Математическая модель совмещенного многофункционального бесщеточного возбудителя в фазных координатах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.01, кандидат технических наук Макаров, Сергей Юрьевич

• Макаров, Сергей Юрьевич
• кандидат технических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат технических наук Макаров, Сергей Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ.

В. 1.Совмещенный многофункциональный бесщеточный возбудитель.

В.2. Устройство и принцип действия СМБВ.

В.З. Математические модели СМБВ и направления их совершенствования. Постановка задачи исследования.

1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН

НА ОСНОВЕ МЕТОДА ЗУБЦОВЫХ КОНТУРОВ.

1.1. Формирование системы уравнений модели.

1.2. Методы решения системы уравнений модели.

1.3. Расчет установившегося режима.

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СМБВ ДЛЯ РАСЧЕТА УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ РАБОТЫ.

2.1. Математическая модель магнитной цепи СМБВ на основе метода зубцовых контуров.

2.1.1. Эквивалентная схема замещения магнитной цепи СМБВ.

2.1.2. Расчет магнитных проводимостей взаимоиндукции.

2.1.3. Расчет магнитных проводимостей рассеяния.

2.1.4. Расчет магнитных проводимостей ферромагнитных участков.i.

2.1.5. Система уравнений магнитной цепи СМБВ.

2.2. Математическая модель электрической цепи СМБВ.

2.3. Совместное решение уравнений электрической и магнитной цепей СМБВ.

2.4. Расчет установившихся режимов работы.

3. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ РАСЧЕТА УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ РАБОТЫ СМБВ.

3.1. Структура программного комплекса.

3.2. Блок подготовки данных.

3.3. Блок решения.

3.3.1. Процедура расчета установившегося режима

SS Mode.

3.3.2. Процедура интегрирования системы дифференциальных уравнений модели на периоде BDFIntegrator.

3.3.3. Процедура расчета вектора решения на шаге интегрирования Step Solve.

3.3.4. Процедура решения системы нелинейных алгебраических уравнений ULPSolver.

3.3.5. Процедура корректировки вектора относительной магнитной проницаемости нелинейных элементов

Mu Correct.

4. РАСЧЕТЫ УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ РАБОТЫ СМБВ.

4.1. Оценка математической модели СМБВ по результатам испытаний промышленных образцов.

4.1.1. Экспериментальное исследование установившихся режимов работы СМБВ.

4.1.2. Оценка математической модели СМБВ по действующим значениям величин.

4.1.3. Оценка математической модели СМБВ по мгновенным значениям величин.

4.2. Исследование изменения уровней насыщения зубцов индуктора при вращении якоря.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическая модель совмещенного многофункционального бесщеточного возбудителя в фазных координатах»

В.1 .Совмещенный многофункциональный бесщеточный возбудитель

Основными источниками электрической энергии являются синхронные генераторы (СГ), укомплектованные различными системами возбуждения. Выбор системы возбуждения определяет массу, габаритные и стоимостные показатели генераторов, что особенно важно для генераторов малой энергетики.

Широко применявшиеся ранее возбудители на базе машин постоянного тока обладают малым быстродействием, высокой себестоимостью изготовления и эксплуатации.

Поэтому им на смену пришли статические системы возбуждения, которые хорошо себя зарекомендовали, и широко используются в настоящее время, поскольку имеют меньшую массу силовых элементов и достаточное быстродействие. Однако наличие силовых контактных колец на синхронных генераторах согласующего и вольтодобавочного трансформаторов, отбор мощности на возбуждение с шин возбуждаемого синхронного генератора и низкий коэффициент мощности системы возбуждения при использовании в качестве возбудителя только согласующего трансформатора приводят к высокой себестоимости строительства и эксплуатации энергетических объектов.

Прогресс в области силовой полупроводниковой техники позволил освоить бесщеточные системы возбуждения, которые в основном устраняют недостатки статических систем возбуждения.

Бесщеточные синхронные генераторы, как правило, выполняются единым агрегатом, состоящим из генератора, вращающегося диодного преобразователя, возбудителя и подвозбудителя. При этом, для обеспечения быстродействия мощность подвозбудителя должна составлять 28-5-30% от мощности самого возбудителя.

В настоящее время для бесщеточных систем возбуждения в качестве подвозбудителя используются отдельно выполненные возбудительный трансформатор, подключаемый к сети собственных нужд, либо синхронная машина с постоянными магнитами или электромагнитным возбуждением, либо самовозбуждающийся индукторный подвозбудитель.

Раздельное исполнение возбудителя и подвозбудителя, необходимость выполнения подвозбудителя с повышенной расчетной мощностью приводят к увеличению массы генераторного оборудования и себестоимости строительства здания электростанции, увеличению эксплуатационных расходов.

Создание совмещенного многофункционального бесщеточного возбудителя [60, 62] позволило преодолеть указанные выше недостатки. В магнитной системе СМБВ совмещены синхронный возбудитель, индукторный и асинхронный подвозбудители, источник питания автоматического регулятора возбуждения и датчик тока возбуждения возбуждаемой синхронной машины (СМ). Использование магнитного совмещения синхронного возбудителя с подвозбудителями позволяет отказаться от подвозбудителя как отдельной электрической машины. Это делает СМБВ более технологичным и менее материалоемким в сравнении с описанными выше БСВ других исполнений, а применение комбинированного возбуждения гарантирует начало процесса самовозбуждения, обеспечивая автономность возбудительного устройства [55].

Разработка СМБВ была выполнена в 1991г. на кафедре электрических машин УГТУ-УПИ совместно с ОАО «Уралэлектротяжмаш». Первый промышленный образец СМБВ был изготовлен в 1993 г. К настоящему времени разработана серия совмещенных возбудителей. Номинальные данные возбудителей этой серии приведены в таблице В. 1.

Таблица В. 1.

Максимальная Максимальный Кратность п/п Тип бесщеточного возбудителя выпрямленная выпрямленный форсировки, мощность, ток, А о.е., не менее кВт

1. ВБ-59/7-10 17 450 2

2. ВБ-63/9-14 27 450 2

3. ВВБ-81/9-18 53 600 2

4. ВВБ-85/10-10 55 1170 2

5. ВВБ-85/20-10 83 1250 2

6. ВВБ-99/9-22 45 500 2

7. ВВБ-99/20-22 60 600 2

8. ВВБ-99/30-22 70 650 2

9. ВВБ-145/30-30 170 820 2

10. ВВБ-220/30-30 200 1000 2

11. ВВБ-220/83-30 400 1250 2

Эти возбудители нашли применение в системах возбуждения ряда гидрогенераторов, дизельных генераторов и генераторов с приводом от газовой турбины [26]. На основе СМБВ спроектированы и изготовлены системы возбуждения для гидрогенераторов Толмачевской ГЭС-3 (Россия) - 11500 кВА, 750 об/мин, Усть-Джегутинской ГЭС (Россия) -2820 кВА 600 об/мин, Толмачевской ГЭС-1 (Россия) - 1375 кВА, 428,6 об/мин, Сергеевской ГЭС (Казахстан) - 1538 кВА, 428,6 об/мин, Быстринской ГЭС (Россия) - 671 кВА, 300 об/мин, Правдинской ГЭС-3 (Россия) - 1425 кВА, 250 об/мин и ГЭС Роттнен (Швеция).

Результаты технико-экономического сравнения возбудителей типа СМБВ с возбудительными устройствами других исполнений, выполненного в [66], приведены в таблицах В.2. и В.З.

Таблица В.2.

Наименование показателя Система возбуждения на основе СМБВ Статические системы возбуждения

С согласующим и вольто-добавочным трансформатором С согласующим трансформатором С обмоткой дополнительной в генераторе

Общая масса элементов систем возбуждения 100% 108% 107,8% 111,5%

Затраты на производство генераторов с системой возбуждения 100% 109-120% 106-109% 106-109%

Себестоимость строительства зданий 100% 108% 105% 101%

Таблица В.З.

Наименование показателя Диодные бесщеточные системы возбуждения Системы возбуждения на основе генераторов постоянного тока.

Совмещенные: асинхронный и индукторный подвозбудите-ли, генератор с постоянными магнитами Раздельное исполнение

Синхронный подвозбуди-тель с постоянными магнитами Подвозбудители: согласующий и вольто-добавочный трансформаторы

Общая масса элементов систем возбуждения 100% 141% 151% 220%

Затраты на производство генераторов с системой возбуждения 100% 106% 110% 119%

Себестоимость строительства зданий 100% 100% 108% 100%

При сравнении со статическими системами возбуждения положительный эффект от применения СМБВ в основном обусловлен двумя факторами: способом отбора мощности на возбуждение и компактностью размещения оборудования силовой части системы возбуждения.

В случае применения БСВ мощность снимается с вала приводного механизма, в случае применения ССВ - с шин возбуждаемого генератора. Из-за низкого coscp ССВ мощность, потребляемая с шин генератора, в 2,5-3,5 раза превышает величину номинальной мощности возбуждения генератора. По сравнению с БСВ при сохранении активной и реактивной мощности, отдаваемой потребителю, синхронный генератор дополнительно нагружается мощностью в основном реактивного характера. Для генераторов малых и средних мощностей увеличение мощности может достигать 5-7% [66]. В результате увеличивается ток статора и снижается результирующий coscp возбуждаемого СГ. Для компенсации размагничивающего действия реакции якоря и поддержания заданного напряжения сети, питающей потребителя, необходимо дополнительное увеличение тока возбуждения. В связи с этим возникают 7 дополнительные потери в возбуждаемом синхронном генераторе по сравнению с возбуждением от БСВ. На стадии проектирования СГ необходимо учитывать дополнительную нагрузку СГ, создаваемую ССВ. В результате расчётная мощность СГ увеличивается, ухудшаются массогабаритные показатели комплекса СГ-СВ и возрастает стоимость его производства.

При сравнении с бесщеточными системами возбуждения положительный эффект обусловлен отсутствием подвозбудителя как отдельного устройства.

Таким образом, системы возбуждения на базе СМБВ являются перспективным направлением развития систем возбуждения СГ.

В.2. Устройство и принцип действия СМБВ

Совмещенный многофункциональный бесщеточный возбудитель представляет собой самовозбуждающийся синхронный генератор обращенной конструкции, якорь которого расположен на валу возбуждаемой синхронной машины. Принципиальная и функциональная схемы возбудителя приведены на рис. В.1. и рис. В.2.

Магнитная система индуктора возбудителя состоит из полюсов с электромагнитным и комбинированным возбуждением. Число пар полюсов индуктора с электромагнитным возбуждением является четным. Два полюса с комбинированным возбуждением снабжены постоянными магнитами. Полюса с комбинированным возбуждением расположены симметрично по окружности и выполнены различной полярности.

В пазах наконечников полюсов с электромагнитным возбуждением размещено по две катушки с одинаковыми шагами. Эти катушки соединены таким образом, что образуют 4-фазную совмещенную якорную обмотку подвозбудителей. В пазах наконечников полюсов с комбинированным возбуждением уложено по две катушки с различными шагами. Одна из катушек выполнена с тем же шагом, что и катушки якорной обмотки подвозбудителей. Вторая катушка выполнена с шагом, кратным четному числу полюсных делений рабочей гармоники зубцового порядка результирующего поля в воздушном зазоре.

Якорные обмотки возбудителя, уложенные в открытые пазы, имеют одну или несколько параллельных ветвей, максимальное число которых равно количеству полюсов с комбинированным возбуждением. При этом пазы, заполненные якорной обмоткой возбудителя, чередуются с пазами меньшей глубины, в которых отсутствует обмотка.

СМБВ состоит из следующих функциональных частей:

- 4-фазного синхронного возбудителя (СВ) с комбинированным магнитоэлектрическим и электромагнитным возбуждением;

- индукторного подвозбудителя (ИП);

- асинхронного подвозбудителя (АП);

- источника питания для системы управления (СУ) и начального возбуждения возбудителя (ОИП);

- датчика тока ротора возбудителя (ОДТ);

- вращающегося 4-фазного неуправляемого полупроводникового преобразователя (ВПП);

- управляемого 4-фазного преобразователя асинхронного и индукторного подвозбудителей (УПП);

- полупроводникового преобразователя начального возбуждения (ППНВ); osa яопь

Рис. В.1. Конструктивная схема СМБВ

АР В СУ

Рис. В.2. Функциональная схема СМБВ

На рис. В.2. приведена схема соединения обмоток возбудителя. Якорная обмотка (ЯО) возбудителя через вращающийся полупроводниковый преобразователь (ВПП) подключена к обмотке возбуждения генератора. Совмещенная якорная обмотка подвозбудителей (ЯОПВ) через статический управляемый преобразователь (УПП) подключена к обмотке возбуждения возбудителя (ОВВ). Обмотки ОИП и ОДТ подключены к автоматическому регулятору возбуждения (АРВ). Обмотка ОИП выполняет функцию источника питания АРВ, обмотка ОДТ - датчика тока обмотки якоря возбудителя.

В совмещенном многофункциональном бесщеточном возбудителе в момент запуска генератора от приводного механизма, когда АРВ еще не обеспечен напряжением питания и ток возбуждения возбудителя 1в равен нулю, магнитный поток возбуждения возбудителя создается только постоянными магнитами (ПМ) в полюсах с комбинированным возбуждением. Поток постоянных магнитов ons при вращении якоря наводит ЭДС в якорной обмотке возбудителя. Под действием этой ЭДС на выходе якоря возбудителя появляется выпрямленное напряжение.

При наличии постоянных магнитов и неуправляемого вращающегося полупроводникового преобразователя (ВПП) возбудитель всегда будет нагружен. При протекании тока в симметричной 4-фазной обмотке якоря возбудителя создается МДС реакции якоря, которая кроме основной содержит высшие нечетные гармоники. В качестве поля возбуждения асинхронного подвозбудителя используется поле, созданное третьей гармоникой МДС реакции якоря с числом пар полюсов Зр и полюсным делением т3 =т/3, где т - полюсное деление возбудителя. Катушки якорной обмотки подвозбудителей ЯОПВ и обмотки источника питания ОИП АРВ выполняются с шагом у Ф 2 х 3. Тогда поле, созданное третьей гармоникой МДС якоря, наводит ЭДС, пропорциональные току нагрузки возбудителя, в ЯОПВ и в обмотке источника питания.

Пазы якоря возбудителя выполнены открытыми, это обуславливает появление зубцовой составляющей результирующего поля в зазоре возбудителя, которая используется в качестве поля возбуждения совмещенного индукторного подвозбудителя (ИП). Шаг катушек якорной обмотки подвозбудителей выбирают так, чтобы у Ф 2 т z, где: iz — полюсное деление гармоники результирующего поля зубцового порядка.

В результате, кроме асинхронных составляющих ЭДС в обмотках ЯОПВ и ОИП наводятся составляющие ЭДС, пропорциональные величине результирующего поля под соответствующими полюсами и вызванные наличием зубцов якоря возбудителя.

Параметры зубцовой зоны, число фаз и шаги якорных обмоток возбудителя и подвозбудителей выбирают так, чтобы частота индукторной составляющей ЭДС была в два раза больше частоты асинхронной составляющей. Это реализовано выполнением якорной обмотки с числом пазов на полюс и фазу q = 1 и применением дополнительных фалын-пазов, которые размещаются между пазами, заполненными якорной обмоткой.

Таким образом, наличие поля возбуждения и поля реакции якоря обуславливает появление в обмотках ЯОПВ и ОИП асинхронной и индукторной составляющих ЭДС. Величина индукции под полюсами с комбинированным возбуждением, параметры ОИП и цепи источника питания АРВ выбираются так, чтобы получить мощность, обеспечивающую гарантированную и надежную работу АРВ и системы управления статическим УПП. При достижении номинальной (синхронной) частоты вращения генератора создаются условия для управления системой возбуждения с помощью АРВ.

Если УПП открыт, и ЭДС якорной обмотки подвозбудителя больше порогового напряжения его вентилей, то под действием этих ЭДС в ОВВ будет протекать ток. Соответствующим подбором параметров обмотки якоря возбудителя, ЯОПВ и ОВ возбудителя можно реализовать процесс самовозбуждения.

Если преобразователь УПП оставить в открытом состоянии, то произойдет развитие процесса самовозбуждения. Возбудитель перейдет в режим форсировки возбуждения. Дальнейшее нарастание тока возбуждения возбудителя будет ограничено насыщением магнитной цепи.

В качестве датчика тока обмотки якоря возбудителя используются последовательно согласно соединенные катушки ОДТ, размещенные на диаметрально расположенных полюсах с комбинированным возбуждением и выполненные с шагом, кратным четному числу полюсных делений рабочей гармоники зубцового порядка результирующего поля в воздушном зазоре. В этом случае уровень индукторной ЭДС будет значительно снижен. Выходное напряжение будет асинхронной составляющей ЭДС, пропорциональной величине тока якоря возбудителя.

Конструктивно совмещенный многофункциональный бесщеточный возбудитель представляет обращенный генератор, приведенный на рис.В.З.

Для обеспечения защиты диодного выпрямительного моста и обмотки возбуждения генератора в переходных режимах используется пускозащитное сопротивление, которое подключается параллельно к обмотке возбуждения генератора. Диодный выпрямительный мост размещен на изолированных контактных колесах, которые одновременно обеспечивают электрическое соединение диодов в анодные и катодные группы и отвод тепла.

-тф|-фг

Рис.В.З. Многофункциональный совмещенный бесщеточный возбудитель типа ВБ 59/7-10

В.З. Математические модели СМБВ и направления их совершенствования.

Постановка задачи исследования

Как показано в В.1., создание систем возбуждения на базе СМБВ является перспективным направлением развития систем возбуждения синхронных машин. Системы данного типа освоены промышленностью и внедряются в энергетику. В связи с этим актуальной является задача математического моделирования СМБВ. Эта задача на протяжении ряда лет решалась на кафедре электрических машин УГТУ-УПИ А.А. Пульниковым, О.А. Барминым, О.П. Митрофановым и А.Н. Мойсейченковым под руководством профессора А.Т. Пластуна и профессора В.И. Денисенко [15, 16, 55, 56]. Были созданы математические модели для расчета установившихся и переходных режимов работы СМБВ, учитывающие асимметрию магнитной цепи (вследствие наличия постоянных магнитов в части полюсов), насыщение магнитной цепи, взаимное перемещение зубчатых сердечников и дискретность распределения обмоток по пазам. Реализовано совместное решение математической модели магнитной цепи СМБВ и математической модели 4-х фазного мостового преобразователя. Однако задачу математического моделирования СМБВ нельзя считать полностью решенной.

Основным допущением перечисленных выше моделей является отсутствие влияния поля реакции совмещенного подвозбудителя на процессы в возбудителе. Вопрос о количественной оценке этого влияния остается открытым.

Допущения, принятые при моделировании схемы замещения магнитной цепи, не позволяют учесть изменение уровней насыщения зубцов при взаимном перемещении зубчатых сердечников, что влияет на точность расчета ЭДС совмещенного подвозбудителя.

Математические модели 4-фазного мостового преобразователя построены на основе коэффициентов преобразования по току и напряжению, которые определялись исходя из заданной формы питающей ЭДС, синусоидальной либо прямоугольной. Реально фазная ЭДС возбудителя имеет более сложную форму, что приводит к погрешности при расчете выпрямленного напряжения и токов фаз возбудителя.

При расчете выпрямленного напряжения совмещенного подвозбудителя учет индукторной и асинхронной составляющих ЭДС выполнен раздельно по статическим внешним характеристикам 4-фазного мостового преобразователя с учетом амплитудной асимметрии фазных ЭДС. При этом не учитывается фазовая асимметрия, а также отсутствует возможность определения токов фаз подвозбудителя.

Существующие модели не пригодны для расчета несимметричных и аварийных режимов работы СМБВ.

Снять перечисленные допущения можно с помощью численных методов, основанных на расчете мгновенных значений электрических и магнитных величин и позволяющих одновременно учитывать насыщение магнитной цепи и действие вентильного преобразователя. К таковым относятся вариационно-разностные методы, например метод конечных элементов (МКЭ) [19, 37, 38, 43, 44, 45, 59, 75] и метод зубцовых контуров (МЗК) [31, 32, 50], основанный на расчете схемы замещения магнитной цепи.

МКЭ является универсальным и позволяет рассчитывать магнитную цепь с учетом всех основных особенностей, однако применение подобных методов в случае СМБВ приводит к системе нелинейных уравнений размерностью порядка 6 ООО [45], которую необходимо решать для ряда последовательных положений якоря относительно индуктора. Столь высокая размерность обусловлена наличием постоянных магнитов в части полюсов СМБВ с одной стороны, и необходимостью расчета высших гармонических составляющих поля в воздушном зазоре с другой стороны [55]. Наличие магнитов приводит к неравномерному распределению потока между полюсами, вследствие чего минимальная расчетная область составляет l/(2pNS) часть магнитной цепи, где pNS -число пар полюсов с постоянными магнитами. Если же модель должна обеспечивать расчет аварийных и несимметричных режимов, то в качестве расчетной области необходимо принять полную магнитную цепь.

Метод МЗК, напротив, предъявляет умеренные требования к вычислительным ресурсам. Кроме того, учет аксиальной неоднородности машины в МЗК не ведет к увеличению порядка системы уравнений. Исходя из вышесказанного, в качестве базового метода в данной работе выбран МЗК.

Таким образом, целью диссертационной работы является разработка математической модели СМБВ в фазных координатах на основе расчета мгновенных значений электрических и магнитных величин, позволяющей совместно учесть насыщение и асимметрию магнитной цепи, взаимное перемещение зубчатых сердечников, дискретное распределение обмоток по пазам, а также взаимное влияние ЭМ, совмещенных в магнитной цепи СМБВ, работающих на выпрямительную нагрузку. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

- Построение эквивалентной магнитной схемы замещения магнитной цепи СМБВ по МЗК.

- Разработка алгоритмов формирования матричных коэффициентов системы уравнений, позволяющей охватить известные варианты конструктивного исполнения возбудителей типа СМБВ.

- Разработка метода совместного решения уравнений магнитной и электрической цепи возбудителя с учетом наличия в электрической цепи безиндуктивных контуров.

- Разработка программного комплекса, реализующего формирование матричных коэффициентов, решение системы дифференциальных уравнений модели, расчет установившегося периодического решения,

15 а также расчет характеристик возбудителя и совмещенного подвозбудителя.

Экспериментальное исследование установившихся режимов работы СМБВ с целью получения данных для оценки математической модели с точки зрения учета влияния реакции якоря совмещенного подвозбудителя на процессы в возбудителе, а также оценки математической модели по мгновенным значениям величин. Оценка математической модели по результатам испытаний промышленных образцов.

Заключение диссертации по теме «Электромеханика и электрические аппараты», Макаров, Сергей Юрьевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе исследований, проведенных в диссертационной работе, получены следующие результаты:

- Разработана математическая модель СМБВ в фазных координатах, основанная на расчете мгновенных значений электрических и магнитных величин, позволяющая совместно учесть асимметрию и насыщение магнитной цепи, взаимное перемещение зубчатых сердечников, дискретное распределение обмоток по пазам, взаимное влияние ЭМ, совмещенных в магнитной цепи СМБВ, а также влияние выпрямительной нагрузки на процессы в магнитной цепи.

- На основе МЗК получена система уравнений магнитной и электрической цепи СМБВ.

- Предложен метод совместного решения уравнений магнитной и электрической цепи СМБВ, допускающий наличие безындуктивных контуров в электрической цепи.

- Предложен упрощенный метод расчета проводимостей взаимоиндукции между зубцовыми контурами на основе метода удельных магнитных сопротивлений.

- Разработан программный комплекс, позволяющий исследовать эксплуатационные и аварийные установившиеся режимы работы СМБВ, а также влияние технологических отклонений на его характеристики.

- Предложен блочный алгоритм формирования матричных коэффициентов уравнений модели, позволяющий значительно сократить объем рутинных операций при математическом описании схемы замещения магнитной цепи.

- Предложен быстродействующий алгоритм решения частных нелинейных задач для метода решения систем нелинейных алгебраических уравнений А.А. Пульникова. Использование этого алгоритма позволило сократить долю времени, требуемую для корректировки относительных магнитных проводимостей элементов ЭМСЗ, с 60% (при использовании метода Ньютона) до 15% от общего времени решения системы нелинейных алгебраических уравнений.

- С помощью разработанного программного комплекса выполнены расчеты характеристик СМБВ типа ВБ-59/7-10, получены временные диаграммы токов и напряжений обмоток СМБВ в различных режимах работы. Расчетная схема электрической цепи этого возбудителя насчитывает 30 ветвей и 16 независимых контуров, ЭМСЗ магнитной цепи содержит 414 узлов и 714 ветвей. Таким образом, размерность системы дифференциально-алгебраических уравнений этого возбудителя равна 16, а размерность системы нелинейных алгебраических уравнений, решаемой на каждом шаге

134 интегрирования, равна 413. Число шагов на период индукторной составляющей ЭДС принималось равным 30, что соответствует 240 шагам на период основной гармоники возбудителя. Время расчета одной точки характеристики холостого хода на машине Pentium II 433МГц составляет от 2 до 118 с, а время расчета одной точки внешней характеристики - от 4 до 60 мин, в зависимости от рассчитываемого режима.

Выполнено экспериментальное исследование установившихся режимов работы СМБВ типа ВВБТ-59/7-10, в результате которых сняты характеристики возбудителя при холостом ходе и при нагрузке совмещенного подвозбудителя. Получены временные диаграммы токов и напряжений обмоток в различных режимах работы. Расчетные характеристики сопоставлены с экспериментальными. Удовлетворительные результаты сравнения подтверждают достоверность теоретических выводов и приемлемость допущений. Исследован механизм изменения уровней насыщения зубцов при взаимном перемещении зубчатых сердечников и влияние этого процесса на ЭДС подвозбудителя.

Сформулированы рекомендации, позволяющие улучшить технико-экономические показатели СМБВ.

Создана базовая библиотека процедур, которая может быть использована при разработке программ, для исследования переходных процессов СМБВ, а также программ расчета машин других типов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Макаров, Сергей Юрьевич, 2001 год

1. Возбудитель бесщеточный ВБМ 59/7-10 УХЛ2 для синхронного дизель-генератора СГД 99/64-4 УХЛ2: Протокол испытаний опытного образца / Екатерибург: ОАО УЭТМ, руководитель Тарифов Р.Б., 1994. ОБП. 129.474., 97 с.

2. Вольдек А.И. Магнитное поле в воздушном зазоре асинхронных машин //тр. ЛПИ, 1953, №3.

3. Гидрогенератор синхронный трехфазный типа СВ-173/31-20: Приемочные испытания головного образца на заводском испытательном стенде: Отчет технический / Екатерибург: ОАО УЭТМ, руководитель Вербер О.Л., 1996. ОБП. 121.429. 102 с.

4. Гурарий М.М., Зарудный Д.И., Русаков С.Г. Моделирование на ЭЦВМ периодических процессов в интегральных схемах // Автоматика и вычислительная техника, 1973. №1. С 83-85.

5. Данилевич Я.Б., Домбровский В.В., Казовский Е.Я. Параметры электрических машин переменного тока. М.:Наука, 1965. 389 с.

6. Демирчан К.С., Бутурин П.А. Моделирование и машинный расчет электрических цепей. М.:Высш. шк., 1985. 335 с.

7. Денисенко В.И. Анализ и синтез нетрадиционно совмещенных возбудительных устройств с несимметричными полями возбуждения: Дисс. . д-ра. техн. наук. Екатеринбург, 1999. 802 с.

8. Денисенко В.И., Макаров С.Ю. К учету влияния насыщения коронок зубцов на ЭДС совмещенных возбудительных устройств индукторного типа // Электротехника, электромеханика и элекгротехнологии: Тез. докл. IV Международная конф. Клязьма, 2000. 304 с.

9. Денисенко В.И., Макаров С.Ю. Математическая модель для расчета поля в воздушном зазоре синхронного двигателя с совмещенным индукторным возбудителем // Электротехнические комплексы и системы управления ими: Сб. науч. тр. / Уфа, УгаТУ: 1998. С. 13-16.

10. Денисенко В.И., Макаров С.Ю. Применение метода удельных магнитных сопротивлений для расчета коэффициентов формы поля в воздушном зазоре явнополюсных синхронных машин //Электрические машины и электромашинные системы: Пермь: Перм. гос. техн. ун-т. 1999.

11. Денисенко В.И., Макаров С.Ю. Расчет проводимостей взаимоиндукции зубцовых контуров методом удельных магнитных сопротивлений // Электромеханические преобразователи энергии: Тез. докл. Междунар. науч.- техн. конф. Томск, 2001. 124 с.

12. Расчет магнитных полей в воздушном зазоре нетрадиционно совмещенных возбудительных устройств / Денисенко В.И., Пластун А.Т., Пульников А.А., Митрофанов О.П., Макаров С.Ю. //

13. Электротехника, электромеханика и электротехнологии: Тез. докл. IV Междунар. конф. Клязьма, 1998. С. 225-226.

14. Евстифеев Ю.А., Евстифеев JI.E. Экономичный метод анализа многопериодных электронных схем // Радиотехника, 1990. №6. С 76-79.

15. Иванов-Смоленский А.В., Кузнецов В.А. Универсальный численный метод моделирования электромеханических преобразователей и систем // Электричество, 2000, №7. С. 24-33.

16. Универсальный метод расчета электромагнитных процессов в электрических машинах. / Иванов-Смоленский А. В., Абрамкин Ю. В., Власов А.П., Кузнецов В.А. // М.: Энергоатомиздат, 1986. 216 с.

17. Караулов В.Н. Разработка математической модели электромагнитных процессов в специальных явнополюсных синхронных генераторах при работе на несимметричную и вентильную нагрузки: Автореф. дисс. . канд. техн. наук. Москва, 1996. 20 с.

18. Караулов В.Н., Громов А.К., Овчинников Е.А. Моделирование установившихся симметричных режимов синхронных явнополюсных генераторов методом зубцовых контуров // Электричество, 2000, №4. С. 30-36.

19. Колев Л., Радев Н., Станчев К. Расчет периодических режимов в нелинейных электрических цепях//Электричество, 1986. №6. С. 69-71.

20. Колупаев В.П. Цифровая математическая модель поля возбуждения синхронного двигателя с совмещённым индукторным возбудителем: Дис. . канд. техн. наук. Свердловск, 1989. 280 с.

21. Колупаев В.П., Чодонов Б.А. Численный расчет магнитного поля синхронного двигателя БСДК 15-21-12 с индукторным возбудителем // Электрические машины и машинно вентильные системы. Сб. науч. тр. Свердловск: СИПИ, 1989. С. 59-64.

22. Кузнецов В.А., Федотов А.И., Дискретная математическая модель системы синхронный генератор выпрямительная нагрузка // Электричество, 1995, №4. С. 23-26.

23. Исследование влияния двусторонней зубчатости и насыщения магнитной системы на индукторную составляющую ЭДС совмещенных возбудительных устройств/ Кузьмин А.В., Макаров С.Ю., Бондаренко

24. П.В., Митрофанов О.П., Денисенко В.И. // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. 6-я Междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл: В 3 т. М.: МЭИ, 2000. Т. 2. С. 16-17.

25. Макаров С.Ю., Денисенко В.И. Расчет магнитного поля в воздушном зазоре СМБВ методом конечных элементов // Электромеханика и управляемые электромеханические системы: Вестник УГТУ УПИ. / Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2000. С. 122 -125.

26. Макаров С.Ю., Денисенко В.И., Авдеев С.Г. Применение пакета FEMM для расчета поля совмещенных возбудительных устройств // Информационные технологии и электроника: Тез. докл. 4-я Всероссийская науч.-техн. конф. Екатеринбург, 2000. 217 с.

27. Мартынов В.А. Анализ динамических процессов асинхронных двигателей с учетом вытеснения тока в обмотке ротора // Электричество, 1999, №2. С. 38-41.

28. Мартынов В.А. Анализ динамических режимов индуктивных электромеханических устройств // Электричество, 1995, №3. С. 46-51.

29. Мартынов В.А. Исследование ненасыщенных электрических машин с использованием методов зубцовых контуров и комплексных величин (часть I) // Электричество, 1997, №9. С. 37-43.

30. Мартынов В.А. Исследование ненасыщенных электрических машин с использованием методов зубцовых контуров и комплексных величин (часть II) // Электричество, 1997, №10. С. 49-55.

31. Мартынов В.А. Математическое моделирование переходных процессов электрических машин на основе численного метода расчета электромагнитного поля: Автореф. дисс. . д-ра техн. наук. М.: 1997. 39 с.

32. Мартынов В.А. Савельев В.А. Математическая модель динамических процессов насыщенных электричесих машин // Электротехника и управляемые электромеханические системы: Вестник УГТУ-УПИ.

33. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2000. С. 280-287.

34. Мартынов В.А., Сычев Е.К. Математическое моделирование полей и процессов в синхронных двигателях с постоянными магнитами //Электричество, 1994, №3. С. 48-51.

35. Мартынов В.А., Щелыкалов Ю.Я. Моделирование динамических электромагнитных процессов электрических машин методом зубцовых контуров // Электричество, 1996, №2. С. 21-25.

36. Мартынов Н.Н., Иванов А.П. MATLAB 5.x. Вычисления, визуализация, программирование М.: Кудиц-образ, 2000. 336 с.

37. Митрофанов О.П. Математические модели для расчета электромагнитных параметров совмещенного многофункционального бесщеточного возбудителя: Дисс. . канд. техн. наук. Екатеригбург, 1999. 270 с.

38. Мойсейченков А.Н. Математическая модель совмещенного многофункционального бесщеточного возбудителя: Дисс. . канд. техн. наук. Екатеригбург, 2000. 225 с.

39. Нейман Л.Р., Демирчан К.С. Теоретические основы электротехники: В 2-х т. Учебник для вузов. 3-е изд., перераб. и доп. Л.:Энергоиздат. Ленингр. отд-ние, 1981. 1 т. 536 с.

40. Норенков И.П., Евстифеев Ю.А., Маничев В.Б. Метод ускоренного анализа многопериодных электронных схем // Радиотехника, 1987. №2. С. 71-74.

41. Пластун А.Т., Карташов В.Т., Липанов В.М. Особенности проектирования бигармонического возбудителя бесщеточных синхронных двигателей // Электрические машины с разомкнутым магнитопроводом в технологии и приводе. Свердловск: УПИ, 1988. С. 101-109.

42. Пластун. А.Т. Бесщеточные совмещенные возбудительные устройства синхронных машин (Обобщение теории, разработка и применение): Дисс. . докт. техн. наук. Свердловск: УПИ, 1985. 569с.

43. Попов В.И., Мартынов В.А. Исследование электромагнитных процессов электрических совмещенных машин методом зубцовых контуров // Электротехника, 1996. №2. С. 14-20.141

44. Потемкин В.Г. Система MATLAB. Справочное пособие. М.:Диалог-МИФИ, 1997. 350 с.

45. Пульников А. А. Математические модели и методы расчета совмещенных бесщеточных индукторных возбудителей синхронных двигателей: Дисс. . д-ра. техн. наук. Екатеригбург, 1996. 491 с.

46. Создание и широкое внедрение в малую энергетику бесщеточных синхронных генераторов на базе серии высокоэффективных многофункциональных совмещенных возбудителей // матер, на соиск. премии прав. РФ. Екатеринбург, 2001. 72 с.

47. Соколов А.Г., Перминов В.Н. Расчет стационарных режимов микроэлектронных схем // Электронная техника 13 т. Микроэлектроника, 1984. вып. 4. С. 463 466.

48. Федотов А.И. Дискретные методы анализа синхронных электрических машин с вентильными системами возбуждения // Автореф. дисс. . д-ра. техн. наук. Москва, 1998. 40 с.

49. Фильц Р.В., Белый Л.А., Метод расчета статических характеристик несимметричных режимов насыщенных явнополюсных машин // Электричество, 1976. №10. С 22-28.

50. Чабан В.И., Белый Л.А. Алгоритм ускоренного поиска стационарных электромеханических процессов//Электричество, 1986. №6. С. 56-59.

51. Чуа Л.О., Лин П. Машинный анализ электронных схем. М.:Энергия, 1980. 620 с.

52. Шуйский В.П. Расчет электрических машин. М.:Энергия, 1968. 732 с.

53. Шутько В.Ф. Уравнения динамики электрических машин и методы их применения: Учебное пособие. Екатеринбург: ИПКУГТУ, 1999. 155 с.

54. ПРОГРАММА ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ БЕСЩЕТОЧНОГО ВОЗБУДИТЕЛЯ ВВБТ 59/7-10 ДЛЯ СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА СВТ 85 / 64-4 УХЛ2

55. Измерение сопротивлений обмоток

56. Перед измерением сопротивлений обмоток измерить температуру окружающего воздуха.

57. Измерить сопротивления фаз якоря (каждой фазы)13. Измерить сопротивления ОВ

58. Измерить сопротивления фаз ОПВ (каждой фазы)

59. Измерить сопротивления ОД1 (каждой катушки, и обмотки в целом)

60. Измерить сопротивления ОД2 (каждой катушки, и обмотки в целом)

61. Определение характеристик холостого хода

62. Определение характеристик холостого хода провести для двух случаев:

63. ОПВ разомкнута. ОД1 и ОД2 разомкнуты. При холостом ходе и номинальной частоте вращения п=1500 об/мин, подавая в обмотку возбуждения регулируемый ток 1вв в пределах 0 8А, измерить:

64. Напряжение фазы якоря возбудителя

65. Выпрямленное напряжение якоря возбудителя

66. Напряжения фаз якоря ОПВ (отдельно напряжение каждой фазы)

67. Выпрямленное напряжение ОПВ

68. Напряжение на обмотке ОД 16. Напряжение на обмотке ОД2

69. Напряжение фазы якоря возбудителя

70. Выпрямленное напряжение якоря возбудителя

71. Напряжения фаз ОПВ (отдельно напряжение каждой фазы)

72. Выпрямленное напряжение ОПВ

73. Токи фаз подвозбудителя (отдельно ток каждой фазы)

74. Выпрямленный ток подвозбудителя7. Напряжение на обмотке ОД18. Напряжение на обмотке ОД2

75. В обоих случаях для значений тока возбуждения возбудителя 1вв-0, 1ВВ=ЗА, 1ВВ=6А, 1ВВ=8А снять осцилограммы указанных величин на протяжении трех периодов напряжения якоря возбудителя (3/f=3/125=0.024c). Осцилограммы сохранить в цифровом виде.

76. Определение нагрузочных характеристик

77. Определение нагрузочных характеристик провести для двух случаев:

78. ОПВ разомкнута. ОД1 и ОД2 разомкнуты. ОЯ нагружена на ОВ возбуждаемой машины с включенным параллельно защитным сопротивлением. При номинальной частоте вращения п=1500 об/мин, подавая в обмотку возбуждения регулируемый ток 1вв в пределах 0 8А, измерить:

79. Напряжение фазы якоря возбудителя

80. Выпрямленное напряжение якоря возбудителя

81. Выпрямленный ток якоря возбудителя

82. Напряжения фаз якоря ОПВ (отдельно напряжение каждой фазы)

83. Выпрямленное напряжение ОПВ6. Напряжение на обмотке ОД17. Напряжение на обмотке ОД2

84. Напряжение фазы якоря возбудителя

85. Выпрямленное напряжение якоря возбудителя

86. Выпрямленный ток якоря возбудителя

87. Напряжения фаз ОПВ (отдельно напряжение каждой фазы)

88. Выпрямленное напряжение ОПВ

89. Токи фаз подвозбудителя (отдельно ток каждой фазы)

90. Выпрямленный ток подвозбудителя8. Напряжение на обмотке ОД19. Напряжение на обмотке ОД2

91. В обоих случаях для значений тока возбуждения возбудителя 1вв=0, 1ВВ=ЗА, 1ВВ=6А и1вв=8А снять осцилограммы указанных величин на протяжении трех периодовнапряжения якоря возбудителя (3/f=3/125=0.024 с). Осцилограммы сохранить вцифровом виде.

92. Определение характеристик короткого замыкания

93. Определение характеристик короткого замыкания провести для двух случаев

94. ОПВ разомкнута. ОД1 и ОД2 разомкнуты. Выводы вращающегося преобразователя замкнуты накоротко. При номинальной частоте вращения п=1500 об/мин, подавая в обмотку возбуждения регулируемый ток 1вв в пределах 0 8А, измерить:

95. Напряжение фазы якоря возбудителя

96. Выпрямленный ток якоря возбудителя

97. Напряжения фаз якоря ОПВ (отдельно напряжение каждой фазы)

98. Выпрямленное напряжение ОПВ5. Напряжение на обмотке ОД16. Напряжение на обмотке ОД2

99. Напряжение фазы якоря возбудителя

100. Выпрямленный ток якоря возбудителя

101. Напряжения фаз ОПВ (отдельно напряжение каждой фазы)

102. Выпрямленное напряжение ОПВ

103. Токи фаз ОПВ (отдельно ток каждой фазы)

104. Выпрямленный ток подвозбудителя

105. Напряжение на обмотке ОД 1.

106. Напряжение на обмотке ОД2.

107. В обоих случаях для значений тока возбуждения возбудителя 1вв=0, 1ВВ=ЗА, 1ВВ=6А,1ВВ=8А снять осцилограммы указанных величин на протяжении трех периодовнапряжения якоря возбудителя (3/f=3/l25=0.024 с). Осцилограммы сохранить вцифровом виде.

108. Определение зависимости выпрямленного напряжения якоря возбудителя от тока нагрузки ОПВ.

109. Опыт провести для трех случаев

110. Выпрямленное напряжение якоря возбудителя

111. Выпрямленное напряжение ОПВ3. Выпрямленный ток ОПВ

112. П2.1. Процедура расчета установившегося режима SSModefunction Load.=SSMode(Solver, M, Id, Idse, If, Ins, IAbsTol, rw, hw, IfAbsTol, IfRelTol, muerr) %Расчет установившегося режимао о

113. IfAbsTol максимальная абсолютная погрешность расчета тока возбужде % IfRelTol - максимальная относительная погрешность расчета тока % возбуждения

114. Ud среднее значение выпрямленного напряжения

115. Частота основной гармоники возбудителя f=M.p*M.n/60;1. Период Т=1/(f);1. Начальные условия3ададимся вектором токов ветвей (ток проводят фазы b и d, в b ток отрицательный, в d положительный) v=30 ; k= 16 ;lv0=zeros(v,1);

116. Якорная цепь lv0(2)=-Id; lv0(4)=Id; lv0(16)=Id; lv0(19)=Id; lv0(21)=Id;

117. Цепь OB lv0(5)=If; lv0(6)=Ins;

118. Цепь ОПВ lv0(8)=-Idse; lv0(10)=Idse; lv0(25)=Idse; lv0(28)=Idse; lv0(30)=Idse;1.2=Iv0(6 21 30.) ;

119. Вектор сторонних ЭДС ветвей1. Uf=If*М.Rvl (5);1. Ev=zeros(v,1);1. Ev (5) =CJf ;1. Ev=Ev(M.ind);1. Evl=Ev(1:v-length(Ik2));

120. Расчет начальных условий для контурных потокосцеплений контуров первой группы

121. Psikl0, Psiv0.=InitCond02(М, 0, lv0, muerr);

122. Расчет начальных условий для выпрямленного напряжения uda0=0;

123. Формирование начальных значений доп. переменных

124. ExVal0=struct('Psiv', Psiv0, 'Iv', Iv0(N.ind), ' Ud', uda0, 'mune M.munel, 'QvitT, ., 'Bvm', [], 'muvm', []);

125. Начальное состояние вентилей

126. Vent0= 0 001001000010010.;

127. Параметры для передачи в решатель модели Params={М, Evl, Ik2, IAbsTol};

128. Начальные значения ошибок IfAbsErr=Inf; IfRelErr=l;

129. Psikl0=Psikl (end, : ) ' ;1. ExVal0=ExVal(end);1. ExVal0.munel=M.munel;1. Vent0=Vent;1.sr=trapz(t, Iv(:,5))/(t(end)-t(1)); ^среднее значение If за период повторяемости

130. Расчетный интервал ts=T ; te=ts+T;n=2 ;while (IfAbsErr>IfAbsTol) & (IfRelErr>IfRelTol) %Цикл продолжается до установления процесса1. Решениеt, Psikl, ExVal, Vent.=BDFIntegrator(Solver, ts, te, Psikl0, ExVal0, {'munel'}, Vent0, rw, hw, 0.001, Params);

131. Расчет среднего значения If Iv=cat(2,ExVal.Iv)';• Iv=Iv ( :, M.iind);1.sr=trapz(t, Iv(:,5))/(t(end)-t(1)); ^среднее значение If за период повторяемостиuar=cat(2,ExVal.Ud)'; Uar=trapz(t, uar)/(t(end)-t(1));1. Расчет погрешностей

132. Err=If-Ifsr; %абсолютная погрешность по отношению к установившемуся значению

133. AbsErr=abs(IfErr); if abs(lf)>0

134. RelErr=abs(IfAbsErr/If); ^относительная погрешность по отношению к установившемуся значению else1.RelErr=IfRelErr;end

135. Увеличение счетчика итераций n=n+l;

136. Корректировка If lv0(5)=Iv0(5)+IfErr; disp (lv0 (5) ) ;

137. Расчет новых начальных условий

138. Psikl0, Psiv0.=InitCond02(M, ts, lv0, muerr);

139. ExValJD.Iv=lv0(M.ind); ExVal0.Psiv=Psiv0 ; ExVal0. :munel=M.munel;end;1. Исключение мелких шаговind=find(diff(t,l)<(hw*0.1));t(ind)=.;1.(ind,:)=.;1. ExVal(ind)=.;uar (ind) = . ;1. Psiv=cat(2,ExVal.Psiv)';1. Psiv=Psiv(:, M.iind);

140. Rv=M.Rvl; zeros(length(Ik2), 1).;1. Rv=Rv(M.iind);1. Qvm=cat(2,ExVal.Qvm)';1. Bvm=cat(2,ExVal.Bvm)';muvm=cat(2,ExVal.muvm)';

141. Расчет напряжения фаз возбудителя ufaa=-SplineDiff(t, Psiv(:,1))-Iv(:,1)*Rv(l); ufba=-SplineDiff(t, Psi^v(:,2))-Iv(:,2)*Rv(2); ufca=-SplineDiff(t, Psiv(:,3))-Iv(:,3)*Rv(3); ufda=-SplineDiff(t, Psiv(:,4))-Iv(:,4)*Rv(4);

142. Расчет действующих значений напряжения фаз возбудителя

143. Ufaa=sqrt(trapz(t, ufaa.A2)/Т);

144. Ufba=sqrt(trapz(t, ufba.Л2)/Т);

145. Ufca=sgrt(trapz(t, ufca.A 2)/T);

146. Ufda=sqrt(trapz(t, ufda.A2)/T);

147. Среднее значение действующего фазного напряжения ОЯ Ufa=(Ufaa+Ufba+Ufca+Ufda)/4;

148. Расчет выпрямленного напряжения ОЯuda=max(ufаа, ufba, ufca, ufda.')'-min([ufaa, ufba, ufca, ufda]')';1. Uda=trapz(t, uda)/T;

149. Расчет напряжения фаз подвозбудителя ufase=-SplineDiff(t, Psiv(:,!))-Iv(:,7)*Rv(7);ufbse=-SplineDiff(t, Psiv(:,8))-Iv(: , 8)*Rv(8); ufcse=-SplineDiff(t, Psiv(:,9))-Iv(: , 9)*Rv(9); ufdse=-SplineDiff(t, Psiv(:,10))-Iv(: , 10)*Rv(10) ;

150. Расчет действующих значений напряжения фаз подвозбудителя

151. Ufase=sqrt(trapz(t, ufase.Л2)/Т);

152. Ufbse=sqrt(trapz(t, ufbse.A2)/Т);

153. Ufcse=sqrt(trapz(t, ufcse.л2)/Т);

154. Ufdse=sqrt(trapz(t, ufdse.A2)/Т);

155. Среднее значение действующего фазного напряжения ОПВ Ufse=(Ufase+Ufbse+Ufcse+Ufdse)/4;

156. П2.2. Процедура интегрирования системы дифференциальных уравнениймодели на периоде BDFIntegratorfunction t, У, ExVal, Vent.=BDFIntegrator(Solver, ts, te, Y0, ExVal0, ExValSave, Vent0, rw, hw, hp, Params);

157. Процедура интегрирования системы дифференциально-алгебраических %уравнений цепи с вентилями методом ФДНа ■о1. Вход

158. Solver имя функции, реализующей расчет модели % ts - время начала решения % te - время конца решения

159. Y0 начальное значение вектора решения % ExVal0 - начальные значения доп. переменных

160. ExValSave имена полей доп. переменных, значения которых должны записываться в процессе интегрирования % VentQ - исходное состояние вентилей % rw - рабочий порядок метода ФДН % hw - рабочий шаг интегрирования % hp - минимальный шаг в долях от рабочего

161. Params параметры для передачи в решатель нелинейной системы уравнений1. Выходt вектор-столбец расчетных моментов времени

162. ExVal=prfields(ExVal0, ExValSave);

163. Начальные значения параметров метода ФДН k=l; done=0;h=hw; ^начальный шаг г=1; %начальный порядок метода BaseStep=l; %первый шаг основной tk=ts; Yk=Y0;

164. ExValk=ExVal0; Ventk=Vent0;kmax=(te-ts)/hw; ^предполагаемое число шагов %Основной цикло,if k==138 stop=l;end

165. Расчет текущего момента времени tc=t(k)+h;

166. Проверка выхода за границу расчетного интевалаif tote tc=te; h=tc-t(k); done=l;

167. Контроль велечины последнего шага if h<hw*hp t(k)=te; breakend elsedone=0;end1. Отображение результатов

168. ProcShow(ts, te, hw, rw, kmax, k, h, r, floor(k*100/kmax));

169. Расчет коэффициентов и свободных членов метода ФДН D, G.=BDF(t(k-r+1:k), Y(k-r+1:k, :) , h);расчет вектора решения по известным t, D, G if BaseStep1. C контролем событий

170. Yc, ExValc, tev, Ventc.=feval(Solver, tc, D, G, tk, Ventk, Yk, ExValk, Params); else

171. Вез контроля событий (состояние переменной Vent с на дополнительном шаге меняться не должно)

172. Yc, ExValc.=feval(Solver, tc, D, G, tk, Ventk, Yk, ExValk, Params); end

173. Выбор порядка и шага if BaseStep

174. Если шаг основной, проверяем наличие событий if isempty(tev) %если событий не было, %сохраняем результаты расчета шага t(k+1)=tc; Y(k+1,:)=Yc';

175. ExVal(k+1)=prfields(ExValc, ExValSave);tk=tc;1. Yk=Yc;

176. ExValk=ExValc; Ventk=Ventc ;

177. Запоминаем состояние вентилей только после основных шагов %Ventc=Vent ;

178. Увеличиваем порядок метода, если рабочий порядок еще не достигнут if r<rw r=r+l;end

179. Увеличиваем счетчик выполненных шагов k=k+l;else %если события были

180. Шаг дополнительный %Сохраняем результаты расчета шага t(k+l)=tc; Y(к+1,:)=Yc';

181. ExVal(k+l)=prfields(ExValc, ExValSave); tk=tc; Yk=Yc;1. ExValk=ExValc;

182. Увеличиваем счетчик выполненных шагов k=k+l;

183. Понижаем порядок метода до 1 г=1;

184. Устанавливаем рабочий шаг h=hw ;

185. Устанавливаем новое состояние вентилей Ventk=Ventc;

186. Следующий шаг будет основной BaseStep=l;endконец основного цикла end1. Vent=Ventc;

187. Закрытие отображающего окна ProcShow;

188. П2.3. Процедура расчета вектора решения на шаге интегрирования1. Step Solvefunction Yc, ExValc, tev, Ventc.=StepSolve(tc, D, G, tk, Ventk, Y ExValk, Params);

189. Процедура расчета вектора решения на шаге интегрированияо о1. Чтение параметров

190. Model, Evl, Ik2, IAbsTol.=deal(Params{:});

191. Размерность электрической цепи k, v.=size(Model.В); %Число ветвей второй группы n2=Model . num.2 ;

192. Определение вектора проводимостей ветвей зазора для момента времени t Gvd=InterpGd(Model.Gd, Model.p, Model.n, tc);

193. Дополнение вектора проводимостей ветвей ветвями зазора Gv=Model.Gv; Gvd. ;0пределение матрицы структуры ОЯ для момента времени t Warm=InterpWa02(Model.Warm, Model.p, Model.n, tc);

194. Расчет матрицы топологической матрицы обмотки якоря и ее перенумерация W=sparse(diagcon(Warm, Model.Wind)); nz, nv.=size(W); W=[W, sparse(nz, v-nv)] ; W=W(: , Model.ind); C=Model.Exs*W;

195. Расчет вектора индуктивностей ветвей с учетом вентилей1.enl=zeros(v-n2,1);1.enl(Model.VentNuml)=Model.Lven;1.l=Model.Lvl+Lvenl;

196. Расчет вектора сопротивлений ветвей с учетом вентилей1.dpos=find (Ventk) ;1.dneg=find(~(Ventk));1. Rven(Indpos)=Model.Rvenf;1. Rven(Indneg)=Model.Rvenu;1. Rvl=Model. Rvl ;

197. Rvl(Model.VentNuml)=Rvl(Model.VentNuml)+Rven';

198. Решение системы нелинейных алгебраических уравнений методом Пульникова Au=Model.А(1:end-1,:); mu err=0.01;

199. Psikl, Psiv, Iv, munel, iter, step, vDmu, Qvm, Bvm, muvm.=.

200. ULPSolver (D, G, Model. B, Rvl, Lvl, Evl, Ik.2, C, Au, Gv, Model. N, Model.S, .

201. Model.h, ExValk.munel, Model.material, muerr);

202. Шрисвоение рассчитанных значений выходным переменным Yc=Psikl;

203. ExValc=struct ( ' Psiv' , Psiv, 'Iv', Iv, 'Ud', Ud, 'munel', munel, 'Q vm', Qvm, 'Bvm', Bvm, 'muvm', muvm);

204. Управление вентилями IvenO=ExValk.Iv(Model.VentNuml); Ivenl=Iv(Model.VentNuml);

205. Число нелинейных элементов в цепи numN=length(Fel);о.о,,