Автоматизация управления технологическими процессами разделения газов в промышленности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат наук Свердлова, Ольга Леонидовна

• Свердлова, Ольга Леонидовна
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Свердлова, Ольга Леонидовна

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 АНАЛИЗ И РАЗРАБОТКА ОБЩЕЙ СТРУКТУРЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ ПРОЦЕССОМ (АСУ ТП) РАЗДЕЛЕНИЯ ГАЗОВ

1.1 Промышленные способы разделения газов на составляющие компоненты

1.2 Анализ современного состояния в области решения задачи управления процессами адсорбционного разделения газов

1.3 Процесс адсорбционного разделения газовых смесей как объект управления

1.4 Способы организации безнагревных адсорбционных процессов разделения газовых смесей

1.5 Математические модели процессов разделения газовых смесей

1.6 Автоматизация технологического процесса адсорбции кислорода

1.7 Постановка задач исследования

ГЛАВА 2 РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПОДСИСТЕМЫ ФОРМИРОВАНИЯ КОМПЛЕКСА УПРАВЛЯЕМЫХ ПАРАМЕТРОВ АСУ ТП РАЗДЕЛЕНИЯ ГАЗОВ

2.1 Разработка математической модели процесса адсорбции

2.1.1 Механизм процесса адсорбции кислорода на поверхности моносульфида железа

2.1.2 Математическая модель процесса адсорбции кислорода на поверхности моносульфида железа

2.1.3 Математическая модель структуры поверхности кристалла

2.2 Алгоритм расчета скорости адсорбции кислорода на поверхности моносульфида железа

2.3 Параметры модели процесса адсорбции

2.4 Методика моделирования адсорбции газа на неоднородной поверхности адсорбента

ГЛАВА 3 ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ АСУ ТП АДСОРБЦИОННОГО РАЗДЕЛЕНИЯ ГАЗОВ

3.1 Программный комплекс расчета параметров управления

3.2 Выбор и обоснование способа управления технологическим процессом разделения газов

3.2.1 Оценка времени взаимодействия частиц кислорода с поверхностью моносульфида железа

3.2.2 Управление процессом по внутренним и внешним параметрам

3.3 Параметрическая идентификация и оценка адекватности математической модели процесса адсорбции

3.4 Методика формирования комплекса параметров управления в технологическом процессе разделения газов

3.5 Структурная схема системы преобразования информации и управления при оценке параметрических характеристик адсорбционного разделения газов

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Автоматизация управления технологическими процессами разделения газов в промышленности»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. В современной химической, газовой, нефтеперерабатывающей, горнодобывающей, металлургической промышленности адсорбционные процессы широко используют для глубокой очистки и сушки технологических потоков, улучшения качества сырья, воздуха, получения кислорода и т.д. Адсорбция также занимает ведущее место среди способов защиты биосферы от промышленных выбросов. Поэтому развитию и совершенствованию технологических процессов (ТП), основанных на адсорбции, в настоящее время уделяется большое внимание как в нашей стране, так и за рубежом.

Одним из путей решения указанной проблемы является автоматизация управления ТП разделения газов, которая позволяет поддерживать технологические параметры в заданных пределах, обеспечивающих максимальную эффективность процесса. Выявление параметров технологического процесса и их оптимальных значений составляет решение одной из задач автоматизированного управления исследуемых ТП.

В настоящее время определение значений таких параметров, интервала их изменения осуществляется в основном путем физического моделирования, однако полный учет всех факторов в условиях физического моделирования приводит к значительным затратам. Поэтому для описания химико-технологических процессов в целях управления ими целесообразно использовать математические модели.

Математические модели, используемые для описания адсорбционных процессов, в качестве примеров рассматривают решетку с симметричной и однородной пространственной структурой, под эти свойства подходят металлы платиновой группы {Pt,Pd,Ir). Существенный вклад в разработку таких моделей адсорбции внесли отечественные ученые: А.Г. Макеев, Н.Л. Семендяеева, Е.Е. Еленин, Ю.К. Товбин, Г.А. Чумаков, М.М. Слинько, В.Д. Беляеев, М.Г. Слинько и др. Однако при этом не рассматривается последующий процесс - хемосорбции (взаимодействия адсорбированного вещества с поверхностью), являющийся необходимым условием в технологических процессах разделения газов. Для изучения про-

цессов хемосорбции необходима реакционная поверхность, т.е. поверхность, которая сама является реактантом.

Исходя из изложенного, разработка программного комплекса моделирования процесса адсорбции с последующей хемосорбцией и расчета управляемых параметров, как подсистемы автоматизированной системы управления (АСУ) химико-технологическими процессами разделения газов, является актуальной и практически значимой.

Цель работы - разработка подсистемы моделирования и определения комплекса параметров управления технологическими процессами разделения газов.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Проанализировать современное состояние моделирования и автоматизации технологических процессов разделения газов в отечественной и зарубежной промышленности.

2. Разработать математическое описание процесса адсорбции кислорода с последующей хемосорбцией на неоднородной поверхности адсорбента.

3. Разработать алгоритм расчета скорости адсорбции кислорода на неоднородной поверхности адсорбента.

4. Разработать программный комплекс моделирования процесса адсорбции и определения параметров управления, как подсистемы АСУ ТП.

5. Разработать программное обеспечение определения параметров управления процесса на основе современных средств программирования.

6. Провести параметрический синтез системы управления технологическим процессом разделения газов и установить степень адекватности разработанной модели.

Объект исследования: технологические процессы, основанные на разделении газов.

Предмет исследования: подсистема моделирования и определения параметров в АСУ ТП.

Методы исследования: теория моделирования технологических процессов, теория стохастических систем, теория проектирования автоматизированных си-

стем управления. Использовано следующее программное обеспечение: ОС: Microsoft Windows 8; среда визуального программирования Embarcadero RAD Studio ХЕЗ (Delphi ХЕЗ); MS Visio 2010 (векторный и графический редактор для диаграмм и блок-схем).

Научную новизну работы составляют и на защиту выносятся следующие результаты:

1. Математическая модель процесса адсорбции газа на неоднородной поверхности адсорбента, отличающаяся от ранее предложенных учетом стадии взаимодействия контактирующих фаз. Математическая модель построена с использованием стохастического подхода на масштабном уровне отдельных центров адсорбции.

2. Методика моделирования адсорбции газа на неоднородной поверхности адсорбента.

3. Алгоритмы расчета параметров управления в технологическом процессе разделения газов.

4. Методика определения комплекса параметров управления в технологическом процессе разделения газов.

Практическая значимость:

1. Теоретические положения реализованы в виде программного комплекса для ПК, позволяющего определять эффективные параметры управления технологических процессов разделения газов в АСУ ТП.

2. Результаты исследования позволяют существенно снизить затраты энергии на изменение давления в технологических процессах разделения газов.

3. Материалы диссертации могут быть использованы в учебном процессе подготовки бакалавров и магистров по автоматизации технологических процессов в химической технологии и повышению квалификации работников Ангарской нефтехимической компании (ОАО «АНХК»).

Реализация результатов работы: основные результаты диссертационной работы планируются к внедрению на адсорбционную установку для разделения газов в условиях цеха обеспечёнйя"ре"м0нт0в~ТЭЦг10" О АО" «Иркутскэнерго»-; Ма- —

териалы диссертации используются в учебном процессе на кафедре «Автоматизации технологических процессов ФГБОУ ВПО «АГТА».

Достоверность основных теоретических положений и полученных научных результатов подтверждается соответствием полученных в результате программного расчета параметров управления известным научным фактам и ранее построенными эвристическим моделями, апробированным на практике.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на ежегодных научно-технических конференциях «Современные технологии и научно-технический прогресс» в Ангарской государственной технической академии (2009-2013), Международной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (Саратов, 2010, Харьков, 2012, Ангарск, 2013, Иркутск, 2013).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 11 работ, в том числе 3 статьи, изданных в журналах, рекомендованных ВАК, без соавторов опубликовано 4 работы. В работах, опубликованных в соавторстве, личный вклад автора составляет от 40 до 75 %.

Структура и объем работы. Диссертация включает введение, 3 главы, выводы, список использованной литературы (109 наименований) и три приложения. Общий объем диссертации составляет 117 страниц, в том числе 40 рисунков и три таблицы.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК:

1 .Евсевлеева, Л.Г. Аналитическая модель взаимодействия атомов кислорода с поверхностью адсорбента / Л.Г. Евсевлеева, О.Л. Свердлова, М.С. Кирик, В.Е. Гозбенко // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - 2012. -№ 3 (35). - С. 137-140.

2. Евсевлеева, Л.Г. К вопросу о моделировании мономолекулярного адсорбционного слоя / Л.Г. Евсевлеева, О.Л. Свердлова, H.H. Добрынина // Известия вузов. Химия и химическая технология. - 2013. - Т.56. - Вып. 3. - С. 102-105.

3. Свердлова, О.JI. Алгоритм расчета скорости образования диоксида серы на поверхности / О.Л. Свердлова, Н.М. Туркина, И.М. Александров // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - 2013. - № 3 (39). - С. 275278.

Статьи в сборниках трудов, другие публикации:

4. Свердлова, О.Л. Сравнение стохастического и детерминистического подходов к моделированию адсорбции газов на поверхности твердых тел / О.Л. Свердлова, Н.М. Туркина // Сборник научных трудов. - Ангарск: АГТА, 2010. -С. 177-178.

5. Евсевлеева, Л.Г. Моделирование процесса адсорбции кислорода на поверхности сульфида железа / Л.Г. Евсевлеева, О.Л. Свердлова, Н.М. Туркина // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-23: сб. трудов XXIII Междунар. науч. конф.: в 12 т. Т. 8. / под общ. ред. B.C. Балакирева. - Саратов: изд-во Сарат. гос. техн. ун-т, 2010. - С. 20-21.

6. Свердлова, О.Л. Стохастический подход к процессу моделирования адсорбции кислорода на поверхности сульфида железа / О.Л. Свердлова // Сборник научных трудов. - Ангарск: ATTA, 2011. - С. 98-102.

7. Свердлова, О.Л. Кинетика взаимодействия частиц газа с диэлектрической поверхностью адсорбента железа / О.Л. Свердлова, Л.М. Быкова // Сборник научных трудов. - Ангарск: АГТА, 2012. - С. 99-103.

8. Свердлова, О.Л. Моделирование адсорбции кислорода на поверхности моносульфида железа /О.Л. Свердлова // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-25: сб. трудов XXV Междунар. науч. конф.: в 10 т. Т. 7. / под общ. ред. A.A. Большакова. - Волгоград: Гос. техн. ун-т, 2012; Харьков: Харьков, национ. техн. ун-т, 2012. - С. 143-145.

9. Свердлова, О.Л. Выбор подхода к моделированию процесса адсорбции кислорода на поверхности моносульфида железа /О.Л. Свердлова // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-26: сб. трудов XXVI Междунар. науч. конф.: в 2-х ч. Ч. 1. / под общ. ред. A.A. Большакова. - Ангарск: Ангарск, гос. техн. акад.; Иркутск: ЙркутТТбсТун-т, 20Г37- С: 68-69.-" ----— — --------

10. Свердлова, О.JI. Алгоритм расчета скорости образования оксида железа в процессе адсорбции кислорода / О.Л. Свердлова // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-26: сб. трудов XXVI Междунар. науч. конф.: в 2-х ч. Ч. 1. / под общ. ред. A.A. Большакова. - Ангарск: Ангарск, гос. техн. акад.; Иркутск: Иркут. гос. ун-т, 2013. - С. 70-72.

11. Евсевлеева, Л.Г. Проблема «живучести» схем структур адсорбционных поверхностей / Л.Г. Евсевлеева, Л.М. Быкова, О.Л. Свердлова // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-26: сб. трудов XXVI Междунар. науч. конф.: в 2-х ч. Ч. 1. / под общ. ред. A.A. Большакова. - Ангарск: Ангарск, гос. техн. акад.; Иркутск: Иркут. гос. ун-т, 2013. - С. 72-75.

ГЛАВА 1 АНАЛИЗ И РАЗРАБОТКА ОБЩЕЙ СТРУКТУРЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ ПРОЦЕССОМ (АСУ ТП) РАЗДЕЛЕНИЯ ГАЗОВ

В данном разделе рассматриваются вопросы построения алгоритмов и систем управления процессом адсорбционного разделения газовой смеси и определяются задачи исследования.

1.1 Промышленные способы разделения газов на составляющие

компоненты

Разделение воздуха на составляющие компоненты - одна из классических задач химической технологии [87]. Состав воздуха - 78% азота, 21% кислорода, 1% аргона - указывает на то, сколь важная и сырьевая база нас окружает [102]. Большое количество кислорода, прежде всего, необходимо в металлургической промышленности, азот требуется для производства аммиака, азотной кислоты, который является важнейшим компонентом промышленных удобрений, особо чистый азот используется как инертная атмосфера в производстве современной микроэлектроники [102]. Поскольку воздух представляет собой смесь газов, то при его разделении можно воспользоваться относительно простыми технологическими решениями, такими, как дистилляция, адсорбция и мембраны [84; 99; 102].

При дистилляционном разделении воздуха предварительно ожиженный воздух делят на компоненты в ректификационных колоннах. При давлении в 10 атмосфер температура конденсации воздуха составляет примерно 112 К. Температура кипения азота и кислорода различаются на величину 10°С, что позволяет надежно их разделить методом дистилляции [102].

При дистилляционном разделении основная проблема, которая возникает -это проблема получения холода. Для того чтобы получить холодный воздух, необходимо сначала сжать его, а потом дать ему расшириться, заставляя совершать м ех ан и чес кую работу г Совре ме н н ы е машины для -разделения-воздуха,-вко-

торых воздух охлаждают с помощью турбодетандеров, получают в час тысячи нормальных кубометров газообразных продуктов. Данный метод разделения воздуха в основном применим только для крупного производства, требующего много вспомогательного оборудования, и в связи с этим и больших капитальных затрат [102]. При этом его достоинства состоят в следующем: высокая чистота продукта, относительное удобство транспортировки продукта в жидком виде.

Для разделения воздуха в меньших масштабах, используют другие методы, в которых отпадает необходимость создавать низкотемпературный холод. К такому методу сегодня можно отнести мембранный метод с использованием селективных синтетических мембран. Достоинства этого метода состоит в том, что он не требует больших капитальных затрат, достаточно прост в конструкции, выход на стационарный режим занимает мало времени, и процесс при таком методе разделения воздуха является непрерывным. При этом недостатки этого метода заключаются в следующем: трудности синтеза высокоселективных мембран с большой поверхностью, малая производительность технологического процесса [102].

Наиболее прогрессивным во всех отношениях является адсорбционный метод по способу PSA (Pressure Swing Adsorption), что по-русски означает КБА (ко-роткоцикловая безнагревная адсорбция), преимущества которого состоят в умеренных капитальных затратах, относительно высокой чистоте продукта и быстром выходе на стационарный режим (от нескольких секунд до двух-трех минут). К недостаткам этого метода можно отнести энергетическую неэффективность, периодичность процесса, снижение со временем свойств адсорбента [2; 53; 102].

Производительность и качество готового продукта, получаемого в промышленных газоразделительных установках, достигаются не только за счет увеличения объема адсорбента, но и за счет оптимизации технологического процесса. Добиваться оптимизации технологического процесса можно не только в рамках изменения физических параметров (физического моделирования), что приводит к значительным затратам, но предварительно проводить исследование, в основе ко-

торого лежит математическое моделирование адсорбционных процессов с различной длительностью режима адсорбции [53; 102].

Таким образом, наиболее эффективным способом разделения газовых смесей является адсорбционный способ, а производительность процесса и качество готового продукта, получаемого при любом способе разделения газовых смесей, удобнее осуществлять в рамках математического моделирования технологического процесса.

1.2 Анализ современного состояния в области решения задачи управления процессами адсорбционного разделения газов

В большинстве работ [94; 95; 100], посвященных исследованию процесса адсорбционного разделения газовой смеси по методу КБА, рассматриваются его технологические и конструкционные особенности, а вопросам разработки автоматизированных систем управления (АСУ) уделяется второстепенная роль [53].

Несмотря на все многообразие существующих форм организации процесса адсорбционного разделения, остается открытым вопрос разработки систем управления процесса адсорбционнного разделения в условиях динамического изменения параметров окружающей среды, свойств адсорбента, потребления продукционного газа, энерго-ресурсосбережения, отсутсвия возможности оперативной оценки режима функционирования установок КБА [49; 95].

Одним из важнейших этапов разработки алгоритмов и систем управления является анализ процесса КБА как объекта упраления. Основные алгоритмы систем управления представлены в работах [1; 54; 62; 67; 73; 94]. Основой для решения данной задачи является выявление и исследование свойств объекта, влияние возмущающих воздействий, выделение из них контролируемых, регулируемых и других параметров, проведение выбора СУ и алгоритма управления на основе экономических и технологических ограничений,

формирование целей функционирования на основе состояний, в которых может находиться объект, и постановка соответсвующих задач управления [49].

Выбор системы управления процессом адсорбционного разделение газовой смеси возможен из широкого класса систем управления [106]. Одним из способов классификации систем управления может быть наличие или отсутствие математической модели. Система, в которой отсутствует математическая модель, относится к пассивной системе управления. Такая система, получая от объекта сигнал о значении выходных параметров У и возмущений /, формирует вектор

управляющих воздействий и, которые подаются на вход объекта управления (рисунок 1.1).

Особенностью активной системы управления является наличие математической модели (рисунок 1.2). Система получает сведения о значении возмущающего воздействия /ив результате взаимодействия поискового алгоритма вырабатываются управляющие воздействия, которые поступают на вход объекта управления [53; 106].

Пассивные и активные системы управления в свою очередь делятся на жесткие системы и системы с адаптацией [53; 106]. Жесткая пассивная ситема имеет неизменяемый оператор, устанавливающий связь между векторами выходных параметров у = {у],у2,...,у„), возмущений / = (/,,/2,...,/Л) и управляющих воздействий II = (их ) (рисунок 1.3). Адаптивная пассивная

система управления имеет оператор А, меняющейся в зависимости от значения выходных параметров у и (или) возмущающихся воздействий / (рисунок 1.4).

Активные системы управления также разделяются на жесткие и адаптивные. Жесткой активной системой управления является система, у которой неизменная в процессе управления модель. Оператор М устанавливает связь между расчетными значениями управления II, возмущениями / и выходными

параметрами У (рисунок 1.5 (а)) [53]. Адаптивная система управления имеет в своем составе модель М, которая меняется в зависимости от значения выходных переменных у и (или) возмущающего воздействия / (рисунок 1.5 (б)) [53].

Рисунок 1.1- Принципиальная схема пассивной системы управления

Рисунок 1.2 - Принципиальная схема активной системы управления

При исследовании систем в рамках автоматического управления технологическими процессами рассматривает два класса систем управления:

1) управление детерминированными объектами (процессам) [10; 53];

2) управление нечеткими объектами (процессами) [53].

Управление объектами первого класса на сегодняшний день являются наиболее исследованными, но практические результаты применения таких систем показывают, что эффективное применение таких систем может осуществиться

при наличии достаточной априорной информации об объекте, но, даже в случае хорошо известных объектов, получение полной информации практически неосуществимая задача [53].

Неполнота, стохастичность и неопределенность информации, поступающей с объекта, приводит к необходимости использования систем второго класса.

Рисунок 1.3- Блок-схема жесткой пассивной системы управления

Рисунок 1.4- Блок-схема адаптивной пассивной системы управления

У

и

Объект управления

и

. У

Ц = у(у,/)

У

у

и

и = А{/)

Объект управления

и

„У

У

и

=4уЛ/\

а) б)

Рисунок 1.5 - Блок-схема активной системы управления: а) жесткой; б) адаптивной

Таким образом, если режим функционирования адсорбционного разделения может изменяться, то существует вероятноять появления необходимости корректировать не только настройки и задания регуляторов, но и систему управления функционально и структурно [53]. Реализация СУ с возможностью проведения таких изменений позволит приблизиться к ситемам адаптивного управления.

1.3 Процесс адсорбционного разделения газовых смесей как объект

управления

Обеспечение заданных качественных показателей и параметров управления работы установки КБА в широком диапазоне возмущающих воздействий невозможно без разработки высокоэффективных систем управления. Кроме того, выбор закона управления и технических средств автоматизации определяет устойчивость показателей эффективности работы установки в течение длительного периода функционирования газоразделительной установки [53; 102].

Таким образом, процесс адсорбционного разделения рассматривается как объект управления с целью определения входных и выходных переменных, а так же диапазона их изменения.

Входными переменными следуют считать те переменные, значения которых можно непосредственно изменять на объекте. Входные воздействия подразделяются на упраляющие и возмущающие. Управляющие воздействия определяются входными переменными. Возмущающие воздействия определяются внешними по отношению к объекту условиями [53].

Входными переменными для процесса адсорбционного разделения, как объекта управления, можно считать: время полуцикла т ; условный диаметр

насадки (флегмовое число Т7); давление исходной сжатой смеси Рпит', степень

открытия клапана на выходе продукционной смеси из ресивера у прод;

теполофизические свойства исходной газовой смеси: температура Тпит;

концентрации компонентов спит; давление на выходе смеси из ресивера Рмск;

давление на выходе сбросовой смеси Рбск [53].

При решении задач проектирования установок адсорбционного разделения к входным переменным можно отнести: тип адсорбента; количество адсорберов NА; объем ресивера; объем загрузки адсорбента V.

Выходные переменные объекта - это переменные, значения которых меняются вследствие изменения входных переменных. Для рассматриваемого адсорбционного разделения выходными переменными являются: состав газовой смеси на выходах установки смск, сбск\ расход сбросовой Обск, продукционной С1МСК, промывочной Сд;исходной Опит газовой смеси; динамика давления в

адсорберах ^(т), ¡ = 1,МА .

На рисунке 1.6 представлен объект адсорбционного разделения газовой смеси как объект управления [53].

При анализе КБА как объекта управления, одним из важнейших этапов является выбор управляющих воздействий. В зависимости от цели и задачи управления в качестве входных переменных наиболее часто используются [53]:

1) Расход продукционной и (или) газовой смеси применяется в процессах, где величина расхода продукционной смеси строго не регламентируется и допускается ее изменение в диапазоне, достаточном для решения задач управления (системы жизнеобеспечения в больницах, где величина потребления может изменяться до нуля, а целью является поддержание определенного давления в буфере продукционной смеси).

пц

пит

ПНТ

т.

ПНТ

Рзек

мск

¥

прод

ПРОЦЕСС АДСОРБЦИОННОГО РАЗДЕЛЕНИЯ

Й-►

-мск

С,

оск

а

мск

а

оск

а

д

а

пит

-►

Рисунок 1.6 - Объект адсорбционного разделения газовой смеси как объект управления

2) Частота переключения впускных и выпускных клапанов (длительность цикла адсорбция-десорбция) в качестве управляющей переменной используется в системах управления адсорбционного разделения, где наблюдается значительное изменение условий функционирования во времени [16; 53].

3) Изменение синхронизации клапанов в пределах одного цикла в целях управления процессом адсорбционного разделения применяется многоадсорберных установках при наличии значительного числа управляемых клапанов с использованием микропроцессорных систем управления [53; 94].

4) Варьирование величины расхода промывочной смеси применяется в целях управления в большинстве установок адсорбционного разделения. Степень извлечения, состав продукционной смеси, производительность напрямую зависит от расхода промывочной смеси (флегмового числа). Изменение расхода промывочной смеси достигается изменением сопротивления дросселирующего устройства между адсорберами и не требует сложных конструкторских решений [53].

5) В системах управления давление адсорбции и десорбции (максимальное значение для адсорбции и минимальное для десорбции), как правило подлежат стабилизации и являются основными возмущающими воздействиями. Применяются в качестве управляющих переменныхв системах, где давление подачи и сброса нельзя изменить и необходимо применять дополнительные устройства (редукторы). Примером может служить летательный аппарат [94].

6) Интенсивность протекания массообменных процессов изменяется скоростью вращения специальных пластин в адсорбере, на которых насыплен адсорбент [53]. Это один из самых новых подходов к управлению процессом адсорбционного разделения газовых смеси. Широкое распространение получил в конце 90-х годов XX столетия, относящихся к типу сверхкороткоцикловой адсорбции (время полуцикла достигает ОД секунды). Таким образом, исследование процесса адсорбционного разделения как объекта управления, постановка задач управления, а также выбор и реализация системы управления являются актуальными и практически значимыми.

1.4 Способы организации безнагревных адсорбционных процессов разделения газовых смесей

Адсорбция является универсальным методом, позволяющим практически полностью извлечь примесь из газовой или жидкой среды [16; 49; 102]. Адсорбционные процессы очистки, разделения и сепарации газов разнообразны. В настоящее время наиболее широко используются два метода, которые в зарубежной

литературе получили название TSA (Temperature Swing Adsorption) - традиционный метод проведения адсорбционных процессов в циклах адсорбции-десорбции при различных температурах [102]. Полный технологический процесс состоит из следующих стадий: адсорбции, нагрев слоя адсорбента, стадии десорбции и охлаждения перед проведением следующего цикла. Использование данного метода осложняется необходимостью периодического нагрева и охлаждения слоя адсорбента.

Метод PSA (Pressure Swing Adsorption), имеет преимущество перед методом TSA. Главная отличительная особенность этого метода, как было указано ранее, состоит в том, что циклы адсорбции и десорбции проводятся при одной и той же температуре, но парциальное давление адсорбирующих компонентов при адсорбции больше, чем при десорбции. Таким образом, преимущество метода PSA перед методом TSA состоит в том, что в PSA отсутствует стадия нагрева и охлаждения адсорбера, требующего больших затрат времени и энергии.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Свердлова, Ольга Леонидовна, 2014 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Автоматизированное проектирование систем управления / по ред. М Джамшиди и Дж. Ч. Хергета. - М.: Машиностроение, 1989. - 416 с.

2. Акулов, А.К. Особенности процессов в установках адсорбционного разделения воздуха / А.К. Акулов // Технические газеты. - 2007. - №6. - С. 39-42.

3. Алексеев, В. Е. Вычислительная техника и программирование / В.Е. Алексеев, A.C. Ваулин, Г.Б. Петрова. - М: Высшая школа, 1991. - 399 с.

4. Андреева, Е.В. Математические основы информатики / Е.В. Андреева, Л.Л. Босова, И.Н. Фалина. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. - 328 с.

5. Арсеньев, Л.А. Лекции о кинетических уравнениях / Л.А. Арсеньев. - М.: Наука, 1972.-216 с.

6. Беклемишев, Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры / Д.В. Беклемишев. - М.: Наука, 1976. - 319 с.

7. Биндер, К. Методы Монте-Карло в статистической физике: [пер. с англ.] / К. Биндер. - М.: Мир, 1982. - 400с.

8. Бобылев, A.B. О точечных решениях уравнений Больцмана /A.B. Бобылев // ДАН СССР. - 1975. - Т.225. №6. - С. 1296-1299.

9. Бобылев, A.B. Точные решения нелинейного уравнения Больцмана и теория релаксации Максвелловского газа / A.B. Бобылев // Теоретическая и математическая физика. - 1984. -Т.60. №2. - С. 280-310.

10. Бояринов, А.И. Методы оптимизации в химической технологии / А.И. Бо-яринов, В.В. Кафаров. - М.: Химия, 1975. - 298 с.

П.Вентцель, Е.С. Теория вероятностей: учеб. пособ. для вузов / Е.С. Вент-цель. - М.: Изд. центр «Академия», 2003. - 576 с.

12. Галушкина, Ю.И. Конспект лекций по дискретной математике / Ю.И. Галушкина, А.Н. Марьямов. - М.: АЙРИС ПРЕСС, 2007. - 173 с.

13.Гартман, Т.Н. Основы компьютерного моделирования химико-технологических процессов: учебн. пособие для вузов / Т.Н. Гартман, Д.В. Клушин. - М.: ИКЦ «Академкнига», 2008. - 416 с.

14. Глесстон, С., Лейдлер К., Эйринг Г. Теория абсолютных скоростей реакций: [пер. с англ.] / С. Глесстон, К. Лейдлер, Г. Эйринг. - М: ИИЛ, 1948. -583 с.

15. Глинка, Н. Л. Общая химия / Н.Л. Глинка; под ред. А.И. Ермакова. - 13-е изд, исправ. - М: ИНТЕГРАЛ-ПРЕСС, 2006. - 727 с.

16. Глупанов, В.М. Получение азота и кислорода адсорбционным разделением воздуха / Глупанов В.Н., Шумяцкий Ю.И., Серегин Ю.А. Сер. ХМ-4. - М.: ЦИНТИНЕФТЕМАШ, 1991. - 47с.

17. Гмурман, В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике / В.Е. Гмурман. - М.: Высшая школа, 2001. - 400 с.

18. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.Е. Гмурман. - М.: Юрайт-Издат, Высшее образование, 2009. - 479 с.

19. Горяев, Ю.А. Информатика / Ю.А. Горяев. - М.: МИЭМП, 2006. - 116 с.

20. ГОСТ 19.701-90 (ИСО 5807-85) Единая система программной документации. Схемы алгоритмов, программ, данных и систем. - Введ. 1992-01-01. -М.: Госстандарт России: Изд-во стандартов, 1990. - 21 с.

21. ГОСТ 2.105-95 Единая система конструкторской документации. Общие требования к текстовым документам. - Минск: Межгосударственный совет по стандартизации, метрологии и сертификации, 1995. - 54 с.

22. ГОСТ Р 7.0.11-2011 Система стандартов по информации, библиотечному и издательскому делу. Диссертация и автореферат диссертации. Структура и правила оформления. - М.: Стандартинформ, 2012. - 11 с.

23. Гусак, A.A. Справочник по высшей математике / A.A. Гусак, Г.М. Гусак, Е.А. Бричикова-6-e изд. - Минск: ТетраСистемс, 2005. - 640 с.

24. Евсевлеева, Л.Г. Аналитическая модель взаимодействия атомов кислорода с поверхностью адсорбента / Л.Г. Евсевлеева, О.Л. Свердлова, М.С. Кирик, В.Е. Гозбенко// Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - 2012. - № 3 (35). - С. 137-140.

25. Евсевлеева, Л.Г. К вопросу о моделировании мономолекулярного адсорбционного слоя / Л.Г. Евсевлеева, О.Л. Свердлова, H.H. Добрынина // Изве-

стия вузов. Химия и химическая технология. - 2013. - Т.56. - Вып. 3. - С. 102-105.

26. Евсевлеева, Л.Г. Моделирование процесса адсорбции кислорода на поверхности сульфида железа / Л.Г. Евсевлеева, О.Л. Свердлова, Н.М. Туркина // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-23: сб. трудов XXIII Междунар. науч. конф.: в 12 т. Т. 8. / под общ.ред. B.C. Балакирева. -Саратов: изд-во Сарат. гос. техн. ун-т, 2010. - С. 20-21.

27. Евсевлеева, Л.Г. Проблема «живучести» схем структур адсорбционных поверхностей / Л.Г. Евсевлеева, Л.М. Быкова, О.Л. Свердлова // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-25: сб. трудов XXVI Междунар. науч. конф.: в 2 ч. Ч. 1. / под общ. ред. A.A. Большакова. - Ангарск: Ангарск, гос. техн. акад.; Иркутск: Иркут. гос. ун-т, 2013. - С. 72-75.

28. Еленин, Г.Г. Влияние фазовых переходов в слое адсорбата на скорость мономолекулярной адсорбции и десорбции / Г.Г. Еленин // Математическое моделирование. - 1994. - Т.6. №13. - С. 17-30.

29. Еленин, Г.Г. Математическое моделирование кинетики формирования сверхструктуры С (2x2) в неидеальном слое адсорбата на квадратной решетке / Г.Г. Еленин, А.Г. Макеев // Математическое моделирование. - 1991. - Т.З. №8. - С. 39-46.

30. Еленин, Г.Г. Математическое моделирование процесса мономолекулярной термодесорбции с учетом структурообразования в неидеальном адсорбированном слое / Г.Г. Еленин, А.Г. Макеев // Математическое моделирование. -1991.-Т.З. №8.-С. 30-37.

31. Еленин, Г.Г. Математическое моделирование процесса образования ост-ровковых структур на поверхности монокристалла / Г.Г. Еленин, А.Г. Макеев // Математическое моделирование. - 1991. - Т.З. №7. - С. 29-32.

32. Еленин, Г.Г. Равновесное покрытие слоем адсорбата. Существование, единственность и множественность тривиального решения / Г.Г. Еленин, Ю.В. Трощиев // Математическое моделирование. - 1989. - Т.1. №12. - С. 149-160.

33. Еленин, Г.Г. Стохастическое моделирование реакции А + В2 в неидеальном слое адсорбата на поверхности катализатора. Влияние подвижности адсор-бата на скорость элементарных стадий / Г.Г. Еленин, Н.Л. Семендяева // Математическое моделирование. - 1993. - Т.5. №2. - С. 42-53.

34. Еремин, В.В. Основы физической химии. Теория и задачи: учеб. пособие для вузов / В.В. Еремин, С.И. Каргов, И.А. Успенская, H.H. Кузьменко, В.В. Лунин. - М.: Экзамен, 2005. - 480 с.

35. Жданов, В.П. Модель решеточного газа для описания хемосорбции на поверхностях металлов / В.П. Жданов, К.И. Замараев // Успехи физических наук. - 1986. - Т. 149. №4. - С. 636-669.

36. Закгейм, А.Ю. Общая химическая технология: введение в моделирование химико-технологических процессов: учебное пособие / А.Ю. Закгейм. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Университетская книга; Логос, 2009. - 304 е..

37. Иванов, A.A. Автоматизация технологических процессов и производств. / A.A. Иванов. - М: ФОРУМ, 2012. - 224 с.

38. Карапетьянц, М.Х. Строение вещества / М.Х. Карапетьянц. - М.: Химия, 1978.-304 с.

39. Кафаров, В. В. Математическое моделирование основных процессов химических производств: Учеб. пособие для вузов / В.В. Кафаров, М.Б. Глебов. -М.: Высшая школа, 1991. - 367 с.

40. Кафаров, В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии: учебн. для вузов / В.В. Кафаров. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Химия, 1985.-448 с.

41. Кельцев, Н.В. Основы адсорбционной техники / Н.В. Кельцев. - М.: Химия, 1984.-512 с.

42. Киреев, В. А. Курс физической химии / В.А. Киреев. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Химия, 1975. - 775 с.

43. Колдаев, В.Д. Основы алгоритмизации и программирования / В.Д. Колдаев. - М.: ФОРУМ - ИНФРА-М, 2006. - 416 с.

44. Кремер, Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика / Н.Ш. Кремер. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2009. - 550 с.

45. Кубасов, A.A. Химическая кинетика и катализ. Часть 1 [Электронный ресурс]. - М: Изд-во Московского университета, 2004. - Режим доступа: http://www. chemnet.ru/rus/teaching/kubasov/01/pdf.

46. Лаврентьев, Г .Я. Кинетика мономолекулярных реакций на поверхности // Письма в ЖТФ. - 2001. - Т.27. №10. - С.52-56.

47. Лавров, С.С. Лекции по теории программирования: Уч. пособие / Министерство общего образования Российской Федерации. Санкт-Петербургский государственный технический университет. - СПб.: изд-во НЕСТОР, 1999. -107 с.

48. Лавров, С.С. Основные понятия и конструкции языков программирования. - М.: Финансы и статистика, 1982. - 80 с.

49. Ларионова, Н.И. Автоматизация процессов абсорбции и адсорбции: учебное пособие / Н.И. Ларионова, В.В. Елизаров. - Нижнекамск: Нижнекамский химико-технологический институт (филиал) ФГБОУ ВПО «КНИТУ», 2013.-53 с.

50. Логинов, В.И. Основы алгоритмизации / В.И. Логинова, Л.Н. Шемагина. -Нижний Новгород: изд-во ФГОУ ВПО «ВГАВТ», 2010. - 80 с.

51. Макеев, А.Г. Автоколебания скорости гетерогенной каталитической реакции: сравнение детерминистического и стохастического подходов к моделированию / А.Г. Макеев, Н.Л. Семендяева // Математическое моделирование. - 1996. - Т8. №8. - С 76-96.

52. Макеев, А.Г. Сравнение стохастического и детерминистического подходов к моделированию мономолекулярной термодесорбции / А.Г. Макеев, Н.Л. Семендяева // Математическое моделирование. - 1995. - Т.7. №8. - С. 29-40.

53. Матвейкин, В.Г. Математическое моделирование и управление процессом короткоцикловой адсорбции / В.Г. Матвейкин, В.А. Погонин, С.Б. Путин, С.А. Скворцов. - М.: Изд-во машиностроение-1, 2007. - 133 с.

54. Медведев, Ю.И. Курс лекций по теории автоматического управления. Часть 1 / Ю.И. Медведев. - Томск: Изд-во Томского университета, 2004. - 110 с.

55. Мухопад, Ю.Ф. Теория дискретных устройств: учеб. пособие / Ю.Ф. Мухо-пад. - Иркутск: ИрГУПС, 2010.- 172 с.

56. Николис Г. Самоорганизация в неравновесных системах / Г. Николис, И. Пригожин. - М.: Мир, 1979. - 512 с.

57. Новый справочник химика-технолога. Аналитическая химия. Ч.П. - СПб.: AHO НПО «Мир и семья», 2003. - 982 с.

58. Общая химия / Под ред. Е.М. Соколовской, Г.Д. Возченко, J1.C. Гузея. - М.: Изд-во МГУ, 1980.-726 с.

59. Орлов, В. А. Равновесная и неравновесная термодинамика: Учеб. пособие / В.А. Орлов, Г.Г. Никифоров. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. -117с.

60. Осипова, В.А. Основы дискретной математики: Учеб. пособие / В.А. Оси-пова. - М: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2006. - 158 с.

61. Палий, И.А. Дискретная математика. Курс лекций / И.А. Палий. - М.: Экс-мо, 2008.-352 с.

62. Первозванский, A.A. Курс автоматического управления / A.A. Первозван-ский. - М.: Наука, главная редакция физ.-мат. литературы, 1986. - 616 с.

63. Петрова, Н.В. Моделирование адсорбции газов на поверхностях переходных металлов / Н.В. Петрова, И.Н. Яковкин, Ю.Г. Птушинский // Физика низких температур. - 2005. - Т.31. №3. - С. 3-23.

64. Письменный, Д. Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам / Д.Т. Письменный. - М: АЙРИС ПРЕСС, Высшее образование, 2006. - 287 с.

65. Полак, Л. С. Неравновесная химическая кинетика и ее применение / Л.С. Полак. - М.: Наука, 1979. - 248 с.

66. Полак, Л. С. Самоорганизация в неравновесных физико-химических системах / Л.С. Полак, A.C. Михайлов. - М.: Наука, 1983. - 283 с.

67. Проектирование систем автоматизации технологических процессов / A.C. Клюев, Б.В. Глазов, А.Х. Дубровский и др. - М.: Энергоатомиздат, 1990. -464 с.

68. Протодьякопов, И.О. Механика процессов адсорбции в системах газ-твердое тело / И.О. Протодьякопов, В.В. Сипаров. - Л.: Наука, 1985. - 298 с.

69. Пугачев, В. С. Теория стохастических систем / B.C. Пугачев, И.Н. Сини-цын. - М: Логос, 2000. - 999 с.

70. Путин, С.Б. Математическое моделирование процесса разделения газовой смеси по методу короткоцикловой безнагревной адсорбции / С.Б. Путин, О.В. Шейкин, С.А. Скворцов // Вестник Тамбовского государственного университета. - 2003. - Т.9. - №1 - С.50-57.

71. Путин, С.Б. Разработка математической модели процесса адсорбционного разделения газовой смеси. Проблемы параметрической идентификации / С.Б. Путин, С.А. Скворцов // Труды ТГТУ: сб. науч. тр. - Тамбов: Изд-во Тамбовского государственного технического унивеситета, 2002. - Вып. И. -С. 65-69.

72. Рабинович, В.А. Краткий химический справочник / В.А. Рабинович, З.Я. Хавин. - 2-е изд. - СПб.: Химия, 1978. - 392 с.

73. Рей, У. Методы управления технологическими процессами / У. Рей. - М.: Мир, 1983.-386 с.

74. Рид, Р. Свойства газов и жидкостей / Р. Рид, Дж. Праусниц, Т. Шервуд. -Л.: Химия, 1982.-591 с.

75. Русско-английский технический словарь / А.Е. Чернухин, A.B. Громов, A.M. Мурашкевич, М.А. Надысев, В.Н. Чернышев, П.А. Фаворов. - М.: Военное издательство министерства обороны СССР, 1971. - 1027 с.

76. Самарский, A.A. Численные методы решения задач математической физики / A.A. Самарский, Вабищевич П.Н. - М.: ЛКИ, 2009. - 480 с.

77. Свердлова, О.Л. Алгоритм расчета скорости образования диоксида серы на поверхности / Свердлова О.Л., Туркина Н.М., Александров И.М. // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - 2013. - № 3 (39). -С. 275-278.

78. Свердлова, О.Л. Алгоритм расчета скорости образования оксида железа в процессе адсорбции кислорода /О.Л. Свердлова // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-25: сб. трудов XXVI Междунар. науч. конф.: в 2 ч. Ч. 1. / под общ. ред. A.A. Большакова. - Ангарск: Ангарск, гос. техн. акад.; Иркутск: Иркут.гос. ун-т, 2013. - С. 70-72.

79. Свердлова, О.Л. Выбор подхода к моделированию процесса адсорбции кислорода на поверхности моносульфида железа / О.Л. Свердлова // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-25: сб. трудов XXVI Междунар. науч. конф.: в 2 ч. Ч. 1. / под общ. ред. A.A. Большакова. - Ангарск: Ангарск, гос. техн. акад.; Иркутск: Иркут. гос. ун-т, 2013. - С. 68-69.

80. Свердлова, О.Л. Кинетика взаимодействия частиц газа с диэлектрической поверхностью адсорбента железа / О.Л. Свердлова, Л.М. Быкова // Сборник научных трудов. - Ангарск: ATTA, 2012. - С. 99-103.

81. Свердлова, О.Л. Моделирование адсорбции кислорода на поверхности моносульфида железа / О.Л. Свердлова // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-25: сб. трудов XXV Междунар. науч. конф.: в 10 т. Т. 7. / под общ.ред. A.A. Большакова. - Волгоград: Гос. техн. ун-т, 2012; Харьков: Харьков, национ. техн. ун-т, 2012. - С. 143-145.

82. Свердлова, О.Л. Сравнение стохастического и детерминистического подходов к моделированию адсорбции газов на поверхности твердых тел / О.Л. Свердлова, Н.М. Туркина // Сборник научных трудов. - Ангарск: ATTA, 2010.-С. 177-178.

83. Свердлова, О.Л. Стохастический подход к процессу моделирования адсорбции кислорода на поверхности сульфида железа / О.Л. Свердлова // Сборник научных трудов. - Ангарск: ATTA, 2011. - С. 98-102.

84. Серпионова, E.H. Промышленная адсорбция газов и паров / E.H. Серпио-нова. - М.: Высшая школа, 1969. - 416 с.

85. Симонович, С. Общая информатика /С. Симонович, Г. Евсеев, А. Алексеев. -М.: АСТ-ПРЕСС; Инфорком-Пресс, 1998. - 592 с.

86. Симонович, С. Практическая информатика: универсальный курс / С. Симонович, Г. Евсеев. - М.: АСТ-ПРЕСС; Инфорком-Пресс, 1999. - 480 с.

87. Скобло, А.И. Процессы и аппараты нефте-газопереработки и нефтехимии / А.И. Скобло, Ю. К. Молоканов, А.И. Владимиров. - М.: Недра, 2000. - 677 с.

88. Скорость газовых молекул. Распределение молекул по скоростям [Электронный ресурс] - Режим доступа:

http://ido^su.ru/schools/physmat/data/res/molek/metod/textytema3.htm

89. Слинько, М.Г. Некоторые проблемы математического моделирования химических процессов и реакторов / М.Г. Слинько // Химическая промышленность. - 1978. - С. 3-9.

90. Смирнов, В.Н. Взаимодействие атомов железа с молекулярным кислородом [Электронный ресурс] / В.Н. Смирнов // Физико-химическая кинетика в газовой динамике - Режим доступа: www.chemphis.edu.ru/pdf/2009-06-08-001.pdf.

91. Соболева, Т.С. Дискретная математика / Т.С. Соболева, A.B. Чечкин. - М: Академия, 2006. - 255 с.

92. Соболь, И.М. Метод Монте-Карло / И.М. Соболь. - М.: НАУКА, 1968. - 60 с.

93. Стромберг, А. Г. Физическая химия / А.Г. Стромберг, В.П. Семченко. - 4-е изд., исправ. - М.: Высшая школа, 2001. - 527 с.

94. Тарасов, B.C. Моделирование технологических процессов с распределенными параметрами: учебное пособие / B.C. Тарасов. - Л.: Химия, 1963. - 243 с.

95.Тимофеев, Д.П. Кинетика адсорбции / Д.П. Тимофеев. - М.: Изд-во АН СССР, 1962.-387 с.

96. Товбин К.Ю. Сравнение методов расчета адсорбционных характеристик в рамках модели решеточного газа для однородной поверхности / К.Ю. Товбин, Т.В. Петрова // Физическая химия поверхностных явлений. - 1996. -Т.70. №5. - С. 870-877.

97. Товбин, Ю.К. Кинетика хемосорбции в системе взаимодействующих молекул // Кинетика и катализ. - 1979. - Т.20. - №5. - С. 1226-1234.

98. Товбин, Ю.К. Теория абсолютных скоростей реакций на границе раздела фаз газ-твердое тело / Ю.К. Товбин // Электрохимия. - 2009. - Т.45. №9. -С.1030-1054.

99. Ульянов, Б.А. Процессы и аппараты химической технологии: учеб. пособие / Ульянов Б.А., В. Я. Бадеников. - Ангарск: Изд-во АГТА, 2005. - 903 с.

100. Устинов, Е.А. Моделирование циклических адсорбционных процессов разделения газов / Е.А. Устинов // Журнал прикладной химии. - 1980. -Т.53. -№1. - С. 136-141.

101. Фенелонов, В.Б. Введение в физическую химию формирования су-прамолекулярной структуры адсорбентов и катализаторов / В.Б. Фенелонов. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2004. - 442с.

102. Хейфиц, Л.И. Избранные главы химической технологии. Элементы теории процессов разделения газовых смесей / Л.И. Хейфиц, В.Л. Зеленко, Ю.В. Павлов. - М.: Изд-во Химфака МГУ, 2004. - 69 с.

103. Хофман, Р. Строение твердых тел и поверхностей / Р. Хофман. - М.: Мир, 1990.-212 с.

104. Шипачев, B.C. Высшая математика / B.C. Шипачев. - 6-е изд., стер. -М.: Высшая школа, 2003. - 479 с.

105. Шноэль, С.Э. О реализации дискретных состояний в ходе флуктуаций в макроскопических процессах / С.Э. Шноэль, В.А. Коломбет, Э.В. Пожарский, Т.А. Зенченко, И.М. Зверева, A.A. Конрадов // Успехи физических наук. - 1998. - Т. 168. - №10. - С. 1129-1140.

106. Юревич, Е.И. Теория автоматического управления / Е.И. Юревич. -Л.: Энергия, 1969.-376 с.

107. Ягодовский, В. Д. Статистическая термодинамика в физической химии / В.Д. Ягодовский. - 2-е изд, исправ. и доп. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. - 495 с.

108. Kaukonen, Н.-Р. Computer simulations studies of the catalytic oxidation of carbon monoxide on platinum metals / H.-P. Kaukonen, R.M. Nieminen // J. Chem. Phys. - 1989. - Vol. 91. - No. 7. - Pg. 4380-4386.

109. Fink, J.-P. Kinetic oscillations in the NO+CO reaction on Pt(100): Experiments and mathematical modeling / J.-P. Fink, R. Imbihl, G/ Ertl // J. Chem. Phys. - 1991. - Vol. 95. -No. 3. - Pg. 2109-2117.