Структура и динамика интрузионных течений переменной интенсивности в стратифицированной среде тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.28, кандидат наук Исаченко Игорь Александрович

• Исаченко Игорь Александрович
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Исаченко Игорь Александрович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ИНТРУЗИОННЫЕ ТЕЧЕНИЯ: НАБЛЮДЕНИЯ, ЛАБОРАТОРНОЕ И ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

1.1. Примеры натурных наблюдений интрузионных течений

1.2. Лабораторное и теоретическое моделирование интрузионных течений

1.3. Численное моделирование

1.4. Выводы по Главе

ГЛАВА 2. НЕЛИНЕЙНАЯ ДВУМЕРНАЯ ЧИСЛЕННАЯ МОДЕЛЬ ИМПУЛЬСНЫХ ПЛОТНОСТНЫХ ТЕЧЕНИЙ

2.1. Основные уравнения численной модели

2.2. Подмодель турбулентности

2.3. Расчеты во внутренних узлах

2.4. Расчетные условия на границах

2.5. Параллельная организация расчета

2.6. Диагностические процедуры

2.7. Выводы по Главе

ГЛАВА 3. ИНТРУЗИОННЫЕ ТЕЧЕНИЯ, ВОЗНИКАЮЩИЕ ПРИ ЭВОЛЮЦИИ КОНЕЧНОГО ОБЪЕМА ВОДЫ С ПЛОТНОСТЬЮ, ОТЛИЧНОЙ ОТ ОКРУЖАЮЩЕЙ ЕЕ ВОДЫ

3.1. Коллапс однородного пятна в линейно стратифицированной жидкости

3.2. Движение конечного объема жидкости по горизонтальному дну в однородной среде

3.3. Течение вдоль горизонтального дна в линейно стратифицированной среде

3.4. Движение конечного объема жидкости по склону дна в однородной среде

3.5. Выводы по Главе

ГЛАВА 4. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ИМПУЛЬСНЫХ ИНТРУЗИЙ В ДВУХСЛОЙНОЙ ЖИДКОСТИ

4.1. Постановка задач

4.2. Интрузионное течение в пикноклине при однократном затоке

4.3. Исследование влияния второго затока на скорость распространения переднего фронта интрузии

4.4. Особенности внутренней структуры и перемешивания в интрузионном течении с повторным затоком

4.5. Чувствительность результатов моделирования интрузионного течения к изменению модели турбулентности

4.6. Обсуждение приложения результатов Главы к натурным ситуациям

4.7. Выводы по Главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Структура и динамика интрузионных течений переменной интенсивности в стратифицированной среде»

ВВЕДЕНИЕ

Различные по своему происхождению и масштабам плотностные течения (придонные и промежуточные) встречаются повсеместно в океанах, морях, озерах и водохранилищах и давно стали объектом исследований [Hinwood, 1972; Федоров, 1976; Баренблатт, 1978; Журбас, 1988; Simpson, 1997; Жмур и др., 1998; Зацепин, 1997; Гриценко, 1998; Кузьмина, 1999; Shapiro et al., 2003; Самолюбов, 2007; Monaghan, 2007]. Их возникновение обусловлено разностью плотностей водных масс между бассейнами, соединенными проливами, охлаждением шельфовых вод и их осолонением при льдообразовании или испарении, как следствие стока рек и другими причинами. Такие течения являются важной компонентой процесса обновления придонных и промежуточных вод.

Хорошо известный пример образования придонных и промежуточных течений термохалинной природы связан с формированием Средиземноморской промежуточной водной массы [Lacombe, 1965]. Более плотная средиземноморская вода, проходя пролив Гибралтар, опускается по шельфу и континентальному склону, отрывается от дна и распространяется в дальнейшем по своему горизонту плавучести на глубине порядка 1000 м. Известно [Lacombe and Richez, 1982; Candela et al., 1990], что для режима течения в проливе характерны колебания различных масштабов времени. Можно констатировать, что, независимо от происхождения (водообмен между шельфовыми водами и фьордом, каскадинги, речной сток и др.), стратифицированные по плотности течения имеют в той или иной степени нестационарный, перемежающийся или эпизодический характер [Gade and Edwards, 1980; Simpson, 1997; Ivanov et al., 2004; Самолюбов, 2007]. Хорошо задокументированный пример ярко выраженного пульсирующего режима поступления более плотных шельфовых вод в толщу океана (на глубину 200-300 м) связан с осолонением в результате испарения вод банки Арген у западного побережья Африки [Костяной и Степанов, 1991].

Что происходит, когда параметры затока вод в стратифицированный водоем меняются во времени? Известно [Nof, 1991], что в синоптическом интервале масштабов длины и времени вариации течения приводят к образованию изолированных линз хорошо перемешанной жидкости, последующий коллапс которых [Журбас и Кузьмина,

1981] приводит к образованию антициклонических вихрей в результате геострофического приспособления. Широко известным примером таких образований являются линзы средиземноморской воды в северо-восточной Атлантике [Armi et al., 1989]. В то же время, устойчивая и самосогласованная структура плюмов средиземноморских [Baringer and Price, 1997] и красноморских [Peters et al., 2005; Matt and Johns, 2007] вод на шельфе на разрезах, выполняемых за период времени более 1-2 суток, а также аналитические оценки заставляют ряд авторов предположить [Peters et al., 2005], что колебания расхода течения с периодами основных компонент приливов и меньших масштабов затухают на небольшом расстоянии от проливов. Вместе с тем, особенности динамики и перемешивания плотностных течений поблизости от переменных источников исследованы недостаточно. Также стоит упомянуть изменения плотности затоковых вод, например, сезонные изменения Т^-характеристик красноморской воды, поступающей из пролива Баб-эль-Мандеб [Bower et al., 2000], или суточные колебания температуры рек, впадающих в стратифицированные по температуре озера [Vidal et al., 2012], которые изменяют глубину нейтральной плавучести интрузии и, таким образом, отчасти объясняют многослойную и пятнистую структуру вод в прилегающих акваториях.

Невысокое временное и пространственное разрешение ранее выполненных натурных наблюдений и значительные технологические сложности, трудоемкость и стоимость экспериментальных измерений повышают важность лабораторного и численного моделирования. Этим объясняется выбор численного моделирования в качестве основного метода исследования и обращение к результатам лабораторных экспериментов при верификации модели. Имеющиеся в литературе немногочисленные примеры исследований плотностных течений переменной интенсивности методами лабораторного и численного моделирования показывают, что внутренняя структура и динамика течений от переменного источника существенно отличаются от таковых у стационарных течений или классических примеров плотностных течений конечного объема. К таким примерам относятся: численное моделирование приповерхностной (плавучей) интрузии от источника с пульсирующим расходом [O'Callaghan et al., 2010], экспериментальные исследования последовательных вдольсклоновых [Fernandez and Imberger, 2008a] и интрузионных течений [Sutherland, 2002], а также вдольсклоновых течений от непрерывного источника с переменным потоком плавучести, который

менялся за счет изменения плотности втекающей жидкости [Femandes and Imberger, 2008b]. Однако всестороннее описание происходящих при этом процессов еще далеко от завершения.

Совокупность перечисленных факторов позволяет констатировать актуальность исследования влияния фактора нестационарности источника на динамику и свойства интрузионных течений.

Целью данной работы является исследование динамики и структурных особенностей интрузионных течений переменой интенсивности. В качестве основного метода исследования использовалось двумерное численное моделирование. Для достижения поставленной цели и в связи с выбранным методом исследования автором были поставлены и решены следующие задачи:

1. На основе анализа результатов натурных наблюдений, лабораторного и численного моделирования плотностных течений переменной интенсивности

U XJ / XJ \

подготовить новую версию нелинейной двумерной (в вертикальной плоскости) численной модели, включая разработку набора расчетных условий на границах модельного пространства, обеспечивающих корректный учет в модели фактора переменного расхода источника, а также набор диагностических процедур для детального анализа получаемых в расчетах течений.

2. Провести комплексную верификацию модели на примере хорошо известных задач поведения отдельных объемов воды с плотностью, отличной от окружающей.

3. Изучить особенности динамики и изменчивости вертикальной структуры интрузионных течений, вызванных поступлением конечных объемов жидкости в пикноклин, а также процесс и результаты взаимодействия отдельных импульсов интрузионного течения между собой в различных режимах поступления жидкости.

4. Применить полученные выводы к анализу интрузионных течений, наблюдаемых в натурных условиях.

Научная новизна работы. Разработана новая версия нелинейной двумерной (в вертикальной плоскости) численной модели стратифицированных по плотности течений, отличающаяся оригинальным набором расчетных условий на границах, задающих импульсный приток жидкости, параллельной организацией расчетов и дополненная необходимым набором диагностических процедур.

Впервые описаны особенности вертикальной структуры импульсных интрузионных течений в их взаимосвязи с параметрами источника при взаимодействии двух последовательных интрузий в пикноклин с короткими интервале времени между затоками.

Положения, выносимые на защиту:

1. Показано, что процесс распространения в пикноклине интрузионного течения, формирующегося в условиях переменного расхода втекающей жидкости с хорошо выраженными отдельными периодами интенсивного втока («импульсами»), отличается от эволюции одиночной интрузии из-за взаимодействия импульсов затока между собой, которые могут проявляться в увеличении безразмерной скорости фронта интрузии и проникновении объема последующего затока в головную часть предыдущего.

2. Выполнен анализ условий возникновения взаимодействия отдельных импульсов затока промежуточной плотности в пикноклин. Установлено, что для взаимодействия двух одинаковых импульсов затока необходимо, чтобы отношение времени между затоками к их продолжительности не превышало единицы. Наиболее значимым параметром, определяющим вторжение объема второго затока в головную часть первого, является начальное число Фруда затока, критическое значение которого близко к единице.

3. Выделены области возможной неустойчивости интрузионного течения, образующиеся при коллапсе плотностной неоднородности (пятна) в линейно стратифицированной жидкости, расположенные внутри возникающих вихрей и наиболее интенсивные в конце первой (быстрой) - начале второй стадии процесса.

Достоверность научных результатов и выводов работы обеспечивается использованием проверенной численной модели, стандартных разностных схем и алгоритмов, всесторонней верификацией модели на основе данных лабораторных экспериментов и учетом ее ограничений.

Научная и практическая значимость работы. Численная модель и полученные в работе результаты могут служить основой для дальнейшего изучения интрузионных течений переменной интенсивности, а также для планирования лабораторных и натурных экспериментов.

Эффект ускоренного распространения пассивной примеси в импульсном течении может быть важен при оценке переноса загрязнений из прибрежных областей в глубоководные зоны морей и озер.

Разработанное и протестированное лабораторное устройство формирования безимпульсных плотностных течений может облегчить проведение лабораторных экспериментов со стратифицированными течениями.

Личный вклад автора состоит в систематизации известных натурных исследований плотностных течений, программной реализации новой версии численной модели и вспомогательных алгоритмов диагностики параметров течений, выполнении и визуализации результатов расчетов. Автору принадлежит ведущая роль в анализе результатов моделирования и их сопоставлении с экспериментальными и натурными данными, подготовке результатов к опубликованию.

Часть экспериментальных данных о течениях конечного объема плотной жидкости по наклонному дну для сравнения с расчетами была получена в гидролотке АО ИО РАН при участии автора. Автор также активно участвовал в разработке и изготовлении оригинального выпускного устройства, использованного при проведении экспериментов.

Апробация диссертационной работы. Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались на международных конференциях: «BSSC 2013» (26-30 августа 2013, Клайпеда, Литва), «Fluxes and structures in fluids» (23-26 июня 2015, Калининград), «Мезомасштабные и субмезомасштабные процессы - 2018» (30.102.11.2018, Москва). Результаты работы также обсуждались на секции Ученого совета Атлантического отделения Института океанологии им. П.П. Ширшова РАН (2018) и заседании Ученого совета Физического направления ИО РАН (2018, 2019).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 работ, в том числе 5 статей в рецензируемых журналах из списка, рекомендованного ВАК, на момент публикации (работы [1-5]), 1 патент на полезную модель [6], 1 статья в другом рецензируемом научном издании [7] и 5 тезисов докладов на международных научных конференциях [8-12].

1. Исаченко И.А. О недостаточности простой модели турбулентной вязкости при

исследовании стратифицированных по плотности течений / И.А. Исаченко, В.А.

Гриценко // Естественные и технические науки. - 2014. - № 5 (73). - С. 146-152.

2. Исаченко И.А. Исследование скорости распространения конечного объёма жидкости по склону дна / И.А. Исаченко, В.О. Василькин, В.А. Гриценко // Естественные и технические науки. - 2015. - № 11. - С. 262-267.

3. Василькин В.О. Особенности движения конечного объёма солёной воды в окружении пресной воды на склоне дна / В.О. Василькин, И.А. Исаченко, В.А. Гриценко // Вестник БФУ им. И. Канта. - 2015. - № 4. - C. 36-44.

4. Чубаренко И.П. Формирование весеннего термоклина в прибрежной зоне юго-восточной Балтики по экспедиционным данным 2010-2013 гг. / И.П. Чубаренко, Н.Ю. Демченко, Е.Е. Есюкова, О.И. Лобчук, К.В. Карманов, В.А. Пилипчук, И.А. Исаченко, А.Ф. Кулешов, В.Я. Чугаевич, Н.Б. Степанова, В.А. Кречик, А.В. Багаев // Океанология. - 2017. - Т. 57. - № 5. - С. 702-709.

5. Исаченко И.А. Влияние пульсаций источника на структуру и внутреннюю динамику интрузионного течения / И.А. Исаченко // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. - 2019. - Т. 12. - № 4. - С. 27-33.

6. Патент 151501 РФ, МПК В03В 5.40 (2006.01). Устройство формирования безымпульсных придонных течений в гидролотке / Гриценко В.А., Василькин В.О., Исаченко И.А.; Патентообладатель ФГАОУВПО «Балтийский федеральный университет имени Иммануила Канта». - Заявка 2014130467/03, 22.07.2014; опубл. 10.04.2015. Бюл. № 10. - 2 с.

7. Исаченко И.А. Об особенностях движения конечного объема соленой воды в окружении пресной по склону дна / И.А. Исаченко, В.А. Гриценко // Процессы в геосредах. - 2016. - № 7. - С. 225-231.

8. Isachenko I. Numerical simulation of simultaneous collapse of two identical mixed regions in two layer fluid / I. Isachenko // Abstract book of BSSC 2013; August 26-30, 2013, Klaipeda, Lithuania. - 2013. - P. 183.

9. Isachenko I.A. On the features of dynamics and mixing in the propagation of density currents from a pulsed source / I.A. Isachenko, V.I. Bityutskiy, V.A. Gritsenko // Fluxes and structures in fluids: Proc. of Int . Conf; June 23-26, 2015, Kaliningrad. -2015. - P. 103-106.

10.Vasilkin V.O. Study if motions of finite fluid volume on the slopes of bottom / V.O. Vasilkin, I.A. Isachenko, V.A. Gritsenko // Fluxes and structures in fluids: Proc. of Int. Conf; June 23-26, 2015, Kaliningrad. - 2015. - P. 263-265.

11. Исаченко И.А. Численное моделирование интрузионного течения о источника с переменным расходом / И.А. Исаченко // Волны и вихри в сложных средах: 6-я Международная научная школа молодых ученых; 21-23 июня 2015 г., Калининград: Сборник материалов школы. - 2015. - С. 101-104.

12. Исаченко И.А. Численное моделирование импульсных интрузионных течений / И.А. Исаченко // Сборник материалов. Международный симпозиум «Мезомасштабные и субмезомасштабные процессы в гидросфере и атмосфере». Посвящается 90-летию К.Н. Федорова ("МСП-2018"), Москва: ИО РАН, 30.102.11.2018 г. - Москва: ИО РАН, 2018. - С. 169-171.

Благодарности. Автор выражает особую благодарность заведующей Лабораторией физики моря АО ИО РАН, д.ф.-м.н. И.П. Чубаренко за обсуждение результатов диссертации и замечания к тексту работы. Автор благодарит д.ф.-м.н. А.Г. Зацепина за внимание к работе, д.ф.-м.н., профессора В.М. Журбаса за замечания и предложения, которые, хочется надеяться, позволили улучшить качество работы. Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю д.ф.-м.н., профессору В.А. Гриценко за внимательное руководство и поддержку интереса к тематике исследования.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из Введения, четырех глав, Заключения, Списка использованных источников и Приложения. Общий объем работы составляет 134 страницы, включая 56 рисунков и 5 таблиц. Список литературы содержит 168 наименований.

Во Введении обоснована актуальность исследуемой темы, сформулированы цели и задачи диссертационной работы, показана новизна и практическая значимость полученных результатов, представлены основные положения, выносимые на защиту, а также приведены сведения о публикациях автора по теме работы, личном вкладе автора и апробации результатов.

Глава 1 посвящена обзору исследований, в которых рассматривается возникновение, развитие, структура и свойства интрузионных течений в стратифицированных водоемах. Примеры натурных наблюдений интрузий в морях и океанах сгруппированы по ситуациям, в которых они возникают: при водообмене

соседних водных бассейнов, обмене вод шельфа и глубокого моря, в результате неоднородности процессов перемешивания и др. Рассмотрены результаты исследований плотностных течений методами лабораторного и численного моделирования. Краткий обзор результатов численного моделирования дает представление о классах моделей, используемых в изучении свойств интрузионных течений.

Глава 2 посвящена описанию используемой в работе численной модели. Описание модели включает в себя информацию как по исходной модели [Гриценко и Юрова, 1997], так и по модификациям и дополнениям, сделанным автором.

В Главе 3 обсуждаются четыре примера хорошо известных задач, позволяющих как сравнить результаты, предлагаемые данной моделью, с уже известными, так и выявить новые грани рассматриваемых явлений, ранее недоступные для анализа.

Глава 4 посвящена изложению результатов расчетов интрузионных течений в пикноклин, вызванных импульсным затоком воды промежуточной плотности. Предложен набор безразмерных величин, на который опирается дальнейшая интерпретация результатов расчетов. Сначала детально описаны интрузии, возникающие при однократном затоке, затем - при двукратном затоке с различными интервалами времени между импульсами. Рассмотрено влияние характеристик затока на число Фруда стационарной стадии распространения интрузионного течения и структуру интрузионного плюма. Выполнено сравнение результатов моделирования интрузионного течения при использовании различных моделей турбулентности и подтверждена адекватность выбранной модели рассматриваемому кругу задач. Обсуждается приложение полученных результатов к натурным ситуациям.

В Заключении суммируются полученные результаты.

Дополнительный рисунок, объединяющий схемы задач Главы 3, вынесен в Приложение.

ГЛАВА 1. ИНТРУЗИОННЫЕ ТЕЧЕНИЯ: НАБЛЮДЕНИЯ, ЛАБОРАТОРНОЕ И ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Интрузионными стратифицированными течениями принято называть потоки, характеризуемые разностью плотностей между ними и окружающей их водой, распространяющиеся преимущественно горизонтально по дну, под свободной поверхностью воды или по изопикнической поверхности в устойчиво стратифицированной жидкости [Simpson, 1997; Monaghan, 2007]. Различные по своему происхождению и масштабам интрузионные течения встречаются повсеместно в океане, морях, озерах и водохранилищах [Баренблатт, 1978; Simpson, 1997; Самолюбов, 2007]. Интерес к исследованию интрузионных течений обусловлен их способностью распространяться на большие расстояния, перенося примеси и внося заметный вклад в формирование термохалинной структуры вод стратифицированных бассейнов [Matthäus, 1993; Озмидов, 1997; Schauer et al., 1997].

В значительной части обширного поля публикаций по термохалинным интрузиям обсуждаются, главным образом, вопросы их проявления на CTD-профилях и условия/механизмы их генерации [Zhurbas and Paka, 1999; Кузьмина и др., 2008]. Поскольку предметом настоящего исследования являются динамические особенности интрузионных процессов при различных внешних условиях, термин «интрузия» в дальнейшем заменен на «интрузионное течение», и вопросы природы их зарождения не обсуждаются.

Рассмотрим публикации по исследованию интрузионных течений: натурные наблюдения, лабораторные исследования и численные модели.

1.1. Примеры натурных наблюдений интрузионных течений

Течения в морских проливах (Гибралтар, Босфор, Баб-эль-Мандеб и др.) являются предметом изучения во множестве работ [Lacombe and Richez, 1982; Bryden and Kinder, 1991; Candela et al., 1989; Candela et al., 1990; Murray and Johns, 1997; Morozov et al.,

2002; Smeed, 2004; Jarosz et al., 2005; Sofianos and Johns, 2007; Jarosz et al., 2011]. Течение в проливах является нестационарным на разных масштабах времени, а переток более соленых вод через проливы является переменным источником плотных вод на прилегающих к ним шельфах.

В работе [Lacombe and Richez, 1982] на основе натурных данных, полученных в 60-х годах (1960-1967), подробно описан средний режим течения через пролив, а также флуктуации течения различных масштабов. Выделены три типа колебаний параметров течения (скорости, положения границы раздела между слоями) в проливе: приливные, субинерционные и длиннопериодные. Новые данные были получены в ходе программы «Gibraltar Experiment», длившейся в течение года - с октября 1985 по октябрь 1986 [Kinder and Bryden, 1987]. На основе этих наблюдений в работе [Candela et al., 1990] проанализировано воздействие различных компонентов прилива на режим водообмена через пролив; показано, что основной вклад (74%) в вариации течения вносят полусуточные приливы. В работе [Candela et al., 1989] исследовано влияние колебаний атмосферного давления над акваторией Средиземного моря на течение в проливе.

Анализ данных об изменении уровня моря в юго-западной части Черного моря, в проливах Босфор и Дарданеллы, в Мраморном море и в северо-восточной части Эгейского моря показывает, что приливные колебания в районе турецких проливов относительно слабы [Alpar and Yüce, 1997], однако сильно влияние более долгопериодных колебаний, обусловленных метеорологическими факторами [Latif et al., 1991]. Изучению изменения режима течения в проливе Босфор в синоптическом диапазоне (2-10 дней) посвящена работа [Jarosz et al., 2011]; изучена связь изменчивости течения в проливе с придонными градиентом давления и атмосферными условиями. В этой и других работах [Latif et al., 1991; Di lorio and Yuce 1999; Book et al., 2014] отмечается значительное воздействие штормов на режим течения в проливе Босфор, приводящих к эпизодической блокировке затока.

Различные аспекты водообмена через пролив Баб-эль-Мандеб между Красным морем и Аденским заливом описаны в работах [Murray and Johns, 1997; Smeed, 2004; Jarosz et al., 2005; Sofianos and Johns, 2007]. Режим течения в проливе Баб-эль-Мандеб испытывает сильную сезонную изменчивость, отчетливо выделяется трехслойный режим воодобмена в летний период [Sofianos and Johns, 2007]. Приливные колебания сильны, связанные с ними колебания скорости течения могут достигать 1 м/c [Jarosz et

al., 2005], см. также рис. 1.1, взятый из работы [Matt and Johns, 2007]. Схожую амплитуду имеют колебания водообмена (полусуточного/суточного масштаба) в Гибралтаре [Candela et al., 1989].

Стоит отметить, что значительная часть приливной энергии диссипирует внутри проливов [Armi and Farmer, 1988; Jarosz et al., 2005; Peters and Johns, 2005]. Своеобразным фильтром приливных колебаний на выходе из Гибралтара является Танжерская впадина (Tangier Basin) между порогами, которые проходит средиземноморская вода перед выходом в Кадисский залив: после ее прохождения амплитуда приливных колебаний составляют только 20% средней скорости течения [Armi and Farmer, 1988]. Взяв за основу характерные параметры плюма красноморских вод (средняя скорость, толщина, перепад плотности, турбулентное сопротивление), Peters et al. (2005) оценили время затухания колебаний скорости и расхода в 10-20 ч, что соответствует расстоянию в 25-50 км от пролива.

Рисунок 1.1. График измерений скорости течения без фильтрации/сглаживания в проливе Баб-эль-Мандеб и в подводных каньонах [Matt and Johns, 2007]. Положительные значения обозначают течение в направлении из Красного моря в Аденский залив, отрицательные -обратно, в сторону Красного моря. Временной ряд показывает сильную изменчивость скорости течения. Хорошо видны высокочастотные приливные колебания и сезонный цикл. Также имеют место колебания синоптического масштаба (дни - недели). Приливные колебания могут достигать амплитуды среднего течения

Высокая изменчивость перетока плотных вод характерна также для океанских проливов: Датский пролив ([Worthington, 1969]; цит. по [Käse at al. 2003]) или Шаг-Рокс проход [Zenk, 1981]. Вариации скорости сосредоточены в синоптическом диапазоне (210 дней), в то время как короткопериодные компоненты приливов не оказывают существенного влияние на оба затока: 2-10% вариаций скорости в Датском проливе [Girton and Sanford, 2003; Macrander et al., 2007] и около 1% в Шаг-Рокс проходе [Walkden et al., 2008].

Таким образом, наблюдения показывают, что колебания скорости и расхода в морских проливах имеют наибольшую амплитуду с периодами основных компонент приливов. Приливные колебания сравнимы по амплитуде со средним течением, поэтому на некоторое время в течение дня способны заставить воды затока течь в обратном направлении. Наблюдается также изменчивость расхода на интервале 2-10 суток, связанная с метеорологическими факторами. Перейдем теперь к обзору исследований динамики и перемешивания затоковых вод на шельфе.

Сток средиземноморских вод в районе пролива Гибралтар и их распространение в Кадисском заливе были объектами изучения в ходе программы полевых исследований «Gulf of Cаdiz Experiment» осенью 1988 г. ([Kennelly et al., 1989a]; цит. по [Johnson et al., 1994a]). На нескольких станциях измерения повторялись, что позволило в дальнейшем проанализировать короткопериодную изменчивость течения. В работе [Baringer and Price, 1997] рассматривается эволюция средиземноморской воды и ее перемешивание с водами северной Атлантики в Кадисском заливе. Анализируя результаты измерений, авторы заключают, что вклад приливных колебаний в суммарный средний поток тепла и соли все еще существенен в непосредственной близости от пролива (< 50 км), и становится незначительным только при дальнейшем удалении от него (схожее ослабление пульсаций затока красноморских вод в Аденский залив - рис. 1.1). В работах [Price et al., 1993; Baringer and Price, 1997; Baringer and Price, 1999] описана динамика плюма средиземноморских вод вдоль их пути распространения в Кадисском заливе, проанализированы изменения средней скорости, избыточной плотности, толщины течения, а также среднего значения турбулентного сопротивления по шести разрезам поперек течения. По данным наблюдений, характерная толщина плюма средиземноморских вод в заливе составляет 100-200 м, при средних скоростях потока 0.4-1.3 м/c. В работах [Johnson et al., 1994a, 1994b] приведены вертикальные профили

скорости вдоль и поперек потока, описана структура течения и эволюция T,S-характеристик, проанализированы результаты измерений турбулентности. Придонное течение характеризуется высокими уровнями сдвиговых напряжений, которые достигают среднего значения 5 Pa.

Другим примером последствий водообмена через пролив является заток высокосоленых и теплых вод Красного моря и Персидского залива в

Фи и и тт и

ицированный по плотности верхний слой Индийского океана, сопровождающийся возникновением гравитационных потоков в придонных и промежуточных слоях. В работе [Bower et al., 2000] проанализированы исторические данные CTD-зондирований, собранные за период 1923-1996 гг. в Аденском заливе. Было показано, что высокотемпературные прослойки красноморских вод в Аденском заливе обнаруживаются одновременно на разных глубинах. Максимальный перепад температуры между интрузией и окружающей жидкостью коррелирует с интенсивностью затока, который достигает минимума в летне-осенний период года. Распространению плюма красноморских вод в Аденском заливе посвящены также работы [Peters et al., 2005; Peters and Johns, 2005; Matt and Johns, 2007]. Они основаны на данных измерений проекта REDSOX («Red Sea Outflow Experiment»), экспедиции в рамках которого проходили зимой и летом 2001 г. Наблюдения подтвердили сильную сезонную изменчивость затока красноморских вод. В работе [Matt and Johns, 2007] дано детальное описание путей распространения, структуры, изменчивости плюма красноморской воды в Аденском заливе на выходе из пролива поблизости (< 100 км) от него. Кроме придонных гравитационных течений вдоль подводных каньонов, наблюдается также интрузионное течение над ними (рис. 1.2). Интрузионный слой существует только зимой, в период наибольшего стока, на глубине ~150 м над южным придонным потоком. Авторы заключают, что интрузионный слой подпитывается водами, возникшими в результате перемешивания на границе разнонаправленных потоков в проливе Баб-эль-Мандеб. Вертикальные профили скорости и плотности обнаруживают следы отрыва линз красноморской воды в пределах 100 км от пролива, в особенности в период слабого затока (летом) - следствие нестационарности затока [Peters et al., 2005]. Средняя толщина потока составляет 100-160 м, при скоростях в среднем 0.2-1.3 м/c [Peters et al., 2005, Peters and Johns, 2005]. Также в работе [Peters and

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Исаченко Игорь Александрович, 2019 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абрамян Т. О. Лабораторное исследование взаимодействия пятен перемешанной жидкости при их растекании в стратифицированной среде / Т. О. Абрамян, А. М. Кудин // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. - 1983. - Т. 19 - № 9. - С. 888-891.

2. Анучин В. Н. О структуре головной части интрузии в устойчиво стратифицированной жидкости / В. Н. Анучин, В. А. Гриценко, И. В. Гриценко // Океанология. - 1990. - Т. 30. - Вып. 2. - С. 216-221.

3. Анучин В. Н. О форме фронта придонного гравитационного течения / В. Н. Анучин, В. А. Гриценко // Океанология. - 1988. - Т. 28. - Вып. 2. - С. 218-221.

4. Баренблатт Г. И. Динамика турбулентных пятен и интрузии в устойчиво-стратифицированной жидкости / Г. И. Баренблатт // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. - 1978. - Т. 14. - № 2. - С. 195-205.

5. Баренблатт Г. И. Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика. Теория и приложения к геофизической гидродинамике. Изд. 2-е, переработанное и дополненное. / Г. И. Баренблатт. - Л.: Гидрометеоиздат, 1982. - 255 с.

6. Белоцерковский О. М. Численное моделирование в механике сплошных сред. -Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. - 1984. - 436 с.

7. Василькин В. О. Особенности движения конечного объёма солёной воды в окружении пресной воды на склоне дна / В. О. Василькин, И. А. Исаченко, В. А. Гриценко // Вестник БФУ им. И. Канта. - 2015. - № 4. - С. 36-44.

8. Головин П. Н. Сток антарктических шельфовых вод в летний период на шельфе и материковом склоне моря Содружества и их влияние на формирование донных вод Южного океана / П. Н. Головин, Н. Н. Антипов, А. В. Клепиков // Океанология. - 2011. - Т. 51. - №. 3. - С. 393-408.

9. Гриценко В. А. Исследование динамики и внутренней структуры придонных гравитационных течений: дисс. на соискание ст. д-ра физ.-мат. наук: 25.00.28 / Гриценко Владимир Алексеевич. - Калининград, 1999. - 288 с.

10. Гриценко В. А. О гидравлическом скачке при расслоении вдольсклонового гравитационного течения / В. А. Гриценко, А. Г. Зацепин, И. П. Чубаренко, С. С. Низов // Вестник РГУ им. И. Канта. - 2008. - Вып. 4. Физ.-мат. науки. - С. 25-29.

11. Гриценко В. А. Об основных фазах отрыва придонного гравитационного течения от склона дна / В. А. Гриценко, А. А. Юрова // Океанология. - 1999. - Т. 39. - № 2. - С. 187-191.

12. Гриценко В. А. Об особенностях структуры фронтальной зоны придонных гравитационных течений / В. А. Гриценко, И. П. Чубаренко // Океанология. -2010. - № 1. - С. 26-32.

13.Гриценко В. А. Пат. 151501 РФ, МПК В03В 5.40 (2006.01). Устройство формирования безимпульсных придонных течений в гидролотке / Гриценко В.А., Василькин В.О., Исаченко И.А.; Патентообладатель ФГАОУВПО «Балтийский федеральный университет имени Иммануила Канта». - Заявка 2014130467/03, 22.07.2014; опубл. 10.04.2015 Бюл. № 10. - 2 с.

14.Жмур В. В. Эволюция турбулизованного объема плотной воды на наклонном дне / В. В. Жмур, Б. К. Ткаченко, М. В. Якубенко // Океанология. - 1998. - Т. 38. -№ 4. - С. 528-539.

15.Журбас В. М. О растекании перемешанного пятна во вращающейся устойчиво стратифицированной жидкости / В.М. Журбас, Н. П. Кузьмина // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. - 1981. - Т. 17. - № 3. - С. 286-295.

16.Журбас В. М. Пути переноса взвешенных частиц в придонном слое южной Балтики в зависимости от ветровых условий (численные эксперименты) / В. М. Журбас, Ю. Элькен, Г. Вяли, Н. П. Кузьмина, В. Т. Пака // Океанология. - 2010. -Т. 50. - №. 6. - С. 890-903.

17. Залесный В. Б. Численная модель гидродинамики Черного и Азовского морей с вариационной инициализацией температуры и солености / В. Б. Залесный, А. В. Гусев, С. Н. Мошонкин // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана. - 2013. - Т. 49. - №. 6. - С. 699-699.

18. Зацепин А. Г. Исследование осесимметричной интрузии в стратифицированной жидкости / А. Г. Зацепин, Г. И. Шапиро // Изв. АН СССР. Физ. атм. и океана. -1982. - Т. 18. - № 1. - С. 101-105.

19. Зацепин А. Г. Лабораторное и численное исследования процесса распространения плотностных течений по склону дна / А. Г. Зацепин, В. А. Гриценко, В. В. Кременецкий, С. Г. Поярков, О. Ю. Строганов // Океанология. - 2005. - Т. 45. - № 1. - С. 5-15.

20. Зацепин А. Г. Медленное растекание вязкой жидкости по горизонтальной поверхности / А. Г. Зацепин, А. Г. Костяной, Г. И. Шапиро // Океанология. - 1982. - Т. 265. - № 1-3. - С. 193-195.

21. Зацепин А. Г. Экспериментальное исследование растекания перемешанного пятна в стратифицированной жидкости / А. Г. Зацепин, К. Н. Федоров, С. И. Воропаев, А. М. Павлов // Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана. - 1978. - Т. 14. - № 2. - С. 234-237.

22. Зацепин А.Г. Лабораторные модели структурообразующих процессов и фронтальных явлений в океане: автореф. дисс. на соиск. ст. д.ф.-м.н.: 11.00.08 / Зацепин Андрей Георгиевич. - Москва, 1997 - 383 с.

23. Исаченко И. А. Исследование скорости распространения конечного объёма жидкости по склону дна / И. А. Исаченко, В. О. Василькин, В. А. Гриценко // Естественные и технические науки. - 2015. - № 11. - С. 262-267.

24. Исаченко И. А. О недостаточности простой модели турбулентной вязкости при исследовании стратифицированных по плотности течений / И. А. Исаченко, В. А. Гриценко // Естественные и технические науки. - 2014. - № 5 (73). - С. 146-152.

25. Костяной А. Г. Мезомасштабные подповерхностные вихри у северо-западного побережья Африки / А. Г. Костяной, Ю. В. Степанов // Вихревые линзы и фронты в северо-восточной Атлантике. - М.: ИО АН СССР, 1991. - 270 с.

26. Кудин А. М. О коллапсе вертикального пакета перемешанных пятен. Лабораторные и натурные исследования / А. М. Кудин, А. Н. Ложкин, А. В. Хоропцев // Мор. гидрофиз. журн. - 1991. - № 5. - С. 17-21.

27. Кузьмина Н. П. О роли вихрей и интрузий в процессах обмена в балтийском халоклине / Н. П. Кузьмина, В. М. Журбас, Б. Руделс, Т. Стипа, В. Т. Пака, С. С. Муравьев // Океанология. - 2008. - Т. 48. - №. 2. - С. 165-175.

28. Кузьмина Н.П. Интрузионное расслоение океанских фронтов: дисс. на соиск. ст. д.ф.-м.н.: 11.00.08 / Наталья Петровна Кузьмина. - Москва. - 1999. - 271 с.

29.Марчук Г. И. Математические модели циркуляции в океане. / Г. И. Марчук, В. П. Кочергин, А. С. Саркисян, М. А. Бубнов, В. Б. Залесный, В. И. Климок, А. А. Кордзадзе, В. И. Кузин, А. В. Протасов, В. А. Сухоруков, Е. А. Цветова, А. В. Щербаков - Новосибирск: Наука, Сиб. отд., 1980. - 288 с.

30. Озмидов Р. В. Вертикальный обмен через слои с большими вертикальными градиентами плотности в океане / Р. В. Озмидов // Океанология. - 1997. - Т. 37. -№ 4. - С. 492-496.

31.Переберин А. В. Построение изолиний с автоматическим масштабированием / А. В. Переберин. - Выч. мет. программирование - 2001. - Т. 2. - Вып. 2. - С. 22-32.

32. Попов В. А. Развитие области частично перемешанной жидкости в тонкослоистой стратифицированной среде / В. А. Попов // Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана. - 1986. - Т. 22. - № 4. - С. 389-394.

33.Прандтль Л. Гидроаэродинамика / Л. Прандтль. / Перевод со второго немецкого издания Г. А. Вольперта. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». -2000. - 576 с.

34. Роди В. Модели турбулентности окружающей среды // Методы расчета турбулентных течений. / В. Роди / Пер. с англ. под ред. В. Колльмана. - М.: Мир.

- 1984. - 464 с.

35. Самарский А. А. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент / А. А. Самарский // Вестник Ан СССР. - 1979. - Т. 5. - С. 469-485.

36. Самодуров А. С. Интрузионное расслоение и вертикальная диффузия в океане за счет приливного перемешивания у наклонного дна / А. С. Самодуров // Мор. гидрофиз. журн. - 1992. - №. 3. - С. 39-46.

37. Самолюбов Б. И. Плотностные течения и диффузия примесей / Б. И. Самолюбов.

- М.: Издательство ЛКИ, 2007. - 352 с.

38. Скорер Р. Аэрогидродинамика окружающей среды / Р. Скоррер / Пер. с англ. к.ф.-м.н. В. А. Хохрякова и Л. К. Эрдмана. Под ред. д.ф.-м.н. А. Я. Прессмана. - М.: Мир, 1980. - 549 с.

39. Тернер Дж. Эффекты плавучести в жидкостях / Дж. Тернер. - М.: Мир, 1977. -431 с.

40. Федоров К. Н. Тонкая термохалинная структура вод океана. / К. Н. Федоров. - Л.: Гидрометеоиздат, 1976. - 184 с.

41. Хокни Р. Методы расчета потенциала и их приложения / Р. Хокни // Вычислительные методы в физике плазмы: пер. с англ. / Под ред. Б. Олдера, С. Фернбаха, М. Ротенберга. - М.: Мир, 1974. - 514 с.

42.Хокни Р., Иствуд. Дж. Численное моделирование методом частиц / Р. Хокни, Дж.

Иствуд. - М.: Мир, 1987. - 638 с. 43.Чубаренко И. П. Горизонтальная конвекция над подводными склонами / И. П.

Чубаренко. - Калининград: Терра Балтика, 2o1o. - 256 с. 44.Чубаренко И. П. Формирование весеннего термоклина в прибрежной зоне юго-восточной Балтики по экспедиционным данным 2o1o-2o13 гг. / И.П. Чубаренко, Н.Ю. Демченко, Е.Е. Есюкова, О.И. Лобчук, К.В. Карманов, В.А. Пилипчук, И.А. Исаченко, А.Ф. Кулешов, В.Я. Чугаевич, Н.Б. Степанова, В.А. Кречик, А.В. Багаев // Океанология: Физика моря. - 2o17. - Т. 57. - № 5. - С. 7o2-7o9.

45. Шерстянкин П. П. Вертикальная устойчивость и частота Вяйсяля-Брента глубоких природных вод на примере озер Байкал, Танганьика и Мирового океана / П. П. Шерстянкин, Л. Н. Куимова // Докл. АН. - 2oo9. - Т. 429. - № 5. -С. 673-678.

46.Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя: Пер. с нем. / Г. Шлихтинг. - М.: Наука, 1974. - 712 с.

47. Alpar B. Short and tidal period sea-level variations along the Turkish Strait system / B. Alpar, H. Yuce // Journal of Black Sea/Mediterranean Environment. - 1997. - V. 3. -№ 1. - P. 11-22.

48. Amen R. The gravitational collapse of a mixed region into a linearly stratified fluid / R. Amen, T. Maxworthy // Journal of Fluid Mechanics. - 198o. - V. 96. - № 1. - P. 65-

8o.

49. Armi L. The flow of Mediterranean water through the strait of Gibraltar. The flow of Atlantic water through the Strait of Gibraltar / L. Armi, D. M. Farmer // Progress in oceanography. - 1988. - V. 21. - № 1. - P. 1-Ю5.

50. Armi L. Two years in the life of a Mediterranean salt lens / L. Armi, D. Hebert, N. Oakey, J. Price, P. Richardson, T. Rossby, B. Ruddick // J. Phys. Oceanogr. - 1989. -V. 19 - P. 354-37o.

51. Baringer M. O. N. A review of the physical oceanography of the Mediterranean outflow / M. O. N. Baringer, J. F. Price // Marine Geology. - 1999. - V. 155. - № 1-2. - P. 6382.

52.Baringer M. O. N. Mixing and spreading of the Mediterranean outflow / M.O.N. Baringer, J.F. Price // Journal of Physical Oceanography. - 1997. - V. 27 - № 8. - P. 1654-1677.

53. Benjamin T. B. Gravity currents and related phenomena / Benjamin T. B. // Journal of Fluid Mechanics. - 1968. - V. 31. - № 2. - P. 209-248.

54. Blumberg A. F. A description of a three-dimensional coastal ocean circulation model / A. F. Blumberg, G. L. Mellor // Three-dimensional coastal ocean models. - 1987. - V. 4. - P. 1-16.

55. Bolster D. The front speed of intrusions into a continuously stratified medium / D. Bolster, A. Hang, P. F. Linden // Journal of Fluid Mechanics. - 2008. - V. 594. - P. 369-377.

56. Book J. W. The oceanic response of the Turkish Straits System to an extreme drop in atmospheric pressure / J. W. Book, E. Jarosz, J. Chiggiato, §. Be§iktepe // Journal of Geophysical Research: Oceans. - 2014. - V. 119. - № 6. - P. 3629-3644.

57. Bower A. S. Character and dynamics of the Red Sea and Persian Gulf outflows / A. S. Bower, H. D. Hunt, J. F. Price // Journal of Geophysical Research: Oceans. - 2000. - V. 105. - № C3. - P. 6387-6414.

58. Britter R. E. A note on the structure of the head of an intrusive gravity current / R. E. Britter, J. E. Simpson // Journal of Fluid Mechanics. - 1981. - V. 112. - P. 459-466.

59. Bryden H. L. Steady two-layer exchange through the Strait of Gibraltar / H. L. Bryden, T. H. Kinder // Deep Sea Research Part A. Oceanographic Research Papers. - 1991. -V. 38. - P. S445-S463.

60. Burchard H. Dynamics of medium-intensity dense water plumes in the Arkona Basin, Western Baltic Sea / H. Burchard, H. U. Lass, V. Mohrholz, L. Umlauf, J. Sellschopp, V. Fiekas, K. Bolding, L. Arneborg // Ocean Dynamics. - 2005. - V. 55. - № 5-6. - P. 391-402.

61. Burchard H. GETM: A General Estuarine Transport Model; Scientific Documentation / H. Burchard, K. Bolding - European Commission, Joint Research Centre, Institute for Environment and Sustainability. - 2002. - 155 p.

62. Candela J. Meteorologically forced subinertial flows through the Strait of Gibraltar / J. Candela, C. D. Winant, H. L. Bryden // Journal of Geophysical Research: Oceans. -1989. - V. 94. - № C9. - P. 12667-12679.

63. Candela J. Tides in the Strait of Gibraltar / J. Candela, C. Winant, A. Ruiz // Journal of Geophysical Research: Oceans. - 1990. - V. 95. - № C5. - P. 7313-7335.

64. Cantero M. I. Turbulent structures in planar gravity currents and their influence on the flow dynamics / M. I. Cantero, S. Balachandar, M. H. Garci a, D. Bock // Journal of Geophysical Research: Oceans. - 2008. - V. 113. - № C08018. - P. 1-12

65. Cesare G. Circulation in stratified lakes due to flood-induced turbidity currents / G. Cesare, J. L. Boillat, A. J. Schleiss // Journal of Environmental Engineering. - 2006. -V. 132. - № 11. - P. 1508-1517.

66. Cheong H. B. The front speed of intrusive gravity currents / H. B. Cheong, J. J. P. Kuenen, P. F. Linden // Journal of Fluid Mechanics. - 2006. - V. 552. - P. 1-11.

67. Cooper L. N. H. Cascading over the continental slope of water from the Celtic Sea / L. N. H. Cooper, D. Vaux // Journal of the Marine Biological Association of the UK -1949. - V. 28. - P. 719-750.

68. Cortés A. Numerical investigation of split flows by gravity currents into two-layered stratified water bodies / A. Cortés, M. G. Wells, O. B. Fringer, R. S. Arthur, F. J. Rueda // Journal of Geophysical Research: Oceans. - 2015. - V. 120. - № 7. - P. 5254-5271.

69. Cortés A., Rueda F. J., Wells M. G. Experimental observations of the splitting of a gravity current at a density step in a stratified water body //Journal of Geophysical Research: Oceans. - 2014. - V. 119. - № 2. - P. 1038-1053.

70. De Rooij F. Saline and particle-driven interfacial intrusions / F. De Rooij, P. F. Linden, S. B. Dalziel // Journal of Fluid Mechanics. - 1999. - V. 389. - P. 303-334.

71. Di lorio D. Observations of Mediterranean flow into the Black Sea / D. Di lorio, H. Yüce // Journal of Geophysical Research: Oceans. - 1999. - V. 104. - № C2. - P. 3091-3108.

72. Drinkwater K.F. The role of tidal mixing in Rupert and Holberg Inlets / K.F. Drinkwater - M.Sc. Thesis (unpubl.) Univ. of British Columbia, Vancouver, 1973. - 58 p.

73. Ellison T. H. Turbulent entrainment in stratified flows / T. H. Ellison, J. S. Turner // J. Fluid Mech. - 1959. - V. 6 (03) - P. 423-448.

74. Faust K. M. Experimental investigation of intrusive gravity currents entering stably stratified fluids / K. M. Faust, E. J. Plate // Journal of Hydraulic Research, 1984. - V. 22. - № 5. - P. 315-325.

75.Fer I. Cascading of water down the sloping sides of a deep lake in winter / I. Fer, U. Lemmin, S.A. Thorpe // Geophysical research letters. - 2001. - V. 28. - № 10. - P. 2093-2096.

76. Fer I. Observations of mixing near the sides of a deep lake in winter / I. Fer, U. Lemmin, S.A. Thorpe // Limnology and oceanography. - 2002. - V. 47. - № 2. - P. 535-544.

77. Fernandez R. L. Relative buoyancy dominates thermal-like flow interaction along an incline / R. L. Fernandez, J. Imberger // Journal of Hydraulic Engineering. - 2008b. -V. 134. - № 5. - P. 636-643.

78. Fernandez R. L. Time-varying underflow into a continuous stratification with bottom slope / R. L. Fernandez, J. Imberger // Journal of Hydraulic Engineering. - 2008a. - V. 134. - № 9. - P. 1191-1198.

79.Flynn M. R. Gravity currents in a two-layer stratified ambient: The theory for the steady-state (front condition) and lock-released flows, and experimental confirmations / M. R. Flynn, M. Ungarish, A. W. Tan // Physics of Fluids. - 2012. - V. 24. - № 2. - P. 026601.

80. Flynn M. R. Intrusive gravity currents / M. R. Flynn, P. F. Linden // Journal of Fluid Mechanics. - 2006. - V. 568. - P. 193-202.

81.Foldvik A. Ice shelf water overflow and bottom water formation in the southern Weddell Sea / A. Foldvik, T. Gammelsrad, S. 0sterhus, E. Fahrbach, G. Rohardt, M. Schröder, K. W. Nicholls, L. Padman, R. A. Woodgate // Journal of Geophysical Research: Oceans. - 2004. - V. 109. - № C2. - P. 1-15.

82. Foster T. D. Frontal zone mixing and Antarctic bottom water formation in the southern Weddell Sea / T. D. Foster, E. C. Carmack // Deep Sea Res. - 1976. - V. 23. - № 4. -P. 301-317.

83.Gade H. G. Deep-water renewal in fjords / H.G. Gade, A. Edwards // Fjord Oceanography / H. J. Freeland, D. M. Farmer, C. D. Levings (eds.) - New York: Plenum Press, 1980. - P. 453-489.

84. Geyer W. R. Sill processes related to deep-water renewal in a fjord / W. R. Geyer, G. A. Cannon // J. Geophys. Res. - 1982. - V. 87. - № C10. - P. 7985-7996.

85. Girton J. B. Descent and modification of the overflow plume in the Denmark Strait / J. B. Girton, T. B. Sanford // Journal of Physical Oceanography. - 2003. - V. 33. - № 7. -P. 1351-1364.

86. Guo Y. Numerical simulation of gravity current descending a slope into a linearly stratified environment / Y. Guo, Z. Zhang, B. Shi // Journal of Hydraulic Engineering. -2014. - V. 140. - № 12. - P. 04014061-1-04014061-10.

87. Guoqian C. Turbulent lock release gravity current / C. Guoqian, J. H. W. Lee // Science in China Series E: Technological Sciences. - 2001. - V. 44. - № 5. - P. 449-462.

88. Hacker J. Mixing in lock-release gravity currents / J. Hacker, P. F. Linden, S. B. Dalziel // Dynamics of Atmospheres and Oceans. - 1996. - V. 24. - P. 183-195.

89. Härtel C. Analysis and direct numerical simulation of the flow at a gravity-current head. Part 1. Flow topology and front speed for slip and no-slip boundaries / C. Härtel, E. Meiburg, F. Necker // Journal of Fluid Mechanics, 2000. - V. 418. - P. 189-212.

90.Hinwood J. B. The study of density-stratified flows up to 1945 part 2 Internal waves and interfacial effects / J. B. Hinwood // La Houille Blanche. - 1972. - № 8. - P. 709722.

91. Holyer J. Y. Gravity currents entering a two-layer fluid / J. Y. Holyer, H. E. Huppert // Journal of Fluid Mechanics. - 1980. - V. 100. - № 4. - P. 739-767.

92. Honji H. Experimental observation of internal symmetric solitary waves in a two-layer fluid / H. Honji, N. Matsunaga, Y. Sugihara, K. Sakai // Fluid Dynamics Research. -1995. - V. 15. - № 2. - P. 89.

93.Huppert H. E. Gravity currents: a personal perspective / H. E. Huppert // Journal of Fluid Mechanics. - 2006. - V. 554. - P. 299-322.

94. Ivanov V. V. Cascades of dense water around the world ocean / V. V. Ivanov, G. I. Shapiro, J. M. Huthnance, D. L. Aleynik, P. N. Golovin // Progress in oceanography. -2004. - V. 60. - № 1. - P. 47-98.

95. Jarosz E. Observations on the characteristics of tides in the Bab el Mandab Strait / E. Jarosz, S. P. Murray, M. Inoue // Journal of Geophysical Research: Oceans. - 2005. -V. 110. - № C3. - P. 1-17.

96. Jarosz E. On flow variability in the Bosphorus Strait / E. Jarosz, W. J. Teague, J. W. Book, § Be§iktepe // Journal of Geophysical Research: Oceans. - 2011. - V. 116. - № C8. - P. 1-17.

97. Johnson G. C. Stress on the Mediterranean outflow plume: Part I. Velocity and water property measurements / G. C. Johnson, T. B. Sanford, M. O'Neil Baringer // Journal of Physical Oceanography. - 1994a. - V. 24. - № 10. - P. 2072-2083.

98. Johnson G. C. Stress on the Mediterranean outflow plume: Part II. Turbulent dissipation and shear measurements / G. C. Johnson, R. G. Lueck, T. B. Sanford // Journal of Physical Oceanography. - 1994b. - V. 24. - № 10. - P. 2084-2092.

99. Kao T. W. Principal stage of wake collapse in stratified fluid: Two-dimensional theory / T. W. Kao // J. Phys. of Fluids. - 1976. - V. 18. - № 8. - P. 1071-1074.

100. Käse R.H. Structure and variability of the Denmark Strait Overflow: Model and observations / R. H. Käse, J. B. Girton, T. B. Sanford // Journal of Geophysical Research: Oceans. - 2003. - V. 108. - № C6. - P. 1-15.

101. Kennelly M. A. The Gulf of Cadiz Expedition: R/V Oceanus Cruise 202 APL-UW-TR8914 / M. A. Kennell, J. H. Dunlap, T. B. Sanford, E. L. Kunze, M. D. Prater, R. G. Drever - University of Washington Applied Physics Lab., 1989. - 217 p.

102. Keulegan G. Twelfth Progress Report on Model Laws for Density Currents: The Motion of Saline Fronts in Still Waters / G. Keulegan // National Bureau of Standards. Report. - 1958. - V. 5831. - P. 1-28.

103. Kinder T. H. The 1985"1986 Gibraltar Experiment: Data collection and preliminary results / T. H. Kinder, H. L. Bryden // Eos, Transactions American Geophysical Union. - 1987. - V. 68. - № 40. - P. 786-794.

104. Kostianoy A. G. The West African coastal upwelling filaments and cross-frontal water exchange conditioned by them / A. G. Kostianoy, A. G. Zatsepin // Journal of Marine Systems. - 1996. - V. 7. - № 2- 4. - P. 349-359.

105. Laborde S. Inflow intrusions at multiple scales in a large temperate lake / S. Laborde, J. P. Antenucci, D. Copetti, J. Imberger // Limnology and Oceanography. -2010. - V. 55. - № 3. - P. 1301-1312.

106. Lacombe H. The regime of the Strait of Gibraltar / H. Lacombe, C. Richez // Elsevier oceanography series. - Elsevier. - 1982. - V. 34. - P. 13-73.

107. Lane-Serff G. Overflows and cascades / G. Lane-Serff // Encyclopedia of ocean sciences / J. H. Steele (Ed.). - New York: Academic Press. - 2001. - P. 2058-2066.

108. Latif M. A.. Observations of the Mediterranean inflow into the Black Sea / M. A. Latif, E. Özsoy, T. Oguz, Ü Ünlüata // Deep Sea Research Part A. Oceanographic Research Papers. - 1991. - V. 38. - P. S711-S723.

109. Liljebladh B. Observations of the deepwater flow into the Baltic Sea / B. Liljebladh, A. Stigebrandt // Journal of Geophysical Research: Oceans. - 1996. - V. 101. - № C4. - P. 8895-8911.

110. Lowe R. J. A laboratory study of the velocity structure in an intrusive gravity current / R. J. Lowe, P. F. Linden, J. W. Rottman // Journal of Fluid Mechanics. - 2002. - V. 456. - P. 33-48.

111. Lynch D. R. Particles in the coastal ocean: Theory and applications / D. R. Lynch, D. A. Greenberg, A. Bilgili, Jr D. J. McGillicuddy, J. P. Manning, A. L. Aretxabaleta. -Cambridge University Press. - 2014. - 533 p.

112. Macrander A. Spatial and temporal structure of the Denmark Strait Overflow revealed by acoustic observations / A. Macrander, R. H. Käse, U. Send, H. Valdimarsson, S. Jonsson // Ocean Dynamics. - 2007. - V. 57. - № 2. - P. 75-89.

113. Maderich V. S. Laboratory experiments on intrusive flows and internal waves in a pycnocline / V. S. Maderich, G. J. F. Van Heijst, A. Brandt // Journal of Fluid Mechanics. - 2001. - V. 432. - P. 285-311.

114. Manins P. C. Intrusion into a stratified fluid / P. C. Manins // Journal of fluid mechanics. - 1976. - V. 74. - № 3. - P. 547-560.

115. Masuda A. Water wedge advancing along the interface between two homogeneous layers / A. Masuda, Y. Nagata // Journal of the Oceanographical Society of Japan. -1974. - V. 30. - № 6. - P. 289-297.

116. Matt S. Transport and entrainment in the Red Sea outflow plume / S. Matt, W. E. Johns // Journal of physical oceanography. - 2007. - V. 37. - № 4. - P. 819-836.

117. Matthäus W. Major inflows of highly saline water into the Baltic Sea — A review / W. Matthäus // ICES C.M. 1993/C:51 Session V. - 1993 - P. 1-16.

118. Matthäus W. The inflow of highly saline water into the Baltic Sea / W. Matthäus, D. Nehring, R. Feistel, G. Nausch, V. Mohrholz, H.U. Lass // State and Evolution of the Baltic Sea, 1952 - 2005. A Detailed 50-Year Survey of Meteorology and Climate, Physics, Chemistry, Biology, and Marine Environment. / Feistel R., Nausch G., Wasmund N. (Eds.) - John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, 2008. - P. 265-309.

119. Maxworthy T. The propagation of a gravity current into a linearly stratified fluid / T. Maxworthy, J. S. Leilich, J. E. Simpson, E. H. Meiburg // Journal of Fluid Mechanics. - 2002. - V. 453. - P. 371-394.

120. Mehta A. P. Interfacial gravity currents. II. Wave excitation / A. P. Mehta, B. R. Sutherland, P. J. Kyba // Physics of Fluids. - 2002. - V. 14. - № 10. - P. 3558-3569.

121. Monaghan J. J. Gravity current interaction with interfaces / J. J. Monaghan // Annu. Rev. Fluid Mech. - 2007. - V. 39. - P. 245-261.

122. Monaghan J. J. Gravity currents and solitary waves / J. J. Monaghan // Physica D: Nonlinear Phenomena. - 1996. - V. 98. - P. 523-533.

123. Monaghan J. J. Gravity currents descending a ramp in a stratified tank / J. J. Monaghan, R. A. F. Cas, A. M. Kos, M. Hallworth // Journal of Fluid Mechanics. -1999. - V. 379. - P. 39-69.

124. Morozov E. G. Internal tides in the Strait of Gibraltar / E. G. Morozov, K. Trulsen, M. G. Velarde, V. I. Vlasenko // Journal of Physical Oceanography. - 2002. -V. 32. - № 11. - P. 3193-3206.

125. Muench R. D. Deep water exchange in Alaskan subarctic fjords / R. D. Muench, D.T. Heggie / B. Kjerfve (ed.) // Estuarine Transport Processes. Univ. S. Carolina Press, Columbia. - 1978. - P. 239-268.

126. Murray S. P. Direct observations of seasonal exchange through the Bab el Mandab Strait / S. P. Murray, W. Johns // Geophysical Research Letters. - 1997. - V. 24. - № 21. - P. 2557-2560.

127. Nof D. Lenses generated by intermittent currents / D. Nof // Deep Sea Research Part A. Oceanographic Research Papers. - 1991. - V. 38. - № 3. - P. 325-345.

128. Noh Y., Fernando H. J. S., Ching C. Y. Flows Induced by the Impingement of a Two-Dimensional Thermal on a Density Interface / Y. Noh, H. J. S. Fernando, C. Y. Ching // J. of Phys. Ocean. - 1992. - V. 22. - P. 1207-1220.

129. O'Callaghan J. M. Transient river flow into a fjord and its control of plume energy partitioning / J. M. O'Callaghan, C. L. Stevens // Journal of Geophysical Research: Oceans. - 2015. - V. 120. - № 5. - P. 3444-3461.

130. O'Callaghan J. Response of buoyant plumes to transient discharges investigated using an adaptive solver / J. O'Callaghan, G. Rickard, S. Popinet, C. Stevens // Journal of Geophysical Research: Oceans. - 2010. - V. 115. - № C11025. - P. 1-17.

131. Ottolenghi L. Entrainment and mixing in unsteady gravity currents / L. Ottolenghi,

C. Adduce, R. Inghilesi, V. Armenio, F. Roman // Journal of Hydraulic Research. -2016. - V. 54. - № 5. - P. 541-557.

132. Ozgokmen T. M. Turbulent mixing in the Red Sea outflow plume from a highresolution nonhydrostatic model / T. M. Ozgokmen, W. E. Johns, H. Peters, S. Matt // Journal of Physical Oceanography. - 2003. - V. 33. - № 8. - P. 1846-1869.

133. Ozsoy E. Mixing in the Bosphorus Strait and the Black Sea continental shelf: observations and a model of the dense water outflow / E. Ozsoy, D. Di Iorio, M. C. Gregg, J. O. Backhaus // Journal of Marine Systems. - 2001. - V. 31. - P. 99-135.

134. Peters H. Mixing and entrainment in the Red Sea outflow plume. Part I: Plume structure / H. Peters, W. E. Johns, A. S. Bower, D. M. Fratantoni // Journal of Physical Oceanography. - 2005. - V. 35. - № 5. - P. 569-583.

135. Peters H. Mixing and entrainment in the Red Sea outflow plume. Part II: Turbulence characteristics / H. Peters, W. E. Johns // Journal of physical oceanography. - 2005. - V. 35. - № 5. - P. 584-600.

136. Pickard G. L. Pacific fjords - a review of their water characteristics / G. L. Pickard, B. R. Stanton // Fjord Oceanography. New York: Plenum Press / H.J.Freeland,

D.M.Farmer, C.D. Levings (eds.). - 1980. - P. 1-51.

137. Piechura J. Inflow waters in the deep regions of the southern Baltic Sea-transport and transformations / J. Piechura, A. Beszczynska-Moller // Oceanologia, 2004. - V. 46. - № 1. - P. 113-141.

138. Price J.F., Baringer M.O.N., Lueck R.G., Johnson G.C., Ambar I., Parrilla G., Cantos A., Kennely M.A., Sanford, T.B. Mediterranean outflow mixing and dynamics // Science. - 1993. - V. 259. - № 5099. - P. 1277-1282.

139. Rohit C. Parallel programming in OpenMP / C. Rohit, L. Dagum, D. Kohr, D. Maydan, J. McDonald, R. Menon. - USA: Academic Press. - 2001. - P. 231.

140. Rottman J. W. Gravity currents produced by instantaneous releases of a heavy fluid in a rectangular channel / J. W. Rottman, J. E. Simpson // Journal of Fluid Mechanics. - 1983. - V. 135. - P. 95-110.

141. Rottman J. W. The formation of internal bores in the atmosphere: A laboratory model / J. W. Rottman, J. E. Simpson // Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. - 1989. - V. 115. - № 488. - P. 941-963.

142. Salloum M. Numerical simulation of mass transport in internal solitary waves / M. Salloum, O. M. Knio, A. Brandt // Physics of Fluids. - 2012. - V. 24. - № 1. - P. 016602.

143. Samothrakis P. Propagation of a gravity current in a two-layer stratified environment / P. Samothrakis, A. J. Cotel // Journal of Geophysical Research: Oceans. -2006. - V. 111. - № C1. - P. 1-17.

144. Sato T. Numerical and hydraulic simulations of the effect of Density Current Generator in a semi-enclosed tidal bay / T. Sato, K. Tonoki, T. Yoshikawa, Y. Tsuchiya // Coastal engineering. - 2006. - V. 53. - № 1. - P. 49-64.

145. Schauer U., Muench R. D., Rudels B., Timokhov L. Impact of eastern Arctic shelf waters on the Nansen Basin intermediate layers // Journal of Geophysical Research: Oceans, 1997. - V. 102. - № C2. - P. 3371-3382.

146. Seibert G. H. Deep water exchange processes in the Saguenay Fjord / G. H. Seibert, R. W. Trites, S. J. Reid // J. Fish. Res. Bd. Can., 1979. - V. 36. - P. 42-53.

147. Shapiro G. I. Dense water cascading off the continental shelf / G. I. Shapiro, J. M. Huthnance, V. V. Ivanov // Journal of Geophysical Research: Oceans. - 2003. - V. 108. - № C12. - P. 47-98.

148. Simpson J. E. Gravity currents: In the environment and the laboratory / J. E. Simpson. - Cambridge university press. - 1997. - 244 p.

149. Simpson J. E. The dynamics of the head of a gravity current advancing over a horizontal surface / J. E. Simpson, R. E. Britter // Journal of Fluid Mechanics, 1979. -V. 94. - № 3. - P. 477-495.

150. Smeed D. A. Exchange through the Bab el Mandab / D. A. Smeed // Deep Sea Research Part II: Topical Studies in Oceanography. - 2004. - V. 51. - № 45. - P. 455474.

151. Sofianos S. S. Observations of the summer Red Sea circulation / S. S. Sofianos, W. E. Johns // Journal of Geophysical Research: Oceans. - 2007. - V. 112. - № C6. -P. 1-20.

152. Stigebrandt A. A model for the exchange of water and salt between the Baltic and the Skagerrak / A. Stigebrandt // Journal of Physical Oceanography. - 1983. - V. 13. -№ 3. - P. 411-427.

153. Sutherland B. R. Interfacial gravity currents. I. Mixing and entrainment / B. R. Sutherland // Physics of Fluids. - 2002. - V. 14. - № 7. - P. 2244-2254.

154. Sutherland B. R. Internal wave excitation from collapsing mixed region / B. R. Sutherland, M. R. Flynn, K. Dohan // Deep-Sea Research II. - 2004a. - V. 51. - P. 2889-2904.

155. Sutherland B. R. Intrusive gravity currents in two-layer fluids / B. R. Sutherland, P. J. Kyba, M. R. Flynn // Journal of Fluid Mechanics. - 2004b. - V. 514. - P. 327-353.

156. Syvitski J. P. M. Fjords: processes and products / J. P. M. Syvitski, C. B. David, M. S. Jens. - New York: Springer, 1987. - 380 p.

157. Tan A. W. Gravity currents in two-layer stratified media / A. W. Tan, D. S. Nobes, B. A. Fleck, M. R. Flynn // Environmental fluid mechanics. - 2011. - V. 11. - № 2. - P. 203-223.

158. Tokyay T. Lock-exchange gravity currents with a low volume of release propagating over an array of obstacles / T. Tokyay, G. Constantinescu, E. Meiburg // Journal of Geophysical Research: Oceans. - 2014. - V. 119. - № 5. - P. 2752-2768.

159. Ungarish M. On gravity currents propagating at the base of a stratified ambient / M. Ungarish, H. E. Huppert // Journal of Fluid Mechanics. - 2002. - V. 458. - P. 283301.

160. Vasilkin V. O. Study if motions of finite fluid volume on the slopes of bottom / V. O. Vasilkin, I. A. Isachenko, V. A. Gritsenko // Fluxes and structures in fluids: Proc. of Int. Conf; June 23-26, 2015, Kaliningrad. - 2015. - P. 263-265.

161. Vidal J. Localized algal blooms induced by river inflows in a canyon type reservoir / J. Vidal, R. Marce, T. Serra, J. Colomer, F. Rueda // Aquatic sciences. -2012. - V. 74. - № 2. - P. 315-327.

162. Von Karman T. The engineer grapples with nonlinear problems / T. Von Karman // Bulletin of the American Mathematical Society. - 1940. - V. 46. - № 8. - P. 615-683.

163. Walkden G. J. Eddy heat fluxes from direct current measurements of the Antarctic Polar Front in Shag Rocks Passage / G. J. Walkden, K. J. Heywood, D. P. Stevens // Geophysical Research Letters, 2008. - V. 35. - № L06602. - P. 1-6.

164. Worthington L. V. An attempt to measure the volume transport of the Norvegian Sea overflow water through the Denmark Strait / L.V. Worthington // Deep Sea Res. -1969. - V. 16. - P. 421-423.

165. Wu J. Mixed region collapse with internal wave generation in a density-stratified medium / J. Wu // J. Fluid Mech. - 1969. - V. 35 (3). - P. 531-544.

166. Zalesny V. B. Numerical modeling of ocean hydrodynamics with variational assimilation of observational data / V. B. Zalesny, V. I. Agoshkov, V. P. Shutyaev, F. Le Dimet, B. O. Ivchenko // Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics. - 2016. - V. 52. - № 4. - P. 431-442.

167. Zenk W. Detection of overflow events in the Shag Rocks passage, Scotia Ridge / W. Zenk // Science, 1981. - V. 213. - № 4512. - P. 1113-1114.

168. Zhurbas V. M. What drives thermohaline intrusions on the Baltic Sea? / V. M. Zhurbas, V. T. Paka // J. Marine Sys. - 1999. - V. 21. - P. 229-241.

Схемы тестовых задач Главы 3. Л - коллапс однородного пятна в линейно стратифицированной жидкости; Б - движение конечного объема жидкости по склону дна в однородной среде. В и Д - течение вдоль горизонтального дна в линейно стратифицированной среде, причем в случае Д эквивалентный объем жидкости вводится в модельное пространство

в течение заданного промежутка времени; Г - движение конечного объема жидкости по горизонтальному дну в однородной среде. Обозначения: Ох и Ог - координатные оси, Нх и Н - длина и высота модельного пространства, Н0 - высота или диаметр плотностной неоднородности в начальный момент времени, L0 - ее длина, р - плотность жидкости, р0 -плотность жидкости на поверхности, Др0 - характерный перепад плотности в модельном пространстве, Др1 - начальный перепад плотности между плотностной неоднородностью и придонным слоем жидкости, g - ускорение силы тяжести, а - угол наклона дна, и - скорость фронта течения, h - высота головы придонного течения, hf - возвышение носа головы над дном, Q0 - удельный расход втекающей через входной свор жидкости