Математическое моделирование осредненных характеристик потока в открытых руслах и глубоких водоемах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.16, кандидат физико-математических наук Саттарова, Лола Маликовна

• Саттарова, Лола Маликовна
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Саттарова, Лола Маликовна

ОГЛАВЛЕНИЕ

о ip i

Введение

Глава I. К ВОПРОСУ ОСРЕДНЕНИЯ УРАВНЕНИЯ РЕМНОЛЬДСА И КЛАССИФИКАЦИИ ОДНОМЕРНОГО ТЕЧЕНИЯ РЕАЛЬНЫХ ЖИДКОСТЕЙ В РУСЛАХ. II § I.I. О методах интегральных осреднений в теории русловых

процессов

§ 1.2. Об одной модификации полуэмпирической теории турбулентных течений Прандтля и Кармана. 21 § 1.3. Классификация и модельные представления селевых

явлений в горных и предгорных регионах

§ 1.4. Гидромеханическая классификация и методика расчета осредненных характеристик течения реальных жидкостей в открытых руслах. 35 § 1.5. Обобщенные модели расчета осредненных характеристик потока неоднородных и многокомпонентных жидкостей и жидкообразных сплошных сред в открытых руслах. 39 Глава 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ВОЛНОВЫХ ЯВЛЕНИЙ В ОЗЕРАХ И ВОДОХРАНИЛИЩАХ. 44 § 2.1. Модельные приближения динамики волнового режима и

паводка в водохранилищах

§ 2.2. Краткое описание морфометрических параметров

крупных водоёмов СНГ

§ 2.3. Сравнительные исследования осредненых характеристик элементов ветровых волн во вновь созданных водохранилищах. 54 Глава 3. КОМПЛЕКСНОЕ ИЗУЧЕНИЕ ОСРЕДНЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ГИДРОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И КЛИМАТИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ БАССЕЙНА САРЕЗ-

СКОГО ОЗЕРА

§ 3.1. Усойский завал плюс Сарезское озеро - новейшая природная система, её изученность и проблемы. 68 § 3.2. Сбор и статистическая обработка климатических

характеристик бассейна Сарезского озера

§ 3.3. Исследование осредненных параметров гидрологических

и фильтрационных процессов в бассейне озера Сарез.. 83 § 3.4. Вопросы моделирования волновых течений при гравитационном обвале или сходе берегового оползня в глубокие водоемы (на примере Сарезского озера), ^ 99 Заключение. 112 Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование осредненных характеристик потока в открытых руслах и глубоких водоемах»

ВВЕДЕНИЕ.

Экстенсивное расширение площадей поливного земледелия обусловило строительство многоцелевых гидроузлов и гидроэнергетических комплексов на базе крупных водохранилищ и развитие различного уровня ирригационных систем в горно-предгорных и равнинных районах Средней Азии [6,691 и в других засушливых зонах бывшего СССР. Достаточно отметить, что с 1929 по 1989 годы в Таджикистане было построено более 10 тыс. гидротехнических сооружений, проложено более 30 тыс.км магистральных и распределительных каналов и около 30 км ирригационных тунелей под хребтами высоких гор.

Следовательно, изучение гидрологических и гидрофизических процессов в открытых руслах, в частности, в горных реках, втекающих в водохранилища и вытекающих из них,методами математического моделирования представляет большое научное и практическое значение. До настоящего времени в гидравлике выжным является, например, разработка более эффективной методики расчета осредненных характеристик потока в реках, каналах и других водоводах. Немаловажное народнохозяйственное значение имеет и моделирование таких гидрофизических внутриводоемных процессов как явление переноса влекомых и взвешенных наносов в реках и каналах, а также вглубь водоема, накопление их на трассе водного транспорта, вблизи гидроузлов и других сооружений. Наряду с обычной гидродинамикой потока определяющую роль в этих процессах играют и волновые явления в водоемах, происходящие под воздействием розы ветров, обвалов и оползней береговых отложений, а также динамика паводковых и селевых потоков. Представляет интерес также сравнительное изучение элементов ветровых волн в водохранилищах различных регионов, созданных почти

одновременно в пятидесятые годы.

Более 80 лет всеобщий интерес представляет комплексное изучение бассейна Сарезского озера,сформировавшегося в I9II году ИЗ.

С усилением миграциии населения, освоением склоновых земель под орошение и развитием инфраструктуры в горно-предгорных зонах Централной Азии весьма актуальным является изучение особенностей формирования и закономерностей движения участившихся селевых и оползневых явлений методами математического моделирования [541. К настоящему времени накоплен достаточно большой объём исходных данных наблюдений по изучению волновых явлений в водохранилищах, воздействию водохранилищ на отдельные элементы природной среды. Особенно много наблюдений проведено в I95G-I980 гг. и продолжают проводиться за гидробиологическими, гидрохимическими и гидрологическими режимами водоемов в России, Украине, Грузии и Узбекистане. Так, в трудах гидрологического института и других учреждений России опубликован огромный первичный материал с предварительными обработками и обобщениями по волновым гидрохимическим и гидрологическим характеристикам Цимлянского (1958), Кайраккумского (1956), Новосибирского (1956) и многих других водохранилищ. Эти материалы про анализированы и обобщены в работах [25,14,31,32,33,63,683. Проблемы численного моделирования гидролого-гидрофизических и гидротермических процессов начиная с шестидесятых годов были впервые поставлены и решены в [11,16,463.

Значительные разработки по изучению селевых потоков и волновых явлений в горных водохранилищах проведены в [19,70,73,72,753.

Как правило источниками питания многих горных рек Центральной Азии являются воды ледово-снегово-дождевого происхождения и составляют более 70% среднегодового стока. Основная часть этих

питаний формируется в период весенне-летних ливневых дождей ж интенсивного таяния снежного покрова, обуславливая мощные паводковые и селевые потоки, насыщенные взвешенными'ж донными наносами. При этом представляет интерес закономерность течения этих потоков через селесбросше сооружения, открытые каналы и ' придонные пропускные•туннели-водоводы. Немаловажную роль в перемещении и • перераспределении донных наносов в водохранилищах Играют и волновые явления, обусловленные розой ветров £83 -

В связи с этим представляет практический интерес исследование элементов ветровых волн в водохранилищах как методами математической статистики, так и методам? математического моделирования.Среди образовавшихся в начале двадцатого столетия завальных озер неослабный интерес вызывает высокогорное завальное Оарезское озеро„возникшее в феврале' 1911 года на Памире' в результате обвала-оползня в русло реки Мургаб сильнейшим земле трясением. Достаточно отметить, что этой уникальной природной системе "Усойский завал + Оарезское озеро" посвящено более 150 научных монографий, статей и газетных, сообщений', однако вопрос о волновых течениях при сходе береговых оползней разного объема и форм и их воздействие на Усойскую плотину не изучен в достаточной'степени, о чем свидетельствует неоднозначность данных (см.табл.I) физических и приближенных математических моделей институтов ОШШРШ (Ташкент) , механики МГУ (Москва) и Института пщюдаамшш Сибирского отделения РАН (данные последнего отмечены звездочкой).причем модель при объеме 0,96 км3 выполнена при расчете двуслойной модели "межой воды"[40,461.

Не менее важным является сравнительное исследование ветровых волн в неглубоких водоемах, сосредоточенных в различных зонах СНГ: по Цимлянскому '(Европа), *Кайраккумскому (Центральная Азия) и

Новосибирскому (Восточная Сибирь).

Таблица I.

Объем оползня, куб.км Математическая модель Физическая модель Ра< от до ■п г-.гп_¿^ А. обвала завала км

высота волны,м объем перелива, шш.куб.м высота объем перелибо лны,м ва, шш.куб.м

0« 0 0 - -

0,45 55 16 _

0,50 - - - 55-60 30-60 -

0*6 87 47 -

0,3 10? 88.. _ _ _

0,9 115 -r.-vy ivJ ! _ _ 9*

0,96* 300* т* -

1,0 _ ~ 100-150 110-200 --

Л л и 180 225 150-175 145-170 -

3,0* 300* 165* _ 3*

3,0* 300* i-vr ÜDX % О _ . - 20*

Резюмируя'все сказанное отметим, что основным предметом исследований диссертации является разработка математических методов расчета оереднендах характеристик движения жидкостей (воды, селевых потоков-ж других однообразных масс) и волновых течений в открытых ж закрытых руслах, озерах и водохранилищах.

При математическом моделировании осредненных характеристик потока эффективным является применение метода интегральных осреднений и главнейшим здесь является вопрос о ..распределении скоростей движения частиц жидкости в поперечном сечении потока\в руслах. Первые систематические исследования по изучению закономерностей течения потока воды, по видимому, принадлежат Галилею;и Торичелли. В 1630-1644 Годы, проведя наблюдения за процессом движения вода з открытых руслах, в частности, изучая закономерности распределения скорости частиц воды но вертикали в заданном.еечёниц потока Галилей и Торичелли выдвинули предположение о том» что максимальная

скорость достигается вблизи дна русла. В то время как в 1700 году Мариотт выдвинул предположение о возрастании скорости в направлении к поверхности потока [20]. Так в течение более 300 лет вопрос о законе распределения скорости движения частиц жидкости в поперечном сечении потока, и следовательно» зависящая от этого закона интегральная величина средней скорости и расхода потока в открытых и замкнутых руслах является предметом изучения прикладной гидродинамики и ее важного раздела - гидравлики, теории русловых потоков, теории течения вязко-пластических жидкостей, при расчете волновых течений и селевых потоков [13,19,25,47,62].

Например, достаточно отметить, что в знаменитой формуле Шези для средней скорости потока: u = С (1/г)°'5 (I - уклон дна, h -мощность потока) - для расчета коэффициента С ещё до начала 40-х годов предложено около 130 выражений различного вида [4,221, зависящих как от физико-механических свойств жидкости, так и от геометрии русел, структуры руслообразумцих материалов и т.д.. При этом формула Шези принята также и в основу расчетов при изучении селевых потоков, которые по структуре являются неоднородными и многофазными. В результате, в работах, посвященных модельному представлению селевого процесса предложено более 25 формул для расчета средней скорости селевого потока [54,67,70,73].

Аналогичная ситуация складывается и при расчетах паводковых и волновых течений в руслах.

В связи с этим, основной целью диссертации является разработка физически трактуемых и удобных для расчетов математических ■ моделей (формул) осреднениях характеристик потока в открытых руслах и замкнутых каналах, в том числе паводковых и селевых потоков в горных условиях; модели волновых явлений в глубоких водоемах.

При этом мы опираемся на основные уравнения гидродинамики йавье-Стокеа-Рейнольде а в приближениях и упрощениях Буссинеека, Сен-Венана и их модификаций,что повышает обоснованность и достоверность полученных количественных результатов [263.

Предлагаемая диссертационная работа состоит из трех глав.

В первой главе дано краткое изложение существующих теорий русловых процессов и эмпирических зависимостей гидравлики»сделана попытка обобщить известную полуэмпирическую теорию Пранлтля-Кармана. Дана шдифицарованная трактовка известных турбулентных касательных напряжений и понятия виртуальной вязкости Вуссикеска и Прандтля.. При.этом получены более общие системы уравнений модельных приближений, описывающих процессы одномерных течений как в напорных, так и в открытых руслах, строго удовлетворяющих граничным условиям, принятым в гидромеханике. Эти результаты изложены в §§ 1.1 и 1.2.

§ 1.3 посвящен критическому анализу теоретических и экспериментально эмпирических представлений, о движении селевых потоков, снежных лавин, дана классификация более 25 модельных приближений, которые были получена за восьмидесятилетний период исследований, начиная с работ Вавга (1902) (табл.1.3.3).

В § 1.4 обобщая полученные в §§ 1.1-1.3 модельные представления, дается гидромеханическое определение реальных течений, формально представляя их как течения обобщенных ньютоновских жидкостей и обобщенных бингамовских жидкостей. Предлагаемая классификация является некоторой модификацией известной классификации, предложенной Г49,53] при изучении аномальных явлений теории фильтрации при низких градиентах давления (1<1),т.е. в области малых скоростей течения. При таком подходе удалось получить

ряд более общих модельных течений реальных жидкостей, жидких сред и тел (таких, как например, селевые потоки, снежные лавины и др.). Эти модели содержат минимальное число физически трактуемых констант и параметров, нежели чем различные полуэмпирические и эмпирические трактовки известных формул и коэффициентов Шези. При этом, коэффициент Шези, в зависимости от класса течений, представлен для одного простейшего степенного приближения дополнительной внутренней (виртуально вязкостной, предельно сдвиговой и др.) силы сопротивления. Полученные здесь формулы, не противореча ранее установленным представлениям, являются их расширением на реологической основе. Этому посвящен § 1.5.

В § 2.1 второй главы известное уравнение Сен-Венана использовано при изучении волновых процессов в глубоких водоемах вытянутой формы. Дан ряд решений уравнения волнового движения при различных начальных и граничных условиях. Приведены модельные приближения оценки элементов волновых течений, возникающих при сходе береговых оползней в озерах и водохранилищах с помощью уравнений гиперболического типа. Далее в третьей главе, полученные здесь решения использованы при детальном анализе гидродинамических характеристик волновых явлений в Сарезском озере.

§§ 2.2-2.3 главы 2 посвящены сравнительному изучению гидрологических процессов во вновь образованных крупных водохранилищах: Кайраккумском, Новосибирском и Цимлянском, а также Азовскому морю. Здесь дается краткое описание и отличительные особенности гидро-лого-морфометрических характеристик упомянутых выше водохранилищ. Проведен вероятностно-статистический анализ данных гидрологических наблюдений по изучению ветровых волн, построены уравнения парной регрессии для элементов ветровых волн: высоты, длины, пе-

риода и скорости движения волны в зависимости от скорости ветра. Дан сравнительный анализ элементов ветровых волн для упомянутых выше водохранилищ, а также Азовского моря, для которого показана справедливость предположения о его мелководности.

Глава 3 посвящена комплексному изучению осредненных характеристик гидрологических явлений и климатических факторов бассейна Сарезского озера. §§ 3.1-3.4 являются определенным обобщением и дополнением к множеству известных работ, посвященных проблеме Сарезского озера. Проведено детальное изучение гидрологии и гидрометеорологических данных наблюдений, полученных в течение почти воьмидесяти лет, в том числе систематических наблюдений с 1938 г. до 1988 г.. Проведен статистический анализ данных гидрологических наблюдений, построены уравнения парной регрессии зависимости фильтрационного потока через завальную Усойскую плотину от уровня воды в Сарезском озере в периоды наполнения и сработки, зависимость этих уровней от времени и др.. Далее проведен сравнительный анализ данных многолетних наблюдений путем формального разделения их на два периода: I) период завершения квазистабилизации уровен-ного режима, 1938-1957 гг., 2) период квазистабилизации,начшая с 1958 г..При этом установлено определенное изменение климатических факторов за второй период в сравнении с первым периодом.

В конце главы обсуждается вопрос о критической волне, возникающей при внезапном обрушении значительного объема скального грунта со склонов Сарезского озера. При этом использовано модельное решение, полученное во второй главе, для сравнительной оценки высоты критической волны Усойского завала-.' 4

В заключении даны основные выводы, рекомендации и предложения, следующие из результатов, полученных в диссертаций*

Заключение диссертации по теме «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)», Саттарова, Лола Маликовна

Основные результаты работы состоят в следующем.

1. Предложен вариант модификации приближения Буссинеска путем синтеза реологических уравнений Ньютона,Шведова-Бингама и на этой основе дано обобщение полуэмпирической теории турбулентных течений Прандтля, Кармана и Альтшуля.

2.Выполнена работа по сбору, критическому анализу и классификации существующих модельных приближений по их физико-механическим признакам.

3. Предложен вариант гидромеханической классификации течения реальных жидкостей и на этой основе разработана методика моделирования и получены обобщенные, физически трактуемые формулы для расчета осредненных характеристик (средней скорости и расхода) потока в открытых руслах.

4. Разработана математическая модель и получены новы&)моде-льные формулы для расчета осредненных характеристик неоднородных многокомпонентных жидкостей, жидкообразных масс (селевых потоков, снежных лавин) в руслах в зависимости от уклона дна, а также градиента давления в напорных водоводах.

5. На базе известной системы уравнений Сен-Венана и её модификации к линейному дифференциальному уравнению гиперболиче ского типа проведены модельные исследования волновых явлений различного характера в водоемах при паводке и ветровом режиме.

6. Проведено сравнительное статистическое исследование элементов ветровых волн в Кайраккумском, Новосибирском и Цимлянском водохранилищах, построенных почти одновременно в 50-е годы в различных климатических зонах бывшего СССР. Установлены признаки совпадения и отличия характеристик волновых явлений в этих водоемах. На основе разработки методики выбора оптимальной формы двупараметрической парной регрессии для построения зависимостей элементов ветровых волн от скорости ветра.

7. Исследован вопрос о степени изученности новейшей природной системы XX века на Памире "Усойский завал+Сарезское озеро". Сформулированы конкретные задачи, целесообразность ускоренного решения которых представляет собой значительную научную и социально-экономическую проблему Среднеазиатского региона. В этом плане в диссертации проведена работа по сбору и статистической обработке данных многолетних гидрологических и гидрометеорологических наблюдений и на основе базы этих данных вычислены вероятностно-статистические числовые параметры элементов климата и их изменения в период образования Сарезского озера.

8. На основе методики построения оптимальной формы функциональной зависимости, изучена взаимосвязь расхода р.Бартанг на нижнем бьефе Усойской завальной плотины и уровенного режима Сарезского озера в период сработки и наполнения водоема.

9. Осуществлен анализ известных в литературе и отчетах модельных разработок ученых по расчету параметров волновых течений при сходе береговых оползней в Сарезское озеро и предложен аналитический модельный вариант расчета волновых явлений в глубоких водоемах. Осуществлена схематизация геометрии призавальной зоны Сарезского озера и Усойской завальной плотины, на этой основе проведена предварительная оценка параметров волновых течений при предполагаемом сходе т.н. "правобережного" оползня.

10. Проведено детальное изучение гидрологиче ских и климатических характеристик бассейна Сарезского озера, построены оптимальные функции выравнивания для оценки фильтрационного потока через Усойский завал в зависимости от уровня озера. Путем статистического анализа данных наблюдений установлено влияние образования новых водохранилищ на внутригодовые локальные изменения климатических факторов бассейна. Проведен качественный анализ динамики волновых явлений в Сарезеком озере при сходе в него оползней различного объёма. Полученные количественные данные сопоставлены с данными модельных приближений, выполненными ранее другими исследователями.

Разработанная методика исследования волновых явлений и полученные на ее основе предварительные результаты расчетов по Сарез-скому озеру переданы в Объединённую дирекцию Сарезского озера Комитета по чрезвычайным ситуациям и делам гражданской обороны при Правительстве Республики Таджикистан.

Заключение.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Саттарова, Лола Маликовна, 1998 год

Литература.

1. Агаханянц O.E. Gapes. - Гидрометеоиздат, 1989, 112 е..

2. Акулов В.В. Некоторые наблюдения над состоянием Сарезского озера в 1946 г. - Изв.Всесоюзн.геогр.об-ва, т.80,вып.3,1948.

3. Авакян A.B..Шарапов В.А. Водохранилища гидроэлектростанций. СССР. - М., Энергия", 1968, 384 с.

4. Альтшуль А.Д. Гидравлические потери на трение в трубопроводах. - М.,Госэнергоиздат,1963,464с.

5. Амирджанов С.М., Мирзазаде У.Р. Вопросы расчета гидравлических параметров потока. - Тр.Азерб.НИИГиМ, $ 6, 1965.

6. Аслов С.М. Некоторые вопросы селевых и оползневых явлений в Таджикистане, освоение новых земель в горных населенных пунктах.- Сб. докл. респ. семинара:"Проблемы селевых и оползневых явлений, освоение и использование новых земель в горных районах" , Душанбе,1993,с.9-16.

7. Афанасьев А. Сарезское озеро. -Соц.наука и техника, 1938, Ж7, с.69-77.

8. Бойко И.С. Полевые исследования вдольбереговых ветровых течений у приглубокого берега на Кайраккумском водохранилище. -"Гидрометеоиздат", Тр.ГШ, вып.98, 1962, с.247-262. ч

9. Богомолов A.M.,Михайлов К.А. Гидравлика.-М.,Стройиздат,I972, 648с. . V ' ■X.,.,.

10. Баренблатт Г.И. О движении взвешенных частиц в турбулентном потоке ... -Прикл.мат-ка и механика, 1955,т.19,ЖЕ,с.61-68.

11. Васильев О.Ф. I) Численный метод расчета распространения длин-

ных волн в открытых руслах и приложения его к] задаче о паводке. -ДАН СССР, 1963, т.151, Л 3, с.52б[-527 (в соавторстве).

2) 0 влиянии нестационарности при движении открытого потока жидкости. Прикл. механика и техн.физика„I966, Ш, с. 126-128 (в соавторстве с Квон В.й.)

12. Гронская Т.П. и др.. Гидрометеорологический режим бассейна Сарезского озера. -Тр.ГГИ,вып.246,Гидрометеоиздат,Л.,1977,

с.34-57.

13. Великанов М.А. I) Динамика русловых потоков. т.1-2, М.,1955,

323с.

2) Качественный динамический анализ селевого потока, Изв.АН СССР, сер.геогр.и геофиз.,т.9,М,1945, с.353-363.

14. Вендров С.Л. О русловых процессах на больших водохранилищах.-В сб."Русловые процессы", изд.АН СССР, М. 1958

15. Виноградов Ю.Б. I) Классификация селевых явлений. -Сб.селевые

потоки, Л.,1984, с.46-51.

2) Искусственное воспроизведение селевых потоков в бассейне р.Чемолган. -В кн. "Селевые потоки",

сб Л,М.,Гидрометеоиздат, 1976, с.3-6, с.122-127.

3) Этюды о селевых потоках. -Л.,Гидрометеоиздат, 1980, 144 с.

16. Воеводин А.Ф.,Шугрин С.М. Численный расчет одномерных течений воды в системах речных русел и каналов. - Динамика сплошной среды,1978,вып.35,с.40-60.

17. Войнич-Сяноженский Т.Г., Обгадзе Т.А. Гидродинашческая теория селевых потоков,лавин и обвалов-оползней и расчет их характеристик . -Сб.научн.тр.Тбилис.Гос.Ун-та,сер.математики,механики и астрономии, ЖЕб/17,1984, с.228-261. : ;ч

18. Воларович М.П.,Гуткин A.M. Течение пластично-вязкого тела между двумя паралельными плоскими стенками. -Журн.тех.физики, 1946, т. XVI,вып. 3, с. 321-327. "v.

19. Гагошидзе М.С. Селевые явления и борьба с ними.-Изд-во"Сабчато сакартвелло",Тбилиси,I970,385 с. чч

20. Галилео Галилей, Торичелли, ссылка по Колендзян К.И. О распределении скоростей по вертикали. - Записки ГШ, т.XI, Д.,1933, с.56-76.

21. Глазырин Г.Е., Никитин А.Н., Щетинников A.C. Водный баланс Сарезского озера.-Тр.СарШМИ, 1986,вып.ИЗ(144),88с.

22. Горбачев П.Ф. Формулы скорости течения жидкости. - М-Л,Госизд. 1936.

23. Градштейн И.С.,Рыжик М.М. Таблица интегралов, суш,рядов и произведений, Госизд.,М,1963.

24. Григорян С.С. I) Новый закон трения и механизм крупномасштаб-

ного горного обвала и оползня.-ДАН СССР, 1979, т.244 ,.№4, с.846-849.

2) Математическое моделирование горных обвалов с оползнями больших объемов. -Инж.геология,I983,Л6,с.61-72.

3) Новая постановка и решение задачи о движении снежной лавины. ~Тр.ВГИ,1967,Ж2,с.104-ПЗ (в соавторстве с Эглит М.Э.,Якимов Ю.Л.).

25. Грушевский М.С. Волны попусков и паводков в реках.-Л,Гидроме-теоиздат,1969, 366с.

26. Гришанин К.В. I)Динамика русловых потоков. -Л,Гидрометеоиздат,

1979, 312 с.

2) Теория руслового процесса.-М.Транспорт,1972,215с.

27. Данилова Е.М., Эглит М.Э. Движение снежных лавин в условиях предельного трения.-Изв.АН СССР,МЖГ,$5,1977

28. Дмитриев Н.М.,Лурье М.В. О реологической модели анизатропной турбулентности.-ДАН СССР,1975,т.225,М,с.775-777.

29. Егиазаров И.В.,Цовян M.B. I) Расчет максимального стока горных

рек.-Сб."Межд.симп.по паводкам и их расчетам",Л, Гидрометеоизд,1969,6с. 2) Движение неоднородной по крупности смеси наносов. -Изв.Арм.СССР,сер.тех.наук,1963,т.16.

30. Залуцский Э.В. О потерях энергии в турбулентных неравномерных открытых потоках. - В кн."Исследование турбулентных одно- и двухфазных потоков",Киев,1966,с.45-54.

31. Иванов A.A. О волнении на Азовском море и Цимлянском.водохранилище. - Тр.Морского гидрофиз.института АН СССР,т,1959.

32. Иванов Ю.Н. 1)Изучение заиления Кайраккумского водохранилища.

-Тр.ГГИ, вып.90,i960 ' ^

2)Исследование грунтов Кайраккумского водохранилища -Тр.ГГИ, вып.98,1963, с.182-202.

33. Караушев 1.В. I)Перемещение наносов в водохранилищах и озерах

под влиянием ветровых течений.-Тр.ГГИ,вып.86,1960.

2) Теория и методы расчета речных наносов.-Л,Гидро-метеоиздат,1977,272с.

34. Картвелишвили Н.1. Потоки в недеформируемых руслах.-JI,Гздроме-теоиздат,I973,279с.

35. Керносов Г.А. Новые данные о морфометрии Сарезского озера. -Тр. СарНЖМИ, 1979, вып.66(147),с.22-28.

36. Кокоулин П.П.,Семенов Е.Ф. Методика и результаты наблюдений за волнением на Цимлянском водохранилище.- Сб.работ Цимлянской гидрометеорологической обсеватории, вып.1,1958.

37. Колмогоров A.H.I)Локальная структура турбулентности в несжи-

маемой вязкой жидкости при очень больших числах Рейноль-дса. - ДАН СССР,1941,т.30,М,с.299-303.

2)Уравнения турбулентного движения несжимаемой жидкости. Изв.АН СССР,сер.физ.,1942,т.6,Ш-2,с.56-58.

3)0 новом варианте гравитационной теории движения взвешенных наносов М.А.Великанова.-Вестник МГУ,сер.физ-мат и естест.наук,1954,$3,с.41-45.

38. Кочин Н.Е.,Кибель И.А.,Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика, 4.1-2, Физ-матгиз,1963,583с.

39. Куликовский А.Г.,Эглит М.Э. Двумерная задача о движении снежной лавины.- nMM,T.37,JÉ5,I973. -

40. Лим В.В. и др. Сарезское озеро-грозный дракон Центральной Азии. -Душанбе, 1997, 54с. \

41. Мамаев Ю.А. и др. Изучение грубообломочных пород Усойского завала дистанционными методами. -Гидротехн.строит. ¿ 1991,ЖШ, С »35 39«

42. Мамаев Ю.А. Комплексная методика и результаты дистанционного изучения геологического строения Усойского завала. -Материалы Меж.Рег.конф."Проблемы озера Сарез и пути их решения".-Душанбе, 1997,с.68-72.

43. Материалы Международной региональной конференции-"Проблемы озера Сарез и пути их решения".-Душанбе,октябрь,1997,-200с.

44. Методы расчета турбулентных течений. - Пер.с англ,М,Мир,1984, 464 с.

45. Монин A.C. О характеристиках анизотропной турбулентности.-ДАН СССР, 1950, Т.75, Л5, с.621-624.

46. Остапенко В.В. Численное моделирование волновых течений в Са-резском озере, вызванных катастрофическим обрушением берегового оползня. -Тр.Мне-та выч.техн.,Новосибирск,I994,с.I16-125.

47. Огибалов П.М.,Мирзаджонзаде А.Х. Механика физических процессов -Изд-во МГУ, 1976, 368с.

48. Парамонов В.А. Формирование рельефа Усойского завала. - Вест. МГУ, 1969,сер.5,Ж>,с.110-112.

49. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод.-М, Наука, 1977, 646 с.

50. Рабкова Е.К. О движении селевых потоков.-Гидротехника и мелиорация, Л12, 1955.

51. Рейзвих В.Н. 1)Водный баланс Сарезского озера. -Изв.Узб.фил.

геогр.общ-ва СССР,1962,т.VI,с.158-165.

2)Основные черты гидрометеорологического режима Сарезского озера.-Сб.работ Т1Ж),1971,вып.4,с.29-28.

52. Рейнер М. Деформация течения. Введение в реологию. - ГосНТИ нефтяной и горно-топливной лит-ры,М,1963,382с.

53. Саттаров М.А. I)Некоторые модели фильтрации в пористых средах

ДАН СССР,1972,т.203,Ш

2)К изучению особенностей течения жидкостей через пористые среды.-Изв.АН СССР,МЖГ, 1973,Л6 О'

3)Вопросы фильтрации в области малых скоростей^ечения-автореф.докт.дисс.,1978,Киев,45с.

54. Саттаров М.А. Дбдулнаби Г.Х. Исследование селевых штоков и вопросы классификации и параметризации их в высокогорные странах. - Сб. докл. респ. семинара:"Проблемы селевых и оползневых явлений освоение и использование новых земель в.горны^; районах", Душанбе, 1993, с.92-117. \ д/

55. Саттарова Л.М. I) 0 некоторых модификациях полуэмпирических

теорий турбулентных течений Прандтля-Кармана. -Докл. АН Республики Таджикистан,1997,т.ЯИ .

2) К моделированию паводковых и волновых процессов в глубоководных водоемах.- Докл.АН Республики Таджикистан,1998,т.XLI,Jfö,-c.69-75.

3) Гидрология и климат бассейна р.Мургаб после образования Саразского озера//Рук.деп.в НИЩентре РТ, Л26(1170),вып.1998, М, январь, 18 с.

4) Обобщение теории Прандтля-Кармана при модельном представлении осредненных характеристик руслового потока. -Материалы межд.конф. по матем.моделированию и выч.

эксперименту, Душанбе,I998,сентябрь,с.49.

56. Саттарова Л.М..Саттарова М.К.-Статистические и модельные исследования процессов волнения на Кайраккумском водохранилище. - Тез.докл. на III Сибирском конгрессе по прикладной и индустриальной математике, 1998, Новосибирск, июнь, с.72-73.

57. Саттарова Л.М.,Саттаров М.А. I) Сравнительные исследования

характеристик ветровых волн в неглубоких водоемах.-Тезисы докл. на 1-й математ.конф. Алтайского ГУ, Барнаул,апрель,1998 -с.71-72.

2)Вопросы экологии в зонах формирования стока крупных рек Средней Азии.-Тр. межд. конф. по матем. моделированию. Душанбе,1998,сентябрь,с.40.

58. Саттарова Л.М.,Рахимов Ф.,Саид-Алиев Д., Упрощенные модели уравнений Рейнольдса при расчете осредненных характеристик руслового потока.-Тезисы докл. на межд.конф."Дифференциальные уравнения и их приложения "Душанбе,1998,сентябрь,~с.74.

59. Саттарова Л.М..Саттаров М.А.,Ибодзода I. 'Вычислительные экспе-риметы при изучении гидрофизических -явлений в горных реках и высокогорных водоемах/УМатериалы УI Межд. конф. по;выч. методам в задачах волновой гидродинамики. Новосибирску1Э38, сентябрь, 2с.(опубликовано в Интернете: www.ict.nsk.ru)/.

60. Срибный М.Ф. Аналитические методы расчета селевых потоков.-Ж. Строительство дорог,Л2-5,1940,с.73-75.

61. Старов Д.К., Белокурова Н.И. Гидрометеорологическая характе-

V

ристика Азовского моря. ИМ, 1946.

62. Стокер Дж.Дж. Волны на воде. Пер.с англ., М, МЛ, 1959, 617с.

63. Судольский A.C. Первые итоги изучения волнения на Кайраккум-ском водохранилище. - Вдольбереговые перемещения наносов на формирующихся отмелях водохранилища. - Тр.ГШ, вып.98, Л, Гидрометеоиз,1962, с.203-246.

64. Таджикистан. Природа и природные ресурсы. - Душанбе, Дошш, 1982, 601 с.

65. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики.

- М, Наука, 1966, 724 с.

66. Федоров H.H. Влияние неустановившегося движения воды на распределение осредненных скоростей по вертикали. - Тр.ГШ, вып. 121, 1965, с.52-63.

67. Флейшман С.М. Сели.-Л,Гидрометеоиздат,1978,312с.

68. Формирование береговой зоны Новосибирского водохранилища.

- Новосибирск,Наука,Сиб.отд.,1968,195с.

69. Хамраев Н.Р. .Шерфединов Л.З. Водные ресурсы Центральной Азии: оценки, масштабы использования, изменчивость, значимость для экологической безопасности и социально-экономического развития Узбекистана. - В сб. "Водные проблемы аридных территорий". Ташкент, вып.2, 1994, с.3-18.

70. Херхеулидзе И.И. Эмпирические формулы для приближенного определения расчетных параметров структурных селевых потоков. -Материалы 5-го Всезоюз.совещ.по изуч.сел.потоков и мер борьбы с ними. Баку, 1962, с.178-183.

~ ч \

71. Чеботарев A.M. Общая гидрология. -Л,Гидрометеоиздат,1975,420с.

72. Шарабаев В.А.,Ашуров С. Обуздание селевых потоков. Душанбе, Ирфон, 1972, 66с.

73. Шеко A.M. I)Законы формирования и прогноз селей.-М,Недра,I980,

296с.

2)Оценка устойчивости Усойского завала и возможность прорыва Сарезского озера.-Бюлл.Мое.общ-ва испытаний природы,Отд.геол.,1968,вып.4,с.152. Ч

74. Шлямин Б.А. Волнения на Азовском море.-Тр. ГДИН, вып. 6 (16),1947.

75. Шпилько Г.А. I) Земле трясение I9II г. на Памире и его последст-

вия. - Изв.Рус.об-ва,1914,т.50,вып.1-П, с.69-94.

2)Новые сведения об Усойском завале и Сарезском озере. -Изв.

Туркест.Отд.Русск.геогр.об-ва,1915,т.XI,вып.2,ч.2,с.60-62

76. Яблонский B.C. Краткий курс технической гидромеханики. -; Госизд. физ.-мат.лит-ры,М,1961.

77. Якутилов М.Р. Сели и борьба с ними в Таджикистане. - Душанбе, Ирфон, 1966, 70с.

78. Яна К., Дайдо А. Фундаментальные исследования грязевых потоков, содержащих обломки горных пород. - Сообщение 3. Пер. с японского, М, 1966.

79. Reynolds 0. On the dinamical theory of incompessible viscous fluids and the determination of the criterlon. -Phyl.Trans.Roy. Soc.London,1895,A 186,p.123-161.

80. Prandtl L.Uber die ausgebildete Turbulenz,ZAMM,5,p.136,1925.

81. Von Karman Th..Mechanische Ähnlichkeit und Turbulenz,Nack.Ges. Wiss.GottIngen,Math.Phys.Klacce,58,(1930) und NACA TM 611 (1931).

82. Nikuradze, J. ,Untersucliung Uber die Geschwindigkeitsverteilung in turbulenten Strömungen,Forschungsarbelten auf dem Gebiet des Ingenieurwesens,VDI 281.(1926).

83. Wang F. Crundrib. der Wildbachver baund S.Hirzcl Leipzig,1901 und 1903.

84. Malik A.Sattarov and L.M.Sattarova.-Mountain Lakes And Rivers In Tadjikistan And The Protection Of Surrounding Areas Prom Possible Floods., North American Lake Management Society 18th International Symposium,november 1998,Banff»Alberta Canada.