Математическое моделирование аэродинамики атмосферы и распространение загрязняющих веществ над сложной подстилающей поверхностью тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.30, доктор физико-математических наук Каменецкий, Евгений Самойлович

• Каменецкий, Евгений Самойлович
• доктор физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Каменецкий, Евгений Самойлович

Введение.

Глава I. Аэродинамика атмосферы над сложной подстилающей поверхностью и распространение в ней загрязняющих веществ.

1.1 Особенности аэродинамики и распространения загрязняющих веществ в атмосфере горных и предгорных районов.

1.2 Модели аэродинамики атмосферы в горах.

1.3 Моделирование турбулентности в горных районах.

1.4 Математические модели, используемые для анализа распространения загрязняющих веществ в атмосфере гор и предгорий.

1.5 Особенности аэродинамики городской застройки и распространения в ней загрязняющих веществ.

1.6 Модели, используемые для исследования течения воздуха и распространения загрязняющих веществ в городской застройке.

1.7 Цели и задачи исследования.

Глава II. Исследование гидротермодинамики атмосферы и распространения загрязняющих веществ в горных ущельях.

2.1 Одномерная модель аэродинамики горных ущелий.

2.2 Расчёты с использованием квазиламинарной гидростатической модели с осреднением по ширине ущелья.

2.3 Моделирование аэродинамики горного ущелья в двумерном квазиламинарном приближении.

2.4 Исследование движения воздуха и распространения загрязняющих веществ в горных ущельях в двумерном приближении с моделированием турбулентности.

Выводы по главе II.

Глава III. Исследование аэродинамики уличных каньонов и распространения в них загрязняющих веществ.

3.1 Использование квазиламинарной модели для расчёта движения воздуха в уличных каньонах.

3.2 Расчёты течения воздуха и распространения загрязняющих веществ в уличных каньонах с использованием модели турбулентности.

3.3 Влияние движения воздуха через застройку.

Выводы по главе III.

Глава IV. Математическое моделирование аэродинамики и распространения загрязняющих веществ в атмосфере предгорных районов Северной Осетии.

4.1 Анализ измерений метеоусловий и концентрации загрязняющих веществ в атмосфере города Владикавказа.

4.2 Моделирование мезомасштабного переноса загрязняющих веществ в атмосфере на территории Северной Осетии - Алании с осреднением по высоте.

4.3 Моделирование переноса загрязняющих веществ над холмистой подстилающей поверхностью с использованием степенной зависимости изменения скорости ветра с высотой.

Выводы по главе IV.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование аэродинамики атмосферы и распространение загрязняющих веществ над сложной подстилающей поверхностью»

Актуальность проблемы.

Наличие термически и орографически неоднородной подстилающей поверхности приводит к появлению ряда особенностей движения воздуха и распространения загрязняющих веществ в приземном слое атмосферы. Скорость ветра вблизи поверхности Земли в некоторых случаях становится чрезвычайно большой, что может привести к нарушению хозяйственной деятельности. Возникают области, в которых концентрация загрязняющих веществ гораздо больше, чем над горизонтальной, термически однородной подстилающей поверхностью. В некоторых случаях возникает опасность необратимых изменений: уничтожения ряда видов животных и растительности, ухудшения генофонда населения и увеличения заболеваемости и смертности.

Для своевременного предотвращения опасных последствий повышенной загрязнённости атмосферы, а также аварийных и чрезвычайных ситуаций, необходим мониторинг, то есть создание сети наземных наблюдательных постов, работа которых может дополняться азрокосмическими наблюдениями. Стоимость такой сети велика, особенно при непрерывных наблюдениях с автоматической обработкой результатов. Уменьшить число точек, в которых производятся измерения, при сохранении эффективности системы в целом, можно только путём оптимального выбора этих точек. Для решения этой задачи необходимо математическое моделирование атмосферных процессов. Особенно важно использовать математические модели в случае сложной подстилающей поверхности, поскольку большое разнообразие возможных особенностей ландшафта делает чрезвычайно затруднительным оптимальный выбор расположения измерительных постов. Также без помощи математических моделей крайне сложно прогнозировать распространение загрязняющих веществ в случае аварийных выбросов. Физическое моделирование стоит достаточно дорого и перенос результатов, полученных на модели, в реальные условия во многих случаях нетривиален. При анализе вариантов расположения и допустимой интенсивности источников выбросов на работающих и проектируемых предприятиях или в жилых микрорайонах дешевле сначала провести серию расчётов и лишь в особенно сложных и важных случаях дополнительно использовать физическую модель.

В настоящее время для математического моделирования атмосферных процессов над сложной подстилающей поверхностью широко используются трёхмерные математические модели, наиболее известными из которых являются модели В.В. Пененко и А.Е. Алояна, модель RAMS, созданная под руководством R.A.Pielke, и ММ5. Эти модели достаточно полно отражают влияние различных факторов на движение воздуха и распространение загрязняющих веществ в атмосфере над сложной подстилающей поверхностью, но при расчётах с высоким пространственным разрешением требуют наличия мощных ЭВМ и, кроме того, время реализации одного варианта с помощью этих моделей велико.

В условиях сложной подстилающей поверхности сравнительно мелкие особенности рельефа оказывают значительное влияние на атмосферные процессы и использование сеток, позволяющих получить высокое разрешение, затрудняет проведение больших серий расчётов. Часто используемые вложенные сетки не могут полностью решить проблему, так как в горах решение, полученное на грубой сетке, которое применяется для задания граничных условий на более мелкой сетке, может внести значительную ошибку в получаемые результаты. Более простые модели мало используются из-за ограниченности области их применения. Поэтому систематические исследования влияния различных факторов на движение воздуха и процессы переноса загрязняющих веществ в атмосфере над сложной подстилающей поверхностью практически не проводились.

Обычно математическое моделирование дополняет результаты измерений и позволяет определить значения метеовеличин между точками измерений. В связи с этим разработка и исследование возможностей применения сравнительно простых моделей аэродинамики атмосферы и переноса загрязняющих веществ над сложной подстилающей поверхностью и исследование с их помощью влияния различных факторов ,на состояние атмосферы с целью совершенствования методики контроля состояния атмосферы в горах и городах представляется актуальной проблемой, имеющей большое народнохозяйственное значение.

В диссертационной работе аэродинамика атмосферы исследовалась, как правило, в двумерном приближении, а при расчёте распространения загрязняющих веществ использовались либо двумерные, либо трёхмерные уравнения.

Цель работы. Разработка и анализ возможностей применения двумерных моделей для задач гидротермодинамики атмосферы гор, предгорий и городской застройки. Оценка области применения каждой модели.Выявление с их помощью особенностей движения воздуха и распространения загрязняющих веществ в горах, предгорьях и городской застройке с целью повышения эффективности систем мониторинга окружающей среды.

Для достижения поставленной цели решены следующие научные задачи:

1. Разработаны три модели движения воздуха в горных ущельях.

2. Рассмотрено влияние точности расчёта давления на результаты математического моделирования атмосферных процессов.

3. Исследовано суточное изменение полей скорости ветра и концентрации загрязняющих веществ в реальных ущельях.

4. Разработана модель движения воздуха в уличных каньонах.

5. Исследовано влияние изменения конфигурации уличного каньона и положения проезжей части на движение воздуха и концентрацию загрязняющих веществ.

6. В рамках однопараметрической модели движения воздуха через городскую застройку оценено влияние удельной плотности застройки па распространение загрязняющих веществ в уличных каньонах.

7. Разработана модель оперативной оценки распространения загрязняющих веществ над холмистой подстилающей поверхностью.

Методы исследования. Математическое моделирование, численное решение уравнений гидротермодинамики, вычислительный эксперимент с применением персональных ЭВМ.

Научная новизна работы состоит в том, что:

1. Исследовано влияние формы поперечного сечения ущелья, направления геострофического ветра и суточной амплитуды температуры на суточное изменение возникающих в нём вихревых структур и распространение загрязняющих веществ. В частности, впервые рассмотрено движение воздуха в Кармадонском ущелье и ущелье реки Ардон, которые расположены на территории Северной Осетии.

3. При численных экспериментах обнаружено, что в ущельях нередко реализуется пульсирующий режим течения, особенно в утреннее и дневное время. Частота пульсаций зависит от формы поперечного сечения ущелья.

4. Найдено, что размеры вихревой зоны над более низкими домами на наветренной стороне узкой улицы уменьшаются с увеличением ширины улицы.

5. Показано, что вторичные вихри, возникающие в уличном каньоне, могут заметно изменять поле концентрации загрязняющих веществ, выбрасываемых автотранспортом.

6. Исследовано совместное влияние формы подстилающей поверхности и положения группы источников загрязнения на максимальную приземную концентрацию загрязняющих веществ. Показано, что для группы близко расположенных источников загрязнения наличие опасного направления ветра, при котором приземная концентрация загрязняющих веществ наибольшая, проявляется более ярко.

Научная ценность работы: обнаруженные зависимости полей скорости ветра и концентрации загрязняющих веществ в горных ущельях от суточной амплитуды температуры стенок, конфигурации его поперечного сечения и направления ветра над ущельем позволяют оптимизировать методику измерений и расположение измерительных постов при создании системы мониторинга состояния атмосферы в горах; найденное изменение характера движения воздуха и концентрации загрязняющих веществ в уличных каньонах, зависящие от отношения ширины улиц к высоте домов по их сторонам, отношения высот домов на наветренной и подветренной сторонах, проницаемости застройки и положения проезжей части могут использоваться в градостроительстве и должны учитываться при контроле состояния атмосферы городов; разработанная система моделей, адаптированная к различным пространственным масштабам, позволяет исследовать влияние различных факторов на движение воздуха и поля концентрации загрязняющих веществ в атмосфере на персональных ЭВМ.

Практическая ценность работы: работа выполнялась в рамках программы «Экологическая безопасность России», хоздоговорных тем, выполнявшихся по заказу Северо-Осетинского госкомитета по охране природы и госбюджетных НИР Северо-Осетинского госуниверситета с финансовой поддержкой Российского фонда фундаментальных исследований (грант №98-05-64343); разработанные программы расчётов используются Комитетом охраны окружающей среды и природных ресурсов Республики Северная Осетия-Алания; полученные в работе результаты могут использоваться для совершенствования системы мониторинга состояния атмосферы в горах и городской застройке в других регионах; материалы работы используются при чтении спецкурсов на кафедре теоретической и математической физики Северо-Осетинского государственного университета. По материалам диссертации защищена одна кандидатская,диссертация, выполняются курсовые работы и защищено 33 дипломные работы.

Достоверность и обоснованность- результатов обеспечивается корректностью математической постановки задачи с использованием общепринятых методов гидроаэромеханики. Она обоснована удовлетворительным совпадением полученных результатов с натурными наблюдениями и экспериментами, описанными в литературе.

Предметом защиты является решение крупной научной проблемы: выявление закономерностей распространения загрязняющих веществ в атмосфере над сложной подстилающей поверхностью. Для решения этой проблемы разработаны сравнительно простые математические модели движения воздуха и распространения загрязняющих веществ в горных ущельях, предгорьях и уличных каньонах и проанализированы возможности применения таких моделей. Полученные результаты являются существенным вкладом в физику атмосферных процессов в горных ущельях и городской застройке и имеют большое народно-хозяйственное значение.

Научные положения, выносимые на защиту.

1. Зависимости структуры и динамики вихрей в горных ущельях в течение суток от суточной амплитуды температуры его стенок, от конфигурации поперечного сечения ущелья и направления геострофического ветра. В соответствии с изменением вихревых структур существенно меняется и поле концентрации загрязняющих веществ при постоянной интенсивности источников загрязнения.

2. Зависимость составляющей скорости ветра, направленной вдоль ущелья, от отношения ширины ущелья к высоте его стенок и направления ветра над ним.

3. Результаты математического моделирования зависимости поля концентрации загрязняющих веществ, выбрасываемых автотранспортом, в уличных каньонах от конфигурации уличного каньона и положения проезжей части улицы.

4. Механизм роста концентрации загрязняющих веществ в уличных каньонах с малым отношением ширины улицы к высоте домов по её сторонам при переходе от сплошной застройки к застройке с большей проницаемостью.

5. Влияние направления и скорости ветра на максимальную приземную концентрацию загрязняющих веществ при их выбросе группой источников, в случае холмистой подстилающей поверхности.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались на XVII, XVIII, XIX, XXXV школах- семинарах «Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования» (Ростов-на-Дону - Новороссийск 1990, 1991, 1992, 2007), I, II школах-семинарах «Экология воздушного бассейна» (пос. Кольцово, 1991, 1992), Международных научных конференциях «Сопряженные задачи физической механики и экология» (Томск, 1992, 1994), 1,11 и III Международных конференциях "Экологические проблемы горных территорий "(«Устойчивое развитие горных территорий») (Владикавказ, 1993, 1995, 1998), Международной конференции «Методы решения нелинейных краевых задач» (Нальчик, 1994), XIII сессии международной школы по моделям механики сплошной среды (Санкт-Петербург, 1995), Международной школе-семинаре «Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем» (Санкт-Петербург, 1995), Международной конференции «Математические модели и численные методы механики сплошных сред» (Новосибирск, 1996), Международных конференциях «Нелокальные краевые задачи и родственные проблемы математической биологии, информатики и физики» (Нальчик, 2001, 2006), Международных конференциях

Информационные технологии и системы: наука и практика» (Владикавказ

2002, 2003), III Международной конференции «Состояние и охрана воздушного бассейна и водно-минеральных ресурсов курортно-рекреационных регионов» (Кисловодск, 2003), Всероссийских конферециях «Порядковый анализ и смежные вопросы математического моделирования» (Владикавказ,

2003, 2004, 2006), Международной научной конференции «Теория операторов. Комплексный анализ и математическое моделирование» (Волгодонск, 2005), на ежегодных научных конференциях Северо-Осетинского государственного университета с 1991 по 2006 год и на Семинаре по математическому моделированию и численным методам Института прикладной математики и информатики РАН и РСО-А в 2006-2007 годах.

Публикации. Результаты исследований по теме диссертации изложены в монографии и 34 печатных работах, а также в научно-технических отчётах, в которых автору принадлежит постановка задач, разработка математических моделей, выбор численных методов их реализации (совместно), интерпретация результатов (совместно), написание и отладка программ (совместно).

Объём и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения, имеет объём 250 страниц машинописного текста, включает 6 таблиц, 69 иллюстраций и содержит приложение объёмом 70 страниц. Список литературы содержит 226 источников.

Заключение диссертации по теме «Метеорология, климатология, агрометеорология», Каменецкий, Евгений Самойлович

Выводы по главе IV.

Анализ наблюдений метеовеличин и концентрации загрязняющих веществ во Владикавказе показывает, что даже в точках, удалённых друг от друга на расстояние порядка одного - двух километров, скорость и направление ветра как правило не связаны между собой. Поэтому в предгорных районах для мониторинга состояния атмосферы либо необходима плотная сеть метеопостов, либо использование математического моделирования в сочетании с измерениями в ограниченном числе точек.

Описанные в настоящей главе модели с осреднением метеовеличин и концентрации загрязняющих веществ по высоте имеют ограниченную область применения, но в определённых ситуациях позволяют быстро получать необходимые результаты.

Использование таких моделей для анализа распространения загрязняющих веществ в предгорных районах позволило выявить наличие наиболее опасного направления ветра, как для города Владикавказа в целом, так и для группы источников загрязняения и для отдельного источника. Показано, что влияние неблагоприятного направления ветра усиливается для группы источников по сравнению с результатами для отдельного источника, а само это направление зависит от скорости ветра. При натекании воздуха, содержащего загрязняющие вещества, непосредственно на высокий холм, максимальная приземная концентрация может отличаться от наблюдаемой на равнине примерно в полтора раза.

Исследование влияния суточного изменения направления и скорости ветра в городе Владикавакзе, связанного с горнодолинной циркуляцией, на концентрацию загрязняющих веществ показало, что оно не превышает 4 процентов, но, в некоторых случаях, максимальные концентрации наблюдаются вечером, во время достаточно большой интенсивности выбросов загрязняющих веществ промышленными источниками и автотранспортом.

Заключение.

В работе, на основании выполненных исследований, решена важная научная проблема: разработана научно обоснованная система прогноза качества атмосферы над орографически и термически неоднородной подстилающей поверхностью, которая имеет важное хозяйственное значение для устойчивого развития горных территорий и городских экосистем.

Представлена система математических моделей, описывающих течение воздуха и распространение загрязняющих веществ в атмосфере гор, предгорий и городов. Эти модели могут использоваться для оптимизации системы контроля состояния воздуха в условиях сложной картины течения. Для каждой задачи рассмотрены сначала наиболее простые модели, которые затем постепенно усложнялись. Оценены пределы применимости каждой из моделей. Все модели реализованы на персональных ЭВМ и использованы для расчётов типичных ситуаций. При этом удалось обнаружить ряд эффектов, представляющих интерес с точки зрения физики атмосферы и охраны окружающей среды.

Основными результатами работы являются:

1. Показано, что при сужении неглубокого ущелья возникают восходящие потоки, а при расширении — нисходящие.

2. Обнаружена зависимость составляющей скорости ветра, направленной вдоль ущелья, от ширины ущелья и направления ветра над ним. При разной ширине ущелья величина этой составляющей может отличаться в 1,5 - 7 раз в зависимости от формы ущелья. Изменение направления ветра приводит к изменению ветра вдоль ущелья в 5 - 20 раз.

3. Выявлен сложный характер суточного изменения картины течения воздуха в ущелье, приводящий к значительным колебаниям приземной концентрации, существенно зависящий от формы поперечного сечения ущелья, суточной амплитуды температуры его стенок и направления геострофического ветра. Вихревая структура, возникающая в ущелье, может существенно трансформироваться за время порядка десяти минут, а в других случаях её перестройка происходит постепенно в течение суток. При этом вихри перемещаются от подветренной стороны ущелья к наветренной и обратно. Возможно также возникновение трёх- и четырёхвихревых структур, которые, как правило, неустойчивы. Такой характер движения воздуха оказывает существенное влияние на распространение загрязняющих веществ в ущелье и, в-некоторых случаях, может интерпретировалься как крупномасштабная турбулентность. Расчётный период колебаний получен в диапазоне от 30 минут до 1,5 часов.

4. На основании анализа наблюдений метеовеличин и концентрации загрязняющих веществ во Владикавказе получено, что в точках, удалённых друг от друга на расстояние порядка двух километров, заметная корреляция скорости и направления ветра наблюдается только в утренние часы. Корреляция концентраций загрязняющих веществ на таком расстоянии почти всегда близка к нулю и не превышает 0,69. Эти результаты показывают, что в предгорных районах для мониторинга состояния атмосферы либо необходима плотная сеть метеопостов, либо использование математического моделирования в сочетании с измерениями в ограниченном числе точек.

5. Показано большее влияние направления ветра на максимальную приземную концентрацию загрязняющего вещества в случае группы источников, по сравнению с одиночным источником, при распространении загрязняющих веществ над холмистой* подстилающей поверхностью.

6. Исследовано влияние разной высоты домов по сторонам улицы на приземную концентрации загрязняющих веществ в уличном каньоне. В случае более низких домов на подветренной стороне улицы концентрация загрязняющих веществ меньше.

7. Проанализировано изменение максимальной приземной концентрации загрязняющих веществ в уличном каньоне при изменении положения и числа линейных источников загрязнения. Показано, что приземная концентрация увеличивается при приближении источников к домам, особенно расположенным на подветренной стороне улицы.

8. Показан рост концентрации загрязняющих веществ в узких уличных каньонах при переходе от сплошной застройки к несколько менее плотной. Уменьшение безразмерной удельной плотности застройки с 18,76 до 11,25 приводит к увеличению концентрации загрязняющих веществ почти в полтора раза. При дальнейшем уменьшении плотности застройки концентрация загрязняющих веществ в уличных каньонах падает.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Каменецкий, Евгений Самойлович, 2009 год

1. Алоян А.Е.,Фалейчик А.А.,Фалейчик JT.M. Алгоритм численного решения мезометеорологических задач в случае криволинейной области. //Математические модели рационального природопользования, Новосибирск: Наука,1989,14-35.

2. Аманова Н.Т.,Аристанбекова Н.Х. Модель загрязнения атмосферы города. // Депонирована в журнале "Вестник АН Казахской ССР Алма-Ата,1988,1-23.

3. Артамонова Л.Г., Белов И.А., Мамчур В.И., Радциг А.Н., Чернов Л.Г. Численное и физическое моделирование турбулентного обтекания пластины с поперечными рёбрами. // Инженерно физический журнал,1987,т.52,43-50.

4. Ахмедов Б.Н. Двумерная численная модель горно долинной циркуляции. // Проблемы контроля и защиты атмосферы от загрязнения, 1990, №16, 30-34.

5. Ашабоков Б.А., Калажоков Х.Х. Численое моделирование градовых облаков. — М.:Гидрометеоиздат,1992.135с.

6. Бакланов А.А. Численное моделирование задач гидродинамики атмосферы в областях сложной формы. //Актуальные вопросы теплофизики и физической гидродинамики.Материалы Всесоюзной конференции, Новосибирск :1985,155-161.

7. Барри Р.Г. Погода и климат в горах.— JL: Гидрометеоиздат, 1984.311с.

8. Бакирбаев Б. Численное моделирование гидрометеорологического режима промышленных районов. // Математические модели рационального природопользования, Новосибирск: Наука, 1989,14-35.

9. Белоцерковский О.М., Опарин A.M., Чечцткин В.М. Турбулентность новые подходы.— М.: Наука, 2002. 286с.

10. Беляев Н.Н., Никулин И.В., Хрущ В.В. Моделирование загрязнения атмосферы от хвостохранилища. // Металлургическая и горнорудная промышленность. 1997, №4, 100-102.

11. Белов П.Н. Оценка загрязнения воздуха под влиянием Норильского горно-металлургического комбината на основе математической модели переноса примесей. // Вестник МГУ, сер.5,1993,№4,17-20.

12. Бенгтссон Л.,Темпертон К. Разностные аппроксимации квазигеостро-фических моделей. // Численные методы используемые в атмосферных моделях. Л.: Гидрометеоиздат,1982,245-273.

13. Берлянд М.И. Современные проблемы атмосферной диффузии и загрязнения атмосферы. — Л.: Гидрометеоиздат, 1975. 448с.

14. Берлянд М.И. Прогноз и регулирование загрязнения атмосферы. — Л.:Гидрометеоиздат,1985.278с.

15. Берлянд М.Е.,Генихович Е.Л., Грачцва И.Г., Киселцв В.Б., Хуршу-дян Л.Г. Моделирование распространения примеси в условиях сложного рельефа. // Метеорологические аспекты загрязнения атмосферы, т.1, М.: Гидрометеоиздат, 1981,65-72.

16. Берлянд М.Е.,Генихович Е.Л.,Оникул Р.И. Моделирование загрязнения атмосферы выбросами из низких и холодных источников.// Метеорология и гидрология,1990, №5, 5-17.

17. Браун Р.А. Аналитические методы моделирования планетарного пограничного слоя.— Л.:Гидрометеоиздат,1978.150с.

18. Бутусов О.Б.,Татарников- В.А. Математическое моделирование атмосферного распространения загрязнений в условиях городской застройки. // сб. Советско монгольский эксперимент "Убсу-нур"! 1989,93-95.

19. Вызова Л.Н., Иванов В.Н.,Гаргер Е.Н. Турбулентность в пограничном слое атмосферы.— Л.'Гидрометеоиздат,1989.268с.

20. Виеру Н.Н. Математическое моделирование распространения загрязняющих веществ от автотранспорта в условиях городской застройки.— Диссертация на соискание учёной степени к.ф.-м.н.,Ростов-на-Дону:1994.125с.

21. Виеру Н.Н., Каменецкий Е.С. Моделирование распространения примесей над уличными каньонами.// Тезисы докладов участников 1-й Международной конференции "Экологические проблемы горных территорий". 20-24 октября. Владикавказ: 1992 г., 157-158.

22. Виеру Н.Н.,Каменецкий Е.С. Математическое моделирование распространения загрязняющих веществ, выбрасываемых автотранспортом.// Тезисы докладов международной научной конференции "Сопряженные задачи физической механики и экологии". Томск: 1994, 30-32.

23. Виеру Н.Н., Каменецкий Е.С. Потоки пыли в городских каньонах.//

24. Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем. С-Петербург: 1995, 66-68.

25. Виеру Н.Н. Каменецкий Е.С. Математическое моделирование распространения загрязняющих веществ в уличном каньоне.// XVI Международная школа-семинар по численным методам механики вязкой жидкости. 1997, http : //www.nsc.ru/comptech/tesises/mech/viery.html

26. Виеру Н.Н. Каменецкий Е.С. Математическое моделирование распространения загрязняющих веществ в уличном каньоне.// Математическое моделирование в научных иследованиях. Материалы Всесоюзной научной конференции, Ставрополь: 2000, 33-36.

27. Виеру Н.Н. Каменецкий Е.С., Созанов В.Г. Течение в уличных каньонах./ / Труды XIII сессии международной школы по моделям механикисплошной среды. С.-Петербург: 1996, 27-32.1

28. Владимиров А.С. Численное моделирование распространения nadbro-ной примеси в атмосфере.// Метеорология и гидрология, 1999, №9, 22-35.

29. Гаврилов А.С.,Курдова Е.В. Трцхмерная численная модель атмосферного пограничного слоя для расчёта загрязнения большого города.// Антропологическая оценка и формирование оптимальной городской среды,1988,24-27.

30. Георгиева Е.В.,Годов Н.Г. Интерполация на вятора с отчитане на рельефа някои резултати и проблеми.// Българско геофизично списание,1987,т.13, №3,30-39.

31. Гончаров В.П. Циркуляционные режимы переноса в структурно-вихревой модели городского каньона. // Известия РАН. Физика атмосферы и океана,1995,т.31, №2,205-210.

32. Грайхен К., Корнилов В.И. Некоторые свойства турбулентного течения в каверне в условиях дозвукового обтекания. // Теплофизтка и аэромеханика, 1996, т.З, Ш, 321-333.

33. Гутман JI.H. Введение в нелинейную теорию мезометеорологических процессов.— JL: Гидрометеоиздат, 1960.293с.

34. Давиташвили Т.П. Численное моделирование обтекания горного хребта воздушным потоком. // Труды института прикладной математики Тбилисского Государственного Университета. 1990, №40,34-50.

35. Джалурия Й. Естественная конвекция. — М.: Мир, 1983. 399с.

36. Донев Е. Двумерен числен модел на турбулентен граничен слой над повърхност със сложна геометрия. // Годишник на Софийския университет. Физически факультет,1983,т.77,60-77.

37. Дубов А.С.,Быкова Л.П.,Марунич С.В. Турбулентность в растительном покрове.— JL: Гидрометеоиздат, 1978.180с.

38. Дьяков А.Б.,Игнатьев Ю.В.,Коншин Е.П. и др. Экологическая безопасность транспортных потоков. — М.: Транспорт, 1989.128с.

39. Закарин Э.А.,Крамар В.Ф. Программный комплекс моделирования случаев высокого загрязнения атмосферы города Алма-Аты. // Метеорология и гидрология, 1991, №12,11-19.

40. Зарини А.Г., Каменецкий Е.С. Определение высоты перемешанного слоя атмосферы во Владикавказе.// Международная конференция. Информационные технологии и системы: наука и практика. Владикавказ: 2002, 410412.

41. Зорин А.В. Исследования метеоусловий в районе карьеров "Коатвин-ский"и "Ньоркпахский". // Горный журнал, 2002, №4, 90 91.

42. Ибрагимов М.Х.,Субботин В.П.,Бобков В.П., Сабелев Г.С., Таранов Г.С. Структура турбулентного потока и механизм теплообмена в каналах.— М.:Атомиздат, 1978.296с.

43. Ингель JI.X. О механизме перемежаемости турбулентности в приземном слое.// Метеорология и гидрология, 2000, №2, 99-103.

44. Каменецкий Е.С. Математические модели распространения загрязняющих веществ в атмосфере горных и предгорных районов.// Вестник Северо

45. Осетинского отдела Русского.Географического общества,1997, 48-52.

46. Каменецкий Е.С. Моделирование полей скорости ветра и температуры воздуха на территории Северной Осетии Алании.// Вестник СевероОсетинского государственного университета имени К.Л.Хетагурова. Естественные науки, 1999, №1.

47. Каменецкий Е.С. Обтекание обратных ступенек с каверной.// Владикавказский математический журнал, 2001, т.З, вып.2, 19-22.

48. Каменецкий Е.С. Математические модели движения воздуха над сложной подстилающей поверхностью.// Исследования по комплексному анализу, теории операторов и математическому моделированию, Владикавказ: Издательство ВНЦ РАН, 2004, 323-368.

49. Каменецкий Е.С. Вторичный вихрь и его влияние на распространение загрязняющих веществ в уличном каньоне.// Известия вузов. СевероКавказский регион. Естественные науки, 2004, Приложение №10. 28-32.

50. Каменецкий Е.С. Модели аэродинамики атмосферы над сложной подстилающей поверхностью. // сб. Комплексный анализ. Теория операторов. Математическое моделирование. Владикавказ: ВНЦРАН, 2006, 301 325.

51. Каменецкий Е.С. Влияние положения проезжей части на приземную концентрацию загрязняющих веществ, выбрасываемых автотранспортом.// Труды участников международной шкоды-семинара по геометрии и анализу-памяти Н.В. Ефимова, Ростов-на Дону, 2006, 192-193.

52. Каменецкий Е.С. Матенматические модели аэродинамики атмосферы и распространения загрязняющих веществ над сложной подстилающей поi )верхностью. — Владикавказ, ВНЦ РАН и РСО-А, 2007, 168с.

53. Каменецкий Е.С. Влияние числа и положения источников на максимальную концентрацию загрязняющих веществ в уличном каньоне.// Оптика атмосферы и океана,2008, т.21, №3, 269-272.

54. Каменецкий Е.С., Макаренко М.Д., Созанов В.Г. Тестирование модели обтекания холмистой подстилающей поверхности.// Метеорология и гидрология. 1995, №10, 50-54.

55. Каменецкий Е.С., Радионов А.А. Одномерная модель горного ущелья./ / Вестник Северо-Осетинского государственного университета имени К.Л.Хетагурова. Естественные науки, 1999, №1, 96-98.

56. Каменецкий Е.С., Радионов А.А. Распространение загрязняющих веществ в горных ущельях.// Владикавказский математический журнал, 2003, т.5, вып.2, 24-33.

57. Каменецкий Е.С., Радионов А.А. Загрязнение атмосферы горных ущелий.// Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки, 2004, Спец. выпуск "Математическое моделирование". 159-161.

58. Каменецкий Е.С., Радионов А.А. Возможное объяснение причин возникновения тепловых аномалий на склонах Дарьяльского ущельям/Современные проблемы аридных и семиаридных экосистем юга России. Сборник научных статей, Ростов-на-Дону: ЮНЦ РАН, 2006, 360-374.

59. Каменецкий Е.С., Радионов А.А., Созанов В.Г. Распространение загрязняющих веществ в ущельях.// Проблемы математического анализа. Тезисы докладов конференции по итогам НИР за 1994 год. Владикавказ: 1995г., 23-24.

60. Каменецкий Е.С., Радионов А.А., Созанов В.Г. Моделирование распространения загрязняющих веществ в горных ущельях.// Математические модели и численные методы механики сплошных сред. Новосибирск: 1996г, 308-310.

61. Каменецкий Е.С., Татаринов Е.Б. Расчет распространения загрязняющих веществ в приземном слое атмосферы в условиях сложной подстилающей поверхности.// Изв. СО РАН. Сибирский физико-технический журнал, 1992, №6, 121-125.

62. Квон К.Ц.С. Влияние турбулентности на распределение давления вокруг цилиндра квадратного сечения и возможность уменьшения аэродинамических нагрузок. // Теоретические основы инженерных расчётов,1983, №2,9196.

63. Коларова М., Йорданов Д., Сираков Д., Джолов Т. , Караджов Д., Александров JT. Параметризация конвективного планетарного пограничного слоя.// Известия АН СССР. Физика атмосферы и океана,1989,т.25, №6.659664.

64. Константинов П.Я. Приземные инверсии в долинах и на междуречьях центральной части Среднесибирского плоскогорья. // Метеорология и гидрология, 1995, №10, 35-41.

65. Корниенко С.Г., Ляшенко О.В., Гурбанов А.Г. Выявление признаков очагового магматизма в пределах Казбекского вулканического центра по данным тепловой космической съемки.// Вестник Владикавказского научного центра, 2004, т. 4, №3, 25-32.

66. Костриков А.А. Использование метода крупных частиц в однослойной модели обтекания рельефа.// Метеорология и гидрология, 1992, №9,74-83.

67. Крамар В.Ф.,Менжулина Т.В. Об особенностях использования оптимальной интерполяции для мезомасштабного объективного анализа в области сложного рельефа. // Метеорология и гидрология, 1991, №12,20-28.

68. Куповых Г.В. Электродный эффект в приземиом слое атмосферы.— ' Диссертация на соискание учёной степени доктора физико-математических наук. Нальчик: 2005. 332с.

69. Лайхтман Д.Л.- Физика пограничного слоя атмосферы. — Л.: Гидрометеоиздат, 1970.341с.

70. Ландсберг Г.Е. Климат города.— Л.: Гидрометеоиздат, 1983.248 с.

71. Лифанов И.К., Гутников В.А., Скотченко А.С. Моделирование аэрации в городе — М.: Диалог"МГУ, 1998. 134 с.

72. Марчук Г.И. Математическое^моделирование в проблеме окружающей среды — М.: Наука, 1962. 310с.

73. Матвеев Л.Т. Динамика облаков. — Л.: Гидрометеоиздат, 1981. 311 с.

74. Мостовой Г.В. Простая лагранжева модель мезомасштабного переноса примесей в атмосфере.//Метеорология и гидрология, 1993, №5, 29-35.

75. Мостовой Г.В. Простая гидродинамическая модель для диагноза поля приземного ветра. // Метеорология и гидрология, 1993, №10,14-21.

76. ОНД-86. Методика расчёта концентраций в атмосферном воздухе вредных веществ, содержащихся в выбросах предприятий. Л.: Гидрометеоиздат, 1987.

77. Панин Б.Д., Репинская Р.П., Бузина К., Фонлей У. Неадиабатическая региональная модель на вложенной сетке. // Метеорология и гидрология, 1999, №3, 37-48.

78. Пановский Т.А. Планетарный пограничный слой. //Динамика погоды, Л. : Гидрометеоиздат, 1988.

79. Пененко В.В.,Алоян А.Е. Модели и методы для задач охраны окружающей среды.— Новосибирск:Наука,1985.256с.

80. Пененко В.В.,Алоян А.Е. Математические модели взаимосвязей между термодинамическими и химическими процессами в атмосфере промышленных регионов.// Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 1995,т.31, №3,372-384.

81. Пененко В.В.,Алоян А.Е.,Бажин Н.М.,Скубневская Г.И. Численная модель гидрометеорологического режима и загрязнения атмосферы промышленных районов.// Метеорология и гидрология, 1984, №4,5-15.

82. Пива Р.,Орланди П. Численное решение для течений в атмосферномпограничном слое над уличными каньонами. // Численное решение задач гидромеханики, М.: Мир,1977,127-134.

83. Радионов А.А. Суточные изменения аэродинамики горного ущелья. // Международная конференция. Информационные технологии и системы: наука и практика. Владикавказ: 2002, 439-441.

84. Радионов А.А. Моделирование распространения загрязняющих веществ в горных ущельях.— Диссертация на соискание учёной степени к.т.н., Ростов-на-Дону: 2004. 163с.

85. Реттер Э.И. Архитектурно-строительная аэродинамика.— М.:Стройиздат,1984.294с.

86. Роди В. Модели турбулентности окружающей среды. // Методы расчёта турбулентных течений,М.:Мир, 1984,227-322.

87. Роуч П. Вычислительная гидродинамика.— М.:Мир,1980. 616с.

88. Рябинин А.Н. Множественность режимов дозвукового обтекания нескольких параллелепипедов. // Вестник ЛГУ, 1988, сер.1,вып.1,107-108.

89. Серебровский Ф.Л. Аэрация населенных мест. — М.: * Стройиз-дат,1985.170с.

90. Скорченко В.Ф. Массовый выброс окиси углерода автомобилями и её концентрация в природной среде. // Материалы второго всесоюзного рабочего совещания "Экологическое значе- ние автомобильных дорог" .Пушкино: 1989.

91. Скоуфильд В.,Барбер Д.С.,Лоуган Е. Турбулентный пограничный слой при течении через зазор в установленном на поверхности элементе шероховатости. // Теоретические основы инженерных расчётов, 1981, №1,145-153.

92. Созанов В.Г., Каменецкий Е.С., Радионов А.А. Моделирование распространения загрязняющих веществ в ущельях.// Тезисы докладов участников II международной конференции "Безопасность и экология горных территорий". Владикавказ: 1995г, 580-581.

93. Тарнопольский А.Г.,Шнайдман И.А. Моделирование пограничного слоя атмосферы для городской застройки и пригородной зоны. // Метеорология и гидрология,1991,41-47.

94. Тверской П.Н. Курс метеорологии. (Физика атмосферы). — Л.: Гидро-метеоиздат, 1967. 700с.

95. Федорович Е.Е. Численное моделирование склоновых эффектов в пограничном слое атмосферы.// Метеорология и гидрология, 1991, №8,56-65.

96. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкости, т.2.— М.:Мир,1991.552с.

97. Хемминг Р.В. Численные методы.— М.:Наука,1968.400с.

98. Хргиан А.Х. Физика атмосферы — М.:МГУ,1986.328с.

99. Чеботарцв А.И. Общая гидрология. (Воды суши). — «71.: Гидрометео-издат, 1960. 539с.

100. Чжен П. Отрывные течения. т2— М.:Мир,1973.280с.

101. Шелковников М.С. Мезометеорологические процессы в горных районах и их влияние на полеты воздушных судов. — Л.:Гидрометеоиздат,1985. 208с.

102. Шнайдман В.А., Наседкина О.Б. Приближённая оценка вертикальных движений над городской застройкой.// Метеорология и гидрология,1990, №5,55-60.

103. Щербань А.Н.,Примак А.В.,Травкин B.C. Математические модели течения и массопереноса в городском слое шероховатости. // Проблемы контроля и защиты атмосферы от загрязнения, Киев,1986, №12,3-10.

104. Экологический программный комплекс для персональных ЭВМ ZONE. Под ред. А.С.Гаврилова.— С.-Пб.: Гидрометеоиздат, 1992. 166с.

105. Ээнсаар А.Э. Численная модель загрязнения городской атмосферы. // Проблемы контроля и защиты атмосферы от загрязнения, Киев, 1984, №10,17-23.

106. Adrian G., Fiedler F. Mesoscale eddies induced by topography analysed with a non hydrostatic model.// Air Pollution Modelling and its Application. V NATO Challenges of Modern Society. Plennar Press New York 1986, v.10, 663672.

107. Allwine K.J., Witeman C.D. Ventilation of pollutants trapped in valleys : a simple parametrization for regional- scale dispersion models.// Atmospheric Environment, 1988, vol.22, №9,1839-1845.

108. Alpert P.,Getenio B. One-level diagnostic modeling of mesoscale sinfase winds in complex terrain. Part I : Comparision with three dimensional modeling in Israel. // Monthly Weather Review, 1988, vol.116, №10, 2025-2046.

109. Andren A. Simulations of turbulent dispersion in the atmospheric boundary layer.— Acta Univer'sitatis Upsaliensis. Comprehensive Summaries of Uppsala Dissertations from the Faculty of Science, 1989, '№213.28p.

110. Anquetin S., Guilbrand C., Chollet J.-P. Thermal valley inversion impact on the dispersion of a passive pollutant in a complex mountainous area.// Atmospheric Environment, 1999, vol.33, №24-25, 3953-3959.

111. Avva K.R.,Kline S.J.,Ferziger J.H. Computation of turbulent flow over a backward-facing step— zonal approach. // AIAA Paper, 1988, №611, Юр.

112. Bader D.C., McKeeT.B., Tripoli G.J. Mesoscale boundary layer evolution over complex terrain. Part I: numerical simulation of the djurnal cycle. // Journal of the Atmospheric Sciences, 1987,vol.44, №19, 2823-2838.

113. Baik J.-J., Kim J.-J. On the escape of pollutanta from urban street canyons. // Atmospheric Environment, 2002, vol.36, №3, 527-536.

114. Batt K., Qi L., Morison R. The modeling and obserbvation of a lee trough event over eastern Tasmsnia. // Meteorology and Atmospheric Physics, 2002, vol.80, №1-4, 177 187.

115. Beiruti A.A.R., Al-Omishy H.U. Traffic atmospheric diffusion model. // Atmospheric Environment, 1985, v.19, №9, 1519-1524.

116. Beniston M. Numerical modeling of regional scale atmospheric flows with applications to air pollution. // Proceedings of the fifth International Symposium of Numerical Methods in Engineering,1989,vol.1,627-632.

117. Beniston M., Wolf J.P., Beniston-Rebetez M., Kolsch H.J., Rairoux P., Woste L. Use of lidar measurements and numerical models in air pollution research. // Journal of Geophysical Research,1990,vol.95, №D7,9879-9894.

118. Bishnol P.K. Computation of skin friction and heat transfer with inclusion of stagnation heating of roughness elements for turbulent boundary layer flows. // AIAA Paper, 1988, №175,13p.

119. Blumen W., Grossman R.L., Piper M. Analysis of heat budget, dissipation and frontogenesis in a shallow density current. // Boundary-Layer Meteorology 1999, vol.91, №2, 281-306.

120. Bottema M. Urban,roughness modelling in relation to pollutant dispersion. // Atmospheric Environment, 1997, vol.31, №18, 3059-3075.

121. Bruintjes R.T.,Clark T.L.,Hall W.D. The dispersion of tracer plumes inmountainous regions in central Arisona: comparisons between observations and modeling results. // Journal of Applied Meteorologi,1995,vol.34, №4,971-988.

122. Carruthers D.J.,Hunt J.C.R.,Holroyd R.J. Airflow and dispersion ovrer complex terrain.//Air Pollution Modeling and Its Application VII : Proceeding of 17th NATO / CCMS International Technical Meeting, 1989,515-529.

123. Chan T.L., Dong G., Leung C.W., Cheung C.S., Hung W.T. Validation of a two-dimensional pollutant dispersion model in an isolated street canyon. // Atmospheric Environment, 2002, vol.36, №5, 861-872.

124. Chan A.T., So E.S.P., Samad S.C. Strategic guidelines for street canyon geometry to achieve sustainable street air quality. // Atmospheric Environment, 2001, vol.35, №32, 5681-5691.

125. Chan A.T., So E.S.P., Samad S.C. Strategic guidelines for street canyon geometry to achieve sustainable street air quality part II: multiple canopies and canyons. // Atmospheric Environment, 2003, vol.37, №20, 2761-2772.

126. Clerici G., Sandroni S. A wind field model for interpretation of remote sensing date in a complex area. // Air pollution Models and its Application. Process 15th NATO/CCMS International Technical Meeting. New York, London, 1986, 383-400.

127. Danard M. A prognostic model for the surface temperature, height of the atmospheric boundary layer, and surface wind.// Monthly Weather Review, 1989, vol.117, №1, 67-77.

128. Doyle J.D., Shapiro M.A. A multi-scale simulation of an extreme downslope windstorm over complex topography. // Meteorology and Atmospheric Physics, 2000, vol.74, №1-4, 83-101.

129. Doran- J.C.,Horst T.W.,Whiteman C.D. The development and structure of nocturnal slope winds in a simple valley.// Boundary-Layer Meteorology,1990,vol.52, №1,41-68.

130. Egan B.A. Transport and diffuzion in complex terrain (reviev).// Boundary-Layer Meteorology, 1984,vol.30, №1-4,3-28.

131. Egger J. Thermally induced flow in valleys with tributaries. Part I: Responce to heating. // Meteorology and Atmospheric Phyzics,1992,vol.42, 113125.

132. Enger L., Koracin D., Yang X. A numerical study of boundary-layer dynamics in a mountain valley, // Boundary Layer Meteorology,1993,vol.66, №4,357-394.

133. Erasmus D.A. A model for objective simulation of boundary layer winds in an area of complex terrain. // Journal of Climate and Applied Meteorology, 1986, vol.25, №12, 1832-1841.

134. Gallander B.A. Short range dispersion within a system of regular valleys. // Air Pollution Modelling and its Application. V NATO Challenges of Modern Society. Plennar Press, New York, 1986, v. 10, 253-265.

135. Gronskei K.E. Description of vertical dispersion under influence of roughness elements. // Air Pollution Modeling and its Application VII: Proceedings of 17th NATO / CCMS International Technical Meeting, Cambridge, September 19-22,1988,223-235.

136. Guenter A., Lamb В., Stock D. Three-dimensional numerical simulation of plane downwash with а К e turbulence model. // Journal of Applied Meteorology, 1990, vol.29, №7, 633-643.

137. Hankin R.K.S. Major hazard risk assessment over non-flat terrain. Part I: continuous releases. // Atmospheric Environment, 2004, vol.38, №5, 695-705.

138. Hankin R.K.S. Major hazard risk assessment over non-flat terrain. Part I: instantaneous releases. // Atmospheric Environment, 2004, vol.38, №5, 707-714.

139. Herzog M., Graf H.-F., Textor C., Oberhuber J. M. The effect of phase changes of water on the development of volcanic plumes. // Journal of Volcanology and Geothermal Research, 1998, vol.87, №1-4, 55-74.

140. Hiraoka H. Modelling of turbulent flows within plant/urban canopies. // Journal of Wind Engineering, 1992, №52, 430-435.

141. Hunter I.J., Watson I.D., Johnson G.T. Modelling air flow regimes in urban canyons. // Energy and Buildings, 1990/1991, vol.15-16, 315-324.

142. Huang C.-Y., Raman S. Numerical simulations of cold air advection over the Appalachian mountains and the Gulf Stream. // Monthly Weather Review, 1990,vol.118, №2,343-362. \ .

143. Huang H., Akutsu Y., Arai M., Tamura M. A two-dimensional air quality model in an urban street canyon: evaluation and sensitivity analysis. // Atmospheric Environment, 2000, vol.34, №5, 689-698.

144. Jeong S.J., Andrews M.J. Application of the к — e turbulence model to the high Reynolds number skimming flow field ofan urban street canyon. // Atmospheric Environment, 2002, vol.36, №7, 1137-1145.

145. Johnson G.T., Hunter I.J. Some insights into typical urban canyon airflows. // Atmospheric Environment, 1999, vol.33, №22, 3991-3999.

146. Johnson G.T.,Hunter I.J.,Arnfield A.J. Preliminary field test of an urban canyon wind flow model. // Energy and Builings, 1990/1991,vol.15-16,325-332.

147. Kamenetsky E., Radionoff A. Aerodynamics of mountain valleys with varying cross sections.// Boundary Layer Meteorology. 1999, v.91, №2, 191-197.

148. Kastner-Klein P., Plate E.J. Wind tunnel study of concentration^fields in street canyons. // Atmospheric Environment, 1999, vol.33, №24-25, 3973-3979.

149. Ketzel M., Berkowicz R., Mtiller W., Lohmeyer A. Dependance of street canyon concentrations on above roof wind speed implications for numerical modelling. // 6th Harmonization Conference, Rouen, 11 - 14 October, 1999.

150. Kim J.-J., Baik J.-J. Urban street-canyon flows with bottom heating. // Atmospheric Environment, 2001, vol.35, №20, 3395-3404.

151. Klaic Z.B., Nitis Т., Kos J., Moussiopoulos N. Modification of the local winds due to hypothetical urbanisation of the Zagreb surroundings. // Meteorology and Atmospheric Physics, 2002, vol.79, №1-2, 1 12.

152. Kondo H. A numerical experiment on the interaction betveen sea breeze and valley wind to generate the so-called "extended sea breeze". // Journal of the Meteorological Society of Japan, 1990, vol.68, №4, 435-446.

153. Ku J-Y.,Rao S.T.,Rao K.S. Numerical simulation of air pollution in urban areas : model development. // Atmospheric Environment,1987,vol.116, №1,201212.

154. Kunz R.K., Moussiopoulos N. Simulation of the wind field in Athen usingrefined boundary conditions, j j Atmospheric Environment, 1995, vol.29, №24, 3575-3591.

155. Kurita H.,Ueda H.,Mitsumoto S. Combination of local wind systems under light gradient wind conditions and its contribution to the long-range transport of air pollution.// Journal of Applied Meteorology,1990,vol.24, №4,331-348.

156. Lanzani G., Tamponi M. A microscale lagrangial particle model for the dispersion of primary pollutants in a street canyon. Sensitivity analysis and first validation trials. // Atmospheric Environment, 1995, vol.29, №23, 661-674.

157. Lee H.N., Kaw W.S. Simulation of three dimentional wind flow over complex terrain m the atmospheric boundary layer.// Boundary-Layer Meteorology, 1984, vol.29, №4,381-396.

158. Levi A.S., Sini J.F. Simulation of diffusion within urban street canyon with а к — e model. // Journal of Wind engineering, 1992, №52, 114-119.

159. Lin F.C'.,Okamoto S.,Shiozawa K.'A review on the dispersion models for the automobile emissions.// Journal of Japan Society of Air Pollution,1991,vol.26, №5,292-319.

160. Liu C.Y.,Goodin W.R. A two-dimentional model for the transport of pollutants in-an urban basin. // Atmospheric Environment,1976, vol.10, 513-526.

161. Longley J.D., Gallacher M.W., Dorsey J.R., Flynn M., Barlow J.F. Short-term measurements of airflow and turbulence in two street canyons in Manchester. // Atmospheric Environment, 2004, vol.38, №1, 69-79.

162. Louka P., Belcher S.E., Harrison R.G. Coupling between air flow in streets and the well-developed boundary layer aloft. // Atmospheric Environment, 2000, vol.34, №16, 2613-2621.

163. Ludvig F.L.,Livingston J.M., Endlich R.M. Use of conservation and critical dividing streamline concepts for efficient objective analysis of winds in complex terrain. // Journal of Applied Meteorology,1991,vol.30, №11,1490-1499.

164. Matthew J.P., Raman S. A case study of the nocturnal boundary layerover a complex terrain. // Boundary-Layer Meteorology, 1993,. v.66, №3, 303-324.

165. Mckendry I.G., Lewthwate E.W.D. The vertical structure of summertime local winds in the Wright Valley, Antarctica. // Boundary-Layer Meteorology, 1990, v.51, 321-342.

166. Mellor G.L.,Yamada T. Development of a turbulence closure model for geophysical fluid problems. // Reviews of Geophysics and Space Physics,1982,vol.20, №4,851-875.

167. Moore G.E.,Daly C.,Liu M.-K.,Huang S.-J. Modeling of mountain valley wind fields in the Southern Valley, California. // Journal of Climate and Applied Meteorology,1987, vol.26, №9,1230-1242.

168. Morelli S., Berni N. On a bora event simulated by the Eta model. // Meteorology and Atmospheric Physics, 2003, vol.84, №1-2, 11 22.

169. Moriguchi G., Uchara K. Numerical and experimental simulation complex urban roadways and their surroundings.// Journal of Wind Engineering, 1992, №52; 102-107.

170. Murakami S.,Mochida A.,Hayashi Y.,Hibi K. Numerical simulation of velocity field and diffusion field in an urban' area.// Energy and Buildings,1990/1991,vol.15-16,345-356.

171. Okamoto S., Lin F.S., Yamada H., Shiozawa K. Evaluation of a two-dimensional numerical model for air quality simulation in a street canyon. // Atmospheric Environment, 1996, vol.30, №23, 3909-3915.

172. Palmgren F., Berkowicz R., Hertel O., Vignati E. Effects of reduction of NOx on the NO2 levels in urban streets.// The Science of the Total Environment, 1996, vol.190, 409-415.

173. Paterson D.A., Holmes J.D. Computation of wind flow over topography. // Journal of Wind Engineering, 1998, №52, 142-147.

174. Pavageau M., Schatzmann M. Wind tunnel measurement of concentration fluctuations in an urban street canyon. // Atmospheric Environment, 1999, vol.33, №24-25, 3961-3971.

175. Pavitskiy N.J., Yakushin A.A., Zhubrin S.V. Computer simulating of wind-driven exhaust dispersion in the street canyons. // Journal of wind Engineering, 1992, №52, 120-125.

176. Perego S. Metphomod a numerical mesoscale model for simulation ofregional photosmog in complex terrain: model description and application during Pollumet 1993 (Switzerland). // Meteorology and Atmospheric Physics, 1999, vol.70, №1-2, 43 69.

177. Poulos G. S., Pielke R. A. A numerical analysis of Los Angeles basin pollution transport to the Grand Canyon under stably stratified, southwest flow conditions.// Atmospheric Environment, 1994, vol.38, №20, 3329-3357.

178. Racovec J., Merse J., Jernej S., Paradiz B. Turbulent dissipation of the cold-air pool in a basin: comparison of observed and simulated development. // Meteorology and Atmospheric Physics, 2002, vol.79, №3-4, 195 213.

179. Raithby G.D., Stubley J.D., Taylor P.A. The Ackervein hill project: a finite control volume prediction of three-dimensional flows over the hill. // Boundary-Layer Meteorologi, 1987, v.39, №3, 247-267.

180. Rao K.S., Schaub M.A. Observed variations and сгф in the nocturnal drainage flow in a deep valley. // Boundary-Layer Meteorology, 1990, vol.51, 3148.

181. Rayner H.N.,Watson J.D. Operational prediction of daytime mixed layer heights for dispersion modelling. // Atmospheric Environment,199T,vol.25.A, №8,1427-1436.

182. Reynolds W.S. Resent advances in the computation of turbulent flows. // Advances in Chemical Engineering, 1974, vol.9,193-246.

183. Rotach M.W. Profiles of turbulence statistics in and above an urban street canyon. // Atmospheric Environment, 1995, vol.29, №12, 1473-1486. •

184. Savijarvi H., Jarvenoja S. Aspects of the fine-scale climatology over lake Tanganyika as resolved by a mesoscale model.// Meteorology and Atmospheric Physics, 2000, vol.73, №1-2, 77 88.

185. Scaperdas A., Col vile R.N. Assessing the representativeness of monitoring data from an urban intersection site in central London, UK.// Atmospheric Environment, 1999, vol.33, №4, 661-674.

186. Schatzmann M., Leitl M. Validation and application of obstacle-resolvingurban dispersion models. // Atmospheric Environment, 2002, vol.36, №30, 48114821.

187. Schumann U. A simple model of the convective boundary layer over wavy terrain with variable heat flux.// Beitrag des Physiks of Atmosphere, 1991,vol.64, №8,169-184.

188. Sini J.-F., Anquetin S., Mestayer P.G. Pollutant dispersion and thermal effects in urban street canyons. //Atmospheric Environment, 1996, vol.30, №15,2659-2677.

189. Sivakumaran N.S., Dressier R.F. Unsteady density current equations for highly curved terrain.// Journal of the Atmospheric Sciences,1989,vol.46, №20,3192-3201.

190. Smith C., Skyllingstad E. A modelling study of katabatic flows over slopes with changing slope angle.// 11 Conference on Mountain Meteorology, 21-25 June 2004, Bartlett NH. http : / / ams.confex. com / ams /11 Mountain / techprogram / ргодгат2^7 .htm

191. Steppeler J., Doms G., Schattler U., Bitzer H. W., Gassman A., Damrath U., Gregoric G. Meso-gamma scale forcasts using the nonhydrostatic model LM.// Meteorology and Atmospheric Physics, 2003, vol.82, №1-4, 75 96.

192. Svoboda J. Numerical modeling of the atmospheric boundary layer over a hilly landscape.// Stdio geophysica et geodynamica, 1990, vol.34, №2,167-184.

193. Taylor R.P.,Coleman H.W.,Hodge B.K. Prediction of heat transfer in turbulent flow ower rough surfaces. // Journal of Heat Transfer,1989,vol.Ill, №2,568-572.

194. Theurer W. Typical building arrangements for urban air pollution modelling. // Atmospheric Environment, 1999, vol.33, №24-25, 4057-4066.

195. Thomas S., Girard C., Doms G., Schottler U., Semi-implicit scheme for the DWD Lokal-Model.// Meteorology and Atmospheric Physics, 2000, vol.73, №1-2, 105 125.

196. Tjernstrom M.,Enger L.,Andren A. A three-dimensional numerical modelfor studies of atmospheric flows on the mesoscale.// Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 1988, vol.7, suppl. №2, 167-194.

197. Uehara K., Murakami S., Oikava S., Wakamatsu S. Wind tunnel experiments on how thermal stratification affects flow in and above urban street canyon. // Atmospheric Environment, 2000, vol.34, №10, 1533-1562.

198. Ulitzsch D. Modelirung der Ausbreitung von Luftschadstoffen unter Beruksichtigung beliebig bevegter Punktquellen.// Zeitschrift fur Meteorologie,1987,b.7, №5.

199. Vachon G., Rosant J-M., Mestayer P.G., Sini J-F. Measurements of dynamic and thermal field in a street canyon. Urbcap Nantes'99.// 6th Harmonisation Conference, Rouen, 11 -14 October 1999.

200. Vardoulakis S., Fisher B.E.A., Periclosis K., Gonzales-Flesca N. Modelling air quality in street canyons: a review. // Atmospheric Environment, 2003, vol.17, №2, 155-182.

201. Vergeiner I. An elementary valley wind model. // Meteorology and Atmospheric Physics, 1987, vol.36, №1-4, 255-263.

202. Vieru N.N., Kamenetsky E. Model of air flow and air concentration in urban canyons.// Boundary Layer Meteorology 1995,v.73, №1-4, 203-205.

203. Vrhovec T. A cold air lake formation in a basin a simulation with a mesoscale numerical model. / / Meteorology and Atmospheric Physics,1991,vol.46,91-99.

204. Walmsley J.L.,Troen I.,Lalas D.P.,Mason P.J. Surface layer flow in complex terrain: comparison of models and full scale observations.// Boundary Layer Meteorology, 1990,vol.52, №3,259-281.

205. Walton A., Cheng A.Y.S. Large-eddy simulation of pollution dispersion in an urban street canyon — Part II: idealised canyon simulation. // Atmospheric Environment, 2002, vol.36, №22, 3615-3627.

206. Walton A., Cheng A.Y.S., Yeung W.C. Large-eddy simulation of pollution dispersion in an urban street canyon — Part I: comparison with field data. // Atmospheric Environment, 2002, vol.36, №22, 3601-3613.

207. Wu R.,Blumen W. The Ekman boundary layer over orografy: an analysis of vertical motion. // Boundary-Layer Meteorology, 1991,vol.54, №4,315-326.

208. Xia J., Hussaini M.Y., Leung D.Y.C. Numerical simulations of wind field in street canyons with and without, moving vehicles. // 16th ASCE Engineering Mechanics Conference July 16-18, 2003, University of Washington, Seattle.

209. Yamada. Т.,Bunker S-. Development of a nested grid, second moment-turbulence closure model and* application to the 1982'ASOT Brush Creek data simulation. // Journal of Applied Meteorology,1988,vol.27, №5,562-578.

210. Yamartino R.J-.,Wiegand G. Development and evaluation of simple models for the flow, turbulence and pollutant concentration fields within an urban street canyon. // Atmospheric Environment,1986,vol.20, №11,2137-2156.

211. Zangl G., Gohm A., Geier G.,South foehn in the Wipp Valley Innsbruck region: numerical simulations of the October 1999 case (MAP - IOP 10). // Meteorology and Atmospheric Physics, 2004, vol.86, №3-4, 213 - 243.

212. Zangl G., Wirth V. The valley wind in the Kali Gandaki valley.// http://www.lrz-muenchen.de/projekte/hlr-projects/1997-1999/cd/daten/pdf/uh221ab.pdf

213. Zawar-Resa В., McGowan H., Sturman A. Kassman M. Numerical simulations of wind and temperature structure within on alpin lake basin, lake Tekapo, New Zealand. // Meteorology and Atmospheric Physics, 2004, vol.86, №3-4, 245 260.

214. Институт прикладной математики и информатики РАН

215. Северо-Осетинский государственный университет имени K.JI. Хетагурова.

216. КАМЕНЕЦКИЙ Евгений Самойлович

217. Математическое моделирование аэродинамики атмосферы и распространения загрязняющих веществ над сложной подстилающей поверхностью

218. Специальность: Метеорология, климатология, агрометеорология1. Диссертацияна соискание учёной степени доктора физико-математических наук1. OS~UO 3 QGWg2500.30

219. Научный консультант д.т.н. проф. Созанов В.Г.2/сн1. Нальчик 2009