Автоматизация управления движением поездов на основе интеллектуальных моделей процессов принятия решений поездным диспетчером тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Криволапов, Сергей Владимирович

• Криволапов, Сергей Владимирович
• кандидат технических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат технических наук Криволапов, Сергей Владимирович

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ПРОБЛЕМЫ АВТОМАТИЗАЦИИ ДИСПЕТЧЕРСКОГО УПРАВЛЕНИЯ И ИНТЕЛЛЕКТУАЛИЗАЦИИ РАБОТЫ ПОЕЗДНОГО ДИСПЕТЧЕРА

1.1 .Роль и место интеллектуальных прогнозирующих моделей в общей структуре интегрированной системы диспетчерского управления

1.2.0собенности технологии работы поездного диспетчера

1.3.Роль графиков движения в управлении перевозочными процессами

1.4.Анализ общих подходов к моделированию слабо формализованных динамических процессов и методов оптимизации графиков движения

1.5.Вывод ы

ГЛАВА 2. ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПОЕЗДНЫХ СИТУАЦИЙ В ИНТЕРАКТИВНЫХ СИСТЕМАХ ДИСПЕТЧЕРСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

2.1 .Разработка нового подхода к моделированию движения поездов на основе интеллектуальных динамических моделей

2.2.Разработка формального языка представления знаний и данных в интеллектуальных системах диспетчерского управления

2.3.Разработка моделей представления знаний в интеллектуальных системах диспетчерского управления и организация баз знаний

2.4.Разработка методов консультирования и интерпретации решений в интеллектуальной системе диспетчерского управления

2.5.Вывод ы

ГЛАВА 3. МЕТОДЫ АНАЛИЗА, ОПТИМИЗАЦИИ И КОРРЕКТИРОВКИ

ГРАФИКОВ ДВИЖЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕХНОЛОГИИ МЯГКИХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

3.1.Разработка постановочной модели задачи оптимизации графиков движения поездов

3.2.Разработка общего подхода к решению задачи оптимизации графиков на основе метода эволюционного моделирования

3.3.Нечетко-логические и нейросетевые модели анализа, обобщения и оперативной корректировки графиков движения поездов

3.4.Вывод ы

ГЛАВА 4. ПРОГРАММНО - АППАРАТНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО АРМ ПОЕЗДНОГО ДИСПЕТЧЕРА

4.1 .Общая организация АРМ ДНЦ и состав программно-аппаратных средств

4.2.0бщая организация программного обеспечения АРМ ДНЦ

4.3.Программно-алгоритмическое обеспечение подсистемы «График движения» АРМ ДНЦ

4.4.Вывод ы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Автоматизация управления движением поездов на основе интеллектуальных моделей процессов принятия решений поездным диспетчером»

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время развитие железнодорожного транспорта идет по пути создания новых поколений интегрированных систем управления на основе использования современных информационных и компьютерных технологий [1-5]. К такого рода системам, в частности, относятся интегрированные системы диспетчерского управления (ИСДУ) типа «ДЦ ЮГ с РКП», предназначенные для решения комплекса задач, связанных с контролем и управлением технологическими объектами и процессами на станциях и перегонах [6].

Дальнейшее повышение уровня автоматизации и эффективности работы систем типа ИСДУ может быть достигнуто за счет создания специализированных программно - аппаратных комплексов, -

автоматизированных рабочих мест (АРМ), - расширяющих функциональные возможности данных систем и способных обеспечивать эффективную интеллектуально - экспертную поддержку при решении слабо формализованных задач, связанных с оценкой и прогнозированием поездной обстановки в нечетко - определенных условиях, возникновением нештатных технологических ситуаций, корректировкой и оптимизацией графиков движения (ГД) поездов с учетом быстро изменяющейся поездной обстановки.

Решение названных и других слабо формализованных задач, возлагаемое на специализированные АРМ, требует разработки новых классов математических моделей, способных оперировать приблизительной, нечетко-определенной информацией о технологическом процессе, обобщать и учитывать при выработке решений эвристические знания и опыт работы диспетчерского персонала. В этом плане особо перспективным представляется использование интеллектуальных моделей, основанных на знаниях специалистов-экспертов, разрабатываемых в рамках современных теорий искусственного интеллекта и принятия решений.

Однако, в области железнодорожного транспорта, технологии искусственного интеллекта пока еще не нашли широкого применения и требуют своего развития с учетом конкретных особенностей и характера решаемых задач. Поэтому, представляется актуальным разработка новых классов интеллектуальных математических моделей для АРМ ИСДУ на основе моделирования процессов выявления, представления и манипулирования обобщенными знаниями диспетчерского персонала, с целью использования их в подсистемах экспертной поддержки принятия решений. Выше сказанное определяет актуальность исследования, цели и круг решаемых задач.

Объектом исследования являются технологические процессы управления движением поездов, технология работы поездного диспетчера (ДНЦ), автоматизированное рабочее место ДНЦ (АРМ ДНЦ).

Предметом исследования являются основанные на знаниях математические модели прогнозирования поездной обстановки, распознавания нештатных технологических ситуаций, оптимизации графиков движения поездов, а также математическое и программно-алгоритмическое обеспечение АРМ ДНЦ с интеллектуальными функциями поддержки принятия решений.

Целью исследования является повышение уровня автоматизации и эффективности управления технологическим процессом перевозок за счет использования специализированных АРМ, обеспечивающих экспертную поддержку принятия решений в сложных технологических ситуациях.

Постановка задач. Для достижения поставленной цели требуется решение следующих теоретических и практических задач:

1. Выявление круга слабо формализованных задач в области автоматизации процессов диспетчерского управления, требующих для своего решения разработки новых классов прикладных математических моделей на основе знаний.

2. Разработка теоретических основ формального языка представления технологических знаний для АРМ ДНЦ, способного адекватно представлять в базах знаний пространственно-временные описания поездных ситуаций, складывающихся на моделируемом участке движения.

3. Разработка интеллектуальных моделей прогнозирования поездной обстановки и нештатных технологических ситуаций для подсистем моделирования, экспертной поддержки и интерпретации решений АРМ ДНЦ.

4. Разработка постановочной модели и метода решения задач оптимизации и корректировки графиков движения поездов, обладающего низкими оценками алгоритмической сложности с целью его использования в режиме реального времени.

5. Разработка структуры и прикладного программно-математического обеспечения АРМ ДНЦ с функциями поддержки принятия решений при прогнозировании поездной обстановки, обнаружении нештатных ситуаций и оптимизации графиков движения в нечетко-определенных условиях.

Степень разработанности проблемы. Исследованиям в области создания автоматизированных систем диспетчерского управления и АРМ, развитию теории и практики управления процессами перевозок посвящены работы Баранова Л.А., Гавзова Д.В., Горелик A.B., Долгого И.Д., Иванченко В.Н., Козлова П.А., Кравцова Ю.А., Красковского А.Е., Лисенкова В.М., Никитина А.Б., Пенкина Н.Ф., Розенберга E.H., Сапожникова Вл.В., Сапожникова В.В., Тишкина Е.М., Тулупова Л.П., Шарова В.А., Шалягина Д.В., Шаманова В.И., Явна A.A. и др.

Разрабатываемые в диссертации интеллектуальные модели на основе продукционных и нечетко-логических систем, искусственных нейронных сетей и эволюционных алгоритмов являются развитием интеллектуальных методов обработки информации в области мягких вычислений. При их разработке использовались результаты основополагающих работ в области искусственного интеллекта, а именно, Берштейна Л.С., Белявского Г.И.,

Вагина В.Н., Гуды А.Н., Дулина С.К., Каркищенко А.Н., Курейчика В.М., ЛябахаН.Н., ОсиповаГ.С., Поспелова Д.А., Петровского А.Б., Розенберга И.Н., Соколова C.B., Фоминых И.Б., Финна В.К, и др.

Особое место в диссертации отводится разработке интеллектуальных методов анализа слабо структурированных динамических процессов, в развитие которых значительный вклад внесли российские ученые Батыршин И.З., Еремеев А.П., Ковалев С.М., Тарасов В.Б., Ярушкина Н.Г. и Др.

Методы исследования основываются на использовании фундаментальных исследований в области искусственного интеллекта, математического программирования и исследования операций.

Объект, предмет и методы исследования находятся в рамках паспорта специальности 05.13.06 «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (на транспорте)», а именно пунктов: 3. -Методология, научные основы и формализованные методы построения автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУТП) и производствами (АСУП), а также технической подготовкой производства (АСТПП) и т.д.; 6. - Научные основы, модели и методы идентификации производственных процессов, комплексов и интегрированных систем управления; 15. - Теоретические основы, методы и алгоритмы интеллектуализации решения прикладных задач при построении АСУ широкого назначения (АСУТП, АСУП, АСТПП и др.); 16. -Теоретические основы, методы и алгоритмы построения экспертных и диалоговых подсистем, включенных в АСУТП, АСУП, АСТПП и др.

Достоверность и обоснованность результатов диссертации подтверждается обоснованием постановок задач, теоремами и утверждениями, имитационным моделированием на этапе разработки алгоритмов и программ, результатами эксплуатации АРМ ДНЦ в рамках ДЦ ЮГ с РКП.

Научная новизна диссертации заключается в разработке новых моделей, методов и алгоритмов для интеллектуализации работы поездного диспетчера и автоматизации управления процессами перевозок. К наиболее существенным научным результатам работы относятся следующие.

1. Разработана формальная модель языка представления технологических знаний о динамике процесса перевозок, приближенная к естественному языку поездного диспетчера и позволяющая адекватно представлять пространственно-временные описания поездных ситуаций в базах знаний АРМ ДНЦ.

2. Разработан новый класс интеллектуальных моделей прогнозирования поездных ситуаций на основе динамических продукционных правил, обладающих свойствами полноты, непротиворечивости и минимальности представления, что обеспечивает возможность их использования, как для целей прогнозирования и принятия решений, так и для пополнения баз данных и знаний АРМ ДНЦ.

3. Разработана новая интеллектуальная модель контроля технологической корректности поездных ситуаций и корректировки графиков движения, основанная на нечетких продукционных правилах, позволяющих в отличие от традиционных математических моделей учитывать эвристические знания диспетчера при выработке решений.

4. Предложена оригинальная постановка и разработан новый метод решения задачи оптимизации графиков движения, основанный на принципах эволюционного моделирования с использованием сокращенного поискового пространства, что позволяет ускорить процессы поиска оптимальных решений по сравнению с известными генетическими алгоритмами.

5. Разработан новый класс иерархических нейросетевых моделей, предназначенный для выявления и прогнозирования нештатных технологических ситуаций, отличающийся от известных типов нейронных

сетей меньшим количеством элементов, а также возможностью обрабатывать гетерогенную информацию, характеризующую временные параметры поездных ситуаций, особенности путевого развития и категорию подвижного состава.

Основные результаты, выносимые на защиту.

1. Формальная модель языка представления технологических знаний о динамике процессов в базах данных и знаний АРМ ДНЦ.

2. Интеллектуальная модель прогнозирования поездных ситуаций на основе динамических продукционных правил.

3. Класс продукционных правил, обеспечивающих контроль технологической корректности поездных ситуаций и прогнозирование технологических сбоев в подсистеме поддержки и интерпретации решений АРМ ДНЦ.

4. Метод решения задачи оптимизации графиков движения поездов на основе принципов эволюционного моделирования.

5. Интеллектуальная модель на основе системы нечетких продукционных правил, обеспечивающая поддержку принятия решений при оптимизации и корректировке графиков движения с нечетко-определенными параметрами.

6. Иерархическая нейросетевая модель обнаружения и прогнозирования нештатных технологических ситуаций в АРМ ДНЦ.

7. Архитектура, программно-математическое и алгоритмическое обеспечение интеллектуального АРМ ДНЦ с функциями экспертной поддержки принятия решений при управлении процессами перевозок.

Практическая ценность и значимость результатов диссертационной работы состоит в разработке АРМ ДНЦ с функциями экспертной поддержки принятия решений. Практические результаты исследования заключаются в следующем:

1. Предложена новая архитектура интерактивной системы диспетчерского управления с АРМ ДНЦ, содержащая модули интерпретации и консультирования для облегчения работы диспетчера с системой.

2. Разработана общая структура, программно-математическое и алгоритмическое обеспечение АРМ ДНЦ с функциями контроля и поддержки принятия решений при управлении процессами перевозок.

3. Теоретические результаты диссертации частично реализованы в интегрированных системах «ДЦ ЮГ с РКП» и «РПЦ ДОН», внедренных в постоянную эксплуатацию на сети железных дорог.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных, всероссийских и отраслевых научно-технических конференциях, в том числе: Всероссийской научно-практической конференции профессорско-преподавательского состава «Транспорт» (Ростов-на-Дону, 2005 г., 2007 г., 2010 г., 2011г., 2012 г., 2013 г.); Международной научно-практической конференции «ТелеКомТранс» (Сочи, 2005 г.); УП-й Международной научно-практической конференции «Интегрированные модели и мягкие вычисления» (Коломна, 2013 г.) и др.

Публикации. Полученные в диссертации теоретические и практические результаты нашли свое отражение в 18 печатных работах, в том числе 2 монографиях и 4 изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературных источников из 83 наименований. Общий объем диссертации составляет 153 стр., из которых объем основного текста составляет 145 стр.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Криволапов, Сергей Владимирович

4.4. Выводы

Таким образом, обобщая представленный в разделе материал по практическим разработкам автора, можно сделать следующие выводы:

1. При непосредственном участии автора в рамках создания интегрированной системы ДЦ ЮГ с РКП разработан программно-аппаратный комплекс интеллектуального АРМ ДНЦ, выполняющего помимо традиционных функций по приему, обработке и отображению информации на терминале ДНЦ, также функции контроля, управления и поддержки принятия решений при управлении процессами перевозок.

2. В рамках разработки интеллектуального АРМ ДНЦ автором предложен комплекс программ и организация основных модулей программного обеспечения АРМ, выполняющего все требуемые функции по сбору, хранению и отображению информации, ведению ГИД и поддержке процессов принятия решений.

3. Разработано программно-алгоритмическое обеспечение одной из наиболее важных подсистем «График исполненного движения» для АРМ ДНЦ, осуществляющей экспертную поддержку принятия решений при управлении процессами перевозок. Предложенные и реализованные в АРМ ДНЦ алгоритмические процедуры обладают линейными оценками алгоритмической сложности и требуют минимальных затрат времени при их реализации в системе, что обеспечивает возможность использования данных алгоритмов в режиме реального времени управления техпроцессом. наличием модулей интерпретации и консультирования, облегчающих работу диспетчеров с системой.

5. Разработаны теоретические основы формального языка представления технологических знаний для лингвистического обеспечения интеллектуального АРМ ДНЦ на базе динамических продукционных правил, способных адекватно представлять пространственно-временные описания поездных ситуаций и являющихся максимально приближенными к естественному языку поездного диспетчера.

6. Для АРМ ДНЦ разработан новый класс интеллектуальных моделей прогнозирования поездных ситуаций, основанный на динамических продукционных правилах, обладающих свойствами полноты, непротиворечивости и минимальности представления, что обеспечивает возможность их использования, как для целей управления, так и для пополнения БЗ и БД интеллектуального АРМ ДНЦ новыми фактами и знаниями в процессе функционирования системы.

7. Для интеллектуального АРМ ДНЦ разработан новый класс контролирующих продукционных правил, обеспечивающих контроль технологической корректности поездных ситуаций, а также прогнозирование технологических сбоев и отклонений, положенный в основу подсистемы поддержки и интерпретации решений.

8. Дана постановка задачи оптимизации графика движения поездов в классе задач целочисленного программирования со смешанным типом логико-алгебраических ограничений и разработана формальная постановочная модель задачи, учитывающая специфику алгоритмов адаптивного случайного поиска, используемых для ее решения.

9. Разработан новый подход к оптимизации графиков движения поездов, основанный на принципах эволюционного моделирования, предложен новый эволюционный алгоритм оптимизации графиков с сокращенным поисковым пространством оптимальных решений, что ускоряет процесс сходимости алгоритма.

Динамические продукции являются модифицированным вариантом продукционных правил, используемых в языке имитационного моделирования РДО для описания изменяющихся во времени сложных процессов и систем [54]. В основу построения динамических продукционных правил положены следующие соображения. Во-первых, знания о динамическом процессе в интеллектуальной имитационной модели должны отражать его временные характеристики в некотором модельном времени, а, следовательно, ИПС должна иметь возможность оперировать разномасштабными временными шкалами. Во-вторых, правила продукции должны иметь возможность отражать упорядоченные во времени события или действия и показывать, как во времени расположены относительно друг друга эти события или действия. В-третьих, в отличие от большинства продукционных систем, используемых в ИИ и рассматриваемых без учета стохастических и нечетких событий, для моделирования слабо формализованных транспортных процессов динамические продукции должны допускать возможность оперировать нечетко-стохастическими событиями. Исходя из приведенных соображений, для целей интеллектуального моделирования динамических процессов движения поездов предлагается использовать динамические продукции, представляющие собой модифицированный вариант типового продукционного правила «Если (УСЛОВИЕ), то (ЗАКЛЮЧЕНИЕ)», в котором УСЛОВИЕ и ЗАКЛЮЧЕНИЕ представлены логическими формулами с использованием пространственно-временных отношений, предназначенных для описания поездных ситуаций и их развития во времени.

Ниже приведены два основных типа динамических продукционных правил:

1. Если (УСЛОВИЕ), то (СОБЫТИЕ/ДЕЙСТВИЕ) в момент времени Ь — Ь*.

2. Если (УСЛОВИЕ), то (СОБЫТИЕ/ДЕЙСТВИЕ) в течение интервала времени ЛЬ = т*.

Поясним семантику этих правил. В левых частях продукционных правил указаны УСЛОВИЯ, описывающие поездные ситуации, в которых правила применимы, а правые части указывают на СОБЫТИЯ-ДЕЙСТВИЯ, которые свершаются в системе при появлении соответствующих ситуаций. Особенностью динамических продукций является наличие временных параметров в антецедентах и консеквентах правил, позволяющих вводить временную упорядоченность событий в процесс моделирования и проецировать их на временную шкалу.

Правша типа 1 описывают точечные во времени события и указывают на то, что при активации УСЛОВИЯ в антецеденте правила, отмеченные в консеквенте СОБЫТИЯ или ДЕЙСТВИЯ, свершаются в конкретный момент времени Ь*. Например, «Если перегон <1 свободен, то поезд V отправляется со станции 5 в 12:32».

Правила типа 2 позволяют описывать интервальные события, свершающиеся в течение определенного временного интервала. Например, «Если поезд V вышел со станции 5, то в течение 27 мин. он находится на перегоне сЬ>.

Особенностью слабо формализованных технологических процессов, к каковым относятся процессы диспетчерского управления, является наличие неопределенных и нечетко-определенных факторов, которые необходимо учитывать при описании объектов моделирования. В частности, продолжительность временных интервалов и моменты времени свершения ряда событий зависят от многих случайных и непредсказуемых факторов, поэтому действия диспетчеров в этом случае основываются на качественных суждениях и приблизительных оценках поездных ситуаций. Для учета нечетко-стохастических факторов в системе динамических продукций предусмотрена возможность использования в описаниях правил нечетких лингвистических переменных. Примерами нечетких лингвистических переменных для оценки темпоральных признаков поездных ситуаций являются описания типа: «около 12 минут», «незначительное опоздание», «сокращенное время стоянки». Нечеткие переменные включаются в описания антецедентов и консеквентов динамических продукционных правил в виде лингвистических переменных, что обеспечивает возможность представления в правилах качественных оценок для параметров моделируемых ситуаций. В результате продукционные правила преобразуются в нечеткие динамические продукции. Примерами нечетких динамических продукций являются следующие правила: «Если поезд немного опаздывает, то стоянка незначительно сокращена». «Если поезд отбывает со станции с опозданием в несколько минут, то время движения по перегону немного сокращается». «Если интервал следования между поездами на перегоне мал, то стоянка одного из поездов на следующей станции немного увеличивается».

Динамические продукционные правила с детерминированными и нечеткими темпоральными параметрами являются удобным средством представления знаний экспертов об организации перевозочного процесса и открывают возможность использования нового подхода к прогнозированию перевозочных процессов на основе ИПС с использованием формального аппарата логического вывода в БЗ ИПС. Важным достоинством подхода к моделированию на основе ИПС является также то, что динамические продукционные правила, будучи автономными для использования в процедурах вывода, содержатся в БЗ вне кода основной моделирующей программы. Тем самым для изменения логики моделирования перевозочного процесса не требуется перепрограммирование всей системы, а достаточно лишь изменять наборы правил в БЗ ИПС.

Таким образом, в настоящем подразделе рассмотрен подход к построению интегрированных систем ДУ на основе использования нового класса интеллектуальных моделей прогнозирования поездных ситуаций. Разработан новый вариант архитектуры ИСДУ на основе прогнозирующих моделей, отличающийся от традиционных систем наличием модулей интерпретации и консультирования, облегчающих работу диспетчеров с системой, и позволяющий за счет использования автономных продукционных правил оперативно вносить изменения в логику моделирования перевозочного процесса без перепрограммирования всей системы.

2.2. Разработка формального языка представления знаний и данных в интеллектуальных системах диспетчерского управления

В БД ИПС содержатся оперативные данные о текущем состоянии моделируемого процесса, включающие информацию о расположении подвижных единиц относительно друг друга, станций и перегонов, времена прибытия и убытия поездов со станций и перегонов, интервалы следования между поездами, а также логическая информация о состоянии путей и перегонов, получаемая от устройств СЦБ. Находящиеся в БД данные управляют активацией динамических продукционных правил при организации логического вывода.

Для представления фактов в БД автором разработан формальный язык описания поездных ситуаций (ЯПС), основанный на логике пространственно-временных перемещений поездных единиц. ЯПС используется также для формализации правил и механизма вывода в БЗ. Рассмотрим основные элементы ЯПС [50].

ЯПС является специализированным вариантом языка ситуационного управления, основанного на отношениях и широко используемого в ИС семиотического типа [14]. Он включает в себя в качестве основных следующие компоненты:

А - базовое множество элементов, используемых для обозначения основных объектов моделирования, признаков и их значений;

И - множество отношений, используемых для описания пространственно - временных ситуаций, складывающихся на моделируемом участке;

Р - множество предикатов, служащих для описания фактов наличия тех или иных признаков или соотношений между ними, важных для целей моделирования;

Я - синтаксические правила построения формул языка.

Базовое множество А формального языка является многосортным, то есть каждому из элементов приписан определенный тип элемента, согласно его ролевому назначению в описаниях языка. В качестве базисных используются следующие три сорта:

А = {0,Т,К}

Базисные сорта в рамках ЯПС интерпретируются следующим образом. Элементы сорта О = {у, б, &, IV} служат для обозначения основных объектов моделирования: поездов, станций, перегонов и путей. Сорт Т = Аь} служит для обозначения моментов времени и временных интервалов. Сорт К включает в себя множества действительных, натуральных, лингвистических и нечетких числовых значений, приписываемых элементам сорта Т. Кроме того ЯПС включает в себя также сорт вспомогательных элементов й, служащих для обозначения специальных символов, констант, знаков арифметических и логических операций, используемых в описании языковых конструкций.

Множество отношений включает в себя две группы отношений: - пространственные отношения и {т£} - временные отношения. Семейство пространственных отношений предназначено для описания пространственных поездных ситуаций, характеризующих расположение подвижных единиц относительно друг друга, станций и перегонов. Семейство временных отношений предназначено для описания временных характеристик поездных ситуаций и их отображения на временную шкалу.

В группе пространственных отношений основными являются отношение (ре - «НАХОДИТСЯ НА» и отношение <р3 - «СЛЕДОВАТЬ ЗА». Группа пространственных отношений определена на множестве элементов сорта О = {V, б, с1, н>]. Семантика этих отношений приведена ниже: г^

На основе пространственных отношений формируются ядерные пространственные конструкции ЯПС, представляющие в БД модели пространственных ситуаций. Пространственные ядерные конструкции (ПЯК) строятся по следующим синтаксическим правилам. Правила построения ПЯК:

1. г?

2. Если qi и д] - правильные ПЯК, то с^&^у и ^¿^ду - правильные ПЯК;

3. Других правильных ПЯК нет. Примером ПЯК является формула: представляющая следующую поездную ситуацию: Поезд ух находится на станции б7 , а поезда у2 и р3 следуют друг за другом на перегоне (16.

В группе временных отношений {т^} основными являются точечное метрическое отношение т^ - «В МОМЕНТ» и интервальное метрическое отношение Тд - «В ТЕЧЕНИЕ». Временные отношения определены на множестве событий д, представленных в виде ЯПК. Семантика временных отношений приведена ниже:

Чг(.)(*•*) ~ событие с? свершается в момент *:*; тд(0 - событие <7 продолжается в течение времени I (I тактов).

В принципе, интервальное отношение Тд может быть выражено через точечное отношение тд с использованием формулы перехода: дтд(0 qтQ(ti')&qтQ(tl+1)&. &дт(0(^+г)

Исключительно важными для целей моделирования являются два следующих точечных отношения, фиксирующих факты начала и окончания интервально-временных событий: qтn(iti) & дтд(^),

С ними тесно связаны два специальных элемента ЯПС, называемых функторами, и используемых для представления в БД моментов времени начала и конца интервального события.

Функтор дп(л): ц t служит для обозначения времени начала интервального события q, что может быть представлено формулой: к <=>

Функтор ¡хк(лУ. q -> t служит для обозначения конца интервального события q, что может быть представлено формулой: с(<7) = к <=>

Следует отметить, что в выше приведенных формулах в качестве значений моментов времени ^ и продолжительностей временных интервалов I используются элементы сорта К.

На основе семейств отношений {<;р¿} и {т^} в ЯПС формируются полные описания пространственно-временных сценариев поездных ситуаций. Синтаксические правила построения правильных формул ЯПС для описания сценариев поездных ситуаций приведены ниже.

Система ППФ ЯПС.

1. Выражения <7Г()(£*), <?тд(0, qтk(J:i), где q - ядерная конструкция, определяемая системой правильных ПЯК, называется темпоральной ядерной конструкцией и является ППФ ЯПС.

2. Конъюнкция произвольного числа темпоральных ядерных конструкций является ППФ ЯПС.

3. Других ППФ ЯПС нет.

Семейства отношений и {г;} вместе с системой ПЯК и ППФ образуют логическое ядро представления данных формального языка ЯПС.

Помимо моделей поездных ситуаций БД ИПС содержит также информацию о состоянии путей и перегонов, а также о нарушениях в развитии технологического процесса. Для представления этой информации в БД используются две группы предикатов. Предикаты Р*(о) (о е {5, й, и/}) описывают логические свойства сигналов, принимаемых от устройств СЦБ. Они фиксируют факты занятия или освобождения поездными единицами станций, перегонов и путей. Особенностью этой группы предикатов является их зависимость от времени, которая реализована путем введения в тело предиката дополнительного аргумента, характеризующего временной параметр. Например, предикат Роп{й, характеризует факт свободности перегона б. к моменту времени Предикат Р0П(и7,ДО характеризует факт занятости пути XV в течение временного интервала Д£*. Вторую группу предикатов образуют предикаты коллизий, фиксирующие в БД реальные или выведенные логическим путем нарушения в развитии технологического процесса. Например, факт нагона поезда г^ поездом V] в момент времени Ьп фиксируется предикатом коллизии Третья группа предикатов является традиционной для формальных логических систем и служит для представления в БД соотношений между числовыми значениями переменных или вычисляемыми на их основе арифметическими или логическими выражениями. Для простоты эти предикаты будем представлять в естественной форме соответствующих арифметических или логических выражений. Например, предикат равенства Р (х, у) обозначается выражением (х = у).

Система ППФ ЯПС, дополненная правилами формирования предикатных конструкций и правилами включения их в темпоральные ядерные конструкции, образует систему построения правильных формул ЯПС.

Таким образом, в настоящем подразделе, опираясь на принципы построения языков ситуационного управления в системах семиотического типа, разработаны основы формального языка представления технологических знаний для интеллектуальных систем ДУ. Разработанный формальный язык способен адекватно представлять пространственно-временные описания поездных ситуаций, складывающихся на моделируемом участке движения, является приближенным к естественному языку диспетчеров и может быть положен в основу разработки БЗ и лингвистического обеспечения интегрированных систем ДУ на базе интеллектуальных моделей прогнозирования поездных ситуаций.

2.3. Разработка моделей представления знаний в интеллектуальных системах диспетчерского управления и организация баз знаний

База знаний ИПС является многокомпонентной и включает в себя несколько групп продукционных правил. Моделирующий компонент, образующий логическое ядро системы прогнозирования поездных ситуаций, представлен двумя группами правил вывода. Первая включает проблемно-независимые правила [55,56], описывающие алгебраические свойства и семантику базовых отношений, независящих от предметной области и отражающих общие знания о законах движения, а вторая - предметно-ориентированные правила вывода, отражающие знания, характерные только для рассматриваемой предметной области, связанной с управлением процессами движения поездов. Помимо основного моделирующего компонента БЗ ИПС в качестве расширения логического ядра прогнозирующей системы включает в себя две дополнительные группы правил. Одна из них предназначена для обработки нечетко-стохастических описаний поездных ситуаций, с целью выработки приблизительных прогнозирующих решений в нечетко-определенных условиях, а другая включает группу контролирующих и управляющих продукционных правил, предназначенных для использования в подсистеме поддержки принятия решений. Логическое ядро вместе с расширением описывает в ИПС логику движения поездов на станциях и перегонах, а также закономерности, присущие диспетчеру при оценке поездных ситуаций и принятии управляющих решений.

Общая структура БЗ ИПС представлена на Рис. 11.

Рис. 11. Укрупненная структура базы знаний ИПС

Общие правила вывода, описывающие алгебраические свойства и семантику базовых отношений, предназначены для пополнения БЗ ИПС новыми фактами, а также ее проверку на непротиворечивость. Общие правила представлены динамическими продукциями вида:

Ъ => Ч) где qj - правильные формулы ЯПС.

Примером общего правила вывода является следующая базисная продукция, отражающая алгебраическое свойство транзитивности отношения следования:

0?1(р5р2)& ( У2(р5У3) => У1(р3Уз

Следует отметить, что схемы вывода ЯПС носят секвенциальный характер, то есть, если в продукции qi => известен факт то порождается факт qj. Если же истинность факта qíi не установлена, то о qj ничего сказать нельзя.

Рассмотрим основные правила, входящие в проблемно-ориентированную группу, описывающие логику перемещения подвижных единиц на участке движения.

В наиболее общем виде продукционные правила этой группы задаются выражениями двух видов: о о(Реопап, у (*) где о Е 5 и Э, Ч* 6 {тп, тк, тС)}.

Правила вида (*) описывают процесс трансформации одной поездной ситуации в момент времени Ь* в новую поездную ситуацию в момент времени Ь** при выполнении условия, задаваемого предикатом Р*(£*)

Базисными являются следующие пять продукций.

1. Вывод факта начала движения поезда по перегону:

0^б*)тЛ(Г)&Роп(<*,Г) => О

2. Вывод факта окончания движения поезда по перегону: г«М)тп(О&(^6<0тд(0 => &(рей)тк(Ь* +1) (2) где I - время движения по перегону.

3. Вывод факта начала стоянки поезда на станции: реЮтк(Г)&РопУ.Г) => (3) где Роп(с1, Ь*) - предикат, описывающий факт свободности перегона в момент времени I*.

4. Вывод факта завершения стоянки поезда на станции: г?Ф65)тп(^)&(уф65)тд(0 => (г*ф6гОтЛ(Г + 0 (4) где I - время стоянки поезда.

5. Вывод факта нахождения поезда на станции или перегоне:

ФеЮтпа^&с^бЮ^а**) => vt е а*, £**) о

На основе приведенных правил и оперативных данных о поездной ситуации в текущий момент времени С* механизм вывода ИСДУ способен прогнозировать ее развитие на любой из последующих моментов времени Ь* + М.

Разработка любой продукционной системы всегда предполагает ее анализ на полноту и непротиворечивость. Такой анализ позволяет с формальных позиций обосновать и оценить эффективность выбора тех или иных операций и отношений в прогнозирующих и моделирующих правилах БЗ ИСДУ. В классических логических системах свойства полноты и непротиворечивости формулируются следующим образом. Для множества формул с заданными свойствами система аксиом и правил вывода является полной, если она обеспечивает вывод всех формул, входящих в данное множество. Свойство непротиворечивости заключается в том, чтобы исходная система аксиом и правил вывода не давала возможность выводить неверные формулы или формулы, не входящие во множество с заданными свойствами.

Однако для использования в прикладных интеллектуальных системах вышеприведенные логико-алгебраические определения полноты и непротиворечивости являются не совсем удобными в силу их общности и не привязанности к предметной области. Более предпочтительными в практическом плане являются определения, приближенные к рассматриваемой области моделирования поездных ситуаций.

Система моделирующих продукционных правил, входящих в БЗ ИСДУ, является полной, если на их основе путем логического вывода можно прогнозировать развитие любой поездной ситуации на любой период времени в предположении отсутствия форс-мажорных обстоятельств, связанных с непредвиденными технологическими нарушениями и сбоями.

Более строгому определению полноты предпошлем ряд определений.

Обозначим через V - множество переменных, характеризующих поездные единицы, через 5 - множество переменных, характеризующих станции, расположенные на моделируемом участке движения, через й -множество переменных, характеризующих перегоны, принадлежащие участку движения. Обозначим через х Б N и : V" X £) N отображения, характеризующие временные параметры объектов моделирования, таким образом, что для каждой пары (у, б) Е V X 5 отображение сопоставляет время стоянки поезда V на станции б, а отображение ^ для каждой пары (г>,с1) Е V X й сопоставляет время движения поезда V по перегону й. Введем в рассмотрение множество элементарных поездных ситуаций (?, представленных множеством отношений @ = {(гчр6| о Е Б V 0,4* Е каждое из которых характеризует место нахождения некоторой поездной единицы на некотором объекте (станции или перегоне). Пусть П = {711} - множество продукционных правил вида (*), - поездная ситуация, определенная на момент времени Ь (ц Е (¿,4* Е {тп, тк, Тд}). Результатом применения продукции 7Г{ к ситуации q является новая поездная ситуация Обозначим этот результат через К ситуации q*Ч/(t*) также возможно применение одного из продукционных правил 7Г/ Е 12, в результате чего выводится ситуация <7= = ^(п^Ч1^))).

Определение 1. Продукционным выводом для ситуации цУ^Х) называется любая последовательность продукционных правил (я^Лу .л^), последовательно применяемых к ситуации <7^(0. Результатом вывода, обозначаемым через л1(п}(.лк^4/(*:)) .)), является новая ситуация ц*, определенная в новый момент времени Ь* >

Определение 2. Продукционная система П = {л^}, представленная продукционными правилами вида (*), называется полной, если для любой поездной ситуации q ^(t), наблюдаемой в момент времени t, и любого последующего момента времени t* > t можно построить вывод (7г£7Ту .лк), результатом которого является новая ситуация q* на момент времени t*. то есть:

V q Wit), V t* >t, Э(тг$яу . lift) (nr E П), 3q* G Q q* ПП = nt(nj{.nkiq f(t)) .))•

Утверждение 1. Продукционная система ft = {ttJ, состоящая из правил вида (1)-(5) является полной.

Доказательство. Доказательство проведем конструктивным путем, используя принцип индуктивного обобщения. На первой итерации предположим, что исходная поездная ситуация q1 = (t; N или FD\ V х D -» N, можно вывести время окончания стоянки поезда или движения по перегону tx = Hk(V(Pe°i) на первой итерации. Если это время Ьг > t*, то на основании правила (5) выводится факт нахождения поезда на прогнозируемый момент времени t* на объекте о±. При этом последовательность (7Tlj) является искомым выводом. Если это время tx < t* то на основе продукции 7Tlz (правила (1) или (3)) выводится время начала движения поезда по перегону к следующей станции или начала стоянки на следующей станции. Далее по индукции. Пусть на некотором шаге i построена цепочка продукций (п"1г7г11 .щщ^), на основе которых выводится место нахождения поезда на объекте oi5 а значение функтора ti = iUk(v £*. Если оно выполнено, то на основании правила (5) выводится факт нахождения поезда v на момент tt на перегоне или станции, а последовательность (Jli2ni1 •■■7ri27ri1) является искомым выводом. В противном случае вывод продолжается на последующем шаге i = i +1. В силу монотонного возрастания значений tl5. tf, очевидно, на некотором шаге i условие tt > t* будет выполнено и искомый вывод будет найден.

Определение 3. Продукционная система ft = {л^}, называется непротиворечивой, если для любых двух выводов ([щгщ2 .nik) и (itTij2 •.TCjk) для одной и той же исходной поездной ситуации qf (t)(q Е Q) результаты вывода совпадают, то есть: (*1ъ.г("*к(я ^СО) •■•)) = % VW) •■■))•

Утверждение 2. Продукционная система П = {п{}, состоящая из правил вида (1)-(5) является непротиворечивой.

Определение 4. Продукционная система 12 = {л^} называется минимальной, если при исключении из нее любого продукционного правила она перестает быть полной.

Утверждение 3. Продукционная система ft = {71^}, состоящая из правил вида (1)-(5) является минимальной.

Из приведенных выше утверждений, очевидно, вытекает важная

Теорема. Продукционная система ft = {ttj}, состоящая из правил вида (1)-(5) является полной, непротиворечивой и минимальной.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Криволапов, Сергей Владимирович, 2013 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Иванченко В.Н., Ковалев С.М., Шабельников А.Н. Новые информационные технологии: интегрированная информационно-управляющая система автоматизации процессов расформирования поездов. Учебник. - Ростов н/Д. Рост. Гос. Ун-т путей сообщения, 2002. - 276 с.

2. Башлыков A.A., Вагин В.Н., Еремеев А.П. Экспертные системы поддержки интеллектуальной деятельности операторов АЭС //Вестник МЭИ. -М.: Изд-во МЭИ, 1995.- С.27-36.

3. Емельянов В.В. и др. Введение в интеллектуальное имитационное моделирование сложных дискретных систем и процессов. -М.: АНВИК. 1998.

4. Попов Э.В. и др. Статические и динамические экспертные системы. -М.: Финансы и статистика. 1996.

5. ФедорчукА.Е. Новые информационные технологии: автоматизация технического диагностирования и мониторинга устройств ЖАТ: учебник для вузов ж.д. тр-та / Федорчук А.Е. и др. РГУПС, - Ростов н/Д. 2008.-443 с.

6. Долгий И.Д. Системы диспетчерского контроля и управления движением поездов «ДЦ ЮГ с РКП»: Монография, под общей редакцией проф. Долгого И.Д., - 2010. - 468с.

7. Правила технической эксплуатации железных дорог Российской Федерации - М: Омега-Л, 2008.

8. Инструкция по движению поездов и маневровой работе на железных дорогах Российской Федерации (ЦД-790).

9. Должностная инструкция участковому поездному диспетчеру.

10. «Диспетчерские центры и технология управления перевозочным процессом», к.т.н. Левин Д. Ю. (МИИТ), 2005 г.

11. Сапожников В.В. и др. Концентрация и централизация оперативного управления движением поездов. - М.: Транспорт, 2002. 102 с.

12. Попов Э.В. Экспертные системы. Решение неформализованных задач в диалоге с ЭВМ. - М.: Наука, 1987.

13. Поспелов Д.А. Логико-лингвистические модели в системах управления. -М.: Энергоиздат. 1981. -231с.

14. Поспелов Д.А. Ситуационное управление: Теория и практика. -М.: Наука. 1986.

15. Поспелов Д.А. Моделирование рассуждений. Опыт анализа мыслительных актов. -М.: Радио и связь. 1989.

16. Вагин В.Н. Дедукция и обобщение в системах принятия решений. - М.: Наука. - Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 384с.

17. Вагин В.Н., Еремеев А.П. Реализация концепции распределенного искусственного интеллекта и многоагентности в системах поддержки принятия решений на базе инструментального комплекса G2+GDA // Ргос. of the Internat. Workshop Distributed Artifical Intelligence Multi-Agent Systems "DAIMAS" 97/ June 15-18, 1997, St. - Petersburg, Russia. -1997.-С. 262-268.

18. Вагин B.H., Еремеев А.П. Конструирование интеллектуальных систем поддержки принятия решений реального времени. // Труды международной конференции "Интеллектуальное управление: Новые интеллектуальные технологии в задачах управления" - М.:Наука. Физматлит, 1999.

19. Вагин В.Н., Викторова Н.П. Вопросы структурного обобщения и классификации в системах принятия решений. - Изв. АН СССР: Техническая кибернетика, 1982, №5 с. 64-73.

20. Еремеев А.П., Королев Ю.И. Сети Петри как инструмент для разработки интеллектуальных систем поддержки принятия решений реального времени // Гибридные и синергетические интеллектуальные системы: теория и практика. Материалы 1-го международного симпозиума/ под ред. проф. A.B. Колесникова. - Калининград: Изд-во БФУ им. И. Канта, 2012, часть 2, с. 108-117.

21. Емельянов В.В. и др. Введение в интеллектуальное имитационное моделирование сложных дискретных систем и процессов. -М.: АНВИК. 1998.

22. Емельянов В.В., Зафиров Э.Г. Гибридные системы на базе генетических оптимизационных алгоритмов и интеллектуального имитационного моделирования. Седьмая национальная конференция по искусственному интеллекту с международным участием. - Москва: Изд-во Физ.-мат. литер. 2000. с.780-789.

23. Осипов Г.С. Динамика в системах, основанных на знаниях. //Известия Академии Наук. Теория и системы управления, 1998, №5, с.24-28.

24. Осипов Г.С. Дискретные динамические модели, основанные на знаниях: Архитектура, планирование, управляемость / Труды 4-го международного семинара по прикладной семиотике, семиотическому и интеллектуальному управлению А8С/1С99. - М., ПАИМС, 1998 с. 112-122.

25. Долгий И.Д., Ковалев С.М., Кулькин А.Г. Перспективы создания сверхнадежных систем на транспорте. Принцип синергетического резонанса как теоретический базис разработки сверхнадежных систем // Труды РГУПС. -2005. -№ 1.С. 14-20.

26. Долгий И.Д., Хатламаджиян А.Е. Методы автоматизации процессов логического контроля устройств СЦБ в системах диспетчерского управления на основе гибридных моделей и генетических алгоритмов // Труды Всероссийской научно-практической конференции «Транспорт-2005». - Ростов-на-Дону: РГУПС, 2005. - Ч. 1.

27. Долгий И.Д., Ковалев С.М., Кулькин А.Г., Кулькин С.А. Применение растущих пирамидальных сетей для решения задач классификации, прогнозирования и диагностики в системах диспетчерского контроля и управления // Труды РГУПС. - 2008. - № 2. С. 5 - 11.

28. Долгий И.Д. Интеллектуальные диагностические модели в системах диспетчерского управления и централизации // Труды Конгресса по

интеллектуальным системам и информационным технологиям «IS&IT'll». 2011.-Т. 1. С.38-49.

29. Долгий И.Д. Продукционные модели поддержки процессов контроля правильности сообщений в интегрированных системах диспетчерского управления // Труды Конгресса по интеллектуальным системам и информационным технологиям «IS&IT'll». 2011. - Т. 1. С. 465 -475.

30. Ковалев С.М., Иванченко В.Н. Гибридные интеллектуальные системы автоматизации управления технологическими процессами на сортировочных станциях // Актуальные проблемы транспорта: Сборник научных трудов. - Издательство Санкт-Петербургского государственного университета, Том 3. с. 51-61.

31. ДулинС.К. и др. Система имитационного моделирования движения на железнодорожном транспорте на основе интерактивно задаваемых правил организации движения // Одиннадцатая национальная конференция по искусственному интеллекту с международным участием КИИ-2008: Тр. конференции. Tl. М.: ЛЕНАНД, 2008, С. 149-157.

32. Гуда А.Н., Ковалев С.М., Шабельников А.Н. Интеллектуальные модели принятия решений в системах горочной автоматизации. Новые технологии управления движением технических объектов. Материалы 3-й Междунар. научн.-техн. конф./ Ростов-на-Дону. Издательство СКНЦ ВШ, 2000 с.25-28.

33. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Русла и джокеры: о новых методах прогноза поведения сложных систем // Препринт ИМП ИИ М.В. Келдыша РАН, 2001.

34. J. Elman. Finding Structure in Time. COGNITIVE SCIENCE, University of California, San Diego. 14, 179-211 (1990).

35. P. Rodriguez, J. Willes, J. Elman. A Recurrent Neural Network that Learns to Count. // Connection Science, Vol. 11, No. 1, 1999, C.5 -40.

36. Аверкин А.Н., Батыршин И.З., Блишун А.Ф., Силов В.Б., Тарасов В.Б. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта. — М.: Наука, 1986.

37. Batyrshin I.Z., Sheremetov L.B. Perception based associations in time series data bases. In: NAFIPS 2006, Canada, Montreal, 2006.

38. Zadeh L.A. From computing with numbers to computing with words -from manipulation of measurements to manipulation of perceptions. IEEE Trans. Circuits and Systems - 1: Fundamental Theory and Applications 45, 1999, pp. 105119.

39. F. Morchen. Time Series Knowledge Mining Dissertation Marburg/Lahn, 2006.

40. Ярушкина Н.Г. Гибридные системы, основанные на мягких вычислениях, определение, архитектура, теоретические возможности и опыт практического использования // Программные продукты и системы, № 3, 2002, С. 19-22.

41. Емельянов В.В., ЗафировЭ.Г. Гибридные системы на базе генетических оптимизационных алгоритмов и интеллектуального имитационного моделирования. Седьмая национальная конференция по искусственному интеллекту с международным участием. - Москва: Изд-во Физ.-мат. литер. 2000. с.780-789.

42. Тарасов В.Б. Системно-организационный подход в искусственном интеллекте // Программные продукты и системы. 1997. № 3. -С. 6-13.

43. Фоминых И.Б. Принципы построения гибридных интеллектуальных систем реального времени// Труды международного конгресса ICAI'2001 «Искусственный интеллект в XXI веке» - М.: Физматлит. 2001. Т.2. -С.570-583.

44. Конвей Р.В., Максвелл B.JL, Миллер JI.B. Теория расписаний. Москва: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва "Наука", 1975.

45. Левин В.И. Структурно-логические методы в теории расписаний. Пенза: Изд-во Пенз. гос. технол. акад., 2006.

46. J.H. Holland, J.S. Reitman. Cognitive systems based on adaptive algorithms. In: D.A. Waterman, F. Hayes-Roth (Eds.), Pattern-Directed Inference Systems. Academic Press, New York, 1978.

47. Курейчик B.B., Курейчик B.M., Гладков Л.А., Сороколетов П.В. Биоинспирированные методы в оптимизации.- М.: Физматлит, 2009.

48. Курейчик В.В., Курейчик В.М., Сороколетов П.В. Анализ и обзор моделей эволюции. Известия РАН. Теория и системы управления, 2007, №5.

49. Rechenberg I. Evolutionsstrategie - Optimierung technischer systeme nach prinzipien der biologischen evolution. - Stuttgard: Frommann - Holzboog Verlag, 1973. - 195 s.

50. Долгий И.Д. Динамические модели прогнозирования движения поездов в интеллектуальных системах диспетчерского управления /Долгий И.Д., Криволапов C.B. //Вестник РГУПС. - 2012. - № 4. - С. 75-81.

51. Виноградов А.Н, Осипов Г.С, ЖиляковаЛ.Ю. Динамические интеллектуальные системы. Ч. 1. Представление знаний и основные алгоритмы. Известия АН. Теория и системы управления. М: Наука, 2002. № 6. 119-127.

52. Гаврилова Т.А., Хорошевский В.Ф. Базы знаний интеллектуальных систем. СПб.: ПИТЕР, 2000.

53. Осипов Г.С. Динамические интеллектуальные системы. Искусственный интеллект и принятие решений, M.: URSS, 2008. № 1.

54. Емельянов В.В., Ясиновский С.И. Имитационное моделирование систем: Учебное пособие. - M.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. -586 с.

55. Кандрашина Е.Ю. и др. Представление знаний о времени и пространстве. / Под ред. Д.А. Поспелова - М.: Наука, 1987г. - 328с.

56. Кандрашина Е.Ю. Средства представления информации о времени в базах знаний. Последовательности событий // Изв. АН СССР. Техн. киберн. - 1986. - №5. - С.211 - 232.

57. Нилсон Н. Принципы искусственного интеллекта. М.: Мир, 1977.

58. Лорьер Ж.-Л. Системы искусственного интеллекта. М.: Мир,

1991.

59. Карманов В.Г. Математическое программирование. — Изд-во физ.-мат. литературы, 2004.

60. Максимов Ю.А. Алгоритмы линейного и дискретного программирования. — М.: МИФИ, 1980.

61. Balinski, M.L.Integer Programming: Methods, Uses, Computations (англ.) // Management Science. — 1965. — Т. 12. — № 3.

62. Holland John H. Adaptation in Natural and Artificial Systems. — University of Michigan Press, 1975.

63. Koza John R. Genetic Programming. — MIT Press, 1992.

64. Емельянов B.B., Курейчик B.B., Курейчик B.M. Теория и практика эволюционного моделирования. — М.: Физматлит, 2003. — С. 432.

65. Курейчик В.М., Лебедев Б.К., Лебедев О.Б. Поисковая адаптация: теория и практика. — М.: Физматлит, 2006. — С. 272.

66. Гладков Л.А., Курейчик В.В., Курейчик В. М. Генетические алгоритмы: Учебное пособие. — 2-е изд. — М.: Физматлит, 2006. — С. 320.

67. Долгий И.Д. Прогнозирование поездной обстановки в автоматизированных системах диспетчерского управления на основе иерархической нейронной сети /Долгий И.Д., Криволапов С.В. //Вестник РГУПС.-2013.-Хо 1.-С. 71-74.

68. Rechenberg I. Evolutionsstrategie — Optimierung technischer systeme nach prinzipien der biologischen evolution. — Stuttgart: Frommann-Holzboog Verlag, 1973. - 195 s.

69. Schwefel H.-P. Evolutionsstrategie und numerische Optimierung: Dissertation Ph. D. — Technical University of Berlin, 1975.

70. Манин Ю.И. Вычислимое и невычислимое. — М.: Советское радио, 1980.

153 Ш

71. FeynmanR.P. Simulating physics with computers // International Journal of Theoretical Physics. - 1982. - V. 21. - N 6. - pp. 467-488.

72. KozaJ.R. Genetic Programming. — Cambridge: MA: MIT Press,

73. Ковальски P. Логика в решении проблем. М.: Наука, 1990.

74. Осипов Г.С. Приобретение знаний интеллектуальными системами. М.: Наука, ФИЗМАТЛИТ, 1997.

75. Борисов А.Н. и др. Принятие решений на основе нечетких моделей: Примеры использования. - Рига: Зинатне, 1990. - 184с.

76. Берштейн Л.С. Боженюк А.В. Нечеткий логический вывод на основе определения истинности нечеткого правила modus ponens // Методы и системы принятия решений. Системы, основанные на знаниях. Рига: РПИ, 1989. с.74-80.

77. Takagi Т., Sugeno М., Fuzzy identification of systems and its application to modeling and control, IEEE Trans. Syst, Man, Cybern., vol. 15,116132,1985.

78. Dubois D., Prade H., Fuzzy Sets and Systems: Theory and Applications, Mathematics in Science Engineering, Academic Press, Inc., vol. 144, San Diego 1980.

79. Dubois D., Prade H., Rough fuzzy sets and fuzzy rough sets, International J. General Systems 17 (2-3), 191-209,1990.

80. ZadehL.A., Fuzzy sets, Information and Control, vol. 8, 338-353,

81. Нариньяни A.C. Недоопределенность в системе представления и обработки знаний // Техническая кибернетика. 1986, №5.

82. Кузин Л.Т. Основы кибернетики: В 2-х т., Т.2. Основы кибернетических моделей. Учебн. пособие для вузов. - М.: Энергия, 1979. -

83. Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. - М.: Горячая линия. - Телеком 2001. - 382с.

1992.

1965.

584с.