Разработка методов расчета рабочего процесса камер дожигания ракетно-прямоточных двигателей на твердых топливах на основе вихревой механики перемежающихся сред тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.05, кандидат технических наук Подвальный, Артем Михайлович

• Подвальный, Артем Михайлович
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Подвальный, Артем Михайлович

Условные обозначения, индексы и сокращения.

Введение.

Глава 1. Обзор экспериментальных работ по диффузионному горению в камерах дожигания РПДТ.

1.1. Обзор существующих комбинированных отечественных и зарубежных схем РДТТ и РПДТ 1980-2010 гг. с камерами диффузионного дожигания маршевого твердого заряда топливо-горючего.

1.2. Обзор существующих схем газогенератора в качестве первого контура первичного режима горения заряда топливо-горючего классических РПДТ и основных результатов их экспериментальной отработки.

1.3. Обзор существующих схем камеры дожигания РПДТ в качестве второго контура двухконтурной КС двухрежимного КСУ и основных результатов их экспериментальной отработки.

1.4. Обзор возможных других видов применения факелов дожигания.

Глава 2. Физико-математические основы камер дожигания РПДТ.

2.1.Физические представления вихревой механики перемежающихся сред.

2.1.1. Этапы развития вихревых моделей вихревой механики перемежающихся сред.

2.2. Исходные системы уравнений вихревой механики перемежающихся сред для пяти уровней кинетики и диффузионногорящего вихревого слоя КД РПДТ.

2.2.1. Общий вид условно-средних дифференциальных и интегральных уравнений вихревой механики перемежающихся сред разных уровней кинетики.

Глава 3. Сопоставление со структурными экспериментами решений вихревой механики перемежающихся сред для свободных погранслоев.

3.1. Диффузионная модель вихревого смешения 2-х сред 70-х гг.

3.2. Вихревая модель смешения спутных потоков двух разных сред в КД РПДТ.

3.3. О точности математического анализа диффузионной и вихревой моделей ВМПС.

Глава 4. Сопоставление с экспериментом решений вихревой механики перемежающихся сред для пристеночных погранслоев.

4.1. Физические представления вихревой механики перемежающихся сред о пристеночном пограничном слое КД РПДТ.

4.2. Решения уравнений безградиентного ГТПС при условии свободного (полного) захвата его вихревым слоем струек двух спутных потоков ядра основного потока и всего ламинарного подслоя I111C).

4.3. Параметрическое определение толщины турбулентного ППС в КД РПДТ большого удлинения при условии инжекции спутного подслоя не свободного, а ограниченного стенкой пограничного слоя (gnX < gn0).

4.4. Функциональные и параметрические решения (более глубоких уровней кинетики) безградиентного и градиентного пристеночных пограничных слоев (пример решений).

Глава 5. Постановка задач по определению параметров и характеристик камер дожигания РПДТ.

5.1. Выбор моделей расчета и алгоритмы частных решений и осреднения классических уравнений движения и уравнений статистической кинетики крупных вихрей.

5.2. Описание модели диффузионного факела газогенераторной струи и математической модели разворота струй в КД РПДТ, а также представления об оптимальной КД РПДТ.

Глава 6. Методики и алгоритмы определений геометрических и теплогазоаэродинамических параметров камер дожигания РПДТ.

6.1. Методика определения параметров воздушного потока.

6.1.1. Параметры воздушного потока (АД-струи), входящего под углом в камеру дожигания.

6.1.2. Алгоритмы и соотношения для определения аэродинамических и геометрических параметров воздушного потока после разворота.

6.2. Методика определения параметров газогенераторных струй.

6.3. Методики определения параметров взаимодействия ансамбля

ГГ-струй с воздушным потоком.

6.3.1. Методика определения параметров взаимодействия 2-х, 4-х, 6-ти ГГ-струй с воздушным потоком при базовых углах подвода воздуха (45°, 30°, 60°).

6.4. Методика определения параметров диффузионного дожигания газогенераторных струй.

6.5. Методика оценки тягово-экономических характеристик КД РПДТ.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов расчета рабочего процесса камер дожигания ракетно-прямоточных двигателей на твердых топливах на основе вихревой механики перемежающихся сред»

Ракетно-прямоточный двигатель (РПД) занимает промежуточное звено между ракетным двигателем (РД) и прямоточным воздушно-реактивным двигателем (ПВРД), сочетая в себе их рабочие циклы и элементы конструкции, тем самым, в нем наилучшим образом реализованы преимущества ракетного двигателя на твердом топливе (РДТТ) в разгонной ступени и высокие экономические показатели ПВРД в маршевой ступени. В связи с этим применение РПД - это одно из ключевых направлений в решении проблемы повышения дальности и скорости полета ракет с внутриатмосферной зоной эксплуатации.

К настоящему времени накоплен обширный материал по исследованию ПВРД при использовании в силовых установках летательных аппаратов (ЛА), но все равно при проектировании РПД помимо работ, связанных с повышением эффективности стартового режима, то есть РД, проводятся и работы в области ПВРД, которые имеют непосредственное отношение к теме данной диссертационной работы [41]:

- оптимизация газовой динамики тракта двигателей;

- обеспечение устойчивой работы камеры сгорания (КС) и высокой полноты сгорания;

- минимизация весовых характеристик и повышение надежности систем теплозащиты.

Следует отметить, что сложность при проектировании РПД заключается не только во внутренних процессах ПВРД, но и в требовании тесного согласования с ЛА. В отличие от других двигателей ПВРД является аэродинамическим телом и его невозможно создать независимо от ЛА [10].

Одной из основных решаемых диссертантом задач при проектировании РПД ставится следующая: получение максимальной полноты сгорания топлива при минимальных уровнях гидравлических потерь в объеме требуемого размещения интегрированного стартового заряда. Для успешного решения этой задачи необходимо владеть современными представлениями о физических процессах смешения и горения в камерах дожигания (КД) РПД, а также уметь определять теоретически полноту дожигания и другие не менее важные параметры и характеристики КД РПД, не имея экспериментальных данных.

Рассмотрение и исследование КД РПД было начато диссертантом еще в 2008 г. [24, 26, 27] с учетом «нульмерных» решений, а с 2009 г. [57, 60, 62, 111] для описания физических процессов смешения и горения - с учетом «многосредной» вихревой механики.

Актуальность темы исследования

Освоением воздушного и космического пространства с помощью плотных слоев земной атмосферы занят весь передовой научный и технический мир [31, 86, 90, 93, 101, 102, 113-115]. А в области современных и перспективных воздушно-реактивных двигателей (ВРД) ракетно-прямоточным двигателям и их камерам газификации, горения и дожигания отводится не последняя роль.

Одной из основных тем диссертации является перекрестное взаимодействие аэродинамических (АД) и газогенераторных (ГГ) струй в КД РПД. При перекрестном взаимодействии АД и ГГ-струй в КД проблема организации рабочего процесса с максимальными значениями полноты сгорания при минимальных гидравлических потерях ранее не изучалась, поэтому исследования в этой области весьма актуальны.

Цель и задачи исследования

Целью работы являлось исследование процессов смешения и вторичного горения (дожигания) в КД РПД с построением математической модели расчетов структурных параметров крупномасштабного вихревого механического макросмешения с последующим микротурбулентным дожиганием на основе современных физических представлений вихревой механики перемежающихся сред (ВМПС). Для этого необходимо было решить следующие задачи:

1. Восполнить существующий пробел по физической кинетике макровихревого и микротурбулентного смешения и диффузионного горения по аналогичному, но гомогенному, вихревому горению этот пробел заполнялся, начиная с 50-х гг. прошлого столетия).

2. Рассмотреть и определить круг необходимых для этого математических задач: их уравнений и решений.

3. Получить необходимый набор аналитических решений, определяющих геометрические и теплогазоаэродинамические (ТГАД) параметры и характеристики базовых элементов КД РПД (ядер АД и ГГ-струй, их свободных и пристеночных погранслоев смешения и горения).

4. Разработать методики, алгоритмы и дать примеры расчета базовых параметров КД РПД и ее элементов.

5. Сопоставить с имеющимся экспериментом секций стехиометрического сгорания и полного смешения, полученные решения и расчеты зон отрыва и траекторий АД и ГГ-струй.

6. Оценить роль КД РПД в тягово-экономических характеристиках.

Методы исследования

Формирование математических моделей вихревого смешения и диффузионного дожигания проводилось на основе экспериментально обоснованных новых физических явлений и постулатов крупномасштабного вихревого механического макросмешения с последующим микротурбулентным дожиганием в следах турбулентного распада крупных вихрей, обусловленных механикой взаимодействующих многих сред, трех уровней их кинетики с примерами парциальных решений до пятого уровня кинетики включительно. Все условно-средние («парциальные») системы уравнений рассматривались с учетом классических уравнений газовой динамики, а также механики сплошной среды, но со своей спецификой для каждой среды.

Научная новизна исследования

Комплексное аналитическое исследование структурных геометрических и ТГАД-параметров и характеристик базовых элементов процессов трехмерного взаимодействия и многоуровневой кинетики смешения и диффузионного дожигания АД и ГГ-струй КД РПД проводится впервые, хотя о возможности и необходимости такого эйлерово-лагранжевого подхода говорится в работах известных авторов, начиная с 50-х гг. прошлого столетия [84, 88, 99, 103, 119].

На основании полученных уравнений и решений созданы инженерные методики расчета параметров взаимодействия трех сред (воздушного потока, генераторного газа, продуктов дожигания), включающие нахождение таких сложных, ранее не определяемых теоретически, «бесконстантно», параметров, как полноты дожигания, отрывных зон, а также тягово-экономических характеристик РПД в условиях неполного смешения.

Базовым новым инструментом исследования являются условно-средние интегро-дифференциальные уравнения диффузионного горения и все полученные их аналитические решения при условии трех взаимодействующих сред и их свободного и пристеночного пограничных слоев.

Теоретическая и практическая значимость работы

Экспериментальное исследование процессов в КД РПД, их отработка и оптимизация, как по полноте сгорания, длинам стехиометрического сгорания и полного смешения, радиусам разворота струй и т.д., является материально весьма затратной областью науки и техники во всем мире. Полученные решения и алгоритмы позволят сократить в разы опыты слепого поиска, построенного на интуиции и таланте экспериментатора, и значительно ускорит, облегчит и сократит его пути к необходимому результату.

В диссертации, в частности, показано, что суммарная полнота сгорания в КД РПДТ в зависимости от различных геометрических параметров, наблюдаемых в опытах, может быть определена расчетным путем.

Достоверность полученных результатов

Достоверность полученных результатов подтверждена пошаговым сопоставлением с классическим известным и неизвестным экспериментом (по каждому структурному параметру или характеристике).

В частности, проведено сопоставление с экспериментом полученных решений на физической основе ВМПС для ядер АД и ГГ-струй и геометрий их взаимодействия для свободных, пристеночных погранслоев. Численные значения различных аналитически определенных параметров различными методиками и алгоритмами расчета соответствуют экспериментальным данным.

Положения, выносимые на защиту

1. Решения статистических уравнений механики перемежающихся сред свободных, пристеночных, струйных, пассивных и горящих вихревых слоев КД РПД и ядер четырех спутных потоков: воздуха, продуктов газификации, продуктов стехиометрического дожигания и потока полного смешения с избыточным воздухом камеры полного смешения РПД.

2. Решения условно-средних уравнений движения механики каждой сплошной среды, определяющие массив ТГАД-параметров всех сред, представляющих интерес в заданной постановке задачи (двухсредного, трехсредного приближений до пятого уровня включительно), включая такие структурные параметры ТГАД-процессов, как интенсивность и полнота диффузионного дожигания, распределение турбулентной скорости поперек свободного слоя, струи и поперек следа распада крупного вихря пятого уровня кинетики.

3. Шесть алгоритмов и методик расчета геометрических и ТГ АД-параметров взаимодействующих АД и ГГ-струй, параметров и характеристик секций камеры стехиометрического горения и полного смешения, включая отрывные зоны.

4. Сопоставление и идентификация аналитических (параметрических и функциональных) зависимостей с зависимостями классического эксперимента (Никурадзе И., Барата М.М., Авдуевского B.C., Расщупкина В.И., Секундова А.Н., Захарова H.H. и др.).

Личный вклад автора

Автор являлся ведущим разработчиком и ответственным экспериментатором всех представленных направлений исследования, входящих в тематические планы и технические задания ЦИАМ, ИХФ РАН, МГУПИ. Из совместных публикаций в диссертацию включены результаты, полученные автором самостоятельно или при его непосредственном соучастии со своими руководителями, учителями, коллегами. Содержание диссертации и автореферата обсуждено и согласовано с соавторами.

Реализация работы

Выполненная работа непосредственно связана с тематическими планами НИР и ФППИ ЦИАМ, МАИ, ИХФ РАН и планом аспирантуры МГУПИ и реализована в соответствующих работах вышеприведенных институтов и их публикациях.

Апробация работы

Результаты работы по мере их получения докладывались на следующих межвузовских, всероссийских и международных конференциях:

1. Межвузовская научно-техническая конференция Московского государственного университета приборостроения и информатики. Москва, 2008 г.

2. Межвузовская научно-техническая конференция Московского государственного университета приборостроения и информатики. Москва,

2010 г.

3. Всероссийская научно-техническая конференция молодых ученых и специалистов «Новые решения и технологии в газотурбостроении». Москва, 5-8 октября 2010 г.

4. Всероссийская конференция «Механика композиционных материалов и конструкций, структурно-сложных и гетерогенных сред», приуроченная к 90-летию со дня рождения академика РАН И.Ф. Образцова. Москва, 23-25 ноября 2010 г.

5. III Международная научно-техническая конференцию «Авиадвигатели XXI века». Москва, 30 ноября - 3 декабря 2010 г.

6. XXXV Академические чтения по космонавтике. Москва, 25-28 января

2011 г.

7. XXXVIII Международная конференция и дискуссионный научный клуб «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе IT+SE'll». Украина, Крым, Ялта-Гурзуф, 20-30 мая 2011 г.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 13 печатных работ, среди которых 3 работы опубликованы в ведущих рецензируемых журналах.

Структура и объем диссертации

ТТтхлло-пфптттхп лллтлит тхо пт)лттоттт*ст ттталтт* т'тто"о t>t тталттлт> лпилтгп nvvvp ia.i4,jriyi wvivjri j. no oow^^raijvij mvvin i Jiu-iá, wijrivivcA литературы из 121 наименования, содержит 42 рисунка, 1 таблицу. Общий объем работы 177 страниц, включая рисунки и таблицу.

Во введении формируются задачи исследования; в первой главе проводится обзор и анализ компоновочных схем и конструкций, где применяются факела дожигания; во второй главе описывается вихревая механика перемежающихся сред (ВМПС), которая дает возможность описать физические процессы смешения и горения в КД РПД; в третье и четвертой главах доказывается адекватность ВМПС соответственно по свободному и пристеночному погранслоям; в пятой главе дается постановка задач по определению параметров и характеристик КД РПДТ; в шестой главе приводятся алгоритмы и методики, а также численные примеры определения параметров и характеристик КД РПДТ с учетом ВМПС.

Благодарности

Хочу выразить благодарность своему научному руководителю д.т.н., профессору Прудникову Александру Григорьевичу за постановку задач и помощь в организации работы и обсуждении результатов.

Благодарен своим коллегам по совместным работам и публикациям: Абашеву В.М., Ерохину Б.Т., Захарову H.H., Кадомкину В.В., Нечаеву Ю.Н., Севериновой В.В., Сурикову Е.В., Третьякову П.К, Федосову Ю.А., за постоянную поддержку и помощь в проведении исследований, испытаний и в обсуждении результатов данной работы.

Заключение диссертации по теме «Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов», Подвальный, Артем Михайлович

выводы

1. Получены параметрические и функциональные решения на основе «бесконстантных» моделей ВМПС для следующих видов классических погранслоев: свободного, пристеночного, струйного, трубного.

2. Разработанные шесть алгоритмов расчета геометрических и ТГАД-параметров всех базовых элементов КД (АД и ГГ-струй, свободных и пристеночных слоев и их отрывных зон секций камеры дожигания стехиометрического горения и полного смешения) позволяют создавать КД с относительными длинами от 1 до 10 калибров по диаметру камеры в зависимости от конечной цели поставленной задачи (1 калибр для встречных АД и ГГ-струй, 10 калибров для камеры полного смешения с избыточным воздухом) с потерей удельного импульса тяги ГГ-струй. В случае 1 калибра теряется часть удельного импульса тяги ГГ-струй, а при 10 калибрах приобретается от 10 до 15% добавки удельного импульса тяги только за счет равномерного потока камеры полного смешения.

3. Полученные результаты при алгоритмах расчета по трехмерному взаимодействию АД и ГГ-струй показали следующее:

- минимальное число ГГ-струй для длин КД (7-8 калибров), обусловленных длиной стартового заряда, равно четырем;

- увеличение числа ГГ-струй в такой КД с 2-х до 4-х повышает коэффициент полноты сгорания на 10%;

- оценка влияния в линейном приближении увеличения числа ГГ-струй в такой КД до 6-ти показывает повышение коэффициента полноты сгорания в пределах точности расчета.

4. Полученный алгоритм расчета траекторий АД и ГГ-струй определяет оптимальное по условию полноты дожигания расположение ГГ-струй на днище ГГ, которое дает возможность их попадания в центральную область воздушного потока.

5. Полученные примеры расчета и сопоставление с экспериментами на моделях натурных КД показали, что для простейшей организации эффективного процесса дожигания ГГ-струй с воздушным потоком в КД необходимо нижнюю пару ГГ-струй поместить в верхнюю часть камеры, где проходит после разворота ядро воздушного потока, а третью ГГ-струю поместить на нижнюю часть окружности расположения сопел с риском прожечь нижнюю стенку КД из-за прилипания к ней факела пламени этой ГГ-струи в силу известного эффекта Коанда.

6. Аналитическое решение на основе ВМПС интенсивности и полноты диффузионного дожигания единичной ГГ-струи продуктов неполного первичного горения показало наличие на начальном участке (Ьакела пламени

Г 1 * л.

КД РГТДТ (т.е. в конце ядра ГГ-струи) слабый рост полноты сгорания от 0,5 до 0,75. Экспериментальное значение на этих же конечных сечениях было равно 0,73.

7. Аналитические решения разворота АД-струй показали возможность существования двух режимов разворота: с двумя зонами отрыва от стенок КД для турбулентной (вихревой) ГГ-струи и безотрывное обтекание с изломом линий тока для идеальной не турбулентной ГГ-струи. Определены параметры этих зон отрыва и их свободных и пристеночных погранслоев, обеспечивающих условие прохождения ГГ-струй без дополнительного охлаждения стенок КД.

8. Алгоритмы решений показали, что абсолютного оптимума параметров КД не существует. Для максимальных параметров ВЗУ ковшового типа оптимальным углом входа является 60°. Для максимального давления донной тяги (на крышке ГГ) оптимальным является вход АД-струй под прямым углом, но при этом АД-сопротивление рукавов ковшового ВЗУ будет максимальным.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Подвальный, Артем Михайлович, 2011 год

1. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. В 2 ч. Учеб. руководство: Для втузов. 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991.

2. Абрамович Г.Н., Гиршович Т.А., Крашенинников С.Ю. и др. Теория турбулентных струй / Под ред. Г.Н. Абрамовича. 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Наука, 1984.-717 с.

3. Абрамович Г.Н., Крашенинников С.Ю., Секундов А.Н., Смирнова И.П. Турбулентное смешение газовых струй / Под ред. Г.Н. Абрамовича. М.: Наука, 1974. - 272 с.

4. Акимов В.М., Бакулев В.И., Курзинер Р.И. и др. Теория и расчет воздушно-реактивных двигателей / Под ред. С.М. Шляхтенко. Учебник для вузов 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1987. - 568 с.

5. Альбом течений жидкости и газа: Пер. с англ. / Сост. М. Ван-Дайк. -М.: Мир, 1986.- 184 с.

6. Аннушкин Ю.М., Свердлов Е.Д. Закономерности изменения длины диффузионных пламен газообразных топлив в спутном потоке воздуха // Ж. «Физика горения и взрыва», Т. 20, № 3, 1984. С. 46-51.

7. Аннушкин Ю.М., Маслов Г.Ф., Свердлов Е.Д. Устойчивость горения диффузионного факела водорода в спутном потоке воздуха // Ж. «Физика горения и взрыва», Т. 19, № 6, 1983. С. 14-20.

8. Аннушкин Ю.М. Диффузионное горение газообразных топлив в неограниченном пространстве // Труды ЦИАМ № 857, 1979. 46 с.

9. Аннушкин Ю.М., Свердлов Е.Д. Исследование устойчивости диффузионных затопленных пламен при дозвуковом и нерасчетном сверхзвуковом истечениях газообразного топлива // Ж. «Физика горения и взрыва», Т. 14, № 5, 1978. С. 53-63.

10. Артемов O.A. Прямоточные воздушно-реактивные двигатели (расчет характеристик): Монография. М.: Компания Спутник+, 2006. - 374 с.

11. Аэротермодинамика летательных аппаратов в фотографиях: Сост. Г.Ф. Глотов / Под ред. Г.И. Майкапара. Жуковский: ЦАГИ, 2003. - 174 с.

12. Баев В.К., Головичев В.И., Третьяков П.К. и др. Горение в сверхзвуковом потоке. Новосибирск: Наука, 1984. - 304 с.

13. Бондарюк М.М., Ильяшенко С.М. Прямоточные воздушно-реактивные двигатели. М.: Гос. изд. оборон, пром., 1958. - 392 с.

14. Бурико Ю.Я., Лебедев А.Б. Исследование турбулентного смешения и диффузионного горения струи в канале // Ж. «Механика жидкости и газа», № 4, 1980.-С. 25-33.

15. Вилля Г. Теория вихрей: Пер. с французского. Ленинград: Главная редакция общетехнической литературы, 1936. - 265 с.

16. Вильяме Г., Хоттел Г., Скурлок А. Стабилизация и распространение пламени в газовом потоке большой скорости // В сб. Вопросы горения (часть 1). М.: Изд-во иностранной литературы, 1953. - С. 31-64.

17. Вулис Л.А., Ершин Ш.А., Ярин Л.П. Основы теории газового факела. -Ленинград: «Энергия», 1968. 204 с.

18. Вулис Л.А., Кашкаров В.П. Теория струй вязкой жидкости. М.: Наука, 1965.-432 с.

19. Гаусорн В., Уиделл Д., Хоттел Г. Смешивание и горение в турбулентных газовых струях // В сб. Вопросы горения (часть 1). М.: Изд-во иностранной литературы, 1953. - С. 146-193.

20. Гиневский A.C. Теория турбулентных струй и следов. М.: Машиностроение, 1969. -400 с.

21. Ерохин Б.Т., Богословский В.Н. Теория тепломассообменных процессов и проектирование систем запуска РДТТ. М.: Лидер-М, 2008. -382 с.

22. Ерохин Б.Т. Теория, расчет и проектирование ракетных двигателей (часть 1. Двигатели твердого топлива). Учебник для ВУЗов. М.: МГАПИ, 2004. - 864 с.

23. Ерохин Б.Т. Разработка нестационарных физико-математических моделей расчета параметров рабочего процесса энергосистем //В юбилейном сб. научных трудов. Новые технологии и информатика / Под ред. доц. В.Г.

24. Белова, проф. М.С. Блантера, проф. Н.И. Касаткина. М.: МГАПИ, 2004. - С. 14-27.

25. Ерохин Б.Т. Выбор топливных компонентов для ракетно-прямоточных двигателей // В юбилейном сб. научных трудов. Новые технологии и информатика / Под ред. доц. В.Г. Белова, проф. М.С. Блантера, проф. Н.И. Касаткина. М.: МГАПИ, 2004. - С. 28-40.

26. Захаров H.H., Кутузова А.Н. Линейные размеры областей взаимодействия пограничного слоя со скачками уплотнения // В сб. Пограничный слой / Под ред. Н.М. Белянина. Труды ЦИАМ № 1252, 1990. -С. 89-100.

27. Зельдович Я.Б., Баренблатт Г.И., Либрович В.Б., Махвиладзе Г.М. Математическая теория горения и взрыва. М.: Наука, 1980. - 478 с.

28. Зуев B.C., Макарон B.C. Теория прямоточных и ракетно-прямоточных двигателей. М.: «Машиностроение», 1971. - 368 с.

29. Иванов М.Я. Прямое численное моделирование зарождения турбулентности в кромочных следах // В сб. Высокотемпературные газовые турбины / Под ред. М.Я. Иванова. М.: ТОРУС ПРЕСС, 2010. - С. 233-243.

30. Иностранные авиационные двигатели (По материалам зарубежных публикаций): Справочник ЦИАМ / Под общ. ред. В.А. Скибина и В.И. Солонина. М.: Изд. дом «Авиамир», 2005. - 592 с.

31. Интегральные прямоточные воздушно-реактивные двигатели на твердых топливах (Основы теории и расчета) / В.Н. Александров, В.М. Быцкевич, В.К. Верхоломов и др. М.: ИКЦ «Академкнига», 2006. - 343 с.

32. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел A.C. Теплопередача. Учебник для вузов. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: «Энергия», 1975. - 488 с.

33. Кочетков Ю.М. Турбулентность в хонейкомбах. Течение Павельева // Ж. «Двигатель», № 5, 2007. С. 44-45.

34. Кочетков Ю.М. Турбулентность Леонарда Эйлера. Альтернативная интерпретация // Ж. «Двигатель», № 3, 2007. С. 50-51.

35. Кочетков Ю.М. Турбулентность. Зачем ей пульсации // Ж. «Двигатель», № 6, 2006. С. 30-32.

36. Кузнецов П.П. Крупномасштабные вихри на начальном участке плоской струи. М.: МИЛ, 1994. - 156 с.

37. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ГИТТЛ, 1953. - 788 с.

38. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа: Учеб. для вузов. 7-е изд., испр. - М.: Дрофа, 2003. - 840 с.

39. Льюис Б., Эльбе Г. Горение, пламя и взрывы в газах: Пер. с англ. М.: Гос. изд-во иностранной литературы, 1948. - 447 с.

40. Нечаев Ю.Н., Прудников А.Г., Подвальный A.M. Механика теплогазоаэродинамического торможения и разгона двумерного сверхзвукового потока // Ж. «Полет», № 10, 2011. С. 32-39.

41. Орлов Б.В., Мазинг Г.Ю., Рейдель А.Л. и др. Основы проектирования ракетно-прямоточных двигателей для беспилотных летательных аппаратов. -М.: «Машиностроение», 1967. -424 с.

42. Поттер Д. Вычислительные методы в физике. М.: Мир, 1975. - 392 с.

43. Прандтль JL Гидроаэромеханика. М.: Издательство иностранной литературы, 1949. - 520 с.

44. Прудников А.Г., Подвальный A.M. Оценка в первом приближении перспективности применения камер полного смешения ракетно-прямоточных двигателей // Ж. «Двигатель», № 3, 2011. С. 24-25.

45. Прудников А.Г., Подвальный A.M. Вихревая механика взаимодействующих и перемежающихся сред в процессах смешения и горения в камерах дожигания ракетно-прямоточных двигателей на твердом топливе // Ж. «Двигатель», № 1, 2011. С. 22-24.

46. Прудников А.Г., Захаров H.H., Подвальный A.M., Северинова В.В., Абашев В.М. Двухконтурные прямоточные камеры сгорания // Ж. «Атмосферные энергетические установки», № 1, 2011. С. 23-37.

47. Прудников А.Г. К вопросу о вихревом горении // Ж. «Физика горения и взрыва», Т. 46, № 6, 2010. С. 12-31.

48. Прудников А.Г. Новый подход к теплогазоаэродинамическим процессам силовой основе современных и перспективных авиакосмических, наземных и морских летательных аппаратов // Ж. «Авиакосмическая техника и технология», № 1, 2008. - С. 40-50.

49. Прудников А.Г. Вихревая механика перемежающихся сред (пособие для всех интересующихся) // Ж. «Двигатель», № 2, 2007. С. 18-19.

50. Прудников А.Г. Вихревая механика перемежающихся сред (пособие для всех интересующихся) // Ж. «Двигатель», № 1, 2007. С. 18-19.

51. Прудников А.Г. Вихревая механика перемежающихся сред (пособие для всех интересующихся) // Ж. «Двигатель», № 6, 2006. С. 16-17.

52. Прудников А.Г. Уравнения движения и структурные параметры свободного сдвигового слоя // Труды ЦИАМ № 1191, 1987. 56 с.

53. Прудников А.Г. Определение параметров структуры свободного сдвигового слоя с помощью модели постоянной завихренности // Труды ЦИАМ № 1190, 1987. 95 с.

54. Прудников А.Г. Вихревая модель сдвигового слоя // Труды ЦИАМ № 1061, 1983.-16 с.

55. Прудников А.Г., Волынский М.С., Сагалович В.Н. и др. Процессы смесеобразования и горения в воздушно-реактивных двигателях. М.: «Машиностроение», 1971. - 356 с.

56. Прудников А.Г., Сагалович В.Н. Статистическое описание турбулентной струи // В сб. Доклады Академии наук СССР. М.: Изд-во Академии наук СССР, том 144, № 6, 1962. - С. 1258-1261.

57. Ракетно-прямоточные двигатели на твердых и пастообразных топливах. Основы проектирования и экспериментальной отработки / Сорокин В.А., Яновский Л.С., Козлов В.А. и др. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. - 320 с.

58. Раушенбах Б.В., Белый С.А., Беспалов И.В., Прудников А.Г. и др. Физические основы рабочего процесса в камерах сгорания воздушно-реактивных двигателей. -М.: «Машиностроение», 1964. 527 с.

59. Раушенбах Б.В. Вибрационное горение. М.: Физматгиз, 1961. - 500 с.

60. Рац В.А., Мелкумян Б.Р., Подвальный A.M. Способы исследования нестационарных тепловых потоков // В сб. научных трудов МГУПИ (часть 2), посвященный 70-летию МГУПИ. Информатика и технология. М.: МГУПИ, 2006. - С. 66-70.

61. Сорокин В.А., Захаров H.H., Шаров М.С., Яновский J1.C. Экспериментальные исследования процесса смесеобразования в модели камеры сгорания комбинированного двигателя с несимметричным воздухозаборником // Вестник МАИ, Т. 16, № 1, 2009. С. 54-60.

62. Строкин В.Н., Клячко JI.A. Турбулентное диффузионное горение газа в цилиндрической камере // Инженерно-физический журнал, № 3, 1969. С. 447-455.

63. Таганов Г.И., Дудоладов И.В. Применение результатов исследований вихревых нестационарных течений идеальной жидкости для описания турбулентного слоя смешения. Кн. «Турбулентные течения». М.: Наука, 1977.-С. 129-139.

64. Таунсенд A.A. Структура турбулентного потока с поперечным сдвигом. М.: Издательство иностранной литературы, 1959. - 400 с.

65. Третьяков П.К., Лазарев A.M. Силовые установки с прямоточными двигателями, технические решения. Топливо для летательных аппаратов с ПВРД. Новосибирск: ИТПМ СО РАН, 1992. - 99 с.

66. Щетинков Е.С. О скорости горения турбулентного диффузионного факела // Ж. «Физика горения и взрыва», Т. 12, № 4, 1976. С. 483-493.

67. Щетинков Е.С. Физика горения газов. М.: Наука, 1965. - 740 с.

68. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя: Пер. с немецкого. М.: Наука, 1969.-744 с.

69. Яновский Л.С., Суриков Е.В. Проблемы и перспективы развития ракетно-артиллерийского вооружения с ПВРД на твердых топливах. Основные результаты научно-технической деятельности ЦИАМ (2009-2010 гг.). М.: ЦИАМ, 2010. - С. 163-166.

70. Batchelor G.K. Diffusion in a field of Homogenous turbulence. //1. «Austr. J. Sci. Res.», 1949, ser. A. vol. 2. No. 4.

71. Brophy C.M., Hawk C.W. Mixing and combustion studies of four-inlet side dump combustors // AIAA Paper, 1996. № 2765.

72. Brophy C.M., Hawk C.W. A flow visualization facility for ducted rocket engine mixing studies // AIAA Paper, 1995. № 2934.

73. Corrsin, Uberoi. Further experiments on the flow and heat transfer in a heated turbulent air jet. NACA Rep., 1950, No. 998.

74. Dempsey J.V., Feikema Jr. and D.A., May D.L. Ignition and combustion of carbon particles // AIAA Paper, 1995. № 2993.

75. Fry R.S. A century of ramjet propulsion technology evolution // Journal of propulsion and power, Vol. 20, No. 1, January-February 2004. Pp. 27-58.

76. Harch W.H. Numerical simulation of flow in ramjet combustor geometries // Eighth Australasian Fluid Mechanics Conference, University of Newcastle, N.S.W., 28 November / 2 December 1983. Pp. 1C.9-1C.12.

77. Marguet R., Cazin Ph. Ramjet research in France: realities and perspectives // In: Seventh International Symposium on Air Breathing Engines, 1985. Pp. 215-224.

78. Prudnikov A.G., Tretyakov P.K. Gasdynamic and thermogasdynamic nozzles of 1993-2003. International conference on the methods of aerophysical research: Abstr. Pt. II / Ed. V.M. Fomin. Novosibirsk: Parallel, 2008. - Pp. 187188.

79. Prudnikov A.G., Yanovskiy Yu.G. Vortex structural models of combustion in Ramjet combustion chambers. International symposium on combustion and atmospheric pollution. St. Petersburg, Russia, July 8-11, 2003. Pp. 156-161.

80. Roshko A. Sructure of turbulent shear flows: a new look // AIAA Journal, Vol. 14, No. 10, October 1976. Pp. 1349-1357.

81. Sosounov V.A. Research and Development of Ramjets/Ramrockets. Part 1. Integral Solid Propellant Ramrockets. Presented at AGARD Lecture Series, December 1993.

82. Spalding D.B. The Theory of Turbulent Reaction Flows A Review // AIAA Paper, 1979. № 79-0213.

83. Spalding D.B. A General Theory of Turbulent Combustion, the LaGrangian Aspects // AIAA Paper, 1977. № 77-141.

84. Stowe R.A., Dubois C., Harris P.G. et. al. Performance prediction of a ducted rocket combustor using a simulated solid fuel // Journal of propulsion and power, Vol. 20, No. 5, September-October 2004. Pp. 936-944.

85. Zvuloni R., Levy Y., Gany A. Investigation of a small solid fuel ramjet combustor // J. Propulsion, Vol. 5, No. 3, May-June, 1989. Pp. 269-275.