Формирование творческой математической деятельности учащихся классов с углубленным изучением математики в школах Польши тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, доктор педагогических наук Клякля, Мачей

• Клякля, Мачей
• доктор педагогических наук
• 2003

Оглавление диссертации доктор педагогических наук Клякля, Мачей

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ТВОРЧЕСКАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

УЧАЩИХСЯ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ.

§ 1 Учебный процесс и творческая деятельность.

§2. Творчество и творческая деятельность с позиции философии и психологии.

§3. Специфика математики как области творческой деятельности.

§4. Элементы творческой математической деятельности во всеобщем математическом образовании

Выводы к первой главе

ГЛАВА II. КОНЦЕПЦИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ТВОРЧЕСКОЙ

МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ КЛАССОВ С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛАХ

ПОЛЬШИ.

§1. Предварительные замечания к положениям концепции.

§2. Описание концепции формирования творческой математической деятельности учащихся классов с углубленным изучением математики в школах Польши.

§3. Методология формирования и использования конкретных видов творческой математической деятельности учащихся при решении многоэтапных заданий.

§4. Формирование различных видов ТМД учащихся и развитие их математических способностей.

Выводы ко второй главе.

ГЛАВА III. ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ТВОРЧЕСКОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ КЛАССОВ С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ МАТЕМАТИКИ ШКОЛ ПОЛЬШИ И ПУТИ ИХ критичность мышления

ГЛАВА IV. МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ МНОГОЭТАПНЫХ ЗАДАНИЙ В

КЛАССАХ С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ МАТЕМАТИКИ

ШКОЛ ПОЛЬШИ.

§ 1 Многоэтапное задание «О понятии „среднее"».

Карта МЗ «О понятии „среднее"».

§2 Многоэтапное задание «От основного тригонометрического тождества до тождества Лагранжа и неравенства Коши».

2.1. Общая характеристика математической проблематики данного задания.

2.2. Замечания к реализации (дидактический проект).

Карты МЗ «От основного тригонометрического тождества до тождества Лагранжа и неравенства Коши».

§3 Многоэтапные задания в формировании ТМД учащихся.

3.1. Подготовка к составлению МЗ.

3.2. Примечания к проектированию МЗ.

3.3. МЗ в виде исследовательской задачи.

3.4. Использование задач «на принуждение» для конструкции МЗ.

§ 4 Элементы проверки внедрения в школе концепции формирования творческой математической деятельности учащихся классов с углубленным изучением математики школ Польши.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Формирование творческой математической деятельности учащихся классов с углубленным изучением математики в школах Польши»

Быстрое развитие современных высоких технологий в развитом демократическом обществе требует повышения качества подготовки кадров, способных к творческому развитию, улучшению и внедрению технологического прогресса. Для этого обществу необходима такая система образования, которая, обеспечивая всестороннее развитие всех членов общества, даст возможности специальной подготовки талантливых, способных и творческих кадров. Проблема подготовки этих кадров в системе математического образования для современной методики преподавания математики является одной из самых важных. Решение этих проблем связано с реализацией идей дифференцированного обучения математики в школах Польши, России и других стран.

Проблемы дифференциации по отношению к обучению математике широко изучены в работах ученых России: И.И. Баврина, В.Г. Болтянского, Г.Д. Глейзера, В.А. Гусева, Г.В. Дорофеева, Ю.М. Колягина, Л.Б. Кузнецовой, Г.Л. Луканкина, В.Л. Матросова, И.М. Смирновой, С.Б. Суворовой, М.В. Ткачевой, Н.Е. Федоровой, В.В. Фирсова и др.

Обратим особое внимание на то, что уже в одной из первых публикаций, посвященной проблеме дифференцированного обучения математике в школах России, В.Г. Болтянский и Д.Г. Глейзер [40] выдвинули принципиальное положение о том, что уровень обучения, глубина приобретаемых знаний и формируемых навыков могут быть различными для разных категорий учащихся, сообразно их возможностям, интересам, склонностям. Рассматривая эти разные категории учащихся по отношению к изучению курса математики, авторы предлагают, что учащихся можно разделить на три группы. Первую группу должны составлять школьники, для которых математика является лишь элементом общего развития и в их дальнейшей производственной деятельности она будет использоваться лишь в незначительном объёме. Во вторую группу могут входить учащиеся, для которых математика будет важным инструментом в их будущей профессиональной деятельности. В третью группу нужно отнести тех учащихся, которые выберут математику в качестве основы своей будущей деятельности.

Работе с учениками этой третьей группы и посвящена наша работа, направленная на формирование и развитие творческой математической деятельности учащихся (в дальнейшем мы будем пользоваться сокращением ТМД) в классах с углубленным изучением математики в школах Польши.

Заметим, что необходимость включения в процесс обучения математике элементов творчества признается всеми. Эта проблема решается на уровне начальных и средних классов массовой школы в рамках включения учащихся в активную, познавательную деятельность, позволяющую развивать их творческие способности, принимая за основу принципы развивающего обучения, разработанные в трудах русских ученых: В.В. Давыдова, JI.B. Занкова, А.Н. Леонтьева, Я.А. Пономарева, C.B. Рубинштейна и других. На Западе этот подход исследуется в работах: X. Аблиего, К. Андерсена и

A. Кропля, Ж.С. Брунера, Ж. Пиаже, 3. Петрасинского, Ж. Тжебинского, М. Валача и Н. Когана, В. Вар да, П. Виткина и других.

Принимая позицию Л.С. Выготского, что обучение ведет за собой развитие, были разработаны различные подходы к развитию ТМД учащихся.

Необходимость включения учащихся в активную познавательную деятельность, способствующую развитию их творческих способностей, была показана в работах известных психологов, педагогов и методистов-математиков: В.В. Афанасьева, Х.Ж. Танеева, Л.В. Занкова, А.З. Крыговской, Л.Д. Кудрявцева, И.Я. Лернера, М.И. Махмутова, В. Новак, Б.Й. Новецкого,

B. Оконя, П.И. Пидкасистого, С. Турнау, X. Фройденталя, С.И. Шварцбурда, Г.И. Щукиной и др.

Анализируя данные работы, можно сделать вывод о том, что для творческой деятельности учащихся характерной чертой является субъективная новизна результата этой деятельности и процесса ее выполнения. Эта субъективность заключается в том, что результаты этой творческой работы для ученика являются совершенно новыми, хотя управляющий данной деятельностью учитель практически всегда знает ответ.

В процессе обучения математике в начальных и средних классах массовой школы важную роль играет формирование умений и навыков творческой деятельности учащихся, что подчеркивается в работах известных математиков и методистов: В.Г. Болтянского, Б.В. Гнеденко, В.А. Гусева, Г.В. Дорофеева,

A.Н. Колмогорова, Ю.М. Колягина, А.З. Крыговской, А.И. Маркушевича,

B. Новак, Б.Й. Новецкого, Э. Пехконена, С. Турнау, X. Фройденталя, А.Я. Хинчина, М. Циосек, С.И. Шварцбурда и др.

Эти проблемы решаются прежде всего путем выявления роли задач в процессе развития математического мышления и включения соответственно подобранных задач в разные области школьной программы обучения математике на выше рассматриваемом уровне.

Этому вопросу посвящены работы многих методистов - исследователей: Е.А. Акопяна, С. Алиханова, Д.А. Антонова, В.В. Афанасьева, А. Викола, А. Гуралского, Б.А. Жеромской, Н.Т. Ивановой, Л.Э. Капелин, Й. Килпатрика, Й. Конера, О.С. Кретинина, В.И. Крупича, А.З. Крыговской, М. Легутко, Г. Леншнера, Ц. Мадраимова, В.В. Мерцалова, В. Мниха, А.Х. Назиева, Б.Я. Новецкого, Л.Э. Орлова, А. Плоцкого, Д. Пойа, Л. Прусского, Т.Б. Раджабова, Б.Б. Репьева, Е.В. Силаева, И.М. Смирновой, Е.И. Смирнова, А. Халикова, М. Циосек, С. Турнау, А.Х. Шынфелда и др.

Анализ этих работ показал возможность включения в разные области школьной математики специально подобранных математических задач, способствующих формированию разных приемов творческой математической деятельности и развитию математического мышления. При этом главной заботой исследователей является то, чтобы "включение" этих задач не имело отрицательного влияния на реализацию основной программы и, если это возможно, способствовало успешному изучению рассматриваемого программного курса.

В нашей работе мы находимся в несколько иной ситуации. Ученики лицеев, с которыми нам приходится работать, имеют уже достаточно развитые базовые знания и умения, в том числе и умения ТМД. Для этой группы учащихся, способных, заинтересованных и обладающих достаточным математическим базисом знаний, умений и навыков, надо разработать комплексную и полную систему формирования ТМД, учитывая все существенные для математического творчества, для научной математической деятельности аспекты. Эта концепция должна учитывать также и развитые на предыдущем этапе элементы ТМД.

Формирование ТМД должно готовить учащихся в классах с углубленным изучением математики в средней школе к будущей научной творческой исследовательской деятельности в области математики. Для этого очень важным является анализ этой деятельности творчески работающих математиков, позволяющий выявить все истинные ее черты и используемые процедуры, которые можно было бы в дальнейшем применить при построении концепции формирования ТМД на рассматриваемом уровне.

Одним из фундаментов этого анализа является философская и психологическая точка зрения. Главные аспекты творчества вообще, которые очевидно касаются также математики, выявлены в трудах известных философов и психологов: B.C. Библера, Б.В. Бирюкова, Ж. Брунера,

A.B. Брушлинского, JI.C. Выготского, И.Я. Гальперина, Й.П. Гильфорда,

B.В. Давыдова, Г. Кляуса, Т. Котарбинского, В.А. Крутецкого, Ю.Н. Кулют-кина, Й. Лякатоша, А.Н. Леонтьева, A.M. Матюшкина, Ж. Пиаже, 3. Петрасинс-кого, Я.А. Пономарева, К. Поппера, A.M. Ракитова, C.JI. Рубинштейна, Д.Э. Супера, Н.Ф. Талызиной, O.K. Тихомировой, Т. Томашевского, JI.M. Фридмана, 3. Цацковского, А.Т. Шумлина и др.

Анализ работ этих ученых показывает, что главными признаками творчества являются:

• преобразование явлений, вещей, процессов действий или их образов, наглядно-чувственных или мысленных;

• новизна и оригинальность продуктов деятельности, процессов, приёмов или орудий и средств, применяемых в этой деятельности;

• поиск "неизвестных связей" между рассматриваемыми объектами.

В работах психологов подчеркивается важная роль, которую в творческих процессах играют знания, являющиеся условием и предпосылкой успешной творческой деятельности.

Другим важным направлением анализа математической творческой научной деятельности, имеющей исследовательский характер, является точка зрения самих творчески работающих математиков. Работ, посвященных этой теме, не так много, но они очень интересны, например труды А. Адлера,

A.Д. Александрова, И.И. Баврина, Ж.Д. Баррова, А. Вейля, Б.В. Гнеденко,

B. Дунхама, А.Н. Колмогорова, Л.Д. Кудрявцева, В.А. Матросова, 3. Погоды, X. Пуанкаре, Д. Пойя, Б. Русселя, Г.И. Рузавина, В.В. Савыера, С.Х. Стейна, Р. Тхома, С.М. Уляма, X. Фройденталя, X. Хадамарда, П.Р. Халмоса, Х.Л. Хаммонда, Г.Х. Хардего, А .Я. Хинчина, Я. Хургина, К. Цесельского, X. Штейнхауса, и других.

Анализируя указанные работы, заметим, что математика как наука существенно отличается от других естественных наук, и поэтому эту специфику надо принять во внимание, если мы хотим охарактеризовать математическое творчество. Особое внимание надо уделить следующим двум аспектам:

• Математика как наука, может быть охарактеризована как "готовое знание", то есть готовый набор знаний (определений, теорем, доказательств, примеров, алгоритмов, теорий и т.д.), созданный математиками на определенной основе и с помощью ясно выделенных правил. Такую математику можно найти в любой научной математической работе, в которой вся информация имеет свое, логически обоснованное место.

• Но математика является также и областью специфической умственной, интеллектуальной деятельности человека, "продуктом" которой является упоминавшаяся выше "готовая математика", а средством, которой является четкое математическое мышление. Эта деятельность совсем не похожа на то, что находится в ее "готовых продуктах".

К сожалению творчески работающие ученые-математики неохотно пишут о своей сложной, творческой деятельности, внутренняя структура которой, механизмы и условия функционирования нам еще недостаточно известны. Заметим, что труды творчески работающих по данной проблеме математиков, адресованные другим математикам, совершенно не отражают ни путей, ни попыток, ни ошибок и блужданий, которые наверняка имели место во время решения проблемы. Полученный "готовый продукт" работы математика, показывает только "одно лицо" математики, которое важно, но не достаточно для хорошего ее понимания.

Упомянутые выше направления указывают на необходимость более глубокого изучения проблемы формирования ТМД учащихся. Можно утверждать, что существуют реальные неразрешенные противоречия, касающиеся этой проблемы.

Во-первых, противоречия проявляются между тем, что, с одной стороны, обществу нужны творчески работающие кадры, о чем нас убеждают официальные документы и постановления, но, с другой стороны, школа не достаточно готовит молодых людей к творчеству, к развитию креативности, предпочитая "рецептурный подход к обучению".

Во-вторых, хотя одной из важных задач школы является развитие (в том числе и для творчества) всех учеников, но очень много внимания уделяется средним ученикам, что отодвигает на второй план работу с учащимися, имеющими явную склонность к математике. В Польше это часто звучит так: "Школьное сито губит алмазы".

Что касается самой математики, то она возникает как очевидный результат творчества математиков, но до учащихся доходят только "готовые продукты" этой творческой деятельности; пути решения этих проблем и понимание сути дела для нематематиков остаются вне их понимания. К сожалению, для огромной части общества математика, в наилучшем случае, сводится к вычислениям.

Современное обучение математике в Польше на уровне лицейских классов с углубленным изучением математики дает возможность приобщить учащихся этих классов к ТМД. Речь идет о математической деятельности на уровне учащихся, с учетом их возможностей и знаний, учитывая, однако, существенные для математического творчества аспекты. В связи с вышесказанным вытекает необходимость разработки целостной концепции формирования и развития ТМД учащихся на вышеуказанном уровне, учитывая специфику польской программы и традицию преподавания математики в Польше, а также все истинные аспекты математического творчества.

Все вышесказанное обуславливает актуальность проблемы формирования ТМД учащихся классов с углублённым изучением математики школ Польши.

Объектом исследования является процесс изучения математики в классах с углубленным ее изучением в школах Польши.

Предметом исследования является поиск содержания и методики процесса формирования ТМД учащихся классов с углубленным изучением математики в школах Польши, а также создание для этого профиля школ и классов системы многоэтапных математических заданий.

Проблема исследования состоит в разработке научно обоснованной концепции формирования ТМД учащихся классов с углубленным изучением математики в школах Польши.

Целью исследования является анализ теоретических и практических аспектов процесса формирования ТМД учащихся классов с углубленным изучением математики, в частности, теоретическая разработка концепции формирования ТМД учащихся с учетом достижений методико-математических, психолого-педагогических и философских исследований, и построение на основе положений предлагаемой концепции приемов эффективного формирования ТМД учащихся классов с углубленным изучением математики в школах Польши.

Гипотеза исследования заключается в том, что существует реальная возможность эффективного формирования ТМД учащихся классов с углубленным изучением математики в школах Польши в рамках разработанной концепции, если:

1) в основу разработанной концепции положить понятие ТМД учащихся, которое опирается на методико-математические, психолого-педагогические и философские исследования по проблемам творчества;

2) разработана теоретическая концепция формирования основных видов ТМД учащихся классов с углубленным изучением математики в школах Польши, соответствующая этому этапу обучения математике;

3) разработана система дидактических средств, так называемых многоэтапных заданий (МЗ), в форме последовательностей задач, проблем и дидактических ситуаций, позволяющих формировать ТМД учащихся классов с углубленным изучением математики в школах Польши;

4) разработана система методических рекомендаций для учителей, управляющих реализацией этой концепции в процессе ее внедрения;

5) разработаны методические рекомендации для подготовки будущих учителей к реализации выработанной концепции формирования ТМД учащихся классов с углубленным изучением математики в школах Польши.

Логика исследования определила необходимость решения ряда задач.

Задачи исследования подразделяются на три группы:

I. Задачи, связанные с уточнением проблемы творчества и ТМД учащихся:

1) Рассмотреть современное понимание творчества и творческих действий с философской и психологической точки зрения.

2) Определить характерные черты творчества и творческой деятельности математиков-профессионалов через анализ самой математической деятельности.

3) Описать элементы математической деятельности учащихся, типичные для массового обучения математике в польской школе, которые могут служить базисом для формирования ТМД учащихся классов с углубленным изучением математики в школах Польши.

II. Задачи, связанные с разработкой концепции формирования ТМД учащихся классов с углубленным изучением математики в школах Польши:

1) Выделить основные виды ТМД учащихся классов с углубленным изучением математики в школах Польши.

2) Разработать теоретические основы описания и характеристики этих видов ТМД учащихся классов с углубленным изучением математики в школах Польши.

3) Разработать теоретические положения конструирования и использования МЗ, выполняющих роль лаборатории ТМД учащихся классов с углубленным изучением математики в школах Польши.

III. Задачи, связанные с разработкой системы методических рекомендаций, связанных с реализацией и внедрением на практике концепции формирования ТМД учащихся классов с углубленным изучением математики в школах Польши:

• для учителей, управляющих реализацией процессов формирования основных видов ТМД на рассматриваемом уровне обучения;

• для учителей, управляющих процессом решения МЗ учащимися классов с углубленным изучением математики в школах Польши (организация практических занятий, самостоятельной работы учащихся, научно-исследовательской работы, в том числе с использованием информационных технологий);

• для подготовки будущих учителей к реализации управления процессом формирования ТМД и решения МЗ учащимися классов с углубленным изучением математики в школах Польши.

Научная новизна исследования заключается в следующем: 1. На основе исследования философских, психолого-педагогических, математических и методических аспектов проблемы творчества разработана концепция формирования ТМД учащихся классов с углубленным изучением математики в школах Польши, включающая в себя два основных блока.

Первый блок состоит в описании основных видов ТМД, которые используют математики в своей профессиональной деятельности. В работе выделены следующие виды ТМД:

• выдвижение гипотез и их проверка;

• творческое восприятие, обработка и использование математической информации;

• перенос метода (рассуждения или решения вопроса) на проблему аналогичную, более общую, частный или предельный случай;

• дисциплина и критичность мышления.

Второй блок состоит в создании МЗ, которые являются последовательностью задач, проблем и дидактических ситуаций, объединяющих различные разделы школьного курса математики и позволяющие формировать выделенные выше основные виды ТМД учащихся классов с углубленным изучением математики школ Польши.

В диссертации разработаны два больших МЗ: «О понятии "среднее"» и «От основного тригонометрического тождества до тождества Лагранжа и неравенства Коши».

Теоретическая значимость исследования заключается в следующем:

• Актуализирована проблема формирования ТМД учащихся классов с углубленным изучением математики в школах Польши и обоснована необходимость ее решения.

• Разработана концепция формирования ТМД учащихся классов с углубленным изучением математики в школах Польши, которую можно использовать как на более низких, так и на более высоких уровнях обучения математике.

• Разработаны МЗ как новое дидактическое средство формирования разных видов ТМД, выполняющие роль лаборатории ТМД учащихся.

Практическая значимость исследования определяется тем, что в нем:

• Разработаны и проверены методические рекомендации для учителей с целью управления процессами формирования рассматриваемых выше основных

14 видов ТМД учащихся классов с углубленным изучением математики школ Польши.

• Разработаны и проверены методические рекомендации для учителей с целью управления процессами формирования ТМД в ходе решения МЗ учащихся в классах с углубленным изучением математики школ Польши.

• Разработаны и проверены последовательности задач и примеров, предназначенных для использования с целью управления процессами формирования рассматриваемых выше основных видов ТМД учащихся классов с углубленным изучением математики школ Польши.

• Разработаны и проверены МЗ, служащие основой для формирования ТМД, объединяющие различные разделы школьного курса математики классов с углубленным изучением математики школ Польши.

Достоверность результатов исследования обеспечивается следующими основаниями:

• опорой на фундаментальные исследования по психологии, педагогике, теории и методики обучения и воспитания (математика), философии математики;

• многолетней опытно-экспериментальной деятельностью личного преподавания в классах с углубленным изучением математики школ Польши; анализом этой деятельности;

• обобщением большого объема теоретических данных и практических наблюдений ТМД, опыта многих поколений творчески работающих математиков-профессионалов;

• научной глубиной, доказательностью и обоснованностью теоретических положений, на которые опирается данное исследование.

На защиту выносятся:

1. Теоретическое обоснование понятия творчества и творческой деятельности в области математики с философской, психологической и математической точек зрения.

2. Теоретические положения концепции формирования ТМД учащихся классов с углублённым изучением математики школ Польши, состоящей из двух основных блоков.

3. Методология описания и формирования основных видов ТМД, которая рассматривается в трех аспектах:

• В отношении описания интеллектуальных процессов, возникающих в ходе проявления данного вида деятельности учащимися {интеллектуальный аспект).

• В отношении описания дидактического проекта, целью которого является создание условий для выполнения учащимися данного вида творческой математической деятельности (дидактический аспект).

• В отношении вопросов, связанных с проверкой и оценкой умений проявлять данный вид математической деятельности {оценочный аспект).

Апробация работы. Основные теоретические положения и результаты данного исследования докладывались автором и обсуждались на международных конференциях, на организуемых в Польше и России симпозиумах и научных семинарах:

• Конференции по методике обучения математики в Польше: 1973 - 1981гг., 1987 - 1993гг., 1994- 1998гг.

• Конференции Международной комиссии по изучению и совершенствованию обучения математике (Commission Internationale pour Г Etude et Г Amelioration de l'Enseignement des Mathématiques, (CIEAEM)): Щырк (Польша, 1990 г.), Берлин (Германия, 1994 г.), Тулуза (Франция, 1995 г.), Хуельва (Испания, 1996 г.), Сетубаль (Португалия, 1997 г.), Нойшатель (Швейцария, 1998 г.), Чичестер (Англия, 1999 г.), Вербания (Италия, 2001 г.), Виланова (Испания, 2002 г.).

• Конференции "Journees Didactiques" - Родос (Греция, 1991, 1992, 1997, 1998 гг.).

• Конференции ICME: Будапешт (Венгрия, 1988 г.), Севилья (Испания, 1996 г.).

• Национальные конференции Общества учителей математики Польши и

16

Польского математического общества (1991, 1992, 1994, 1997 гг., 2001г.).

• Конференции учителей математики России (1997, 1998 гг.).

Автор выступал с докладами на научных семинарах: семинар проф. 3. Крыговской, 1987 - 2001 г., Краков (Польша); семинар в Institut National de L' Enseignement Supérieure, 1981 - 1987 г., Tiaret (Алжир); семинар в Concordia University, 1993 г., Montreal (Канада); семинар проф. Б .Я. Новецкого, 1994 -1998 г., Бельско-Бяла (Польша).

Результаты исследования докладывались автором на спецкурсах:

• 1991-1992 гг. в Высшей педагогической школе в Жешуве (Польша),

• 1993 г. в Университете Concordia в Монреале (Канада),

• 1990-1997 гг. в Высшей педагогической школе в Кракове (Польша).

• 1999-2002 гг. в Высшей школе им. Павла Влодковица в Плоцке (Польша).

Внедрение результатов исследования в практику.

Разработанная в исследовании концепция формирования ТМД учащихся внедрена в учебный процесс работы следующих школ Польши:

• 1966-1975 гг., XII лицей в Кракове;

• 1987-1989 гг., I лицей в Кракове;

• 1993-1996 гг., VI лицей в Кракове.

Все рассматриваемые в диссертации задачи и примеры в значительной степени оригинальны. Они опираются на личный опыт автора. Конкретные, разработанные в исследовании разные виды ТМД и МЗ были опробованы в школьной работе, в рамках магистерских диссертаций студентов под руководством автора (более 40 магистерских диссертаций по теме исследования).

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографии и приложения.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Клякля, Мачей

Заключение

1. В настоящем исследовании разработана концепция формирования ТМД учащихся классов с углубленным изучением математики в школах Польши, включающая два главных блока. Первый включает основные виды ТМД, которые проявляют математики в своей профессиональной деятельности, а другой содержит МЗ, которые являются специфической структурой последовательностей задач, проблем и дидактических ситуаций, которые соединяют друг с другом различные виды ТМД в сложных математико-дидактических ситуациях, выполняя роль лаборатории ТМД учащихся. Концепция опирается на:

• характерные черты творческой деятельности в области математики, в частности, как с психологической так и философской точки зрения;

• специфику самой математики, учитывая особенности ее понятий, языка, проблематики и используемых методов, а также сориентированная на психологические особенности развития разных аспектов творческого математического мышления.

2. Разработаны вопросы создания творческого подхода при обучении учащихся в рамках общеобразовательной школы с учетом роли математики в этом образовании. Проанализированы проблемы сущности творчества с точки зрения психологов, философов и творчески работающих математиков, позволившие выявить характерные черты ТМД учащихся классов с углубленным изучением математики. Выявлены также конкретные элементы ТМД учащихся, которые формируются в общеобразовательной школе и которые являются базисом для концепции формирования ТМД, предлагаемой в этой диссертации.

3. Определены и охарактеризованы основные виды ТМД учащихся на уровне классов с углубленным изучением математики в школах Польши, а именно: выдвижение гипотез и их проверка; творческое восприятие, обработка и использование математической информации; перенос метода (рассуждения или решения вопроса) на проблему аналогичную, более общую, частный или предельный случаи и т.д.; дисциплина и критичность мышления. Все эти виды ТМД проиллюстрированы большим числом соответствующих примеров и характеризуются в трех аспектах: в отношении описания интеллектуальных процессов, возникающих в ходе проявления данного вида деятельности учащимися (интеллектуальный аспект), в отношении описания дидактического проекта, целью которого является создание условий для выполнения учащимися данного вида творческой математической деятельности {дидактический аспект), в отношении вопросов, связанных с проверкой и оценкой умений проявлять данный вид математической деятельности {оценочный аспект).

4. Разработана методология описания указанных видов ТМД учащихся, включающая три выше указные аспекта, позволяющая выявить роль используемых в этой схеме парадигматических примеров, определяющих уровень абстракции рассматриваемых объектов и разработать методические рекомендации для учителей, управляющих процессом формирования этих видов ТМД учащихся.

5. Определена общая характеристика МЗ (математическое содержание, дидактический проект и его графический образ - «карта» МЗ) и разработаны методические рекомендации для их использования в процессе формирования ТМД учащихся, а также разработана и проверена система этих МЗ, объединяющая многие разделы школьного курса математики, являющаяся новым и эффективным дидактическим средством для использования при формировании ТМД учащихся классов с углубленным изучением математики средних школ Польши.

6. Сформулированы методические рекомендации для учителей по работе с одаренными и заинтересованными математикой учащимися, а также разработаны характеристики основных видов ТМД учащихся на основе специально подобранных, парадигматических примеров и проверена система МЗ.

7. Полученные результаты открывают возможности дальнейшей исследовательской работы с целью расширения сферы приложения предлагаемой концепции (например, в процессах распознавания математических способностей учащихся, рассматриваемых как способности к использованию конкретных видов ТМД, при подготовке будущих учителей математики и при создании концепции непрерывной подготовки уже работающих учителей, с акцентом на совершенствование методов управления процессами формирования ТМД учащихся).

8. Разработанный комплекс основных видов ТМД учащихся и МЗ, а также соответствующие им новые методические рекомендации для учителей с целью управления этими процессами проверены как в 53 магистерских работах, выполненных под руководством автора, так и в его личной работе с учащимися в классах с углубленным изучением математики в средних школах Польши. Это позволяют утверждать, что целесообразно и эффективно разрабатывать и внедрять эти новые дидактические средства, а также исследовать условия их успешного внедрения в школьную практику.

Список литературы диссертационного исследования доктор педагогических наук Клякля, Мачей, 2003 год

1. Адамар Д. Ж. Исследования психологии процесса изобретения в области математики: Пер. с франц. -М.: Сов. радио, 1970. 122 с.

2. Адамар Д. Ж. // Hadamard J. Psychologia odkryc matematycznych, tlum. z francuskiego, PWN, Warszawa, 1964.

3. Adda Ж. // Adda J. Podejscie ilosciowe i podejscie jakosciowe w dydaktyce matematyki, w: Dydaktyka Matematyki 7, 11- 16, 1987.

4. Адлер A. // Adler A. Reflections Mathematics and Creativity, New Yorker 47, 1972.

5. Адлер A. // Adler A. Zdolnosci tworcze w matematyce, w: Skarby matematyki, praca zbiorowa pod red. T. Ferris, tlumaczenie z angielskiego, wyd. AMBER, Warszawa, 2000.

6. Айзенк Г. Проверьте свои способности. Рига: Виеда, 1992. - 172 с.

7. Акопян Е.А. Пути развития творческой деятельности учащихся в процессе внеклассной работы по математике. Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 1973.-22 с.

8. Александров АД. О геометрии. // Математика в школе, № 3. 1980. -с. 37-39.

9. Алиханов С. Проблемы обобщения геометрических знаний учащихся восьмилетней школы. Дисс. канд. пед. наук. Ташкент, 1978. - 160 с.

10. Аммосова Н.Б. Формирование творческой личности младшего школьника средствами математики: учебное пособие. Астрахань: Изд. АГПУ, 1998

11. Амосов Н. М. Алгоритмы разума. Киев: Наукова думка, 1979. - 223 с.

12. Антонов ДА. Развитие творческой активности при работе над математическим текстом. // Математика в школе, № 2, 1987 С. 31-331.

13. Антонов КС., Гусев В.А. Предисловие. // Современные проблемы методики преподавания математики. М.: Просвещение, 1985. - С. 3-6.

14. Аристова А.П. Активность учения школьников. М.: Просвещение, 1968. -139 с.

15. Армстронг Д.М. //Armstrong D. М. The Nature of Mind, in: The Mind-Dram Identity Theory. London, 1970.

16. Артемьева Т.Н. Методологический аспект проблемы способностей. М.: Наука, 1977.- 184 с.

17. Атаханов Р. Уровни развития математического мышления. / Таджикский гос. ун-т. Душанбе, 1993. - 96 с.

18. Афанасьев В.В. Методические основы формирования творческой активности студентов в процессе решения математических задач. Дисс. в виде научного доклада на соиск. уч. степени докт. педаг. наук. С.-П. - 61 с.

19. Баврин И.И., Матросов B.JI. Общий курс высшей математики. М.: Просвещение, 1998.

20. Балк М.Б., Балк Г.Д. Математика после уроков. Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1971. -462 с.

21. Барболин М.П. Методологические основы развивающего обучения. М.: Высшая школа, 1991. - 232 с.

22. Бартон J7. // Burton L. The Practices of Mathematicians: What Do They Tell Us About Coming to Know Mathematics?, in: Educational Studies in Mathematics, vol.37, Nr 2, 1998-1999, 121 143.

23. Бенерджи P. Теория решения задач. M.: Мир, 1972.

24. Бжезински Ж., Брынски М. // Brzezinski J., Bryhski М. О rozwi^zywaniu zadan z geometrii, PZWS. Warszawa, 1973.

25. Биалецки И. // Biaiecki I. Alfabetyzm funkcjonalny, w: Res Publica Nova, Nr 6, 1996.

26. Биалецки И. // Biaiecki I. Funkcjonowanie olimpiad matematycznych, wyd. PAN, Wroclaw Warszawa - Krakow - Gdansk, 1975.

27. Библер В. С. Мышление как творчество. М.: Политиздат, 1975.

28. БизамД., Герцег Я. Многоцветная логика. М.: Мир, 1978.

29. Бирюков Б.В. Творческая активность сознания в процессе интеллектуальной коммуникации (логические аспекты). // Творческая природа научного сознания. / Ред. Д. П. Горский. М.: Наука, 1984. - С. 90-121.

30. Бишоп А.Ж. // Bishop A. J. Mathematics teaching and Values Education An Intersection in Need of Research, in: Zenterblatt fur Didaktik der Mathematik 1, Fachinformationszentrum, Karlsruche, 1 - 5, 1999.

31. Блох А.Я., Гусев В.А., Дорофеев Г.Б. и др. Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика. Сост. Мишин В.И. М.: Просвещение, 1987.-416с.

32. Богоявленский Д.Н. Приемы умственной деятельности и их формирование у школьников. // Вопросы психологии. М., 1969, № 2. - С. 25-38.

33. Богоявленский Д.Н., Менчинская H.A. Психология усвоения знаний в школе. -М.: Просвещение. 1959.

34. Богоявленский Д.Н. Формирование приемов умственной работы учащихся как путь развития мышления и активности учения // Вопросы психологии, № 4, 1962.-С. 72-76.

35. Бодаев А. А., Рудкевич Л.А. О субъективных факторах творческой деятельности человека // Педагогика, № 3, 1995. С. 19-23.

36. Бодаев A.A. О направлениях и задачах разработки проблемы способностей. // Вопросы психологии, № 1, 1984. С. 119-124.

37. Болл У., Кокестер Г. Математические эссе и развлечения. M., 1986. - 445 с.

38. Болтянский В. Г., Груденов Я.И. Как учить поиску решения задач. // Математика в школе, №1, 1988. С. 8-14.

39. Болтянский В.Г. Анализ поиск решения задачи. // Математика в школе, № 1, 1974.-С. 34-40.

40. Болтянский В.Г., Глейзер ГД. К проблеме дифференциации школьного математического образования. // Математика в школе, № 3, 1988. С. 9-13.

41. Борроу Ж.Д. // Barrow J.D. Czym jest matematyka, w: Skarby matematyki, praca zbiorowa pod red. T. Ferris, tlumaczenie z jçz. angielskiego, wyd. AMBER, Warszawa, 2000.

42. Брунер Дж. Психология познания. / Пер. с англ. М.: Педагогика, 1977. - 327 с.

43. БрунерЖ.С. //Bruner J.S. Procès ksztalcenia, OMEGA, PWN, Warszawa, 1965.

44. Бруно de Финетти // Bruno de Finetti Sztuka widzenia w matematyce, PWN, Warszawa, 1983.

45. Брушлинский A.B. К психологии творческого мышления. «Человек, творчество, наука». М.: Наука, 1967.

46. Брушлинский A.B. Мышление: процесс, деятельность, общение. М.: Наука, 1982.-288 с.

47. Брушлинский A.B. Психология мышления и кибернетика. М.: Мысль, 1970.192 с.

48. Брушлинский А.В. Психология мышления и проблемное обучение. М.: Знание, 1983,- 116 с.

49. Будофф М. // Budoff М. Measuring learning potential: An alternative to the traditional intelligence test, in: Studies in Learning Potential 3, 39, 1972.

50. Бурбаки H. Архитектура математики И Математическое просвещение. Вып. 5. -М„ 1960.-С. 123-194.

51. Вайттакер И.Т. // Whittaker Е.Т. Od Euklidesa do Einsteina (tlum. z j?zyka angielskiego), PWN, Warszawa, 1965.

52. Ван дер Ваден // В. L. van Waerden Pomysl i rozumowanie w matematyce, w: Wiadomosci Matematyczne IX, Warszawa, 1966.

53. Ван дер Ваден //В. L. van Waerden Pomysl tworczy a rozumowanie w matematyce, w: Matematyka 1, 1956.

54. Виноградов И. M. Основы теории чисел. М.: Наука, 1981

55. Вейль Анри Математическое мышление. М.: Наука, 1989.

56. Викол Б.А. Формирование элементов исследовательской деятельности при углубленном изучении математики. Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 1977.-22 с.

57. Виленкин И.Я. Современные основы школьного курса математики. М.: Просвещение, 1980. - 240 с.

58. Волкова Н.Д. Исследовательская деятельность учащихся при изучении геометрии как средство развития их творческого мышления. Автореф. дисс. . канд. пед. наук. Киев, 1972. - 22 с.

59. Волович М.Б. Наука обучать. Технология преподавания математики. М., 1995.

60. Выготский J1.C. Избранные психологические исследования. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1956. -519 с.

61. Выготский Л.С. Педагогическая психология. М.: Педагогика, 1991.-479 с.

62. Выготский Л.С. Педагогическая психология. М.: Педагогика-Пресс, 1996. -536 с. (Психология: Классические тр.)

63. Гагай В.В. Соотношение репродуктивных и продуктивных действий в учебной деятельности школьников. Дисс. . канд. психол. наук. -М., 1985. 178 с.

64. Гальперин П.Я. Методы обучения и умственные развитие ребенка. М.: Изд-во МГУ, 1985.-45 с.

65. Гальперин П.Я. Основные результаты исследований по проблеме формирования умственных действий. АПН РСФСР, 1954. 39 с.

66. Гальперин П.Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий. // Исследования мышления в советской психологии. -М.: Педагогика, 1969. 347 с.

67. Гальперин П.Я. Развитие исследований по формированию умственных действий. // Психологическая наука в СССР. М., 1971. - 599 с.

68. Гальперин П.Я., Данилова B.JI. Воспитание систематического мышления в процессе решения малых творческих задач. // Вопросы психологии, № 1, 1980. -С. 31-36.

69. Ганеев X. Ж. Место аксиоматического метода в обучении школьников математической деятельности. // Методика преподавания математики в средней школе. Межвузовский сб. научн. трудов. Свердловский гос. пед. ин-т. -Свердловск, 1982. С. 38-48.

70. Ганеев X. Ж. Познавательные задачи в системе работы учителя математики // Пути предупреждения неуспеваемости учащихся общеобразовательной школы по математике. Уч. пособие к спецкурсу. Свердл. гос. пед. ин-т. Свердловск, 1983.-С. 55-75.

71. Ганеев X. Ж. Практическая значимость знания как средство развития интересов // Методика преподавания математики в средней школе. Сб. науч. трудов / Свердл. пед. ин-т. Свердловск, 1991. С. 26-36.

72. Ганеев X. Ж. Пути реализации развивающего обучения математике в средней школе / Урал. гос. пед. ин-т. Екатеринбург, 1997. - С. 101.

73. Ганеев X. Ж. Теоретические основы развивающего обучения математике. / Урал. гос. пед. ин-т. Екатеринбург, 1997. -101 с.

74. Ганеев X. Ж., Ананьина Т.А., Марченко С.И. Развитие познавательной деятельности учащихся при изучении математики. Уч. пособие. / Свердл. пед. ин-т. Свердловск, 1988. - 50 с.

75. Ганеев X. Ж., Силин A.B. Отражение основных закономерностей математизациив школьном преподавании. // Методика преподавания математики в средней школе. Сб. научн. тр. / Свердл. пед. ин-т. Свердловск, 1986. - С. 68-74.

76. Ганеев Х.Ж. Технология организации творческой деятельности студентов по составлению математических задач // Научно-практическая конференция «Технология и мониторинг образовательного процесса». / Уральский гос. пед. ин-т, 1996,- 17-19 с.

77. Гарднер М. А ну-ка догадайся! М.: Мир, 1984. - 213 с.

78. Гарднер М. Есть идея! М.: Мир. - 1982.

79. Гарднер М. Крестики-нолики. М.: Мир, 1988. - 352 с.

80. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. М.: Мир, 1971.

81. Гарднер М. Математические досуги. М.: Мир, 1972. - 496 с.

82. Гарднер М. Математические новеллы. М.: Мир, 1974.

83. Гарднер М. Путешествие во времени. М.: Мир, 1990.

84. Гельфман Э.Г., Холодная М.А., Демидова A.JI. Психологические основы конструирования учебной информации // Психологический журнал, 1993. Т. 14. №6. -С. 37-46.

85. Гецельс Ж., Джексон А. // Getzels J., Jackson A. Creativity and Intelligence, New York. 1962.

86. Гильфорд Ж.П. // Guilford J. P. Three faces of intellect, in: Americ. Psychologist 14 1959.

87. Гильфорд Ж.П. // Guilford J. P. Creativity, American Psychology, vol.V 1950.

88. Глейзер Г.Д. Методы формирования и развития пространственных представлений школьников в процессе обучения геометрии. Дисс. . докт. пед. наук. М., 1979.

89. Глейзер Г.Д. Проблемы индивидуализации и дифференциации обучения в вечерней школе. Л.: АПН СССР, 1981. - 91 с.

90. Глейзер Г.Д. Развитие пространственных представлений школьников при обучении геометрии. -М.: Педагогика, 1978. 104 с.

91. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. -М.: Просвещение, 1985. 191 с.

92. Гнеденко Б.В. О математическом творчестве // Математика в школе, № 6, 1979.-С. 16-22.

93. Гнеденко Б.В. О развитии мышления и речи на уроках математики // Математика в школе, 1976, № 3. С. 8-12.

94. Гнеденко Б.В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике. -М.: Просвещение, 1982.

95. Голомб C.B. Полимино. М.: Изд - во Мир, 1975

96. Голъдман A.M., Звавич Л.И. Учебные серии на уроках математики. // Математика в школе, 1990. № 5.

97. Горбачева Е.И. Критериально-ориентированное тестирование и диагностика умственного развития школьников. // Вопросы психологии, 1988. № 1. С. 1522.

98. Грабовска Е. // Grabowska Е. Przegl^d ujçc zjawiska twórczosci w psychologii, w: Zadanie, metoda, rozwi^zanie, Techniki twórczego myslenia, zbiór 5, WNT, Warszawa, praca zbiorowa pod red. A. Góralskiego, 1984.

99. Грабовски M. // Grabowski M. Zbiór zadañ día uczniów klas VII i VIII o zainteresowaniach matematycznych, WSIP, Warszawa, 1976.

100. Грахам P.A., Кнут Д.Е., Пастник О. // Graham R.L.,Knulth D.E., Pasthnik O. Matematyka konkretna, thim. z jçz. angielskiego, PWN, Warszawa, 1998.

101. Гуралски А. // Góralski A. Dzialanie twórcze, w: Zadanie, metoda, rozwi^zanie, Techniki twórczego myslenia, zbiór 2, WNT, Warszawa, praca zbiorowa pod red. A. Góralskiego, 1978.

102. Гуралски A. // Góralski A. Ksztahowanie grup twórczego myslenia, w: Zadanie, metoda, rozwi^zanie, Techniki twórczego myslenia, zbiór 3, WNT, Warszawa, praca zbiorowa pod red. A. Góralskiego, 1980.

103. Гуралски A. // Góralski A. Metoda Polya, w: Zadanie, metoda, rozwi^zanie, Techniki twórczego myslenia, zbiór 1, WNT, Warszawa, praca zbiorowa pod red. A. Góralskiego, 1977.

104. Гуралски A. // Góralski A. Reguly treningu twórczosci, Wyd. Naukowe Scholar, Warszawa, 1995.

105. Гуралски A. // Góralski A. Twórcze rozwiq.zywanie zadañ, PWN, Warszawa, 1989.

106. Гуралски A. //Góralski A. Wzorce twórczosci, Wyd. Naukowe Scholar, Warszawa,

107. Гуревич В.Ю. Формирование приемов поиска решения задач на уроках математики в 6-ом классе. Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 1972. - 20 с.

108. Гуровски Ж., Ломницки А. // Górowski J., Lomnicki A. Arytmetyka i algebra, cz. I, WOM, Bielsko-Biala, 1993.

109. Гуровски Ж., Ломницки А. // Górowski J., Lomnicki A. Arytmetyka i algebra, cz. II, WOM, Bielsko-Biala, 1995.

110. Гусев В. А., Раджабов Т. Б. Развитие понятий в процессе математической подготовки учащихся как средство активизации их мыслительной деятельности // Тезисы докладов Всесоюзной научно-практической конференции. -Челябинск, 1986. 65 с.

111. Гусев В. А., Силаев Е. В. Методические основы дифференциации обучения математики в средней школе. -М.: Принт, 1996. 131 с.

112. Гусев В.А. Геометрия 6. Экспериментальный учебник. - М.: Авангард, 1995. -124 с.

113. Гусев В.А. Индивидуализация учебной деятельности учащихся как основа дифференцированного обучения математике в средней школе // Математика в школе, 1990, № 4.

114. Гусев В.А. Как помочь ученику полюбить математику? Часть 1. М., 1994. -168 с.

115. Гусев В. А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе. Дисс. . докт. пед. наук. М., 1990. - 342 с.

116. Гусев В.А. Об использовании исследовательских умений и навыков при решении геометрических задач в средней школе // Тезисы докладов XI конференции математиков высших учебных заведений Грузии. Тбилиси, 1986.-С. 18-19.

117. Гусев В.А. Предметные знания и способы деятельности, характеризующиедифференцированное обучение математике в средней школе // Тезисы Всесоюзной научно-практической конференции «дифференциация в обучении математике». Кутаиси, 1989. - С. 27-30.

118. Гусев В.А., Колягин Ю.М., Луканин Г.Л., Хан Д.И. Векторы и их применение к решению задач. // Преподавание геометрии, 1986.

119. Гусев ВА., Медяник А.И. Самостоятельные работы по геометрии в IX классе // Математика в школе, 1985, № 4. С. 34-37.

120. Гусев ВА., Медяник А.И. Самостоятельные работы по геометрии в IX классе // Математика в школе, 1985, № 5. С. 24-27.

121. Гусев В.А., Мордкович А.Г., Литвиненко В.Н. Практикум по решению математических задач. Геометрия. -М.: Просвещение, 1985. 224 с.

122. Гутенмахер В., Василиев И. // Gutenmacher W., Wasiliew N. Proste i krzywe, WSIP, Warszawa, 1995.

123. Давыдов В. В. О понятии развивающего обучения // Педагогика, 1995. № 1. -с. 29-39.

124. Давыдов В. В. Теория развивающего обучения. М.: Интор, 1997. - 544 с.

125. Давыдов В.В. Виды обобщений и обучении: Логико-психологические проблемы построения учебных предметов. М.: Педагогика, 1972. - 424 с.

126. Давыдов ВВ. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. М.: Изд-во АПН СССР, 1986.-239 с.

127. Давыдов В.В., Маркова А.К. Концепция учебной деятельности школьников. // Вопросы психологии, 1981. № 6. С. 13-26.

128. Данхам В. //Dunham W. Matematyczny wszechswiat ( tlum. z jçzyka angielskiego ), wyd. Zysk i S-ka, Poznan, 2001.

129. Деудонне Й. // Dieudonné J. L'école française moderne des mathématiques,

130. Philosophia mathematica,vol.l, nr 2, 1964

131. Дорофеев Г. В. О составлении цепочек взаимносвязанных задач. // Математика в школе, 1983. № 6. С. 34-39.

132. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Фирсов В.В. Дифференциация в обучении математике. // Математика в школе, 1990. № 4.

133. Дубровина ИВ. Изучение математических способностей младшего школьного возраста // Вопросы математических способностей. Сборник статей под ред. В. А. Крутецкого. М.: Педагогика, 1973. - 216 с.

134. Дыбец 3. // Dybiec Z. Pewne postawy myslowe uczniow i ich zwi^zek ze sprzecznosciami w procesie nauczania, w: Dydaktyka Matematyki 12, 119 142, 1990.

135. Дьюдении Г.Э. Пятьсот двадцать головоломок. М.: Изд-во Мир, 1975

136. Енишева А.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике. М.: Просвещение, 1990. - 129 с.

137. Жеромска А. // Zeromska А. Postawy uczniow klas ösmych szkofy podstawowej wobec wybranych zadan matematycznych, w: Dydaktyka Matematyki 20, 1998. 89 - 112.

138. Загвязинский B.H. Методология и методика дидактического исследования. М.: Педагогика, 1987. - 128 с.

139. Загвязинский В.Н. Педагогическое творчество учителя. М.: Педагогика, 1987190 с.

140. Заморска 3. // Zamorska Z. Pewne problemy percepcji definicji matematycznej przez uczniow szkoly sredniej, Wydawnictwo Uczelniane WSP w Rzeszowie, 1982.

141. Занков JI.В. Избранные педагогические труды: Дидактика и жизнь. Обучение и развитие. М.: Педагогика, 1990. - 424 с.

142. Занков Л.В. Обучение и развитие. / Хрестоматия по возрастной и педагогической психологии. Т. 2. М., 1986. - С. 21-26.

143. Захарова А.Е., Лудина Г.Б. Учебная исследовательская деятельность в обучении математике в средней школе // Психолого-педагогические основы обучения математике в средней школе / Отв. ред. В.А. Гусев. М.: Прометей, 1992. Вып. 1.-С. 49-59.

144. Зинченко В.П., Моргунов Е.Б. Человек развивающийся: Очерки российской психологии. М.: Тоивола, 1994. - 362 с.

145. Зыкова В.И. Опыт формирования интеллектуальных умений у старших школьников при решении практических задач // Вопросы психологии, 1966, № З.-С. 117-130.

146. Иванова H.H. Развитие творческих способностей учащихся на основе системы факультативных курсов по геометрии (7-9 класс). Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М.,- 1982.- 16 с.

147. Ивин A.A. Искусство правильно мыслить. М.: Просвещение, 1990.

148. Ильин B.C. Формирование личности школьника. М.: Педагогика, 1984. -144 с.

149. Ильин Е.П. Проблема способностей: два подхода к ее решению. // Психологический журнал. Т. 8, 1987, № 2. с. 37-47.

150. Ильясов И.И. Система эвристических приемов решения задач. О психологии. -М., 1992.- 140 с.

151. Кабанова-Меллер E.H. О переносе в процессе учения // Сов. педагогика, 1965, № 11.-с. 48-58.

152. Кабанова-Меллер E.H. О развитии логического мышления у школьников // Сов. педагогика, 1956, № 4. с. 28-38.

153. Кабанова-Меллер E.H. Приемы учебной работы и овладение ими в условиях развивающего обучения // Вопросы психологии. М., 1980, № 4. - С. 145-150.

154. Кабанова-Меллер E.H. Роль образа в решении задач // Вопросы психологии, 1970, №5.-С. 123-130.

155. Кабанова-Меллер E.H. Учебная деятельность и развивающее обучение. М., 1981.-96 с.

156. Кабанова-Меллер E.H. Учебная деятельность. М.: Знание, 1981.-95 с.

157. Кабанова-Меллер E.H. Формирование приемов умственной деятельности и умственного развития учащихся. М.: Просвещение, 1968. - 288 с.

158. Каган М.С. Человеческая деятельность. М.: Политиздат, 1974. - 328 с.

159. Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости. М.: Педагогика, 1981.

160. Калмыкова З.И. Психологические принципы развивающего обучения. М.: Знание, 1979.-47 с.

161. Калошина И.П. Проблемы формирования технического мышления. М.: МГУ, 1974.- 184 с.

162. Калошина И.П. Структура и механизмы творческой деятельности. М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1983.- 168 с.

163. Калужа Р. //Kaluza R. Stefan Banach, wyd. GZ, Warszawa, 1992.

164. Капица П.Л. Некоторые принципы творческого воспитания и образования У/ Вопросы философии, 1980, № 2.

165. Каплан Б.С., Рузин Н.К, Столяр А.А. Методы обучения математике. Минск: Народная асвета, 1981. - 191 с.

166. Каплан М.З. Учебное исследование как метод обучения математике в средней школе: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. Минск, 1985. - 16 с.

167. Карасев Г.А., Чернецов М.М. Математика. Пособие для поступающих в вузы. -М.: МПГУ, 1996.

168. Карелин Л. 3. Задачи на исследование в школьном курсе геометрии. Автореф. дисс. . канд. пед. наук. Киев, 1968. - 16 с.

169. Кац М., Улам С. Математика и логика. Ретроспектива и перспективы. М.: Изд-во Мир, 1971.

170. Кедров Б.М. О великих переворотах в науке. М.: Педагогика, 1986.

171. Кильпатрик Ж. // Kilpatrick J. Problem solving and creative behaviour in mathematics, w: Studies in Mathematics, vol. 19, Stanford University, 1969.

172. Кильпатрик Ж. // Kilpatrick J. Variables and Methodologies in Research on Problem Solving. Mathematical Problem Solving, ERIC Clearinghouse for Science, Mathematics and Environmental Education Columbus, 1, 1978.

173. Кирсанов А.А. Педагогические основы индивидуализации учебной деятельности учащихся. Дисс. . докт. пед. наук. Казань, 1982.

174. Кларин M.B. Инновационные модели обучения в зарубежных педагогических поисках. Программа обновления гуманитарного образования в России. М.: Арена, 1994.-222 с.

175. Клаус Г. // Clauss G. Psychologia röznic indywidualnych w uczeniu siç, WSIP, Warszawa, 1987.

176. Клаус Г. Введение в дифференциальную психологию. М.: Педагогика, 1987. -173 с.

177. Клаус Г. Кибернетика и философия. М.: Изд - во иностранной литературы, 1963.

178. Клине М. // Kline M. Utrata pewnosci, w: Skarby matematyki, praca zbiorowa pod red. T. Ferris, tlum. z jçz. angielskiego, wyd. AMBER, Warszawa, 2000.

179. Клякля Марианна // Klakla Marianna Od wielok^tôw liczbowych do algebry liniowej, w: Kieleckie Studia Matematyczne, WN WSP, Kielce, 1987.

180. Кобзев M.C., Горбачев И.А. Выдающиеся физики и математики о воспитании и обучении. Саратов: Изд-во СарГУ, 1981. - 80 с.

181. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики: Кн. для учителя. -М.: Просвещение, 1990. 96 с.

182. Козшецки Я. // Kozielecki J. Zagadnienia psychologii myslenia, PWN, Warszawa, 1966.

183. Коксетер X.C.M. // Coxeter H.S.M. Wstçp do geometrii dawnej i nowej, tlum. z jçz. angielskiego, PWN, Warszawa, 1967.

184. Колмогоров A.H. //Koimogorow A.N. О matematyce, PWN, Warszawa, 1955.

185. Колмогоров A.H. О профессии математика. M.: Изд-во МГУ, 1960. - 30 с.

186. Колмогоров А.Н. О системе основных понятий и обозначений для школьного курса математики // Математика в школе, 1971, № 2. С. 17-22.

187. Колмогоров А.Н. Современная математика и математика в современной школе // Математика в школе, 1971, № 6. С. 2-3.

188. Колмогоров А.Н., Гусев В.А., Сосинский А.Б., Шершевский A.A. Курс математики для физико-математических школ. Вып. 1. М.: Изд-во МГУ, 1971. -224 с.

189. Колягин Ю. М. Задачи в обучении математике. Ч. 2. Обучение математике череззадачи и обучение решению задач. М.: Просвещение, 1977. - 143 с.

190. Колягин Ю. М., Оганесян В. А. Учись решать задачи. Пособие для учащихся 710 кл. -М.: Просвещение, 1980. 113 с.

191. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. Ч. 1. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. М.: Просвещение, 1977. - 110 с.

192. Колягин Ю.М. Математические задачи как средство обучения в развития учащихся средней школы: Автореф. дис. . докт. пед. наук. М., 1977. - 55 с.

193. Колягин Ю.М. Учебные математические задания творческого характера // Роль и место задач в обучении математике. М., 1974. - С. 6-20.

194. Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Федорова Н.Е. О создании курса математики для школ и классов экономического направления, Математика в школе, 3, 1993.

195. Колягин Ю.М., Оганесян В.А., Саннинский В.Я., Луканин Г.Л. Методики преподавания математики в средней школе. Общая методика. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. факульт. пед. институтов. М.: Просвещение, 1975. -462 с.

196. Колягин Ю.М., Ткачева М.Б., Федорова Н.Е. Профильная дифференциация обучения математики. // Математика в школе, № 4, 1990.

197. Кон И. С. Психология юности. М.: Просвещение, 1989. - 255 с.

198. Кон И. С. Психология старшеклассников. М.: Просвещение, 1989. - 192 с.

199. Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. М.: Наука, 1975. - 720 с.

200. Конёр Я. // Konior J. Dydaktyka Matematyki i jej metodología w rozwoju ( wybrane zagadnienia), w: Dydaktyka Matematyki 20, 49-71, 1998.

201. Конёр Я. // Konior J. Organizacja nauczania matematyki oparta na lokalnych dedukcjach, Uniwersytet Sl^ski, Katowice, 1975.

202. Конёр Я. ¡¡ Konior J. Z zagadnieñ dowodzenia twierdzeñ w nauczaniu szkolnym matematyki, Uniwersytet Sl^ski, Katowice, 1980.

203. Кордемский Б.А. // Kordiemski B. Rozrywki matematyczne, wyd. Wiedza Powszechna, Warszawa, 1956.

204. Кордемский Б.А. Математическая смекалка. M., 1991. - 576 с.

205. Кордемский Б.А., Русалев Н.В. Удивительный квадрат. Москва-Ленинград: Государственное издательство Технико-Теоретической литературы, 1952.

206. Коротаев Б.И. Учение процесс творческий: Из опыта работы. М.: Просвещение, 1980. - 120 с.

207. Котарбински Г. // Kotarbiñski Т. Elementy teorii poznania, logiki formalnej i metodologii nauk, wyd. Ossolineum, Wroclaw, 1961.

208. Крамаренко В.Ю. Интеллект и уровни его развития: Автореф. дис. . канд. филос. наук. М., 1983. - 16 с.

209. Кретинин О.С. Обобщение и специализация при изучении системы математических понятий. Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 1973. - 24 с.

210. Крупич В.И. Содержание и структура учебной деятельности школьников в обучении математике // Психолого-педагогические основы обучения математике в средней школе / Отв. ред. В.А. Гусев. М.: Прометей, 1992. Вып. 1,-С. 24-48.

211. Крупич В.И. Структура и логика процесса обучения математике в школе: Методические разработки по спецкурсу для слушателей ФПК. М.: МГПИ им. В.И. Ленина, 1985. - 118 с.

212. Крупич В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач. М.: Прометей, 1995. - 165 с.

213. Крутецкий В.А. Основы педагогической психологии. М.: Просвещение, 1972. -255 с.

214. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1968.-431 с.

215. Крыговская А. С. Развитие математической деятельности учащихся и роль задач в этом развитии // Математика в школе, 1966, № 6. С. 19-30.

216. Крыговская A.C. // Krygowska A. Z. Elementy aktywnosci matematycznej, które powinny odgrywac znacz^c^ rol? w matematyce día wszystkich, w: Dydaktyka Matematyki 6, 25 -41, 1986.

217. Крыговская A.C. // Krygowska A. Z. Glówne problemy i kierunki badañ wspólczesnej dydaktyki matematyki, Dydaktyka Matematyki 1, 7 60, 1981.

218. Крыговская A.C. // Krygowska A. Z. Koncepcje powszechnego matematycznego ksztalcenia w reformach programów szkolnych z lat 1960 1980, WN WSP, Kraków, 1984.

219. Крыговская A.C. // Krygowska A. Z. Konstrukcje geometryczne na plaszczyznie, PWN, Warszawa, 1958.

220. Крыговская A.C. //Krygowska A. Z. Matematyka wspólczesna i nauczanie w swietle dyskusji na zachodzie Europy, w: Modernizacja ksztalcenia matematycznego i jej wplyw na rozwój dydaktyki matematyki (red. H. Siwek i G. Treliñski ), WN WSP, Krakow, 1985.

221. Крыговская A.C. // Krygowska A. Z. Metodologiczne i psychologiczne podstawy czynnosciowej metody nauczania matematyki, PWN, Krakow, 1957.

222. Крыговская A.C. // Krygowska A.Z. Cele ogólne i operacyjne w nauczaniu matematyki we wspólczesnej dyskusji, w: Oswiata i Wychowanie 5, Matematyka w nauczaniu dzieci, wersja C, 17-21, 1977.

223. Крыговская A.C. // Krygowska A.Z. Zarys dydaktyki matematyki, cz. 1, 2 i 3. WSIP, Warszawa, 1977.

224. Кудрявцев Л.Д. Мысли о современной математике и ее изучении. М.: Наука, 1977.- 130 с.

225. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание. М.: Наука, 1985. - 170 с.

226. Кулюткин Ю.Н. Эвристические методы в структуре решений. М.: Педагогика, 1970.-232 с.

227. Кулюткин Ю.Н., Сухобоская Г.С. Развитие творческого мышления школьников. -Л., 1967.

228. Куписевич Ч. // Kupisiewicz Cz. О efektywnosci nauczania problemowego, PWN, Warszawa, 1973.

229. Куратовски К. // Kuratowski К. Pól wieku matematyki polskiej 1920 1970. Wspomnienia i refleksje, wyd. WP, Warszawa, 1973.

230. Курант P., Роббинс Г. Что такое математика. М.: Просвещение, 1967.

231. Лакатос И. // Lakatos I. Pisma z filozofii nauk empirycznych, WN PWN,1. Warszawa, 1995.

232. Ланг С. //Lang S. Mlodzi i matematyka. Rozmowy profesora z uczniami, tlum z angielskiego, Gdañskie Wydawnictwo Oswiatowe, Gdansk, 1995.

233. Левовицки Т. // Lewowicki Т. Indywidualizacja ksztalcenia. Dydaktyka róznicowa. PWN, Warszawa, 1977.

234. Левовицки Т. // Lewowicki Т. Ksztalcenie uczniów zdolnych, WSIP, Warszawa, 1980.

235. Легутко M. // Legutko M. Postawy uczniów klasy czwartej szkoly podstawowej wobec zadañ matematycznych, niepublikowana rozprawa doktorska, WSP, Krakow, 1984.

236. Легутко M. //Legutko M. Przyklady behawioralno poznawczych postaw uczniów klasy czwartej wobec zadañ matematycznych, w: Dydaktyka Matematyki 8,51 — 102, 1987.

237. Лейтес H.C. Психология одаренности детей и подростков. М.: Academia, 1996.

238. Лейтес Н. С. Способность и одаренность в детские годы. М., 1984.

239. Лейтес Н.С. Умственные способности и возраст. М.: Педагогика, 1971. -277 с.

240. Ленчнер Г. // Lenchner G. Creative Problem Solving in School Mathematics, Houghton Mifflin Company, Boston, 1983.

241. Леонтьев A.H, Деятельность. Сознание. Личность. M.: Наука, 1975. - 304 с.

242. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. 2-е изд. М., Политиздат, 1977.-304 с.

243. Леонтьев А.Н. Избранные психологические произведения. В 2-х т. М.: Педагогика, 1983. Т. 1.-391 с.

244. Леонтьев А.Н. Мышление. // Вопросы философии, 1964, № 4.

245. Леонтьев А.Н. Общее понятие деятельности. М.: Наука, 1977. - 368 с.

246. Леонтьев А.Н. Проблемы деятельности в психологии. // Вопросы философии,, 1972, №9.-С. 95-108.

247. Леонтьев А.Н. Проблемы развития психики. М.: Мысль, 1981. - 584 с.

248. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. М.: Педагогика, 1981.- 185 с.

249. Лернер И.Я. О построении логики дидактического исследования (на примере исследования проблемы формирования познавательной самостоятельности учащихся) // Сов. педагогика, 1979, № 5. С. 106-119.

250. Лернер И.Я. О соотношении общедидактических и частнопредметных методов обучения // Новые исследования в педагогических науках, 1978, №2(32). -С. 17-19.

251. Лернер И.Я. О способах организации познавательной деятельности учащихся на уроках истории // Новые исследования в педагогических науках. -М.: Просвещение, 1964. Вып. 133. С. 92-97.

252. Лернер И.Я. Проблемное обучение. М.: Знание, 1974. - 64 с.

253. Лернер И.Я. Процесс обучения и его закономерности. М.: Педагогика 1980. -80 с.

254. Лестер Ф. //Lester F. Mathematical Problem Solving: Issues in Research, Franklin Institute Press, Philadelphia, 1982.

255. Лойд С. Математическая мозаика. M.: Мир, 1980.

256. Лошъ Я. //Los J. Bçdç studiowal matematykç, PWN, Warszawa, 1954.

257. Лук A.H. Психология творчества. M.: Наука, 1978. - 128 с.

258. Львова Ю.Л. Творческая лаборатория учителя. М.: Просвещение, 1960. -192 с.

259. Любомирски А. // Lubomirski А. О uogólnianiu w matematyce, wyd. PAN, Ossolineum, Wroclaw, 1983.

260. Магиерска С., Перковски М. // Magierska S., Perkowski M. Analogía i jej modele formalne, w: Zadanie, metoda, rozwi^zanie, Techniki twórczego myslenia, zbiór 2, WNT, Warszawa, praca zbiorowa pod red. A. Góralskiego, 1978.

261. Магомедбеков П.К. Очерки преподавания геометрии в свете развития творчества учащихся средней школы. Махачкала: Дагучпедгиз, 1970. - 195 с.

262. Мадраимов Сапарбек Самостоятельная работа творческого характера в процессе обучения геометрии в неполной школе. Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 1991,- 16 с.

263. Маликов Т. С. Индуктивные и дедуктивные рассуждения как средство развитияактивности и критичности мышления учащихся при изучении математики: Авторефя дисс. . канд. пед. наук. М.: 1988. - 16 с.

264. Матх-Эколъ //Math-Ecole, No 61/62, L'acte mathématique, 1974

265. Маркушевич A. И. Об очередных задачах преподавания математики в школе // На путях обновления школьного курса математики. М.: Просвещение, 1978. -С.3-27.

266. Матросов В.Л., Стеценко В.А. Лекции по дискретной математике. М., 1997.

267. Матюшкин А. М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. -М.: Педагогика, 1972. 208 с.

268. Матюшкин А. М. Развитие творческой активности школьников. М.: Педагогика, 1991. - 160 с.

269. Махмутов М. И. Организация проблемного обучения в школе. М.: Просвещение, 1977. -240 с.

270. Махмутов М. И. Проблемное обучение. Основные вопросы теории. М.: Педагогика, 1975. - 368 с.

271. Медведева О. С. Развитие математических способностей учащихся // Математика в школе, № 1, 1990. С. 49-51.

272. Математика II Mathematics In The National Curriculum, HMSO, The Department of Education and Science, 1991.

273. Менчинская H. A. Проблемы учения и умственного развития школьника. Избранные психологические труды. М.: Педагогика, 1989. - 256 с.

274. Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. Неожиданный шаг или сто тринадцать красивых задач (методические рекомендации). Киев, 1993. - 60 с.

275. Мерлин B.C. Психологические особенности личности. // Общая психология. / Под ред. А.В. Петровского. М., 1970. - С. 369-402.

276. Мерцалова В. В. Руководство творческой познавательной деятельности учащихся при изучении нового материала. В кн.: Методы руководства творческой познавательной деятельности учащихся в обучении. М.: МГДИ, 1980.-С. 3-17.

277. Метелъский Н.В. Дидактика математики: Общ. методика и ее проблемы: Учеб. пособие для пединститутов. / Сост. P.C. Черкасов, А.А. Столяр. М.:1. Просвещение, 1985.-335с.

278. Метельский Н.В. Психолого-педагогические основы дидактики математики. -М.: Высшая школа, 1977. 160 с.

279. Метельский Н.В. Пути совершенствования обучения математике. Минск: Университетское, 1990. - 160 с.

280. Методика преподавания математики в средней школе / Ю.М. Колягин,

281. B. Я. Оганесян и др. М.: Просвещение, 1975.

282. Методика преподавания математики в средней школе: Общ. методика: Учеб. пособие для пединститутов / Сост. P.C. Черкасов, A.A. Столяр. М.: Просвещение, 1985. - 335 с.

283. Михеев В.И., Шабунин М.И. О проблеме взаимодействия школьного и вузовского математического образования в России. // Научно-теоретический и методический журнал «Проблемы теории и методики обучения», №4, 1999.1. C.85-89.

284. Миодушевски Я. // Mioduszewski J. Cinglóse. Szkice z historii matematyki, WSIP, Warszawa, 1996.

285. Миодушевски Я. //Mioduszewski J. O przekonaniach lez^cych u zródel matematyki, w: ANALECTA, R.VII, z. I, 1998.

286. Митринович Д.С. // Mitrinowic D. S. Elementarne nierównosci, PWN, Warszawa, 1972.

287. Мних В. // Mnich W. Analogía a dobór zadañ w nauczaniu matematyki, w: Matematyka 5, 277 284, 1979.

288. Мних В. // Mnich W. Pewne typy zadañ matematycznych prowadz^cych do rozumowañ nie wprost, w: Matematyka 6, 333 338, 1978.

289. Мних В. //Mnich W. Zadania egzystencjalne w nauczaniu matematyki, w: Zeszyty Naukowe WSP w Opolu, Seria 1, Matematyka XXII, 136 137, 1980.

290. Моер А., Джессель Д. // Moir A., Jessel D. Plec mózgu, ttum. z angielskiego, wyd. PIW, Warszawa, 1989.

291. Моляко В А. Психология решения школьниками творческих задач. Киев: Радяньская школа, 1983. - 136 с.

292. Монахова Т.В. Развитие познавательной активности школьников при решенииалгебраических задач и упражнений тренировочного характера // Роль и место задач в обучении математике. М., 1974. Вып. 2. - С. 70-77.

293. Мордок М.С. // Moredock М. S. Creative mathematics, in: Curriculum planing for the gifited, Prentice-Hall, Inc , Englewood Cliffs, New Jersey, 1964.

294. Мордухай-Болтновский Д.Д. Психология математического мышления. // Вопросы психологии и философии, 1908.

295. Нагель Е., Ньюман Ж.Р. //Nagel Е., Newman J. R. Twierdzenie Göedla, tí um. z j^z angielskiego, PWN, Warszawa, 1966.

296. Насыбуллина A.B. Методика выявления параметров математических способностей учащихся при обучении математике в неполной средней школе. Дисс. . канд. пед. наук. М., 1993. - 203 с.

297. Ненцка Е. // Nqcka Е. Proces twórczy i jego ograniczenia ( wyd. II poprawione), Oficyna Wydawnicza Impuls, Krakow, 1995.

298. Ненцка E. // Nqcka E. Twórcze Rozwi^zywanie Problemów (TROP), Oficyna wydawnicza Impuls, Krakow, 1994.

299. Новак В. //Nowak W. Integracja metod w nauczaniu matematyki, w: Matematyka 6, 1971.

300. Новак В. // Nowak W. Konwersatorium z dydaktyki matematyki, PWN, Warszawa, 1989.

301. Новак В. //Nowak W. Metody kontroli w nauczaniu matematyki, w: Matematyka 3, 1973.

302. Новак В. // Nowak W. Sylwetka zawodowa nauczyciela matematyki, w: Problemy Dydaktyczne matematyki, wyd. WSP w Zielonej Górze, 1984.

303. Новецки Б.Я. // Nowecki B.J. Badania nad efektywnosci^ ksztaxtowania poj?c twierdzenia i dedukcji u uczniów szkóx licealnych w zmodernizowanym nauczaniu matematyki. WN WSP, Prace Monograficzne № 26, Krakow, 1978. 224 s.

304. Новецки Б.Я. // Nowecki B.J. Z badaú nad rozumieniem przez uczniów szkóx srednich twierdzeú matematycznych i ich dowodów. Rocznik Komisji Nauk Pedagogicznych № 20, 1975. C. 29-64.

305. Новецки Б.Я. // Nowecki B.J. Z badaú nad rozumieniem przez uczniów szkóx srednich poj?c twierdzenia i dowodu. Szkoxa Dydaktyki Matematyki, Karpacz 1977,1.NIBO, 1977.-С. 53-67.

306. Новецки Б.Я. //Nowecki B.J. Badania nad rozumieniem przez uczniów twierdzeú i dowodów, cz. II. Oswiata i Wychowanie № 16 ,Wersja B, 1985. C. 37-42.

307. Новецки Б.Я. // Nowecki B.J. Dydaktyka matematyki od praktycznego przygotowania nauczyciela matematyki do samodzielnej specjalnosci naukowej, w: Dydaktyka Matematyki 21, 1999. - C. 51-63.

308. Новецки Б.Я. //Nowecki B.J. Krakowska szkola dydaktyki matematyki, WN WSP, Krakow, 1984.

309. Новецки Б.Я. // Nowecki B.J. Prawdziwosc i wywiedlnosc twierdzeú matematycznych. Oswiata i Wychowanie Wersja B, 9, 1985. — C. 50-53.

310. Новецки Б.Я. //Nowecki B.J. Przyczynek do badañ nad rozumieniem przez uczniów tekstu matematycznego, w: Rocznik naukowo-Dydaktyczny, Zeszyt 54, WN WSP, Krakow, 1974.

311. Новецки Б.Я. //Nowecki B.J. Rozumienie przez ucznióco poj^c twierdzenia, dowodu, wywiedlnosci i zastosowania twierdzeú. Studia Logica№ 26, 1970. C. 131-139.

312. Новецки Б.Я., Турнау С. // Nowecki В. J., Turnau S. Jak uczyc dowodzenia twierdzeú? Matematyka № 2, 1973. С. 114-117.

313. Новик H.A. Практикум по методике преподавания математики. Минск: Вышэйшая школа, 1984.

314. Нъюсом Ц.В. // Newsom С. V. Istota matematyki. Poj^cie teorii matematycznej, PWN, Warszawa, 1967.

315. Обуха Л.Ф. Концепция Пиаже: за и против. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1981. -191 с.

316. Оганесян В.А. Научные принципы отбора основного содержания обучения математике в средней школе. Дисс. . докт. пед. наук. Ереван, 1984. - 349 с.

317. Оконъ В. Основы проблемного обучения. М., Просвещение, 1968.

318. Олейник С.Н. Старинные занимательные задачи. М.: Наука, 1988. - 160 с.

319. Опиал 3. // Opial Z. Matematyzacja dzialalnosci ludzkiej, w: Wiadomoáci Matematyczne, XXI.2, 1979.

320. Орлова Л.Э. Исследование геометрических ситуаций как метод реализации деятельностного подхода в обучении геометрии. Автореф. дисс. . канд. пед.наук. М., 1993.-20 с.

321. Осинская В.Н. Активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики в 9-10 классах. Киев: Радяньска школа, 1980. - 143 с.

322. Осинская В.Н. Формирование у старшеклассников приемов умственной деятельности в процессе обучения математике. Автореф. . канд. пед. наук. -Киев, 1988.-24 с.

323. Пальянов М.П. Дидактические условия формирования опыта творческой деятельности учащихся. Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 1977.

324. Пардала А. // Рагс1а1а А. "\\^уоЬгагша рггевЦ^еппа исгшо\¥ \varunkach паисгаша згко1пе. ша1ета!ук1. Теопа, ргоЫету, ргорогус^е. "\\^ус1. О^аи^е FOSZ, 11ге8г6\¥, 1995.

325. Перелъман Я.И. Живая математика. М., 1978. - 176 с.

326. Перелъман Я.И. Живая математика. Математические рассказы и головоломки. -М., 1974.

327. Перелъман Я.И. Занимательная алгебра. -М.: Наука, 1974.

328. Пескова Т.А. О развитии творческих способностей учащихся при обучении математике. Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 1964. - 20 с.

329. Петрасински 3. //Р1е1га5т$к12. Му^еше 1\¥огсге, PZWS, \Varszawa, 1969.

330. Петрова Е.С. Организация познавательной деятельности учащихся старших классов средней школы в условиях углубленного изучения математики. Учебное пособие. Саратов: СГПИ, 1991.

331. Петрова Е.С. Углубленное изучение математики // Народное образование, I, 1995.-С. 108-111.

332. Пиаже Ж. //PiagetJ. БикНа г рзус1ю1о§п смеска, Р\У1Ч, \Varszawa, 1966.

333. Пиаже Ж. Избранные психологические труды. М.: Просвещение, 1969.

334. Пиаже Ж. Структуры математические и операторные структуры мышления // Преподавание математики: Пер. с франц. М.:, 1960. - С. 7-31.

335. Пидкасистый П.И. Самостоятельная деятельность учащихся. М.: Педагогика, 1972.- 174 с.

336. Пидкасистый П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении: Теоретико-экспериментальные исследования. М.: Педагогика,1980.-240 с.

337. Плоцки А. // Plocki A. Problematyka zadan stochastycznych jako surowiec do matematycznej twörczosci, w: Oswiata i Wychowanie № 15, wersjaB, 1984.

338. Плоцки A. // Plocki A. Zadania probabilistyczne jako element ksztalcenia matematycznego, WN WSP, Krakow, 1985.

339. Поисковые задачи и упражнения по математике для 4-5 классов средней школы / Под ред. Ю.М. Колягина. М., 1973. - 159 с.

340. Пойа Д Как решать задачу. М.: Учпедгиз, 1961 - 207 с.

341. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М.: Наука, 1975.

342. Пойа Д. Математическое открытие: Пер. с англ. М.: Наука, 1976. - 448 с.

343. Пономарев Я.А. Психология творчества. М.: Наука, 1976. - 303 с.

344. Поппер К. //Popper К. Logika odkrycia naukowego, PWN, Warszawa, 1977.

345. Приходъко П.Т. Тропой науки. 3-е изд. перераб. М.: Знание, 1969. - 120 с.

346. Пруски Л. // Pruski L. О metodzie nauczania rozwi^zywania zadan matematycznych, w: Zadanie, metoda, rozwi^zanie, Techniki tworczego myslenia, zbiör 5, WNT, Warszawa, praca zbiorowa pod red. A. Goralskiego, 1984.

347. Психология творчества: общая, дифференциальная, прикладная / Я.А.Пономарев, И.Н.Семенов, С.Ю.Степанов и др. М.: Наука, 1990. -222 с.

348. Пуанкаре А. Математическое творчество. Юрьев: Типография Э. Бермана, 1909.-24 с.

349. Пуанкаре А. О науке. Пер. с франц. -М.: Наука, 1990. 735 с.

350. Путкевич 3. //Putkiewicz Z. Psychologia uczenia PAN, Warszawa, 1993.

351. Рабчук P. // Rabczuk R. О trzech elementarnych zagadnieniach Mieczyslawa Warmusa, w: Matematyka № 1, 1972.

352. Раджабов Т.Е. Формирование исследовательских умений и навыков учащихся неполной средней школы при изучении курса геометрии. Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 1988. - 16 с.

353. Развивающие задачи для математического досуга / Сост. Э.А. Кремень, 3. С. Сухотина. М.: Школа-Пресс, 1993. - 112 с. (Б-ка журнала «Математика в школе»).

354. Развитие самостоятельности и творческой активности учащихся в обучении. / Под ред. И.Т. Огородникова. -М.: МГПИ, 1971. 327 с.

355. Развитие творческой активности школьников / Под ред. A.M. Матюшкина. -М.: Педагогика, 1991. 160 с.

356. Разумовский В.Г. Развитие творческих способностей учащихся в процессе обучения физике. М.: Просвещение, 1978. - 351 с.

357. Ракитов А.И. Курс лекций по логике науки. М.: Высшая школа, 1971.

358. Рассел Б. //Rüssel В. Wst^p do filozofii matematyki, PWN, Warszawa, 1958.

359. Регирер E. И. Развитие способностей исследователя. M.: Наука, 1969. - 230 с.

360. Репкин Н.В. Что такое развивающее обучение? Томск: Пеленг, 1993. - 63 с.

361. Репьев В.В. О развитии творческих способностей школьников при обучении математике. В кн.: Некоторые вопросы воспитания в связи с обучением математике в школе. Ученые записки Горьковского пединститута. Вып. 72, 1967.-С. 149-168.

362. Роберт И. Новые информационные технологии в обучении: дидактические проблемы, перспективы использования // Информатика и образование, 1991, № 4.-С. 18-25.

363. Роговин М.С. Понимание: процесс, средства, уровень, результат // Вопросы философии, 1986. № 9. С. 53-57.

364. Родак И.И. Сущность творческой активности учащихся в учебном процессе // Сов. педагогика, 1959, № 4. С. 69-77.

365. Роджерс Н. Творческость как усиление себя // Вопросы психологии, 1990, № 1. -С. 164-168.

366. Росс К.А., Райт С. Р.Б. //Ross К.А., Wright С. R. В. Matematyka dyskretna (tium. z j?zyka angielskiego ), wyd. nauk. PWN, Warszawa, 1996.

367. Рубинштейн С. JI. Проблемы способностей и вопросы психологической теории // Психология индивидуальных различий. М., 1982.

368. Рубинштейн С.Л. О мышлении и путях его исследования. М.: Изд-во АН СССР, 1958.-248 с.

369. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. Т. 1. М.: Педагогика, 1989. -488 с.

370. Рубинштейн C.JT. Проблемы способностей и вопросы психологической теории II Вопросы психологии, 1960, № 3. С. 3-15.

371. Руш H //Rouche N. Problemy dotycz^ce blçdôw. Il Dydaktyka Matematyki, Warszawa: PWN, 1989, № 11. - c. 132-163.

372. Рузавин Г. И. О природе математического знания: Очерки по методологии математики. М., 1968. 303 с.

373. Рузавин Г.И. Философские проблемы оснований математики. М., 1983. -302 с.

374. Самарин Ю.А. Системность и динамичность умственной деятельности как основа творчества // Вопросы активизации мышления и творческой деятельности учащихся / Моск. гос. пед. ин-т им. В.И. Ленина. М., 1964. -С. 37-51.

375. Сапер Д.Е. //Super D. Е. Psychologia zainteresowan, PWN, Warszawa, 1972.

376. Семушин А.Д., Кретинин О.С., Семенов Е.Е. Активизация мыслительной деятельности учащихся при изучении математики: Обучение обобщению и конкретизации. Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1978. - 64 с.

377. Серее В. //Servais W. Raport général sur renseignement des mathématiques dans les écoles secondaires, XIX conférence internationale de Г instruction publique, BIE, Génève, 1956

378. Силаев E.B. Формирование умственной деятельности при решении геометрических задач. М.: Прометей, 1994. - 57 с.

379. Система упражнений направленных на диагностику и формирование математических способностей школьников: Методич. рекомендации. -Ташкент, 1986.-48 с.

380. Скаткин М.Н. Активизация познавательной деятельности учащихся в обучении. М.: Педагогика, 1965. - 48 с.

381. Скаткин М.Н. Дискуссия об отношении науки и учебного предмета. // Советская педагогика, 1965. № 7.

382. Серпински В. // Sierpinski W. Со wiemy a czego nie wiemy о liczbach pierwszych, PZWS, Warszawa, 1961.

383. Слепкань З.И. Методическая система реализации развивающей функцииобучения математике: Дисс. в форме научного доклада . докт. пед. наук. М., 1987.-34 с.

384. Смирнова И.М. Научно-методические основы преподавания геометрии в условиях профильной дифференциации обучения: Монография. М.: Прометей, 1994. - 152 с.

385. Смирнова Э.М. Научно-методические основы преподавания геометрии в условиях профильной дифференциации обучения. Автореферат диссертации. докт. пед. наук. -М., 1995.

386. Смит Ж.М. //Smith J. М. Matematyka w biologii, (tlum. z j^zyka angielskiego), WP, Warszawa, 1974.

387. Современные проблемы методики преподавания математики. Сост. Н.С. Антонов, В.А. Гусев. М.: Просвещение, 1985. - 304 с.

388. Сойер В.В. // Sawyer W.W. Droga do matematyki wspólczesnej (tlum. z j?zyka angielskiego), Wyd. WP, Warszawa, 1969.

389. Сойер В.В. // Sawyer W.W. Matematyka nauk^ przyjemn^ (tlum. z j?zyka angielskiego), Wyd. WP, Warszawa, 1974.

390. Сойер В.В. //Sawyer W. W. W poszukiwaniu modelu matematycznego (tlum. z j^zyka angielskiego), Wyd. WP, Warszawa, 1973.

391. Соколов B.H. Педагогическая эвристика: Введение в теорию и методику эвристической деятельности: Уч. пособие для студентов высш. уч. заведений. -М.: Аспект-Пресс, 1995. 255 с. (Программа: Обновление гуманитарного образования в России).

392. Соловьев И.М. Задачи исследовательского метода в школе. Тверь, 1928. - 14 с.

393. Сотникова Т.А. Задачи на оптимизацию в курсе стереометрии как средство формирования творческой деятельности старшеклассников. Дисс. . канд. пед. наук. Куйбышев, 1991. - 255 с.

394. Спиркин А.Г. Основы философии. -М.: Политиздат, 1988.

395. Спиркин А.Г. Психология сознания. М.: Госполитиздат, 1960.

396. Спиркин А.Г. Сознание и самосознание. М.: Политиздат, 1972.

397. Стефанова Н.Л. Теоретические основы развития системы методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе. Автореф. дисс. . докт.пед. наук. П.-П., 1996. - 32 с.

398. Стин JI.A. // Steen L. А. Matematyka wspölczesna, (tlum. z j?zyka angielskiego), Wydawnictwo Naukowo Techniczne, Warszawa, 1983.

399. Столяр A.A. Как математика ум в порядок приводит. 2-е изд. перераб. и доп. -Минск: Вышэйшая школа, 1991.

400. Столяр A.A. Педагогика математики. Курс лекций. Минск: Вышейш. шк., 1969.-329 с.

401. Столяр A.A. Педагогика математики. Минск: Вышэйшая школа, 1974. - 382 с.

402. Страшевич С. // Straszewicz S. О pewnym uogolnieniu twierdzenia Pitagorasa, w: Matematyka 2, 1948.

403. Стюарт Ян Концепция современной математики. Минск: Вышэйшая школа, 1980.-382 с.

404. Талызина Н.Ф. Деятельностный подход к учению и программированное обучение // Теоретические основы программированного обучения. М.: Изд-во Моск. ун-та.-С. 187-199.

405. Талызина Н.Ф. Пути использования теории поэтапного планомерного формирования умственных действий в практике образования // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 14. Психология, 1994. № 4. С. 18-26.

406. Талызина Н.Ф. Теоретические основы диагностики познавательной деятельности // Проблемы программированного обучения / Под ред. Н.Ф. Талызиной. М.: МГУ, 1979. - С. 12-19.

407. Талызина Н.Ф. Теория поэтапного формирования умственных действий // Народное образование, 1967, № 7. С. 39.

408. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний: Психологические основы. 2-ое изд. -М.: МГУ, 1984. 344 с.

409. Талызина Н. Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников. М.: Просвещение, 1988. - 176 с.

410. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности учащихся. М.: Знание, 1983. - 80 с. (Новое в жизни, науке, технике. Сер. «Педагогика и психология», № 3).

411. Телегина Э.Д. Психологическая регуляция и саморегуляция творческойдеятельности человека. Автореф. дисс. . докт. психол. наук. -М., 1993. 32 с.

412. Теплое Б. М. Психология. Изд. 8-е. М.: Учпедгиз, 1954. - 200 с.

413. Теплое Б. М. Способности и одаренность. // Проблемы индивидуальных различий. М., 1961. - 536 с.

414. Тшебински Й. //Trzebiñski J. Twórczosc a struktura pojqé, Warszawa, 1981.

415. Тихомиров O.K. Психология мышления. М.: МГУ, 1984. - 272 с.

416. Тихомиров O.K. Структура мыслительной деятельности человека: Опыт творческого и экспериментального исследования. М.: МГУ, 1969. 304 с.

417. Токмазов Г.Ю. Формирование исследовательских умений в процессе решения задач по алгебре в старших классах средней школы. Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 1992.

418. Том Р. // Thorn Я. Czy istnieje matematyka nowoczesna?, w: Wiadomosci Matematyczne XVIII, 1974.

419. Том P. // Thorn, R. Matematyka nowoczesna pomylka pedagogiczna i filozoficzna, w: Wiadomosci Matematyczne XVIII, 1974.

420. Томашевски Т. // Tomaszewski Т. Wst?p do psychologii, PWN, Warszawa, 1963.

421. Трелински Г. // Treliñski G. Stosowanie matematyki jako problem dydaktyki matematyki, Prace monograficzne XLIX, WN WSP, Kraków, 1982.

422. Турнау С. // Turnau S. Logiczny wst?p do matematyki, wyd.II poprawione, WN WSP, Kraków, 1984.

423. Турнау С. // Turnau S. Wyklady o nauczaniu matematyki, PWN, Warszawa, 1990.

424. Yum Н.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения. М.: Педагогика, 1990.

425. У лам С.М. // Ulam S. М. Przygody matematyka, wyd. Prószyñski i S-ka, Warszawa, 1996.

426. Успенский B.B. Школьные исследовательские задачи и их место в учебном процессе. Дисс. канд. пед. наук. -М., 1967.

427. Уэлс Д. // Wells D. I ty zostaniesz matematykiem (tlum. z j^zyka angielskiego), wyd. Zysk i S-ka, Poznan, 1995.

428. Фридман Л.М. Логико-психологический анализ учебных задач. М.: Педагогика, 1977. - 207 с.

429. Фридман JI.M. Психолого-педагогические основы обучения математики в школе. М.: Просвещение, 1983. - 160 с.

430. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научится решать задачи. М.: Просвещение,1989.- 192 с.

431. Фройденталъ Г. Математика как педагогическая задача. Т. 1. М.: Просвещение, 1982. - 208 с.

432. Фройденталъ Г. Математика как педагогическая задача. Т. 2. М.: Просвещение, 1983. - 191 с.

433. Хабиб Р.А. Организация учебно-познавательной деятельности учащихся. М.: Педагогика, 1979. - 176 с.

434. Хайлаш Р. // Hajiasz R. Proste zadania па maksima i minima, WSIP, Warszawa,1990.

435. Хаммонд А.Л. // Hammond A.L. Matematyka- nasza niedostrzegalna kultura, w: Matematyka wspolczesna. Dwanascie essejow (red. L.A. Steen ), WNT, Warszawa, 1983.

436. Хамракулов Абдухалим Активизация творческой деятельности учащихся в процессе решения геометрических задач в неполной средней школе. Автореф. дисс. . канд. пед. наук. -М., 1992. 16 с.

437. Харди ГХ. //Hardy G. Н. A mathematician s apology, Cambridge University Press, New York, 1969.

438. Харди Г.Х. // Hardy G.H. Przeprosiny matematyka, w: Skarby matematyki, praca zbiorowa pod red. T. Ferris, tlumaczenie z j^z. angielskiego, wyd. AMBER, Warszawa, 2000.

439. Хебда Б. // Hebda В. Rozwi^zywanie problemow otwartych na przykladzie geometrii kombinatorycznej, w: Problemy dydaktyczne Matematyki II, wyd. WSP w Zielonej Gorze, 1985.

440. Хеши M. // Hejny M. Rozwoj wiedzy matematycznej, w: Dydaktyka Matematyki № 19, 1997.-C. 15-28.

441. Хинчин А.Я. О воспитательном эффекте уроков математики // Математическое просвещение. Вып. 6. -М., 1961. С. 7-28.

442. Хинчин А.Я. О формализме в школьном преподавании математики // Советскаяпедагогика, 1944, № 7. С. 27.

443. Хинчин А.Я. Педагогические статьи. Под ред. Б.В. Гнеденко. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1963.-204 с.

444. Хмель Б.П. Формирование у школьников обобщенных приемов решения математических задач. Дисс. . канд. пед. наук. М., 1983. - 163 с.

445. Холмош П.Р. // Halmos P.R. Mathematics as a creative art., in: American Scientist 56, 1968.

446. Цацковски 3. // Cackowski Z. О teorii poznania i poznawania, PWN, Warszawa, 1968.

447. Цёсек M. // Ciosek M. Poszukiwanie rozwi^zania zadania na roznych poziomach matematycznego doswiadczenia, w: Dydaktyka Matematyki №9, 1988. C. 125 -172.

448. Цёсек M. // Ciosek M. B!?dy popelniane przez ucz^cych matematyki i ich hipotetyczne przyczyny, w: Dydaktyka matematyki № 13, 1992.

449. Цёсек M. // Ciosek M. Dziewi^c rozwi^zan zadania geometrycznego studium -heurezy, w: Dydaktyka Matematyki № 21, 1999.

450. Цёсек M. // Ciosek M. О roli przykladow w badaniu matematycznym, w: Dydaktyka Matematyki № 17, 1995. C. 5 - 85.

451. Цёсек M., Крыговска A.3., Турнау С. // Ciosek M, Krygowska A.Z., Turnau S. Strategic rozwiqzywania zadan matematycznych jako problem dydaktyki matematyki (fragment badan), w: Rocznik Naukowo Dydaktyczny, zeszyt 54, WN WSP Krakow, 1974.

452. Цёсек M, Павлик Б. // Ciosek M., Pawlik В. О trudnosciach studentow I roku matematyki w uczeniu si^ matematyki w swietle analizy ich rozwi^zan zadan z geometrii, w: Dydaktyka Matematyki 0, 5 48, 1998.

453. Циесиелски К, Погода 3. // Ciesielski К., Pogoda Z. Bezmiar matematycznej wyobrazni, wyd. Wiedza Powszechna, Warszawa, 1995.

454. Циесиелски К., Погода 3. // Ciesielski К., Pogoda Z. Diamenty matematyki, wyd. Proszynski i S-ka, Warszawa, 1997.

455. Чуприкова Н.И. Принцип дифференциации когнитивных структур в умственном развитии в обучении // Вопросы психологии, 1990. № 5. С. 31-40.

456. Чургин Ю. // С hur gin J. I со dalej? Rozmowy matematyka о tym со moze i czego nie moze matematyka, (thim. z j?zyka rosyjskiego), PW Wiedza Powszechna, Warszawa, 1981.

457. Шабанова M.B. Роль и место творческих задач при изучении элементов математического анализа. Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 1994. - 16 с.

458. Шадриков В.Д. К проблеме развития способностей // Проблемы способностей в советской психологии. М., 1984. С. 33-44.

459. Шадриков В.Д. О структуре познавательных способностей // Психологический журнал. Т. 6, 1985, № 3. С. 38-46.

460. Шадриков В.Д. Способности в структуре психики // Диагностика познавательных способностей. Ярославль, 1986. - С. 3-8.

461. Шамова Т.Н. Активизация учения школьников. М.: Знание, 1979. - 96 с.

462. Шахмаев Н.М. Дифференциация обучения в средней общеобразовательной школе // Дидактика средней школы. М.: Просвещение, 1982. - С. 269-296.

463. Шварцбурд С.И. О развитии интересов, склонностей и способностей к математике // Математика в школе, 1964, № 6. С. 32-37.

464. Шварцбурд С.И., Фирсов ВВ. Состояние и перспективы факультативных занятий по математике. -М.: Просвещение, 1977. 48 с.

465. Шеварев П.А. Некоторые замечания к проблеме ассоциаций // Исследования по психологии интеллектуальных умений и навыков: Тр. института психологии / Под ред. П. А. Шеварева. М.: АПН РСФСР, 1987. С. 3-12.

466. Шевчук В. // Szewczuk W. Aktualny stan badan nad zdolnosciami, Instytut Badan Pedagogicznych, Warszawa, 1978.

467. Шенфелд A.X. // Schoenfeld A. H. Jak nauczac tworczego rozwi^zywania zadan, w: Zadanie, metoda, rozwi^zanie, Techniki tworczego myslenia, zbior 3, WNT, Warszawa, praca zbiorowa pod red. A. Goralskiego, 1980.

468. Шенфелд A.X. // Schoenfeld A. H. Strategia rozwiq.zywania zadan w uniwersyteckim nauczaniu matematyki, w: Zadanie, metoda, rozwi^zanie, Techniki tworczego myslenia, zbior 4, WNT, Warszawa, praca zbiorowa pod red. A. Goralskiego, 1982.

469. Шилков Ю.М. Гносеологические основы мыслительной деятельности. СПб.: Изд-во С.-Петербург, ун-та, 1992. - 183 с.

470. Шклярский ДО., Ченцов И.И., Яглом И.М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Часть 1. Арифметика и алгебра. М.: Государственное издательство Технико-Теоретической Литературы, 1954.

471. Шклярский Д.О., Ченцов И.И., Яглом И.М. Избранные задачи и теоремы планиметрии. М.: Наука, 1967. 336 с.

472. Шоке Ж. ff Choquet J. Analiza i Bourbaki, w: Wiadomosci Matematyczne VII, 1, PWN, 1963.

473. Штейн C.X. ff Stein S. H. Pot^ga liczb. Matematyka w zyciu codziennym. Wyd. AMBER, Warszawa, 1997.

474. Штейнгауз Г. ff Steinhaus H. Mi^dzy duchem a materiq. posredniczy matematyka, WN PWN, Warszawa, 2000.

475. Штейнгауз Г. ff Steinhaus H. О scislosci matematycznej, w: Matematyka № 3, 1958. -C. 1-11.

476. Штейнгауз Г. ff Steinhaus H. Sto zadan, PWN, Warszawa, 1958.

477. Штейнгауз Г. Задачи и размышления. М.: Мир, 1974.

478. Шумилин А.Т. Проблемы структуры и содержания процесса познания. М.: Московский университет, 1979. - 166 с.

479. Шумилин А. Т. Проблемы теории творчества. М.: Высшая школа, 1989. - 143 с.

480. Шумилин Е.А. Психологические особенности личности старшеклассников. -М.: Педагогика, 1979. 152 с.

481. Щукина Г.И. Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся. М.: Педагогика, 1988. - 301 с.

482. Щукина Г.И. Роль деятельности в учебном процессе. М.: Просвещение, 1986. - 144 с.

483. Эрдниев Б.П. Развитие творческого мышления учащихся в процессе математического образования. Автореф. дисс. . докт. пед наук. Киев, 1991. -56 с.

484. Эрдниев U.M., Эрдниев Б.П. Аналогия в задачах. Элиста: Калмыцкое книжное изд-во, 1989. - 190 с.

485. Эрнест П. ff Ernest Р. А postmodern perspective on research in mathematics education, in: Mathematics Education as a research domain: A Search for Identity,

486. An ICMI Study, (A.Sierpinska, J. Kilpatrick, red.), Kluwer Academic Publishers, 71 -86, 1998.

487. Эсаулов А.Ф. Проблемы решения задач в науке и технике. Л.: Изд-во ЛГУ, 1979.-200 с.

488. Эсаулов А.Ф. Психология решения задач. -М.: Высшая школа, 1972. -216 с.

489. Якиманская И.С. Развивающее обучение. М.: Педагогика, 1979. - 144 с. (Воспитание и обучение. Б-ка учителя).

490. СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА ПО ТЕМЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

491. Клякля М. Формирование творческой математической деятельности учащихся в классах с углубленным изучением математики в школах Польши. Монография. Плоцк: научное изд. НОВУМ, 2003. - 212 с.

492. Клякля М. Многоэтапные задания в формировании творческой математической деятельности учащихся в классах с углубленным изучением математики в школах Польши. Монография. Плоцк: научное изд. НОВУМ, 2003. - 160 с.

493. Клякля М. Формирование математической деятельности творческого характера на уровне средней школы. // Материалы для изучения дидактики математики. -Плоцк: научное изд. НОВУМ, 2002. С. 263-273.

494. Клякля М. Перенос метода. // Материалы для изучения дидактики математики. -Плоцк: научное изд. НОВУМ, 2002. с. 275-297.

495. Клякля М. Вокруг понятия среднего (но также о формировании математической деятельности в процессе решения многоэтапного задания). // Материалы для изучения дидактики математики, 3-ий т. Плоцк: научное изд. НОВУМ, 2002. -С. 299-317.

496. Клякля М. Развитие математической деятельности в геометрических ситуациях. // Материалы для изучения дидактики математики, 3-ий т. Плоцк: научноеизд. НОВУМ, 2002. С. 335-348.

497. Клякля M. Вокруг понятия «среднего». // Математика № 4, 1991. С. 232-240.

498. Клякля М., Трелински Г. Еще о решении некоторой задачи. // Математика № 1, 1977.-С. 23-30.

499. Клякля М., Гуровски К, Ломницки А. О выпуклом четырехстороннике. // Градент№ 7-8, 1995.-С. 109-116.

500. Клякля М, Гуровски Й., Ломницки А. Еще о выпуклом четырехстороннике. // Градент № 1-2, 1996. С. 14-25.

501. Клякля М., Гуровски Й., Ломницки А. О некоторых свойствах выпуклогочетырехугольника. // Математика № 4, 1997. С. 206-209.

502. Клякля М., Гуровски К, Ломницки А. Треугольник неисчерпаемый источник проблем. // Математика № 6, 1997. - С. 357-360.

503. Клякля М., Гуровски Й., Ломницки А. О некоторой характеристике треугольников равнобедренных и равносторонних. / Градент № 1, 1997. С. 1320.

504. Клякля М, Гуровски Й., Ломницки А. О треугольнике и его составных. / в: Градент №2, 1997. С. 71-76.

505. Клякля M., Гуровски Й., Ломнщки А. Треугольник, его составные треугольники, а также связанные с ними окружности. // Математика № 1, 1999. С. 33-37.

506. Клякля M. // Klakla M. Problemas actuales en la education matematica en Polonia (на испанском языке). // Matematicas en Europa: diversas perspectives. Praca zbiorowa pod red. J. Gimeneza, Biblioteca de Uno 163, Grao, Barcelona, 2001. -С. 107-117.

507. Клякля M. Изометрии плоскости и конгруэнтные фигуры. // Обучение геометрии в классах 1 и 2 средней школы. Варшава: ВСиП, 1977. - С. 142-198.

508. Клякля М. Гомотетия и подобие; подобные фигуры. // Обучение геометрии в классах 1 и 2 средней школы. Под ред. С. Турнау. Варшава: ВСиП, 1977. -С. 206-222.

509. Клякля М. На грани алгебры и геометрии. / Обучение геометрии в классах 1 и 2 средней школы. Варшава: ВСиП, 1977. - С. 273-281.

510. Клякля М. Замечание проблем и математические способности учеников. // Пединститут Краков, Ежегодник Дидактических наук 67, Труды по дидактике математики № 2, 1978. С. 87-120.

511. Клякля М., Рамс Т. О понимании математических теорем в школьном обучении математике. // Математика. Сборник статей. ВН ВСП Кельце, 1980. - С. 153167.

512. Клякля М. Психические процессы, связанные с созданием понятий и структур. // Основные вопросы дидактики математики. Варшава: ПВН, 1982. - С. 32-45.

513. Клякля М. Из исследований над распознанием математических способностей. //

514. Дидактика математики № 2, 1982. С. 33-81.

515. Клякля М. // Klakla M. Recherche en didactique des mathématiques (на французском языке). // Flash d'Information № 2, Centre Universitaire de Tiaret, Algerie, 1982.-C. 11-12.

516. Клякля M., Брыдак Д., Серафим С. , Табор Й Концепция двухэтапного образования учителей математики. ВН ВСП, Краков, 1989. - 11 с.

517. Клякля М., Хроновски А., Новецки Б., Поеонска 3. Путеводитель кандидата на учителя математики. 3-изд. испр ИМ ВСП, Краков, 2000. - 195 с.

518. Клякля М, Хроновски А., Новецки Б., Поеонска 3. Справочник для кандидатов на стационарную учебу по математике в Пединституте в Кракове. Под ред. Б. Новецки. ВН ВСП, Краков, 1992. - 40 с.

519. Клякля М., Клякля Марианна, Новецки Б., Навроцки Й. Некоторая концепция исследования понимания математических понятий и ее проверка на примере кванторов. // Дидактика математики № 13, 1992. С. 181-221.

520. Клякля М., Клякля Марианна, Новецки Б., Навроцки Й. О некоторой концепции исследования понимания кванторов. // Научные тетради ВСП в Ополю, Математика № 28, 1992.-С. 147-158.

521. Клякля М. Как я анализирую с учениками определения. // Математика № 5,1974.-С. 271-273.

522. Клякля М. О некотором применении математики в социологии. // Математика №6, 1974.-С. 347-351.

523. Клякля М. Сессия школьных математических кружков. // Математика № 6, 1974. -С. 377-378.

524. Клякля М. Разбиение множества, ч.1. // Oswiata i Wychowanie, версия С № 19,1975.-С. 31-32.

525. Клякля М. Разбиение множества, ч.2. // Oswiata i Wychowanie, версия D № 3,1976.-С. 39-40.

526. Клякля M. Игра как элемент мотивирования (на примере урока о выпуклых фигурах). // Математика № 4, 1976. С. 210-213.

527. Клякля М. Проблема перед учителем. // Oswiata i Wychowanie, версия С № 6,1977.-С. 30-32.

528. Клякля М. Аналитический метод в геометрии. // Основные вопросы дидактики математики. ПВН, Варшава, 1982. - С. 321-330.

529. Клякля М. Поиски расстояний между диагоналями. // Учителя и математика № 14, 1995.-е. 7.

530. Клякля М., Новецки Б. Математика в 5 классе (фрагмент экспериментального учебника). Вещественные числа. // 0^1а1а 1 \Уус1ю\¥аше, версия Е № 21, 1979. -С. 17-26.

531. Клякля М, Новецки Б. Математика в 5 классе (фрагмент экспериментального учебника). Действия на рациональных числах. // Оэ\у1а1а \\ус1ю\уаше, версия Е № 13, 1979.-С. 18-25.

532. Клякля М. Замечание проблем и математические способности учеников (фрагмент исследований). // Пединститут Краков, Ежегодник Дидактических наук 67, Труды по дидактике математики № 2, 1978. С. 87-120.

533. Клякля М, Новецки Б. и др. Лазурная математика. Программа обучения математике в классах 1-8 начальной школы. Бельско-Бияла: Клекс, 1995. -48 с.

534. Клякля М., Новецки Б., Малицки Т. Математика. Учебник для 4 класса начальной школы. (Серия: Лазурная математика). 2 изд. Бельско-Бияла: Клекс, 1995.- 184 с.

535. Клякля М., Новецки Б. Математика. Учебник для 5 класса начальной школы. (Серия: Лазурная математика). 3 изд. Бельско-Бияла: Клекс, 1998. - 176 с.

536. Клякля М., Новецки Б. Методический путеводитель 4, 5, 6. Об обучениии и учебе математики в классах 4, 5, 6 неполной средней школы. (Серия: Лазурная математика). 2 изд. Бельско-Бияла: Клекс, 1997. - 140 с.

537. Клякля М. Сколько лет жил этот математик? // Учителя и Математика № 17, 1996.-С. 28-29.

538. Клякля М., Серафим С. Математика. Учебник для 6 класса начальной школы. (Серия: Лазурная математика). 3 изд. Бельско-Бияла: Клекс, 1998. - 176 с.

539. Клякля М., Новецки Б. и др. Программа математического образования в начальной школе и гимназии (колл. работа, под ред. Б. Новецки). Классы 1-3. (Серия: Новая Лазурная Математика). Бельско-Бияла: Клекс, 1999. - 28 с.

540. Клякля М., Новецки Б. и др. Программа математического образования в начальной школе и гимназии (колл. работа, под ред. Б. Новецки). Классы 4-6. (Серия: Новая Лазурная Математика). Бельско-Бияла: Клекс, 1999. - 31 с.

541. Клякля М., Новецки Б. и др. Программа математического образования в начальной школе и гимназии (колл. работа, под ред. Б. Новецки). Гимназии. (Серия: Новая Лазурная Математика). Бельско-Бияла: Клекс, 1999. - 31 с.

542. Клякля М., Новецки Б., Малицки Т. Математика. Учебник для 4 класса начальной школы. (Серия: Новая Лазурная математика). 2 изд. Бельско-Бияла: Клекс., 2001.-200 с.

543. Клякля М, Новецки Б. Математика. Путеводитель для учителя. 4 класс начальной школы. (Серия: Новая Лазурная математика). Бельско-Бияла: Клекс., 1999.- 180 с.

544. Клякля М., Новецки Б. Математика. Учебник для 5 класса начальной школы. (Серия: Новая Лазурная математика). 2 изд. Бельско-Бияла: Клекс., 2001. -220 с.

545. Клякля М., Новецки Б. Математика. Путеводитель для учителя. 5 класс начальной школы. (Серия: Новая Лазурная математика). Бельско-Бияла: Клекс., 2000,- 195 с.

546. Клякля М. Реформа системы образования в Польше (на русском языке). // Международный конкурс учителей, Сборник материалов 3-го подсеминара, МДЦ, АРТЕК, 2000. С. 16-21.

547. Клякля М., Новецки Б. Математика. Учебник для 6 класса начальной школы. (Серия: Новая Лазурная математика). 2 изд. Бельско-Бияла: Клекс., 2002. -227 с.

548. Клякля М., Новецки Б. Математика. Путеводитель для учителя 6 класса начальной школы. (Серия: Новая Лазурная математика). Бельско-Бияла: Клекс., 2001.- 120 с.

549. Клякля М. Актуальные вопросы реформы обучения математике в Польше (на русском языке). // VI Международный конкурс педагогов 2002, Сборник материалов 3-го подсеминара, МДЦ, АРТЕК, 2002. С. 7-12.