Дискретные методы анализа режимов синхронных электрических машин с вентильными системами возбуждения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.01, доктор технических наук Федотов, Александр Иванович

• Федотов, Александр Иванович
• доктор технических наук
• 1997

Оглавление диссертации доктор технических наук Федотов, Александр Иванович

ВВЕДЕНИЕ.

1. МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ВЕНТИЛЬНЫХ

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

1.1. ВВОДНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ.

1.2. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ПО ИНТЕРВАЛАМ ЛИНЕЙНОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ.

1.2.1. Общие положения, принимаемые при математическом моделировании электрических цепей с вентильными преобразователями

1.2.2. Методы "припасовывания" результатов (кусочно-линейные методы)

1.2.3. Метод обобщенных или разрывных функций

1.3. МЕТОД РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ.

1.4. СПЕКТРАЛЬНО-ОПЕРАТОРНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ С ВЕНТИЛЬНЫМИ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯМИ.

1.4.1. Основные допущения спектрально-операторного метода.

1.4.2. Анализ переходных процессов по усредненным значениям переменных

1.4.3. Комплексное исчисление.

1.5. МЕТОД АМПЛИТУД ГАРМОНИЧЕСКИХ СОСТАВЛЯЮЩИХ

1.6. МЕТОД РАСЧЕТА УСТАНОВИВШИХСЯ И ПЕРЕХОДНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМАХ СГ-ВН ПО "НЕИСКАЖЕННОЙ

1.7. ВЫВОДЫ.

2. ЛОКАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ С ВЫПРЯМИТЕЛЬНОЙ НАГРУЗКОЙ.

2.1. ЛОКАЛЬНОЕ ИНТЕГРАЛЬНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

2.1.1. Локальное интегральное преобразование линейных дифференциальных уравнений.

2.1.2. Локальное интегральное преобразование уравнений электрических цепей с выпрямительной нагрузкой

2.1.3. Определение угла коммутации

2.1.4. Приближенное решение уравнений преобразователя в ступенчатых изображениях

2. РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА УПРАВЛЯЕМОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ С МАГНИТНОЙ СВЯЗЬЮ НА СТОРОНЕ ВЫПРЯМЛЕННОГО ТОКА

2.3. ЛОКАЛЬНЫЕ РЯДЫ ФУРЬЕ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДЛЯ РАСЧЕТА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ.

2.3.1. Основные положения метода локальных рядов Фурье

2.3.2. Применение локальных рядов Фурье для преобразования уравнений электрических цепей с выпрямительной нагрузкой.

2.4. ПРИМЕНЕНИЕ ЛОКАЛЬНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ ДЛЯ ДИСКРЕТИЗАЦИИ НЕПРЕРЫВНЫХ ПРОЦЕССОВ.

2.5. ПРИМЕНЕНИЕ ЛОКАЛЬНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ К УРАВНЕНИЯМ УПРАВЛЯЕМОГО ВЫПРЯМИТЕЛЯ

2.5.1. Выпрямитель с активно-индуктивной нагрузкой

2.5.2. Преобразователь с магнитной связью на стороне выпрямленного тока.

2.6. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ К F-ИЗОБРАЖЕНИЯМ УРАВНЕНИЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ НА СТОРОНЕ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА УПРАВЛЯЕМОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ.

2.7. ВЬВОДЫ.

3. ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА С НЕЗАВИСИМОЙ ТИРИСТОРНОЙ СИСТЕМОЙ ВОЗБУЖДЕНИЯ

3.1. ЛОКАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ РАБОТАЮЩЕГО НА ВЫПРЯМИТЕЛЬНУЮ НАГРУЗКУ СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА В МГНОВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЯХ ПЕРЕМЕННЫХ

3.1.1. Особенности расчета режимов генераторов с выпрямительной нагрузкой.

3.1.2. Локальные уравнения системы СГ-ВН в мгновенных значениях переменных

3.2. ДИСКРЕТНЫЕ УРАВНЕНИЯ СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА ПРИ НЕСИММЕТРИЧНОМ КОРОТКОМ ЗАМЫКАНИИ.

3.3. ЛОКАЛЬНЫЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА, РАБОТАЮЩЕГО НА ВЫПРЯМИТЕЛЬНУЮ НАГРУЗКУ.

3.3.1. Локальное интегральное преобразование уравнений . 196 3.2.1.Динамическая внешняя характеристика преобразователя

3.3.3. Решение уравнений локального интегрального преобразования, описывающих систему СГ-ВН

3.4. ПРИМЕНЕНИЕ ЛОКАЛЬНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ фУРЬЕ К УРАВНЕНИЯМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В РОТОРНЫХ КОНТУРАХ ВОЗБУДИТЕЛЬНОГО ГЕНЕРАТОРА

3.4.1. Дискретные уравнения контуров ротора

3.4.2. Расчет угла коммутации.

3.4.3. Уточненный метод расчета поправочных коэффициентов

3.5. УРАВНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ СИСТЕМЫ СГ-ВН В ДИСКРЕТНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЯХ

3.6. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА С НЕЗАВИСИМЫМ ТИРИСТОРНЫМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ

3.7. ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА С НЕЗАВИСИМЫМ ТИРИСТОРНЫМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ.

3.8. ЧИСЛЕННЫЕ ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В СИНХРОННОМ ГЕНЕРАТОРЕ С ВЫПРЯМИТЕЛЬНОЙ НАГРУЗКОЙ

3.9. ВЫВОДЫ.

4. ДИСКРЕТНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СИНХРОННЫХ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН С СИСТЕМАМИ САМОВОЗБУЖДЕНИЯ.

4.1. ВВОДНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ.

4.2. СИСТЕМА САМОВОЗБУЖДЕНИЯ С ВОЛЬТОДОБАВОЧНЫМИ ТРАНСФОРМАТОРАМИ

4.2.1. Локальные уравнения системы самовозбуждения в мгновенных значениях переменных

4.2.2. Локальное интегральное преобразование уравнений системы самовозбуждения

4.2.2. Математическая модель системы самовозбуждения в области Г- изображений.

4.2.3. Численно-аналитическое преобразование Г-изображений уравнений самовозбуждения

4.3. ПАРАМЕТРЫ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ОБМОТКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МАШИНЫ С ГАРМОНИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ ВОЗБУЖДЕНИЯ.

4.4. ЛОКАЛЬНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ СИНХРОННОЙ МАШИНЫ С ГАРМОНИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ ВОЗБУЖДЕНИЯ

4.5. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИНХРОННЫХ МАШИН С ГАРМОНИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ ВОЗБУЖДЕНИЯ В СТУПЕНЧАТЫХ ИЗОБРАЖЕНИЯХ

4.5.1. Уравнения в ступенчатых изображениях

4.5.2. Исследование условий самовозбуждения

4.6 УРАВНЕНИЯ СИНХРОННЫХ МАШИН С ГАРМОНИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ ВОЗБУЖДЕНИЯ В Р-ИЗОБРАЖЕНИЯХ.

4.7. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ ГАРМОНИЧЕСКОГО ВОЗ

БУЖЦЕНИЯ, ИСПОЛЬЗУЮЩАЯ ПОНЯТИЕ "НЕИСКАЖЕННАЯ ЭДС"

4.7.1. Определение индуктивности коммутации в граничных режимах

4.7.2. Определение индуктивности коммутации при работе синхронной машины на автономную нагрузку

4.8. ВЫВОДЫ.

5. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ОБМОТКИ СИНХРОННЫХ

МАШИН С ГАРМОНИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ САМОВОЗБУЖДЕНИЯ.

5.1. МОДЕЛИРОВАНИЕ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ СИНХРОННОЙ МАШИНЫ С

ГАРМОНИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ САМОВОЗБУЖДЕНИЯ

5.2 УНИВЕРСАЛЬНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ И ПРОЦЕССОВ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К СИНХРОННОЙ МАШИНЕ С ГАРМОНИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ САМОВОЗБУЖДЕНИЯ.

5.3. ПОЛЮСОПЕРЕКЛЮЧАЕМАЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ОБМОТКА.

5.4. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ОБМОТКИ

5.5. ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Дискретные методы анализа режимов синхронных электрических машин с вентильными системами возбуждения»

Актуальность проблемы

В современной энергетике синхронные электрические машины занимают одно из ведущих мест: синхронные генераторы являются основными производителями электроэнергии, синхронные компенсаторы обеспечивают необходимые режимные параметры дальних электропередач и устойчивость крупных узлов нагрузки, синхронные двигатели используются на промышленных предприятиях как более экономичные в сравнении с асинхронными начиная с мощности в несколько мегаватт и выше. В подавляющем большинстве синхронных машин используются вентильные системы возбуждения в контактном или бесконтактном исполнении, а для придания им лучших регулировочных свойств в качестве вентилей применяют управляемые полупроводниковые элементы - тиристоры. Системы возбуждения определяют поведение синхронных машин в динамических режимах, их характеристики оказывают решающее влияние на условия обеспечения статической и динамической устойчивости энергосистем.

В настоящее время получили распространение тиристорные возбудительные системы: независимая, бесщеточная, самовозбуждения, рис. В.1 - В.3. Одним из основоположников создания теории таких возбудительных систем является И.А. Глебов. Благодаря его личному вкладу, а также работам его научной школы во ВШИэлектромашиностроения, были выполнены обширные, во многом основополагающие, исследования различных аспектов проблем моделирования , проектирования и эксплуатации тиристорных возбудительных систем, что способствовало их промышленному внедрению. К признанным научным центрам в этой области можно отнести ВНИ

Рис. В.1. Принципиальная схема независимой тиристорной системы возбуждения синхронного генератора, i ~ главный генератор, 2 - вспомогательный синхронный генератор. Элементы системы возбуждения главного генератора: 3 - выпрямитель, 4 - система управления, 5 - автоматический регулятор возбуждения (АРВ), б - ограничитель перенапряжения, 7 - разрядник. Элементы системы самовозбуждения генератора 2: 8 - трансформатор,, 9 - выпрямитель, 10 - система управления» 11 - АРВ, 12 -устройство начального возбуждения, 13 - контактор гашения поля.

Рис. В,2. Система самовозбуждения синхронного генератора.

1 - генератор, 2 - трансформаторы тока, 3 - трансформатор напряжения, 4 - трасформатор собственных нужд, 5 - выпрямительный трансформатор., 6 - устройство начального возбуждения, 7 - автомат гашения поля, 8 - тиристорный преобразователь, 9 - система управления тиристорами, 10 - АРВ;г 11 - ограничитель перенапряжений, 12 - разрядник, 13 - теплообменник, 14 - последовательный вольтодобавочный трансформатор.

Рис. В.З. Схема бесщеточного возбуждения.

1 - генератор, 2 - возбудитель, 3 - управляемый преобразователь, 4 - подвезбудитель, 5 - вращающийся трансформатор, 6 - трансформатор тока, 7 - преобразователь сигнала, 8 - трансформаторы напряжения, 9 - управляемый преобразователь возбудителя» 10 - система управления тишеторамя. 11 - АРВ. I

-А

ИЭ, Институт электродинамики Национальной академии наук Украины, НИЭИ им. Г.М. Кржижановского, Уральский государственный технический университет (УГТУ). По вопросам моделирования электрических машин с вентильными преобразователями в их цепях с учетом магнитнго состояния машины значительные успехи достигнуты в Московском авиационном институте (технический университет) , Московском энергетическом институте (технический университет) на кафедре "Электротехнические комплексы автономных объектов". Особо необходимо отметить новое направление, развиваемое на кафедре электромеханики МЭИ A.B. Ивановым-Смоленским и В.А. Кузнецовым, где решительно был изменен традиционный подход к расчету магнитных полей и на первое место выдвинута задача определения режимных характеристик электрических машин в составе различных установок, в том числе и с вентильными преобразователями, при сохранении высокой точности моделирования магнитного поля в электрических машинах. В области исследования переходных процессов электрических машин глубокие проработки выполнены Ю.Г. Шакаряном (ВНИИЭ) и Ф. А. Мамедовым (РГАЗУ). Обширные исследования переходных процессов в узлах нагрузки с синхронными двигателями, оснащенными тиристорными возбудительными устройствами, проведены С.И. Гамазиным (МЭИ).

Поиски современных технических решений, основанных на детальном анализе магнитного поля синхронных машин различного исполнения , привели к созданию новых возбудительных систем. К таковым можно отнести использование для возбуждения энергии основной (ВНИИэлектромашиностроения), а также третьей гармоник поля. Для выделения этой энергии в пазы статора совместно с основной обмоткой укладывается дополнительная обмотка с соответствующим шагом и замыкается через вентильный преобразователь на

Рис. В.4. Принципиальная схема гармонической возбудительной системы синхронного генератора типа "Оепеггех". 1 - синхронный генератор, 2 - дополнительная обмотка, 8 - согласующий трансформатор, 4 - реактор, 5 - диодный мостовой выпрямитель, 6 - шунтирующие тиристоры, 7 - обмотка возбуждения, 8 - сопротивление обратной связи, 9 - устройство управления тиристорами, 10 - АРВ, 11 - формирователь сигнала, 12 -- обратная связь по скорости вращения генератора. обмотку возбуждения синхронной машины, рис. В.4. По созданию синхронных машин малой мощности с возбуждением от третьей гармоники поля большая работа была проведена ВНИИ комплексного электрооборудования , Армения, при непосредственном участии B.C. Арутюняна, где были выполнены значительные теоретические и экспериментальные исследования, обеспечившие организацию серийного выпуска синхронных генераторов мощностью до 100 кВт для автономных систем электроснабжения.

В УГТУ под руководством АЛ. Пластуна было развито другое направление в области гармонических систем возбуждения: разработка бесщеточных систем возбуждения явнополюсных синхронных машин общепромышленного применения, в которых используется энергия зубцовых гармоник магнитного поля в воздушном зазоре. В результате этой работы на заводе "Уралэлектротяжмаш" разработан отрезок серии совмещенных многофункциональных бесщеточных возбудителей, созданы опытные образцы синхронных двигателей.

Таким образом, расширился круг возбудительных систем с включением в них составной частью вентильного преобразователя. Многие теоретические вопросы являются общими при анализе режимов синхронных машин с тиристорными возбудителями и вентильных электрических машин. Пионерными в этой области можно назвать работы Ш.И. Лутидзе (НИЭИ), давшего строгое математическое описание электрическим машинам с вентильными коммутаторами и рассмотревшего в рамках предложенной теории ряд вопросов по переходным процессам синхронных генераторов с вентильными возбудителями. Ю.Г. Толстовым (НИЭИ) и П.Ф. Мерабишвили, Грузия, был разработан спектрально-операторный метод для моделирования динамических режимов вентильных преобразователей. Е.Г. Плахтына, Украина, предложил метод амплитуд гармонических составляющих для моделирования установившихся и переходных процессов в электромашинно-вентильных системах.

Наряду с перечисленными, еще целый ряд исследователей занимался исследованиями статических и динамических режимов в электрических машинах, работающих совместно с вентильными преобразователями. Основная сложность при этом заключается в корректном учете преобразователя в цепи электрической машины, который обусловливает непрерывное чередование локальных переходных процессов вследствие переключения вентилей преобразователя на фоне протекания переходных макропроцессов, собственно и определяющих поведение электрической машины в энергосистеме.

Современные высокоисполь зованные синхронные электрические машины требуют применения быстродействующих возбудителей для обеспечения лучших регулировочных качеств. Одновременно с необходимостью адекватного моделирования электромагнитных процессов в переходных и установившихся режимах синхронных машин для разработки и проектирования их систем возбуждения, в настоящее время в связи с заменой традиционных устройств автоматики на компьютерные системы автоматического управления в энергосистемах ставится задача математического моделирования в реальном масштабе времени совокупности объектов энергосистемы. Ее целью является создание как систем компьютерного оперативного управления режимами энергосистемы, так и экспертных систем в помощь оперативному персоналу для вынесения решений по воздействию на изменение текущих режимов энергосистемы и ее отдельных составляющих.

В этой связи по новому следует взглянуть на ранее разработанные математические модели синхронных электрических машин с вентильными системами возбуждения. Те из них, что гарантируют высокую точность расчетов (как правило., основанные на методе припасовывания и использовании мгновенных значений переменных), в условиях многоуровневой и многоэлементной модели энергосистемы уже не способны обеспечить необходимой информацией в ограниченное время. В то же время ряд упрощенных подходов, годящихся для инженерных приближений, не выдерживают требований к достоверности информации, когда на ее основе принимаются решения по оперативному управлению. Наконец, существует большой разрыв в точности между численными и аналитическими приемами описания переходных и установившихся режимов в электромашинно-вентильных системах. Следовательно, теоретический поиск в области разработки методов анализа режимов синхронных машин с вентильными системами возбуждения нельзя считать завершенным.

Современные математические методы позволяют подойти нетрадиционно к решению уже казалось бы известных задач и получить качественно новые результаты в отношении аналитических и численных их приложений. В области разработки математических моделей для различных прикладных задач, в том числе электротехники, лидирующие позиции занимает научная школа Г.Е. Пухова, Украина, где на основе новых методов раскрыты возможности дискретной математики применительно к исследованиям непрерывных процессов.

Применительно к вопросам проектирования гармонических систем возбуждения имеет место недостаточно глубокая проработка вопроса выбора праметров дополнительной обмотки в отношении минимизации расхода проводникового материала при обеспечении требуемых статических и динамических характеристик возбудителя. Для ее корректного выбора необходим одновременный учет как магнитного состояния электрической машины, так и действия вентильного преобразователя. Универсальный метод расчета электромагнитных полей и процессов в электрических машинах, разработанный на кафедре электромеханики МЭИ и реализующий идею пространственной дискретизации электромагнитных процессов, в сочетании с методами настоящей диссертации, обеспечивающими их дискретизацию во временной области, позволяет решить этот вопрос.

На основании вышеизложенного, научно-техническая проблема, обобщению и решению которой посвящена диссертационная работа, состоит в разработке базовой математической модели электромашинно- вентильной системы "синхронный генератор - выпрямительная нагрузка" (СГ-ВН), отображающей макропроцессы переходных и установившихся режимов исследуемого объекта, а также в формировании на ее основе математических моделей синхронных генераторов с вентильными системами возбуждения, обеспечивающих аналитические и численные аспекты задач их расчета и проектирования.

Работа выполнялась в рамках генерального договора Казанского филиала МЭИ с производственным объединением "Татэнерго".

Работа поддержана грантом МОПО N 58Гр-96 "Снижение потребления электроэнергии системами промышленного электроснабжения при использовании утилизационных газотурбинных установок".

Цель и задачи работы

Цель работы состоит в построении дискретной теории переходных процессов в синхронных машинах с вентильными системами возбуждения, сочетающей в себе точность отображения режимных характеристик моделируемого объекта, доступность аналитических исследований и возможность выполнения численных расчетов в реальном масштабе времени, а также в оптимизации параметров гармонической системы возбуждения.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

- разработка адекватного сформулированной цели математического аппарата дискретизации непрерывных процессов;

- развитие теории дискретного моделирования электрических цепей с постоянными параметрами с вентильными преобразователями в их составе;

- разработка методов дискретного моделирования электрома-шинно-вентильной системы "синхронный генератор - выпрямительная нагрузка";

- развитие методов дискретного моделирования применительно к синхронным машинам с системами независимого, бесщеточного и самовозбуждения;

- разработка математической модели синхронной машины с гармонической системой возбуждения при размещении основной и дополнительной обмоток совместно в пазах статора;

- разработка метода расчета параметров дополнительной обмотки в синхронных машинах с гармонической системой возбуждения и принципов ее исполнения;

- разработка полюсопереключаемой дополнительной обмотки.

Научная новизна

Научная новизна работы заключается в следующем:

- разработаны основы теории локальных рядов Фурье и локального преобразования Фурье для дискретизации непрерывных процессов;

- предложен новый численный метод решения жестких систем линейных дифференциальных уравнений, в том числе и уравнений синхронных электрических машин;

- сформированы численно-аналитические дискретные математические модели управляемого вентильного преобразователя в ступенчатых изображениях и в конечно-разностном виде с учетом длительности коммутационных процессов для систем независимого ти-ристорного возбуждения синхронных двигателей;

- разработан метод формирования дискретных математических моделей электрических цепей с постоянными параметрами с вентильными преобразователями в их составе для систем самовозбуждения с преобразовательными трансформаторами;

- составлены и исследованы уравнения электромашинно-вентильной системы "синхронный генератор - выпрямительная нагрузка" в ступенчатых изображениях и в конечно-разностном виде с учетом демпферных обмоток, определены области использования каждой модели;

- разработаны дискретные математические модели синхронных электрических машин с системами независимого, бесщеточного, гармонического и самовозбуждения с последовательными трансформаторами;

- исследованы условия самовозбуждения синхронных машин с гармонической системой возбуждения;

- развит универсальный метод расчета электромагнитных полей и процессов применительно к синхронным машинам с системами гармонического возбуждения и разработана методика расчета рациональных параметров дополнительной обмотки в системах гармонического возбуждения синхронных машин;

- разработана полюсопереключаемая дополнительная обмотка и исследованы режимы ее работы.

Практическая ценность

Разработанные на основе теории локального интегрального преобразования, локальных рядов Фурье и локального преобразования Фурье математические модели и комплекс программ для расчета переходных и установившихся режимов синхронных машин с вентильными системами возбуждения позволяют выполнять поверочный и проектировочный их расчеты для оценки режимных параметров как самих электрических машин и их возбудителей, так и энергосистемы в целом.

Дискретные математические модели позволяют выполнять расчеты в реальном масштабе времени и организовать компьютерное управление режимами энергосистемы и экспертные системы для оперативного персонала.

Рзработанные методика выбора парметров дополнительной обмотки и полюсопереключаемые дополнительные обмотки, защищенные авторскими свидетельствами, позволяют снизить расход проводникового материала на изготовление синхронных машин с гармонической системой возбуждения.

Реализация результатов работы

На Казанском моторостроительном производственном объединении (КМГГО) при непосредственном участии автора была создана утилизационная энергетическая установка мощностью 2,5 МВт и включена в промышленную систему электроснабжения. На базе разработанных математических моделей электромашинно-вентильных систем была сформирована математическая модель утилизационной энергоустановки, на которой были проверены условия ее работы в автономном режиме и параллельно с промышленной сетью.

При проектировании Казанским отделением Нижегородского института "Энергосетьпроект" утилизационной электростанции мощностью 2x12 МВт была использована математическая модель турбоустановки для выявления специфических режимов энергоблоков и определения законов управления автоматикой и уставок релейной защиты генератора.

В производственном объединении "Татэнерго" комплекс программ по дискретному моделирования синхронных генераторов с вентильными системами возбуждения вошел составной частью в базовую программу "Советчик диспетчера" на ее различных иерархических уровнях.

В объединении "Газпром", Средне-Волжский газотехнический центр, разработанные математические модели применены в качестве составной части автоматизированной системы управления синхронными двигателями газокомпрессорных станций.

Достоверность результатов и выводов диссертации при решении поставленных задач определяется использованием современных математических методов теоретического и численного анализа, строгостью выполнения математических преобразований, физической обоснованностью применяемых приближений, совпадением частных и предельных математических моделей исследуемых объектов с ранее известными, экспериментальным подтверждением ряда результатов.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на конференциях и семинарах: X сессии Всесоюзного семинара АН СССР "Кибернетика электрических систем" по тематике "Электроснабжение промышленных предприятий" (г. Новочеркасск, 1988 г.); заседании постоянно действующего научного семинара "Электрические машины" научно-технического совета Минвуза СССР, секции Московского правления НТО энергетики и электротехнической промышленности, МЭИ, 1989 г.; Всесоюзной научно-технической конференции с международным участием "Современные проблемы электромеханики (К 100-летию изобретения трехфазного асинхронного двигателя)" (г. Москва, 1989 г.); Всесоюзной научно-технической конференции "Повышение эффективности и качества электроснабжения" (г.Мариуполь, 1990 г.); научно-практической конференции "Региональные проблемы повышения качества и экономии электроэнергии" (г. Астрахань, 1991 г.); научно-технической и методической конференции "Электрооборудование, электроснабжение, электропотребление" (г. Москва, 1995 г.); Второй Всероссийской научно-технической конференции "Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем" (г. Чебоксары, 1997 г.); научно-технической конференции "Электротехнические комплексы автономных объектов" (г. Москва, 1997 г.); научно-технических конференциях Казанского филиала МЭИ (1993-1996 гг.); республиканской научно-технической конференции "Проблемы энергетики" (г. Казань, 1997 г.), научных семинарах кафедры электромеханики МЭИ (1996 г., 1997 г.).

По теме диссертации опубликовано 30 научных статей и докладов, получено 2 авторских свидетельства на изобретение.

Объем работы: Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем диссертации 444 страницы, в том числе 78 рисунков, 10 таблиц, список литературы из 226 наименований и приложения на 23 страницах.

Заключение диссертации по теме «Электромеханика и электрические аппараты», Федотов, Александр Иванович

5.5. ВЫВОДЫ

1. Расширена область применения универсального метода расчета полей и процессов, показана его эффективность в приложении к синхронным машинам с гармонической системой возбуждения. Выгодное отличие метода от остальных заключается в том, что исходными для магнитных расчетов являются параметры режима синхронной машины. Поскольку дополнительная обмотка влияет на режим работы синхронной машины по основной обмотке незначительно, допустимо производить выбор параметров дополнительной обмотки исходя из режимных параметров машины, полученных без ее учета, лишь производя впоследствие их корректировку.

2. Обоснован способ выбора числа витков дополнительной обмотки совместно с расчетом магнитной цепи сиинхронной машины по интегральным (средним за период повторяемости преобразователя) и дискретным параметрам режима, что позволяет исключить расчет коммутационных процессов в преобразователе. Предложенный метод не ориентирован на точное воспроизведение мгновенной формы фазных токов и напряжений дополнительной обмотки, но может служить хорошим начальным приближением для их последующего расчета.

3. Предложены схемы полюсопереключаемых дополнительных обмоток, позволяющие снизить расход проводникового материала (число витков дополнительной обмотки) за счет выделения энергии максимальной в данном режиме гармоники поля и эффективного сочетания достоинств каждой из обмоток в отдельности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Анализ существующих методов математического моделирования электрических цепей с вентильными преобразователями в их составе показывает, что при учете коммутационных процессов преобразователя и не использовании упрощающих допущений в его модели они сводятся к поинтервальным методам расчета (методам "припаоовывания"). При зтом макропроцессы, собственно и составляющие предмет исследования, моделируются через локальные переходные процессы, обусловленные переключениями вентилей преобразователя. Формирование математических моделей относительно макропроцессов в большинстве случаев приводит к внесениям в первоначальную модель тех или иных приближений, ставящих под сомнение ее адекватность исходному объекту. Уровень приближений зависит от применяемого метода и в каждом случае оценивается гипотетически, преимущественно сравнением численных расчетов на конкретных примерах.

В этом отношении наиболее перспективным для использования в качестве основы моделирования электрических цепей с вентильными преобразователями следует признать метод конечных разностей, дискретизирующий непрерывные процессы. Связывая параметры режима по концам интервалов повторяемости преобразователя, он позволяет, во-первых, вывести из рассмотрения локальные переходные процессы, а во-вторых, в определенных случаях дает точное решение при конечной длительности коммутационных процессов, что отличет его от всех остальных методов.

2. Достоинства дискретного подхода могут быть реализованы лишь в том случае, если удастся так сформировать описание объекта моделирования, чтобы учет коммутационных процессов осуществлялся возможно проще, например, по характеристикам устано-вйвщегося режима, либо был связан с малыми параметрами системы. Этим требованиям удовлетворяет математический аппарат локального интегрального преобразования и локального преобразования Фурье.

Посредством преобразования уравнений динамических режимов электрических цепей с управляемыми выпрямителями к ступенчатым изображениям достигается локализация нелинейных коммутационных переменных при малых параметрах системы, что позволяет либо вообще их не учитывать и линеаризовать уравнения, либо учитывать упрощенно по установившемуся значению угла коммутации. Однако при наличии магнитных связей на стороне выпрямленного тока решение уравнений в ступенчатых изображениях может быть найдено только в тех случаях, когда отсутствуют демпферные обмотки на роторе синхронной машины, подключенной к выпрямительной нагрузке, и можно пренебречь пульсациями ее тока возбуждения и тока нагрузки в пределах интервала повторяемости преобразователя.

3. В целях дискретизации непрерывных процессов в электрических цепях с вентильными преобразователями и создания их универсальных моделей, не ограниченных в области применения как модели в ступенчатых изображениях, разработан математический аппарат локальных рядов Фурье и локального преобразования Фурье. Помимо своего прямого назначения формирования дискретных моделей электрических цепей с преобразовательными устройствами, эти методы имеют более широкое применение: позволяют выполнять численные расчеты систем жестких дифференциальных уравнений (к которым относятся и уравнения синхронных машин) с любым произвольно принятым шагом дискретизации, восстанавливать в численном виде оригинал по его изображению по Лапласу.

Уравнения переходных процессов в электрических цепях с вентильными преобразователями, записанные в области Р-изображений, имеют линейную и нелинейнуя части, причем последняя поддается уточнению и регулированию. Принципиально можно получить точное решение разностных уравнение с учетом коммутационных процессов, если параметры системы неизменные, производя пошаговую корректировку коммутационных коэффициентов. Однако способ формирования моделей в области Р-изображений делает возможной их простую линеаризацию, когда ограниченноое число коммутационных коэфйфициентов вычисляется один раз по параметрам установившегося режима, но распространяется на весь диапазон исследуемого динамического режима.

4. Сформированные дискретные математические модели сихрон-ных машин с системами независимого, бесщеточного и самовозбуждения можно отнести к численно-аналитическим: искомые параметры режима связаны аналитическими соотношениями на концах интервалов повторяемости преобразователя и только ограниченное число относительно малых коэффициентов, отражающих влияние коммутационных процессов, находится численным образом. Показано, что эти коэффициенты могут быть приняты своими значениями в установившемся режиме. Предложенные формулы определения угла коммутации в переходных процессах позволяют при необходимости производить динамическую корректировку данных коэффициентов. При наличии пульсаций выпрямленного тока в пределах интервала повторяемости преобразователя используется уточненная математическая модель.

5. Полученные критерии условий самовозбуждения синхронных машин с гармонической системой возбуждения позволяют установить минимальное необходимое число витков дополнительной обмотки в каждом критическом режиме: при возбуждении от основной гармоники поля это режим короткого замыкания, при возбуждении от третьей гармоники поля - режим холостого хода. Предложенные схемы полюсопереключаемых дополнительных обмоток позволяют снизить число витков дополнительной обмотки за счет устранения наиболее тяжелых режимов возбуждения по данной гармонике переключением обмотки на другую гармонику.

Рассмотренные условия применения к данному классу синхронных машин математической модели на базе "неискаженной" ЭДС и "индуктивности коммутации" показали возможность ее использования как при работе машины параллельно с сетью, так и при работе на автономную нагрузку, но в последнем случае в соответствии с разработанным методом необходимо внести корректировку в индуктивность коммутации, что связано с наличием активной нагрузки в цепи основной обмотки генератора.

6. Распространение универсального метод расчета электромагнитных полей и процессов в электрических машинах на синхронную машину с гармонической системой возбуждения и его сочетание с методом дискретизации непрерывных процессов сделало возможным исключение учета работы преобразователя по мгновенным значениям переменных и при насыщении магнитной цепи машины. В результате разработана математическая модель для выбора параметров дополнительной обмотки по условиям обспечения возбуждения в любых установившихся режимах работы синхронных машин с использованием энергии основной или третьей гармоник поля для возбуждения.

7. Вся предложенная в совокупности группа методов по дискретизации непрерывных процессов в электрических цепях с постоянными и периодическими параметрами, в состав которых входят управляемые преобразователи, делает доступным как аналитический анализ таких цепей относительно макропроцессов, так и облегчает численные расчеты, поскольку шаг дискретизации не меньше интервала повторяемости преобразователя и может быть увеличен в кратное число раз.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Федотов, Александр Иванович, 1997 год

1. Абрамов С.С. Разработка численного анализа режимов электрических машин, работающих в автономной электроэнергетической системе с обратимым преобразователем: Дисс. . канд. техн. наук. - СПб., 1994 - 234 с.

2. Аджемян Э.Х. Исследование магнитных полей в явнополюс-ных синхронных машинах, возбуждаемых от третьей гармоники поля: Дисс. . канд. техн. наук. Ереван, 1981 - 239 с.

3. Акбаров Г.А. Разработка алгоритмов и программ анализа переходных процессов в вентильных преобразователях: Дисс. . канд. техн. наук. Л., 1980 - 230 с.

4. Аллилуев A.A., Шинкаренко Г.В. Анализ переходных процессов мощных преобразователей при замыканиях между полюсами и особенности выполнения продольной дифференциальной защиты //Изв. вузов. Электромеханика. 1976. - N12. - С. 1310-1317.

5. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров: Пер. с франц. М.: Наука, 1965 - 779 с.

6. Антонов Б.М., Лабунцов В.А., Случанко Е.И. Метод исследования переходных процессов в сложных вентильных системах на основе интегральных сверток //Электричество. 1977. - N8. - С. 32-27.

7. Антонов Б.М., Пищиков С.И., Случанко Е.И. Метод математического моделирования сложных вентильных преобразовательных систем //Электричество. 1981. - N2. - С. 61-64.

8. Арутюнян B.C. Потокосцепления и напряжения синхронной машины с дополнительной обмоткой, взаимодействующей с полем третьей гармоники //Электричество. 1979. - N7. ~ С. 39-45.

9. Арутюнян B.C. Токи в цепях автономного синхронного генератора с самовозбуждением от третьей гармоники поля // Электротехника. 1981. ~ N2. - С. 28-31.

10. Арутюнян B.C. Расчет токов в цепи дополнительной обмотки синхронной машины // Электричество. 1982. - N12. - С. 37-40.

11. Арутюнян B.C. О свойствах пространственных гармоник поля явнополюсной синхронной машины //Электричество. 1982. -N8. - С. 60-63.

12. Арутюнян B.C. Автономный синхронный генератор с возбуждением от третьей гармоники поля: Дисс. . докт. техн. наук. Ереван, 1990 - 413 с.

13. Архиереев И.П., Данилевич О.И., Пилипенко В.Н. Переходные процессы при включении трехфазного мостового зарядного выпрямителя //Электричество. 1980. - N5. - С. 68-70.

14. Ахметвалеева Л.В., Вурунин О.А., Федотов А.И. Методы расчета электрических цепей с переменной структурой. М.: Моск. энерг. ин-т, 1990 - 46 с.

15. Ахметвалеева Л.В., Голенищев-Кутузов В.А., Федотов А.И. Метод расчета электрических цепей с полупроводниковыми преобразователями. М., 1988 - Деп. в ВИНИТИ 22.04.88, N3129-B88 - 22 с.

16. Ballay J.F., Ivanes M., Poloujadoff M. Computer aided analytical study of the transient operation an exciter alternator - rectifier set //IEEE Trans. Energy Convers. - 1990. -Vol.5, N4. - P. 750-758.

17. Beagles P.H., Carlsen К., Crenshaw M.L. Generator and system perfomance with the generrex excitation system //IEEE Trans. Power Apparatus and System. 1976. - March / April. P. 489-494.

18. Береговенко Г.Я., Пухов Г.Е. Ступенчатые изображения и их применение. Киев: Наук, думка, 1983 - 216 с.

19. Береговенко Г.Я., Пухов Г.Е., Саух С.Е. Численные операторные методы решения дифференциальных уравнений и анализа динамических систем. Киев: Наук, думка, 1993 - 262 с.

20. Беркович Е.И. Анализ электромагнитных процессов в инвер-торных схемах с помощью разрывных функций // Электротехническая промышленность. Преобразовательная техника. 1971. - Вып.7. -С. 6-10.

21. Беркович Е.И. Анализ электромагнитных процессов в ин-верторных схемах с помощью разрывных функций // Электротехническая промышленность. Преобразовательная техника. 1971. -Вып.19. - С. 16-18.

22. Беркович Е.Н. Анализ вентильных преобразователей с применением модуль-функций // Электричество. 1983. - N12. -С. 21-26.

23. Блажкин А.Т. Исследование процессов в системах синхронный генератор выпрямитель - двигатель постоянного тока // Изв. вузов. Электромеханика. - 1976. - N6. - С. 635-640.

24. Богданов Б.В. Операторный метод расчета установившихся и переходных процессов в мостовых преобразователях //Проблемы преобразовательной техники: Тез. докл. 5 Всес. научн.-техн. конф. 4.1 Киев, 1991 - с. 32-34.

25. Bonwick W.I., lanes B.E. Performance of a synchronous generators with a bridge rectifier //Proc. Inst. Elec. Eng. -1973. Vol. 120, N6. - P. 659-666.

26. Бородулин М.Ю. Статическая устойчивость регулируемого одномостового преобразователя // Изв. РАН. Энергетика. 1992. - N6. - С. 64-73.

27. Бородулин М.Ю. Статическая устойчивость однофазного мостового преобразователя с регуляторами тока, напряжения и мощности // Электричество. 1997. - N1. - С. 51=57.

28. Бородулин М.Ю., Кадомский Д.Е. Цифровое моделирование энергетических объектов с вентильными преобразователями // Электрические станции. 1995. - N12. - С. 15-21.

29. Борю С.Ю. Разработка принципов макромоделирования электрических машин с вентильными преобразователями: Дисс. . канд. техн. наук. М., 1987 - 317 с.

30. Булгаков A.A. К расчету переходных процессов в цепях с управляемыми выпрямителями // Электричество. 1953. - N4. -С. 30-34.

31. Булгаков A.A. Определение непрерывной полезной составляющей в квазинепрерывных импульсных системах //Доклады АН СССР. 1967. - Т. 174, N1. - С. 45-46.

32. Булгаков A.A. Новая теория управляемых выпрямителей. -М.: Наука, 1970 320 с.

33. Булгаков A.A. "Полезное напряжение" и шумы квантова-нияуправляемых выпрямителей // Электричество. 1977. - N3. -С. 43-48.

34. Булгаков A.A. Обобщенная модель вентильных преобразователей //Электричество. 1993. - N3. - С. 26-31.

35. Булгаков A.A. Едная теория вентильных машин //Электричество. 1993. - N6. - С. 54-58.

36. Bunzel Е., Gellrich D., Muller G. Nutzung- von Oberwellen des Luftspaltfeldes von Synchronmaschinen zur Bereitstellung der Erregerleistung //37. Int. Wiss. Kolloq.t Ilmenau, 21-24 Sept., 1992. Bd. 1. Ilmenau, 1992. - P. 384-389.

37. Бурунин O.A. Повышение энергетических показателей промышленных приемников электроэнергии и систем электроснабжения промпредприятий регулированием напряжения на основе схемных переключений: Дисс. . докт. техн. наук. М., 1993 - 430 с.

38. Бут Д.А. Анализ и расчет вентильных генераторов // Электричество. 1987. - N7. - С. 12-20.

39. Важнов А.И. Переходные процессы в машинах переменного тока. Л.: Энергия, 1980 - 256 с.

40. Вахнюк Б.П. Математическая модель турбогенератора / Автоматическое управление и контроль в технических системах. -Днепропетровск, 1989 с. 39-46.

41. Вейнгандт В.Я., Гордин A.B. Разностные уравнения синхронного генератора и подключенного к нему выпрямителя /Источники импульсов электрической мощности. Л.: ВНИИ электромашиностроения, 1990 - с. 144-154.

42. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электроэнергетических системах. Изд. 2-е, переработ, и доп. -М.: Высш. шк., 1970 472 с.

43. Веников В.А., Зеленохат Н.И., Асамбаев С.Н. Аналитическое решение дифференциальных уравнений переходного процесса в электроэнергетической системе // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1975. - N1. - С. 3-13.

44. Власов Е.Н., Саблин А.Д., Ходжаев К. 111. Уравнения медленных переходных процессов синхронной машины //Электричество.- 1980. N9. - С. 41-44.

45. Волков И.В., Кравец И.А. Моделирование электрических цепей с вентильными преобразователями при высокочастотных возмущениях и длительных переходных процессах // Техническая электродинамика. 1987. - N3. - С. 40-46.

46. Волков Ю.К. Разностные уравнения компенсационного преобразователя //Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1984. -N4. - С. 67-76.

47. Волков Ю.К. Основное уравнение динамики компенсационного преобразователя //Электричество. 1987. - N1. - С. 55-57.

48. Методы расчета электрических вентильных цепей / Р.А. Воронов, В.Н. Зажирко, Е.А. Карпов, Ю.З. Ковалев. М.: Энергия, 1967 - 152 с.

49. Williamson S., Volshenk A.F. Time-stepping finite-element analysis for synchronous generator feeding a rectifier load //IEE Proc. Elec. Power Appl. 1995. - Vol. 142, N1.- P. 50-56.

50. Глебов И.А. Системы возбуждения синхронных генераторов с управляемыми преобразователями. М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1960- 335 с.

51. Глебов И.А. Системы возбуждения мощных синхронных машин. Л.: Наука, 1979 - 314 с.

52. Глебов И.А. Электромагнитные процессы систем возбуждения синхронных машин. Л.: Наука, 1987 -342 с.

53. Глебов И.А. Научные основы проектирования систем возбуждения мощных синхронных машин. Л.: Наука, 1988 - 330 с.

54. Вентильные преобразователя в цепях электрических машин / И.А. Глебов, В.Н. Левин, П.А. Ровинский, В.А. Рябуха. Л.: Наука, 1971 - 227 с.

55. Глинтерник С. Р. Электромагнитные процессы и режимы мощных статических преобразователей. Л.: Наука, 1970 - 308 с.

56. Глухивский Л.И. Дифференциальный гармонический метод расчета периодических процессов в цепях с вентилями //Изв. вузов. Электромеханика. 1980. - N1. - С. 14-19.

57. Глухивский Л.И. Дифференциальный гармонический метод и его приложение к анализу периодических процессов электрических машин: Дисс. . докт, техн. наук. Львов, 1987 - 476 с.

58. Глухивский Л.И. Расчет дифференциальным гармоническим методом установившихся режимов явнополюсной синхронной машины с возбуждением от дополнительной обмотки статора //Техническая электродинамика. 1984. - N1. - С. 76-84.

59. Глухивский Л.И., Бурштынский М.В., Яковчук В.В. Расчет ЭДС в дополнительной обмотке статора явнополюсной синхронной машины //Электротехника. 1977. - N8. - С. 41-43.

60. Глухивский Л.И., Маляр B.C., Яковчук В.В. Расчет ЭДС в дополнительной обмотке статора явнополюсной синхронной машины //Электротехника. 1980. - N5. - С. 14-17.

61. Голембо З.Б. Исследование переходных процессов в сложных цепях с выпрямителями с учетом паразитных емкостей // Электричество. 1954. - N9. - С. 49-55.

62. Давыдов В.Я. Уточненная математическая модель электромагнитных процессов в трехфазных мостовых выпрямителях // Изв. вузов. Энергетика. 1988. - N6. - С. 26-31.

63. Демирчян К.С., Бутырин П.А. Моделирование и машинный расчет электрических цепей.- М. : Высш. шк., 1988 - 335 с.

64. Математическое моделирование мостовых преобразователей /К.С. Демирчян, П.А. Бутырин, E.H. Карташов и др. //Электронное моделирование. 1982. - N2. - С. 51-57.

65. Дижур Д.П. Метод моделирования на ЦВМ вентильных преобразовательных систем /Передача энергии постоянным и переменным током // Изв. НИИ постоянного тока. 1970. - N16. - С. 46-53.

66. Ефремов И.О., Калашников Б.Г. Расчет токов короткого замыкания в цепи тиристоров тягового управляемого выпрямителя //Электричество. 1979. - N11. - С. 1-5.

67. Жененко Г.Н. Математическое моделирование высокочастотной системы возбуждения //Известия вузов. Энергетика. -1975. N11. - С. 9-14.

68. Жуйков В.Я., Закревский Г.С. Расчет установившихся режимов вентильных преобразователей с нелинейными элементами // Техническая электродинамика. 1987. - N3. - С. 62-65.

69. Завьялов В.И. Методологические вопросы анализа вентильных цепей // Изв. вузов. Электромеханика. 1987. - N11. -С. 105-110.

70. Залманзон Л.А. Преобразование Фурье, Уолша, Хаара и их применение в управлении, связи и других областях. М.: Наука, 1989 - 496 с.

71. Захаревич C.B. Переходные и установившиеся процессы в схемах электроподвижного состава выпрямленного тока. M. -JI. : Наука, 1966 - 239 с.

72. Зборовский И.А., Янко-Триницкий A.A. Аналитический метод исследования переходных и установившихся процессов в трехфазной мостовой схеме выпрямления //Электричество. 1966. -N12. - С. 3-6.

73. Зозулин Ю.В. Исследование рабочих режимов многофазных неявнополюсных синхронных машин при выпрямительной нагрузке: Дисс. . канд. техн. наук. Харьков, 1979 - 182 с.

74. Зырянов В.М., Халевин В.К. Математическая модель синхронного генератора, работающего на выпрямительную нагрузку /Моделирование и управление в электроэнергетике // Тр. ин-та ///Сибирский НИИ энергетики. 1976. - Вып. 32. - С. 54-63.

75. Расчет магнитного поля и параметров в системе ферротел и контуров с токами /A.B. Иванов-Смоленский, Ю.В. Абрамкин, А.И. Власов, В.А. Кузнецов М.: Моск. энер. ин-т, 1986 -110 с.

76. Универсальный метод расчета магнитных процессов в электрических машинах /A.B. Иванов-Смоленский, Ю.В. Абрамкин, А.И. Власов, В.А. Кузнецов. М.: Энергоатомиздат, 1986216 с.

77. Развитие методов электромагнитного расчета турбо- и гидрогенераторов / A.B. Иванов-Смоленский, В.А. Кузнецов, М.А. Аванесов и др. //Электричество. 1997. - N6. - С. 23-27.

78. Иванов Л.Л. Начало аналитической теории разрывных функций и расчет нелинейных электрических цепей //Электричество. 1960. - N9. - 23-29.

79. Ивенский Г.В., Ким Ен Дар. Методика исследования переходных процессов в однофазных автономных инверторах // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1974. - N5. - С. 145-150.

80. Иньков Ю.М., Розенберг Б.М. Новый подход к анализу периодически прерываемых электрических цепей //Изв. вузов. Электромеханика. 1987. - N11. - С. 96-100.

81. Исхаков A.C., Придатков А.Г. Математическая модель выпрямителя //Электричество. 1980. - N6. - С. 34-39.

82. Кадомский Д.Е., Крайчик Ю.С., Поссе A.B. Развитие теории преобразования тока //Электрические станции. 1995. - N12. - С. 6-15.

83. Киселев П.В., Ходжаев К.Ш. Уравнения нестационарных процессов синхронного генератора, питающего нагрузку через выпрямитель //Электричество. 1982. - N4. - С. 33-38.

84. Kish D.J., Heydt 6.Т. A generalization of the concept of impedance and a novel Walsh domain immitance //IEEE Trans. Power Deliv. 1994. - Vol. 9, N2. - P. 970-976.

85. Ковальков Г.А., Мисюлин A.B. Стационарные процессы в многофазном генераторе, работающем на нагрузку через тиристор-ный выпрямитель //Электричество. 1972. - N7. - С. 44-48.

86. Козярук А.Е., Плахтына Е.Г. Вентильные преобразователи в судовых электромеханических системах. Л.: Судостроение, 1987 - 192 с.

87. Колесников В.М. Преобразование энергии в нефтегазовой и нефтехимической промышленности. М.: Недра, 1973 - 151 с.

88. Колесниченко H.A. Расчетное соотношение выпрямленного и переменного напряжений мостового статического преобразователя в системе вращающихся координатных осей // Изв. вузов. Электромеханика. 1987. - N4. - С. 103-106.

89. Конев Ф.Б. Математическое моделирование статических преобразователей, методы построения моделей и их применение. М.: Информэлектро, 1974 33 с.

90. Конев Ф.Б. Численно-аналитический расчет электромагнитных процессов в силовых схемах вентильных преобразователей //Элетротехн. пром-сть. Преобр. техника. 1981. - N1.- С. 5-8.

91. Конев Ф.Б. Моделирование вентильных преобразователей на вычислительных машинах //Силовая преобразовательная техника. Т1. М.: Информэлектро, 1984 - 84 с.

92. Копылов И.П., Фрумин В.П. Электромеханическое преобразование энергии в вентильных двигателях. М.: Энергоатомиздат, 1986 - 166 с.

93. Коротков Б.А. Математическое моделирование мостовых преобразователей /Передача энергии постоянным и переменным током // Изв. НИИ постоянного тока. 1970. - N16. - С. 54-66.

94. Кошелев П.А., Роговой М.Д. Моделирование процессов в сварочном выпрямителе // Электротехника. 1996. - N4. -С. 26-£8.

95. Кузнецов В.А. Универсальный метод расчета магнитных полей и процессов электрических машин с дискретно распределенными обмотками: Дисс. . докт. техн. наук. М., 1990 - 460 с.

96. Кузнецов В.А. Моделирование магнитных полей и процессов в электромеханических преобразователях /Исследование и расчет электромеханических преобразователей энергии //Тр. ин-та ///Моск. энерг. ин-т. 1993. - N665. - С. 5-17.

97. Кузнецов В.А., Федотов А.И. Дискретная математическая модель системы синхронный генератор выпрямительная нагрузка //Электричество. - 1995. - N4. - С. 23-26.

98. Кузнецов В.А., Федотов А.И. Исследование режимов работы синхронной машины, возбуждаемой гармониками тока // Электричество. 1995. - N12. - С. 19-24.

99. Кузнецов В.А., Федотов А.И. Расчет электромагнитных переходных процессов в системе синхронный генератор выпрямительная нагрузка //Электричество. - 1997. - N1. - С. 28-32.

100. Kuznetsov V.А., Fedotov A.I. Mathematical model of sinchronous generator wich rectifiered load // Electrical Technology 1995. - N2. - P. 19-27.

101. Kuznetsov V.A., Fedotov A.I. Analysis of a synchronous machine with a harmonic excitation system by means of a discrete current method // Electrical Technologi. 1995. - N4. - P. 109-121.

102. Кузнецов В.А., Федотов А.И. Применение локальных рядов Фурье для расчета электромагнитных переходных процессов в синхронных электрических машинах //Электротехника. 1997. -N4. - С. 34-37.

103. Кузнецов В.А., Федотов А.И. Дискретное моделирование динамических режимов в электрических цепях с выпрямительной нагрузкой // Вестник Моск. энерг. ин-та (ТУ). 1997. - N3. -С. 60-65.

104. Кузнецов В.А. Федотов А.И. Применение локального интегрального преобразования для исследования цепей с выпрямительной нагрузкой //Электротехника. 1997. - N7.- С. 23-28.

105. Развитие методов анализа периодических процессов в цепях с вентилями на основе "временных цепочных схем" /B.C. Ку-денко, С.П. Денисюк, В.Я. Жуйков и др. //Проблемы нелинейной электротехники. 4.1- Киев: Наук, думка, 1984 с. 102-104.

106. Решение дифференциальных уравнений на основе функций с гибкой структурой / Под ред. Куликова H.K. М.: Моск. технолог. ин-т пищевой пром-сти, 1974 - 69 с.

107. Решение и исследование обыкновенных дифференциальных уравнений на основе функций с гибкой структурой / Под ред. Куликова H.K. М.: Моск. технолог, ин-т пищевой пром-сти, 1974 -207 с.

108. Левинштейн М.Л. Операционное исчисление в задачах электротехники. 2-е изд., перераб. и доп. - Л.: Энергия, 1972 - 358 с.

109. Цифровая динамическая модель вставки постоянного тока для функциональных испытаний комплекса аппаратуры управления и регулирования мощности / В.В. Левченко, Л.Г. Лисицын, И.И. Лят-кер, А.К. Мазуренко //Электротехника. 1997. - N3. - С. 36-40.

110. Левченко В.И., Савельев М.П., Хорькова E.H. Математическая модель для расчета стационарных режимов вставки постоянного тока //Электричество. 1988. - N3. - С. 22-28.

111. Лоос A.B., Рябчиков Ю.И. Математическое моделирование синхронного генератора при выпрямительной нагрузке //Изв. ин-та /Томский политех, ин-т. 1972. - Т.242. - С. 22-26.

112. Лутидзе Ш.И. Уравнения и схемы электрических машин с управляемым полупроводниковым коммутатором //Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1964. - N6. - С. 680-690.

113. Лутидзе Ш.И. Основы теории электрических машин с управляемым полупроводниковым коммутатором. М.: Наука, 1968 -304 с.

114. Лутидзе Ш.И., Михневич Г.В., Тафт В.А. Введение в динамику синхронных машин и машинно-полупроводниковых систем. -М.: Наука, 1973 336 с.

115. Лютер P.A. Расчет синхронных машин. Л.: Энергия, 1979 272 с.

116. Меликишвили В.Т. Некоторые обобщения анализа стационарных и нестационарных электромагнитных процессов в мостовых преобразователях тока: Дисс. . канд. техн. наук. Тбилиси, 1975 - 191 с.

117. Меликишвили В.Т. Разностные уравнения для анализа переходных процессов в двухмостовом преобразователе при начальных режимах /Электромеханика и электроника //Тр. ин-та ///Грузинский политех, ин-т. 1976. - N1 (183). - С. 12-23.

118. Мерабишвили П.Ф. Операторный метод расчета переходных процессов в однофазных автономных инверторах //Электричество. -1970. N5. - С. 52-56.

119. Мерабишвили П.Ф. Использование операторного метода для расчета установившихся и переходных процессов в трехфазных автономных инверторах //Электричество. 1972. - N2. - С. 30-35.

120. Мерабишвили П.Ф. Теория переходных процессов в цепях с вентильными преобразователями. Тбилиси: Тбилис. гос. ун-т, 1990 - 292 с.

121. Мерабишвили П.Ф., Вадачкория Г.В. Анализ динамики однофазных мостовых выпрямителей при синусоидальном токе на выходе //Электричество. 1992. - N2. - С. 30-35.

122. Мерабишвили П.Ф., Забровский С.Г., Случанко Е.И. Аналитический метод исследования установившихся и переходных процессов в автономных инверторах //Изв. АН СССР. Энергетика и трнспорт. 1971. - N6. - С. 56-67.

123. Мерабишвили П.Ф. Случанко Е.И. Исследование установившихся и переходных процессов в трехфазных мостовых выпрямителях с помощью коммутационных функций //Электричество. 1973. - N4. - С. 21-26.

124. Мерабишвили П.Ф., Ярошенко Е.М. Нестационарные электромагнитные процессы в системах с вентилями. Кишинев: Штиин-ца, 1980 - 208 с.

125. Мещанинов А.П. Разработка методики и эффективных алгоритмов для анализа систем возбуждения синхронных машин, содержащих вентильные преобразователи: Дисс. . канд. техн. наук. Николаев, 1976 - 239 с.

126. Милях А.Н., Волков И.В. Системы неизменного тока на основе индуктивно-емкостных преобразователей. Киев: Наук, думка, 1974 - 216 с.

127. Мириманян В.Х., Арутюнян B.C., Птах Г.Г. Расчет третьей гармоники поля явнополюсной синхронной машины методом конечных элементов //Изв. вузов. Электромеханика. 1982. - N2.- С. 145-150.

128. Михайлов А.К. Графоаналитический метод расчета переходных процессов в вентильном преобразователе // Электричество.- 1981. N10. - С. 26-31.

129. Декомпозиция математических моделей систем, содержащих вентильные преобразователи и электрические машины с учетом малых праметров /Г.А. Михалевич и др. //Теоретическая электротехника. Львов: Высш. шк. -1982. - Вып. 32. - С. 18-23.

130. Михалевич Г.А., Макаров A.M., Бурым В.М. Численный анализ процессов в вентильных преобразователях с использованием рядов Уолша /Тез. докл. Всесоюзной научн.-техн. конф. 4.1. -Киев, 1975 с. 47.

131. Морозова Ю.А. Параметры и характеристики вентильных систем возбуждения мощных синхронных генераторов. М.: Энергия, 1976 - 153 с.

132. Морозова Ю.А., Федотов А.И. Самовозбуждение синхронных машин, использующих для возбуждения энергию первой гармонической составляющей электромагнитного поля. М., 1978. - Деп. в Информэлектро 15.05.78, Ш-Д/78 - 13 с.

133. Морозова Ю.А., Федотов А.И. Исследование работы на выпрямитель дополнительной обмотки синхронной машины с использованием энергии третьей гармоники поля. М.: 1978 - Деп. в Информэлектро, 15.05.78, Н92-Д/78 - 15 с.

134. Набутовский И.Б. Исследование процессов в питающемся от синхронной машины выпрямителе с применением разностных уравнений //Тр. ин-та /Ленингр. политех, ин-т им М.И.Калинина. -1968. N293. - С. 95-101.

135. Нейман Л.Р. Обобщенный метод анализа переходных и установившихся процессов в цепях с преобразователями с учетом активных сопротивлений // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. -1972. N2. - С. 3-15.

136. Электропередача постоянного тока как элемент энергетических систем / Л.Р. Нейман, С.Р. Глинтерник, A.B. Емельянов,

137. B.Г. Новицкий. М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1962 - 340 с.

138. Нейман Л.Р., Поссе A.B., Слоним М.А. Метод расчета переходных процессов в цепях, содержащих вентильные преобразователи, индуктивности и ЭДС // Электричество. 1966. - N12.1. C. 7-12.

139. Nllssen Robert, Mo Olive. KREAN, a new simulation program for power electronic circuits //PESO'90 Ree. 21st Annu. IEEE Power Electron. Spec. Conf., San Antonio, Tex., 1990,vol. 1. New York: 1990. - P. 506-511.

140. Новиков H.H., Липанов B.M., Шутько B.M. Моделирование динамических режимов бесщеточных систем возбуждения синхронных машин //Проблемы электромашиностроения: Тез докл. научн.-техн. конф. Л., 1991 - с. 61-62.

141. Плахтына Е.Г. Математическое моделирование электрома-шинно-вентильных систем. Львов: Вища шк., 1986 - 164 с.

142. Плахтына Е.Г. Топологический метод анализа процессов и характеристик электромашинно-вентильных систем в фазовом, d,q,0 и гармоническом координатных базисах и его применения: Дис. . докт. техн. наук. Львов, 1988 - 469 с.

143. Динамика вентильного электропривода постоянного тока / Под ред. А.Д. Поздеева М.: Энергия, 1975 - 223 с.

144. Поздеев А.Д., Иванов А.Г., Кириллов A.A. Применение дискретных методов анализа к расчету установившихся процессов и фактора пульсаций в системах с управляемыми преобразователями //Электричество. 1979. - N1. - С. 31-38.

145. Попов E.H. Исследование и разработка методов расчета процессов в обмотках возбуждения синхронных генераторов с вентильными системами возбуждения в различных переходных режимах работы: Дисс. . канд. техн. наук. Л., 1988 - 231 с.

146. Поссе A.B. Расчет переходных процессов в системе "выпрямитель реактор - встречная ЭДС" // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. - 1964. - N1. - С. 38-45.

147. Поссе A.B. Обоснование замены выпрямителя эквивалентным генератором для расчета переходных процессов //Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1965 - N4. - С. 19-34.

148. Поссе A.B. Применение метода разностных уравнений для расчета переходных процессов в преобразователях /Передача энергии постоянным и переменным током //Изв. НИИ постоянного тока.- 1972. N18. - С. 3-28.

149. Поссе A.B., Севрюгов A.B. Расчет переходных процессов в системе, содержащей двенадцатифазный преобразователь, при несимметричных коротких замыканиях //Электричество. 1969. - N7.- С. 9-12.

150. Поссе A.B., Севрюгов A.B. Методы расчета схем выпрямителей и инверторов большой мощности // Изв. вузов. Электромеханика. 1973. - N3. - С. 259-273.

151. Придатков А.Г. Регулирование автономного параллельного инвертора тока: Дисс. . канд. техн. наук. М., 1970- 246 с.

152. Пульников A.A. Математические модели и методы расчета совмещенных бесщеточных индукторных возбудителей синхронных двигателей: Дисс. . докт. техн. наук. Екатеринбург, 1996 -487 с.

153. Пухов Г.Е. Комплексное исчисление и его применение. -Киев: Наук, думка, 1961 230 с.

154. Пухов Г.Е. Дифференциальные преобразования функций и уравнений. Киев: Наук, думка, 1980 - 419 с.

155. Пухов Г.Е. Дифференциальный анализ электрических цепей. Киев: Наук, думка, 1982 - 490 с.

156. Pejovic Pregrad, Maksimovic Dragan. A method for fast time-domain simulation networks with switches //IEEE Trans. Power Electron. 1994. - Vol. 9, N4. - P. 449-456.

157. Разработка и исследование режимов электропотребления промышленных электроприемников: отчет о НИР (промежуточ.) / Казанский филиал Моек . энерг. ин-та. 0Ц0 10348600, N ГР 01860052243; Инв. N541-86 - Казань, 1986 - 70 с.

158. Ракитский Ю.В., Устинов С.М., Черноруцкий И.Г. Численные методы решения жестких систем. М.: Наука, 1979 -208 с.

159. Вентильные генераторы автономных систем электроснабжения / Н.М. Рожнов, A.M. Русаков, A.M. Сугробов, П.А. Тыричев; Под ред. П.А. Тыричева. М.: Изд-во Моск. энерг. ин-та, 1996 - 279 с.

160. Розенберг Б.М. Применение обобщенных функций к расчету переходных процессов в линейных цепях при включении на выпрямленное напряжение //Сложные электромагнитные поля и электрические цепи Уфа. - 1977. - Вып.5. - С. 116-125.

161. Розенберг Б.М. Исследование переходных процессов в электрических цепях с циклическим коммутатором прямыми операционными методами //Электричество. 1981. - N2. - С. 27-32.

162. Розенберг Б.М. Расчет характеристик вентильных преобразователей на основе использования обобщенных функций. М.: Информэлектро, 1984 - 48 с.

163. Руденко B.C., Жуйков В.Я., Коротеев И.Е. Расчет устройств преобразовательной техники. Киев: Техн1ка, 1980 -136 с.

164. Руденко B.C., Сенько В.И., Чиженко И.М. Преобразовательная техника. Киев: Вица шк., 1983 - 324 с.

165. Саблин А.Д., Татарнов С.Г., Ходжаев К.Ш. Нестационарные процессы в генераторе кратковременного действия, питающем емкостный накопитель энергии. М., 1987 - Деп. в Информэлектро 28.08.87, N906-3187 - 32 с.

166. Салем Амджад. Методика моделирования и исследование переходных процессов вращающихся машин в системах с вентильными преобразователями: Дисс. . канд. техн. наук. Л., 1988166 С.

167. Семейкин В.Д. Методы анализа динамики электромагнитных процессов в вентильных преобразователях (обзорная информация). М.: Информэлектро, 1979 - 61 с.

168. Семейкин В.Д. Матричные методы анализа вентильных преобразователей. М.: Информэлектро, 1981 - 57 с.

169. Синицкий Л.А., Кисленко В.П. Расчет цепей на ЭВМ методом разделения движений // Теоретическая электротехника. -1980. N28. - С. 106-115.

170. Сторчун А.Л. Цифровое моделирование вентильных преобразователей автономных электроэнергетических систем /Вентильные преобразователи в автономных электроэнергетических системах // Тр. ин-та /// ВНИИ электромеханики. 1988. - Том 88. -С. 40-44.

171. Страхов С.В. Переходные процессы в электрических цепях, содержащих машины переменного тока. М.-Л.: ГЭИ, 1960 -246 с.

172. Sakui Masaaki, Fajita Hiroshi. An analytical method for calculating harmonic currents of a three-phase diode-bridge rectifier with de filter //IEEE Trans. Power Electron. 1994. - Vol. 9, N6. - P. 631-637.

173. Steinbuch M., Bosgra 0. Dinamic modeling of a generator/rectifier sistem //IEEE Trans. Power Electron. 1992. -Vol. 7, N1. - P. 212-223.

174. Sudhoff S.D. Waveform reconstruction from the average- value model of line-commutated converter synchronous machine systems //ÏEEE Trans. Energy Convers. - 1993. - Vol. 8, N3. - P. 404-410.

175. Тафт В.А. Основы спектральной теории и расчет цепей с переменными параметрами. М.: Наука, 1964 - 206 с.

176. Тафт В.А. Электрические цепи с переменными параметрами. М. : Энергия, 1968 - 327 с.

177. Тафт В.А. Спектральные методы расчета нестационарных цепей и систем. М.: Энергия, 1978 - 272 с.

178. Толстов Ю.Г. К анализу переходного процесса автономного инвертора тока //Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. -1971. N4. - С. 136-139.

179. Толстов Ю.Г. Методы математического анализа переходных процессов в автономных инверторах //Теоретические и электрофизические проблемы электроэнергетики /Под ред. акад. М.П. Костенко -Л.: Энергия, 1973 с. 307-335.

180. Толстов Ю.Г. Автономные инверторы тока. М.: Энергия, 1978 - 208 с.

181. Толстов Ю.Г., Мерабишвили П.Ф. Исследование установившихся и переходных процессов в вентильных преобразователях (автономных инверторах) по усредненным величинам // Электричество. 1973. - N7. - С. 46-51.

182. Толстов Ю.Г., Придатков А.Г. Некоторые вопросы регулирования автономных инверторов тока //Электричество. 1965. -N11. ~ С. 56-59.

183. Толстов Ю.Г., Теврюков A.A. Теория электрических цепей. М.: Высш. шк., 1971 - 296 с.

184. Вентильные преобразователи переменной структуры / В.Е. Тонкаль, B.C. Руденко, В.Я. Жуйков и др. Киев: Наук, думка, 1990 - 336 с.

185. Трещев И.И. Электромеханические переходные процессы в машинах переменного тока. Л.: Энергия, 1980 - 344 с.

186. Уайт Д., Вудсон Г. Электромеханическое преобразование энергии: Пер. с англ. М.-Л.: 1964 - 528 с.

187. Федотов А.И. Использование энергии третьей гармоники поля для возбуждения синхронных машин: Дисс. . канд. техн. наук. М., 1979 - 201 с.

188. Федотов А.И. Экспериментальные исследования и расчет системы возбуждения синхронной машины, использующей энергию гармоник магнитного поля /Электрические станции и системы электроснабжения // Тр. ин-та /// Моск. энерг. ин-т. 1979. -N399. - С. 25-29.

189. Федотов А.И. Синхронная электрическая машина с полюс-нопереключаемой дополнительной обмоткой / Электрооборудование летательных аппаратов //Межвуз. сборник. Казань: Казанск. авиац. ин-т, 1984. - С. 22-25.

190. Федотов А.И. Расчет системы электроснабжения синхронный генератор выпрямительная нагрузка /Оптимизация структуры систем электроснабжения промышленных предприятий //Тр. ин-та ///Моск. энерг. ин-т. 1987. - N125. - С. 152-157.

191. Федотов А.И. Расчет процесса самовозбуждения синхронной машины / Повышение качества электрической энергии на промышленных предприятиях // Тр. ин-та /// Моск. энерг. ин-т. -1988. N162. - С. 111-117.

192. Федотов А.И. Математическая модель синхронной машины с гармонической системой возбуждения /Вопросы рационального электроснабжения промышленных предприятий //Тр. ин-та /// Моск. энерг. ин-т. 1991.- N631. - С. 101-112.

193. Федотов А.И. Метод расчета цепей с переменной структурой по гладким параметрам //Юбилейная научная конференция Казанок. филиала Моск. энерг. ин-та, посвященная 25-летию Казанок. филиала МЭИ: Тез. докл. Казань, Казанск. филиал МЭИ, 1993. - С. 44.

194. Федотов А.И. Дискретное моделирование установившихся и переходных режимов электромеханических систем //Проблемы энергетики: Тез. докл. Республ. научн.-техн. конф. 4.2. Казань, Казанск. филиал МЭИ, 1997. - С. 29.

195. Федотов А.И. Дискретное моделирование электромагнитных переходных процессов в автономной системе синхронный генератор выпрямительная нагрузка //Электротехнические комплексы автономных объектов: Тез. докл. научн.-техн. конф. - М.,1997 -С. 61-62.

196. Федотов А.И. К вопросу об электромагнитной совместимости утилизационной газотурбинной установки и промышленной электрической сети // Промышленная энергетика. 1997. - N7. -С. 27-30.

197. Федотов А.И. Определение индуктивности коммутации для синхронных электрических машин с гармонической системой возбуждения // Электричество. 1997. - N10. - С. 44-48.

198. Федотов А.И., Багаутдинов P.A. Метод решения дифференциальных уравнений системы синхронный генератор выпрямительная нагрузка. - М., 1986 - Деп. в Информэлектро, 01.08.86, N476-ЭТ - 27 с.

199. Федотов А.И. Зарипова С.И. Электромагнитная мощность синхронной машины при использовании для возбуждения энергии третьей гармоники поля /Электрооборудование летательных аппаратов // Межвуз. сборник. Казань: Казанск. авиац. ин-т, 1983 -С. 37-39.

200. Фильц Р.В., Лябух H.H., Маляр B.C. Уравнения и параметры насыщенной явнополюсной синхронной машины, возбуждаемой от энергии третьей гармоники рабочего поля, в синхронных вращающихся осях // Техническая электродинамика. 1985. - N5. -С. 66-73.

201. Franklin P.W. Theory of the three phase salient pole ture generator with bridge output //Power apparatus and system. 1972. - N5. - P. 1960-1968.

202. Xing-yuan Li, Malik O.P. Performance of a double-star synchronous generator with bridge rectified output //IEEE Trans. Energy Convers. 1994. - Vol. 9, N3. - P. 613-619.

203. Хохлов Ю.И., Хусаинов Ш.Н. Анализ сложных многофазных вентильных цепей контурно-узловым методом // Электричество. -1989. N2. - С. 43-51.

204. Цыпкин Я.З. Теория линейных импульсных схем. М.: Физматгиз, 1963 - 968 с.

205. Chan С.С., Chau Kwok-Tong. Spectral modeling of switched-mode power converters //IEEE Trans. Ind. Electron.1994. vol. 41, N4. - P. 441-450.

206. Чабан В.И., Самотый В.В. Математическая модель каскада трансформатор преобразователь - двигатель постоянного тока // Изв. вузов. Электромеханика. - 1987. - N5. - С. 98-102.

207. Чванов В.А. Динамика автономных инверторов с прямой коммутацией. М.: Энергия, 1978 - 169 с.

208. Чванов В.А. Упрощающее преобразование системы дифференциальных уравнений трехфазной электрической цепи с вентилями //Электричество. 1981. - N4. - С. 69-72.

209. Чиженко А.И. Методика анализа энергетических процессов в электрических цепях с вентильными преобразователями // Техническая электродинамика. 1987. - N4. - С. 39-44.

210. Шевченко В.В., Федотов А.И., Кондратьев С.И. К вопросу о надежности утилизационных газотурбинных установок в системах промышленного электроснабжения //Промышленная энергетика.1995. N6. ~ С. 21-23.

211. Шипилло В.П. Автоматизированный вентильный электропривод. М.: Энергия, 1969 - 400 с.

212. Ширинский C.B. Разработка маховичного вентильного автономного генератора: Дисс. . канд. техн. наук. М., 1993 -156 с.

213. Юдин В.А., Кошелева Г.Г. Ряды Фурье и их применение. М.: Моск. энерг. ин-т, 1984 - 43 с.

214. Якубовский В.Я. Интегрирование дифференциальных уравнений электрических цепей с вентилями при помощи рядов Фурье // Известия вузов. Электромеханика. 1973. - N3. - С. 279-286.

215. A.c. N760321 СССР, МКИ3 H 02 К 19/36. Синхронная электрическая машина / В.А. Кузнецов, Ю.А. Морозова, А.И. Федотов, СССР. 3 с.: ил.

216. A.c. N1236588 СССР, МКИ3 H 02 К 19/36. Синхронная электрическая машина / Ю.А. Морозова, А.И. Федотов, СССР. 4 с. : ил.

217. A.c. N264520 СССР, МКИ3 H 02 К 1/24. Полюсный наконечник синхронного явнополюсного генератора /B.C. Арутюнян, С.Г. Амамчян СССР. 3 с.: ил.