Математическое моделирование и управление процессом получения водорода методом адсорбционного разделения газовой смеси тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат наук Ишин Андрей Анатольевич

• Ишин Андрей Анатольевич
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Ишин Андрей Анатольевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕХНИКИ И ТЕХНОЛОГИИ АДСОРБЦИОННОГО РАЗДЕЛЕНИЯ ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ: ПРОБЛЕМЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ

1.1 Короткоцикловая безнагревная адсорбция

1.1.1 Применение цеолитов в адсорбционных процессах

1.1.2 Применение активных углей в адсорбционных процессах

1.1.3 Примеры схемотехнических решений

1.2 Анализ современного состояния в области математического моделирования процессов адсорбционного разделения

1.2.1 Уравнения материального баланса

1.2.2 Уравнения кинетики сорбции

1.2.3 Уравнения изотерм сорбции

1.2.4 Уравнение изменения давления в слое адсорбента

1.2.5 Уравнения теплового баланса

1.2.6. Подходы к решению математической модели

1.2.7 Параметрическая идентификация и проверка адекватности модели

1.3 Системы управления циклическими адсорбционными процессами

1.4 Постановка целей и задач исследования

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЦИКЛИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА АДСОРБЦИОННОГО РАЗДЕЛЕНИЯ ГАЗОВОЙ СМЕСИ С ПОЛУЧЕНИЕМ ВОДОРОДА

2.1 Описание технологической схемы получения водорода

2.2 Математическое описание технологического процесса

2.3 Алгоритм решения уравнений математической модели модуля «Адсорбер»

2.4 Параметрическая идентификация математической модели

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПОЛУЧЕНИЯ ВОДОРОДА МЕТОДОМ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

3.1 Анализ процесса получения водорода как объекта управления

3.2 Анализ результатов вычислительных экспериментов

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЦИКЛИЧЕСКИМ ПРОЦЕССОМ АДСОРБЦИОННОГО РАЗДЕЛЕНИЯ ГАЗОВОЙ СМЕСИ С ПОЛУЧЕНИЕМ ВОДОРОДА

4.1 Формализация ограничений и принятые допущения в постановке задачи управления

4.2 Разработка системы управления процессом адсорбционного получения водорода

4.2.1 Постановка задачи управления

4.2.2 Выбор структуры системы управления и синтез алгоритма управления

ТП

4.2.3 Решение задачи оптимизации

4.2.4 Параметрический синтез регулятора давления адсорбции

4.2.5 Реализация системы управления

4.3 Имитационные исследования системы управления

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение

Приложение

Приложение

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И АББРЕВИАТУРЫ

w - величина сорбции компонента, моль/кг;

м>р - равновесная величина сорбции компонента, моль/кг;

3

с - концентрация компонента в газовой смеси, моль/м ; Бг - коэффициент продольного перемешивания, м /с; уг - линейная скорость газа, м/с;

33

е - порозность слоя, м /м ;

ср - удельная теплоемкость, Дж/(кг К);

АН - тепловой эффект сорбции, Дж/моль; К - коэффициент теплопередачи, Дж/(м с); 12 - коэффициент теплопроводности, Вт/(м К); Ь - параметр изотермы сорбции; Я - универсальная газовая постоянная, Дж/(моль К); Т - абсолютная температура, К;

Ь - кинетический коэффициент сорбции, с-1;

3

р - насыпная плотность, кг/м ; Ь - длина слоя адсорбента, м; d - диаметр адсорбера, м;

у - коэффициент сферичности гранул;

3

Урес - объем ресивера, м ; М - молярная масса, кг/моль

2

т - динамическая вязкость газа, (Н с)/м ;

3

О - расход газа, м /с;

23

а - коэффициент удельной поверхности гранул, м /м ; г - радиус гранул, м; Р - давление, Па;

у - мольная доля компонента в газовой смеси, моль/моль; т - время, с.

Индексы:

Нижние

о - объект; г - газ;

адс - адсорбент, адсорбция;

дес - десорбция;

доп - допустимое значение;

к - концевое значение;

общ - общий;

потр - потребитель;

рес - ресивер;

сорб - сорбат;

с - окружающая среда;

ч - частица адсорбента;

к - компонент смеси.

Верхние вх - входная величина; вых - выходная величина; з - заданное значение; кр - критическок значение; прод - продукт; сбр - сброс;

э - экспериментальное значение;

* - равновесное (оптимальное) значение;

р - равновесная величина; 0 - начальное значение.

Аббревиатуры: АСР - автоматическая система регулирования;

КБА - короткоцикловая безнагревная адсорбция;

СУ - система управления;

САУ - система автоматического управления;

СЭУ - система экстремального управления;

ТП - технологический процесс;

PSA - pressure swing adsorption (адсорбция в условиях колебания давления);

SCADA - supervisory, control and data acquisition (система наблюдения, контроля и сбора данных).

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование и управление процессом получения водорода методом адсорбционного разделения газовой смеси»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. В последние десятилетия все более распространенным становится использование адсорбционных технологий для разделения газовых смесей, позволяющих существенно снизить затраты на очистку газов. Одной из основных областей применения газовой адсорбции явилось получение водорода из промышленных газовых смесей. Благодаря высокой химической активности, исключительной легкости и большому количеству тепла, выделяемому при горении, водород нашел широкое применение в промышленности. Основной потребитель этого газа - предприятия нефтепереработки и нефтехимии, которые используют до 50% водорода, получаемого промышленным способом. В других отраслях промышленности водород используется и как основное сырье, и как вспомогательный материал, и как топливо. Согласно статистическим данным, общее потребление водорода удваивается каждые 15 лет.

Для концентрирования водорода в промышленности используются различные водородсодержащие потоки, к числу которых относятся газы конверсии и окисления углеводородов, нефтезаводские газы, синтез-газ и др. Крупные адсорбционные установки имеют производительность до сотен тысяч кубических метров в час. В промышленных масштабах даже незначительный прирост чистоты получаемого водорода позволяет существенно повысить рентабельность производства.

Практически значимыми процессами для разделения газовых смесей являются адсорбционные процессы с циклическим изменением давления, основанные на адсорбции при повышенном и десорбции при атмосферном или пониженном давлении, что исключает необходимость расхода тепла при десорбции (регенерации адсорбента). Данные процессы находят широкое применение в промышленности при разделении газовых смесей с получением водорода, кислорода, диоксида углерода, метана, высококачественных марок бензина и др. [1-3].

Принцип организации процессов заключается в циклическом чередовании селективных процессов адсорбции компонентов из непрерывного потока газовой

смеси и десорбции этих компонентов из адсорбента в параллельно работающих адсорберах, при этом формируется непрерывный продукционный поток, обогащенный одним из компонентов газовой смеси (например, водородом, кислородом, диоксидом углерода и др.) на выходе установки.

Для получения водорода в промышленности используются различные водо-родсодержащие потоки (сырье), к числу которых относятся газы конверсии и окисления углеводородов, отходящие газы нефтеперерабатывающих производств, синтез-газ и др. При этом переменные состояния водородсодержащих потоков (температура, расход, концентрации веществ, сопутствующих водороду, и др.) могут случайным образом изменяться, что обусловливает необходимость создания гибких автоматизированных установок адсорбционного разделения с циклическим изменением давления, обеспечивающих их функционирование с высоким уровнем экономичности, энерго- и ресурсосбережения независимо от случайных изменений переменных состояния сырьевых потоков.

До настоящего времени не разработаны теория и сравнительно простые (инженерные) аппаратно-программные средства для комплексного решения этой сложной многокритериальной проблемы, сравнительно недорогие и надежные автоматизированные промышленные установки с циклическим изменением давления, эффективно функционирующие в условиях неопределенности исходной информации на ранних стадиях их проектирования [49] .

В связи с этим теоретические и прикладные исследования динамики процессов разделения газовых смесей с использованием методов математического моделирования, совершенствование аппаратурно-технологического оформления процессов и управления динамическими режимами их функционирования с позиций энерго- и ресурсосбережения в условиях неопределенности исходной информации является актуальной проблемой в научном и практическом плане.

Диссертационная работа выполнялась в соответствии с госзаданием (проектная часть) Минобрнауки Тамбовскому государственному техническому университету №10.3533.2017/ПЧ по теме «Аппаратно-программный комплекс для ис-

следования циклических адсорбционных процессов очистки и разделения газовых смесей».

Цель научного исследования: Обобщение научных достижений и разработка на их базе математической модели циклического процесса адсорбционного получения водорода и системы автоматического управления данным процессом, обеспечивающей поддержание максимальной концентрации продукционного водорода при выполнении технологических ограничений.

Для достижения сформулированной цели необходимо решить следующие задачи:

- разработать математическую модель динамики циклического процесса адсорбционного получения водорода, учитывающую кинетику и тепло- массооб-менные процессы, протекающие при адсорбции компонентов газовой смеси, и позволяющую рассчитывать профили концентраций компонентов в газовой и твердой фазах по высоте слоя адсорбента в зависимости от времени; разработать алгоритм решения уравнений математической модели, пригодный для целей управления технологическим процессом;

- сформулировать задачу идентификации неизвестных коэффициентов математических моделей и разработать алгоритм ее решения;

- выполнить прикладные исследования закономерностей функционирования адсорбционного процесса с циклическим изменением давления при действии различных возмущений (неопределенности параметров сырья, технологических переменных), областей допустимых режимов функционирования в пространстве управляющих и возмущающих воздействий;

- сформулировать задачу динамической оптимизации циклического процесса адсорбционного получения водорода и разработать алгоритм ее решения;

- выбрать наиболее целесообразную структуру системы управления циклическим процессом адсорбционного получения водорода;

- разработать математическое, информационное и алгоритмическое обеспечение для создания автоматизированных технологических процессов разделения газовых смесей с циклическим изменением давления.

Объект исследования. Математические модели и системы управления циклическим процессом адсорбционного разделения газовой смеси с получением водорода.

Предмет исследования. Модели, методы и алгоритмы управления, обеспечивающие получение водорода методом адсорбционного разделения газовых смесей с циклически изменяющимся давлением при выполнении заданных технологических ограничений.

Методы исследования. В процессе решения поставленных задач были использованы методы системного анализа, математического моделирования, оптимизации, теории управления, теории процессов и аппаратов химической технологии.

Научная новизна:

- разработана математическая модель динамики процесса адсорбционного получения водорода, отличающаяся учетом влияния процессов массо- и теплопе-реноса и скорости потока многокомпонентной газовой смеси на кинетику смешанно-диффузионного переноса адсорбтива, и позволяющая рассчитывать профили концентраций компонентов и температуры в газовой и твердой фазах, давления и скорости газовой смеси по высоте адсорбента в зависимости от времени;

- проведен анализ циклического процесса адсорбционного разделения газовой смеси с получением водорода как объекта управления: методом математического моделирования исследованы закономерности динамики адсорбционных процессов при действии различных возмущений (неопределенности параметров сырья, технологических переменных), области допустимых режимов функционирования в пространстве управляющих и возмущающих воздействий;

- сформулирована задача динамической оптимизации процесса адсорбционного получения водорода, разработан алгоритм ее решения;

- разработан алгоритм адаптивного экстремального управления процессом адсорбционного разделения газовой смеси с динамическим изменением настроечных параметров АСР.

Основные положения, выносимые на защиту.

- математическая модель динамики циклического процесса адсорбционного разделения газовой смеси с получением водорода;

- постановка и решение задачи динамической оптимизации циклического процесса адсорбционного разделения газовой смеси с получением водорода максимальной чистоты (от 99 % об.);

- алгоритм адаптивного экстремального управления циклическим адсорбционным процессом получения водорода с динамическим изменением настроечных параметров АСР.

Практическая ценность результатов исследования. Методом вычислительного эксперимента проведены исследования закономерностей динамики адсорбционных процессов с циклическим изменением давления при действии различных возмущений (неопределенности параметров сырья, технологических переменных), областей допустимых режимов функционирования в пространстве управляющих и возмущающих воздействий.

С использованием эталонной модели разработано алгоритмическое обеспечение адаптивной системы автоматического управления циклическим процессом адсорбционного разделения газовой смеси с получением водорода, обеспечивающей поддержание максимальной концентрации продукционного водорода при выполнении заданных технологических ограничений.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались: на международных научно-практических конференциях «Приоритетные научные направления: от теории к практике» в 2013 г.; «Научные итоги 2014 года: достижения, проекты, гипотезы» в 2014г.; «Новое слово в науке и практике: гипотезы и апробация результатов исследований» в 2015г.; на научных семинарах кафедры «Информационные процессы и управление» ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный технический университет» и ОАО «Корпорация «Росхимзащита» г. Тамбов.

Публикации результатов работы. По теме диссертации опубликовано 4 печатных работы, в том числе 3 статьи в изданиях из перечня ВАК РФ.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Основной текст диссертации изложен на 152 страницах машинописного текста, включая 85 рисунков и 7 таблиц.

В первой главе «Современное состояние техники и технологии адсорбционного разделения газовых смесей: проблемы и перспективы математического моделирования и управления» рассматривается технология безнагревной газовой адсорбции; анализируются подходы к математическому описанию адсорбционных процессов; обсуждаются вопросы управления циклическими адсорбционными процессами газового разделения.

Во второй главе «Математическое моделирование циклического процесса адсорбционного разделения газовой смеси с получением водорода» приводится обоснование уравнений математической модели динамики процесса адсорбционного получения водорода с начальными и граничными условиями, позволяющих рассчитывать профили концентраций компонентов и температуры в газовой и твердой фазах, давления и скорости газовой смеси по высоте адсорбента в зависимости от времени; проводится параметрическая идентификация и оценка адекватности предложенной модели.

В третьей главе «Исследование процесса получения водорода методом вычислительного эксперимента» проводится анализ 4-адсорберной технологической установки с циклически изменяющимся давлением как объекта управления. Приводятся результаты вычислительных экспериментов, выполненных с использованием предложенной математической модели динамики циклического процесса адсорбционного разделения газовой смеси с получением водорода, по исследованию областей допустимых режимов функционирования технологической установки и управляющих воздействий системы управления.

В четвертой главе «Разработка системы управления циклическим процессом адсорбционного разделения газовой смеси с получением водорода»

формулируется задача динамической оптимизации, разрабатывается алгоритм и обсуждаются результаты ее решения. Приводится описание разработанного алго-

ритма адаптивного экстремального управления циклическим процессом адсорбционного разделения газовой смеси с получением водорода с динамическим изменением настроечных параметров АСР. Обсуждаются результаты имитационного исследования эффективности функционирования разработанной автоматической системы управления.

В заключении сформулированы основные выводы и результаты диссертационного исследования.

В приложениях представлен дополнительный материал, необходимый для более подробного объяснения отдельных положений, приведенных в основном тексте диссертации.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕХНИКИ И ТЕХНОЛОГИИ АДСОРБЦИОННОГО РАЗДЕЛЕНИЯ ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ: ПРОБЛЕМЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ

1.1 Короткоцикловая безнагревная адсорбция

Адсорбционные процессы представляют собой взаимодействие объемной фазы (газовой или жидкой) и адсорбента, в ходе которого определенные компоненты объемной фазы поглощаются адсорбентом; при этом на выходе получают продукт, концентрированный наименее сорбирующимся компонентом. Среди адсорбционных процессов с регенерируемым адсорбентом выделяют процессы с прямым вводом тепла, процессы с косвенным вводом тепла и безнагревные процессы. Короткоцикловая безнагревная адсорбция (КБА или PSA в англоязычной литературе - Pressure Swing Adsorption) представляет особый класс адсорбционных процессов. Как следует из названия, КБА процессы не предполагают наличия внешнего источника тепла. Благодаря высоким по сравнению с процессами теплообмена скоростям адсорбции-десорбции теплопотери с потоком продукционного газа минимальны; таким образом, теплота, выделенная на стадии адсорбции, используется для десорбции адсорбированных компонентов на стадии регенерации адсорбента [1].

КБА процессы нашли широкое применение в промышленности. Они используются для выделения водорода из газовых смесей, воздухоразделения, без-нагревной осушки газов, разделения углеводородов, концентрирования диоксида углерода, извлечения метана и др.

Одной из актуальных задач в области адсорбционного разделения является извлечение водорода из водородсодержащих технологических потоков. К числу таких потоков относятся газы конверсии углеводородного топлива, нефтезавод-ские газы и др. Типичными веществами, сопутствующими водороду, являются азот, оксид и диоксид углерода, метан. Особенностью адсорбционного выделения водорода является тот факт, что в смесях водородсодержащих газов все компо-

ненты имеют более высокую молекулярную массу и адсорбируются интенсивнее, чем водород [2]. Концентрирование водорода идет, следовательно, в результате адсорбции других компонентов под действием неспецифических дисперсионных сил. Они почти одинаковы у всех пористых материалов и природа адсорбента не имеет большого значения. Важно, чтобы адсорбент имел большую удельную поверхность, величина которой определяет величину адсорбции сопутствующих компонентов. В качестве таких адсорбентов наиболее широко используются активные угли и цеолиты СаА и №Х [1].

Чистота продукционного водорода может достигать 99,9999 % при степени извлечения 85-90 % [2]. Водородные установки с циклически изменяющимся давлением не имеют промышленных аналогов и позволяют осуществить то, что до их появления удавалось реализовать только с помощью сложной и дорогой низкотемпературной техники.

Широкое распространение технология КБА получила также в области воз-духоразделения с получением концентрированного кислорода. Адсорбционные кислороддобывающие установки предназначены главным образом для малых и средних потребителей кислорода (с расходом не более 15 тыс. м /ч). Основными областями, в которых имеется потребность в кислороде, являются медицина, авиация, космонавтика, металлургия, рыбоводство и пр. В качестве адсорбентов для адсорбционного воздухоразделения используются цеолиты СаА, СаХ, №Х. Процесс, как правило, идет при давлениях 0,2-0,4 МПа, возможно также применение вакуумных схем (в этом случае предпочтительным является цеолит СаА). Примеси воды и диоксида углерода, содержащиеся в разделяемом воздухе, улавливаются в лобовых слоях адсорбента и практически не оказывают влияния на эффективность адсорбции азота. Предельная чистота кислорода, производимого в адсорбционных установках, составляет 95,7 % (4,3% приходится на аргон, адсорбирующийся на цеолитах так же, как кислород). На практике в адсорбционных установках производится кислород-аргоновая смесь чистотой 90-95% [1].

КБА процессы также успешно применяются для разделения бензиновых углеводородов. Бензины представляют собой смесь углеводородов разного строе-

ния, одни из которых (ароматические углеводороды и углеводороды парафинового ряда) имеют высокое октановое число, позволяя развивать большую мощность двигателя автомобиля; другие компоненты (нормальные парафиновые углеводороды) понижают октановое число продукта и подлежат удалению.

Для разделения углеводородов часто применяют цеолит СаА. Перед адсорбцией пары бензинов нагревают до 270-350°С, что предупреждает конденсацию паров в некоторых точках системы. В ходе адсорбции поглощаются преимущественно нормальные углеводороды, продукционная смесь обогащается компонентами с высоким октановым числом. Затем продукт охлаждается и конденсируется. Таким образом, получается высококачественный бензин. Регенерация адсорбента производится при той же температуре вакуумированием, либо продувкой метаном [3]. КБА процессы разделения бензиновых углеводородов имеют важное экологическое значение, т.к. позволяют ограничить введение в бензины высокотоксичного соединения - тетраэтилсвинца.

1.1.1 Применение цеолитов в адсорбционных процессах

Одними из наиболее распространенных адсорбентов, применяемых для разделения и концентрирования газовых смесей, являются цеолиты. Цеолиты представляют собой алюмосиликаты ионов щелочных и щёлочно-земельных металлов. Мольное отношение оксида кремния к оксиду алюминия в составе цеолита носит название кремнеземового модуля и определяет кристаллографический тип цеолита. В промышленной адсорбции нашли широкое применение цеолиты кристаллографических типов А, X и М с низкой величиной кремнеземового модуля [1].

К первому поколению синтетических цеолитов относятся цеолиты СаА и №А (1970-е годы). СаА используется преимущественно в технологии адсорбционного разделения воздуха и углеводородов. Областью применения №А стали процессы осушки газов.

а) б) в)

Рисунок 1.1 - Структура синтетических цеолитов типа: а) А; б) Х; в) RHO.

В начале 1980-х гг. в промышленную практику были введены цеолиты CaX и NaX. Адсорбенты CaX и NaX могут быть выбраны как для разделения газов, так и для их осушки и очистки от нежелательных примесей. Цеолиты типа Х нашли широкое применение в современных адсорбционных генераторах кислорода благодаря высоким значениям равновесной емкости и скорости адсорбции. Цеолит СаА остается предпочтительным при использовании вакуумных схем разделения воздуха.

В 1990-х гг. были синтезированы Li-содержащие цеолиты типов LiX, LiMe2+X и LiMes+X [4].

В последние годы ведутся успешные разработки по применению природных цеолитов - морденитов (Ag-морденит), в частности, для выделения кислорода из кислород-аргонной смеси и создания адсорбционных установок по производству кислорода высокой чистоты.

1.1.2 Применение активных углей в адсорбционных процессах

Активные угли представляют собой пористые промышленные адсорбенты, состоящие главным образом из углерода. Активные угли имеют графитовую структуру, в которой плоские слои углеродных колец сдвинуты и повернуты относительно друг друга. Такую закрученную структуру называют турбострукту-рой. Структуру активных углей иногда сравнивают с «пучком мятых лент» (рисунок 1.2).

Рисунок 1.2 - Структура активных углей Пористая структура активных углей содержит поры различных размеров -микропоры, макропоры, мезопоры. Доля пор каждого типа зависит от конкретной марки угля. Начиная с 70-х гг. ХХ в. осуществляется промышленный выпуск мо-лекулярно-ситовых активных углей, имеющих однородно-пористую структуру с порами условного размера 0,4-0,5 нм. Таким образом, адсорбционное разделение на активных углях может проводится на основании различий как в массах, так и в размерах молекул адсорбтива [1].

Активные угли получают из различных видов органического сырья: торфа, бурого, каменного и древесного угля, антрацита, опилок, отходов бумажного производства и кожевенной промышленности. Угли с высокой механической прочностью получают из скорлупы кокосовых орехов и косточек плодов.

К особенностям активных углей относятся гидрофобность и горючесть. Активные угли - практически единственный гидрофобный тип промышленных адсорбентов. Поглощение воды углями происходит чрезвычайно медленно, поэтому влажность среды не оказывает влияния на эффективность адсорбции примесей из газовых и жидких сред, за исключением случая очистки микропримесей с большой продолжительностью стадии адсорбции.

Отрицательной особенностью активных углей является их горючесть. Окисление углей на воздухе начинается при температуре 250°С, однако известны случаи пожаров на установках с активным углем при меньших температурах. Для уменьшения пожарной опасности к активным углям иногда добавляют до 5% си-ликагеля, получая, таким образом, силикарбон [3].

1.1.3 Примеры схемотехнических решений

Первые промышленные адсорбционные установки для извлечения водорода появились в конце 1960-х гг. и отличались небольшой производительностью. Многоадсорберные высокопроизводительные установки были разработаны только к концу 1970-х гг [2]. В настоящее время существует множество технологических схем, реализующих адсорбционное извлечение водорода из различных водо-родсодержащих смесей. Рассмотрим несколько примеров схемотехнических решений из патентной литературы.

В патенте РФ 2 466 928 [5] предложена схема 2-х адсорберной установки для извлечения водорода из метан-водородной смеси, полученной в результате пиролиза метана. Схема установки представлена на рисунке 1.3. В качестве адсорбента используется активный уголь. В установке реализуется напорно-вакуумная схема. Исходная метан-водородная смесь температурой 20-40°С подводится к компрессору 103 по трубопроводу 200. Смесь, сжатая до давления Рь подается через клапаны 150-160 в адсорбер 101 или 102, в зависимости от того, какой из адсорберов проходит стадию адсорбции. Предположим, что на

101

102

150

10

202 \¥2

103 Р

200

\¥0

\¥3

Рисунок 1.3 - Схема адсорбционной установки для получения водорода (патент РФ 2 466 928)

данной стадии находится адсорбер 101. При открытом клапане 150 давление в адсорбере 101 поднимается до уровня Р1, метан поглощается активным углем, плохо сорбирующийся водород собирается в верхней части адсорбера. Продукционный водород выводится из адсорбера через клапан 151 и по трубопроводу 201 направляется к потребителям. Подача исходной смеси в адсорбер 101 продолжается несколько минут, после чего клапаны 150 и 151 закрываются.

Во время адсорбции в адсорбере 101, которая описана выше, происходит регенерация адсорбента в адсорбере 102. Через клапан 162 из адсорбера 102 выводят некондиционную метан-водородную смесь при снижении давления в адсорбере от Р1 до Р2. Некондиционную смесь направляют в трубопровод 200, в котором она смешивается с исходной смесью и через клапан 150 поступает в адсорбер 101. При достижении давления Р2 в адсорбере 102 клапан 162 закрывается и открывается клапан 163, через который осуществляется сброс давления в адсорбере 102 от Р2 до Р3 с помощью вакуум-насоса 104, таким образом осуществляется десорбция остаточного метана из слоя адсорбента. Метан возвращают на стадию пиролиза по трубопроводу 202.

После завершения стадий адсорбции-регенерации адсорберы переключаются, при этом закрываются клапана 150, 151, 163 и открываются клапана 160, 161 и 152.

Давление на стадии адсорбции Р1 - 0,5 - 2,0 МПа. При давлении меньше 0,5 МПа процесс выделения практически прекращается, при давлении больше 2 МПа падает степень извлечения водорода. Интервал давлений отбора некондиционной смеси лежит между давлением Р1 и Р2 (атмосферное давление). Давление отбора фракции остаточного метана Р3 определяется характеристиками вакуум-насоса и составляет 0,01+- 0,005МПа.

В данной установке достигается чистота продукта порядка 99,5%. Содержание водорода в некондиционной фракции составляет от 7 до 16%; содержание водорода в остаточном метане - от 0,5 до 2%.

В патенте из 6 340 382 [6] описывается 4-х адсорберная установка для получения водорода чистотой не менее 99,9% из потока синтез-газа (60-90% водо-

род, 10-40% примеси СО, СО2, СН4, N2, Н2О). Схема установки приведена на рисунке 1.4.

В адсорберах применяется многослойный адсорбент, состоящий из слоев активного алюминия, активного угля и цеолитов СаХ, ЫЛ или ЫХ. Слой активного алюминия осушает исходную газовую смесь; в слое активного угля поглощается практически вся фракция углекислого газа (более 99,85 мол.%), а также угарного газа и метана; цеолиты СаХ, ЫЛ или ЫХ сорбируют азот и остаточные фракции углекислого газа, угарного газа и метана.

Рассмотрим работу установки на примере колонны В1. Исходный газ подается компрессором при давлении 0,5-2 МПа к адсорберу В1 через клапан 31 (клапана 32-34 закрыты). На стадии адсорбции из В1 выходит продукционный газ, который через клапан 41 закачивается в ресивер, откуда поступает к потребителям. На следующем шаге продолжается адсорбция в колонне Вь при этом часть продукционного потока начинает поступать в адсорбер В4 для повышения

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ишин Андрей Анатольевич, 2017 год

; -

: О п род :

: —--Ц

: 1 " V-

^-- 1 |_ -

: * 1- -

Е т адс / !

/ ;

60

т

адс

56 с

52

48

44

40

36

32

1920 1940 1960 1980 2000 2020 2040 т, с

Рисунок 4.18- Переходный процесс изменения производительности установки при ступенчатом понижении содержания С02 в исходной смеси до 25 %

(мол.)

На рисунках (4.19-4.21) показаны графики переходных процессов в системе при повышении концентрации С02 в исходной смеси до 45% (мол.). Увеличение доли С02 в потоке вызывает снижение чистоты продукционного водорода. СУ в данном примере позволяет поддерживать концентрацию продукта на максимально возможном уровне для изменившихся характеристик исходной смеси, не допуская заметного снижения данного параметра. Давление адсорбции и длительность стадии адсорбции в данном случае меняются незначительно с выполнением ограничения на допустимую производительность установки (рисунок 4.21).

И2 , 99

/ вых '

%(мол .) 97 95 93 91 89 87 85

<— | , ._ г

1 1 " Г "р4*" 1 1 /1

=--х--\ 1 1 ч. 1 1

1 1 ___ 1 2

1 1 у Л 1 \ 1 *

1 1 1 1

1 1 1

1920

2120

2320

2520

2720

2920 т, с

Рисунок 4.19 - Переходный процесс изменения концентрации продукта при ступенчатом повышении содержания С02 в исходной смеси до 45 % (мол.): 1- при

наличии СУ; 2- без СУ.

Р, 2

МПа

1,5 1

0,5 0

1,59 р з

адс '

1,575 МПа

1,56

1,545

1,53

1,515

1,5

1920 1940 1960 1980 2000 2020 2040 Т, С

Рисунок 4.20 - Переходный процесс изменения давления адсорбции при ступенчатом повышении содержания С02 в исходной смеси до 45 % (мол.)

О прод 900 нл/мин 800

700

600

500

400

300

: О прод -

- _ к А 1

1 I

1

: * Гадс

/ -

Г

47 45 43 41 39 37

адс

с

1920 1940 1960 1980 2000 2020 2040 Т, с

Рисунок 4.21- Переходный процесс изменения производительности установки при ступенчатом повышении содержания С02 в исходной смеси до 45 %

(мол.)

На рисунках (4.22-4.24) показаны графики переходных процессов в системе при повышении температуры исходной смеси до 50°С (323,15 К). Как видно из графиков, СУ компенсирует данное возмущение заметным уменьшением длительности стадии адсорбции и небольшим ростом давления адсорбции (рисунок 4.23). Поддерживается минимально допустимая производительность установки (рисунок 4.24).

2 100

У

% (мол.)

99 98 97 96 95 94 93 92

I I г г

I I г I I I I | I

п ч г | < г г* г* т t

1920

2120

2320

2520

2720

2920 Т, С

Рисунок 4.22 - Переходный процесс изменения концентрации продукта при ступенчатом повышении температуры исходной смеси до 50°С (323,15 К) : 1- при наличии СУ; 2- без СУ.

1

2

Р ,

МПа

2 1,5 1

0,5 0

1,59

р3

ад с

1,575 МПа 1,56

1,545

1,53

1,515

1,5

1920 1940 1960 1980 2000 2020 2040 2060 Т, с

Рисунок 4.23 - Переходный процесс изменения давления адсорбции при ступенчатом повышении температуры исходной смеси до 50°С

900 800 700 600 500 400 300

1 _ 1 :

—--- £ ^-род-ул-- ч_____I

1 _ 1

~ 1 * тадс /_____ -

1 /

50 т *

48 саДС

46 44 42 40 38 36 34

1920 1940 1960 1980 2000 2020 2040 2060 т, с

Рисунок 4.24- Переходный процесс изменения производительности установки при ступенчатом повышении температуры исходной смеси до 50°С

На рисунках (4.25-4.27) показаны графики переходных процессов в системе при повышении давления на продукционном выходе установки до 0,3 МПа. Реагируя на данное возмущение, СУ повышает давление адсорбции с незначительным сокращением времени стадии адсорбции (рисунок 4.26), что позволяет сохранить производительность установки в допустимых пределах (рисунок 4.27), обеспечивая максимально возможную для изменившихся условий чистоту продукта.

Н 2

У 2 ,

У вых '

% (мол .)

100

98

96

94

92

1920

2120

2320

2520

2720

2920 Т,с

Рисунок 4.25 - Переходный процесс изменения концентрации продукта при ступенчатом повышении давления на продукционном выходе установки до 0,3 МПа:

1 - при наличии СУ; 2- без СУ.

Рисунок 4.26 - Переходный процесс изменения давления адсорбции при ступенчатом повышении давления на продукционном выходе установки до 0,3 МПа.

Рисунок 4.27- Переходный процесс изменения производительности установки при ступенчатом повышении давления на продукционном выходе установки до

0,3 МПа.

На рисунках (4.28-4.30) показаны графики переходных процессов в системе при повышении давления на сбросном выходе установки до 0,1 МПа. Рост давления сброса в общем случае снижает качественные показатели процесса адсорбции; применение адаптивной СУ в данном случае минимизирует уменьшение чистоты продукта с сохранением заданных ограничений. Давление адсорбции и длительность стадии адсорбции увеличиваются, производительность сохраняется на минимально допустимом уровне (рисунки 4.29, 4.30).

Рисунок 4.28 - Переходный процесс изменения концентрации продукта при ступенчатом повышении давления на сбросном выходе установки до 0,1 МПа: 1- при

наличии СУ; 2- без СУ.

Р,

МПа

2 1,5 1

0,5 0

V; 1 -

_ 1 р з ^адс 1 . 1 1 _ 1 _ 1 д 1

/ г — —

Л - УС 1 у/\ 1 / \ 1 \ 1 Г \ РА2 \ 2 ^^ \ -----V _ -|------ у / \ 1 1 1 1 \| 1 1 1 1

I \ / 1 / / N. / 1 ^ / \ / / 1 _ 1 ,

Р 3

1,58 адс

МПа

1,57 1,56 1,55 1,54

1920 1940 1960 1980 2000 2020 2040 Т, с

Рисунок 4.29 - Переходный процесс изменения давления адсорбции при ступенчатом повышении давления на сбросном выходе установки до 0,1 МПа.

900 800 700 600 500 400 300

: :

G ^род /

у :

: \ * :

;

56 Т

адс

54 с

52

50

48

46

44

42

40

1920 1940 1960 1980 2000 2020 2040 Т, С

Рисунок 4.30- Переходный процесс изменения производительности установки при ступенчатом повышении давления на сбросном выходе установки до

0,1 МПа.

Результаты сравнительного анализа работы установки при наличии и в отсутствие системы управления представлены в таблице 4.2.

Таблица 4.2 - Результаты сравнительного анализа работы установки при наличии и в отсутствие системы управления.

Исследуемый параметр Значение целевой функции Ф при наличии СУ, % Значение целевой функции Ф без СУ, % Прирост целевой функции Ф , %

Снижение уСХО2 до 25% 99,48 96,68 2,8

Повышение у СО2 до 45% 95,76 89,46 6,3

Повышение Твх до 50°С 98,92 94,13 4,79

Повышение Рпрод до 0,3 МПа 98,92 95,09 3,83

Повышение Рсбр до 0,1 МПа 96,51 90,22 6,29

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе современных методов системного анализа, математического моделирования и теории управления получены новые научные результаты для теории и практики создания автоматизированных технологических процессов адсорбционного разделения газовых смесей с циклически изменяющимся давлением.

1. Разработана аналитическая математическая модель циклического процесса адсорбционного разделения газовой смеси с получением водорода, предназначенная для управления технологическим процессом. Модель учитывает кинетику и тепло- массообменные процессы, протекающие при адсорбции компонентов газовой смеси, и позволяет рассчитывать профили концентраций компонентов в газовой и твердой фазах и профили температуры газовой фазы и адсорбента по высоте слоя адсорбента в зависимости от времени.

2. Проведена идентификация неизвестных коэффициентов математической модели путем решения обратных коэффициентных задач (максимальная погрешность рассогласования расчетных по модели и независимых экспериментальных данных составила 11,4%). Разработаны быстродействующие алгоритмы решения уравнений математической модели и обратных коэффициентных задач.

3. Определены: 1) структура системы адаптивного управления; 2) наиболее эффективные управляющие воздействия - длительность стадии адсорбции тадс и

степень открытия клапана К5 у 5; 3) наиболее опасные возмущающие воздействия -

~ ~ вх ~ ~ г-р вх

состав исходной газовой смеси у , температура исходной газовой смеси Т ,

вх

давление на входе установки Р , давление на продукционном выходе установки Рпрод , давление на сбросном выходе установки Р °бр; 4) области допустимых режимов функционирования в пространстве управляющих и возмущающих воздействий.

4. Сформулирована задача динамической оптимизации циклического процесса адсорбционного разделения газовой смеси с получением водорода максимальной чистоты и разработан быстродействующий алгоритм ее решения.

5. Разработан алгоритм адаптивного экстремального управления цикличе-

ским процессом адсорбционного разделения газовой смеси с получением водорода с динамическим изменением настроечных параметров АСР. Методом имитационного моделирования подтверждена работоспособность и получены оценки эффективности разработанного алгоритма (прирост чистоты целевого продукта - водорода составил от 2,8 до 6,29% по сравнению с исходной системой управления).

6. Разработано математическое, информационное и алгоритмическое обеспечение для создания автоматизированных технологических процессов разделения многокомпонентных газовых смесей с циклически изменяющимся давлением.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Шумяцкий, Ю.И. Промышленные адсорбционные процессы / Ю.И. Шумяц-кий. - М. : КолосС, 2009. - 183 с.

2. Ruthven, D. M., Farooq, S., Knaebel, K. S., Pressure swing adsorption, Ruthven, D. M., Farooq, S., Knaebel, K. S., New York, 1993.

3. Кельцев, Н.В. Основы адсорбционной техники / Н.В. Кельцев. - М. : Химия, 1976. - 512 с.

4. Алехина М.Б., Конькова Т.В. Цеолиты для адсорбционных генераторов кислорода. Вестник ВГУ, серия: химия. Биология. Фармация, 2011, № 2 - с.67.

5. Шумяцкий Ю.И., Аветисов А.К., Байчток Ю.К., Суворкин С.В., Косарев Г.В., Костиков Н.А., Сорокин В.И., Дудакова Н.В. Патент РФ 2466928 Способ выделения водорода из газовой смеси, 2009.

6. Mohamed Safdar Allie Baksh, Mark William Ackley. Патент US 6340382. Pressure swing adsorption process for the production of hydrogen, 2002.

7. Ravi Kumar, Wilbur С. Kratz. Патент US 5133785. Separation of multicomponent gas mixtures by selective adsorption, 1992.

8. Craig S. Gittleman, William Scot Appel, David Phillip Winter, Brian Kenneth Sward. Патент US 2005/0098034 A1. Hydrogen purification process using pressure swing adsorption for fuel cell applications, 2005.

9. Ruthven, D. M., Principles of Adsorption and Adsorption Processes. John Wiley and Sons, New York , 1984.

10. Suzuki, M, Adsorption engineering, Suzuki, M., Kodansha, Tokyo, 1990.

11. Kinday A.J., Myers A.L. AIChE J., v. 12, №5, 1966, p. 981-986.

12. Myers A.L. Ind. Eng. Chem., v.60, №5, 1968, p. 45-49.

13. Мартыненко О.Г., Михалевич А.А., Шикоз В.К. Справочник по теплообменникам. В 2-х томах. - М.: Энергоатомиздат, 1987.

14. Bird, R.B., Stewart, W.E., Lightfoot, E.N., Transport Phenomena, John Wiley and Sons, New York, 1960.

15. Ашихмин В.Н., Гитман М.Б., Келлер И.Э., Наймарк О.Б., Столбов В.Ю., Трусов П.В., Фрик П.Г. Введение в математическое моделирование / под ред. П.В. Трусова - М.: Университетская книга, Логос, 2007 - 440с.

16. Рыжиков Ю.И. Решение научно-технических задач на персональном компьютере. - СПб.: КОРОНА, 2000 - 272 с.

17. Rice R. G., Do D. D., Applied Mathematics and Modeling for Chemical Engineers. 2.ed. New Jersey: Wiley, 2012 - 383 p

18. Wylie E. B., Streeter V. L., Fluid Transients. FEB Press, 1983 - 384 p.

19. Дорохов, И.Н. Системный анализ процессов химической технологии. Интеллектуальные системы и инженерное творчество в задачах интенсификации химико-технологических процессов и производств / И.Н. Дорохов, В.В. Меньшиков. - М. : Наука, 2005. - 584 с.

20. Банди, Б. Методы оптимизации. Вводный курс / Б. Банди; пер. с англ. - М. : Радио и связь, 1988. - 128 с.

21. Турчак, Л.И., Плотников, П.В. Основы численных методов / Л.И. Турчак, П.В. Плотников. - М.: Физматлит, 2003. - 301 с.

22. Скворцов, С.А. Математическое моделирование и управление процессом адсорбционного разделения газовой смеси по методу короткоцикловой безна-гревной адсорбции : дис. кан-та техн. наук: 05.13.06 / С. А. Скворцов. - Тамбов : ТГТУ, 2005. - 155 с.

23. Krishnamurthy Ramachandran, Malik Virginia A., Stokley Alan G. Патент US4963339. Hydrogen and carbon dioxide coproduction, 1990.

24. Michael Robert Couche. Патент US5669960 Hydrogen generation process, 1997.

25. Richard W. Baker, Kaaeid A. Lokhandwala, Zhenjie He, Ingo Pinnau. Патент US6183628 Process, including psa and membrane separation, for separating hydrogen from hydrocarbons, 2001.

26. Sebastian C. Reyes, Jose G. Santiesteban. Zheng Ni, Charanjit S. Раш. Pavel Kor-tunov, John Zengel. Harry W. Deckman. Патент US20090211440 Separation of hydrogen from hydrocarbons utilizing zeolitic imidazolate framework materials, 2009.

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

Timothy Christopher Golden, Edward Landis Weist Патент US20030167921 Activated carbon as sole adsorbent in rapid cycle hydrogen PSA, 2002. Timothy Christopher Golden, Edward Landis Weist, Jr. Патент US6814787 Layered adsorption zone for hydrogen production swing adsorption, 2004. Leighta Maureen Johnson, Allcntown; Thomas Stephen Karris, Bethlehem; Timothy Christopher Golden, Allentown; Edward Landis Weist, Jr., Macungie; James Michael Occhialini. Патент US6302943 Optimum adsorbents for H2 recovery by pressure and vacuum swing absorption, 2001.

Толстошеин, С. С. Математическое моделирование и управление процессом адсорбционного концентрирования углекислого газа : дис. кан-та техн. наук: 05.13.06 / С.С. Толстошеин. - Тамбов : ТГТУ, 2011. - 155 с. Shivaji Sircar. Патент US 4472177. Control system and method for air fractionation by vacuum swing adsorption, 1982.

Chesterfield F. Seibert, Harry Cordes. Патент US 4247311. Downflow or upflow adsorbent fractionator flow control system, 1981.

Norman R. McCombs, Edward E. Vrana. Патент US 4194890. Pressure swing adsorption process and system for gas separation, 1980.

Michael John Worrall. Патент US 4047904. Control system for adsorber units, 1975.

Зайцев Г.Ф. Теория автоматического управления и регулирования / Г.Ф. Зайцев - Киев; Выща школа, 1988. - 432 с.

Бесекерский, В. А. Теория систем автоматического регулирования / В. А. Бесекерский, Е.П. Попов. - СПб. : Профессия, 2007. - 752 с. Сухарев, А.Г. Курс методов оптимизации / А.Г. Сухарев, А.В. Тимохов, В.В. Федоров. - М. : Наука, 1986. - 328 с.

Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы - М.: Энер-гоатомиздат, 1987. - 318 c.

Елизаров, И. А., Мартемьянов, Ю.Ф., Схиртладзе, А.Г., Фролов, С.В. Технические средства автоматизации. Программно-технические комплексы и кон-

троллеры / И.А. Елизаров, Ю.Ф. Мартемьянов, А.Г. Схиртладзе, С.В. Фролов. - М. : Изд-во Машиностроение-1, 2004. - 180 с.

40. Белов, М.П., Технические средства автоматизации и управления: Учеб. пособие. - СПб.: СЗТУ, 2006. - 184с.

41. Кириллин В. А., Сычев В. В., Шейндлин А. Е. Техническая термодинамика. 5-е изд., перераб. и доп. / Кириллин В. А., Сычев В. В., Шейндлин А. Е. — М.: Изд. дом МЭИ, 2008. — 496 с.

42. ТУ 2163-004-05766557-97 «Цеолит синтетический гранулированный кальциевый»

43. Акулов, А.К. Моделирование разделения бинарных газовых смесей методом адсорбции с колеблющимся давлением : дис. ... д-ра техн. наук: 05.17.08 / А.К. Акулов. - СПб. : ГТУ, 1996. - 304 с.

44. Jeong-Geun Jee, Min-Bae Kim, Chang-Ha Lee, Adsorption characteristics of hydrogen mixtures in a layered bed: binary, ternary, and five-component mixtures, Ind. Eng. Chem. Res., 2001, vol. 40, 868-878 p.

45. Мартыненко О. Г., Михалевич А. А., Шикоз В. К. Справочник по теплообменникам. В 2-х томах. / Мартыненко О. Г., Михалевич А. А., Шикоз В. К. — М.: Энергоатомиздат, 1987. - 318 c.

46. Голубев И.Ф. Вязкость газов и газовых смесей - М.: Физматгиз, 1959. - 375с.

47. Хартман, К. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов / К. Хартман; пер. с нем. - М.: Мир, 1977. - 552 с.

48. Аязян Г.К. Расчет автоматических систем с типовыми алгоритмами регулирования / Г.К. Аязян - Уфа; Изд. Уфим. нефт. ин-та, 1989. - 134 с.

49. Матвейкин, В.Г. Математическое моделирование и управление процессом короткоцикловой безнагревной адсорбции / В.Г. Матвейкин, В. А. Погонин, С.Б. Путин, С.А. Скворцов. - М.: «Изд-во Машиностроение-1», 2007. - 140 с.

50. Гурецкий Х. Анализ и синтез систем управления с запаздыванием / Х. Турецкий. - М.; Машиностроение, 1974. - 323 с.

51. Steven P. Tedds. Microporous materials for hydrogen storage / Steven P. Tedds. -Birmingham, 2010. - 337 с.

52. Scott M. Auerbach, Kathleen A. Carrado, Prabir K. Dutta. Handbook of zeolite science and technology / Scott M. Auerbach, Kathleen A. Carrado, Prabir K. Dutta

- New York, 2003. - 1170 c.

53. Darren P. Broom. Hydrogen storage materials. The characterisation of their storage properties / Darren P. Broom - London, 2011. - 272 c.

54. Брек Д. Цеолитовые молекулярные сита / Брек Д. - М.; Мир, 1976 - 390 с.

55. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии / П.Г. Романков - Ленинград; Химия, 1987. - 286 с.

56. Зарубин В.С. Математическое моделирование в технике / В.С. Зарубин - М.; изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. - 497 с.

57. Математическое моделирование сорбционных процессов с обратными связями в системах, содержащих несколько аппаратов / А.В. Колбанцев, В. А. Ко-лин и др. // Деп. в ВИНИТИ. - 1983. - С. 1 - 12.

58. Устинов, Е.А. Моделирование циклических адсорбционных процессов разделения газов / Е.А. Устинов // Журнал прикладной химии. - 1980. - Т. 53, № 1.

- С. 136 - 141.

59. Кафаров, В.В. Системный анализ процессов химической технологии / В.В. Кафаров, И.Н. Дорохов. - М. : Наука, 1976. - 499 с.

60. Кафаров, В.В. Математическое моделирование основных процессов химических производств / В.В. Кафаров, М.Б. Глебов. - М. : Высшая школа, 1991.

- 400 с.

61. gPROMS Release Notes. - London: Process Systems Enterprise Ltd, 2009. - 27 р.

62. Jungho, Cho Introduction to Electrolyte Process Simulation Using PRO/II with PROVISION / Cho Jungho // Department of Chemical Engineering: Dong Yang University, 2004. - 27 p.

63. Радушкевич, Л.В. Связь теории динамики адсорбции с термодинамикой неравновесных процессов / Л.В. Радушкевич // Тр. III Всесоюз. конфер. по тео-рет. вопросам адсорбции. - М. : Наука, 1973. - С. 73 - 82.

64. Nilchan, S. On the Optimisation of Periodic Adsorbtion Processes, Adsorbtion / S. Nilchan, C.C. Pantelides. - 1998. - Vol. 4. - Р. 113 - 147.

65. Mugge, J.M. Adsorption isotherms from temperature-programmed physisorption (equilibrium & kinetics) / J.M. Mugge. - Australia : Sunrise at Yeppoon Beach, 2000. - 105 р.

66. Де Бур, Я. Динамический характер адсорбции / Я. Де Бур ; пер. с англ. ; под ред. В. М. Грязнова. - М. : Изд-во иностр. лит-ры, 1962. - 290 с.

67. Брунауэр, С. Адсорбция газов и паров / С. Брунауэр. - М. : Изд-во иностр. лит-ры, 1948. - 784 с.

68. Дубинин, М.М. Теоретические основы и границы применимости методов определения и описания поверхности адсорбентов. Методы приведения изотерм адсорбции и удельная поверхность адсорбентов / М.М. Дубинин // Адсорбция и пористость: тр. IV Всесоюз. конф. по теорет. вопросам адсорбции. - Л.-М. : Наука, 1976. - С. 105 - 111.

69. Трудоношин, В.А. Системы автоматизированного проектирования: учебное пособие для втузов. - Кн. 4. - Математические модели технических объектов: / В. А. Трудоношин, Н.В. Пивоварова. - Под ред. И.П. Норенкова. - М. : Высшая школа, 1986. - 160 с.

70. Шайдуров, В.В. Многосеточные методы конечных элементов / В.В. Шайду-ров. - М. : Наука, 1989. - 288 с.

71. Карпов, В.Е. Параллельные вычисления в задачах физико-химической гидродинамики: подходы и идеи / В.Е. Карпов, А.И. Лобанов // Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах : материалы V Междунар. науч.-практич. семинара / под ред. проф. Р.Г. Стронгина. - Н. Новгород : Изд-во Нижегор. гос. ун-та. - 2005. - С. 116 -122.

72. Тимофеев Д.П. Кинетика адсорбции / Д.П. Тимофеев - М.:АН СССР, 1962. -122 с.

73. Устинов, Е.А. Моделирование циклических адсорбционных процессов разделения газов / Е.А. Устинов // Журнал прикладной химии. - 1980. - Т. 53, № 1. - С. 136 - 141.

74. Устинов, Е.А. Закономерности динамики циклических адсорбционных процессов разделения бинарных газовых смесей / Е.А. Устинов // Журнал прикладной химии. - 1980. - Т. 53, № 9. - С. 2015 - 2021.

75. Лукин, В.Д. Циклические адсорбционные процессы / В.Д. Лукин, А.В. Новосельский. - Л. : Химия, 1989. - 254 с.

76. Серпионова, Е.Н. Промышленная адсорбция газов и паров / Е.Н. Серпионова. - М. : Высшая школа, 1969. - 416 с.

77. Лисицын, Н.В. Синтез систем разделения многокомпонентных смесей : учеб. пособие / Н.В. Лисицын, К. Хартман, Н.В. Кузичкин. - СПб. : СПбГТИ(ТУ), 2006. - 39 c.

78. Закгейм, А.Ю. Введение в моделирование химико-технологических процессов / А.Ю. Закгейм. - М. : Химия, 1982. - 287 с.

79. Архаров, А.М. Криогенные системы. - Т.2. - Основы проектирования аппаратов, установок и систем / А.М. Архаров, А.И. Смородин. - М. : Машиностроение, 1999. - 720 с.

80. Фрэнкс, Р. Математическое моделирование в химической технологии / Р. Фрэнкс; пер. с англ. - М. : Химия, 1971. - 272 с.

81. Батунер, Л.Н. Математические методы в химической технике / Л.Н. Батунер, М.Е. Позин; под общ. ред. М.Е. Позина - Л. : Химия, 1971. -823 с.

82. Рей, У. Методы управления технологическими процессами / У. Рей. - М. : Мир, 1983. - 386 с.

83. Лионс, Ж.Л. Оптимальное управление системами, описываемыми дифференциальными уравнениями в частных производных / Ж.Л. Лионс. - М. : Мир, 1975. - 349 с.

84. Теория автоматического управления / В.Н. Брюханов и [и др.].. - М. : Высшая школа, 2003. - 268 с.

85. Юревич, Е.И. Теория автоматического управления / Е.И. Юревич. - Л. : Энергия, 1969. - 376 с.

86. Артемова, С.В. Применение экспертной системы для анализа и синтеза оптимального управления технологическими процессами / С.В. Артемова, Ю.Л. Муромцев, С.Б. Ушанев // Информацион. технологии в проектировании и произ-ве. - 1997. - № 1. - С. 12 - 15.

87. Бояринов, А.И. Методы оптимизации в химической технологии / А.И. Бояри-нов, В.В. Кафаров. - 2-е изд. - М. : Химия, 1975. -575 с.

88. Варга, Дж. Оптимальное управление дифференциальными и функциональными уравнениями / Дж. Варга. - М. : Наука, 1977. - 622 с.

89. Бодров, В.И. Об имитационном исследовании и выборе систем автоматической стабилизации химико-технологических процессов // В.И. Бодров, В.Г. Матвейкин // Теоретические основы химической технологии. - 1986. - Т. 2, № 4. - С. 712 - 716.

90. Матвейкин, В.Г. Методы, алгоритмы и системы гарантированного оптимального управления химико-технологическими процессами : дис. ... д-ра техн. наук : 05.13.07 : защищена 05.1991 : утв. 10.1991 / В.Г. Матвейкин. - М., 1991. - 535 с.

91. Справочник по теории автоматического управления / под ред. А. А. Красовского. - М. : Наука, 1992. - 424 с.

92. Янг, Л. Лекции по вариационному исчислению и теории оптимального управления / Л. Янг. - М. : Мир, 1974. - 490 с.

93. Чаки, Ф. Современная теория управления. Нелинейные, оптимальные и адаптивные системы / Ф. Чаки. - М. : Мир, 1975. - 423 с.

94. Мирошник, И.В. Теория автоматического управления. Нелинейные и оптимальные системы / И.В. Мирошник. - СПб. : Питер, 2006. - 272 с.

95. Кафаров, В.В. Анализ и синтез химико-технологических систем / В.В. Кафаров, В.П. Мешалкин. - М. : Химия, 1991. - 432 с.

96. Денисенко, В.В. Компьютерное управление технологическим процессом, экспериментом, оборудованием / В.В. Денисенко. - М. : Горячая линия-Телеком, 2009. - 608 с.

97. Петров, И.В. Программируемые контроллеры. Стандартные языки и приемы прикладного проектирования / И.В. Петров ; под ред. проф. В.П. Дьяконова. - М. : СОЛОН-Пресс, 2004. - 256 с.

98. Киреев, В.И. Численное моделирование газодинамических течений / В.И. Киреев, А.С. Войновский. - М. : Изд-во МАИ, 1991. - 254 с.

99. Дейч, М.Е. Газодинамика двухфазных сред / М.Е. Дейч, Г.А. Филиппов. - М. : Энергия, 1968. - 424 с.

100. Шервуд, Т. Массопередача / Т. Шервуд, Р. Пигфорд. - М. : Химия, 1982. -231 с.

101. Монтгомери, Д.К. Планирование эксперимента и анализ данных / Д.К. Монтгомери; пер. с англ. - Л. : Судостроение, 1980. - 384 с.

102. Бодров, В.И. Оценка точности прогнозирования по математическому описанию, используемому в системе оптимального управления / В.И. Бодров, Ю.Л. Муромцев, В.Г. Матвейкин // Теоретические основы химической технологии. - 1989. - Т. 23, № 3. - С. 378 - 384.

103. Коузов, П. А. Очистка от пыли газов и воздуха в химической промышленности / П. А. Коузов, А. Д. Мальгин, Г.М. Скрябин. - Л. : Химия, 1982. - 256 с.

104. Основы математического моделирования и оптимизации процессов и систем очистки и регенерации воздуха : учеб. пособие / С.И. Дворецкий, С.В. Матвеев, С.Б. Путин, Е.Н. Туголуков. - Тамбов : Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2008. - 324 с.

105. Советов, Б.Я. Моделирование систем / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. - М. : Высшая школа, 2005. - 343 с.

106. Knaebel, K.S. Adsorbent selection / K.S. Knaebel. - Ohio : Adsorption Research, 2003. - 21 р.

107. Шумяцкий, Ю.И. Адсорбция: процесс с неограниченными возможностями / Ю.И. Шумяцкий, Ю.М. Афанасьев. - М. : Высшая школа, 1998. - 78 с.

108. Шумяцкий Ю.И. Адсорбционные процессы / Ю.И. Шумяцкий. - М: РХТУ им. Д.И. Менделеева, 2006. - 266 с.

109. Young D. M., Crowell A. D. Physical Adsorption of gases / Young D. M., Crowell A. D. - Butterworths, London, 1962. - 239 p.

110. Yang, R.T., Gas Separation by Adsorption Processes / Yang, R.T., - Butterworths, London, 1987. - 217 p.

Приложение 1

ПРОВЕРКА РАЗМЕРНОСТЕЙ УРАВНЕНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

МОДЕЛИ

Уравнение покомпонентного материального баланса:

Э (п г ек) _ Э ек 1[1 — еобщ ^

'т^и +

Э г Эх

е

у ^общ у

Э wk Э2 ск Эх Эг

где уг - скорость газового потока (м/с); ск - мольная концентрация к-го компонента газовой смеси (моль/м ); еобщ - порозность слоя адсорбента с учетом пористо-

3 3 3

сти частиц

(м3/м3); wk - величина сорбции компонента в адсорбенте (моль/м ); В2к - эффективный коэффициент продольного перемешивания к-го компонента газовой смеси

(м2/с);

г - пространственная координата слоя адсорбента (м); х -

время (с).

м моль моль моль моль

с м3 , м3 , м. м3 — м2. м3 =моль

3 2 3

м с м с с м м . с

ЭХг=^^ & и уг—))++^^

Уравнение кинетики сорбции:

(0.( Уг — V-)) + Ъ

р! = Ьк (Ск—ск), = Р2 (wpk — Wk),

где 0 - коэффициент сглаживания; Уг - скорость газовой смеси (м/с); - скорость перехода от ^ к (м/с); в\ - кинетический коэффициент по газовой фа-

1 2

зе к-го компонента газовой смеси (с-); в к - кинетический коэффициент по твердой фазе к-го компонента газовой смеси (с-1); ск - мольная концентрация к-го компонента газовой смеси (моль/м3); ср - равновесная концентрация к-го компо-

33

нента газовой смеси (моль/м ); wк - величина сорбции компонента (моль/м ); w¡ - равновесная величина сорбции к-го компонента газовой смеси (моль/м ).

1 ( моль моль А моль

3 3 3

с V м м 1 м • с

моль моль моль

м3 + м3 + м3 =моль

3

с с с м • с

Уравнение перепада давления в слое адсорбента (уравнение Эргуна):

эр =

дг

(150(1 -е)2 „„^^Л-е) А

е > 2

„г„г + 1,75Мгр --3 V

(2гч¥)2 е3^гг ' 2гчуе3

где гч - радиус гранулы адсорбента (м); у - коэффициент сферичности гранул ад-

3 3

сорбента; е- порозность слоя адсорбента (м /м ); „г- динамическая вязкость газовой смеси ((Н-с)/м ); уг - скорость газовой смеси (м/с); Мг - молярная масса газовой смеси (кг/моль); рг - плотность газовой смеси (моль/м ).

Н • с м кг моль м2

2 3 2 Т-1

м с + моль м с Н

2 3

м мм

Уравнение теплового баланса для газовой фазы:

ес.Рг £-1 гдГг + К/ч(Тг -Тадс)+ (Тг -Тс)+ с„угрг дГ = где суг - удельная теплоемкость газовой смеси (Дж/(моль-К)); Уг - скорость газовой смеси (м/с); рг - плотность газовой смеси (моль/м ); Тг - температура газовой смеси (К); е - порозность слоя адсорбента (м3/м3); 1 гг - коэффициент теплопроводности газовой смеси (Вт/(м-К)); Тадс - температура адсорбента (К); К - коэффициент теплопередачи (Вт/(К-м )); /ч - коэффициент удельной поверхности гранул

2 3

адсорбента (м /м ); Кс - коэффициент теплопередачи газовая фаза - окружающая среда (Вт/(К-м )); ё - диаметр адсорбера (м); Тс - температура окружающей среды (К).

Дж м моль К Дж моль К --------1-------+

моль К с м3 м моль К м3 с

+ Дж К + Дж м2 к + Дж ^ = Дж с^м^К м2 м2с^К м м2с^К м мъс

Уравнение теплового баланса для твердой фазы:

ЭТ "к / \ЭТ

с адс + у w Г7' аде +

гаде р адс сорб к)

Эх к=1 Эх

+ | (АНк ^ ] + 1 ад« ^ + (Тг - Т„с )= 0

где с адс - удельная теплоемкость адсорбента (Дж/(кг-К)); радс - насыпная плотность адсорбента (кг/м ); с сорб - удельная теплоемкость адсорбата (Дж/(моль-К)); АНк - теплота сорбции к-го компонента газовой смеси (Дж/моль); 1 адс, 2 - коэффициент теплопроводности адсорбента (Вт/(м-К)); К - коэффициент теплопередачи

2 2 3

(Вт/(К-м )); /ч - коэффициент удельной поверхности гранул адсорбента (м /м ).

моль

кг Дж К + Дж моль К + Дж м3 +

м кг-К с моль-К м с моль с

Дж К Дж м 2 Дж

+----г +—~---т - К ~~

тг 2 2 тг 3 3

с-м-К м м -с-К м м -с

Приложение 2