Математические методы и моделирование при исследовании нестационарных гетерогенно-каталитических химико-технологических процессов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.16, кандидат технических наук Островский, Александр Сергеевич

• Островский, Александр Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Островский, Александр Сергеевич

Введение.

1. Автоматизация научных исследований нестационарных гетерогенно-каталитических химико-технологических процессов.

1.1. Основные преимущества нестационарных способов осуществления каталитических процессов и методы создания нестационарного состояния катализатора.,.

1.2. АСНИ нестационарных гетерогенно-каталитических химико-технологических процессов.

2. Построение и идентификация экспериментально-аналитических математических моделей формальной химической кинетики нестационарных гетерогенно-каталитических процессов.

2.1. Построение ММ кинетики нестационарных гетерогенно-каталитических процессов.

2.2. Параметрическая идентификация ММ химической кинетики

3. Математическое моделирование процесса паровой конверсии монооксида углерода.,.л.

3.1. Кинетика процесса паровой конверсии монооксида углерода.

3.2. Математическая модель слоя катализатора.

3.3. Линеаризованная математическая модель динамики реакторного узла.,.'.''.

4. Математическая модель технологического процесса синтеза формальдегида.:.

4.1. Механизм и кинетика процесса.

4.2. Стехиометрический анализ.

4.3. Математическая модель каталитического слоя.

4.4. Преобразование математической модели слоя катализатора для целей качественного анализа.

4.5. Алгоритм исследования устойчивости одномерных стационарных режимов.'.

4.6. Задача оптимизации реактора синтеза формальдегида с учетом синергетических эффектов.1.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математические методы и моделирование при исследовании нестационарных гетерогенно-каталитических химико-технологических процессов»

Первоначально промышленные способы получения химических продуктов базировались на методах классической химии. Каталитические процессы были немногочисленны, а в органическом синтезе ограничивались почти исключительно введением гомогенных катализаторов - кислот и щелочей.

В результате необходимости увеличения производства синтетических продуктов значительно возросло число каталитических и, в частности, гетерогенно-каталитических процессов. Так, например, важной вехой в развитии промышленного гетерогенного катализа явилось создание в конце XIX века контактного процесса производства серной кислоты, основанного на окислении при 720-820К оксида серы в присутствии платины /1/. Этот > процесс, позволяющий получать концентрированную серную кислоту и олеум, сыграл значительную роль в развитии промышленности синтетических красителей.

Основу большей части современных крупнотоннажных химических производств составляют гетерогенно-каталитические реакторные процессы /2/. Катализатор позволяет интенсифицировать химические превращения, включая и такие, которые без катализатора не протекают с заметной скоростью. Катализаторы позволяют направлять химическое превращение в сторону образования определенного желаемого продукта из ряда возможных. В реакциях, приводящих к образованию высокомолекулярных продуктов, с помощью вариации свойств катализаторов можно регулировать строение получаемого вещества и, благодаря этому, свойства конечных материалов.

Эффективность производств химической промышленности определяется качеством проектных решений, полнотой и достоверностью исходной информации для проектирования, качеством управления действующими производствами. На всех этапах проектирования и при управлении химико-технологическими процессами используются математические модели, адекватность и информативность которых зависит от глубины исследования физико-химических закономерностей процессов и функциональных связей между йх параметрами.

Промышленные химико-технологические процессы являются нелинейными динамическими системами, функционирующими в условиях естественной нестационарности, вызванной возмущениями со стороны внешней среды и изменением характеристик оборудования. Особого внимания заслуживают процессы, в частности гетерогенно-каталитические, проводимые в искусственно создаваемых нестационарных режимах^ При определенных условиях оптимально организованные нестационарные режимы (особенно циклические) могут оказаться более эффективными по сравнению со стационарными /3, 4/.

Проектирование таких технологических процессов с системами управления требует широкого использования математических моделей их динамики, построение которых является одной из основных задач технологических АСНИ для изучения нестационарных режимов.

От других классов автоматизированных систем (АСУП, АСУТП, САПР и т.д.) АСНИ отличается характером информации, получаемой на выходе системы. Прежде" всего это статистически обработанные и достоверные экспериментальные данные и математические модели исследуемых объектов, явлений или процессов, полученные на основе этих данных. Адекватность и точность таких моделей должна обеспечиваться всем комплексом методических, программных и других средств системы. В АСНИ могут использоваться также и готовые математические модели для изучения тех или иных явлений и процессов и (или) для уточнения самих моделей.

В последнее время вопросам моделирования нестационарных химических процессов посвящено значительное количество работ. Большая часть из них относится к моделированию физико-химических систем, в частности к моделированию химической кинетики. В этих работах рассматриваются эффекты, присущие нелинейным динамическим системам, вызываемые явлениями самоорганизации и хаотического поведения, проблемы, связанные с решением обратных задач кинетики, методы численного решения "жестких" систем дифференциальных уравнений химической кинетики. В то же время практически отсутствуют публикации, относящиеся к моделированию химико-технологических процессов, то есть химических процессов в определенном аппаратурно-технологическом оформлении, с определенной организацией материальных и энергетических потоков.

Целью работы является разработка методов и алгоритмов решения задач, возникающих при исследовании нестационарных гетерогенно-каталитических химико-технологических процессов, разработка и преобразование математических моделей их динамики для целей проектирования и управления, в частности процессов синтеза формальдегида из метанола и паровой конверсии монооксида углерода.

В первой главе по литературным данным проводится анализ преимуществ проведения гетерогенно-каталитических химико-технологических процессов в нестационарных условиях, описываются способы их реализации. Отмечается необходимость использования автоматизированных систем научных исследований в данной области, описываются цель и принципы создания АСНИ-ХТ, ее основные функции, стратегия исследований, место и роль математического обеспечения.

Вторая глава посвящена вопросам построения и идентификации экспериментально-аналитических математических моделей (ММ) формальной химической кинетики нестационарных гетерогенно-каталитических процессов. Рассматривается подход к выводу, исходя из детального механизма, уравнений математических моделей кинетики гетерогенно-каталитических реакций, основанный на исключении из уравнений концентраций ненаблюдаемых компонентов с использованием средств аналитического вывода (например, пакета МаШСАБ). Для идентификации ММ кинетики в работе исследуется метод оптимальной фильтрации в сравнении с вариационным методом на основе принципа максимума Л.С.Понтрягина.

Третья глава посвящена математическому моделированию процесса паровой конверсии монооксида углерода. Проводится обзор литературы по вопросу моделирования сложных каталитических систем. Рассматривается механизм и Кинетика процесса паровой конверсии монооксйда углерода на промышленном катализаторе

НТК-4. С учетом принятых допущений записывается ММ динамики процесса. Для решения системы дифференциальных и алгебраических уравнений Математических моделей статических режимов реакторов с неподвижным слоем катализатора, являющейся двухточечной краевой задачей, описывается предложенный подход, сочетающий использование стандартной процедуры численного решения системы обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений и коррекцию неизвестного - краевого условия в процессе решения методом бисекций. На примере процесса паровой конверсии монооксида углерода рассматривается методика преобразования математических моделей динамики химико-технологических процессов с пространственно распределенными координатами для целей синтеза алгоритмов автоматического управления.

Четвертая глава посвящена разработке ММ процесса синтеза формальдегида из метанола на серебряном катализаторе. Рассматривается механизм и кинетика процесса. Проводится стехиометрический анализ данной системы. Для анализа динамического поведения реакторной системы математическая модель динамики процесса приводится к виду с безразмерными параметрами и переменными. Приводится методика исследования устойчивости одномерных стационарных режимов.

Заключение диссертации по теме «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)», Островский, Александр Сергеевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработан подход к выводу, исходя из детального механизма, уравнений математических моделей кинетики гетерогенно-каталитических реакций, основанный на исключении из уравнений концентраций ненаблюдаемых компонентов с использованием средств аналитического вывода (например, пакета МаШСАБ).

2. Обоснован и исследован на примере кинетики химических процессов метод параметрической идентификации математических моделей, основанный на алгоритмах оптимальной фильтрации, по данным эксперимента, полученным в нестационарных условиях.

3. Разработан подход к решению системы дифференциальных и алгебраических уравнений математических моделей статических режимов реакторов с неподвижным слоем катализатора, являющейся двухточечной Тсраейой задачей, сочетающий использование стандартной процедуры численного решения системы обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений и коррекцию неизвестного краевого условия в процессе решения методом бисекций. Методика и алгоритм решения программно реализованы.

4. Получена математическая модель технологического процесса синтеза формальдегида, приведенная к виду, удобному для качественного анализа ее динамического поведения.

5. Получена математическая модель процесса паровой конверсии монооксида углерода, приведенная к виду, удобному для использования в задачах автоматического управления.

103

6. Программно реализованы методика и алгоритмы стехиометричеекого анализа реагирующей химической системы с использованием средств аналитического вывода.

7. Результаты приняты для использования Институтом технической химии УрО РАН (г. Пермь) и ОАО "Минеральные удобрения" (г. Пермь). t»

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Островский, Александр Сергеевич, 2000 год

1. Боресков Г.К. Гетерогенный катализ. -М.: Наука, 1986.

2. Иоффе И.И., Письмен Л.М. Инженерная химия гетерогенного катализа. Л.: Химия, 1972.

3. Матрос Ю.Ш. Нестационарные процессы в каталитических реакторах. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1989. - 260с.

4. Матрос Ю.Ш. Каталитические процессы в нестационарных условиях. Новосибирск: Наука, 1987. - 232 с.

5. Боресков Г.К., Матрос Ю.Ш., Кисилев О.В., Бунимович Г.А. Осуществление гетерегенного каталитического процесса в нестационарном режиме // Докл. АН СССР. 1977. - Т. 237, №1. - С. 160-163.

6. Кафаров В.В., Парахин В.В. Автоматизация эксперимента в химической технологии. «Итоги науки и техники. Процессы и аппараты хим. технологии». М.: ВИНИТИ АН СССР, 1986. - Т.14. -С. 3-107.

7. Кузьмичей' ' Д.А., Радкевич И.А. Автоматизация экспериментальных исследований. -М.: Наука, 1983. 392 с.

8. Ордынцев В.М. Системы автоматизации экспериментальных научных исследований. -М.: Машиностроение, 1984. 328с.

9. Круг Г.К., Голяс Ю.Е., Филаретов Г.Ф. В сб.: Автоматизированные системы научных исследований. М.: Труды МЭИ, 1981, Вып. 539, С.3-26.

10. Еремеев И.С. Устройства сжатия информации. М.: Энергия, 1980.- 160 с.

11. Бэйнз А., Бредбери Ф., Саклинг С. Организация исследований в химической промышленности. М.: Химия, 1974, 336с.

12. Слинько М.Г. Моделирование химических реакторов. -Новосибирск: Наука, 1968. 95 с. *

13. Быков В.В. Методы науки. М.: Наука, 1974. - 336 с.

14. Ишанбеков Р.Т. Дис. канд. техн. наук. Ташкент, 1982, 129с.

15. Египко В.М. Организация и проектирование систем автоматизации научно-технических экспериментов. Киев: Наукова думка, 1978, 232 с.

16. Безденежных A.A. Инженерные методы составления уравнений скоростей реакций и расчета кинетических констант. Л.: Химия, 1973.-256c.rv

17. Разработка алгоритмов систем автоматизации исследований и проектирования химических процессов (промежуточный) / ПермПИ; Руководитель А.Г. Шумихин. №ГР01860078209; Инв. №0289.0039348. - Пермь, 1988. - 80с.

18. Обратные задачи нестационарной химической кинетики / Погорелов А.Г. М.: Наука, 1988. - 392 с.

19. Шумихин А.Г. Дис. д-ра техн. наук. Пермь, 1998, 338с.

20. Построение математических моделей химико-технологических объектов / Дудников Е.Г., Балакирев B.C., Кривоумов В.Н., Цирлин A.M. М.: Химия, 1970.

21. Билоус O.A., Пантелеев Е.В., Шумихин А.Г. и др. Кинетика и механизм окислительного деалкилирования метилпиридинов в пиридин // Окислительный катализ в химической технологии и экологии: Сб. науч. трудов. Свердловск: УрО АН СССР, 1990.- С. 3-7.

22. Шумихин А.Г., Билоус С.А., Стерлягов А.И. Моделирование и идентификация процесса окислительного деалкилирования метилпиридина // Динамика процессов и аппаратов химической технологии: III Всесоюзн. конф.: Тез. докл. Воронеж, 1990. - С. 13-14.

23. Черепанов А.И., Шумихин А.Г., Билоус С.А. Применение принципа максимума для параметризации математических моделей кинетики химических процессов / ППИ. Пермь, 1988. - 19 е.: ил. -Деп. в ВНИИТЭХИМ №944 - ХП88.

24. Шумихин А.Г., Билоус С.А. Применение принципа максимума для решения обратных задач кинетики // Управление в механических системах: Всесоюзн. науч. конф.: Тез. докл. -Свердловск: УрО АН СССР, 1990. С. 111-112.

25. Сейдж А., Уайт Ч.С. Оптимальное управление системами. -М.: Мир. 1982.-287с.

26. Системный анализ процессов химической технологии. Основы стратегии / В.В. Кафаров, И.Н. Дорохов.-М.: Наука, 1976.-367с.

27. Системный анализ процессов химической технологии. Энтропийный и вариационный методы неравновесной термодинамики в задачах химической технологии / В.В. Кафаров, И.Н. Дорохов, Я.М. Кольцова. М.: Наука, 1988. - 367с.

28. Бесков B.C. Флокк В. Моделирование каталитических процессов и реакторов. М.: Химия, 199- 256 с.

29. Schwedock M.J., Windes L.C., Ray W.H. Steady state and dynamic modelling of a packed bed reactor for the partial oxidation of methanol to formaldehyde. Model development // Chem. Eng. Commun. -1989.-Vol. 78.-P. 1-43.

30. Справочник азотчика. M.: Химия, 1986.

31. Катализ в азотной промышленности / Власенко В.М., Самченко Н.П. и др. Киев: Наукова думка, 1983.

32. Ostrovsky A.S., Shumikhin A.G. Modeling of Static Modes of Packed Bed Catalytic Reactors Described by a System of Differential and Algebraic Equations // Symposium on Differential-Algebraic Equations:

33. Algebraic and Numerical Aspects. Grenoble (France), 26-28 May, 1997, P.62.

34. Гаевой В.П., Кириллов В.А., Численный метод расчета нестационарных процессов в реакторах с неподвижным слоем катализатора// Управляемые системы. 1970.- Вып.4-5.- С.131-135.

35. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. М.: Наука, 1977.

36. Огородников С.К. Формальдегид-JI.: Химия, 1984 -279 с.

37. Орлов Е.И. ЖРФХО, 39, 855,1023, 1414 (1907).

38. Влодавец И.Н., Пшежецкий С.Я. Некоторые закономерности кинетики окисления метанола в формальдегид на серебряном катализаторе//ЖФХ.- 1951.-Т.25.-С. 612-623.

39. Витвицкий А;И., Мухленов И.П., Авербух А.Я., ЖОрХ, 1, 799 (1965).

40. Шамб У., Сеттерфилд Ч., Вентворс Р. Перекись водорода-М.:Ин. лит., 1958.- 381 с.

41. Machiels C.I. Catalysis under transient conditions ACS Symp. Ser. 178.238-251982.

42. Отчет о НИР № 6-74. Разработка оптимальных условий получения формалина под избыточным давлением. НФ Охтинского НПО "Пластполимер", 1974.

43. Программа для стехиометрического анализа реагирующей химической системы / Сост. Островский A.C., Шумихин А.Г. // Информационный листок №44-97. Пермский ЦНТИ, 1997.

44. Островский A.C., Шумихин А.Г. Математическая модель промышленного процесса синтеза формальдегида из метанола на серебряном катализаторе/ Перм. гос. техн. ун-т. Пермь, 1997. 27 с. -Деп. в ВИНИТИ 03.02.97, №285-В97.

45. Шумихин Alf., Островский A.C. Метод преобразования математических Моделей // Математические методы в химии и химической технологии: Международная конференция: Тез. докл. -Т.2. Новомосковск, 1997, С.52.

46. Володин Ю.Е., Звягин В.Н., Иванова А.Н., Барелко В.В. К теории возникновения пространственно-неоднородных стационарных состояний (диссипативных структур) в гетерогенно-каталитических системах.-Препринт //ОИХФ АН СССР.-Черноголовка, 1988.-51с.

47. Shumikhin A.G., Ostrovsky A.S. Spatial Self-Organization in One Process of Chemical Technology // International Conference on Differential Equations and Dynamical Systems. Canada, Watérloo, 1-4 August, 1997, P. 166.

48. Ostrovsky A.S.,' Shumikhin A.G. Thermal Spots in an Industrial Packed Bed Catalytic Reactor // Year 2000 International Conference on Dynamical Systems and Differential Equations (ICDSDE) Abstracts Book. USA, Kennesaw, 2000, P.81.

49. Вайнберг M.M., Треногин B.A. Теория ветвления решений нелинейных уравнений. М.: Наука, 1969. - 527 с.

50. Хакен Г. Синергетика: Иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах: пер. с англ. М.: Мир, 1985.-423с.

51. Фадеев Д.К., Фадеева В.Н. Вычислительные методы линейнойалгебры. -М.: Физматгиз, 1960. 655 с.

52. Математическое моделирование и оптимизация процесса получения формальдегида каталитическим окислительным дегидрированием метанола: Отчет о НИР (заключительный). Кн. 1 /

53. ПермПИ; Руководитель Ю.Р. Дадиомов. №ГР80014580; Инв. №0283.0024462. -Пермь, 1982. - 152с.

54. Отчет о НИР. Разработка системы автоматического управления стадии синтеза формальдегида производства формалина. № Г.Р.76014653. Новочеркасский ПИ, - Новочеркасск, 1978. - 34с.

55. Самарский A.A., Галактионов В.А., Курдюмов С.П., Михайлов А;П. Режимы с обострением в задачах для квазилинейных параболических уравнений. М.: Наука, 1987. - 480с.

56. Никольский Б.П. и др. Справочник химика. 2- изд. перераб. и доп. - М.: Химия, 1966.

57. Павлов К.Ф., Романков Ц.Г., Носков A.A. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. Л.: Химия, 1987.-576 с.

58. Матрос ЮЛИ., Луговской В.И. и др. Перенос тепла в продуваемом неподвижном зернистом слое // ТОХТ. 1978.-T.XII, №2.-С. 291-293.

59. Кондратов СЛ. Дис. канд. техн. наук. Пермь, 1995,145с.

60. Киреев В.А. Методы практических расчетов в термодинамике химических реакций. М.: Химия, 1975. - 536 с.

61. Перри Дж. Справочник инженера-химика. М.: Хцмия, 1969. -640 с.112

62. Кухлинг X. Справочник по физике: Пер. с нем. М.: Мир 1983.-520 с.

63. П2. Расчет параметров математической модели процесса паровойконверсии монооксида углерода

64. На основании данных литературы, а также экспериментально определяются параметры модели, для чего задается:1. Ь=0,05 м;

65. Вг=0,01 м диаметр реактора;

66. У=2000 ч"1 объемная скорость;4. Т0=500 К, рассчитывается:

67. V. =30,7 и у. =31,2 мольные объемы газов, СМУ А V ' /моль6. Модуль Тиле

68. Ср{ теплоемкости компонентов;ск°° =ск Рк = 625-2105 =1,316-Ю6-^^-;м К12. мольные (объемные) доли компонентов паро-газовой смеси2со =2,2Т0~2; 2^=0^45;гн2о = 0,333;13)1=1