Квантроны твердотельных лазеров с изменяемым распределением коэффициента усиления в активном элементе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат наук Николаев Павел Петрович

• Николаев Павел Петрович
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Николаев Павел Петрович

ОГЛАВЛЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ СОВРЕМЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ КВАНТРОНОВ С ПОПЕРЕЧНОЙ ДИОДНОЙ НАКАЧКОЙ

1.1. Квантроны с непосредственным подводом излучения накачки

1.2. Квантроны с оптическими системами подвода излучения накачки

1.3. Обзор теоретических исследований квантронов с поперечной диодной накачки

1.4. Выводы по главе

ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КВАНТРОНА

С ПОПЕРЕЧНОЙ ДИОДНОЙ НАКАЧКОЙ

2.1. Описание оптической схемы поперечной диодной накачки

2.2. Математическая модель поперечной диодной накачки

2.3. Описание поперечных распределений коэффициента усиления в цилиндрическом активном элементе

2.4. Описание поперечных распределений термооптических неоднородностей в цилиндрическом активном элементе

2.5. Исследование функциональных зависимостей между основными входными параметрами квантрона

2.6. Исследование зависимости эффективности квантрона от спектральных характеристик источников накачки

2.7. Исследование поперечных распределений коэффициента усиления в активных элементах различных диаметров

2.8. Методика расчета параметров элементов квантрона с поперечной диодной накачкой с изменяемым поперечным распределением коэффициента усиления

2.9. Выводы по главе

Стр.

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КВАНТРОНА С ПОПЕРЕЧНОЙ ДИОДНОЙ НАКАЧКОЙ ПО ФОРМИРОВАНИЮ РАЗЛИЧНЫХ ПОПЕРЕЧНЫХ

РАСПРЕДЕЛЕНИЙ

КОЭФФИЦИЕНТА УСИЛЕНИЯ

3.1. Описание конструкции квантрона

3.2. Исследование параметров диодных источников накачки

3.3. Экспериментальная верификация математической модели

поперечной диодной накачки

3.4. Измерение выходных параметров квантрона с поперечной

диодной накачкой

3.5. Выводы по главе

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

ХАРАКТЕРИСТИК ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ОТ ПОПЕРЕЧНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА УСИЛЕНИЯ

4.1. Постановка задачи

4.2. Исследование зависимости расходимости лазерного излучения

от распределения коэффициента усиления в активном элементе

4.3. Исследование зависимости выходной энергии лазерного излучения от распределения коэффициента усиления в активном элементе

4.4. Выводы по главе

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ТТЛ

АЭ

КПД

НР

КР

МД

ТКПП

СГ

АМД

ПМД

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

твердотельный лазер; активный элемент; коэффициент полезного действия; непрерывный режим; квазинепрерывный режим; модуляция добротности;

температурный коэффициент показателя преломления; свободная генерация; активная модуляция добротности; пассивная модуляция добротности.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Квантроны твердотельных лазеров с изменяемым распределением коэффициента усиления в активном элементе»

ВВЕДЕНИЕ

Предмет диссертации и ее актуальность

На сегодняшний день высокоэнергетичные импульсные твердотельные лазеры (ТТЛ) широко используются в самых разных областях науки и техники, таких как обработка материалов, медицина, военная техника, экологический мониторинг и многих других [1]. Наиболее перспективные направления развития ТТЛ связаны с использованием диодных источников для оптической накачки активного элемента [3, 4]. Разнообразие областей применения ТТЛ выдвигает самые различные требования к ним. Требование максимальной эффективности лазера является общим для лазеров различного целевого назначения, а требования к пространственным характеристикам лазерного излучения могут быть самыми разными. Так, например, для генерации одномодового лазерного излучения требуется, чтобы распределение коэффициента усиления по сечению активного элемента (АЭ) было максимально согласовано с распределением низшей моды лазерного резонатора. Для задач, например, нелинейного преобразования частоты лазерного излучения требуется, чтобы в ближней зоне лазерный пучок имел близкий к прямоугольному профиль интенсивности. А в этом случае оптимальным становится вогнутое поперечное распределение коэффициента усиления в АЭ.

Таким образом, одним из ключевых вопросов при разработке ТТЛ является разработка квантрона - функционально и конструктивно законченного узла, включающего источники излучения накачки, оптические элементы и активный элемент, в котором формируется необходимое распределение поглощенного излучения в активной среде и, как следствие, требуемое распределение коэффициента усиления и термооптических неоднород-ностей. Перечисленные параметры наряду с эффективностью поглощения излучения накачки (эффективностью квантрона) определяют энергетические и пространственные характеристики ТТЛ [1].

Для реализации различных распределений коэффициента усиления лазеров наиболее подходящими по своим возможностям являются квантроны с поперечной диодной накачкой цилиндрического активного элемента. Диодные источники накачки имеют важную особенность, которая обычно считается их большим недостатком: сильную температурную зависимость спектра излучения (0,25-0,3 нм/°С) [4]. Эта особенность, наряду с такими свойствами, как высокая пространственная направленность и небольшая ширина спектра излучения, открывает широкие возможности по формированию различного вида распределений коэффициента усиления в активном элементе. Важным моментом является то, что эти возможности могут быть реализованы в рамках одной единой конструкции квантрона только за счет изменения длины волны накачки. Разработка квантрона, который только за счет изменения режима накачки позволит формировать широкий набор распределений коэффициента усиления в активном элементе при сохранении его высокой эффективности, является важной научно-технической задачей. Такой квантрон являлся бы универсальным для решения ряда практических лазерных задач.

Квантроны с изменяемым распределением коэффициента усиления в активном элементе открывают новые возможности в лазерной технике - создание на их базе ТТЛ с изменяемыми пространственными характеристиками излучения в реальном масштабе времени без необходимости использования дополнительных формирующих оптико-электронных узлов на выходе лазера. В этом случае перестройка поперечного распределения поглощенного излучения и коэффициента усиления позволяет изменять поперечный модовый состав лазерного излучения, что, в свою очередь, создает предпосылки для управления пространственными характеристиками лазерного излучения [90].

К настоящему времени предложено большое число самых разнообразных конструкций квантронов с поперечной диодной накачкой [2, 3]. Анализ публикаций по данной тематике показал, что большинство работ посвящено

лишь демонстрации полученных экспериментальных результатов по лазерной генерации с использованием предлагаемых квантронов [5-76]. В ряде работ приводятся результаты теоретических расчетов, но без описания используемых методов и подходов. Практически отсутствуют работы, посвященные моделированию поперечной диодной накачки цилиндрических активных элементов и методам расчета оптических характеристик квантронов. Те немногие работы, которые затрагивают этот аспект, не носят комплексный характер и ограничены рассмотрением лишь отдельных функциональных зависимостей [5-7, 22, 43, 48, 50, 65, 69-72, 79-83]. Таким образом, до настоящего времени не предложено никаких методик расчета оптических характеристик квантронов и не проведено комплексное моделирование квантронов с поперечной диодной накачкой. Существует необходимость в проведении исследования потенциальных возможностей таких квантронов по формированию различных распределений коэффициента усиления и термооптических неоднородностей в активном элементе, а также в разработке удобного инструмента для расчета квантронов в виде программного обеспечения.

Целью работы является исследование возможности формирования различного вида поперечных распределений коэффициента усиления в цилиндрическом активном элементе в квантронах твердотельных лазеров с поперечной диодной накачкой при сохранении высокой его эффективности.

Основные задачи работы

1. Разработка математической модели поперечной диодной накачки цилиндрического активного элемента и ее экспериментальная верификация.

2. Разработка методики расчета параметров квантрона с поперечной диодной накачкой с изменяемым поперечным распределением коэффициента усиления в цилиндрическом активном элементе.

3. Теоретическое исследование возможности формирования различных

поперечных распределений коэффициента усиления в цилиндрическом активном элементе при поперечной диодной накачке.

4. Определение функциональных зависимостей между параметрами элементов квантрона, позволяющих разработать типоряд квантронов с активными элементами различного диаметра.

5. Экспериментальное исследование возможности формирования различных поперечных распределений коэффициента усиления в активном элементе.

6. Экспериментальное исследование зависимости энергетических и пространственных характеристик генерируемого лазерного излучения от поперечного распределения коэффициента усиления в активном элементе.

Научная новизна работы

1. Предложена математическая модель поперечной диодной накачки цилиндрического активного элемента, учитывающая основные физические процессы и параметры всех элементов и дающая хорошее согласие результатов расчетов с экспериментальными данными.

2. Выполнен теоретический анализ возможностей квантронов с поперечной диодной накачкой по формированию различных поперечных распределений коэффициента усиления в цилиндрическом активном элементе. Все практически ценные распределения имеют параболический профиль.

3. Определены инварианты - соотношения, связывающие между собой основные параметры элементов квантрона, при фиксированных значениях которых формируются одинакового вида поперечные распределения коэффициента усиления в активных элементах различного диаметра.

4. Разработана методика расчета параметров квантронов с поперечной диодной накачкой с изменяемым поперечным распределением коэффициента усиления на основе предложенных инвариантов.

5. Разработан и изготовлен квантрон с поперечной диодной накачкой, с

помощью которого в активном элементе можно формировать различные параболические поперечные распределения коэффициента усиления (с перепадом «центр-край» в диапазоне 0,6-1,4) при сохранении высокой эффективности поглощения излучения накачки (более 75 %). 6. С использованием разработанного квантрона исследована зависимость выходной энергии и расходимости генерируемого лазерного излучения от поперечного распределения коэффициента усиления в активном элементе в различных режимах генерации (свободная генерация, активная и пассивная модуляция добротности). Разработанный квантрон позволяет в режиме активной модуляции добротности достичь двукратного изменения расходимости излучения. Оптический КПД генерации при этом составил около 20 %.

Практическая значимость работы состоит в том, что ее результаты помогают восполнить существующие пробелы в теоретическом исследовании квантронов с поперечной диодной накачкой цилиндрических активных элементов и определении их функциональных возможностей по формированию различного вида поперечных распределений коэффициента усиления активного элемента. Разработана математическая модель поперечной диодной накачки. На базе модели создано программное обеспечение, которое является эффективным рабочим инструментом для расчета квантронов и дает хорошее согласие результатов расчетов с экспериментальными данными, что позволяет сократить время и стоимость разработок. Предложены инварианты, устанавливающие связь между параметрами элементов квантрона, и разработана методика расчета параметров элементов квантронов с изменяемым поперечным распределением коэффициента усиления. По результатам работы разработан квантрон с изменяемым в широких пределах поперечным распределением коэффициента усиления. Формирование различных распределений осуществляется за счет изменения длины волны

накачки. Такой квантрон является универсальным для решения ряда практических лазерных задач.

Достоверность результатов и личный вклад автора

Достоверность полученных результатов подтверждается сравнением результатов расчетов с экспериментальными данными. Полученные в диссертации результаты не входят в противоречие с результатами, полученными другими авторами.

Все результаты, представленные в диссертационной работе, получены автором лично, либо при непосредственном участии автора в процессе научной деятельности. Во всех случаях заимствования материалов других авторов в диссертации приведены ссылки на литературные источники.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Использование поперечной диодной накачки при изменении длины волны ее излучения позволяет в широких пределах варьировать поперечным распределением коэффициента усиления в активном элементе с сохранением высокой эффективности поглощения излучения накачки. Изменение длины волны накачки позволяет сформировать поперечные распределения коэффициента усиления параболической формы с перепадом «центр-край» в диапазоне 0,6-1,4 при эффективности поглощения излучения накачки более 75 %.

2. Математическая модель поперечной диодной накачки цилиндрического активного элемента, учитывающая основные физические процессы и параметры элементов квантрона. Данная модель дает хорошее согласие результатов расчетов с экспериментальными данными.

3. Использование инвариантов - соотношений, определяющих связь между основными параметрами элементов квантрона, позволяет обеспечить заданное распределение коэффициента усиления по сечению активных элементов различного диаметра и заданную эффективность квантрона.

4. Методика расчета, базирующаяся на использовании двух предложенных инвариантов, позволяет рассчитать все основные параметры элементов квантрона с поперечной диодной накачкой с изменяемым поперечным распределением коэффициента усиления.

5. Использование в ТТЛ квантронов с изменяемым поперечным распределением коэффициента усиления в активном элементе позволяет добиться как минимум двукратного изменения расходимости излучения в реальном масштабе времени за счет изменения поперечного распределения коэффициента усиления в активном элементе при сохранении высокой эффективности лазерной генерации (свыше 20 % в режиме модуляции добротности).

Апробация работы и публикации

Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных семинарах на кафедре лазерных и оптико-электронных систем МГТУ им. Н.Э. Баумана, в НИИ РЭТ МГТУ им. Баумана, ФИАН им. П.Н. Лебедева, ИОФРАН им. А.М. Прохорова.

Основные научные результаты диссертационной работы докладывались на международных конференциях: XIII International Conference «Laser Optics 2008» (St. Petersburg, 2008), International Symposium on Laser Interaction with Matter (LIMIS 2010) (Changchun, China, 2010), а также были опубликованы в 3 статьях [2, 88, 89] в научных журналах и изданиях, которые включены в Перечень российских рецензируемых научных журналов.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов по работе и списка цитируемой литературы. Материал изложен на 149 страницах, содержит 79 иллюстраций и 18 таблиц. Список цитируемой литературы содержит 90 ссылок.

Во введении показана актуальность темы диссертации, изложена цель и основные задачи, научная новизна, защищаемые положения, приведены

сведения о практической ценности и апробации результатов. Первая глава посвящена подробному обзору и анализу состояния текущих исследований в области квантронов с поперечной диодной накачкой цилиндрических активных элементов. Во второй главе представлена математическая модель поперечной диодной накачки цилиндрического активного элемента, проведен теоретическое исследование функциональных возможностей квантро-нов с поперечной диодной накачкой по формированию различного вида поперечных распределений коэффициента усиления и предложена методика расчета параметров элементов квантронов с поперечной диодной накачкой с изменяемым поперечным распределением коэффициента усиления в цилиндрических активных элементах. В третьей главе представлены результаты экспериментальных исследований разработанного квантрона и его возможностей по формированию различных поперечных распределений коэффициента усиления. В четвертой главе представлены результаты экспериментальных исследований зависимости энергетических и пространственных характеристик генерируемого лазерного излучения от поперечного распределения коэффициента усиления в активном элементе. В общих выводах представлены основные результаты диссертационной работы.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ СОВРЕМЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ КВАНТРОНОВ С ПОПЕРЕЧНОЙ ДИОДНОЙ НАКАЧКОЙ

1.1. Квантроны с непосредственным подводом излучения накачки

Разнообразие областей применения ТТЛ выдвигает самые различные требования к параметрам лазерного излучения и, как следствие, к оптическим характеристикам квантрона. К настоящему времени предложено большое число самых разнообразных конструкций квантронов с поперечной диодной накачкой [2, 3]. В связи с этим необходим подробный обзор и анализ предложенных конструкций и полученных экспериментальных результатов. Такой анализ позволит определиться с наиболее оптимальной конструкцией квантрона, которая позволит максимально реализовать потенциальные возможности диодной накачки с точки зрения формирования различных поперечных распределений коэффициента усиления в активном элементе при обеспечении максимальной эффективности поглощения излучения накачки.

В настоящее время на коммерческом рынке предлагаются квантроны с поперечной диодной накачкой в качестве законченного продукта для его последующего встраивания в лазеры. В первую очередь среди производителей квантронов следует отметить ряд американских компаний (Cutting Edge Optronics, Coherent и пр.), а также ряд китайских компаний (Beijing GK Laser Technology Co. и пр.). Эти компании осуществляют крупносерийное производство квантронов и их поставку по всему миру. Среди российских производителей квантроны предлагают НИИ ЭФА им. Д.В. Ефремова, РФЯЦ-ВНИИТФ им. акад. Е.И. Забабахина, ООО «Новые энергетические технологии». Стоит отметить, что российские производители в первую очередь производят квантроны для собственных нужд и в единичных количествах.

Разнообразие областей применения лазеров выдвигает самые различные требования к распределению коэффициента усиления. Однако, согласно техническим спецификациям, в своих квантронах все производители

предлагают только плоское распределение. Среди серийных образцов квантроны с другими распределениями поглощенного излучения не представлены. Не говоря о том, что не представлены квантроны, позволяющие в широких пределах изменять распределение при сохранении высокой эффективности. Сюда стоит добавить, что зачастую реальные характеристики квантронов отличаются от заявленных в рекламных проспектах. В связи с этим большой интерес представляют научные публикации, в которых представлены результаты, полученные на серийных квантронах.

В большинстве открытых публикаций, рассматривающих квантроны с поперечной диодной накачкой, приводятся результаты экспериментального исследования лазеров с использованием представленных квантронов, и, как правило, не приводятся результаты исследований собственно квантронов. Именно по этой причине в данном обзоре конструкции квантро-нов и схемы накачки сравниваются по выходным параметрами лазерного излучения (мощность, КПД, расходимость, оптическая сила тепловой линзы и пр.).

В большинстве оптических схем поперечной диодной накачки цилиндрический активный элемент помещается в прозрачную трубку с хладагентом, по периметру которого на некотором расстоянии размещаются диодные источники накачки. Вокруг трубки с активным элементом располагается диффузный или зеркальный отражатель, в котором располагаются окна для подвода излучения накачки к активному элементу. Подвод излучения накачки осуществляется как с использованием вспомогательных оптических систем (цилиндрические линзы, оптические волокна, тонкие пластины, фокусаторы и пр.), так и без их использования (прямой ввод).

Простой и компактной, но, тем не менее, эффективной реализацией поперечной схемы накачки цилиндрического активного элемента является схема с использованием цилиндрического диффузного отражателя и непосредственным подводом излучения [5-22] (Рис. 1.1). Отражатель собирается

из нескольких сегментов материала с диффузным покрытием (оксидная керамика и пр.). Излучение накачки вводится в полость отражателя через узкие входные окна, размер которых определяется излучающей апертурой диодных источников накачки без помощи какой-либо вспомогательной оптики. Входные окна представляют собой воздушные зазоры между частями диффузного материала. Излучающая апертура располагается в непосредственной близости к входным окнам. Их количество по периметру активного элемента обычно составляет нечетное количество, чтобы напротив источников размещался сегмент отражающего покрытия для увеличения эффективности поглощения излучения накачки. Отсутствие вспомогательной оптики для подвода излучения позволяет избавиться от дополнительных потерь на отражение и поглощение. Внутри отражателя помещается активный элемент с прозрачной трубкой, обеспечивающей охлаждение активного элемента, на которую наносится просветляющее покрытие на длине волны накачки. Прозрачная трубка также играет роль цилиндрической линзы, формирующей распределение поглощенного излучения в активном элементе. Иногда диффузное отражающее покрытие наносится непосредственно на внешнюю поверхность трубки системы охлаждения [22].

Полупроводниковая линейка

Диффузный отражатель

Рис. 1.1. Квантрон с диффузным отражателем

В большинстве работ при использовании такой схемы накачки ставилась задача получения близкого к плоскому распределения поглощенного излучения, как показано на Рис. 1.2. Отметим также, что и при использовании других схем накачки разработчиками в первую очередь ставилась задача та же задача, что далеко не всегда является оптимальным решением.

(в) (г)

Рис. 1.2. Рассчитанные распределения поглощенного излучения (а, б) и соответствующие им измеренные распределения люминесценции по сечению активного элемента (в, г) для активных элементов с диаметрами 5 и 6 мм

соответственно

Использование диффузного отражателя позволяет добиться высокой степени однородности распределения поглощенного излучения. При этом в случае использования высококачественного диффузного отражателя (коэффициент отражения до 99 %) эффективность поглощения излучения накачки может достигать 90 % [9]. Тем самым в лазерах на Nd3+:YAG достигаются значения оптического КПД до 49 % [10]. В Таблице 1 приведены параметры лазеров на базе квантронов с диффузным отражателем.

В Таблицах 1-4 использованы сокращения: НР - непрерывный режим генерации, КР - квазинепрерывный режим генерации, МД - режим модуляции добротности. Также в указанных таблицах приведены данные, если не оговорено отдельно, для активного элемента Nd3+:YAG (кген = 1064 нм) по

следующим параметрам: dае - диаметр активного элемента, Сакт - концентрация активатора, Ботр - диаметр отражателя, £ - ширина щели ввода излучения накачки, Ыист - число источников накачки, - дифференциальный к.п.д. лазера, Цорг - оптический КПД лазера, Рнак - мощность (НР) или средняя мощность (КР, МД) излучения накачки, Рвых - выходная мощность (НР) или средняя выходная мощность лазерного излучения (КР, МД), Р/ЬШк - погонная плотность мощности излучения накачки, М2 - показатель качества пучка лазерного излучения, Гтл - оптическая сила тепловой линзы в активном элементе.

Таблица 1. Характеристики квантронов с диффузным отражателем

Библ. ссылка м S 3 d \0 0х С м о Q s, мм н о ** \0 0х ГЛ ^ \0 0х и о ^ т PQ 1 к р^ Рвых, Вт Режим м с/ т/ га 1 к р^ s тр п ^ Р Рч

[7] 5 0,6 16 1,3 3 49,0 46,7 1070 500 НР 152,9 н/д н/д

[8] 5 0,6 н/д н/д 3 64,7 45,0 1720 776 НР н/д 72 7,1

[9] 4 0,6 12 1,5 3 42,1 34,5 400 138 НР 44,4 75 4,8

[10] 3,5 0,6 12 1,3 3 53,0 48,7 434 211,6 НР 96,4 18,7 4,5

[11] 7 0,7 н/д н/д 5 н/д 33,3 75 25 КР н/д 9,5 н/д

[12] 7 0,7 н/д н/д 5 н/д 35,9 150 53,8 КР н/д 40 4,5

[13] 7 0,7 н/д н/д 5 50,3 35,1 3300 1157 НР н/д 39 н/д

[14] 7 0,5 н/д н/д 5 46,4 40,0 1000 400 КР н/д н/д 4

[15] 6 1,0 н/д н/д 5 47,3 42,6 1000 426 КР н/д н/д 6

[17] 4 0,6 17 1,5 3 41,0 34,0 750 255 НР 125 н/д 8,6

[18] 6,3 0,7 н/д н/д 5 42,6 31,9 1600 511 НР н/д 100 6

[22] 3 1,0 н/д н/д 3 36,0 30,0 100 30 НР н/д н/д н/д

Стоит упомянуть, что в работах [18, 19] в экспериментах использовался квантрон производства фирмы Cutting Edge Optronics. Полученные результаты позволяют сделать вывод о не самых высоких эффективностях по-

глощения излучения накачки в квантронах данного производителя (см. Таблицу 1).

Использование в квантронах диффузного или зеркального отражателя практически не влияет на эффективность поглощения излучения накачки при условии, что используются материалы с максимальным коэффициентом отражения. Однако применение зеркального отражателя заметно ухудшает равномерность и однородность распределения поглощенного излучения, приводит к возникновению «горячих» точек в объеме активного элемента. В результате это приводит к небольшому снижению эффективности лазерной генерации. В работах [9, 22] приведен сравнительный анализ схем накачки с диффузным и зеркальным отражателями. На Рис. 1.3 приведены генерационные характеристики лазера на основе Nd3+:YAG при использовании разных типов отражателей и разных диаметров активного элемента [26]. Дифференциальный КПД лазера на квантроне с зеркальным отражателем обычно на 5-10 % ниже, чем с диффузным.

Рис. 1.3. Генерационные характеристики лазера на основе Nd3+:YAG с разными типами отражателя

Для более равномерного и однородного поглощения излучения накачки необходимо, чтобы пучок излучения накачки внутри активного элементе был сколлимированным или расходящимся. Для этого излучающую апертуру диодных линеек следует размещать в переднем фокусе оптической

системы, образованной граничащими поверхностями трубки, хладагента и активного элемента [9].

Таблица 2. Характеристики квантронов с зеркальным отражателем

Библ. ссылка м Е 3 тз \0 % н о м о О s, мм н о ** \0 % 'и \0 % о ^ т т 1 к р^ Рвых, Вт Режим м с/ т/ т 1 к рц р т п ¡3 Рч

[9] 4 0,8 12 1,5 3 35,3 26,0 400 104 НР 44,4 н/д 4,8

[22] 3 1,0 н/д н/д 3 29,5 24,5 100 24,5 НР н/д н/д н/д

[23] 3 0,6 н/д н/д 3 н/д 16,5 135 22,3 МД н/д 1,3 н/д

[24] 7 0,6 н/д н/д 5 57,0 53,1 4290 2277 НР 357,5 н/д н/д

[25] 6 1,0 н/д н/д 5 48,3 42,5 1000 425 НР н/д н/д 5,9

[27] 4 0,8 н/д 1,0 3 44,6 37,5 400 150 НР 100,0 24 7,7

[30] 4 1,1 10 1,0 3 56,4 49,9 757 378 НР н/д 68 6,7

[30] 4 0,9 10 1,0 3 53,2 47,3 757 358 НР н/д 67 6,7

[30] 4 0,6 10 1,0 3 48,5 42,3 757 320 НР н/д 62 6,7

[30] 5 1,1 10 1,0 3 51,9 44,3 757 336 НР н/д 95 5,9

[30] 5 0,6 10 1,0 3 53,9 46,2 757 350 НР н/д 89 4,3

[31] 4 0,9 н/д н/д 3 40,0 21,8 555 121 НР н/д 34x43 н/д

[32] 4 0,9 н/д н/д 3 46,0 23,6 555 131 НР 111,0 51 7,7

[33] 4 0,9 н/д н/д 3 22,4 13,3 555 74 МД н/д 22x28 н/д

[34] 4 0,9 н/д н/д 3 33,3 18,8 555 100 НР 111,0 30 н/д

[35] 8 н/д н/д н/д 5 36,0 12,9 300 38,8 МД 33,3 3,2x2,8 н/д

[36] 2 0,8 н/д н/д 6 55,1 27,6 450 124 НР н/д 1,4 н/д

[37] 5 1,0 н/д н/д 9 62,0 52,5 450 236 КР н/д н/д н/д

[41] 4 0,6 н/д н/д 5 58,1 26,6 1050 279 НР н/д н/д н/д

С использованием зеркального отражателя [22-36] при непосредственном подводе излучения накачки к активному элементу эффективность поглощения излучения накачки достигает 94 % [27]. Тем самым в лазерах

на Nd3+:YAG достигаются значения оптического КПД до 53 % соответственно [24]. В качестве материала для зеркального покрытия чаще всего выбирают золото [23-26, 28, 36], серебро [27] или медь [29, 30, 35]. Из указанных наибольший коэффициент отражения на длине волны накачки 808 нм) имеют серебряные покрытия. Наилучшей адгезией обладают медные покрытия. В Таблице 2 приведены основные параметры лазеров с использованием квантронов с зеркальным отражателем [22-36] и квантронов, для которых в публикации не указан тип отражателя [37-41]. В работах [31, 33] используется активный элемент Nd3+:YAP (1341 нм), в [32, 34] - Nd3+:YAG (1319 нм).

Отдельное внимание стоит обратить на работу [30], где приведены сравнительные результаты по лазерной генерации с использованием активных элементов различных диаметров и с различной концентрацией активатора при прочих одинаковых параметрах. В работах [31-34] в экспериментах использовался квантрон производства китайской фирмы Beijing GK Laser Technology Co. Полученные результаты позволяют сделать вывод о не самых высоких эффективностях поглощения излучения накачки в квантро-нах данного производителя.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Николаев Павел Петрович, 2016 год

источников накачки

На конечное распределение коэффициента усиления в режимах усиления и модуляции добротности большое влияние оказывает усиленная люминесценция. Поперечная усиленная люминесценция, как правило, представляет собой кольцевые «моды шепчущей галереи», которые образуются в периферийной области активного элемента. С этим физическим механизмом связано сильное уменьшение коэффициента усиления в периферийной области активного элемента, что негативно сказывается на энергетических характеристиках лазерного излучателя преимущественно в режиме модуляции добротности.

В импульсных твердотельных лазерах в режимах усиления и модуляции добротности большое влияние на распределение коэффициента усиления оказывает продольно-поперечная усиленная люминесценция, которая начинает сказываться при ЪЬнак > 2. На зависимостях коэффициента усиления от энергии накачки (Рис. 3.17) это приводит к уменьшению коэффициента усиления при больших энергиях накачки. Измерения проводились при

длительности импульса накачки 500 мкс. Зависимости, измеренные при различных температурах источника накачки, показывают, что на величину усиленной люминесценции сильно влияет само распределение коэффициента усиления. Сильнее всего усиленная люминесценция сказывается при сильно вогнутых распределениях, когда большая доля излучения накачки поглощается в периферийных областях активного элемента.

- — дт

—■— Ш —дт и - +12°С У >

/А^

/

с 1 5 I 1.5 1 2 1 .1. 1 .1 Ь 3 1 О 5

Енак Д*

Рис. 3.17. Зависимость коэффициента усиления слабого сигнала от энергии накачки при различных температурах источников накачки

На раннее появление продольной-поперечной усиленной люминесценции влияет использование активного элемента со слабой матировкой и наличие отражателя с высоким коэффициентом отражения на длине волны лазерной генерации внутри квантрона.

Действие усиленной люминесценции приводит к уменьшению эффективного времени жизни частиц на верхнем лазерном уровне. На Рис. 3.18 изображена экспериментально измеренная зависимость времени затухания люминесценции от произведения & £нак. При максимальных значениях & £нак время затухания люминесценции (время жизни верхнего лазерного уровня) уменьшается более чем в два раза и достигает 110...120 мкс. Красным цветом изображена экспоненциальная аппроксимация полученной зависимости.

2во

240

220

200

| 180

I-

га

Л 180

140

120

100

■ £) = 270 - 10-#кр(< },9 ■ кО

\

0.0

0.5

1,0

1,5

2.0

2.5

3.0

3.5

к I.

на к

Рис. 3.18. Зависимость времени затухания люминесценции от произведения к^нак

При максимальных энергиях накачки, равных примерно 5 Дж при длительности импульса накачки 500 мкс, усиленная люминесценция «съедает» до 40 % запасенной в активном элементе энергии. Использование элемента с сильной матировкой, диффузного или узкополосного отражающего покрытия внутри квантрона позволяет уменьшить влияние усиленной люминесценции и поднять величину коэффициента усиления в активном элементе. Чтобы нивелировать фактор усиленной продольно-поперечной люминесценции в режимах усиления и модуляции добротности, необходимо также ограничивать погонную энергию накачки. Экспериментально было определено пороговое значение пиковой погонной энергии накачки для активного элемента Nd3+:YAG (06,3 мм), которая составила 100 мДж/см. В связи с этим оптимальным с точки зрения эффективности оказывается использование длинных активных элементов и малой плотности размещения источников накачки вдоль него. Разработанный квантрон имеет максимальную погонную мощность накачки 280 мДж/см, и, как следствие, при максимальных энергиях накачки коэффициент усиления сильно ограничивается усиленной люминесценцией.

3.5. Выводы по главе 3

Использование поперечной диодной накачки при изменении длины волны ее излучения позволяет в широких пределах варьировать поперечным распределением коэффициента усиления в активном элементе с сохранением высокой эффективности поглощения излучения накачки. Изменение длины волны накачки позволяет сформировать поперечные распределения коэффициента усиления параболической формы с перепадом «центр-край» в диапазоне 0,6-1,4.

Изменение распределения коэффициента усиления осуществляется за счет изменении температуры источников накачки в диапазоне ЛТ = 20 °С. Для этого была разработана конструкция узлов накачки с использованием диодных линеек и элементов Пельтье для термостабилизации. Это позволило практически в реальном масштабе времени (время переходного процесса - несколько секунд) наблюдать изменение распределения коэффициента усиления при изменении рабочей температуры. Экспериментальные результаты практически совпали с результатами теоретических расчетов.

По результатам измерения усилительных характеристик квантрона были сделаны оценки эффективности квантрона. В диапазоне изменения распределения коэффициента усиления эффективность квантрона остается практически неизменной и составляет около 75 %, что соответствует эффективности запасания энергии в активном элементе 38 %. Экспериментальные результаты практически совпали с результатами теоретических расчетов. Коэффициент усиления слабого сигнала при длительности импульса 500 мкс достигал Go = 50. Этому значению соответствует коэффициент усиления среды к = 0,44 см-1.

В рамках экспериментальных исследований был создан специальный стенд для верификации разработанной математической модели. Проведенные на стенде измерения полностью подтвердили адекватность разработанной математической модели и оправданность разработанной методики расчета параметров элементов квантрона на основе двух инвариантов.

Отдельное внимание было уделено экспериментальному исследованию усиленной люминесценции. Этот паразитный эффект необходимо учитывать в режимах усиления и модуляции добротности. Величину усиленной люминесценции в большой степени определяет погонная энергия накачки. Для активного элемента Nd3+:YAG (06,3 мм) эта величина составляет 100 мДж/см.

Максимальная частота следования импульсов в разработанном квантроне не превышала 40 Гц. Небольшие средние мощности тепловыделения не позволили провести экспериментальные исследования термооптической линзы в активном элементе, так как ее фокусное расстояние составляло порядка сотен метров. Поэтому не удалось экспериментально подтвердить теоретические оценки фазовых термооптических неоднородностей в активном элементе. Этот вопрос является предметом дальнейших экспериментальных исследований.

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ОТ ПОПЕРЕЧНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА УСИЛЕНИЯ

4.1. Постановка задачи

Квантрон является основной частью твердотельного лазера. Такие выходные параметры квантрона, как его эффективность и распределение коэффициента усиления в активном элементе в большой степени определяют энергетические и временные параметры выходного лазерного излучения. Связь между эффективностью ТТЛ и эффективностью квантрона однозначна: чем больше одна величина, тем больше и другая. В это же время характер связи между энергетическими пространственными характеристиками и распределением коэффициента усиления в активном элементе не так неоднозначен. Это требует экспериментального исследования зависимости энергетических и пространственных характеристик генерируемого лазерного излучения от поперечного распределения коэффициента усиления в активном элементе.

Следующим шагом является комплексное теоретическое исследование зависимостей характеристик лазерного излучения от поперечного распределения коэффициента усиления для различных конфигураций резонатора и режимов работы лазера. Однако эта задача является предметом отдельного объемного исследования и выходит за пределы темы данной диссертации.

Стоит затронуть практический аспект данных исследований. Ряд прикладных задач, таких как локация, дальнометрия, целеуказание, требуют в реальном масштабе времени изменять расходимость лазерного излучения. В современной лазерной технике эта задача решается, как правило, за счет использования внешних переменных объективов или использования внутри резонатора подвижных оптических элементов или адаптивной оптики. Такие решения приводят к усложнению конструкции и увеличению габаритов

устройства, а также существенному удорожанию. Квантроны с поперечной диодной накачкой открыли возможность реализовать в ТТЛ альтернативный способ перестройки расходимости лазерного излучения без использования какой-либо подвижной оптики - только за счет изменения распределения коэффициента усиления в активном элементе. При этом существуют все предпосылки того, что удастся обеспечить высокую эффективность лазерной генерации во всем диапазоне изменения расходимости. Аналоги подобных лазеров в настоящее время отсутствуют.

Рис. 4.1. Экспериментальный стенд

Экспериментальные исследования разработанного квантрона в составе импульсного ТТЛ проводились в различных режимах генерации: свободной генерации (СГ), активной (АМД) и пассивной (ПМД) модуляции добротности. На Рис. 4.1 приведен фотография экспериментального стенда с макетом ТТЛ, с помощью которого были проведены следующие экспериментальные исследования:

1. Исследования зависимости расходимости лазерного излучения от распределения коэффициента усиления в активном элементе;

2. Исследование зависимости выходной энергии лазерного излучения от распределения коэффициента усиления в активном элементе.

Во всех режимах генерации использовался разработанный квантрон, конструкция которого описана в разделе 3.1. В квантроне использовался активный элемент Nd3+:YAG размером 06,3x100 мм с концентрацией активатора 1,1 %. По экспериментальным оценкам эффективность квантрона составила п > 75 %, а диапазон изменения параметра перепада «центр-край» составила 8 = 0,6-1,4 в температурном диапазоне ЛТ = 20 °С. Длина волны излучения накачки при нулевой отстройке температуры составляла ~806,5 нм. Нулевая отстройка температуры соответствовала режиму накачки, при которой достигался максимум эффективности лазера в режиме СГ.

4.2. Исследование зависимости расходимости лазерного излучения от распределения коэффициента усиления в активном элементе

Основной пространственной характеристикой лазерного излучения является его расходимость. Расходимость лазерного излучения определяется его поперечным модовым составом. Очевидно, что для обеспечения максимального диапазона изменения расходимости лазерного излучения, необходимо обеспечить условия выхода в генерацию максимального числа поперечных мод. Для этого, как показали дальнейшие эксперименты, число Френеля лазерного резонатора должно как минимум удовлетворять соотношению N1^ > 100. При заданном диаметре активного элемента это обеспечивается минимально возможной длиной резонатора. Конфигурация резонатора должна обеспечивать как можно меньшие потери для высших мод, но при этом должна сохраняться высокий КПД лазерной генерации. В связи с этим измерения проводились с использованием плоскопараллельного резонатора с минимально возможным расстоянием между зеркал. Возникающая слабая тепловая линза в активном элементе позволяла работать на границе устойчивости резонатора.

Также для максимизации диапазона изменения расходимости необходимо осуществлять генерацию при небольшом превышении над порогом ге-

нерации. В этом случае обеспечиваются более равные условия для генерации низших и высших мод. В связи с этим измерения проводились при небольших энергиях накачки.

Третьим условием для максимизации диапазона изменения расходимости является минимальная оптическая сила термонаведенной линзы в активном элементе. Величина ее оптической силы сильно влияет на генерируемый модовый состав. В импульсных лазерах она определяется средней мощностью накачки и, соответственно, частотой следования импульсов. Из-за этого основные измерения проводились при частоте 5 Гц, когда влияние термонаведенной линзы незначительно.

В исследованиях во всех режимах изменяемым параметром квантрона являлась его рабочая температура, позволяющая изменять длину волны узлов накачки. Измерения проводились в температурном диапазоне ЛТ = -8...+12 °С, что позволило исследовать расходимость лазерного излучения для всех возможных распределений коэффициента усиления.

Для экспериментальных измерений в режиме СГ использовался резонатор, образованный двумя плоскими зеркалами с расстоянием между ними Lрез = 23 см (Рис. 4.2). Коэффициент отражения выходного зеркала был близок к оптимальному значению Явых = 60 %. Число Френеля для используемого резонатора равно Ыфр ~ 180. В этом случае дифракционные потери в резонаторе даже для мод высокого порядка составляют менее Дщфр < 0,5 %. Длительности импульса накачки составило Гнак = 200 мкс при частоте следования импульсов ^ = 5 Гц.

Квантрон

Глухое Выходное

зеркало зеркало

Рис. 4.2. Оптическая схема лазера в режиме СГ

Для режима СГ на Рис. 4.3 приведены измеренные зависимости расходимости излучения при различных частотах следования и соответствующего ей распределения коэффициента усиления от температуры. На Рис. 4.4 представлены соответствующие распределения интенсивности лазерного пучка в дальней зоне при различной температуре. Измерения проводились при Енак = 600 мДж.

АТ (°С)

Рис. 4.3. Зависимость расходимости излучения от температуры при различных частотах следования в режиме СГ

-8 °С -4 °С 0 °С +4 °С +8 °С

(а) (б) (в) (г) (д)

Рис. 4.4. Распределения интенсивности лазерного пучка в дальней зоне при

различной температуре в режиме СГ

Результаты Рис. 4.3 показывают хорошую корреляцию между расходимостью выходного излучения и поперечным распределением коэффициента усиления в активном элементе, вплоть до совпадения точек перегиба

зависимостей. Наименьшая расходимость излучения наблюдается при максимально выпуклом распределении, а наибольшая - при максимально вогнутом. Небольшая относительная величина изменения расходимости выходного излучения (около 12-16 %) связана в первую очередь с тем, что в режиме СГ ПЗС-камера регистрирует интегральное распределение интенсивности лазерного пучка за всю длительность импульса, в течение которого распределение коэффициента усиления непрерывно изменяется (см. изменение спектра излучения диодных источников накачки в течение импульса на Рис. 3.9). Тем самым интегральные распределения, которые являются суперпозицией всех пространственных распределений за время импульса, незначительно отличаются друг от друга во всем диапазоне температур.

10 Гц 20 Гц 30 Гц 40 Гц 50 Гц

(а) (б) (в) (г) (д)

Рис. 4.5. Распределения интенсивности лазерного пучка в дальней зоне при различной частоте следования импульсов в режиме СГ

Экспериментальные измерения также показали, что в режиме СГ изменение частоты следования импульсов до ^ = 50 Гц практически не влияет на характер температурных зависимостей выходной энергии. Изменение расходимости выходного лазерного излучения при увеличении частоты следования импульсов обусловлено возрастанием термооптических искажений активного элемента. На Рис. 4.5 представлены соответствующие распределения интенсивности лазерного пучка в дальней зоне при нулевой температурной отстройке. Изменение частоты следования импульсов вносит аддитивный вклад в величину расходимости лазерного излучения (примерно

0,02 мрад/Гц, и этот аддитивный вклад не зависит от температуры и, соответственно, поперечного распределения коэффициента усиления.

В режиме АМД использовался резонатор, образованный двумя плоскими зеркалами с расстоянием между ними £рез = 32 см и коэффициентом отражения выходного зеркала, близкого к оптимальному, Явых = 25 % (Рис. 4.6). Число Френеля для используемого резонатора равно Ифр ~ 130. В качестве модулятора добротности использовался электрооптический затвор МЗ-205. Оптимальное время задержки до включения затвора составило Тзад = 214 мкс (от входного синхроимпульса, соответствующего переднему фронту импульса накачки). Отметим, что апертура входных окон затвора была не достаточна для его использования с активным элементом 06,3 мм, поэтому он частично виньетировал пучок в резонаторе. Суммарные потери энергии лазерного излучения в затворе и поляризаторе из-за этого составили около 10 %. Длительность импульса накачки составила Гнак = 200 мкс при частоте следования импульсов ^ = 5 Гц.

Рис. 4.6. Оптическая схема лазера с АМД

В режиме АМД влияние распределения коэффициента усиления на расходимость лазерного излучения выражено куда значительнее, чем в режиме СГ. На Рис. 4.7 изображены измеренные зависимости расходимости излучения в режиме АМД при различных частотах следования импульсов и соответствующего ей распределения коэффициента усиления от температуры. Измерения проводились при ЕШк = 700 мДж. На Рис. 4.8 изображены распределения интенсивности лазерного пучка в дальней зоне при различной температуре.

Рис. 4.7. Зависимость расходимости лазерного излучения от температуры при различных частотах следования импульса в режиме АМД

-8 °С -4 °С 0 °С +4 °С +8 °С

(а) (б) (в) (г) (д)

Рис. 4.8. Распределения интенсивности лазерного пучка в дальней зоне при

различной температуре в режиме АМД

Результаты Рис. 4.8 и 4.9 показывают хорошую корреляцию между расходимостью выходного излучения и распределением коэффициента усиления в активном элементе. Наименьшая расходимость излучения наблюдается при максимально выпуклом распределении, а наибольшая - при максимально вогнутом. При небольших частотах следования импульсов в температурном диапазоне ЛТ = -8...+12 °С величина расходимости изменяется свыше 2 раз. Как видно из Рис. 4.8, с увеличением температурной отстройки увеличивается количество поперечных мод, выходящих в генерацию, что и

приводит к сильному увеличению расходимости лазерного излучения и уменьшению его однородности.

При увеличении частоты следования импульсов эта зависимость ослабляется, и на частоте ^ = 50 Гц расходимость лазерного излучения практически не зависит от рабочей температуры. Это связано с влиянием термо-наведенной линзы в активном элементе, наличие которой уменьшает дифракционные потери для высших мод и позволяет им выходить в генерацию даже при выпуклых распределениях коэффициента усиления. На Рис. 4.9 приведены распределения интенсивности лазерного пучка в дальней зоне при различных частотах следования импульсов и при нулевой температурной отстройке.

5 Гц 10 Гц 20 Гц 50 Гц

(а) (б) (в) (г)

Рис. 4.9. Распределения интенсивности лазерного пучка в дальней зоне при различной частоте следования импульсов в режиме АМД

Для экспериментальных измерений генерации в режиме ПМД использовался резонатор, образованный двумя плоскими зеркалами с расстоянием между ними £рез = 23 см и коэффициентом отражения выходного зеркала Явых = 60 % (Рис. 4.10). Число Френеля для используемого резонатора равно Ифр ~ 180. В качестве пассивного затвора использовался кристалл Cr4+:YAG с коэффициентом начального пропускания Тнач = 61 %. Значения коэффициентов отражения выходного зеркала и начального пропускания затвора близки к оптимальным. Длительность импульса накачки равнялась Гнак = 200 мкс при частоте следования импульсов ^ = 5 Гц.

Рис. 4.10. Оптическая схема лазера с ПМД

Режим ПМД в плане изменения расходимости лазерного излучения во многом повторяет режим АМД. На Рис. 4.11 изображены измеренные зависимости расходимости излучения в режиме ПМД при различных частотах следования импульсов и соответствующего ей распределения коэффициента усиления от температуры. Измерения проводились при ЕШк = 465 мДж, когда в генерацию выходит один импульс. Полученные результаты аналогично показывают хорошую корреляцию между расходимостью выходного излучения и распределением коэффициента усиления в активном элементе независимо от частоты следования импульсов. Наименьшая расходимость излучения наблюдается при максимально выпуклом распределении, а наибольшая - при максимально вогнутом. В температурном диапазоне ЛТ = -8...+12 °С величина расходимости изменяется свыше 2 раз.

Рис. 4.11. Зависимость расходимости лазерного излучения от температуры при различных частотах следования импульса в режиме ПМД

Пороговый характер лазерной генерации в режиме ПМД позволяет провести более детальное исследование влияния распределения коэффициента усиления на расходимость лазерного излучения. Для этого был проведен ряд измерений выходной энергии и расходимости при различных диаметрах диафрагм, помещенных внутрь резонатора. На Рис. 4.12 изображены измеренные зависимости выходной энергии и расходимости излучения от температуры при различных диаметрах диафрагмы.

(а) (б)

Рис. 4.12. Зависимости выходной энергии (а) и расходимости (б) лазерного излучения от температуры при различных диаметрах диафрагмы в режиме

ПМД

Как видно из графиков при использовании диафрагмы с диаметром менее 4,5 мм (соответствует Ифр < 100) выходная энергия и расходимость

начинают слабо зависеть от температуры и, соответственно, от поперечного распределения коэффициента усиления. В отсутствии диафрагмы на указанном температурном диапазоне расходимость излучения изменяется в 2 раза. Измерения также показали, что порог генерации от диаметра диафрагмы практически не зависит. Эти результат подтверждают сделанные выше предположения и выводы. При положительной температурной отстройке, хотя и происходит перераспределение поглощенного излучения на края, тем не менее за счет увеличения интегрального поглощения доля поглощенного излучения в центре не только не уменьшается, но и немного увеличивается. И чем дальше от центра, тем это увеличение больше.

-8 °С (а)

-4 °С (б)

0 °С (в)

+4 °С (г)

+8 °С

(д)

-8 °С (е)

-4 °С (ж)

0 °С

(з)

+4 °С (и)

+8 °С (к)

Рис. 4.13. Распределения интенсивности лазерного пучка в дальней зоне при различной температуре без диафрагмы (а-д) и с диафрагмой 04 мм (е-

к) в режиме ПМД

На Рис. 4.13 изображены распределения интенсивности лазерного пучка в дальней зоне при различной температуре в отсутствии диафрагмы и с диафрагмой 04 мм. В отсутствии диафрагмы температурная отстройка

приводит к возрастанию не только расходимости, но и неоднородности лазерного пучка за счет того, что возрастает количество поперечных мод, выходящих в генерацию. При наличии диафрагмы этого практически не происходит, и пучок остается практически неизменным во всем диапазоне температурной перестройки.

Результаты подтверждают, что основным фактором увеличения расходимости является выход в генерацию высших мод при обеспечении «прокачки» периферийных областей активного элемента. Для максимальной реализации возможностей изменения расходимости лазерного излучения за счет изменения распределения коэффициента усиления необходимо уменьшить потери для как можно большего числа поперечных мод, а также осуществлять генерацию при небольшом превышении над порогом, что непосредственно реализуется в режиме ПМД.

4.3. Исследование зависимости выходной энергии лазерного излучения от распределения коэффициента усиления в активном элементе

Аналогично были проведены исследования зависимости выходной энергии лазерного излучения от распределения коэффициента усиления в активном элементе. Изменяемым параметром квантрона являлась его рабочая температура, позволяющая изменять длину волны узлов накачки. Измерения проводились в температурном диапазоне ЛТ = -8.+12 °С, что позволило исследовать выходную энергию лазерного излучения для всех возможных распределений коэффициента усиления.

На Рис. 4.14 представлены результаты измерения выходной энергии и оптического КПД лазера в режиме СГ в зависимости от энергии накачки. Параметры лазера такие же, как описаны в разделе 4.2 для режима СГ. При максимальной энергии накачки Енак = 2 Дж была получена выходная энергия Евых = 800 мДж, что соответствует оптическому КПД г/опт = 40 %, и дифференциальному - /диф = 44,5 %. По характеру зависимости можно сделать вывод, что в пределе оптический КПД может достигать порядка 42 %.

900 800 700 600 500 §400 300 200 100 0

у'

0'

1 € V

»

/

•

г

!

/

45

40

35

30

25

20

!-

15

10

5

0

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

ЕНЙК (мДж)

Рис. 4.14. Зависимость выходной энергии (сплошная) и оптического КПД (пунктирная) лазера от энергии накачки в режиме СГ

На Рис. 4.15 изображены измеренные зависимости выходной энергии лазерного излучения и соответствующих ей эффективности квантрона и распределения коэффициента усиления от температуры в режиме СГ. Измерения проводились при энергии накачки Енак = 800 мДж. Как видно из зависимостей, выходная энергия в режиме СГ изменяется не более чем на 7 % при изменении температуры в диапазоне 20 °С. Этот результат не зависит от энергии накачки и от частоты следования импульсов накачки (до 50 Гц).

дт (°с)

Рис. 4.15. Зависимость выходной энергии лазерного излучения от температуры в режиме СГ

Полученные результаты показывают, что в режиме СГ изменение распределения коэффициента усиления практически не оказывает влияния на выходные энергетические характеристики. При правильном выборе оптимальных параметров квантрона в режиме СГ возможно получение термостабильного по выходной энергии режима работы в широком температурном диапазоне с высокой эффективностью генерации. В данном примере такой температурный диапазон составляет более 20 °С.

На Рис. 4.16 изображены измеренные зависимости выходной энергии и оптической эффективности лазера в режиме АМД. Параметры лазера такие же, как описаны в разделе 4.2 для режима АМД. В измерениях при максимальной энергии накачки Енак = 1400 мДж на выходе лазера была получена максимальная выходная энергия Евых = 225 мДж, что соответствует оптическому КПД т]опт = 16,1 %. Длительность импульса генерации составила т = 9 нс.

О 200 400 600 800 1000 1200 1400

Рис. 4.16. Зависимость выходной энергии (сплошная) и оптического КПД (пунктирная) от энергии накачки и в режиме АМД

На Рис. 4.17 для режима АМД изображена зависимость выходной энергии лазерного излучения и соответствующие ей эффективности

квантрона и распределения коэффициента усиления от температуры. Измерения проводились при энергии накачки Енак = 700 мДж. Этот результат не зависит от энергии накачки и от частоты следования импульсов накачки (до 50 Гц). Как видно из зависимостей, выходная энергия изменяется не более чем на 10 % при изменении рабочей температуры узлов накачки в диапазоне 20 °С. В коротком резонаторе потери для поперечных мод высокого порядка не велики относительно нулевой моды. Поэтому изменение поперечного модового состава генерации вследствие изменения поперечного распределения коэффициента усиления не приводит к существенному изменению выходной энергии. Величина оптимальной (по КПД генерации) температуры совпадает с аналогичной в режиме СГ.

Рис. 4.17. Зависимость выходной энергия лазерного излучения от температуры в режиме АМД

Полученные результаты показывают, что в режиме АМД изменение распределения коэффициента усиления практически не оказывает влияния на выходные энергетические характеристики. При правильном выборе оптимальных параметров квантрона в режиме АМД возможно получение термостабильного по выходной энергии режима работы в широком температурном диапазоне (свыше 20 °С) с высокой эффективностью генерации.

Рис. 4.18. Зависимость выходной энергии лазерного излучения (сплошная) и оптического КПД (пунктирная) от энергии накачки в режиме ПМД

В режиме ПМД генерация излучения носит «пороговый» характер. В зависимости от уровня энергии накачки в генерацию выходит определенное число импульсов, и для появления каждого нового импульса требуется определенная энергия накачки. Максимальная эффективности генерации фиксируется на самом пороге генерации каждого импульса. На Рис. 4.18 изображены измеренные зависимости выходной энергии и оптической эффективности лазера от энергии накачки в режиме пассивной модуляции добротности. Параметры лазера такие же, как описаны в разделе 4.2 для режима ПМД. При энергии накачки Енак = 465 мДж происходит генерация одного импульса с суммарной выходной энергией Евых = 58 мДж и оптический КПД составляет г/опт = 12,5 %. А при энергии накачки Енак = 780 мДж происходит генерации трех импульсов с суммарной выходной энергией Евых = 169 мДж и оптический КПД составляет /опт = 21,7 %. Длительность одного импульса генерации составила г = 60 нс.

В режиме ПМД при исследованиях влияния рабочей температуры на выходную энергию излучения одного импульса лазерной генерации была получена зависимость, изображенная на Рис. 4.19.

Рис. 4.19. Зависимость выходной энергия лазерного излучения от температуры в режиме ПМД

Измерения проводились при энергии накачки Енак = 465 мДж, что соответствует генерации одного импульса. При этом нестабильность выходной энергии в диапазоне температурной отстройки -8...+12 °С (в большую сторону измерения не проводились) составляет до 70 %. Оптимальная (по КПД генерации) рабочая температура в данном режиме отличается от оптимальной в режиме СГ на +8 °С. Это связано с тем, что при ПМД генерация лазерного излучения происходит при небольшом превышении коэффициента усиления над порогом генерации. При температурной отстройке на +8 °С происходит перераспределение поглощенного излучения на края активного элемента и в генерации участвует большее поперечное сечение активного элемента. Все приводит к возрастанию выходной энергии лазерного излучения при одновременном увеличении пороговой энергии накачки.

Зависимость пороговой энергии накачки от температурной отстройки в режиме ПМД изображена на Рис. 4.20. Результаты показывают хорошую корреляцию между пороговой энергией накачки, а также выходной энергии лазерного излучения и распределением коэффициента усиления в активном элементе, вплоть до совпадения точек экстремумов зависимостей. Наимень-

ший порог генерации наблюдается при максимально выпуклом распределении, а наибольший - при максимально вогнутом. Это связано с перераспределением поглощенного излучения на края активного элемента, что приводит к увеличению общих дифракционных потерь в процессе генерации. Тем не менее, максимальная эффективность генерации наблюдается при максимальной выходной энергии лазерного излучения, а не при минимуме порога генерации. Приращение выходной энергии излучения при перераспределении инверсной населенности по поперечному сечению активного элемента превышает приращения пороговой энергии накачки для генерации одного импульса.

Рис. 4.20. Зависимость пороговой энергии накачки от температуры в режиме ПМД

Полученные результаты по эффективности генерации во всех режимах подтверждают полученные предварительные оценки о высокой эффективности разработанных квантронов с поперечной диодной накачкой. Анализ, проведенный в главе 1, показал, что большинство публикаций на тему квантронов с поперечной диодной накачкой посвящено непрерывным лазерам. Для импульсного лазера сопоставить его эффективность с непрерывным лазером возможно только для режима СГ. Также это режим позволяет определить предельные энергетические характеристики и предельный КПД

импульсного лазера, так как в этом режиме наиболее полно используется запасаемая в активном элементе энергия оптической накачки.

Таблица 17. Сравнение КПД лазеров

Цопт, % Рвых, Вт

[10] 48,7 211,6

[12] 35,9 53,8

[14] 40,0 400,0

[15] 42,6 426,0

[25] 42,5 425,0

[27] 37,5 150,0

[30] 49,9 378,0

данная работа 40,0 30,0

В Таблице 17 приведены выборка статей по квантронам с поперечной диодной накачкой с максимально достигнутым оптическим КПД в непрерывном режиме. В Таблице 17 также приведена мощность выходного излучения, при котором указанная эффективность была достигнута.

Сравнение полученных результатов позволяет сделать вывод о том, что оптический КПД разработанного квантрона, равная Попт = 40 %, при средней мощности выходного излучения Рвых < 40 Вт находится на уровне лучших мировых аналогов и что предложенный подход к расчету квантрона полностью оправдан.

4.4. Выводы по главе 4

С использованием разработанного квантрона проведено экспериментальное исследование зависимости выходной энергии и расходимости генерируемого лазерного излучения от поперечного распределения коэффициента усиления в активном элементе в различных режимах генерации (свободная генерация, активная и пассивная модуляция добротности).

В результате проведенных измерений в различных режимах работы

ТТЛ были получены характеристики с использованием предельно коротких плоскопараллельных резонаторов в температурном диапазоне ДТ = 20 °С, указанные в Таблице 18. Полученные результаты по эффективности генерации в различных режимах работы лазера находятся на уровне лучших аналогов твердотельных лазеров.

Таблица 18. Характеристики ТТЛ в различных режимах работы

СГ ПМД АМД

Максимальная выходная энергия Евых, мДж 800 169 225

Максимальный оптический КПД Т]опт, % 40 21,7 16,1

Нестабильность выходной энергии АЕвых, мДж <7 ~ 70 < 10

Расходимость излучения (на частоте 5 Гц), мрад 2,6...3,0 1,6.3,6 1,6.3,3

Диапазон изменения расходимости АО, % ~ 15 ~ 125 ~ 106

В режиме СГ изменение распределения коэффициента усиления практически не оказывает влияния на выходные энергетические характеристики и оказывает минимальное влияние на расходимость излучения. При правильном выборе оптимальных параметров квантрона возможно получение термостабильного по выходной энергии режима работы в широком температурном диапазоне (свыше 20 °С) с высокой эффективностью генерации. В режиме АМД изменение распределения коэффициента усиления также практически не оказывает влияния на выходные энергетические характеристики. Однако при этом удается реализовать более чем двукратное изменение расходимости лазерного излучения. Режим ПМД отличается большой нестабильностью выходной энергии от распределения коэффициента усиления. Это связано в первую очередь с пороговым характером процесса генерации в этом режиме.

Разработанный квантрон обеспечивает возможность в широких пределах изменять пространственные характеристики генерируемого лазерного излучения. В режиме АМД удалось достичь двукратного изменения расходимости излучения за счет изменения поперечного распределения коэффициента усиления в активном элементе. Оптический КПД генерации при этом составил около 20 %.

Вопросы анализа связи между величиной изменения расходимости и параметрами распределения инверсной населенности требуют проведения отдельного исследования. Тем не менее, в процессе исследований был выработан ряд требований к лазеру для обеспечения наибольших возможностей по изменению расходимости излучения:

1. Лазерный резонатор должен обеспечивать эффективный выход в генерацию как можно большего числа поперечных мод (Кфр > 100).

2. Необходимо осуществлять генерацию при небольшом превышении над порогом. Энергия накачки должна превышать пороговый уровень не более 2...3 раз.

3. Оптическая сила термонаведенной линзы в активном элементе должна быть минимальна. В импульсных лазерах на Nd3+:YAG частота следования импульсов не должна превышать 5.10 Гц.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Разработана математическая модель поперечной диодной накачки цилиндрического активного элемента, учитывающая основные физические процессы и параметры всех элементов квантрона. Эта модель позволяет провести расчет выходных параметров квантрона: эффективности поглощения излучения накачки и поперечных распределений коэффициента усиления и термооптических неоднородностей в активном элементе. Математическая модель прошла экспериментальную верификацию. На базе модели разработано программное обеспечение.

2. Разработана методика расчета параметров квантрона с поперечной диодной накачкой с изменяемым поперечным распределением коэффициента усиления в цилиндрическом активном элементе. Установлена связь между основными параметрами квантрона (концентрация активатора, диаметр активного элемента, диаметр окружности с источниками накачки, расходимость, длина волны и ширина спектра излучения накачки), определяемая двумя инвариантами 1пУ1 и 1пУ2. Требуемые выходные параметры квантрона определяют единственные оптимальные значения инвариантов.

3. На основе предложенной методики расчета разработан квантрон и проведены экспериментальные исследования, показавшие, что возможно формировать поперечные распределения коэффициента усиления в широком диапазоне изменения профиля 8 = 0,6-1,4. Формирование различных распределений коэффициента усиления осуществляется посредством перестройки длины волны накачки и, соответственно, изменения температуры источников накачки в диапазоне ДТ = 20 °С (время переходного процесса -несколько секунд). В диапазоне изменения распределения коэффициента усиления эффективность квантрона остается практически неизменной и составляет около 75 %. Экспериментальные результаты полностью совпадают с результатами расчетов.

4. С использованием разработанного квантрона проведено экспериментальное исследование зависимости выходной энергии и расходимости генерируемого лазерного излучения от поперечного распределения коэффициента усиления в активном элементе в различных режимах генерации (свободная генерация, активная и пассивная модуляция добротности). Полученные результаты по эффективности генерации находятся на уровне лучших аналогов ТТЛ с поперечной диодной накачкой. Разработанный квантрон обеспечивает возможность в широких пределах изменять пространственные характеристики генерируемого лазерного излучения. В режиме активной модуляции добротности удалось достичь двукратного изменения расходимости излучения за счет изменения поперечного распределения коэффициента усиления в активном элементе. Оптический КПД генерации при этом составил около 20 %.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Koechner W. Solid-state laser engineering. Sixth revised and updated edition. New York: Springer, 2006. 750 p.

2. Гречин С.Г., Николаев П.П. Квантроны твердотельных лазеров с поперечной полупроводниковой накачкой // Квантовая электроника. 2009. Т. 39, № 1. С. 1-17.

3. Barnes N.P. Solid-state lasers from an efficiency perspective // IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. 2007. V. 13, № 3. P. 435-447.

4. Bachmann F., Loosen P., Poprawe R. High power diode lasers: Technology and applications. New York: Springer, 2007. 554 p.

5. Wang Y., Kan H. Design of a triangular reflector for diode-pumped solidstate lasers with both high absorption efficiency and homogeneous absorption distribution // Journal of Optics A. 2006. V. 8, № 9. P. 720-727.

6. Wang Y., Kan H. Optimization algorithm for the pump structure of diode side-pumped solid-state lasers // Optics and Lasers in Engineering. 2007. V. 45, № 1. P. 93-105.

7. Design and fabrication of a diode side-pumped Nd:YAG laser with a diffusive optical cavity for 500-W output power / S. Lee [et al.] // Applied Optics. 2002. V. 41, № 6. P. 1089-1094.

8. Stability analysis of a diode-pumped, thermal birefringence-compensated two-rod Nd:YAG laser with 770-W output power / S. Lee [et al.] // Applied Optics. 2002. V. 41, № 27. P. 5625-5631.

9. Yi J., Moon H.-J., Lee J. Diode-pumped 100-W green Nd:YAG rod laser // Applied Optics. 2004. V. 43, № 15. P. 3732-3737.

10. Highly efficient diode side-pumped Nd:YAG ceramic laser with 210W output power / S. Lee [et al.] // Optics & Laser Technology. 2007. V. 39, № 4. P. 705-709.

11. Investigation on performance of high repetition diode-pumped heat-capacity Nd:YAG laser / Z. Sun [et al.] // Chinese Physics Letters. 2005. V. 22, № 2.

P. 339-342.

12. Experimental study of high-power pulse side-pumped Nd:YAG laser / Z. Sun [et al.] // Optics & Laser Technology. 2005. V. 37, № 2. P. 163-166.

13. 1.15kW continuous-wave generation by diode-side-pumped two-rod Nd: YAG laser/ Y. Bo [et al.] // Chinese Physics. 2005. V. 14, № 4. P. 771-773.

14. Highly efficient diode-side-pumped six-rod Nd:YAG laser / Q. Cui [et al.] // Chinese Physics Letters. 2008. V. 25, № 11. P. 3991-3994.

15. A kilowatt level diode-side-pumped QCW Nd:YAG ceramic laser / C.Y. Li [et al.] // Optics Communications. 2010. V. 283, № 24. P. 5145-5148.

16. 28W red light output at 659.5nm by intracavity frequency doubling of a Nd:YAG laser using LBO / H. Peng [et al.] // Optics Express. 2006. V. 14, № 9. P. 3961-3967.

17. A simple, compact, and efficient diode-side-pumped linear intracavity frequency doubled Nd:YAG rod laser with 50 ns pulse width and 124 W green output power / S.K. Sharma [et al.] // Review of Scientific Instruments. 2010. V. 81, № 7. P. 3104.

18. Experimental 511W composite Nd:YAG ceramic laser / H. Li [et al.] // Chinese Physics Letters. 2005. V. 22, № 10. P. 2565-2567.

19. 104 W high stability green laser generation by using diode laser pumped intracavity frequency doubling Q-switched composite ceramic Nd:YAG laser / D. Xu [et al.] // Optics Express. 2007. V. 15, № 7. P. 3991-3997.

20. Zhang Z., Liu Q., Gong M. 32.5 mJ and 4.6 ns 532 nm Q-switched Nd:YAG laser at 500 Hz // Applied Optics. 2012. V. 52, № 12. P. 2735-2738.

21. Zhang Z., Liu Q., Gong M. 4.76 ns, 8.5 MW electro-optically Q-switched Nd:YAG oscillator at a repetition rate of 200 Hz // Laser Physics Letters. 2013. V. 10, № 3. P. 5002.

22. Neodymium:YAG 30-W CW laser side-pumped by three diode laser bars / K. Du [et al.] // Applied Optics. 1998. V. 37, № 12. P. 2361-2364.

23. High-beam-quality, 5.1 J, 108 Hz diode-pumped Nd:YAG rod oscillator-amplifier laser system / X. Yang [et al.] // Optics Communications. 2006. V.

266, № 1. P. 39-43.

24. 2277-W continuous-wave diode-pumped heat capacity laser / X. Yang [et al.] // Chinese Optics Letters. 2007. V. 5, № 4. P. 226-228.

25. High efficiency, high power QCW diode-side-pumped Nd:YAG ceramic laser at 1064 nm based on domestic ceramic / Y. Wang [et al.] // Chinese Optics Letters. 2010. V. 8, № 12. P. 1144-1146.

26. High repetition rate intracavity frequency doubled LD side-pumped ceramic Nd:YAG green laser based on BBO electro-optical Q-switch / Y. Bai [et al.] // Laser Physics. 2010. V. 20, № 7. P. 1585-1589.

27. Experimental study of a high power and high efficiency CW diode-side-pumped Nd:YAG laser / H. Wang [et al.] // Optics & Laser Technology. 2004. V. 36, № 1. P. 69-73.

28. Experimental study of simultaneous end-pumping to a diode-side-pumped in-tracavity frequency doubled Q-switched Nd:YAG laser / P.K. Mukhopadhyay [et al.] // Optics Communications. 2005. V. 256, № 1-3. P. 139-148.

29. Efficient and high-power intracavity frequency doubled diode-side-pumped Nd:YAG/KTP continuous wave (CW) green laser / P.K. Mukhopadhyay [et al.] // Optics Communications. 2006. V. 259, № 2. P. 805-811.

30. Sundar R., Ranganathan K., Nath A.K. Performance studies of diode-side-pumped CW Nd:YAG laser in copper coated optical pump cavity // Optics & Laser Technology. 2007. V. 39, № 7. P. 1426-1431.

31. High-power CW diode-side-pumped 1341 nm Nd:YAP laser / H. Zhu [et al.] // Optics Communications. 2007. V. 270, № 2. P. 296-300.

32. Diode-side-pumped 131 W, 1319 nm single-wavelength CW Nd:YAG laser / H. Zhu [et al.] // Applied Optics. 2007. V. 46, № 3. P. 384-388.

33. Diode side-pumped 1.3414 ^m Nd:YAP laser in Q-switched mode / A. Li [et al.] // Applied Optics. 2007. V. 46, № 33. P. 8002-8006.

34. Diode-side-pumped acousto-optic Q-switched 1319-nm Nd:YAG laser / H. Zhu [et al.] // IEEE Journal of Quantum Electronics. 2008. V. 44, № 5. P. 480-484.

35. Liu Q., Liu J., Gong M. Dual-rod, 100 Hz, 388 mJ nanosecond Nd:YAG oscillator // Applied Optics. 2011. V. 50, № 8. P. 1186-1189.

36. 124 W diode-side-pumped Nd:YAG laser in dynamic fundamental mode / J. Ma [et al.] // Optics & Laser Technology. 2010. V. 42, № 4. P. 552-555.

37. Nd:YAG ceramic laser obtained high slope-efficiency of 62% in high power application / Y. Qi [et al.] // Optics Express. 2005. V. 13, № 22. P. 8725-8729.

38. High-energy LDA side-pumped electro-optical Q-switched Nd:YAG ceramic laser / Y. Qi [et al.] // Journal of Optical Society of America B. 2007. V. 24, № 5. P. 1042-1045.

39. High power and high beam quality CW green beam generated by diode-side-pumped intracavity frequency doubled Nd:YAG laser / X. Cheng [et al.] // Optics Communications. 2009. V. 282, № 21. P. 4288-4291.

40. Experimental investigation of pulse diodes side-pumped 2 ^m Tm:YAG lasers / C.Q. Gao [et al.] // Laser Physics. 2011. V. 21, № 1. P. 70-73.

41. One hundred and twenty one W green laser generation from a diode-side-pumped Nd:YAG laser by use of a dual-V-shaped configuration / A. Geng [et al.] // Optics and Lasers in Engineering. 2006. V. 44, № 6. P. 589-596.

42. Efficient diode-laser side-pumped TEM00-mode Nd:YAG laser / H. Ajer [et al.] // Optics Letters. 1992. V. 17, № 24. P. 1785- 1787.

43. Rustad G., Stenersen K. Low threshold laser-diode side-pumped Tm:YAG and Tm:Ho:YAG lasers // IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. 1997. V. 3, № 1. P. 82-89.

44. Laser diodes semicircular side-pumped laser rod with a round-sharped output / Y.X. Guo [et al.] // Laser Physics Letters. 2006. V. 3, № 7. P. 345-348.

45. All-solid-state high-power conduction-cooled Nd:YLF rod laser / Y. Hirano [et al.] // Optics Letters. 2000. V. 25, № 16. P. 1168-1170.

46. 128 mJ/pulse laser-diode-pumped Q-switched Tm:YAG laser / M. Yumoto [et al.] // IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. 2015. V. 21, № 01. P. 1601305.

47. Segment side-pumped Q-switched Nd:YAG laser / W. Wang [et al.] // Applied Optics. 2012. V. 51, № 11. P. 1765-1770.

48. Koshel R.J., Walmsley I.A. Modeling of the gain distribution for diode pumping of a solid-state laser rod with nonimaging optics // Applied Optics. 1993. V. 32, № 9. P. 1517-1527.

49. Brand T. Compact 170-W cw diode-pumped Nd:YAG rod laser with a cusp-shaped reflector // Optics Letters. 1995. V. 20, № 17. P. 1776-1778.

50. Jackson S.D., Piper J.A. Theoretical modeling of a diode-pumped Nd:YAG laser with a solid nonfocusing pump light collector // Applied Optics. 1994. V. 33, № 12. P. 2273-2283.

51. Dawes J.M., Dekker P., Cai Y. Q-switching of a diode-pumped Nd:YAG laser with low uniform gain characteristics // Optics Communications. 1995. V. 115, № 5-6. P. 617-625.

52. Fujikawa S., Kojima T., Yasui K. High-power and high-efficiency operation of a CW-diode-side-pumped Nd:YAG rod laser // IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. 1997. V. 3, № 1. P. 40-44.

53. Kojima T., Yasui K. Efficient diode side-pumping configuration of a Nd:YAG rod laser with a diffusive cavity // Applied Optics. 1997. V. 36, № 21. P.4981-4984.

54. Fujikawa S., Furuta K., Yasui K. 28% electrical-efficiency operation of a diode-side-pumped Nd:YAG rod laser // Optics Letters. 2001. V. 26, № 9. P. 602-604.

55. Diode-pumped 1 kW Q-switched Nd:YAG rod laser with high peak power and high beam quality / K. Furuta [et al.] // Applied Optics. 2005. V. 44, № 19. P. 4119-4122.

56. Мощные твердотельные лазеры на Nd:YAG с поперечной диодной накачкой и улучшенным качеством излучения / И.В. Глухих [и др.] // Журнал технической физики. 2011. Т. 81, № 8. С. 70-75.

57. Beam-quality improvement of a passively Q-switched Nd:YAG laser with a core-doped rod / A. Lucianetti [et al.] // Applied Optics. 1999. V. 38, № 9. P. 1777-1783.

58. High power continuous-wave diode-laser-pumped Nd:YAG laser / D. Golla [et al.] // Applied Physics B. 1994. V. 58, № 5. P. 389-392.

59. 300-W cw diode-laser side-pumped Nd:YAG rod laser / D. Golla [et al.] // Optics Letters. 1995. V. 20, № 10. P. 1148-1150.

60. Low-heat high-power scaling using InGaAs-diode-pumped Yb:YAG lasers / H.W. Bruesselbach [et al.] // IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. 1997. V. 3, № 1. P. 105-116.

61. Bruesselbach H.W., Sumida D.S. A 2.65-kW Yb:YAG single-rod laser // IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. 2005. V. 11, № 3. P. 600-603.

62. Self-compensating amplifier design for cw and Q-switched high-power Nd:YAG lasers / M.S. Roth [et al.] // Optics Express. 2006. V. 14, № 6. P. 2191-2196.

63. Yu D.L., Tang D.Y. Experimental study of a high-power CW side-pumped Nd:YAG laser // Optics & Laser Technology. 2003. V. 35, № 1. P. 37-42.

64. Diode-side-pumped AO Q-switched Tm,Ho:LuLF laser / S. Shu [et al.] // Chinese Optics Letters. 2011. V. 9, № 9. P. 1407.

65. Improved pump-beam distribution in a diode side-pumped solid-state laser with a highly diffuse, cross-axis beam delivery system / N. Pavel [et al.] // Applied Optics. 2000. V. 39, № 6. P. 986-992.

66. 62-W cw TEM00 Nd:YAG laser side-pumped by fiber-coupled diode lasers / D. Golla [et al.] // Optics Letters. 1996. V. 21, № 3. P. 210-212.

67. Howerton P.H., Cordray D.M. Diode-pumped amplifier/laser using leaky wave fiber coupling: an evaluation // IEEE Journal of Quantum Electronics. 1992. V. 28, № 4. P. 1081-1087.

68. 120-W continuous-wave diode-pumped Tm:YAG laser / K.S. Lai [et al.] // Optics Letters. 2000. V. 25, № 21. P. 1591-1593.

69. Liang D., Pereira R. Diode pumping of a solid-state laser rod by a two-dimensional CPC-elliptical cavity with intervening optics // Optics Communications. 2007. V. 275, № 1. P. 104-115.

70. Sabaghzadeh J., Rahimzadeh F., Mashayekhe I. 468-W CW operation of a diode-pumped Nd:YAG rod laser with high beam quality and highly efficient concentrator of pump light // Optics and Laser Technology. 2008. V. 40, № 5. P. 748-755.

71. Control of the thermal lensing effect with different pump light distributions / J. Song [et al.] // Applied Optics. 1997. V. 36, № 30. P. 8051-8055.

72. High optical-to-optical efficiency of LD pumped cw Nd:YAG laser under pumping distribution control / J. Song [et al.] // Applied Physics B. 1998. V. 66, № 5. P. 539-542.

73. 110 W ceramic Nd3+:Y3AbOu laser / J. Lu [et al.] // Applied Physics B. 2004. V. 79, № 1. P. 25-28.

74. Diode-pumped Nd:YAG laser using reflective pump optics / U.J. Greiner [et al.] // Applied Physics B. 1994. V. 58, № 5. P. 393-395.

75. Efficient continuous-wave TEM00 operation of a transversely diode-pumped Nd:YAG laser / D.R. Walker [et al.] // Optics Letters. 1994. V. 19, № 14. P. 1055-1057.

76. Levoshkin A., Montagne J.E. Efficient diode pumping for Q-switched Yb:Er:glass lasers // Applied Optics. 2001. V. 40, № 18. P. 3023-3032.

77. Strasser A., Ostermeyer M. Improving the brightness of side pumped power amplifiers by using core doped ceramic rods // Optics Express. 2006. V. 14, № 15. P.6687-6693.

78. Гондра А.Д., Градов В.М., Жариков Е.В. Предельная эффективность лазеров на кристаллах, активированных неодимом. Москва. 1986. 21 с. (Препринт ИОФАН, № 5).

79. Оптимизация параметров квантрона твердотельного лазера с диодной накачкой на основе метода «светового котла» / В.В. Кийко [и др.] // Квантовая электроника. 2015. Т.45, № 6. С. 511-514.

80. Comparison of different side-pumping configurations for high power laser diode pumped solid-state laser / J. Meng [et al.] // Chinese Optics Letters. 2003. V. 1, № 9. P. 538-540.

81. Sutton S.B., Albrecht G.F. Simple analytical method to calculate the radial energy deposition profile in an isotropic diode-pumped solid-state laser rod // Applied Optics. 1996. V. 35, № 30. P. 5937-5948.

82. Extraordinary variation of pump light intensity inside a four-level solid-state laser medium / H. Qin [et al.] // Optics and Lasers in Engineering. 2008. V. 46, № 9. P. 628-634.

83. Marshall L.R., Kaz A., Burnham R.L. Highly efficient TEM00 operation of transversely diode-pumped Nd:YAG lasers // Optics Letters. 1992. V. 17, № 3. P. 186-188.

84. Thermal lensing and spherical aberration in high-power transversally pumped laser rods / A. Montmerle Bonnefois [et al.] // Optics Communications. 2006. V. 259, № 1. P. 223-235.

85. Sovizi M., Massudi R. Study of thermal effects, considering birefringence, on phase distortion of beam in a side pumped Nd:YAG rod using BEM // Optics Communications. 2007. V. 275, № 1. P. 206-212.

86. Гречин С.Г., Николаев П.П., Шарандин Е.А. Функциональные возможности квантронов твердотельных лазеров с поперечной диодной накачкой // Квантовая электроника. 2014. Т. 44, № 10. С. 912-920.

87. Гречин С.Г., Николаев П.П., Охримчук А.Г. Спектральный метод расчета распространения лазерного излучения в двухосных кристаллах с учетом разориентации собственных поляризаций // Квантовая электроника. 2014. Т.44, № 1. С. 34-42.

88. Born M., Wolf E. Principles of Optics. Cambridge: Cambridge University Press, 2005. 952 p.

89. Мезенов А.В., Сомс Л.Н., Степанов А.И. Термооптика твердотельных лазеров. Л.: Машиностроение, 1986. 199 c.

90. Ананьев Ю.А. Оптические резонаторы и лазерные пучки. М.: Наука, 1990. 264 c.