Компьютерное моделирование процессов неравновесной самоорганизации наночастиц металлов (Fe, Ni, Ag) и графена тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.04, кандидат физико-математических наук Важенин, Станислав Валерьевич

• Важенин, Станислав Валерьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Важенин, Станислав Валерьевич

Введение.

Глава 1 Состояние проблемы изучения структуры и динамики неравновесных наночастиц переходных металлов и графена.

1.1 Проблемы исследования структуры графена и наночастиц переходных металлов.

1.1.1 Графен и проблема стабильности в двух измерениях.

1.1.2 Экспериментальные свидетельства о геометрии графеновых мембран.

1.1.3 Методы расчета и моделирования наноструктур графена.

1.1.4 Наночастицы металлов: моделирование.

1.1.5 Наночастицы металлов: эксперимент.

1.2 Экспериментальные аспекты изучения фемтосекундных процессов.

1.2.1 Структурно нежесткие соединения и методы регистрации.

1.2.2 Фемтохимия.

1.2.3 Лазерные спектральные методы исследования структурных перестроек наночастиц.

1.3 Динамика наносистем в неравновесных состояниях.

1.3.1 Получение наночастиц в неравновесных состояниях.

1.3.2 Механизмы наноструктурной самоорганизации.

1.4 Резюме по главе.

Глава 2 Теоретические методы и компьютерные алгоритмы неравновесной нанодинамики.

2.1 Содержание физической модели фемтосекундной корпоративной динамики неравновесных наносистем.

2.2 Выбор и обоснование модельной расчетной схемы.

2.3 Вывод и интерпретация квазиклассических соотношений для параметров закона движения.

2.3.1 Классико-динамический подход.

2.3.2 Квантовый подход.

2.4 Приближения, используемые для расчета поверхности потенциальной энергии.

Глава 3 Физико-химические механизмы и закономерности процессов самоорганизации наночастиц никеля, железа и серебра.

3.1 Феномен трансформенности на наноуровне.

3.2 Влияние природы и размеров ГЦК наночастиц на форму стационарных аттракторов.

3.3 Временные развертки эволюционного процесса неравновесных наносистем.

3.4 Влияние типа упаковки на форму стационарных неравновесных аттракторов.

3.5 Влияние внешней формы и морфологии на способы и продукты самоорганизации неравновесных наночастиц.

Глава 4 Физико-химические механизмы и закономерности процессов самоорганизации графена.

4.1 Моделирование самоорганизации графена в модели фемтосекундной корпоративной нанодинамики.

4.2 Анализ, интерпретация расчетных данных и сопоставление с экспериментом.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Компьютерное моделирование процессов неравновесной самоорганизации наночастиц металлов (Fe, Ni, Ag) и графена»

Динамичное развитие отрасли материаловедения, связанной с объектами и процессами в области нанометровых масштабов, диктует все новые правила теоретического описания феноменов наномира. Так, открытие двумерной кристаллической модификации углерода— графена, обладающего характерными наноскопическими особенностями структуры, — потребовало пересмотра классической теории гибких мембран и более того — введения терминологии релятивистской квантовой теории (из-за специфического поведения квазичастиц в графене) [1—3]. Еще ранее совершенствование инструментария лазерной спектроскопии [4] приблизило экспериментальную науку к той области сверхбыстрых процессов, где происходит пересечение сферы преобладания процессов унитарной эволюции с областью, где доминируют процессы квантового запутывания [5], декогеренции [6—8], зарядового и спинового сопряжения [9]. Фемтосекундная лазерная спектроскопия имеет большое значение в частности для исследования динамики металлических наночастиц [10, 11]. Важнейшей тенденцией в логическом развитии теоретического аппарата, сопутствующего натурному эксперименту, оказывается рост интереса исследователей к области неравновесных процессов, где ведущую роль играют феномены самоорганизации, самосборки, а квантовая эволюция систем приобретает сложный недетерминированный бифуркационный характер [12].

В условиях этого развития особое значение приобретает формирование соответствующего природе неравновесных явлений модельного формализма, поскольку в ряде случаев стандартные приемы молекулярного моделирования не охватывают в достаточной мере всего пространства состояний движения наносистем. В таких состояниях оказываются далекие от равновесия системы, для которых существенны эффекты неадиабатичности, динамического квантования времени эволюции и т. д. Это могут быть нанообъекты в структурно напряженных конфигурациях, активированные частицы, сохраняющие, тем не менее, свою целостность, а также иные системы, достигающие в процессе самоорганизации своих стационарных неравновесных состояний в характерных пространственных и временных масштабах.

Актуальность работы

Учитывая современные тенденции развития экспериментальной фем-тосекундной лазерной спектроскопии, нужно признать актуальность изучения сверхбыстрых процессов, происходящих в наноструктурированной конденсированной среде материалов. Особый интерес представляют сверхбыстрые процессы чередования стадий неадиабатичности и адиабатичности нано-систем, обусловливающих появление характерного фемтосекундного временного ритма в эволюции неравновесных наночастиц. Высокая стоимость и технологическая сложность лазерных экспериментов способствует развитию модельных построений и прогнозирования в этой малоисследованной области материаловедения.

Неравновесная наночастица конденсированного состояния включает сотни и тысячи атомов, ее квантовое движение имеет схожесть как с квантовой динамикой молекулы в процессах ее активированного движения в зоне химической реакции, так и с классической динамикой микрочастицы в зоне фазового превращения. Адекватность описания неравновесной нанодинами-ки требует использования при компьютерном моделировании новых подходов, рубежных между известными методами квантовой химии активированных молекул и методами молекулярной динамики неравновесных микрочастиц. Известно, что квантовая химия активированных молекул, далеких от равновесных стационарных состояний, требует учета эффектов неадиабатичности в решении временного квантово-динамического уравнения Шрединге-ра. Напротив, метод молекулярной динамики неравновесных микрочастиц базируется на пренебрежении этими эффектами и на классической ньютоновской динамике ядер в адиабатическом силовом поле электронной компоненты. Фундаментальные подходы нанодинамики неравновесных наносистем должны воспроизводить особенности чередования стадий неадиабатичности (активированных молекул) и адиабатичности (неустойчивых микросистем). В связи с этим, построение компьютерной имитации нанодинамики частиц является одной из самых актуальных проблем в физической химии наносистем.

В работе для исследования процессов нанодинамики малых наносистем конденсированного состояния, физико-химических характеристик их стационарных неравновесных состояний были выбраны наночастицы графена и некоторых важных в нанохимии металлов (никель, железо, серебро). Актуальность выбора этих наносистем обусловлена, во-первых, сравнительно малой степенью изученности природы пространственных неоднородностей их граничных поверхностей; во-вторых, значительным влиянием структурных деформаций и морфологии наночастиц критического размера (менее 10 нм) на электронные и физико-химические свойства конденсированных состояний.

Работа выполнялась при поддержке грантов РФФИ (№08-08-00053 а и №10-08-98000-рсибирьа), программ федерального агентства по образованию Минобрнауки РФ (№ 01.2.006 06607 и № 01 2009 57020).

Цель работы и задачи исследования

Целью диссертационной работы является исследование закономерностей самоорганизации наночастиц графена и металлов (никеля, железа, серебра) методом неравновесной динамики наносистем (нанодинамики).

Достижение заявленной цели осуществляется путем решения следующих конкретных задач:

Построить компьютерную модель стохастической нанодинамики как обобщения метода молекулярной динамики на случай динамического квантования времени в результате стохастических эффектов неадиабатичности квантового движения наночастиц.

Исследовать в рамках модели закономерности фемтосекундной структурной самоорганизации неравновесных наночастиц никеля, железа и серебра. Найти механизмы влияния физико-химических параметров термостата, природы металла, размеров, морфологии и атомной упаковки наночастиц на типы их структурной самоорганизации.

Исследовать методом нанодинамики закономерности фемтосекундной самоорганизации наноскопических двумерных монослоев графена. Оценить параметры пространственных неоднородностей поверхности и соотнести их с данными экспериментов и теоретических расчетов.

Ввести численные критерии для анализа закономерностей развертывания во времени фемтосекундных процессов самоорганизации неравновесных наносистем.

Научная новизна

В работе впервые предложена компьютерная модель стохастической фемтосекундной нанодинамики, в основу которой положен принцип динамического квантования времени процесса за счет чередования стадий неадиабатической (диссипативной) и адиабатической (консервативной) квантовой динамики неравновесных наносистем.

Впервые исследовано влияние таких факторов как природа межатомного взаимодействия, строение, нуклеарность наночастиц металлов на способы их структурной реорганизации в условиях стохастической фемтосекундной нанодинамики.

Впервые представлены особенности пространственной структуры и физико-химической эволюции монослойных наночастиц графена в среде конденсированного состояния, привносимые условиями, специфичными для фемтосекундной нанодинамики.

На основании полученных закономерностей в работе выявлены новые нетривиальные критерии, позволяющие предсказывать преимущественные направления эволюции структуры металлических наночастиц. Получены формы количественного отражения изменений характеристик наносистем на фемтосекундных интервалах времени эволюции.

Достоверность полученных результатов

Достоверность полученных результатов базируется на физической обоснованности используемых в работе математических и компьютерных моделей. Моделирование наносистем проведено с использованием апробированных межатомных потенциалов, рассчитанных методом функционала плотности. Корректность параметров потенциалов подкреплена сопоставлением с известными литературными данными. Полученные результаты для фемтосекундных стохастических деформаций свободного графена количественно совпадают с данными расчетов стохастическим методом Монте-Карло и известными данными эксперимента. В целом, полученные в работе результаты по фемтосекундному стохастическому деформированию металлических наночастиц качественно согласуются с известными данными моделирования другими методами (М. Rieth, а таюке Y. Qi et al., F. Baletto et al.) и данными экспериментов. Найденный в работе пикосекундный порядок времени полной стохастической трансформации металлических наносистем качественно совпадает с данными экспериментов, полученных при облучении наночастиц фемтосекундными лазерными импульсами.

Научная и практическая значимость работы

Результаты, достигнутые в работе, могут быть использованы для прогнозирования поведения малых неравновесных наночастиц (металлов и графена) в условиях сверхбыстрого обмена энергией в конденсированном состоянии. Предложенный подход к моделированию процессов самоорганизации наносистем может быть применен для описания разнообразных нанотех-нологических процессов связанных с динамикой наночастиц в неравновесных состояниях при создании защитных покрытий, биомиметических устройств, наномембран, нанокатализаторов. Значительная часть объема работы послужила основой различных функциональных блоков зарегистрированных программных комплексов «Компьютерная нанотехнология» (свидетельство № 2009613043 от 10.06.2009 г.) и «Компьютерный наноинжиниринг» (свидетельство №2010612461 от 7.04.2010 г.), которые были внедрены в учебный процесс на кафедре физической и коллоидной химии Алтайского государственного университета.

На защиту выносятся:

Методики расчета физико-химических параметров, пространственных и временных структур в неравновесных наносистемах графена, переходных и благородных металлов.

Закономерности влияния физико-химических условий эксперимента на характеристики конечных стационарных неравновесных состояний (аттракторов) наночастиц переходных металлов (Ni, Fe, Ag).

Закономерности влияния физико-химических условий эксперимента на структурную самоорганизацию наноскопических монослоев графена.

Количественные меры неравновесных процессов самоорганизации наносистем.

Апробация работы

Результаты работы докладывались на Общероссийской с международным участием научной конференции «Полифункциональные химические материалы и технологии» в Томске, 2007 г.; Международной конференции по наноматериалам и технологиям «ChinaNANO 2007» в Пекине, 2007 г.; на X и XI международных конференциях ICHMS'2007 и ICHMS'2009 «Водородное материаловедение и химия углеродных наноматериалов», проводимых в Крыму; на XVIII Менделеевском съезде по общей и прикладной химии в Москве, 2007 г.; на X международной конференции «Физико-химические процессы в неорганических материалах» в Кемерово, 2007 г.; на V международной конференции студентов и молодых ученых «Перспективы развития фундаментальных наук» в Томске, 2008 г.; в открытой школе-конференции стран СНГ «Ультрамелкозернистые и наноструктурные материалы» в Уфе, 2008 г.; международной школе-семинаре «Многоуровневые подходы, в физической мезомеханике. Фундаментальные основы и инженерные приложения» в Томске, 2008 г.; на V Международной конференции «Материалы и покрытия в экстремальных условиях: исследования, применение, экологически чистые технологии производства и утилизации изделий» в Крыму, 2008 г.; на международных конференциях «Е-MRS Fall Meeting» в Варшаве, 2008 и 2009 гг.; на научно-технической конференции с международным участием «Ультрадисперсные порошки, наноструктуры, материалы» в Красноярске, 2009 г.; на I региональной научно-практической конференции «Перспективы развития наноиндустрии Алтая» в Бийске, 2009 г.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 33 работы: из них 14 статей (две в рецензируемых отечественных и зарубежных журналах из списка ВАК), 11 материалов трудов конференций, 8 тезисов. Также получены два свидетельства о регистрации программ для ЭВМ.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы (120 наименований). Работа изложена на 124 страницах, включая 3 таблицы и 32 рисунка.

Заключение диссертации по теме «Физическая химия», Важенин, Станислав Валерьевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты диссертации можно резюмировать следующими выводами.

В рамках компьютерного моделирования разработаны новые методики расчета энергетических характеристик, температурных зависимостей одно-частичных и двухчастичных атомных распределений неравновесных наносистем. Исследованы временные характеристики фемтосекундных процессов динамики неравновесных наносистем графена, переходных (Ni, Fe) и благородных (Ag) металлов.

При исследовании структуры потенциальной поверхности малых наночастиц никеля получен эффект «трансформенности», заключающийся в существовании нескольких практически вырожденных энергетически, но неэквивалентных по строению локальных аттракторов в конфигурационных пространствах этих систем. Показано, что самоорганизация кубических наночастиц никеля с гранью (100) в условиях низких и умеренных температур ведет к формированию сложных, близких к додекаэдрическим, конечных форм с квазикристаллическим строением. Разрушение дальнего порядка и формирование сфероидных конечных форм металлических наночастиц требует высокотемпературного режима эволюции.

Найдена закономерность к повышению устойчивости нормальной кубической формы ГЦК наночастиц против квазикристаллической формы кубоида с уменьшением отношения энергии связи к атомной массе элемента. В частности, в режиме стохастической фемтосекундной нанодинамики для активированных наночастиц серебра получено отсутствие перехода типа «куб —» кубоид» для любых нуклеарностей в широком температурном диапазоне, в отличие от более прочносвязанных и/или легких металлов (никель).

Показано, что в режиме стохастической фемтосекундной нанодинамики самоорганизация кубических нанокластеров никеля носит по существу бифуркационый характер. При одном и том же начальном неравновесном нестационарном состоянии конечное стационарное неравновесное состояние в эволюции выбирается из набора возможных локальных аттракторов в значительной степени неконтролируемой случайностью. При этом имеется большая вероятность закрепления системы в метастабильных ловушках.

Найдено решающее влияние типа атомной упаковки на характер структурной реорганизации наночастиц металлов. В рамках модели нанодинамики показано, что ОЦК наночастицы железа с гранью (100) организуются иным способом, нежели ГЦК наночастицы никеля, причем набор доступных неэквивалентных аттракторов у железа оказывается беднее. В работе также показаны отличия в локализации во времени процессов однородного изменения объема и неоднородных деформаций поверхности в случае железа и никеля. Введен коэффициент, позволяющий отделять процессы нарушения упорядоченности структуры от процессов, не изменяющих относительный порядок расположения атомов.

Для наноскопических монослоев графена оценены пространственные масштабы структурных неоднородностей. Найдено хорошее соответствие эксперименту в отношении линейной протяженности поверхностных волн. Модель дает несколько заниженные значения высот нормальных отклонений, что, очевидно, указывает на значительную роль иного механизма их формирования, чем принятый в модели нанодинамики.

Перспектива дальнейших исследований и разработок в области неравновесной динамики самоорганизующихся наносистем (нанодинамики) представляется автору оптимистичной. Сложность наносистемной динамики проявляют многие другие наночастицы, оставшиеся за рамками настоящего рассмотрения. Это подтверждается практикой успешного применения программных пакетов «КомпНаноТех» [88] и «Компьютерный наноинжиниринг» [118] для других задач компьютерной нанотехнологии, решаемых на кафедре физической и коллоидной химии Алтайского государственного университета. Дальнейшего развития ожидает, по-видимому, и сам подход,неравновесной нанодинамики.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Важенин, Станислав Валерьевич, 2010 год

1. Geim, A. K. The Rise of Graphene Text. / A. K. Geim, K. S. Novoselov // Nature Materials. — 2007. — No. 6. — P. 183—191.

2. Pachos, J. K. Manifestations of topological effects in graphene Text. / J. K. Pachos // Contemporary Physics. — 2009. — Vol. 50, No. 2. — P. 375—389.

3. Баргатин, И. В. Запутанные квантовые состояния атомных систем Текст. / И. В. Баргатин, Б. А. Гришанин, В. Н. Задков // Успехи физических наук. — 2001. — Т. 171, №6. —С. 625—647.

4. Zurek, W. Н. Decoherence, einselection, and the quantum origins of the classical Text. / W. H. Zurek // Rev. Mod. Phys. — 2003. — Vol. 75, No. 3. — P. 715—775.

5. Менский, M. Б. Квантовые измерения и декогеренция. Модели и феноменология Текст. / М. Б. Менский; пер с англ. — М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2001. — 232 с. — ISBN 5-9221-0071-8 (русск).

6. Жуковский, M. С. Би-ионные и би-радикальные релятивистские субфем-тосекундные квантовые флуктуации неравновесных наносистем Текст. / М. С. Жуковский, С. А. Безносюк // Ползуновский вестник. — 2009. — №3. —С. 19—23.

7. Link, S. How Does a Gold Nanorod Melt? Text. / S. Link, Z.L.Wang, M. A. El-Sayed // J. Phys. Chem. В.— 2000.— Vol.104, No. 33. — P. 7867—7870.

8. El-Sayed, M. A. Some Interesting Properties of Metals Confined in Time and Nanometer Space of Different Shapes Text. / M. A. El-Sayed // Acc. Chem. Res. — 2001. — Vol. 34 No. 4. — P. 257—264.

9. Рит, M. Наноконструирование в науке и технике. Введение в мир нано-расчета Текст. / М. Рит; пер. с англ. Э. М. Эпштейна. — Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2005. — 160 с. — ISBN 5-93972-461-2.

10. Boehm, Н. P. Nomenclature and Terminology of Graphite Intercalation Compounds Text. / H. P. Boehm, R. Setton, E. Stumpp // Pure & Appl. Chem. — 1994, —Vol. 66, No. 9. —P. 1893—1901.

11. Peierls, R. E. Quelques Ргорпё1ёз Typiques des Corps Solides / R. E. Peierls // Annales de l'institut Henri Poincare.— 1935.— Tome 5, no. 3.— P. 177—222.

12. Ландау, Jl. Д. Теоретическая физика Текст. Учеб. пособ.: Для вузов. В 10 т. Т. V. Статистическая физика. Ч. I. / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. — 5-е изд, стереот.— М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.— 616 с.— ISBN 5-92210054-8.

13. Mermin, N. D. Absence of Ferromagnetism or Antiferromagnetism in One- or Two-dimensional Isotropic Heisenberg Models Text. / N. D. Mermin, H.Wagner // Phys. Rev. Lett.— 1966,— Vol. 17, No. 22. — P. 1133— 1136.

14. Hohenberg, P. С. Existence of Long-Range Order in One and Two Dimensions Text. / P. C. Hohenberg // Phys. Rev. — 1967. — Vol. 158, No. 2. — P. 383—386.

15. Рюэль, Д. Статистическая механика. Строгие результаты Текст. / Д. Рюэль; пер. с англ. И. Д. Новикова и В. М. Герцика; под ред. Р. А. Минлоса. — М.: Мир, 1971. — 367 с.

16. Mermin, N. D. Crystalline Order in Two Dimensions Text. / N. D. Mermin // Phys. Rev.— 1968.—Vol. 176, No. 1. —P. 250—254.

17. Oshima, C. Ultra-thin Epitaxial Films of Graphite and Hexagonal Boron Nitride on Solid Surfaces Text. / C. Oshima, A. Nagashima // J. Phys.: Con-dens. Matter. — 1997. — Vol. 9, No. 1. — P. 1—20.

18. Statistical Mechanics of Membranes and Surfaces Text. / D.Nelson, T. Piran, S. Weinberg (Eds.). — 2nd Edition. — Singapore: World Scientific Publishing Co., 2004. — 426 p. — ISBN 981-238-760-9. — ISBN 981-238772-2 (pbk).

19. Nelson, D. R. Fluctuations in Membranes with Crystalline and Hexatic Order Text. / D. R. Nelson, L. Peliti // J. Physique. — 1987. — Vol. 48, No. 7. — P. 1085—1092.

20. Novoselov, K. S. Two-dimensional Atomic Crystals Text. / K. S. Novoselov, D. Jiang, F. Schedin, T. J. Booth, V. V. Khotkevich, S. V. Morozov, A. K. Geim // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. — 2005. — Vol. 102, No. 30. — P. 10451—10453.

21. Meyer, J. C. On the roughness of single- and bi-layer graphene membranes Text. / J. C. Meyer, A. K. Geim, M. I. Katsnelson, K. S. Novoselov, D. Obergfell, S. Roth, Q. Girit, A. Zettl // Solid State Communications. — 2007.— 143(1—2).—P. 101—109.

22. Meyer, J. C. The Structure of Suspended Graphene Sheets Text. / J. C. Meyer, A. K. Geim, M. I. Katsnelson, K. S. Novoselov, T. J. Booth, S. Roth // Nature. — 2007. — Vol. 446. — P. 60—63.

23. Ishigami, M. Atomic Structure of Graphene on SiCb Text. / M. Ishigami, J.H.Chen, W. G. Cullen, M. S. Fuhrer, E.D.Williams // Nano Lett.—2007. —Vol. 7,No. 6.—P. 1643—1648.

24. Thompson-Flagg, R. C. Rippling of Graphene Text. / R. C. Thompson-Flagg, M. J. B. Moura, M. Marder // Europhysics Letters. — 2009. — 85. — P. 46002.

25. Kim, E.-A. Graphene as an electronic membrane Text. / E.-A. Kim, A. H. Castro Neto // Europhysics Letters. — 2008. — Vol. 84, No. 5. — P. 57007—57011.

26. Varchon, F. Ripples in epitaxial graphene Text. / F. Varchon, P. Mallet, J.-Y. Veuillen, L. Magaud // Bulletin of the American Physical Society. ■—2008. —Vol. 53, No. 3. —P. 1—16.

27. Fasolino, A. Intrinsic ripples in graphene Text. / A. Fasolino, J.H.Los, M. I. Katsnelson // Nature Materials. — 2007. — Vol. 6, No. 11 — P. 858— 861.

28. Abedpour, N. Roughness of undoped graphene and its short-range induced gauge field Text. / N. Abedpour, M. Neek-Amal, R. Asgari, F. Shahbazi, N. Nafari, M. R. R. Tabar // Phys. Rev. B. — 2007. — Vol. 76, No. 19. — P. 195407—195411.

29. Li, T. Substrate-regulated Morphology of Graphene Text. / T. Li, Z. Zhang // Journal of Physics D: Applied Physics. — 2010. — Vol. 43, No 7. — 075303.

30. Aitken, Z. H. Effects of Mismatch Strain and Substrate Surface Corrugation on Morphology of Supported Monolayer Graphene Text. / Z. H. Aitken, R. Huang//J. Appl. Phys. —2010. —Vol. 107.—P. 123531—123540.

31. Geim, А. К. Graphene: Status and Prospects / A. K. Geim // Science.— 2009. — Vol. 324, No. 5934. P. 1530—1534.

32. Katsnelson, M. I. Graphene: carbon in two dimensions Text. // MaterialsTo-day. — 2007. — Vol. 10, No. 1—2. — P. 20—27.

33. Bunch, J.S. Impermeable Atomic Membranes from Graphene Sheets Text. / J. S. Bunch, S. S. Verbridge, J. S. Alden, A. M. van der Zande, J. M. Parpia, H. G. Craighead, P. L. McEuen // Nano Lett. — 2008. — Vol. 8, No. 8, P. 2458—2462.

34. Xu, X. Molecular and continuum mechanics modeling of graphene deformation Text. / X. Xu, K. Liao // Mater. Phys. Mech. — 2001.— Vol.4.— P. 148—151.

35. Los, J. H. Improved long-range reactive bond-order potential for carbon. I. Construction Text. / J. H. Los, L. M. Ghiringhelli, E. J. Meijer, A. Fasolino. — Phys. Rev. В. — 2005.— Vol.72, No. 21.— 214102.— P. [1—14].

36. Baskes, M. I. Modified embedded-atom potentials for cubic materials and impurities Text. / M. I. Baskes // Phys. Rev. B. — 1992. — Vol. 46, No. 5. — P. 2727—2742.

37. Мулдахметов, 3. M. Теория строения молекул: (новые аспекты) Текст. / 3. М. Мулдахметов, Б. Ф. Минаев, С. А. Безносюк. — Алма-Ата: Наука, 1988. — 216 с. — ISBN 5-628-00040-х.

38. Field, М. J. A Practical Introduction to the Simulation of Molecular Systems Text. / Field M. J. — Cambridge University Press, 2007. — 339 p. — ISBN-13 978-0-511-34918-8. —ISBN-10 0-511-34918-1.

39. Frenkel, D. Understanding Molecular Simulation. From Algorithms to Applications Text. / D. Frenkel, B. Smit. — Academic Press, 2002. — 639 p. — ISBN 0-12-267351-4.

40. Tsukerman, I. Computational Methods for Nanoscale Applications. Particles, Plasmons and Waves Text. / I. Tsukerman. — Springer, 2008. — 530 p. — ISBN 978-0-387-74777-4. — e-ISBN 978-0-387-74778-1.

41. Nanomaterials: Design and Simulation Text. // P. B. Balbuena & J. M. Seminario (Eds.). — Elsevier, 2007. — 320 p. — ISBN-13 978-0-44452826-1. —ISBN-10 0-444-52826-1.

42. Baletto, F. Structural properties of nanoclusters: Energetic, thermodynamic, and kinetic effects Text. / F. Baletto, R. Ferrando // Rev. Mod. Phys. — 2005.—Vol. 77,No. 1.—P. 371—423.

43. Doye, J. P. K. The effect of the range of the potential on the structures of clusters Text. / J. P. K. Doye, D. J. Wales, R. S. Berry // J. Chem. Phys. — 1995. — Vol. 103, No. 10. — P. 4234—4249.

44. Jensen, F. Introduction to Computational Chemistry Text. / F. Jensen. — John Wiley & Sons Ltd, 2001. — 429 p. — ISBN 0-471-98085-4.

45. Girifalco, L. A. Application of the Morse Potential Function to Cubic Metals Text. / L. A. Girifalco, V. G. Weizer // Phys. Rev. — 1959. —Vol. 114, No. 3. —P. 687—690.

46. Бухтияров, В. И. Металлические наносистемы в катализе Текст. / В. И. Бухтияров, М. Г. Слинько // Успехи химии.— 2001.— Т. 70, №2. —С. 167—181.

47. Wilcoxon, J. P. Synthesis, structure and properties of metal nanoclusters Text. / J. P. Wilcoxon, B. L. Abrams // Chem. Soc. Rev.— 2006.— Vol. 35, No. 11. —P. 1162—1194.

48. Сергеев, Г. Б. Нанохимия Текст. / Г.Б.Сергеев.— М.: Изд-во МГУ, 2003. — 288 с. — ISBN 5-211-04852-0.

49. Миронов, В. JI. Основы сканирующей зондовой микроскопии / В. JI. Миронов. — М.: Техносфера, 2004. — 144 с. — ISBN 5-94836-0342.

50. Пул-мл., Ч. Нанотехнологии Текст. / Ч. Пул-мл., Ф. Оуэне; пер. с англ. под ред. Ю. И. Головина. — Изд. 4-е, перераб и доп. — М.: Техносфера, 2009. — 336 с. — ISBN 978-5-94836-201-4.

51. Суздалев, И. П. Нанокластеры и нанокластерные системы. Организация, взаимодействие, свойства Текст. / И. П. Суздалев, П. И. Суздалев // Успехи химии. — 2001. — Т. 70, №3. — С. 203—240.

52. Суздалев, И. П. Нанотехнология: физико-химия нанокластеров, наноструктур и наноматериалов Текст. / И. П. Суздалев.— М.: КомКнига, 2006. — 592 с. — ISBN 5-484-00243-5.

53. Сергеев, Г. Б. Нанохимия металлов Текст. / Г. Б. Сергеев // Успехи химии. — 2001. — Т. 70, №10. —с. 915—933.

54. Гусев, А. И. Нанокристаллические материалы: методы получения и свойства Текст. / А.И.Гусев.— Екатеринбург: УрО РАН, 1998.— ISBN 5-7691-0770-7.

55. Минкин, В. И. Теория строения молекул Текст. / В. И. Минкин, Б. Я. Симкин, Р. М. Миняев. — Изд. второе, перераб. и доп. — Серия «Учебники и учебные пособия». — Ростов-на-Дону: «Феникс», 1997. — 560 с. — ISBN 5-222-00106-7.

56. Берсукер, И. Б. Вибронные взаимодействия в молекулах и кристаллах Текст. / И. Б. Берсукер, В. 3. Полингер. — М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1983. —336 с.

57. Банкер, Ф. Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия / Ф. Банкер; пер. с англ. под ред. М. Р. Алиева. — М.: Мир, 1981. — 453 с.

58. Werner, R. F. Quantum states with Einstein-Podolsky-Rosen correlations admitting a hidden-variable model Text. / R. F. Werner // Phys. Rev. A. — 1989. — Vol. 40, No. 8. — P. 4277—4281.

59. Жуковский, М. С. Метод матриц плотности в теории процессинга открытых неравновесных наносистем Текст. / М. С. Жуковский, С. А. Безносюк // Известия Алтайского государственного университета.—2010.—Т. 65, №1. —С. 127—131.

60. Эткинс, П. Физическая химия Текст. В 2 т. Т. 2 / П. Эткинс; пер. с англ. К. П. Бутина. — М.: Мир, 1980. — 584 с.

61. Саркисов, O.M. Фемтохимия Текст. / О. M. Саркисов, С. Я. Уманский // Успехи химии. —2001. —Т. 70, №6. —С. 515—538.

62. Романовский, Б. В. Основы химической кинетики Текст.: учебник / Б. В. Романовский. — М.: Изд-во «Экзамен», 2006. — 415 с. — ISBN 5472-01551-0.

63. Jurek, Z. Dynamics in a cluster under the influence of intense femtosecond hard X-ray pulses Text. / Z. Jurek, G. Faigel, M. Tegze // Eur. Phys. J. D. — 2004. — Vol. 29, No. 2. — P. 217—229.

64. Крайнов, В. П. Фемтосекундное возбуждение кластерных пучков Текст. / В. П. Крайнов, Б. М. Смирнов, М. Б. Смирнов // Успехи физических наук. — 2007. — Т. 177, №9. — С. 953—981.

65. Смирнов, Б.М. Физика фрактальных кластеров Текст. / Б. М. Смирнов. —М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991. — 136 с.

66. Фракталы в физике Текст.: Труды VI международного симпозиума по фракталам в физике (МЦТФ, Триест, Италия, 9—12 июля 1985) / под ред. JI. Пьетронеро, Э. Тозатти; пер с англ.; под ред. Я. Г. Синая, И. М. Халатникова. — М.: Мир, 1988. — 672 с.

67. Ролдугин, В. И. Фрактальные структуры в дисперсных системах Текст. / В. И. Ролдугин // Успехи химии. — 2003. — Т. 72, №10. — С. 931— 959.

68. Brechignac, С. Thermal and chemical nanofractal relaxation Text. / C. Brechignac, Ph. Cahuzac, F. Carlier, C. Colliex, M. de Frutos, N. Kebai'li, J. LeRoux, A. Masson, B. Yoon // Eur. Phys. J. D. — 2003.— Vol.24, No 1—3.—P. 265—268.

69. Пайерлс, Р. Сюрпризы в теоретической физике Текст. / Р. Пайерлс; пер. с англ.; под ред. М. И. Каганова. — М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. — 176 с. — (Б-катеорет. физики; Вып. 6). ISBN 5-02-013840-1.

70. Pisana, S. Breakdown of the adiabatic Born—Oppenheimer approximation in graphene / S. Pisana, M. Lazzeri, C. Casiraghi, K. S. Novoselov, A. K. Geim, A. C. Ferrari, F. Mauri // Nature Materials. — 2007. — Vol. 6. — P. 198— 201.

71. Kindermann, M. Pseudospin entanglement and Bell test in graphene Text. / M. Kindermann // Phys. Rev. B. — 2009. — Vol. 79, No. 11. — 115444. — P. [1—8].

72. Бройль де, JI. Соотношения неопределенностей Гейзенберга и вероятностная интерпретация волновой механики. (С критическими замечаниями автора) Текст. / J1. де Бройль; Предисл. и дополняющие замечания Ж. Лошака; пер. с франц. — М.: Мир, 1986. — 344 с.

73. Фок, В. А. Начала квантовой механики Текст. / В. А. Фок; Изд. 4-е. — М.: Изд-во ЛКИ, 2007. — 376 с. — ISBN 978-5-382-00074-9.

74. Мессиа, А. Квантовая механика Текст. В 2 т. Т. 1 / А. Мессиа; пер. с франц. В. Т. Хозяинова; под ред. Л. Д. Фадеева. — М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. — 480 с.

75. Блохинцев, Д. И. Основы квантовой механики: Учебное пособие Текст. / Д. И. Блохинцев.— 7-е изд., стер.— СПб.: Лань, 2004.— 672 с.— ISBN 5-8114-0554-5.

76. Полак, Э. Численные методы оптимизации. Единый подход Текст. / Э. Полак; пер. с англ. Ф. И. Ерешко; под ред. И. А. Вателя. — М.: Мир, 1974. —376 с.

77. Лавенда, Б. Статистическая физика. Вероятностный подход Текст. / Б. Лавенда; пер. с англ. А. Е. Колобановой; под ред. В. Ч. Жуковского. — М.: Мир, 1999. — 432 с. — ISBN 5-03-003211-8.

78. Безносюк, С. А. Многоуровневое строение, физико-химические и информационные свойства вещества Текст. / С. А. Безносюк, А. И. Потекаев, М. С. Жуковский, Т. М. Жуковская, Л. В. Фомина. — Томск: Изд-во НТЛ, 2005. — 264 с. — ISBN 5-89503-227-3.

79. Компьютерная нанотехнология (КомпНаноТех) Текст.: Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ / Безносюк С. А., Жуковский М. С., Важенин С. В., ЛерхЯ. В. (авторы и правообладатели). -№ 2009613043; заявл. 21.10.2008; зарег. 10.06.2009.

80. Zurek, W. Н. Decoherence and the Transition from Quantum to Classical Text. / W. H. Zurek // Phys. Today. — 1991. — Vol. 44. — P. 36—44.

81. Zurek, W. H. Reduction of the Wavepacket: How Long Does It Take? Text. / W. H. Zurek //NATO ASI "Frontiers of Nonequilibrium Statistical Physics"; G. T. Moore and M. O. Scully (Eds.). —1986. —Vol. В135. — P. 145—149.

82. Kubo, R. Statistical Physics II. Nonequilibrium Statistical Mechanics Text. / R. Kubo, M. Toda, N. Hashitsume; M. Cardona, P. Fulde, H.-J. Queisser (Eds.).— Springer-Verlag, 1985.— 279 p. — ISBN 3-540-11461-0.— ISBN 0-387-11461-0.

83. Кемниц, Ю. В. Определение параметров эмпирических формул методом наименьших квадратов Текст. / Ю. В. Кемниц; под ред. А. В. Маслова. — М.: Недра, 1964. — 196 с.

84. Drexler, К. Е. Nanosystems: Molecular Machinery, Manufacturing, and Computation Text. / К. E. Drexler.— John Wiley & Sons, Inc., 1992.— 556 p. — ISBN 0-471-57547-X. — ISBN 0-471-57518-6 (pbk.).

85. Vardeman II, C. F. Computational Studies of Metallic Glasses and Nanopar-ticles Text.: dissertation . PhD: 2009-02-12 / Charles Francis Vardeman II; University of Notre Dame. — Indiana, 2009. — 145 p.

86. Зароченцев, E. В. Упругие постоянные кристаллов инертных газов под давлением и соотношения Коши Текст. / Е. В. Зароченцев, Е. П. Троицкая, В. В. Чабаненко // Физика твердого тела. — 2004. — Т. 46, №2. —С. 251—255.

87. Кривцов, А. М. О механических характеристиках наноразмерных объектов Текст. / А М. Кривцов, Н. Ф. Морозов // Физика твердого тела. — 2002. — Т. 44, №12. — С. 2158—2163.

88. Киттель, Ч. Введение в физику твердого тела Текст. / Ч. Киттель; пер. с 4-го амер. издания А. А. Гусева и А. В. Пахнева под ред. А. А. Гусева. — М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1978. — 792 с.

89. Каплан, И. Г. Введение в теорию межмолекулярных взаимодействий Текст. / И. Г. Каплан.— М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1982.— 312 с.

90. Важенин, С. В. Фемтосекундная эволюция составных консолидированных наночастиц Текст. / С. В. Важенин // Молодежь — Барнаулу: материалы IX городской научно-практической конференции молодых ученых: в 2 т. — Т. 2. — Барнаул: БГПУ, 2008. — С. 92—94.

91. Beznosyuk, S. A. Computer modeling of hydrogen and methane transport in cellular nanostructures of amorphous ice Text. / S. A. Beznosyuk,

92. V. Fomina, A. A. Perezhogin, M. S. Zhukovsky // Materials Science and Engineering: C. — 2007. — Vol. 27, No. 5—8. — P. 1390—1392.

93. Qi, Y. Melting and crystallization in Ni nanoclusters: The mesoscale regime Text. / Y. Qi, T. Qagin, W.L.Johnson, W. A. Goddart III // J. Phys. Chem. —2001, —Vol. 115, No. 1. — P. 385—394.

94. Безносюк, С. А. Законы и закономерности движения частиц в наномире Текст. / С. А. Безносюк, С. В. Важенин, М. С. Жуковский, Т. М. Жуковская, О. А. Маслова // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. — 2007. — Т. 4, №4. — С. 35—41.

95. Безносюк, С. А. Особенности влияния упаковок атомов на фемтосе-кундные корпоративные трансформации металлических наночастиц Текст. / С. А. Безносюк, С. В. Важенин // Перспективные материалы. — 2009. — №7 (Специальный выпуск). — С. 39—44.

96. Химическая энциклопедия Текст. В пяти- томах / Гл. ред. И.Л.Кнунянц.— М.: Изд-во. «Советская энциклопедия», 1988.— ISBN 5-85270-008-8.

97. Важенин, С.В. Процессы трансформации квазидвумерных наночастиц с ковалентными и металлическими связями Текст. / С. В. Важенин, О. А. Маслова // Известия Алтайского государственного университета. — 2007. — Т. 55, №3. — С. 58—62.

98. Samuelsson, P. Two-particle Aharonov-Bohm effect and Entanglement in the electronic Hanbury Brown Twiss set-up Text. / P. Samuelsson, E. V. Sukhorukov, M. Buttiker // Phys. Rev. Lett. — 2004. — Vol. 92, No. 2. — 026805. — P. [1—4].

99. Dawlaty, J. M. Measurement of ultrafast carrier dynamics in epitaxial graphene / J. M. Dawlaty, S. Shivaraman, Mvs Chandrashekhar, F. Rana, M. G. Spencer // Appl. Phys. Lett. — 2008. — Vol. 92, No. 4. — 042116. — P. 1—3.

100. Важенин, С. В. Компьютерное моделирование процессов самоорганизации графена Текст. / С. В. Важенин, С. А. Безносюк, М. С. Жуковский // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. — 2010. — Т. 7, №2. — С. 35—39.