Конвективный тепломассоперенос при течении нелинейно-вязких сред в трубах в условиях близких к критическим тепловым режимам тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат технических наук Кадыйров, Айдар Ильдусович

• Кадыйров, Айдар Ильдусович
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кадыйров, Айдар Ильдусович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Анализ состояния вопроса

1.1. Общая характеристика явления «тепловой взрыв»

1.2. Классическая теория «теплового взрыва»

1.3. Критические тепловые режимы при течении вязких сред в каналах тепломассообменного оборудования

1.4. Выводы

ГЛАВА 2. Моделирование стационарного тепло- и массопереноса при движении нелинейно-вязких сред на начальном тепловом участке и разработка методики определения безопасных тепловых режимов работы тепломассообменного оборудования

2.1. Разработка методики определения безопасных тепловых режимов в каналах тепломассообменного оборудования 34 проточного типа

2.2. Постановка задачи исследования критических тепловых режимов тепло- и массопереноса при движении 41 нелинейно-вязких сред

2.3. Математическая модель задачи стационарного теплопереноса при движении нелинейно-вязких сред на 48 начальном тепловом участке и метод ее решения

2.4. Проверка адекватности метода решения

2.5. Выводы

ГЛАВА 3. Численные исследования критических режимов стационарного теплопереноса при ламинарном движении 77 нелинейно-вязких сред на начальном тепловом участке

3.1. Результаты численного исследования теплопереноса на начальном тепловом участке при различных законах изменения интенсивности теплообмена с окружающей средой

3.2. Выводы

ГЛАВА 4. Моделирование и результаты исследования стационарного тепломассопереноса в трубчатом 111 проточном гомофазном полимеризационном реакторе

4.1. Математическая модель задачи стационарного тепломассопереноса в трубчатом проточном гомофазном полимеризационном реакторе и метод ее решения

4.2. Результаты численного исследования критических режимов стационарного тепломассопереноса в трубчатом проточном гомофазном полимеризационном 120 реакторе при различных законах изменения интенсивности теплообмена с окружающей средой

4.3. Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Конвективный тепломассоперенос при течении нелинейно-вязких сред в трубах в условиях близких к критическим тепловым режимам»

Актуальность темы

Прикладное значение математической теории «теплового взрыва» чрезвычайно велико для безопасной эксплуатации теплотехнологического оборудования, проектирования реакторов, механики полимеров и многих других задач. Основы этой теории были заложены в трудах Н.Н.Семенова, Д.А. Франк-Каменецкого, Я.Б. Зельдовича, Г.И. Баренблатта, О. М. Тодеса, П. В. Мелентьева и др. В работах этих авторов исследовалась, в основном, стационарная модель теплового взрыва в заданном сосуде. Вместе с тем Бостанджияном С.А., Мержановым А.Г., Худяевым С.И. установлено, что явление аналогичное тепловому взрыву, может иметь место и при движении химически инертной вязкой жидкости. Особенно актуально решение проблемы возникновения теплового взрыва для промышленных предприятий, в технологических процессах которых в качестве рабочих сред используются реологически сложные жидкости. К ним можно отнести предприятия химического и нефтехимического производства. Объясняется это тем, что в силу специфики рассматриваемых производств в ходе технологического процесса происходит выделение большого количества теплоты. Если своевременно не произвести ее отвод, возможно возникновение резкого саморазогрева реагирующей массы, что приводит либо к авариям техногенного характера, либо к снижению качества конечного продукта.

Учитывая современную динамику роста единичных мощностей и перехода от технологических схем периодического действия получения полимеров на непрерывные, довольно остро встают вопросы, связанные с поддержанием безаварийных режимов работы технологического оборудования и благоприятной экологической обстановки вокруг действующего производства. Весьма часто, при переходе на непрерывные технологические схемы используются теплообменные аппараты и реакторы проточного типа, рабочие поверхности которых представляют собой цилиндрические каналы различного поперечного сечения.

Опыт эксплуатации показал, что в ряде случаев режимы работы рассматриваемых аппаратов таковы, что линейный размер начального теплового участка, на котором происходит формирование профиля температуры, сопоставим, а иногда и превышает длину рабочего канала.

Несмотря на это, в научно-технической литературе мало или недостаточно полно уделено внимание изучению явления «теплового взрыва» на начальном тепловом участке теплотехнологического оборудования, в частности в условиях изменения интенсивности теплообмена с окружающей средой. Необходимо отметить, что особую сложность при теоретическом исследовании происходящих тепловых, гидродинамических и химических процессов вызывает сложное реологическое поведение рабочей среды и наличие внутренних источников тепловыделения.

Таким образом, актуальными являются вопросы исследования условий возникновения интенсивного роста температуры реакционноспособной среды, приводящие к нарушениям штатных режимов работы теплотехнологического оборудования непрерывного действия с рабочими каналами круглого поперечного сечения.

Целью работы является моделирование и исследование условий возникновения критических режимов стационарного тепло- и массопереноса при ламинарном движении нелинейно-вязких сред в каналах круглого поперечного сечения.

При этом решались следующие задачи:

• разработка методики определения границ безопасных тепловых режимов работы при ламинарном движении нелинейно-вязких сред в каналах тепломассообменного оборудования;

• разработка математических моделей стационарного теплопереноса при ламинарном движении нелинейно-вязких сред на начальном тепловом участке трубы и тепломассопереноса в трубчатом проточном гомофазном полимеризационном реакторе при температурных граничных условиях третьего рода;

• численные исследования условий возникновения критических тепловых режимов при ламинарном движении нелинейно-вязких сред на начальном тепловом участке трубы и в трубчатом проточном гомофазном полимеризационном реакторе при различных законах изменения интенсивности теплообмена с окружающей средой;

• исследование влияния типа жидкости из класса нелинейно-вязких сред на условия возникновения критических режимов теплоперепоса в трубах теплообменного оборудования на начальном тепловом участке.

Научная новизна выполненных исследований:

• разработана методика определения границ безопасных тепловых режимов работы при ламинарном движении нелинейно-вязких сред в каналах тепломассообменного оборудования;

• разработана математическая модель стационарного теплопереноса при ламинарном движении нелинейно-вязких сред на начальном тепловом участке трубы при температурных граничных условиях третьего рода;

• разработана математическая модель стационарного тепломассопереноса в трубчатом проточном гомофазном полимеризационном реакторе при температурных граничных условиях третьего рода;

• определены закономерности возникновения критических тепловых режимов при линейном и гармоническом законе изменения интенсивности теплообмена с окружающей средой и определены диапазоны изменения управляющих параметров, соответствующих безопасным режимам стационарного тепло- и массопереноса при ламинарном движении нелинейно-вязких сред на начальном тепловом участке;

• установлен характер влияния типа жидкости из класса нелинейно-вязких сред на условия возникновения критических тепловых режимов в исследуемых каналах на начальном тепловом участке.

Практическая ценность

Разработанные математические модели позволяют определять на практике границы изменения управляющих параметров, соответствующих безопасным режимам стационарного теплопереноса на начальном тепловом участке трубы и тепломассопереноса в трубчатом проточном гомофазном полимеризационном реакторе.

Методика определения границ безопасных тепловых режимов работы может быть использована при создании автоматизированных средств регулирования технологического процесса и предотвращения аварийных ситуаций при эксплуатации тепломассообменного оборудования с рабочими средами, проявляющими нелинейно-вязкие свойства.

Достоверность полученных результатов обеспечивается разработкой математических моделей исследуемых процессов на основе общеизвестных уравнений движения и неразрывности, переноса энергии и массы.

Автор защищает:

• методику расчета границ безопасных тепловых режимов работы тепломассообменного оборудования при ламинарном движении нелинейно-вязких сред;

• математическую модель стационарного теплопереноса при ламинарном движении нелинейно-вязких сред на начальном тепловом участке трубы;

• математическую модель стационарного тепломассопереноса в трубчатом проточном гомофазном полимеризационном реакторе;

• закономерности возникновения критических режимов стационарного тепло-и массопереноса и диапазоны изменения управляющих параметров, соответствующих безопасным режимам стационарного тепло- и массопереноса при ламинарном движении нелинейно-вязких сред на начальном тепловом участке.

Личное участие. Основные результаты получены лично автором под руководством член-корр. РАН, д.т.н., профессора Назмеев Ю.Г.

Реализация работы.

Работа выполнена в рамках ФЦНТП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники на 2002-2006 годы» (государственный контракт с ФАНИ № 02.434.11.5009), ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2012 годы» (госконтракт с ФАНИ №02.516.11.6025), программы Президиума РАН П-09 «Исследование вещества в экстремальных условиях», гранта РФФИ № 05-08-50043-а и при поддержке Фонда содействия отечественной науке.

Апробация работы.

Основные положения работы доложены на следующих конференциях и симпозиумах:

• Итоговые научные конференции за 2005, 2006, 2007 гг. Казанского научного центра Российской академии наук. Казань;

• XXVI Российская школа по проблемам науки и технологий. Миасс, 2006;

•V Школа-семинар молодых ученых и специалистов академика РАН В.Е.

Алемасова «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении». Казань, 2006;

•Национальная конференция по теплоэнергетике НКТЭ-2006. Казань, 2006;

•Ежегодные научные аспирантские семинары Исследовательского центра проблем энергетики КазНЦРАН. Казань, 2005-2008;

•VII Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям. Красноярск, 2006;

•XXI Всероссийский семинар по струйным, отрывным и нестационарным течениям. Новосибирск, 2007;

•XV Международная молодежная научная конференция «Туполевские чтения». Казань, 2007.

•XX Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция. Казань, 2008.

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 17 печатных работ. Структура и объём работы.

Диссертационная работа изложена на 153 страницах и состоит из введения, четырех глав, заключения. Работа содержит 75 рисунков и 2 таблицы. Список использованной литературы содержит 130 наименований.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Кадыйров, Айдар Ильдусович

4.2. Выводы

Исследованы зависимости температурных, гидродинамических, реокинетических характеристик среды от управляющих параметров

Р, 5, X, У, е , 5 гпз 8^ ут, Г), Ы .

Получено, что критический режим стационарного тепломассопереноса в трубчатом проточном гомофазном полимеризационном реакторе наблюдается при увеличении параметров (5,х, У, У, 0*, ут, У]) и уменьшении параметров ((3,

Вг, 8т, 8j).

В ходе исследования влияния интенсивности теплообмена с окружающей средой на тепломассоперенос в трубчатом проточном гомофазном полимеризационном реакторе установлено, что с уменьшением обобщенного числа Био или увеличением температуры окружающей среды возможно возникновение критических тепловых режимов.

При гармоническом законе изменении интенсивности теплообмена с окружающей средой или температуры окружающей среды по длине реактора наблюдается колебание температуры реагирующей массы по его длине, которое сопровождается колебанием ее вязкости, компонент вектора скорости и перепада давления, при этом количество инициатора и мономера расходуются интенсивнее на участках, где температура возрастает.

Проведенные численные расчеты тепломассопереноса в гомофазном полимеризационном реакторе непрерывного действия показывают, что размеры области параметров, соответствующих безопасным тепловым режимам, увеличиваются с увеличением амплитуды и частоты изменения интенсивности теплообмена с окружающей средой и с уменьшением амплитуды и частоты изменения температуры окружающей среды по длине реактора.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработана методика определения границ безопасных режимов эксплуатации тепломассообменного оборудования непрерывного действия, в которых в качестве рабочих сред используются реологически сложные жидкости.

2. Разработана математическая модель стационарного теплопереноса при ламинарном движении нелинейно-вязких сред на начальном тепловом участке трубы при граничных условиях третьего рода.

3. Разработана математическая модель стационарного тепломассопереноса в проточном трубчатом гомофазном полимеризационном реакторе при граничных условиях третьего рода.

4. Установлены закономерности возникновения критических режимов стационарного теплопереноса при ламинарном движении нелинейно-вязких сред на начальном тепловом участке трубы.

5. Определены закономерности возникновения критических режимов стационарного тепломассопереноса в трубчатом проточном гомофазном полимеризационном реакторе.

6. Выявлен характер влияния типа жидкости из класса нелинейно-вязких сред на условия возникновения критических режимов теплопереноса в трубах теплообменного оборудования на начальном тепловом участке.

7. Найдены диапазоны изменения управляющих параметров, соответствующих безопасным режимам стационарного теплопереноса при ламинарном движении нелинейно-вязких сред на начальном тепловом участке.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кадыйров, Айдар Ильдусович, 2008 год

1. Семенов H.H. К теории процессов горения. Часть физ. 1928. Т. 60. С. 272291.

2. Rice O.K., Allen А.О., Campbell Н.С. // 1935. J. Am. Chem. Soc., 57. 2212.

3. Конторова T.A., Тодес О.М. К теории теплового взрыва //ЖФХ. 1933. Т. 4. -С.81.

4. Тодес О.М. Теория теплового взрыва. // ЖФХ. 1939. Т. 13. -С. 75.

5. Мелентьев П.В., Тодес О.М. Теория теплового взрыва // ЖФХ. 1939. Т. 13. -С. 75.

6. Тодес О.М., Мелентьев П.В. Тепловой взрыв для автокаталитических реакций //ЖФХ. 1940. Т. 14. Вып. 8. -С. 1026.

7. Тодес О.М. «Адиабатический» тепловой взрыв // ЖФХ. 1933. Т. 4. -С. 71.

8. Франк-Каменецкий Д.А. Распределение температур в реакционном сосуде и стационарная теория теплового взрыва// ЖФХ. 1939. Т. 13. № 6. -С. 738.

9. Франк-Каменецкий ДА. К нестационарной теории теплового взрыва // ЖФХ. 1946. Т. 20. Вып. 2. -С. 139.

10. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М., изд. АН СССР, 1947. 492 с.

11. Зельдович Я.Б., Семенов H.H. Кинетика химических реакций в пламенах // Теоретическая и экспериментальная физика. 1940. Т. 10. -С. 20.

12. Зельдович Я.Б. Теория горения и детонации газов. М., изд-во АН СССР, 1946.

13. Зельдович Я.Б., Баренблатт Г.И., Либрович В.Б. Математическая теория горения и взрыва. М, Наука, 1980.

14. Зельдович Я.Б. Зысин Ю.А. К теории теплонапряженности. Протикание экзотермической реакции в струе. Учет теплоотдачи в ходе реакции. // ЖТФ. 1941. Т. 11. Вып. 6.-С. 501.

15. Мержанов А.Г., Дубовицкий Ф.И. Современное состояние теории теплового взрыва // Успехи химии. Т. 35. 1966. № 4. С. 656-683.

16. Zinin J., Mader C.L. // J. Appl. Phys. 1960. 31. -P. 323.

17. Мержанов А.Г., Абрамов В.Г., Гонтковская B.T. // ДАН. 1963. Т. 148. -С. 156.

18. Семенов H.H. Цепные реакции. Госхимиздат, 1934.

19. Худяев С.И. Критерий разрешимости задачи Дирихле для эллиптических уравнений // Докл. АН СССР, 1963. Т. 148. № 1. -С. 44.

20. Худяев С.И. О краевых задачах для некоторых квазилинейных эллиптических уравнений // Докл. АН СССР, 1964. Т. 154. № 4. -С. 787.

21. Барзыкин В.В., Мержанов А.Г. Докл. АН СССР, 1958. Т. 120. -С. 1271.

22. Дубовицкий Ф.И., Манелис Г.Б., Мержанов А.Г. Докл. АН СССР, 1958. Т. 121. -С. 668.

23. Мержанов А.Г., Дубовицкий Ф.И. Докл. АН СССР, 1958. Т. 124. -С. 362.

24. Манелис Г.Б., Дубовицкий Ф.И. Докл. АН СССР, 1959. Т. 126. №4.

25. Мержанов А.Г., Озерковская Н.И., Шкадинский К.Г. Динамика теплового взрыва в послеиндукционный период // ФГВ. 1999. Т. 35. № 6. С. 65-70.

26. Каганов С.А. // К нестационарной теории теплового самовоспламенения // ЖПМТФ. 1965. № 1. С. 62-67.

27. Мержанов А.Г, Григорьев Ю.М. Аналитическое решение простейшей нестационарной задачи о неадиабатическом тепловом взрыве // Докл. АН СССР. 1967. Т. 176. № 6. -С. 1344.

28. Мержанов А.Г. Лекции по теории воспламенения // МФТИ. 1964.

29. Буркина P.C., Дик И.Г. О вычислении периода индукции теплового взрыва // ФГВ. 1997. Т. 33. № 1.С. 3-11.

30. Шкадинский К. Г., Озерковская H.H., Мержанов А.Г. Постиндукционные процессы при тепловом взрыве в системах «пористая среда — газообразный реагент твердый продукт» // ФГВ. 2003. Т. 39. № 2. С. 26-32.

31. Барзыкин В.В., Гонтковская В.Т., Мержанов А.Г., Худяев С.И. // Прикл. мех. техн. физ. 1964. № 3. -С.118.

32. Кобельков Г.М. Об одной разностной схеме расчета нестационарных уравнений Навье-Стокса // Журнал вычислительной математики и математической физики. Т. 24. № 2. 1984. С. 294-304.

33. Мержанов А.Г., Абрамов В.Г., Дубовицкий Ф.И. Критические условия взрыва тетрила//Докл. АН СССР, 1959. Т. 128. № 6. С. 1238-1241.

34. Зельдович Я.Б. ЖТФ. 1941. Т. 11. №6. -С.493.

35. Тарг С.М. Основные задачи теории ламинарных течений. М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы 1951. 418 с.

36. Яблонский B.C., Каганов С.А. Течение Куэтта с учетом зависимости вязкости от температуры и теплоты трения. Изв. Вузов, Нефть и газ, 1958. №5.

37. Каганов С.А. Об установившемся ламинарном течении несжимаемой жидкости в плоском канале и круглой цилиндрической трубе с учетом теплоты и зависимости вязкости от температуры // ПМТФ. 1962. № 3. С. 96-99.

38. Бостанджиян С.А., Мержанов А.Г., Худяев С.И. О гидродинамическом тепловом взрыве // Докл. АН СССР. 1965. Т. 163. № 1. -С. 133.

39. Григорьев Ю. М., Мержанов А.Г., Прибыткова К.В. Критические условия теплового взрыва при кондуктивной теплопередаче в зоне реакции и окружающей среде (сопряженная задача) // ЖПМТФ. 1966. № 5. С. 17-24.

40. Князик В.А., Штейнберг A.C. Закономерности теплового взрыва в системе с дополнительным (нехимическим) источником тепла // Докл. АН СССР, 1993. Т. 328. № 5. С. 580-584.

41. Бостанджиян С.А., Мержанов А.Г., Худяев С.И. // Некоторые задачи о неизотермическом стационарном течении вязкой жидкости // ПМТФ. 1965. № 5. С. 45-50.

42. Каганов С.А. Течение жидкости между вращающимися соосными цилиндрами с учетом теплоты трения и зависимости вязкости от температуры // ИФЖ. 1965. Т. 8. № 3. С. 307-310.

43. Бостанджиян С.А., Мержанов А.Г., Пручкина Н.М. Тепловой взрыв при течении вязкой жидкости // ЖПМТФ. 1968. № 5. С. 38-43.

44. Столин A.M., Мержанов А.Г. Критические условия теплового взрыва при наличии химических и механических источников тепла // ФГВ. 1971. № 4. С. 502-510.

45. Столин A.M. Тепловые режимы течения химически реагирующей вязкой жидкости в трубе конечной длины // ФГВ. 1975. № 3. С. 425-433.

46. Мержанов А.Г., Столин A.M. Докл. АН СССР, 1971. Т 6. -С. 198. 47.111тессель Э.А., Прибыткова К.В., Мержанов А.Г. Численное решение задачи о тепловом взрыве с учетом свободной конвекции // ФГВ. 1971. № 2. С.167-178.

47. Алексапольский Н.Б., Найденов В.И. Критические явления при неизотермическом течении вязкой жидкости по трубам. // ТВТ. 1979. Т. 17. №4. С. 783-791.

48. Найденов В.И. Об интегральных уравнениях, описывающих распределение температуры в плоском течении неньютоновских сред // Прикл. механика и техн. физика. 1983. № 5. -С. 103.

49. Алексапольский Н.Б., Найденов В.И. Вязкостный взрыв при неизотермическом движении несжимаемой жидкости // ПМТФ. 1980. № 1. С. 94-97.

50. Найденов В.И. О вязкостном взрыве в неизотермическом потоке несжимаемой жидкости // Теплофизика высоких температур. 1984. Т. 22. № 3. -С. 501.

51. Назарчук М.М., Панченко В.Н. О поведении коэффициента трения при течении сжимаемого газа в трубах при очень больших отрицательных градиентах давления // ЖПМТФ. 1966. № 6. С. 93-96.

52. Кутателадзе С.С., Попов В.И, Хабахпашева Е.М. К гидродинамике жидкостей с переменной вязкостью// ПМТФ. 1966. № 1. С.45-49.

53. Костылев, Попов В.И., Хабахпашева Е.М. Профили скоростей при ламинарном течении структурно-вязких жидких между параллельными плоскостями // ЖПМТФ. 1966. № 2. С. 100-103.

54. Попов В.И., Хабахпашева Е.М. Расчет теплообмена при ламинарном течении в трубах жидкостей со структурной вязкостью // ЖПМТФ. 1966. № 3. С. 146-148.

55. Папанов А.К., Дорохов И.Н. Аппроксимация кривых течения аномально-вязкой жидкости функции Хаара // Краткие сообщения, 1986. С. 123-125.

56. Мержанов А.Г., Посецельский А.П., Столин A.M., Штейнберг A.C. Экспериментальное осуществление гидродинамического теплового взрыва //Докл. АН СССР, 1973. Т. 210. № 1. С.52-54.

57. Ваганов Д.А. Критические явления, вызванные изменением вязкости с глубиной превращения // ЖПМТФ. 1975. № 2. С. 168-172.

58. Буевич Ю.А., Заславский М.И. О гидродинамическом тепловом взрыве в радиальном подшипнике // ИФЖ. 1982. Т. 42. № 5. -С. 813.

59. Бостанджиян С.А. Несимметричное воспламенение плоского слоя и его гидродинамическая аналогия. // ФГВ. 1988. № 5. С. 3-8.

60. Бостанджиян С.А. Тепловое воспламенение кольцевого слоя и его гидродинамическая аналогия. // ФГВ. 1988. Т. 24. № 4. С. 10-19.

61. Князева А.Г., Чащина A.A. Численное исследование задачи о тепловом воспламенении в толстостенном сосуде // ФГВ. 2004. Т. 40. № 4. С. 67-72

62. Струнина А.Г., Гонтковская В.Т., Мержанов А.Г.// ФГВ. 1965. Т. 1. -С. 3.

63. Струнина А.Г., Абрамов В.Г., Мержанов А.Г. // ФГВ. 1966. Т 2. -С. 2.

64. Барзыкин В.В. Тепловой взрыв при линейном нагреве // ФГВ. 1973. Т. 9. № 1.-С. 37.

65. Шаповалов В.М., Тябин Н.В., Лапицкий В.И. Применение метода Био к анализу истечения высоковязкой жидкости из конического сосуда // ИФЖ. 1984. Т. 26. №5. С. 559-563.

66. Рындюк В.И., Чернышов А.Д. Об улучшении интегрального метода прямых для решения уравнения теплопроводности // ИФЖ. 1984. Т. 26. № 5. С. 10221023.

67. Худяев СИ. Об одном классе интегральных уравнений в задачах горения и гидродинамики// Математическое моделирование, 1995. Т. 7. № 1. -С. 35.

68. Назмеев Ю.Г., Миненков В.А., Мумладзе А.И. Тепловой взрыв при течении нелинейно-вязких сред в круглой трубе. ИФЖ. 1988. Т. 5. № 2. С.212-216.

69. Назмеев Ю.Г., Шарапов А.Р. Тепловой взрыв при ламинарном течении вязкой жидкости в круглой трубе // Известия МЭИ. 1989. № 3. С. 22-27.

70. Шарапов А.Р. Критические режимы теплообмена при течении обобщенной ньютоновской жидкости на начальном участке трубы // Сб. науч. трудов «Интенсификация процессов тепломассообмена в энергетических и технологических установках». М.: МЭИ. 1989. С. 26-31.

71. Хайруллин Р.Г., Халитова Г.Р., Хлынова И.В., Мумладзе А.И. Тепловой взрыв при стационарном течении реакционноспособной вязкой жидкости в эллиптических трубах // Известия МЭИ. 1990. № 2. С. 16-21.

72. Назмеев Ю.Г., Лившиц С.А., Вачагина Е.К. Тепловой взрыв при течении вязкой жидкости в призматическом канале». Тезисы доклада на научной конференции «Технология 2005» с международным участием. Анталия (Турция), 2005г.

73. Назмеев Ю.Г., Малов K.M., Шарапов А.Р. Бифуркационный анализ уравнения энергии движущихся вязких сред в бесконечной круглой трубе // Вести академии наук БССР Минск. 1991. № 3. С. 115-122.

74. Найденов В.И. Бифуркация автомодельного неизотермического потока вязкой жидкости // ТОХТ 1987 Т.21 № 2. С. 215-221.

75. Валуева Е.П., Попов В.Н., Романова С.Ю. Теплоотдача при ламинарном пульсирующем течении в круглой трубе // Теплоэнергетика. 1993 № 8 С. 47-54.

76. Зубков П.Т., Тарасова E.H. Гидродинамика и теплообмен в канале с кольцевыми ребрами // ТВТ. 2004. Т. 42. № 6. С. 917-920.

77. Антошин Н.В., Сороко Т.В. Особенности переноса тепла в дисперсной среде при химических реакциях // ИФЖ. 1984. Т. 26. № 5. С. 1014-1015.

78. Азаренок Б.Н. Расчет задачи о взрыве на подвижной адаптивной сетке // Журнал вычислительной математики и математической физики 2003. Т. 43. № 6. С. 920-928.

79. Гайнутдинов Р.Ш. Тепловой взрыв пластины при граничных условиях второго и третьего родов // ФГВ. 2001. Т. 37. № 2. С. 74-76.

80. Полянин А.Д., Дильман В.В. Алгебраический метод исследования задач химической гидродинамики // ТОХТ. 1987. Т. 21. № 4. С. 435-447.

81. Слинько М.Г. Проблемы развития математического моделирования химических процессов и реакторов // ТОХТ. 1987. Т. 21. № 2. С. 157-165.

82. Скворцов В.Г., Поляков A.A., Воробьев В.П., Сергиевский Э.Д., Кафаров В.В. Метод расчета изотермического трубчатого химического реактора с учетом движения потока в пограничном слое // ИФЖ. 1984. Т. 26. № 5. с. 568571.

83. Бостанджиян C.A., Боярченко В.И., Жирков П.В., Зиненко Ж.А. Низкотемпературные режимы полимеризации в проточном реакторе // ПМТФ. 1979. № 1. -С. 130.

84. Маминов О.В., Назмеев Ю.Г. Трубчатые полимеризационные реакторы // Известия Вузов. Химия и химическая технология. 1987 Т. 30. № 3. С. 3-14.

85. Назмеев Ю.Г., Вачагина Е.К., Маминов О.В. Гомофазная полимеризация в трубчатом винтовом реакторе с постоянной температурой на стенке. Известия Вузов. Химия и химическая технология. 1987. №5. С 105-109.

86. Гришин А.М., Немировский В.Б., Хохлов В.А. Математическое моделирование радикальной полимеризации в трубчатом реакторе при высоком давлении // ТОХТ. 1987. Т. 21. № 2. С. 230-236.

87. Жирков П.В., Боярчеико В.И. Влияние гидродинамических факторов на молекулярно-массовое распределение при радикальной полимеризации в шнековом реакторе // ТОХТ. 1987. Т. 21. № 4 С. 480-487.

88. Чумакова H.A., Матрос Ю.Ш. Множественность и параметрическая чувствительность стационарных режимов в реакторах с неподвижным слоем катализатора // ТОХТ. 1987. Т. 21. № 2. С. 222-229.

89. Гупало Ю.П., Олимшоев Р. Стабилизация режима работы химического реактора вытеснения с интегральным тепловыделением путем регулирования температуры на входе в реактор // ТОХТ. 1987. Т. 21. № 3. С. 328-333.

90. Берлин Ал. Ал., Вольфсон С.А., Ениколопян Н.С. Кинетика полимеризационных процессов. М.: Химия. 1978. 320 с.

91. ДенбигК. Теория химических реакторов. Пер. с англ. М.: Наука. 1968. 120 с.

92. Назмеев Ю.Г. Теплообмен при ламинарном течении жидкости в дискретно-шероховатых каналах. М.: Энергоатомиздат, 1998. С. 76-78.

93. Вольфсон С. А., Ениколопян Н.С. Расчеты высокоэффективных полимеризационных процессов. М., Химия. 1980. 312 с

94. Назмеев Ю.Г. Тепломассоперенос в трубчатых реакторах гомофазной полимеризации. Дис. на соиск. уч. степ. докт. техн. наук. МЭИ, Казанский филиал, Казань. 1986. 349 с.

95. Астарита Дж., Маруччи Дж. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей. М.: Мир, пер. с англ. 1978. 303 с.

96. Бакластов A.M., Горбенко В.А., Удыма П.Г. Проектирование, монтаж и эксплуатация тепломассообменных установок. М.: Энергоатомиздат. 1981. С.34.

97. J. F. Agassant, P. Avenas, J. Ph. Scrgent, and P. J. Carreau, Polymer Processing: Principles and Modeling, Hanser, New York, 1991.

98. I. Pop and D. B. Ingham, Convective Heat Transfer: Mathematical and Computational Modelling of Viscous Fluids and Porous Media, Pergamon, Amsterdam, New York, 2001.

99. A. H. P. Skelland, Non-Newtonian Flow and Heat Transfer, Wiley, New York, 1967.

100. S. Charm and G. Kurland, Viscometry of Human Blood for Shear Rates of 0100,000 s '. Nuture (Land)/ 1965. vol. 206. pp. 617-618.

101. Т. V. Pham and E. Mitsoulis, Entry and Exit Flows of Casson Fluids, Can. J. Chem. Eng., 1994. vol. 72. -p. 1080.

102. D. Quemada. Rheology of Concentrated Disperse Systems. 111. General Features of the Proposed Non-Newtonian Model. Comparison with Experimental Data. Rlwal. Ada. 1977. vol. 17. -p. 643.

103. H.C. Бахвалов Численные методы / Гл.редакция физ.-мат.лит. изд-ва «Наука», М., 1975 г. 632 с.

104. Власова Е.А., Зарубин B.C., Кувыркин Г.Н. Приближенные методы математической физики: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2004. 704 с.

105. Самарский А.А., Теория разностных схем // М., Наука. 1977. С. 31-36.

106. Логинов B.C. Приближенные методы расчета электрофизических установок// Автореферат, Томск, 2003. С 10-30.

107. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. Изд.2-е М., «Энергия», 1969. 440 с.

108. Кадыйров А.И. Теплообмен при ламинарном течении неньютоновской жидкости на начальном тепловом участке круглой трубы при различных законах изменения числа Био // Труды Академэнерго. 2006. №4. С. 3-14.

109. Кадыйров А.И. Возникновение прогрессивного нарастания температуры на начальном тепловом участке круглой трубы при синусоидальном законе изменения коэффициента теплоотдачи // Труды Академэнерго. 2006. №1. С. 2431.

110. Кадыйров А.И. Численное определение интервалов неоднозначности решений уравнения энергии при тепловых граничных условиях третьего рода при течении вязкой жидкости // Труды Академэнерго. 2005. №1. С. 22-26.

111. Кадыйров А.И. Влияние температуры окружающей среды на интервалы неоднозначности решений уравнения энергии // Материалы XXVI Российской школы по проблемам науки и технологий. Миасс, 27-29 июня 2006г. С. 33.

112. Кадыйров А.И. Области неоднозначности решения стационарной задачи ламинарного течения ньютоновской и обобщенно-ньютоновской жидкости при граничных условиях третьего рода // Труды Академэнерго. 2006. №2. С. 15-29.

113. Ивченко A.M., Назмеев Ю.Г., Маминов О.В. Структурно-механические свойства полимеризущегося полиметакрилата. Реология, процессы и аппараты химической технологии, Волгоград. 1983.

114. Халитова Г.Р., Вачагина Е.К., Кадыйров А.И. и др. Программа расчета критических значений гидродинамических и тепломассообменных характеристик потока в гомофазном полимеризационном реакторе типа круглая труба. 2006г. №2006613627.

115. Кадыйров А.И. Исследование теплообмена в гомофазном полимеризационном реакторе при тепловых граничных условиях третьего рода // Труды Академэнерго. 2006. №3. С.3-15.

116. Кадыйров А.И. Стационарный тепломассоперенос в гомофазном полимеризационном реакторе // Материалы докладов XXI Всероссийского семинара по струйным, отрывным и нестационарным течениям. Новосибирск, 15-18 августа 2007 г. С.134-135.

117. Кадыйров А.И. Влияние линейного закона изменения числа Био на стационарный тепломассоперенос в гомофазном полимеризационном реакторе // Труды Академэнерго. 2007. № 2. С. 17-29.