Моделирование и интегрированное проектирование систем индукционного нагрева сопряженных физически неоднородных объектов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.10, доктор технических наук Базаров, Александр Александрович

• Базаров, Александр Александрович
• доктор технических наук
• 2010

Оглавление диссертации доктор технических наук Базаров, Александр Александрович

Введение

1 Моделирование электромагнитных и тепловых процессов в задачах 26 разработки систем индукционного нагрева

1.1 Индукционная система термомеханических и вибрационных 35 испытаний дисков и колес турбоагрегатов

1.2 Индукционный нагрев в установках утилизации боеприпасов

1.2.1 Установки периодического действия для выплавки тротила 38 из корпусов артиллерийских снарядов

1.2.2 Установки индукционного нагрева для утилизации 41 взрывателей

1.3 Индукционный нагрев кольцевых изделий перед раскаткой

1.4 Нагрев жидких неэлектропроводных материалов в 53 индукционных установках непрерывного действия

Выводы

2 Комплексные математические модели процессов в индукционных 58 системах в задачах проектирования и расчета режимов работы

2.1 Математическая модель электромагнитных процессов в 63 индукционных системах

2.2 Математическая модель тепловых процессов в индукционных 76 системах

2.3 Математическая модель гидравлических процессов движущихся 85 жидких сред

2.3.1 Вязкие несжимаемые течения

2.3.2 Турбулентные течения

2.4 Математическая модель процессов упругой деформации ( 94 Выводы

3 Оптимальное проектирование и синтез оптимальных систем 103 управления индукционным нагревом физически неоднородных сред

3.1 Методы оптимального проектирования систем индукционного 103 нагрева

3.2 Методы синтеза оптимальных систем управления 110 индукционными установками

Выводы

4 Поиск оптимальных конструктивных параметров и режима работы индукционной системы нагрева жидких неэлектропроводных материалов в индукционных установках непрерывного действия

4.1 Математическая модель электромагнитных процессов 122 индукционной системы нагрева многослойных сред

4.2 Математическая модель тепловых процессов системы 124 косвенного индукционного нагрева движущихся жидких сред

4.3 Математическая модель гидравлических процессов движущихся 130 жидких сред

4.4 Оптимальное проектирование конструкции системы косвенного индукционного нагрева движущихся жидких сред Выводы

5 Интегрированное проектирование систем индукционного нагрева в 146 задачах утилизации сложных изделий

5.1 Интегрированное проектирование системы индукционного нагрева установки по расснаряжению снарядов

5.1.1 Математическая модель электромагнитных процессов индукционной системы установки по расснаряжению снарядов

5.1.2 Математическая модель тепловых процессов установки по 152 расснаряжению снарядов

5.1.3 Оптимальное проектирование конструкции индукционного 154 нагревателя установки по расснаряжению снарядов

5.1.4 Алгоритм поиска пространственно-временных параметров 160 индукционной системы по расснаряжению снарядов

5.2 Интегрированное проектирование систем индукционного нагрева установки для утилизации взрывателей

5.2.1 Установка периодического действия

5.2.1.1 Математическая модель электромагнитных процессов 164 индукционной системы нагрева установки для утилизации взрывателей

5.2.1.2 Математическая модель тепловых процессов 167 индукционной системы нагрева установки для утилизации взрывателей

5.2.1.3 Оптимальное проектирование конструкции 169 индукционного нагревателя для утилизации взрывателей

5.2.2 Установка непрерывного действия

5.2.2.1 Математическая модель электромагнитных процессов 177 индукционной системы нагрева установки для утилизации взрывателей

5.2.2.2 Математическая модель тепловых процессов 178 индукционной системы установки нагрева для утилизации взрывателей

5.2.2.3 Нагрев изделий в зоне термостатирования

5.3 Интегрированное проектирование систем индукционного 190 нагрева установки по демонтажу дисков с роторов турбин

5.3.1 Математическая модель электромагнитных процессов 192 индукционной системы установки по демонтажу дисков с роторов турбин

5.3.2 Математическая модель тепловых процессов 193 индукционной системы установки по демонтажу дисков с роторов турбин

5.3.3 Интегрированное проектирование конструкции 194 индукционной системы установки по демонтажу дисков с роторов турбин

5.4 Интегрированное проектирование системы индукционного нагрева установки по разборке сопел реактивных двигателей

5.4.1 Математическая модель электромагнитных процессов 204 индукционной системы установки по разборке сопел реактивных двигателей

5.4.2 Математическая модель тепловых процессов 205 индукционной системы установки по разборке сопел реактивных двигателей

5.4.3. Оптимальное проектирование конструкции

- индукционного нагревателя установки по разборке сопел реактивных двигателей

5.4.3.1 Интегрированное проектирование конструкции 209 индукционной системы установки по разборке сопел реактивных двигателей для нагрева

5.4.3.2 Интегрированное проектирование конструкции 214 индукционной системы установки по разборке сопел реактивных двигателей для создания динамических усилий и колебаний

Выводы

Поиск оптимальных конструктивных параметров и режима работы 218 индукционной системы нагрева объектов с регулируемым градиентом температуры

6.1 Интегрированное проектирование системы индукционного нагрева стенда разгонных и термоциклических испытаний дисков турбоагрегатов

6.1.1 Математическая модель электромагнитных процессов 220 индукционной системы стенда разгонных и термоциклических испытаний дисков и колес турбоагрегатов

6.1.2 Математическая модель тепловых процессов 221 индукционной системы стенда разгонных и термоциклических испытаний дисков

6.1.3. Интегрированное проектирование индукционного нагревателя системы стенда разгонных и термоциклических испытаний диск

6.1.4 . Синтез системы управления индукционной системой 227 стенда РЦИ

6.2 Интегрированное проектирование системы индукционного 231 нагрева дисков для термоупрочнения

6.2.1 Математическая модель электромагнитных процессов 232 индукционной системы для нагрева дисков при термоупрочнении

6.2.2 Математическая модель тепловых процессов 233 индукционной системы для нагрева дисков при термоупрочнении

6.2.3. Интегрированное проектирование индукционной системы 235 для нагрева дисков при термоупрочнении

6.3 Поиск оптимальных конструктивных параметров и режима работы индукционной системы нагрева кольцевых изделий перед раскаткой

6.3.1 Расчет температурного распределения в кольцевых изделиях перед операцией раскатки

6.3.2 Математическая модель электромагнитных процессов индукционной установки для подогрева кольцевых изделий перед раскаткой

6.3.3 Математическая модель тепловых процессов индукционной установки для подогрева кольцевых изделий перед раскаткой

6.3.4 Оптимальное проектирование конструкции индукционного 263 нагревателя кольцевых изделий перед раскаткой.

Выводы

Реализация оптимальных конструкций и режимов работы индукционных нагревателей

7.1 Индукционная система термоциклических испытаний дисков и 273 колес турбоагрегатов

7.2 Система индукционного нагрева дисков для термического 276 упрочнения

7.3 Установка периодического действия для выплавки тротила из 278 корпусов артиллерийских снарядов

7.4 Установка индукционного нагрева для утилизации взрывателей

7.5 Установка индукционного подогрева кольцевых заготовок 289 перед раскаткой

7.6 Установка нагрева жидких неэлектропроводных материалов в 292 индукционных установках непрерывного действия

Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование и интегрированное проектирование систем индукционного нагрева сопряженных физически неоднородных объектов»

В диссертации рассматривается проблема численного моделирования электромагнитных, тепловых и гидродинамических процессов в классе многокомпонентных объектов индукционного нагрева с целью разработки научно-обоснованного подхода к оптимальному проектированию и синтезу управления, обеспечивающих их эффективное функционирование.

АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ. Применение электротермического оборудования дает возможность интенсифицировать технологические процессы с одновременным улучшением качества продукции и, во многих случаях, снижением материало- и энергоемкости. Среди различных видов электронагрева видное место занимает индукционный нагрев (ИН) материалов, который имеет ряд преимуществ перед другими видами нагрева.

Большой вклад в развитие теории и техники индукционного нагрева внесли (В.П. Вологдин, А.Е. Слухоцкий, A.B. Донской, A.C. Васильев, В.А. Бо-дажков, А.Н. Шамов, B.C. Немков, К.З. Шепеляковский, И.Н. Кидин, А.Б. Кувалдин, A.M. Вайнберг, B.C. Чередниченко, C.B. Дресвин, В.Б. Демидо-вич, Л.С. Зимин и др.).

Методы проектирования конструкций индукционных нагревателей и синтез систем управления базируются на математических моделях электромагнитных и тепловых процессов с соответствующими методами решения, на теории управления и методах оптимизации. Разработке математических моделей посвящено множество работ. Аналитические модели, разработанные такими учеными как В.П. Вологдин, А.Е. Слухоцкий, А.В.Лыков, Беляев Н.М., позволили решить большой объем задач проектирования технологических установок. Вместе с тем, усложнение задач за счет учета нелинейности моделей, более сложной геометрической формы нагреваемых тел потребовало применения численных методов, таких как метод интегральных уравнений, метод конечных разностей и конечных элементов. Большой вклад в развитие этих методов внесли как зарубежные ученые (Норри Д., де Фриз Ж.,

Сегерлинд JT., Зенкевич О.), так и отечественные (Самарский A.A., Немков B.C., Демидович В.Б., Демирчян К.С.). На базе теоретических разработок создано немало профессиональных программ, позволяющих решать задачи моделирования в различных областях знания (Maxwell, Nastran, Ansys, Femlab, Cédrat Flux, Elcut). Указанные программы служат мощным инструментом при оптимальном проектировании систем нагрева с помощью встроенных или внешних алгоритмов оптимизации.

Сочетание численных методов расчета и поисковых процедур оптимизации дает возможность решать различные задачи проектирования.

В то же время существует целый класс объектов нетрадиционных для ИН (по физической структуре, форме и т.д.), для которых применение ИН весьма эффективно.

Современные задачи проектирования и управления требуют более точных моделей процессов на всех стадиях, начиная с этапа эскизного проектирования, заканчивая программированием модели в контуре управления. Повышение точности численных моделей за счет увеличения числа элементов приводит к росту объемов вычислений. Еще более остро стоит проблема при решении оптимизационных задач, использующих численные модели. Поэтому часто задачи проектирования и синтеза управления разделяются именно из-за проблемы больших объемов вычислений. Для повышения эффективности процесса расчета необходимо совершенствование алгоритмов проектирования, сочетающих процедуры поиска оптимальной конструкции и оптимального режима функционирования системы управления. Объединение задач проектирования конструкции и синтеза системы управления должно производиться не за счет механического увеличения размерности, а за счет эффективного обмена результатами расчетов между подзадачами при использовании многошаговых процедур.

Совершенствование методик расчета индукционных нагревателей, а также синтеза систем управления и конструкций индукторов для специализированных установок позволяет повысить производительность установок ИН, качество управления процессом, экономию электроэнергии.

Для решения указанных задач требуется разработка алгоритмов решения комплексных задач проектирования и синтеза управления и создание для этого адаптированных математических моделей на базе современной вычислительной техники, на что и направлена настоящая работа.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Разработка математических моделей процессов и алгоритмов интегрированного проектирования систем индукционного нагрева сопряженных физически неоднородных объектов в специальных электротехнологиях с учетом требований и условий эксплуатации, а также конструкций оборудования, систем питания.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:

1. Разработка комплекса математических моделей для расчета процессов нагрева многослойных тел с подвижной и неподвижной внутренней средой, для тел вращения сложной формы.

2. Разработка алгоритма интегрированного проектирования систем индукционного нагрева сопряженных физически неоднородных объектов.

3. Разработка методики интегрированного проектирования систем индукционного нагрева для специализированных электротехнологических установок.

4. Разработка и оптимизация по базовым технико-экономическим Критериям эффективности конструкций и режимов работы для специализированных индукционных установок для объектов, характеризующихся физически неоднородной структурой, сложной формой и.т.д.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ. Исследования электромагнитных и тепловых процессов систем индукционного нагрева проводились с помощью компьютерного моделирования методами математической физики и вычислительной математики. Разработанные математические модели базируются на методах: конечных элементов, оптимизации, численного интегрирования и их комбинациях. Экспериментальные исследования проводились с использованием разработанных методик на специальных установках и стендах.

ОБОСНОВАННОСТЬ И ДОСТОВЕРНОСТЬ полученных в диссертационной работе научных результатов, выводов и рекомендаций обеспечивается корректным использованием применяемого математического аппарата, теории оптимального проектирования и оптимального управления и методов математического моделирования систем с распределенными параметрами (СРП). Справедливость выводов относительно адекватности используемых математических моделей, достоверности, работоспособности и эффективности предложенных алгоритмов интегрированного проектирования подтверждена результатами математического моделирования и промышленными экспериментами.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ определяется тем, что она расширяет и углубляет теоретические представления об общих закономерностях проектирования оптимальных конструкций и режимов работы систем индукционного нагрева для сопряженных физически неоднородных объектов (СФНО); предлагает новые алгоритмы совместного использования процедур оптимального проектирования и синтеза систем управления; устанавливает способы адаптации общих подходов интегрированного проектирования применительно к целому ряду прикладных задач с СФНО, представляющих самостоятельный интерес.

В работе получены следующие основные научные результаты в указанном направлении:

1. Выявлены качественные и количественные закономерности взаимосвязанных процессов внутреннего тепловыделения, тепло- и массопереноса в сопряженных физически неоднородных средах с относительным движением сред, отличающиеся от известных тем, что позволяют в ходе проектирования I обоснованно корректировать постановку задачи для достижения заданного функционала качества.

2. Разработаны комплексные математические модели взаимосвязанных электромагнитных, тепловых, термогидравлических и термоупругих процессов при индукционном нагреве сопряженных физически неоднородных объектов, учитывающие взаимное влияние различных процессов и отличающиеся возможностью оперативного взаимного обмена результатами расчетов при переходе от задач проектирования к задачам синтеза систем управления.

3. Разработаны алгоритмы и методики оптимального интегрированного проектирования конструктивных и режимных параметров систем индукционного нагрева объектов сложной структуры с неоднородными физическими свойствами, обеспечивающие достижение заданных показателей качества системы и отличающиеся от известных методов многокритериального оптимального проектирования снижением вычислительных затрат.

4. Выполнен системный анализ проблемы интегрированного проектирования нагревателей для косвенного индукционного нагрева неэлектропроводных материалов и разработан эффективный численный метод расчета параметров и режимов нагрева на основе итерационного решения комплексной задачи оптимального управления и оптимизации конструктивных характеристик электротехнологических установок, отличающийся использованием процедур для перехода от конечно-элементных моделей к многомерным аппроксимациям систем с распределенными параметрами с последующим применением теории управления для систем с сосредоточенными параметрами, что существенно упрощает задачи синтеза.

НАУЧНАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РАБОТЫ. В диссертации разработан новый конструктивный метод оптимального интегрированного проектирования систем индукционного нагрева сопряженных физически неоднородных объектов, представляющий собой методологическую основу построения алгоритмов оптимизации по основным технико-экономическим критериям широкого круга специальных технологических процессов с гарантированными качественными показателями.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ работы заключается в следующем: На основе предложенного алгоритма интегрированного проектирования разработана инженерная методика решения комплекса задач по оптимальному проектированию индукционных нагревателей и режимов их работы.

Разработанные связанные математические модели позволяют решать комплексные задачи исследования электротепловых, термогидродинамических процессов для стационарных и нестационарных режимов с учетом не-линейностей и сложных условий теплообмена.

Разработаны методики и модели для проектирования конструкций и режимов работы установок по расснаряжению боеприпасов, установок по подогреву вязких нефтепродуктов перед транспортировкой, систем индукционного нагрева на стендах для термоциклических испытаний дисков. 9

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Результаты работы были доложены и обсуждены на следующих основных международных конгрессах, конференциях, симпозиумах, коллоквиумах, семинарах и совещаниях:

XI Краевой конференции по автоматике (Польша, Белосток-Беловеж, 1991), международных научно-технических конференциях «Состояние и перспективы развития электротехнологии» (Бенардосовские чтения) (Иваново, 2003, 2005, 2006), V и VI Международных научных конференциях «Эффективность и качество электроснабжения промышленных предприятий» (Мариуполь, Украина, 2005, 2008), VIII Международной конференции «Проблемы управления и моделирования в сложных системах» (Самара: Самарский научный центр РАН, 2006), 3-го международного форума (8-ой международной конференции) «Актуальные проблемы современной науки» (Самара, СамГТУ, 2007), XII Международной конференции «Электромеханика, электротехнология, электротехнические материалы и компоненты» МКЭЭЭ-2008, (Украина, Крым, Алушта, 2008),

VII Всесоюзной конференции «Теплофизика технологических процессов» (Тольятти, 1988), Всесозной научно-технической конференции «Повышение качества и надежности продукции, программного обеспечения ЭВМ и технических средств обучения» (Куйбышев, 1989), Межотраслевой научно-технической конференции «Проблемы функциональной диагностики газотурбинных двигателей и их элементов» (Москва-Харьков-Рыбачье, 1990), XI Всесоюзной научно-технической конференции «Применение токов высокой частоты в электротехнологии» (Ленинград, 1991), десятой межвузовской конференции. «Математическое моделирование и краевые задачи» (Самара, 2000), Всероссийских научных конференциях «Математическое моделирование и краевые задачи» (Самара, СамГТУ, 2004, 2006, 2007, 2008), I и II Всероссийских научно-технических конференциях «Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии» (Тольятти, 2004, 2007), Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы энергосберегающих электротехнологий» (Екатеринбург, 2006), областной научно-технической конференции «Автоматизация и комплексная механизация технологических процессов» (Сызрань, 1987). РЕАЛИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ.

Полученные в работе теоретические закономерности и практические результаты использованы

-при выполнении фундаментальных НИР (2002-2009 г.г.) «Разработка теории векторной оптимизации процессов, описываемых уравнениями Максвелла и Фурье для определенного класса задач математической физики» (№ г.р. 01200802926), «Создание математических моделей взаимодействия электромагнитных и тепловых полей в пространственно распределенных объектах» (№ г.р. 01200951711); «Разработка теоретических основ системного анализа и методов нетрадиционной реализации взаимосвязанных процессов энергообмена в электромагнитных и температурных полях» (№ г.р. №01200602849), «Разработка научных основ и методологии проектирования нетрадиционных технологий индукционного нагрева» (№ г.р. №01200208264) и гранта РФФИ «Разработка методологии оптимального проектирования физически неоднородных объектов электротермических производств по системным критериям качества» (№ г.р. 01200602849); в проектно-конструкторских организациях и промышленных предприятиях:

- при разработке и создании уникального автоматизированного стенда для прочностных и доводочных испытаний элементов газотурбинных двигателей (ОАО СНТК им. Н.Д. Кузнецова, г. Самара, ОАО «Самарский Гипроа-авиапром», г. Самара);

- при разработке и создании ряда установок для утилизации боеприпасов (ВНИИ ПКВТ, г. Самара, ДВПО «Восход», г Эльбан);

- при проектировании систем автоматического управления индукционными нагревателями в технологических линиях обработки металла давлением (9ГПЗ);

- в учебном процессе при чтении лекций по курсу «Электротехнологические установки и системы», «Автоматическое управление системами с распределенными параметрами», в курсовом и дипломном проектировании.

ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертации опубликовано 68 печатных работ, в том числе 14 статей в журналах, рекомендованных ВАК: «Электротехника», «Электромеханика», «Вестник СамГТУ», а также 14 авторских свидетельств на изобретения.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ. Диссертация состоит из введения, восьми глав, заключения и содержит 296 страниц текста, 111 рисунков, 12 таблиц, список литературы из 238 наименований и приложения на 19 страницах.

Заключение диссертации по теме «Электротехнология», Базаров, Александр Александрович

Выводы по главе.

1. Создана опытно-промышленная система управления индукционной выплавкой тротила.

2. Спроектирована установка периодического действия для выплавки тротила из корпуса снаряда.

3. Спроектирована система индукционного нагрева для стенда термоциклических испытаний дисков турбоагрегатов.

4. Спроектированы и прошли опытно испытания установки по утилизации взрывателей периодического и непрерывного действия.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации поставлена и решена актуальная научно-техническая проблема в области электротехнологии, имеющая важное народнохозяйственное значение, заключающаяся в разработке методик, математических моделей, конструкций индукторов и устройств для определения и обеспечения эффективных режимов и параметров систем индукционного нагрева изделий при технологических процессах и прочностных испытаниях, позволяющих повысить производительность электротермических установок индукционного нагрева и качество продукции.

В работе получены следующие основные научные результаты:

1. Предложен алгоритм интегрированного проектирования систем индукционного нагрева для специализированных электротехнологических установок, позволяющий эффективно использовать математические модели различных процессов в процедурах поиска оптимальных конструктивных и режимных параметров. Разделение общей задачи оптимизации на два этапа позволяет за счет корректировки требований к заданному распределению источников тепла ускорить процедуру решения задачи.

2. Разработанные комплексы математических моделей для электромагнитных, тепловых и гидродинамических процессов обеспечивают высокую точность расчетов с учетом нелинейностей и взаимных связей. Приведены рекомендации по выбору видов моделей (стационарная, нестационарная, линейная, нелинейная) для различных комбинаций и размерности, обеспечивающим точность расчета, приемлемое время решения и сходимость вычислительного процесса.

3. Разработанная методика интегрированного проектирования систем индукционного нагрева позволяет использовать комплекс вычислительных программных средств для решения задач конструирования и поиска режимов работы путем взаимодействия отдельных пакетов и применения как встроенных функций параметрической оптимизации, так и создания собственных алгоритмов.

4. Получены с использованием пакета программ результаты расчета температурных распределений и тепловых потоков в системе «корпус снаряда — наполнитель», позволяющие обеспечить высокую производительность системы выплавки при исключении перегрева. Конструктивные параметры, уровень мощности, функция распределения источников тепла и точки контроля температуры для системы управления были найдены в ходе интегрированного проектирования.

5. Получены с использованием пакета программ результаты расчета температурных распределений и тепловых потоков в диске при моделировании термоциклических испытаний. В ходе проектирования были получены конструктивные параметры системы индукторов, уровни мощностей, функции распределения источников тепла и точки контроля температуры для системы управления.

6. Разработано и внедрено индукционное устройство и система управления для специализированных индукционных установок для расснаряже-ния боеприпасов.

7. Разработаны индукционное устройство и система управления подогрева вязких жидкостей перед транспортировкой

8. Разработано и внедрено индукционное устройство и система управления для термоциклических испытаний дисков турбоагрегатов.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Базаров, Александр Александрович, 2010 год

1. Агапкин В.М., Кривошеин Б.Л. Применение тепловой изоляции при транспорте и хранении нефти и нефтепродуктов. М., изд. ВНИИОЭНГ, 1978.

2. Агапкин В.М., Кривошеин Б.Л., Юфин В.А. Тепловой и гидравлический расчеты трубопроводов для нефти и нефтепродуктов. М., Недра, 1981,256 с.

3. Андреев Ю.Н. Оптимальное проектирование тепловых агрегатов. М.: Машиностроение, 1983.-231 с.

4. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными объектами. М.: Наука, 1976.-424с.

5. Анищенко Л.М., Лавренюк C.B. Математические основы проектирования высокотемпературных технологических процессов. М.: Наука, 1986.

6. Батищев Д. И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач / Под ред. Львовича Я.Е.: Учеб. пособие. Воронеж, 1995.

7. Батэ К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.: Стройиздат, 1982. - 448с.

8. Бахвалов Н.С. Численные методы // М.: Наука, 1975

9. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы // М.: наука, 1987

10. Безручко И.И. Индукционный нагрев для объемной штамповки. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1987.- 126с.

11. Бородулин Ю.Б., Кузнецов С.Ю., Попов Г.В. Многокритериальная оптимизация проектных решений при проектировании трансформаторов на базе САПР. //Изв. вузов. Электромеханика, 1986, №9. с.21 - 26.

12. Брахман Т.Р. Многокритериальное^ и выбор альтернативы в технике. М.: Радио и связь, 1984. - 288 с.

13. Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел А. Методы граничных элементов. -М.: Мир, 1987.-481с.

14. Бреббия К., Уокер С. Применение граничных элементов в технике. -М.: Мир, 1982.-248с.

15. Бутковский А.Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. -М.:Наука, 1975 588с.

16. Бутковский А.Г. Структурная теория распределенных систем. «Наука», М., 1977, 320 с.

17. Бутковский А.Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1965. - 476с.

18. Бутковский А.Г., Пустыльников Л.М. Теория подвижного управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1980. — 384с.

19. Вайнберг A.M. Индукционные плавильные печи. М.: Энергия, 1967.-415с.

20. Вигак В.М. Оптимальное управление нестационарными температурными режимами. Киев: Наукова думка, 1979. - 361 с.

21. Влияние конструкции и режимов работы индукционных нагревателей на их энергетические показатели / B.C. Немков, В.Б. Демидович, В.И. Руднев и др. // Электротехника. 1986. - №3. - с. 23-27.

22. Габасов Р., Кириллов Ф.М. Особые оптимальные управления. М.: Наука, 1973.-256 с.

23. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. М.: Мир, 1984. 428 с.

24. Геминтерн В.И., Каган Б.М. Методы оптимального проектированияМ.: Энергия, 1980,- 160с.

25. Гитгарц Д.А. Динамические характеристики и принципы построения систем регулирования температуры индукционных нагревательных установок // Исследования в области промышленного электронагрева: Труды ВНИИЭТО. М.: Энергия, 1970. - Вып. 4. - с. 206 - 213.

26. Годунов С.К. Решение систем линейных уравнений // Новосибирск: Наука, 1980

27. Голубь H.H. Оптимальное управление процессом нагрева массивных тел с внутренними источниками тепла// Автоматика и телемеханика.— 1967—№12 — с.76-87.

28. Гоменюк С.И., Толок В.А. Инструментальная система анализа задач механики деформируемого твердого тела // Придншровський науковий вюник- 1997. №4.

29. Горынин Л.Г., Радзивиловский В.И., Холмяцкий И.А. Исследование нестационарных температурных полей тел вращения МКЭ. //Проблемы прочности, 1983, №9.

30. Губип В.Е. Губпн В.В. Трубопроводный транспорт нефти и нефтепродуктов. М., Недра, 1982, 296 с.

31. Данилушкин А.И. Аналитическая идентификация и управление процессами индукционного нагрева в конверсионных производствах.// Труды восьмой межвуз. конф. «Математическое моделирование и краевые задачи». 1998 г. ч.2, с. 36-38

32. Данилушкин А.И. Зимин Л.С. Идентификация процесса низкотемпературного индукционного нагрева при обработке полимерных материалов.// Ж-л «Вестник Самарского технического университета.» Серия «Технические науки.» №1, 1994, с. 171-177.

33. Данилушкин А.И. Структурное моделирование процессов и систем управления одного класса объектов индукционного нагрева. // Ж-л

34. Вестник Самарского государственного технического университета» Серия «Технические науки», Вып.5 1998, с. 120-129.

35. Данилушкин А.И., Довбыш В.Н. Проблемы экологии при утилизации взрывателей. Труды седьмой Международной конф. "Окружающая среда для нас и будущих поколений". Самара, СамГТУ, 2002, с. 58-59

36. Данилушкин В.А. Калашников С.Н. Индукционный подогрев высоковязких нефтей при транспортировке по трубопроводам // Разработка, эксплуатация и обустройство нефтяных месторождений: Тр. ОАО Ги-провостокнефти, Самара, 2002, с. 195-200.

37. Данилушкин В.А., Зиннатуллин Д.А. Расчет и анализ индукционных нагревателей для транспортировки нефти // Разработка, эксплуатация и обустройство нефтяных месторождений: Тр. ОАО Гипровостокнефти, Вып. 62, Самара, 2003, стр. 115-122.

38. Данилушкин В.А. Оптимизация переходных режимов непрерывного индукционного нагревателя с ферромагнитной загрузкой // Электро -теплотехнические процессы и установки // Межвузовский научный сборник Саратов 2003. стр. 84 - 88.

39. Дегтярев В.Н. Смешение парафинисгых нефтей. М., ВНИИО-ЭНГД972.

40. Демидович В.Б. Теория, исследование и разработка индукционных нагревателей для металлургической промышленности: Автореферат дис. . докт. техн. наук. Спб.,2002. - 32 с.

41. Демидович В.Б. Цифровое моделирование и оптимизация индукционных нагревателей слитков из алюминиевых сплавов: Автореферат диссертации кандидата технических наук. Л., 1978. - 15с.

42. Демидович В.Б., Немков B.C. Расчет цилиндрического индуктора с немагнитной загрузкой на ЭВМ // Промышленное применение ТВЧ. -Л., 1975. Вып. 15. - с. 38-45.

43. Демидович В.Б., Немков B.C., Полеводов Б.С. Электротепловая модель периодического индукционного нагревателя немагнитных цилиндрических слитков. //Изв. ЛЭТИ. Сб. научных трудов. Л., 1976. Вып. 203. -- с.7- 14.

44. Демирчян К.С., Солнышкин Н.И. Расчет трехмерных магнитных полей методом конечных элементов // Изв. АН СССР: Энергетика и транспорт. 1975. - № 5. - с. 39-49.

45. Демирчян К.С., Чегурин В.Л. Машинные расчёты электромагнитных полей. М.: Высшая школа. 1986. - 240 с.

46. Дехтяренко В.А., Своятыцкий Д.А. Методы многокритериальной оптимизации сложных систем при проектировании. Киев: Изд. АН УССР, 1976.-41с.

47. Джордж А, Лиу Дж., Численное решение больших разреженных систем уравнений // Москва, Мир, 1984

48. Дитрих Я. Проектирование и конструирование: Системный подход — М.: Мир, 1981.-456с.

49. Довбыш В.Н. Идентификация процесса непрерывного индукционного нагрева изделий при утилизации взрывателей. //Труды двенадцатой межвуз. конф. "Математическое моделирование и краевые задачи" ч.2. Самара: СамГТУ, 2002, с.31-34

50. Довбыш В.Н. Моделирование и расчет электромагнитных источников тепла при индукционном нагреве осесимметричных тел сложной формы. // «Вестник Самарского государственного технического университета» Серия «Технические науки», Вып. 14 2002, с. 181 -184.

51. Довбыш В.Н., Абакумов A.M., Зимин Л.С. Энергосбережение и экология в электротехнологии. Труды седьмой Международной конф. "Окружающая среда для нас и будущих поколений". Самара, СамГТУ, 2002, с. 13-14.

52. Егоров А.И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными параметрами. М.: Наука, 1978. - 464с.

53. Заливин H.H. Новый метод индукционного нагрева вулканизационных форм.// Химическое и нефтяное машиностроение. 1967. № 3, с. 33-34.

54. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.:Мир, 1975. 541с.

55. Зенкевич О., Морган К. Конечные методы и аппроксимация // М.: Мир, 1980

56. Зимин Л.С. Методы оптимального проектирования систем индукционного нагрева. //Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок: Межвузовский сборник научных трудов, 1977.-Вып. 8.-с. 142- 146.

57. Зимин Л.С. Об оптимальном выборе конструктивных характеристик систем индукционного нагрева. // Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок: Межвузовский сборник научных трудов, 1978. Вып. 9. — с. 123 - 126.

58. Зимин JT.C. Оптимальное проектирование систем индукционного нагрева в технологических комплексах обработки металла давлением. Автореф. дисс. докт. техн. наук,—Л., 1987. 30 с.

59. Исследование теплообмена и сопротивления при ламинарном течении вязкопластичных нефтей в трубопроводах/ Н.М. Андреенко, В.Е. Губин, Н.М. Гостев и др. В кн. Трубопроводный транспорт нефти и нефтепродуктов (ВНИИСПТнефть, 1981 г.

60. Карпенкова О.И., Махмудов K.M., Слухоцкий А.Е. Электрические параметры индукторов с неоднородной загрузкой Электротехническая промышленность. Серия «Электротермия», 1973, вып. 7 (131), с. 19-21.

61. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел: М.: Высшая школа, 1985 - 480 с.

62. Коган М.Г. Расчет индукторов для нагрева тел вращения. М.: ВНИИЭМ, 1966.-58с.

63. Коздоба Л.А. Решение нелинейных задач теплопроводности. Киев: Наукова думка, 1976.

64. Коломейцева М.Б. Методология и опыт применения цифрового моделирования для оптимизации процессов промышленного нагрева металла: Автореферат диссертации доктора технических наук. М., 1986. -37с.

65. Коломейцева М.Б. Решение задачи оптимального управления индукционным нагревом подвижных объектов. //Управление распределенными системами с подвижным воздействием. М.: Наука, 1979. - с.99 - 106.

66. Корнеев В.Г. Схемы метода конечных элементов высоких порядков точности: Л: Изд.Лен.ун-та,1977.

67. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. — М.: Высшая школа, 1970. — 710 с.

68. Кравченко A.A., Тубин З.М. Применение МКЭ к решению нестационарной задачи теплопроводности. //Прикладные проблемы прочности и пластичности, 1977, №6. с.64 - 69.

69. Красовский H.H. Математическая теория процессов управления. М.: Наука, 1981.-475с.

70. Кувалдин А.Б. Индукционный нагрев ферромагнитных сталей. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 200с.

71. Куртенер Д.А., Чудновский А.Ф. Расчет и регулирование теплового режима в открытом и защищенном грунте. Л., Гидрометеоиздат, 1969.

72. Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений. М.: Наука, 1979. - 200с.

73. Лившиц М. Ю. Теория и алгоритмы оптимального управления термодиффузионными процессами технологической теплофизики по системным критериям качества: Автореф. дис.докт. техн. наук.-Самара, 2001.-46 с.

74. Лионе Ж.Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями в частных производных. М.: Мир. 1972. - 414 с.

75. Лоран П.-Ж. Аппроксимация и оптимизация: Пер. с франц. М.: Мир, 1975.

76. Лыков A.B. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967 - 599 с.

77. Лыков A.B., Михайлов Ю.А. Теория теплопроводности и массопере-носа. М.-Л., Госэнергопздат, 1963, 535 с.

78. Мавлютов Р.Р. Концентрация напряжений в элементах конструкций. -М.: Наука, 1996.-240 е.

79. Маликов Ю.К., Лисиенко В.Г. Численный метод решения задач теплопроводности для двумерных тел сложной формы. //Инженерно-физический журнал, 1981, №3. с.503 - 509.

80. Математическая теория оптимальных процессов. /JT.C. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе, Е.Ф. Мищенко. М.: Наука, 1969. -389с.

81. Математические модели индукционных нагревателей слитков из алюминиевых сплавов. /В.Б. Демидович, B.C. Немков, Б.С. Полеводов, А.Е. Слухоцкий. //Сб. статей: Электронное моделирование. Киев, 1977. -с.72 -81.

82. Махмудов К.М., Немков B.C., Слухоцкий А.Е. Методы электрического расчета индукторов//Изв. ЛЭТИ.-1973-Вып. 114.-е.3-27.

83. Мееров М.В. Системы многосвязного регулирования. М.: Наука, 1965. -- 426с.

84. Методы граничных элементов: Пер. с англ./ Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел Л. М.:Мир, 1987. - 524 е., ил.

85. Митчелл Э., Уэйт. Р.Метод конечных элементов для уравнений с частными производными. -М.: Мир, 1981. -216с

86. Морозовский В.Т. Многосвязные системы автоматического регулирования. М.: Наука, 1965. - 426с.

87. Мосаковский В.И., Гудрамович B.C., Макеев Е.М., Контактные задачи теории оболочек и стержней // М. ^'Машиностроение", 1978

88. Немков B.C. Расчет плоскопараллельных систем индукционного нагрева по обобщенному методу связанных контуров // Электричество. -1985. — №4. с.36-48.

89. Немков B.C. Теория и расчет цилиндрических электромагнитных систем индукционного нагрева: Автореферат диссертации доктора технических наук. — Л., 1980. 30с.

90. Немков B.C., Демидович В.Б. Теория и расчет устройств индукционного нагрева. Л.: Энергоатомиздат, 1988.-280с.

91. Немков B.C., Демидович В.Б., Руднев В.И. и др. Влияние конструкции и режимов работы индукционных нагревателей на их энергетические показатели // Электротехника. 1986. -№3. - с.23-27.

92. Немков B.C., Полеводов П.С. Математическое моделирование на ЭВМ установок высокочастотного нагрева. Л.: Машиностроение, 1980. -64с.

93. Нетушил A.B. Объект индукционного или радиационного нагрева как звено системы автоматического регулирования. //Известия АН СССР: Энергетика и автоматика. 1962. -- №2. - с. 130 - 136.

94. Никитенко Н.И., Кольчик Ю.Н., Сороковая H.H. Метод канонических элементов для моделирования гидродинамики и тепломассообмена в областях произвольной формы. // Инженерно-физический журнал, 2002, №6. с.74-80.

95. Олейников В.А., Зотов Н.С. Автоматическое регулирование технологических процессов в нефтяной и нефтехимической промышленности. Л.: Гостехиздат. Ленинградское отделение, 1962. - 324 с.

96. Острейко В.Н. Расчет электромагнитных полей в многослойных средах. Л.: Издательство Ленинградского университета, 1981. 152с.

97. Павлов H.A. Инженерные тепловые расчеты индукционных нагревателей. М.-Л.: Энергия, 1978-120с.

98. Павлов H.A. Методика выбора оптимального режима при ускоренном индукционном нагреве цилиндрических заготовок//Электротехн. про-сть. Сер. Электротермия.-М.: Информэлектро, 1964. Вып. 38. - с. 25-27

99. Панасенко С.А., Митрофанов В.Е. Сравнительный анализ описаний объектов регулирования с распределенными параметрами с внутренними источниками // Устройства и системы контроля и управления промышленными объектами. МЭИ, 1974. - Вып. 214. - с. 74-80.

100. Подиновский B.B. Коэффициенты важности критериев в задачах принятия решений. Порядковые и ординальные коэффициенты важности. // Автоматика и телемеханика, 1978, №10. с. 130 - 141.

101. Попов П.Г., Шумилов Ю.А. Анализ электромагнитных устройств с индуктивными связями методом конечных элементов// Электричество 1978. -№ 11 -с.43-48.

102. Постнов В. А., Хархурим И .Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. JL: Судостроение, 1974. 344 с.

103. Прагер В. Основы теории оптимального проектирования конструкций. -М.: Мир, 1977. 112с.

104. Простяков A.A. Индукционные нагревательные установки. М.: Энергия, 1970. - 120с.

105. Пустовалов В.Н., Матвеев Ю.Я. К расчету температурных полей тел вращения неправильной формы. //Известия вузов. Энергетика, 1981, №5. — с.57 62.

106. Рапопорт Э.Я. Альтернансный метод в прикладных задачах оптимизации. М.: Наука. 2000 - 336 с.

107. Рапопорт Э.Я. Метод расчета оптимальных режимов нагрева массивных тел внутренними источниками тепла. //Изв. вузов. Энергетика, 1978, №6. с.89 - 96.

108. Рапопорт Э.Я. Оптимизация процессов индукционного нагрева металла. М.: Металлургия, 1995. - 279с.

109. Рапопорт Э.Я. Теория и алгоритм оптимального управления индукционным нагревом металла перед обработкой давлением: Автореф. дисс. доктора техн. наук. — М., 1983. — 42с.

110. Рей У. Методы управления технологическими процессами: Пер с англ.-М.: Мир, 1983.-368 с.

111. Рейтман М.И., Шапиро Г.С. Методы оптимального проектирования деформируемых тел. М.: Наука, 1976. - 258с.

112. Реклейтис Г., Рейвиндран Д., Рэчсдел К. Оптимизация в технике: В 2-х кн. Кн. 2.-М.: Мир, 1986.-320 е.

113. Ризкин И.Х. Машинный анализ и проектирование технических систем. -М.: Наука, 1985. 160с.

114. Ротач В.Я. Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами. М.: Энергоатомиздат, 1985, 365с.

115. Сакович А.И., Холмянский H.A. Минимизация ширины ленты системы уравнений В МКЭ. //Проблемы прочности, 1981, №1. с. 120 -121.

116. Самарский A.A. Вычислительный эксперимент в задачах технологии. //Вестник АН СССР, 1984, №3. с.77 - 88.

117. Самарский A.A. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент. //Вестник АН СССР, 1979, №5. с.38 - 49.

118. Себиси Т., Брэдшоу П. Конвективный теплообмен. Физические основы и вычислительные методы: Пер. с англ. М.: Мир, 1987. - 592с.

119. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. 392с

120. Сидоренко В.Д. Применение индукционного нагрева в машиностроении. Л.: Машиностроение, 1980. - 231 с.

121. Сильвестер П., Феррари Р. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков. М.: Мир, 1986.

122. Сиразетдинов Т.К. Оптимизация систем с распределенными параметрами. Наука, М., 1977, 480 с.

123. Скобло А.И., Молоканов Ю.К., Владимиров А.И., Щелкунов В.А. Процессы и аппараты нефтегазопереработки и нефтехимии. — М.: Недра, 2000-378 с.

124. Соболь И.М. Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Наука, 1981. 112с.

125. Справочник по теплообменным аппаратам / П.И. Бажан, Г.Е. Кана-вец, В.М. Селиверстов., М.: Машиностроение, 1989. -368 с.

126. Стренг Г.,Фикс Дж. Теория метода конечных элементов: Пер. с англ. М.: Мир, 1977.

127. Сьярле Ф. Метод конечных элементов для эллиптических задач: Пер. с англ. М.: Мир, 1980.

128. Табак Д., Куо B.C. Оптимальное управление и математическое программирование. М.: Наука, 1975. - 279с.

129. Теория прогнозирования и принятия решений. /Под ред. С.А. Саркисяна. М.: Высшая школа, 1977. - 351 с.

130. Теплотехнический справочник: В 2-х т. Под общей редакцией В.Н. Юренева и П.Д. Лебедева 2-е изд., перераб. М., "Энергия'", 1975. -436с.

131. Теплофизические свойства жидкостей и газов Сб. статей Махачкала: Б.и., 1979.- 127с.

132. Тимошенко С.П. , Гудьер Дж. Теория упругости. М.:Физматгиз, 1975.

133. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М., Гостехиздат, 1954, 659 с.

134. Тозони О.В. Математические модели для расчета электрических и магнитных полей. Киев: Наукова думка, 1964. — 304с.

135. Тозони О.В. Метод вторичных источников в электротехнике. — М.: Энергия, 1975.-295 с.

136. Тозони О.В. Расчет электромагнитных полей на вычислительных машинах. Киев: Техника, 1967. - 252с.

137. Тозони О.В., Майергойз И.Д. Расчёт трехмерных электромагнитных полей. — К.: Техника, 1974. — 352 с.

138. Троицкий В.А., Петухов Л.В. Оптимизация формы упругих тел-М.:Наука, 1982.-43 2с.

139. Трубопроводный транспорт вязких нефтей /Н.К. Надиров, П.И. Тугунов/, Алма-Ага, Наука, 1985. 146с.

140. Трубопроводный транспорт нефти и газа / В.Д. Белоусов, Э.М. Блейхер, А.Г. Немудров и др. М., Недра, 1978. . — 132с.

141. Трубопроводный транспорт нефти: Сб. науч. трудов/Уфа, ВНИИС-ПТнефть, 1987,- 136с.

142. Трубопроводный транспорт нефти: Сб. науч. трудов/Уфа, ВНИИС-ПТнефть, 1981 г. .- 148с.

143. Тугунов П.И. Нестационарные режимы перекачки нефтей и нефтепродуктов. М.: Недра, 1984, - 224 с.

144. Тугунов П.И., Новоселов В.И. Транспортирование вязких нефтей и нефтепродуктов по трубопроводам. М., Недра, 1972. . 158 с.

145. Уайлд Д. Оптимальное проектирование .—М.:Мир, 1981 -272с

146. Фарамазов С.А. Оборудование нефтеперерабатывающих заводов и его эксплуатация. — М.:Химия, 1984. 328с.

147. Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления- М.: Наука, 1978. 486с.

148. Фиакко А., Мак-Кормик Г. Нелинейное программирование. Методы последовательной безусловной оптимизации. М.: Мир, 1970. - 240с.

149. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. В 2-х т.: Т.1. Пер. с англ.-М.Мир, 1991. 504с.

150. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. В 2-х т.: Т.2. Пер. с англ.-М.:Мир, 1991. 552с.

151. Фонарев 3. И. Электроподогрев трубопроводов, резервуаров и технологического оборудования в нефтяной промышленности. Л.; Недра, 1984.- 148 с.

152. Фонарев З.И., Иванов Г.И., Еремин И.И. Электроподогрев трубопроводов на нефтебазах. Обзорная информация. Серия "Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов". М., ВНИИОЭНГ, 1982.

153. Химические аппараты с индукционным обогревом/ С.А. Горбатков, А.Б. Кувалдин, В.Е. Минеев, В.Е.Жуковский. М.: Химия, 1985, 65с

154. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975.-536с.

155. Хог Э., Арора Я. Прикладное оптимальное проектирование: Механические системы и конструкции М. :Мир, 1983.- 478с.

156. Хофер Э. Лундерштетд Р. Численные методы оптимизации. М.: Машиностроение, 1981.

157. Численные методы условной оптимизации. /Под ред. Ф. Гилл, У. Мюррей. М.: Мир, 1977. - 290с.

158. Шабров Н.Н. Метод конечных элементов в расчетах деталей тепловых двигателей. Л.: Машиностроение, 1983.

159. Шкадов В.Я., Запрянов З.Д. Течение вязкой жидкости. М.: Издательство Московского университета, 1984. - 200 с.

160. Яицков С.А. Ускоренный изотермический индукционный нагрев кузнечных заготовок.-М.: Машгиз, 1962.-96 с.

161. Chari М. Finite element solution of the eddy current problem in magnetic structures. IEEE Trans. Power Appar. Syst., vol. 93, № 1, p.62 - 72.

162. Chari M. Finite element solution of the eddy current problem in magnetic structures. IEEE Trans. Power Appar. Syst., vol. 93, №1, p.62 -72.

163. Costache Gh. Calculation eddy current and skin effect in nonmagnetic conductors by the finite element method. Rev. roum. sei. techn. Ser. elec-trotechn. et energy., 1976, vol. 21, № 3, p.357 - 363.

164. Donea J., Giulaini S., Philippe A. Finite element in the solution of electromagnetic induction problems. Int. J. Numer. Meth. Eng., 1974, vol.8, №2, p.359 367.

165. Donea J., Giuliani S., Philippe A. Finite element in the solution of electromagnetic inductioon problems.-Int. J. Numer. Meth. Eng., 1974, vol. 8, №2, p. 359-367.

166. Foggla A., Sabonnadiere J., Silvester P. Finite element solution of saturated traveling magnetic field problems. IEEE. Trans. Power Appar. Syst., 1975, vol. 94, №3, p.866 - 871.

167. Gustavson F.G., "Some basic techniques for solving sparse matrix algorithms", // editer by D.J. Rose and R.A.Willoughby, Plenum Press, New York, 1972

168. Hannalla A., Macdonald D. Numerical analysis of transient field problems in electrical machines. Proc. Inst. Elec. Eng., 1976, vol 123, №9, p. 893 -898.

169. Rose D.J., "A graph theoretic study of the numerical solution of sparse positive definite system of linear equations" // New York, Academic Press, 1972

170. Silvester P., Chari M. Finite element solution of saturable magnetic field problems. IEEE Trans. Power Appar. Syst., 1970, vol. 89, №7, p. 1642- 1651.

171. Zimin L. S., Daniluchkin A.I. Control system of induction heating. Workshop «Automatisierung in der Elektrotechnologie», Technische Universitatllmenau «Fachgebiet Elektrowärme» 21-22 Sept. 1995

172. Базаров A.A., Данилушкин А.И., Синдяков JT.B., Сутягин А.Ф. Автоматизация режимов методических индукционных нагревателей. Межвуз. сб. научн. тр «Идентификация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок». Куйбышев, 1982, 114119

173. Базаров A.A., Данилушкин А.И. Многосвязная система автоматического управления термоциклическими испытаниями дисков турбоагрегатов. Межвуз. сб. научн. тр «Идентификация и оптимизация управляемых технологических процессов». Куйбышев, 1989, с.44-47

174. Bazarov A., Zimin L., Gurinov Е., Daniluszkin A., Koteniov V., Stoch-niol A. Uklad sterovania obciazenies cieplnym dyskow turbin gazowich. XI KRAJOWA KONFERECIA AUTOMATYK1. REFERATI TOM II- Bialy-stok- Bialowega, 1991,p.88-94

175. Базаров A.A., Данилушкин В.А., Крылов А.Н. Синтез оптимальных алгоритмов процессом управления непрерывного индукционного нагрева ферромагнитной загрузки. Труды академии электротехнических наук Чувашской республики №1 Чебоксары 2003, с. 88-92

176. Базаров A.A. Разработка системы индукционного нагрева колес перед раскаткой с минимальными энергозатратами Вестник Самарского Государственного Технического университета Серия Технические науки №15 2002, с.151-155

177. Базаров A.A. Синтез замкнутой системы управления для объекта с распределенными параметрами Вестник Самарского Государственного Технического университета. Серия Физико-математические науки. №16. 2002, с.212-215.

178. Базаров A.A. Аналоговое моделирование процесса теплопроводности для задач синтеза управления в среде MATLAB. Математическое моделирование и краевые задачи Труды Всероссийской научной конференции Самара, СамГТУ 2004, 3 с

179. Bazarov A. The system of optimum control over induction heating bodies with a composite geometrical shape Ж-л «Вестник Самарского государственного технического университета» Серия «Технические науки» Спец. вып.2 2004, с.30-34.

180. Базаров A.A., Зиннатуллин Д.А. Система индукционного подогрева колес перед раскаткой. Материалы международной научно-технической конференции «Состояние и перспективы развития электротехнологии» Иваново, 2005, с. 13

181. Базаров A.A. Система индукционного нагрева движущейся жидкости. Ж-л «Вестник Самарского государственного технического университета» Серия «Технические науки» вып.37 2005, с. 12-17

182. Базаров A.A. Моделирование процесса теплопроводности для задач синтеза систем управления в среде MATLAB. Ж-л «Вестник Самарского государственного технического университета» Серия «Технические науки», вып.33 2005 с. 7-11

183. Базаров A.A., Базир H.A. Разработка программы численного расчета температурных полей движущихся заготовок, Ж-л «Вестник Самарского государственного технического университета» Серия «Технические науки» вып.37 2005 с. 23-26

184. Базаров A.A., Лютахин Ю.И. Численное моделирование нестационарного теплообмена тороидальных неоднородных электромагнитных элементов. Ж-л «Вестник Самарского государственного технического университета» Серия «Технические науки» вып.37 2005 с. 97-103

185. Базаров A.A., Бузуев А.Н., Купцов П.В. Решение задачи нагрева тела конической формы с использованием лучистого теплообмена.

186. Сб.науч.трудов Электро- и теплотехпологическпе процессы и установки 2 Саратовский гос. Техн. Университет Саратов 2005. с.83-85

187. Базаров A.A., Данилушкин А.И. Энергосбережение при индукционном нагреве. «ЕФФЕКТИВН1СТБ ТА ЯРК1СТБ ЕЛЕКТРОПОСТА-ЧАННЯ ПРОМИСЛОВИХ П1ДПРИЕМСТВ»: V М1Ж- НАРОДНА НАУКОВА КОНФЕРЕНЦ1Я 18-20 травня 2005 р., Мар1уноль, Укршна, с.315-317

188. Базаров A.A., Базир H.A., Зимин Л.С. Программа численного расчета температурных полей движущихся заготовок. Сб. науч. тр. Ill Все-рос. науч. конф. «Математическое моделирование и краевые задачи», Самара СамГТУ 2006. с. 34-36

189. Базаров A.A., А.Н. Бузуев. Индукционный нагрев многослойных тел. Вестник Саратовского государственного технического университета №4 (19) г.Саратов 2006., с. 151-154

190. Базаров A.A., Базир Н.А, Зимин Л.С. Оптимизация систем индукционного нагрева по расходу электроэнергии«Известия ВУЗов Электромеханика», Спец. выпуск, 2007, с.74

191. Базаров A.A., Данилушкин А.И, Латыпов P.P. Расчет индукторов для систем индукционного нагрева дисков и формирования механических колебаний в процессе испытаний Научно-технический журнал «Электротехника» №8 2008 М, С.34-38

192. Ас. № 1288523. Б.И. 1987, № 5 Устройство программного управления нагревом роторов турбоагрегатов при разгонно-циклических испытаниях. Базаров A.A., Данилушкин АИ., Макаров-ский Л.Я.

193. A.c. №1343566. Б.И. 1987, №37 Устройство для индукционного нагрева изделий. Базаров А.А.,Данилушкин А.И., Зимин Л.С.,Зубов В.И.,Морозов А.П.

194. A.c. №1365372 Б.И. 1988, №1 Установка для непрерывного индукционного нагрева. Базаров A.A., Данилушкин А.И., Зимин Л.С.,Рапопорт Э.Я.

195. A.c. №1399896 Б.И. 1988, №20 Способ индукционного нагрева кольцевой зоны плоского изделия. Базаров A.A., Данилушкин А.И., Зимин Л.С., Рапопорт Э.Я., Сипухин И.Г.

196. A.c. №1422406 Б.И. 1988, №33 Индукционная нагревательная установка. Базаров A.A., Данилушкин А.И., Зимин JI.C., Морозов А.П., Осипов B.C.

197. A.c. №1456814 Б.И. 1989, №5 Стенд для термоциклических и разгонных испытаний дисков турбоагрегатов. Базаров A.A., Данилушкин

198. A.И., Котенев В.И., Осипов B.C.

199. A.c. №1483313 Б.И. 1989, №20 Устройство управления термоциклическими испытаниями дисков турбоагрегатов на разгонных стендах. Базаров A.A., Данилушкин А.И., Зимин J1.C., Рапопорт Э.Я.

200. A.c. №1502974 Б.И. 1989, №31 Устройство программного управления нагревом роторов турбоагрегатов при разгонно-циклических испытаниях. Базаров A.A., Данилушкин А.И., Рапопорт Э.Я., Кохановский1. B.Д.

201. A.c. №1677879 Б.И. 1988, №20 Индукционная нагревательная установка. Базаров A.A., Данилушкин А.И., Зимин JI.C.

202. А. с. № 1339819. Б.И. 1987, №35. Регулируемый преобразователь переменного напряжения в переменное. Данилушкин А.И., Синдяков Л.В.