Локализованные состояния в углеродных нанотрубках типа зигзаг тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.17, кандидат физико-математических наук Павлов, Михаил Валерьевич

• Павлов, Михаил Валерьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Павлов, Михаил Валерьевич

Оглавление

Введение

Глава 1. Обзор литературы

1.1. Общая характеристика углеродных нанотрубок

1.2. Экспериментальное наблюдение магнитных свойств у углеродных структур

1.3. Локализованные состояния в углеродных структурах

Глава 2. Метод Хюккеля

2.1.Модельные фрагменты НТ и их обозначения

2.2. Метод Хюккеля для систем [Сп]і

2.3. Построение матрицы Хюккеля для систем [Сп]ч, [СП]ЧМ и [СП]ЧМ2

2.4. Фрагмент с двумя границами Фуджита [Сп]ч

2.5. Фрагмент с двумя границами Кляйна, [С„]ЧМ2

2.6. Фрагмент с границами Кляйна и Фуджита [СП]ЧМ

2.7. Выводы из Главы 2

Глава 3. Многоэлектронные уровни энергии систем [С7]ч

3.1. Методика расчета систем [С7]ч

3.2. Корреляционная диаграмма для электронных уровней системы [С7]ч. Ярусная структура

3.3. Численные оценки энергий состояний систем [С7]ч

Глава 4. Многоэлектронные уровни энергии систем [С§]ЧМ

4.1. Методика расчета систем [С8]ЧМ

4.2. Корреляционная диаграмма для электронных состояний систем [С8]ЧМ. Ярусная структура

4.3. Численные оценки энергий состояний систем [Св]чМ

Глава 5. Расчет систем [С7]ч в постоянном продольном электрическом поле

5.1. Критическое поле

5.2. Низший ярус состояний в области слабых полей

Заключение и основные результаты работы

Заключение

Основные результаты работы

Выводы

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Локализованные состояния в углеродных нанотрубках типа зигзаг»

Введение

Углеродные нанотрубки (НТ) представляют собой свернутые в виде цилиндра ленты графитовой плоскости. Началом интенсивному изучению НТ послужила работа Ииджимы [1] в 1991 году о наблюдении углеродных НТ в побочных продуктах синтеза фуллеренов. Существуют более ранние свидетельства наблюдения структур похожих на НТ [2,3], однако более детального изучения структуры и дальнейших исследований полученных объектов после этих работ не последовало.

Углеродные нанотрубки оказались интересным объектом как для приложений современного материаловедения, так и для теоретического моделирования. Обширная информация о получении, свойствах, возможном применении и методах моделирования НТ изложена в монографии П.Н.Дьячкова [4].

Моделирование электронной структуры НТ различного типа и строения традиционно рассматривают с учетом одномерной трансляционной симметрии с наложением периодических граничных условий. Подходы такого типа позволяют прогнозировать структуру энергетических зон и успешно применяются для предсказания типа проводимости НТ разного строения. Альтернативный способ моделирования - кластерное приближение, когда фрагмент углеродной НТ исследуется традиционными методами квантовой химии; для подавления граничных эффектов свободные валентности углерода дополняют одновалентными заместителями, например, водородами. Кластерное моделирование позволяет сосредоточить внимание на деталях электронной структуры НТ, связанных с моделированием локального окружения. Электронная структура кластеров, в частности устройство их 71-систем, асимптотически соответствует моделируемой НТ. Тем не менее, при зонном способе моделирования НТ типа зигзаг теряется целый класс одноэлектронных состояний - локализованные состояния, которые очень важны для понимания свойств НТ.

Как будет показано в первой главе диссертации, одно из перспективных потенциальных применений локализованных состояний в углеродных НТ связанно с созданием магнитных материалов на их основе. Поэтому цель данной работы состоит в систематическом изучении свойств локализованных концевых состояний углеродных НТ типа зигзаг для оценки перспективности создания наноразмерных магнитных материалов на их основе.

Вторая глава работы включает аналитические оценки свойств локализованных состояний в углеродных НТ типа зигзаг в приближении Хюккеля. Третья и четвертые главы посвящены применению неэмпирических методов высокого уровня и теории функционала плотности для количественного описания фрагментов НТ. В пятой главе представлены результаты моделирования углеродных НТ в постоянном продольном электрическом поле.

Заключение диссертации по теме «Математическая и квантовая химия», Павлов, Михаил Валерьевич

Выводы

1) Углеродные нанотрубки типа зигзаг имеют локализованные состояния в окрестности уровня Ферми, степень локализации орбиталей определяется симметрией орбиталей.

2) Фрагменты нанотрубок (п,0) с моногидрированными границами имеют синглетное основное состояние, которое представляет собой антиферромагнитное взаимодействие спиновых центров, расположенных на противоположных концах фрагмента.

3) Сочетание моногидрированной и дигидрированной границы фрагмента нанотрубки (п,0) приводит к ферромагнитному спариванию спиновых центров и дает высокоспиновое основное состояние. Данные системы можно рассматривать как перспективные наноразмерные материалы с магнитными свойствами.

4) Фрагменты нанотрубок (п,0) с моногидрированными границами в продольном электрическом поле имеют критическую разность потенциалов, слабо зависящую от длины фрагмента. При превышении критического значения происходит перескок электронов с одного конца трубки на другой, и основным состоянием становится синглет с замкнутой оболочкой.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Павлов, Михаил Валерьевич, 2013 год

Список литературы

1. Iijima S. Helical microtubes of graphitic carbon // Nature. 1991. V. 354. P. 5658.

2. Радушкевич JI. В., Лукьянович В. М. О структуре углерода, образующегося при термическом разложении окиси углерода на железном контакте // Журн. физ. химии. 1952. Т. 26. С. 88-95.

3. Oberlin A., Endo М., Koyama Т. High resolution electron microscope observations of graphitized carbon fibers // Carbon. 1976. V. 14. P. 133-135.

4. Дьячков П.Н. Углеродные нанотрубки: строение, свойства, применение. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний. 2006. 293с.

5. Journet С., Maser W. К., Bernier P., Loiseau A., Lamyde la Chapelle М., Lefrant S., Deniard P., Leek R., Fischerk J. E. Large-scale production of singlewalled carbon nanotubes by the electric-arc technique // Nature. 1997. V. 388. P. 756-758.

6. Endo M., Takeuchi K., Kobori K., Takahashi K., Kroto H. W., Sarkar A. Pyrolytic carbon nanotubes from vapor-grown carbon fibers // Carbon. 1995. V. 33. P. 873-881.

7. Ajayan P. M. How does nanofiber grow? // Nature. 2004. V. 427. P. 402-403.

8. Dillon A. C., Parilla P. A., Alleman J. L., Perkins J. D., Heben M. J. Controlling single-wall nanotube diameters with variation in laser pulse power // Chem. Phys. Lett. 2000. V. 316. P. 13-18.

9. Puretzky A. A., Geohegan D. В., Fan X., Pennycook S. J. Dynamics of singlewall carbon NT synthesis by laser vaporization // Appl. Phys. A. 2000. V. 70. P. 153-160.

10. Saito R., Fujita M., Dresselhause G., Dresselhause M. S. Electronic structure of graphene tubules based on C60// Phys. Rev. B. 1992. V. 46. P. 1804-1809.

11. Odom T. W., Huang J.-L., Kim P., Lieber С. M. Atomic structure and electronic properties of single-walled carbon nanotubes // Nature. 1998. V. 391. P. 62-64.

12. Tans S. J., Verschueren, Dekker C. Room temperature transistor based on a single carbon nanotubes // Nature. 1998. V. 393. P. 49-52.

13. Cuniberti G., Yi J., Porto M. Pure-carbon ring transistor: role of topology and structure // Appl. Phys. Lett. 2001. V. 81. P. 850-852.

14. Yao Z., Postma H. W. Ch., Balents L., Dekker C. Carbon nanotube intramolecular junctions // Nature. 1999. V. 402. P. 273-276.

15. Choi W. B., Chung D. S., Kang J. H., Kim H. Y., Jin Y. W, Han I. T.,. Lee Y. H, Jung J. E., Lee N. S., Park G. S., Kim J. M. Fully sealed, high-brightness carbon-nanotube field-emission display // Appl. Phys. Lett. 1999. V.75. P. 31293131.

16. Bonard J. M., Salvetat J. P., Stockli T., Forro L., Chatelain A. Field emission from carbon nanotubes: perspectives for applications and clues to the emission mechanism // Appl. Phys. A. 1999. V. 69. P. 245-254.

17. Ajayan P. M., Iijima S. Capillary-induced filling of carbon nanotubes // Nature. 1993. V. 361. P. 333-334.

18. Tsang S. C., Chen Y. K., Harris P. J. F., Green M. L. H. A simple chemical method of opening and filling carbon nanotubes // Nature. 1994. V.372. P. 159162.

19. Hoehne R., Esquinazi P.Can carbon be magnetic? // Adv. Mater. 2002. V. 14. P. 753-756.

20. Kopelevich Y., Esquinazi P., Torres J. H. S., Moehlecke S. Ferromagnetic- and Superconducting-Like Behavior of Graphite // J. Low Temp. Phys. 2000. V. 119. P. 691-702.

21. Fujita M., Wakabayashi K., Nakada K., Kusakabe K. Peculiar localized state at zigzag graphite edge // J. Phys. Soc. Jpn. 1996. V. 65. P. 1920-1923.

22. Nakada K., Fujita M., Dresselhaus G., Dresselhaus M. S. Edge state in graphene ribbons: Nanometer size effect and edge shape dependence // Phys. Rev. B. 1996. V. 54. P. 17954-17961.

23. Esquinazi P., Setzer A., Hohne R., Semmelhack C. Ferromagnetism in oriented graphite samples // Phys. Rev. B. 2002. V. 66. P. 024429-1-10.

24. Coey J. M. D., Venkatesan M., Fitzgerald С. В., Douvalis A. P., Sanders I. S. Ferromagnetism of a graphite nodule from the Canyon Diablo meteorite // Nature. 2002. V. 420. P. 156-159.

25. Mombru A. W., Pardo H., Faccio R., Lima O. F., Leite E. R., Zanelatto G., Lanfredi A. J. C., Cardoso C. A., Araujo-Moreira F. M. Multilevel ferromagnetic behavior of room-temperature bulk magnetic graphite // Phys. Rev. B. 2005. V. 71. P. 100404-1-4.

26. Shibayama Y., Sato H., Enoki T. Disordered Magnetism at the Metal-Insulator Threshold in Nano-Graphite-Based Carbon Materials // Phys. Rev. Lett. 2000. V. 84. P. 1744-1747.

27. Херд К. M., Многообразие видов магнитного упорядочения в твердых телах//УФН. 1984. Т. 142. С. 331-355.

28. Ohldag H., Tyliszczak T., Hohne R., Spemann D., Esquinazi P., Ungureanu M., Butz T. 7r-Electron Ferromagnetism in Metal-Free Carbon Probed by Soit X-Ray Dichroism // Phys. Rev. Lett. 2007. V. 98. P. 187204-1-^1.

29. Esquinazi P., Spemann D., Hohne R., Setzer A., Han K.-H., Butz T. Induced Magnetic Ordering by Proton Irradiation in Graphite // Phys. Rev. Lett. 2003. V. 91. P. 227201-1^1.

30. Friedman A. L., Chun H., Jung Y. J., Heiman D., Glaser E. R., Menon L. Possible room-temperature ferromagnetism in hydrogenated carbon nanotubes // Phys. Rev. B. 2010. V. 81. P. 115461-1-4.

31. Тамм И. E. О возможности связанных состояний электронов на поверхности кристалла // Журн. экспер. и теор. физики. 1933. Т. 3. С. 34-43.

32. Compernolle S., Chibotaru L., Ceulemans A. Eigenstates and transmission coefficients of finite-sized carbon nanotubes // J. Chem. Phys. 2003. V. 119. P. 2854-2873.

33. Mestechkin M. M. Finite length nanotubes: Ground state degeneracy and single-electron spectrum // J. Chem.Phys. 2005. V. 122. P. 074305-1-11.

34. Sasaki K., Murakami S., Kawazoel Y. Controlling edge states of zigzag carbon nanotubes by the Aharonov-Bohm flux // Phys. Rev. B. 2005. V. 71. P. 195401-15.

35. Sasaki K., Suzuki M., Saito R. Aharanov-Bohm effect for the edge states of zigzag carbon nanotubes // Phys. Rev. B. 2008. V. 77. P. 045138-1-6.

36. Klein D. J. Graphitic polymer strips with edge states // Chem. Phys Lett. 1994. V. 217. P. 261-265.

37. Kusakade K., Takagi Y. On possible surface magnetism in nanographite // Mol. Cryst. Liq. Cryst. 2002. V. 387. P. 231-235.

38. Kobayashi Y., Fukui K., Enoki T., Kusakabe K., Kaburagi Y. Observation of zigzag and armchair edges of graphite using scanning tunneling microscopy and spectroscopy // Phys. Rev. B. 2005. V. 71. P. 193406-1^1.

39. Niimi Y., Matsui T., Kambara H., Tagami K., Tsukada M., Fukuyam H. Scanning tunneling microscopy and spectroscopy of the electronic local density of states of graphite surfaces near monoatomic step edges // Phys. Rev. B. 2006. V. 73. P. 085421-1-8.

40. Giunta P. L., Kelty S. P. Direct observation of graphite layer edge states by scanning tunneling microscopy // J. Chem. Phys. 2001. V. 114. P. 1807-1812.

41. Klusek Z., Waqar Z., Denisov E. A., Kompaniets T. N., Makarenko I. V., Titkov A. N., Bhatti A. S. Observations of local electron states on the edges of the circular pits on hydrogen-etched graphite surface by scanning tunneling spectroscopy // Appl. Surf. Sci. 2000. V. 161. P. 508-514.

42. Kobayashi Y., Fukui K., Enoki T., Kusakabe K., Kaburagi Y. Edge state on hydrogen-terminated graphite edges investigated by scanning tunneling microscopy //Phys. Rev. B. 2006. V. 73. P. 125415-1-8.

43. Carroll D. L., Redlich P., Ajayan P. M., Charlier J. C., Blase X., De Vita A., Car R. Electronic Structure and Localized States at Carbon Nanotube Tips // Phys. Rev. Lett. 1997. V. 78. P. 2811-2814.

44. Kim P., Odom T. W., Huang J.-L., Lieber C. M. Electronic Density of States of Atomically Resolved Single-Walled Carbon Nanotubes: Van Hove Singularities and End States // Phys. Rev. Lett. 1999. V. 82. P. 1225-1228.

45. Lieb E.H. Two Theorems on the Hubbard Model // Phys. Rev. Lett. 1989. V. 62, P. 1201-1204.

46. Son Y.-W., Cohen M. L., Louie S. G. Half-metallic graphene nanoribbons // Nature. 2006. V. 444. P. 347-349.

47. Lee H., Son Y.-W., Park N., Han S., Yu J. Magnetic ordering at the edges of graphitic fragments: Magnetic tail interactions between the edge-localized states // Phys. Rev. B. 2005. V. 72. P. 174431-1-8.

48. Maruyama M., Kusakabe K. Theoretical Prediction of Synthesis Methods to Create Magnetic Nanographite // J. Phys. Soc. Jpn. 2004. V. 73. P. 656-663.

49. Kusakabe K., Maruyama M., Magnetic nanographite //Phys. Rev. B. 2003. V. 67. P. 092406-1-4.

50. Kusakabe K., Maruyama M., Tsuneyuki S., Akagi K., Yoshimoto. Y., Yamauchi J., Indication of flat-band magnetism in theoretically designed nanographite with modified zigzag edges // J. Magn. Magn. Mater. 2004. V. 272276. P. 737-738.

51. Maruyama M., Kusakabe K., Tsuneyuki S., Akagi K., Yoshimoto Y., Yamauchi J., Magnetic properties of nanographite with modified zigzag edges. // J. Phys. Chem. Solids, 2004. V.65. P. 119-122.

52. Chen Z., Jiang D., Lu X., Bettinger H. F., Dai S., Schleyer P. R., Houk K. N. Open-Shell Singlet Character of Cyclacenes and Short Zigzag Nanotubes // Org. Lett. 2007. V. 9. P 5449-5452.

53. Wu J., Hagelberg F. Magnetism in finite-sized single-walled carbon nanotubes of the zigzag type // Phys. Rev. B. 2009. V. 79. P. 115436-1-9.

54. Mananes A., Duque F., Ayuela A., Lopez M. J., Alonso J. A. Half-metallic finite zigzag single-walled carbon nanotubes from first principles // Phys. Rev. B. 2008. V. 78. P. 035432-1-10.

55. Du A. J., Chen Y., Lu G. Q., Smith S. C. Half metallicty in finite-length zigzag single walled carbon nanotube: A first-principle prediction // Appl. Phys. Lett. 2008. V. 93. P. 073101-1-3.

56. Myers M. "Conjugated Molecular Belts". Overview. Columbia University New York. NY. 2006.

57. Houk K.N., Lee P.S., Nendel M.Polyacene and Cyclacene Geometries and Electronic Structures: Bond Equalization, Vanishing Band Gaps, and Triplet Ground States Contrast with Polyacetylene // J. Org. Chem. 2001. V. 66. P. 55175521.

58. Choi H. S., Kim K. S. Structures, Magnetic Properties, and Aromaticity of Cyclacenes // Angew. Chem. Int. Ed. 1999. V. 38. P. 2256-2258.

59. Girreser U., Giuffrida D., Kohnke F.H., Mathias J.P., Philp D., Stoddart J.F. The structure-directed synthesis of cyclacene and polyacene derivatives // Pure & Appl. Chem. 1993. V. 65. P. 119-125.

60. Tahara K., Tobe Y. Molecular Loops and Belts // Chem. Rev. 2006. V. 106. P. 5274-5290.

61. Mestechkin M.M. Spin magnetism of finite length zigzag carbon nanotubes // Physica B. 2006. V. 382. P. 305-311.

62. Cespedes O., Ferreira M. S., Sanvito S., Kociak M., Cocy J. M. D. Contact induced magnetism in carbon nanotubes // J. Phys.: Condens. Matter. 2004. V. 16. P. 155-161.

63. Okada S., Oshiyama A. Nanometer-Scale Ferromagnet: Carbon Nanotubes with Finite Length // J. Phys. Soc. Jpn. 2003. V. 72. P. 1510-1515.

64. Hod O., Scuseria G. E. Half-Metallic Zigzag Carbon Nanotube Dots // Nano. 2008. V. 2. P. 2243-2249.

65. Higuchi Y., Kusakabe K., Suzuki N., Tsuneyuki S., Yamauchi J., Akagi K., Yoshimoto Y. Nanotube-based molecular magnets with spin-polarized edge states //J. Phys.: Condens. Matter. 2004. V. 16. P. 5689-5692.

66. Balashov A., Ermilov A. Yu., An alternation of the equilibrium structure symmetry of Li[Cn]i (n=7-12) for different n and the correlation with boundary MO features of isolated hydrocarbons [CJi // Int. J. Quant. Chem. 2007. V. 107. P. 2499-2506.

67. Степанов H. Ф. Квантовая механика и квантовая химия. М.: Мир. 2001. 519 с.

68. Дэвисон С., Левин Дж.. Поверхностные (таммовские) состояния. М: Мир. 1973. 232 с.

69. Amos А. Т., Davidson S. G. Localized states in crystals with two kinds of atoms // Physica. 1964. V. 30. P. 905-913

70. Станкевич И. В., Чернозатонский JI. А. Таммовские состояния углеродных нанотруб // Письма в ЖЭТФ. 1996. Т. 63. С. 588-593.

71. Станкевич И. В., Чернозатонский Л. А. Таммовские состояния и квантовые точки в углеродных и гетероатомных структурах // ФТТ. 1999. Т. 41. С. 1515-1519.

72. Шустрович Е. М. Электронное строение полимерных молекул с кратными связями в основной цепи. М.: Наука. 1967. 112 с.

73. Степанов Н. Ф., Пупышев В. И. Квантовая механика молекул и квантовая химия. М.: Изд-во МГУ. 1991. 384 с.

74. Минкин В. П., Симкин Б. Я., Миняев Р. М. Теория строения молекул. Ростов-на-Дону: Феникс. 1997. 560 с.

75. Павлов М.В., Балашов A.M., Ермилов А.Ю. Таммовские состояния в углеродных нанотрубках типа зигзаг. Аналитические оценки в приближении Хюккеля //Журн. физ. химии. 2010. Т. 84. С. 1928-1936.

76. Луговая A.M., Павлов М.В., Ермилов А.Ю., Степанов Н.Ф. Потенциальные магнитные свойства нанотрубок (п,0) с границами Кляйна и Фуджита // Журн. физ. химии. 2012. Т. 86. С. 1376-1382.

77. Granovsky A. A. Firefly version 7.1.G, http://classic.chem.msu.su/gran/firefly/index.html

78. Фларри Р. Квантовая химия. Введение. М.: Мир. 1985. 472 с.

79. Маттис Д. Теория магнетизма. Введение в изучение кооперативных явлений. М.: Мир. 1967. 408 с.

80. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. III. Квантовая механика (нерелятивистская теория). М.: Наука. 1989. 768 с.

81. Pavlov М., Ermilov A. The Electronic Terms of the Finite Length Nanotubes, Generated by Edge States: A CASSCF Study // Int. J. Quantum Chem. 2011. V. 111. P. 2592-2601.