Математическое моделирование и оптимальное управление температурным полем диска газотурбинного двигателя при индукционном нагреве в процессе термопластического упрочнения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Московцев, Антон Андреевич

• Московцев, Антон Андреевич
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Московцев, Антон Андреевич

Введение.

1 Современное состояние вопроса.

1.1 Технология термопластического упрочнения дисков газотурбинного двигателя.

1.2 Описание конструкции установки с использованием индукционного нагрева.

1.3 Постановка задачи исследования.

Выводы.

2 Математическое моделирование температурных полей при индукционном нагреве диска газотурбинного двигателя.

2.1 Математическая модель температурного поля диска.

2.2 Метод конечных интегральных преобразований.

2.3 Функция Грина температурного поля диска газотурбинного двигателя.

Выводы.

3 Синтез системы оптимального управления температурным полем диска газотурбинного двигателя.

3.1 Выбор и обоснование подхода к синтезу управления температурным полем диска.

3.2 Постановка задачи оптимального по быстродействию управления нагревом диска газотурбинного двигателя.

3.3 Аналитическое решение задачи оптимального по быстродействию управления нагревом диска газотурбинного двигателя.

3.4 Методы приближенного расчёта оптимального по быстродействию управления нагревом диска газотурбинного двигателя.

3.5 Алгоритм расчёта параметров оптимального управления при известных выражениях частных производных по пространственным координатам.

3.6 Алгоритм расчёта параметров оптимального управления с помощью приближённых методов поиска глобальных экстремумов.

3.7 Расчёт оптимального по быстродействию управления нагревом диска газотурбинного двигателя при известной форме индуктора.

Выводы.

4 Реализация вычислительных процедур моделирования и синтеза оптимального алгоритма в компьютерном пакете инженерных расчётов.

4.1 Пакет инженерных расчетов Ма^аЬ®.

4.2 Процедура нахождения корней уравнения Бесселя.

4.3 Функция расчёта температуры при непрерывно действующих источниках.

4.4 Организация подготовительных расчётов.

4.5 Функция расчёта температуры при источниках П-образной конфигурации, действующих в течение заданного времени.

4.6 Расчет оптимальных параметров алгоритма управления нагревом диска газотурбинного двигателя при П-образной конфигурации индуктора.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование и оптимальное управление температурным полем диска газотурбинного двигателя при индукционном нагреве в процессе термопластического упрочнения»

Актуальность работы. Проблема повышения надежности и продления срока службы различных узлов и деталей агрегатов, на сегодняшний день, является актуальной задачей. Использующиеся в газотранспортной отрасли газотурбинные двигатели испытывают в процессе эксплуатации существенные термические и механические нагрузки. Повышение прочности и эффективности функционирования наиболее нагруженных элементов конструкции, к которым относятся диски турбин и компрессоров, является основным вопросом, связанным с продлением срока эксплуатации газотурбинных двигателей.

В настоящее время в отечественной машиностроительной отрасли для достижения целей увеличения ресурса работы, повышения надежности и долговечности деталей газотурбинных двигателей используются различные методы поверхностного упрочнения. Одним из таких методов является процедура термопластического упрочнения, включающая две стадии: нагрев до заданной температуры и последующее спрейерное охлаждение. При этом нагрев должен осуществляться с заданной точностью, определяемой технологией процесса термопластического упрочнения.

Применение индукционного нагрева при термопластическом упрочнении обеспечивает высокую производительность и энергоэффективность технологического процесса. В то же время, для достижения оптимальных показателей эксплуатации индукционных установок требуется учет пространственной распределенности управляющих воздействий и контролируемого температурного поля по объему нагреваемого изделия при построении систем автоматического управления. Кроме того, должна решаться задача снижения временных затрат на проведение технологического процесса, в связи с чем возникает потребность применения специальных методик синтеза оптимальных по быстродействию управляющих алгоритмов.

Для получения требуемого температурного распределения ответственных деталей газотурбинного двигателя при индукционном нагреве требуется создание качественно новых пространственно-распределенных систем оптимального управления при проведении операции термопластического упрочнения.

В этой связи актуальными задачами являются моделирование тепловых полей дисков и колес газотурбинного двигателя как объекта автоматического управления, разработка методики анализа и синтеза распределенных систем автоматического управления температурой, проведение анализа показателей качества при моделировании требуемых температурных полей.

Цель работы. Основной целью диссертационной работы является решение научно-технической задачи по разработке моделей, методов исследования и синтеза алгоритмов и систем оптимального управления индукционным нагревом дисков газотурбинных двигателей в процессе термоупрочнения.

Для достижения указанной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:

1) Разработка математических моделей температурных полей диска, ориентированных на исследование индукционных установок с заданным пространственным распределением мощности внутренних источников тепловыделения и систем оптимального управления режимами изменения температурных полей диска с учетом распределенного управляющего воздействия по мощности внутренних источников тепловыделения.

2) Разработка математического и программного обеспечения для расчета режимов работы индукционных нагревателей. Разработка алгоритмов оптимального по быстродействию управления нагревом диска газотурбинного двигателя.

3) Обоснование и выработка на основе проведенных исследований рекомендаций по выбору конфигурации и режимов работы индукционной установки, при которых достигаются улучшенные электротепловые характеристики.

Методы исследования. Для решения поставленных в работе задач использовались методы математического анализа, теории теплопроводности, аппарата интегральных преобразований, структурной теории распределенных систем, теории оптимального управления систем с распределенными параметрами, альтернансный метод, методы численного и компьютерного моделирования, экспериментальные методы исследования технологических объектов с распределенными параметрами.

Научная новизна. Диссертационная работа расширяет и углубляет теоретические представления в области оптимального управления температурными полями при индукционном нагреве ответственных деталей и узлов газотурбинного двигателя.

Полученные в работе результаты позволяют на качественно более высоком уровне решать инженерные задачи синтеза систем автоматического управления объектами с распределенными параметрами.

В диссертации получены следующие основные научные результаты:

- математические модели процесса индукционного нагрева диска газотурбинного двигателя при его термопластическом упрочнении как объекта управления с распределенными параметрами, отличающиеся от известных учётом неравномерности пространственного распределения температуры в полярной системе координат, за счёт чего обеспечивается повышение точности аналитического описания исследуемых температурных полей;

- алгоритмы оптимального по быстродействию управления температурным полем диска, которые отличаются от известных решений для одномерных моделей объектов тем, что моделируются двумерным уравнением теплопроводности в полярной системе координат, что позволяет получить заданную точность равномерного приближения пространственного распределения температур к требуемому в конце оптимального процесса.

Предложенные математические модели температурного поля позволяют использовать их не только для решения конкретно поставленной задачи, но и для расчета тепловых полей в других практически важных задачах индукционного нагрева, процессы которых описываются уравнениями Фурье. Полученные результаты положены в основу разработки систем управления температурным полем и режимами нагрева диска газотурбинного двигателя при проведении операции термоупрочнения.

Практическая полезность диссертационных исследований определяется следующими результатами:

- разработано специальное математическое, алгоритмическое и программное обеспечение для моделирования, анализа и синтеза алгоритмов оптимального управления нагревом диска газотурбинного двигателя при индукционном нагреве, которое может быть непосредственно использовано для решения конкретных задач автоматизации объектов использующих технологию термопластического упрочнения;

- предложена практически реализуемая методика синтеза алгоритмов оптимального управления индукционным нагревом диска газотурбинного двигателя с пространственно распределенными управляющими воздействиями с помощью легкореализуемой вычислительной процедуры расчёта, ориентированной на применение высокоуровневых алгоритмических языков.

- обоснована целесообразность практического использования разработанных моделей и методов построения систем оптимального управления исследуемыми процессами.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационных исследований использованы в проектных разработках перспективных систем управления нагревательными индукционными установками в ЗАО «Алкоа СМЗ» (г. Самара) и внедрены в учебный процесс ФГБОУ ВПО «Самарский государственный технический университет».

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь и современные информационные технологии» (Томск, 2008), VIII Всероссийской научной конференции с международным участием «Математическое моделирование и краевые задачи» (Самара, 2011).

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 5 печатных работ, из них 3 публикации в издании из перечня ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения, изложенных на 126 страницах машинописного текста; содержит 47 рисунков и 1 таблицу, список использованных источников, включающий 72 наименования, 2 приложения.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Московцев, Антон Андреевич

Выводы

1) На алгоритмическом языке высокого уровня пакета Матьав реализован пакет проблемно-ориентированных подпрограмм, обеспечивающий решение комплекса задач, связанных с расчётом и моделированием температурного поля диска газотурбинного двигателя в процессе нагрева пространственно распределенными источниками известной конфигурации; задач, связанных с параметрической настройкой алгоритма оптимального управления нагревом диска газотурбинного двигателя в процессе термопластического упрочнения.

2) Выполнен расчёт оптимальных параметров алгоритма нагрева диска газотурбинного двигателя в процессе термопластического упрочнения, получены температурные распределения диска в моменты времени, соответствующие такому состоянию температурного поля диска, при котором максимальная температура достигает предельно допустимого значения.

Заключение

В работе получены следующие основные результаты

- предложена и обоснована в терминах теории оптимального управления системами с распределенными параметрами двумерная численная модель процесса индукционного нагрева диска газотурбинного двигателя, учитывающая температурное распределение по радиальной и угловой координатам, как объекта управления;

- разработано специальное математическое, алгоритмическое и программное обеспечение для моделирования, анализа и синтеза алгоритмов оптимального управления нагревом диска газотурбинного двигателя при индукционном нагреве, которое может быть непосредственно использовано для решения конкретных задач автоматизации объектов использующих технологию термопластического упрочнения;

- разработана и апробирована методика расчёта параметров оптимального алгоритма программного управления нагревом диска газотурбинного двигателя при термопластическом упрочнении с учетом ограничений на максимально допустимую температуру в ходе нагрева.

- осуществлена параметрическая настройка оптимального алгоритма программного управления нагревом диска газотурбинного двигателя для индуктора специальной конструкции;

- разработаны конструктивные инженерные методики и предложена практически реализуемая пространственная конфигурация индуктора, обеспечивающая равномерное температурное распределение по всей нагреваемой области диска газотурбинного двигателя;

- обоснована целесообразность практического использования разработанных моделей и методов построения систем оптимального управления исследуемыми процессами.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Московцев, Антон Андреевич, 2011 год

1. Термопластическое упрочнение резерв повышения прочности и надежности деталей машин: Монография / Б.А. Кравченко, В.Г. Круцило, Г.Н. Гутман; - Самара, СамГТУ, 2000 - 216 с.

2. Вишняков М.А. Повышение эксплуатационных характеристик тяжелонагруженных деталей ГТД: Дис. докт. техн. наук /СамГТУ. -Самара, 2005.-380с.

3. Гудков A.A. Трещиностойкость стали. М.: Металлургия, 1989. - 376с.

4. Карзов Г.П., Леонов В.П., Тимофеев Б.Т. Сварные сосуды высокого давления. Л.: Машиностроение, 1982.-288с.

5. РД 50-345-82. Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний металлов. Определение характеристик трещиностойкости (вязкости разрушения) при циклическом нагружении (методические указания).-М.: Изд-во стандартов, 1983. -96с.

6. Усталость материалов при высокой температуре /Под ред. Р.П. Скелтона/ Пер. с англ. М.: Металлургия, 1988. - 343с.

7. Чижик A.A., Лапик A.A., Ермаков Б.С. Распространение коррозионных трещин в дисках паровых турбин //Энергомашиностроение, 1988. №11. С. 32-34.

8. Кузнецов Н.Д., Цейтлин В.И. Эквивалентные испытания газотурбинных двигателей.-М.: Машиностроение, 1976.-216с.

9. Сулима A.M., Шулов В.А., Ягодкин Ю.Д. Поверхностный слой и эксплуатационные свойства деталей машин. -М.: Машиностроение, 1988.-240С.

10. Повышение несущей способности деталей машин поверхностным упрочнением /JI.A. Хворостухин, C.B. Шишкин, И.П. Ковалев, P.A. Ишмаков.-М.: Машиностроение, 1988.—144с.

11. Полухин П.И., Горелик С.С., Воронцов В.К. Физические основы пластической деформации. М.: Металлургия, 1982. - 584с.

12. Штремель М.А. Прочность сплавов. 4.1. Дефекты решетки. М.: Металлургия, 1982. - 280с.

13. Бодажков В.А., Слухоцкий А.Е. Оптимальные режимы нагрева металла в проходных индукционных печах // Изв. ЛЭТИ- 1967 Вып. 66. - ч.1-с. 55-62.

14. Бойков Ю.Н. Оптимальное проектирование и управление индукционным нагревателем непрерывного действия с дискретной выдачей заготовок широкой номенклатуры: Автореф. дис. канд. техн. наук- М., 1984.-22 с.

15. Зимин Л.С. Оптимальное проектирование систем индукционного нагрева в технологических комплексах обработки металла давлением. Автореф. дисс. докт. техн. наук.-Л., 1987. 30 с.

16. Зимин Л.С., Осипов О.О. Системный подход при индукционном нагреве. //Вестник СамГТУ. Серия «Технические науки», 2001г., Вып.13, с. 61-64.

17. Зимин Л.С., Осипов О.О. Общие принципы оптимального проектирования систем индукционного нагрева. //Сб. научн. статей по материалам н.-техн. конф. «Электротехнология на рубеже веков», Саратовский гос. техн. Университет, г. Саратов, 2001, с. 7-11.

18. Бутковский А. Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1975. - 588 с.

19. Бутковский А.Г. Структурная теория распределённых систем. М., Наука, 1977.

20. Бутковский А.Г., Пустыльников Л.М. Теория подвижного управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1980. - 384 с.

21. Рапопорт Э.Я. Анализ и синтез систем автоматического управления с распределенными параметрами. М.: Высш. шк., 2005. - 292с.

22. Рапопорт Э.Я. Структурное моделирование объектов и систем управления с распределенными параметрами. М.: Высш. шк., 2003. -299с.

23. Рапопорт Э.Я. Оптимальное управление системами с распределенными параметрами. М.: Высшая школа, 2009. 677с.

24. Лыков A.B., Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967, 599 с.

25. Вайнберг A.M. Индукционные плавильные печи. М.: Энергия, 1967. — 415 с.

26. Донской A.B. Вопросы теории и расчета при индукционном нагреве// Электричество.-1954.-№5. с. 52-58.

27. Немков B.C., Демидович В.Б. Теория и расчет устройств индукционного нагрева. Д.: Энергоатомиздат, 1988. - 280 с

28. Павлов H.A. Инженерные тепловые расчеты индукционных нагревателей. М.-Л.: Энергия, 1978. 120 с.

29. Простяков A.A. Индукционные нагревательные установки. М.: Энергия, 1970.-120 с.

30. Слухоцкий А.Е., Рыскин С.Е. Индукторы для индукционного нагрева машиностроительных деталей. Л.: Энергия, 1975. 183 с.

31. Установки индукционного нагрева / Под ред. А. Е. Слухоцкого- Д.: Энергоиздат, 1981. 326 с.

32. Рапопорт Э.Я. Альтернансный метод в прикладных задачах оптимизации. -М.: Наука. 2000-336с.

33. Рапопорт Э.Я. Оптимизация процессов индукционного нагрева металла. -М.: Металлургия, 1993. 279 с.

34. Плешивцева Ю.Э. Разработка и исследование пространственно-временных алгоритмов оптимального управления технологическими процессами тепломассопереноса: Автореф. дисс. канд. техн. наук. -Самара, 1996.-20 с.

35. Лившиц М.Ю. Теория и алгоритмы оптимального управления термодиффузионными процессами технологической теплофизики по системным критериям качества: Автореф. дис. докт. техн. наук. Самара, 2001.-46 с.

36. Данилушкин И.А. Моделирование и пространственно-временное управление процессами нагрева дисков турбоагрегатов на специализированных испытательных стендах: Автореф. дисс. канд. техн. наук. Самара, 2002. - 20 с.

37. Головачев А.Л. Разработка и исследование индукционных систем для ремонтно-восстановительных технологий роторов газотурбинных двигателей: Автореф. дисс. канд. техн. наук. Самара, 2009. - 20 с.

38. Заикина Н.В. Моделирование и оптимальное управление процессом индукционного нагрева алюминиевых заготовок, вращающихся в магнитном поле постоянного тока: Автореф. дисс. канд. техн. наук. -Самара, 2010. 23 с.

39. Бутковский А.Г. Характеристики систем с распределенными параметрами. М.: Наука, 1979

40. Бутковский А.Г., Малый С.А., Андреев Ю.Н. Оптимальное управление нагревом металла. М.: Металлургия, 1972. - 439с.

41. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твёрдых тел. М.: Высшая школа, 1985.

42. Дудников Е.Е. Универсальные программные пакеты для моделирования систем с распределёнными параметрами// Автоматика и телемеханика, 2009, №1,-с. 3-24.

43. The Ansys Electronic resource. Electronic data. - The Ansys, Inc., cop-Режим доступа: http://www.ansys.com/Products/Simulation+Technology/Multiphysics/ANSYS +Multiphysics, свободный. - Загл. с экрана. - англ.

44. The Comsol Electronic resource. Electronic data. - The Comsol, Inc., cop-Режим доступа: http://www.comsol.com/products/heat-transfer/, свободный. - Загл. с экрана. - англ.

45. Туголуков Е.Н. Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та. 2005. 116 с.

46. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1981.

47. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. М.: Наука, 1970.

48. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1966.

49. Егоров А.И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами. М.: Наука, 1978

50. Мартыненко H.A., Пустыльников JIM. Конечные интегральные преобразования и их применение к исследованию систем с распределенными параметрами. М.: Наука, 1986

51. Алексеев A.A., Имаев Д.Х., Кузьмин H.H., Яковлев В.Б. Теория управления/Под ред. В.Б. Яковлева.- СПб.:ГЭТУ, 1999

52. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. Т. 1-3. М.: высшая школа, 1988 (т. 1,2), 1989 (т.З)

53. Данилушкин H.A., Московцев A.A. Математическая модель температурного поля диска газотурбинного двигателя// Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Технические науки». Выпуск №2(24)-2009. 2009. - С. 218-221.

54. Снеддон И. Преобразования Фурье. М.: Издательство иностранной литературы, 1955. - 668 с.

55. Московцев, A.A. Исследование аналитической модели температурного поля диска газотурбинного двигателя Текст. / A.A. Московцев, И.А. Данилушкин // Вестник Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Технические науки. - №1 (29). - СамГТУ:2011. - с. 205-211;

56. Буглак Л.И., Вольфман И.Б., Ефроймович С.Ю. Автоматизация методических печей. -М.: Металлургия, 1981. 196 с.

57. Яицков С.А. Ускоренный изотермический индукционный нагрев кузнечных заготовок. М.: Машгиз, 1962. - 96с.

58. Коломейцева М.Б., Вербицкий B.C. Управление процессом нагрева при наличии возмущений/Тр. МЭИ, 1978, вып. 384. Энергетическая и динамическая оптимизация сложных промышленных объектов. с. 64-70.

59. Голубь Н.Н. Оптимальное управление процессом нагрева массивных тел с внутренними источниками тепла//Автоматика и телемеханика, 1967, № 12. с. 76-87.

60. Вигак В.И. Оптимальное управление нестационарными температурными режимами. Киев.: Наук, думка, - 1979. - 360 с.

61. Вигак В.И. Управление температурными напряжениями и перемещениями. Киев.: Наук, думка, - 1988. - 312 с

62. Московцев, А.А. Синтез алгоритма оптимального управления нагревом диска ГТД при термопластическом упрочнении Текст. / А.А. Московцев, И.А. Данилушкин // Вестник Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Технические науки. - №3 (31).- СамГТУ:2011 - с. 165-170.

63. Консультационный центр Matlab Электронный ресурс.: Matlab/ Exponenta . Электрон, дан. : AXOFT.- Дата последнего обновления информации на сайте: 01.06.08-.- Режим доступа: http://matlab.exponenta.ru/pde/index.php, свободный. - Загл. С экрана. -рус.

64. A Light for Science Electronic resource.: The ESRF is an international research institute, Electronic data. - The ESRF - cop. 2011 - Режим доступа:www.esrf.fr/computing/expg/libraries/smf/PROGRAMS/MJYZO.FOR свободный. Загл. с экрана. - англ.

65. О «Алкоа СМЗ» ЩВ.Ю. Комаров Ш 2011г.1. СПРАВКАо возможности использования в ЗАО «Алкоа СМЗ» результатов кандидатской диссертации A.A. Московцева выполняемой в ФГБОУ ВПО «Самарский государственный технический университет»

66. Проректор по учебной работе ФГБОУ ВПО «Самарскийвенный техническийсор1. А.А. Пимерзин1. АКТвнедрения результатов научно-исследовательской работыв учебный процесс

67. Зав. кафедры «Автоматика и управлениев технических системах», д.т.н., профессор

68. Декан факультета автоматики и информационных технологий к.т.н., доцент1. Н.Г. Губанов