Математические методы анализа и интерпретации термометрических данных в медицинской диагностике тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Левшинский Владислав Викторович

• Левшинский Владислав Викторович
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Левшинский Владислав Викторович

Введение

Глава 1. Особенности данных микроволновой радиотермометрии

1.1 Основы и особенности метода микроволновой радиотермометрии в медицинской диагностике

1.1.1 Диагностика патологии молочных желез

1.1.2 Диагностика и динамический контроль венозных заболеваний

1.2 Базы данных обследований методом микроволновой радиотермометрии

1.2.1 Данные измерений молочных желез

1.2.2 Данные измерений нижних конечностей

1.3 Заключение

Глава 2. Дескриптивные математические модели

диагностического состояния пациента

2.1 Концептуальные модели диагностического состояния пациента

2.2 Дескриптивная математическая модель диагностического состояния пациента

2.3 Обобщенная дескриптивная математическая модель

состояния пациента

2.4 Численный метод аппроксимации информативных областей термометрических признаков

2.5 Заключение

Глава 3. Адекватность моделей диагностического состояния

пациентов

3.1 Построение моделей бинарной классификации заболеваний

молочных желез и вен нижних конечностей

3.1.1 Алгоритмы взвешенного голосования

термометрических признаков и обоснования результата

3.1.2 Методы и критерии оценки эффективности моделей классификации

3.1.3 Организация и проведение серии вычислительных экспериментов

3.1.4 Результаты классификации и примеры построения обоснования решения

3.2 Алгоритм дифференциальной диагностики венозных заболеваний

3.3 Заключение

Глава 4. Комплекс программ для анализа данных

микроволновой радиотермометрии

4.1 История разработки программного обеспечения для поддержки исследований

4.2 Структура и основные возможности программной системы для моделирования, обогащения и анализа данных микроволновой радиотермометрии

4.3 Программа для визуализации карт полей температур

4.4 Разработка и организация взаимодействия программ на

разных языках

4.5 Заключение

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

СПИСОК РИСУНКОВ

СПИСОК ТАБЛИЦ

Приложение А. Структуры баз термометрических данных

Приложение Б. Термометрические признаки классификации

Приложение В. Листинги

Приложение Г. Акт о внедрении программного обеспечения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математические методы анализа и интерпретации термометрических данных в медицинской диагностике»

Введение

Создание диагностических технологий, основанных на интеграции современных инженерно-технических разработок, последних медицинских знаний и математических моделей, является весьма актуальной задачей. В первую очередь, это связано с разработкой новых и совершенствованием уже существующих методик функциональной диагностики, основанных на измерении, интерпретации и анализе физических излучений организма. С другой стороны, сложившаяся в мире к настоящему времени ситуация такова, что трудности диагностики в большинстве случаев возникают не из-за дефицита информации, а из-за недостаточной эффективности методов ее обработки. Решение указанных проблем обеспечивается созданием математических моделей и методов интерпретации и анализа медицинских данных, которые, в свою очередь, являются одними из ключевых компонентов интеллектуальных систем.

С точки зрения указанных выше задач, одной из перспективных медицинских диагностических технологий является метод микроволновой радиотермометрии. Он основан на измерении собственного электромагнитного излучения тканей человека в микроволновом и инфракрасном диапазонах, что позволяет неинвазивно выявлять температурные аномалии на глубине нескольких сантиметров. Данный метод появился в середине 70-х годов 20 века. В то время Барреттом и Майерсом [1], а также Готье [7], были предприняты первые попытки его применения для диагностики рака молочной железы.

В настоящее время ранняя диагностика рака молочных желез и является одной из основных областей применения метода [51]. Отметим, что по данным Всемирной организации здравоохранения рак молочной железы является самым распространённым онкологическим заболеванием среди женщин во всём мире (16% всех случаев заболевания раком), а показатели выживаемости варьируются от 80% в странах с высоким уровнем дохода, до менее 40% в странах с низким уровнем дохода [110]. Микроволновая радиотермометрия в диагностике рака молочной железы основывается на

факте, что тепловые изменения зачастую предшествуют структурным изменениям [52], и успешно применяется в совокупности с другими методами.

Возможности метода в выявлении заболеваний на ранней стадии нашли применение и в диагностике и динамическом контроле заболеваний вен нижних конечностей [74], причисляемых к «болезням цивилизации», поскольку количество страдающих ими исчисляется миллиардами. Есть и другие области применения метода, например, диагностика органов малого таза [41], поясницы [46]. Исследована применимость метода в диагностике COVID-19 [35].

Обследование заключается в измерении внутренних и поверхностных температур тканей по интенсивности их теплового излучения в определенных точках и регистрации температур в виде числовых данных, по результатам анализа которых делается заключение о состоянии здоровья. Ключевая особенность метода — полная безвредность для пациента. Однако, сложность анализа термометрической информации требует привлечения высококвалифицированных специалистов, что нивелирует применение микроволновой радиотермометрии при массовых обследованиях. Решением проблемы видится разработка интеллектуальных систем, что требует разработки математических моделей, методов и алгоритмов анализа и интерпретации данных. Наибольший интерес при этом вызывает разработка консультативных интеллектуальных систем, которые способны не только выявить различные закономерности в данных, но и обязуются интерпретировать их в понятной для пользователя форме. Подобные системы, выступая в роли «советника», помогают специалисту выполнять анализ данных обследования, который, как правило, является сложной интеллектуальной задачей, решение которой требует долгой подготовки и многих лет опыта.

В медицинской диагностике интеллектуальные системы могут применяться для анализа и выявления труднозаметных деталей в данных обследования. В частности, широкое развитие получило направление компьютеризированной диагностики, в процессе которой выполняется анализ медицинских изображений. Здесь системы, применяя различные методы искусственного интеллекта, находят и указывают пользователю на все подозрительные места изображения и помогают не только сэкономить время

на детальное изучение всего изображения, но и учесть максимум полезной информации при принятии решения. В целом, разработка и применение интеллектуальных систем в медицинской диагностике является одним из главных направлений развития искусственного интеллекта в медицине [8; 80].

При разработке интеллектуальных систем широко применяются методы математического и компьютерного моделирования, интеллектуального анализа данных и машинного обучения. Процесс разработки при этом вызывает интерес и у экспертов предметной области, поскольку в результате возможны как систематизация имеющихся, так и получение новых знаний, построение новых концептуальных и диагностических моделей, что способно повысить эффективность диагностики в целом и внести вклад в развитие метода. Кроме того, интеллектуализация процесса диагностики решает проблему нехватки узкопрофильных специалистов и, тем самым, расширяет возможности массового применения метода.

В настоящее время идет активное исследование возможностей микроволновой радиотермометрии в диагностике и ее интеллектуализация, в том числе построение математических моделей. Следует отметить работы Полякова и Хоперскова [39], посвященные моделированию тепловых процессов в биологических тканях, а также работы Седанкина, Леушина, Гудкова, Веснина и др. [42], в которых моделируются теплообменные процессы в молочной железе при наличии злокачественной опухоли. Идеи анализировать не набор температур, а некоторые функции от вектора, аппроксимирующего температурные поля биологических тканей, можно отметить в работах Вайсблата, Веснина, Конкина, Лащенкова и Тихомировой [61], Анисимо-вой, Замечник, Лосева и Мазепы [54], а также Ставрова и Букиной [122]. По сути были созданы первые, достаточно простые математические модели диагностического состояния пациентов, являющиеся предпосылками к созданию более полных моделей.

Отметим, что разработка рекомендательных и интеллектуальных систем, выполняющих функцию поддержки принятия решений, является актуальной технологической задачей, определенной в дорожной карте

развития «сквозной» цифровой технологии «нейротехнологии и искусственный интеллект» [106].

Целью работы является разработка математических моделей и метода анализа и интерпретации термометрических данных в аспекте их применения в медицинской диагностике.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Провести анализ структуры выборок данных результатов медицинских обследований молочных желез и нижних конечностей методом микроволновой радиотермометрии, выполнить верификацию, статистическую обработку и исследовать особенности данных;

2. На основе интерпретации знаний экспертов разработать концептуальные диагностические модели: выявить, обобщить и систематизировать характерные особенности наличия патологий по термометрическим данным;

3. Разработать дескриптивные математические модели диагностического состояния пациентов на основе данных микроволновой радиотермометрии;

4. На основе алгоритмов машинного обучения доказать адекватность и оценить практическую применимость математических моделей в задачах классификации патологий молочных желез и заболеваний

вен нижних конечностей, включая дифференциальную диагностику;

5. Выполнить программную реализацию разработанных методов.

Научная новизна:

1. Разработан новый метод анализа и интерпретации результатов термометрических измерений на основе дескриптивных математических моделей диагностического состояния пациентов;

2. Построены оригинальные дескриптивные математические модели диагностического состояния пациентов, предназначенные для выявления групп риска заболеваний молочных желез и вен нижних конечностей;

3. Выявлено, систематизировано и обобщено значительное количество закономерностей в данных микроволновой радиотермометрии, выявлены и новые закономерности;

4. На основе предложенных методик построены модели классификации патологии молочных желез и заболеваний вен нижних конечностей. Впервые построен алгоритм дифференциальной диагностики венозных заболеваний, допускающий обоснование результата.

Практическая значимость работы состоит в следующем:

1. Метод анализа и интерпретации результатов термометрических измерений на основе дескриптивных математических моделей диагностического состояния пациентов и построенные модели могут применяться в диагностике рака молочной железы, заболеваний вен нижних конечностей, а также в диагностике других органов, либо частей тела, по данным микроволновой радиотермометрии;

2. Разработанные алгоритмы послужат прототипами для методов и алгоритмов обоснования решения в консультативной интеллектуальной системе диагностики патологии молочных желез;

3. Разработанное программное обеспечение может применяться для анализа данных микроволновой радиотермометрии и построения различных моделей классификации.

Методология и методы исследования. Решение поставленных задач потребовало применения методов статистического анализа, математического и компьютерного моделирования, машинного обучения и интеллектуального анализа данных. Программное обеспечение было разработано с учетом положений объектно-ориентированного проектирования.

В процессе выполнения работы активно применялись интерпретатор языка Python, среда JupyterLab и популярные библиотеки Scikit-Learn [36], NumPy [13], Pandas [31], SciPy, Matplotlib [15] и Seaborn, входящие в бесплатный дистрибутив программных средств для моделирования, анализа данных и машинного обучения Anaconda.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработан метод анализа и интерпретации результатов термометрических измерений на основе дескриптивных математических моделей диагностического состояния пациентов;

2. Построены дескриптивные математические модели диагностического состояния пациента, на основе которых возможно построение эффективных моделей классификации и обоснования результата в задачах диагностики по термометрическим данным;

3. Построены модели бинарной классификации патологии молочных желез и заболеваний вен нижних конечностей на основе термометрических данных, обеспечивающие обоснование диагностического решения;

4. Построены модели дифференциальной диагностики венозных заболеваний, обеспечивающие обоснование предлагаемого решения;

5. Разработан комплекс программ, предназначенных для анализа термометрических данных и содержащий реализации предложенных методик и алгоритмов, средства интеграции с популярной библиотекой машинного обучения Scikit-Leam, а также механизмы выгрузки и загрузки термометрических признаков для их применения в составе экспертных диагностических систем.

Полученные результаты соответствуют следующим областям исследования паспорта научной специальности:

3. Алгоритмы и методы компьютерного моделирования на основе результатов натурных экспериментов: разработка метода анализа и интерпретации результатов термометрических измерений на основе дескриптивных математических моделей диагностического состояния пациентов;

6. Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента: построение комплексов программных модулей, содержащих реализации разработанных методов и алгоритмов, а также прикладные программы для поддержки исследований;

7. Проблемно-ориентированные коды и вычислительные эксперименты. Сравнение результатов вычислительных экспериментов либо с результатами натурных экспериментов, либо с результатами анализа математических моделей: проведение серий вычислительных экспериментов, включающих построение различных диагностических моделей в задачах диагностики заболеваний молочных желез и вен нижних конечностей, и сравнение результатов с результатами клинических испытаний метода диагностики.

Достоверность полученных результатов обеспечивается их апробацией. Результаты находятся в соответствии с результатами, полученными другими авторами, и показателями точности диагностики медицинских центров, применяющих метод микроволновой радиотермометрии.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1. XII Всероссийская школа-конференция «Управление большими системами» (Волгоград, 2015);

2. III Международная школа-конференция «Геометрический анализ и его приложения» (Волгоград, 2016);

3. Международная научно-практическая конференция «Современные методы интеллектуального анализа данных в экономических, гуманитарных и естественнонаучных исследованиях» (Пятигорск, 2016);

4. Вторая и четвертая всероссийские научно-практические конференции, проводимые в рамках Пермского естественнонаучного форума «Математика и глобальные вызовы XXI века», «Искусственный интеллект в решении актуальных социальных и экономических проблем XXI века» (Пермь, 2017 и 2019 гг.);

5. V Международная конференция и молодежная школа «Информационные технологии и нанотехнологии» (^ЭТ, Самара, 2019);

6. 12-я Международная объединенная конференция по биомедицинским инженерным системам и технологиям (BЮSTEC, Прага, Чехия, 2019);

7. III Международная научно-практическая конференция «Творчество, интеллектуальные технологии и обработка данных» (aT&DS, Волгоград, 2019);

8. Всероссийская научно-практическая конференция молодых ученых с международным участием «Математика и междисциплинарные исследования — 2020» (Пермь, 2020).

Исследования, проводимые на различных этапах выполнения работы, вносили вклад в следующие проекты:

1. РФФИ, «Алгоритмы интеллектуального анализа данных микроволновой радиотермометрии и формирование баз знаний экспертных диагностических систем» №15-47-02475 р_поволжье_а;

2. РФФИ, «Управление качеством классификации в диагностике рака молочной железы по многомерным данным микроволновой радиотермометрии» №18-47-340004 р_а;

3. РФФИ, «Математические модели радиационных полей и анализа данных микроволновой радиотермометрии в ранней диагностике рака молочных желез», №19-01-00358 А;

4. РФФИ, «Математические модели интерпретации и анализа данных микроволновой радиотермометрии в диагностике заболеваний вен нижних конечностей», №19-31-90153 Аспиранты;

5. РФФИ, «Разработка метода математического моделирования тепловых процессов в молочной железе для задач диагностики», №19-47-343008 р_мол_а;

6. Госзадание МОН РФ № 0633-2020-0003 «Разработка параллельных алгоритмов и создание программного обеспечения для моделирования нелинейной динамики сплошных сред».

Для разработанных программных продуктов получены свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ. Имеется акт о внедрении разработанного программного обеспечения.

Личный вклад. Выбор направления исследования определялся совместно с научным руководителем. Результаты получены автором лично. Анализ и интерпретация результатов осуществлялись совместно с научным руководителем. Автором лично разработан комплекс программ, содержа-

щий реализации предложенных методик и алгоритмов. Ряд положений модели сформулирован совместно с научным руководителем.

С соавторами публикаций по теме исследования обсуждались постановка задач, методы их решения и полученные результаты. Автор принимал активное участие в анализе и интерпретации полученных данных, а также оформлении научных статей и докладов. В работах [26; 27; 75; 97—100; 108; 123] основной вклад автора заключается в выявлении ряда закономерностей в термометрических данных и их формализации, а также в организации и проведении вычислительных экспериментов, включающих поиск термометрических признаков и построение алгоритмов классификации на их основе. В работах [56; 96] термометрические признаки, предложенные автором, используются в качестве базовых блоков для построения многомерных признаков. Несколько работ [28; 35; 39] также учитывали различные закономерности в термометрических данных, кроме того в работе [35] метод построения дескриптивных математических моделей диагностического состояния учитывался при анализе и выявлении закономерностей в термометрических данных больных COVID-19, а в работе [28] этот метод применялся при разработке метода верификации и валидации компьютерных моделей для диагностики молочных желез. В работе [103] различные функции температур и методы поиска термометрических признаков, предложенные автором, были адаптированы и применялись для выявления диагностических признаков в данных измерений нижних конечностей. Вклад автора в разработку программы [116] заключается в разработке модулей для конструирования термометрических признаков в данных измерений.

Публикации. Основные материалы диссертации опубликованы в 27 научных работах, среди них 7 статей из перечня рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук ВАК РФ [24; 25; 75; 96; 97; 99; 103], в том числе 1 в журнале, индексируемом в международных базах Scopus/Web of Science; 6 статей в ведущих рецензируемых журналах, индексируемых в международных базах Scopus/Web of Science [23; 26—28; 35; 39], в том числе 4 статьи в сборниках докладов; 11

статей в сборниках докладов [56; 87—90; 92; 94; 98; 100; 108; 123]; трое тезисов докладов на конференциях [91; 93; 95]. Зарегистрировано 6 программ для ЭВМ [115—120].

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и 4 приложений. Полный объём диссертации составляет 202 страницы, включая 36 рисунков и 24 таблицы. Список литературы содержит 126 наименований.

Первая глава посвящена методу микроволновой радиотермометрии и базам термометрических данных. Приводится краткая характеристика метода, его основы и особенности. Описывается процесс диагностики молочных желез и венозных заболеваний, а также базы термометрических данных и этапы их обработки. Основные результаты, изложенные в главе, опубликованы в работах [87; 89; 94].

Основными результатами первой главы являются подготовленные и обработанные выборки термометрических данных молочных желез и голеней. Подробно изучено и описано признаковое пространство, выполнена чистка от дублирующихся записей, исправлены некорректные метки, исследованы особенности выборок данных. В частности, обнаружено, что тип датчика устройства, которым выполняются измерения, оказывает влияние на значения температур. В последующих исследованиях [104] показывается неоднородность данных измерений, полученных при различных типах датчиков.

Вторая глава посвящена математическим моделям диагностического состояния пациента. Описываются история исследований в этой области, основные этапы анализа знаний экспертов, извлечения знаний из данных и их формализация, а также метод анализа и интерпретации результатов термометрических измерений на основе дескриптивных математических моделей диагностического состояния. Построенные модели в дальнейшем можно применять как для решения задачи классификации, так и для интерпретации данных и обоснования результата диагностики. Основные результаты, изложенные в главе, опубликованы в работах [24; 26; 87; 97; 99; 100; 103].

Основными результатами второй главы являются разработанный метод анализа и интерпретации результатов термометрических измерений на основе дескриптивных математических моделей диагностического состояния и построенные модели.

Третья глава посвящена проверке адекватности моделей диагностического состояния пациентов, с целью которой выполняется решение различных задач классификации. Рассмотрена задача диагностики заболеваний молочных желез, а также задачи классификации и дифференциальной диагностики венозных заболеваний. Основные результаты, изложенные в главе, опубликованы в работах [24; 25; 98; 99].

Основным результатом главы являются построенные модели классификации. Применимость моделей диагностического состояния пациента показана при решении задач диагностики заболеваний молочных желез и нижних конечностей. Построенные модели обладают достаточно высокими значениями чувствительности и специфичности по сравнению с моделями, классифицирующими только по значениям температур, либо по их комбинациям, при этом результат классификации может быть обоснован.

Среднее значение критерия эффективности — среднего геометрического чувствительности и специфичности — лучшей модели классификации молочных желез составило 0.85 при средней чувствительности 0.892 и специфичности 0.813. Среднее значение критерия эффективности классификации голеней составило 0.939, при чувствительности 0.961 и специфичности 0.925.

Показана применимость моделей диагностического состояния и при решении задачи дифференциальной диагностики венозных заболеваний. Лучшая модель, допускающая обоснование результата, имеет среднюю сбалансированную точность 0.574. В случае иерархического подхода точность лучшей модели составляет 0.548 при более высокой эффективности классификации объектов класса «Здоровые».

Четвертая глава посвящена программному обеспечению для поддержки исследований, которое разрабатывалось на протяжении всего исследования. Приводится история и ключевые этапы разработки, описываются

основные возможности ПО, представлено описание программы для визуализации карт полей температур по данным измерений.

Основным результатом главы является разработанное программное обеспечение. Пакет программ для анализа данных микроволновой радиотермометрии предоставляет широкие возможности для полуавтоматического конструирования и численной аппроксимации информативных областей термометрических признаков. Предусмотрена возможность загрузки и выгрузки признаков, в том числе интеграция с программами на языке C# за счет генерации и динамической компиляции кода, содержащего определения признаков. Начиная со второй версии пакета предусмотрена интеграция с популярной библиотекой машинного обучения и анализа данных Scikit-Leam. В пакет также входит программа для визуализации карт полей температур, особенностью которой является возможность расширения и визуализации разнообразных температурных данных.

Глава 1. Особенности данных микроволновой радиотермометрии

Глава посвящена методу микроволновой радиотермометрии и базам термометрических данных. В параграфе 1.1 приводится краткая характеристика метода, его основы и особенности. Описывается процесс диагностики молочных желез и венозных заболеваний. Базы термометрических данных и процесс их обработки описаны в параграфе 1.2. В работах [87; 89; 94] опубликованы основные результаты, изложенные в главе.

1.1 Основы и особенности метода микроволновой радиотермометрии в

медицинской диагностике

Известно, что каждая область тела здорового человека имеет характерный тепловой рельеф [78]. Над крупными кровеносными сосудами температура выше, чем в окружающих областях. При отсутствии проблем со здоровьем характерна симметрия температур: на симметричных участках тела температура кожи практически одинакова. В целом, температура тела является результатом функционирования почти всех органов и систем человека [74], и определяется несколькими факторами:

1. Интенсивность метаболических процессов. Чем сильнее процессы, тем больше тепла они производят;

2. Интенсивность кровообращения;

3. Теплопроводность тканей и др.

Метод микроволновой радиотермометрии появился в середине 70-х годов XX столетия и состоит в измерении интенсивности собственного электромагнитного излучения тканей в диапазоне сверхвысоких частот. Микроволновая радиотермометрия, в отличие от метода инфракрасной термографии, заключающейся в измерении температуры кожных покровов, позволяет выявлять температурные аномалии на глубине нескольких

сантиметров. Во многих приложениях эта дополнительная информация о тепловых процессах во внутренних тканях является крайне полезной [66].

Тело человека, как и любое нагретое тело, температура которого выше абсолютного нуля, излучает электромагнитные волны в широком спектре частот. Внутренняя тепловая энергия преобразуется в энергию электромагнитного поля, распространяющегося за пределы излучающего тела. В этом состоит физическая сущность излучения тела. Интенсивность подобных процессов пропорциональна излучательной способности и температуре тела [74]. Излучательная способность абсолютно черного тела различна в широком диапазоне частот. При обычной температуре (около 310°^ максимум интенсивности теплового радиоизлучения лежит в ИК области спектра (на длине волны около 10 мкм). Излучательные свойства биологических объектов отличаются от свойств абсолютно черного тела, однако физические законы, описывающие процессы излучения, остаются теми же, что и позволяет по измерению интенсивности электромагнитного излучения оценивать температуру тела [82].

Максимум спектральной плотности энергетической светимости тела человека попадает на длину волны приблизительно 9.5 мкм при температуре поверхности кожи 32°С При этом даже небольшое повышение температуры поверхности может вызвать значительное изменение излучаемой мощности, которое может быть надежно зафиксировано приборами. Различные воспалительные процессы, интенсивность кровообращения, охлаждение или нагревание конечностей способны оказывать влияние на температуру поверхности, что на первоначальном этапе развития термографии обусловило целесообразность регистрации излучения и последующего поиска температурных аномалий [112].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Левшинский Владислав Викторович, 2022 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Barrett, A. H. Subcutaneous Temperatures: A Method of Noninvasive Sensing / A. H. Barrett, P. C. Myers // Science. - 1975. - Vol. 190, no. 4215. - P. 669-671. — DOI: 10.1126/science.1188361.

2. Barrett, A. H. Microwave thermography in the detection of breast cancer / A. H. Barrett, P. C. Myers, N. L. Sadowsky // American Journal of Roentgenology. - 1980. - Vol. 134, no. 2. - DOI: 10.2214/ajr. 134.2. 365. - URL: https://www.ajronline.org/doi/pdf/10.2214/ajr. 134.2.365 (visited on 05/21/2021).

3. Bekkar, M. Evaluation measures for models assessment over imbalanced data sets / M. Bekkar, H. Djema, T. A. Alitouche // Journal of Information Engineering and Applications. - 2013. - Vol. 3, no. 10. - P. 27-38.

4. Bishop, C. M. Pattern Recognition and Machine Learning (Information Science and Statistics) / C. M. Bishop. - Berlin, Heidelberg : Springer-Verlag, 2006. - 738 p.

5. Flach, P. Machine Learning: The art and science of algorithms that make sense of data / P. Flach. - Cambridge University Press, 2012. - 409 p.

6. Fürnkranz, /.Round Robin Classification / J. Fürnkranz // The Journal of Machine Learning Research. - 2002. - Vol. 2. - P. 721-747. - URL: https: / / www. jmlr. org/papers/volume2/fuernkranz02a/fuernkranz02a. pdf (visited on 05/16/2021).

7. Gautherie, M. Thermopathology of breast cancer: measurement and analysis of in vivo temperature and blood flow / M. Gautherie // Annals of the New York Academy of Sciences. - 1980. - Vol. 335, no. 1. -P. 383-415. - DOI: 10.1111/j.1749-6632.1980.tb50764.x.

8. Gorunescu, F. Intelligent decision systems in Medicine - A short survey on medical diagnosis and patient management / F. Gorunescu // 2015 E-Health and Bioengineering Conference (EHB). - 2015. - P. 1-9. -DOI: 10.1109/EHB.2015.7391552.

9. Goryanin, I. Passive microwave radiometry in biomedical studies / I. Goryanin, S. Karbainov, O. Shevelev, A. Tarakanov, K. Redpath, S. Vesnin, Y. Ivanov // Drug Discovery Today. — 2020. — Vol. 25, no. 4. — P. 757—763. — DOI: 10.1016/j.drudis.2020.01.016.

10. Goutte, C. A Probabilistic Interpretation of Precision, Recall and F-Score, with Implication for Evaluation / C. Goutte, E. Gaussier // Advances in Information Retrieval. — Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg, 2005. — P. 345—359. — DOI: 10.1007/978-3-540-31865-1_25.

11. Grandini, M. Metrics for Multi-Class Classification: an Overview / M. Grandini, E. Bagli, G. Visani. — 2020. — arXiv: 2008.05756 [stat.ML].

12. El-Habil, A. An Application on Multinomial Logistic Regression Model / A. El-Habil // Pakistan Journal of Statistics and Operation Research. — 2012. — Vol. 8, no. 2. — P. 271—291. — DOI: 10.18187/pjsor.v8i2.234.

13. Harris, C. R. Array programming with NumPy / C. R. Harris, K. J. Mill-man, S. J. van der Walt, R. Gommers, P. Virtanen, D. Cournapeau, E. Wieser, J. Taylor, S. Berg, N. J. Smith, R. Kern, M. Picus, S. Hoyer, M. H. van Kerkwijk, M. Brett, A. Haldane, J. F. del Rio, M. Wiebe, P. Peterson, P. Gerard-Marchant, K. Sheppard, T. Reddy, W. Weckesser, H. Abbasi, C. Gohlke, T. E. Oliphant // Nature. — 2020. — Vol. 585, no. 7825. — P. 357—362. — DOI: 10.1038/s41586-020-2649-2.

14. Hira, Z. M. A Review of Feature Selection and Feature Extraction Methods Applied on Microarray Data / Z. M. Hira, D. F. Gillies // Advances in Bioinformatics. —2015. — DOI: 10.1155/2015/198363.

15. Hunter, J. D. Matplotlib: A 2D graphics environment / J. D. Hunter // Computing in Science & Engineering. — 2007. — Vol. 9, no. 3. — P. 90—95. — DOI: 10.1109/MCSE.2007.55.

16. Jeni, L. A. Facing Imbalanced Data : Recommendations for the Use of Performance Metrics / L. A. Jeni, J. F. Cohn, F. De La Torre // 2013 Humaine Association Conference on Affective Computing and Intelligent Interaction. —2013. — P. 245—251. — DOI: 10.1109/ACII.2013.47.

17. Jolliffe, I. T. Principal component analysis: a review and recent developments /1. T. Jolliffe, J. Cadima // Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. — 2016. — Vol. 374, no. 2065. — DOI: 10.1098/rsta.2015.0202.

18. Kennedy, K. Learning without Default: A Study of One-Class Classification and the Low-Default Portfolio Problem / K. Kennedy, B. Mac Namee, S. J. Delany // Artificial Intelligence and Cognitive Science. — Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg, 2010. — P. 174—187. — DOI: 10.1007/978-3-642-17080-5_20.

19. Klementsen, O. Design of medical radiometer front-end for improved performance / O. Klementsen, Y. Birkelund, S. K. Jacobsen, P. F. Maccarini, P. R. Stauffer // Progress in Electromagnetic Research B. — 2011. — Vol. 27. — P. 289—306. — DOI: 10.2528/pierb10101204.

20. Kuhn, M. Feature Engineering and Selection: A Practical Approach for Predictive Models / M. Kuhn, K. Johnson. — Chapman, Hall/CRC, 2019. —310 p.

21. Larose, D. T. Discovering Knowledge in Data: An Introduction to Data Mining / D. T. Larose. — Wiley-Interscience, 2005. — 240 p.

22. LaTeX-шаблон для русской кандидатской диссертации и ее автореферата [Электронный ресурс]. — URL: https : / / github . com / AndreyAkinshin/Russian- Phd- LaTeX - Dissertation- Template (дата обр. 05.06.2021).

23. Levshinskii, V. Intelligent System for Diagnostics of Venous Diseases Based on the Microwave Radiothermometry Data / V. Levshinskii // Lecture Notes in Networks and Systems. — 2021. — Vol. 155. — P. 212—219. — DOI: 10.1007/978-3-030-59126-7_24.

24. Levshinskii, V. Mathematical models for analyzing and interpreting microwave radiometry data in medical diagnosis / V. Levshinskii // Journal of computational and engineering mathematics. — 2021. — Vol. 8, no. 1. — P. 3—14. — DOI: 10.14529/jcem210101.

25. Levshinskii, V. Multiclass Classification in the Problem of Differential Diagnosis of Venous Diseases Based on Microwave Radiometry Data / V. Levshinskii // Program systems: theory and applications. — 2021. — Vol. 12,2(49). — P. 37—52. — DOI: 10.25209/2079-3316-2021-12-237-52.

26. Levshinskii, V. Using AI and passive medical radiometry for diagnostics (MWR) of venous diseases / V. Levshinskii, C. Galazis, A. Losev, T. Zamechnik, T. Kharybina, S. Vesnin, I. Goryanin // Computer Methods and Programs in Biomedicine. — 2022. — Vol. 215. — DOI: 10.1016/j.cmpb.2021.106611.

27. Levshinskii, V. Application of Data Mining and Machine Learning in Microwave Radiometry (MWR) / V. Levshinskii, C. Galazis, L. Ovchin-nikov, S. Vesnin, A. Losev, I. Goryanin // Biomedical Engineering Systems and Technologies. — Cham : Springer International Publishing, 2020. — P. 265—288. — DOI: 10.1007/978-3-030-46970-2_13.

28. Levshinskii, V. Verification and Validation of Computer Models for Diagnosing Breast Cancer Based on Machine Learning for Medical Data Analysis / V. Levshinskii, M. Polyakov, A. Losev, A. V. Khoperskov // Communications in Computer and Information Science. Vol. 1084. — Cham : Springer International Publishing, 2019. — P. 447—460. — DOI: 10.1007/978-3-030-29750-3_35.

29. Liashchynskyi, P. Grid Search, Random Search, Genetic Algorithm: A Big Comparison for NAS / P. Liashchynskyi, P. Liashchynskyi. — 2019. — arXiv: 1912.06059 [cs.LG].

30. Martin, J. K. An Exact Probability Metric for Decision Tree Splitting and Stopping / J. K. Martin // Machine Learning. — 1997. — Vol. 28, no. 2. — P. 257—291. — DOI: 10.1023/A:1007367629006.

31. McKinney, W. Data Structures for Statistical Computing in Python / W. McKinney // Proceedings of the 9th Python in Science Conference / ed. by S. van der Walt, J. Millman. — 2010. — P. 56—61. — DOI: 10.25080/Majora-92bf1922-00a.

32. Moore, A. D. Python GUI Programming with Tkinter: Develop responsive and powerful GUI applications with Tkinter / A. D. Moore. — Packt Publishing, 2018. — 452 p.

33. MUller, W. Enhancing the Visualization Process with Principal Component Analysis to Support the Exploration of Trends / W. Müller, T. Nocke, H. Schumann // Proceedings of the 2006 Asia-Pacific Symposium on Information Visualisation — Volume 60. — Tokyo, Japan : Australian Computer Society, Inc., 2006. — P. 121—130. — (APVis '06).

34. Ng, A. Y. Feature Selection, L1 vs. L2 Regularization, and Rotational Invariance / A. Y. Ng // Proceedings of the Twenty-first International Conference on Machine Learning. — Banff, Alberta, Canada : ACM, 2004. — P. 78. — (ICML '04). — DOI: 10.1145/1015330.1015435. — URL: https: //icml. cc/Conferences/2004/proceedings/papers/354. pdf (visited on 05/08/2021).

35. Osmonov, B. Passive Microwave Radiometry for the Diagnosis of Coronavirus Disease 2019 Lung Complications in Kyrgyzstan / B. Osmonov, L. Ovchinnikov, C. Galazis, B. Emilov, M. Karaibragimov, M. Seitov, S. Vesnin, A. Losev, V. Levshinskii, I. Popov, C. Mustafin, T. Kasym-bekov, I. Goryanin // Diagnostics. — 2021. — Vol. 11, no. 2. — DOI: 10.3390/diagnostics11020259.

36. Pedregosa, F. Scikit-learn: Machine Learning in Python / F. Pedregosa, G. Varoquaux, A. Gramfort, V. Michel, B. Thirion, O. Grisel, M. Blondel, P. Prettenhofer, R. Weiss, V. Dubourg, J. Vanderplas, A. Passos, D. Cour-napeau, M. Brucher, M. Perrot, E. Duchesnay // Journal of Machine Learning Research. — 2011. — Vol. 12. — P. 2825—2830.

37. Peng, C.-Y J. An Introduction to Logistic Regression Analysis and Reporting / C.-Y. J. Peng, K. L. Lee, G. M. Ingersoll // The Journal of Educational Research. — 2002. — Vol. 96, no. 1. — P. 3—14. — DOI: 10.1080/00220670209598786.

38. Plant UML [Электронный ресурс]. — URL: https://plantuml.com/ru/ (дата обр. 18.05.2021).

39. Polyakov, M. Modeling of brightness temperature in biological tissue / M. Polyakov, V. Levshinskii, A. Khoperskov // Journal of Physics: Conference Series. Vol. 1368. - IOP Publishing, 2019. - DOI: 10.1088/ 1742-6596/1368/4/042057.

40. Raschka, S. Model Evaluation, Model Selection, and Algorithm Selection in Machine Learning / S. Raschka. - 2020. - arXiv: 1811.12808 [cs.LG].

41. Sedankin, M. Microwave Radiometry of the Pelvic Organs / M. Sedankin, A. Gudkov, V. Leushin, S. Vesnin, I. Sidorov, D. Chupina, S. Agasieva, V. Skuratov, S. Chizhikov // Biomedical Engineering. — 2019. — Vol. 53, no. 4. - P. 288-292. - DOI: 10.1007/s10527-019-09928-7.

42. Sedankin, M. Mathematical Simulation of Heat Transfer Processes in a Breast with a Malignant Tumor / M. Sedankin, V. Leushin, A. Gudkov, S. Vesnin, I. Sidorov, S. Agasieva, A. Markin // Biomedical Engineering. - 2018. - Vol. 52, no. 3. - P. 190-194. - DOI: 10.1007/s10527-018-9811-2.

43. Shichao, Z. Data preparation for data mining / Z. Shichao, Z. Chengqi, Y. Qiang // Applied Artificial Intelligence. - 2003. - Vol. 17, no. 5/6. -P. 375-381. - DOI: 10.1080/713827180.

44. Silla, C. N. A survey of hierarchical classification across different application domains / C. N. Silla, A. A. Freitas // Data Mining and Knowledge Discovery. -2011. - Vol. 22. - P. 31-72. - DOI: 10.1007/s10618-010-0175-9.

45. Stauffer, P. R. Non-Invasive Measurement of Brain Temperature with Microwave Radiometry: Demonstration in a Head Phantom and Clinical Case / P. R. Stauffer, B. W. Snow, D. B. Rodrigues, S. Salahi, T. R. Oliveira, D. Reudink, P. F. Maccarini // The Neuroradiology Journal. - 2014. - Vol. 27, no. 1. - P. 3-12. - DOI: 10.15274/NRJ-2014-10001.

46. Tarakanov, A. V. Influence of Ambient Temperature on Recording of Skin and Deep Tissue Temperature in Region of Lumbar Spine / A. V. Tarakanov, A. A. Tarakanov, S. Vesnin, V. Efremov, N. Roberts, I. Goryanin // European Journal of Molecular & Clinical Medicine. — 2020. — Vol. 7, no. 1. — P. 21—26. — DOI: 10.5334/ejmcm.274.

47. TIOBE Index [Электронный ресурс]. — URL: https://www.tiobe.com/ tiobe-index/ (visited on 05/18/2021).

48. TOML: Tom's Obvious, Minimal Language [Электронный ресурс]. — URL: https://toml.io/en/ (visited on 06/02/2021).

49. Topol, E. High-performance medicine: the convergence of human and artificial intelligence / E. Topol // Nature Medicine. — 2019. — Vol. 25. — P. 44—56. — DOI: 10.1038/s41591-018-0300-7.

50. Varma, S. Bias in error estimation when using cross-validation for model selection / S. Varma, R. Simon // BMC Bioinformatics. — 2006. — Vol. 7, no. 1. — DOI: 10.1186/1471-2105-7-91.

51. Vesnin, S. Modern Microwave Thermometry for Breast Cancer / S. Vesnin, A. Turnbull, J. Dixon, I. Goryanin // Journal of Molecular Imaging & Dynamics. — 2017. — Vol. 7, no. 2. — DOI: 10.4172/21559937.1000136.

52. Адырхаев, А. А. Роль радиотермометрии в комплексной диагностике фиброзно-кистозной мастопатии / А. А. Адырхаев, А. З. Гусейнов, Ч. К. Мустафин, О. Б. Хапилина // Вестник новых медицинских технологий. - 2007. - Т. XIV, № 1. - С. 145-146. - URL: http://www. medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/2007/07B1.pdf (дата обр. 20.05.2021).

53. Анисимова, Е. В. Об одной математической модели диагностики венозных заболеваний по данным комбинированной радиотермометрии / Е. В. Анисимова, Т. В. Замечник, А. Г. Лосев // Вестник новых медицинских технологий. - 2012. - Т. XIX, № 2. - С. 239-241. -(Дата обр. 29.04.2021).

54. Анисимова, Е. В. О некоторых характерных признаках в диагностике венозных заболеваний нижних конечностей методом комбинированной термографии / Е. В. Анисимова, Т. В. Замечник, А. Г. Лосев,

Е. А. Мазепа // Вестник новых медицинских технологий. — 2011. — Т. XVIII, № 2. — С. 329—330. — (Дата обр. 29.04.2021).

55. Анисимова, Е. В. Интеллектуальный анализ данных и алгоритмы классификации в диагностике венозных заболеваний по данным комбинированной термометрии : дис. ... канд. техн. наук : 05.13.01 / Е. В. Анисимова. — Волгоград, 2013. — 140 с.

56. Бочкарев, О. А. Алгоритмы диагностики заболеваний молочных желез по данным комбинированной термометрии с использованием двумерных характеристических признаков / О. А. Бочкарев, А. С. Опарин, В. В. Левшинский, А. В. Зенович // Геометрический анализ и его приложения. Материалы III Международной школы-конференции. — Волгоград : Волгоградский государственный университет, 2016. — С. 35—39. — URL: http://www.confgeoman.volsu. ru/ (дата обр. 01.04.2021).

57. Брюс, П. Практическая статистика для специалистов Data Science / П. Брюс, Э. Брюс. — БХВ-Петербург, 2020. — 303 с.

58. Бурдина, Л. М. Применение радиотермометрии для диагностики рака молочной железы / Л. М. Бурдина, А. В. Вайсблат, С. Г. Веснин, М. А. Конкин, А. В. Лащенков, Н. Г. Наумкина, Н. Н. Тихомирова // Маммология. — 1998. — № 2. — С. 3—12. — URL: http://www. radiometry.ru/radiometry/books/upload/12/14030700.pdf (дата обр. 06.06.2021).

59. Бурдина, Л. М. Применение радиотермометра диагностического компьютеризированного интегральной глубинной температуры ткани для диагностики рака молочной железы : пособие для врачей / Л. М. Бурдина, В. А. Хайленко, Е. В. Кижаев, А. А. Легков, Е. Г. Пинхосевич, Ч. К. Мустафин, А. В. Вайсблат, С. Г. Веснин, Н. Н. Тихомирова. — М., 1999. — 20 с. — URL: http://www.resltd.ru/rus/literature/doctor.htm (дата обр. 21.05.2021).

60. Вайсблат, А. В. Радиотермография как метод диагностики в медицине / А. В. Вайсблат. — М. : НЦЗД РАМН, 2003. — 80 с.

61. Вайсблат, А. В. Использование микроволновой радиотермометрии в диагностике рака молочной железы / А. В. Вайсблат, С. Г. Веснин,

М. А. Конкин, А. В. Лащенков, Н. Н. Тихомирова. — 2000. — URL: http : / / www. radiometry. ru/ radiometry /books/upload/ 8 /13020706. pdf (дата обр. 29.04.2021).

62. Васильев, А. Ю. Анализ данных лучевых методов исследования на основе принципов доказательной медицины : Учебное пособие / А. Ю. Васильев, А. Ю. Малый, Н. С. Серов. — М. : ГЭОТАР-Медиа, 2008. — 34 с.

63. Веденяпин, Д. А. Об одной нейросетевой модели диагностики венозных заболеваний / Д. А. Веденяпин, А. Г. Лосев // Управление большими системами: сборник трудов. — 2012. — № 39. — С. 219—229. — URL: http://ubs.mtas.ru/archive/search_results_new.php?publication_id= 18857 (дата обр. 16.05.2021).

64. Веденяпин, Д. А. Интеллектуализация процесса диагностики венозных заболеваний : дис. ... канд. техн. наук : 05.13.01 / Д. А. Веденяпин. — Волгоград, 2013. — 245 с.

65. Веснин, С. Г. Современная микроволновая радиотермометрия молочных желез / С. Г. Веснин, М. А. Каплан, Р. С. Авакян // Опухоли женской репродуктивной системы. — М., 2008. — № 3. — URL: http: //www.radiometry.ru/radiometry/books/upload/535/mm.pdf (дата обр. 20.05.2021).

66. Видюков, В. И. Дифференциальная диагностика опухолей молочных желез на основе данных радиотермометрии / В. И. Видюков, Ч. К. Мустафин, Р. А. Керимов, Л. Н. Фишер // Опухоли женской репродуктивной системы. — М., 2016. — Т. 12, № 1. — С. 26—31. — URL: https://ojrs.abvpress.ru/ojrs/article/view/472/481 (дата обр. 21.05.2021).

67. Воронцов, К. В. Лекции по логическим алгоритмам классификации / К. В. Воронцов. — 2007. — URL: http://www.ccas.ru/voron/download/ LogicAlgs.pdf (дата обр. 02.05.2021).

68. Гаврилова, Т. А. Извлечение и структурирование знаний для экспертных систем / Т. А. Гаврилова, К. Р. Червинская. — М. : Радио и связь, 1992. — 200 с.

69. Гамма, Э. Приемы объектно-ориентированного проектирования. Паттерны проектирования / Э. Гамма, Р. Хелм, Р. Джонсон, Д. Влисси-дес ; пер. с англ. А. А. Слинкин. — Спб. : Питер, 2016. — 366 с.

70. Глазунов, В. А. Реализация системы экспресс-диагностики онкологических заболеваний молочных желез методом комбинированной термометрии / В. А. Глазунов // Материалы научной сессии. — Волгоград : Волгоградский государственный университет, 2019. — С. 113—118.

71. Гусейнов, Т. Ю. Микроволновая термометрия как прогностический критерий лечения головной боли напряжения ассоциированной с мышечными растройствами / Т. Ю. Гусейнов, С. Г. Веснин // Радиология 2002. Материалы 3-го Российского научного форума «Лучевая диагностика и лучевая терапия в клинике XXI века». — 2002. — С. 49—50. — URL: https://www.mediexpo.ru/fileadmin/user_upload/ content/pdf/thesis/rad02.pdf (дата обр. 03.06.2021).

72. Данжу, Д. Путь Python. Черный пояс по разработке, масштабированию, тестированию и развертыванию / Д. Данжу ; пер. с англ. П. Ковалев. — Спб. : Питер, 2020. — 256 с.

73. Журавлев, Ю. И. Распознавание. Математические методы. Программная система. Практические применения / Ю. И. Журавлев,

B. В. Рязанов, О. В. Сенько. — М. : ФАЗИС, 2006. — 176 с.

74. Замечник, Т. В. Комбинированная радиотермометрия как метод исследования венозного кровообращения нижних конечностей / Т. В. Замечник, С. И. Ларин, А. Г. Лосев. — Волгоград : Волгоградский государственный медицинский университет, 2015. — 252 с.

75. Замечник, Т. В. Результаты оптимизации диагностических признаков рака молочной железы, выявляемых методом микроволновой радиотермометрии / Т. В. Замечник, А. Г. Лосев, В. В. Левшинский // Медицинский вестник Северного Кавказа. — 2019. — Т. 14, № 1.1. —

C. 48—52. — DOI: 10.14300/mnnc.2019.14047.

76. Замечник, Т. В. Изучение надежности комбинированной термографии как метода диагностики состояния вен нижних конечностей / Т. В. Замечник, Н. С. Овчаренко, С. И. Ларин, Л. А. Г. // Флебология. —

2010. — № 3. — С. 23—26. — URL: https://www.mediasphera.ru/issues/ flebologiya/2010/3/031997-6976201034 (дата обр. 03.06.2021).

77. Зенович, А. В. Алгоритмы принятия решений в консультативной интеллектуальной системе диагностики молочных желез / А. В. Зенович, В. А. Глазунов, А. С. Опарин, Ф. Г. Примеченко // Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1: Математика. Физика. — Волгоград, 2016. — 6 (37). — С. 141—154. — DOI: 10. 15688/jvolsu1.2016.6.13.

78. Иваницкий, Г. Р. Анализ теплового рельефа на теле человека / Г. Р. Иваницкий, А. А. Деев, Е. П. Хижняк, Л. Н. Хижняк // Технологии живых систем. — 2007. — Т. 4, № 5/6. — С. 55—73.

79. Иванов, Д. Ю. Моделирование на UML : Учебно-методическое пособие / Д. Ю. Иванов, Ф. А. Новиков. — Спб. : Наука и Техника, 2009. — 200 с.

80. Кобринский, Б. А. Системы искусственного интеллекта в медицинской практике: состояние и перспективы / Б. А. Кобринский // Вестник Росздравнадзора. — 2020. — № 3. — С. 37—43. — DOI: 10. 35576/2070-7940-2020-3-37-43.

81. Козлов, А. В. Логические дескриптивные и прескриптивные модели / А. В. Козлов // ИТНОУ: информационные технологии в науке, образовании и управлении. — 2018. — 6 (10). — С. 3—8. — (Дата обр. 29.04.2021).

82. Колесов, С. Н. Полидиапазонная пассивная локация теплового излучения человека в диагностике поражений центральной и периферической нервной системы : дис. ... докт. мед. наук : 14.00.28 / С. Н. Колесов. — M., 1993. — 392 с.

83. Комов, Д. В. Радиотермометрия в комплексной диагностике доброкачественных образований и рака молочной железы / Д. В. Комов, А. С. Ожерельев, И. Терентьев, А. А. Малыгин, М. Б. Ориновский // Вестник РОНЦ им. Н. Н. Блохина РАМН. — 1992. — Т. 3, № 1. — С. 31—33. — (Дата обр. 06.06.2021).

84. Кореневский, Н. А. Синтез гибридных нечетких решающих правил для классификации клинических вариантов течения генитального

герпеса на основе моделей системных взаимосвязей / Н. А. Коренев-ский, М. И. Лукашов, М. В. Артеменко, А. Н. М. // Фундаментальные исследования. — 2014. — № 10. — С. 901—907.

85. Кузьмич, Р. И. Способы бинаризации разнотипных признаков в задачах классификации / Р. И. Кузьмич, Т. К. Гулакова, И. С. Масич // Актуальные проблемы авиации и космонавтики. — 2010. — 1 (6). — С. 323—325. — (Дата обр. 02.05.2021).

86. Ларин, С. И. Роль комбинированной термометрии в диагностике острого венозного тромбоза вен нижних конечностей / С. И. Ларин, Т. В. Замечник, Н. А. Корнеева // Волгоградский научно-медицинский журнал. — 2013. — 1 (37). — С. 31—36. — URL: https://www.volgmed. ru/uploads/journals/articles/1418897718-bulletin-2013- 1-2149.pdf (дата обр. 03.06.2021).

87. Левшинский, В. В. BI-RADS классификация термометрических данных в диагностике молочных желез / В. В. Левшинский // Искусственный интеллект в решении актуальных социальных и экономических проблем XXI века. Сборник статей по материалам четвертой всероссийской научно-практической конференции, проводимой в рамках пермского естественнонаучного форума «Математика и глобальные вызовы XXI века». — Пермь : Пермский государственный национальный исследовательский университет, 2019. — С. 203—207. — URL: http: // www. permai. ru / files / sbornik_ trudov _ 2019 _ 1. pdf (дата обр. 01.04.2021).

88. Левшинский, В. В. Диагностика рака молочной железы по данным микроволновой радиотермометрии на основе признаков / В. В. Левшинский // Материалы научной сессии. — Волгоград : Волгоградский государственный университет, 2017.

89. Левшинский, В. В. Интеллектуальный анализ термометрических данных в медицинской диагностике / В. В. Левшинский // Материалы научной сессии. — Волгоград : Волгоградский государственный университет, 2018. — С. 123—128.

90. Левшинский, В. В. Математические модели интерпретации и анализа термометрических данных в медицинской диагностике / В. В. Лев-

шинский // Материалы научной сессии. Т. 2. — Волгоград : Волгоградский государственный университет, 2019. — С. 108—113.

91. Левшинский, В. В. Математические модели интерпретации и анализа термометрических данных в медицинской диагностике / В. В. Левшинский // XXIII региональная конференция молодых исследователей волгоградской области тезисы докладов. — Волгоград : Волгоградский государственный университет, 2019. — С. 21—22.

92. Левшинский, В. В. Математическое, алгоритмическое и информационное обеспечение интеллектуального анализа данных микроволновой радиотермометрии / В. В. Левшинский // Материалы научной сессии. — Волгоград : Волгоградский государственный университет, 2016. — С. 40—43.

93. Левшинский, В. В. Математическое, алгоритмическое и информационное обеспечение интеллектуального анализа данных микроволновой радиотермометрии / В. В. Левшинский // XXI региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области. Тезисы докладов. — Волгоград : Волгоградский государственный университет, 2017. — С. 27—29.

94. Левшинский, В. В. О модели и методе конструирования признаков в диагностике венозных заболеваний по данным микроволновой радиотермометрии / В. В. Левшинский // Математика и междисциплинарные исследования - 2020. Материалы Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых с международным участием. — Пермь : Пермский государственный национальный исследовательский университет, 2020. — С. 161—165. — URL: http:// www.psu.ru/files/docs/science/books/sborniki/mmi-2020.pdf (дата обр. 01.04.2021).

95. Левшинский, В. В. Об одной модели анализа и интерпретации термометрических данных в диагностике заболеваний вен нижних конечностей / В. В. Левшинский // XXIV Региональная конференция молодых ученых и исследователей Волгоградской области. Материалы докладов. — Волгоград : Волгоградский государственный университет, 2020. — С. 78—80.

96. Лосев, А. Г. Интеллектуальный анализ многомерных термометрических данных в медицинской диагностике / А. Г. Лосев, А. В. Зенович, О. А. Бочкарев, В. В. Левшинский // Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1: Математика. Физика. — Волгоград, 2017. — Т. 36, № 5. — С. 150—161. — DOI: 10.15688/jvolsu1.2016.5.13.

97. Лосев, А. Г. Интеллектуальный анализ данных микроволновой радиотермометрии в диагностике рака молочной железы / А. Г. Лосев, В. В. Левшинский // Математическая физика и компьютерное моделирование. — Волгоград, 2017. — Т. 20, № 5. — С. 49—62. — DOI: 10.15688/mpcm.jvolsu.2017.5.6.

98. Лосев, А. Г. Интеллектуальный анализ данных микроволновой радиотермометрии в диагностике рака молочных желез / А. Г. Лосев, В. В. Левшинский // Современные методы интеллектуального анализа данных в экономических, гуманитарных и естественнонаучных исследованиях. Материалы международной научно-практической конференции. — Пятигорск : Рекламно-информационное агентство на КМВ, 2016. — С. 28—39.

99. Лосев, А. Г. Интеллектуальный анализ термометрических данных в диагностике молочных желез / А. Г. Лосев, В. В. Левшинский // Управление большими системами: сборник трудов. — Москва, 2017. — Т. 70. — С. 113—135. — DOI: 10.25728/ubs.2017.70.5.

100. Лосев, А. Г. Интеллектуальный анализ термометрических данных в диагностике рака молочной железы / А. Г. Лосев, В. В. Левшинский // Искусственный интеллект в решении актуальных социальных и экономических проблем XXI века. Сборник статей по материалам Второй всероссийской научно-практической конференции, проводимой в рамках Пермского естественнонаучного форума «Математика и глобальные вызовы XXI века». — Пермь : Пермский государственный национальный исследовательский университет, 2017. — С. 16—22. — URL: http://www.permai.ru/files/08.05.2017.pdf (дата обр. 01.04.2021).

101. Лосев, А. Г. О некоторых характерных признаках в диагностике патологии молочных желез по данным микроволновой радиотермо-

метрии / А. Г. Лосев, Е. А. Мазепа, Т. В. Замечник // Современные проблемы науки и образования. — 2014. — № 6.

102. Лосев, А. Г. Проблемы измерения и моделирования тепловых и радиационных полей в биотканях: анализ данных микроволновой термометрии / А. Г. Лосев, А. В. Хоперсков, А. С. Астахов, Х. М. Сулейманова // Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1: Математика. Физика. — 2015. — 6 (31). — С. 31—71. —DOI: 10.15688/jvolsu1.2015.6.3.

103. Мазепа, Е. А. Об унификации метода анализа данных микроволновой радиотермометрии / Е. А. Мазепа, О. В. Гришина, В. В. Левшинский, Х. М. Сулейманова // Математическая физика и компьютерное моделирование. — Волгоград, 2017. — Т. 20, № 6. — С. 38—50. — DOI: 10.15688/mpcm.jvolsu.2017.6.4.

104. Мазепа, Е. А. Исследование однородности данных РТМ-диагностики по типу датчика / Е. А. Мазепа, В. И. Дубовская // Труды института математики и информационных технологий Волгоградского государственного университета. — Волгоград : Волгоградский государственный университет, 2019. — С. 24—31.

105. Медико-технические характеристики. Радиотермометр диагностический компьютеризированный интегральной глубинной температуры мягких и костных тканей РТМ-01-РЭС [Электронный ресурс]. — URL: http: / / www. radiometry. ru / rtm - 01 - res / behaviour/ (дата обр. 02.06.2021).

106. Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации. Дорожная карта развития «сквозной» цифровой технологии «нейротехнологии и искусственный интеллект» / Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации. — 2019. — URL: https://digital.gov.ru/uploaded/ files/07102019ii.pdf (дата обр. 20.05.2021).

107. Миронов, А. М. Машинное обучение, часть 1 / А. М. Миронов. — М. : МАКС Пресс, 2018. — 90 с. — URL: http://www.intsys.msu.ru/staff/ mironov/machine_learning_vol1.pdf (дата обр. 29.04.2021).

108. Мирошников, А. Е. О некоторых характерных признаках термометрических данных в медицинской диагностике / А. Е. Мирошников,

B. В. Левшинский, Х. М. Сулейманова // Управление большими системами. Материалы XII Всероссийской школы-конференции молодых ученых. - 2015. - С. 949-960.

109. Мустафин, Ч. К. Радиотермометрические основы исследования молочных желез / Ч. К. Мустафин // Медицинская визуализация. — М., 2006. — № 3. — С. 31—38. — URL: http://vidar.ru/Article.asp?fid=MV_ 2006_3_32 (дата обр. 01.06.2021).

110. Рак молочной железы: профилактика и борьба [Электронный ресурс]. — URL: https : / / www. who. int / topics / cancer /breastcancer / ru / index1.html (дата обр. 20.05.2021).

111. Рашка, С. Python и машинное обучение / С. Рашка ; пер. с англ. А. В. Логунова. — М. : ДМК Пресс, 2017. — 418 с.

112. Ремизов, А. Н. Медицинская и биологическая физика : Учеб. для вызов / А. Н. Ремизов, А. Г. Максина, А. Я. Потапенко. — М. : Дрофа, 2003. — 560 с.

113. Рожкова, Н. И. Факторы, влияющие на эффективность радиотермометрических измерений молочной железы с помощью диагностического комплекса РТМ-01-РЭС / Н. И. Рожкова, Н. А. Смирнова,

A. А. Назаров // Медицинская визуализация. — М., 2007. — № 6. —

C. 118—123. — URL: http://vidar.ru/Article.asp?fid=MV_2007_6_118 (дата обр. 06.06.2021).

114. Рябова, Т. В. Когнитивные эвристики в клинической деятельности работников здравоохранения / Т. В. Рябова // Современные исследования социальных проблем (электронный научный журнал). — 2016. — № 3—2. — С. 308—313. — (Дата обр. 06.06.2021).

115. Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ. Модуль загрузки базовых компонент системы диагностики заболеваний молочных желез по данным микроволновой радиотермометрии /

B. В. Левшинский ; В. В. Левшинский. — № 2017661622 ; заявл. 16.11.2017 ; опубл. 12.01.2018, 2018610589 (Рос. Федерация).

116. Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ. Программа выделения пациентов группы риска рака молочной железы при массовых профилактических обследованиях женщин репродуктивного возраста методом микроволновой радиотермографии на основе алгоритмов искусственного интеллекта с обоснованием диагностического решения / А. Г. Лосев, В. В. Левшинский, В. Ю. Леушин, А. Г. Гудков, С. В. Чижиков, И. Е. Попов, А. Ю. Петренко ; ООО «НПП „Технологические инновации"». — № 2021682270 ; заявл. 29.12.2021 ; опубл. 21.01.2022, 2022610509 (Рос. Федерация).

117. Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ. Программа для анализа данных микроволновой радиотермометрии / В. В. Левшинский ; В. В. Левшинский. — № 2016615231 ; заявл. 23.05.2016 ; опубл. 15.07.2016, 2016617871 (Рос. Федерация).

118. Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ. Программная система для моделирования, обогащения и анализа данных микроволновой радиотермометрии / В. В. Левшинский ; В. В. Левшинский. — № 2021612303 ; заявл. 28.02.2021 ; опубл. 12.03.2021, 2021613737 (Рос. Федерация).

119. Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ. Программный модуль диагностики патологии молочных желез по данным микроволновой радиотермометрии / В. В. Левшинский ; В. В. Левшинский. — № 2016615107 ; заявл. 20.05.2016 ; опубл. 14.07.2016, 2016617829 (Рос. Федерация).

120. Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ. Программный модуль для анализа данных микроволновой радиотермометрии / В. В. Левшинский ; В. В. Левшинский. — № 2017661621 ; заявл. 16.11.2017 ; опубл. 12.01.2018, 2018610587 (Рос. Федерация).

121. Скрипаль, А. В. Тепловизионная биомедицинская диагностика : учебное пособие / А. В. Скрипаль, А. А. Сагайдачный, Д. А. Усанов. — Саратов : Изд-во Саратовского университета, 2009. — 118 с.

122. Ставров, Т. А. Математическая модель верификации ранних рецидивов варикозной болезни по данным радиотермометрии / Т. А. Став-ров, Е. В. Букина, А. Г. Лосев, Т. В. Замечник // Вестник новых

медицинских технологий. — 2013. — Т. XX, № 2. — С. 14—18. — (Дата обр. 29.04.2021).

123. Сулейманова, Х. М. Об одной модели взаимозависимости термометрических данных в медицинской диагностике / Х. М. Сулейманова, Е. А. Мазепа, В. В. Левшинский // Управление большими системами. Материалы XII Всероссийской школы-конференции молодых ученых. — 2015. — С. 1000—1011.

124. Тараканов, А. В. Перспективы применения микроволновой радиотермометрии коленных суставов у детей при ювенильном идиопатиче-ском артрите / А. В. Тараканов, А. А. Лебеденко, Е. С. Ладанова, Т. Д. Тараканова // Современные проблемы науки и образования. — 2020. — № 5. — URL: http://www.science-education.ru/ru/article/view? id=30099 (дата обр. 02.06.2021).

125. Троицкий, В. С. О возможности использования собственного теплового СВЧ радиоизлучения тела человека для измерения температуры его внутренних органов: результаты и перспективы / В. С. Троицкий, А. В. Густов, И. Ф. Белов, В. М. Плечков, В. П. Горбачев, Л. К. Сизьмина // Успехи физических наук. — 1981. — Т. 134, № 5. — С. 155—158. — DOI: 10.3367/UFNr.0134.198105g.0155.

126. Хардиков, А. В. Возможности радиотермометрии в дифференциальной диагностике тазового болевого синдрома и вариантов хронических сальпингоофоритов / А. В. Хардиков // Вестник новых медицинских технологий. — 2009. — Т. XVI, № 2. — С. 150—151. — (Дата обр. 07.06.2021).

СПИСОК РИСУНКОВ

1.1 Схема процесса передачи тепла ......................................19

1.2 Интенсивность излучения ..............................................20

1.3 Диагностический комплекс РТМ-01-РЭС............................23

1.4 Схема обследования молочных желез..................................24

1.5 Изображение термограммы в программе «РТМ-диагностика» . . 25

1.6 Изображение полей температур в программе «РТМ-диагностика» 25

1.7 Схема обследования голеней ..........................................26

1.8 Пример записей в базе термометрических данных молочных желез 29

1.9 Сводная диаграмма размаха поверхностных температур левой железы ..................................................................31

1.10 Сводная диаграмма размаха внутренних температур левой железы 33

1.11 Классы в наборе данных молочных желез ..........................34

1.12 Проекции точек данных желез в 2-и 3-х мерные пространства . 35

1.13 Классы в наборе данных голеней ....................................36

1.14 Проекции точек данных голеней в 2- и 3-х мерные пространства 38

2.1 Этапы построения моделей ............................................49

2.2 Поля температур пациента, левая нога которого поражена венозным заболеванием. Выполнена интерполяция кубическими сплайнами. Обозначения: MW — внутренние, 1Я — поверхностные, в — внутренние градиенты температур............61

2.3 Поля температур пациентки, правая железа которой поражена раком. Выполнена интерполяция кубическими сплайнами. Обозначения: MW — внутренние, 1Я — поверхностные, в — внутренние градиенты температур ....................................62

2.4 Информативности......................................................64

2.5 Пример работы алгоритма поиска признаков........................68

2.6 Структура качественного описания диагностического состояния . 73

2.7 Возрастные категории желез в выборке..............................76

3.1 Сигмоида................................................................81

3.2 Вложенная перекрестная проверка ....................................88

3.3 Проекции точек данных желез из пространства значений термометрических признаков..........................................94

3.4 Проекции точек данных голеней из пространства значений термометрических признаков..........................................98

4.1 Интерфейс одной из первых программ...............110

4.2 Программа для визуализации полей температур молочных желез 117

4.3 Структура пакета mwr.........................118

4.4 Диаграмма классов модуля features .................119

4.5 Диаграмма классов программы для визуализации полей температур...............................126

4.6 Интерфейс модернизированной программы для визуализации

полей температур...........................127

4.7 Прототип системы экспресс-диагностики..............129

4.8 Классы модуля динамической загрузки признаков.........130

4.9 Результат диагностики с обоснованием...............132

4.10 Детализация обоснования.......................132

Г.1 Акт о внедрении программной системы...............202

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

СПИСОК ТАБЛИЦ

Основные медико-технические параметры радиотермометра

РТМ-01-РЭС............................................................22

Метки объектов в базе молочных желез..............................30

Метки объектов в наборе данных голеней ..........................37

Примеры термометрических признаков в данных желез............71

Примеры термометрических признаков в данных голеней .... 72 Примеры конъюнкций термометрических признаков в данных

желез ....................................................................77

Эффективность классификации молочных желез....................91

Пример признаков классификации молочных желез с

наибольшими и наименьшими абсолютными значениями весов . 93

Эффективность классификации голеней ..............................95

Пример признаков классификации голеней с наибольшими и

наименьшими абсолютными значениями весов ......................97

Результаты клинических испытаний микроволновой

радиотермометрии...........................100

Эффективность алгоритма взвешенного голосования признаков

при наличии шума в данных ..........................................101

Эффективность многоклассовой классификации голеней.....105

Термометрические признаки в данных голеней, случай нескольких классов..........................107

Структура первой версии пакета ......................................111

Структура второй версии пакета ......................................113

Основные отличительные особенности различных версий пакетов 113

Структура 180К-файла с определениями признаков........131

Признаковое пространство баз термометрических данных

молочных желез............................163

Признаки, конструируемые в данных молочных желез......169

Признаковое пространство базы термометрических данных нижних конечностей..........................174

22 Признаки, конструируемые в данных голеней...........176

23 Термометрические признаки классификации молочных желез . . 186

24 Термометрические признаки классификации голеней.......190

Приложение А

Структуры баз термометрических данных

Таблица 19 — Признаковое пространство баз термометрических данных молочных желез

Признак Назначение Примечания

Признаки, выгружаемые из РТМ-диагностики версии 1.79

protocol number № Протокола Не является уникальным для разных баз (учреждений). Первые 11 символов характеризуют обследование конкретного пациента. Последний символ — это номер обследования по порядку. Предполагается уникальность в рамках одной БД, в противном случае данные были заполнены вручную, что может вызывать коллизии и ошибки при работе с выборкой.

exam_year Год обследования Дата обследования

exam month Месяц обследования

exam_day День обследования

doctor_name Врач, проводивший обследование

medcard_num № истории болезни

lastname Фамилия ФИО пациентки

firstname Имя

patronymic Отчество

birth year Год рождения Дата рождения

birth month Месяц рождения

birth_day День рождения

not_first_examination Признак повторного обследования Из РТМ-диагностики 1.79 всегда выгружается пустым

Признак Назначение Примечания

home_phone Домашний телефон

work_phone Служебный телефон

diagnosis Диагноз

own_doctor Ведущий врач

air_temperature Температура окружающей среды

place_of_examination Место проведения обследования Учреждение

sensor_type Тип датчика Значения: 0 — обычный; 1 — высокочастотный; 2 — помехозащищённый; 6 — совмещённый.

anamnesis Анамнез

note Примечание лечащего врача

clinic description Результаты клинического обследования Блок «Клиника» в карточке пациентки

examinations Результаты маммографического обследования Блок «Маммография» в карточке пациентки

the_diagnosis Заключение радиотермометрического обследования

control_year Год контрольного

осмотра Дата контрольного осмотра

control month Месяц контрольного осмотра

control_day День контрольного осмотра

Признак Назначение Примечания

further_treatment Рекомендации для дальнейшего лечения

breast_diameter Диаметр груди

figure Комплекция Значения: О.х. - очень худая; Х. — худая; Н. — нормальная; П. — полная; О.п. — очень полная.

cycle Цикл

cycle_day День цикла

day_code Признак неподходящего для обследования дня Определяется следующим образом: если есть цикл (не менопауза) и текущий день цикла меньше 5 или больше дня овуляции, то день является неподходящим. Значения: 1 — неподходящий день; Все остальное — подходящий день.

hormone Гормональная зависимость. Принимаются ли гормональные препараты Значения: 1 — да; Все остальное — нет.

heredity Отягощённая наследственность Значения: 1 - да; Все остальное - нет.

dp Данные цитологического исследования молочной железы Блок «Цитология» в карточке пациентки

Признак Назначение Примечания

super_code Содержит инди- Возможно два представления: из 0 и 1 или из

каторы наличия «-» и «+»

тех или иных

признаков (гормональная

зависимость,

отягощенная на-

следственность и

др.).

super_code_sum Количество 1 или «+» в super_code

outlying Опухоль расположена на периферии железы Значения: 1 — да; Все остальное — нет.

preg_count Количество беременностей

birth count Количество родов

right_0

right 1

right 2

right_3 Внутренние Могут быть заданы вручную при обследовании. Диапазон допустимых значений: от 25 до 42 включительно

right_4 температуры

right_5 точек 0,..., 9

right 6 правой железы

right_7

right_8

right_9

left_0

left_1

left_2

left_3 Внутренние

left_4 температуры

left_5 точек 0,..., 9

left_6 левой железы

left_7

Признак Назначение Примечания

left_8

left_9

skin right 0

skin right 1

skin right 2

skin right 3 Поверхностные

skin right 4 температуры

skin right 5 точек 0,..., 9

skin right 6 правой железы

skin right 7

skin right 8

skin right 9

skin left 0

skin left 1

skin left 2

skin left 3 Поверхностные

skin_left_4 температуры

skin left 5 точек 0,..., 9

skin left 6 левой железы

skin left 7

skin left 8

skin_left_9

addition_type Неизвестно, что представляет и зачем нужен Всегда равен 0

pain_location Индикатор нали- Блок «Жалобы на боли» в карточке пациент-

чия боли ки. Значения: 0 - нет жалоб; 1 - жалобы на боли слева; 2 - жалобы на боли справа; 3 - жалобы на боли слева и справа.

first_pregnancy_age Возраст на момент 1-х родов

add_point_1 Внутренние температуры Могут быть заданы вручную при обследовании. Диапазон допустимых значений: от 25 до 42 включительно

add_point_2 опорных точек

Т1 и Т 2

Признак Назначение Примечания

add_skin_point_1 Поверхностные температуры опорных точек Т1 и Т 2

add_skin_point_2

extended_sum Неизвестно, что представляет и зачем нужен

first_pregnancy_result 1-я беременность закончилась родами Значения: Отсутствует (пусто) - неизвестно; 1 — Да; 2 — Нет.

ultrasound Результаты ультразвукового исследования Блок «УЗИ» в карточке пациентки

histology Результаты гистологического исследования Блок «Гистология» в карточке пациентки

breast_operations Проводились ли операции на молочных железах Значения: Символ «-» — нет; Символ «+» — да; Символ «?» и прочие значения — неизвестно.

body_temperature Температура тела

rtm2skin Коэффициент термограммы По умолчанию равен 0.4

weight Вес

height Рост

norm radio Неизвестно, что представляют и для чего используются

norm skin

Признаки, добавленные в выборку

Признак Назначение Примечания

Уникальный идентификатор записи

воигее Название базы-источника данных Указывает, из какой базы представленные данные

оуи1 День овуляции Определяется как разность половины цикла (с округлением вниз) и 4

gгoup_1eft Группа левой молочной железы Расставлялись вручную в одной из старых баз

gгoup_гight Группа правой молочной железы

next ехат Ссылка на id записи, содержащей температурные данные следующей серии обследований Заполнение выполнялось полуавтоматически, возможны неоднозначные записи

ек Метка Описание представлено в таблице 2

Таблица 20 — Признаки, конструируемые в данных молочных желез

Признак Формула Интерпретация

Мв001 /т<г,тт _ /т<г,тт ^ с ^р 1 Меры разброса внутренних температур правой и левой желез

МС002 /т<г,тт _ /т<г,тт ^ с ^р 2

Мв003 ^ с ^р оо

Мв004 о гр (грх'т/ш Ф!,т»\ Стандартное отклонение разностей внутренних температур правой и левой желез

Мв005 пгр (гр1.т,ш\ от* {т<г,тт\ 0 + (1с ) — 0 + ) Разность стандартных отклонений внутренних температур правой и левой желез

Мв006 Разность средних значений внутренних температур правой и левой желез

Мв007 тах £ — тт £ Наибольшая разность внутренних температур правой и левой желез

Признак Назначение Интерпретация

Мв008 10,с — 10,р Разность внутренних температур сосков правой и левой желез

МС009 19,с — 19,р Разность внутренних температур ак-силлярной области правой и левой желез

Мв010 'т<г,гг _ /т<г,гг ^ с ^р 1 Меры разброса поверхностных температур правой и левой желез

Мв011 ^ с ^р 2

Мв012 ^ с ^р оо

Мв013 пгр {грглг грг,гг\ (1с — 1р ) Стандартное отклонение разностей поверхностных температур правой и левой желез

Мв014 огр (грг,гг\ огр (грг,гг\ 0 + (+с ) — 0 + ( + р ) Разность стандартных отклонений поверхностных температур правой и левой желез

Мв015 грг,гг грг,гг Разность средних значений поверхностных температур правой и левой желез

Мв016 тах Ь — тт Ь Наибольшая разность поверхностных температур правой и левой желез

Мв017 грг,гг грг,гг 10,с — 10,р Разность поверхностных температур сосков правой и левой желез

Мв018 19,с — 19,р Разность поверхностных температур аксиллярной области правой и левой желез

Мв019 Т^я _ ГГ'1,9 с р 1 Меры разброса внутренних градиентов температур правой и левой желез

Мв020 Т^а _ грг,9 с р 2

Мв021 — Т'1,9 с р оо

Мв022 вт^ (т^ — ) Стандартное отклонение разностей внутренних градиентов температур правой и левой желез

Мв023 ЗТ^ (Тгс,д) — 8ТЛе/и [Тр,а) Разность стандартных отклонений внутренних градиентов температур правой и левой желез

Признак Назначение Интерпретация

MG024 rpi,g rpi,g Разность средних значений внутренних градиентов температур правой и левой желез

MG025 max t — min t teTi'9 teT;'9 Наибольшая разность внутренних градиентов температур правой и левой желез

MG026 rpi,g rpi,g 10,c 10,p Разность внутренних градиентов температур сосков правой и левой желез

MG027 rpi,g rpi,g 19,c 19,p Разность внутренних градиентов температур аксиллярной области правой и левой желез

MG028 max |i| teTi' Я Максимальное абсолютное значение внутреннего градиента температур железы

MG029 min |i| teT1' a Минимальное абсолютное значение внутреннего градиента температур железы

MG030 max t teT*, a Максимальное значение внутреннего градиента температур железы

MG031 min t teT*' a Минимальное значение внутреннего градиента температур железы

MG032 max |i| teT*'9 Максимальное абсолютное значение внутреннего градиента температур опорных точек желез

MG033 min |i| teTt9 Минимальное абсолютное значение внутреннего градиента температур опорных точек желез

MG034 max t teTl'9 Максимальное значение внутреннего градиента температур опорных точек желез

MG035 min t tert9 Минимальное значение внутреннего градиента температур опорных точек желез

MG036 J1 i,g 1 Меры разброса внутренних градиентов температур железы

MG037 J1 i,g 2