Логические идеи Н.А. Васильева и паранепротиворечивые системы логики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 09.00.07, кандидат философских наук Аносова, Виктория Валентиновна

• Аносова, Виктория Валентиновна
• кандидат философских наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат философских наук Аносова, Виктория Валентиновна

ВВЕДЕНИЕ.3

ГЛАВА I. ЛОГИЧЕСКИЕ РАБОТЫ Н.А.ВАСИЛЬЕВА И ИХ ФИЛОСОФСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ.18

§ I. Логические работы Н.А.Васильева и их оценка в логико-философской литературе.18

§ 2. Подразделение логики на эмпирическую логику и металогику . .39

§ 3. Неаристотелевские логики Васильева .60

ГЛАВА П. ПАРАНЕПРОТИВОРЕЧИВЫЕ ЛОГИКИ И ИХ СООТНОШЕНИЕ С ЛОГИЧЕСКИМИ ИДЕЯМИ Н.А.ВАСИЛЬЕВА. 87

§ I. Паранепротиворечивость .87

§ 2. Становление и развитие паранепротиворечивых логик.102

§ 3. Связь логических идей Н.А.Васильева с паранепротиворечивой логикой .II2-II

§ 4. Формализация логических идей Н.А.Васильева; пропозициональные исчисления г/у , V2 и

УЗ А.Арруды.II8

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Логические идеи Н.А. Васильева и паранепротиворечивые системы логики»

Настоящее исследование тлеет своей целью обоснование глубокой внутренней связи, как в плане логики, так и в философском плане, логических идей Н.А.Васильева и основных положений сово о ременной концепции интенсиональном логики, а именно паранепро-тиворечивой логики.

Паранепротиворечивая логика является одной из новейших систем неклассической логики. Первые пропозициональные исчисления этой логики были построены С.Яськовским в конце 40-х годов. Однако история возникновения идей паранепротиворечивой логики начинается с работ нашего замечательного логика Н.А.Васильева, который в начале XX века опубликовал ряд статей, посвященных анализу основных законов традиционной логики и созданию новой, неаристотелевской логики.

Возникновение паранепротиворечивой логики связано в первую очередь с необходимостью изучения теорий, в которых существуют парадоксы, антиномии, средствами современной математической логики. Необходимость и возможность такого изучения подтверждается весьма существенными положительными результатами. Применение логики для разрешения парадоксов имеет свою многовековую историю. Вспомним апории Зенона. Многие поколения логиков предлагали свои способы разрешения этих парадоксов. Заметим, что на каждом этапе развития логики в результате совершенствования ее средств и методов все более тонким и углубленным становился анализ этих апорий. В них выявлялись новые, не замеченные ранее аспекты. И хотя проблема разрешения этих парадоксов так и не получила своего окончательного решения, тем не менее можно говорить о плодотворности попыток ее разрешения для развития самой логики.

Все более интенсивное применение аппарата современной математической логики при решении многих вопросов философского, гносеологического характера является стимулом для создания и исследования неклассических систем логики. В настоящее время особенно остро встал вопрос использования методов математической логики в теории познания. Предаетом пристального внимания стало научное мышление, его структура, проблема развития теоретического мышления. А в связи с тем, что современное состояние многих теоретических дисциплин характеризуется наличием в них гипотез, которые противоречат друг другу либо вступают в противоречие с некоторыми постулатами теорий, но тем не менее являются рабочими, т.е. приводящими к положительным результатам, встала проблема создания новых логических методов для изучения этих теоретических построений.

Следует отметить, что возникновение неклассических логик очень тесно связано с возникновением проблем в других областях знаний. Так кризис, в математике на рубеже XIX и XX веков в связи с обнаружением парадоксов в канторовской теории множеств послужил стимулом для создания интуиционистской и конструктивной логики. Можно с уверенностью сказать, что и создание систем паранепротиворечивой логики явилось результатом появления в научном мышлении вообще и в теоретическом познании конкретных наук в частности новых проблем и вопросов. Логическое мышление не может не изменяться под влиянием развития научного мышления. Классическая логика оказывается недостаточной для использования ее, например, в исследованиях квантовой механики. Необходимость создания логических систем наиболее,адекватно отражающих структуру новых теоретических конструкции,для изучения этих построений не подлежит сомнению.

Серьезного внимания заслуживает взаимосвязь диалектики и логики, диалектической логики и логики формальной. Проблема использования средств и методов современной символической логики для изучения, анализа, для лучшего понимания некоторых положений, категорий диалектической логики стала в настоящее время предметом обсуждения для многих специалистов. Мы не имеем в виду формализацию .диалектической логики. Речь идет о том, что в арсенале средств современной математической логики тлеются такие, которые могут оказаться весьма эффективными при анализе таких понятий, как, например, изменение, противоречие, отрицание. Уже были достаточно успешные попытки фрагментарной формализации логики Гегеля, построения логики изменения. Это говорит о том, что математическая логика, не претендуя на разрешение глобальных проблем диалектической логики, может оказаться полезной при исследовании некоторых ее аспектов.

Все это послужило причинами создания систем так называемой паранепротиворечивой логики, которая заслуживает особенного внимания в связи с тем, что она с момента зарождения ее основных идей была целиком и полностью связана с философской проблематикой, с задачами теории познания.

Нельзя не учитывать также того факта, что развитие логики как науки постоянно рождает имманентные проблемы, которые разрешаются, в частности, путем создания новых концепций, построения новых систем, исчислений. О паранепротиворечивой логике можно с уверенностью сказать, что это не множество логических исчислений, объединенных общим названием, а вполне самостоятельная ветвь современной логики.

Паранепротиворечивую логику кратко можно определить следующим образом: логика является паранепротиворечивой, если она может быть использована как логика, лежащая в основе противоречивой, но не тривиальной теории. А дедуктивная теория является нетривиальной противоречивой, если в ней есть такая формула /I, что как она, так и ее отрицание v/f являются теоремами в теории, и когда есть по крайней мере одна формула, которая не является формулой в этой теории.

В связи с тем, что в паранепротиворечивых логических системах существуют такие формулы, что как они, так и их отрицания являются теоремами в этих системах, в-эти системы вводится кроме классического отрицания второе, неклассическое. Свойства этого отрицания отличаются от свойств классического: оно не: переводит истину в ложь и наоборот, т.к. формулы /? и 7/1 в качестве теорем являются истинными в этих системах. Наличие двух видов отрицания является одной из существенных характеристик паранепротиворечивых логических исчислений.

Второй основной чертой паранепротиворечивых логик является отношение к закону противоречия: он не является принципом в этих логиках (равно, как и его отрицание), но из и 7$ , вообще говоря, нельзя вывести любую формулу.

Построение паранепротиворечивых логических систем связано со своеобразной трактовкой парадоксов и антиномий. Во-первых, не все парадоксы, а только формальные, т.е. те, которые являются источником возникновения в теории двух теорем вида А и 7/1 , анализируются в этих системах. Во-вторых, понятие антиномии также ограничено: лишь формальные, которые определяются как металогическое доказательство того факта, что данная теория является тривиальной, антиномии служат критерием отбора исследуемых теорий. Только формально-парадоксальные, но не формально-антиномичные теории могут быть предметом исследования для паранепротиворечивых логических систем.

Вопрос о философском значении паранепротиворечивой логики в настоящее время стоит как проблема философского осмысления этой логики, будучи непосредственно связанной с проблемами гносеологии, методологии науки, паранепротиворечивая логика тем не менее еще не обрела статуса философски значимой неклассической логики. Существует явная тенденция преувеличения философской важности паранепротиворечивой логики. Порой это связано с упрощением тех гносеологических проблем, для решения которых строятся паранепротиворечивые логические системы, порой - с поспешностью выводов и обобщений. Так,зачастую совершенно игнорируется факт качественного своеобразия диалектического противоречия в области объективной реальности и в сфере познания. Безусловно, большую роль в решении проблемы философского значения паранепротиворечивой логики играют как объективные, так и субъективные факторы. К первому относится степень развитости самой паранепротиворечивой логики, масштабность решаемых ею задач, ко второму - философские позиции исследователей этой проблемы. В настоящее время оба эти фактора действуют пока не во всей полноте и объеме. Поэтому нет оснований надеяться на разрешение данной проблемы в ближайшее время.

Интерес к истории зарождения идей паранепротиворечивой логики в большой степени связан с проблемой философского значения этой логики.

Почти все исследователи паранепротиворечивой логики считают, что основная идея этой логики зародилась в работах Н.А.Васильева и Я.Лукасевича, которые вышли почти одновременно в 1910 году. Причем, в работах Васильева эта идея была выражена более четко и полно. Кратко ее можно изложить следующим образом: исключение закона противоречия из списка основных логических принципов и введение нового, отличного от классического, отрицания.

Анализ работ Н.А.Васильева приводит к оценке его как ученого, реализовавшего свои философские взгляды в логических исследованиях.

Общая материалистическая линия с явным тяготением к диалектике не всегда проводится Васильевым последовательно. В связи с тем, что основной интерес Васильева связан с гносеологией, именно в этой области сильнее всего сказываются как положительные, так и отрицательные стороны его философских воззрений. К первым, безусловно, можно отнести его трактовку процесса познания как взаимодействия объекта и субъекта, принципиальное неприятие игл агностицизма, распространившегося в то время в форме релятивизма. С другой стороны, в его работах нетрудно найти элементы неокантианства, которые негативно повлияли на понимание Васильевым предмета логики, рож и значения основных логических принципов.

Основная идея Васильева - идея неединственности аристотелевской логики. Рассуждения его при этом таковы: подобно тому, как эвклидова геометрия, по мнению Лобачевского, была только одной, но отнюдь не единственной, из возможных геометрий, так и "наша земная" (т.е. традиционная - В.А.) логика является не единственной из возможных логик.

Кроме непосредственного влияния неевклидовой геометрии Лобачевского тлелся еще один существенный фактор: идея аксиоматизации логики, которую Васильев принял как само собой разумеющееся, необходимое теоретическое требование. Следствием этого явилось понимание основных принципов традиционной логики как системы независимых аксиом и анализ их с целью выявления, каше из них могут варьироваться или отбрасываться. Этот анализ привел к выявлению в логике теоретического и эмпирического уровней.

Одним из доказательств возможности построения неаристотелевской логики явилось у Васильева создание "воображаемой" логики, по аналогии с "воображаемой" геометрией Лобачевского.

Одной из основных своих задач Васильев считал "необходимость разобраться в вопросе о неизменности и абсолютности логических принципов и основных законов мышления и показать, что одни из них действительно неизменны, неустранимы и абсолютны (формальные, рациональные принципы логики), другие же (например, закон противоречия и закон исключенного третьего) относительны, устранимы из логики, материальны и эмпиричны" .

Проанализировав взгляды философов на логические законы, Васильев делает вывод о том, что ни закон противоречия, ни закон исключенного третьего не принимались на протяжении долгого Васильев Н.А. Логика и металогика. - Логос 1-2, I9I2-I9I3, с.54. времени развития философии и логики безоговорочно в качестве абсолютных принципов логического мышления. По мнению Васильева, именно эти законы эмпиричны по своей природе, т.к. являются как бы обобщением из опыта. Поэтому их можно варьировать или элиминировать.

Так, закон исключенного третьего, являющийся отражением того факта, что в реальной действительности мы не встречаем объектов с несовместимыми, противоречащими друг другу свойствами (как, например, красный и одновременно не-красный шар), вполне допустимо исключить из списка основных логических принципов, т.к. в этот список должны входить только сугубо рациональные, не зависящие от природы познаваемых объектов принципы.

В законе же противоречия слиты воедино два закона: эмпирический закон противоречия (который Васильев берет в кантов-ской формулировке, т.е. "ни одной вещи не принадлежит предикат, противоречащий ей") и сугубо рациональный закон несамопротиво-речия, закон абсолютного различия истины и лжи. Он формулируется следующим образом: "Суждение не может быть зараз истинным т)' и ложным" .

Анализ логических принципов мышления позволил Васильеву выявить то безусловно рациональное и формальное ядро логики, без которого невозможна никакая логика. Этот логический минин/ < мум, то, что невозможно исключить из логического мышления, не лишив его при этом логического характера, составляют: закон тождества, закон достаточного основания и закон самопротиво

Васильев Н.А. Логика и металогика, с.64. речия. Эти принципы Васильев берет за основу при создании ме-талогики, сугубо рациональной, формальной теоретической дисциплины. Металогика имеет дело только с суждением и выводом вообще, а не с конкретными видами суждения и вывода.

Особый интерес представляет васильевский анализ отрицания традиционной логики, который позволил ему сделать вывод о том, что в этом отрицании слиты воедино два отрицания: материальное и формальное. Первое, источником которого, по мнению Васильева, является несовместимость противоречащих друг другу свойств объектов реальной действительности, характерно только для аристотелевской логики. Второе, формальное, единственной функцией которого является превращение истинного суждения в ложное, принадлежит металогике. Первое отрицание может видоизменяться в зависимости от тех или иных материальных предпосылок: меняется мир, изучаемый логикой - меняется и логика и материальное отрицание в ней.

Являясь теоретическим ядром любой логики, металогика, чтобы стать орудием познания, с необходимостью должна обогатиться материальными моментами того мира, который познается. Суждение и вывод вообще должны стать конкретными видами суждений и выводов. Это отражает точку зрения Васильева на процесс познания, который он понимает как процесс взаимодействия субъекта и объекта познания. Металогика же связана только с природой познающего субъекта, только с его способностью к логическому мышлению.

Реализация идеи неединственности логики была бы невозможна для Васильева, если бы он не понял всей важности, значимости аксиоматизации логики. Высоко оценивая исследования Лобачевского в области создания неевклидовой геометрии и принимая его метод для построения неаристотелевской логики, Васильев безоговорочно поддержал идею аксиоматизации логики как наиболее отвечающую его целям и задачам.

Одним из достоинств аксиоматического метода Васильев считал то, что он позволяет, во-первых, уточнить формулировки аксиом и постулатов, а во-вторых, выявить все необходимые и независимые аксиомы системы.

Синтез метода Лобачевского и идеи аксиоматизации логики дали возможность Васильеву решить одну из основных своих задач, т.е. "показать, что наша аристотелевская логика есть только одна из многих возможных логических систем""^. Решение этой задачи - это построение "воображаемой (неаристотелевой) логики" как логически непротиворечивой системы.

Анализ природы основных логических принципов привел Васильева к выводу, что некоторые из этих принципов зависят не от природы познающего субъекта, а от особенностей познаваемого объекта. Следовательно, вполне возможно "вообразить" мир, отличный от нашего, для познания которого эти законы непригодны. Так, например, можно представить себе мир осуществленного противоречия, в котором существуют объекты с несовместимыми, противоречащими друг другу свойствами. Орудием познания этого мира будет логика, где наряду с утвердительными и отрицательными суждениями будет третий вид суждения, названный Василье

Васильев Н.А. Воображаемая (неаристотелева) логика.

Журнал Министерства Народного Просвещения. Новая серия.

40 (Август, 1912), с.207. вым индифферентным: " 5 одновременно есть и не есть Р 11. Закон исключенного четвертого, заменивший в этой новой логике закон исключенного третьего традиционно! логики, должен, во-первых, отразить существование в "воображаемом" мире трех видов ситуаций (какое-нибудь свойство либо присуще объекту, либо неприсуще, либо присуще и неприсуще одновременно), а во-вторых, запретить образовывать четвертый вид суждений кроме утвердительного, отрицательного и индифферентного.

Необходимо отметить, что Васильев отрицает существование в реальной действительности только тех противоречий, которые выразимы средствами традиционной логики. Объективное же существование противоречий диалектического характера им признается. Более того, он выражает надежду, что средствами математической логики удастся изучить природу этого противоречия.

Очень большую роль при построении "воображаемой (неаристотелевой) логики" сыграла васильевская концепция отрицания. Выявив материальный аспект в отрицании традиционной логики, Васильев показал, что вполне возможно существование материального отрицания, отличающегося по природе и функциям от классического. В "воображаемой" логике материальное отрицание не имеет в качестве источника несовместимость противоречивых свойств объекта. Оно является результатом непосредственного восприятия отсутствия какого-либо свойства у объекта. Функции его таковы: отрицая ложное суждение, мы получаем истинное, но, отрицая истинное суждение, мы получаем суждение, которое может быть как ложным, так и истинным.

1 Васильева есть еще одно чрезвычайно интересное положение в анализе отрицания. Он предлагает концепцию абсолютно ложного и абсолютного отрицания. Рассуждения его таковы: если какое-либо понятие /I состоит из /? признаков, то отрицая это понятие, мы можем отрицать либо всю совокупность признаков, либо лишь некоторые из них. В первом случае мы имеем дело с абсолютным отрицанием, во втором - с аристотелевским. Если мы применим абсолютное отрицание к истинному суждению, то получим абсолютно ложное суждение. К сожалению, этот момент является у Васильева нечетким, по сути неразработанным.

Построенная Васильевым "воображаемая (неаристотелева) логика" в своей основе содержит следующие принципы: закон тождества, закон достаточного основания,-закон несамопротиворечия, закон исключенного четвертого и принцип противоречивых суждений (позволяющий ввести в эту логику суждение противоречия вида " S одновременно есть и не есть Р ", которое называется индифферентным в том случае, когда оно сопоставляется с утвердит ельным и отрицательным).

Но кроме этой логики Васильев говорит о возможности построения бесконечного множества логик на основании обобщения понятия "воображаемая логика". В принципе можно построить целый веер логик с п видами качественно различных суждений и с законом исключенного /7У-/ -го (где л ).

В логических исследованиях Васильева чрезвычайно сказывается тот факт, что он шел к логике от философии. Отсюда - широта взглядов, масштабность идей, чуткость к философским моментам в развитии логики. Но, к сожалению, этот факт имеет и свои негативные стороны. Так, у Васильева зачастую аргументация явно слабее тезиса. Нечеткость определений, недоработанность, необработанность многих положений ведет к тому, что о Васильеве скорее можно сказать "догадался", "предвосхитил", "угадал", нежели "доказал", "построил". Металогика, "воображаемая" логика у Васильева не построены со всей строгостью логических исчислений. Металогика дана как набор основных принципов и положений, "воображаемая" логика осталась, по, сути, незавершенной.

В соответствии с основной целью диссертации в работе решаются следующие задачи:

1) Подвергаются критическому анализу основные положения логических исследований Н.А.Васильева в плане выяснения их ло-гикофилософских предпосылок.

2) Проводится анализ введенных Н.А.Васильевым принципов, понятий (закон исключенного четвертого, неклассическое отрицание) с целью установления их взаимосвязи с основными принципами паранепротиворечивой логики.

3) Исследуются основные концепции, цели построения паране-противоречивых логических исчислений в плане возможности использования их при решении некоторых гносеологических проблем, применения их в области диалектической логики.

4) Анализируются паранепротиворечивые пропозициональные исчисления 1Г1, У2, 2/3 (построенные А.И.Аррудой для формализации "воображаемой" логики Н.А.Васильева) с целью выяснения, насколько адекватно реализуются в них интуиции и идеи Васильева.

В диссертации выдвигается проблема историко-философского и логического анализа становления и развития идей паранепротиворечивой логики. Новизна исследования поставленной проблемы определяется следующими моментами:

I) проанализированы почти все работы Н.А.Васильева (включая статьи, заметки, рецензии), составлена его краткая биография, проанализированы работы исследователей творчества Васильева;

2) выявлены положительные моменты различения Н.А.Васильевым эмпирического и теоретического уровней в логике, создания им "воображаемой (неаристотелевой) логики", введенного им неклассического отрицания;

3) показана несостоятельность аргументации Дж.Клайна, считающего Н.А.Васильева создателем общей идеи многозначной логики, и выявлены те моменты васильевских логических исследований, которые действительно могут служить аргументами этой точки зрения;

4) показана правомерность возникновения и эффективность применения паранепротиворечивых логических исчислений;

5) проанализированы работы крупнейших современных специалистов в области паранепротиворечивых теорий и логик А.И.Арру-ды и Н. да Косты;

6) выявлена интенсиональность паранепротиворечивой логики и показана ее связь с релевантной логикой.

Проведенное в диссертации исследование позволяет сделать следующие выводы:

1) Логические идеи Н.А.Васильева далеко не случайно приобрели в настоящее время актуальность. Эти идеи легли в основу построения паранепротиворечивой логики как одной из современных интенсиональных логик.

2) Н.А.Васильев был одним из первых, кто сформулировал идею возможности построения неклассической логики. Кроме этого его можно с полным правом отнести к числу логиков, вложивших вклад в развитие многозначной логики.

3) Паранепротиворечивые логические системы являются весьма эффективным средством математической логики при решении многих проблем гносеологии.

4) Аппарат паранепротиворечивой логики возможно и необходимо использовать при решении некоторых проблем диалектической логики.

Методологической основой настоящего исследования явились основные принципы теории познания диалектического материализма. Особенно большую роль сыграли положения о познании как активном отражении субъектом объективной действительности, об объективном характере противоречия как источнике движения, развития. Кроме этого мы в большой мере использовали утверждение о том, что знание является отражением действительности не только по содержанию, но и по форме. Безусловно, речь может идти лишь о том отражении, о котором писал В.И.Ленин: "Логика есть учение о познании. Есть теория познания. Познание есть отражение человеком природы. Но это не простое, не непосредственное, не цельное отражение, а процесс ряда абстракций, формирования, образования понятий, законов etc., (мышление, наука = "логическая идея") и охватывают условно, приблизительно универсальную закономерность вечно движущейся и развивающейся природы"^. Таким образом, основные структуры действительности находят более или менее точное выражение в структуре самого мышления.

Ленин В.И. Философские тетради. - Полн.собр.соч., т.29, с.163-164.

Заключение диссертации по теме «Логика», Аносова, Виктория Валентиновна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Приступая к подведению итогов настоящего исследования, считаем необходимым заметить, что не все моменты диссертации были непосредственно связаны с решением основной проблемы. Этим отступлениям от главной темы есть объективные причины, одной из которых является недостаточно полное освещение жизни и творчества Н.А.Васильева, как в отечественной, так и в зарубежной литературе. Этими обстоятельствами, например, объясняется наличие в работе анализа логических идей Н.А.Васильева в плане выяснения их связи с основными положениями многозначной логики. И в то же время, пришлось отказаться от анализа такого интересного положения логических исследований Н.А.Васильева, как его трактовка частных суждений, т.к. это с большой глубиной сделано В.А.Смирновым в его статье "Логические взгляды Н.А.Васильева".

Проведенный в диссертации анализ основных положений логических идей Н.А.Васильева приводит нас к выводу о том, что они, являясь интересными в историческом плане, не потеряли актуальности и в наши дни.

Свои логические исследования Н.А.Васильев строит на основе философского осмысления достижений логики. В этом плане становится ясным тот факт, что создание математической логики, идея аксиоматизации логики были восприняты Н.А.Васильевым как чрезвычайно плодотворные и своевременные теоретические конструкции. Достижения и проблемы развития конкретных наук требовали, по мнению Н.А.Васильева, создания новой логики. Эта новая логика с необходимостью должна была бы обогатиться новыми положениями разрушающими "замкнутость" классической логики, вобрать в себя, как он выражался, идею бесконечности. В контексте его рассуждений, эта идея являет собой осознание Н.А. Васильевым всей многосложности проблемы познания действительности во всей ее многообразности и взаимосвязанности. Основным стимулом для Н.А.Васильева являлась необходимость и возможность более плодотворного использования аппарата логики для решения проблем гносеологии, философии.

Так, разделение Н.А.Васильевым традиционной логики на эмпирическую логики и металогику, различение в логике эмпирического и теоретического уровней, материального и формального аспектов выходит за пределы логических исследований. Они, по замыслу их автора, обязаны способствовать созданию логико-методологических принципов, основ процесса познания. Металогика, сутубо формальная, рациональная дисциплина построена с целью выявления ядра логического мышления, основных логических принципов мышления. Металогика - это то общее, что с необходимостью является первоосновой любой логики, без чего невозможна никакая логика. Сверхзадача построения металогики - превращение логики, в самом широком смысле этого слова, в эффективное и надежное средство познания все более усложняющейся действительности.

В диссертации показана правомерность и целесообразность васильевского подхода к классической логике как к синтезу материального и формального уровней логического мышления. Этот подход оправдан и тем, что он позволяет реализовать основную идею Н.А.Васильева - идею неединственности логики. Созданная им "воображаемая" (неаристотелева) логика является логикой с материальными предпосылками отличными от предпосылок традиционной логики. Применяя термин "онтологический базис", можно охарактеризовать "воображаемую" логику следующим образом: она является синтезом металогики (как сугубо логического, формального) и материальных предпосылок, порожденных миром осуществленного противоречия (как онтологического базиса), и лишь поэтому она может служить орудием познания для этого мира.

В работе показано, насколько корректно реализуется Н.А.Васильевым его основная идея, правомерность которой для нас несомненна, выявлены как положительные стороны, так и недостатки его логических исследований. Эти недостатки чаще всего не влияют на высокую оценку работ Н.А.Васильева, но порой они оставляют место для неоднозначного понимания некоторых положений. Может быть, эти недостатки послужили причиной тому, что логические исследования Н.А.Васильева не были оценены большинством специалистов достаточно высоко.

Мы считаем, что необходим глубокий, цельный логико-философский анализ наследия Н.А.Васильева, всех его концепций и идей. Так, в частности, чрезвычайно интересным является вопрос взаимосвязи логических идей Н.А.Васильева с модальной логикой (который не затронут в диссертации), вопрос связи этих идей с идеей многозначной логики (который лишь затронут в диссертации). Малоизученным является факт влияния логики Н.А.Васильева на создание конструктивистской и интуиционистской математики.

Связь логических идей Н.А.Васильева с паранепротиворечивой логикой, как показано в диссертации, несомненна. Но мы считаем, что требуется более глубокий логико-философский критический анализ концепции Н.А.Васильева с целью доказательства объективности ее философского влияния на создание паранепротиворечивой логики.

В работе исследованы основные цели, задачи построения паранепротиворечивых логических систем, показана их связь с проблемами гносеологии, диалектической логики. Сложность и трудность решения вопроса применения этих систем в области диалектической логики связаны с объективно существующими нерешенными проблемами самой диалектической логики. В настоящее время диалектическая логика становится предметом исследования для многих специалистов не только в нашей стране, но и за рубежом. Дискуссии в области диалектической логики являются отражением не только пложительных моментов развития философии, но и формой проявления идеологической борьбы. В связи с этим факт применения средств математической логики для прояснения, экспликации, изучения некоторых понятий диалектической логики, для ее фрагментарной формализации приобретает несомненную значимость. Паранепротиворечивая логика в этом плане, на наш взгляд, является весьма эффективным, но отнюдь не единственным, методом. Поэтому исследования паранепротиворечивой логики необходимы с целью выяснения плодотворности и границ ее применения в области диалектической логики. Эти исследования должны сочетаться с анализом философского значения паранепротиворечивой логики.

Настоящее исследование, в частности, имеет целью привлечение внимания отечественных специалистов к затронутым в нем вопросам, окончательное решение многих из которых,несомненно, выходит за рамки данной работы.

Результаты диссертации, на наш взгляд, могут быть использованы при чтении курса "История логики", общего курса логики (в теме "Основные законы логики"). Кроме этого при подготовке и чтении спецкурса "Методы логики" вполне возможно использование результатов работы, относящихся к целям и задачам построения систем паранепротиворечивой логики.

Список литературы диссертационного исследования кандидат философских наук Аносова, Виктория Валентиновна, 1984 год

1. Произведения основополсжников марксизма-ленинизма

2. I. Ленин В.И. Философские тетради. Полн.собр.соч., т.29.- 782 с.4. Книги

3. Аристотель. Соч., т.2. М.: Мысль, 1978. - 687 с.

4. Бродский И.Н. Отрицательные высказывания. Л.: Изд-во ЛГУ, 1980. - 103 с.

5. Войшвилло Е.К. Понятие интенсиональной информации и интенсионального отношения логического следования (содер-яательный анализ). М.: Изд-во МГУ, 1980. - 245 с.

6. Казанский университет игл. В.И.Ульянова-Ленина (Ученые записки). Тома 71-82. Казань: I904-I9I8.

7. Казанский университет им. В.И.Ульянова-Ленина (Ученые записки. Указатели). Казань: 1955. - 132 с.

8. Клини С.К. Введение в метаматематику. М.: ИЛ, 1957. - 523 с.

9. Клини С.К. Математическая логика. М: Мир, 1973. - 480 с.

10. Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. М.: Наука, 1875. - 717 с.

11. Лапшин И.Н. Гносеологические исследования. Вып.1. Петроград, 1917. - 85 с.

12. Логическая семантика и модальная логика. М.: Наука, 1967. - 277 с.

13. Михайловский А.И. Преподаватели, учившиеся и служившие в Казанском университете (1904-1904). 4.1. Вып.З. Казань: Типо-лит. Ун-та, 1908. - 554 с.

14. Мальцев А.И. Избранные труды. T.I (классическая алгебра).- М.: Наука, 1976. 484 с.

15. Поварнин С.И. Введение в логику. Петербург: 1921. - 67 с.

16. Смирнов В.А. Формальный вывод и логические исчисления.- М.: Наука, 1972. 270 с.

17. Философская энциклопедия. Тома 1-5. М.: Советская энциклопедия, 1960-1970. - 2990 с.

18. Черч А. Введение в математическую логику. М.: ИЛ, I960.- 481 с.

19. Френкель А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств. -М.: Мир, 1966. 552 с.

20. Mala encyklopedia logiki.- Wroclaw-Warshawa-Krak6w, Zak-lad Narodowy imienia Osslinskich - Wydawnictwo, 1970 - 383s.

21. Rescher N. and Brandom R. The Logic: of Inconsistency:

22. A study in Non-Standart Possible-World Semantics and Ontology. Oxford: Blackwell, 1980, X - 174- p.5. Статьи

23. Бродский И.Н. Логический анализ диалектического мышления.- В кн.: Проблемы законов науки и логики научного познания. Л.: Изд-во ЛГУ, 1980, с.115-120.

24. Васильев Н.А. Воображаемая (неаристотелева) логика. -Журнал Министерства Народного Просвещения. Новая серия. 40 (Август, 1912), с.207-246.

25. Васильев Н.А. Грезы старого дома. В кн.: Творчество. Казань, 1909, с.100-107.

26. Васильев Н.А. Значение Дарвина в философии. Камско-Волжская речь, 1909, 30 янв.

27. Васильев Н.А. Лекции по психологии (на правах рукописи). -Казань, 1914, с.1-226.

28. Васильев Н.А. Логика и металогика. Логос 1-2, I9I2-I9I3, с.53-81.

29. Васильев Н.А. Логический и исторический методы в этике. -В кн.: Сборник статей в честь Д.А.Корсаковой. Казань, 1914, с.449-457.

30. Васильев Н.А. 0 Гоголе. Камско-Волжская речь, 1909, 20 и 25 марта.

31. Васильев Н.А. 0 частных суждениях, о треугольнике противоположностей, о законе исключенного четвертого. Ученые записки Казанского университета. Год 77, десятая книга, 1910, октябрь, с.1-47.

32. Васильев Н.А. Поэзия Свинберга. Вестник Европы, т.1У, Август 1909, СПб: 1909, с.507-523.

33. Васильев Н.А. Рецензия на книгу "Encyciopadie der philo-sophischen Wissenschaften in Verbidung mit VJ.Windelband? herausgegeben von A.Huge. I Band: Logik".

34. Логос, I9I2-I9I3, книга 1-2, с.387-388.

35. Васильев Н.А. Рецензия на книгу F.Paulhan "La logiquede la contradiction". Логос, 1913, книга 3-4, с.363-365.

36. Васильев Н.А. Рецензия на книгу Prof. I.Geyser "Lehrbuchder allgemeinen Psychologie". Логос, I9I2-I9I3, книга 1-2, с.392.

37. Васильев Н.А. Свинберг. В кн.: Творчество. Казань: 1909, с.137-138.

38. Васильев Н.А. Третий Международный Философский Конгрессв Гейдельберге. Журнал Министерства Народного Просвещения. Новая серия. Часть XIX, 1909, J£ II, с.53-86.

39. Войшвилло Е.К. Натуральные варианты некоторых систем релевантной логики. В кн.: Логический вывод. М.: Наука, 1979, с.69-117.

40. Войшвилло Е.К. Семантическая информация. Понятия экстенсиональной и интенсиональной информации. В кн.: Кибернетика и современное научное познание. М.: Наука, 1976, с.165-178.

41. Гессен С.И. Рецензия на статью Н.А.Васильева "0 частных суждениях, о треугольнике противоположностей, о законе исключенного четвертого". Логос, 1910, 2, с.287-288.

42. Да Коста Н. Философское значение паранепротиворечивой логики. Философские науки, 1982, 11 4, с.114-125.

43. Колмогоров А.Н. 0 принципе tertium поп datur. Математический сборник, 1926, 32, с.646-667.

44. Копнин П.В. 0 классификации суждений. Ученые записки Томского государственного университета им. В.В.Куйбышева, 1951, JS 16, с.115-166.

45. Копнин П.В. 0 логических воззрениях Н.А.Васильева (из истории русской логики). Труды Томского государственного университета им. В.В.Куйбышева, 1950, т.112, с. 222-310.

46. Копнин П.В. Элементарные законы логики и их значение. Труда Томского государственного университета им. В.В. Куйбышева, 1952, т.120, с.84-112.

47. Морозов В.В. Взгляд назад. В кн.: Избранные вопросы алгебры и логики. - Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1973, с.320-321.

48. Нарский И.С. Категория противоречия в "Науке логики" Гегеля как логическая категория. Вопросы философии, 1981, гё 2, с.120-131.

49. Нарский И.С. Проблема противоречия в диалектической логике. Вопросы философии, 1969, J£ 10, с.

50. Нарский И.С. Проблема философского истолкования паранепротиворечивых логик (по поводу статьи проф. Ньютона да Коста). Философские науки, 1982, № 4, с.ПО-ПЗ.

51. Нарский И.С. Противоречия как движущая сила развития научного познания. Философские науки, 1981, Л I, с.60-70.

52. Смирнов В.А. Логические взгляды Н.А.Васильева. В кн.: Очерки по истории логики в России. М.: Изд-во МГУ, 1962, с.242-257.

53. Смирнов К.А. Рецензия на статью Н.А.Васильева "0 частных суждениях, о треугольнике противоположностей, о законе исключенного четвертого". Журнал Министерства Народного Просвещения. (Новая серия, часть 32, март, 19П). М.-Петербург: I9II, с.144-154.

54. Рашевский П.К. "Основания геометрии" Гильберта и их место в историческом развитии вопроса. В кн.: Гильберт Д. Основания геометрии. М.-Л.: Г948, с.5-52.

55. Рецензия на работу Н.А.Васильева "О частных суждениях,о треугольнике противоположностей, о законе исключенного четвертого". Логос, 1910, кн.2, с.287-288.

56. Хаваша Каталин Г. Логика и действительность. В кн.: Логико-методологические исследования. М.: Изд-во МГУ, 1980, с.13-30.5.34-. Anderson A.R. and Belnap N.D. Entailment, Volume I, Princeton University Press5, 1975»

57. Arruda A.I, A Survey of Paraconsistent Logic. In: Proceedings of the Fourth Latin-American Symposium on Mathematical Logic. (Eds. A.I.Arruda, R.Chuaqui and N.C.A. da Costa), North-Holland, 1979, pp. 1-41.

58. Arruda A.I. On the imaginary logic of N.A.Vasil'ev. In: Non-Classical Logics, Model Theory and Computability (Eds. Arruda, da Costa and Chuaqui), North-Holland, 1977» pp. 3-24.

59. Arruda A.I. Some remarks on Griss--logic of negationless intuitionistic mathematics. In: Mathematical logic. Proceedings of the Pirst Brazilian Conference (Eds* Arruda, da Costa and Chuaqui)), Marsel Dekker Inc. New Jork, 1978, pp. 9-29.

60. Arruda A.I. Sur une hierarchie de calculs proposition-nels. C.R.Acad. Sc. Paris 265, pp.641-644.

61. Arruda A.I. Sur une hierarchie de calculs proposition-nels. C.R.Acad. Sc. Paris 266, pp. 37-39.

62. Arruda A.I. Sur une hierarchie de calculs proposition-nels. C.R.Acad. Sc. Paris; 266, pp. 897-900.

63. Arruda A.I. and da Costa N.C.A. 0 paradoxo de Curry-Moh Shaw-Kwei. Boletin de Sociedade Matematica de Sao

64. Paulo 18, fascs, l! e 2?, 1965, pp. 83-89.

65. Asenjo F.G., Tamburino J. Logic of Antinomies. Notre Dame Journal of Formal Logic, Volume XVI, number 1, Januari 1975, PP. 17-44.

66. Brouwer L.E.I. De onbetrouwbaarheid der logische principes,- Tijdschrift voor wijsbegeerte, 2, 1908, pp. 152-158. 5.44., Comey D.D. Review of V.A.Smirnov 1962. -The Journal of

67. Symbolic Logic 30, pp. 368-370.

68. Costa N.C.A. da. On the theory of inconsistent formal systems. Notre Dame Journal of Formal Logic, Volume XV, Number 4, October 1974, pp. 497-5Ю.

69. Costa N.C.A. da. Nota sSbre о conseito de contradijao.- Anuario da Sociedade Paranaense de Matematica, 1958, vol. 1, nova seria, pp. 6-8.

70. Costa N.C.A. da and Alves E.H. Une semantique pour le cal-cul C1e C.R. Acad. Sc. Paris 28£ A, 1976, pp. 729-731.

71. Costa N.C.A. da. Remarques sur le systeme HF^. C.R. Acad. Sc. Paris 2£2 A, 1971» PP. 1149-1151.

72. Costa N.C.A da and Dubikajtis L. Sur la logique discour-sive de S.Jaskowski. Bull. Acad. Polonaise des Sciencesxvi (1968), pp. 551-557.

73. Costa N.C.A. da and Dubikajtis L. On Jaskowski discussive logic. In: Non-Classical Logics, Model Theory and Com-putability (Eds. Arruda, da Costa and Chuaqui),Notre-Hbllahd, 1977, PP. 37-56.

74. Church A. A Bibliography of Symbolic Logic. Journal of Symbolic Logic 1(1936), pp. 121-216; 3(1938), pp. 178192.

75. Jaskowski S. Propositional calculus for contradictory systems. Studia Logica, XXIV, 1969, pp. 14-3-157.

76. Lukasiewicz J. On the principle of contradiction in Aristotle. Rev. Metaphys. XXIV, pp. 4-95-509.

77. Nelson D. Negation and separation of concepts in constructive mathematics. In: Constructivity in Mathematics (Ed. A.Heyting), North-Holland, 1959, pp. 18-32.

78. Rogowski L.S. Logica kierunkowa a heglowska teza о sprzecznosci zmiany. Towarzystwo naukowe w Toruniu

79. Prace Wydzialu filologiczno-filosoficznego, t.XV, z.2.

80. Rosser J.B. Logic for Mathematicians. McGraw-Hill, New Jork, 1953, pp. 212-222.

81. Routley R. and Lopari6 A. A semantical analisis- of Arruda-da Costa P-systems; and adjacent non-replacement relevant systems. Studia Logica, 1978, XXXVII, 4, pp. 301-320.

82. Routley R, and Meyer R.K. Dialectical logic, classical logic and consistency- of" the world. Studies in Soviet, Thought, 1976, 16, N 1/2, pp. 1-25.6. Диссертации

83. Кузнецов В.Г. Логика изменений. Диссертация на соискание ученой степени кандидата философских наук. - Москва, 1978. - 143 с.