Математическое моделирование газификации твердых горючих в газовых потоках в прямоточных воздушно-реактивных двигателях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.17, кандидат наук Размыслов Александр Валерьянович

• Размыслов Александр Валерьянович
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Размыслов Александр Валерьянович

Введение

Глава 1. Современное состояние исследований

1.1 Использование твердых горючих в ПВРД

1.2 Современное состояние исследований рабочих процессов в

ПВРД на твердых горючих

1.2.1 Особенности рабочего процесса в ПВРДТ

1.2.2 Обзор экспериментальных исследований рабочих процессов в ПВРДТ

1.2.3 Математическое моделирование рабочего процесса в камерах сгорания с блоками твердого горючего

1.3 Применение низкотемпературных газогенераторов в составе высокоскоростных ПВРД

Глава 2. Математическое моделирование течений в камере

сгорания ПВРДТ

2.1 Постановка задачи

2.2 Математическая модель рабочего процесса в КС ПВРДТ

2.2.1 Описание течения

2.2.2 Моделирование турбулентности

2.2.3 Моделирование химических реакций в газовой фазе

2.2.4 Перенос тепла излучением

2.2.5 Граничные и начальные условия

Стр.

2.2.6 Описание газификации ТГ

2.2.7 Интегрирование уравнений сохранения

2.2.8 Расчет параметров работы камеры сгорания

2.3 Верификация математической модели

Глава 3. Закономерности газификации и горения ТГ в КС

ПВРДТ

3.1 Особенности рабочего процесса в КС ПВРДТ

3.1.1 Структура течения в КС ПВРДТ

3.1.2 Структура теплового потока на поверхности заряда ТГ

3.1.3 Тепловое состояние заряда ТГ

3.2 Закономерности для параметров рабочего процесса в КС ПВРДТ

3.2.1 Влияние расхода воздуха на расход ТГ

3.2.2 Влияние расхода воздуха на полноту сгорания

3.3 Заключение и выводы

Глава 4. Математическое моделирование рабочего процесса

в низкотемпературном газогенераторе

4.1 Постановка задачи

4.2 Течение газов через заряд ТГ

4.2.1 Тепловой баланс на поверхность заряда ТГ

4.3 Описание расчетного алгоритма

4.4 Заключение

Стр.

Глава 5. Исследование рабочего процесса в

низкотемпературном газогенераторе

5.1 Особенности процесса газификации ТГ

5.2 Закономерности параметров рабочего процесса НТГГ

5.3 Заключение и выводы по главе

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Список рисунков

Список таблиц

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование газификации твердых горючих в газовых потоках в прямоточных воздушно-реактивных двигателях»

Введение

Интерес к исследованию методами математического моделирования рабочих процессов в прямоточных воздушно-реактивных двигателях (ПВРД) обусловлен рядом причин. Высокий удельный импульс на сверхзвуковых скоростях полета и относительная простота делает ПВРД наиболее привлекательным типом двигательной установки для высокоскоростных летательных аппаратов (ЛА) с внутри-атмосферной зоной эксплуатации, их применение позволяет повысить скорость и дальность полета таких ЛА.

Использование твердых горючих (ТГ) является одним из перспективнейших путей к повышению дальности полета и улучшению массогабаритных характеристик ЛА с ПВРД, так как позволяет запасать в единице объема ЛА больше энергии по сравнению с ракетными двигателями и широко распространенными воздушно-реактивными двигателями на жидких горючих. В большинстве существующих современных ЛА с ПВРД твердые горючие запасают в составе смесевых твердых топлив в газогенераторах, что позволяет независимо регулировать расход горючего.

Для совмещения эффективности ПВРД при полетах с числами Маха полета М > 3, когда температура набегающего на ЛА воздуха не позволяет использовать его для охлаждения стенок камеры сгорания, и преимуществ от использования ТГ в настоящее время рассматривается возможность применять в качестве источников горючих газов для ПВРД низкотемпературные газогенераторы, включающие последовательно расположенные заряды смесевого твердого топлива и ТГ.

Возможно размещение ТГ в виде сплошных зарядов непосредственно в камере сгорания ПВРД. Важным преимуществом использования таких прямоточных воздушно-реактивных двигателей на твердых горючих (ПВРДТ) является их относительная конструкционная простота — такие двигатели могут обходиться без систем регулирования подачи горючего, систем охлаждения камеры сгорания, а в качестве горючих в них можно использовать дешевые композиции на основе углеводородных полимеров. Однако эта конструкционная простота приводит к тому, что все больше физических факторов влияют на рабочие процессы в таких двигателях.

Основной особенностью ПВРД является то, что их внутридвигательные параметры напрямую связаны с параметрами воздушного потока, обтекающего аппарат. В камере сгорания ПВРДТ реализуется турбулентный поток смеси реагирующих газов в канале блока газифицируемого горючего. Эти факты затрудняют математическое моделирование рабочих процессов в ПВРДТ и требуют привлечения к моделированию развитых физических моделей (турбулентности, лучистого переноса, кинетики горения и т.д.). Поэтому, как разработка соответствующих численных инструментов, так и их применение в исследованиях может внести значительный вклад в создание ПВРД на твердых горючих.

Рабочие процессы в описанных системах (ПВРДТ и низкотемпературных газогенераторах) аналогичны, так как основаны на газификации ТГ в высокотемпературных газовых потоках. Отдельные особенности этого явления при условиях, реализующихся во время работы ПВРД, недостаточно изучены и поэтому процесс газификации ТГ в высокотемпературных газовых потоках является объектом исследования данной работы.

Целью настоящей диссертационной работы является исследование закономерностей газификации твердых горючих в ПВРД с помощью математического моделирования, а именно:

1. Исследовать зависимости интегральных параметров газификации и горения различных ТГ в дозвуковой камере сгорания (КС) ПВРДТ от расхода воздуха в широком диапазоне. Исследовать структуру теплового потока на поверхности заряда ТГ и оценить влияние переноса тепла излучением на рабочий процесс в КС ПВРДТ.

2. Выявить особенности и основные закономерности процесса газификации структурированного заряда ТГ в низкотемпературном газогенераторе и оценить возможность использования такого газогенератора для охлаждения КС высокоскоростного ПВРД.

Для достижения целей работы были поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработать математические модели газификации твердых горючих в газовых потоках, имеющих место во время работы ПВРДТ.

2. Исследовать закономерности газификации и горения твердых горючих в воздушном потоке в КС ПВРДТ, в частности, получить зависимости для скорости и полноты сгорания в КС ПВРДТ.

3. Исследовать закономерности газификации твердых горючих в камере охлаждения перспективного низкотемпературного газогенератора, предназначенного для использования в высокоскоростном ПВРД.

Научная новизна:

1. Получены интегральные параметры рабочего процесса в типичной КС ПВРДТ в широком диапазоне значений расхода воздуха от

0,1 кг/с до 3 кг/с. Показано, что в данном диапазоне расхода воздуха коэффициент избытка окислителя и полнота сгорания в каналах зарядов различных ТГ не меняются значительно.

2. Дана количественная оценка влиянию излучательного теплопереноса в газовой фазе на рабочий процесс в КС ПВРДТ. Показано, что при высоких расходах воздуха теплообменом излучением можно пренебречь.

3. Разработана одномерная математическая модель газификации структурированного заряда ТГ в низкотемпературном газогенераторе высокоскоростного ПВРД и реализован алгоритм расчета. Получены данные по особенностям газификации ТГ в низкотемпературном газогенераторе и даны оценки параметров этого процесса при использовании различных горючих. Показана возможность использования продуктов газификации для охлаждения КС высокоскоростного ПВРД.

Степень разработанности темы. В современной химической физике и физике горения аппарат математического моделирования является хорошо зарекомендовавшим себя исследовательским инструментом — расчеты здесь уже достигли инженерного уровня и позволяют решать задачи проектирования конструкций с инженерной точностью при разработке и проектировании двигателей внутреннего сгорания, при конструкционном проектировании и т.д.

Поскольку математическое моделирование гетерогенного горения значительно сложнее, чем моделирование горения газообразных горючих или твердых топлив, исследованию рабочих процессов в ПВРДТ уделяется меньше внимания. В существующих литературных источниках мало

освещены закономерности для полнот сгорания, подробно не изучено влияние отдельных свойств ТГ на параметры рабочих процессов в ПВРД. Незначительно количество работ, посвященных исследованию газификации твердых горючих в низкотемпературных газогенераторах для высокоскоростных ПВРД.

Теоретическую и практическую значимость могут представлять разработанные и реализованные алгоритмы и комплексы программ для использования на современных высокопроизводительных СуперЭВМ и результаты проведенных на их основе численных экспериментов: данные по параметрам рабочего процесса в КС ПВРДТ для различных видов зарядов, рассчитанные данные по параметрам газификации структурированного заряда ТГ в низкотемпературном газогенераторе.

Ыетодология и методы исследования. В настоящей работе вычислительный эксперимент является основным инструментом исследования. Для исследования закономерностей газификации и горения ТГ в КС ПВРДТ использовался основанный на методе конечных объемов пакет ОрепРОЛМ с применением авторских модификаций для описания гетерогенного горения и расчета интегральных характеристик исследуемых процессов. Газификация ТГ в низкотемпературном газогенераторе и изменение теплового состояния заряда ТГ в КС исследовались с помощью разработанного и реализованного автором и зарегистрированного Федеральной службой по интеллектуальной собственности программного кода, основанного на численном решении уравнений сохранения.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. зависимости интегральных параметров рабочего процесса в типичной КС ПВРДТ в широком диапазоне расходов воздуха от 0,1 кг/с до 3 кг/с для различных ТГ;

2. модель теплового состояния заряда ТГ в КС ПВРДТ и результаты моделирования;

3. количественные оценки влияния переноса тепла излучением в газовой фазе на рабочий процесс в КС ПВРДТ;

4. математическая модель газификации структурированного заряда ТГ в низкотемпературном газогенераторе высокоскоростного ПВРД и алгоритм расчета параметров процесса;

5. данные по особенностям газификации ТГ в низкотемпературном газогенераторе и количественные оценки интегральных параметров этого процесса - температуры газов в выходном сечении заряда и расхода ТГ для различных ТГ.

Достоверность полученных результатов обеспечивается их теоретическим и численным анализом (используемые и предложенные численные методы исследованы на устойчивость и сходимость либо теоретически, либо численно) и верификацией при разнообразном тестировании, включающем сравнение с точными решениями (при их наличии), сравнением с результатами экспериментов и расчетами по другим моделям, ясным физическим смыслом полученных результатов и согласованностью с современными представлениями о предмете исследования.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

— VI Международной научно-технической конференции «Проблемы химмотологии: от эксперимента к математическим моделям высокого уровня» (Москва, 17-19 октября, 2016),

— IX Всероссийской конференции «Необратимые процессы в природе и технике» (Москва, 25-27 января, 2017),

— Международной конференции «Современные проблемы теплофизики и энергетики» (Москва, 9-11 октября, 2017),

— 11th International High Energy Materials Conference & Exhibits (Pune, India, 23-25 Nov, 2017),

— XXXIV International Conference on Interaction of Intense Energy Fluxes with Matter (Elbrus, Kabardino-Balkaria, Russia, March 1-6, 2019),

— Всероссийской конференции «XI Семинар ВУЗов по теплофизике и энергетике» (Санкт-Петербург, 21-23 октября, 2019);

а также на многочисленных семинарах Отдела горения и взрыва и Отдела экстремальных состояний вещества ИПХФ РАН.

Личный вклад. При непосредственном участии автора осуществлялись постановка задач, численное моделирование, интерпретация и подготовка к публикации результатов моделирования. Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы.

Работа выполнялась в течение 2015-2019 гг. в соответствии с координационными планами научно-исследовательских работ ИПХФ РАН.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 9 печатных работах, 3 из которых в изданиях, рекомендованных ВАК.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Полный объём диссертации составляет 108 страниц, включая 38 рисунков и 3 таблицы. Список литературы содержит 121 наименование.

Глава 1. Современное состояние исследований

1.1 Использование твердых горючих в ПВРД

Прямоточный воздушно-реактивный двигатель (ПВРД) в общем случае состоит (рис. 1.1) из последовательно расположенных воздухозаборного устройства (ВЗУ), КС и реактивного сопла. Во время полета летательного аппарата с ПВРД набегающий сверхзвуковой поток атмосферного воздуха тормозится на возникающих в воздухозаборном устройстве скачках уплотнения, за которыми при этом увеличиваются давление и температура газа. Далее воздух из воздухозаборника через диафрагму поступает в КС. В результате сгорания горючего в КС увеличивается внутренняя энергия потока, которая впоследствии преобразуется в сопле в кинетическую энергию реактивной струи, создающей тягу двигателя. Для сообщения энергии потоку рабочего тела может использоваться не только горение, но, например, тепловой эффект ядерных реакций [1] или детонации [2]. Запуск такого двигателя, однако, невозможен из неподвижного состояния, поэтому для разгона ЛА обычно используют стартовый ракетный двигатель [3], также возможен разгон с помощью пушки [4].

Heat addition

Inlet

Combustor

Nozzle

Рисунок 1.1 — Принципиальная схема ПВРД [5]

3500

3000

2500 -

2000 -

Isp

1500 -

1000

500

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Flight Mach Number

Рисунок 1.2 — Зависимости удельного импульса от числа Маха полета для

ПВРД конструктивно гораздо проще широко используемых турбореактивных двигателей, поскольку не содержат движущихся деталей, и обладают высоким удельным импульсом на высоких скоростях полета (рис. 1.2). Также ПВРД обладают гораздо большими удельным импульсом и дальностью полета по сравнению с ракетными двигателями, поскольку большая часть рабочего тела (воздух) не хранится на борту ЛА с ПВРД, а поступает из атмосферы (набегающего потока воздуха).

Для ряда приложений целесообразно использование в ПВРД твердых горючих. Это упрощает конструкцию двигателя и позволяет запасать на борту ЛА больше энергии в единице объема, что увеличивает дальность полета по сравнению с ракетными двигателями или жидкостными ВРД при сравнимых габаритах ЛА или, наоборот, позволяет уменьшить габариты ЛА при сравнимой дальностью полета.

различных типов реактивных двигателей [6]

1.2 Современное состояние исследований рабочих процессов в

ПВРД на твердых горючих

Прямоточный воздушно-реактивный двигатель на твердом горючем — конструктивно самый простой тип воздушно-реактивных двигателей, КС которого, как правило, является каналом с блоком твердого горючего (рис. 1.3). В качестве ТГ могут рассматриваются полимеры, высокоплотные твердые углеводороды, каучуки, а также их композиции с частицами металлов и соединений бора [7; 8].

В настоящее время наблюдается возобновление интереса к ПВРДТ не только у исследователей [9—13], но и у крупнейших разработчиков вооружений. В частности [14], норвежская компания Nordic Ammunition объявила о разработки активно-реактивного 155-мм снаряда с ПВРДТ (рис. 1.4), летом 2019 года в разработку включилась американская корпорация Boeing. Ожидается, что снаряд будет иметь дальность более 100 км, а его разработка может завершиться уже в 2024 году.

\ ч\\ч\\ч\\ччч\\ 1

—v^-i -М

//////////////

,, ,, ' Камера сгорания .■■'блок IT ' Сопло с ule uk 1 i

1 1 1

Стабилизатор пламени

Рисунок 1.3 — Принципиальная схема ПВРДТ

Рисунок 1.4 — Концепт 155-мм артиллерийского активно-реактивного снаряда с ПВРДТ компании Nammo [15]

1.2.1 Особенности рабочего процесса в ПВРДТ

Рабочий процесс в КС ПВРДТ очень сложен и включает несколько взаимосвязанных явлений. Параметры воздушного потока и свойства горючего в значительной мере влияют на параметры газификации и горения и, следовательно, на характеристики работы двигателя. Схема камеры сгорания ПВРДТ и процессов в ней приведена на рисунке 1.5

Во время полета летательного аппарата с ПВРДТ турбулентный воздушный поток из ВЗУ поступает в КС через стабилизатор пламени 1, образующий вместе с каналом блока ТГ 3 уступ, за которым образуется зона циркуляционного течения 4, наличие которой обеспечивает стабилизацию горения в КС. Твердое горючее нагревается и газифицируется под воздействием тепла, поступающего из зоны диффузионного пламени 2, возникающего вследствие тепломассопереноса в потоке за уступом. В

Рисунок 1.5 — Схема камеры сгорания ПВРДТ и течения в ней: 1 — стабилизатор пламени; 2 — диффузионное пламя; 3 — блок ТГ; 4 — зона

циркуляционного течения

пламя с противоположных сторон поступают газифицированное горючее с поверхности канала блока и кислород из основной зоны течения.

Особенностью рабочего процесса в КС с твердыми горючими является зависимость расхода горючего от параметров потока окислителя на входе в КС. В связи с этим при математическом моделировании таких камер сгорания требуются алгоритмы, позволяющие вычислять скорости газификации твердых горючих. Скорости газификации ТГ определяются процессами теплообмена между газовой фазой и поверхностью заряда ТГ, а также кинетическими параметрами химических реакций, происходящих при газификации ТГ.

1.2.2 Обзор экспериментальных исследований рабочих процессов

в ПВРДТ

Многочисленные работы (например, [16—27]) посвящены экспериментальным исследованиям закономерностей для скоростей газификации при горении цилиндрических блоков полимеров в потоках окислителей в КС ПВРДТ и подобных им гибридных ракетных двигателей. Основными результатами подобных работ являются распределения линейных скоростей газификации ТГ по длине заряда и зависимости массовой скорости газификации ТГ С от параметров воздушного потока (массового расхода , статического давления в КС Р0, температуры воздуха во входном сечении Т0). Подобные зависимости, как правило, аппроксимируют степенной функцией вида:

__~р1грт

= тг ^0^0

Показатели степеней при параметрах потока п, I, т и коэффициент пропорциональности С устанавливаются для заданных типа ТГ, диапазона параметров воздушного потока и размерах КС и заряда и могут сильно различаться при различных конфигурациях КС и параметров воздушного потока. Поэтому подобные зависимости, хотя они и позволяют качественно описать поведение скорости газификации ТГ, затруднительно использовать для предсказания параметров работы произвольной КС, что обуславливает важность математического моделирования процессов в КС на твердых горючих.

В ряде работ выявлено, что некоторые ТГ при газификации и горении в условиях КС ПВРДТ выделяют значительное количество сажи. В частности

в [27] показано, что заметное количество сажи выделяется при горении полистирола, тогда как при горении полиэтилена и полиметилметакрилата сажа почти не образуется.

В работах, посвященных исследованию влияния закрутки воздушного потока на параметры горения зарядов ТГ [28—30] показано, что закрутка интенсифицирует конвективный теплообмен между газовой фазой и поверхностью заряда ТГ. При прочих заданных параметрах увеличение параметра закрутки потока приводит к увеличению длины зоны рециркуляции за стабилизатором пламени, что увеличивает срывную скорость потока и позволяет использовать стабилизаторы с более широким отверстием; уменьшению расстояния между пламенем и поверхностью заряда, что приводит к увеличению скоростей газификации ТГ; уменьшению задержки воспламенения.

Ряд работ (см. [31—34]) посвящен исследованию горения зарядов ТГ в сверхзвуковых воздушных потоках, которые реализуются в КС гиперзвуковых ПВРД. В [31] была показана возможность воспламенения блока в потоке горячего воздуха в КС гиперзвукового ПВРД. Также было отмечено, что расход горючего и характеристики двигателя мало меняется со временем.

В [32] показано, что заряд горючего позволяет гиперзвуковому ПВРД достаточно долго выдерживать тепловые потоки и высокую температуру в КС.

Результаты работ [31—34], однако, свидетельствуют о том, что высокие скорости воздушного потока приводят к низким полнотам сгорания в КС.

1.2.3 Математическое моделирование рабочего процесса в камерах сгорания с блоками твердого горючего

Работа [35] была одной из первых, в которых было теоретически рассмотрено горение ТГ в ПВРД. Марксмен и Гильберт [36] предложили аналитическую модель для предсказания скорости газификации ТГ в ГРД, основываясь на теории пограничного слоя и балансе тепла на поверхности ТГ. В [37] проведено более детальное рассмотрение процесса с учетом влияния лучистого теплопереноса.

Кустов и Рыбанин в [38] рассмотрели влияние химической кинетики на скорость горения пластины ТГ в турбулентном потоке окислителя. Авторы предложили выделить три области по длине пластины: 0 < х < хт, где развивается только динамический пограничный слой и наступает срыв горения, из-за того, что химическая реакция имеющая конечную скорость, не успевает перерабатывать реагенты, потоки концентраций которых вблизи края пластины весьма велики; область хт < х < хт', в которой на скорость горения оказывают влияние как кинетические, так и диффузионные факторы; хт' < х, где пограничный слой имеет достаточно большую толщину, потому градиенты концентраций становятся сравнительно малыми, а, значит, скорость сгорания реагентов больше скорости их подачи к пламени, и определяющим процессом является диффузия.

В [39; 40] были проведены исследования горения в ГРД методом численного интегрирования уравнений пограничного слоя и получены профили скорости, температуры и концентраций компонентов, оценена толщина зоны пламени.

Модели, основанные на приближении пограничного слоя, однако, не способны адекватно предсказывать параметры рабочего процесса в КС ПВРДТ и не описывают течение за стабилизирующими устройствами. Также, зачастую, они не являются априорными относительно процессов в КС.

Для проведения предварительных оценок параметров работы ДУ и летательного аппарата, для оптимизации параметров ЛА необходимы упрощенные математические модели процессов в элементах ДУ. В [24; 41] и [42] предложены одномерные модели рабочего процесса в КС ПВРДТ и ГРД. В этих работах предлагается вычислять распределения параметров потока по длине КС с помощью решения одномерных уравнений сохранения массы, импульса, энергии и уравнений баланса компонентов газа. Для применения таких моделей, однако, необходимо задаваться некоторыми априорными относительно процессов в КС данными, которые можно получить только из экспериментальных данных или при более подробном моделировании процессов. Так, в [41] авторы задали полноту сгорания в КС п = 0,4, оцененную на основе экспериментальных данных [31], что позволило избежать подробного описания горения в их модели, а в [42] для вычисления тепловых потоков на поверхность заряда ТГ задавались профили температуры и компонентов газовой смеси в пограничном слое.

Поскольку при одномерном или термодинамическом моделировании рабочего процесса в КС ПВРДТ невозможно адекватно описать имеющее место диффузионное горение газифицированного горючего, достоверная количественная оценка параметров работы КС ПВРДТ возможна только при применении наиболее подробных математических моделей. Это одна из основных сложностей при исследовании и разработке ПВРДТ.

Наиболее детальный анализ процессов в КС ПВРДТ возможен с применением средств вычислительной механики сплошных сред (СРЭ). При моделировании горения блока ТГ в потоке окислителя методами СРЭ процессы в газовой фазе описываются двух- или трехмерными уравнениями сохранения массы, импульса (уравнения Навье-Стокса) и энергии и уравнениями баланса компонентов газа. Такая модель должна быть дополнена моделями турбулентности, горения и газификации ТГ.

Для расчета скоростей газификации, как правило, применяется один из двух возможных подходов. Первый подход состоит в том, что значения температуры поверхности заряда ТГ задаются с использованием, например, экспериментальных данных. После интегрирования уравнений, описывающих газовую фазу, вычисляется тепловой поток на поверхности заряда ТГ. Скорость газификации вычисляется из уравнения теплового баланса поверхности заряда. Такой подход применялся в [43—47]

При применении второго подхода задается, основываясь на механизме газификации ТГ, кинетический закон газификации ТГ, однозначно связывающий температуру поверхности заряда и линейную скорость газификации. С использованием уравнения энергетического баланса и кинетического закона газификации ТГ вводится сложное граничное условие для уравнений сохранения энергии, массы и уравнения баланса продуктов газификации. Это позволяет вычислить распределение температуры на поверхности заряда ТГ, после чего определить распределение линейной скорости газификации ТГ, используя кинетический закон или уравнение энергетического баланса. Этот подход использовался в [9; 10; 13; 48—55].

В камере сгорания ПВРДТ, как правило, реализуются турбулентные течения, характеризующиеся высокими числами Рейнольдса (Яе^ > 105).

Наиболее приемлемый и распространенный подход при математическом моделировании таких течений в ПВРДТ — решение осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса (метод ИЛ^) с применением моделей турбулентности. Широкое распространение получило применение моделей турбулентности с двумя дифференциальными уравнениями, например, [56—58].

Возможно применение различных подходов для описания диффузионного горения газифицированного горючего в газовой фазе. Так в [43], [44] использовались представления Шваба и Зельдовича о диффузионном горении. В [47—50] для описания горения применялась концепция диссипации вихрей.

Авторы [46] моделировали горение, используя функцию плотности вероятности. В [10; 28; 45; 51; 52; 59; 60] использовались упрощенные кинетические схемы химических реакций, протекающих при горении. Модели горения, учитывающие взаимодействия химической кинетики и турбулентности, применялись в [54; 61]. В [20], однако, было показано, что модель горения мало влияет на результаты расчетов скоростей газификации, что свидетельствует о том, что скорость горения в КС ПВРДТ лимитируется скоростью подачи реагентов к зоне диффузионного пламени, что характерно [62] для горения предварительно неперемешанных реагентов.

Учет переноса тепла излучением в газовой фазе при горении блока ТГ в потоке окислителя производился с помощью различных моделей в [52; 63; 64]. Попытка оценить влияние теплообмена для определенного течения в КС ПВРДТ была проделана в [63], однако для этого использовалось интегральное выражение для теплового потока и температура поверхности заряда ТГ принималась заданной без учета кинетики газификации, что

искажает величины как конвективного теплового потока, так и потока тепла от излучения. Роль теплообмена излучением в рабочем процессе в КС на твердых горючих, однако, до сих пор подробно не изучена.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Размыслов Александр Валерьянович, 2020 год

Список литературы

1. Linearized Dynamics of a Nuclear Ramjet Missile // Journal of the Aerospace Sciences. — 1962. — Vol. 29, no. 1. — P. 29-37.

2. Hydrogen-fueled detonation ramjet model: Wind tunnel tests at approach air stream Mach number 5.7 and stagnation temperature 1500 K / S. M. Frolov [et al.] // International Journal of Hydrogen Energy. — 2018. — Vol. 43, no. 15. — P. 7515-7524.

3. Fry R. S. A Century of Ramjet Propulsion Technology Evolution // Journal of Propulsion and Power. — 2004. — Vol. 20, no. 1. — P. 27-58.

4. Veraar R. G, Mayer A. E. H. J. The Role of the TNO-PML Free Jet Test Facility in Solid Fuel Ramjet Projectile Development // 41st AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit. — American Institute of Aeronautics, Astronautics, 2005.

5. Thermodynamic performance analysis of ramjet engine at wide working conditions / M. Ou [et al.] // Acta Astronautica. — 2017. — Vol. 132. — P. 1-12.

6. Jensen G., Netzer D. Tactical Missile Propulsion (Progress in Astronautics and Aeronautics). — AIAA, 1996.

7. Интегральные прямоточные воздушно-реактивные двигатели на твердых топливах / В. Н. Александров [и др.]. — Москва : Академкнига, 2006.

8. Literature survey for a first choice of a fuel-oxidiser couple for hybrid propulsion based on kinetic justifications / N. Gascoin [et al.] // Journal of Analytical and Applied Pyrolysis. — 2012. — Mar. — Vol. 94. — P. 1-9.

9. A new model of regression rate for solid fuel scramjet / H. Zhang [et al.] // International Journal of Heat and Mass Transfer. — 2019. — Dec. — Vol. 144. — P. 118645.

10. Self-ignition characteristics of the high-speed ramjet kinetic energy projectile in the launch process / C. ZHUO [et al.] // Chinese Journal of Aeronautics. — 2019. — Apr. — Vol. 32, no. 4. — P. 851-860.

11. McDonald B., Rice J. Solid fuel ramjet fuel optimization for maximum impulse-density with respect to air to fuel ratio and relative fuel regression rates derived from thermogravimetric analysis // Aerospace Science and Technology. — 2019. — Mar. — Vol. 86. — P. 478-486.

12. Martinez A. G., Kubicki S. W, Rohwer J. Design of a Solid Fuel Ramjet Ground Launch Demonstrator // AIAA Propulsion and Energy 2019 Forum. — American Institute of Aeronautics, Astronautics, 2019.

13. Numerical study of the effect of electric fields on the combustion characteristics of PMMA under lateral inflow / X. Yang [et al.] // Acta Astronautica. — 2020. — Vol. 167. — P. 418-428.

14. Boeing and Nammo Team to Develop Guided Artillery Projectile // Press release. —2019. —June. —URL: https://www.mynewsdesk.com/ no / nammo / pressreleases /boeing- and- nammo- team- to- develop- guided-artillery-projectile-2887227.

15. — We are basically launching a missile from a cannon! // Press release. — 2018. — URL: https : / / www . nammo . com / newsroom / %5C # /pressreleases /we - are - basically - launching- a- missile - from - a- cannon-2538970.

16. Price C. F., Smoot L. D. Regression rates of nonmetalized hybrid fuel systems // AIAA Journal. — 1965. — Vol. 3, no. 8. — P. 1408-1413.

17. Price C. F., Smoot L. Regression rates of metalized hybrid fuel systems. // AIAA Journal. — 1966. — Vol. 4, no. 5. — P. 910-915.

18. Александров B. H., Верхоломов В. К., Панфилов Р. Я. // ТРУДЫ ЦИАМ. — 1979. — № 833.

19. Ferreira J., J. Carvalho J., Silva M. Experimental investigation of polyethylene combustion in a solid fuel ramjet // 32nd Joint Propulsion Conference and Exhibit. — American Institute of Aeronautics, Astronautics, 1996.

20. Combustion of polyethylene in a solid fuel ramjet - A comparison of computational and experimental results / P. Elands [et al.] // 24th Joint Propulsion Conference. — American Institute of Aeronautics, Astronautics, 1988.

21. Combustion of polymethylmethacrylate in a solid fuel ramjet / P. A. O. G. Korting [et al.] // Journal of Propulsion and Power. — 1990. — Vol. 6, no. 3. — P. 263-270.

22. Evans B., Favorito N., Kuo K. Study of Solid Fuel Burning-Rate Enhancement Behavior in an X-ray Translucent Hybrid Rocket Motor // 41st AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit. — American Institute of Aeronautics, Astronautics, 2005.

23. Regression Rate Studies of Paraffin Wax-HTPB Hybrid Fuels Using Swirl Injectors / R. Sakote [et al.] // Propellants, Explosives, Pyrotechnics. — 2014. — Vol. 39, no. 6. — P. 859-865.

24. Zilliac G., Karabeyoglu M. Hybrid Rocket Fuel Regression Rate Data and Modeling // 42nd AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit. — American Institute of Aeronautics, Astronautics, 2006.

25. Innovative Methods to Enhance the Combustion Properties of Solid Fuels for Hybrid Rocket Propulsion / S. Chen [et al.] // Aerospace. — 2019. — Vol. 6, no. 4. — P. 47.

26. Characterization of PolyMethylMethAcrylate as a Fuel for Hybrid Rocket Motors / J. Rabinovitch [et al.] // 2018 Joint Propulsion Conference. — American Institute of Aeronautics, Astronautics, 2018.

27. Van Der Geld C., Korting P. A. O. G., Wijchers T. Combustion of PMMA, PE, and PS in a ramjet // Combustion and Flame. — 1990. — Mar. — Vol. 79, no. 3-4. — P. 299-306.

28. Effect of inlet conditions on swirling turbulent reacting flows in a solid fuel ramjet engine / O. Musa [et al.] // Applied Thermal Engineering. — 2017. — Vol. 113. — P. 186-207.

29. Musa O., Xiong C., Changsheng Z. Combustion characteristics and turbulence modeling of swirling reacting flow in solid fuel ramjet // Acta Astronautica. — 2017. — Vol. 139. — P. 1-17.

30. Hdegl A., Duesterhaus D. Measurement in a solid fuel ramjet combustion with swirl // 24th Joint Propulsion Conference. — American Institute of Aeronautics, Astronautics, 1988.

31. Ben-Yakar A., Natan B., Gany A. Investigation of a Solid Fuel Scramjet Combustor // Journal of Propulsion and Power. — 1998. — Vol. 14, no. 4. — P. 447-455.

32. Chernov V. Experimental Investigation of a Solid Fuel Scramjet Using an Arc Heater // Journal of Propulsion and Power. — 2019. — P. 1-4.

33. Numerical and Experimental Study on the Solid-Fuel Scramjet Combustor / L. Wang [et al.] // Journal of Propulsion and Power. — 2015. — Vol. 31, no. 2. — P. 685-693.

34. Preliminary experimental study on solid-fuel rocket scramjet combustor / Z. Lv [et al.] // Journal of Zhejiang University-SCIENCE A. — 2017. — Vol. 18, no. 2. — P. 106-112.

35. Bartel H. R, Rannie W. D. — 1946.

36. Marxman G., Muzzy R., Wooldridge C. Fundamentals of hybrid boundary layer combustion // Heterogeneous Combustion Conference. — American Institute of Aeronautics, Astronautics, 1963.

37. Heat flux and internal ballistic characterization of a hybrid rocket motor analog / M. J. Chiaverini [et al.] // AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit. — American Institute of Aeronautics, Astronautics, 1997.

38. Кустов Ю. А., Рыбанин С. С. О влиянии химической кинетики на скорость горения пластины топлива в турбулентном потоке окислителя // Физика горения и взрыва. — 1971. — Т. 6, № 1.

39. Helman D., Wolfshtein M., Manheimer T. Theoretical Investigation of Hybrid Rocket Combustion by Numerical Methods // Combustion and Flame. — 1974. — Vol. 22. — P. 171-190.

40. Tian H., Li Y, Zeng P. Analysis of Hybrid Rocket Combustion // ACTA Astronautica. — 1980. — Vol. 7. — P. 619-637.

41. Quasi-One-Dimensional Numerical Method for Solid Fuel Scramjet Combustor Analysis and Design / L. Wang [et al.] // Journal of Aerospace Engineering. — 2015. — Vol. 28, no. 3. — P. 04014083.

42. Prévost M., Guillement G. Modelling of hybrid rocket motor: 1D regression rate prediction model // 4th European Conference for AeroSpace Sciences. — 2011.

43. Netzer D. W. Modeling solid-fuel ramjet combustion // Journal of Spacecraft and Rockets. — 1977. — Vol. 14, no. 12. — P. 762-766.

44. Nusca M. Steady flow combustion model for solid-fuel ramjet projectiles // 25th Joint Propulsion Conference. — American Institute of Aeronautics, Astronautics, 1989.

45. Theoretical study of a solid fuel scramjet combustor / R. Ben-Arosh [et al.] // Acta Astronautica. — 1999. — Vol. 45, no. 3. — P. 155-166.

46. Modelling of a solid fuel combustion chamber of a ramjet using a multiblock domain decomposition technique / P. J. Coelho [et al.] // Aerospace Science and Technology. — 1998. — Vol. 2, no. 2. — P. 107-119.

47. Rashkovskiy S. A., Yakush S. E, Baranov A. A. Stabilization of solid fuel combustion in a ramjet engine // Journal of Physics: Conference Series. — 2017. — Feb. — Vol. 815. — P. 012008.

48. Numerical Investigation on Influence on the Regression Rate of the Inlet Parameters in Solid Fuel Scramjet Combustor / C. Liu [et al.] // 50th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference. — American Institute of Aeronautics, Astronautics, 2014.

49. Tian H., Li Y, Zeng P. Transient simulation of regression rate on thrust regulation process in hybrid rocket motor // Chinese Journal of Aeronautics. — 2014. — Vol. 27, no. 6. — P. 1343-1351.

50. Li X., Tian H., Cai G. Numerical analysis of fuel regression rate distribution characteristics in hybrid rocket motors with different fuel types // Science China Technological Sciences. — 2013. — Vol. 56, no. 7. — P. 1807-1817.

51. Milshtein T., Netzer D. W. Three-dimensional, primitive-variable model for solid-fuel ramjet combustion // Journal of Spacecraft and Rockets. — 1986. — Vol. 23, no. 1. — P. 113-117.

52. Gariani G., Maggi F., Galfetti L. Numerical simulation of HTPB combustion in a 2D hybrid slab combustor // Acta Astronautica. — 2011. — Vol. 69, no. 5-6. — P. 289-296.

53. Koda T, Ogino Y, Sawada K. Flowfield Calculation Coupled with Fuel Surface Regression in Combustion Chamber for Swirling-Oxidizer-Type Hybrid Rocket Engine // 51st AIAA Aerospace Sciences Meeting including the New Horizons Forum and Aerospace Exposition. — American Institute of Aeronautics, Astronautics, 2013.

54. Coronetti A., Sirignano W. A. Numerical Analysis of Hybrid Rocket Combustion // Journal of Propulsion and Power. — 2013. — Vol. 29, no. 2. — P. 371-384.

55. Combustion characteristics of a novel design of solid-fuel ramjet motor with swirl flow / O. Musa [et al.] // Aerospace Science and Technology. — 2019. — Vol. 92. — P. 750-765.

56. Menter F. Zonal Two Equation k-w Turbulence Models For Aerodynamic Flows // 23rd Fluid Dynamics, Plasmadynamics, and Lasers Conference. — American Institute of Aeronautics, Astronautics, 1993.

57. A new k-e eddy viscosity model for high reynolds number turbulent flows / T.-H. Shih [et al.] // Computers & Fluids. — 1995. — Vol. 24, no. 3. — P. 227-238.

58. Launder B., Sharma B. I. Application of the energy-dissipation model of flow near a spinning disc // Lett. Heat Mass Transfer. — 1974. — P. 131-138.

59. Akyuzlu K., Antoniou A., Martin M. Determination of Regression Rate in an Ablating Hybrid Rocket Solid Fuel Using a Physics Based Comprehensive Mathematical Model // 38th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit. — American Institute of Aeronautics, Astronautics, 2002.

60. Rashkovskiy S. A., Yakush S. E, Baranov A. A. Combustion stability in a solid-fuel ramjet engine // Journal of Physics: Conference Series. — 2018. — Vol. 1009. — P. 012032.

61. Mangeot A., Gascoin N., Gillard P. 2D transient numerical code for hybrid rocket simulations with detailed chemistry // 20th AIAA Computational Fluid Dynamics Conference. — American Institute of Aeronautics, Astronautics, 2011.

62. McAllister S., Chen J.-Y., Fernandez-Pello A. C. Fundamentals of Combustion Processes. — Springer New York, 2011.

63. Metochianakis M. E, Netzer D. W. Modeling solid-fuel ramjet combustion, including radiation to the fuel surface // Journal of Spacecraft and Rockets. — 1983. — Vol. 20, no. 4. — P. 405-406.

64. Sankaran V., Merkle C. , Size scale-up in hybrid rocket motors // Aerospace Science Meeting and Exhibit. — American Institute of Aeronautics, Astronautics, 1996.

65. Tahsini A. M., Farshchi M. Igniter jet dynamics in solid fuel ramjets // Acta Astronautica. — 2009. — Vol. 64, no. 2-3. — P. 166-175.

66. Kirillov V. V., Shelkhovskoi R. D. Heat and Mass Transfer in Low-Temperature Gas Generation // Procedia Engineering. — 2017. — Vol. 206. — P. 242-247.

67. Production of fire extinguishing mixture by solid propellant propulsion /

A. I. Karpov [et al.] // Journal of Loss Prevention in the Process Industries. — 2013. — Vol. 26, no. 2. — P. 338-343.

68. Turbocharged Solid Propellant Ramjet for Tactical Missile / S. Yang [et al.] // Applied Mechanics and Materials. — 2012. — Vol. 152-154. — P. 204-209.

69. Физико-химические основы создания элементов снаряжения низкотемпературных газогенераторов различного начначения /

B. Шандаков [и др.]. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2011.

70. Research of Solid Propellant Burning Processes in Low Temperature Aeroengine Gas Generators / L. S. Yanovskiy [et al.] // ISABE 2017. —, 2017.

71. Zharkov A. S., Shandakov V. A., Savel'yeva E. V. Physicochemical approaches to developing solid chemical-propellant gas-coolant production technology // Theoretical Foundations of Chemical Engineering. — 2015. — Vol. 49, no. 5. — P. 699-705.

72. Low Temperature Gas Generator Propellants / R. Puccio [et al.] // CEAS 2011 The International Conference of the European Aerospace Societies. — 10/2011.

73. Effects of calcium carbonate on thermal characteristics, reaction kinetics and combustion behaviors of 5AT/Sr(NO 3 ) 2 propellant / D. Zhang [et al.] // Energy Conversion and Management. — 2016. — Vol. 109. — P. 94-102.

74. Modeling of solid fuel gasification in combined charge of low-temperature gas generator for high-speed ramjet engine / E. A. Salgansky [et al.] // Aerospace Science and Technology. — 2019. — Vol. 84. — P. 31-36.

75. Исследование системы охлаждения цилиндрических каналов продуктами газификации твердых углеводородных горючих / К. Ю. Арефьев [и др.] // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. — 2017. — Янв. — С. 86.

76. Investigation of the efficiency of regenerative cooling of the ramjet combustor by gasification products of energy-intensive material / I. S. Averkov [et al.] // Thermophysics and Aeromechanics. — 2017. — Vol. 24, no. 1. — P. 147-158.

77. Supercomputer Simulation of Physicochemical Processes in Solid Fuel Ramjet Design Components for Hypersonic Flying Vehicle / V. Volokhov [et al.] // Communications in Computer and Information Science. — Springer International Publishing, 2016. — P. 236-248.

78. Research on solid propellant burning process in low temperature gas generator / A. V. Baykov [et al.] // 11-th High Energy Materials Conference and Exhibits, HEMCE 2017. —, 2017.

79. Кириллов В. В. Моделирование режимов работы низкотемпературного газогенератора // Вестник ЮУрГУ. Серия «Машиностроение». — 2015. — Т. 15, № 3. — С. 5—17.

80. Kirillov V. V., Shelkhovskoi R. D. Mathematical Models of Low-Temperature Gas Generator // Proceedings of the 4th International Conference on Industrial Engineering. — Springer International Publishing, 2018. — P. 47-55.

81. A Model of Solid-Fuel Gasification in the Combined Charge of a Low-Temperature Gas Generator of a Flying Vehicle / V. Levin [et al.] // Doklady Physics. — 2018. — Sept. — Vol. 63. — P. 375-379.

82. Study of solid hydrocarbon gasification in spherical bedding under high-temperature gas flow / K. Y. Arefyev [et al.] // Thermophysics and Aeromechanics. — 2018. — Vol. 25, no. 6. — P. 917-928.

83. Experimental study of the low-melting hydrocarbons regression rate in the inert gas flow / A. N. Shiplyuk [и др.] // Journal of Physics: Conference Series. — 2019. — Т. 1404. — С. 012068.

84. Reynolds O. On the Dynamical Theory of Incompressible Viscous Fluids and the Determination of the Criterion // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. A. — 1895. — Vol. 186. — P. 123-164.

85. Ferziger J. H. Computational Methods for Fluid Dynamics. — Springer, 2001.

86. McBride B. J., Zehe M. J, Gordon S. NASA Glenn coefficients for calculating thermodynamic properties of individual species, Technical Paper 2002-211556: tech. rep. / NASA. — 2002.

87. Colli A. N., Bisang J. M. Time-dependent mass-transfer behaviour under laminar and turbulent flow conditions in rotating electrodes: A CFD study with analytical and experimental validation // International Journal of Heat and Mass Transfer. — 2019. — Vol. 137. — P. 835-846.

88. Colli A. N., Bisang J. M. A CFD Study with Analytical and Experimental Validation of Laminar and Turbulent Mass-Transfer in Electrochemical Reactors // Journal of The Electrochemical Society. — 2018. — Vol. 165, no. 2. — E81-E88.

89. Numerical and experimental investigation of the effect of geometry on combustion characteristics of solid-fuel ramjet / L. Gong [et al.] // Acta Astronautica. — 2017. — Vol. 141. — P. 110-122.

90. Musa O. Verification Study of a CFD-RANS Code for Turbulent Flow at High Reynolds Numbers // International Journal of Modeling and Optimization. — 2016. — Vol. 6, no. 1. — P. 1-10.

91. Menter F. R. Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications // AIAA Journal. — 1994. — Vol. 32, no. 8. — P. 1598-1605.

92. A numerical and experimental investigation of a scramjet combustor for hypersonic missile applications / R. Baurle [et al.] // 34th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit. — eprint: https://arc.aiaa.org/doi/pdf/10.2514/6.1998-3121.

93. Arisawa H., Brill T. B. Flash pyrolysis of hydroxyl-terminated polybutadiene (HTPB) I: Analysis and implications of the gaseous products // Combustion and Flame. — 1996. — Vol. 106, no. 1-2. — P. 131-143.

94. Arisawa H., Brill T. B. Flash pyrolysis of hydroxyl-terminated polybutadiene (HTPB) II: Implications of the kinetics to combustion of organic polymers // Combustion and Flame. — 1996. — Vol. 106, no. 1-2. — P. 144-154.

95. Morinigo J. A., Hermida-Quesada J. Evaluation of reduced-order kinetic models for HTPB-oxygen combustion using LES // Aerospace Science and Technology. — 2016. — Vol. 58. — P. 358-368.

96. Bedir H., Tien J. S. A computational study of flame radiation in PMMA diffusion flames including fuel vapor participation // Symposium (International) on Combustion. — 1998. — Vol. 27, no. 2. — P. 2821-2828.

97. Modest M. F. Radiative Heat Transfer. — Academic Press, 2013.

98. Scalar profiles and NO formation in laminar opposed-flow partially premixed methane/air flames / R. Barlow [et al.] // Combustion and Flame. — 2001. — Vol. 127, no. 3. — P. 2102-2118.

99. Yue Z, Reitz R. D. Numerical investigation of radiative heat transfer in internal combustion engines // Applied Energy. — 2019. — Vol. 235. — P. 147-163.

100. Hunter B., Guo Z. Comparison of the Discrete-Ordinates Method and the Finite-Volume Method for Steady-State and Ultrafast Radiative Transfer Analysis in Cylindrical Coordinates // Numerical Heat Transfer, Part B: Fundamentals. — 2011. — Vol. 59, no. 5. — P. 339-359.

101. Chandrasekhar S. Radiative Transfer. — Dover Publications, 1960.

102. Controlled Emissivity Coatings to Delay Ignition of Polyethylene / R. Sonnier [et al.] // Materials. — 2015. — Vol. 8, no. 10. — P. 6935-6949.

103. Fundamentals of Hybrid Rocket Combustion and Propulsion / ed. by K. K. Kuo, M. J. Chiaverini. — Reston, VA : American Institute of Aeronautics, Astronautics, 2007.

104. Steady and transient pyrolysis of thick clear PMMA slabs / Y. Pizzo [et al.] // Combustion and Flame. — 2015. — Vol. 162, no. 1. — P. 226-236.

105. Carmicino C., Sorge A. R. Role of Injection in Hybrid Rockets Regression Rate Behaviour // Journal of Propulsion and Power. — 2005. — Vol. 21, no. 4. — P. 606-612.

106. A tensorial approach to computational continuum mechanics using object-oriented techniques / H. G. Weller [et al.] // Computers in Physics. — 1998. — Vol. 12, no. 6. — P. 620.

107. A critical analysis of some popular methods for the discretisation of the gradient operator in finite volume methods / A. Syrakos [et al.] // Physics of Fluids. — 2017. — Vol. 29, no. 12. — P. 127103.

108. Turing A. M. ROUNDING-OFF ERRORS IN MATRIX PROCESSES // The Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics. — 1948. — Jan. — Vol. 1, no. 1. — P. 287-308.

109. Patankar S. Numerical Heat Transfer and Fluid Flow (Hemisphere Series on Computational Methods in Mechanics and Thermal science). — CRC Press, 1980.

110. Артемов О. А. Прямоточные воздушно-реактивные двигатели (расчет характеристик). — Москва : Компания Спутник+, 2006.

111. Prediction of the burning rates of non-charring polymers / S. I. Stoliarov [et al.] // Combustion and Flame. — 2009. — May. — Vol. 156, no. 5. — P. 1068-1083.

112. Размыслов А. В., Яновский Л. С. Предварительная оценка характеристик газификации твердого горючего в прямоточном воздушно-реактивном двигателе // Тезисы докладов VI Международной научно-технической конференции «Проблемы химмотологии: от эксперимента к математическим моделям высокого уровня», Москва, 17-19 октября 2016 г. — 2016. — С. 147.

113. Размыслов А. В., Токталиев П. Д. К вопросу о расчете газификации твердого горючего в прямоточном воздушно-реактивном двигателе // Труды Девятой Всероссийской конференции «Необратимые процессы в природе и технике». Московский государственный технический

университет им. Н.Э. Баумана, Центр прикладной физики МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2017. — 2017. — С. 266—269.

114. Размыслов А. В., Яновский Л. С., Токталиев П. Д. О расчете скорости газификации твердого горючего в камере сгорания прямоточного воздушно-реактивного двигателя // Материалы Международной конференции "Современные проблемы теплофизики и энергетики"(Москва, 9-11 октября 2017 г.) в 2 т. Т. 2. — 2017.

115. Razmyslov A. V., Sultanov V. G. Numerical modeling of gasification and combustion of solid fuels in a solid fuel ramjet // Book of Abstracts, XXXIV International Conference on Interaction of Intense Energy Fluxes with Matter, Elbrus, Kabardino-Balkaria, Russia, March 1-6, 2019. — 2019. — P. 188.

116. Razmyslov A., Yanovskiy L., Toktaliev P. On computation of solid fuel regression rate in ramjet combustor // Journal of Physics: Conference Series. — 2017. — Vol. 891. — P. 012222.

117. Razmyslov A. V., Sultanov V. G. Numerical investigation of heat flux structure on the surface of a fuel grain during operation of solid fuel ramjet combustor // Journal of Physics: Conference Series. — 2019. — Vol. 1385. — P. 012051.

118. Размыслов А. В., Султанов В. Г. Моделирование рабочего процесса низкотемпературного газогенератора с камерой охлаждения // Программа для ЭВМ. Свидетельстово о государственной регистрации № 2019661714. — 2019.

119. Fraas A. P. Heat Exchanger Design. — New York : Wiley, 1989.

120. Lees L. Convective heat transfer with mass addition and chemical reactions // Combustion and Propulsion, Third AGARD Colloquium. — Pergamon Press, New York. 1958. — P. 451-498.

121. Размыслов А. В., Султанов В. Математическое моделирование газификации охладителя в низкотемпературном газогенераторе. // Семинар вузов по теплофизике и энергетике: материалы Всероссийской научной конференции с международным участием, 21-23 октября 2019 г., Санкт-Петербург. — 2019. — С. 330—331.

Список рисунков

1.1 Принципиальная схема ПВРД [5]....................13

1.2 Зависимости удельного импульса от числа Маха полета для различных типов реактивных двигателей [6].............14

1.3 Принципиальная схема ПВРДТ ....................15

1.4 Концепт 155-мм артиллерийского активно-реактивного снаряда с ПВРДТ компании Кашшо [15].....................16

1.5 Схема камеры сгорания ПВРДТ и течения в ней: 1 — стабилизатор пламени; 2 — диффузионное пламя; 3 — блок ТГ;

4 — зона циркуляционного течения ..................17

1.6 Принципиальная схема ПВРД, оснащенного низкотемпературным газогенератором [77] ........................... 26

1.7 Зависимость температуры продуктов сгорания ТТ, состоящего из полиэтилена и октогена, от массовой доли полиэтилена при давлении 50 атм [78]...........................27

1.8 Зависимости массовых долей продуктов сгорания ТТ, состоящего из полиэтилена и октогена, от массовой доли полиэтилена при давлении 50 атм [78] ........................... 28

2.1 Схема расчетной области........................30

2.2 Распределения линейной скорости газификации полиэтилена, полученные при расчете (синяя линия), в эксперименте

(точки) [28] и в расчете в работе [28] (оранжевая линия).......44

2.3 Распределения температуры поверхности заряда полиэтилена, полученные при расчете (линия) и в эксперименте (точки)......45

2.4 Распределения линейной скорости газификации ТГ при

различных плотностях тока воздуха, полученные при расчете и в

эксперименте [18]. Точки — эксперимент, линии — расчет. Цвет

соответствует плотности тока воздуха: синий —

(рУ)о = 15 кг/(м2с), красный — (рУ)0 = 20 кг/(м2с), зеленый —

(рУ)0 = 25 кг/(м2с), черный — (рУ)0 = 27 кг/(м2с)..........46

3.1 Структура течения, реализующегося внутри КС ПВРДТ. Представлены линии тока. Цвет соответствует модулю вектора скорости..................................49

3.2 Распределение температуры внутри КС................49

3.3 Распределение объёмной скорости тепловыделения внутри КС ... 50

3.4 Распределение массовой доли газифицированного горючего

внутри КС ................................ 50

3.5 Распределение массовой доли кислорода внутри КС ......... 50

3.6 Распределения плотности потока тепла на поверхности заряда ТГ по длине КС при различных плотностях тока воздуха. Обозначения кривых цветом: синий — рУ0 = 20 кг/(м2с), желтый — рУ0 = 100 кг/(м2с), зеленый — рУ0 = 200 кг/(м2с), красный — р V0 = 300 кг/(м2с).....................52

3.7 Зависимость от расхода воздуха средней плотности потока тепла

по длине КС на поверхности заряда ТГ ................ 52

3.8 Распределения плотности потока тепла от излучения на поверхности заряда ТГ по длине КС при различных плотностях тока воздуха. Обозначения кривых цветом: синий — рУ0

= 20 кг/(м2с), желтый — рУ0 = 100 кг/(м2с), зеленый —

рУ0 = 200 кг/(м2с), красный — рУ0 = 300 кг/(м2с).........53

3.9 Зависимость от расхода воздуха доли средней по длине КС плотности потока тепла от излучения на поверхности заряда ТГ . 54

3.10 Зависимость относительной разницы между средними по длине КС скоростями газификации ТГ, посчитанными без учета и с учетом излучательного теплопереноса ................. 55

3.11 Профили заряда ПЭ и распределения температуры в нём в различные моменты времени ...................... 57

3.12 Радиальное распределение температур в заряде ТГ в момент времени Ь = 15 с на расстоянии х=0,3 от стабилизатора пламени . 58

3.13 Зависимость расхода ТГ от расхода воздуха.............60

3.14 Зависимость коэффициента избытка окислителя от расхода воздуха 60

3.15 Зависимость полноты сгорания в канале заряда от расхода воздуха 61

4.1 Схема низкотемпературного газогенератора с камерой

охлаждения газогенератора ....................... 65

5.1 Распределения линейной скорости газификации ТГ по длине заряда в разные моменты времени: 1 - Ь = 1 с (и(х=0) = 1.12

мм/с); 2 - Ь = 15 с; 3 - Ь = 40 с.....................74

5.2 Распределения температуры поверхности заряда ТГ по длине в разные моменты времени: 1 — Ь = 1 с; 2 — Ь = 15с; 3 — Ь = 40 с . . . 74

5.3 Распределения по длине средней по сечению температуры потока в различные моменты времени: 1— £ = 1 с; 2 — £ =15 с;3 —

г = 40 с..................................75

5.4 Распределения по длине радиуса стержня ТГ в различные моменты времени: 1— Ь = 1 с; 2 — Ь = 15 с;3 — Ь = 40 с......75

5.5 Зависимости от времени расходов различных ТГ при начальном радиусе стержней в заряде г0 = 2 мм.................77

5.6 Зависимости от времени расходов различных ТГ при начальном радиусе стержней в заряде г0 = 1 мм.................77

5.7 Зависимости от времени температуры в выходном сечении зарядов различных ТГ при начальном радиусе стержней в заряде

г0 = 2 мм.................................78

5.8 Зависимости от времени температуры в выходном сечении зарядов различных ТГ при начальном радиусе стержней в заряде

г0 = 1 мм.................................78

5.9 Зависимость массового расхода ТГ от массового расхода продуктов сгорания ТТ ......................... 80

5.10 Зависимость температуры на выходе из заряда ТГ .........80

Список таблиц

1 Реакции, учитываемые при описании горения ПЭ, и их кинетические параметры ........................ 36

2 Реакции, учитываемые при описании горения НТРВ, и их кинетические параметры ........................ 37

3 Физико-химические параметры пиролиза различных ТГ.......42