Космологические модели с вращением тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Павелкин, Владимир Николаевич

• Павелкин, Владимир Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 1997

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Павелкин, Владимир Николаевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ КОСМОЛОГИЯ С ВРАЩЕНИЕМ.

§ 1. Вращение Вселенной и наблюдательная космология.

§ 2. Космологические модели типа Геделя.

§ 3. Различные космологические модели с вращением.

§ 4. Спин, вращение и кручение в космологии.

§ 5. Теоретические вопросы космологии с вращением и наблюдательные эффекты.

ГЛАВА II. НОВЫЕ КОСМОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ

С ВРАЩЕНИЕМ В ОТО И ТЕОРИИ ЭЙНШТЕЙНА-КАРТАНА.

§ 1. Стационарные космологические модели с вращением.

§ 2. Нестационарная космологическая модель с вращением в теории Эйнштейна-Картана.

§ 3. Многомерная стационарная космологическая модель с вращением.

ГЛАВА III. СПОНТАННОЕ НАРУШЕНИЕ КАЛИБРОВОЧНОЙ

СИММЕТРИИ В КОСМОЛОГИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ С ВРАЩЕНИЕМ

§ 1. Спонтанное нарушение симметрии скалярного поля в космологической модели Росквиста и модели с нелинейным спинорным полем.

§ 2. Исследование эффекта спонтанного нарушения симметрии в модели типа Геделя.

ГЛАВА IV. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ В КОСМОЛОГИИ

С ВРАЩЕНИЕМ.

§ 1. Реликтовое электромагнитное излучение в космологической модели типа Геделя.

§ 2. Поляризация электромагнитного излучения во Вселенной типа Геделя.

§ 3. Радиоисточники и поляризация в космологии с вращением.

§ 4. Крупномасштабная анизотропия температуры реликтового излучения в космологии с вращением и сдвигом.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Космологические модели с вращением»

Несмотря на большие успехи расширительной космологии, теория Фридмана [1], как и ОТО в целом, имеет некоторые трудности [2-10]. Обнаружение Берчем [13] анизотропии поляризации радиоизлучения внегалактических источников и последующее подтверждение результата его наблюдений группой Андреасяна, а также некоторые другие наблюдательные данные (например, [266, 268]) говорят не в пользу фрид-мановской модели Вселенной. Поэтому сегодняшний день в космологии характеризуется развитием альтернативных моделей со слабой анизотропией. Следуя Берчу [13], можно объяснить крупномасштабную анизотропию Вселенной ее вращением. Хотя сейчас в научной литературе идет дискуссия по поводу того, можно ли объяснить эффект Берча влиянием вращения Вселенной на радиоизлучение [261, 264, 268, 273], публикация Берча дала толчок теоретическим исследованиям по космологии с вращением. Здесь можно отметить работы Иваненко, Обухова, Короткого, Панова, Кречета и др., из зарубежных авторов: Грен, Вайдья, Патель, Свистинс, Ребоукас, Тиомно и др.

Развитию нефридмановской космологии способствует также открытие квадрупольной анизотропии температуры реликтового излучения [260], хотя этот эффект объясняется в инфляционной теории без учета вращения (начальными флуктуациями плотности вещества в ранней Вселенной), можно предположить, что геометрическая анизотропия вносит свой вклад в анизотропное распределение температуры реликтового излучения.

Вращение Вселенной можно понимать в двух аспектах: вращение материи и геометрическое вращение. Вращение материи Вселенной также неоднозначно. Оно может быть интерпретировано как твердотельное вращение, то есть Метагалактика представляется как керровская черная дыра [22, 59, 60]. Это согласуется с иерархической концепцией физической реальности: использование метрики Керра подсказывается трактовкой Метагалактики как "частицы" с точки зрения высшей ступени иерархической модели Вселенной [22, 60]. В этом случае оценка скорости вращения ш~10-12 рад/год недалека от значения, полученного П.Берчем (Ю-13рад/год) [13]. Чаще вращение материи Вселенной понимается как вращение векторного поля 4-скорости движения жидкости, заполняющей Вселенную, т.е. не твердотельное, а дифференциальное вращение, означающее вращение всей материи вокруг наблюдателя в сопутствующей (в смысле поступательного движения) локально инерциальной системе отсчета. Другими словами, в данном случае ось вращения проходит через каждую точку Вселенной. Вопрос о "геометрическом вращении" модели является более сложным. В работе [88] введено несколько интерпретаций "геометрического вращения" Вселенной. Можно говорить о "геометрическом вращении" космологической модели, если вращающееся поле 4-скорости жидкости (источника гравитации) - геодезическое. При этом вращение материи порождается геометрией пространства-времени. Примером такой модели является Вселенная Геделя. По мнению автора [88] более адекватное определение "геометрического вращения" можно дать через вращение "инвариантных" геометрических объектов пространств ОТО. Одним из таких объектов является вектор Киллинга.

Целью диссертационной работы является построение и комплексное изучение космологии с дифференциальным вращением материи, заполняющей Вселенную.

Актуальность проведенного исследования определяется тем, что космология с вращением, как альтернативный подход в теоретической космологии, дает возможность объяснять наблюдательные данные, не укладывающиеся в рамки фридмановской теории, предсказывать и изучать новые космологические эффекты, что позволяет полнее познать физическую картину мира. Вопрос о том, вращается наша Вселенная или нет, далеко не выяснен и является предметом научной дискуссии, это подтверждается большим количеством публикаций по данной теме (более трехсот статей), что само по себе говорит об актуальности проблемы глобального вращения. Необходимость построения наиболее реальной модели Вселенной, быть может с учетом вращения, определяет важность и научную значимость исследований в этой области.

Работа состоит из оглавления, введения, четырех глав, заключения и списка литературы.

Во введении рассматриваются различные интерпретации вращения Вселенной, указываются цели исследования, обсуждается актуальность темы, дается краткое изложение содержания диссертации и отмечается ее апробация, а также обсуждается личный вклад автора в совместных научных публикациях.

В первой главе дается обзор известных автору работ по космологии с вращением.

Во второй главе предлагаются новые космологические стационарные и нестационарные модели с вращением (со сдвигом и ускорением) в ОТО и теории Эйнштейна-Картана, а также построены стационарные космологические модели с вращением в многомерной космологии.

Третья глава посвящена изучению эффекта спонтанного нарушения калибровочной симметрии скалярного поля во Вселенной с метрикой Росквиста [157], в модели Гололобовой-Кречета-Лапчинского [252] и во Вселенной типа Геделя.

В четвертой главе в рамках приближения геометрической оптики исследуется поведение электромагнитного излучения в космологических моделях типа Геделя, а именно: поведение изотропных геодезических, эволюция вектора поляризации излучения, угол между вектором поляризации "опорного" фотона и вектором смещения, а также анизотропия распределения температуры реликтового излучения.

В заключении отмечаются научная новизна и практическая значимость работы, приводятся основные результаты, выносящиеся на защиту.

Основные результаты диссертации опубликованы в 9 научных работах, а также депонйрованы в одной научной статье. Из числа использованных научных работ лично автору принадлежат две. В работах в соавторстве с В.Ф.Пановым автору принадлежат следующие результаты: решение задачи по исследованию спонтанного нарушения калибровочной симметрии скалярного поля в космологических модели Росквис-та, а также исследование решений уравнений нелинейных скалярных полей; нахождение стационарных космологических моделей с вращением, и проведение их анализа; построение нестационарной космологической модели с вращением в теории Эйнштейна-Картана; найдены различные точные решения, описывающие в рамках приближения геометрической оптики эволюцию вектора поляризации электромагнитного излучения во Вселенной типа Геделя; найдены точные решения уравнений изотропных геодезических для стационарной метрики типа Геделя; вычислен угол между вектором поляризации "опорного" фотона, движущегося по некоторой геодезической (г=0) в стационарной модели типа Геделя, и вектором смещения, связывающим "опорный" фотон со вторым фотоном; исследована анизотропия температуры реликтового излучения в нестационарной модели с вращением и сдвигом, найдена оценка для сдвига при заданном ограничении на анизотропию температуры реликтового излучения.

Основные результаты диссертации докладывались на Международной научной конференции "Лобачевский и современная геометрия" в I Казани (1992 г.), на 8-й Российской конференции "Теоретические и экспериментальные проблемы гравитации" в Пущино (1993 г.), на международном Фридмановском семинаре по гравитации и космологии в I С.-Петербурге (1993 г.), на семинаре отдела Гравитации и фундаментальной Метрологии ВНИИМС, на семинаре по гравитации российского гравитационного общества в МГУ, на семинаре кафедры гравитации и теории относительности Казанского государственного университета, а также на семинаре по гравитации и геометризации физики в Пермском государственном университете.

Основное содержание диссертации изложено в работах [228, 274-281, 283].

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Павелкин, Владимир Николаевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В выполненной диссертационной работе проведено иследование космологии с вращением. Найдены и исследованы новые космологические модели с вращением в ОТО и в теории Эйнштейна-Картана. Впервые в космологии с вращением рассмотрена анизотропная жидкость Вейсен-хоффа. Построены новые стационарные космологические решения уравнений Эйнштейна с вращением в многомерной космологии.

Установлен эффект спонтанного нарушения калибровочной симметрии скалярного поля в двух космологических моделях с вращением, что может быть использовано для построения новых моделей Вселенной, для исследования барионной асимметрии вещества во Вселенной и других космологических и квантовых эффектов.

Впервые в явной форме найдены решения для поляризации электромагнитного излучения в стационарной модели типа Геделя, впервые решена задача об эволюции вектора поляризации по отношению к движению двух фотонов. Впервые найдены решения уравнений изотропных геодезических с аффинной параметризацией во Вселенной типа Геделя. Впервые исследовано влияние малого сдвига на анизотропию распределения температуры микроволнового фонового излучения в нестационарной космологической модели типа Геделя с вращением и сдвигом.

Обзор работ по космологии с вращением, приведенный в диссертации, представляет интерес для специалистов по гравитации и космологии.

На защиту выносятся следующие основные результаты:

1. Найдены стационарные космологические решения уравнений Эйнштейна с вращением со спинирующей жидкостью (без кручения) в качестве источника гравитации и сделаны оценки для скорости вращения в этих моделях, совпадающие с результатами Берча (ш~1СГ13 рад/год), получены условия на метрические коэффициенты, при которых эти модели являются причинными. А также построены две многомерные стационарные космологические модели с вращением с анизотропной жидкостью в качестве источника гравитации.

2. В рамках теории Эйнштейна-Картана построена и исследована космологическая модель типа Геделя с источниками: анизотропная жидкость Вейсенхоффа, чистое излучение и тепловой поток. Модель характеризуется расширением, вращением, сдвигом и ускорением и является причинной.

3. Проведено исследование эффекта спонтанного нарушения калибровочной симметрии (СНКС) в теории самодействующего комплексного скалярного поля для ряда космологических моделей. Установлено отсутствие этого эффекта в модели Росквиста и в модели Гололобо-вой-Кречета-Лапчинского с нелинейным спинорным полем. Обнаружено наличие эффекта СНКС в нестационарной модели типа Геделя, а также в стационарном пространстве-времени геделевского типа при определенных условиях на метрические коэффициенты и параметры поля.

4. В приближении геометрической оптики показано, что вращение волнового вектора реликтового электромагнитного излучения в нестационарных моделях типа Геделя существенно анизотропно. Найден класс частных решений уравнений для вектора поляризации электромагнитного излучения, описываемого в рамках геометрической оптики, в стационарной метрике типа Геделя. Установлено, что угол между вектором поляризации "опорного" фотона, движущегося по некоторой геодезической (с z=0) в стационарной модели типа Геделя, и вектором смещения, связывающим "опорный" фотон со вторым фотоном в данной модели, не меняется при распространении лучей.

5. Исследовано распределение температуры микроволнового фонового излучения (МФИ) в нестационарной космологической модели со сдвигом и вращением. Установлено ограничение на величину сдвига (б<10~23 рад/год), при котором анизотропия температуры МФИ меньше наблюдаемого значения.

Результаты, изложенные в диссертации, могут быть использованы в исследованиях по космологии, астрофизике, теории поля и теории элементарных частиц. Ценность работы состоит в дальнейшем развитии космологии на "постфридмановском" этапе с учетом не только расширения, но и вращения. Это дает возможность приблизиться к адекватной модели Вселенной. Изучение поведения электромагнитного излучения в модели типа Геделя может быть использовано при анализе наблюдательных данных в радиоастрономии и планировании новых экспериментов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Павелкин, Владимир Николаевич, 1997 год

1. Фридман A.A. Избранные труды. / Под. ред. Л. С.Полака. - М. : Наука, 1966,- 462 с.

2. Иваненко Д.Д. Актуальность теории гравитации Эйнштейна //Сб.: Проблемы физики: классика и современность./ Под. ред. Г.-Ю. Треде-ра,- М. : Мир, 1982,- С. 127-154.

3. Иваненко Д.Д., Сарданашвили Г.А. Гравитация.- Киев: Наукова думка, 1985.- 198 с.

4. Иваненко Д.Д., Пронин П.И., Сарданашвили Г.А. Калибровочная теория гравитации,- М.: Изд-во МГУ, 1985,- 144 с.

5. Станюкович К.П., Мельников В.Н. Гидродинамика, поля и константы в теории гравитации.- М.: Энергоатомиздат, 1983,- 256 с.

6. Гриб A.A., Мамаев С.Г., Мостепаненко В.М. Вакуумные эффекты в сильных полях.- М.: Энергоатомиздат, 1988.- 288 с.

7. Зельдович Я.Б., Новиков И.Д. Строение и эволюция Вселенной.-М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1975,- 726 с.

8. Вейнберг С. Грравитация и космология.- М.: Мир, 1975,- 696 с.

9. Владимиров Ю.С. Системы отсчета в теории гравитации.- М.: Энер-гоиздат, 1982,- 256 с.

10. Владимиров Ю.С. Размерность физического пространства-времени и объединение взаимодействий,- М.: Изд-во МГУ, 1987.- 215 с.

11. И. Gamov G. Rotating Universe?//Nature.- 1946,- V. 158,- N. 4016.-P. 549.

12. Godel K. An example of a new type of cosmological solution of Einstein field equations of gravition // Rev. Mod. Phys.- 1949.-V. 21.- P. 447-450.

13. Birch P. Is the universe rotating?// Nature.- 1982.- V.298.-N. 5873,- P. 451-454.

14. Astronomers not shaken by universal rotating// Newsci.-1982.- V. 95. N. 1317,- P. 362.

15. Becker J. Dreht sich das Universum? // Sterne und Weltraum.1982.- B. 21. N. 11,- S. 453.

16. Phinney J., Webster R. Is there evidence for universal rotation? // Nature. 1983. - V. 301. - P. 735-736.

17. Kendall D.G., Young G.A. Inderectional statistics and the significance of an asymmetry discovered by Birch// Mon. Notic. Roy. Astron. Soc.- 1984,- V.207.- N. 3,- P. 637-647.

18. Bietenholz M.F., Kronberg P.P. Is there really evidence for universal rotation? // Astrophis. J.- 1984.- V.287.- L1-L2.

19. Barrow J.D., Juszkiewicz R., Sonoda D.H. Universal rotation: how large can it be?// Mon. Notic. Roy. Astron. Soc.- 1985.-V. 213. N. 4.- P. 917-943.

20. Андреасян P.P. Исследование вопроса о наличии крупномасштабной анизотропии в метагалактическом пространстве // Астрофизика.-1986,- Т. 24.- Вып. 2,- С. 363-375.

21. Birch P. Birch replies// Nature.- 1983,- V.301.- P.736.

22. Иваненко Д.Д. Вращение Вселенной // Астрон. цирк. АН СССР.1983.- 1^1254.- С. 1-3.

23. Иваненко Д.Д., Кречет В.Г. Динамика сплошной среды в пространстве с кручением и вращением в космологии // Тез. докл. VI Совет. гравит. конф,- М.: Изд-во МГПИ, 1984,- С. 70-71.

24. Панов В.Ф. Исследование космологических моделей с вращением / Ред. журн. Изв. вузов. Физика, Томск, 1984.- С. 7,- Деп. в ВИНИТИ 30.01.84, 532-84.

25. Пятаков В.Ф., Стабулянец Ю.В. К кинематике Метагалактики. 1. Исследование анизотропии красного смещения / Тобол, гос. пед. ин-т,- Тобольск, 1986.- 11с,- Деп. в ВИНИТИ 30.06.86, М?4716-В.

26. Манджос A.B., Грегуль А. Я.-, Изотова И.Ю., Тельнюк-Адамчук В. В. Исследование анизотропии в ориентациях галактик Уппсальского и ЕЮО/Уппсальского каталогов // Астрофизика,- 1987,- Т.26.- Вып. 2.- С.321-333.

27. Андреасян P.P., Аршакян Т. Г., Макаров А.Н., Мнацаканян М. А. К вопросу о крупномасштабной анизотропии Метагалактики / Мат., физ., химия. М., 15-19 марта, 1988. 4.2. УДН. М., 1988.- С. 62-66.- Деп. В ВИНИТИ 01.07.88, N*5305-В88.

28. Fliehe H.- H., Sourlau J.-M. Etude statistique des angles de position d'un echontillon de galaexies observees en radio-astronomie // Ann. phys. (Fr. ).- 1988.- V. 13,- N.6.- Collog N. 3.- P. 43-47.

29. Андреасян P.P., Аршакян T.Г., Макаров А.Н., Мнацаканян M.А. О крупномасштабной анизотропии Метагалактики // Тез. докл. VII Совет. гравит. конф,- Ереван: Изд-во ЕГУ, 1988,- С. 398-400.

30. Струков И.А., Скулачев Д.П., Боярский М.Н., Ткачев А.Н. Ди-польная составляющая реликтового излучения по данным эксперимента "Реликт" // Письма в АЖ. 1987,- Т. 13.- М*3.- С. 163-166.

31. Паал Г. К релятивистской теории Метагалактики // Астрон. ж. -- 1962,- Т. 39,- Üs5.~ С. 911-914.

32. Herrera Е. L'Univers de Descartes // Genie civil.- 1963.- V. 140,- N. 13-14,- P. 280-282.

33. Narlikar J.V. Newtonian Universes with shear and rotation // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc.- 1963,- V. 126,- N. 2. P. 203-208.

34. Davidson W., Evans A.B. A fresh look at the cosmological singularity // Nature Phys. Sei. 1971.- V. 232. - N.28.- P. 29-31.

35. Cavallo G. Interpretation of the Dlrac relationship between fundamental constants // Nature.- 1973.- V.245.- N.5424.- P.313-314.

36. Davidson W., Evans A.B. Newtonian Universes expanding or contracting with shear and rotation // Int. J. Theor. Phis.- 1973.- V. 7. N. 5-6,- P. 353-378.

37. Evans A.B. On newtonlan and relativistic cosmology // Bull. Austral. Math. Soc.- 1974.- V. 11.- N.3.- P.471-472.

38. Petit J., Monnet G. Entropie maximale et Unlvers tournants // C.r. Acad. Scl. 1975,- V.280.- N.23.- B733-B735.

39. Озерной Jl.M., Чернин А. Д. О фрагментации вещества в турбулентной метагалактической среде 1 // Астрон. ж.- 1967.- Т.44.- Н26.- С.1131-1138.

40. Озерной Л.М., Чернин А.Д. "Фотонные вихри" в горячей Вселенной // Письма в ЖЭТФ. 1968,- Т. 7,- fdall.- С. 436-439.

41. Чернин А.Д. Взаимодействие вихревых и потенциальных движений в релятивистской гидродинамике. // Астрофизика.- 1969,- Т.5.- Вып. 4,- С. 656-658.

42. Tomita Kenji, Narlal Hidekazu, Sato Humitaka, Matsuda Takuya, Takeda Hidenori. On the dissipation of primordial turbulence In the expanding Universe // Progr. Theor. Phys.- 1970.- V.43.- N. 6.- P.1511-1525.

43. Рубан В.А., Чернин А.Д. Вращательные возмущения в анизотропной космологии // Астрон. ж,- 1972,- Т. 49,- tis2.~ С. 447-449.

44. Лукаш В.Н., Новиков И.Д., Старобинский А.А. Рождение частиц в вихревой космологической модели.- Москва, 1975.- 40 с. / Препринт ИКИ АН СССР М?233.

45. Лукаш В.Н., Новиков И.Д., Старобинский А.А. Рождение частиц ввихревой космологической модели // ЖЭТФ.- 1975.- Т. 69,- »Is 57.- С. 1484-1500.

46. Barrow J.D. On the origin of cosmic turbulence //Mon. Notic. Roy. Astron. Soc.- 1977,- V. 179.- N.2.- P. 47-49.

47. Ozernoy L. The whirl theory of the origin of structure in the Universe // Large Scale Struct. Univ. Symp. N. 79 JAU, Tallin, 1977,- Dordrecht Boston, 1978.- P.427-437. Discuss. P.437-438.

48. Станюкович К.П. Гравитационное поле и элементарные частицы.- М.: Наука, 1965,- 311 с.

49. Мурадян P.M. О происхождении вращения галактик в космогонии Амбарцумяна.- Дубна, 1975,- 18 с. / Препринт Р2-8585 ОИЯИ АН СССР.

50. Мурадян P.M. О происхождении вращения галактик в космогонии Амбарцумяна. // Астрофизика, 1975,- Т.Н. - Вып. 2,- С. 237-248.

51. Мурадян P.M. Космические числа и вращение Метагалактики // Астрофизика,- 1977,- Т. 13.- Вып. 1.- С. 63-67.

52. Muradyan R.M. Primordial hadron: origin of stars, galaxies and astronomical Universe // Astrophys. and Space Sci.- 1980,- V. 69.- N.2.- P. 325-351.

53. Schmidt A.A., Dottori H.A., Vasconcellos C.A.Z. The average density of nhe Universe and the Regge law // Astrophys. and Space Sci. 1986,- V. 127.- N. 1.- P. 15-20.

54. Wesson P.S. Is the Universe spinning? // Astronomy.- 1981.- V. 9. N. 1. - P. 67-71.

55. Fleck R.C. Jr. Cosmic turbulence and the angular momenta of astronomical system // Astrophys. J.- 1982.- V. 261.- N.2.- Ptl.- P. 631-635.

56. Абрамян М.Г., Седракян Д.М. Угловые моменты гравитирующих систем // Тез. докл. VI Совет, гравит. конф.- М.: Изд-во МГПИ, 1984.- С. 96-97.

57. Muradian R.M. On the rotation of astronomical Universe.- Ереван, 1983,- 12 pp. /Препринт ЕФИ 636/26.

58. Sistero R. Rotation of the Universe and the universal angular momentum-mass relationship // Astroph. Lett.- 1983.- V. 23.- P.235-237.

59. Панов В.Ф. Исследование вращения Вселенной //Изв. вузов. Физика. 1985,- N-1. - С. 22-25.

60. Иваненко Д.Д., Кречет В.Г., Панов В.Ф. О вращении Вселенной // Сб.: Проблемы теор. гравитации и элементарных частиц. / Под ред. В. Н. Мельникова.- М.: Энергоатомиздат,- 1986.- Вып.17.- С. 8-15.

61. Иваненко Д.Д., Кречет В.Г. О вращении Вселенной // Изв. вузов. Физика, 1987,- 1^3,- С. 12-16.

62. Мурадян P.M. Космологическая постоянная и вращение Вселенной// Астрофизика.- 1984,- Т. 21.- Вып. 2,- С. 396-398.

63. Hawking S.W. On the rotation of the Universe // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc.- 1969.- V. 142. N. 2. - P. 129-141.

64. Wolfe A.M. New limits on the shear and rotation of the Universe from the X-ray background // Astrophis. J.- 1970,- V.159.- N. 1.- Pt 2,- P. 61-67.

65. Collins C.B., Hawking S.W. The rotation and distortion of the Universe // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc.- 1973,- V. 162,- N.4.- P.307-320.

66. Hawking S.W. The anisotropy of the Universe at large times // Int. Astron. Union. Symp.- 1974,- N.63.- P. 283-286.

67. Anile A.M., Motta S. The effect of a linear rotational perturbation on the isotropy of the cosmic background radiation // Astron. and Astrophys. 1974,- V. 32. - N. 2. - P. 137-139.

68. Anile A.M., Motta S. Vortisity perturbations and isotropy of the cosmic microwave background // Astron. and Astrophys.- 1976.- V. 49. N. 2. - P. 205-209.

69. Kurskov A.A., Ozernoj L.M. The angular fluctuations of background radiation due to cosmological turbulence // Astrophis. and Space Sei.- 1978,- V.56.- N. 1.- P. 51-65, 67-80.

70. Sciama D.W. Cosmological implications of the 3K background // Proc. Roy. Soc. London. 1979,- V.A368.- N. 1732.- P. 17-18.

71. Smoot G.F. Largeangular-scale anisotropy in the cosmic background radiation // Objects High Red Shift. Symp. N.92 Int. Astron. Union, Los Angeles, 1979.- Dordrecht e.a.- 1980,- P.321-328. Discuss. P.328.

72. Treder H. Das rotierende Universum // Wissenschaft und fortschrift.- 1987.- V. 37. P. 100-102.

73. Lubin P.M., Smoot G.F. Polarisation of the cosmic background radiation // Astrophys. J.- 1981,- V.245.- N. 1.- Pt 1,- P. 1-17.

74. Иваненко Д.Д., Короткий В.А., Обухов Ю.Н. Микроволновое фоновое излучение во вращающейся и расширяющейся Вселенной // Астрон. цирк. АН СССР,- 1987.- 1510. С. 2-4.

75. Korotky V.А., Obukhov Yu.N. Microwave background radiation in rotating Universe.- Warsaw, 1987,- Upp./ Preprint Warsaw Univ. IFT/22/87.

76. Hawking S.W. Perturbations of expanding Universe //Astrophys. J.- 1966,- V. 145.- N. 2. P. 544-554.

77. Зельдович Я.Б., Новиков И.Д. Вращательные возмущения во фрид-мановской космологической модели //Астрофизика.- 1970.- Т.6.-- Вып.З,- С. 379-385.

78. Novikov J.D., Starobinsky A.A., Zeldovich Ya.В. Particle creatlon In cosmology //Energy and Phys. Proc. 3-rd Gen. Conf., Bucharest, 1975.- Geneva, 1976,- P.209-214.

79. Alonso V. Chela-Flores J., Paredes R. Pairing In the cosmic neutrino background //Nuovo elm.- 1982,- V.B67.- N.2.- P. 213-222.

80. Ibohal Singh N.G. Slow rotational perturbations of Robertson-Walker Universe //Astrophls.and Space Sci.- 1988.- V.148.- N. 2. P.199-205.

81. Bayin S.S., Cooperstock F.I. Rotation perturbations of Friedmann Universes //Phys. Rev. 1980,- V.D22.- N. 10,- P. 2317-2322.

82. Krori K.D., Sarmah J.C., Goswami D. Rotational perturbations of Friedmann Universes in Einstein zero mass scalar theory //Can. J. Phys.- 1983,- V.61.- N. 5. P. 744-747.

83. Tarachand Singh R.K., Ibotombi Singh N. Slowly rotating cosmo-logical viscous fluid Universe //Astrophys. and Space Sci.- 1988.- V. 147,- N. 2. P. 235-243.

84. Raychaudhuri A. Relativistic cosmology I //Phys. Rev.- 1955.- V. 98.- N. 4.- P. 1123-1126.

85. Крамер Д., Штефани X., Мак-Каллум M., Херльт Э. Точные решения уравнений Эйнштейна /Под ред. Э.Шмутцера.- М.: Энергоиздат, 1982.- 416 с.

86. Sanz J.L. Dynamical importance of vorticity and shear in the Universe //J. Math. Phys.- 1982,- V.23.- N.9.- P. 1732-1736.

87. Иваненко Д.Д., Кречет В.Г., Панов В.Ф. Вращение Вселенной и космология //Сб.: Гравитация и теория относительности./Под ред. В. Р. Кайгородова.- Казань: Изд-во КГУ, 1987,- Вып.24,- С.33-37.

88. Панов В.Ф. Интерпретации вращения в космологии /Ред. журн. Изв. вузов. Физика, Томск, 1989,- 16 е. - Деп. в ВИНИТИ 28.02.89, |J81372-B89.

89. Короткий В.А. Релятивистская космология с вращением /Кандидатская диссертация,- М., МГУ, 1987.

90. Хокинг С., Эллис Дж. Крупномасштабная структура пространства-времени. М. : Мир, 1977,- 432 с.

91. Kundt W. Tragheitsbahnen in einem von Godel angegebenen kosmo-logischen Modell //Z. fur Phys.- 1956,- B. 145,- H.5.- S. 611-620.

92. Гуц А.К. О времениподобных замкнутых гладких кривых в общей теории относительности //Изв. вузов. Физика.- 1973.- N- 9.- С.33-36.

93. Hawking S.W. The existence of cosmic time functions //Proc. Roy. Soc.- 1969,- V. A308. N. 1494. - P. 433-435.

94. Wrighth J.P. Solution of Einstein field equations for a rotating stationary, and dust-filled Universe //J. Math. Phys.- 1965.- V.6.- N. 1.- P. 103-105.

95. Raval H.M., Vaidya P.C. A note on Godel's Universe //Current Sci. (India).- 1965,- V. 34. N.6.- P. 175.

96. Raval H.M., Vaidya P.C. On a Godel-type Universe filled with charged-incoherent matter //Current Sci. (India).- 1967,- V.36.-- N. 1,- P.7.

97. Novello M., Reb'oucas M.J. Rotating Universe with successive causal and noncausal regions //Phys. Rev.- 1979,- V.D19.- N. 10.- P.2850-2852.

98. Chakraborty S.K., Bandyopadhyay N. Godel-type universe with aperfect fluid and a scalar field //J. Math. Phys.- 1983,- V.24.-- N. 1.- P. 129-132.

99. Агаков В.Г. Космологическая модель вращающейся Вселенной с магнитным полем //Тез. докл. VI Совет, гравит. конф.- М.: Изд-во УДН, 1984,- С. 147.

100. Воронов Н.А. О некоторых пространствах, нарушающих условие причинности //Письма в ЖЭТФ. 1975,- Т. 21.- №10.- С. 605-607.

101. Reboucas M.J. A rotating Universe with violation of causality //Phys. Lett.- 1979,- V.A70.- N.3.- P. 161-163.

102. Иваненко Д.Д., Панов В.Ф. Вращение Вселенной и космология //Сб.: Проблемы гравитации./ Под ред. Д.В.Гальцова.- М.: Изд-во МГУ, 1986.- С.168-175.

103. Короткий В.А., Кречет В.Г. Самосогласованные решения в космологических моделях с вращением //Изв. вузов. Физика. 1988.- N2 6,- С.5-10.

104. Raval Н.М. On a Godel-type nonstatic cosmological solution for matter in a electromagnetic field //Austral. J. Phys.- 1967.- V. 20. N. 6. - P. 663-673.

105. Patel L.K., Vaidya P.C. A note on rotating Universes //Current Sci. (India). 1969,- V. 38. - N. 14. - P. 334.

106. Агаков В.Г. Физически однородные пространства с вращением //Вестн. МГУ. Сер. 3. Физика Астрономия.- 1979,- Т.20.- 4,- С.73-80.

107. Агаков В.Г., Андреева Н.И. О некоторых свойствах нестационарной обобщенной космологической модели Геделя /Ред. журн. Изв. вузов. Физика,- Томск, 1981.- 7с,- Деп. в ВИНИТИ 13.04.81, hi2 1БЗЗ-81.

108. Агаков В.Г., Григорьев Е. А. Об одном классе космологическихмоделей с вращением /Чуваш, ун-т.- Чебоксары, 1981,- 9с,- Деп. в ВИНИТИ 2.04.82, N21514-82.

109. Агаков В.Г. Нестационарное обобщение космологической модели Геделя //Тез. докл. V Совет, гравит. конф.- М.: Изд-во МГУ, 1981.- С. 239.

110. Кречет В.Г., Панов В.Ф. Нестационарные космологические модели с вращением /Ред. журн. Изв. вузов. Физика.- Томск, 1987.- 11с.-Деп. в ВИНИТИ 11.01.88, Л/291-В88.

111. ИЗ. Кречет В.Г., Панов В.Ф. Нестационарные космологические модели с вращением //Астрофизика.- 1988,- Т.28,- Вып.З,- С.670-678.

112. Панов В.Ф. Космологические модели с расширением и вращением /Ред. журн. Изв. вузов. Физика,- Томск, 1987,- 13с.- Деп. в ВИНИТИ 12.11.87, Л1-8000-В87.

113. Кречет В.Г. Волновые поля во вращающейся космологической модели //Сб.: Гравитация и электромагнетизм.- Минск: Изд-во "Университетское", 1987.- С. 80-88.

114. Кречет В.Г. Гравитирующая материя во вращающихся космологических моделях //Точные решения уравнений гравитац. поля и их фи-зич. интерпретация. Тез. докл. 2 Всес. науч. семин., Тарту, 26-27 янв. 1988,- Тарту: ТГУ, 1988,- С. 28-29.

115. Короткий В.А., Кречет В.Г. Нестационарные космологические модели с вращением //Изв. вузов. Физика,- 1988.- Ms3.~ С.48-51.

116. Vaidya P.C. An Einstein-Godel Universe //Gen. Relat. and Gravit.- 1978.- V. 9. N. 9. - P. 801-807.

117. Patel L.K., Vaidya P.C. A rotating mass embedded in an Einstein-Godel Universe //Gen. Relat. and Gravit.- 1983,- V. 15,- N.8.- P.777-783.

118. Patel L.K., Koppar Sharda S. A rotating mass in Godel universe with an electromagnetic field //Acta phys. hung.- 1987.- V. 61.- N. 3-4.- P.363-367.

119. Novello M., Damiao Soares I., Tlomno J. Geodesic motion and confinement in Godel's universe //Phys. Rev.- 1983,- V.D27.- N.4.- P.779-786.

120. Stein H. On the paradoxical time-structures of Godel //Phi-los. Sci.- 1970,- V. 37. N. 4. - P. 589-601.

121. Edwards D.F. A. The last frontier //Space-flight. 1970.- V. 12,- N. 9. - P. 374-377.

122. Гаврилов С.П. Отсутствие замкнутых причинных путей в однос-вязной модели Вселенной Геделя //Тез. докл. VI Совет, гравит. конф.- М.: Изд-во УДН, 1984,- С.17.

123. Денисов В.И. Оценка области причинности космологической модели Геделя //Укр. геометрич. сб. Харьков, 1984,- Ме27,- С. 26-31.

124. Денисов В.И. Некоторые свойства "в целом" космологической модели Геделя //Тез. докл. V Совет, гравит. конф.- М.: Изд-во МГУ, 1981,- С. 238.

125. Reboucas M.J., Tiomno J. Homogeneity of Riemannian space-times of Godel type //Phys. Rev.- 1983.- V.28.- N.6.- P. 1251-1264.

126. Calvao M.0., Reboucas M.J., Teixeira A.F.F. Notes on a class of homogeneous space-times //J. Math. Phys.- 1988.- V.29.- N.5.- P.1127-1129.

127. Italiano A. How to recover causality in general relativity //Hadronic J.- 1986,- V. 9. N. 1,- P. 9-12.

128. Farnsworth D.L., Kerr R.P. Homogeneous dust filled cosmolo-gical solution //J. Math. Phys.- 1966,- V.7.- N.9.- P. 1625-1632.

129. Raychaudhuri A.K., Thakurta S.N.G. Homogeneous space-times of the Godel type //Phys. Rev. 1980.- V.D22. - N. 4.- P. 802-806.

130. Telxeira A.F.F., Reboucas M.J., Aman J.E. Isometries of homogeneous Godel-type space-times //Phys. Rev.- 1985,- V.D32.- N. 12.- P.3309-3311.

131. Reboucas M.J. Computer-aided study of a class of Riemannian space-time //J. Math. Phys.- 1987,- V.28.- N.4.- P. 888-892.

132. Агаков В.Г. Физически однородные стационарные поля тяготения //Сообщ. Гос. астрон. ин-та. 1978.- №192,- С. 3-17.

133. Агаков В.Г., Андреева Н.И. Об одном классе решений уравнений Эйнштейна с вращением / Чуваш, ун-т.- Чебоксары, 1986.- 7с,- Деп. в ВИНИТИ, №б608-В.

134. Singh К.P., Ram S. Curvature collineations in some cosmologi-cal models //Indian J. Pure and Appl. Math.- 1975,- V.6.- N.9.- P.1023-1030.

135. Reboucas M.J., Aman J.E., Teixeira A.F.F. A note on Godel type space-times //J. Math. Phys.- 1986,- V.27.- N.5.- P. 1370-1372.

136. Silk J. The instability of a rotating Universe //Mon. Notic. Roy. Astron. Soc.- 1970,- V. 147,- N. 1,- P. 13-19.

137. Teboul M. Pertubations dans un Univers de Godel //C. r. Acad. Sci.- 1971,- V. 273. N. 25. - A. 1335-A1338.

138. HiscockW. A. Scalar perturbations in the Godel Universe //Phys. Rev.- 1978,- V. D17. N.6.- P. 1497-1500.

139. Mashhoon B. Influense of gravitation on the propagation of electromagnetic radiation //Phys. Rev.- 1975,- V. 11.- N. 10.- P.2679-2684.

140. Christodoulakis T. Two singular quantum Universes //Nuovo cim. 1981,- V.B66.- N. 1.- P. 81-95.

141. Pimentel L.D., Macias A. Klein-Gordon and Weyl equations in the Godel Universe //Phys. Lett.- 1986,- V.A117.- N. 7.-P. 325-327.

142. Сайбаталов Р.Х. Свойства скалярного поля во Вселенной геде-левского типа //Тез. докл. VII Совет, гравит. конф.- Ереван: Изд-во ЕГУ, 1988.- С. 343-344.

143. Сайбаталов Р.Х. Спектр скалярного поля в космологической модели Геделя //Изв. вузов. Физика. 1993. - |у|59. - С. 39-43.

144. Сайбаталов Р.Х. Тензор энергии-импульса электромагнитного поля в ВКБ приближении для нестационарной метрики геделевского типа //Тез. докл. 8-й Росс. грав. конф, Пущино.- М.: 1993.- С. 145.

145. Saibatalov R.H. Electromagnetic Field in Causal and Acausal Godel-type Space-times //Gen. Rel. Grav. 1995,- V. 27,- N. 7.-- P.697-711.

146. Maitra S.C. Stationary dust-filled cosmological solution with A=0 and without closed timelike lines //J. Math. Phys.- 1966.- V.7.- N. 6.- P.1025-1030.

147. Ozsvath I., Schucking E.L. The finite rotating Universe //Ann. Phys.- 1969,- V. 55. N. 1,- P. 166-204.

148. Dehnen H., Honl H. Finite Universe and Mach's principle. Discussion on the paper: "The finite rotating Universe" by Ozsvath and Schucking.- Author's reply //Nature.- 1962,- V.196.- N. 4852.- P.362-363.

149. Banerji S. Rotation in cosmological models with continuous creation //Proc. Phys. Soc.- 1964,- V.83.- N.4.- P. 679-680.

150. Fennelly A.J. Observer reference triad rotation, magnetic fields, and rotation in Euclidean cosmological models //Astrophys. J. 1982,- V. 252. - N.2.- Ptl. - P. 410-417.

151. Reboucas M.J. Time-dependent, Bianchi II, rotating Universe //Nuovo elm. 1982,- V.B67.- N. 1.- P. 120-126.

152. Lorenz-Petzold D. Electromagnetic rotating Universes //Astrophys. and Space Sci.- 1983,- V.96.- N. 2.- P. 343-349.

153. Reboucas M.J., L'Olival J.B.S. Imparting rotation to a Bianchi type II space-time //J. Math. Phys. 1986.- V. 27,- N. 1,- P.417-418.

154. Rosquist K. Exact rotating and expanding radiation-filled universe //Phys. Lett.- 1983,- V.A97.- N.4.- P. 145-146.

155. Matzner R. A., Shepley L.C., Warren J.B. Dynamics of S0(3,R) homogeneous cosmologies //Ann. Phys.- 1970.- V.57,- N.2.- P.401-460.

156. Matzner R.A. Closed rotating cosmoloies containing matter described by the kinetic theory. A: Formalism //Ann. Phys.- 1971.- V. 65. N. 1-2,- P. 438-481.

157. Matzner R.A. Closed rotating cosmologies containing matter described by the kinetic theory. B: Small anysotropy calculations; application to observations //Ann. Phys.- 1971,- V.65.- N. 1-2.- P.482-505.

158. Matzner R.A. Closed rotating cosmologies containing matter described by the kinetic theory. Entropy production in the collision time approximation //J. Math. Phys.- 1972.- V. 13.- N.7.- P.931-937.

159. Sviestins E. Some rotating, time-dependent Bianchi type IX cosmologies with heat flow //Gen. Relat. and Gravit.- 1985.- V. 17. N. 6. - P. 521-523.

160. Панов В.Ф. Исследование космологических моделей с вращением //Тез. докл. VII Совет, гравит. конф,- Ереван: Изд-во ЕГУ, 1988.- С.447-48.

161. Bradley J.M., Sviestins Е. Some rotating, time-dependent Bi-anchi type IX cosmologies with heat flow //Gen. Relat. and Gravit.- 1984,- V. 16.- N. 12.- P. 1119-1133.

162. Панов В.Ф. Вращающиеся модели ранней Вселенной //Изв. вузов. Физика. 1989. - N°6. - С. 67-70.

163. Панов В.Ф. Вращающиеся космологические модели типа VIII по Бьянки //Изв. вузов. Физика.- 1989,- N?5.- С.98-103.

164. Demianski М., Grishchuk L.P. Homogeneous rotating Universe with flat space //Communs Math. Phys.- 1972.- V.25.- N.3.- P.233-244.

165. Batakis N., Cohen J.M. Cosmological model with expansion, shear and vorticity //Phys. Rev.- 1975,- V.D12.- N. 6.- P.1544-1550.

166. Fennelly A.J. The weight, shape and speed of the Universe //Gen. Relat. and Gravit.- 1983,- V. 15.- N.5.- P. 467-474.

167. Ftaklas G., Cohen J.M. Tilted Bianchi type III cosmologies //Phys. Rev.- 1979,- V.D19.- N.4.- P. 1051-1057.

168. Иваненко Д.Д., Короткий В.А., Обухов Ю.Н. О вращении Вселенной //Астрон. цирк. АН СССР.- 1986,- Ms1458.- С.1-3.

169. Batakis N. A. Imparting small vorticity to a Bianchi type -VIh empty space-time //Phys. Rev.- 1981,- V.D23.- N.8.- P.1681-1682.

170. Mac Callum M.A.H., Taub A.H. Variational principles and spatially-homogeneous Universes, including rotation //Communs Math. Phys. 1972,- V.25. - N. 3.- P. 173-189.

171. Ozsvath I. Spatially-homogeneous rotating world models //J. Math. Phys.- 1971,- V. 12,- N.7.- P. 1078-1082.

172. Лукаш B.H. Однородные космологические модели с гравитационными волнами и вращением //Письма в ЖЭТФ. 1974,- Т. 19.- Al*8.- С.499-503.

173. Reboucas M.J., de Lima J.A.S. Time-dependent, finite, rotating universes //J. Math. Phys.- 1981,- V. 22.- N. 11.- P. 2699-2703.

174. Vaidya P.C., Patel L.K. A rotating homogeneous Universe with an electromagnetic field //Gen. Relat. and Gravit.- 1984.- V.16.- N. 4.- P.355-364.

175. Soares Damiao I. Inhomogeneous rotating Universes with closed timelike geodesies of matter //J. Math. Phys.- 1980,- V.21.- N.3.- P.521-525.

176. Швецова H.A., Исаев В.А. Об одном неизотропном космологическом решении с вращением //Тез. докл. V Совет, гравит. конф.- М.: Изд-ВО МГУ, 1981.- С.237.

177. Швецова Н.А., Исаев В.А. О несингулярном решении космологических уравнений Эйнштейна с учетом объемной вязкости для метрики с вращением //Изв. вузов. Физика.- 1984.- 5.- С. 119-120.

178. Швецова Н.А., Исаев В.А. Несингулярная вращающаяся космологическая модель //Тез. докл. VI Совет, гравит. конф,- М.: Изд-во УДН, 1984,- С. 165.

179. Панов В.Ф. Проблема вращения Вселенной //Изв. вузов. Физика.- 1987.- С. 58-62.

180. Каплан С.А. Модель "вращающегося" пространства постоянной кривизны //Циркуляр Астрон. обсерв. Львовск. ун-та.- 1962.- N-37-38,- С. 9-12.

181. Kopczynski W. An anisotropic Universe with torsion //Phys.1.tt.- 1973,- V. A43. N. 1.- P. 63-64.

182. KerlickG.D. "Bouncing" of simple cosmological models with torsion //Ann. Phys.- 1976,- V. 99. P.127-141.

183. Кречет В.Г. Спинорное поле в пространстве аффинной связности //Сб.: Проблемы гравитации и теор. относительности./ Под ред. Я. П.Терлецкого.- М.: Изд-во УДН, 1986,- С.79-85.

184. Bedran М. L., Vasconcellos Vaidya Е.Р., Som М.М. Stationary cosmological solution with torsion //Nuovo elm.- 1985,- V.B87.- N. 2. P.101-108.

185. Smally L.L. Godel cosmology in Rieman-Cartan space-time with spin density //Phys. Rev.- 1985.- V.D32. N.2.- P. 3124-3127.

186. Smally L.L. Self-consistent Godel cosmology with spin density in Rieman-Cartan space-time //Phys. Lett.- 1986,- V.A113. N.9.- P.463-466.

187. Ray J.R., Smally L.L. Improved perfect-fluid energy-momentum tensor with spin in Einstein-Cartan space-time //Phys. Rev. Lett.- 1982,- V. 49. N. 15.- P. 1059-1061.

188. Vasconcellos Vaidya E.P., Bedran M.L., Som M.M. Comments on the source of Godel-type metrics //Progr. Theor. Phys.- 1984.- V. 72. N. 4. - P. 857-859.

189. De Oliveira J.D., Teixeira A.F.F., Tiomno J. Homogeneous cosmos of Weyssenhoff fluid in Einstein-Cartan space //Phys. Rev.-1986,- V. 34. N. 12.- P. 3661-3665.

190. Weyssenhoff J., Raabe A. Relativistic dynamics of spin fluids and spin particles //Acta Phys. Polon.- 1947.- V.9.- P.7-18.

191. Ray J.R., Smally L.L. Spinning fluids in general relativity //Phys. Rev.- 1982.- V.D26.- N. 10,- P. 2619-2622.

192. Ray J.R., Smally L.L. Spinning fluids in the Einstein-Cartantheory //Phys. Rev.- 1983.- V.D27.- N.6.- P. 1383-1385.

193. Obukhov Yu.N., Korotky V.A. The Weyssenhoff fluid in Einste-in-Cartan theory //Class, and Quantum Grav.- 1987,- V.4.- N.6.- P.1633-1657.

194. Короткий В.А., Обухов Ю.H. Спинирующая жидкость в калибровочной теории гравитации //Вестн. МГУ. Сер.З. Физика. Астрономия.- 1987.- Т. 28,- Ntf4.- С. 6-11.

195. Короткий В.А., Обухов Ю.Н. Космологические решения в квадратичной калибровочной теории гравитации //Сб.: Гравитация и фундаментальные взаимодействия./ Под ред. Я.П.Терлецкого.- М.: Изд-во УДН, 1988,- С. 20-21.

196. Иваненко Д.Д., Короткий В.А., Обухов Ю.Н. Космологический сценарий вращающейся Вселенной //Астрон. цирк. АН СССР.- 1986.-Мй 1473.- С. 1-3.

197. Короткий В.А., Обухов Ю.Н. Модель расширяющейся и вращающейся Вселенной //Тез. докл. VII Совет, гравит. конф.- Ереван: Изд-во ЕГУ, 1988,- С. 432-433.

198. Obukhov Yu.N., Piskareva O.B. Spinning fluid in general relativity //Class, and Quantum Grav.- 1989.- V.6.- N. 2. L15-L19.

199. Короткий В.А., Обухов Ю.Н. Космология в теории Эйнштейна-Кар-тана. I. Динамика спина //Вестн. МГУ. Сер.З. Физика. Астрономия.- 1987,- Т. 28.- Г6.~ С. 3-8.

200. Короткий В.А., Обухов Ю.Н. Космологические модели в калибровочной теории гравитации /МГУ.- М., 1987,- 28с.- Деп. в ВИНИТИ 19.02.87, Nß 1139-В87.

201. Короткий В.А., Обухов Ю.Н. Космология в теории Эйнштейна-Кар-тана. II. Некоторые точные решения //Вестн. МГУ. Сер.З. Физика. Астрономия. 1988. - Т. 29. - М2 1. - С. 12-17.

202. Короткий В.А. К теории вращения Вселенной //Сб.: Гравитация и фундаментальные взаимодейстивия. / Под ред. Я.П.Терлецкого.- М.: Изд-во УДН, 1988,- С.103.

203. Пискарева О.Б. Устойчивость космологических моделей с вращением //Тез. докл. VII Совет, гравит. конф. Ереван: Изд-во ЕГУ, 1988.- С.451-453.

204. Короткий В.А., Обухов Ю.Н. Вращение Вселенной в теории абсолютного параллелизма //Сб.: Всемирн. тяготение и теории пространства и времени, М., 1987,- С. 37-39.

205. Короткий В.А. Релятивистская космология с вращением: Автореф. дисс. канд. физ. -мат. н. 01.04.02., К 053. 05.18/ МГУ. М., 1987.- Юс.

206. Malament D.B. A note about closed timelike curves in Godel space-time //J. Math. Phys.- 1987,- V.28.- N. 10,- P. 2427-2430.

207. Tipler F.J. Singularities and causality violation //Gen. Re-lat. and Gravit.- 1979.- V. 10,- N. 12,- P. 983-984.

208. Pachrer J. Rotating incoherent matter in general relativity //Can. J. Phys. 1973,- V. 51. - N.4.- P. 477-490.

209. Soares Damiao I. Cartan frames and rotating Universes //J. Phys. A. Math, and Gen.- 1976,- V.9.- N.4.- P. 555-559.

210. Matzner R.A., Chitre D.M. Rotation does not enhance mixing in the Mixmaster Universe //Communs Math. Phys.- 1971.- V.22.- N.3.- P.173-189.

211. Browne P.F. Relativity of rotation //J. Phys. A. Math, and Gen.- 1977,- V. 10.- N.5.- P. 727-744.

212. Mc Crimmon I. Rotation through time. The 4-sphere of alternating mass-antimass //Cosmatom. 1979,- V.6.- N.2.- P. 1-18.

213. Olson D.W. Helium production and limits on the anisotropy ofthe Universe //Astrophys. J.- 1978,- V.219.- N.3.- Ptl.- P.777-780.

214. Krasinski A. Rotational motion of matter in general relativity //Zesz. nauk. U. J. 1978,- V. 483.- P. 119-131.

215. Rosquist K. Global rotation //Gen. Relat. and Gravit.- 1980.- V. 12,- N. 8,- P. 649-664.

216. Sviestlns E. Null geodesies, caustics and apparent motion of galaxies in a finite rotating Universe //Gen. Relat. and Gravit.- 1984,- V. 16.- N.2.- P. 161-173.

217. Mukherjee G. Shear-free homogeneous cosmological model with heat flux //J. Astrophys. and Astron.- 1986.- V. 7,- N.4.- P. 259-273.

218. Ellis J., Olive K.A. Inflation can solve the rotation problem //Nature.- 1983,- V.303.- N.5919.- P. 679-681.

219. Gron 0., Soleng H.H. Decay of primardial cosmic rotation in inflationary cosmologies //Nature.- 1987,- V.328.- N.6130.- P.501-503.

220. Панов В.Ф. Вращение ранней Вселенной //Изв. вузов. Физика.- 1985.- N1*12,- С. 37-40.

221. Gron 0. Transition of a rotating Bianchi type-IX cosmological model into an inflationary era //Phys. Rev.- 1986,- V.D33.- N.4.- P.1204-1205.

222. Gron 0., Soleng H.H. Note on rotating Universe models //Acta Phys. Pol. В.- 1989.- 20, N.7.- P. 557-560.

223. Gron 0., Soleng H.H. The Vaidya-Patel solution with Robertson-Walker metric as a rotating inflationary scenario //J. Math. Phys.- 1988.- V. 29. N. 6. - P. 1514-1517.

224. FangL.Z., Mo H.J. Wavefunction of a rotating Universe //Phys. Lett. 1987.- V.B186.- N. 3-4. - P. 297-302.

225. Павелкин В.Н., Панов В.Ф. Исследование вращения в космологии //Изв. вузов. Физика, 1988,- М-7,- С. 29-32.

226. Панов В.Ф. Спонтанное нарушение симметрии в космологических моделях с вращением //тт.- 1988.- Т. 74,- №3.- С. 463-468.

227. Панов В.Ф. Спонтанное нарушение симметрии в космологических моделях с вращением //Изв. вузов. Физика,- 1989,- С.22-26.

228. Панов В.Ф. Спонтанное нарушение симметрии в космологической нестационарной модели типа Геделя / Ред. журн. Изв. вузов. Физика. Томск, 1988.- 7с.- Деп. в ВИНИТИ 17.10.88, N2 7465-В88.

229. Chimento L.P., Jakubi A.S., PullIn J. Collman-Weinberg symmetry breaking in a rotating space-time //Class, and Quantum Grav.- 1989,- V.6.- N. 3. L45-L48.

230. Панов В.Ф. Спонтанное нарушение Т-симметрии в космологической модели типа Геделя //Изв. вузов. Физика.- 1989.- 9.- С.14-16.

231. Narlikar J.V. Rotating Universes //Rend. Scuola internaz. fis "Enrico-Fermi", 1961.- New York London, 1962,- V.20.- P. 224-227.

232. Ray Dipankar. Godel-like cosmological solutions //J. Math. Phys. 1980,- V. 21. - N.12,- P. 2797-2798.

233. Dunn Ken. Two-fluid cosmological models in Godel-type space-time //Gen. Relat. and Grav.- 1989,- V.21.- N.2.- P. 137-147.

234. Accioly A.J. An unusual cosmological solution in the context of higher-derivative gravity //Nuovo cim.- 1988.- V.B100.- N.6.- P. 703-707.

235. Bergamini R., Venturi G. The effect of higher dimensions on relativistic cosmology //Lett. Nuovo. cim.- 1985.- V.43.- N.7.- P. 333-339.

236. Venturi G. Multidimensional cosmology //Lett. Nuovo. cim.- 1985.- V. 44. N. 1.- P. 43-47.

237. Fennelly A.J. Effects of a rotation of the Universe on the number counts of radio sources: Godel's Universe //Astrophys. J.- 1976.- V. 207. N. 3. - Ptl.- P. 693-699.

238. Ляховец В.Д. О вращении Вселенной и красном смещении / УДН.- М., 1984,- 5с,- Деп. в ВИНИТИ 14.11.84, № 7311-84.

239. Ляховец В.Д. О природе красного смещения //Сб.: Аналогии гравитационных и электромагнитных явлений./ Отв. ред. В.Д.Ляховец.- М. : Изд-во УДН, 1985.- С. 64-67.

240. Nicoll J.F., Segal I.E. Statistical scrutiny of the phenome-nological redshift distance square law //Ann. Phys.- 1978.- V. 113.- N. 1,- P. 1-28.

241. Ляховец В.Д. О квантовании в космологии и квазарах //Сб.: Аналогии гравитационных и электромагнитных явлений./ Отв. ред. В. Д. Ляховец. М. : Изд-во УДН, 1985,- С. 83-85.

242. Ляховец В.Д. Вращение Метагалактики и уширение спектральных линий квазаров //Сб.: Проблемы гравитации и теор. относительности./ Под ред. Я.П.Терлецкого.- М.: Изд-во УДН, 1986.- С.153-155.

243. Ляховец В.Д. Особенности эффекта Доплера при различных относительных движениях источника и приемника //Сб.: Физика и химия оптических поверхностей./ Под ред. А.А.Тищенко.- М.: Изд-во УДН, 1986,- С.146-149.

244. Ляховец В.Д. Иерархические структуры и вращение Вселенной //Тез. докл. VII Совет, гравит. конф.- Ереван: Изд-во ЕГУ, 1988.- С.490-491.

245. Obukhov Yu.N. Observations in rotating cosmologies //Gauge Theories of Fundamental Interactions. Proceedings of Banach Intern. Center (Autumn semester, 1988)./Eds. R.Raczka, M.Pawlowski.

246. Гриб А.А., Мостепаненко В.M., Фролов В.M. Спонтанное нарушение калибровочной симметрии в нестационарной изотропной метрике //TW.- 1977,- Т. 33,- N-1-- С. 42-53.

247. Мельников В.Н., Николаенко В.М., Шикин Г.Н. Некоторые космологические следствия динамики квантовых и классических полей //Сб.: Динамика сплошной среды в Космосе и на Земле./ Отв. ред. Э.И. Андрианкин.- М. : Изд-во ВАГО, АН СССР, 1978,- С. 3-14.

248. Мельников В.Н. Многомерная космология и проблема вариации констант //Сб. : Итоги науки и техники. Сер. Классическая теория поля и теория гравитации. Т.1. /Под ред. проф. В.Н.Мельникова.-М. : ВИНИТИ, 1991,- С. 49-110.

249. Гололобова A.C., Кречет В.Г., Лапчинский В.Г. Динамика спи-норной материи в общей теории относительности //Сб.: Теория относительности и гравитация. / Отв. ред. В.И.Родичев.- М.: Наука,1976.- С. 133-158.

250. Монин A.C., Полубаринова-Кочина П.Я., Хлебников В.И. Космология, гидродинамика, турбулентность: А.А.Фридман и развитие его научного наследия. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989.- 326с.

251. Чандрасекар С. Математическая теория черных дыр. Ч.2,- М.: Мир, 1986.- 355с.

252. Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж. Гравитация. Т.2.- М.: Мир,1977.- 525с.

253. Галактическая и внегалактическая радиоастрономия. / Под ред. Г.Л.Верскера и К.И.Келлермана. М.: Мир, 1976,- 620с.

254. Krori K.D., Goswami D. //Can. J. Phys.- 1990,- V. 68.- P.361-364.

255. Кувшинова E.B., Панов В.Ф. 5-мерные нестационарные космологические решения с вращением //Тез. докл. Междунар. школы-семинара "Основания теории гравитации и космологии", Одесса.- М.: 1995.- С. 44.

256. Кувшинова E.B., Панов В.Ф. 5-мерные космологические решения с вращением //Тез. докл. 9 Рос. грав. конф., Новгород,- М.: 1996.- С. 76.

257. Струков И.А., Брюханов A.A., Скулачев Д.П., Сажин М.В. Анизотропия фонового радиоизлучения //Письма в Астрон. журн.- 1992.- Т. 18,- N~°5.- С. 387-395.

258. Панов В.Ф., Сбытов Ю.Г. О возможности объяснения наблюдательной анизотропии Берча космологическим вращением //ЖЭТФ.- 1992.- Т. 101.- Вып. 3. С. 769-778.

259. Панов В.Ф. Нестационарная космологическая модель типа Геделя //Изв. вузов. Физика. 1990,- М81,- С. 62-66.

260. Панов В.Ф. Скалярное поле в нестационарной космологической модели типа Геделя //Изв. вузов. Физика,- 1991.- 2.- С.54-57.

261. Короткий В.А., Обухов Ю.Н. Кинематический анализ космологических моделей с вращением //ЖЭТФ.- 1991.- Т.99.- Вып.1,- С.22-31.

262. Панов В.Ф. Космологическая инфляционная модель с вращением //Сб.: Гравитация и теория относительности /Под ред. В.Р.Кайгоро-дова.- Казань: Изд-во КГУ, 1991,- Вып.28,- С.121-124.

263. Троицкий B.C. Экспериментальные свидетельства против космологии Большого Взрыва //УФН.- 1995,- Т.165.- Nä6.- С.703-707.

264. Панов В.Ф. Космология с вращением /Ред. журн. Изв. вузов. Физика. Томск.- 1990,- Деп. в ВИНИТИ, Per. Ns 1947-В90.

265. Парновский С.Л., Кудря Ю.Н., Александров А.Н. Видимая анизотропия в ориентации внегалактических объектов, вызванная кривизной пространства-времени //ЖЭТФ,- 1994,- Т.106,- Вып.6(12). С.1559--1571.

266. Шикин Г.Н., Ющенко Л.П. Точные статистические решения нелинейных уравнений спинорного поля во вращающейся Вселенной Геделя //Изв. вузов. Физика,- 1996.- N-7.- С. 111-116.

267. Кречет В.Г. Вращающиеся квантовые космологические модели с волновыми полями //Изв. вузов,- 1993. М- 1,- С.41-44.

268. Соколов И.Ю. Топологическая нетривиальность Вселенной и анизотропия реликтового излучения //Письма в ЖЭТФ.- 1993,- Т. 57.- Вып.10.- С.601-605.

269. Короткий В.А., Обухов Ю.Н. Общерелятивистская космология с расширением и вращением //Изв. вузов.- 1993,- Ms6.- С.71-77.

270. Короткий В.А., Обухов Ю.Н. Поляризация излучения во вращающейся Вселенной //ЖЭТФ,- 1995. Т.108,- Вып.6(12).- С.1889-1898.

271. Павелкин В.Н., Панов В.Ф. Космологические модели с вращнием. /Ред. журн. Изв. вузов. Физика,- Томск.- 1991,- Деп. в ВИНИТИ 18.04.91., N- 1663-В91.

272. Павелкин В.Н., Панов В.Ф. Нестационарная космологическая модель с вращением в теории Эйнштейна-Картана //Изв. вузов. Физика.- 1993.- 8.- С. 90-94.

273. Павелкин В.Н. Крупномасштабная анизотропия реликтового излучения в космологии с вращением //Изв. вузов. Физика.- 1995.- 1^1.- С.89-93.

274. Павелкин В.Н., Панов В.Ф. Поляризация электромагнитного излучения в космологической модели типа Геделя //Сб.: Проблемы теоретической и экспериментальной гравитации, Минск: Изд-во "Университетское",- 1992,- С. 76-83.

275. Павелкин В.Н., Панов В.Ф. Крупномасштабная анизотропия реликтового излучения в космологии с вращением //Научый журнал: Вестник Пермского университета. Вып.1. Математика. Пермь: Изд-во ПГУ.- 1993.- С.178-184.

276. Павелкин В.H., Панов В.Ф. Нестационарная космологическая модель с расширением, вращением и сдвигом в теории Эйнштейна-Картана //Тез. междунар. науч. конф. "Лобачевский и современная геометрия", Казань, 1992.- С. 45.

277. Павелкин В.Н. Спонтанное нарушение калибровочной симметрии в космологии с вращением //Тез. 8-й Росс. грав. конф., Пущино, М., 1993,- С. 135

278. Павелкин В.Н., Панов В.Ф. Крупномасштабная анизотропия реликтового излучения в космологии с вращением //Тез. 8-й Росс. грав. конф., Пущино, М., 1993.- С. 136.

279. Кувшинова Е.В., Павелкин В.Н. Космологические решения с вращением //Тез. докл. междунар. школы-семинара "Многомерная гравитация и космология", Ярославль, М., 1994,- С.27.

280. Pavelkln V.N., Panov V.F. Large scale anisotropy of microwave background radiation in rotating cosmologies //Int. J. Mod. Phys. D.- 1995.- V. 4. N. 1.- P. 161-165.