Математические модели и алгоритмы компьютерной обработки цифровых изображений реакции датчиков деформации интегрального типа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Змызгова, Татьяна Рудольфовна

• Змызгова, Татьяна Рудольфовна
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Змызгова, Татьяна Рудольфовна

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЙ.

1.1. Краткая характеристика датчиков деформаций интегрального типа.

1.2. Методы регистрации и оценки структурных изменений датчиков деформаций интегрального типа.

1.3. Основные средства и задачи построения математических моделей и алгоритмов обработки изображений.

1.4. Постановка задач исследования.

2. РАЗРАБОТКА НОВЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И АЛГОРИТМОВ КОМПЬЮТЕРНОЙ ОБРАБОТКИ И АНАЛИЗА ЦИФРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ РЕАКЦИИ ДАТЧИКОВ ДЕФОРМАЦИЙ ИНТЕГРАЛЬНОГО ТИПА.

2.1. Проблематика создания математических моделей для компьютерной обработки и идентификации изображений реакции датчиков.

2.2. Модели предварительной обработки изображений реакции ДДИТ.

2.2.1. Сравнительный анализ известных моделей фильтрации.

2.2.2.Модель маркировочной фильтрации.

2.3. Модель автоматической сегментации объектов бинарных изображений реакции ДДИТ на основе маркировки связных компонент.

2.4. Модели линеаризации изображений реакции ДДИТ.

2.4.1. Методы выделения контуров. Линейная модель построения непрерывного контура объектов изображений.

2.4.2. Модель скелетизации бинарных изображений.

2.4.3. Способы улучшения скелетизированных изображений.

2.5. Модели восстановления тарировочных зависимостей.

2.5.1. Задача восстановления функциональных зависимостей по выборкам ограниченного объема.

2.5.2. Метод структурной минимизации эмпирического риска.

2.5.3. Восстановление одномерных тарировочных зависимостей для ДДИТ в классе алгебраических полиномов.

2.5.4. Модифицированная многофакторная модель построения полиномиального приближения многомерной тарировочной зависимости.

2.6. Выводы.'.

3. КОМПЬЮТЕРНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕСТИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И АЛГОРИТМОВ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ РЕКЦИИ ДАТЧИКОВ ДЕФОРМАЦИЙ ИНТЕГРАЛЬНОГО ТИПА.

3.1. Структурная схема системы автоматизированной обработки цифровых изображений реакции ДДИТ.

3.2. Прикладное программное обеспечение и исследование эффективности разработанных математических моделей и алгоритмов.

3.2.1. Улучшение визуального качества изображений реакции ДДИТ при помощи модели маркировочной фильтрации. Классификация изображений реакции ДДИТ. Модифицированная модель маркировочной фильтрации.

3.2.2. Сегментация объектов бинарных изображений реакции ДДИТ по принципу их связности.

3.2.3. Тестирование моделей выделения контуров и скелетизации бинарных изображений реакции ДДИТ.

3.2.4. Модель слежения скелетной линии. Идентификация вида напряженного состояния образцов нз;'основе структурного анализа скелетизированных изображений реакции ДДИТ.

3.2.5. Модель построения полиномиального приближения одномерной тарировочной зависимости и ее компьютерное тестирование.

3.2.6. Компьютерная реализация модели восстановления двумерной тарировочной зависимости.

3.3. Выводы по разделу.

4. ОБЩАЯ СТРАТЕГИЯ ПОЛУЧЕНИЯ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ОЦЕНОК НАКОПЛЕНИЯ УСТАЛОСТНЫХ ПОВРЕЖДЕНИЙ В МАТЕРИАЛЕ КОНСТРУКЦИЙ МАГИСТРАЛЬНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ НА ОСНОВЕ КОМПЬЮТЕРНОЙ ОБРАБОТКИ ЦИФРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ РЕАКЦИИ ДЦИТ.Г.

4.1. Проблематика и выбор средств оценки усталостных повреждений в конструкциях нефтегазового трубопроводного оборудования.

4.2. Расчетно-экспериментальная методика регистрирования и оценки накопленного усталостного повреждения с помощью ДЦИТ.

4.2.1. Краткое изложение методологии решения задачи диагностики остаточного ресурса металлоконструкций по показаниям ДЦИТ. Построение кривой выносливости.

4.2.2. Постановка эксперимента для исследования прочностных свойств конструкций магистральных трубопроводов при циклическом растяжении по показаниям ДЦИТ.

4.2.3. Результаты тарировочных испытаний. Взаимосвязь реакции ДЦИТ с процессом накопления усталостных повреждений в материале образцов при испытаниях на выносливость.

4.2.4. Оценка величины накопленного усталостного повреждения в образце трубопровода на основе цифровых изображений реакции ДЦИТ. Калибровка ДЦИТ по относительной площади "темных пятен".

4.2.5. Определение режима нагружения тарировочного образца на основе компьютерного анализа топологической структуры скелетизированного изображения реакции ДЦИТ.

4.3. Математическая обработка результатов тарировочных испытаний. Основные расчетные зависимости метода прогнозирования.

4.3.1. Определение одномерной функциональной зависимости между одним из параметров циклического нагружения и количественным выражением реакции ДДИТ. Прогнозирование числа циклов нагружения образцов на основе корреляционной связи с реакцией ДЦИТ.

4.3.2. Регрессионный анализ результатов тарирования ДЦИТ. Проверка значимости одномерной тарировочной зависимости. Оценка метрологической точности измерений.

4.3.3. Дисперсионный анализ оценки влияния двух одновременно действующих факторов на величину усталостного деформирования тарировочного образца.

4.3.4. Построение полиномиального приближения двумерной тарировочной зависимости. Определение величины напряжений и накопленного усталостного повреждения по показаниям ДЦИТ.

4.4. Выводы по разделу.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математические модели и алгоритмы компьютерной обработки цифровых изображений реакции датчиков деформации интегрального типа»

Анализ ситуации, сложившейся на современном этапе развития отечественного машиностроения, показывает, что создание конкурентоспособных образцов продукции неразрывно связано с необходимостью технической диагностики изделий, конечная цель которой заключается в получении данных для оценки их нагруженности и работоспособности в заданных условиях эксплуатации. Данная проблема особенно актуальна для строительных, авиационных конструкций, для нефтепроводов, газопроводов, где развитие усталостных трещин может повлечь за собой крупные аварии и катастрофы. Чтобы их исключить, необходимо иметь надежные средства и методы регистрации фактического усталостного повреждения.

Многочисленные теоретические и экспериментальные методы, разработанные к настоящему времени, несмотря на свой достаточно высокий уровень, не позволяют с высокой степенью достоверности предсказывать индивидуальный ресурс деталей машин и металлоконструкций [7-10, 20, 27-28, 33, 37, 42, 58, 59, 63-69, 72]. Основными причинами сложившегося положения являются неопределенность характеристик важнейших величин, используемых в расчетах на длительную прочность: предела выносливости материала деталей и предела выносливости деталей, напряжений, возникающих в местах вероятного разрушения деталей, а также ошибки, вносимые использованием гипотез суммирования усталостных повреждений. Поэтому разработка новых средств и методов, позволяющих экспериментально оценивать нагруженность и накопление усталостных повреждений в деталях различных конструкций, является актуальным направлением в науке и технике.

Существенный вклад в развитие данного направления внесли ученые В.Н. Сызранцев [64-69], В.В. Болотин [9], С.А. Тимашев [71], В.И. Бойко [78], Э.Г. Керимов [27,28], В.А. Копнов [33], Д.А. Троценко [73] и другие.

Одним из перспективных направлений решения указанной проблемы является использование методик, основанных на применении датчиков деформации интегрального типа (ДЦИТ). ДДИТ представляют собой новые средства экспериментального исследования. Благодаря универсальности и большим потенциальным возможностям датчиков, появилась уникальная возможность решения широкого спектра задач по исследованию характера изменения напряжений и деформаций на поверхностях деталей, восстановлению закона их распределения и определению эквивалентных напряжений, оценке мест и сроков вероятного разрушения деталей при стендовых и эксплуатационных испытаниях машин.

Интенсивное развитие и интеграция информационных и компьютерных технологий в научные исследования, актуальность развития существующих способов определения усталостных повреждений и прогнозирования ресурса деталей и конструкций машин на основе показаний ДДИТ привели к необходимости создания новых автоматизированных методов обработки экспериментальных данных, полученных при помощи датчиков. Проведенные исследования подтверждают, что это новое направление позволит не только существенно расширить область применения ДДИТ, но и существенно повысить информационность и достоверность методов диагностики усталости деталей машин в заданных условиях эксплуатации, обеспечить однозначность идентификации выявленных параметров.

Решение задач компьютерной обработки показаний реакции ДЦИТ во многом зависит от интенсификации научных исследований и практического применения их результатов. В свою очередь интенсификация научных исследований требует широкого применения и развития методов хранения, обработки и анализа экспериментальной информации на базе современных вычислительных средств. Среди комплекса проблем, которые должны решаться в этом направлении, особенное значение приобретает создание теоретических и эмпирических предпосылок для построения автоматизированных систем обработки экспериментальной информации, представленной изображениями реакции ДДИТ. Несмотря на огромный интерес к цифровой обработке экспериментальных данных, в литературе вопросам анализа и идентификации изображений уделяется недостаточное внимание. Анализ существующих методов обработки изображений свидетельствует о том, что все они применительно непосредственно к изображениям реакции ДДИТ, помимо ограниченных возможностей, неэффективны в реализации и поэтому не могут непосредственно использоваться и требуют либо конструктивного изменения, либо создания принципиально новых подходов. Поэтому задача компьютерной обработки и распознавания изображений реакции ДДИТ, которой посвящена данная работа, представляется актуальной и имеет научную новизну.

Для решения поставленной задачи необходимо разработка новых математических моделей и алгоритмов, которые предназначены для реализации в автоматических системах анализа изображений и позволят осуществлять научные исследования усталости на основе компьютерной обработки изображений реакции ДДИТ. При этом для того, чтобы предотвратить отрыв между теоретически разработанными методами и их практической реализацией, необходима тщательная разработка соответствующего математического и программного обеспечения. Принимая во внимание эти факторы, в диссертации предлагается развитие известных методов и разработка новых математических моделей, предназначенных для компьютерной обработки и анализа изображений реакции ДДИТ. Практическая реализация этих моделей обеспечивает получение необходимых оценок уровня и характера распределения деформаций на исследуемых участках деталей машин в процессе ходовых йЬпытаний, что в свою очередь дает возможность целенаправленно осуществлять конструкторско-технологическую доработку.

Для достижения данной цели в диссертации автором были поставлены следующие задачи:

1. Рассмотреть различные модели шумовых воздействий и провести сравнительный анализ известных моделей фильтрации для предварительной обработки изображений реакции ДДИТ.

И'

2. Разработать новые модели обработки показаний ДДИТ, адаптированные к особенностям исследуемых изображений, которые обеспечат построение эффективного формального описания и позволят осуществить калибровку ДДИТ по относительной площади «темных пятен».

3. Разработать новую модель автоматической сегментации информативных объектов изображений реакции ДДИТ, исследовать ее эффективность и точность.

4. Разработать новые способы линеаризации бинарных изображений реакции ДДИТ (скелетизация, выделение контура).

5. Установить зависимость между изменением вида напряженного состояния образцов и ориентацией скелетных линий изображений реакции ДДИТ. Разработать методику идентификации условий циклического нагружения на основе анализа скелетизированных изображений.

6. Разработать новые математические модели восстановления одно- и двумерных тарировочных зависимостей с применением строгих математических критериев оптимальности.

7. Разработать специализированное и ^программное обеспечение, объединяющее все предложенные модели и обеспечивающее алгоритмизацию и автоматизацию решения задач структурного и ситуационного анализа показаний ДД ИТ.

Решение поставленных задач ориентировано на разработку соответствующих математических моделей и алгоритмов и подразумевает их адекватность исследуемым свойствам физической модели, под которой имеется в виду реакция ДДИТ в виде измененного состояния его поверхности, зафиксированная на соответствующем цифровом изображении. Эффективное использование перспективных новинок в технологии программирования позволяет обеспечить преемственность и правильность получаемых результатов и осуществить рациональное проектирование прикладного математического обеспечения.

Объект и предмет исследования. Исследования выполнены в области предварительной обработки и анализа цифровых изображений и экспериментальных данных, полученных при помощи ДДИТ. Предметом исследования являются объекты на полутоновых изображениях реакции датчиков деформации интегрального типа в виде "темных пятен", которые являются следствием необратимых смещений атомов кристаллической решетки в результате накопления пластических деформаций в материале ДДИТ при циклическом нагружении.

Методы исследований. В качестве теоретических методов исследования использовались методы цифровой обработки сигналов и изображений, теории вероятностей, математической статистики, теории случайных функций, математического анализа и математического моделирования. Для программной реализации разработанных математических моделей и алгоритмов использовались методы создания программных систем, методы оптимизации программных комплексов и программирование на языках высокого уровня (Visual С++).

Моделирование и основной вычислительный эксперимент проводились с использованием математических пакетов (Matchcad, MatLab для предварительных исследований и проверки гипотез) и пакета программ, реализованных в среде Visual С++ (основной вычислительный эксперимент).

Научную новизну диссертационной работы определяют впервые полученные и перечисленные ниже результаты:

1. Модель комбинированной фильтрации представляет собой новый перспективный подход к дифференцированному сглаживанию фрагментов изображений реакции ДДИТ. Предложенные способы модификации данной модели базируются на свойствах локальной адаптации комплекса применяемых преобразований к особенностям изображений. Задачи построения моделей фильтрации, связанные с получением качественных формальных описаний изображений реакции ДДИТ, как объектов анализа, решаются при помощи изучения структуры и содержания изображений.

2. Модель сегментации, разработанная на основе маркировки связных объектов («темных пятен»), представляет собой иерархическую кластер-процедуру и обеспечивает автоматическое разделение малоконтрастных объектов, расположенных на сложном фоне изображений реакции ДДИТ. Эта модель является основой для реализации последующих процедур структурного и морфологического анализа изображений.

3. Новые модели скелетизации бинарных изображений реакции ДДИТ, позволяют решить проблему сохранения геометрических и топологических характеристик изображений. На основе компьютерного анализа структуры скелетизированного изображения реализована методика идентификации некоторых условий нагружения образцов деталей и конструкций машин в месте наклейки ДДИТ (изгиб, кручение, изгиб с кручением, растяжение).

4. Разработаны новые математические модели восстановления одно- и двумерных тарировочных зависимостей, которые позволяют реализовать степень оптимального соотношения между точностью аппроксимации эмпирического материала и надежностью полученного результата, равной 0.95, в условиях ограниченного объема данных (п < 20).

5. Разработан и внедрен программный комплекс Image Analyser, который, реализуя построенные модели и алгоритмы, объединяет в себе результаты проведенных теоретических и экспериментальных исследований и позволяет осуществлять научные исследования усталости на основе компьютерной обработки изображений реакции ДДИТ.

Научные положения диссертации, выносимые на защиту:

1. Разработанная модель комбинированной фильтрации изображений представляет собой способ эффективной формализации изображений реакции ДДИТ, который дает возможность работать с представлениями, отражающими семантику изображения, т.е. информацию, заключенную в его внутренней структуре и структуре внешних связей с изменениями, происходящими в материале исследуемой детали. Использование данной модели позволяет получить количественные оценки измененного состояния поверхности ДДИТ и осуществить калибровку датчиков по величине относительной площади "темных пятен".

2. Новая модель маркировки бинарных изображений реакции ДДИТ позволяет решить проблему автоматического, обнаружения и сегментации малоконтрастных объектов на сложном фоне изображений. При помощи данной модели можно выделить различные объекты изображений, выявить пространственные связи между ними, оценить их количество и размеры.

3. Разработанные модели линеаризации изображений (выделение контура, скелетизирования) не нарушают условия связности (непрерывности) объектов и сохраняют их топологию. Компьютерный анализ топологической структуры скелетизированных изображений реакции ДДИТ позволяет определить ориентацию "темных пятен" на поверхности датчика, идентифицировать условия нагружения, что дает возможность получать качественную информацию о характере усталостных повреждений в процессе испытаний объектов на выносливость.

4. Математические модели восстановления одно- и двумерных тарировочных зависимостей позволяют решить целый комплекс нетривиальных проблем интерпретации экспериментальных данных, одна из важнейших задач которого состоит в определении функциональных связей между характеристиками процесса нагружения и фиксируемыми результатами наблюдений по заданному критерию оценки реакции ДДИТ. Использование этих моделей позволяет с заданной надежностью (порядка 0,95) добиться оптимальной степени близости аппроксимирующей функции к экспериментальным значениям.

Личный вклад соискателя. Все предлагаемые математические модели и алгоритмы были разработаны и программно реализованы лично автором.

Научный руководитель принимал участие в постановке задач, определении возможных путей решения и их предварительном анализе.

Достоверность результатов диссертационной работы обеспечивается строгим характером использованных методов, адекватностью и корректностью примененного математического аппарата и подтверждается результатами практической реализации и внедрения разработанных математических моделей.

Практическая значимость работы.

1. Разработанные математические модели и алгоритмы обеспечивают однозначность идентификации выявленных параметров деформирования исследуемой детали или конструкции (число и амплитуда нагружения, поврежденность материала по заданному критерию оценки реакции датчика в виде относительной площади «темных пятен»), повышают информативность и достоверность методов диагностики усталости по показаниям ДДИТ. Простота и вычислительная эффективность разработанных моделей обеспечивают обработку экспериментальных данных в режиме реального времени.

2. Модули пакета программ, разработанного автором на языке Visual С++ и оптимизированного по критерию минимума показателя вычислительной сложности, легко интегрируются в другие цифровые системы анализа и обработки изображений для решения практических задач оценки остаточной работоспособности деталей и конструкций машин по заданному критерию усталостного повреждения на основе показаний ДДИТ.

Реализация результатов исследования. Программный комплекс ImageAnalyser, включающий в себя разработанные математические модели, используется для обработки показаний ДДИТ и оценки усталостного повреждения элементов ходовой части легковых автомобилей марки ВАЗ-2110, ВАЗ-2111, ВАЗ-2112, проходящих регулярное техническое обслуживание и ремонт в «Автоцентре на Омской» (ЗАО «Апрель», г. Курган), что подтверждается соответствующим актом о внедрении. if

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Змызгова, Татьяна Рудольфовна

4.4. Выводы по разделу

1. Подтверждена практическая эффективность построенной модели оценки величины накопленного усталостного повреждения в локальных зонах металлоконструкций в виде относительной площади "темных пятен",

14. определенной на основе компьютерной обработки цифровых изображений реакции ДДИТ при помощи программного комплекса 1та§еАпа1узег. Учитывая, что калибровка ДДИТ по относительной площади первых "темных пятен" на стальных образцах осуществляется при числах циклов нагружения на два-три порядка меньших, чем разрушение образцов от усталости, разработанные способы построения различных математических моделей позволяют реализовывать методы оценки усталостного повреждения и работоспособности конструкций на начальной стадии эксплуатации

2. Показано, что использование моделей топологического анализа скелетизированных изображений реакции ДДИТ, позволяет успешно решать задач идентификации условий циклического деформирования деталей и конструкций машин (изгиб, кручение, изгиб с кручением, растяжение).

3. Аналитическое выражение тарировочных зависимостей, связывающих микроструктуру материала с его физическими и механическими свойствами, дает возможность адекватно (с надежностью 0,95) интерпретировать экспериментальные данные и позволяет получить простой и легко воспроизводимый метод контроля работоспособности деталей и конструкций машин. Решение этих задач базируется на традиционном подходе -сопоставлении результатов тарирования ДДИТ и данных усталостных испытаний деталей с ДДИТ при одной и той же реакции датчика. Все построенные математические модели в соответствии с алгоритмом их реализации имеют место на заданном диапазоне тарирования ДДИТ.

4. Примеры практической реализации созданных методик подтверждают их эффективность и позволяют существенно расширить область функциональных возможностей использования ДДИТ при проведении экспериментальных исследований на основе разработанных моделей.

139

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В рамках проблемы по созданию программного комплекса, обеспечивающего цифровую обработку изображений и экспериментальных данных, полученных при помощи ДДИТ, в диссертационном исследовании были решены следующие задачи и сделаны выводы:

1. Осуществлена классификация изображений реакции ДДИТ и разработаны дифференцированные модели фильтрации, адаптированные к особенностям каждого класса изображений. Эти модели обеспечивают генерализацию изображений реакции /ЩИТ и калибровку ДДИТ по величине накопленного усталостного повреждения в локальных зонах металлоконструкций в виде относительной площади "темных пятен".

2. Разработана модель маркировки «темных пятен» бинарных изображений реакции ДДИТ. Промаркированное изображение является основой для подсчета ряда морфологических параметров (площадь, периметр, длина, ширина, координаты центра масс, моменты инерции) для формирования признакового пространства исследуемых объектов.

3. Модели линеаризации изображений реакции ДДИТ выделяют непрерывные контуры и скелеты информативных объектов, не нарушая их топологии. Разработанная модель анализа топологической структуры скелетизированных изображений определяет ориентацию "темных пятен" на поверхности ДДИТ и идентифицирует некоторые условия циклического деформирования образцов (изгиб, кручение, изгиб с кручением, растяжение).

4. Разработаны модели восстановлениям оптимальных тарировочных зависимостей в условиях малого объема экспериментальных данных (п < 20) с заданной надежностью 0,95. Аналитическое выражение зависимостей, связывающих микроструктуру материала с его физическими и механическими свойствами, представляет собой простой метод прогнозирования работоспособности деталей и конструкций машин. Этот метод базируется на традиционном подходе - сопоставлении результатов тарирования ДДИТ и данных усталостных испытаний деталей с ДДИТ при одной и той же реакции датчика. Число циклов нагружения образцов до реакции ДЦИТ составляет до 10 тыс. циклов, а прогнозируемое число циклов до поломки - сотни тысяч -десятки миллионов циклов, поэтому глубина прогноза превышает на два-три порядка интервал наблюдения.

5. Разработан и внедрен программный комплекс 1та§еАпа1узег, который, реализуя разработанные математические модели, объединяет в себе результаты проведенных теоретических и экспериментальных исследований и осуществляет научные исследования усталости на основе обработки цифровых изображений реакции ДДИТ. Реализация построенных математических моделей, представляет собой новую методику расшифровки реакции ДДИТ, обеспечивает алгоритмизацию и автоматизацию решения задач структурного и ситуационного анализа показаний ДДИТ.

4. Эффективность созданных моделей подтверждена серией стендовых экспериментов, проведенных для проверки адекватности разработанных математических моделей на примере образцов нефтегазового трубопроводного оборудования. Результаты испытаний подтверждают, что изложенная методика обработки показаний ДДИТ работоспособна и дает возможность решать задачи оценки состояния различных металлоконструкций в условиях фактического нагружения с минимальным количеством экспериментов (и < 20).

5. Разработанные математические модели и алгоритмы могут служить основой для разработки новых процедур использования ДДИТ в практике экспериментальных работ, учитывающих особенности функционирования исследуемых металлоконструкций и возможности получения информации, требуемой для расшифровки и анализа показаний датчиков. Идеология построения математических моделей легко может быть распространена на целый ряд подобных вопросов. В частности, разработанное программное обеспечение может быть использовано при решении вопросов обеспечения надежности сложных диагностических систем и комплексов. пг

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Змызгова, Татьяна Рудольфовна, 2007 год

1. Алгоритмы и программы восстановления зависимостей / Под ред. Вапника В. Н. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1984. - 816 с.

2. Александров В.В., Булкин Г.А., Поляков А.О. Автоматизированная обработка информации на языке предикатов М.: Наука, 1982. - 240 с.

3. Александров В.В., Горский Н.Д. Алгоритмы и программы структурного метода обработки данных. JL: Наука, 1983. - 208 с.

4. Александров В.В., Шнейдеров B.C. Рисунок, чертеж, картина на ЭВМ. JL: Машиностроение, 1987. - 128 е.: ил.

5. Ахо А., Хонкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. М.: Мир, 1979. - 519 с.

6. Бойко В.И. О выборе материала, конструкции и технологии изготовления датчика усталостного повреждения // Завод, лаб. 1981. - №1, с.79-82.

7. Бойко В.И., Коваль Ю.Н. Анализ неразрушающих методов оценки усталостного повреждения металлов: Обзор.- Киев: Препринт АН УССР, 1982.-35 с.

8. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М.: «Машиностроение», 1984. - 312 с.

9. Борисенков Е.П., Романов М.А. Алгоритмы и программы статистической обработки информации. Ленинград: Гидрометеорологическое издательство (Гидрометеоиздат), 1969.-365 с.

10. П.Бутаков Е.А., Островский В.И., Фадеев И. Л. Обработка изображений на ЭВМ. М.: «Радио и связь», 1987. 240 с.

11. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений / Т. С. Хуанг, Дж-О. Эклунд, Г.Дж. Нуссбаумер и др.; Под ред. Т. С. Хуанга: Пер. с англ. М.: Наука, Радио и связь, 1984. - 224 е.: ил.

12. Виттих В.А., Сергеев В.В., Сойфер В.А. Обработка изображений в автоматизированных системах научных исследований. М.: Наука, 1982. 216 с.

13. Воскобойников Ю.Е., Преображенский Н.Г., Седельников А.И. Математическая обработка эксперимента в молекулярной газодинамике. -Новосибирск: Наука, 1984.-240 с.

14. Гренандер У. Лекции по теории образов: Синтез образов: Пер. с англ. М.: Мир, 1979. - 384 е.: ил.

15. Гренандер У. Лекции по теории образов: Анализ образов: Пер. с англ. -М.: Мир, 1981.-448 е.: ил. Ь

16. Гренандер У. Лекции по теории образов: Регулярные структуры: Пер. с англ. М.: Мир, 1983. - 448 с.

17. Григорович В.К. Твердость и микротвердость металлов. М.: Наука, 1976.-230 с.

18. Дворецкий В.И., Троценко Д.А., Мясоедов М.И. Исследование накопления усталостного повреждения в сварных соединениях с помощью медных гальванических пленок // Автоматическая сварка. 1982. - № 6. - с. 5-8.

19. Дель Г.Д. Определение напряжений в пластической области по распределению твердости. М.: Машиностроение, 1971. - 199 с.

20. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Статистика, 1973. - 816 с.

21. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен: Пер. с англ. -М.: Мир, 1976.-512 е.: ил.

22. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. чл.-корр. РАН И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 1996. -368 е.: ил.

23. Иосилевич Г.Б. Концентрация напряжений и деформаций в деталях машин. М.: Машиностроение, 1981. - 224 с.

24. Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика: учеб. для студ. сред. спец. заведений. 3-е изд., испр. - М.: Высш. шк., 2001. - 336 е.: ил.

25. Керимов З.Г., Мамед-Заде O.A. Применение метода гальванического меднения к оценке степени повреждаемости деталей машин при нестационарном нагружении // Машиноведение, 1976. № 4. - с. 94-96.

26. Керимов З.Г., Мамед-Заде O.A. Способы определения напряжений и деформаций гальваническим меднением // Проблемы прочности, 1977. № 5.- с. 116-119.

27. Компьютеры на СБИС:В2-х кн. Кн.2: Пер. с япон./ Макино Т, Охаси М., Докэ X., Макино К. М.: Машиностроение, 1984. - 312 с.

28. Коллакот Р. Диагностика повреждений: Пер. с англ. М.: Мир, 1989.-512 с.

29. Коллинз Дж. Повреждение материалов в конструкциях: анализ, предсказание, предотвращение: Пер. с англ.- М.: Мир, 1984. 624 с.

30. Контроль качества с помощью компьютеров. Пер. с япон. / Мотоока Т., Хорикоси X., Сакаути М и др.- М.: Мир, 1991. 224 е.: ил.

31. Копнов В.А., Тимашев С.А. Датчики усталостного повреждения (обзор). Екатеринбург: «Наука». Уральское отделение, 1992. - 86 с.

32. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников. Пер. с англ. М., 1968. 720 с.

33. Линдли К. Практическая обработка изображений на языке Си/ Пер. с англ. М.: Мир, 1996. - 512 с.

34. Лукомский Я.И. Теория корреляции и ее применение к анализу производства М.: Госстатиздат, 1961, 231 с.

35. Маленков А.И. Разработка методов диагностики и прогнозирования работоспособности деталей передач при циклическом нагружении: Дис. канд. техн. наук. Курган, 1996. - 187 с.

36. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1989.-608 с.

37. Математика и САПР: В 2-х кн. Кн.1. Пер. с франц. / Шенен П., Коснар М., Гардан И. И др. М.: Мир, 1988. - 204 с.

38. Математика и САПР: В 2-х кн. Кн.2. Пер с франц. / Жермен-Лакур П., Жорж П.Л., Пистр Ф., Безье П. М.: Мир, 1989. - 264 с.

39. Математическая статистика: Учебник/Иванова В.М., Калинина В.Н., Нешумова Л.А. и др. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш.школа, 1981. -371 е.: ил.

40. Махутов Н. А., Пашков Ю.И. Применение механики разрушения для оценки трещиностойкости трубопроводов // Проблемы машиностроения и автоматизации. 1991. №1. - с. 43-52.

41. Методы вычислений на ЭВМ: Справочное пособие / Иванов В.В. -Киев: Наук, думка, 1986.- 584 с.

42. Методы и алгоритмы аппроксимации решений на неравномерной сетке: Методические рекомендации. Минск: Институт технической кибернетики АН БССР, 1991. - 142 с.

43. Методы и средства натурной тензометрии: Справочник/ Дайчик М.Л., Григоровский Н.И., Хуршудов Г.Х.-М.: Машиностроение, 1989 240 с.

44. Методы компьютерной обработки изображений / Под. ред. В.А. Сойфера. 2-е изд., испр. - М.: ФИЗМАТГИЗ, 2003. - 784 с.

45. Носач В.В. Решение задач аппроксимации с помощью персональных компьютеров. М.: МИКАП, 1994. - 382 с.

46. Окубо X. Определение напряжений гальваническим меднением / Пер. с японск. М.: Машиностроение, 1968. - 152 с.

47. Павлидис Т. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений: Пер. с англ.- М.: Радио и связь, 1986. 400 е.: ил.

48. Пинскер И.Ш., Ракчеева Т.А. Алгоритм аппроксимации гладкой функции двух переменных и анализ его погрешности.- В кн.: Поиск зависимости и оценка погрешности. М.: Наука, 1985. с. 32-50.

49. Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики / Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1982. - 344 с.

50. Поляков А.Ю., Брусенцев В.А. Методы и алгоритмы компьютерной графики в примерах на Visual С++, 2-е изд., перераб. и доп. СПб.: БХВ -Петербург, 2003. - 576 е.: ил.

51. Прочность и надежность нефтегазового оборудования: Сборник докладов 20-го межотраслевого семинара (19-?2 сентября 2001 г.). М.: ГУП НИКИЭТ, 2001. с. 161-178.

52. Разработка приложений на Microsoft Visual С++6.0. Учебный курс: Официальное пособие Microsoft для самостоятельной подготовки / Пер. с англ. М.: Издательско-торговый дом «Русская редакция», 2000. - 576 е.: ил.

53. Резисторы: справочник / Дубровский В.В. Иванов Д.М., Пратусевич Н.Я. и др. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1991. - 527 с.

54. Роджерс Д. Алгоритмические основы машинной графики: Пер. с англ. М.: Мир, 1989. - 512 е.: ил.

55. Роджерс Д., Адаме А. Математические основы машинной графики: Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1980. - 240 с.

56. Розенберг А.Ю. Методы экспериментальной оценки нагруженности и долговечности зубчатых передач с помощью гальванических медных датчиков циклических деформаций: Дис. канд. техн. наук. Курган, 1985, 223 с. И

57. Ряхин В.А., Мошкарев Г.Н. Долговечность и устойчивость сварных конструкций строительных и дорожных машин. М.: Машиностроение, 1984.-232 с.

58. Садыков С.С., Кан В.Н., Самандаров И.Р. Методы выделения структурных признаков изображений. Ташкент: Фан, 1990. -104 с.

59. Семенков О.И., Абламейко C.B. Методы и алгоритмы обработки растровой графической информации. Минск: ИТК АН БССР, 1984. 116 е.,

60. Семенков О.И. и др. Методы обработки и формирования растровых изображений. Минск: ИТК АН БССР, 1986. 98 с.

61. Семенков О.И., Митяев И.С. Диагностический анализ систем проектирования. Минск: Наука и техника, 1975. 136 е.: ил.

62. Сызранцев В.Н. Методы экспериментальной оценки концентрации циклических деформаций и напряжений на поверхностях деталей машин: Учебное пособие. Курган: РИО КМИ, 1993. - 83 с.

63. Сызранцев В.Н., Голофаст C.JL^ Измерение циклических деформаций и прогнозирование долговечности деталей по показаниям датчиков деформаций интегрального типа. Новосибирск: Наука, 2004- 206 с.

64. Сызранцев В.Н., Голофаст C.JL, Маленков А.И., Колпакова К.В. Диагностика усталости несущих систем и элементов транспортных машин с помощью датчиков деформаций интегрального типа: Учебное пособие. -Курган: КГУ, 1996. 87 с.

65. Сызранцев В.Н., Голофаст C.JL, Сызранцева К.В. Диагностика нагруженности и ресурса деталей трансмиссий и несущих систем машин по показаниям датчиков деформаций интегрального типа. Новосибирск: Наука, 2004.-188с.

66. Сызранцев В.Н., Добрынько А.И. Методы прогнозирования долговечности деталей по показаниям датчиков деформаций интегрального типа: Учебное пособие. Курган: КМИ, 1993. - 103 с.

67. Сызранцева К.В. Методическое и программное обеспечение измерения напряжений в деталях машин датчиками деформаций интегрального типа: Дис. канд. тех. наук.- Курган, 1998. 154 с.

68. Тимашев С.А. Надежность больших механических систем. М.: Наука, 1982. 184с.

69. Томпсон Н. Секреты программирования трехмерной графики для Windows 95/ Пер. с англ. СПб.: Питер, 1997. - 325 с.

70. Троценко Д. А. Разработка метода количественной оценки накопления усталостных повреждений в сварных соединениях с помощью гальванодатчиков: Автореф. дис. канд. техн. наук. Челябинск, 1986. - 16 с.

71. Фень Юань. Программирование графики для Windows. СПб.: Питер, 2002. - 1072 е.: ил.

72. Фу К. Структурные методы в распознавании образов: Пер. с англ. -М.: Мир, 1977.-320 с.

73. Хардле В. Прикладная непараметрическая регрессия: Пер. с англ. М., Мир, 1993. 349 с.

74. Холзнер С. Visual С++ 6: учебный курс./ Пер. с англ. СПб.: Питер, 2001.-576 е.: ил. н>

75. Чавкин A.M. Методы и модели рационального управления в рыночной экономике. М.: Финансы и статистика, 2001, 320 с.

76. Чукин Ю.В. Структуры данных для представления изображений // Зарубежная радиоэлектроника. 1983. №8, с. 87-103.

77. Черносвитов A. Visual С++ 7: учебный курс. СПб.: Питер, 2002. -528 е.: ил.

78. Шлихт Г.Ю. Цифровая обработка цветных изображений. М.: ЭКОМ, 1997.-336 с.

79. Энджел Э. Интерактивная компьютерная графика. Вводный курс на базе OpenGL К.: Вильяме, 2001. - 592 с.

80. Экспериментальные методы исследования деформаций и напряжений: Справочное пособие / Б.С.Касаткин, А.Б.Кудрин, Л. М. Лобанов и др. Киев: Наукова думка, 1981. - 584 с.

81. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений. -М.: Сов. радио, 1979.-312 с.