Математические коллоквиумы как форма обучения математике учащихся старших классов с углубленным изучением предмета общеобразовательных и специализированных школ тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Красников, Павел Марэнович

• Красников, Павел Марэнович
• кандидат педагогических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Красников, Павел Марэнович

Введение.

Глава 1. Теоретические основы организации и проведения коллоквиумов

§1. Процесс обучения математике как методическая система.

§1.1 Компоненты методической системы обучения математике.

§1.2 Цели обучения математике.

§1.3 Роль задач в процессе обучения (как цель и как измеритель стандартов).

§1.4 Содержание математического образования.

§2. Дифференцированное обучение в средней школе.

§2.1 Дифференцированное обучение (профильное).

§2.2. Математические способности.

§2.3 Уровневая дифференциация.

§2.4 Цели углубленного изучения математики.

§2.5 Учебные планы и программы в школах с углубленным изучением математики.

§3.Системы задач в процессе обучения.

§3.1 Задача как средство активизации учебной деятельности.

§3.2 Виды задач.

§3.3 Системы задач.

§4. Формы обучения математике, место коллоквиумов среди них.

§5. Методы обучения математике.

§6. Самостоятельная деятельность учащихся.

§6.1 Классификация видов самостоятельной работы.

§6.2 Творческая деятельность школьников.

§7. Средства обучения, используемые в коллоквиумах.7

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математические коллоквиумы как форма обучения математике учащихся старших классов с углубленным изучением предмета общеобразовательных и специализированных школ»

Современные реалии таковы, что количества часов, отводимых на преподавание и изучение школьниками математики, явно недостаточно для освоения существующих школьных программ. Это касается не только общеобразовательных классов, но и классов с углубленным изучением математики. Вместе с тем, в таких классах качество обучения должно оставаться на высоком уровне, и цели, которые преследуются углубленным обучением, должны достигаться.

Особенностью учащихся классов с углубленным изучением математики является то, что они уже проявили некоторый интерес, его нужно поддерживать, развивать. Кроме того, многие из таких учеников серьезно занимаются затем самостоятельной и исследовательской деятельностью. Таким образом, встает вопрос об усовершенствовании обучения и разработке специальных форм обучения, которые можно было бы успешно использовать при работе с проявившими интерес учащимися, так как стандартные методы и формы преподавания математики не всегда являются оптимальными.

Значительный вклад в исследование вопросов углубленного изучения математики был внесен Н.Я. Виленкиным, А.Н. Колмогоровом, Ю.М. Колягиным, Е.С. Петровой, И.М. Смирновой, В.В. Фирсовым, М.И. Шабуниным, С.И. Шварцбурдом и др., а также нашел отражение в диссертационных исследованиях В.А. Гусева, Г.В. Дидык, Н.Е. Федоровой и др.

Исследование самостоятельной и творческой деятельности рассматривали в своих работах В.В. Афанасьев, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, JI.B. Занков, М. Клякля, Ю.М. Колягин, И.Я. Лернер, Г.И. Саранцев, М.Н. Скаткин, А.А. Столяр, Б.М. Теплов, Г.И. Щукина и др.

Различные формы обучения в школе рассматривались такими авторами, как В.К. Дьяченко, М.И. Махмутов, И.М. Чередов, Н.А. Черникова и др.

Роль задач в обучении изучали Л.Л. Гурова, Ю.М. Колягин, В.И. Крупич, З.А. Скопец, JI.M. Фридман, И Ф. Шарыгин, А.В. Ястребов. Они подчеркивали важность использования задач в учебном процессе.

Системы задач рассматривались учеными и методистами Г.В. Дорофеевым, О.А. Ивановым, Н.С. Мельник, Е.И. Смирновым и др.

Анализ текущего состояния системы образования, изучение результатов анкетирования учащихся старших классов СУНЦ МГУ, опрос учителей средних школ показал, что, несмотря на то, что традиционная классно-урочная система отрабатывалась десятилетиями, она не лишена весьма серьезных недостатков в целом, и в частности при ее использовании в процессе углубленного изучения математики. Так выделялись неравномерная загрузка в процессе обучения и урока, когда проверка домашнего задания занимала довольно много времени при том, что большая часть класса не имела вопросов, необъективность выставления итоговой оценки из-за большого влияния на нее одной-двух экзаменационных и контрольных работ. Кроме того, более 70 процентов учащихся отметили, что в средней школе им казалась недостаточной полнота излагаемого на уроке материала. Также ориентированность на "среднего" ученика и отсутствие достаточного количества интересных задач разного уровня сложности снижало уровень мотивации к изучению математики.

Таким образом, нами были выделены в процессе углубленного изучения математики следующие противоречия между:

• уменьшением количества часов, отводимых на изучение математики, и неизменностью содержания учебного материала для классов с углубленным изучением математики. Оно заключается в том, что в год от года уменьшается количество часов, а материал для углубленного изучения математики остается тем же самым. При этом на обычном уроке присутствует иногда избыточное количество методов обучения (текущий опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная или контрольная работа); содержанием обучения математике и недостаточной эффективностью формирования познавательных умений и мыслительных операций на занятиях по математике; г целесообразностью широкого применения продуктивных методов обучения математике и недостаточностью форм обучения в учебном процессе. Из-за трудоемкости использования в процессе обучения эвристических методов, исследовательская деятельность учащихся заменяется репродуктивными методами обучения;

• ориентированностью классно-урочной формы обучения на «среднего» ученика и необходимостью личностного развития каждого ученика. В результате мотивация изучения и интерес к математике не поддерживается в течение всего процесса обучения.

На основании вышеизложенного актуальность исследования определяется необходимостью разрешения названных противоречий и обусловила выбор темы «Математические коллоквиумы как форма обучения математике учащихся старших классов с углубленным изучением предмета общеобразовательных и специализированных школ».

Выявление состояния недостаточного на сегодняшний день уровня разработки методики обучения математике в школах и классах с углубленным изучением предмета определило проблему исследования: какова методика обучения математике с использованием математических коллоквиумов для учащихся 10-11 классов с углубленным изучением предмета.

Объектом исследования является процесс обучения математике в 10-11 классах с углубленным изучением математики.

Предметом исследования является методика организации учебной деятельности в форме математических коллоквиумов в старших классах общеобразовательных и специализированных школ с углубленным изучением математики.

Целью исследования является разработка методики обучения математике учащихся 10-11 классов с углубленным изучением математики с использованием системы математических коллоквиумов.

Для осуществления поставленной цели была сформулирована общая гипотеза исследования: если целенаправленно использовать специально разработанную и обоснованную методику обучения математике с использованием системы математических коллоквиумов, то это приведет к:

-повышению уровня понимания теоретического материала, эффективности обучения и повышению успеваемости в старших классах с углубленным изучением математики,

-развитию мотивации, умению решать задачи различного уровня сложности, а также формированию навыков самостоятельной работы и творческой деятельности.

В соответствии с целью, предметом и гипотезой были поставлены следующие задачи исследования:

1. Выявить на основе анализа психолого-педагогической и методической литературы по данной проблеме сущность, функции и особенности коллоквиума как формы обучения математике в старших классах с углубленным изучением математики;

2. Провести систематизацию и конкретизацию целей обучения математики для классов с углубленным изучением математики. Выявить особенности мате-ма-тических коллоквиумов как компоненты в целостной структуре методической системы обучения математике;

3. Разработать и обосновать методику обучения математике с использованием математических коллоквиумов, выявить критерии отбора содержания математических коллоквиумов в структуре данной методики;

4. Исследовать возможность формирования творческой и эвристической деятельности учащихся 10-11 классов при реализации методики обучения математике с использованием математических коллоквиумов;

5. Разработать процедуры эффективного формирования познавательных умений учащихся, а также используемых мыслительных операций, в процессе решения задач на математических коллоквиумах;

6. Экспериментально проверить эффективность применения разработанной методической системы проведения математических коллоквиумов.

Теоретико-методологической основой диссертационного исследования послужили:

1) научные исследования по проблеме взаимосвязи обучения и развития (JI.C. Выготский, В.В. Давыдов, A.JI. Жохов, В.А. Крутецкий, С. JL Рубинштейн и др.);

2) труды, ориентированные на проблемы обучения математике (В.А. Гусев, В.И. Крупич, Ю.М. Колягин, Л.Д. Кудрявцев, Е.И. Смирнов, А.А. Столяр, В.А. Тестов, Л.М. Фридман, А.В. Ястребов и др.);

3) исследования по вопросам углубленного изучения математики (Н.Я. Ви-ленкин, В.А. Гусев, Г.В. Дидык, А.Н. Колмогоров, Ю.М. Колягин, Е.С. Петрова, И.Ф. Тесленко, В.В, Фирсов, М.И. Шабунин, С.И. Шварцбурд и др.);

4) результаты исследования по вопросам творческой деятельности и включения учащихся в активную познавательную деятельность (В.В. Афанасьев, Г.Д. Глейзер, Х.Ш. Танеев, В.А. Гусев, Л.В. Занков, З.И. Калмыкова, М. Клякля, Ю.М. Колягин, А.П. Леонтьев, И.Я. Лернер, Г.Л. Луканкин, Г.И. Саранцев, М.Н. Скаткин, И.М. Смирнова, А.А. Столяр, Б.М. Теплова, Г.И. Щукина и др.);

5) труды, связанные с анализом исследовательской деятельности (Б.В. Гне-денко, А.Н. Колмогоров, В.А. Крутецкий, Д. Пойа, В.М. Тихомиров,

A.Я. Хинчин, Г. Фройденталь и др.);

6) исследования по проблеме контроля (Г.И. Александров, Ю.К. Бабанский,

B.П. Беспалько, М.И.Зарецкий, И.И. Кулибаба, И.Я. Лернер, Е.И. Перовский,

C.И. Руновский, М.Н. Скаткин, В.П. Стрезикозин, Н.Ф. Талызина, Г.И. Щукина и др.)

В ходе решения поставленных задач применялись различные методы исследования: анализ философской, психолого-педагогической, математической и научно-методической литературы, школьных учебников и учебных пособий, анализ личного опыта работы в специализированной школе и опыта работы других учителей, сопоставление и обобщение имеющегося педагогического опыта по исследуемой проблеме, наблюдение и эксперимент по проверке1 основных положений диссертации.

База исследования: исследование проводилось поэтапно на базе школе имени академика А.Н. Колмогорова СУНЦ МГУ им. М.В. Ломоносова с 2002 по 2008 годы.

В соответствии с выдвинутой целью, гипотезой и задачами, исследование проводилось в три этапа.

Этапы исследования:

На первом этапе (2002-2003 г.г.) проводился констатирующий эксперимент — осуществлялось практическое обоснование необходимости использования коллоквиумов для учащихся классов с углубленным изучением математики. Проводились беседы с учителями и учащимися, осуществлялся анализ уроков и учебных программ с целью выделения недостатков имевшейся системы, была выдвинута первоначальная гипотеза об эффективности коллоквиумов: их влияние на формирование знаний, умений, навыков, поддержание мотивации и интереса обучения, формирования навыков математического творчества и, в частности, исследовательской деятельности.

На втором этапе (2003-2004 г.г.) проводился поисковый эксперимент — осуществлялась разработка методики проведения коллоквиумов, определение их содержания, апробация коллоквиумов, уточнение и проверка гипотезы исследования, корректировка содержания, проверка на конкретных темах курса математики целесообразности выдвинутой методики. Проводилось анкетирование учащихся, опрос учителей, анализ контрольных работ, теоретический анализ литературы, составление и использование на практике заданий коллоквиумов для тем из различных разделов математики.

На третьем этапе (2004-2008 г.г.) проводился обучающий эксперимент -осуществлялось внедрение методики в учебный процесс учащихся 10-11-х классов. Проводилось подтверждение одного из пунктов выдвинутой гипотезы (о повышении успеваемости, уровня понимания теоретического материала и эффективности обучения). Это осуществлялось с помощью анализа результатов контрольных работ и экзаменов, статистики по поступлению в различные вузы учащихся, обучающихся в экспериментальных и контрольных группах, а также с помощью обратной связи от учеников и учителей. Также были сделаны заключительные выводы.

Научная новизна исследования заключается в том, что: -разработана и охарактеризована методика обучения математике в старших классах с углубленным изучением предмета с использованием математических коллоквиумов;

-выявлена сущность математических коллоквиумов как формы учебной деятельности в методической системе обучения математике в, старших классах с углубленным изучением предмета,

-раскрыто содержание и структура математических коллоквиумов как формы обучения на основе личностно-ориентированного подхода в обучении, развивающего обучения, дифференцированного подхода к обучению, активизации самостоятельной и творческой деятельности учащихся;

-определены, роль и место математических коллоквиумов среди других форм обучения и контроля в методической системе обучения математике в старших классах с углубленным изучением предмета;

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что: -выявлена возможность и дано научно-методологическое обоснование целесообразности использования коллоквиумов как формы обучения математике в старших классах с углубленным изучением предмета;

-разработана методика составления заданий к коллоквиумам, основанная на выявленных критериях отбора задач, целостности знаний по отдельно взятой теме, наличии блоков задач, имеющих единую структуру, и на процедурах выявления познавательных умений и мыслительных операций, проявляющихся при их решении учащимися;

- конкретизированы цели проведения коллоквиумов для активизации самостоятельной и творческой деятельности учащихся;

-экспериментально исследована эффективность внедрения системы математических коллоквиумов в школе с углубленным изучением математики.

Практическая значимость исследования состоит в том, что

• разработана и реализована форма обучения и контроля в специализированной школе, ранее широко не применявшаяся в школьной практике и мало изученная в педагогической и методической литературе;

• предложены процедуры и даны рекомендации по самостоятельному созданию тематических заданий коллоквиумов, которые могут быть использованы в преподавательской деятельности в общеобразовательных и специализированных школах, а также при разработке дидактических материалов и учебных пособий;

• разработаны и внедрены готовые (и совершенствовавшиеся в течение нескольких лет) задания коллоквиумов по различным темам;

• изложен и проанализирован опыт использования коллоквиумов в школе им. академика А.Н. Колмогорова СУНЦ МГУ им. М.В. Ломоносова.

Обоснование и достоверность результатов исследовании обеспечиваются: системным и целостным подходом к исследуемой проблеме, опорой на основные положения теории познания, исследованиями в области педагогической психологии, дидактики и методики; согласованностью выводов с основными положениями методики преподавания математики и современными тенденциями развития школьного математического образования, а также подтверждаются результатами опытно-экспериментальной работы.

Личный вклад заключается в том, что разработана методика, лежащая в основе составления и исследования задач для коллоквиумов. Выполнена апробация результатов и эмпирические исследования; выявлены необходимые темы для проведения коллоквиумов; предложены готовые варианты коллоквиумов по различным темам; проведен отбор, обработка и адаптация имеющихся заданий для включения в коллоквиумы, а также составлены новые задачи.

Апробация и внедрение. Такая форма обучения и контроля, как коллоквиум успешно используется в Специализированном Учебном Научном Центре

МГУ (школа им. Колмогорова); проводилась соответствующая экспериментальная работа по выяснению отношения учащихся к коллоквиумам и их эффективности. Отметим, что в похожих формах проводится контроль качества обучения в московской «Пятьдесят седьмой школе», в физико-математической школе №27 г. Харькова, в специализированной школе № 239 г. С.-Петербурга и некоторых других.

Результаты диссертационного исследования отражены в 8-ми публикациях, в том числе в Вестнике Костромского государственного университета им. Н.А. Некрасова, в книге «Математические коллоквиумы», а также в приложении «Математика» учебно-методической газеты «Первое сентября». Результаты докладывались на научно-исследовательском семинаре по методике преподавания математики в МГУ, на научно-методической конференции «Современные проблемы преподавания математики и информатики» и Ломоносовских чтениях в МГУ, на научных Колмогоровских чтениях V в г. Ярославле, на заседании кафедры математического анализа ЯГПУ им. К.Д. Ушинского.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Разработка и использование математических коллоквиумов наиболее эффективны, если данную форму обучения рассматривать как составляющую методической системы обучения математике в старших классах с углубленным изучением предмета. Такой подход обеспечивает достижение не только лучшего освоения предмета, но и развитие мотивации в обучении.

2. Использование методики обучения математике с включением математических коллоквиумов позволяет: а) оптимизировать учебное время в рамках педагогического процесса, ликвидируя избыточное количество методов обучения, не уменьшая при этом количество изучаемого материала, б) развить у учащихся навыки ведения дидактического диалога, в) создать возможность для проявивших желание учащихся вести научную исследовательскую деятельность на этапе обучения в старших классах школы, то есть еще до поступления в вуз, г) активизировать самостоятельную и творческую деятельность учащихся в процессе обучения.

3. Проведение математических коллоквиумов разбивается на несколько этапов: планирование учебного времени, составление списка задач, уточнение времени проведения, объяснение учащимся требований и мотивировка, организация дидактического диалога, оценивание.

4. Целями проведения математических коллоквиумов являются:

• развитие познавательных умений учащихся,

• поддержание интереса, развитие мотивации к изучению математики,

• активизация самостоятельной деятельности,

• формирование навыков творческой и исследовательской деятельности,

• построение четкой логической схемы раздела предмета,

• овладение приемами и методами решения задач,

• углубление понимания материала, усваиваемого на лекциях и семинарах (в классе),

• аккуратность и точность изложения, полнота аргументации.

5. Критерии отбора материала и его организации в рамках проведения математических коллоквиумов задаются следующими условиями:

-наличие логической структуры заданий к коллоквиумам,

-использование развивающего обучения (сложные задачи разбиваются на подзадачи),

-чередование типов задач на вычисление, доказательство, построение,

-включение исследовательских проектов,

-включение задач, направленных на развитие логических и математических навыков,

-включение задач, направленных на активизацию творческой деятельности,

-включение задач, направленных на развитие дополнительной мотивации,

-включение задач, иллюстрирующих связи различных областей математики, -включение задач, иллюстрирующих различные методы решения.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка используемой литературы, содержащего 198 наименований и приложений. Объем диссертации составляет 162 страницы, из них на библиографический список приходится 17 страниц. Приложения занимают 121 страницу.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Красников, Павел Марэнович

Заключение

В заключении изложим основные выводы и результаты исследования:

1. На основе анализа психолого-педагогической и методической литературы по данной проблеме выявлена сущность, функции и особенности математического коллоквиума, как формы обучения математики в старших классах с углубленным изучением математики.

2. Проведена систематизация и конкретизация целей обучения математики для классов с углубленным изучением математики. Выявлены особенности математических коллоквиумов, как компоненты в целостной структуре методической системы обучения математике.

3. Разработана и обоснована методика обучения математике с использованием математических коллоквиумов, выявлены критерии отбора содержания математических коллоквиумов в структуре данной методики.

4. Исследована возможность формирования творческой и эвристической деятельности учащихся 10-11 классов при реализации методики обучения математике с использованием математических коллоквиумов.

5. Разработаны процедуры эффективного формирования познавательных умений, а также используемых мыслительных операций в процессе решения задач на математических коллоквиумах.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Красников, Павел Марэнович, 2009 год

1. Адамар, Ж. Элементарная геометрия : пер. с франц. : В 2-х т. Текст./ Ж. Адам ар. - Ч. 1 : Планиметрия. - 4-е изд. - М. : Учпедгиз, 1957. - 608 с.

2. Адамар, Ж. Элементарная геометрия : пер. с франц. : В 2-х т. Текст. / Ж. Адамар. Ч. 2 : Стереометрия. - 3-е изд. - М. : Учпедгиз, 1959. - 760 с.

3. Алгебра и начала анализа : Учебник для 10 класса Текст. / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. 3-е изд. - М. : Просвещение, 2004. - 400 с.

4. Алгебра и начала анализа : Учебник для 11 класса Текст. / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. 3-е изд. -М. : Просвещение, 2004. - 448 с.

5. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 классов средней школы Текст. / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. М. : Просвещение, 2004. - 384 с.

6. Александров, А. Д. Геометрия для 10-11 классов: Учеб. пособие для уч. школ и кл. с углубл. изуч. Математики Текст. / А. Д. Александров, A. JI. Вернер, В. И. Рыжик. 3-е изд., перераб. -М. : Просвещение, 1992. — 464 с.

7. Александров, А. Д. О геометрии Текст. / А. Д. Александров. — М. : Наука, 1971.-135 с.

8. Александров, А. Д. Стереометрия. Геометрия в пространстве: Учеб. пособие для уч. ст. кл. и абитуриентов Текст. / А. Д. Александров, A. JI. Вернер, В. И. Рыжик. -Висагинас : Alfa, 1998. 576 с.

9. Алфутова, Н. Б. Алгебра и теория чисел. Сборник задач для математических школ Текст. /Н. Б. Алфутова, А. В. Устинов. М. : МЦНМО, 2002. -258 с.

10. Афанасьев, В.В. Формирование творческой активности студентов в процессе решения математических задач: Монография Текст. / В.В. Афанасьев — Ярославль: Изд-во ЯГПУ им. К.Д. Ушинского, 1996. — 168 с.

11. Бабанский, Ю. К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса Текст. / Ю. К. Бабанский. М.: Просвещение, 1982. -192 с.

12. Балк, Г. Д. О применении эвристических приемов в школьном курсе математики Текст. / Г. Д. Балк // Математика в школе. — 1969. — №5. — С. 21-28

13. Балл, Г. А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект

14. Текст. / Г. А. Балл. -М.: Педагогика, 1990. 184 с.

15. Беспалько, В. П. Основы теории педагогических систем Текст. / В. П. Беспалько. Воронеж : Изд-во Воронеж. Ун-та, 1977. - 304 с.

16. Болл, У. Математические эссе и развлечения Текст. / У. Болл, Г. Коксе-тер. -М.: Мир, 1986. 472 с.

17. Болтянский, В. Г. К проблеме дифференциации школьного математического образования Текст. / В. Г. Болтянский, Г. Д. Глейзер // Математика в школе. -1989. №3. - С. 9.

18. Болтянский, В. Г. Лекции и задачи по элементарной математике Текст. / В. Г. Болтянский, Ю. В. Сидоров, М. И. Шабунин. М. : Наука, 1971. — 591 с.

19. Болтянский, В. Г. Равновеликие и равносоставленные фигуры Текст. / В. Г. Болтянский. — М. : ГТТИ, 1956. 63 с.

20. Болтянский, В. Г. Третья проблема Гильберта Текст. / В. Г. Болтянский. -М. : Наука, 1977.-208 с.

21. Брушлинский, А. В. Психология мышления и проблемное обучение Текст. / А. В. Брушлинский. -М. : Знание, 1983. 350 с.

22. Вавилов, В. Две прогрессии Текст. / В. Вавилов, Р. Ткачук // Газета Математика. 2006. - №7. - С. 10-16.

23. Вавилов, В. В. Избранные лекции по геометрии Текст. / В. В. Вавилов. -Алматы : РНПЦ Дарын, 1999. 84 с.

24. Вавилов, В. В. Математические коллоквиумы Текст. / В. В. Вавилов. -М. : Школа имени А. Н. Колмогорова, VW, 2004. 39 с.

25. Вавилов, В. В. По следам теоремы Пифагора Текст. / В. В. Вавилов. М. : Школа имени А. Н. Колмогорова, Самообразование, 2000. - 36 с.

26. Вавилов, В. Сечения многогранников Текст. / В. Вавилов // Квант. -1979. -№1.- С. 36-40.

27. Вавилов, В. В. Школа математического творчества Текст. / В. В. Вавилов. -М. : РОХОС, 2004. 72 с.

28. Васильев, Н. Б. Прямые и кривые Текст. / Н. Б. Васильев, В. Л. Гутен-махер. М.: Наука, 1970. - 112 с.

29. Ваховский, Е. Научимся обращаться с абсолютной величиной Текст. / Е. Ваховский, А. Волынский // Квант. 1972. - №9. - С. 45-49.

30. Виленкин, Н. Я. За страницами учебника математики: Арифметика. Алгебра. Геометрия: Кн. для уч. 10-11 кл. общеобразоват. учреждений Текст. / Н. Я. Виленкин. М. : Просвещение, 1996. - 320 с.

31. Виноградов, И. М. Основы теории чисел Текст. / И. М. Виноградов. 9-е изд., перераб. -М.: Наука, 1981. - 176 с.

32. Выготский, Л. С. Избранные психологические исследования Текст. / Л. С. Выготский. -М. : Изд-во АПН РСФСР, 1956.

33. Гальперин, П. Я. Развитие исследований по формированию умственных действий Текст. / П. Я. Гальперин // Сб. Психологическая наука в СССР. Т. 1. -М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959. С. 441-469.

34. Гельфанд, И. М. Алгебра Текст. / И. М. Гельфанд, А. X. Шень. М. : ФАЗИС, 1998. - 192 с.

35. Генкин, Г. 3. Преподавание в классе с углубленным изучением математики Текст. / Г. 3. Генкин, Л. П. Глейзер // Математика в школе. -1991. -№1. С. 20-22.

36. Геометрия. Доп. главы к учебнику 8 кл.: Учеб. пособие для уч. шк. и кл. с углубл. изуч. математики Текст. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. М.: Вига-Пресс, 2002. - 205 с.

37. Геометрия 7-9 класс : Учеб. для общеобразоват. учреждений Текст. / JI, С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2003.-384 с.

38. Геометрия 10-11 класс: Учеб. для общеобразоват. учреждений Текст. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. 12-е изд. -М.: Просвещение, 2003. — 206 с.

39. Глейзер, Г. Д. Проблемы индивидуализации и дифференциации обучения в вечерней школе Текст. / Г.Д. Глейзер. Л. : АПН СССР, 1981. - 91 с.

40. Глейзер, Г. Д. Стандарт математического образования: сущность и проблемы к обсуждению Текст. / Г. Д. Глейзер // Математика в школе. -1994.-№2.-С. 2-4.

41. Гнеденко, Б. В. Математика и математическое образование в современном мире Текст. / Б. В. Гнеденко. М. : Просвещение, 1985. - 292 с.

42. Гончаров, Н. К. Дифференциация и индивидуализация образования и воспитания в современных условиях Текст. / Н. К. Гончаров. М. : АПН СССР, 1971.

43. Гуркина, Н. К. История образования в России (Х-ХХ века). Учебное пособие Текст. / Н. К. Гуркина. СПб.: СПбГУАП, 2001. - 64 с.

44. Гурова, Л. Л. Психологический анализ решения задач Текст. / Л. Л. Гурова-Воронеж, 1976. 327 с.

45. Гусев, В. А. Методические основы дифференцированного обучения математике : Автореф. дис. . д-рапед. наук Текст. / В. А. Гусев. — М., 1990.-34 с.

46. Гусев, В. А. Психолого-педагогические основы обучения математике Текст. / В. А. Гусев. М. : Вербум-М : ИЦ Академия, 2003. - 432 с.

47. Гусев, В. А. Сборник задач по геометрии. 5-9 кл. : Учеб. пособие для об-щебразоват. учреждений Текст. / В. А. Гусев. -М. : ИД ОНИКС 21 век : Изд-во Мир и Образование, 2005. 480 с.

48. Далингер, В. А. Методика обучения учащихся доказательству математических предложений Текст. / В. А. Далингер. — М. : Просвещение, 2003. -256 с.

49. Данилов, М. А. Дидактика как теория образования и обучения Текст. / М. А. Данилов // Дидактика средней школы. -М. : Просвещение, 1975. -303 с.

50. Дзида, Г. А. Развитие у учащихся познавательных умений в процессе решения учебных задач (На материале обучения естественно-математическим дисциплинам): Дис. . д-ра пед. наук Текст. / Г. А. Дзида. -Челябинск, 2001. -296 с.

51. Дидык, Г.В. Содержания и формы углубленного изучения математики в старших классах : Дис. . канд. пед. наук Текст. / Г. В. Дидык. Киев,1989. 175 с.

52. Дифференциация в обучении математике Текст. / Г. В. Дорофеев, JI. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, В. В. Фирсов // Математика в школе. — 1990. -№4.-С. 15-21.

53. Дорофеев, Г. В. О составлении циклов взаимосвязанных задач Текст. / Г. В. Дорофеев //Математика в школе. 1983. -№ 6. - С. 34-39.

54. Евклид, Начала : В 3-х т. Текст. / Евклид. М. - JI. : Гостехиздат, 19481950.

55. Епишева, О. Б. Учить школьников учиться математике : Формирование приемов учебной деятельности : Книга для учителя Текст. / О. Б. Епишева. -М. : Просвещение, 1990. 128 с.

56. Жариков, Е. С. Методологический анализ возможностей оптимизации научного творчества Текст. / Е. С. Жариков. — Киев, 1968.

57. Загвязинский, В. И. Методология и методика дидактического исследования Текст. / В. И. Загвязинский. М. : Педагогика, 1982. - 159 с.

58. Задачи по математике. Начала анализа : Справ, пособие Текст. / В. В. Вавилов, И. И. Мельников, С. Н. Олехник, П. И. Пасиченко. М. : Наука,1990. 608 с.

59. Задачник Кванта Текст. // Квант. 1988. - №3. - С.24.

60. Занков, JI. В. Дидактика и жизнь Текст./ JI. В. Занков. -М. : Просвещение, 1968. -176 с.

61. Заславский, А. А. Сравнительная геометрия треугольника и тетраэдра Текст. / А. А. Заславский // Сб. Математическое Просвещение, 3-ая серия. 2004. - №8. - С. 78-92.

62. Звавич, JI. И. Проверочные и контрольные работы по алгебре: 10-11 классы Текст. / JI. И. Звавич, JL Я. Шляпочник. М.: Дрофа, 1996. - 110 с.

63. Звонкин, А. Анализ помогает алгебре Текст. / А. Звонкин // Квант. — 1978,-№6.-С. 53-56.

64. Земляков, А. 17 задач по анализу Текст. / А. Земляков, Б. Ивлев // Квант. 1977. — №1. - С. 36-39.

65. Земляков, А. Вопросы по алгебре и анализу Текст. / А. Земляков, Б. Ивлев // Квант. 1978. - №2. - С. 34-35.

66. Ижболдин, О. Неравенство Йенсена Текст. / О. Ижболдин, Л. Курлянд-чик // Квант. 2000. - №4. - С. 7-10.

67. Ингенкамп, К. Педагогическая диагностика Текст. / К. Ингенкамп. — М. : Педагогика, 1991.-240 с.

68. Интервью с В.И. Арнольдом Текст. // Квант. 1990. - №7. - С. 2-7, 15.

69. Кабанова-Меллер, Е. Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся Текст. / Е. Н. Кабанова-Меллер. -М. : Просвещение, 1968. 288 с.

70. Калмыкова, 3. И. Продуктивное мышление как основа обучаемости Текст. / 3. И. Калмыкова. — М. Педагогика, 1981. 199 с.

71. Калошина, И. П. Структура и механизмы творческой деятельности (нормативный подход) Текст. / И. П. Калошина. -М.: Изд-во МГУ, 1983. -168 с.

72. Качество знании учащихся и пути его совершенствования Текст. / Под ред. М. Н. Скаткина, В. В. Краевского. М.: Педагогика, 1978. -206 с.

73. Кларин, М. В. Инновации в обучении: метафоры и модели: Анализ зарубежного опыта Текст. / М. В. Кларин. М. : Наука, 1997. - 223 с.

74. Клейн, Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей : пер. с нем. : В 2-х т. Текст. / Ф. Клейн. 2-е изд. - М.: Наука, 1987. - 2 т.

75. Клякля, М. Формирование творческой математической деятельности учащихся классов с углубленным изучением математики в школах Польши : Дис. . д-ра пед. наук Текст. / М. Клякля. — Краков, 2003. 276 с.

76. Коксетер, Г. С. М. Новые встречи с геометрией : пер. с англ. Текст. / Г. С. М. Коксетер, С. Л. Грейтцер. -М. : Наука, 1978. 222 с.

77. Кокстер, Г. М. Введение в геометрию : пер. с англ. Текст. / Г. М: Кок-стер. М.: Наука, 1966. - 648 с.

78. Колмогоров, А. Н. О профессии математика Текст. / А. Н. Колмогоров. -3-е изд. М. : Изд-во МГУ, 1960. - 30 с.

79. Колягин, Ю. М: Изучение возможностей школьников в усвоении математики Текст. / Ю.М. Колягин // Сб. науч. трудов. — М. 1977. - 106 с.

80. Колягин, Ю. М. Профильная дифференциация обучения математике Текст. / Ю. М: Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова // Математика в школе. 1990. - №4. - С. 21 -27.

81. Кордемский, Б. А. Математическая смекалка Текст. / Б. А. Кордемский. СПб. : Манускрипт, 1994. - 496 с.

82. Кордемский, Б. А. Удивительный квадрат Текст. / Б. А. Кордемский, Н. В. Русалев. -М. Л. : ГТТИ, 1952. - 158 с.

83. Красников, П. М. Бимедианы четырехугольников. Часть 1 Текст. / В. В. Вавилов, П. М. Красников // Приложение Математика к газете Первое сентября . 2006. - № 21. - С.24-28 .

84. Красников, П. М. Бимедианы четырехугольников. Часть 2 Текст. / В. В. Вавилов, П. М. Красников // Приложение Математика к газете Первое сентября. -2006. -№ 22. С.30-36 .

85. Красников, П.М. Математические коллоквиумы в школе имени А.Н. Колмогорова Текст. // Материалы научной конференции Ломоносовские чтения Москва : Изд-во ЦПИ при мех.-мат. ф-те МГУ, 2006. - С. 56.

86. Красников, П. М. Об особенностях индийской математики Текст. / П. М. Красников // Ломоносовские чтения : материалы конференции. М. : МГУ им. Ломоносова, 2003. - С. 24-25.

87. Красников, П. М. Пифагоровы штаны Текст. / В. В. Вавилов, П. М. Красников // Приложение Математика к газете Первое сентября. — 2005. -№17. С. 50-54.

88. Красников, П. М. Разрезание и складывание многоугольников Текст. / В. В. Вавилов, П. М. Красников // Приложение Математика к газете Первое сентября. 2006. -№3. - С. 9-13.

89. Красников, П. М. Математические коллоквиумы ЧЧ 1,2. Текст. / В. В. Вавилов, П. М. Красников. М. : Издательство школы имени А.Н. Колмогорова, 2006. — 100 с.

90. Красников, П. М. Математические беседы Текст. / П. М. Красников // Вестник Костромского государственного университета им. Н.А. Некрасова. 2007. - №2. - С. 280-281.

91. Крупич, В. И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач Текст. / В. И. Крупич. — М.: Прометей, 1995. —166 с.

92. Крутецкий, В. А. Психология математических способностей школьников Текст. / В. А. Крутецкий. -М.-Воронеж : Просвещение, 1998. 411 с.

93. Кудрявцев, Л. Д. Мысли о современной математике и ее изучении Текст. / Л. Д. Кудрявцев. -М. : Наука, 1977. 110 с.

94. Кулюткин, Ю. Н. Развитие творческого мышления школьников Текст. / Ю. Н. Кулюткин, Г. С. Сухобская. JI. : Знание, 1967. - 38 с.

95. Курант, Р. Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов : пер. с англ. Текст. / Р. Курант, Г. Роббинс. 3-е изд., испр. и доп. -М. : МЦНМО, 2001.-564 с.

96. Леонтьев, А. Н. Деятельность. Сознание. Личность Текст. / А. Н. Леонтьев. М.: Политиздат, 1975. - 304 с.

97. Лернер, И. Я. Качество знаний учащихся Текст. / И. Я. Лернер. — М. : Знание, 1978.-45 с.

98. Лернер, И. Я. Процесс обучения и его закономерности Текст. / И. Я. Лернер. М. : Знание, 1980. - 96 с.

99. Литцман, В. Теорема Пифагора : пер. с нем. Текст. / В. Литцман. — М. : Физматгиз, 1960. 114 с.

100. Лук, А. Н. Психология творчества Текст. / А. Н. Лук. М. : Наука, 1978. - 128 с.

101. Люстерник, Л. А. Кратчайшие линии. Вариационные задачи Текст. / Л. А. Люстерник. -М. : ГТТИ, 1955. 103 с.

102. Математика, 5-11 кл. Практикум Электронный ресурс . / Под ред. В. Н. Дубровского. М.: 1С : Школа, 2004. - 2 электрон, опт. диска (CD-ROM).

103. Матизен, В. Из геометрии тетраэдра Текст. / В. Матизен, В. Дубровский//Квант.- 1988.-№9.-С. 66-71.

104. Матизен, В. Равногранные и каркасные тетраэдры Текст. / В. Матизен //Квант. 1983. -№7. - С. 34-38.

105. Матюшкин, А. М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении Текст. / А. М. Матюшкин. — М. : Педагогика, 1972. 208 с.

106. Махмутов, М. И. Организация проблемного обучения в школе. Книга для учителя Текст. / М. И. Махмутов. М.: Просвещение, 1977. - 240 с.

107. Мельник, Н. С. О взаимосвязанных геометрических задачах Текст. / Н.С. Мельник // Математика в школе. 1986. — №6. - С. 48-50.

108. Мельников, И. И. Как решать задачи по математике на вступительных экзаменах Текст. / И. И. Мельников, И. Н. Сергеев. М. : Изд-во МГУ, 1994.-352 с.

109. Методика обучения геометрии: учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений Текст. / В. А. Гусев, В. В. Орлов, В. А. Панчищина и др.; под ред. В. А. Гусева. -М. : ИЦ Академия, 2004. 368 с.

110. Методика преподавания математики в средней школе : Общая методика : Учеб. пособие для студ пед. ин-тов Текст. / А. Я. Блох и др.; сост. Р. С. Черкасов, А. А. Столяр -М. : Просвещение, 1985. 336 с.

111. Натансон, И. П. Простейшие задачи на максимум и минимум Текст. / И. П. Натансон. М.-Л. : ГТТИ, 1950. - 32 с.

112. Оконь, В. Основы проблемного обучения Текст. / В. Оконь. -М. : Просвещение, 1968. 208 с.

113. Открытая математика v. 2.5. Стереометрия Электронный ресурс . / Под ред. Т. С. Пиголкиной. М. — ФИЗИКОН, 2003. - 1 электрон, опт. диск ( CD-ROM).

114. Педагогика: Учеб. пособие для студ. пед. ин-тов Текст. /Ю. К. Бабан-ский, В. А. Сластенин, Н. А. Сорокин и др.; Под. ред. Ю.К. Бабанского. -М. : Просвещение, 1988.-479 с.

115. Педагогика : Учеб. пособие для студ. пед. учеб. заведений Текст. / Под ред. П. И. Пидкасистого. 3-е изд., доп. и перераб. - М. : Педагогическое общество России, 1998. - 640 с.

116. Перевалов, Г. Можно и без производной Текст. / Г. Перевалов // Квант. 1981. -№9. — С. 36-39.

117. Перельман, Я. И. Занимательная геометрия Текст. / Я. И. Перельман. -7-е изд. М.-Л. : ГТТИ, 1950. - 296 с.

118. Пестерева, В. JI. Современные проблемы школьного математического образования Текст. / В. JI. Пестерева// Современные проблемы школьного математического образования. Пермь, 2002. - С. 5-11.

119. Петрова, Е. С. Система методической подготовки будущих учителей по углубленному изучению математики. Учебное пособие Текст. / Е. С. Петрова. Саратов : Изд-во СГПИ, 1996. - 176 с.

120. Пидкасистый, П. И. Самостоятельная деятельность учащихся. Дидактический анализ процесса и структуры воспроизведения и творчества Текст. / П. И. Пидкасистый. -М. : Педагогика, 1972. 184 с.

121. Погорелов, А. В. Геометрия : Учебник для 10-11 кл. общеобразоват. уч-режд. Текст. / А. В. Погорелов. 2-е изд. — М. : Просвещение, 2001. — 128,с.

122. Пойа, Д. Как решать задачу : Пособие для учителей : пер. с англ. Текст. / Д. Пойа. М. : Учпедгиз, 1959. - 207 с.

123. Пойа, Д. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание : пер. с англ. Текст. / Д. Пойа. М.: Наука, 1970.-452 с.

124. Пойа, Д. Математика и правдоподобные рассуждения : пер. с англ. Текст. / Д. Пойа. 2-е изд., испр. - М.: Наука; 1975. - 464 с.

125. Полна, Г. Задачи и теоремы из анализа: пер. с нем. : В 2-х ч. Текст. / Г. Полиа, Г. Сеге. — Ч. 1 : Ряды. Интегральное исчисление. Теория функции. 3-е изд. -М. : Наука, 1978. - 391 с.

126. Полонский, В. М. Оценка знаний школьников Текст. / В. М. Полонский. -М. : Знание, 1981.-96 с.

127. Пономарев, Я. А. Психология творчества и педагогика Текст. / Я. А. Пономарев. М. : Педагогика, 1976. — 280 с.

128. Потапов, М. К. Математика : Методы решения задач : Для поступающих в вузы Текст. / М. К. Потапов, С. Н. Олехник, Ю. В. Нестеренко. -М. : Дрофа, 1995.-328 с.

129. Потапов, М. К. Конкурсные задачи по математике Текст. / М. К. Потапов, С. Н. Олехник, Ю. В. Нестеренко. -М. : Наука, 1991. 319 с.

130. Потоцкий, М. В. О педагогических основах обучения математике : Пособие для учителей Текст. /.М. В. Потоцкий. -М.: Учпедгиз, 1963. 200 с.

131. Прасолов, В. В. Задачи по планиметрии Текст. / В. В. Прасолов. -М. : МЦНМО, 2001.-584 с.

132. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. Программа для общеобразовательных учреждений. Программа для школ (классов) с углубленным изучением математики. -М. : Просвещение, 1996. — 193 с.

133. Пуанкаре, А. О науке : пер. с франц. Текст. / А. Пуанкаре ; под ред. JI. С. Понтрягина. 2-е изд. -М.: Наука, 1990. - 735 с.

134. Пышкало, А. М. Методическая система обучения геометрии в начальной школе : Автореф. дис. . док. пед. наук Текст. / А. М. Пышкало. -Москва, 1975. 60 с.

135. Радемахер, Г. Периодические десятичные дроби Текст. / Г. Радемахер, О. Теплиц // Квант. 1994. - №2. - С. 37-39.

136. Радемахер, Г. Числа и фигуры. Опыты математического мышления : пер. с нем. Текст. / Г. Радемахер, О. Теплиц ; под ред. И. М. Яглома. — 3-е изд. М.: Физматгиз, 1962. - 263 с.

137. Решетова, З.А. Психологические основы профессионального обучения Текст. / 3. А. Решетова. М. : Изд-во МГУ, 1985. - 207 с.

138. Розенберг, Н. М. Проблемы измерений в дидактике Текст. / Н. М. Ро-зенберг. — Киев : Вшца школа, 1979. — 176 с.

139. Розет, И. М. Что такое эвристика: Книга для учащихся Текст. / И. М. Розет. 2-е изд. - Минск : Народна асвета, 1988. — 168 с.

140. Рубинштейн, С. JI. Основы общей психологии : В 2 т. Текст. / С. JI. Рубинштейн. М. : Педагогика, 1989. — 2 т.

141. Рысс, В. JI. Контроль знаний учащихся Текст. / В. Л. Рысс. — М. : Педагогика, 1982. -81 с.

142. Саранцев, Г. И. Методика обучения математике в средней школе : Учеб. пособие для вузов Текст. / Г. И. Саранцев. М. : Просвещение, 2002.224 с.

143. Саранцев, Г. И. Обучение математическим доказательствам : Книга для учителя Текст. / Г. И. Саранцев. — М. : Просвещение, 2000. 174 с.

144. Саранцев, Г. И. Упражнения в обучении математике Текст. / Г. И. Саранцев. — М. : Просвещение, 1995. 240 с.

145. Саранцев, Г.И. Педагогический поиск Текст. / Т. М. Калинкина, Г. И. Саранцев. -М. : 2003.-256 с.

146. Севрюк, М. Вариации на тему классических неравенств Текст. / М. Севрюк // Квант. 1979. - №5. - С. 18-21.

147. Семенова, JI. Периодические дроби Текст. / JI. Семенова // Квант. -2000.-№2.-С. 25-29.

148. Сендеров, В. Малая теорема Ферма Текст. / В. Сендеров, А. Спивак // Квант. 2000. - №3. - С. 11-17.

149. Сефибеков, С. Доказательство геометрических неравенств Текст. / С. Сефибеков //Квант. 1979. -№3. - С. 51-53.

150. Сивашинский, И. X. Неравенства в задачах Текст. / И. X. Сивашин-ский. М. : Наука, 1967. - 303 с.

151. Скаткин, М. Н. Совершенствование процесса обучения Текст. / М. Н. Скаткин. — М. : Педагогика, 1971.

152. Слепкань, 3. И. Психолого-педагогические основы обучения математике. Методическое пособие Текст. / 3. И. Слепкань. Киев : Радянська школа, 1983.-192 с.

153. Смирнов, Е.И. Технология наглядно-модельного обучения математике Текст. /Е. И. Смирнов. Ярославль : ЯГПУ им. К.Д. Ушинского, 1998. -313 с.

154. Смирнов, С. Д. Педагогика и психология высшего образования; от деятельности к личности : Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений Текст. / С. Д. Смирнов. М.: ИД Академия, 2001. - 304 с.

155. Смирнова, И. М. Научно-методические основы преподавания геометрии в условиях профильной дифференциации обучения Текст. / И. М. Смирнова. -М. : Прометей, 1994. 152 с.

156. Смирнова, И. М. Профильная модель обучения математике Текст. / И. М. Смирнова // Математика в школе. -1997. №1. - С. 32-36

157. Сохор, А. М. Логическая структура учебного материала. Вопросы дидактического анализа Текст. / А. М. Сохор. -М.: Педагогика, 1974. -192 с.

158. Столяр, А. А. Педагогика математики: Учеб. пособие для физ.-мат. фак. пед. ин-тов Текст. / А. А. Столяр. 3-е изд. — Минск : Вышэйшая школа, 1986.-414 с.

159. Талызина, Н. Ф. Педагогическая психология : Учеб. для студ. сред. пед. учеб. заведений Текст. /Н. Ф. Талызина. — 3-е изд., стереотип. — М. : ИЦ Академия, 2001.-288 с.

160. Талызина, Н. Ф. Теоретические основы контроля в учебном процессе Текст. / Н. Ф. Талызина. -М. : Знание, 1983. 96 с.

161. Талызина, Н. Ф. Управление процессом усвоения знаний: психологические основы Текст. / Н. Ф. Талызина. 2-е изд. - М. : Изд-во МГУ, 1984. -344 с.

162. Теплов, Б. М. Проблемы индивидуальных различий. Способности и одаренность. Психология музыкальных способностей : Избр. труды в 2-хт. Текст. / Б. М. Теплов. Т. 1. - М. : Педагогика, 1985. - 222 с.i

163. Тестов, В. А. Стратегия обучения математике Текст. / В. А. Тестов. -М. : Технологическая школа бизнеса, 1999. — 304 с.

164. Тимофеева, Л. Н. Развитие исследовательских умений учащихся классов с углубленным изучением математики (На примере изучения теоретико-числового материала) : Дис. канд. пед. наук Текст. / Л. Н. Тимофеева. -СПб, 2003.-174 с.

165. Ткачук, В. В. Математика— абитуриенту Текст. / В. В. Ткачук. 11-е изд., испр. и доп. - М. : МЦНМО, 2004. - 922 с.

166. Тропина, Н. В'. Оценка качества математического образования учащихся классов с углубленным изучением математики : Дис. канд. пед. наук Текст. / Н. В. Тропина. Новосибирск, 2000. - 269 с.

167. Удивительные приключения периодических дробей Текст. // Квант. — 1989.-№8.-С. 37-39.

168. Уман, А. И. Учебные задания и процесс обучения Текст. / А. И. Уман. -М.: Педагогика, 1989. 56 с.

169. Федорова, Н. Е. Методическое обеспечение профильной дифференциации обучения математике в старших классах средней школы : Автореф. дис. .канд. пед. наук Текст. /Н. Е. Федорова. -М., 1991. -28 с.

170. Фирсов, В. В. Состояние и перспективы факультативных занятий по математике Текст. / В. В. Фирсов, О. А. Боковнев, С. И. Шварцбурд. — М. : Просвещение, 1977. -48 с.

171. Фридман, JI. М. Теоретические основы методики обучения математике : Пособ. для учителей, методистов и пед. высш. учеб. заведений Текст. / JI. М. Фридман. Воронеж : Флинта, 1998. - 224 с.

172. Фройденталь, Г. Математика как педагогическая задача : В 2-х т. Текст. / Г. Фройденталь. М. : Просвещение, 1982-1983. - 2 т.

173. Фурре, Е. Геометрические головоломки и паралогизмы. Очерки истории элементарной геометрии Текст. / Е. Фурре. — Ижевск: НИЦ Регулярная и хаотическая динамика, 2000.

174. Хинчин, А. Геометрический смысл производной Текст. / А. Хинчин // Квант. 1977. - №2. - С. 35-37.

175. Хинчин, А. Я. Педагогические статьи Текст. / А. Я. Хинчин. — М. : Изд-во АПН РСФСР, 1963. 204 с.

176. Цукарь, А. Я. О типологии задач Текст. / А. Я. Цукарь // Современные проблемы методики преподавания математики. — М.: Просвещение, 1985

177. Чернявский, М. Задачи на геометрический смысл производной Текст. / М. Чернявский //Квант. 1979. -№2. - С. 40-44.

178. Шабунин, М. И. Научно-методические основы углубленной математической подготовки учащихся средних школ и студентов: Автореф. дис. . докт. пед. наук Текст. / М. И. Шабунин. М., 1994. - 27 с.

179. Шамова, Т. И. Активизация учения школьников Текст. / Т. И. Шамова. М.: Педагогика, 1982. - 208 с.

180. Шарыгин, И. Ф. Геометрия 10-11 классы Текст. / И. Ф. Шарыгин. — М. : Дрофа, 1999.-208 с.

181. Шарыгин, И. Достраивание тетраэдра Текст. / И. Шарыгин // Квант. -1976. — №1. С. 61-64.

182. Шарыгин^ И. Ф. Задачи по геометрии. Стереометрия Текст. / И. Ф. Шарыгин. М.: Наука, 1984. - 160 с.

183. ТТТарьтгнн, И. Ф. Стандарт по математике : 500 геометрических задач : кн. для учителя Текст. / И.Ф. Шарыгин. М. : - Просвещение, 2005. -205 с.

184. Шварцбурд, С. И. Математическая специализация учащихся средней школы Текст. / С. И. Шварцбурд. М. : Изд-во АПН РСФСР, 1963. - 152 с.

185. Шепетов, А. С. Об ориентации проверочных заданий по математике на определенный уровень деятельности Текст. / А. С. Шепетов. — М. 1979. -96 с.

186. Шклярский, Д. О. Геометрические неравенства и задачи на максимум и минимум'Текст. / Д. О. Шклярский, Н. Н. Ченцов, И. М. Яглом. — М. : Наука, 1970.-335 с.

187. Шклярский, Д. О. Геометрические оценки и задачи из комбинаторной геометрии Текст. / Д. О. Шклярский, Н. Н. Ченцов, И. М. Яглом. М. : Наука, 1974.-383 с.

188. Шклярский, Д. О. Избранные задачи и теоремы элементарной математики : В 2-х ч. Текст. / Д. О. Шклярский, Н. Н. Ченцов, И. М. Яглом. — Ч. 2 : Геометрия (Планиметрия). М. ГТТИ, 1952. - 380 с.

189. Штейнгауз, Г. Математический калейдоскоп : пер. с польск. Текст. / Г. Штейнгауз. М.: Наука, 1981. - 160 с.

190. Щукина, Г. И. Проблема познавательного интереса в педагогике Текст. / Г. И. Щукина. М. : Педагогика, 1971. - 351 с.

191. Щукина, Г. И. Роль деятельности в учебном процессе Текст. / Г. И. Щукина. -М. Просвещение, 1986. 144 с.

192. Энциклопедия элементарной математики : В 5-ти т. Текст. / Под ред. П. С.Александрова, А. И. Маркушевича, А. Я. Хинчина. — 5 т.

193. Эрдниев, О. П. От задачи к задаче по аналогии . Развитие математического мышления Текст. / О. П. Эрдниев. - М. : АО Столетие, 1998. — 288с.

194. Эрдниев, П. М. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике: Книга для учителя Текст. / П. М. Эрдниев, Б. П. Эрдниев. М. : Просвещение, 1986. -255 с.

195. Якиманская, И. С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе Текст. / И. С. Якиманская. М. : Сентябрь, 1996. - 96 с.

196. Якиманская, И. С. Основные направления исследования образного мышления Текст. / И. С. Якиманская // Вопросы психологии. 1985. -№5.-С. 5-16

197. Ястребов, А. В. Научное мышление и учебный процесс — параллели и взаимосвязи Текст. / А. В. Ястребов. Ярославль : Я! НУ им. К. Д. Ушинского, 1997. — 137с.