Компьютерное моделирование формирования фрактальных кластеров никеля и углерода в двумерных и трехмерных наносистемах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.04, кандидат физико-математических наук Лерх, Яков Валерьевич

• Лерх, Яков Валерьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Лерх, Яков Валерьевич

Введение.

Глава 1 Экспериментальный и компьютерный синтез фрактальных нанокластеров.

1.1 Фрактальная структура нанокластеров, синтезированных в условиях самосборки.

1.2 Условия синтеза.

1.3 Коллоидные агрегаты ультрадисперсных алмазов.

1.4 Компьютерные модели агрегации частиц.

1.5 Методы молекулярного моделирования.

1.5.1 Молекулярная механика.

1.5.1.1 Модельные потенциалы взаимодействий.

1.5.1.2 Методы минимизации энергии.

1.5.2 Методы молекулярной динамики.

1.5.3 Метод Монте-Карло.

1.6 Расчёт параметров химической связи методами квантовой механики.

Глава 2 Вычисление параметров связи и алгоритмы построения компьютерных программ процессов самоорганизации.

2.1 Вычисление параметров межатомных кластерных потенциалов для атомов никеля с помощью пакета программ: ATOM, RO, KULON, SUMMA, WINBOND.

2.2 Построение моделей агрегации частиц.

2.2.1 Построение двумерной модели ОДА.

2.2.2 Построение трёхмерной модели ОДА.

2.2.3 Построение трёхмерной модели ККА.

2.3 Расчёт свойств системы атомов в процессах самосборки и релаксации.

2.3.1 Построение матрицы смежности.

2.3.2 Вычисление внутренней энергии.

2.3.3 Вычисление энтропии и энергии Гельмгольца.

2.3.4 Вычисление фрактальной размерности.

2.4 Построение моделей энергетической релаксации.

Глава 3 Двумерное моделирование процессов самосборки и энергетической релаксации фрактальных кластеров.

3.1 Влияние расположения атомов в пространстве на значение фрактальной размерности.

3.2 Влияние начальной концентрации атомов на значение фрактальной размерности.

3.3 Свойства кластеров в процессе самосборки.

3.4 Свойства структур в процессе релаксации.

3.5 Свойства системы атомов никеля в процессе консервативной самоорганизации.

Глава 4 Трёхмерное моделирование процессов самоорганизации фрактальных структур.

4.1 Влияние расположения атомов в пространстве на значение фрактальной размерности системы атомов в трёхмерном пространстве.

4.2 Влияние начальной концентрации атомов на значение фрактальной размерности системы атомов в трёхмерном пространстве.

4.3 Радиусы обрезания и энергии связей системы атомов внутри нанопоры.

4.4 Изменение свойств системы атомов в процессе самосборки структур с металлическим типом связи внутри кубической нанопоры.

4.5 Изменение термодинамических функций и фрактальной размерности в процессе релаксации структур с металлическим типом связи внутри кубической нанопоры.

4.6 Изменение свойств системы атомов в процессе самосборки структур с супрамолекулярным типом связи внутри кубической нан опоры.

4.7 Изменение термодинамических функций и фрактальной размерности в процессе релаксации структур с супрамолекулярным типом связи внутри кубической нанопоры.

4.9 Свойства структур, синтезированных в условиях кластер-кластерной агрегации.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Компьютерное моделирование формирования фрактальных кластеров никеля и углерода в двумерных и трехмерных наносистемах»

Изменения, происходящие в настоящее время в химии и технологии материалов, тесно связаны с изменением фундаментальных представлений об их пространственно-временной эволюции [1]. При создании новых поколений материалов важную роль играют процессы самоорганизации в физико-химических системах, используемых в качестве прекурсоров и, как правило, эволюционирующих в сильно неравновесных условиях. Исследование явлений самоорганизации в наносистемах позволяет понять условия формирования разнообразных структур, начиная от нанокристаллов и заканчивая нано-композитами [2]. В настоящее время склонность некоторых материалов к образованию наноструктур «самосборкой» является одним из главных направлений исследований [3]. Их цель - изучение механизмов управления самосборкой для того, чтобы получать из атомов на поверхности материалов структуры необходимой конфигурации. Развитие методов самосборки значительно расширяет ассортимент методов построения наноструктур. При создании сложных материалов до сих пор за основу берётся возможность литографического воспроизведения спроектированных наноструктур [4]. Прогресс в понимании процессов самоорганизации способствовал развитию так называемого нековалентного синтеза с образованием слабых связей между молекулами и их ансамблями. Эти процессы обеспечивают дальнейшую организацию различных межмолекулярных перемещений [5]. Для связывания, сборки и объединения макромолекул или нанообъектов разработаны новые методы, основанные на взаимодействиях, которые значительно сложнее и по отдельности слабее классических электронных связей [6]. К таким взаимодействиям относятся стерические, электростатические, гидрофобные, а также водородные связи. Для стабилизации сложных наноструктур во многих случаях требуются многократные связи, которые являются основой кодировки информации внутри наноструктур [7]. Для достижения приемлемой скорости формирования квантоворазмерных схем с чрезвычайно большим числом малых по размерам элементов следует отдавать предпочтение научно-технологическим разработкам и подходам, основанным не на последовательном и медленном создании отдельных элементов схем, а разработкам и подходам, реализующим одновременное и быстрое создание чрезвычайно большого числа элементов [8]. В связи с этим для научно-технологических разработок элементной базы представляет интерес изучение процессов самоорганизации, приводящих к созданию потенциально полезных конструкторских элементов, например, дендритных структур, относящихся к классу квантово-размерных структур, которые являются дополнением к таким объектам, как квантовые точки и квантовые нити [9].

Можно выделить следующие основные проблемы в теории самоорганизации наноматериалов: формулировка фундаментальных принципов самосборки наноконструкций; создание компьютерных алгоритмов самосборки; разработка вычислительных алгоритмов для качественного анализа моделей самосборки; моделирование явлений пространственно-временной самоорганизации при создании наноматериалов. При конструктивном рассмотрении этих проблем не обойтись без системы математических и компьютерных моделей [10, 11].

Актуальность. Известно, что в равновесных физико-химических процессах макросистем их направление задаётся понижением термодинамических потенциалов: энергии Гельмгольца, энергии Гиббса, энтальпии Н, внутренней энергии U как функций интенсивных (температура Т, давление р, химический потенциал |i) и экстенсивных (энтропия S, объём V, число частиц компонентов N) термодинамических параметров. В случае наносистем оснований для применимости метода термодинамических функций нет из-за малости наночастиц и их существенной неравновесности. Известно, что в сильно неравновесных условиях многие химические элементы и их соединения образуют фрактальные кластеры. Их агрегаты являются нестабильными при термическом и химическом воздействии. Описание изменения их состояния требует использования особых мер, выходящих за рамки набора традиционных экстенсивных термодинамических параметров, таких, например, как фрактальная размерность, топологические графы и информация. Все эти характеристики имеют непосредственное отношение к морфологии и топологии наносистем. Изменение этих характеристик наночастиц и их агрегатов является специфическим свойством — «степенью свободы» наносистем в неравновесных условиях. Особый интерес представляют механизмы изменения морфологии и топологического строения наночастиц в результате протекания флуктуационных процессов самосборки и самоорганизации фрактальных наносистем кластеров металлов и неметаллов в нанополостях материалов при заданной температуре, объёме и концентрации частиц. Так как эти процессы лежат в основе новых нанотехнологий получения высокоэффективных фрактальных металлических нанокатализаторов и наногелей неметаллов. Теоретическое описание таких стохастических процессов методами компьютерного моделирования является весьма актуальной задачей. В данной работе проведено исследование этой задачи. В качестве материалов были взяты типичные для таких наносистем элементы - никель и углерод. В исследовании основное внимание уделено изучению закономерностей изменения топологических и морфологических характеристик на различных стадиях синтеза наноагрегатов внутри объёмных (трехмерных) и поверхностных (двумерных) полостей при заданных температуре, объёме и концентрации частиц. Особый интерес в работе представляет исследование вопроса применимости метода термодинамических потенциалов при описании определённых стадий процессов самосборки и самоорганизации фрактальных наносистем.

Целью работы является вычисление закономерностей формирования нанодендритов и нанокластеров никеля, определение форм существования гелей наночастиц углерода.

Для достижения поставленной цели требуется решить следующие задачи:

1. Построить компьютерные модели для описания формирования нанокла-стеров в рамках подхода ограниченной диффузией агрегации с варьируемой концентрацией атомов и в рамках подхода кластер-кластерной агрегации.

2. Вычислить параметры межатомных потенциалов Морзе и Леннарда-Джонса в рамках метода нелокального функционала плотности, построить модели релаксации и консервативной самоорганизации фрактальных наноструктур на основании метода «наискорейшего спуска».

3. Применить термодинамические функции и фрактальную размерность для объяснения поведения формируемых наноструктур никеля и теорию информации Шеннона для описания агрегатов углеродных наногелей, сформированных по алгоритму кластер-кластерной агрегации.

Научная новизна работы.

Разработана модификация модели клеточных автоматов для случая многонаправленных взаимодействий между наночастицами в среде. Предложена модель минимизации энергии наносистем, учитывающая межатомные взаимодействия на основе температурно-зависящей матрицы смежности. На основе теории графов и информации Шеннона выделены три типа агрегатов наногелей, сформированных при различной концентрации частиц в процессе < кластер-кластерной агрегации: «рыхлый гель», «клеточно-матричный гель», «твёрдый гель». В рамках модели кластер-кластерной агрегации найдены диапазоны фрактальной размерности, соответствующие трём разновидностям наногелей.

Достоверность полученных результатов.

В качестве инструментов исследования использованы компьютерные модели, алгоритмы построения которых базируются на научно доказанных и апробированных математических соотношениях для многоэлектронных потенциалов взаимодействия, минимизации энергии, фрактальной размерности, энтропии, энергии связей, энергии Гельмгольца. Достоверность также обусловлена критическим сравнением полученных результатов с данными других теоретических расчётных и экспериментальных исследований.

Научная и практическая значимость работы.

Построенные компьютерные модели могут быть использованы для прогнозирования процессов формирования атомных нанокластеров на двумерной подложке и внутри трёхмерных пор. Полученные данные термодинамических функций и фрактальной размерности описывают поведение наноси-стемы атомов при заданной температуре. Используемая модель, содержащая температурно-зависящие радиусы обрезания, может быть применена для построения аналогичных моделей и для атомов других элементов. Полученные в работе расчётные данные могут быть использованы при прогнозировании и анализе наноструктурных покрытий, фрактальных катализаторов и наногеле-вых, мембранных наносистем нового поколения.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Методы расчёта стохастических процессов самосборки и самоорганизации фрактальных наносистем кластеров металлов и неметаллов в нанополо-стях материалов при заданной температуре, объёме и концентрации частиц.

2. Закономерности процессов самосборки, релаксации и консервативной самоорганизации фрактальных никелевых покрытий двумерных наносистем.

3. Зависимости термодинамических функций и фрактальной размерности от температуры и стадий превращения в процессах самосборки и релаксации никелевых покрытий в трёхмерных нанопорах.

4. Особенности морфологии трёхмерных фрактальных углеродных наноге-лей внутри нанопор материалов.

Апробация работы.

Основные результаты работы были доложены на:

Международной школе-конференции молодых ученых «Физика и химия наноматериалов», Томск, 2005 г.; Международной конференции "E-MRS IUMRS ICEM 2006 Spring Meeting, Symposium: A: Current Trends in Nanoscience - from Materials to Applications", Ницца, Франция, 2006 г.; IV Международной конференции «Материалы и покрытия в экстремальных условиях: исследования, применение, экологически чистые технологии производства и утилизации изделий», Жуковка, Большая Ялта, Крым, Украина, 2006 г.; Международной конференции "E-MRS 2007 Spring Meeting, Symposium: К: Nanoscale Self-Assembly and Pattering", Страсбург, Франция, 2007 г.; Международной конференции "Intern. Conf. On Nanoscience and Technology ChinaNANO 2007", Пекин, Китай, 2007 г.; II Всероссийской конференции по наноматериалам «НАНО 2007», Новосибирск, 2007 г.; Международной конференции «Полифункциональные материалы и технологии», Томск, 2007; Международной конференции "Second International Conference on Nanostruc-tures Self-Assembling, NANO SEA 2008", Villa Mondragone, University of Rome Tor Vergata , 7-10 июля 2008, Рим, Италия; Международной школе-семинаре «Многоуровневые подходы в физической мезомеханике. Фундаментальные основы и инженерные приложения», Томск, 2008 г.; Открытой школе-конференции стран СНГ «Ультрамелкозернистые и наноструктурные материалы-2008», Уфа, 4-9 августа 2008 г.; Международной конференции "E-MRS Fall Meeting, Symp. G: Morphology and dynamics of nanostructures and disordered materials via atomic-scale modeling", Варшава, Польша, 15-19 сентября 2008 г.; V Международной конференции «Материалы и покрытия в экстремальных условиях: исследования, применение, экологически чистые технологии производства и утилизации изделий», Большая Ялта, Жуковка, Крым, Украина, 22-26 сентября 2008 г.

Публикации.

По материалам диссертации опубликовано 15 работ: из них 7 статей (2 статьи в журналах по списку ВАК), 8 тезисов.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, выводов, списка литературы (127 наименований). Работа изложена на 127 страницах, включая 16 таблиц, 74 рисунка.

Заключение диссертации по теме «Физическая химия», Лерх, Яков Валерьевич

выводы

1. Показано, что процесс формирования фрактальных покрытий атомами никеля в двумерных наносистемах состоит из трёх стадий: неравновесной самосборки, энергетической релаксации и консервативной самоорганизации. Показано, что на первой стадии происходит поатомная агрегация атомов с образованием фрактального кластера, на второй стадии кластер распадается на острова атомов с плотнейшей шаровой упаковкой, на третьей стадии протекают процессы агломерации фрагментов.

2. Показано, что процессы самоорганизации системы атомов никеля ведут к изменению их формы в соответствии с законами термодинамики для равновесных термодинамических систем.

3. Из расчёта изменения энергии Гельмгольца найдено, что снижение температуры способствует протеканию процессов самосборки, релаксации и консервативной самоорганизации в силу того, что с понижением температуры возрастает радиус действия адиабатических межатомных потенциалов в на-носистеме атомов никеля.

4. Показано, что понижение энергии Гельмгольца сопровождается уменьшением фрактальной размерности кластеров, вследствие более плотного расположения атомов в пространстве.

5. Показано, что фрактальные покрытия атомами никеля двумерной и трёхмерной поверхности неустойчивы. Фрактальные кластеры распадаются и переходят в процессе релаксации в «островковые» нанокластеры с плотнейшей шаровой упаковкой атомов.

6. Расчёты топологического графа, частоты обнаружения частиц заданного типа, топологической Шенновской информации и имитация в рамках модели кластер-кластерной агрегации неравновесного процесса формирования в на-нопорах фрактальных гелей алмазоподобных наночастиц показали существование трёх форм структур: «рыхлый гель», «клеточно-матричный гель» и «твёрдый гель».

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Лерх, Яков Валерьевич, 2009 год

1. Шека Е.Ф. Квантовая нанотехнология и квантовая химия / Е.Ф. Шека // Российский Химический Журнал. 2002. - T.XLVI, №5. - С. 15-22.

2. Губин С.П. Что такое наночастица? Тенденции развития нанохимии и нанотехнологии / С.П. Губин // Российский Химический Журнал. 2000. -T.XLIV, №6. - С.23-31.

3. Бучаченко A.J1. Нанохимия прямой путь к нанотехнологиям нового века / A.JI. Бучаченко // Успехи химии. - 2003. - Т.72, №5. - С.419-437.

4. Минкин В.И. Молекулярная электроника на пороге нового тысячелетия /

5. B.И. Минкин // Российский Химический Журнал. 2000. - T.XL1V, №6.1. C.3-13.

6. Безносюк С.А. Топологические и энергетические особенности потенциалов позиционирования и транспорта в наносистемах / С.А. Безносюк, М.С. Жуковский, Т.М. Жуковская, А.В. Колесников, Д.А. Мезенцев // Известия вузов. Физика. -2001.- Т.44, №2. С.5-11.

7. Лен Ж.-М. Супрамолекулярная химия: Концепции и перспективы / Ж.-М. Лен. Новосибирск: Наука. Сиб. Предприятие РАН, 1998. - 334 с.

8. Уайтсайдс Дж. Нанотехнология в ближайшем десятилетии: прогноз направления исследований / Дж. Уайтсайдс, Д. Эйглер, Р. Андерс; под ред. М.К. Роко, Р.С. Уильямса, П. Аливатоса; пер. с англ. А.В. Хачоян; под ред. Р.А. Андриевского. М.: Мир, 2002. - 292 с.

9. Ролдугин В.И. Самоорганизация наночастиц на межфазных поверхностях / В.И. Ролдугин // Успехи химии. 2004. - Т.73, №2. - С.123-156.

10. Воронов А.В. К нанотехнологиям для элементной базы искусственных нейронных сетей / А.В. Воронов // Материалы XI Всероссийского семинара «Нейроинформатика и её приложения», 2003. С.36-37.

11. Еленин Г.Г. Математическое моделирование гетерогенных каталитических реакций на гранях монокристаллов благородных металлов. ЧАСТЬ I.

12. Сверхструктуры и фазовые переходы / Г.Г. Еленин // Российский Химический Журнал. 1996. - T.XL, №2. - С. 19-51.

13. Третьяков Ю.Д. Процессы самоорганизации в химии материалов / Ю.Д. Третьяков // Успехи химии. 2003. - №8. - С.731-759.

14. Бронштейн JI.M. Наноструктурированные полимерные системы как на-нореакторы для формирования наночастиц / JI.M. Бронштейн, С.Н. Сидоров, П.М. Валецкий // Успехи химии. 2004. - Т.73, №5. - С.542-558.

15. Фракталы в физике: Труды VI международного симпозиума по фракталам в физике (МЦТФ, Триест, Италия, 9-12 июля 1985) / под ред. JI. Пьетро-неро, Э. Тозатти; пер с англ.; под ред. Я.Г. Синая, И.М. Халатникова. М.: Мир, 1988.-672 с.

16. Weitz D.A. Scaling in colloid aggregation / D.A. Weitz, M.Y. Lin, J.S. Huang, T.A. Witten, S.K. Sinha, J.S. Gertner, C. Ball // Scaling Phenomena in Disordered Systems (eds. R. Pynn & A. Skjeltorp, Plenum Press, New York), 1985. P.171-188.

17. Kjems J. Neutron and X-ray scattering from aggregates / J. Kjems, T. Freltoff // Scaling Phenomena in Disordered Systems (eds. R. Pynn & A. Skjeltorp, Plenum Press, New York), 1985. P.133-140.

18. Schaefer D.W. Fractal geometry of colloidal aggregates / D.W. Schaefer, J.E. Martin, P. Wiltzius, D.S. Cannell // Phys. Rev. Lett. 1984. - V.52. - P.2371-2374.

19. Weitz D.A. Self-similar structures and the kinetics of aggregation of gold colloids / D.A. Weitz, J.S. Huang // Aggregation Gelation (eds. F. Family & D.P. Landau, North-Holland, Amsterdam), 1984. P. 19-28.

20. Weitz D.A. Fractal structures formed by kinetic aggregation of aqueous gold colloids / D.A. Weitz, M. Oliveria // Phys. Rev. Lett. 1984. - 52. - P. 1433-1436.

21. Weitz D.A. Scaling in colloid aggregation / D.A. Weitz, M.Y. Lin, J.S. Huang, T.A. Witten, S.K. Sinha, J.S. Gertner, C. Ball // Scaling Phenomena in Disordered Systems (eds. R. Pynn & A. Skjeltorp, Plenum Press, New York), 1985. P.171-188.

22. Weitz D.A. Scaling in colloid aggregation / D.A. Weitz, M.Y. Lin, J.S. Huang, T.A. Witten, S.K. Sinha, J.S. Gertner, C. Ball // Scaling Phenomena in Disordered Systems (eds. R. Pynn & A. Skjeltorp, Plenum Press, New York), 1985. P.171—188.

23. Schaefer D.W. Fractal geometry of colloidal aggregates / D.W. Schaefer, J.E. Martin, P. Wiltzius, D.S. Cannell // Phys. Rev. Lett. 1984. - 52. - P.2371-2374.

24. Kjems J. Neutron and X-ray scattering from aggregates / J. Kjems, T. Freltoft // Scaling Phenomena in Disordered Systems (eds. R. Pynn & A. Skjeltorp, Plenum Press, New York), 1985. P. 133-140.

25. Смирнов Б.М. Энергетические процессы в макроскопических фрактальных структурах / Б.М. Смирнов // Успехи физических наук. 1991.- Т. 161, №6. - С.171-200.

26. Courtens Е. Structure and dynamics of fractal aerogels / E. Courtens, R. Va-cher // Z. Phys. 1987. - B68. - P.355-361.

27. Brady R.M. Fractal growth of copper electrodeposits / R.M. Brady, R.C. Ball // Nature. 1984. - V.309. - P.225-229.

28. Вертинский C.A. Новый метод металлографического исследования сплавов / C.A. Вертинский. М.: Гостехиздат, 1944. - 342 с.'

29. Палатник Л.С. Механизм образования и субструктура конденсированных плёнок / Л.С. Палатник, М.Я. Фукс, В.М. Косевич. М.: Наука, 1972. -320 с.

30. Жигалов B.C. Исследование нанокристаллических плёнок никеля, осаждённых в атмосфере азота / B.C. Жигалов, Г.И. Фролов, В.Г. Мягков, С.М.

31. Жарков, Г.В. Бондаренко // Журнал технической физики. 1998. - №9. — С.136-138.

32. Иванова B.C. Синергетика и фракталы в материаловедении / B.C. Иванова, А.С. Баланкин, И.Ж. Бунин, А.А. Оксогоев. М.: Наука, 1994. - 383 с.

33. Yoon В. Morphology control of the supported island grown from soft-landed clusters / B. Yoon, V.M. Akulin, Ph. Cahuzac, F. Carlier, M. De Frutos, A. Mas-son, С. Могу, С. Colliex, С. Brechignac // Surf. Sci. 1990. - V.443. - P.76.

34. Brechignac C. Thermal and chemical nanofractal relaxation / C. Brechignac, Ph. Cahuzac, F. Carlier, C. Colliex, M. de Frutos, N. Kebaili, J. Le Roux, A. Mas-son, B. Yoon // Eur. Phys. J. 2003. - D24. - P.265-268.

35. Абдуев А.Х. Газофазный синтез структур ZnO / А.Х. Абдуев, А.Ш. Ас-варов, А.К. Ахмедов, В.Г. Барышников, Е.И. Теруков // ПЖТФ. 2001. -Т.28, вып. 22. - С.59-64.

36. Акишин А.И. О фрактальном характере явлений при электрическом пробое радиационно-заряженных диэлектриков // Физика и химия обработки материалов. 1997.-№3. - С. 17-21.

37. Михайлов Е.Ф. Изменение структуры фрактальных частиц сажи под действием капиллярных сил: экспериментальные данные / Е.Ф. Михайлов,

38. С.С. Власенко, А.А. Киселев, Т.И. Рышкевич // Коллоидный журнал. 1997.- Т.59, №2. С. 195-203.

39. Matsushita М. Fractal structures of zinc metal leaves grown by electrodeposi-tions / M. Matsushita, M. Sano, Y. Hayakawa, H. Honjo, Y. Sawada // Phys. Rev. Lett. 1984. - V.53. - P.286-289.

40. Руденко А.П. Химический синтез алмаза. Аспекты общей теории / А.П. Руденко, И.И. Кулакова, В.Л. Скворцова // Успехи химии. 1993. - Т.62, №2.- С.99-117.

41. Коробко А.П. Самоорганизация гидрозолей ультрадисперсных алмазов / А.П. Коробко, С.В. Крашенинников, И.В. Левакова, С.Н. Дрозд // Журнал физической химии. 2001. - Т.75, №5. - С.933-936.

42. Ершов А.П. Образование фрактальных структур при взрыве / А.П. Ершов, А.Л. Куперштох // Физика горения и взрыва. 1991. - Т.27, №2. -C.111-I17.

43. Петров Ю.И. Кластеры и малые частицы / Ю.И. Петров. М.: Наука, 1986.-366 с.

44. Долматов В.Ю. Ультрадисперсные алмазы детонационного синтеза: свойства и применение / В.Ю. Долматов // Успехи химии. 2001. - Т.70, №7.- С. 687-708.

45. Ролдугин В.И. Самоорганизация наночастиц на межфазных поверхностях / В.И. Ролдугин // Успехи химии. 2004. - Т.73, №2. - С. 122-156.

46. Дерягин Б.В. Теория устойчивости коллоидов и тонких плёнок / Б.В. Де-рягин. М.: Наука, 1986. - 206 с.

47. Беркович С. Я. Клеточные автоматы как модель реальности: Поиски новых представлений физических и информационных процессов / С.Я. Беркович. М.: МГУ, 1993. - 112 с.

48. Князева Е.Н. Синергетика как новое мировоззрение: диалог с И. Приго-жиным / Е. Н. Князева, С.П. Курдюмов // Вопросы философии. 1992. -№12. - С.3-20.

49. Акишин А.И. О фрактальном характере явлений при электрическом пробое радиационно-заряженных диэлектриков / А.И. Акишин // Физика и химия обработки материалов. — 1997. №3. - С. 17-21.

50. Witten Т.А. Diffusion-limited aggregation / Т.А. Witten, L. Sander // Phys. Rev. 1983. - B27. - P.5686-5697.

51. Коваленко Ю.Н. Моделирование процессов необратимой агрегации в системах молекулярных цепей с различным распределением ассоциирующих групп / Ю.Н. Коваленко, Д.А. Мологин, П.Г. Халатур // Коллоидный журнал. 2000. - Т.62, №6. - С.797-806.

52. Ролдугин В.И. Рост фрактальных агрегатов в промежуточном режиме аккомодации частиц / В.И. Ролдугин, Д.В. Воронин // Коллоидный журнал. -2001. Т.63, №3. - С.394^400.

53. Сандер JI.M. Фрактальный рост / JI. М. Сандер // В мире науки. 1987. -№3. - С.62-69.

54. Лебовка Н.И. Диффузионно-контролируемый рост двумерных агрегатов в замкнутой полости / Н.И. Лебовка, Н.В. Выгорницкий, В.В. Манк // Коллоидный журнал. 1997. - Т.59, №3. - С.336-340.

55. Тоффоли Т. Машины клеточных автоматов / Т. Тоффоли, Н. Марголус; пер. с англ. П.А. Власова, Н.В. Барабанова; под ред. Б.В. Баталова. М.: Мир, 1991.-278 с.

56. Xu You-Sheng A new method for simulation and analysis of displacement of fluids in poros media / Xu You-Sheng, Wu Feng-Min, Chen Yan-Yan, Xu Xian-Zhi // Chinese Physics. 2003. - №6. - P.621-625.

57. Хлебцов Н.Г. Структурная анизотропия фрактальных агрегатов и её проявление в электрооптических эффектах / Н.Г. Хлебцов, В.А. Багатырев // Коллоидный журнал. 2001. - Т.63, №4. - С.528-537.

58. Буркерт У. Молекулярная механика / У. Буркерт, H.JI. Эллинжер; пер. с англ. B.C. Мастрюкова. М.: Мир, 1986. - 364 с.

59. Бэкингем Э. Межмолекулярные взаимодействия: от двухатомных молекул до биополимеров / Э. Бэкингем, П. Клаверье, Р. Рейн, П. Шустер; пер. с англ. М.: Мир, 1981.-592 с.

60. Хобза П. Межмолекулярные комплексы: роль вандерваальсовых систем в физической химии и биодисциплинах / П. Хобза, Р. Заградник; пер с англ. -М.: Мир, 1989.-376 с.

61. Валуев А.А. Молекулярное моделирование химического взаимодействия атомов и молекул с поверхностью / А.А. Валуев, А.С. Каклюгин, Г.Э. Норманн // Успехи химии. 1995. - Т.64, №7. - С.643-671.

62. Purisima Е.О. An approach to the multiple-minima problem in protein folding by relaxing dimensionality. Tests on enkephalin / E.O. Purisima, H.A. Scheraga // J. Mol. Biol. 1987. - V.196. - P.697-709.

63. Бахвалов H.C. Численные методы / H.C. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. М: Наука, 1987. - 598 с.

64. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики / Г.И. Марчук. М.: Наука, 1989.-608 с.

65. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач / Ф.П. Васильев. М.: Наука, 1988. - 549 с.

66. Дэннис Дж. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений / Дж. Дэннис, П. Шнабель. М.: Мир, 1988. - 440 с.

67. Попов Е.М. Структурная организация белков / Е.М. Попов. М.: Наука, 1989.-351 с.

68. Levitt М.А. Simplified representation of protein conformations for rapid simulation of protein folding / M.A. Levitt // J. Mol. Biol. 1976. - V.104. -P.59-107.

69. Гилл Ф. Практическая оптимизация / Ф. Гилл, У. Мюррей, М. Райт; пер с англ. В.Ю. Лебедева; под ред. А.А. Петрова. М.: Мир, 1985. - 509 с.

70. Полак Э. Численные методы оптимизации / Э. Полак. М.: Мир, 1974. -376 с.

71. Balabaev N.K. Molecular dynamics simulation of ferredoxin in different electronic states / N.K. Balabaev, A.S. Lemak // Laser Spectroscopy of Biomolecules (E.I. Korppi-Tommola, Ed., Proc. SPIE 1921), 1993. P.375-385.

72. McCammon J.A. Dynamics of proteins and nucleic acids / J.A. McCammon, S.C. Harvey. Cambridge: Cambridge University Press, 1987. - 234 p.

73. Шноль Э.Э. Метод молекулярной динамики в физической химии / Э.Э. Шноль, А.Г. Гривцов, Ю.К. Товбин, Е.Н. Бродская, Г.Г. Маленков, Д.Л. Ты-тик, М.Н. Родникова, Н.К. Балабаев, М.А. Мазо, Э.Ф. Олейник. М.: Наука, 1996.-334 с.

74. Гафнер Ю.Я. Формирование икосаидричекой структуры при кристаллизации нанокластеров Ni / Ю.Я. Гафнер, С.Л. Гафнер, П. Энтель // Физика твёрдого тела. -2004. Т.46, Вып.7. - С. 1287-1290.

75. Гафнер Ю.Я. Роль температуры при изменении структуры нанокластеров Ni / Ю.Я. Гафнер, С.Л. Гафнер, Р. Мейер, Л.В. Редель, П. Энтель // Физика твёрдого тела. 2005. - Т.47, Вып.7. - С. 1304-1308.

76. Гафнер Ю.Я. Влияние скорости охлаждения на формирование структуры нанокластеров Ni / Ю.Я. Гафнер, С.Л. Гафнер // Металлофизика и новейшие технологии. 2004. - Т.26, №3. - С.287-294.

77. Гафнер Ю.Я. Нанокластеры и нанодефекты некоторых ГЦК-металлов: возникновение, структура, свойства: диссертация на соискание учёной степени доктора физико-математических наук: 01.04.07 / Гафнер Юрий Яковлевич. -Абакан, 2006.-313 с.

78. Биндер К. Методы Монте-Карло в статистической физике / К. Биндер, Д. Сиперли, Ж.-П. Ансен; пер. с англ. В.Н. Новикова; под ред. Г.И. Марчука, Г.А. Михайлова. -М.: Мир, 1982. 400 с.

79. Noguti Т. Efficient Monte Carlo method for simulation of fluctuating conformations of native proteins / T. Noguti, N. Go // Biopolymers. 1985. - V.24. -P.527-546.

80. Abagyan R. Biased probability Monte Carlo conformational searches and electrostatic calculations for peptides and proteins / R. Abagyan, M. Totrov // J. Mol. Biol. 1994. - V.235. - P.983-1002.

81. Бете Г. Квантовая механика / Г. Бете; пер. с англ.; под ред. B.JI. Бонч-Бруевича. -М.: Мир, 1965. 335 с.

82. Минкин В.И. Теория строения молекул / В.И. Минкин, Б.Я. Симкин, P.M. Миняев. Ростов-на-Дону: «Феникс», 1997. - 560 с.

83. Степанов Н.Ф. Квантовая механика и квантовая химия / Н.Ф. Степанов. М.: Мир, 2001.-519 с.

84. Жидомиров Г.М. Прикладная квантовая химия: Расчёты реакционной способности и механизмов химических реакций / Г.М. Жидомиров, А.А. Ба-гатурьянц, И.А. Абронин. М.: Химия, 1979. - 295 с.

85. Губанов В.А. Полуэмпирические методы молекулярных орбиталей в квантовой химии / В.А. Губанов, В.П. Жуков, А.О. Литинский. М.: Наука, 1976.-219 с.

86. Кларк Т. Компьютерная химия: Практическое руководство по расчётам структуры и энергии молекулы / Т. Кларк; пер. с англ. А.А. Коркина; под ред. B.C. Мастрюкова. М.: Мир, 1990. - 381 с.

87. Хьюбер К.-П. Константы двухатомных молекул. В 2 ч. 4.2 / К.-П. Хью-бер, Г. Герцберг; пер. с англ.; под ред. д. ф.-м. н. Н.Н. Соболева. М.: Мир, 1984.-368 с.

88. Краснов К.С. Молекулярные постоянные неорганических соединений. Справочник / К.С. Краснов, B.C. Тимошинин, Т.Г. Данилова, С.В. Хандожко; под ред. д.х.н. К.С.Краснова. JL: Химия, 1968. — 448 с.

89. Губин С.П. Химия кластеров. Основы классификации и строение / С.П. Губин. М.: Наука. - 1987. - 263 с.

90. Von Barth U. Applications of density functional theory to atoms. Molecules and solids / U. Von Barth // Chemica Scripta. 1986. - V.26. - P.449-461.

91. Справочник химика. В 6 т. Т.1. Общие сведения. Строение вещества. Свойства важнейших веществ. Лабораторная техника; гл. ред. акад. Б.П. Никольский. изд. 3-е, испр. - Л.: Химия, 1971. - 1074 с.

92. Кузминский М.Б. Квантово-химические расчёты атомных кластеров металлов / М.Б. Кузминский, А.А. Багатурьянц // Кинетика и катализ (Итоги науки и техники ВИНИТИ АН СССР), 1980. №8. - С.99-181.

93. Datta N.C. Molecular orbital calculation of octahedral (M6) clusters of group VIII metals/N.C. Datta, B. Sen//J. Chem. Soc. 1986. - V.82. -P.977-990.

94. Безносюк C.A. Электронная теория активных центров микроструктурных превращений материалов: диссертация на соискание учёной степени доктора физико-математических наук: 01.04.07 / Безносюк Сергей Александрович. Караганда, 1993. - 312 с.

95. Beznosjuk S.A. Density Functional Calculation of Transition Metal Cluster Energy Surfaces / S.A. Beznosjuk, R.D. Dajanov, A.T. Kuldjanov // International journal of quantum chemistry. 1990. - V.38. - P.691-698.

96. Безносюк C.A. Методы компьютерной нанотехнологии / C.A. Безносюк. -Б.: АГУ, 2002.-27 с.

97. Безносюк С.А. Многоуровневое строение, физико-химические и информационные свойства вещества / С.А. Безносюк, А.И. Потекаев, М.С. Жуковский, Т.М. Жуковский, JI.B. Фомина. Томск: HTJI, 2005. - 264 с.

98. Берне П. Секреты Exel для Windows 95 / П. Берне, Дж. Николсон. К.: Диалектика, 1996. - 576 с.

99. Эберт К. Компьютеры. Применение в химии / К. Эберт, X. Эдерер; пер. с нем. М.: Мир, 1988. - 416 с.

100. Эткинс П. Физическая химия. В 2 т. Т.2 / П. Эткинс; пер. с англ. М.: Мир, 1980.-584 с.

101. ЮЗ.Олемской А.Н. Использование концепции фрактала в физике конденсированной среды / А.Н. Олемской, А .Я. Флат // Успехи физических наук. -1993. №12. - С.1-50.

102. Стромберг А.Г. Физическая химия: учебник для химических специальных вузов / А.Г. Стромберг, Д.П. Семченко; под ред. А.Г. Стромберга. 3-е изд., испр. и доп. -М.: Высш. шк., 1999. - 527 с.

103. Федер Е. Фракталы / Е. Федер; пер. с англ. Ю.А. Данилова, А. Щукурова. М.: Мир, 1991.-260 с.

104. Безносюк С.А. Компьютерное моделирование самоорганизации фрактальных кластерных нанодендритов / С.А. Безносюк, Я.В. Jlepx, Т.М. Жуковская // Ползуновский вестник. 2005. - №4. - С. 143-150.

105. Мюнстер А. Химическая термодинамика / А. Мюнстер; пер с нем. Е.П. Агеева; под ред. Я.И. Герасимова. М.: Едиториал УРСС, 2002. - 295 с.

106. Beznosyuk S.A. Computer simulation of growing fractal nanodendrites by using of the multi-directed cellular automatic device / S.A. Beznosyuk, Y.V. Lerh, T.M. Zhukovsky, M.S. Zhukovsky // Materials science & Engineering C. 2007. -V.27. - P.1270-1272.

107. Beznosyuk S.A. Morphology and topological Shannon's information interdependence for self-assembling nanoparticle agglomeration / S.A. Beznosyuk, M.S. Zhukovskiy, Y.V. Lerh // European Materials Research Society E-MRS 2008

108. FALL MEETING: Scientific programme and book of abstracts (Warsaw, 15-19 September 2008). Warsaw: Warsaw University of Technology, 2008. - P. 177.

109. Хакен Г. Информация и самоорганизация: Макроскопический подход к сложным системам / Г. Хакен; пер. с англ. Ю.А. Данилова. — М.: Мир, 1991. — 240 с.

110. Жданов Ю.А. Энтропия информации в органической химии / Ю.А. Жданов. Ростов на Дону: Рост. Университ., 1979. - 55 с.

111. Овчаренко А.Г. Электрофоретическое поведение агрегатов ультрадисперсных частиц / А.Г. Овчаренко, А.Б. Солохина, P.P. Сатаев, А.В. Игнатен-ко // Коллоидный журнал. 1991. - №6. - С. 1067-1071.

112. Байдакова М.В. Фрактальная структура кластеров ультрадисперсного алмаза / М.В. Байдакова, А .Я. Вуль, В.И. Сиклицкий, Н.Н. Фалеев // Физика твёрдого тела. 1998. - №4. - С.776-780.

113. Верещагин A.JI. Детонационные наноалмазы: Монография / A.JI. Верещагин. Б.: Алт. гос. техн. ун-т, 2001. - 177 с.