Разработка методических основ изучения геомеханического состояния анизотропного (по прочности) массива с системой выработок тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.20, доктор технических наук Черданцев, Николай Васильевич

• Черданцев, Николай Васильевич
• доктор технических наук
• 2007

Оглавление диссертации доктор технических наук Черданцев, Николай Васильевич

Общая характеристика работы.

1 Анализ моделей геомеханического состояния массива горных пород в окрестностях выработок и их систем.

1.1 Обзор существующих моделей механического состояния породного массива с прочностной изотропией в окрестностях выработок.

1.2 Необходимость учёта поверхностей ослабления в расчётах массивов осадочных горных пород. Условия разрушения массива с прочностной анизотропией.

1.3 Экспериментальные данные о прочности горных пород с поверхностями ослабления.

1.4 Аналитические и численные модели геомеханического состояния массива горных пород с прочностной анизотропией.

1.5 Выводы.

2 Разработка модели геомеханического состояния массива с прочностной анизотропией, вмещающего систему выработок.

2.1 Определение напряжений в массиве около горной выработки.

2.1.1 Расчётная схема массива, вмещающего произвольную выработку.

2.1.2 Граничное интегральное уравнение второй внешней краевой задачи теории упругости.

2.1.3 Численное решение граничного интегрального уравнения. Метод граничных элементов.

2.2 Напряжения по поверхностям ослабления.

2.3 Показатели нарушенности массива в окрестностях выработок.

2.4 Аналитические решения канонических задач и их анализ.

2.4.1 Осесимметричная задача геомеханики о ЗНС около круглого отверстия.

2.4.2 Осесимметричная задача геомеханики о ЗНС около сферической полости

2.4.3 Задача о ЗНС возле выработки квадратного поперечного сечения.

2.5 Выводы

3 Разработка алгоритма, реализующего модель геомеханического состояния массива.

3.1 Построение алгоритма.

3.1.1 Схема алгоритма

3.1.2 Описание алгоритма.

3.2 Вычислительный эксперимент и его спецификация.

3.3 Модульное представление поверхностей (контуров) выработок сложного очертания и их гранично-элементная аппроксимация.

3.3.1 Модульное представление контуров поперечных сечений протяжённых выработок и гранично-элементная аппроксимация модулей.

3.3.2 Модульное представление поверхности системы выработок и гранично-элементная аппроксимация модулей.

3.4 Построение расчётной плоскости.

3.4.1 Расчётная плоскость, представленная совокупностью локальных сеток.

3.4.2 Расчётная плоскость, представленная универсальной расчётной сеткой.

3.5 Обоснование сходимости и устойчивости алгоритма.

3.6 Сравнение численных и аналитических решений.

3.6.1 Сопоставление результатов решения для круга и сферы.

3.6.2 Сопоставление результатов решения плоской задачи геомеханики о ЗНС.

3.7 Сопоставление ЗНС и областей разрушения, полученных на моделях из эквивалентных материалов. —.

3.8 Выводы.

4 Исследование нарушенное™ массива в окрестности протяженной одиночной выработки с различными формами поперечного сечения.

4.1 Исследование состояния нарушенности массива в окрестности типовых выработок

4.1.1 Построение зон нарушения сплошности массива горных пород в окрестности выработок разных форм поперечных сечений.

4.1.2 Классификация форм поперечных сечений выработок по степени их влияния на нарушенность окружающего массива.

4.2 Исследование состояния нарушенности массива в окрестности щелевых выработок.

4.2.1 Построение зон нарушенности в окрестности щелевых выработок.

4.2.2 Получение графических и аналитических зависимостей степени нарушенности массива в окрестности щелевых выработок.

4.3 ЗНС массива в окрестности выработки с нетиповыми формами сечения.

4.4 Учёт нескольких систем регулярных поверхностей ослабления и сопоставление с результатами расчёта по критерию прочности Кулона - Мора.

4.5 Выводы

5 Изучение нарушенности массива вдоль протяжённых выработок.

5 Л Построение ЗНС массива в окрестности выработок

5.1.1 Выработка квадратного поперечного сечения.

5.1.2 Выработка круглого поперечного сечения (цилиндрическая выработка).

5.1.3 Выработка с поперечным сечением круговой сводчатой формы.

5.2 Изучение нарушенности массива в окрестности выработок и получение критерия разграничения плоской т объёмной задач геомеханики.

5.3 Изучение нарушенности массива в окрестности конической выработки.

5.4 Выводы.

6 Определение областей неустойчивости массива, вмещающего систему протяжённых горных выработок.».

6.1 Изучение состояния нарушенности и определение областей неустойчивости массива в окрестности двух протяжённых цилиндрических выработок.

6. 1.1. Построение ЗНС массива и определение областей неустойчивости при горизонтальных поверхностях ослабления.

6.1.2 Изучение нарушенности массива и построение его диаграмм неустойчивости при наклонных поверхностях ослабления и 3=90°.

6.1.3 Изучение нарушенности массива с а=45° при изменениях угла простирания поверхностей ослабления и коэффициента сцепления.

Построение диаграмм неустойчивости.

6.1.4 Изучение нарушенности массива при изменении коэффициента бокового давления. Построение диаграмм неустойчивости.

6.2 Изучение состояния нарушенности и определение областей неустойчивости массива в окрестности трёх протяжённых цилиндрических выработок

6.3 Построение ЗНС массива в окрестности двух выработок некруглого поперечного сечения.

6.4 Влияние опорного давления на степень нарушенности в окрестности двух протяжённых цилиндрических выработок и определение областей неустойчивости вмещающего массива.

6.5 Выводы.

7 Проявления нарушенности массива в окрестности сопрягающихся выработок^.,,.

7.1 Изучение нарушенности массива горных пород в окрестности сопряжения выработок квадратного поперечного сечения.

7.2 Построение ЗНС массива горных пород в окрестности сопрягающихся выработок с другими типами сопряжений.

7.2.1 Сопряжение выработок квадратного поперечного сечения.

7.2.2 Сопряжение выработок с круговым сводом.

7.2.3 Сопряжение выработок с эллиптическим сводом.

7.3 ЗНС массива в окрестности сопряжения трёхсводчатой камеры и протяжённых выработок

7.4. ЗНС массива в окрестности сопряжения вертикальной и горизонтальной выработок.

7.5 Сопоставление эмпирического и модельного объёмного подходов к расчёту устойчивости массива в окрестности сопряжений горных выработок.

7.6 Выводы.

8 Апробация модели в реальных условиях массивов горных пород.

8.1 Расчёт параметров подкрепления горных выработок

8.1.1 Подход к расчёту анкерной крепи на основе разработанной модели.

8.1.2 Пример расчёта параметров анкерной крепи конвейерного штрека вне зоны влияния опорного давления.

8.1.3 Пример расчёта параметров анкерной крепи в окрестности сопряжения конвейерного ствола с подготовительной выработкой вне зоны влияния опорного давления.

8.2 Оценка устойчивости выработок при отработке угольного пласта по системе HIGHWALL.

8.3 Геомеханическое обоснование газопроявлений в угольных пластах.

8.3.1 Расчёт ЗНС в почве подготовительной выработки при надработке угольного пласта.

8.3.2 Расчёт параметров дегазации угольных пластов системой опережающих скважин.

8.4 Обоснование эффекта однобортной нарушенности массива в призабойных частях подготовительных выработок.

8.5 Прогноз смещений почвы горной выработки квадратного поперечного сечения.—. —.

8.6 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методических основ изучения геомеханического состояния анизотропного (по прочности) массива с системой выработок»

Актуальность темы. В существующих моделях свойства массива горных пород - упругость, пластичность, ползучесть достаточно полно представлены. Однако одно из его основных физических свойств, связанное со структурой, - прочностной анизотропией, до сих пор учитывается слабо и практически не используется в анализе его геомеханического состояния. Прочностная анизотропия обусловлена, в первую очередь, поверхностями ослабления (слоистость, кливаж, тектонические нарушения), по которым характеристики прочности ниже, чем по другим направлениям.

Горные породы вблизи выработок разрушаются, прежде всего, по поверхностям ослабления, образуя за их контуром зоны нарушения сплошности (ЗНС) массива. Наличие этих зон показатель техногенной нарушенности массива и критерий его устойчивости. Количественные оценки нарушенности и устойчивости массива, связанные с техногенными воздействиями, до сих пор отсутствуют. В то же время размеры и конфигурация ЗНС определяют рациональные формы выработок, параметры их крепи, а также границы направленной фильтрации газа в угольных пластах. В массивах, вмещающих системы выработок, при определенных условиях происходит интеграция ЗНС, т.е. их объединение в зоны, называемые областями неустойчивости массива. Установление размеров и конфигурации областей неустойчивости также важно при проведении системы горных выработок.

Для расчёта ЗНС массива с поверхностями ослабления должны быть известны компоненты поля напряжений по этим поверхностям. Аналитические методы расчёта полей напряжений ограничены узким кругом выработок. В численных методах массив горных пород представляется дискретной структурой. Она должна учитывать расположение поверхностей ослабления. В массиве с произвольно ориентированными поверхностями ослабления универсальную дискретную структуру построить практически невозможно. Метод граничных элементов - единственный численный метод, который определяет поле напряжений по любым системам поверхностей ослабления, поскольку в этом методе дискретно представляется не весь массив, а лишь поверхность выработки. Однако в задачах геомеханики этот метод до сих пор крайне редко используется. Отсутствие компьютерной модели геомеханического состояния массива с прочностной анизотропией и количественных методов оценки этого состояния в окрестности системы выработок затрудняет процесс изучения состояния реальных массивов горных пород.

В связи с этим разработка методических основ изучения геомеханического состояния анизотропного (по прочности) массива с системой выработок, включающая модель этого состояния, методы её компьютерной реализации, количественной оценки устойчивости массива и классификации выработок по степени их влияния на окружающий массив, является актуальной проблемой, имеющей существенное научное и прикладное значение.

Работа выполнялась инициативно, а также в рамках проектов СО РАН 25.2.4 «Механика газоводоносных (в том числе м н ого л етнем ёрз л ы х) геоматериалов» и «Особенности процессов деформирования и разрушения массивов горных пород, включающих техногенно нестабильные двухкомпонентные геоматериалы».

Целью работы является получение достоверных количественных оценок анизотропного (по прочности) массива с системой выработок на основе созданного научно-методического инструментария (обеспечения).

Идея работы состоит в том, что прочностная анизотропия, не влияя на распределение поля напряжений упругого массива, обеспечивает адекватный переход от промежуточного этапа анализа поля напряжений к конечному количественному его этапу - оценке нарушенности и устойчивости массива.

Задачи исследований:

1. Разработка модели геомеханического состояния массива горных пород с прочностной анизотропией, вмещающего систему выработок.

2. Разработка алгоритма и программного обеспечения для реализации модели и комплексного изучения нарушенности массива около системы выработок. Установление рациональных параметров и критерия устойчивости алгоритма.

3. Изучение нарушенности приконтурного массива с протяженными одиночными выработками в зависимости от форм их поперечных сечений и характерных размеров.

4. Оценка влияния протяжённости одиночной выработки на нарушенность массива и установление критерия рационального применения плоской (двумерной) и объёмной (трёхмерной) постановок задач геомеханики.

5. Определение областей неустойчивости массива, вмещающего систему протяжённых цилиндрических выработок. Оценка влияния опорного давления на устойчивость массива вблизи этой системы выработок.

6. Установление закономерностей нарушенности массива в окрестности сопрягающихся выработок.

7. Адаптация модели к реальным массивам и апробация разработанных методов моделирования геомеханического состояния массива с прочностной анизотропией в натурных условиях.

Методы исследования:

- методы теории упругости для постановки задачи о выработке в массиве и получении тензоров Грина и Кельвина;

- метод механических квадратур для численного решения граничного интегрального уравнения краевой задачи теории упругости;

- метод граничных элементов для построения непрерывного поля напряжений в массиве с системой выработок; методы механики разрушения (теория Мора - Кузнецова) при оценке нарушенности массива, вмещающего систему выработок, по поверхностям ослабления;

- методы механики деформируемого твёрдого тела для расчёта подкреплений анкерного типа и исследования перемещений контуров выработок;

- методы вычислительной математики для решения систем линейных уравнений и сплайн-аппроксимации контуров ЗНС;

- методы разработки алгоритма программирования и вычислительные технологии (МАТНСАВ, МАТЬАВ) для реализации модели и графической визуализации результатов;

Научные положения: 1. Методы, реализующие модель геомеханического состояния массива с прочностной анизотропией, создают условия для комплексного изучения техногенной нарушенности массива в окрестности произвольной системы выработок.

2. Нарушенность массива, вмещающего протяжённые одиночные выработки, в большей мере зависит от формы контуров поперечного сечения, чем от их периметров, а вблизи щелевых выработок она пропорциональна отношению их характерных размеров.

3. Для протяжённой выработки характерно единообразие нарушенности массива на большей части её длины за исключением малых областей, примыкающих к торцам. Критерием рационального применения плоской и объёмной постановок задач геомеханики является длина выработки.

4. Размеры и конфигурация областей неустойчивости массива определяются параметрами массива и геометрией системы цилиндрических выработок. Для описания этих областей эффективен диаграммный метод построения их границ по критерию смыкания ЗНС отдельных выработок.

5. Нарушенность массива в зоне опорного давления в большей мере зависит от максимума, чем от длины его опорной зоны. При этом выделяются области преимущественного влияния его максимума (большие площади эпюры опорного давления) и длины (малые площади эпюры).

6. Геомеханическое состояние массива с прочностной анизотропией в окрестности сопрягающихся выработок определяется неравномерным характером нарушенности вдоль осей выработок, её концентрацией непосредственно на сопряжении выработок, несущественностью влияния угла смежности выработок.

Достоверность научных положений и выводов подтверждается:

- корректной постановкой краевой задачи теории упругости, использованием критерия прочности Мора - Кузнецова и применением метода граничных элементов; совпадением результатов решения канонических задач геомеханики методом граничных элементов с результатами их решения аналитическими методами (погрешность не более 1%);

- многовариантным вычислительным экспериментом, проведённым на системах плоских и объёмных выработок, в том числе сопряжений, при различных параметрах среды (более 900 вариантов, включающих примерно 2000 расчётных слоёв, соответствующих сечениям выработок);

- сходимостью результатов расчёта ЗНС массива за контуром выработок с результатами экспериментальных исследований на физических моделях и горных объектах (отклонение не более 15%).

Научное значение работы состоит в разработке комплекса методов компьютерного моделирования геомеханического состояния массива с прочностной анизотропией, вмещающего систему выработок. К их числу относятся:

- метод построения непрерывного поля напряжения вблизи выработок, точечная дискретизация которого определяется рациональными размерами граничных элементов и ячеек расчётной сетки;

- методы оценки нарушенности массива и его устойчивости в окрестности выработок; - метод вычислительного эксперимента для изучения закономерностей проявления этого состояния в зависимости от параметров среды;

- метод модульной аппроксимации поверхностей выработок и их систем;

- метод классификации протяжённых, одиночных выработок по их влиянию на окружающий массив.

Интеграция этих методов создала достаточный научно-методический инструментарий для изучения реальных физических сред на основе их модельных аналогов, ориентированных на конкретные проявления геомеханического состояния при техногенном воздействии на массив горных пород.

Научная новизна работы заключается в том, что:

- разработанная модель геомеханического состояния массива горных пород, учитывающая прочностную анизотропию в виде поверхностей ослабления и опорное давление, интегрирует два подхода по определению его напряжённо-деформированного состояния (НДС) - аналитический (интегральное уравнение краевой задачи) и численный (дискретизация краевой задачи посредством граничных элементов), что обеспечивает её универсальность применительно к выработкам любых форм;

- разработанный алгоритм в отличие от традиционной реализации моделей НДС ориентирован на расчёт ЗНС, программно поддерживает универсальность разработанной модели и дополнительно обладает свойством комплексности, поскольку обеспечивает изучение нарушенности и устойчивости массивов в строго поставленном порядке варьирования физических параметров среды и геометрии выработок, обусловленном постановкой вычислительного эксперимента;

- введение коэффициента нарушенности и интенсивности нарушения, в отличие от коэффициента концентрации напряжений, создало методическую основу единообразного количественного изучения нарушенности и устойчивости массива, позволило практически обосновать сходимость алгоритма и установить его рациональные параметры - размеры граничных элементов и ячейки расчётной сетки;

- получен численный критерий разграничения плоской и объёмной постановок задач геомеханики и выявлен характер нарушенности массива вдоль осей выработок;

- построены диаграммы интенсивности нарушения массива в окрестности системы цилиндрических выработок, которые создают эффективный механизм выявления его областей устойчивости в зависимости от параметров среды и взаимного размещения выработок;

- установлено дифференцированное влияние параметров опорного давления (максимум и длина опорной зоны) на нарушенность массива, что обеспечивает возможности прогноза геомеханического состояния реального массива, вмещающего систему цилиндрических выработок, в зоне повышенного горного давления.

Практическое значение работы заключается в следующем:

- компьютерная модель геомеханического состояния массива с прочностной анизотропией реализована в среде современных общеизвестных математических пакетов, что делает её доступной широкому кругу пользователей - геомехаников и инженеров, использующих моделирование как инструмент для решения своих прикладных задач;

• установлены графические и аналитические зависимости нарушенности массива вблизи типовых, нетиповых и щелевых протяжённых выработок от их геометрических параметров, что обеспечивает выбор наиболее устойчивых форм их сечений;

- построенные диаграммы неустойчивости массива с системой цилиндрических выработок дают обоснованные оценки устойчивости массива в зависимости от конкретных характеристик среды;

- полученные зависимости нарушенности массива в окрестности типовых сопряжений выработок, их концентрация и особенности распределения вдоль выработок обеспечивают разработку рациональных паспортов крепления сопряжений;

- модель легко адаптируется к реальным массивам горных пород и вследствие этого позволяет получить научно обоснованные технические и технологические решения при проектировании схем вскрытия и подготовки месторождений полезных ископаемых.

Личный вклад автора заключается в: разработке модели геомеханического состояния массива с прочностной анизотропией, вмещающего систему выработок;

- реализации модели посредством разработанных методов моделирования и программ расчёта геомеханического состояния массива вблизи систем выработок;

- установлении закономерностей нарушенности массива вокруг одиночных и сопрягающихся выработок, включая и разграничение областей применения плоского и объемного вариантов модели;

•• получении графических и аналитических зависимостей нарушенности массива около протяжённых типовых, нетиповых и щелевых выработок;

- определении областей неустойчивости массива, вмещающего системы протяжённых цилиндрических выработок и оценке влияния опорного давления на степень нарушенности массива с этой системой выработок;

- адаптации модели и апробации разработанных методов моделирования к реальным массивам горных пород.

Реализация работы. Результаты работы использованы на следующих угольных предприятиях Кузбасса: ООО «шахта Южная» - при проектировании анкерного крепления трёх наклонных стволов и двух вентиляционных штреков, Междуречен-ский разрез «Распадский» ЗАО «Распадская угольная компания» - в проекте по внедрению <<ШОН\¥А1Х», шахта «Осинниковская» ОАО «Южкузбассуголь» - при обосновании крепления канатными анкерами вентиляционного штрека и прилегающего к нему магистрального конвейерного штрека, шахта «Котинская» ОАО «С У ЭК» - в обосновании разрушения бортов в призабойных частях под готовител ьных выработок.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на XVIII и XX Межреспубликанской конференциях «Численные методы решения задач теории упругости и пластичности» в Кемерово-2003 г., 2007 г., на Международной конференции «Проектирование, строительство и эксплуатация комплексов подземных сооружений» в Екатеринбурге - 2004 г., на Второй Международной научно-технической конференции «Современные технологии освоения минеральных ресурсов» в Красноярске - 2004 г., на Международном симпозиуме Proceeding of the Third China-Russia Symposium on Underground Engineering of City and Mine "New progress on civil engineering and architecture" в Китае - 2004 г., на 10 Международной научно-практической конференции "Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири «Сибресурс 2004» в Кемерово - 2004 г., на Международной конференции «Геодинамика и напряжённое состояние недр Земли» в Новосибирске - 2005 г., на Всероссийской конференции «Деформирование и разрушение структурно неоднородных сред и конструкций» в Новосибирске - 2006 г., на Международной конференции «Неделя горняка - 2007» в Москве 2007 г., на Международной конференции "Proceedings of the International Geomechanics Conference 11-15 June 2007 Nessebar" в Болгарии - 2007 г., на семинаре отдела механики деформируемого твёрдого тела Института гидродинамики СО РАН в 2007 г., на семинаре кафедры газовой и волновой динамики механико-математического факультета Московского государственного университета в 2007 г.

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 35 научных трудах, включая 1 монографию.

Объём и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 8 глав, заключения объёмом 266 страниц текста, включая 172 рисунков, 23 таблицы, библиографический список из 198 наименований, и 2 приложений объёмом 43 страницы.

Заключение диссертации по теме «Геомеханика, разрушение пород взрывом, рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика», Черданцев, Николай Васильевич

8.6 Выводы

1. Расчёты ЗНС массива, проведённые в рамках разработанной модели на ряде шахт Кузбасса, во всех случаях показали, что максимальные размеры ЗНС превысили размеры дезинтеграции приконтурной части массива, зафиксированные глубинными реперами, не более чем на 15%. Характер нарушенности по периметру поперечного сечения выработки неравномерный. Применение сплайн-аппроксимации контура ЗНС позволило разработать научно обоснованные рациональные паспорта крепления выработок.

2. Моделирование нарушенности и устойчивости массива в окрестности комплекса выработок, проходимых по геотехнологии НЮН\¥АЫ, показало, что одна система пологих поверхностей ослабления не приводит к разрушению целиков, размер которого не превышает полпролёта выработки. В массиве с двумя системами поверхностей ослабления, на которых коэффициент сцепления равен нулю и одна из систем имеет угол падения более 30°, минимальный размер устойчивого целика оставляет 2,5 пролёта. Этот размер совпадает с размерами целика в изотропном массиве с такими же характеристиками прочности как на поверхностях ослабления. На размеры устойчивого целика в изотропном массиве ползучесть сказывается лишь при ЛУу/:/<0,5. Картина ЗНС массива в окрестности системы двух и трёх выработок практически совпадают.

3. Апробация модели для геомеханического обоснования газодинамических проявлений в условиях проведения подготовительной выработки по надрабатывае-мому пласту шахты «Томусинская 5 - 6» полностью подтверждает обусловленность этих проявлений геомеханическим состоянием массива в почве выработки. Области ЗНС через расщепляющий пласт породы достигают нижерасположенный угольный пласт и совпадают с областями максимального газовыделения из почвы пласта в борта выработки.

Результаты проведённого геомеханического обоснования дегазационных мероприятий, основанных на бурении системы скважин из забоя выработки при её проведении по пласту угля опасного по внезапным выбросам угля и газа, показали, что для образования разгрузочной щели скважины следует бурить по диагоналям областей неустойчивости массива, вмещающего две выработками. В этом случае максимальный размер разрушаемого целика между контурами скважин составит 1,3 размера их диаметра. Целик между двумя щелями, образованными парами скважин равен 2,3 диаметра. Таким образом, эффективную площадь скважины - площадь ЗНС, приходящейся на одну скважину, можно регулировать, пробуривая нужное количество скважин в соответствии с параметрами массива для создания щели, обеспечивающей необходимую площадь ЗНС.

4. Расчёт ЗНС массива в окрестности протяженной одиночной выработки в объёмной постановке при различных ориентациях поверхностей ослабления установили, что в призабойных частях выработки разрушения массива происходят в разных её бортах. Эти результаты были подтверждены при проведении подготовительных вь> фаботок на шахте «Котине кая» в Кузбассе. Данный эффект не обнаруживается в рамках известных моделей. Это обстоятельство создаёт условия для проектирования рационального расположения смежных подготовительных выработок для целенаправленного разрушения их бортов, приходящихся не на отрабатываемый столб, а на целик между ними.

5. Геомеханическое состояние массива с прочностной анизотропией характеризуется двумя этапами. Первый - образование ЗНС, второй - деформирование слоев как защемлённых балок. Поведение балок в зонах нарушения сплошности представляется в виде их продольно-поперечного изгиба. Касательные напряжения, действующие по контактам слоев в ЗНС, как показали расчёты, снижают значение критической силы до 40%. Двухэтапный подход к обоснованию геомеханического состояния массива с прочностной анизотропией достаточно хорошо объясняет природу пучения почвы выработок - выпучивание слоев внутрь выработки начинается раньше, чем их разрушение.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации решена крупная научная проблема создания методических основ изучения геомеханического состояния массива горных пород с прочностной анизотропией, вмещающего систему выработок, использование которых имеет важное значение для подземной разработки полезных ископаемых и строительства горных предприятий.

Основные итоги, конкретные научные результаты и рекомендации работы заключаются в следующем:

1. Разработан метод построения непрерывного поля напряжений в массиве горных пород, вмещающего систему выработок, основанный на конечномерной дискретизации интегрального уравнения Фредгольма второго рода посредством аппроксимации поверхностей выработок граничными элементами. Интеграция метода с критерием разрушения Мора - Кузнецова составила основу компьютерной пространственной модели геомеханического состояния массива с прочностной анизотропией и обеспечило её применение в различных горно-технических задачах. На основании введённого показателя - коэффициента нарушенности разработан метод количественной оценки нарушенности массива, создающий методическую основу изучения и обеспечивающий единообразное сопоставление различных техногенных воздействий.

2. Разработанный алгоритм реализован в среде программных пакетов МАТНСАО, МЛ'ГЬАВ к осуществляет проведение комплексных расчётов геомеханического состояния массивов - напряжённого и состояния нарушенности, а также графическую визуализацию ЗНС массива. Его сходимость и устойчивость апробированы на решениях большого ряда характерных плоских и объёмных задач с различными параметрами среды (более 900 вариантов типовых и специфических задач). Выявлено, что 10% изменению значений параметров модели соответствует примерно такое же изменение степени нарушенности массива, что подтверждает устойчивость разработанного алгоритма. Разработан метод модульной аппроксимации поверхности выработок сложных форм в среднем на 30% сокращающий объём программирования тиновых и специфических задач геомеханики. Вычислительный эксперимент на плоских задачах, показывает, что сходимость счёта обеспечивается при размере граничного элемента в 0,1 части пролёта выработки. В объёмных задачах размер стороны плоского граничного элемента составляет около 0,25 пролёта выработки. Если для плоской задачи необходимое число граничных элементов 40, то для объёмных выработок (длиной не более трёх пролётов) их число граничных элементов - 224. 3. Проведенная, на основе коэффициента нарушенности классификация выработок, позволила выделить четыре уровня нарушенности массива в их окрестности - слабую, среднюю, сильную и аномальную, отличающиеся значениями коэффициента 1; 1,3; 2; 4. Степень нарушенности массива зависит, в основном, от формы поперечных сечений выработок и определяется наличием острых углов между стороной поперечного сечения выработки и направлением поверхностей ослабления и вытянуто-сты-о поперечного сечения в горизонтальном направлении. Коэффициент нарушенности массива вблизи специфической выработки крестообразного поперечного сечения занимает среднеарифметическое положение между коэффициентами нарушенности массива вблизи вертикальной и горизонтальной щелей. При этом минимальное его значение в окрестности щели составляет 0,915 единиц (для квадрата -1,08).

4. Моделирование ЗНС массива вокруг одиночной выработки в объёмной постановке показывает, что вне зависимости от формы поперечного сечения при длине выработки не менее трёх пролётов целесообразна плоская постановка. В сечении, отстоящем в одном пролёте от торца, коэффициент отличается от плоского варианта не более 5%. Таким образом, влияние торцов на остальные части выработки несущественно, что и определяет его локальный характер, ограниченный одним пролётом.

5. На основе моделирования ЗНС массива с использованием показателя интенсивности нарушения разработан диаграммный метод определения областей неустойчивости массива с системой цилиндрических выработок в полярной и прямоугольной системах координат. Установлено, что области неустойчивости при ) =\, (3=90°, К/уН=0 независимо от угла а представляют собой четырёхлепестковую диаграмму, которая при повороте поверхностей ослабления на угол а поворачивается на этот же угол. Коэффициент нарушенности в интервале 35°<(3<75° принимает большие значения, чем при ¡3=90°. При росте коэффициента сцепления степень нарушенности падает, а при коэффициенте бокового давления, отличном от единицы, наоборот, увеличивается. Наличие опорного давления увеличивает нарушенность массива, а графики интенсивности нарушения в зависимости от площади опорной зоны имеют экспоненциальный характер.

6. По результатам вычислительного эксперимента установлены следующие закономерности нарушенности массива, вмещающего сопрягающиеся выработки квадратного поперечного сечения. Распределение коэффициента нарушенности вдоль осей выработок носит переменный характер, а сама нарушенность концентрируется на части сопряжения в два пролёта, приходящейся на средний его участок и составляет, в среднем, 54,5% от общей нарушенности в окрестности всего сооружения. Максимальное значение коэффициента нарушенности на этом участке превышает его аналог в окрестности протяжённой одиночной выработки на 40%, а величина эквивалентного пролёта протяжённой выработки прямоугольного сечения с коэффициентом, равным максимальному его значению на сопрягающихся выработках, на 80% превышает пролёт этих выработок. Зависимости коэффициента нарушенности в окрестности сопряжения с углом смежности 15° - 90°, близки друг к другу (максимальное отклонения от средней кривой не превышает 6%), что говорит о незначительном влиянии этого параметра. Степень нарушенности на сопрягающихся выработках эквивалентна нарушенности вокруг объёмной протяжённой выработки.

7. Апробация разработанных методов моделирования геомеханического состояния массива горных пород, вмещающего систему выработок для различных горнотехнических условий показала что:

- для условий разреза «Распадский», разрабатывающего угольный пласт по геотехнологии НЮН\УА1Х, получены рациональные параметры этой системы, обеспечивающие устойчивость целиков (минимальный размер устойчивого целика составляет 2,5 пролёта выработки);

- для условий шахт «Осинниковская» и «Южная» точно определены характеристики

ЗНС, что позволило рассчитать рациональные параметры паспортов анкерного крепления (максимальная длина анкера на шахте «Осинниковская» составила 4,43м, максимальное усилие натяжения 50кН; максимальная длина анкера на шахте «Южная» - 7,17м, максимальное усилие натяжения 109,8кН);

- для условий проведения подготовительной выработки по верхнему слою мощного угольного пласта IV-V шахты «Томусинская 5-6» установлено, что наблюдающиеся газодинамические проявления в почве выработки обусловлены геомеханическим состоянием массива в её окрестности. Области ЗНС через расщепляющую этот пласт породную прослойку мощностью 3м достигают нижерасположенный его слой и совпадают с областями максимального газовыделения из почвы выработки в её борта (расстояние между областями 4,8 м);

- для дегазации угольного пласта при проведении подготовительных выработок рассчитаны рациональные параметры веера скважин с учётом наиболее важных характеристик массива. Скважины образованы попарно (расстояние между скважинами пары в области их забоя составляет 1,3 расстояние между парами скважин 2,3^/, где а - диаметр скважины равен 200мм). Эффективная площадь дегазации одной скважины веера, включающего десять скважин, составила 2,92м ; по результатам моделирования нарушенности массива в призабойных частях подготовительных выработок на шахте «Котинская» (Кузбасс) установлено, что в зависимости от ориентации поверхностей ослабления и направления проведения выработок разрушения массива происходят в разных её бортах, что позволило смежные подготовительные выработки расположить так, чтобы разрушения в бортах пришлись на целик между ними. Данный эффект не обнаруживается в рамках известных моделей.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Черданцев, Николай Васильевич, 2007 год

1. Авершин С.Г. Некоторые результаты применения ЭВМ для расчёта напряжений около отверстий / С.Г. Авершин, В.Н. Груздев, В.Я. Степанов //Проблемы механики горных пород.-Новосибирск, 1971.-С. 9-15.

2. Айталиев Ш.М. Исследование методом ГИУ напряжённого состояния полевого штрека при надработке / Ш.М. Айталиев, H.A. Адильбеков, М.А. Каюпов // Рук. деп. В ВИНИТИ 7.06.83 г., № 3108-83 Деп. Алма-Ата, 1983. - 11с.

3. Александров А.Я. Решение основных трехмерных задач теории упругости для тел произвольной формы путем численной реализации метода интегральных уравнений // Докл. АН СССР.-1973.-Т. 208.-№2.-С. 45-49.

4. Алфутов H.A. Основы расчёта на устойчивость упругих систем М.: Машиностроение, 1991.-334 с.

5. Анкерное крепление на шахтах Кузбасса и дальнейшее его развитие /A.B. Ремезов, В.Г. Харитонов, В.11. Мазикин и др.-Кемерово: КузГТУ, 2001.-472 с.

6. Анниг{ Б.Д. Упруго-пластическая задача /Б.Д Аннин, Г.П Черепанов.- Новосибирск: Наука, 1983.-240 с.

7. Аннин Б.Д. Двумерные упруго-пластические задачи. Новосибирск: НГУ, 1968. -120 с.

8. Амусин Б.З. Об использовании переменных модулей для решения одного класса задач линейной наследственной ползучести / Б.З. Амусин, А.Л. Линьков // Известия АН СССР. Механика твёрдого тела.-1977.-№6. С. 162-166.

9. Баклашов И.В. Механика подземных сооружений и конструкции крепей /И.В Баклашов, Б.А Картозия.-М.: Недра, 1992.-544 с.

10. Барон Л.И. Коэффициенты крепости горных пород. М: Наука, 1972.-224с.

11. ЬБатугни С.А. Напряжённое состояние нетронутого массива пород и возможности его изучения // Совершен, техн. coop. горн, выраб. Сб. науч. тр. Кузбасс, политехи. ин. -т. 1970. - №3. - С. 32-37.

12. Безазьян A.B. Об исследовании некоторых факторов, влияющих на проявление анизотропии в механических свойствах горной породы Западного Донбасса

13. Бреббия К. Методы граничных элементов / К. Бреббия, Ж. Теллес, Л. Вроубел.-М.: Мир. 1987.-525 с.

14. Булычев Н.С. Выбор рациональной конструкции шахтного ствола на Сопчинском месторождении /Н.С Булычев, И.А. Турчанинов, Э.В. Каспарьян //Физика и технология разработки недр.-М.; Л.: Наука, 1965.-С. 124-132.

15. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений.-М.: Недра, 1994.-382 с.

16. Васильев J1.M. Расчёт горизонтальных напряжений в горном массиве// ФТПРПИ. -1994.-№4„ С. 9-13.

17. Векслер Ю.А. Решение пространственной задачи теории упругости для подготовительной выработки /Ю.А. Векслер, H.A. Жданкин, С.Б. Колоколов //ФТПРПИ. 1981. - №4. С. 15-23.

18. Геомеханика /П.В. Егоров, Т.Т. Штумпф, A.A. Ренёв и др.-Кемерово: КузГТУ,2002 -338 с.

19. Геомеханическое состояние приконтурного массива демонтажной камеры / М.Г. Лупий, Ю.И, Баклушин, В.Е. Ануфриев и др. Кемерово: ИУУ СО РАН, 2006.78 с.

20. Грицко Г.И. Экспериментально-аналитический метод определения напряжений в массиве горных пород /Г.И. Грицко, Б.В. Власенко. Новосибирск.: Наука,1976.—189 с.

21. Грицко Г.И. Измерение напряжений в горных породах фотоупругими датчиками /Г,И. Грицко, Г.И. Кулаков.-Новосибирск: Сиб. отд. Наука, 1978.-144 с.

22. Диныик А.Н. Распределение напряжений вокруг подземных горных выработок /А.Н. Динник, A.B. Моргаевский, Г.Н. Савин. // Тр. совещания по управлению горного давления.-М.: АН СССР, 1928.-С. 28-39.

23. Ержанов Ж.С. Предел текучести трещиноватого массива горных пород рудного месторождения//Изв. вузов. Горн. журн.-1957.-№8.-С. 18-27.

24. Ержанов Ж.С. Напряжения в гравитационном пространстве с отверстием произвольной формы, произвольно ориентированном относительно главных напряжений на бесконечности / Ж.С. Ержанов, В.Ю. Изаксон, Ю.Ф. Глазков //ФТПРПИ. -1973, -№6. а 14» 18.

25. Ержанов Ж.С. Комбайновые выработки шахт Кузбасса. Опыт поддержания и расчет устойчивости /Ж.С. Ержанов, В.Ю. Изаксон, В.М. Станкус. Кемерово: Кемеров. книжн. изд-во, 1976.-216 с.

26. Ескалиев А.Д. Использование решений трёхмерной теории упругости для анализа напряжений в массиве //ФТПРПИ. 1982.-№2. С. 14-17.

27. Жданкин H.A. Анализ напряжённо-деформированного состояния массива горных пород в окрестности движущегося забоя в условиях пространственного взаимодействия горных выработок. Дис . д-ра техн. наук. Кемерово, 1991. -330 с.

28. Заславский ГО.З. Крепление подземных сооружений / Ю.З Заславский, В.М Мостков. -М.: Недра, 1979. 325 с.

29. Зенкевич О. Метод конченых элементов в технике. М.: Мир, 1975.-582 с.

30. Изаксон В.Ю. Решение пространственной задачи теории упругости при помощизадачи Кельвина //Инф. лист. 1973. № 347-73. Кемерово: ЦНТИ.-З с.

31. Изаксон В.Ю. Методы расчета устойчивости выработок, пройденных комбайнами, в условиях Кузбасса: Дис. . д-ра техн. наук.-Новосибирск, 1975.-361 с.

32. Изаксон В.Ю. Модификация метода бесконечных областей для численного решения задач теории упругости /В.Ю. Изаксон, Н.В. Черданцев //Совершен, техн. coop. горн, выраб. Сб. науч. тр. Кузбасс, политехи, ин. т. - 1977. - №86. - С. 79 -80.

33. Изаксон В.Ю. Массивы горных пород в окрестности выработки несимметричного сечения /В.Ю. Изаксон, А.И. Закамалдин //ФТПРПИ.-1979.-№3.-С. 28-33.

34. Изаксон В.Ю. Применение метода граничных интегральных уравнений в механик/Расчётные методы механики деформируемого твёрдого тела. Новосибирск, 1995.-С. 31.

35. Инженерные методы расчёта параметров локальных способов предотвращения внезапных выбросов угля и газа. Методические указания. Кемерово: СПб., Мин.-во угольной промышленности СССР, ВостНИИ, 1985. 9 с.

36. Инструкция по расчёту и применению анкерной крепи на угольных шахтах России. С.-Петербург: СПб., Мин.-во топлива и энергетики РФ, Межотрасл. научн. центр ВНИМИ, 2000. 70 с.

37. Канторович Л.В. Приближённые методы высшего анализа. 5-е изд. / Л.В. Канторович, В.И. Крылов.-М.; Л.: Физматгиз, 1962.-708 с.

38. Каспарьян Э.В. К расчету зон ослабления вокруг вертикальных выработок, пройденных в массиве скальных трещиноватых пород / Э.В. Каспарьян, Л.А. Новиков

39. Физика и технология разработки рудных месторождений Заполярья. -J1. : Наука, 1967-С. 94-106.

40. Кильчевский Н. А. Элементы тензорного исчисления и его приложения к механике.М.: ГИТТЛ, 1954.-168 с.

41. Козел A.M. Исследование устойчивости околоствольных выработок в зависимости от их расположения: Автореф. дис. канд. техн. наук. -Л., 1963.-20 с.

42. Кол околов С.Б. О зоне разрушения пород вокруг выработки, образующейся при росте сдвиговых трещин /С.Б. Колоколов, Ю.А. Векслер, Г.И. Гуменюк //Тр. Все-союз. совещания по механике горных пород и горному давлению. Апатиты, 1970.-е, 49-57.

43. Крауч С. Методы граничных элементов в механике твёрдого тела /С. Крауч, А. Старфилд. Мир, 1987. - 328 с.

44. Кунаев H.H. Изучение механических свойств горной породы в натурных условиях //Уголь1960.-№ 12.-С. 42-54.

45. Куваев H.H. Некоторые данные об углах трения пород по поверхности отдельности //Тр. ВНИМИ. Л., 1961. №42.-С. 42-59.

46. Кузнецов Т.Н. Механические свойства горной породы.-М., Углетехиздат, 1947.-154 с.

47. Кузнецов Г.И. Предельные состояния твердых горных пород с учетом пространственной ориентировки поверхностей ослаб ления/УТр. ВНИМИ.-Л., 196. №43 .-С. 98-112.

48. Кузнецов Г.Н Графические методы оценки предельных состояний трещиноватого массива //'Тр. 1У конф. по механике горных пород.-Л.: 1972.-С. 42-50.

49. Кузнецов C.B. Об управлении кровлей горной выработки //Математические методы в горном деле. Новосибирск: Изд-во СО АН СССР, 1963. С. - 33-59.

50. Кузнецов C.B. Напряжённое состояние горного массива и его влияние на движение газа: Автореф. дис . докт. техн. наук. Новосибирск, 1968. - 36с.

51. Кузнецов С.Т. Влияние и определение прочности слабых межслоевых участков в толще горных пород путем испытания косонаправленных кернов /С.Т. Кузнецов, Й.Н Воронин. //Технология добычи подземным способом.-1967.-№ 1.-С. 42-46.

52. Кузнецов С.Т. Методическое пособие по изучению слоистости и прогнозу рас-слаиваемости осадочных пород /С.Т. Кузнецов, И.Н. Воронин. -Л.: ВНИМИ, 1967. 62 с.

53. Купрадзе В.Д. Методы потенциала в теории упругости.-М.: Физматгиз,1963.-472 с.

54. Купрадзе В.Д. Трёхмерные задачи математической теории упругости /В.Д. Купрадзе, Т.Г. Гегелиа, М.О. Башелейшвили. М.: Наука, 1976. - 663с.

55. Курленя М.В. Методы математического моделирования подземных сооружений /М.В. Курленя, В.Е. Миренков. Новосибирск: ВО Наука, 1994-188с.

56. Курленя М.В. Техногенные геомеханические поля напряжений /М.В. Курленя, В.М. Серяков, A.A. Ерёменко. -Новосибирск: Наука, 2005.-264с.

57. Курленя М.В. Проблемы нелинейной геомеханики. Ч. 1 /М.В. Курленя, В.Н. Опарин //ФТПРПИ.-1999.-№3. С. 12-26.

58. Лехницкий СТ. Теория упругости анизотропного тела.-М.: Наука, 1977.-420с. бо.Лехницкий С.Г. Теоретическое исследование напряжений в анизотропном теле вблизи подземной выработки эллиптического сечения //Тр. ВНИМИ.-JI.: 1961. №45,-С. 155-179.

59. Либерман Ю.М. Давление на крепь капитальных горных выработок. -М.: Наука,1969.-119с.

60. Линьков A.M. Учёт запредельных деформаций в плоской задаче о круглой выработке// ФТПРПИ.-1977.-№5. С. 16-22.

61. Линьков A.M. Метод решения трехмерных задач о пластовых выработках и геологических нарушениях /A.M. Линьков, В.В. Зубков, М.А. Хейт /УФТПРПИ.1997. №4. С. 3-25.

62. Леонтьев A.B. Модельное представление полей региональных напряжений для Алтае Саянской горной области //A.B. Леонтьев, Л.А. Назаров, Л.А. Назарова //ФТПРНИ. - 1996. - №4. С. 53-61.

63. Луганцев Б.Б. Обеспечение устойчивости трещиноватых породных массивов в окрестностях подземных горных выработок /Б.Б. Луганцев, Ю.Н. Кузнецов, И.И. Мартыненко.- Новочеркасск: Шахтинский институт (филиал) ЮРГТУ, 2007. -300с.

64. Лурье А.И. Теория упругости. М: Наука, 1970.-940с.

65. Мартынов Ю.И. Учет трещиноватости горных пород при расчете целиков и потолочин на примере Джезказганского месторождения: Автореф. дис. канд. техн. наук.-М, 1963.-18 с.

66. Метод граничных интегральных уравнений. Вычислительные аспекты и приложения в механике /' Под ред. Т. Круза и Ф. Риццо. М.: Мир, 1978. - 210с.

67. Методология расчёта горного давления /C.B. Кузнецов, В.Н. Одинцев, М.Э. Словим, В.А. Трофимов. М.: Наука, 1981, - 104с.

68. Механика разрушения горных пород дисковым инструментом /В.И. Нестеров, К).Г. Полкунов, Б.Л. Герике и др.-Кемерово: КузГТУ, 2001.-159с.

69. Михайлов A.M. Напряжённое состояние массива горных пород в окрестности пласта с выработкой. Трёхмерная задача. //ФТПРПИ.-1999.-№5. С. 35-41,

70. М.ихлин С.Г. Интегральные уравнения М.; Л.: Гостехиздат, 1947.-426с.

71. Михлин С.Г. О напряжениях в породе над угольным пластом // Изв. АН СССР.-1942.-ОШ,№ 7-8.

72. Ненашева Р.И. Опыт прогнозирования устойчивости кровли угольных пластов понекоторым генетическим признакам //Позднемезозойские угленосные формы Ср. Сибири: Тр. СибНИИГГМС.-Новосибирск: Наука, 1970.-164с.

73. Остросаблин Н.И. Равнопрочное отверстие в пластине при неоднородном напряжённом состоянии//ПМТФ.-1981.-№2. С. 155-163.

74. Отчёт о НИР «Увеличение темпов проходки комбайна с анкероукладчиками JOY 12 СМ 15 на шахте «Котинская».- Ленинск-Кузнецкий: Совместный отчёт СУ-ЭКА и JOY MANUFACTURING. Февраль 2006. 51с.

75. Павлова Л.Д. Геомеханическое состояние углепородного массива в окрестности сопряжений горных выработок /Л.Д. Павлова, Т.В. Петрова, В.Н. Фрянов. Новокузнецк: СибГИУ, 2002.-202с.

76. Па ртон В.З. Интегральные уравнения теории упругости /В.З. Партон, П.И. Пер-лин. -м.: Наука, 1977.-312с.

77. Перлин П.й. Унругопластическое распределение напряжений вокруг отверстий //Тр. МФТИ.-1960.-№5.-С. 47-52.

78. Пирпя К.В. Напряжённо деформированное состояние массива горных пород при подземной отработке алмазной трубки «Интернациональная» /К.В. Пирля, Л.В. Гахова, H.H. Крамсков //ФТПРПИ-1993.-№ 1. С. 25-32.

79. Подильчук Ю.Н. Пространственные задачи механики горных пород. Киев. Нау-кова думка, 1983 -160с.

80. Покровский Н.М. Комплексы подземных горных выработок и сооружений. -М.: Недра, 1987.-248с.

81. Применение системы HIGHWALL для выемки угля с уступа разреза (краткий обзор работ в США и Австралии) //ОГР.-2000,-№ 2.-С. 54-56.

82. Протодьяконов М.М, Давление горных пород и рудничное крепление. 4.1. Давление горных пород. М. Л.: Госнаучтехиздат, 1931.-104с.

83. Протосеня А.Г. Упруго-пластическое распределение напряжений вокруг взаи-мозлияющих горных выработок для пластически неоднородного массива //Известия вузов «Горный журнал».-1976.-№ 1.-С. 26-31.

84. Прохорова Н.Л. Осесимметричная задача для упругого пространства со сферическим разрезом. /Н.Л. Прохорова, Ю.И. Соловьев /7ПММ. 1976.Т.40. - Вып. 4 - С. 566-569.

85. Ревуженко А.Ф. Об учёте дилатансии в основных справочных формулах механики сыпучих сред деформировании горного массива при подземной отработке галитовых залежей /А.Ф. Ревуженко, С.Б. Стажевский, Е.И. Шемякин //ФТПРПИ. 1976.-ЖЗ-С. 21-40.

86. Рогинский В.М. Определение величины сцепления между слоями пород //Шахтное строительство.-1966.-№2.-С. 28-32.

87. Розовский М.И. Определение напряжённо-деформированного состояния наклонного массива с двумя выработками / М.И. Розовский, А.Г. Томасов, A.B. Зорин //Горный журнал -1971 .-№2-С. 12-19.

88. Рудаков МЛ. Устойчивость бортов глубоких карьеров//Тр. ИГД. Вып 5. -Свердловск, 1963. -С. 44-55.

89. Ругшенейт К.В. Некоторые вопросы механики горных пород /К.В. Руппенейт, 10.М. Либерман.-IVL: Углетехиздат, 1954.-342с.

90. Савин Г.Н. Распределение напряжений около отверстий. М: Наука, 1968. -887с.

91. Савченко С.Н. Оценка влияния горизонтальных тектонических напряжений по данным кернового бурения Кольской сверхглубокой скважины СГ-3 7ФТПРПИ. -2003 -№4.-С. 19-26.

92. Самарский А.А Теория разностных схем.-М.: Наука, 1977.-656с.

93. Серяков В.М. Расчёт процессов разрушения в слоистом горном массиве /В.М. Серяков, A.C. Ягунов //ФТПРПИ.-1991 .-№3.-С. 28-35.

94. Слесарев В.Д. Механика горных пород. М.: Углетехиздат. 1948. - 303с.

95. Соболев С .Л. Уравнения математической физики. М.: Наука. 1966.-444с.

96. Соколовский В.В. Статика сыпучей среды.-М.: Гостехиздат, 1957.-206с.

97. Сопротивление материалов /А.Ф. Смирнов, A.B. Александров, Н.И. Монахов и др -М.: Изд -во МПС, 1961.-592с.

98. Ставрогин А.Н. Механика деформирования и разрушения горных пород /А.Н. Ставрогин, А.Г. Протосеня. -М.: Недра, 1992. 224с.

99. Ставрогин А.Н. Прочность горных пород и устойчивость выработок на больших глубинах /А.Н. Ставрогин, А.Г. Протосеня. М.: Недра, 1985. - 271с.

100. Строительная механика. Динамика и устойчивость сооружений / А.Ф. Смирнов, A.B. Александров, Б.Я. Лащеников, H.H. Шапошников. М.: Стройиздат, 1984, -416с.

101. Теория защитных пластов /И.М. Петухов, A.M. Линьков, B.C. Сидоров, H.A. Фельдман. М.: Недра, 1976. - 226с.

102. Тимофеев О.В. Влияние штанговой крепи на устойчивость штреков в мощных пластах слабого угля /О.В. Тимофеев, Ю.Н. Огородников //Записки ЛГИ. Л.:1968. Т. 51. Вып. 1,- С. 38-42.

103. Тимошенко С .П. Теория упругости /С.П. Тимошенко, Дж. Гудьер.-М. : Физматгиз, 1979. 560с.

104. Трубецкой К.I I. Напряжённое состояние и разрушение контактов пласта с вмещающими породами при проведении очистной выработки /К.Н. Трубецкой, C.B. Кузнецов, В.А. Трофимов//ФТНРПИ.-2001 .-№ 4.-С. 7-16.

105. Турчанинов И.А. Основы механики горных пород /И.А. Турчанинов, М.А. Ио-фис, Э.В. Каспарьян.-М.: Недра, 1989.-488с.

106. Угодчиков А.Г. Метод граничных элементов в механике деформируемого твёрдого тела /А.Г. Угодчиков, Н.М. Хуторянский. Казань: изд. - во КГУ, 1986. -296с.

107. Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике. М.: Недра, 1987.-s /-zz4c.

108. Физико-химические свойства горных пород и углей Кузнецкого бассейна /Г.Г. Штумпф, Ю.А. Рыжков, В.А. Шаламанов, А.И. Петров. М.: Недра, 1994. - 447с.

109. Фмсенко Г.Л. Прочностные характеристики массива горных пород //Механика горных пород и маркшейдерское дело: Сб-М.: Углетехиздат, 1959.-С. 26-38.

110. Фотиева H.H. Расчёт обделок тоннелей некругового поперечного сечения.-М.: Стройиздат, 1974.-239с.

111. Христианович С.А. Механика сплошной среды. М.: Наука, 1981.-484с.

112. Христианович С.А. О напряжённом состоянии горного массива при проведении очистных работ / С.А. Христианович, C.B. Кузнецов //Тр. В НИМИ. 1975. Сб. 59. С. 95-111.

113. Хямяляйнен В.А. Формирование цементационных завес вокруг капитальных горных выработок /В.А. Хямяляйнен, Ю.В. Бурков, П.С. Сыркин. М.: Недра, 1994.-400с.

114. Хямяляйнен В.А. Цементация слоистых пород /В.А. Хямяляйнен, A.B. Угляни-ца.-Кемерово: РАЕН, КузГТУ, 2000. -218с.

115. Цветков В.К. Напряжения и деформации в гравитационном полупространстве, ослабленном призматическими полостями различных форм /УФТРГ1И.-1970. №3. С, 13-17.

116. Цимбаревич HM. Механика горных пород. -М.: Углетехиздат, 1948-184с.

117. Чантурия A.B. Решение трёхмерной задачи об определении напряжений в упругом массиве с выработками методом граничных элементов /A.B. Чантурия // Горное давление и крепление горных выработок. Тбилиси. - 1989. - С. 58-61.

118. Чанышев А.И. Математические модели блочных сред в задачах геомеханики. Ч. ! Деформация: слоистой среды /А.И. Чанышев, JI.JT. Ефименко //ФТПРПИ. -2003.-J63. С. 73-84.

119. Черданцев Н,В. Пучение пичаы пласта горной выработки //Тр. научн. конф., посвящен. 90-летию со дня рождения В.Г. Кожевина "Совершенствование технологии строительства горных предприятий'*. Кемерово, 1997. - С. 140-150.

120. Черданцев HJB. .Прогноз смешений почвы подготовительных горных выработок //Вест. КузГТУ. 2000, -JVê4.-С, 25-27.

121. Черданцев Н.В. Метод граничных интегральных уравнений в задачах механики подземных сооружений /Н.В. Черданцев, В А. Шаламанов //Вест. КузГТУ. -200.3. .Й4,-С. 19-21.

122. Че-рдянцеь HB, Зоны нарушения сплошности вокруг закреплённой сводчатой амргботки /Н.В. Черданцев, C.B. Черданцев //Вест. КузГТУ-2003-№ 5-С.16.18.

123. Черданцев Н.В. Зоны нарушения: сплошности в области сопряжения двух выработок квадратного поперечного сечения//Вест. КузГТУ-2003 -№ 5.-С. 19-21.

124. Черданцев Н„В, Области разрушения вокруг сопряжений двух выработок квадратного поперечного сечения //Вест. КузГТУ.-2003.-№ 6.-С. 6-7.

125. Черданцев Н.В. Зоны нарушения сплошности вокруг выработок с нетиповыми поперечными сечениями //Вест. КузГТУ .-2003.-№ 6.-С. 8-11.

126. Черданцев C.B. Об эффективности использования винтового стержня с целью повышения устойчивости выработок /C.B. Черданцев, Н.В Черданцев //Вест. КузГТУ. 2004.-№ 1.-С. 3-7.

127. Черданцев Н.В. Зоны нарушения сплошности в области сопряжения двух выработок круглого сечения//Вест. КузГТУ -2004.-№ 1.-С. 7-9.

128. Черданцев Н.В. Области нарушения сплошности в окрестности двух параллельных выработок трапециевидного сечения //Вест. КузГТУ. 2004. - № 2. -С.й "7 U / .

129. Черданцев Н.В. Устойчивость перегонных тоннелей в районе трёхсводчатых станций колонного типа //Вест. КузГТУ -2004.-№ З.-С. 3-4.

130. Черданцев Н.В. Устойчивость сопряжения двух выработок сводчатой формы / Н.В. Черданцев, В.Ю. Изаксон //ФТПРШ-2004-№2. С. 48-51.

131. Черданцев Н.В. Зоны нарушения сплошности в области сопряжения двух горных выработок /' Н.В. Черданцев, С.В Черданцев //ПМТФ.-2004.-№4. С. 137-139.

132. Черданцев Н.В. Устойчивость сопряжения вертикального ствола и горизонтальной выработки //Вест. КузГТУ-2004.-№ 5.-С. 3-5.

133. Черданцев Н.В. Граничные интегральные уравнения в задачах механики подземных сооружений /Н.В. Черданцев, В.А. Шаламанов //Известия вузов «Горный журнал».-2004-№ 5.-С. 50-54.

134. Черданцев Н.В. Выбор параметров анкерной крепи в массиве пород с поверхностями ослабления /Н.В. Черданцев, В.Ю. Изаксон //Вест. КузГТУ-2004.-№ 6.1-С. 112-113.

135. Черданцев H.B. Расчёт крепи выработок, пройденных в массиве пород с поверхностями ослабления /Н.В. Черданцев, В.Ю. Изаксон //Вест. КузГТУ.-2004. -№ 6.1. С. 114-115.

136. Черданцев Н.В. Сравнение размеров областей разрушения вокруг сопряжений выработок по двум концепциям /Н.В. Черданцев, В.Ю. Изаксон //Вест. КузГТУ. -2004, Лг2 6,2.-С. 14-17.

137. Черданцев Н.В. Устойчивость некоторых типов сопряжений двух горных выработок, /'/Тр. Второй Межд. научно-технической конф. "Современные технологии освоения минеральных ресурсов".-Красноярск, 2004.-С. 304-310.

138. Черданцев Н.В. Размеры областей разрушения горных пород вокруг сопряжений выработок по двум концепциям. //Тр. 10 Межд. научно-практической конф. «Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири. Сибресурс-2004».- Кемерово, 2004,-С. 148-149.

139. Черданнев Н.В. Некоторые трёхмерные и плоские задачи геомеханики. /Н.В. Черданцев, В.Ю. Изаксон.-Кемерово: КузГТУ, 2004.-189с.

140. Черданцев Н.В. Устойчивость сопряжения перегонных тоннелей и трёхсводча-той станции метро //Известия ТулГУ. Серия. Геомеханика. Механика подземных сооружений. Вып. 2. 2004. -С. 270-275.

141. Черданцев C.B. О влиянии предварительно обжатой пружины на зону нарушения сплошности вокруг цилиндрической полости /C.B. Черданцев, Н.В Черданцев /ЛЖТФ-2005.-№3. С. 141-148.

142. Черданцев Н.В. Устойчивость выработки квадратного попе речного сечения, пройденной в поле тектонических напряжений /Н.В. Черданцев, В.Ю. Изаксон //Вест. КузГТУ.-2006.-№ 1.-С. 14-17.

143. Черданцев Н.В. Геомеханическое состояние массива горных пород с поверхностями ослабления в окрестности комплекса протяжённых горизонтальных выработок/Н.В. Черданцев, В.А. Федорин//Вест. КузГТУ.-2006.-№ 1.-С. 17-19.

144. Черданцев Н.В. Классификация вырезов по степени их влияния на окружающий массив /Н.В. Черданцев, В.Т. Преслер, В.Ю. Изаксон //Вест. КузГТУ-2006. -№ 5-С. 3-7.

145. Шемякин Е.И. Две задачи механики горных пород, связанные с освоением глубоких месторождений руды и угля //ФТПРПИ-1975.-№6. С. 29-45.

146. Шемякин Е.И. Кольцевые скважинные датчики для геомеханических исследований /Е.И. Шемякин, М.В. Курленя, Г.И. Кулаков.-Новосибирск: ИГД СО АН СССР, 1985.—134с.

147. Шемякин Е.И. Зональная дезинтеграция горных пород вокруг горных выработок. Данные натурных наблюдений /Е.И. Шемякин, Г.Л. Фисенко, М.В. Курленя //ФТПРПИ.-1986.-№ З.-С. 17-28.

148. Шемякин Е.И. Зональная дезинтеграция горных пород вокруг горных выработок. Теоретические представления /Е.И. Шемякин, Г.Л. Фисенко, М.В. Курленя

149. ФТПРПИ.-1987. № l.-C. 4-16. I 75. Шерман Д.И. О напряжениях в весомой полуплоскости, ослабленной двумя круговыми отверстиями //Прикл. матем. и механ.-1951 .-Т. 15.-Вып. З.-С. 2971. Ю«

150. Широков А.П. Расчёт и выбор крепи сопряжений горных выработок /А.П. Широков, Б.Г. Писляков.-М.: Недра, 1988.-214с.

151. Широков А.П. Повышение устойчивости горных выработок. /А.П. Широков, В.Ф. Горбунов.-Новосибирск: Наука, 1983.-168с.

152. Э Берлин г Г. О преимуществах прямоугольного сечения выемочных штреков /Г. Эверлинг, Г.Ю. Батман //Глюкауф-1965.-№ 26.-С.37-42.

153. Эллер А.Ф. Винтоповоротные проходческие агрегаты. /А.Ф. Эллер, В.Ф. Горбунов, В.В. Аксёнов-Новосибирск: ВО «Наука», 1992.-192с.

154. Якоб и О. Благоприятное с точки зрения механики горных пород расположение выемочных штреков //Глкжауф.-1967.-№26.-С. 26-30.

155. Argiris J.H. Energy theorems of structural analysis: Part 1 //General theorie, Aircraft Engineering.-1954.-B.26.-M> 308.-P.347-356; № 309.-P. 383-387, 394.-1955. -B.27.-№312.-P. 42-58; №313.-P. 80-94; № 314.-P. 125-134; № 315.-P. 145-158.

156. Brebbia C.A. Simplified boundary elements, for radiation Problems. /С.А. Brebbia, S. Walker .//Res. Notes Appl. Math. Modelling.-1978. Vol. 2, №2.-P. 84-96.

157. Brebbia, C.A. Recent Advances in Boundary Element Methods /УРгос. 1st Int. Conference Boundary Element Methods. Southampton University, London: Pentech Press, 1978.-398p.

158. Brebbia, C.A. New Developments in Boundary Element Methods //Proc. 2nd Int. Conference Boundary Element Methods. Southampton University, London: CML Publica-tions, 1980.-515p.

159. Brebbia, C.A. Boundary Element Methods //Proc. 3rd Inc. Conf. Boundary Element Methods.-Trvine, California; Springer-Verlag; Berlin, 1981.-496p.

160. Brebbia. C.A. Boundary Element Methods in Engineering //Proc. 4th Int. Conference Boundary Element Methods. Southampton University; Springer Verlag; Berlin, I982.-664p.

161. Courant R. Variational methods for the solution of problems of equilibrium and variation //Bulletine of the American Mathematical Society -1943 .-№49-P. 1-23.

162. Everiing .G. Model tests conseraing the interaction of ground and roof support in gateroof//IntJ.Rock Mech.-1964.-Vol.1.-P. 42-46.19!.Fredhoim L, Sur une classe d'équations fonctionelles //Ada Mathematica. -1903. -■-№27. -P. 365-390.

163. Fredholm L, Solution d'un problème fondamental de la theorie de l'élasticité ,/VArkiv fur Matematik, Astronomi och Fysic.-1906.-Vol. 2, №28-P. 3-8.

164. Green G., An assay on the application of mathematical analysis to the theory of electricity and magnetism-Nottingham, 1928.-346p.

165. Hrennikoff A., Solution of problems of elasticity by the framework method //Journal of Applied Mechanics. 1941.-№8,-P. 189-196.

166. Morris D.H. Finite element bibliography /D.H. Norris, G. de Vries.-New York: Plenum Press, 1976.-686p.

167. Synge J.L. The hypercircle in mathematical physics-London: Cambridge University Press, ! 957.-387p.

168. Stiffness and deflection analysis of complex structures /M J. Turner, R. W. Clough, H.C. Martin, I J. Topp //Journal of the Aeronautical Sciences.-1956.-N»23.-P.805.823.

169. Yih-Jian Wang. Numercal method for the determination of stress around under-growid opening. /Yih-Jian Wang, M A. Singh //Madan Proc. 1st Con. Int. Soc. Rock Mech-Lisbon, 1966-Vol. 2.-P. 24-37.