Математическое моделирование распределения скоростей упругих волн в окрестностях горных выработок для повышения эффективности геоакустических методов контроля тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Данилов, Георгий Вадимович

• Данилов, Георгий Вадимович
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Данилов, Георгий Вадимович

ВВЕДЕНИЕ.

1. Анализ способов моделирования и исследования состояния массива горных пород в окрестности горных выработок геоакустическими методами.

1.1. Основные процессы формирования напряженно - деформированного состояния массива горных пород при проведении подземных выработок.

1.2. Геоакустические методы исследования и контроля горных пород в массиве.

1.3. Методы математического моделирования сложнонапряженного состояния горного массива в окрестностях подземных выработок.

1.4. Современное состояние методов математического исследования процессов распространения и дифракции упругих волн в неоднородном массиве горных пород.

1.5. Выводы по главе 1 и постановка задач исследований.

Таким образом, при выполнении исследования предполагается решить следующие задачи:.

2. Разработка и исследование математической модели распределения скоростей продольных упругих волн в приконтурном массиве горных пород.

2.1. Моделирование естественного распределения упругих напряжений, обусловленных действием гравитационных и тектонических сил в массиве горных пород.

2.2. Моделирование влияния полости эллиптического сечения на распределение упругих напряжений в ее окрестностях.

2.3. Анализ влияния полости эллиптического сечения на изменение распределения естественных упругих напряжений в массиве горных пород.

2.4. Исследование распределения скоростей продольных упругих волн в окрестности полости эллиптического сечения.

2.5. Выводы по главе 2.

3. Разработка алгоритмического обеспечения для геоакустических исследований приконтурного пространства.

3.1. Математическое обеспечение алгоритмов расчета акустического тракта при контроле окрестности выработок методом акустической локации с учетом изменения скоростей продольных упругих волн.

3.2. Математическое обеспечение алгоритмов расчета акустического тракта при контроле окрестности выработки методом прозвучивания с учетом рефракционных явлений.

3.3. Методика построения эталонных моделей при геоакустических исследованиях приконтурного пространства.

3.4. Выводы по главе 3.

4. Геоакустические исследования окрестности горной выработки эхо-методом и методом прозвучивания.

4.1. Исследование особенностей влияния изменения скоростей продольных упругих волн на характеристики акустического тракта при реализации методов акустической локации в окрестности горной выработки.

4.2. Исследование возможности оценки параметров изменения скоростей продольных упругих волн при реализации методов прозвучивания.

4.3. Разработка программного обеспечения для геоакустических исследований приконтурного пространства.

4.4. Методические основы оптимального выбора параметров контроля окрестностей выработки геоакустическими методами с учетом изменения скоростей продольных упругих волн.

4.5. Выводы по главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование распределения скоростей упругих волн в окрестностях горных выработок для повышения эффективности геоакустических методов контроля»

Актуальность работы. Одной из приоритетных задач горной геофизики является выявление и распознавание неоднородности, оценка нарушенности и напряженного состояния массива горных пород в окрестностях выработок с целью прогноза их устойчивости, во многом определяющей эффективность и безопасность ведения горных работ в целом. Решение указанной задачи может осуществляться с использованием различных геофизических методов, наибольшее распространение среди которых получили ультразвуковые (УЗ) методы. Это объясняется как наличием устойчивых функциональных и корреляционных связей параметров УЗ сигналов с основными физико-механическими свойствами, структурными особенностями и состоянием геологической среды, так и высоким уровнем имеющегося в настоящее время аппаратного обеспечения УЗ измерений. Однако существует заметный разрыв между потенциальными возможностями УЗ методов геоконтроля и уровнем их практической реализации. В частности, при оценке упругих напряжений в окрестностях выработок, их пространственной и временной динамики, наличия локальных неоднородностей (карстовых полостей, ~ твердых включений и др.) это обусловлено отсутствием теоретических моделей, позволяющих аналитическими и численными методами исследовать взаимосвязи между информативными параметрами акустического контроля и состоянием приконтурного массива на различных участках. Пространственное изменение упругих напряжений в окрестности выработок влияет на распределение скоростей упругих волн, что целесообразно учитывать при интерпретации результатов УЗ измерений, оптимизации схем, параметров и режимов их реализации в массиве эхо-методом и методом прозвучивания. В конечном счете, такой учет должен обеспечить повышение информационной эффективности УЗ методов геоконтроля.

Таким образом, разработка математической модели влияния сложнонапряженного состояния горных пород на распределение скоростей распространения упругих волн в окрестностях горных выработок и использование установленных на основе этой модели закономерностей указанного влияния для интерпретации и оптимизации ультразвуковых измерений в приконтурном массиве представляет собой актуальную научную задачу.

Цель работы — разработка математической модели распределения скоростей распространения продольных упругих волн в окрестностях горных выработок с учетом влияния сложнонапряженного состояния массива для повышения эффективности интерпретации натурных акустических измерений в приконтурном пространстве эхо-методом и методом прозвучивания.

Задачи исследования: разработать математическую модель распределения скоростей распространения продольных упругих волн в окрестностях горных выработок под влиянием сложнонапряженного состояния пород в приконтурном массиве; разработать алгоритмы численного моделирования влияния распределения скоростей продольных волн на параметры акустических трактов эхо-метода и метода прозвучивания при исследовании приконтурного массива;

- исследовать влияние распределения скоростей на характеристики регистрируемых акустических сигналов при эхо-локации и прозвучивании приконтурного массива;

- оценить информативное и помеховое влияние распределения скоростей на параметры исследования приконтурной области массива ультразвуковыми методами.

Идея работы заключается в построении и использовании для интерпретации геоакустических экспериментов эталонной математической модели пространственного распределения скоростей распространения упругих волн в окрестностях выработки под влиянием обусловленных этой выработкой изменений естественного поля упругих напряжений во вмещающем массиве.

Научные положения, разработанные соискателем, и их новизна:

1. Впервые полученная математическая формализация влияния напряженного состояния на пространственное распределение скоростей распространения продольных упругих волн в окрестностях горных выработок позволяет создать эталонные математические модели указанного распределения, необходимые для эффективной интерпретации данных натурных геоакустических экспериментов, а также оптимизации параметров и режимов ультразвуковых измерений в приконтурном массиве.

2. Предложенная математическая модель позволяет осуществлять комплексное исследование влияния факторов различной физической природы на состояние горных выработок и оценивать степень их воздействия на геомеханические процессы, возникающие при эксплуатации подземных природно-технических систем.

3. Обусловленное влиянием сложнонапряженного состояния изменение скоростей распространения упругих волн в окрестностях выработок, как было установлено, приводит к изменению показателя преломления и рефракционным явлениям в геосреде, в результате чего амплитуда эхо-сигнала от неоднородности может превышать амплитуду в однородной среде более чем в 1,5 раза, что приводит к ошибке в оценке размеров и положения искомой неоднородности. При этом наименьшая погрешность определения указанного положения достигается при использовании в расчетах скорости распространения продольной волны, соответствующей средней скорости между акустическим преобразователем и неоднородностью.

4. Эталонная модель акустического тракта при исследовании окрестностей горной выработки ультразвуковым методом прозвучивания, учитывающая связанные с неоднородным распределением напряжений явления рефракции упругих волн при их распространении, позволяет осуществлять оценку погрешности времени распространения зондирующего сигнала в зависимости от угла направления излучатель — приемник, производить реконструкцию распределения скоростей на контролируемой базе, а также эффективнее интерпретировать результаты натурных экспериментов.

Обоснованность и достоверность научных положений выводов и рекомендаций подтверждаются:

• теоретическими исследованиями, базирующимися на апробированных методах теории дифференциальных уравнений, теории классической механики твердого тела при исследовании геомеханических процессов, законах распространения акустических сигналов в средах;

• сопоставимостью с результатами исследований, проведенных другими учеными;

• сходимостью зависимостей, построенных на основании результатов численного моделирования с зависимостями, установленными практически.

Научное значение работы заключается в установлении аналитической зависимости между параметрами выработки и характеристиками распределения скоростей упругих волн в ее окрестностях, установлении влияния изменения скоростей на характеристики эхо-метода контроля (углов выхода лучей, погрешности определения дальности, рефракционного расхождения волнового фронта) и метода прозвучивания (рефракционного изменения траекторий распространения лучей, изменения набега запаздывания фазы волны по лучевой траектории), выявлении возможностей реконструкции распределения скоростей, характеризующей состояние массива в окрестностях выработки, по информации, полученной методом прозвучивания.

Практическое значение работы заключается в разработке методического, алгоритмического и программного обеспечения для изучения распределения упругих напряжений и скоростей продольных упругих волн в окрестностях горной выработки.

Реализация работы. Алгоритмы расчета распределения упругих напряжений и скоростей продольных волн в окрестностях выработки реализованы в программном комплексе "Эллипс - Массив", переданном для использования в Институт проблем комплексного освоения недр РАН, Кузбасский государственный технический университет. Кроме того, указанное программное обеспечение используется в учебном процессе подготовки горных инженеров и магистров по направлению "Горное дело".

Апробация работы Основные результаты работы в период ее выполнения докладывались и обсуждались на научных симпозиумах "Неделя горняка" (Москва, 2004, 2005 гг.), XVI сессии Российского акустического общества (Москва, 2005 г.), VII Российском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Кисловодск, 2006 г.).

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 5 научных работ, в том числе 4 - в научных журналах, рекомендованных ВАК РФ.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения, содержит 49 рисунков, 16 таблиц и список использованной литературы из 112 наименований.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Данилов, Георгий Вадимович

4.5. Выводы по главе 4

1. Полученная аналитическая зависимость относительной погрешности в определении дальности до неоднородности эхо-методом, обусловленной рефракцией волн, позволила установить незначительное изменение погрешности определения положения неоднородности в зависимости от изменения угла направления на центр неоднородности.

2. При реализации метода эхо-локации наблюдается увеличение амплитуды сигнала вследствие общего меньшего расхождения волнового фронта за счет рефракции при распространении волны до неоднородности и обратно более чем в 1,5 раза, что приводит к ошибке в оценке размеров и положения искомой неоднородности.

3. Наименьшая погрешность определения положения неоднородности при использовании метода эхо-локации достигается при использовании в расчетах скорости распространения продольной волны соответствующей средней скорости между акустическим преобразователем и неоднородностью.

4. Разработана методика определения параметров показателя преломления скорости продольной волны в окрестности выработки по результатам измерений в методе прозвучивания.

5. При исследовании распределения скорости продольной волны в окрестности выработки методом межшпурового прозвучивания рекомендовано использовать установленную формулу для параметра показателя преломления при экспоненциальной аппроксимации, а также методику моделирования распределения скоростей продольных волн по результатам двух измерений (для-однородной и слабонеоднородной сред).

6. Априорная информация о распределении скорости продольной волны в окрестности выработки позволяет обеспечить для эхо-метода контроля предельные значения разрешения по дальности, фронтального разрешения и предельного выявляемого размера неоднородности, близкие к значениям, оцениваемым для однородной среды.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации, представляющей собой законченную научную квалификационную работу, дано решение актуальной научной задачи разработки теоретической модели распределения скоростей распространения продольных упругих волн в окрестностях горных выработок, позволяющей повысить эффективность реализации акустического контроля структуры, свойств и состояния приконтурного массива ультразвуковыми методами прозвучивания и эхо-локации. Основные научные выводы и рекомендации, полученные лично автором, заключаются в следующем:

1. Разработана математическая модель распределения скоростей упругих волн в окрестностях горной выработки, с учетом влияния указанной выработки на естественное поле напряжений в приконтурном массиве.

2. Разработаны эталонные модели акустического тракта при исследовании окрестности горной выработки ультразвуковыми эхо-методом и методом прозвучивания с учетом рефракционных явлений - искривления лучевого пути распространения волны, изменения расхождения волнового фронта, изменения угла излучения и регистрации волны.

3. Установлено, что для рассматриваемой выработки эллиптического сечения с разными параметрами в связи с изменением напряженного состояния различие скоростей распространения продольных упругих волн в ее окрестности может достигать 20-30%.

4. Получены количественные оценки помехового влияния изменения скорости продольной упругой волны в модели эхо-метода исследования и контроля массива на погрешность определения координат неоднородности (на примере неоднородности типа сферической полости).

5. Выявлено, что в зависимости от положения неоднородности и изменения показателя преломления при использовании метода акустической локации амплитуда сигнала в окрестности выработки вследствие меньшего расхождения волнового фронта за счет рефракции может превышать амплитуду в однородной среде более чем в 1,5 раза, что приводит к ошибке в оценке размеров и положения неоднородности. Установлено, что наибольшая погрешность определения положения неоднородности (до 10% и более) наблюдается при использовании для оценок скорости продольной волны (или волнового числа) в зоне естественных напряжений, а наименьшая погрешность (менее 2%) имеет место при расчетах по среднему волновому числу.

6. Установлены количественные зависимости связи параметров регистрируемых сигналов с характеристиками распределения скорости продольной упругой волны в окрестностях горных выработок.

7. Показано, что основным фактором, влияющим на вид лучевой траектории в методах прозвучивания и эхо-локации (отличия ее от прямолинейной), является характеристика изменения показателя преломления волны.

8. Выявлено, что при исследовании приконтурного пространства методом прозвучивания величина относительного изменения времени распространения упругой волны из-за явления рефракции незначительно (менее 0,5%) зависит от угла направления от излучателя на приемник, а значение этой величины дает возможность осуществить оценку параметра, характеризующего изменение показателя преломления (или скорости упругой волны в области между выработками).

9. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение для исследования эталонного распределения упругих напряжений и скоростей продольных упругих волн в окрестностях выработок.

10. Обоснованы рекомендации по выбору параметров систем исследования и контроля приконтурного массива ультразвуковым эхо-методом, обеспечивающим оптимизацию его характеристик по дальности, разрешающей способности и предельному выявляемому размеру неоднородности.

Таким образом, разработан новый подход к построению математических моделей распространения упругих волн в окрестностях горных выработок с учетом влияния сложнонапряженного состояния массива горных пород, что позволяет повысить достоверность и информационную эффективность интерпретации результатов УЗ измерений, оптимизировать схемы, параметры и режимы их реализации в массиве эхо-методом и методом прозвучивания.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Данилов, Георгий Вадимович, 2006 год

1. Борщ-Компониец В.И. Механика горных пород, массивов и горное давление. М.: МПИ, 1968.

2. Джетер Ч. Механика горных пород и инженерные сооружения. М.: мир, 1975.

3. Каспарьян Э.В. Устойчивость горных выработок в скальных породах, л.: Наука, 1985.

4. Турчанинов И.А., Иофис М.А., Каспарьян Э.В. Основы механики горных пород. Л.: Недра, 1977.

5. Боликов В.Е., Константинова С.А. Прогноз и обеспечение устойчивости капитальных горных выработок. Екатеринбург: УрО РАН, 2003.

6. Лавриненко В.Ф., Лысак В.И. Напряженное состояние и физические свойства пород в зонах разгрузки вокруг горных выработок. Изв. вузов. Горный журнал, 1980, №10, с. 29-32.

7. Лавриненко В.Ф. Преобразование энергии и формирование полей напряжений в массиве вокруг выработок. Изв. вузов. Горный журнал, 1986, №4, с. 5-11.

8. Ямщиков B.C. Волновые процессы в массиве горных пород. М.: Недра, 1984.

9. Тарасов Б.Г., Дырдин В.В., Иванов В.В., Фокин А.Н. Физический контроль массивов горных пород. М.: Недра, 1994.

10. Глушко В.Т., Ямщиков B.C., Яланский А.А. Геофизические методы контроля в угольных шахтах и тоннелях. М.: Недра, 1987.

11. Мамбетов Ш.А. Геоакустический контроль состояния массива пород вблизи горных выработок. Фрунзе: Илим, 1978.

12. Ямщиков B.C. Методы и средства исследования и контроля горных пород и процессов. М.: Недра, 1982.

13. Ржевский В.В., Ямщиков B.C. Акустические методы исследования и контроля горных пород в массиве. М.: Недра, 1973.

14. Sklenar I. Investigation of the effect of mining on the stress-strain condition of the rock mass by the ultrasonic method. "Acta montana", 1979, № 50, p. 273.

15. Ржевский B.B., Ямщиков B.C. Ультразвуковой контроль и исследования в горном деле. М.: Недра, 1968.

16. Колесников А.е. Ультразвуковые измерения. М.: Изд-во стандартов, 1982.

17. Ангелов Г.С., Ермолов И.Н., Марков А.И. и др. Применение ультразвука в промышленноси. -М.: Машиностроение, 1979.

18. Ямщиков B.C., Нисневич M.JL Контроль качества на предприятиях нерудных строительных материалов. JI.: Стройиздат, 1981.

19. Gotan S. Sizing of cracks with scattered ultrasonic waves. Ultrasonic Materials Characterization. Proc. est. Int. Symp., Gaithersburg, Md., June 7-9, 1978. -"U.S. Dep. Commer. Nat. Bur. Stand. Spec. Publ", 1980, № 596, p. 29.

20. Ямщиков B.C. Введение в геоакустику. M.: МГИ, 1968.

21. Ямщиков B.C. Контроль процессов горного производства. М.: Недра, 1989.

22. Кияшко И.А. и др. К вопросу о радиусе влияния скважины, пробуренной в горном массиве. Изв. вузов. Горный журнал, 1972, №3.

23. Шкуратник B.JI. Разработка акустических способов и средств геоконтроля в условиях полей различной физической природы. Дисс. на соискание уч. степени докт. тех. наук М.: МГИ, 1991.

24. Комплексные инженерно-геофизические исследования при строительстве гидротехнических сооружений. Под ред. А.И. Савича, Б.Д. Куюнджича, -М.: Недра, 1990.

25. Турчанинов И.А., Панин В.И. Геофизические методы определения и контроля напряжений в массиве. М.: Наука, 1976.

26. Шкуратник В.JI. Горная геофизика. Ультразвуковые методы. М.: МГИ, 1990.

27. Блок А.В. Разработка технологических основ геоакустического.контроля состояния массива вблизи выработок. Дисс. на соискание уч. степени канд. техн. наук. - М.: МГИ, 1974.

28. Петкевич Г.И. Информативность акустических характеристик неоднородных геологических сред. Киев: Наукова думка, 1977.

29. Данилов В.Н. Теоретические основы акустической интроскопии структурно-неоднородного массива горных пород при производстве горных работ. Дисс. на соискание уч. степени докт. тех. наук. - М.: МГИ, 1990.

30. Лушникова О.Ю., Лагунов В.А., Шилин Г.Ф. Контроль и управление состоянием массива при защите горных выработок от водопритоков. М.: Недра, 1995.

31. Рапопорт Ю.М. Ультразвуковая дефектоскопия строительных деталей и конструкций. Л.: Стройиздат, 1975.

32. Недбай А.И., Федоровский Г.Д. Импульсно-интерференционный метод измерения скорости ультразвука. Дефектоскопия, 1985, № 1, с. 49-53.

33. Меркулова В.М. Физические закономерности затухания упругих волн в горных породах и их исследование для целей геоакустики. Дисс. на соискание уч. степени докт. тех. наук. Киев, 1979.

34. Вопилкин А.Х., Ермолов И.Н., Стасеев В.Г. Спектральный ультразвуковой метод определения характеристик дефектов. М.: Машиностроение, 1977.

35. Fiting P.W., Adler L. Ultrasonic Spectral Analysis for Nondestructive Evaluation. New York - London: Premun Press, 1981.

36. Ямщиков B.C., Носов B.H., Шкуратник В.Л. Физические основы и аппаратурное обеспечение ультразвуковой спектроскопиикрупноструктурных материалов. Труды III Всесоюзной конференции по вопросам ультразвуковой спектроскопии. Вильнюс, 1976, с. 39-42.

37. Шкуратник В.Л., Ямщиков B.C. Идентификация массива горных пород по результатам измерения спектральных характеристик акустического сигнала. Труды IX Всесоюзной акустической конференции. М.: АКИН, 1978, 29-34.

38. Меркулова В.М. Поглощение ультразвуковых волн в горных породах в области частот 10-160 кГц. Физика Земли, 1968, №6.

39. Силаева О.И., Шамина О.Г. Поглощение ультразвука в гранитах. Изв. АН СССР. Серия геофизическая, 1960, №9.

40. Васильев Ю.И. Две сводки констант затухания упругих колебаний в горных породах. Изв. АН СССР. Серия геофизическая, 1962, №5.

41. Меркулова В.М. Частотная зависимость затухания ультразвука в горных породах. Изв. АН СССР. Изв. АН СССР. Серия геофизическая, 1962, №2.

42. Носов В.Н. Исследование и разработка статистических методы акустического контроля горных пород. Дисс. на соискание уч. степени канн. тех. наук. М.: МГИ, 1972.

43. Турчанинов И.А., Иофис М.А., Каспарьян Э.В. Основы механики горных пород. Л.: Наука, 1977.

44. Савин Г.Н. Распределение напряжений около отверстий. Киев: Наукова думка, 1968.

45. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966.

46. Булычев Н.С. О критериях устойчивости окружающих выработку пород. В кн. Устойчивость и крепление горных выработок. Межвуз. сб., вып.З, Л.: ЛГИ, 1976, с. 3-8.

47. Булычев Н.С., Фотиева Н.Н. Об оценке устойчивости пород вокруг горных выработок в поле тектонических напряжений. Межвуз. сб., вып.5, Л.: ЛГИ, 1978, с. 10-15.

48. Черепанов Г.П., Ершов Л.В. Механика разрушения. М.: Машиностроение, 1981.

49. Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975.

50. Батугин С.А. Анизотропия массива горных пород. Новосибирск: Наука, 1988.

51. Авершин С.Г., Степанов В.Я. Анализ напряженно-деформированного состояния анизотропного упругого горного массива, ослабленного выработкой эллиптической формы // Проблемы механики горных пород. Алма-Ата: Изд. АН СССР, 1966, с. 6-11.

52. Космодамианский А.С. Определение напряженного состояния горного массива вблизи горизонтальных горных выработок. В кн.: Исследование горного давления. М.: Госгортехиздат, 1960.

53. Сегерлинд Л. Дж. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979.

54. Жуков В.В., Чернов Е.В., Довгенко Г.Н. Напряженно-деформированное состояние слоистого массива. Л.: Наука, 1973.

55. Купрадзе В.Д. Методы потенциала в теории упругости. М.: Физматгиз, 1963.

56. Гузь А.Н., Головчан В.Г. Дифракция упругих волн в многосвязных телах. Киев: Наукова думка, 1972.

57. Bowmann J.J., Senior Т.В.А., Uslenghi P.L. Electromagnetic and acoustical scattering by simple shapes. Amsterdam: Pergamon Press, 1969.

58. Скучик E. Основы акустики. M.: Мир, т.2. 1976.

59. Хенл X., Мауэ А., Вестпфаль К. Теория дифракции. М.: Мир, 1964, 428 с.

60. Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. М.: ИЛ, т.2, 1960.61