Математическое моделирование и численный анализ прочностных характеристик радиальных турбомашин с расстройкой параметров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Хоанг Динь Кыонг

• Хоанг Динь Кыонг
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Хоанг Динь Кыонг

ВВЕДЕНИЕ

1 ОБЗОР ЧИСЛЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПРОЧНОСТИ И ДОЛГОВЕЧНОСТИ РАДИАЛЬНЫХ РАБОЧИХ КОЛЕС ТУРБОМАШИН С РАССТРОЙКОЙ ПАРАМЕТРОВ

1.1 Актуальность исследований прочности и долговечности радиальных рабочих колес турбомашин с расстройкой параметров

1.2 Обзор численных и экспериментальных исследований влияния расстройки параметров на прочность и долговечность

1.3 Анализ чувствительности радиальных рабочих колес турбомашин

1.4 Числено-экспериментальные методы для исследования расстройки параметров радиальных рабочих колес турбомашин

1.5 Выводы

2 РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И РАЗВИТИЕ ЧИСЛЕННО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ МЕТОДОВ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ВЫСОКОНАГРУЖЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ РАДИАЛЬНЫХ РОТОРОВ ТУРБОМАШИН

2.1 Решение задачи математического моделирования радиальных лопаток турбомашин с расстройкой параметров

2.2 Применение численного метода конечных элементов для решения задач статического и динамического состояния изделий

2.3 Разработка математических моделей для анализа чувствительности радиальных рабочих колес турбомашин от вращения и температуры

2.4 Развитие математической модели трапециевидного спектра нагружения рабочих лопаток при проходе через сопловые лопатки

2.5 Разработка математических моделей конструктивного дисбаланса

2.6 Разработка комплексов оригинальных программ для исследования

характеристик радиальных рабочих колес турбомашин

2.6.1 Алгоритм и программа для расчета коэффициента увеличения

амплитуды конструкций

2

2.6.2 Алгоритм и программа для анализа чувствительности собственных колебаний конструкций

2.6.3 Алгоритм и программа для прогнозирования ресурса радиальных

рабочих колес турбомашин

2.7 Выводы

3 РАСЧЕТ ПРОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ВЫСОКОНАГРУЖЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ РАДИАЛЬНЫХ РОТОРОВ ТУРБОМАШИН

3.1 Результаты численно-экспериментального исследования частот собственных колебаний радиального рабочего колеса

3.1.1 Вариант исследования частот собственных колебаний радиального рабочего колеса

3.1.2 Вариант исследования частот собственных колебаний радиального рабочего колеса с учетом упругости вала

3.2 Результаты численного анализа чувствительности конструкции с учетом вращения и температуры

3.2.1 Результаты численного тестирования частот собственных колебаний пластины на влияние вращения и температуры

3.2.2 Результаты численного анализа чувствительности собственных колебаний конструкции от дополнительных масс

3.2.3 Исследование вибрационных характеристик радиального рабочего колеса от дополнительных масс с учетом вращения и температуры

3.3 Результаты исследования ресурса радиального рабочего колеса с трапециевидным спектром нагружения лопаток

3.4 Выводы

4 РАЗРАБОТКА РЕКОМЕНДАЦИЙ ДЛЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЕЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ И ТРАНСПОРТНЫХ ТУРБОМАШИН ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ НОВЫХ РАБОЧИХ КОЛЕС ПУТЕМ ВВЕДЕНИЯ

ПРЕДНАМЕРЕННОЙ РАССТРОЙКИ ПАРАМЕТРОВ

4.1 Результаты численного исследования преднамеренной расстройки с учетом конструктивного дисбаланса при разных толщинах лопаток

4.1.1 Вариант исследования изменения толщины лопаток

4.1.2 Вариант исследования блочной модели с расположением лопаток в чередующемся порядке

4.2 Результаты численного исследования преднамеренной расстройки с учетом конструктивного дисбаланса при разных длинах лопаток

4.2.1 Вариант исследования изменения длины лопаток

4.2.2 Вариант исследования блочной модели с симметричным расположением по окружности колеса разных лопаток

4.3 Результаты численного анализа применения разных материалов в конструкции дисков и лопаток колеса

4.4 Результаты численного исследования количества нарезных каналов на основном диске колеса

4.5 Исследование преднамеренной расстройки параметров радиального рабочего колеса с учетом массово-сбалансированной конструкции

4.6 Разработка рекомендаций для повышения долговечности радиального рабочего колеса турбомашин с расстройкой параметров

4.7 Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А. АКТЫ О ВНЕДРЕНИИ

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. АПРОБАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ДИССЕРТАЦИОННОГО

ИССЛЕДОВАНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ В. СВИДЕТЕЛЬСТВА О РЕГИСТРАЦИИ ПРОГРАММ ДЛЯ ЭВМ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование и численный анализ прочностных характеристик радиальных турбомашин с расстройкой параметров»

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время компьютерное прогнозирование фактического ресурса и оценка прочности роторных конструкций являются одним из основных направлений исследований в мировой науке при создании новых турбомашин. Сложность оценки прочности и эксплуатационной надежности радиальных роторов турбомашин связана с наличием в них высоконагруженных элементов и разнообразием их геометрических форм. В реальных условиях примерно 60% отказов двигателей в эксплуатации связано с разрушением или поломкой деталей ротора из-за их недостаточной прочности. Поврежденными деталями часто являются высоконагруженные элементы радиальных роторов, а именно рабочие лопатки, в которых накапливаются повреждения, дефекты и прочие разрушения от влияния центробежных сил, температурного нагрева, аэродинамического влияния и других факторов. Примерно 70% поломок деталей - следствие их вибраций. В этой связи задача обеспечения высокой прочности и долговечности радиальных рабочих лопаток с разнообразием их геометрических форм требует дальнейшего анализа.

На практике изменение геометрических форм лопаток всегда возникает в конструкциях из-за технологии изготовления, износа при эксплуатации и других факторов. Все эти малые отличия лопаток называются расстройкой параметров. В настоящий момент множество исследований авторов в разных странах (Германия, США, Китай, Франция, Великобритания, Испания, Италия и в др. научных центрах) тщательно изучают расстройку параметров конструкций турбомашин от изменения геометрических форм лопаток. Наиболее известны из них: J. A. Baek [69, 70], B. Beirow [71, 72], M. P. Castanier [79], D. J. Ewins [82, 83], D. M. Feiner [84], Y. Han [90], H. Irretier [94], Y. Kaneko [97, 98], T. Klauke [101], S. H. Lim [104], E. Petrov [107], A. J. Rivas-Guerra [113, 114], H. She [118], D. S. Whitehead [131], C. U. Waldherr [126], Y. J. Yan [133], J. Yuan [134] и другие. Данный подход также активно развивается в России, им посвящены исследования ученых: Д. А. Еловенко [8, 9], И. Н. Рыжиков [59-61], О. В. Репецкий [33-57], А. И. Жужукин [12-14],

С. А. Зайдес [15], А. И. Ермаков [10, 11], М. Ш. Нихамкин [29], В. С. Залужский [16], И. Л. Гладкий [5, 20], М. В. Пивоварова [31, 32] и их соавторов. Но во многих работах, как в России, так и в других странах отмечается, что фактически отсутствует численная оценка ресурсных характеристик сложных механических изделий, таких как радиальные рабочие колеса турбомашин. Также фактически отсутствует анализ чувствительности конструкций роторов турбомашин с учетом вращения и температуры. Кроме того, практически не изучена, преднамеренная расстройка радиальных рабочих колес.

В связи с вышеизложенным, разработка математических моделей, численных методов и программного обеспечения для анализа прочностных характеристик высоконагруженных элементов радиальных роторов турбомашин с расстройкой параметров является актуальной научной задачей.

Целью диссертационной работы является математическое моделирование и анализ прочностных характеристик радиальных турбомашин с использованием численных методов и комплексов программ на основе метода конечных элементов (МКЭ), а также анализ ресурса рабочих колес от воздействия расстройки параметров с учетом конструктивного дисбаланса и чувствительности.

В соответствии с целью выделены следующие задачи:

1) построение основных алгоритмов с использованием (МКЭ) для численного анализа собственных колебаний, чувствительности и долговечности лопаток радиальных рабочих колес турбомашин;

2) применение и развитие МКЭ, численных алгоритмов и их реализация в виде программных комплексов для исследования чувствительности собственных колебаний конструкций с учетом вращения и температуры и анализа ресурсных характеристик;

3) оценка вариантов расчетов и разработка рекомендаций конструкторам энергетических и транспортных турбомашин по повышению проектной и эксплуатационной надежности элементов радиальных роторов турбомашин при проектировании и доводке новых или работающих изделий.

Объектом исследований являются модельные и реальные радиальные рабочие колеса с учетом расстройки параметров на примере рабочего колеса фирмы «Schiele» AG, специализирующейся на производстве агрегатов для химической промышленности и вентиляционного оборудования.

Предметом исследований является влияние преднамеренной расстройки параметров, вызванной несовершенством технологического изготовления, геометрией, дефектами монтажа, эксплуатационными и (или) другими изменениями на динамические характеристики и долговечность радиальных рабочих колес турбомашин.

Методы исследования. Выбран метод конечных элементов (МКЭ) для исследования собственных колебаний, анализа чувствительности конструкций, а также долговечности радиальных рабочих колес турбомашин. В диссертационной работе применены теория упругости, теория колебаний, численные методы механики деформируемого твердого тела.

Достоверность результатов. Достоверность полученных результатов подтверждена экспериментальными данными, сравнением с аналитическими решениями и численными данными других авторов.

Научная новизна соответствует следующим пунктам паспорта специальности 1.2.2 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ по техническим наукам:

Пункт 2. Разработка, обоснование и тестирование эффективных вычислительных методов с применением современных компьютерных технологий.

1. Предложена, верифицирована и развита расчетная модель на основе МКЭ для анализа чувствительности радиальных рабочих колес с учетом вращения и температуры.

2. Модифицирована математическая модель трапециевидного спектра нагружения лопаток и предложена расширенная схема распределения нагрузки при проходе соплового возбуждения от парциальности подвода пара или газа для исследования динамических характеристик и долговечности радиальных рабочих колес турбомашин.

Пункт 3. Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента.

3. Создан комплекс оригинальных проблемно-ориентированных программ (SENS_RAD и RES_RAD) для исследования прочностных характеристик высоконагруженных элементов радиальных роторов турбомашин, где использован ряд алгоритмических решений с помощью программ SOLIDWORKS, ANSYS и MATLAB для моделирования режимов вибрации и их чувствительности к изменениям степени деформации радиальных лопаток и расчета многоцикловой усталостной долговечности радиальных рабочих колес турбомашин.

Пункт 8. Комплексные исследования научных и технических проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента.

4. Предложена и применена оригинальная математическая модель конструктивного дисбаланса для исследования лопаток с расстройкой радиального рабочего колеса и анализа их ресурса от преднамеренной расстройки параметров. Определена основная закономерность в изменении массы основного диска от количества и глубины нарезных каналов в одном секторе колеса, исследовано влияние изменения геометрических и механических характеристик, как элементов расстройки параметров для увеличения долговечности.

5. Выполнен численный анализ долговечности и разработаны рекомендации для конструкторов энергетических и транспортных турбомашин по увеличению или продлению ресурсных характеристик при проектировании новых изделий или их эксплуатации с учетом преднамеренной расстройки параметров на основе блочных моделей расстройки.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Использование численных методов, алгоритмов и конструктивных моделей для расчета прочностных характеристик высоконагруженных элементов радиальных роторов турбомашин, в том числе с расстройкой

параметров.

2. Комплекс программ и RES_RAD), предназначенных для анализа чувствительности конструкций и расчета долговечности радиальных рабочих колес турбомашин с трапециевидным спектром нагружения лопаток.

3. Результаты численных исследований влияния на ресурсные характеристики количества и глубины нарезных каналов на основном диске, изменения геометрических и механических характеристик деталей колеса и других параметров.

4. Исследование расстройки параметров элементов рабочего колеса с учетом конструктивного дисбаланса и применения блочных моделей.

Теоретическая значимость работы заключается в развитии расчетных моделей, использовании численных методов и комплексов программ на основе метода конечных элементов для исследования собственных колебаний, анализа чувствительности, статических и динамических напряжений, а также долговечности радиальных рабочих колес турбомашин.

Практическая значимость работы. Создан комплекс оригинальных проблемно-ориентированных программ для исследования прочностных характеристик высоконагруженных элементов радиальных роторов турбомашин, где использован ряд алгоритмических решений с помощью программ SOLIDWORKS, ANSYS и МАТЬАВ. Данный комплекс программ позволяет уменьшить требуемые компьютерные затраты (память, быстродействие) и тем самым снизить трудоемкость моделирования, ускорить процесс проектирования и обеспечить продление эксплуатации радиальных колес. Определены закономерности в изменении массы основного диска от количества, глубины нарезных каналов в одном секторе колеса и их ресурса с учетом массово-сбалансированной конструкции. Результаты выполненного анализа по различным видам преднамеренной расстройки позволяют использовать их для оценки возможных вариантов при проектировании или эксплуатации радиальных рабочих колес турбомашин в области энергетического, нефтехимического и транспортного машиностроения.

Реализация результатов работы. Материалы и результаты диссертации

внедрены и используются в учебно-научном процессе на основе комплекса программ и методик для анализа радиальных рабочих колес на энергетическом факультете Иркутского государственного аграрного университета имени А.А. Ежевского, в институте авиамашиностроения и транспорта Иркутского национального исследовательского технического университета и в Иркутском государственном университете путей сообщения, что подтверждается соответствующими актами внедрения.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международной научно-практической конференции молодых ученых «Научные исследования и разработки к внедрению в АПК» (Иркутский ГАУ, п. Молодёжный, 2021-2023); Всероссийской научно-технической конференции «Энергообеспечение АПК», (Орловский ГАУ, Орел, 2021); Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Проблемы и перспективы устойчивого развития агропромышленного комплекса» (Иркутский ГАУ, Молодёжный, 2022); IV International Scientific and Practical Conference «Actual Problems of the Energy Complex: Physical Processes, Mining, Production, Transmission, Processing and Environmental Protection» (Москва, 2022 г.); XV International Scientific Conference «State and Prospects for the Development of Agribusiness - INTERAGROMASH 2022» (Ростов-на-Дону, 2022); Национальном форуме с международным участием «Цифровые технологии в образовании, науке и сельском хозяйстве» (Иркутский ГАУ, Молодёжный, 2023); научно-практической конференции «Научно-исследовательская деятельность аспирантов в решении приоритетных задач развития агропромышленного комплекса» (Иркутский ГАУ, Молодёжный, 2023); Международной научно-практической конференции «Климат, экология и сельское хозяйство Евразии» (Иркутский ГАУ, Молодёжный, 2021-2024); Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Цифровизация: Теория и Практика» (БГУ, Иркутск, 2023); региональной научно-практической конференции молодых ученых и аспирантов «Системный анализ и математическое моделирование» (БГУ, Иркутск, 2024); International

Conference on Simplicity and Complexity in SMART Automatics and Energy Systems «SMART-SYSTEMS» (Владивосток, 2024). Автор получил диплом II степени Международной научно-практической конференции молодых ученых «Научные исследования и разработки к внедрению в АПК» и стипендию Губернатора Иркутской области (Иркутск, 2021, 2022 гг.)

Публикации. Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в 28 научных работах [33, 34, 36-57, 62, 63, 110, 111] в том числе 10 публикаций в изданиях из списка ВАК, из них 4 публикации по специальности 1.2.2; 3 публикации в изданиях, индексируемых в базах Web of Science и Scopus; 2 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников из 134 наименований. Общий объем работы составляет 131 страница, которые содержат 20 таблиц, 71 рисунка и 3 приложения.

Личный вклад автора. Результаты, составляющие новизну и выносимые на защиту, получены лично автором.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, определены объект и предмет исследования, цель исследования, задачи и методы их решения, представлена научная новизна и практическая значимость работы, приведены основные положения, выносимые на защиту, а также краткое содержание диссертации по главам.

В первой главе описан обзор численных исследований прочности и долговечности высоконагруженных элементов радиальных роторов турбомашин с расстройкой параметров. Рассмотрены способы введения преднамеренной расстройки, изученные разными авторами и основные результаты их численных и экспериментальных исследований влияния расстройки параметров. Представлены численно-экспериментальные методы для исследования расстройки параметров радиальных рабочих колес турбомашин.

Во второй главе выполнена разработка математических моделей и численно-экспериментальных методов исследования прочностных характеристик высоконагруженных элементов радиальных роторов турбомашин. Также глава содержит описание сущности, основы применения численного метода конечных элементов (МКЭ) для решения задач статического и динамического состояния изделий. На основе МКЭ, автором разработаны математические модели для анализа чувствительности радиальных рабочих колес турбомашин от вращения и температуры. Разработаны математические модели трапециевидного спектра нагружения для исследования ресурсных характеристик радиальных рабочих колес турбомашин. Также автором разработаны математические модели конструктивного дисбаланса для исследования расстроенных лопаток радиального рабочего колеса. По результатам выполненной работы осознанно выбран численный метод конечных элементов для создания оригинальных авторских программ по расчету коэффициента увеличения амплитуды, анализу чувствительности собственных колебаний конструкций и прогнозированию ресурсных характеристик радиальных рабочих колес турбомашин.

В третьей главе выполнена верификация собственных частот колебаний на тестовых моделях пластин и академического радиального рабочего колеса. Результаты исследования модельных конструкций направлены на изучение прочностных характеристик высоконагруженных элементов реальных радиальных роторов транспортных и энергетических турбомашин на примере реального радиального рабочего колеса фирмы «Schiele» AG (Германия). Представлены результаты численного исследования частот собственных колебаний для радиального рабочего колеса турбомашин без и с учетом упругости вала, выполнено сравнение этих результатов с экспериментом. Оттестированы математические модели пластины с учетом чувствительности собственных колебаний конструкций от вращения и температуры. Развиты и применены их математические модели чувствительности для исследования вибрационных характеристик радиального рабочего колеса с учетом вращения и температуры. Также в главе проведены результаты исследования ресурса

радиального рабочего колеса с трапециевидным спектром нагружения лопаток. Выполнен расчет количества циклов радиального колеса, которое будет пройдено до разрушения радиальных лопаток на середине входной кромки.

В четвертой главе представлены оригинальные варианты учета, и анализа несовершенства технологического изготовления, износа при эксплуатации лопаток радиального рабочего колеса турбомашин. Преднамеренная расстройка получена путем применения численных алгоритмов и реализована для выполнения небольших геометрических изменений в лопатке с учетом конструктивного дисбаланса, в том числе с изменением разных толщин и длин лопаток. В этой главе также определена закономерность в изменении массы основного диска от количества и глубины нарезных каналов в одном секторе колеса. Предложены новые варианты комбинирования лопаток и глубины нарезного канала на основном диске в зависимости от изменения их размера для исследования массово-сбалансированной конструкции и их ресурса. Выполнен анализ применения разных материалов в конструкции дисков и лопаток. Разработаны рекомендации для конструкторов энергетических и транспортных турбомашин по увеличению или продлению ресурсных характеристик при проектировании новых изделий или их эксплуатации с расстройкой параметров.

1 ОБЗОР ЧИСЛЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПРОЧНОСТИ И ДОЛГОВЕЧНОСТИ РАДИАЛЬНЫХ РАБОЧИХ КОЛЕС ТУРБОМАШИН С РАССТРОЙКОЙ ПАРАМЕТРОВ

1.1 Актуальность исследований прочности и долговечности радиальных рабочих колес турбомашин с расстройкой параметров

Роторы радиальных турбомашин представляют собой высоконагруженные динамические системы с конструктивной поворотной симметрией (циклически-симметричные системы (ЦСС)), которые позволяют исследовать их динамику. Наиболее нагруженными элементами турбомашин являются рабочие лопатки, которые испытывают статические и динамические усилия от газовых, центробежных и температурных сил. На практике всегда существует разница в конструкции лопаток (по массе, геометрии, материалу и т.д.), обусловленная технологией производства, износом в процессе эксплуатации и другими факторами. Все эти небольшие различия между лопатками называются расстройкой параметров, нарушают циклическую симметрию и вносят погрешность в численном анализе ресурсных характеристик. Обычно расстройка лопаток является малой величиной (т.е. собственная частота лопаток изменяется на несколько процентов от номинального значения). Но это может привести к возникновению резонансного напряжения, которое может достигать критических значений. Наименее изученными являются радиальные лопатки турбомашин из-за их сложной геометрической формы и специфических нагрузок.

Важно определить не только ресурсные характеристики одного типичного сектора, но и проанализировать долговечность всей конструкции с расстройкой параметров в целом. Можно с уверенностью предположить, что изучение долговечности высоконагруженных элементов радиального ротора турбомашин играет большую роль в проектировании новых турбомашин для авиационной, химической и энергетической техники, а также в правильной оценке и увеличении ресурсов уже работающих конструкций.

Факторы влияния на прочность и долговечность

Радиальные рабочие колеса номинально спроектированы как циклически симметричные конструкции (система настройки). Однако характеристики вибрации всех радиальных лопаток колеса немного отличаются из-за производственных допусков, отклонений в свойствах материала и износа в процессе эксплуатации. Эти небольшие изменения нарушают циклическую симметрию, разбивают пары собственных значений по частоте и форме и влияют на прочность и долговечность радиальных рабочих колес турбомашин. Многие исследователи предполагают, что расстройка параметров оказывает нежелательное влияние на вынужденную реакцию (динамические напряжения). Они оказывают воздействие на колесо радиальных лопаток в виде самовозбуждающейся вибрации. Чтобы соответствовать новым требованиям к эффективности, эксплуатационным характеристикам и долговечности турбин, необходимо следить за тем, чтобы новые конструкции этих сложных механических систем не вышли из строя.

Усталость от вибрации лопаток является одним из видов неисправностей, которые необходимо исследовать [22, 35]. Анализ вынужденной вибрации таких систем необходим в процессе проектирования. Для приведения такого анализа строятся и анализируются конечно-элементные модели. Следовательно, радиальные лопатки колеса должны быть оптимизированы для вынужденной вибрации.

Следует отметить, что вибрация является распространенным явлением в турбомашинах и должна приниматься во внимание. Различные факторы способствуют изменению физических так и аэромеханических свойств. Эти факторы могут вызвать неожиданные колебания в системе. Прогнозирование реакции системы в условиях эксплуатации может быть затрудненным или дорогостоящим делом. В экспериментальной и вычислительной областях были достигнуты большие успехи в понимании сложного поведения турбомашин при различных формах возбуждения (рис. 3.7).

Вибрационные характеристики многопакетной системы лопаток и диска

более интересны из-за его особенной конструкции и привлекают пристальное внимание. В своем исследовании G. C. Tsai [124] изучал различные группы в соответствии с вибрационными характеристиками всех лопаток. В то время как H. S. Lim и H. H. Yoo [104] исследовали характеристики модели вращающихся многопакетных систем лопатки-диски. Далее в исследовании A. Chatterjee и M. S. Kotambkar [80] изучили характеристики модели пакета с расстроенными лопатками и ее следствие повреждения. Кроме того, в своей работе X. Kan и его коллеги [96] разработали метод исследования вибрационного отклика по многим лопаточным пакетам. Позднее в исследовании H. She, C. Li, Q. Tang, B. Wen [118] обсуждали лопаточные пакеты по моделям, соединенные в системе вал-диск-лопатки. Их результаты показали, что количество групп лопаток оказывает очевидное влияние на характер вибрации и создает возбуждающую силу на лопатках. Основная частота возбуждающей силы формируется из взаимодействия скорости вращения ротора и количества лопаток. Если собственная частота лопатки совпадает с частотой возбуждающей силы, то это вызывает резонанс. Такая ситуация может стать большой проблемой и вызвать повреждение лопаток. При этом преднамеренная расстройка может подавить нежелательный эффект случайной расстройки [15, 71, 72, 90, 92, 93, 107].

Типичную проблему расстройки параметров системы можно разделить на следующие категории:

- теоретический анализ, заключающийся в построении модели с уменьшенным порядком на основе полной конечно-элементной модели. Согласно этому анализу, моделирование методом Монте-Карло исследует множество конфигураций расстройки системы и соответствующие им динамические характеристики [104].

- экспериментальный анализ, состоящий из тестовой установки (граничные условия тестируемого образца и механизмы действия). Данные анализа включают в себя извлечение параметров модели и процедуру обновления модели [95].

На рис. 1.1 показан процесс изготовления рабочих колес турбомашин. Но

из-за неизбежных неточностей при изготовлении рабочие лопатки колес могут иметь разброс. В рабочих колесах между лопатками возникают существенные различия (по массе, геометрии, материалу и т.д.), которые нарушают циклическую симметрию системы лопаки-диска.

Рис. 1.1 Процесс изготовления рабочих колес

Однако каждая радиальная лопатка может иметь значительные различия в радиальном удлинении и неспособность создать оптимальный зазор. В этом случае радиальные лопатки с наибольшим радиальным удлинением будут определять количество удаляемого абразивного материала, и тем самым создается неоптимальный зазор между верхней кромки лопатки и корпусом для других лопаток в колесе.

I

Рис. 1.2 Трещины на радиальных лопатках турбомашин

Усталость от трещины радиальных лопаток является одним из факторов неисправностей влияния на прочность и долговечность радиальных рабочих колес. Радиальные лопатки испытывают статические и динамические нагружения от воздействия газа, центробежных сил и температуры

[8, 9, 16, 18, 19, 23]. Статические и динамические нагружения от газа, центробежных и температурных сил вызывают микроскопические повреждения на радиальных рабочих лопатках (рис. 1.2). Со временем микроскопические повреждения накапливаются, развиваются и объединяются. В результате на рабочих лопатках появляются трещины, приводящие к разрушению [100, 125].

Таким образом, для решения задачи обеспечения работоспособности и долговечности радиальных рабочих колес до появления трещины и разрушением необходимо определить место циклического нагружения на рабочие лопатки по статическому напряженно-деформированному состоянию (НДС). Здесь повреждения накапливаются за счет механизмов многоцикловой усталости (циклического повреждения). Целью этих исследований является анализ преднамеренной расстройки параметров от характеристики колебаний лопаток и увеличения их надежности и ресурса.

1.2 Обзор численных и экспериментальных исследований влияния расстройки параметров на прочность и долговечность

Радиальные рабочие колеса являются критически важными деталями, определяющими прочность, долговечность и безопасность компонентов (рис. 1.3).

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Хоанг Динь Кыонг, 2024 год

\ /

\ \

\ —

——i -Чг i /

1 2 3 4 5

Blade number

1 2 3 4 5 6 Blade number

Первая БМ

Вторая БМ

|—«—Mode 1 Mode 2 Mode 3 ^Mode4-^Mode 5 -*-Mode 6 -«-Mode 7|

i-VS

12 3 4

5 6 7

Blade number

Третья БМ Четвертая БМ

Рис. 4.13 Коэффициент увеличения амплитуды при разных материалах в конструкции дисков и лопаток колеса

По результатам исследования в таблице 4.7, эффективной блочной моделью является блочная модель с учетом стального диска и лопаток, с чередующимися материалами: сталью 3 и сталью 316L. Данная блочная модель эффективна в целях уменьшения максимального коэффициента увеличения амплитуды до 39,91% и увеличения ресурса радиального колеса турбомашин до 2,1259 -105 циклов.

Таблица 4.7

Значения минимального количества циклов до разрушения радиального

колеса по блочным моделям

Блочная преднамеренная расстройка Долговечность, циклы

Блочная модель № 1 2,1259 -105

Блочная модель № 2 2,0702 -105

Блочная модель № 3 2,1181 -105

Блочная модель № 4 2,0923 -105

4.4 Результаты численного исследования количества нарезных каналов

на основном диске колеса

В большинстве случаев сквозные дефекты появляются на поверхности радиальных лопаток, где имеется наибольшее циклическое нагружение, и дефекты приближенно рассматриваются как трещины радиальных лопаток [23, 24, 35, 39]. Обеспечение повышения прочности и долговечности турбомашин требует создания радиальных рабочих колес с лопатками, обладающими повышенным ресурсом. Для решения поставленной задачи в данном разделе описана математическая модель для исследования количества нарезных каналов на основном диске, и их влияния на частоты собственных колебаний, скорость потока и долговечность лопаток радиального рабочего колеса турбомашин. Идея заключается в том, что каждый нарезной канал имеет ширину и длину, соответствующую геометрическому размеру лопаток. Расстояние между ними равномерно распределено на основном диске по окружности колеса [45, 46].

Приведены исследования влияния количества каналов (четыре и восемь) в одном секторе радиального рабочего колеса. Сначала было выполнено моделирование трехмерного модели (3D) радиального рабочего колеса с четырьмя и с восемью нарезными каналами в одном секторе колеса в программе SOLIDWORKS (рис. 4.14).

С четырьмя лопатками С восемью лопатками

Рис. 4.14 Вариант исследования количества нарезных каналов в одном секторе

радиального рабочего колеса

Исследуя массу колеса в программе АNSYS следует отметить, что масса колеса постепенно уменьшается от увеличения количества и глубины нарезных

каналов на основном диске (Таблица 4.8). По данному критерию разработана закономерность в изменении массы основного диска Аш от количества и глубины нарезных каналов в одном секторе колеса:

Аш * 0,08875ка, (4.1)

где к — количество нарезных каналов в одном секторе колеса (к = 1,...,8), а — глубина нарезных каналов.

Таблица 4.8

Изменение массы основного диска от количества и глубины нарезных каналов

Глубина нарезного канала, мм Отклонение массы, Аш

С четырьмя лопатками, кг С восемью лопатками, кг

0,1 0,0355 0,071

0,2 0,0710 0,142

0,3 0,1060 0,212

0,4 0,1420 0,283

0,5 0,1775 0,354

1,0 0,3550 0,707

Соотношение (4.1) получено опытным путем. Для примера, выполнен расчет от количества нарезных каналов в одном секторе колеса для к = 4. Изменение массы основного диска Аш в формуле (4.1) будет зависеть от глубины нарезных каналов, и может быть записано в виде:

Аш * 0,08875 *4а * 0,355а,

При г = 0,1 мм Аш * 0,355*0,1 * 0,0355 (кг),

При г = 0,2 мм Аш * 0,355*0,2 * 0,071 (кг),

При г = 0,3 мм Аш * 0,355*0,3 * 0,1065 (кг),

При г = 0,4 мм Аш * 0,355*0,4 * 0,142 (кг),

При г = 0,5 мм Аш * 0,355*0,5 * 0,1775 (кг),

При г = 1,0 мм Аш * 0,355*1,0 * 0,355 (кг).

Также выполнен расчет изменения массы основного диска от количества нарезных каналов в одном секторе при к = 8. Изменение массы основного диска Аш в формуле (4.1) будет зависеть от глубины нарезных каналов, и может быть представлено в виде:

Аш * 0,08875* 8а * 0,71а, При г = 0,1 мм Аш * 0,71*0,1 * 0,071 (кг), При г = 0,2 мм Аш *0,71*0,2 *0,142(кг), При г = 0,3 мм Аш * 0,71*0,3 * 0,213 (кг), При г = 0,4 мм Аш * 0,71*0,4 * 0,284(кг), При г = 0,5 мм Аш *0,71*0,5 *0,355(кг), При г = 1,0 мм Аш * 0,71*1,0 * 0,710(кг).

Данные результаты расчета изменения массы основного диска по формуле (4.1) согласуются c результатами исследования в программе АNSYS (см. табл. 4.8). По результатам данного исследования, изменение массы основного диска Аш быстро моделируется и рассчитывается от количества и глубины нарезных каналов в одном секторе колеса. На следующем этапе рассматривается поток движения на радиальном колесе с учетом нарезных каналов.

На рис. 4.15 видно, что синяя зона уменьшается по расчету увеличения количества нарезных каналов на основном диске. Данный результат показывает, что скорость потока в колесе увеличится и равномерно распределяется при увеличении количества нарезных каналов в одном секторе колеса.

Без нарезного канала С четырьмя С восемью

Рис. 4.15 Поток движения на радиальном колесе

В таблице 4.9 представлены значения количества циклов до разрушения радиального рабочего колеса с учетом нарезных каналов. Анализ результатов показывает, что радиальное рабочее колесо с учетом нарезных каналов на основном диске приводит к увеличению долговечности радиального рабочего колеса. Конкретно долговечность колеса с четырьмя нарезными каналами в одном секторе увеличивается на +3,95%, а с восемью нарезными каналами в одном секторе на +9,61%. Данные результаты расчета долговечности лопаток радиального рабочего колеса с учетом нарезных каналов представлены на рис. 4.16.

иуузшткрм

I гмм

- 7.1ЯМ

- М»1«5

- 50774,5

- 4Яв»5

- МИМ

- 30М3.5

■ 2}Яг<!

■ глкммь

а Б

Рис. 4.16 Расчет долговечности лопаток радиального рабочего колеса с учетом нарезных каналов ( а - с четырьмя; б - с восемью)

Таблица 4.9

Значения количества циклов до разрушения радиального колеса

Долговечность

Вариант (в циклах) А N,(%)

С четырьмя нарезными каналами 2,1764 -105 +3,95

С восемью нарезными каналами 2,2950 -105 +9,61

Таким образом, на данном этапе представлены результаты численного исследования количества нарезных каналов на основном диске колеса радиального ротора турбомашины. Разработана основная закономерность в изменении массы основного диска от количества и глубины нарезных каналов в одном секторе данного колеса. Полученные результаты позволяют утверждать, что увеличение количества нарезных каналов в одном секторе приводит к увеличению долговечности радиального рабочего колеса.

4.5 Исследование преднамеренной расстройки параметров радиального рабочего колеса с учетом массово-сбалансированной конструкции

В процессе исследований варианта изменения геометрических лопаток выяснилось, что оптимальным вариантом при геометрическом изменении радиальных лопаток на 10% является вариант увеличения толщины лопатки на середине пера и уменьшение толщины лопатки на двух краях кромки (Вариант № 4 на рис. 4.3). Но использование данной лопатки проводит к увеличению массы конструкции. А в процессе анализа нарезного канала на основном диске видно, что скорость потока через сопло колеса и долговечность радиального рабочего колеса увеличивается, а масса всей конструкции уменьшается. Подходом для решения проблемы дисбаланса массы радиального рабочего колеса является комбинирование варианта лопатки и нарезного канала в одном колесе [45, 46].

В данном разделе производится моделирование предложенных лопаток c глубиной восьми нарезных каналов в одном секторе колеса для получения массово-сбалансированной конструкции (рис. 4.17). С помощью программы SOLIDWORKS были смоделированы 80 нарезных каналов на данном колесе. Виды нарезного канала на основном диске колеса выделены синим цветом.

а б в

Рис. 4.17 Моделирование геометрии радиального рабочего колеса

(а - общий вид; б - предложенная лопатка; в - вид нарезного канала)

В таблице 4.2 показано, что массу одиночной лопатки предложено (Вариант № 4) увеличить на Дт1 = +0,0199кг, а массу колеса для 10-и лопаток

увеличить на Дт = +0,199кг. Из результата исследования изменения массы основного диска по глубине нарезного канала видно, что масса основного диска уменьшается Дт = -0,199кг с глубиной нарезного канала равно 0,28мм. Так, что данная глубина 0,28мм подходит для создания массово-сбалансированной конструкции.

На рис. 4.18 представлен расчет долговечности лопаток радиального рабочего колеса от предложенной лопатки с глубинами нарезного канала 0,28 мм. В таблице 4.10 показаны значения количества циклов до разрушения рабочего колеса по исследованию предложенной лопатки радиального рабочего колеса, с глубиной нарезных каналов 0,28мм на основном диске и их влияние на долговечность лопаток радиального рабочего колеса. По результатам исследования комбинирование вариантов изменений толщины 10-и предложенных лопаток с глубиной нарезного канала 0,28мм на основном диске приводит к увеличению долговечности радиального рабочего колеса на +24,88%, а также обеспечивает массово-сбалансированную конструкцию.

Таблица 4.10

Значения количества циклов до разрушения рабочего колеса

Вариант Долговечность (в циклах) Отклонение от исходной лопатки А N (%)

Исходная лопатка 2,0938 -105 0

Предложенная лопатка 2,4046 -105 + 14,84

Предложенная лопатка с глубиной нарезных каналов 2,6149 -105 + 24,88

. , .___

1е6 Мах

8.6153е5

7.4224е 5 |

6.394бе5

5.5092е5

4.7463е 5

Рис. 4.18 Расчет долговечности лопаток радиального рабочего колеса от предложенной лопатки с глубинами нарезных каналов 0,28мм

4.6 Разработка рекомендаций для повышения долговечности радиального рабочего колеса турбомашин с расстройкой параметров

На практике разнообразие геометрических форм рабочих лопаток турбомашин всегда имеет место в реальных конструкциях из-за технологии изготовления, дефектов сборки, износа при эксплуатации и других факторов. Для анализа этой проблемы, автором рассмотрены блочные модели с разными лопатками. Блочные модели включают в себя несколько идентичных лопаток и несколько измененных лопаток [48]. Данные математические модели описаны в пункте 2.5. В таблице 4.11 приведены итоговые результаты расчета долговечности в пунктах 4.1.2 и 4.2.2 с помощью блочных моделей радиального рабочего колеса с разными лопатками.

Таблица 4.11

Результаты расчета долговечности блочных моделей с разными лопатками

Блочные модели с расположением лопаток в чередующемся порядке

Вариант Преднамеренная расстройка Номер блочной модели Долговечность (в циклах) АМ, в %

1 Изменение толщины лопатки С увеличением толщины на 10% 1 2,0969 • 105 +1,48

2 2 2,0579 • 105 -1,72

3 3 1,9473 • 105 -6,70

4 4 1,9732 • 105 -5,75

5 С уменьшением толщины на 10% 1 1,9178 • 105 -8,41

6 2 1,7633 • 105 -15,78

7 3 1,8138 • 105 -10,51

8 4 1,7376 • 105 -17,01

9 Материал: сталь 3 - сталь 316L [С (0,02%), N1 (11,21%), Сг (17,38%), Мп (1,86%), Р (0,027%), Б (0,0054%), (0,51%), Мо (2,36%), N(0,038%)] 1 2,1259 • 105 +1,53

10 2 2,0702 • 105 -1,13

11 3 2,1181 • 105 +1,16

12 4 2,0923 • 105 -0,07

Блочные модели с учетом циклической симметрии лопаток

13 Изменение длины лопатки Линейная отрезка 2,0701 • 105 -1,14

14 Линейное удлинение 2,0825 • 105 -0,54

15 Криволинейная отрезка 2,1355 • 105 +2,01

16 Криволинейное удлинение 2,1053 • 105 +0,55

По результатам исследования, отмеченного в таблице, выявлено, что первая блочная модель с увеличением толщины лопатки на 10% имеет повышенное значение циклов до разрушения радиального рабочего колеса (усталостная долговечность). Данная блочная модель эффективна в целях уменьшения максимального коэффициента увеличения амплитуды до 36,55% и увеличения ресурса радиального колеса турбомашин на 1,48% (рис. 4.19).

¡-♦-Форма 1 Форма 2 Форма 3 * Форма 4 Форма 5 ^ Форма 6 * Форма 7

—¿-L А -

Л: life

lUtl Туре Не

1е*М«и

8«Ю«5

Г0671е5

•lojlSei

2K7ie5 ¡«Ue5

¿.VJbVcb Mln

У

1 2 3 4 5 6 7 В 9 10 Номер лопатки

а б в

Рис. 4.19 Эффективная блочная модель с увеличением толщины лопаток

(а - блочная модель; б - коэффициент увеличения амплитуды; в - долговечности

лопаток радиального рабочего колеса)

Анализ применения разных материалов в конструкции дисков и лопаток показал, что самой эффективной блочной моделью является блочная модель с учетом диска из стали 3 при чередовании материала лопаток: сталь 3 и сталь 316L. Данная блочная модель эффективна в целях уменьшения максимального

коэффициента увеличения амплитуды до 39,91% и увеличения ресурса радиального колеса на 1,53% (рис. 4.20).

- |-^Форма1 -«-формаг Формл 3 -«-Форма 4 Форма 5 Форма 6-«-форма 7 -

\ /

\ \ /

\\ /

I

Л: Life

Life 2 Type: Life

1/1 г/2024 11:36 AM

1еб Max

8.4194e5 7.0887e5 5.9683e5 5.025e5 4.2307e5 3.562e5 2.999e5 2.525e5

2.1259e5Min

а

5 6 7 Номер лопатки

б

10

в

Рис. 4.20 Эффективная блочная модель с учетом дисков и лопаток из разных материалов (а - блочная модель; б - коэффициент увеличения амплитуды; в -долговечности лопаток радиального рабочего колеса)

По результатам исследования второго подхода с учетом симметричных лопаток по окружности колеса, самой эффективной блочной моделью является блочная модель с криволинейной отрезкой радиальных лопаток. Данная блочная модель эффективна в целях уменьшения максимального коэффициента увеличения амплитуды до 44,72% и увеличению ресурса радиального колеса турбомашины на 2,01% (рис. 4.21).

0.95

-♦-Форма 1 <• Форма 2 Форма 3 -♦-Форма 4 -♦ Форма 5-*-Форма 6 -♦-Форма 7]

Л: Life

Life 2 Type; Life

2/21/2023 10:01 PM

1e6 Max

8.4235е5 7.0956е5 5.977е5 5.0348е5 4.2411е5 3.5725е5 3.0093е5 2.5349е5 ¿.UiJebMin

8 9 10

1 2 3 4 5 6 7

Номер лопатки

а б в

Рис. 4.21 Эффективная блочная модель с криволинейной отрезке радиальных

лопаток (а - блочная модель; б - коэффициент увеличения амплитуды; в -

долговечности лопаток радиального колеса)

На основе вышеприведенных результатов исследования долговечности реального радиального рабочего колеса с учетом преднамеренной расстройки параметров в данной главе, автором предложены следующие рекомендации для конструкторов энергетических и транспортных турбомашин по увеличению или продлению ресурсных характеристик при проектировании и доводке новых изделий или их эксплуатации:

1. Первая рекомендация - блочная модель с криволинейной отрезкой всех лопаток (вариант № 3, рис. 4.8). Использование данного варианта способствует увеличению долговечности радиального рабочего колеса на +5,86%. Данный вариант может быть полезен при ремонте лопаток, если во время работы происходит повреждение на середине входной кромки лопаток.

2. Вторая рекомендация - блочная модель с увеличением толщины всех лопаток на 10% (1,1Н). Использование данного варианта способствует увеличению долговечности радиального рабочего колеса на +12,89%.

3. Третья рекомендация - блочная модель с увеличением толщины всех лопаток (1,1Н) на середине пера и уменьшении толщины (0,9Н) на двух краях кромки (вариант № 4, рис. 4.3). Использование данного варианта способствует увеличению долговечности радиального рабочего колеса на +14,84%.

4. Оптимальным вариантом для колеса является комбинирование варианта изменения толщины всех лопаток и нарезных каналов на основном диске для получения массово-сбалансированной конструкции (см. рис. 4.17). Данная конструкция колеса увеличивает как скорость потока через сопло, так и долговечность радиального рабочего колеса на +24,88%.

4.7 Выводы

В данной главе представлены варианты учета несовершенства технологического изготовления, износа при эксплуатации и других факторов, влияющих на лопатки радиального рабочего колеса турбомашины. Представлены результаты численного анализа эффектов преднамеренной расстройки в целях снижения максимального коэффициента увеличения амплитуды лопаток и увеличения ресурсных характеристик радиального

рабочего колеса турбомашин. Преднамеренная расстройка использована при выполнении небольших геометрических изменений в лопатке с учетом конструктивного дисбаланса. На основе полученных результатов расчета долговечности радиальных рабочих колес с расстройкой параметров были разработаны рекомендации для конструкторов энергетических и транспортных турбомашин по повышению ресурсных характеристик при проектировании новых изделий или их эксплуатации.

В данной главе проанализированы варианты геометрических изменений лопатки. Результаты исследования показывают надежность и эффективность использования преднамеренной расстройки, в том числе с изменением разных толщин и длин лопаток. Увеличение толщины 10-ти лопаток на 10% приводит к увеличению долговечности радиального рабочего колеса на +12,89%. А при увеличении толщины на 10% по всей лопатке на середине пера и уменьшении на 10% на двух краях кромки приводит к увеличению долговечности радиального рабочего колеса на +14,84%. По результатам исследования изменения длин 10-ти лопаток на 10%, варианты криволинейного изменения геометрии лопаток также показывает эффективность. Вариант с криволинейным отрезом приводит к увеличению долговечности радиального рабочего колеса на +5,86%.

В этой главе также решается задача математического исследования массово-сбалансированных конструкций и их ресурса. В ходе работы была определена основная закономерность в изменении массы основного диска в зависимости от количества и глубины нарезных каналов в одном секторе колеса. Полученные результаты позволяют утверждать, что увеличение количества нарезных каналов в одном секторе приводит к увеличению долговечности радиального рабочего колеса. Конкретно долговечность колеса с четырьмя нарезными каналами в одном секторе увеличивается на +3,95%, а с восемью нарезными каналами в одном секторе на +9,61%. Были предложены новые варианты комбинирования лопаток и глубины нарезного канала на основном диске в зависимости от изменения их размера. По результатам исследования комбинирование вариантов изменений толщины лопаток с

глубиной нарезного канала 0,28 мм на основном диске приводит к увеличению долговечности радиального рабочего колеса на +24,88%, а также обеспечивает массово-сбалансированную конструкцию.

Приведены результаты численного исследования долговечности радиальных рабочих колес турбомашин с использованием различных способов внесения расстройки параметров на уровне блочной модели. Приведен расчет вариантов исследования блочной модели с расположением лопаток в чередующемся порядке, вариантов применения разных материалов в конструкции дисков и лопаток, и также вариантов исследования блочной модели с симметричным расположением по окружности колеса разных лопаток. Блочная модель может быть конструкцией, в которой каждая исходная лопатка комбинируется с одной модифицированной лопаткой в чередующемся порядке. При этом получаем повышенное значение циклов до разрушения радиального рабочего колеса. Конкретно блочная модель с увеличением толщины лопатки на 10% эффективна в целях снижения максимального коэффициента увеличения амплитуды до 36,55% и увеличения ресурса радиального колеса турбомашин на 1,48%. Блочная модель с учетом диска из стали 3, когда лопатки чередуются: сталь 3 и сталь 316L эффективна в целях снижения максимального коэффициента увеличения амплитуды до 39,91% и увеличения ресурса радиального колеса на 1,53%. По результатам исследования для блочной модели с симметричным расположением по окружности колеса разных лопаток, блочная модель с криволинейным отрезом радиальных лопаток эффективна в целях снижения максимального коэффициента увеличения амплитуды до 44,72% и увеличения ресурса радиального колеса турбомашин на 2,01%.

Результаты анализа, приведенного по различным видам преднамеренной расстройки позволяют использовать их для оценки возможных вариантов при проектировании или эксплуатации радиальных лопаток рабочих колес турбомашин в области энергетического, химического и транспортного машиностроения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основным при исследования прочности радиальных рабочих колес турбомашин является оценка ресурса и повышение их долговечности. Сложность оценки прочности и эксплуатационной надежности роторов турбомашин связана с наличием в них высоконагруженных элементов и разнообразием их сложных геометрических форм. Наиболее нагруженными деталями турбомашин являются рабочие лопатки. В этой связи, задача обеспечения высокой прочности и долговечности рабочих лопаток является актуальной проблемой современного двигателестроения.

Расчеты прочности и компьютерное моделирование технических процессов особенно актуальны на стадиях проектирования и доводки, так как позволяют существенно сократить объем дорогостоящих экспериментальных исследований и уменьшить сроки конструирования. На практике, реальные лопатки всегда имеют небольшие отличия друг от друга, которые чаще всего возникают в процессе технологического производства и их нельзя избежать. Этот эффект известен, как расстройка параметров, которая может привести к значительному усилению принудительной реакции по сравнению с настроенной конструкцией. При проектировании турбомашин необходимо обращать внимание на данную ситуацию.

В настоящей диссертационной работе выделены результаты анализа динамической нагрузки с трапециевидным спектром нагружения лопаток для исследования прочности и долговечности радиальных рабочих колес. Важным является не только определить ресурсные характеристики одного типичного сектора, но и проанализировать долговечность всей конструкции с расстройкой параметров в целом. Проведенные в рамках диссертационной работы исследования позволили решить следующие основные задачи:

- Развиты точные и экономичные методы численного анализа собственных колебаний, чувствительности и долговечности лопаток радиальных рабочих колес без и с расстройкой параметров на основе метода конечных элементов. Предложенные методы апробированы и верифицированы

на тестовых и реальных конструкциях радиальных рабочих колес. Результаты расчетов собственных частот и статических напряжений модельных и реальных радиальных колес хорошо согласуются с экспериментальными данными и расчетами в различных программах NISA, FEARS, BLADIS+ и ANSYS.

- Проведено тестирование и верификация созданных математических моделей на примере модельных лопаток с учетом чувствительности собственных колебаний конструкций от вращения и температуры. Выполнены исследования динамических характеристик и ресурса радиального рабочего колеса с трапециевидным спектром нагружения лопаток.

- Создан специализированный комплекс оригинальных программ, ориентированный на персональные ЭВМ и прошедший широкую апробацию на роторных деталях академических и реальных радиальных рабочих колес.

- Исследовано влияния расстройки параметров на ресурсные характеристики радиальных рабочих колес и выполнен сравнительный анализ долговечности радиальных рабочих колес с расстройкой различного вида и с разными законами ее распределения. Полученные результаты могут быть использованы для повышения долговечности радиальных рабочих колес турбомашин при их проектировании или доводке, а также в целях продления ресурса в эксплуатации.

- Рекомендованы рекомендации для конструкторов энергетических и транспортных турбомашин с учетом преднамеренной расстройки параметров на основе блочных моделей.

В диссертационной работе важное значение имеет метод конечных элементов, который применяется в технических областях программы ANSYS, SOLIDWORKS и MATLAB для анализа собственных колебаний, чувствительности и долговечности лопаток радиальных рабочих колес без и с расстройкой параметров. На основе МКЭ, автором разработан комплекс оригинальных проблемно-ориентированных программ (SENS_RAD и RES_RAD) для исследования прочностных характеристик высоконагруженных элементов радиальных роторов турбомашин. Авторская программа

зарегистрирована в Федеральной службе по интеллектуальной собственности [62, 63].

Применение полученных результатов данной диссертационной работы в промышленности позволит повысить эффективность и надежность на этапе проектирования деталей радиальных роторов турбомашин. Данные результаты могут быть полезны при анализе влияния технологии изготовления, решении проблемы износа при эксплуатации и других факторов. Результаты исследования по различным видам блочной преднамеренной расстройки позволяют использовать их для оценки возможных вариантов при проектировании и (или) эксплуатации радиальных лопаток рабочих колес турбомашин в области энергетического, химического и транспортного машиностроения.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Басов К. А. ANSYS в примерах и задачах/ К. А. Басов. - М.: Компьютер Пресс, 2002. - 224с.

2. Белоусов М. Г. Экспериментальные исследования спектра собственных форм и частот колебаний лопаток компрессоров вспомогательного авиадвигателя/ М. Г. Белоусов, О. Ф. Машошин// Научный вестник Московского государственного технического университета гражданской авиации. - 2018. - Т. 21, № 4. - С. 60-72.

3. Борискин О. Ф. Автоматизированные системы расчета колебаний методом конечных элементов/ О. Ф. Борискин. - Иркутск: Изд. Иркут. Ун-та, 1984. -188с.

4. Буй М. К. Разработка численных методов и программного обеспечечения для прогнозирования усталостной прочности деталей турбомашин: дис. ... канд. техн. наук: 05.13.18/ Буй Мань Кыонг. - Иркутск, 2011. - 220 с.

5. Гладкий И. Л. Разработка способа обрыва рабочей лопатки компрессора высокого давления на заданной частоте вращения/ И. Л. Гладкий, М. В. Пивоварова// Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2023. - № 3. - С. 53-62.

6. Гнесин В. И. Численный анализ аэроупругого поведения лопаточного венца осевой турбомашины/ В. И. Гнесин, Л. В. Колодяжная, Р. Жандковски, А. А. Колесник// Вестник Национального технического университета Харьковский политехнический институт. Серия: Информатика и моделирование. - 2014. - № 62(1104). - С. 13-21.

7. До М. Т. Численный анализ влияния расстройки параметров на динамические характеристики рабочих колес турбомашин: дис. ... канд. техн. наук: 05.13.18/ До Мань Тунг. - Иркутск. - 2014. - 197с.

8. Еловенко Д. А. Исследование теплофизических характеристик теплоизоляционных материалов для новых конструкций цилиндрических

стенок автоклавов высокого давления/ Д. А. Еловенко, О. В. Репецкий// Известия ИГЭА. - 2011. - № 6. - С. 201-206.

9. Еловенко Д. А. Экспериментальное исследование модели автоклава для гидротермального синтеза минералов/ Д.А. Еловенко, П.Г. Пимштейн, О.В. Репецкий, Д.В. Татаринов// Вестник Байкальского союза стипендиатов DAAD (Байкальский государственный университет экономики и права). - 2010. - № 1. - С. 11-19.

10. Ермаков А. И. Влияние связанности колебаний на собственные формы рабочего колеса с неидентичными лопатками/ А. И. Ермаков, А. В. Урлапкин, Д. Г. Федорченко// Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. - 2014. - №5(47), Ч. 3. - С.76-81.

11. Ермаков А. И. Формирование разброса резонансных напряжений в рабочих колёсах с неидентичными лопатками и слабой связанностью колебаний/ А. И. Ермаков, А. В. Урлапкин, Д. Г. Федорченко// Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. - 2014. -№5(47), Ч.4. - С. 9-13.

12. Жужукин А. И. Метод уменьшения чувствительности спекл-интерферометра при исследовании вибраций деталей турбомашин/ А. И. Жужукин, В. А. Солянников// Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. академика С.П. Королёва (национального исследовательского университета). - 2014. - № 1(43). - С. 194-200.

13. Жужукин А. И. Применение спекл-интерферометрии для экспериментального исследования колебаний рабочих колёс турбомашин с расстройкой параметров/ А. И. Жужукин, К. Г. Непеин// Динамика и виброакустика. - 2023. - Т. 9, № 1. - С. 21-32.

14. Жужукин А. И. Спекл-интерферометрическая установка для исследования частот и форм колебаний рабочих колес турбомашин/ А. И. Жужукин, К. Г. Непеин// Инженерный журнал: наука и инновации. -2022. - № 4(124). - 11c.

15. Зайдес С. А. Оценка усталостной долговечности осевого рабочего колеса турбомашин с учетом преднамеренной расстройки/ С. А. Зайдес// Системы. Методы. Технологии. - 2022. - № 1 (53). - С. 57-62.

16. Залужский В. С. Повышение надежности лопаток последних ступеней паровых турбин/ В. С. Залужский, П. Н. Плотников// Тр. 1-й науч.-техн. конф. молодых ученых Урал. энерг. ин-та: сб. докл. - 2016. -С. 107-110.

17. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике/ О. Зенкевич. -М.: издательство: Мир, 1975. - 542с.

18. Золотов А. Н. Численное исследование и математическое моделирование теплового состояния лопаток турбомашин/ А. Н. Золотов, В. Н. Ковальногов, М. А. Корнилова// В книге: Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении. - 2016. - С. 62-66.

19. Иванов В. П. Колебания рабочих колес турбомашин/ В. П. Иванов -М.: Машиностроение, 1983. - 224с.

20. Иноземцев А. А. Собственные частоты и формы колебаний полой лопатки вентилятора ГТД/ А. А. Иноземцев, М. Ш. Нихамкин, Л. В. Воронов, Б. П. Болотов, И. Л. Гладкий, А. Ю. Головкин// Авиационная промышленность. - 2010. - № 3. - С. 8-11.

21. Когаев В. П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность/ В. П. Когаев, Н. А. Махутов, А. П. Гусенков. - М.: Машиностроение, 1985. - 224с.

22. Коскин А. О. Исследование форм и частот колебаний бандажированного колеса вентилятора на голографической установке и в составе двигателя на испытательном стенде/ А. О. Коскин, В. Г. Селезнев// Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. академика С. П. Королёва (национального исследовательского университета). -2014. - № 5-2(47). - С. 109-114.

23. Костюк А. Г. Динамика и прочность турбомашин/ А. Г. Костюк. -М.: Издательский дом МЭИ, 2007. - 476с.

24. Костюк А. Г. Колебания в турбомашинах/ А. Г. Костюк. - Москва: Издательский дом МЭИ, 1961. - 201с.

25. Мироновский С. Н. Эффект расстройки лопаток рабочих колес турбомашин/ С. Н. Мироновский, О. В. Репецкий, И. Н. Рыжиков// Вестник стипендиатов ДААД. - 2002. - № 2. - С. 75-82.

26. Мяченков В. И. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов/ В. И. Мяченков. - М.: Машиностроение, 1989. -520с.

27. Нгуен В. В. Разработка математических моделей, методик и программного обеспечения для создания турбомашин повышенного ресурса с помощью преднамеренной расстройки: дис. ... канд. техн. наук: 1.2.2/ Нгуен Ван Винь. - Иркутск. - 2023. - 176с.

28. Нгуен Т. К. Математические модели и программный комплекс для оценки влияния расстройки параметров рабочих колес энергетических турбомашин на их долговечность: дис. ... канд. техн. наук: 05.13.18/ Нгуен Тьен Кует. - Иркутск. - 2018. - 153с.

29. Нихамкин М. Ш. Оценка снижения усталостной прочности лопаток компрессора при повреждении посторонними предметами/ М. Ш. Нихамкин, В. М. Лимонова, А. К. Хамидуллина// Научное обозрение. Технические науки. -2014. - № 2. - С. 82-82.

30. Образцов И. Ф. Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов/ И. Ф. Образцов, Л. М. Савельев, X. С. Хазанов. - М.: Высш. шк, 1985. - 392с.

31. Пивоварова М. В. Расчетный метод оценки изменения уровня вибронапряжений в компрессорных лопатках газотурбинных двигателей/ М. В. Пивоварова, В. А. Бессчетнов// Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2021. - № 2. - С. 118-131.

32. Пивоварова М. П. Разработка расчетного метода определения оптимального размещения тензорезисторов и определение коэффициентов

чувствительности форм колебаний/ М. П. Пивоварова, В. А. Бессчетнов// Вестник ПНИПУ. Аэрокосмическая техника. - 2017. - №50. - С. 5-14.

33. Репецкий О. В. Анализ преднамеренной расстройки параметров при изменении толщины радиальных лопаток турбомашин/ О. В. Репецкий, Д. К. Хоанг// Весник НГИЭИ. - 2022. - № 3 (130). - а 7-23.

34. Репецкий О. В. Компьютерное моделирование и численный анализ чувствительности радиальных колес турбомашин/ О. В. Репецкий, Д. К. Хоанг// Весник НГИЭИ. - 2022. - № 7 (134). - С. 22-36.

35. Репецкий О. В. Компьютерный анализ динамики и прочности турбомашин/ О. В. Репецкий. - Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 1999. - 301с.

36. Репецкий О. В. Математическое моделирование и численная оценка долговечности радиальных рабочих колес турбомашин/ О. В. Репецкий, Д. К. Хоанг// Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. - 2022. - № 69. - С. 53-61.

37. Репецкий О. В. Математическое моделирование и численный анализ влияния толщины радиальных рабочих лопаток на долговечность энергетических турбомашин/ О. В. Репецкий, Д. К. Хоанг// Информационные и математические технологии в науке и управлении. - 2023. - № 1 (29). - С. 4453.

38. Репецкий О. В. Математическое моделирование чувствительности собственных колебаний конструкций с учетом вращения и неравномерного нагрева/ О. В. Репецкий, Д. К. Хоанг// Информационные и математические технологии в науке и управлении. - 2023. - № 4 (32). - С. 79-90.

39. Репецкий О. В. Численное исследование преднамеренной расстройки параметров при сверлении отверстий в лопатках энергетических турбомашин/ О. В. Репецкий, Д. К. Хоанг// Вестник НГИЭИ. - 2021. -№ 12(127). - С. 17-34.

40. Репецкий О. В. Численный анализ оптимизации ресурсных характеристик радиального колеса турбомашины введением преднамеренной

расстройки параметров/ О. В. Репецкий, Д. К. Хоанг// System analysis and mathematical modeling. - 2023. - Т. 5. - № 2. - С. 192-204.

41. Репецкий О. В. Численное исследование прочности радиальных турбомашин на основе применения нержавеющей стали 316L / О. В. Репецкий, Д. К. Хоанг // System Analysis and Mathematical Modeling. - 2024. - Т. 6. - № 1. -С. 89-102.

42. Репецкий О. В. Исследование способов повышения ресурсных характеристик радиальных турбомашин с помощью расстройки геометрических и механических параметров / О. В. Репецкий, Д. К. Хоанг // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. - 2024. - № 76. - С. 15-29.

43. Репецкий О. В. Исследование прочностных характеристик элементов радиальных роторов турбомашин на основе разработанных математических моделей и программного интерфейса / О. В. Репецкий, Д. К. Хоанг // Вестник НГИЭИ. - 2024. - № 5(156). - С. 30-45.

44. Репецкий О. В. Верификация разработанных математических моделей и программного обеспечения на примере радиальных рабочих колес турбомашин / О. В. Репецкий, Д. К. Хоанг // Достижения науки и техники АПК. - 2024. - Т. 38, № 5. - С. 55-61.

45. Репецкий О. В. Численный анализ прочности от глубины нарезного канала на основном диске радиального колеса турбомашин / О. В. Репецкий, Д. К. Хоанг // Актуальные вопросы аграрной науки. - 2023. - № 48. - С. 80-89.

46. Репецкий О. В. Численное исследование количества нарезных каналов на основном диске колеса турбомашин / О. В. Репецкий, Д. К. Хоанг // Научно-исследовательская деятельность аспирантов в решении приоритетных задач развития агропромышленного комплекса: Материалы научно -практической конференции, посвященной 70-летию аспирантуры Иркутского ГАУ, п. Молодежный, 06 декабря 2023 года. - п. Молодежный: Иркутский государственный аграрный университет им. А.А. Ежевского, 2023. - С. 168-173.

47. Репецкий О. В. Численный анализ ресурсных характеристик радиального рабочего колеса путем введения небольших изменений геометрии

лопаток / О. В. Репецкий, Д. К. Хоанг // Климат, экология и сельское хозяйство Евразии: Материалы XII международной научно-практической конференции, п. Молодежный, 27-28 апреля 2023 года. Том II. - п. Молодежный: Иркутский государственный аграрный университет им. А.А. Ежевского, 2023. - С. 101-108.

48. Репецкий О. В. Разработка рекомендаций по повышению долговечности радиальных колес турбомашин с учетом расстройки параметров / О. В. Репецкий, Д. К. Хоанг // Научные исследования и разработки к внедрению в АПК: Материалы международной научно-практической конференции молодых ученых, п. Молодежный, 16-17 марта 2023 года. - п. Молодежный: Иркутский государственный аграрный университет им. А.А. Ежевского, 2023. - С. 312-320.

49. Репецкий О. В. Численный анализ влияния геометрии лопатки на долговечность радиальных колес турбомашин / О. В. Репецкий, Д. К. Хоанг // Проблемы и перспективы устойчивого развития агропромышленного комплекса: Материалы Всероссийской научно-практической конференции с международным участием, посвященной памяти А.А. Ежевского, п. Молодежный, 17-18 ноября 2022 года. - п. Молодежный: Иркутский государственный аграрный университет им. А.А. Ежевского, 2022. - С. 66-73.

50. Репецкий О. В. Обзор численно-экспериментального исследования прочностных характеристик высоконагруженных элементов радиальных роторов энергетических и транспортных турбомашин / О. В. Репецкий, В. В. Нгуен, Д. К. Хоанг // Байкальский Вестник ДААД. - 2021. - № 1. - С. 528.

51. Репецкий О. В. Анализ численного исследования прочностных характеристик высоконагруженных элементов радиальных роторов для энергетических турбомашин / О. В. Репецкий, Д. К. Хоанг // Актуальные вопросы аграрной науки. - 2021. - № 40. - С. 60-69.

52. Репецкий О. В. Численный анализ собственных частот колебаний и статических напряжений радиальных рабочих колес энергетических турбомашин для АПК / О. В. Репецкий, Д. К. Хоанг // Агротехника и энергообеспечение. - 2021. - № 4(33). - С. 146-157.

53. Репецкий О. В. Цифровой анализ прочностных характеристик радиальных рабочих колес энергетических турбомашин для АПК с учетом упругости вала / О. В. Репецкий, Д. К. Хоанг // Агротехника и энергообеспечение. - 2021. - № 4(33). - С. 195-204.

54. Репецкий О. В. Влияние расстройки параметров на долговечность радиальных рабочих колес турбомашин / О. В. Репецкий, Д. К. Хоанг // Научные исследования и разработки к внедрению в АПК: Материалы международной научно-практической конференции молодых ученых, Иркутск, 25-26 марта 2021 года. - Молодежный: Иркутский государственный аграрный университет им. А.А. Ежевского, 2021. - С. 332-340.

55. Репецкий О. В. Численное исследование прочностных характеристик высоконагруженных элементов радиальных роторов энергетических турбомашин / Д.К. Хоанг, О.В. Репецкий // Климат, экология, сельское хозяйство Евразии: Материалы X международной научно-практической конференции, Молодежный, 27-28 мая 2021 года. -Молодежный: Иркутский государственный аграрный университет им. А.А. Ежевского, 2021. - С. 106-107.

56. Репецкий О. В. Расчетно-экспериментальный анализ прочностных характеристик роторов турбомашин с учетом аэродинамического влияния / О. В. Репецкий, В. В. Нгуен, Д. К. Хоанг, В. Б. Чан // Байкальский Вестник ДААД. - 2020. - № 1. - С. 9-18.

57. Репецкий О. В. Анализ расстройки радиальных рабочих лопаток в расчетах прочности энергетических турбомашин / О. В. Репецкий, Д.К. Хоанг // Актуальные вопросы аграрной науки. - 2020. - № 37. - С. 57-63.

58. Рикардс Р. Б. Метод конечных элементов в теории оболочек и пластин/ Р. Б. Рикардс// Рига: Зинатне, 1988. - 284с.

59. Рыжиков И. Н. Влияние расстройки параметров на частоты и формы колебаний конструкций с поворотной симметрией/ И. Н. Рыжиков, Нгуен Тьен Кует// Механики XXI веку. - 2015. - №14. - С. 29-33.

60. Рыжиков И. Н. Динамика элементов роторов турбомашин на переходных режимах работы с учетом нелинейных эффектов/ И. Н. Рыжиков, О. В. Репецкий, Т. К. Нгуен// Вестник ИрГТУ. - 2016. - № 11(118). - С. 61-68.

61. Рыжиков И. Н. Программный комплекс для исследования колебаний рабочих колёс турбомашин с расстройкой параметров/ И. Н. Рыжиков// Молодёжный вестник ИрГТУ. - 2021. -Т.11, №2. - С.14-18.

62. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.: № 2022618312. Программа для расчета чувствительности радиальных рабочих колес от изменения масс (SENS_RAD)/ О. В. Репецкий, Д. К. Хоанг// Федеральная служба по интеллектуальной собственности. - 2022.

63. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.: № 2023663623. Программа для расчета ресурсных характеристик радиальных рабочих колес с учетом динамической нагрузки (RES_RAD)/ О. В. Репецкий, Д. К. Хоанг// Федеральная служба по интеллектуальной собственности. - 2023.

64. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов/ Л Сегерлинд. - М.: Мир, 1979. - 392с.

65. Серенсен С. В. Усталость материалов и элементов конструкций/ С. В. Серенсен. - Киев: Наук. - Думка, 1985. - 256с.

66. Тимошенко С. П. Пластинки и оболочки/ С. П. Тимошенко, С. Войновский-Кригер - М.: Наука, 1965. - 635с.

67. Хог Э. Анализ чувствительности при проектировании конструкций / Э. Хог, К. Чой, В. Комков. - М.: Мир, 1988. - 428 с.

68. Arakere N. Effect of crystal orientation on fatigue failure of single crystal nickel base turbine blade superalloys/ N. Arakere, G. Swanson// ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. - 2002. - Vol. 124. - No. 1. -pp. 161-176.

69. Beck J. A. Numerical methods for calculating component modes for geometric mistuning reduced-order models/ J. A. Beck, J. M. Brown, A. A. Kaszynski, D. L. Gillaugh// Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. - 2022. - Vol. 144. - No. 3. - 9p.

70. Beck J. A. Probabilistic study of integrally bladed rotor blends using geometric mistuning models/ J. A. Beck, J. M. Brown, B. Runyon, O. E. Scott-Emuakpor// Aerospace research central AIAA 2017-0860. - 2017. - pp. 1-12.

71. Beirow B. Effect of mistuning and damping on the forced response of a compressor blisk rotor/ B. Beirow, A. Kühhorn, F. Figaschewsky, J. Nipkau// Proceedings of ASME Turbo Expo. ASME Turbo Expo 2015: Turbine Technical Conference and Exposition. - 2015. - Vol. 7B. - GT2015-42036. - 12p.

72. Beirow B. Forced response reduction of a blisk by means of intentional mistuning/ B. Beirow, A. Kuehhorn, F. Figashevsky, A. Bornhorn, O. Repetckii// J. of Engineering for Gas Turbine and Power, - 2019, - Vol. 141, - No. 1, - 8p.

73. Bendiksen O. O. Flutter of mistuned turbomachinery rotor/ O. O. Bendikse// ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. - 1984. - Vol. 106. - No. 1, - pp. 25-33.

74. Besem F. M. Forced response sensitivity of a mistuned rotor from an embedded compressor stage/ F. M. Besem, R. E. Kielb, N. L. Key// Journal of Turbomachinery. - 2016. - Vol. 138. - No. 3. - 10p.

75. Bladh R. Component-mode-based reduced order modeling techniques for mistuned bladed disks - Part I: Theoretical models/ R. Bladh, M. P. Castanier, C. Pierre// Journal of Engineering for Gas Turbines and Power - Transactions of the ASME. - 2001. - Vol. 123. - No. 1. - pp. 89-99.

76. Bonhage M. Transient amplitude amplification of mistuned blisks/ M. Bonhage, L. Pohle, L. P. Scheidt, J. Wallaschek// Journal of Engineering for Gas Turbines and Power-transactions of The Asme. - 2015. - Vol. 137. - No.11. - 8p.

77. Bounazef M. Blade protection and efficiency preservation of a turbine by a sacrificial material coating/ M. Bounazef, S. Guessasma, E. A. A. Bedia// Advanced Powder Technology. - 2007. - Vol. 18. - No. 2. - pp. 123 - 133.

78. Campbell W. Protection of steam turbine disk wheels from axial vibrations/ W. Campbell. - London: General Electric Company, 1924. - 67p.

79. Castanier M. P. Modeling and analysis of mistuned bladed disk vibrations: status and engineering directions/ M. P. Castanier, C. Pierre// Journal of Propulsion and Powers. - 2006. - Vol. 122. - No. 2. - pp. 384-396.

80. Chatterjee A. Modal characteristics of turbine blade packets under lacing wire damage induced mistuning/ A. Chatterjee, M. S. Kotambkar// Journal of Sound and Vibration. - 2015. - Vol. 343. - C. 49-70.

81. El-Bayoumy L. E. Influence of mistuning on rotor-blade vibrations/ L. E. El- Bayoumy, A. V. Srinivasan// AIAA Journal. - 1975. - Vol. 13. - No. 4. -pp. 460- 464.

82. Ewins D. J. Vibration modes of Mistuned bladed disks/ D. J. Ewins // ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. - 1976. - Vol. 98. -No. 3. - pp. 349-355.

83. Ewins D. J. Resonant vibration levels of a mistuned bladed disk/ D. J. Ewins, Z. S. Han// Trans. ASME, Journal of vibration, acoustics, stress and reliability in design. - 1984. - Vol 106. - No. 2. - pp. 211-217.

84. Feiner D. M. A fundamental model of mistuning for a single family of modes/ D. M. Feiner, J. H. Griffin// Journal of Turbomachinery. - 2002. - Vol. 124. - pp. 597-605.

85. Figaschewsky F. Analysis of mistuned blade vibrations based on normally distributed blade individual natural frequencies/ F. Figaschewsky,

A. Kuhhorn// ASME Turbo Expo 2015: Turbine Technical Conference and Exposition. - 2015. - Vol. 7B. - GT2015-43121. - 13p.

86. Figaschewsky F. Design and analysis of an intentional mistuning experiment reducing flutter susceptibility and minimizing forced response of a jet engine fan/ F. Figaschewsky, A. Kuhhorn, B. Beirow, J. Nipkau, T. Giersch,

B. Power// ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. - 2017. -Vol. 7B. - 13p.

87. Fitzner C. Nodal energy weighted transformation: A mistuning projection and its application to FLADETM turbines/ C. Fitzner, B. I. Epureanu, S. Filippi// Mechanical Systems & Signal Processing. - 2014. - Vol. 42. - pp. 167180.

88. Franz D. Analysis of a turbine bladed disk with structural and aerodynamic mistuning/ D. Franz, L. Salles, S. Stapelfeldt// ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. - 2017. - Vol. 7B. - 10p.

89. Griffin J. H. Model development and statistical investigation of turbine blade mistuning/ J. H. Griffin, T. M. Hoosac// Journal of Vibration, Acoustics, Stress and Reliability in Design. - 1984. - Vol. 106. - No. 2. - pp. 204-210.

90. Han Y. Optimization of intentional mistuning patterns for the mitigation of the effects of random mistuning/ Y. Han, R. Murthy, M. P. Mignolet, J. Lentz// ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Powers. - 2014. - Vol. 136. -9p.

91. Hanschke B. The effect of foreign object damage on compressor blade high cycle fatigue strength/ B. Hanschke, T. Klauke, A. Kühhorn// ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. - 2017. - Vol. 7A. - 9p.

92. Hohl A. A method to reduce the energy localization in mistuned bladed disks by application - Specific blade pattern arrangement/ A. Hohl, J. Wallaschek// ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Powers. - 2016. -Vol. 138. -No. 9. - 10p.

93. Houxin S. Effects of blade's interconnection on the modal characteristics of a shaft-disk-blade system/ S. Houxin, L. Chaofeng, T. Qiansheng, W. Bangchun// Mechanical Systems and Signal processing. - 2021. - Vol. 146. - pp. 106955.

94. Irretier H. Analyse der Eigenschwingungen rotierender axialer und radialer Laufräder und Schaufelpakete von Turbomaschinen mittels Hyperelemente, Kondensation und der Methode zyklischer Symmetrie/ H. Irretier, O. Repetskiy// Kassel: GhKassel Universität, 1991. - 121p.

95. Judge J. Experimental investigation of mode localization and forced response amplitude magnification for a mistuned bladed disk/ J. Judge, C. Pierre, O. Mehmed// ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Powers. - 2001. -Vol. 123. - No. 4. - pp. 940-950.

96. Kan X. Transient response of control stage blade disk due to partial admission by a reduced method/ X. Kan, Z. Xu, Y. Zhao, B. Dou, W. Zhao// ASME Turbo Expo 2015: Turbine Technical Conference and Exposition, American Society of Mechanical Engineers. -2015. - Vol. 7B. - 10p.

97. Kaneko Y. Stability analysis of mistuned bladed disk of steam turbine blade/ Y. Kaneko, M. Takemura, K. Mori, H. Ooyama// Proceedings of International Gas Turbine Congress 2015 Tokyo. - 2015. - pp. 1397-1404.

98. Kaneko Y. Study on transient vibration of mistuned bladed disk passing through resonance/ Y. Kaneko// ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. - 2013. - Vol. 7B. - 10p.

99. Kenyon J. A. Forced response of turbine engine bladed disks and sensitivity to harmonic mistuning/ J. A. Kenyon, J. H. Griffin// J. Eng. Gas Turbines Power. - 2003. - Vol. 125. - No. 1. - pp. 113-120.

100. Kielb R. E. Evaluation of forced response methods on an embedded compressor rotor blade/ R. E. Kielb, J. Li// In Proceedings of the 1st Global Power and Propulsion Forum. - 2017. - pp. GPPF-2017-183.

101. Klauke T. Schaufelschwingungen realer integraler Verdichterräder im Hinblick auf Verstimmung und Lokalisierung/ T. Klauke// Dissertation, Brandenburgische Universität Cottbus, Der Andere Verlag, Tönning. - 2007.

102. Krack M. Vibration prediction of bladed disks coupled by friction joints/ M. Krack, L. Salles, F. Thouverez// Archives of Computational Methods in Engineering. - 2016. - Vol. 24. - pp. 589-636.

103. Kurstak E. A. Statistical characterization of the effects and interactions of small and large mistuning on multistage bladed disks/ E. A. Kurstak, K. A. Dsouza// ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. - 2019, -Vol. 142. - No. 4. - 9p.

104. Lim H. S. Modal analysis of a multi-blade system undergoing rotational motion/ H. S. Lim, H. H. Yoo// Journal of mechanical science and technology. -2009. - Vol. 23. - C. 2051-2058.

105. Manetti M. The dynamic influence of crystal orientation on a second generation single crystal material for turbine buckets/ M. Manetti, I. Giovannetti, N. Pieroni, H. Horculescu, G. Peano, G. Zonfrillo, M. Giannozzi// ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. - 2009. - Vol. 6. - pp. 125-133.

106. Nikolic M. Robust strategies for forced response reduction of bladed disks based on large mistuning concept/ M. Nikolic, E. P. Petrov, D. J. Ewins// J. Eng. Gas Turbines Power. - 2008. - Vol. 130. - No. 2. - 11p.

107. Petrov E. Analysis of sensitivity and robustness of forced response for nonlinear dynamic structures/ E. Petrov// Mechanical Systems and Signal Processing. - 2009. - Vol. 23. - No. 1. - pp. 68-86.

108. Pourkiaee S. Mixed-boundary component mode substitution for nonlinear dynamics of mistuned shrouded bladed disks/ S. M. Pourkiaee, S. Zucca// AIAA Journal. - 2020. - Vol. 58. - No. 1. - pp. 402-414.

109. Repetckii O. The sensitivity analysis for life estimation of turbine blades/ O. Repetski, K. Zainchkovski// ASME 1997 Turbo Asia Conference. - 1997. -V001T10A003. - 11p.

110. Repetckii O. V. Fatigue life of radial turbomachines at changing thickness blades taking into account intentional mistuning/ O. V. Repetckii, D. C. Hoang// E3S Web of Conferences. - 2022. - Vol. 363. - No. 1. - 9p.

111. Repetckii O. V. Physical and mathematical modeling and computer analysis of radial impellers for chemical and power engineering, taking into account ecology/ O. V. Repetckii, D. C. Hoang// IOP Conf. Ser. Earth Environ. Sci. - 2022. -Vol. 990. - 012044. - 6 p.

112. Repetskiy O. Modeling and simulation of dynamic processes with the help of program package BLADIS+/ O. Repetskiy, I. Ryjikov// Innovations and Advanced Techniques in Systems, Computing Sciences and Software Engineering. -2008. - Vol. 920. - pp. 219-220.

113. Rivas-Guerra A. J. Local/Global effects of mistuning on the forced response of bladed disks/ A. J. Rivas-Guerra, M. P. Mignolet// J. Eng. Gas Turbines Power. - 2004. - Vol. 126. - No. 1. - pp. 131-141.

114. Rivas-Guerra A. J. Maximum amplification of blade response due to mistuning: localization and mode shapes aspects of the worst disks/ A. J. Rivas-Guerra, M. P. Mignolet// J. Turbomach. - 2003. - Vol. 125. - No. 3. - pp. 442-454.

115. Roques S. Modeling of a rotor speed transient response with radial rubbing/ S. Roques, M. Legrand, P. Cartraud, C. Stoisser C. Pierre// Journal of Sound and Vibration. - 2010. - Vol. 329. - No. 5. - pp. 527-546.

116. Savage M. The influence of crystal orientation on the elastic stresses of a single crystal nickel-based turbine blade/ M. Savage// ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. - 2012. - Vol. 6. - pp. 37-46.

117. Schlesier K. D. Investigations on transient amplitude amplification by applying intentional mistuning/ K. D. Schlesier, L. P. Scheidt, J. Wallaschek// ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. - 2018. - Vol. 7C. - 9p.

118. She H. Effects of blade's interconnection on the modal characteristics of a shaft-disk-blade system/ H. She, C. Li, Q. Tang, B. Wen// Mechanical Systems and Signal processing. - 2021. - Vol. 146. - pp. 106955.

119. Siewert C. Transient forced response analysis of mistuned steam turbine blades during startup and coastdown / C. Siewert, H. Stuer // Journal of Engineering for Gas Turbines and Power-transactions of The Asme. - 2017. - Vol. 139. - No. 1. -10p.

120. Samir C.R. Analysis of Hysteresis Loops of 316L(N) Stainless Steel under Low Cycle Fatigue Loading Conditions/ Samir C.R., G. Sunil, R. Sandhya, S. K. Ray // 6th International Conference on Creep, Fatigue and Creep-Fatigue Interaction. Procedia Engineering. - 2013. - Vol. 55. - C. 165-170.

121. Srinivasan A. V. Flutter and resonant vibration characteristics of engine blades/ A. V. Srinivasan// ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. - 1997. - Vol 119. - No. 4. - pp. 742-775.

122. Szabo B. A. Derivation of stiffness matrices for problem in plane elasticity by galerkin's method/ B. A. Szabo, G. C. Lee// Intern. J. of Numerical Methods in Engineering. - 1969. - No. 1. - pp. 301-310.

123. Tan Y. Mistuning sensitivity and optimization for bladed disks using high-fidelity models/ Y. Tan, C. Zang, E. P. Petrov// Mechanical Systems and Signal Processing. - 2019. - Vol. 124. - pp. 502-523.

124. Tsai G. C. Rotating vibration behavior of the turbine blades with different groups of blades/ G. C. Tsai// Journal of sound and vibration. - 2004. - Vol. 271. - C. 547-575.

125. Vahdati M. Multibladerow forced response modeling in axial-flow core compressors/ M. Vahdati, A. I. Sayma, M. Imregun, G. Simpson// Journal of Turbomachinery. - 2005. - Vol. 129. - No. 2. - pp. 412-420.

126. Waldherr C. U. An extension of the classical subset of nominal modes method for the model order reduction of gyroscopic systems/ C. U. Waldherr, D. M. Vogt// Journal of Engineering for Gas Turbines and Power-transactions of The Asme. - 2019. -Vol. 141. - No. 5. - 8p.

127. Wang S. Vibration characteristics of rotating mistuned bladed disks considering the coriolis force, spin softening, and stress stiffening effects/ S. Wang, C. Bi, B. Zi, C. Zheng// Shock and Vibration. - 2019. - Vol. 2019. - pp. 1-22.

128. Wei S. T. Localization phenomena in mistuned assemblies with cyclic symmetry Part I: Free Vibration/ S. T. Wei, C. Pierre// Journal of Vibration, Acoustics, Stress and Reliability in Design. - 1988. - Vol. 110. - No. 4. - pp. 429438.

129. Weiss T. Probabilistic finite-element analyses on turbine blades/ T. Weiss, M. Voigt, H. Schlums, R. Mucke, K. H. Becker, K. Vogeler// ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. - 2009. - GT2009-59877. -pp. 1-10.

130. Wen Z. The influence of crystal orientation on vibration characteristics of dd6 nickel-base single crystal superalloy turbine blade/ Z. Wen, H. Mao, Z. Yue, B. Wang// Journal of Materials Engineering and Performance. - 2014. - Vol. 23. -No. 2, - pp. 372-377.

131. Whitehead D. S. The maximum factor by which forced vibration of blades can increase due to mistuning/ D. S. Whitehead// Transactions of the ASME. Journal of Engineering for Gas turbines and Power. - 1998. - Vol. 120. - No. 1. -pp. 115-119.

132. Xuanen K. Transient response of control stage blade disk due to partial admission by a reduced method/ K. Xuanen, X. Zili, Z. Yu, D. Baitong, Z. Wenbin//

ASME Turbo Expo 2015: Turbine Technical Conference and Exposition, American Society of Mechanical Engineers. - 2015. - Vol. 7B. - 10p.

133. Yan Y. J. Vibration mechanism of a mistuned bladed disk/ Y. J. Yan, P. L. Cui, H. N. Hao// Journal of Sound and Vibration. - 2008. - Vol 317. - pp. 294307.

134. Yuan J. Reduced order method based on an adaptive formulationand its application to fan blade system with dovetail joints/ J. Yuan, C. Schwingshackl, L. Salles, C. Wong, S. Patsias// ASME Turbo Expo 2020: Turbomachinery Technical Conference and Exposition. - 2020. - GT2020-14227. -11p.

ПРИЛОЖЕНИЕ А. АКТЫ О ВНЕДРЕНИИ

Министерство науки и высшего образовании Российской Федерации ФГБОУ ВО « ИРКУТСКИЙ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ИНСТИТУТ АВИАМАШИНОСТРОЕНИЯ И ТРАНСПОРТА (ИАМиТ)

664074, Иркутск, ул. Лермонтова, 83 Тел. [phone]. Факс [phone] [e-mail]

26.06.2024 №_

АКТ

о внедрении в учебный процесс научно-практических результатов ^ диссертационной работы на тему «Разработка математических моделей, численных методов и программного обеспечения для анализа прочностных характеристик радиальных роторов турбомашин с расстройкой параметров»

аспиранта Хоанг Динь Кыонг на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 1.2.2. Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Диссертационная работа Хоанг Динь Кыонг посвящена разработке методов и средств для анализа прочностных характеристик изделии машиностроения типа радиальных роторов турбомашин. В работе содержатся результаты теоретических и экспериментальных исследование тестовых и реальных конструкций радиальных рабочих колес турбомашин. Полученные результаты направлены на повышение ресурсных характеристик данных изделий от воздействия расстройки параметров в случае несовершенства технологии изготовления или эксплуатационных повреждений, а также при

проектировании новых турбомашин.

Результаты исследований планируются к использованию в учебных

бакалавров и магистров по направлениям процессов и производств» и обеспечение машиностроительных 2.5.6 «Технология

курсах при подготовке «Автоматизация технологических

«Конструкторско-технологическое

производств», а также аспиц машиностроения».

Директор ИАМиТ, заведующий кафедрой технологий и оборудования машиностроительных производств д.т.н., профессор

специальности

Подпись_

ЗАВЕРЯЮ

Общий отдел ФГБОУ ВО «ИРНИТУ»

Пашков А.Е.

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение