Комплексы лития с углеводородами цилиндрической симметрии, моделирующие соединения внедрения металла в углеродные нанотрубки типа "зигзаг" тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.04, кандидат химических наук Балашов, Александр Михайлович

• Балашов, Александр Михайлович
• кандидат химических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат химических наук Балашов, Александр Михайлович

Оглавление.

Введение.

Глава 1. Обзор Литературы.

1.1 Общие сведения, структура и получение углеродных нанотрубок.

1.1.1. Общие сведения об углеродных нанотрубках.

1.1.2. Способы получения и очистка.

1.2. Строение и свойства углеродных напотрубок как контейнерного материала.

1.3. Интеркалация трубок металлическим литием. Электрохимическое внедрение.

1.4. Моделирование внедрения лития в нанотрубку. Зонные расчеты.

1.5. Кластерное моделирование НТ. [п] Циклацены и [п] циклофенацены. Синтез и теоретическое моделирование.

1.6. Кластерное моделирование соединений внедрения лития в углеродные НТ.

1.7. Цели и задачи работы.

Глава 2. Низколежащие состояния комплексов Li[Cn]i и выбор метода расчета.

2.1.71-МО изолированных углеводородов [Cn]i. Аналитическое решение методом Хюккеля.

2.2. Низшие электронные состояния систем Li[Cn]i. Корреляция МО комплекса и фрагментов.

2.3. Выбор и тестирование расчетной процедуры.

2.3.1 Тестирование различных базисных наборов.

2.3.2. Нарушение симметрии электронного решения в традиционных неэмпирических расчетах комплекса Li[C7]i.

2.4. Выбор метода моделирования. Метод функционала плотности.

Глава 3. Электронное и геометрическое строение комплексов Li[Cn]i(n=5-21).

3.1. Комплексы Li[Cn]i в конфигурациях максимальной симметрии (D„h).

3.1.1 Электронные состояния комплексов Li[Cn]i: ионное и молекулярное решения.

3.1.2. Геометрическая структура высокосимметричных комплексов в состояниях ионного и молекулярного типов.

3.1.3. Устойчивость высокосимметричного положения лития в ионном и молекулярном решениях.

3.2. Равновесные структуры комплексов Li[Cn]i (п=5—21) при разных п.

3.2.1. Малые комплексы.

3.2.2. Область альтернирования (п=7 - 12).

3.2.3. Асимптотическая область (п = 13 -21).

3.3. Оценка положения стационарных точек ППЭ путем сканирования.

Глава 4. Миграция лития в комплексах Li[Cn]i. Обсуждение факторов, определяющих подвижность металла в нанотрубке.

4.1. Различные стационарные точки ППЭ и миграция лития в комплексе Li[C8]i.

4.2. Стационарные точки различного типа в комплексах Li[Cn]i (п = 8 - 21).

4.3. О возможности винтового механизма миграции металлов в канале НТ.

4.4. Энергетические барьеры миграции лития в комплексах Li[Cn]3: оценка роли краевых эффектов.

4.5. Оценка туннелирования лития внутри браслета. Вероятности туннельной и тепловой миграции.

4.6. Миграция лития под действием внешнего электрического поля.

Основные результаты.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Комплексы лития с углеводородами цилиндрической симметрии, моделирующие соединения внедрения металла в углеродные нанотрубки типа "зигзаг"»

К настоящему времени прогресс в области синтеза и исследования материалов на основе нанотрубок (НТ) привело к созданию таких потенциально важных объектов, как наноразмерные проводники и полупроводниковые материалы. Уже сейчас созданы опытные образцы полевых транзисторов, опробованы прототипы плоских дисплеев, работающих на матрице из нанотрубок. Однослойная нанотрубка может использоваться как остриё сканирующего туннельного или атомного силового микроскопа.

Широкое направление применения нанотрубок связано с заполнением их внутренней полости различными веществами: водородом, металлами, ионами, молекулярными образованиями и др. Было продемонстрировано использование нанотрубок в качестве хранилища водорода высокой ёмкости.

Нанотрубки легко вступают в окислительно-восстановительную реакцию с электронодонорными веществами, такими, как щелочные металлы, в том числе и литий. При интеркалировании нанотрубок литием удаётся получить соединения общего состава Lis^Cg. Обратимым образом, что важно для цикла заряд - разряд в перезаряжаемых батарейках, удаётся внедрить литий до соотношения Li]j6C6, что выше, чем в аналогичных материалах на основе интеркалированного графита (LiC6). Важными направлениями исследования являются увеличение срока эксплуатации таких материалов, повышение их ёмкости и эффективности при выборе сырья при производстве.

Актуальные задачи, такие как оценка барьеров внедрения лития во внутреннюю полость НТ, влияние размера и структуры трубки на подвижность металла, наиболее оптимально решать методами квантовой химии. Моделирование металла в канале НТ активно ведется многими научными группами, где преимущественно используют зонные методы расчетов. Для решения проблем оптимального расположения лития вблизи углеродного каркаса и предсказания локальных эффектов, сопровождающихся внедрением лития весьма перспективен кластерный подход. Исследование локального окружения металла в канале НТ и процессов его внедрении в полость тесно связано с аналогичными задачами в родственных углеродных матрицах (графит, фуллерены). Однако, анализ даже сравнительно новых работ по кластерному моделированию металла в полости оставлет вопросы и об оптимальном положении металла, и о его подвижности в канале.

Диссертационная работа посвящена квантовохимическому исследованию поведения лития во внутренней полости цилиндрических каркасных углеводородов [п] - циклаценов, являющихся простейшими моделями углеродных нанотрубок типа «зигзаг». В работе систематически исследованы равновесные положения металла относительно углеродного каркаса и установлены общие тенценции их изменения с ростом размера углеродного контейнера, оценена подвижность внутри ячейки. Исследованы различные электронные состояния комплексов [п] -циклаценов с литием, отличающиеся переносом валентного электрона лития на углеводородный каркас. Анализ краевых эффектов путем увеличения модельного кластера показывает, что результаты исследования пригодны для полуколичественных оценок поведения металла в НТ реального размера.

Заключение диссертации по теме «Физическая химия», Балашов, Александр Михайлович

Выводы

1. Структура спектра граничных МО углеводородного фрагмента и её изменение при внедрении в систему атома лития может быть оценена на основе качественных моделей, что подтверждается квантовохимическими расчётами в рамках теории функционала плотности. Установлена локализация граничных МО и перенос заряда между металлом и углеводородным скелетом.

2. Оптимальное положение атома лития внутри полости [п] - циклацена критически зависит от размера углеводорода. Размещение лития над центром углеродного шестиугольника, характерное для углеродных матриц, возможно при п > 13 и чётных п = 8, 10 и 12.

3. При миграции атом лития в комплексах перемещается между эквивалентными положениями над центрами ароматических колец, не попадая в геометрический центр макромолекулы, так как энергия на оси симметрии трубки намного выше. Это позволяет предложить винтовой 1 механизм миграции лития в нанотрубке. Оценки барьеров миграции устойчивы относительно увеличения размера углеводородного фрагмента .

4. Перемещение лития внутри каркаса является низкоэнергетическим процессом, причем туннельный вклад в миграцию металла пренебрежимо мал.

5. Оценен потенциал (0,56-0,62 В), необходимый для внедрения атома лития во внутреннюю полость макромолекулы. Найденная оценка полуколичественно согласуется с величиной первого потенциала (0,5-0,7 В) электрохимического насыщения нанотрубок литием.

Список литературы диссертационного исследования кандидат химических наук Балашов, Александр Михайлович, 2010 год

1. S. Iijima. Helical microtubules of graphitic carbon // Nature. 1991. - V. 354. -P. 56-58.

2. S. Iijima. Carbon nanotubes: past, present, and future // Phys. B. 2002 - V. 323. -P. 1-5.

3. M. Daenen, R.D. de Fouw, B. Hamers, P.G.A. Janssen, K. Schouteden, M.A.J. Veld. The Wondrous World of Carbon Nanotubes. Overview. Eindhoven University of Technology. 2003.

4. E.D. Minot. TUNING THE BAND STRUCTURE OF CARBON NANOTUBES. Dissertation Presented to the Faculty of the Graduate School of Cornell University In Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of Doctor of Philosophy. 2004.

5. G. Maurin, F. Henn. Electrochemical Insertion of Lithium in Carbon Nanotubes // Encyclopedia of Nanoscince and Nanotechnology (ENN). 2003 - V. 10 - P. 1 -19.

6. M. Su, B. Zheng, J. Liu. A scalable CVD method for the synthesis of single-walled carbon nanotubes with high catalyst productivity // Chem. Phys. Lett.2000. -V. 322. P. 321-326.

7. W.Z. Li, D.Z. Wang, S.X. Yang, J.G. Wen, Z.F. Ren. Controlled growth of carbon nanotubes on graphite foil by chemical vapor deposition // Chem. Phys. Lett.2001.-V. 335.-P. 141 149.

8. R. Rosen, W. Simendinger, C. Debbault, H. Shimoda, L. Fleming, B. Stoner, O. Zhou. Application of carbon nanotubes as electrodes in gas discharge tubes // Appl. Phys. Lett.-2000.-V. 76.-N. 13.-P. 1668- 1670.

9. V. Djordjevic, J. Djustebek, J. Cveticanin, S. Velicknovic, M. Veljkovic, M. Bokorov, B. Babic Stojic, O. Neskovic. Methods of purification and characterization of carbon nanotubes // J. Optoel. Adv. Mater. 2006. - V. 4. - P. 1631 - 1634.

10. B. Gao, C. Bower, J.D. Lorentzen, L. Fleming, A. Kleinhammes, X.P. Tang, L.E. McNeil, Y. Wu, O. Zhou. First-Principles Study of Li-Intercalated Carbon Nanotube Ropes // Chem. Phys. Lett. 2000 - V.327 - P. 69 - 75.

11. М. С. Garcia-Gutierrez, A. Nogales, J. J. Hernandez, D. R. Rueda, T. A. Ezquerra. X-ray scattering applied to the analysis of carbon nanotubes, polymers and nanocomposites // Opt. Рига. Apl. 2007. - V. 40. - P. 195 - 205.

12. R. Saito, M. Fujita, G. Dresselhaus, M. Dresselhaus. Electronic structure of chiral graphene tubules based on C60 // Phys. Rev. B. 1992 - V. 46 - N. 3. - P. 1804 -1811.

13. C. Dekker. Carbon nanotubes as molecular quantum wires // Phys. Today. 1999 -V. 52.-P. 22-28.

14. M. Ouyang, J.-L. Huang, C.L. Cheung, C.M. Lieber. Energy Gaps in "Metallic" Single-Walled Carbon Nanotubes // Science. 2001. - V. 292. - P. 702 - 705.

15. R. Saito, G. Dresselhaus, M.S. Dresselhaus. Electronic structure of double-layer graphen tubules // J. Appl. Phys. 1993. - V. 73. - P. 494 - 500.

16. J.W. Ding, X.H. Yan, J.X. Cao. Analitical relation of band gaps to both chirality and diameter of single-wall carbon nanotubes // Phys. Rev. B. 2002. - V. 66. -P. 0734011 -0734014.

17. M. Machon, S. Reich, C. Thomsen, D. Sanchez-Portal, P. Ordejon. Ab initio calculations of the optical properties of 4A diameter single-walled nanotubes // Phys. Rev. -2002,- V. 66.-P. 155410 - 155414.

18. H.J. Liu, C.T. Chan. Properties of 4 A carbon nanotubes from first-principles calculations // Phys. Rev. 2002. - V. 66. - P. 115416 - 115420.

19. I. Cabria, J.W. Mintmire, C.T. White. Metallic and semiconducting narrow carbon nanotubes//Phys. Rev.-2003.-V. 67.-P. 121406- 121409.

20. P.M. Ajayan, S. Iijima. Capillarity induced filling in carbon nanotubes // Nature. -1999-V.361-P. 333 -334.

21. P. Chen, X. Wu, J. Lin, K.L. Tan. High H2 uptake by alkali-doped carbon nanotubes under ambient pressure and moderate temperatures // Science. 1999. -V. 285.-P. 91-93.

22. Frauenheim, G. Seifert, T. Koehler, M. Elstner, S.M. Lee, Y.H. Lee. A theoretical approach to functionalization of carbon nanotubes. // Nanostructured carbon for advanced Applications. Kluwer Academic Publishers. 2001. - P. 347 - 349.

23. P. W. Chiu. Towards Carbon Nanotube based Molecular Electronics. Dissertation for the Degree of Doctor of Natural Science. Walter Schottky Institute. Technical University of Munich, Faculty of Physic. 2003.

24. C.B. Лисенков, Г.А. Виноградов, Т.Ю. Астахова, Н.Г. Лебедев. Геометрическая структура и электронные свойства BN планарных и нанотрубных структур типа "хаекелит" // Физ. Тверд. Тел. 2006. - т. 48. - С. 179 - 184.

25. P.V. Avramov, Р.В. Sorokin, A.S. Fedorov, D.G. Fedorov, Y. Maeda. Band gap unification of partially Si-substituted single wall carbon nanotubes // Phys. Rev. B. 2006. - V. 74. - P. 245417 - 245424.

26. Y.-R. Jeng, P.-Ch. Tsai, T.-H. Fang. Tensile Deformation of Tubular Structures of Nitride-based Nanotubes: Brittle and Weak Behavior // Tamk. J. Sc. Eng. -2005-V. 8.-N. 3.-P. 191 195.

27. H. Pan, Y. P. Feng, J. Lin. Electronic structures of AlGaN2 nanotubes and A1N-GaN nanotube superlattice // J. Chem. Theory Comput. 2008. - V. 4. - P. 703 -707.

28. Y. Ye, С. C. Ahn, C. Witham, B. Fultz, J. Liu, A. G. Rinzler, D. Colbert, K. A. Smith, R. E. Smalley. Hydrogen adsorption and cohesive energy of single-walled carbon nanotubes // Apl. Phys. Lett. 1999.- V. 74. - P. 2307 - 2309.

29. O. Giilseren, T. Yildirim, S. Ciraci. Effects of hydrogen adsorption on single-wall carbon nanotubes: Metallic hydrogen decoration // Phys. Rev. B. 2002. - V. 66. -P. 121401-1 - 121401-4.

30. O.Lourie, H.D. Wagner. Evaluation of Young's modulus of carbon nanotubes by micro-Raman spectroscopy // J. Mater. Res. 1998. - V. 13 - P. 2418-2422.

31. M.M.J. Treacy, T.W. Ebbesen, J.M. Gibson. Exceptionally high Young's modulus observed for individual carbon nanotubes // Nature. 1996. - V. 381. - P. 678 -680.

32. M.F. Yu, B.S. Files, S. Arepalli, R.S. Ruoff. Tensile loading of ropes of single wall carbon nanotubes and their mechanical properties // Phys. Rev. Lett. 2000. - V. 84.-P. 5552-5555.

33. M.B. Nardelli, B.I. Yakobson, J. Bernholc. Brittle and ductile behavior of carbon nanotubes // Phys. Rev. Lett. 1998. - V. 81. - P. 4656-4659.

34. H. Shimoda, B. Gao, X.P. Tang, A. Kleinhammes, L. Fleming, Y. Wu, O. Zhou. Lithium intercalation into opened single-wall carbon nanotubes: storage capacity and electronic properties // Phys. Rev. Lett. 2002. - V. 88 - P. 015502 -1 -015502-4.

35. H. Shimoda, B. Gao, X.P. Tang, A. Kleinhammes, L. Fleming, Y. Wu, O. Zhou, Lithium intercalation into etched single-wall carbon nanotubes // Phys. B. 2002. -V. 323.-P. 133-134.

36. J. Zhao, A. Buldum, J. Han, J.P. Liu. First-principles study of Li-intercalated carbon nanotube ropes // Phys. Rev. Lett. 2000. - V. 85. - P. 1706 - 1709.

37. J.H. Kim, K.-W. Nam, S.B. Ma, K.B. Kim. Fabrication and electrochemical properties of carbon nanotube film electrodes // Carbon. 2006.- V. 44. P. 1963 -1968

38. B. Gao, C. Bower, J.D. Lorentzen, L. Fleming, A. Kleinhammes, X.P. Tang, L.E. McNeil, Y. Wu, O. Zhou. Enhanced saturation lithium composition in ball-milled single-walled carbon nanotubes // Chem. Phys. Lett. 2000. - V. 327. - P. 69 -75.

39. J.Y. Eom, J.W. Park, II.S. Kwon, S. Rajendran. Electrochemical insertion of lithium into multiwalled carbon nanotube/silicon composites produced by ballmilling // J. Elect. Soc. 2006. - V. 153.-N. 9. -P. A1678 - A1684

40. J.Y. Eom, D.Y. Kim, H.S. Kwon. Effects of ball-milling on lithium insertion into multi-walled carbon nanotubes synthesized by thermal chemical vapour deposition // J. Pow. Sour. 2006. - V. 157. - P. 507-514.

41. M. Myers. Conjugated Molecular Belts // Overview. Columbia University New York, NY. 2006. http://organicdivision.org/essays2006/Myers.pdf

42. Z. Chen, D. Jiang, X. Lu, H.F. Bettinger, S. Dai, P.v.R. Schleyer, K.N. Houk. Open-Shell Singlet Character of Cyclacenes and Short Zigzag Nanotubes // Org. Lett. 2007. - V. 9. - N. 26. - P. 5449 - 5452.

43. N. Pierard, A. Fonseca, J.-F. Colomer, C. Bossuot, J.-M. Benoit, G. Van Tendeloo, J.-P. Pirard , J.B. Nagy. Ball milling effect on the structure of single-wall carbon nanotubes // Carbon. 2004. - V. 42. - P. 1691 - 1697.

44. V.H. Crespi, M.L. Cohen, A. Rubio. In Situ Band Gap Engineering of Carbon Nanotubes // Phys. Rev. Lett. 1997. - V. 79. - P. 2093 - 2096.

45. V. Perebeinos, J. Tersoff, P. Avouris. Electron-Phonon Interaction and Transport in Semiconducting Carbon Nanotubes // Phys. Rev. Lett. 2005. - V. 94. - P. 086802-1 - 086802-4.

46. Y Takagi, S. Okada. Theoretical calculation for the ultraviolet optical properties of single-walled carbon nanotubes // Phys. Rev. B. 2009. - V. 79. - P. 233406-1 -233406-4.

47. P. Kim, T.W. Odom, J.-L. Huang, Ch.M. Lieber. Electronic Density of States of Atomically Resolved Single-Walled Carbon Nanotubes: Van Hove Singularities and End States // Phys. Rev. Lett. 1999. - V.82. - P. 1225 - 1228.

48. V. Meunier, J. Kephart, C. Roland, J. Bernholc. Ab Initio Investigations of Lithium Diffusion in Carbon Nanotube Systems // Phys. Rev. Let. 2002. - V. 18 (7) - P. 075506-1 - 075506-4.

49. A. Ayuela, L. Chico, W. Jaskolski. Electronic band structure of carbon nanotube superlattices from first-principles calculations // Phys. Rev. B. 2008. - V. 77. - P. 085435-1 -085135-7.

50. M. Machon, S. Reich, C. Thomsen. Electron-phonon coupling in carbon nanotubes //Phys. Stat. Sol. 2006. - V. 243. - P. 3166 - 3170.

51. U. Girreser, D. Giuffrida, F.H. Kohnke, J.P. Mathias, D.Philp, J.F. Stoddart. The structure-directed synthesis of cyclacene and polyacene derivatives // Pure & Appl. Chem. 1993. - V. 65. - P. 119-125.

52. K. Tahara, Y. Tobe. Molecular Loops and Belts // Chem. Rev. 2006. - V. 106 -P. 5274 - 5290.

53. X. Zhao, Y. Liu, S. Inou, T. Suzuki, R.O. Jones, Y. Ando. Smallest carbon nanotube is 3 A in diameter // Phys. Rev. Lett. 2004. - V. 92 P. 125502-1 -125502-3

54. A. Udomvech, T. Kerdcharoen. Theoretical investigation of lithium-atom insertion into ultra-small diameter carbon nanotubes // J. Kor. Phys. Soc. 2008. -V. 52.-P. 1350- 1354.

55. С. Sun, G. Lu, H. Cheng. Standard enthalpies of formation of finite-length (5, 5) single-walled carbon nanotube // J. Nanopart. Res. 2008. - V. 10. - P. 10371043.

56. L.G. Bulusheva, A.V. Okotrub, D.A. Romanov, D. Tomanek. Electronic structure of (n,0) zigzag carbon nanotubes: cluster and crystal approach // J. Phys. Chem. A.- 1998.-V. 102.-P. 975-981.

57. D.J. Tantillo, R. Hoffmann. Snakes and Ladders. The Sigmatropic Shiftamer Concept // Acc. Chem. Res. 2006. - V. 39. - P. 477 - 486.

58. L.S.A. Muster. Towards 0n. Paracyclophanes as Templates for the Synthesis of Nanotubes. Overview. Chemistry Department, University of Fribourg, Switzerland. 2007. - 146 p.http://ethesis.unifr.ch/theses/downloads.php?file=MusterL.pdf

59. O. Hod, G. E. Scuseria. Half-Metallic Zigzag Carbon Nanotube Dots // ACS Nano. 2008. - V. 2. - P. 2243 - 2249.

60. V.S. Gurin. Ab initio calculation of endohedral fullerenes with various metal atoms // Fullerenes, Nanotubes and Carbon Nanostructures. 2005. - V. 13. - P. 3- 11. http://arxiv.org/ftp/cond-mat/papers/0612/0612187.pdf

61. V.S. Gurin. Calculation of geometrical and spin features of a series of metal-endofullerenes // Cond. Matt. Web article. 2008. 9 pages. http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/0812/0812.0253 .pdf

62. C. Garau, A. Frontera, D. Quinonero, A. Costa, P. Ballester, P.M. Deya. Lithium Diffusion in Single-Walled Carbon Nanotubes: a Theoretical Study // Chemical Physics Letters.-2003.-V. 374.-P. 548-555.

63. Udomvech, T. Kerdcharoen, T. Osotchan. First principles study of Li and. Li+ adsorbed on carbon nanotube: Variation of tubule diameter and length // T. Chem Phys Lett.-2005.-V.406-P. 161-166

64. J. Zhao, J. Han, J.P. Liu. Work functions of pristine and alkali-metal intercalated carbon nanotubes and bundles // Phys. Rev. B. 2002. - V. 65. - P. 193401-1 -193401^1.

65. G. Mpourmpakis, E.Tylianakis, D. Papanikolaou, G. Froudakis. Theoretical study of alkaline metal cations in carbon nanotubes // Rev. Adv. Mater. Sci. 2006. - V. 11.-P. 92-97.

66. Z. Zhou, J. Zhao, X. Gao, Z. Chen, J. Yan, P. R. Schleyer, M. Morinaga. Do Composite Single-Walled Nanotubes Have Enhanced Capability for Lithium Storage? // Chem. Mater. 2005. - V. 17. - P. 992 - 1000.

67. T. Kar, J. Pattanayak, S. Scheiner. Insertion of Lithium Ions into Carbon Nanotubes: An Ab Initio Study // J. Phys. Chem. A. 2001. -V. 105. - P. 10397 -10403.

68. П.Н. Дьячков. Углеродные нанотрубки: строение, свойства, применения. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. 293 с.

69. J.W. Ding, Х.Н. Yan, J.X. Cao. Analytical relation of band gaps to both chirality and diameter of single-wall carbon nanotubes // Phys. Rev. B. 2002. - V. 66. - P. 073401-1 -073401-4.

70. R. Saito, M. Fujita, G. Dresselhaus, M. S Dresselhaus. Electronic structure of chiral graphene tubules // Appl. Phys. Lett. 1992. - V. 60. - P. 2204 - 2206.

71. J.-W. Rhim, K. Moon. Edge states of zigzag bilayer graphite nanoribbons // J. Phys.: Condens. Matter. 2008. - V. 20. - P. 365202-254109.

72. Gaussian Basis Set Library, https://bse.pnl.gov/ илиhttp://www.molpro.net/info/current/basis.php

73. Alex A. Granovsky, PC GAMES S/Firefly version 7.1.C, http://classic.chem.msu.su/gran/gamess/index.html

74. A.M. Sapse, P.v.R. Schleyer. Lithium Chemistry. A theorethical and experimental overview. Wiley-IEEE. New York. 1995. 595 p.

75. A. Yu. Bogomolova, A.Yu. Ermilov, A.V. Scherbinin. Potential Curves of the Be2 Molecule in Cylinder-Like Cavities // Int. J. Quant. Chem. 2004. - V. 100. -P. 581 -588.

76. P. V. Avramov, В. I. Yakobson and G. E. Scuseria. Effect of carbon network defects on the electronic structure of semiconductor single-wall carbon nanotubes // J. Phys. Sol. State. 2004. - V. 46. - P. 1168 - 1172.81.