Комплексная система моделирования гидрофизических характеристик замкнутых соленых стратифицированных озер: на примере оз. Шира тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Якубайлик, Татьяна Валерьевна

• Якубайлик, Татьяна Валерьевна
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Якубайлик, Татьяна Валерьевна

Оглавление

Введение

Глава 1. Математические модели ветровых течений в стратифицированных водоемах. Аналитические решения упрощенных моделей

1.1 Основные уравнения ветровых течений жидкости в замкнутых стратифицированных водоемах

1.2 Аналитические решения трехмерных уравнений стационарного ветрового течения

1.2.1 Однородная жидкость

1.2.2 Двухслойная жидкость

Глава 2. Численная модель ветровых течений

в стратифицированных водоемах

2.1 Обзор численных моделей для расчета ветровых течений

в стратифицированных водоемах

2.2 Комплекс программ СЕТМ (СОТМ)

2.2.1 Алгоритм для расчета уравнений движения жидкости

2.2.2 Алгоритм для расчета полей температуры и солености

2.2.3 Определение коэффициентов горизонтального турбулентного обмена и горизонтальной турбулентной диффузии.

Уравнение состояния

2.2.4 Формат ввода и вывода данных

2.3 Адаптация и верификация численного алгоритма для расчета течений

в неглубоких замкнутых стратифицированных водоемах

2.3.1 Выбор сеток на основе тестовых расчетов

2.3.2 Выбор разностных аппроксимаций членов переноса

2.3.3 Выбор уравнения состояния

2.3.4 Тестовый расчет: прямоугольный бассейн с ровным дном

2.3.5 Тестовый расчет: цилиндрический бассейн с ровным дном

2.3.6 Тестовый расчет: бассейн с ровным дном и береговой линией реального озера

2.3.7 Тестовый расчет: параболический бассейн

Глава 3. Комплексная система моделирования гидрофизических процессов в соленых стратифицированных замкнутых озерах. Применение к моделированию гидрофизического режима озера Шира

3.1 Структура комплексной системы

3.2 Общее описание натурного эксперимента

3.3 Тестовый расчет: водоем с батиметрией озера Шира, однородная жидкость

3.4 Численные расчеты для озера Шира при постоянном ветре. Сравнение с натурным экспериментом

3.5 Численные расчеты для озера Шира при переменном ветре. Сравнение с натурным экспериментом

Заключение

Список литературы

Приложение. Технологический комплекс для проведения натурных измерений гидрофизических характеристик соленых озер

1 Технология измерения батиметрии

2 Технология измерения скорости течения

3 Технология измерения температуры

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Комплексная система моделирования гидрофизических характеристик замкнутых соленых стратифицированных озер: на примере оз. Шира»

Введение

Актуальность. Соленые озера являются важными природными объектами, в которых заключены разнообразные запасы минеральных и биологических ресурсов. Они представляют собой большую экономическую ценность, так как являются одним из основных мест рекреационного туризма, медицинским ресурсом по запасам лечебной грязи и соли. Мировым сообществом признана необходимость «изучения, рационального использования и сохранения природы соленых озер» [24]. Современные соленые озера имеют научное значение как природные седиментологические лаборатории, в которых не только записаны все палеоклиматические изменения, но они являются и природной площадкой для изучения солеобразующих процессов и изменений окружающей среды.

Экологическое состояние водных объектов зависит от большого числа разнообразных факторов и процессов: гидрофизических, гидробиологических, гидрохимических, метеорологических и антропогенных. Гидрофизические процессы в значительной мере формируют среду обитания гидробионтов, определяют перенос и седиментацию веществ, интенсивность загрязнения и самоочищения водоёмов

Исследования соленых озер проводятся по разным направлениям: химия, биология, микробиология, биофизика, гидрофизика. Гидрофизические процессы являются важнейшими факторами для изучения гидрохимии и гидробиологии озер. Актуальными являются модельные, численные и натурные исследования процессов изменения гидрофизических полей озер, а также вопросов организации их мониторинга в целях предоставления достоверной информации ученым смежных направлений, экологам и природопользователям.

Получили свое развитие и дистанционные аэрокосмические методы исследования озер. Использование дистанционных материалов для контроля со-

стояния природной среды зародилось с началом эксплуатации метеорологических спутниковых систем и получило ускоренное развитие с середины 70-х годов, когда в интересах природопользования стали реализовываться крупные научно-технические программы с применением пилотируемых космических комплексов и специализированных автоматических космических аппаратов. Широкое использование дистанционных методов на локальном уровне началось с конца 80-х годов, что было связано с увеличением доступности этих материалов широкому кругу исследователей.

Теоретические исследования в гидрофизике и, в частности, в лимнологии (в построении и исследовании математических моделей для однородной и неоднородной жидкости) представлены в целом ряде монографий российских и зарубежных ученых: [19, 40, 41, 42, 44, 45, 49, 70]. В конце XX, начале XXI века были созданы первые модели соленых озер.

Широко известны аналитические решения для упрощенных моделей гидрофизики. в частности, модели Экмана, позволяющие получать зависимость скорости течения жидкости от направления и скорости ветра. Ограничение этой модели состоит в том, что она не учитывает боковой обмен.

Численные модели для расчета течений и температурного режима в озерах, в том числе соленых, начали создаваться в 60-х годах XX века. Так, в [26] предложена трехмерная численная модель для Каспийского моря. В [10, 11, 12] рассматривались малоразмерные численные модели для озера Шира. В [43] предложена численная реализация модели Экмана. В 70-е годы были разработаны первые математические модели экосистем для озер Байкал, Севан, Ладожского и Чудского, американских Великих озер. Они изложены, например, в работах [1, 3, 6, 15, 70].

Что касается лабораторных экспериментов, то в мире существует несколько лабораторных установок, позволяющих моделировать гидрофизические процессы в озерах (аэрогидроканал гидрофизичсекой лаборатории МГУ, штормовой бассейн В.В. Шулейкина, канал прямолинейного типа в лаборатории механики жидкостей Дельфтского технологического университета в Ни-

дерландах, лаборатория Кориолис во Франции и т. д.). В последние сорок — пятьдесят лет начали уделять значительное внимание лабораторным исследованиям нелинейных внутренних волн [14].

Измерения скорости течения проводились, начиная с прошлого века, с использованием простейших ультразвуковых измерителей скорости. Результаты таких измерений отражены, например, в монографии [47]. С развитием измерительной техники появилась возможность проводить достаточно точные натурные наблюдения гидрофизических характеристик не только крупных водных объектов (таких как моря, заливы, крупные соленые и пресные озера), но и более мелких водоемов (таких как внутренние соленые и пресные озера диаметром до 10 км и небольшой глубины), в которых измеряемые величины (в частности, скорости течений) могут быть меньше в десятки раз. Сейчас во всем мире широко применяются допплеровские профилографы для измерения трехмерного вектора скорости течения по всей глубине водного объекта. В нашей стране их использовали, в частности, для исследования течений в Балтийском, Черном, Печерском морях.

Исследования гидрофизики озер в настоящее время проводятся по нескольким направлениям: нахождение аналитических решений упрощенных моделей, численное моделирование, лабораторные и натурные эксперименты. Причем, большинство исследований относится к пресным озерам (Кинерет [67], Боденское [70], Ладожское [1, 3, 6], Онежское [23], Чудское [15], Севан [1] Байкал [50]) или к соленым крупным озерам (Каспийское [26], Азовское [52], Мертвое моря [69]). В то же время, исследованию неглубоких замкнутых стратифицированных озер уделялось недостаточно внимания.

Научные исследования на оз. Шира начали проводить в 50-е годы XX века. Экспедиция МГУ впервые провела измерения некоторых биологических, химических и гидрофизических характеристик озера. Это было отправной точкой для перехода к широким исследованиям в озере. В последующие годы была уточнена формула для определения солености воды. Была построена одномерная модель для распространения химических, биологических элементов и их

взаимодействия. Начали проводиться долговременные измерения температуры.

Таким образом, существует множество важных направлений, по которым ведутся исследования в озерах. Логическим продолжением может служить объединение этих известных направлений для исследований конкретного водоема, что и обосновывает актуальность данной работы. Диссертационная работа предлагает комплексный подход к исследованию неглубоких замкнутых соленых стратифицированных озер, опробованный на изучении гидрофизических характеристик оз. Шира.

Цель работы состоит в создании на основе технологии вычислительного эксперимента комплексной системы моделирования соленых стратифицированных озер, ориентированной на изучение их гидрофизических характеристик и применении ее для изучения ветровых течений в реальном водоеме (озере Шира, расположенном в республике Хакасия).

В соответствии с это целью в работе поставлены и решаются следующие задачи:

1. Выявить общие закономерности течений на основе новых аналитических решений упрощенных гидрофизических моделей ветровых течений в замкнутом водоеме.

2. Создать, в рамках технологии вычислительного эксперимента, программно-технологическое обеспечение для моделирования трехмерных течений в соленых замкнутых стратифицированных озерах.

3. Провести поэтапную адаптацию и верификацию численного алгоритма решения конечно-разностных уравнений модели движения неоднородной жидкости, реализованного в свободно распространяемом пакете программ СЕТМ.

4. Провести исследование ветровых течений для соленых стратифицированных озер на примере озера Шира с использованием созданного программного комплекса, а также по результатам натурных наблюдений на оз. Шира.

5. Дать оценку гидрофизического режима озера Шира в летний период, используя выявленные закономерности.

Объектом исследований являются физические процессы, специфические для замкнутых стратифицированных соленых водоемов.

Методы исследований: аналитические решения уравнений математической физики; численные решения уравнений математической физики; вычислительный эксперимент; проведение натурных наблюдений с помощью специализированных современных измерительных приборов; обработка и анализ результатов измерений гидрофизических параметров озера и результатов численного моделирования.

На защиту выносятся следующие результаты, соответствующие паспорту специальности 05.13.18 — «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» по физико-математическим наукам:

1. Новые аналитические решения для трехмерной модели движения жидкости с учетом бокового обмена в водоемах простейшей геометрии (п. 2 паспорта специальности — Развитие качественных и приближенных аналитических методов исследования математических моделей).

2. Поэтапная адаптация численного алгоритма к исследованию неглубоких замкнутых стратифицированных озер путем тестирования на вновь полученных аналитических решениях и путем выбора оптимальных параметров расчета (разностной сетки, способов разностной аппроксимации дифференциальных уравнений, уравнения состояния). Валидация математической модели и верификация численного алгоритма путем сравнения с результатами натурных наблюдений (п. 3 паспорта специальности — Разработка, обоснование и тестирование эффективных вычислительных методов с применением современных компьютерных технологий).

3. Созданная на базе технологии вычислительного эксперимента система компьютерного и имитационного моделирования ветровых течений в соленых замкнутых стратифицированных озерах, включающая в себя комплекс оригинальных программ пре- и пост-процессинга данных натурных наблюдений и результатов численных экспериментов, обеспечиваю-

щий эффективную организацию вычислительных экспериментов, выполняемых с помощью широко используемых в проблемной области средств компьютерного моделирования (СЕТМ, СОТМ), и интерпретацию их результатов (п. 8 паспорта специальности — Разработка систем компьютерного и имитационного моделирования).

4. Результаты комплексного исследования гидрофизических характеристик оз. Шира с применением математического моделирования, численного эксперимента и натурных наблюдений (п. 5 паспорта специальности — Комплексные исследования научных и технических проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента).

Научная новизна выносимых на защиту результатов заключается в том, что:

1. Получены новые аналитические решения для оценки ветрового движения жидкости в моделях с учетом горизонтального турбулентного обмена, как для однородной, так и для неоднородной (двухслойной) жидкости.

2. В рамках технологии вычислительного эксперимента построена оригинальная комплексная система для трехмерного моделирования течений в соленых замкнутых стратифицированных озерах на основе свободно распространяемого пакета СЕТМ.

3. Впервые получена трехмерная картина распределения полей гидрофизических характеристик в оз. Шира на основе вычислительного эксперимента и сравнения с натурными данными.

4. На основании полного анализа гидрофизических характеристик определен характер течений в оз. Шира в летний период, что дает новые знания о процессах перемешивания водной среды.

Значение для теории. Полученные аналитические решения упрощенных моделей движения жидкости в трехмерном случае для постоянного и переменного коэффициента вертикального турбулентного обмена могут применяться для анализа ветровых течений как элемент неразрушающего контроля гидрофизических характеристик озера, а также для тестирования численных алгоритмов. Раскрыты ограничения области применимости модели Экмана по сравнению с изученной в данной работе моделью с учетом бокового обмена . Проведена валидация математической модели, адаптация и верификация широко применяемого в проблемной области численного алгоритма, реализованного на основе свободно распространяемого пакета СЕТМ, для проведения вычислительного эксперимента по моделированию течений в неглубоких замкнутых стратифицированных озерах.

Значение для практики. Использование комплексного подхода на основе технологии вычислительного эксперимента дает возможность наиболее полно исследовать гидрофизические характеристики соленых стратифицированных озер с наименьшими затратами ресурсов и нанося наименьший вред экологической системе озера. Предлагаемый подход может быть использован при оценке влияния антропогенного воздействия на гидробиологический режим соленых стратифицированных озер, а также может быть полезен биологам при исследованиях микробного биоразнообразия.

Обоснованность и достоверность полученных результатов подтверждается строгостью математических выкладок; количественным и качественным совпадением с результатами других авторов; непротиворечивостью результатов численных расчетов, натурных данных для озера Шира и полученных аналитических решений; экспериментальным доказательством адекватности математической модели.

Использование результатов диссертации. Результаты, полученные в диссертации, были использованы при выполнении гранта РФФИ № 07—01— 00153-а, № 13-05-00853 и междисциплинарных интеграционных проектов СО РАН № 95-2009, 56-2012.

Рекомендации по использованию результатов диссертации. Созданные методики могут применяться в составе комплексной системы при экологическом мониторинге соленых стратифицированных озер, а также при планировании будущих натурных измерений. Результаты моделирования гидрофизических процессов могут служить базой для исследования химико-биологических характеристик озер.

Представление результатов диссертации. Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: Международной конференции «Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании» (Усть-Каменогорск, Казахстан, 2003); Международной конференции «Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании» (Казахстан 2004); IX Всероссийской конференции «Современные методы математического моделирования природных и антропогенных катастроф» (Барнаул, 2007); международной конференции «Современные проблемы математического моделирования и вычислительных технологий -2008» (Красноярск, 2008); Всероссийской конференции «Новые математические модели механики сплошных сред: построение и изучение», приуроченной к 90-летию академика J1. В. Овсянникова (Новосибирск, 2009); Международной конференции «Mathematical and Informational Technologies» MIT-2009, 2011 (Копаоник, Сербия, 2009; Врнячка Баня, Сербия, 2011); X, XI Всероссийской конференции «Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики» ГА-2010, ГА-2012 (Санкт-Петербург, 2010, 2012); XV, XVI, XVII Международной научно-практической конференции «Решетневские чтения» (Красноярск, 2011, 2012, 2013); VII, VIII Всесибирском конгрессе женщин-математиков (Красноярск, 2012, 2014), Международной конференции «Информационно-вычислительные технологии и математическое моделирование (ИВТ&ММ)» (Кемерово, 2013), Международной научной конференции «Методы создания, исследования и идентификации математических моделей» (Новосибирск, 2013).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 24 работы, в том числе (в скобках в числителе указан общий объем этого типа публикаций в печат-

ных листах, в знаменателе - объем, принадлежащий лично автору): 2 монографии (16,25/4,06), 8 статей в периодических изданиях, рекомендованных ВАК для представления основных научных результатов диссертаций на соискание ученой степени доктора или кандидата наук (5,0/1,5), 2 - в рецензируемых журналах (1,18/0,52), 8 работ в трудах международных и всероссийских конференций (2,13 /1,01), 1 препринт(3/0,33), 9 из них опубликованы в изданиях, входящих в базу РИНЦ, 3 свидетельства государственной регистрации программ для ЭВМ в Федеральной службе по интеллектуальной собственности (Роспатент).

Личный вклад автора. Создание системы имитационного моделирования трехмерных течений в соленых замкнутых стратифицированных озерах является итогом исследований, проводимых в ИВМ СО РАН (Красноярск), ИБФ СО РАН (Красноярск), АО ИО РАН им. Ширшова (Калининград).

Аналитические решения для задачи ветрового движения вязкой жидкости исследовались в соавторстве с JI. А. Компаниец, О. С. Володько, J1. В. Гав-риловой. Личный вклад автора заключается в получении точного решения для упрощенной гидрофизической модели ветрового движения однородной жидкости в трехмерном случае с постоянным и переменным коэффициентом вертикального турбулентного обмена: в получении точного решения для трехмерной модели ветрового движения неоднородной двухслойной жидкости.

В основе системы вычислительного моделирования лежит пакет GETM, разработанный тремя авторами: Hans Burchard, Karsten Bolding and Lars Umlauf и распространяемый под GNU лицензией. Личный вклад автора заключается в калибровке численной модели с помощью данных натурного эксперимента; в проведении компьютерного моделирования ветровых течений как для водоемов простейшей формы, так и для водоема с батиметрией оз. Шира; в интерпретации результатов численного моделирования; в создании набора программ, который позволяет формировать входные файлы, а также извлекать и обрабатывать выходные данные (написанных автором в соавторстве с О. Э. Якубайликом). Все результаты неоднократно обсуждались с Л. А. Ком-

паниец.

Измерения скоростей течений в озере Шира в летний период с использованием допплеровских профилографов проводились как автором лично, так и совместно с О. С. Володько, В. И. Барановым. Измерения других гидрофизических характеристик озера проводились совместно с А. П. Толомеевым. Личный вклад автора состоит в проведении измерений и обработке результатов измерений трехмерного вектора скорости течений, а также обработке результатов измерений температуры и солености.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и приложения. Работа состоит из 122 страниц основного текста, включая 72 рисунка. Список использованных источников включает 101 наименование.

Содержание работы

Введение раскрывает основные цели и задачи диссертационной работы, ее актуальность, методологию исследования, новизну полученных результатов, теоретическую и практическую значимость. Также во введении перечислены положения, выносимые на защиту, и приведено краткое содержание диссертации по главам.

В главе 1 кратко представлены модели, которые применяются для описания гидрофизических характеристик неглубоких соленых озер. Приведена модель, выбранная автором для исследования ветровых течений в водоемах. Даны полученные автором аналитические решения для некоторых упрощенных моделей задач гидрофизики мелких соленых водоемов в случае однородной и неоднородной жидкости.

В параграфе 1.1 проведен обзор моделей для определения ветрового течения в замкнутых водоемах. Обоснован выбор одной из них, взятой в качестве базовой для моделирования ветрового течения в различных водоемах (морях, водохранилищах, озерах) [41]. Это трехмерная математическая модель, описывающая движение жидкости в водоеме в приближениях Буссинеска и гид-

ростатики, дополненная соответствующими граничными условиями.

В общем случае система замыкается при помощи уравнения состояния:

р = р(Т,5).

В параграфе 1.2 приведены полученные автором аналитические решения для модели с учетом бокового обмена в водоеме простой геометрии (бассейн прямоугольной формы). Сравнение их с аналитическими решениями для модели Экмана позволяет определить, в какой области можно применять решение более простой модели Экмана.

Аналитические решения для трехмерной модели стационарного ветрового движения вязкой однородной жидкости в замкнутом водоеме при различных коэффициентах вертикального турбулентного обмена (коэффициент вертикального турбулентного обмена постоянен или изменяется по глубине либо по линейному, либо по экспоненциальному закону) были найдены при некоторых упрощающих предположениях: жидкость является однородной, коэффициенты горизонтального турбулентного обмена - величины постоянные; отклонение свободной поверхности от невозмущенного положения мало, влияние ветра можно рассматривать на невозмущенной поверхности бассейна; существует стационарное решение уравнений.

Получены также решения для модели с учетом бокового обмена при переменном коэффициенте вертикального турбулентного обмена (линейно или экспоненциально меняющемся по глубине), наклоны свободной поверхности не учитывались.

Выписаны найденные автором аналитические решения для упрощенной модели движения неоднородной жидкости: жидкость является двухслойной, перенос массы через границу раздела слоев отсутствует, наклоны свободной поверхности считаются равными нулю; верхний и нижний слои однородны, но с разными плотностями; коэффициенты вертикального турбулентного обмена постоянны в каждом слое, но не равны между собой.

В главе 2 приведен обзор численных моделей, используемых для расчета течений в озерах. Обоснован выбор численной модели, которая легла в основу программно-имитационного комплекса для моделирования течений в замкнутых стратифицированных озерах, а также приведен анализ результатов численных расчетов.

В параграфе 2.1 дан обзор численных моделей, используемых для расчета гидрофизических параметров в водоемах. В конце XX века произошел переход от отдельных численных расчетов, выполняемых каждым автором или коллективом авторов по своей собственной численной модели, к глобальным моделям, позволяющим обрабатывать разномасштабные течения (от океанов до мелких небольших внутренних водоемов и рек). Появилось большое количество разнообразных численных моделей, большинство которых в основе своей имеет трехмерную математическую модель уравнений гидрофизики в приближении гидростатики. Особенностями отдельных численных моделей являются способы дискретизации уравнений, выбор конкретной аппроксимации (они могут быть как конечно-разностные, так и конечно-элементные), реализации численного алгоритма. Отдельные варианты включают в себя возможность исследования биологических процессов. Большинство из них находится в свободном доступе в сети Internet, запрещено для коммерческого использования, но открыто для исследовательских целей. Программу GETM (General Estuarine Transport Мос1е1)попытались сделать так, чтобы она была наиболее общей, то есть позволяла рассчитывать большое разнообразие течений в водных объектах, включая осушение и затопление. Программа GOTM (General Océan Turbulence Model) является составной частью GETM и предназначена для расчета вертикального перемешивания.

Она использовалась в работах европейских ученых для расчетов стратификации во фьордах Норвегии [68], для расчета переноса примесей в северозападной части Северного моря[77] и т. д., в работах российских исследователей для расчета водоемов-охладителей Шатурской ГРЭС.

В параграфе 2.2 изложена модель, лежащая в основе GETM, дано

описание программ вЕТМ и вОТМ — как составной части вЕТМ. Приведена система уравнений, используемая в этой программе, а также способы дискретизации данных уравнений по горизонтали и вертикали; представлен численный алгоритм; изложен формат КеЮБР, который используется для записи входных и выходных данных. Приведено описание набора программ, которые позволяют формировать входные файлы в данном формате, а также извлекать выходные данные в удобном виде для их дальнейшей обработки и визуализации.

В параграфе 2.3 численный алгоритм адаптирован для расчета течений в неглубоких стратифицированных замкнутых озерах и верифицирован. Адаптация разностного алгоритма к расчету течений в рассматриваемых водоемах проведена путем выбора оптимальных параметров (разностной сетки, способов разностной аппроксимации дифференциальных уравнений, уравнения состояния). Верификация описанного выше численного алгоритма проведена на вновь полученных аналитических решениях (см. главу 1), сравнении с расчетами других авторов и на расчетах для модельных водоемов с простой батиметрией: цилиндра, прямоугольника, параболоида.

Глава 3 посвящена разработке комплексной системы моделирования гидрофизических процессов в соленых замкнутых стратифицированных озерах и ее применению к озеру Шира. Рассмотрена сама система и составляющие ее компоненты. Приведена краткая характеристика озера Шира. Озеро расположено в республике Хакасия и представляет собой бессточное озеро без островов, в которое впадает одна речка Сон. В силу малости притока все влияние реки сосредоточено в приустьевой зоне, поэтому основным внешним фактором, определяющим течение в озере, является ветровое воздействие.

Дано общее описание выполненных натурных экспериментов. Проведена верификация изложенной численной модели на основе сравнения с натурными данными. Приведены примеры результатов вычислительного эксперимента для озера Шира. Показана работоспособность системы для конкретного озера.

В параграфе 3.1 разработана структура программно-технологического

обеспечения для выполнения вычислительного эксперимента по моделированию ветровых течений в оз.Шира в летний период.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Якубайлик, Татьяна Валерьевна, 2014 год

Список литературы

[1] Акопян, М.А. Диагностическая модель течения оз. Ладожского и Севан / М.А. Акопян, A.M. Турина, Ю.Л. Демин, H.H. Филатов, Н.В. Кочков // Моделирование и экспериментальные исследования гидрологических процессов в озерах : сборник. - Л.: Наука, Ленинградское отделение, 1986. -С. 21-23.

[2] Аналитические решения для задач стационарного ветрового движения жидкости / Л.А. Компаниец, ТВ. Якубайлик, Л.В. Гаврилова, О.С. Во-лодько. - Красноярск: СФУ, 2012, 112 с.

[3] Андреев, O.A. Ветровая и стоковая циркуляция Ладожского озера (численные эксперименты) / O.A. Андреев, Л.В. Воробьева // Моделирование и экспериментальные исследования гидрологических процессов в озерах : сборник. - Л.: Наука, Ленингр. отд-ние, 1986. - С. 17-21.

[4] Архипов, Б.В. Трехмерная нестационарная модель динамики вод и изменения солености в водоеме / Б.В. Архипов, П.П. Корявов // Моделирование и экспериментальные исследования гидрологических процессов в озерах : сборник. - Л.: Наука, Ленингр. отд-ние, 1986. - С. 10-13.

[5] Астраханцев, Г.П. Моделирование течений и термического режима Ладожского озера / Г.П. Астраханцев, Н.В. Егорова, Л.А. Руховец. - Ленинград, 1988. - 44 с. - (Препринт / Институт озероведения АН СССР).

[6] Астраханцев, Г.П. Моделирование экосистем больших стратифицированных озер / Г.П. Астраханцев, В.В. Меншуткин, H.A. Петрова, Л.А. Руховец. - СПб. : Наука, 2003. - 363 с.

[7] Астраханцев, Г.П. Трехмерная математическая модель гидротермики замкнутого водоема / Г.П. Астраханцев, Л.А. Оганесян, Л.А. Руховец // Моделирование и экспериментальные исследования гидрологических процессов в озерах : сборник. - Л.: Наука, Ленингр. отд-ние, 1986. - С. 13-16.

[8] Баранов, В.И. Пространственно-временная изменчивость основных характеристик озера Шира в сезоне 2911-2012 гг. / В.И. Баранов, H.H. Голенко, JI.A. Компанией,, В.Т. Пака, Т.В. Якубайлик // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, Информатика. - Т.9. - 2013. -С.148-156.

[9] Белолипецкий, В.М. Математические модели и численные алгоритмы для исследования задач гидрофизики / В.М. Белолипецкий, С.Н. Генова, J1.A. Компаниец, Т.В. Якубайлик // Вычислительные технологии.- 2004.-Т.9. - (Специальный выпуск, посвященный 30-летию Института вычислительного моделирования Сибирского отделения РАН) - С. 22-28.

[10] Белолипецкий, В.М. Численное моделирование ветровых течений в стратифицированных водоемах /В.М. Белолипецкий // Труды V конференции «Динамика и термика рек, водохранилищ и прибрежной зоны морей». -Москва, 1999. - С. 20-23.

[11] Белолипецкий, В.М. Численное моделирование задач гидроледотермики водотоков /В.М. Белолипецкий, С.Н. Генова, В.Б. Туговиков, Ю.И. Шо-кин. - Новосибирск : Сиб. отд-ние РАН, ИВТ, ВЦ (г.Красноярск), 1994. -135 с.

[12] Белолипецкий, П.В. Численное моделирование гидрофизических процессов в стратифицированных озерах: диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук / П.В. Белолипецкий. - Новосибирск, 2008. - 113 с.

[13] Боуден, К. Физическая океанография прибрежных вод: пер. с англ. / К. Боуден. - М.:«Мир», 1988. - 328 с.

[14] Взаимодействие внутренних уединенных волн большой амплитуды с препятствием/ И.А. Бровченко, Н.С. Городецкая, B.C. Мадерич, В.И. Ники-шов, Е.В. Терлецкая // Прикладна пдромехашка. - 2007. - Т. 9, № 1. -С. 3-7.

[15] Волкова, Г.Б. Численное моделирование ветровых течений в Чудском озере / Г.Б. Волкова, В.И. Квон, Т.Н. Филатова // Водные ресурсы. - 1981. -No 3. С. 91-99.

[16] Володько, О.С. Исследование гидротермических режимов непроточного стратифицированного водоема с использованием допплеровских профило-графов / О.С. Володько, JI.A. Компаниец, Т.В. Якубайлик // Труды XI Всероссийской конференции «Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики» ГА-2012 - СПб: Наука. - 2012. - С.271-274.

[17] Гаврилова, JI.B. Аналитическое решение одной модели движения однородной жидкости в мелком водоеме (2D и 3D случай) / JI.B. Гаврилова, JI.A. Компаниец, Т.В. Якубайлик // Вычислительные технологии. - 2003.

- Т. 8. - Региональный вестник Востока. - 2003. - № 3. - (Совм. выпуск по материалам Международной конференции «Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании». Ч. 4.) - С. 125-131.

[18] Гаврилова, JI.B. Численный алгоритм расчета ветровых течений стратифицированной жидкости / JI.B. Гаврилова, JI.A. Компаниец // Труды V конф. «Динамика и термика рек, водохранилищ и прибрежной зоны морей». - М., 1999. - С. 51-54.

[19] Гилл, А. Динамика атмосферы и океана. Том 1,2: пер. с англ. / А. Гилл.

- М.:«Мир», 1986.

[20] Гульденбальк, Ю.Б. Анализ натурных данных для одного из сценариев течения в озере Шира в летний период /Ю.Б. Гульденбальк, JI.A. Компаниец, Т.В. Якубайлик // Актуальные проблемы науки и образования: прошлое, настоящее, будущее: Сборник научных трудов по материалам Международной заочной научно-практической конференции 29 марта 2012 г. -Тамбов. - 2012. - С.59-64.

[21] Дебольская, Е.И. Использование программы GETM для математического моделирования термического режима Шатурских озер-охладителей /

Е.И. Дебольская, O.A. Масликова, А.Ю. Исаенков // Труды VII конференции «Динамика и термика рек, водохранилищ и прибрежной зоны морей».

- РФФИ. ИБП РАН. - 2009. -С. 168-176.

[22] Дмитриев, Н.В. Математическое моделирование вертикального турбулентного обмена в верхнем слое океана / Н.В. Дмитриев. - Новосибирск: Изд-во ВЦ СО РАН, 1993.

[23] Добровольская, З.Н. Математические модели для расчета динамики и качества сложных водных систем / З.Н. Добровольская, Г.П. Епихов, П.П. Корявов, H.H. Моисеев // Водные ресурсы. - 1981. - № 3. - С. 3351.

[24] Егоров, А.Н. Использование соленых озер России как альтернативных источников энергетических, биологических и минеральных ресурсов - залог устойчивого развития России / А.Н. Егоров. [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://www. ustoichivo.ru/biblio/view/97. html.

[25] Зырянов, В.Н. Природные компенсационные противотечения в водохранилищах равнинного типа / В.Н. Зырянов, А.П. Фролов // Водные ресурсы.

- 2006. - Т. 33, № 1. - С. 5-13.

[26] Ибраев, P.A. Математическое моделирование термогидродинамических процессов в каспийском море/ P.A. Ибраев. - М.: ГЕОС, 2008. - 128 с.

[27] Квон, В.И. Температурно-стратифицированное течение в проточном водоеме / В.И. Квон // Метеорология и гидрология. - 1979. - № 6. - С. 74-79.

[28] Компаниец, JI.A. Аналитическое решение одной модели ветрового движения жидкости / JI.A. Компаниец, ТВ. Якубайлик // Вычислительные технологии. - 2003. - Т. 8, № 5. - С. 78-83.

[29] Компаниец, JI.A. Аналитическое решение одной модели ветрового течения вязкой жидкости / JI.A. Компаниец, О.С. Питальская, Т.В. Якубайлик // Вычислительные технологии. - 2009. - Т. 14. - № 4. - С.46-57.

[30] Компаниец, JI.А. О модели ветрового движения двухслойной вязкой жидкости / Л.А. Компаниец, Л.В. Гаврилова, Т.В. Якубайлик // Компьютерные исследования и моделирование. - 2009. - Т. 1. - №4. - С.381-390.

[31] Компаниец, Л.А., Аналитическое решение одной модели ветрового движения вязкой жидкости (трехмерный случай) / Л.А. Компаниец, Т.В. Якубайлик, О.С. Питальская // Вычислительные технологии,- 2011. - Т.16. -№ 3. - С.50-63.

[32] Компаниец, Л.А. Анализ характеристик озера Шира на основе натурных наблюдений / Л.А. Компаниец, Т.В. Якубайлик, О.С. Володько // Вестник Бурятского государственного университета: математика, информатика. -Улан-Удэ: Изд-во БГУ. - 2012. - выпуск 9. - С. 167-176.

[33] Компаниец, Л.А. Точные решения модели Экмана трехмерного ветрового движения однородной жидкости с учетом геострофической составляющей / Л.А. Компаниец, О.С. Питальская // Компьютерные исследования и моделирование. - 2009. - Т. 1, № 1. - С. 57-66.

[34] Компаниец, Л.А. Аналитическое решение одной модели ветрового движения двухслойной жидкости./ Л.А. Компаниец, Т.В. Якубайлик // Вычислительные технологии (совместный выпуск с Вестник КазНУ, №3 (42), 2004г.).

- Алматы. - Новосибирск. - 2004. - Т.9. - Часть II. - С. 372 - 383.

[35] Компаниец, Л.А. Опыт использования современных измерительных приборов для определения гидродинамических режимов водоема / Л.А. Компаниец, Т.В. Якубайлик, О.С. Питальская // Труды X Всероссийской конференции «Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики» ГА-2010.

- СПб: Наука. - 2010. - С.310-312.

[36] Компаниец, Л.А. Численное моделирование гидрофизических процессов в озере Шира в летний период / Л.А. Компаниец, Т.В. Якубайлик // Zbornik radova Konferencije MIT 2011. - Beograd: Alfa univerzitet; Kosovska Mitrovica: Drustvo matematmara Kosova i Metohije, Serbia; Novosibirsk: Institute of

Computational Technologies, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences, 2012 (Kraljevo: Graficolor). - 404 str. - ISBN 978-86-83237-90-6 (AU).

- P. 198-202.

[37] Компанией,. JI.А. Теоретические и экспериментальные исследования скоростного режима озера Шира в летний период / Л.В. Гаврилова, Л.А. Компанией, ТВ. Якубайлик // Препринт ИВМ СО РАН. - Красноярск. - 2012.

- №12. - 3.

[38] Компанией,, Л.А. Сравнительный анализ двух моделей двухслойной жидкости в приближении Экмана / Л.А. Компанией,, ТВ. Якубайлик, К.Ю. Гу-ревич, Л.В. Гаврилова, Е.А. Кирилюк // Журнал Сибирского федерального университета. - 2008. - Т. 1. - №2. - С. 197-209.

[39] Кочергин, В.П. Теория и методы расчета океанических течений / В.П. Ко-чергин. - М.: Наука, 1978. - 127 с.

[40] Ламб, Г. Гидродинамика / Г. Ламб. - Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2003. - 452 с.

[41] Марчук, Г.И. Математическое моделирование циркуляции океана / Г.И. Марчук, A.C. Саркисян. - М.: Наука, 1988.

[42] Миропольский, Ю.З. Динамика внутренних гравитационных волн в океане / Ю.З. Миропольский - Л.: Гидрометеоиздат, 1991. - 302 с.

[43] Модели Экмановского типа в задачах гидродинамики / Л.А. Компаниец, Т.В. Якубайлик, Л.В. Гаврилова, К.Ю. Гуревич. - Новосибирск: «Наука», 2007. - 156 с.

[44] Педлоски, Дж. Геофизическая гидродинамика. Том 1,2: пер. с англ. / Дж. Педлоски. - М.:«Мир», 1984.

[45] Показеев, К.В. Гидрофизика и экология озер. Том 1: гидрофизика / К.В. Показеев, H.H. Филатов. - М.: Физический факультет МГУ, 2002. -277 с.

[46] Потапова, О.Н. Наставление гидрометеорологическим станциям и постам / О.Н. Потапова. - Л.:Гидрометеоиздат, 1978. - Выпуск 6, часть I. - 384 с.

[47] Самолюбов, Б.И. Придонные стратифицированные течения / Б.И. Самолюбов. - М.:«Научный мир», 1999. - 464 с.

[48] Саркисян, A.C. Моделирование динамики океана / A.C. Саркисян. - СПб.: Гидрометеоиздат, 1991. - 260 с.

[49] Филатов, H.H. Динамика озер / H.H. Филатов. - Л.: Гидрометеоиздат, 1983. - 167 с.

[50] Цветова, Е.А. Математическое моделирование циркуляции вод озера / Е.А. Цветова // Течения в Байкале. - Новосибирск, 1977. - С. 63-81.

[51] Чашечкин, Ю.Д. Иерархия моделей классической механики необнород-ных жидкостей. / Ю.Д. Чашечкин // Мор. гидрофиз. журн. - 2010. - № 5. С. 3-10.

[52] Чикин, А.Л. Построение и численное исследование 3-D модели гидродинамики Азовского моря / А.Л. Чикин // Вычислительные технологии. -2001. - Т. 6, ч. 2. - Спец. выпуск : труды международной конференции RDAMM-2001. - С. 686-692.

[53] Якубайлик, Т.В. Теоретическое обоснование возможности появления внутренних волн в оз. Шира / Т.В. Якубайлик, Ю.Б. Гульденбальк, Л.А. Ком-паниец // Избранные труды международной конференции по измерениям, моделированию и информационным системам для изучения окружающей среды: ENVIROMIS. - 24 июня-2 июля. - Иркутск. - 2012. - С.104-107.

[54] Якубайлик, Т.В. Калибровка численной модели для расчета гидрофизических характеристик озера Шира с использованием натурных данных / Т.В. Якубайлик // Материалы конференции «VII всесибирский конгресс женщин - математиков». - Красноярск: СибГТУ. - 2012. - С.245-249.

[55] Якубайлик, Т.В. Численное моделирование поведения внутренних волн в прибрежной зоне неглубокого стратифицированного водоема / Т.В. Якубайлик, JI.A. Компаниец // Теоретические и прикладные вопросы науки и образования. Сборник научных трудов по мате-риалам Международной научно-практической конференции 31 августа 2013 г. - Тамбов: Изд-во ТРОО. - 2013. - С.54-58.

[56] Якубайлик О.Э., Якубайлик Т.В. Программа для систематизации полей температуры по результатам численного моделирования замкнутых соленых стратифицированных озер // Федеральная служба по интеллектуальной собственности (Роспатент). Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2014610077 от 9 января 2014 г.

[57] Якубайлик О.Э., Якубайлик Т.В. Программа формирования данных батиметрии для численного моделирования течений в соленых замкнутых стратифицированных озерах // Федеральная служба по интеллектуальной собственности (Роспатент). Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2014610113 от 9 января 2014 г.

[58] Якубайлик О.Э., Якубайлик Т.В. Программный комплекс обработки данных результатов численного моделирования замкнутых соленых стратифицированных озер // Федеральная служба по интеллектуальной собственности (Роспатент). Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2014610060 от 9 января 2014 г.

[59] Admiraal, D. Velocity and discharge measurements at selected locations on the Mississippi River during the great flood of 1993 using an acoustic Doppler current profiler / D. Admiraal, M. Demissie // Water Int. - 1996. - Vol. 21, № 3. - P. 144-151.

[60] Becherer, J. Boundary mixing in lakes. Part I. modeling the effect of shear-induced convection / J. Becherer, L. Umlauf // Journal of Geophyscal Research: Oceans. - 2011. - Vol. 116.

[61] Belolipetskii, P.V. Numerical modeling of vertical stratification of Lake Shira in summer / P.V. Belolipetskii, V.M. Belolipetskii, S.N. Genova, Wolf M. Mooij // Aquatic Ecology. - 2010. - Vol. 44, № 3. - P. 561-570.

[62] Best, J.L. Quantitative visualization of flow fields associated with alluvial sand dunes: results from the laboratory and field using ultrasonic and acoustic Doppler anemometry / J.L. Best, R.A. Kostaschuk, P.V. Villard // J. Vis. -2001. - Vol.4, № 4, - P. 373-381.

[63] Blumberg, A.F. A description of a coastal ocean circulation model /

A.F. Blumberg, G.L. Mellor // Three dimensional ocean models, edited by N. S. Heaps. - Washington: American Geophysical Union, D.C., 1987 - P. 1-16.

[64] Ekman, V.W. On the influence of the Earth rotation on ocean currents / V.W. Ekman // Arkiv Mat., Astron., Fysik. - 1905. - Bd. 2, № 11. - P. 1-52.

[65] Fofonoff. N.P. Algorithms for the computation of fundamental properties of seawater, / N.P. Fofonoff, R.C. Millard // Unesco technical papers in marine sciences. - 1983. - Vol. 44. - P. 1-53.

[66] Grawe, U. Storm surges in the Western Baltic Sea: the present and a possible future / U. Grawe, H. Burchard // Climate Dynamics. - 2012. - Vol. 39. -P. 165-183.

[67] Hodges, B.R. Modelling basin-scale internal waves in a stratified lake /

B.R. Hodges, J. Imberger, A. Saggio, K.B. Winters // Limnol. Oceanogr. -2000. - Vol. 45(7). - P. 1603-1620.

[68] Hofmeister, R. A three-dimensional study on processes of stratification and de-stratification in the Limfjord / R. Hofmeister, H. Burchard K. BoldingContinental // Shelf Research. - 2009. - Vol. 29/ - P. 1515-1524.

[69] Hostetler, S. W. Hydrological and thermal responses of lakes to climate / S. W Hostetler // Physics and Chemistry of lakes (2nd ed.) - Springer Verlag, Berlin, 1995.

[70] Hutter, K. Physics of lakes / K. Hutter, Y. Wang, I.P. Chubarenko. -SpringerVerlag Berlin Heidelberg, 2011. - V 1, 2.

[71] Jackett, D.R. Algorithms for density, potential temperature, conservative temperature and freezing temperature of seawater / D.R. Jackett, T.J. McDougall, R. Feistel, D.G. Wright, S.M. Griffies // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. - 2006. - Vol. 23. - P. 1709-1728.

[72] Kanarska, Y. A non-hydrostatic numerical model for calculating free surface stratified flows / Y. Kanarska, V. Maderich // Ocean Dynamics. - 2003. - Vol. 53. - P. 176-185.

[73] Kostaschuk, R. Measuring flow velocity and sediment transport with an acoustic Doppler current profiler / R. Kostaschuk, J. Best, P. Villard, J. Peakall, M. Franklin // Geomorphology. - 2005. - Vol. 68. - P. 25-37.

[74] Lorrai, C. Boundary mixing in lakes. Part II. Combined effects of shear-induced and convective turbulence on basin-scale mixing / C. Lorrai, L. Umlauf, J. Becherer, A. Wuest // Journal of Geophyscal Research: Ocean. - 2011. -Vol. 116.

[75] Madala, R.V. A semi-implicit numerical model for baroclinic oceans / R.V. Madala, S.A. Piacsek //J. Computat. Phys. - 1977. - Vol. 23. - P. 167178.

[76] Paulson, C.A. Irradiance measurements in the upper ocean / C.A. Paulson, J.J. Simpson //J. Phys. Oceanogr. - 1977. - Vol. 7 - P. 952-956.

[77] Stips, A. K. Bolding, T. Pohlman, and H. Burchard, "Simulating the temporal and spatial dynamics of the North Sea using the new model getm (General Estuarine Transport Model)," / A. Stips, K. Bolding, T. Pohlman, H. Burchard // Ocean Dynamics. - 2004. - Vol. 54. - P. 266-283,

[78] Simpson, M.R. Discharge Measurements Using a Broad-Band Acoustic Doppler Current Profiler. / M.R. Simpson. - Sacramento: U.S. Geological Survey, 2001.

- 123 p.

[79] Umlauf, L. Comparing two topography-following primitive equation models for lake circulation / L. Umlauf, Y. Wang, K. Hutter // Journal of Computational Physics. - 1999. Vol. 153. - P. 638-659.

[80] Van Leeuwen, S.M. Modelling the contribution of deep chlorophyll maxima to annual primary production in the North Sea / S.M. van Leeuwen, J. van der Molen, P. Ruardij, L. Fernand, and T. Jickells // Biogeochemistry

- 2012. - Vol. 113. - P. 137-152.

[81] Welander, P. Wind action on a shallow sea: some generalisations of Ekman's theory / P. Welander // Tellus. - 1957. - Vol. 9. - P. 45-52.

[82] Wewetzer, S. Acoustic Doppler current profiler measurements in coastal and estuarine environments: examples from the Tay Estuary, Scotland / S. Wewetzer, R.W. Duck, J.M. Anderson // Geomorphology. - 1999. - Vol.29, № 1. - P. 21-31.

[83] Witten, F.J. Steady wind - driven currents in a large lake with depth -dependent eddy viscosity / F.J. Witten, J. Tomas //J Phys. Oceanogr. - 1976.

- Vol. 6. - P. 85-92.

[84] Yakubailik, T.V. On some analtical solutions for the model of the wind-induced motion of the viscous incompressible liquid (the case of three dimensions) / T.V. Yakubailik, L.A. Kompaniets // Mathematical and Informational Technologies - MIT 2009 (August, 27 - 31, 2009, Kopaonik, Serbia: August, 31 - September, 5, 2009, Budva, Montenegro) // Conference Information, Univerzitet u Pristini, Prirodno-matematiuki fakultet, Kosovska Mitrovica. -2009. - P. 113-114.

[85] Список публикаций, связанных с GETM [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://getm.eu/index.php?option=com_include&Itemid=51

[86 [87

[88 [89 [90

[91 [92

[93

[94

[95

[96

[97

[98

ADCIRC [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://adcirc.org/

ACADIA [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://www-nml.dartmouth.edu/Software/acadia5.0/, http://www-nml.dartmouth.edU/Software/acadia5.0/documentation/

GETM [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://getm.eu/

GOTM [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://www.gotm.net/

HIM [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http: //www.gfdl.noaa.gov/him-the-hallberg-isopycnal-model

MITgsm [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://mitgcm.org/

MOM [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://www.mom-ocean.org/web

NetCDF [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http: / / www.unidata.ucar.edu / packages / netcdf /

nortek [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://www.nortek-as.com

pincview [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http: / / sourceforge. net / pro j ects/py nc vie w /

POM [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http: //www.ccpo.odu.edu/POMWEB /

rdi [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http: //www.rdinstruments.com

rp5.ru [Электронный ресурс]. — Режим доступа:Ы^р://гр5.ги/

[99] SEOM [Электронный ресурс]. — Режим доступа:

https: //www.rsmas.miami.edu/users/miskandarani/SEOM/seom_index.html

[100] sontec [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://www.sontek.com

[101] Stommel [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://stommel.tamu.edu/baum/ocean_models.html

Приложение. Технологический комплекс для

проведения натурных измерений гидрофизических характеристик соленых озер

В этом разделе описываются приборы, при помощи которых проводились измерения гидрофизических характеристик оз. Шира, а также описывается методика измерений.

Технология измерения батиметрии

Измерения эхолотом

Датчик эхолота излучает узконаправленный ультразвуковой сигнал в воду и получает обратно отраженный сигнал от плавающих предметов, рыбы и донной поверхности. Процессор прибора обрабатывает и отражает полученную информацию на экране. Практически все выпускаемые сегодня эхолоты позволяют определить текущую глубину, отобразить на экране рельеф дна, показать наличие и глубину расположения рыбы и примерно оценить ее размеры. Большинство моделей эхолотов определяют плотность дна, вернее его отражающую способность. Измерения эхолотом проводились по сети промерных галсов через каждые пятьсот метров по длине озера (см. рисунок 64). Измерения проводились в 2011 году. Точки измерений располагались через каждые двести метров на поперечном галсе от берега до берега. Использовалась довольно простая модель эхолота, которая позволяла проводить измерения только в стационарных точках (а не на ход}' лодки).

Измерения при помощи допплеровских профилографов

Одним из самых современных и эффективных приборов, применяемых при гидрофизических измерениях воды является акустический доплеровский

Рисунок 64 - Точки измерений эхолотом в 2011 году

профилограф течения (ADCP). Это подтверждается включением прибора в раздел приборов и датчиков, применяемых при гидрофизических исследованиях океана, описанных в докладе специальной группы экспертов шестой сессии международной океанографической комиссии по глобальной системе наблюдений за океаном, проходившей в Париже в 2003 году.

Акустический доплеровский профилограф течения (Acoustic Doppler Current Profiler, далее — ADCP) представляет собой новую технологию гидрометрических наблюдений и в настоящее время широко используется для измерения поля скоростей в поперечном сечении потока и расхода воды в реках, а также в озерных и морских водах [59, 62, 73, 78, 82]. Он нашел применение при проведении гидрометрических съемок, ведении мониторинга поверхностных вод и в научных исследованиях. ADCP имеет функцию траккирования дна (bottom track) для определения скорости судна относительно дна потока.

В настоящее время ADCP производятся за рубежом фирмами SonTek, R.D. Instruments, Nortek. Подробности можно узнать на сайтах этих компаний [94, 97, 100]. Для измерения батиметрии нами использовался ADCP фирмы RDI с частотой 600 кГц.

Сигнал, излучаемый при траккировании дна, имеет несколько меньшую частоту, чем обычный сигнал, излучаемый ADCP. Это сделано для того, чтобы отдельно «озвучить» дно водоема. Все ADCP, предназначенные для измере-

ния расходов воды, способны вычислять скорость судна, используя сигналы траккирования дна. Эти сигналы используются также для измерения амплитуды глубин профилирования для каждого датчика-преобразователя. Затем эти глубины осредняются для получения глубины профилирования на каждой вертикали.

Все ADCP имеют зону, начинающуюся сразу за датчиками-преобразователями и называемую слепой зоной, в которой измерения невозможны, так как датчикам-преобразователям и электронике требуется время, чтобы восстановиться между циклами передачи и приема сигнала.

Интервал осреднения — промежуток времени в секундах, в течение которого ADCP осредняет данные, получаемые от определенного количества сигналов для расчета профиля осредненных скоростей на вертикали поперечного сечения потока. Обычно значение для этого параметра задается равным 5-10 секундам. В результате скорости на каждом профиле получаются осреднен-ными за промежуток времени, равный интервалу осреднения

Однако скорость измеряется не по всей площади поперечного сечения. Имеются следующие участки сечения, где измерения скорости не производятся:

1) первый слой находится у поверхности воды (это участок от водной поверхности до верхней границы первой ячейки);

2) второй слой проходит вдоль линии дна потока — между нижней границей последних измерительных ячеек и дном;

3) остаются неизмеренными также два участка у левого и правого берега потока, так как судно с установленной на нем системой начинает и заканчивает свое движение у берегов не у самой линии уреза воды, а на некотором расстоянии от него.

Измерения проводились профилографом ADCP Workhorse Sentinel 600 кГц, коммутированным с полевым компьютером Panasonic Touchbook с установленным программным обеспечением для сбора, контроля, накопления и обработки информации. Измерения производились путем буксировки ADCP с

борта маломерного судна с подвесным мотором, обеспечивающим необходимый для измерений малый ход. Измерения проводились 4 августа 2012 г. Всего за день было пройдено 8 промерных галсов с расстоянием примерно 1 км между ними. На рисунке 65 показаны галсы буксировки АЭСР.

Рисунок 05 - Промерные галсы при измерении АЭСР в режиме траккирования дна в 2012 году

Как по данным измерений эхолотом, так и по данным АЭСР были построены цифровые модели рельефа дна. Так, на рисунке 50 (а), приведенном в главе 3, изображена цифровая модель рельефа дна, построенная по данным измерений при помощи эхолота.

Технология измерения скорости течения

Традиционные стандартизированные методы и приборы измерения течений с помощью гидрометрических вертушек подразумевают измерение скорости течения воды в фиксированных точках, расположенных на разной глубине на скоростных вертикалях поперечного сечения потока. Вертушка крепится на тросе или гидрометрической штанге. На крупных реках измерения производятся с судна. В России порядок измерений предписывается нормативными документами Гидрометслужбы [46]. Как показал опыт, измерения малых по

величине скоростей течений, которые характерны для озер, невозможно производить с помощью гидрометрических вертушек, так как погрешности измерений совпадают по порядку с величинами скоростей. АБСР имеет много существенных преимуществ перед традиционными способами проведения гидрометрических наблюдений, хотя существуют и некоторые ограничения в его использовании.

АБСР использует ультразвук для измерения скорости движения воды в потоке на основе эффекта Доплера, получая отражение ультразвукового сигнала от мелких частиц наносов или другого материала, которые всегда в том или ином количестве присутствуют даже в оптически чистой воде. Прибор оборудован излучателями и приемниками звуковых волн.

АЭСР излучает ультразвуковые волны с частотой, значительно превышающей частоты, воспринимаемые человеческим ухом.

АБСР способен измерять сразу эпюры скоростей потока (далее они называются профилями скоростей) на фиксированных вертикалях. Для этого он определяет скорости течения воды (обычно осредненные за заданный интервал времени 5-10 секунд) в каждой из ячеек, на которые разбивается поперечное сечение потока. Эпюра скоростей — график, характеризующий изменение осредненных скоростей по глубине потока.

Для измерения скоростей поперечное сечение потока делится в зависимости от глубины потока на несколько горизонтальных полос. АБСР практически одновременно измеряет скорость течения воды во всех ячейках глубины водного столба. АЭСР посылает сигнал вдоль оси каждого акустического датчика-преобразователя и затем разделяет (фрагментирует) по времени получение отраженного сигнала на каждом датчике в соответствии с ячейками глубины. Далее вычисляются скорость и направление движения воды, которые приписываются центру каждой ячейки глубины по всей измеряемой вертикали.

АБСР (рисунок 66) позволяет измерять две горизонтальные и вертикальную составляющие течений в морской среде относительно дна в диапазоне

скоростей до 3 м/с. Глубина постановки на дно при автономной работе - до 50м. Точность измерения скорости ± 0.25% от скорости воды, разрешение по скорости 1 мм/с. Скорость течения измеряется в ячейке высотой от 0.5м для АОСР-бОО и от 0,25м для АВСР-1200. Всего количество ячеек, охватывающих водную среду по глубине, варьируется в пределах до 128.

Рисунок 66 - Автономный акустический доплеровский профилограф течений АБСР

В приборы встроен компас, что дает возможность измерять компоненты течения в земных координатах. Точность компаса ±0.5°. Измеритель работает при наклонах по вертикали не более 15°. Частота посылки сигнала может варьироваться до 2 Гц. Питание прибора — от постоянного напряжения 12 В. Каждый луч направлен под углом 20° от вертикали, ширина луча 3°, мощность при передаче 35 Вт. Габариты прибора 192 мм на 229 мм, вес на воздухе

- 7.6 кг, в воде - 2.2 кг. Прибор измеряет течения, используя эффект Доплера, излучая звук на частоте 600 кГц (для АОСР-бОО), частоте 1200 кГц (для АОСР-1200) и принимая эхо, отраженное от рассеивателей звука в воде.

Рассеивателями звука в водоемах являются мелкие частицы и планктон

— они присутствуют в морской среде практически всегда, а их перемещение в пространстве осуществляется течениями. В среднем они перемещаются с такой же горизонтальной скоростью, что и вода. Частота принятого эхо-сигнала имеет доплеровский сдвиг, обусловленный течением воды, захватившим рассе-иватели звука, что и является информацией о течении.

Натурные измерения проводились при помощи двух приборов АБСР-бОО и АОСР-1200, которые представляют собой четырехлучевые импульсные гидролокаторы с частотой излучения 600 кГц и 1200 кГц. Приборы отличаются по частоте излучаемого сигнала и, следовательно, по условиям применения в исследованиях. Прибор АЭСР-1200 имеет более широкую полосу измерений, то есть больше количество ячеек, в которых происходит определение скорости движения воды. Это дает возможность точнее оценить вектор скорости течения, но при этом прибор позволяет производить измерения на меньшей предельной (максимальной) глубине по сравнению с АОСР-бОО. Возможно два варианта установки приборов: излучателями вниз и излучателями вверх (при постановке на дно озера. В 2010 для прверки работоспособности приборов проводились кратковременные измерения одновременно двумя приборами, один из которых устанавливался на дно излучателями вверх, а второй — на некотором расстоянии — излучателями вниз. В 2011 - 2013 годах проводились длительные измерения (от одних до четырех суток) в нескольких точках озера. Подробно большинство измерений изложено в [37].

Рисунок 07 - Направление горизонтального вектора скорости на 4-м галсе

Рисунок 68 - Величина горизонтального вектора скорости на 4-м галсе

На рисунках 67, 68 представлены данные трехмерного вектора скорости течения, полученные с допплеровских профилографов по поперечным разрезам оз. Шира (при работе в режиме траккирования дна на четвертом галсе, изображенном на рисунке 65).

Технология измерения температуры

Измерения температуры и солености озера проводились CTD (conductivity, temperature, depth) зондами различных фирм: YSI (Д.Ю. Рогозин, сотрудник ИБФ СО РАН, к.ф.-м.н.) и IDRONAUT (совместно с В.И. Барановым, сотрудником АОИО РАН им. П.П.Ширшова). CTD зонд может измерять температуру, кондуктивность и некоторые другие величины в одной точке водоема по глубине столба жидкости. Результаты измерений записываются внутри прибора, но могут быть легко перенесены в ПК для более подробного анализа. По температуре и кондуктивности можно рассчитать соленость и плотность.

Температура, °С. Соленость, г/л.

О 5 10 15 20

-Т 15.07.16 и Т 15.07.7» -Т 1507.21 у -Т 13.07.21» -S 15.07.15» -S 1507.8» 6 15 07.21 » -S 1307.21»

Температура, *С. Соленость, г/л.

О 5 10 15 20 25

.Г -10

-15

-20

—S 27.06, 19 м

-ш-S 27.06, 24 м

-»-S 27.06, 22 м

—Т 27.06, 19 м

—Т 27.06, 24 м

-•-Т 27.06, 22 м

а)

б)

Рисунок 69 - Распределение температуры и солености в фиксированных точках озера по а) данные 2009 года и б) данные 2011 года

Примеры обработки данных по измерениям зондом У81 в отдельных точках в 2009 и 2011 годах проиллюстрированы на рисунке 69 (а) и (б) соответственно. Профили распределения температуры и солености по глубине озера в точках различной глубины изображены разным цветом (см. легенду).

Измерения проводились как в отдельных точках, так и по вертикальным разрезам вдоль малой оси озера с сетью промерных станций (в 2011 году — вдоль одного разреза станции располагались через каждые 150 м, в 2012 году — по восьми разрезам, находящимся на расстоянии одного километра друг от друга с сетью станций через каждые 500 м). Положение разреза в 2011 г. показано на рисунке 70.

Рисунок 70 - Точки гидрологических измерений в 2011 г

Выше, на рисунке 65, показаны галсы буксировки АЭСР, а также положение гидрологических разрезов 2012 года, которое практически совпадало с галсами буксировки АОСР. Галс, соответствующий номеру пять в 2012 г., почти совпадает с разрезом, на котором проводились измерении в 2011 г.

На рисунке 71 проиллюстрировано распределение температуры на гидрологических разрезах озера, соответствующих пятому (глубокая часть) и седь-мому(мелководная часть) галсам.

Длительные измерения температуры в отдельных точках озера проводились с использованием гирлянды температурных датчиков, или термисторной цепи (если в качестве датчиков температуры используются терморезисторы, или термисторы). Примеры обработки данных таких измерений были проиллюстрированы на рисунке 51.

Измерение колебаний теплозапаса в фиксированной точке проводилось

а) б)

Рисунок 71 - Распределение температуры (измеренной в °С) на гидрологических разрезах озера по а) пятому и б) седьмому галсам, обозначенным на рисунке 65 (по данным 2012 года)

с использованием автономных распределенных датчиков температуры (РДТ), отличающихся от обычных точечных датчиков тем, что его чувствительный элемент вытянут в линию, располагаемую вертикально и пересекающую слой температурного скачка; РДТ регистрирует среднюю температуру в выбранном интервале глубин, пропорциональную теплозапасу, который реагировал главным образом на вертикальные смещения слоя температурного скачка. Автономные приборы на заякоренных буях обеспечивают продолжительные измерения в выбранном районе. В нашем распоряжении имелось три таких датчика (один в виде гирлянды последовательно соединенных термисторов и два в виде длинного медного провода), которые были установлены в наиболее глубокой части озера.

Исследование колебаний ИТ (интегральной температуры) водяного столба проводилось с использованием РДТ (распределенных датчиков температуры).

Поскольку РДТ измеряет интегральную температуру, то по его показаниям можно судить о колебаниях, обусловленных смещением термоклина вследствие внутренних волн различного периода.

На рисунке 72 показана растяжка записи ИТ одного из РДТ. Отмечены следующие особенности (см. пронумерованные кружки):

1 - пример низкой активности внутренних волн. Предполагаем штилевые условия.

2 - резкий скачок ИТ, и вслед за ним - цуг правильных короткопери-одных внутренних волн. Можно предположить прохождение ударной волны (гидроудар). Похожие явления, но слабее, отмечены номерами 3 и 4.

5 - пример беспорядочной толчеи внутренних волн, возникшей предположительно после предшествующих когерентных движений (одиночных волн) после начала сильного ветра.

6 - пример возвращения волнового поля к спокойному состоянию. (Данные предоставлены профессором В.Т. Пака, сотрудником АО ИО РАН им. Ширшова).

Таким образом, внутренние волны имеют сложную природу возникновения и требуют дальнейших исследований.

Рисунок 72 - Растяжки интегральной температуры, июль 2011г.