Математические модели и алгоритмы функционирования продукционных баз знаний тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Иванов, Александр Сергеевич

• Иванов, Александр Сергеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Иванов, Александр Сергеевич

Введение.

Глава 1. Принципы функционирования продукционных баз знаний.

1.1. Системы продукций.

1.2. Формальное определение продукции.

1.3. Логический вывод в продукционных системах.

1.4. Области применения продукционных систем.

1.6. Выводы к первой главе.

Глава 2. Модели представления продукционных баз знаний на ЭВМ.

2.1. Синтаксис продукционной базы знаний.

2.2. Модель представления продукционной базы знаний на ЭВМ, адаптированная для реализации обратной цепочки рассуждений.

2.3. Модель представления продукционной базы знаний на ЭВМ, адаптированная для реализации прямой цепочки рассуждений.

2.4. Обобщенная модель представления продукционных правил на ЭВМ

2.5. Программный комплекс «Интеллектуальный помощник».

2.6. Выводы ко второй главе.

Глава 3. Контроль продукционных баз знаний.

3.1. Методы контроля продукционных БЗ.

3.2. Противоречивость.

3.3. Полнота.

3.4. Избыточность.

3.5. Выводы к третьей главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математические модели и алгоритмы функционирования продукционных баз знаний»

Актуальность темы. Системы баз знаний давно признаны одним из самых эффективных инструментов в проектировании информационных систем различного назначения, в том числе, систем управления, экспертных систем и т.д. При этом большая часть систем, встречающихся на практике, используют продукционную модель как наиболее подходящую для решения практических задач. Термин «продукция» введен Е. Постом. Модель использует представление знаний правилами вида ЕСЛИ . ТО. Теоретическое обоснование принципов функционирования продукционных систем, описание продукционной модели и традиционных алгоритмов логического вывода было осуществлено в работах таких зарубежных и отечественных ученых как Фейгенбаум Е., Ныоэлл А., Саймон М., Поспелов Д.А., Ларичев О.И., Вагин В.Н., Попов Э.В., Стефанюк В.Л., Кирсанов Б.С. и другие.

Основным недостатком продукционных систем является резкое замедление проведения логического вывода при росте числа правил в базе знаний. При этом именно в системах, работающих в режиме реального времени, ключевую роль играет скорость обработки информации. Поэтому разработка математических моделей представления знаний, ускоряющих работу продукционных систем, является важной, актуальной и практически значимой задачей.

Предметом исследования является продукционная база знаний.

Цели и задачи исследования. Целью диссертации является разработка математических моделей и алгоритмов для ускорения вывода знаний в продукционных системах.

Для достижения указанной цели поставлены и решены следующие задачи:

- разработка новой математической модели представления продукционных баз знаний;

- разработка и обоснование для предложенной математической модели новых, более совершенных алгоритмов проведения логического вывода и проверки продукционных баз знаний на полноту и избыточность;

- доказательство корректности и эффективности разработанных алгоритмов.

Методы исследований. В работе использованы методы теории управления, теории искусственного интеллекта, теории графов, теории алгоритмов, теории формальных языков и грамматик.

Научная новизна. В работе впервые получены следующие результаты:

- разработана новая математическая модель представления продукционных баз знаний на ЭВМ, существенно ускоряющая проведение логического вывода, отличающаяся тем, что представляет собой гиперграф специального вида объединяющего в себе все сущности и зависимости, представляемые в БЗ;

- в рамках предложенной математической модели разработаны специальные, более совершенные, чем ранее известные, алгоритмы прямого и обратного вывода, отличающиеся тем, что осуществляют поиск на полученном гиперграфе;

- предложены новые, более совершенные алгоритмы проверки продукционной базы знаний, построенной на основе предложенной в диссертации математической модели, на полноту и избыточность. Алгоритмы выполняют автоматическое разбиение правил из БЗ на группы и, анализируя каждую группу отдельно, позволяют определить недостающие для полноты правила, или пары дублирующих друг друга правил;

- разработан алгоритм поиска циклических зависимостей на указанной математической модели, представляющий собой поиск циклов в приведенном гиперграфе;

- на основе полученных оценок вычислительной (временной и емкостной) сложности предложенных в диссертации алгоритмов работы продукционной системы доказано, что работа системы на предложенной математической модели эффективнее, чем основанная на существующих представлениях, что также подтверждается статистическими данными, полученными на основе проведенных экспериментов.

Практическая ценность основных результатов диссертационного исследования связана с созданием типового математического и программного обеспечения, используемого при оперативном управлении производственными процессами предприятия. Реализованная на основе предложенных в диссертации разработок оболочка продукционной системы используется в учебном процессе на факультете компьютерных наук и информационных технологий Саратовского государственного университета.

Тема диссертации непосредственно связана с приоритетными направлениями развития науки и техники в Российской Федерации, а также с критическими технологиями в следующих разделах и пунктах. Приоритетные направления развития науки, технологий и техники в Российской Федерации.

04 Информационно-телекоммуникационные системы

Перечень критических технологий Российской Федерации. 01 Базовые и критические военные, специальные и промышленные технологии

23 Технологии создания интеллектуальных систем навигации и управления

Кроме того, диссертационная работа соответствует темам основных научных исследований, проводимых в течение ряда лет на кафедре математической кибернетики и компьютерных наук Саратовского государственного университета (темплан НИР, выполняемый по §47).

Положения, выносимые на защиту:

1. Модель представления продукционных баз знаний для реализации прямой цепочки рассуждений позволяет существенно ускорить проведение обратного логического вывода. Модель представляет собой гиперграф специального вида, объединяющий в себе все сущности и зависимости, представляемые в БЗ.

2. Алгоритм прямого вывода, разработанный для предложенной модели, функционирует эффективнее алгоритмов вывода при традиционном представлении БЗ. Алгоритм производит вывод, реализуя поиск в предложенном гиперграфе.

3. Модель представления продукционных баз знаний на' ЭВМ, разработанная для реализации обратной цепочки рассуждений, позволяет существенно ускорить проведение прямого логического вывода. Модель представляет собой гиперграф специального вида, объединяющий в себе все сущности и зависимости, представляемые в БЗ.

4. Алгоритм обратного вывода, разработанный для предложенной модели, функционирует эффективнее алгоритмов вывода при традиционном представлении БЗ. Алгоритм производит вывод, реализуя поиск в предложенном гиперграфе.

5. Алгоритм проверки продукционной БЗ на полноту на предложенной модели. Алгоритм выполняет автоматическое разбиение правил из БЗ на группы и, анализируя каждую группу отдельно, позволяет определить недостающие для полноты правила.

6. Алгоритм проверки БЗ на избыточность на предложенной модели. Алгоритм выполняет автоматическое разбиение правил из БЗ на группы и, анализируя каждую группу отдельно, позволяет определить пары дублирующих друг друга правил.

Все результаты, вошедшие в диссертационную работу, получены соискателем самостоятельно.

Апробация. Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

- «Экспертные и обучающие системы» (Саратов, 1995);

- Международные конференции «Компьютерные науки и информационные технологии», посвященные памяти проф. А.М. Богомолова (Саратов, 2002,2007);

- 5-ый международный симпозиум «Актуальные проблемы машиностроения и механики сплошных и сыпучих сред» (Москва, 2003);

- Ежегодные научные конференции профессорско-преподавательского состава СГУ (Саратов, 2003-2007);

- Научно-техническая конференция «Информационные системы и технологии 2007» (Обнинск 2007);

- Международная конференция «Интеллектуальные системы» (Дивноморск, 2007).

Публикации. По результатам работы опубликовано 12 работ, одна из которых в соавторстве.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Иванов, Александр Сергеевич

3.5. Выводы к третьей главе

1. Анализ работ в области контроля продукционных БЗ показывает, что основное внимание исследователей направлено на обнаружение противоречий. Этот вид ошибок считается самым важным, ему посвящена большая часть работ в этой области. Неудивительно, что здесь достигнуты значительные результаты.

2. В диссертации обоснована важность обнаружения циклических зависимостей между объектами БЗ и предлагаются алгоритмы обнаружения этих зависимостей.

3. Указывается, что от наличия неполноты напрямую зависит используемость системы. Система, неспособная делать выводы из-за недостатка знаний вряд ли будет популярной среди пользователей. Предлагается алгоритм нахождения неполноты в БЗ и обосновывается его эффективность.

4. Отмечается, что избыточность, хотя и не оказывают такого влияния на качество функционирования продукционных систем как наличие противоречий или неполнота, тем не менее, способна существенно замедлить время проведения JIB. Предлагается алгоритм нахождения избыточности в БЗ и обосновывается его эффективность.

Заключение

Основным итогом диссертационной работы является решение крупной научной проблемы, связанной с совершенствованием математического аппарата продукционных баз знаний путем создания новых, более эффективных математических моделей, методов, алгоритмов и комплексов программ для их функционирования.

Более детально основные результаты диссертационной работы можно сформулировать следующим образом:

1. Проведен анализ современных комплексов программных средств интегрированного промышленного предприятия. Выявлены недостатки, мешающие более эффективному их использованию, сформулированы возможные направления их совершенствования.

2. Разработана новая математическая модель представления продукционных баз знаний на ЭВМ, представляющая собой гиперграф специального вида объединяющего в себе все сущности и зависимости, представляемые в БЗ. Это позволяет существенно ускорить проведение логического вывода.

3. В рамках предложенной математической модели разработаны специальные алгоритмы прямого и обратного логического вывода, представляющие собой алгоритмы поиска на полученном гиперграфе.

4. Предложены новые, более совершенные алгоритмы проверки продукционной базы знаний, построенной на основе предложенной в диссертации математической модели, на полноту и избыточность. Алгоритмы выполняют автоматическое разбиение правил из БЗ на группы и, анализируя каждую группу отдельно, позволяют определить недостающие для полноты правила, или пары дублирующих друг друга правил.

5. Разработан алгоритм поиска циклических зависимостей на указанной математической модели, представляющий собой поиск циклов в приведенном гиперграфе.

6. Получены оценки вычислительной (временной и емкостной) сложности предложенных в диссертации алгоритмов работы продукционной системы. На их основе доказано, что работа продукционной системы на предложенной математической модели эффективнее, чем основанная на существующих представлениях, что также подтверждается статистическими данными, полученными на основе проведенных экспериментов.

7. Создано программное обеспечение, реализующее разработанную модель и предложенные алгоритмы.

Перспективным направлением развития данной тематики автору видится создание аппаратно-программного обеспечения для более эффективной работы продукционных баз знаний.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Иванов, Александр Сергеевич, 2007 год

1. Апухтин Д.Ю. Опыт внедрения различных SCADA-систем основа разработки системы «АТЛАНТ» /Д.Ю. Апухтин //Автоматизация в промышленности.- №4.- 2007.

2. Астахова О.А. Проблемы обеспечения релевантности баз знаний в экспертных систем /О.А. Астахова, В.В. Сипко //Материалы XXXVII отчетной конференции за 1998г.- Воронеж.- Изд. ВГТА, 1999.

3. Ахо А. Построение и анализ вычислительных алгоритмов /А. Ахо, Дж. Хопкрофт., Дж. Ульман.- М.: «Мир», 1979.

4. Башмаков А.И. Стратегии разрешения противоречий в базах знаний /А.И. Башмаков, И.А. Башмаков //Вестник МЭИ.- 2001.- №3.- С. 8087.

5. Бек Л. Введение в системное программирование /Л. Бек.- М.: "Мир", 1988.

6. Вагин В.Н. Параллелизм в продукционных моделях представления знаний /В.Н. Вагин, А.П. Еремеев //Изв. АН. Техническая кибернетика.- 1994,- №2,- С.48-55.

7. Гаврилов Д.А. Управление производством на базе стандарта MRP II: Принципы и практика /Д.А. Гаврилов.- СПб: Питер, 2002.

8. Гиляров В.Н. Формализация знаний в нечетких экспертных системах /В.Н. Гиляров, А.Н. Токмаков //Приборы и системы: Управление, контроль, диагностика.- 2001.- №9.

9. Джексон П. Введение в экспертные системы //П. Джексон.- М.: Изд. дом «Вильяме», 2001.

10. Динамический подход к анализу структур, описываемых графами (основы графодинамики) /М.А. Айзерман, JI.A. Гусев, И.М. Смирнова и др.1 //Изв.АН СССР Автоматика и телемеханика.- 1977.-№7.- С.135-151.

11. Довгаль В.М. Алгебра продукций //В.М. Довгаль.- Курск, КГТУ, 1996,- 7 с.

12. Долинина О.Н. Тестирование продукционных баз знаний экспертных систем /Д.Ю. Голембиовский, О.Н. Долинина //тезисы докладов XVIII межреспубликанской школы семинара «техническая диагностика и технология банковских расчетов».-Пермь, 1994.- С. 11-12

13. Долинина О.Н. Отладка продукционных баз знаний экспертных систем /О.Н. Долинина //Математические методы в технике и технологиях ММТТ-12. Сборник трудов 12 международной конференции.- Изд. Новгородского государственного университета, 1999.

14. Долинина О.Н. Обнаружение ошибок типа «забывание об исключение» в продукционных базах знаний экспертных систем /О.Н. Долинина //Саратовский государственный технический университет.- Саратов, 1997.- Деп. в ВИНИТИ №678В97.

15. Долинина О.Н. Разработка метода тестирования продукционных баз знаний экспертных систем с учетом ошибок типа «забывание об исключении»: Автореф. кфмн /О.Н. Долинина; Саратов, СГТУ, 1999.

16. Донской В.И. Логические продукционные системы: анализ и синтез /В.И. Донской //Кибернетика и системный анализ,- 1994.- №4.- с. 1122

17. Еремеев А.П. Организация параллельных вычислений на основе моделей потока данных /А.П. Еремеев //Изв. РАН. Техническая кибернетика.- 1993.- №3.

18. Еремеев А.П. Продукционная модель представления знаний на базе языка таблиц решений /А.П. Еремеев //Изв. АН СССР. Техническая кибернетика.- 1987.- №2.

19. Еремеев А.П. Параллельная модель для продукционной системы табличного типа /А.П. Еремеев // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика.- 1990.- №5.

20. Жожикашвили А.В. О понятии продукции в искусственном интеллекте /А.В. Жожикашвили, B.JI. Стефанюк // Изв. РАН. ТиСУ.-2002.- №4.

21. Жожикашвили А.В., Стефанюк B.JI. Теоретико-категорные образцы для задач искусственного интеллекта. Новые результаты /А.В. Жожикашвили, В.Л. Стефанюк //Изв. РАН. ТиСУ.- 1999.- №5.

22. Иванов А.С. Синтаксический и семантический анализ продукционных баз знаний /А.С.Иванов, С.П. Шевырев //Искусственный интеллект.- Саратов,. 1995.- С. 40-45.

23. Иванов А.С. Анализ семантики продукционных баз знаний /А.С.Иванов //Теоретические проблемы информатики и ее приложений. Вып. 1.- Саратов, 1997.- С. 74-79.

24. Иванов А.С. Конвертирование баз знаний /А.С.Иванов //Теоретические проблемы информатики и ее приложений. Вып. 4-Саратов, 2001.-С. 82-88.

25. Иванов А.С. Представление продукционных баз знаний в экспертных системах /А.С.Иванов //Компьютерные науки и информационные технологии.- Саратов, 2002.- С.30-31.

26. Иванов А.С. Модель представления продукционных баз знаний на ЭВМ /А.С.Иванов //Теоретические проблемы информатики и ее приложений. Вып. 5.- Саратов, 2003.- С. 63-68.

27. Иванов А.С. Модели представления продукционных баз знаний на ЭВМ /А.С.Иванов; Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского.- Саратов, 2004.- 16 с.-, библ. 5. Рус. - Деп. в ВИНИТИ 27.02.2004, № 350-В2004.

28. Иванов А.С. Модель представления продукционных баз знаний на ЭВМ /А.С.Иванов //Теоретические проблемы информатики и ее приложений. Вып. 6.- Саратов, 2004.- С.95-100.

29. Иванов А.С. К вопросу верификации продукционных баз знаний /А.С.Иванов //Теоретические проблемы информатики и ее приложений. Вып. 7.- Саратов, 2006.- С.52-59.

30. Иванов А.С. Графовая модель продукционной базы знаний /А.С.Иванов //Информационные системы и технологии 2007.-Обнинск, 2007.- С.33-34.

31. Иванов А.С. Модель представления продукционных баз знаний /А.С. Иванов //Компьютерные науки и информационные технологии.- Саратов, 2007.- С. 50-51.

32. Иванов А.С. Графовая модель представления продукционных баз знаний /А.С. Иванов //Труды конференции AIS'07. Т.2.-М.гФизматлит, 2007.- С. 176-182.

33. Иванов А.С. Модель представления продукционных баз знаний на ЭВМ /А.С. Иванов //Известия Саратовского университета. Серия «Математика. Механика. Информатика» Т.7. Вып 1.- Саратов, 2007.-С.83-88.

34. Искусственный интеллект и экспертные системы /Новосибирск, 1996.- Вып. 157 Вычислительные системы.- 257 с.

35. Керов J1.A. Экспертные системы. Инструментальные средства разработки / JI.A. Керов.- Спб. Изд. «Политехника», 1996.

36. Красноженов Ю.Б., Шумаков П.В. Введение в экспертные системы / Ю.Б. Красноженов, П.В. Шумаков //М.: МГАПИ, 1995.- 11 с.

37. Ларичев О.И. , Моргоев В.К. Проблемы методы и системы извлечения экспертных знаний // Изв.АН СССР. Автоматика и телемеханика. 1991. №9.С.З-27.

38. Липский В. Комбинаторика для программистов /В. Липский.- М.: "Мир", 1988.

39. Люгер Дж.Ф. Искусственный интеллект. Стратегии и методы решения сложных проблем /Дж.Ф. Люгер.- М.: Изд. дом «Вильяме», 2003.- 864 с.

40. Маренко В.А. Способы представления данных в экспертных системах /В .А. Маренко // Математические структуры и моделирование.- 2001.- №8.

41. Маренко В.А. Представление знаний в экспертных системах /В.А. Маренко, В.А. Шапиев.- Сургут.- РИО СурГПИ, 2002.- 73 с.

42. Методы обнаружения знаний в «зашумленных» базах данных /A.M. Бериша, В.М. Вагин, А.В. Куликов, Н.В. Фомина//Известия РАН. Теория и системы управления.- 2005.- №6.- С. 143-158.

43. Нариньяни А.С. Системы продукций как модульный программный комплекс ,А.С. Нариньяни //Прикладные и экспериментальные процессоры.- Новосибирск, 1985.- с. 125-152.

44. Нариньяни А.С. Продукционные системы /А.С. Нариньяни, Т.М. Яхно //Представление знаний в человеко-машинных и робототехнических системах.- М.: Изд. ВИНИТИ, 1984.- с. 136-177

45. Нильсон Н. Принципы искусственного интеллекта /Н. Нильсон.-М.: Радио и связь, 1985.

46. Попов Э.В. Особенности разработки и использования экспертных систем /Э.В. Попов //Искусственный интеллект. Системы общения и экспертные системы. Под ред. Попова Э.В.- М.: Радио и связь, 1990.-Кн. 1.-е. 261-290.

47. Попов Э.В. Алгоритмические основы интеллектуальных роботов и искусственного интеллекта //Э.В. Попов, Г.Р. Фирдман.- М.: Наука, 1976.- 235 с.

48. Попов Э.В. Статические и динамические экспертные системы (классификация, состояние, тенденции) /Э.В. Попов, И.Б. Фоминых, Е.Б. Кисель. М.: ЦЦРЗ, 1995.- 126 с.

49. Попов Э.В. Экспертные системы // Э.В. Попов.- М.: «Наука», 1987.

50. Поспелов Г.С. Искусственный интеллект основа новой информационной технологии //Г.С. Поспелов.- М.: Наука, 1988.280 с.

51. Поспелов Д.А. Ситуационное управление. Теория и практика /Д.А. Поспелов.- М.: Наука, 1986,- 288 с.

52. Поспелов Д.А. Сетевые и продукционные модели /Д.А. Поспелов //Представление знаний в человеко-машинных системах. Т.А: Фундаментальные исследования в области представления знаний.-М:Наука,1984.- С.77-83.

53. Поспелов Д.А. Продукционные модели /Д.А. Поспелов //Искусственный интеллект. Кн. 2.- М.: «Радио и связь», 1990.

54. Поспелов И.Г. Динамическое описание систем продукций и проверка непротиворечивости продукционных экспертных систем //И.Г. Поспелов, Л.Я. Поспелова.- Известия АН СССР, Техническая кибернетика.- 1987,- №1.- с. 184-192

55. Пунков К.А., Коньков В.Г. Интеллектуальные системы /К.А. Пунков, В.Г. Коньков.- М: Изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003.348 с.

56. Пшеничников И.С. Модели и алгоритмы системы оперативного управления мостостроительной организацией /И.С. Пшеничников, В.А. Кушников, Е.И. Шлычков //Вестник Саратовского государственного технического университета.- №3 (15). Выпуск 2.2006.- С.72-78.

57. Райли Д. Абстракция и структуры данных /Д. Райли,- М.: «Мир», 1993.

58. Рассел С. Искусственный интеллект: современный подход, 2-е изд. Пер.с англ /С. Рассел, П. Норвиг.- М.: Издательский дом «Вильяме», 2006,- 1408 с.

59. Рудакова Г.М. Искусственный интеллект. Экспертные системы /Г.М. Рудакова.- Красноярск.- СибГТУ, 2002.- 88 с.

60. Силич М.П. Метод формирования гибридных моделей для построения экспертных систем /М.П. Силич // Автоматическое и автоматизированное управление сложными системами. Сборник трудов НИИАЭМ.- Томск.- ТГУ, 2001.

61. Соломатин Н.М. Семантические аспекты организации экспертных систем /Н.М. Соломатин // Вестник МГТУ. Сер. Приборостр.- 1994.-№1.-с. 15-22.

62. Статические и динамические экспертные системы /Э.В. Попов, И.Б. Фоминых, Е.Б. Кисель, М.Д. Шапот.- М.: Финансы и статистика, 1996.-354 с.

63. Таунсенд К., Фохт Д. Проектирование и программная реализация экспертных систем на персональных ЭВМ /К. Таунсенд, Д. Фохт.-М.: «Финансы и статистика», 1990.

64. Титенко Е.А. Продукционный подход к проектированию экспертных систем /Е.А. Титенко, Ф.А. Стариков //Известия Курского государственного технического университета.- 2002.- №2.

65. Уотерман Д. Руководство по экспертным системам /Д. Уотерман.-М.: Мир, 1989.

66. Уэно X. Представление и использование знаний /X. Уэно, М. Исидзука.-М.: «Мир», 1989.

67. Хейес-Рот Ф. Построение экспертных систем /Ф. Хейес-Рот ,Д. Уотерман, Д. Ленат.- М.: Мир. 1987.

68. Хоар Ч. Взаимодействующие последовательные процессы /Ч. Хоар.- М.: Мир, 1989.

69. Цыпков П.В. Двухслойный принцип построения диагностических экспертных систем /П.В. Цыпков // Вопр. радиоэл. Сер. Электрон, вычисл. техника.- 1992.- №9.- с. 23-36.

70. Частиков А.П., Гаврилова Т.А., Белов Д.Л. Разработка экспертных систем. Среда CLIPS /А.П. Частиков, Т.А. Гаврилова, Д.Л. Белов.-Спб: БХВ-Петербург, 2003.- 608 с.

71. Шлычков Е.И. Модели и методы поиска данных по производственным ситуациям в информационно-измерительных и управляющих системах /Е.И. Шлычков, В.А. Кушников, А.Ф. Резчиков.- Саратов: Изд-во СГТУ, 2002.- 112 с.

72. Экспертные системы. Принципы работы и примеры /Под редакцией Р. Форсайта.- М.: Радио и связь, 1987

73. Экспертные системы: состояние и перспективы /М.: Наука, 1989.152 с.

74. Яхно Т.М. Потоковые вычисления в системах продукций /Т.М. Яхно //Труды всесоюзной конференции «Параллельное программирование и высокопроизводительные структуры»,- Киев, 1988.- с. 124-146.

75. Яхно Т.М. Представление знаний в системах ограничений /Т.М. Яхно //Актуальные проблемы информатики, прикладной математики и механики. Часть III.- Красноярск.- Изд. СО РАН, 1996.- с. 158-170.

76. Яхно Т.М. Системы продукций как средство представления и обработки знаний в интеллектуальных системах: Автореф. дис. к-та физ. мат. наук/Т.М. Яхно; Новосибирск, 1986.

77. Яхно Т.М. Системы продукций как стиль программирования задач искусственного интеллекта /Т.М. Яхно //Предпринт 499.-Новосибирск, 1984.

78. Яхно Т.М. Системы продукций: структура, технология, применение /Т.М. Яхно.- Новосибирск.- Изд. ВЦ СО АН СССР, 1990.

79. Яхно Т.М. Создание экспертных систем на основе систем продукций /Т.М. Яхно //Теоретические проблемы обработки информации.-Новосибирск, 1986.-е. 144-152.

80. Яхно Т.М. Средства представления и методы обработки знаний в интеллектуальных системах: Автореф. дис. д-ра физ. мат. наук /Т.М. Яхно; Новосибирск, 1997.

81. Яхно Т.М. Управление выводом в системах продукций /Т.М. Яхно //Теоретические и прикладные вопросы обработки параллельной информации.- Новосибирск, 1984.- с. 34-43.

82. Яхно Т.М. Формальная модель вычислений в системах продукций /Т.М. Яхно //Известия АН СССР. Техническая кибернетика.- 1988.-№2.- с. 76-81.

83. Besem M. Semantic and consistency of rule-based expert-system /М. Besem.- Proc. of the 9th conf. on Automated Deduction Springer Lectures Nodes in Computer science.- Springer-Verlag, Berlin, 1987.-p.151-161.

84. Checking Expert System Knowledge bases for consistency and Completeness Checking /Т. Nguyen, W. Perkins, T. Laffey, W. Pecora //Proc. of the 9th Int. Joint Conf. on AI, Los.Ang.- August, 1985.- p. 375378.

85. Cragun В.J. A decision-table-based processor for checking completeness and consistensy /В J. Cragun, HJ. Stendel // Int. J. Man.-Mach. Stud.-1987.-№5.- p.633-648.

86. Davis R. Knowledge-based systems: The view in 1986 /R. Davis.- AI 1980s and Beyond: MIT Surv.- Cambridge, London, 1987.- p. 13-41.

87. Dung Phan Minh, Mancarella Paolo. Production system with negation as failure /P.M. Dung, P. Mancarella // IEEE Trans, knowl. and Data Eng.-2002.-14 №2.

88. Erman L. at al. The Hersay-II. Speech Understanding System. Integrating Knowledge to Resolve Uncertainty //L. Erman.- Computer survey.-12(2), June, 1980.- p. 213-253.

89. Feigenbaum E. The handbook of artificial intelligence /Е. Feigenbaum, A. Barr //NY: Academic Press.- 1982.

90. Forgy C. RETE: A fast algorithm for the many pattern / many object pattern match problem /С. Forgy //Artificial Intelligence. 1982. VI9.

91. Georgeff M. A framework for control in production systems /М. Georgeff// In: Proc. of IJCAI-6.- Tokyo.- 1979.- p. 328-334.

92. Goldstein I. Annotated production system: a model for skill acquisition / I. Goldstein // In: Proc. of IJCAI-5.- Cambridge, Massachusetts, USA, 1977.

93. Miroguchi R. et al. Hierarchical production system. / R. Miroguchi /Яn: Proc. of IJCAI-6.- Tokyo.- 1979.- p. 586-588.

94. Moldovan D.I. A Model for Parallel Processing of Production Systems /D.I. Moldovan //Syst., Man. and Cybern.- Atlanta, Ca.- 1986.- V. 1.

95. Motoda H. Second-generation expert systems /Н. Motoda //IEEE Expert.- 1994 9.- №2.- p. 66-76.

96. Newell A. Human problem solving /А. Newell, M. Simon //NJ: Prentice-Hall.- 1972.

97. Post E. Formal reduction of the general combinatorial /Е. Post //American J. Math.- 1943.

98. Preece A. Principles and practice in verifying rule-based systems /А. Preece, R. Shinghal, A. Batarekh // Knowl. Eng. Rev.- 1992 7,- №2,- p. 115-141.

99. Real-Time Fault Diagnostics /S. Padalkar, G. Karsat, C. Biegl, J. Sztipanovits /ЛЕЕЕ Expert.- vol. 6, №3.-1991.- p. 75-84.

100. SCADA система GENESIS 32 в вопросах и ответах /Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика.- 2001.- №2.- С. 11-14.

101. Setnes М. Rule base reduction: some comments on the use of orthogonal transforms /М. Setnes R. Babuska // IEEE Trans. Syst., Man, and Gybern. C.- 2001 31.- №2.- p. 199-206.

102. Song Z. Research efforts to improve perfomarce of production systems /Z. Song, L. Li // J. Harbin Inst. Techn.- 2001 8.- №2.- p. 188-190.

103. Suwa H. An approach to veryfing Consistency and Completeness in a Rule-Based Expert System /Н. Suwa, A. Scott // Rule-Based Expert Systems.-London: Addison-Wesley, 1984.-p. 159-170.

104. Weiss S.M. A Practikal Guide to Pesigning Expert systems / S.M. Weiss, C.A. Kulikowski.- Totowa, NJ, Rowman & Allanheld.- 1984.183 p.