Компенсация реактивной мощности в динамических режимах работы электродвигательной нагрузки тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, кандидат наук Дабаров, Владимир Викторович

• Дабаров, Владимир Викторович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Дабаров, Владимир Викторович

Содержание

Введение

Глава 1. Анализ проблемы оптимизации расположения устройств

компенсации реактивной мощности

1.1. Проблемы, связанные с реактивной мощностью

1.2. Обзор и анализ методов исследования потоков реактивной мощности

1.3. Система электроснабжения как объект оптимизации

1.4. Выводы и результате по главе 1

Глава 2. Описание модели СЭС с электродвигательной нагрузкой и устройствами компенсации реактивной мощности

2.1. Описание модели трёхфазного асинхронного двигателя

2.2. Модель двигателя в системе электроснабжения произвольной структуры

2.3. Емкостная нагрузка в системе электроснабжения

2.4. Система электроснабжения с электродвигательной нагрузкой

и устройствами компенсации

2.5. Учёт коммутационной аппаратуры

2.6. Источник ограниченной мощности в системе электроснабжения

2.7. Определение активной и реактивной мощности

2.8. Выводы и результате по главе 2

Глава 3. Реализация программного средства для моделирования

3.1. Описание программного средства

3.2. Редактор схем

3.3. Моделирование

3.4. Вывод результатов моделирования

3.5. Загрузка и сохранение схем

3.6. База данных компонентов

3.7. Алгоритм расчёта

3.8. Анализ результатов моделирования компенсации реактивной мощности в системах электроснабжения

3.9. Выводы и результате по главе 3

Глава 4. Оптимизация компенсации реактивной мощности в СЭС

4.1. Выбор метода оптимизации

4.2. Применимость градиентных методов для оптимизации компенсации реактивной мощности

4.3. Обзор генетических алгоритмов

4.4. Применение генетического алгоритма для оптимизации компенсации реактивной мощности

4.5. Анализ результатов оптимизации СЭС

4.6. Выводы и результате по главе 4

Заключение

Литература

Приложение А. Листинги программ

Приложение Б

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Компенсация реактивной мощности в динамических режимах работы электродвигательной нагрузки»

Введение

Актуальность работы

В [1] отмечено, что «...Доля реактивной мощности при загрузке линий электропередачи в настоящее время оценивается в диапазоне 20-80% от активной мощности». Внимание к проблеме, связанной с реактивной мощностью (РМ) - огромно [2, 3]. Вместе с тем известно, что исследования в области изучения потоков РМ в системах электроснабжения (СЭС), ставящие своей целью уменьшение негативного влияния РМ на режим работы СЭС уже на протяжении длительного временного периода находятся на стадии приближённых оценок [4-8]. Оценка потребления РМ осуществляется посредством расчётных усреднённых (в часы максимума электрических нагрузок) значений потребления активной мощности (АМ) и РМ отдельными потребителями и всей СЭС в целом, но чаще пользуются ещё более упрощённым способом — методом коэффициента спроса [6, 7]. Также существует множество других приближённых методов расчёта. КРМ производится посредством установки компенсирующих устройств (КУ) на основе расчётных данных о потребляемой РМ, это могут быть нерегулируемые КУ, мощность которых определяется из получасового максимума, и регулируемые КУ, мощность которых определяется из графика потребления нагрузок и меняется в процессе эксплуатации при изменении потребления РМ. Существуют исследования, направленные на непосредственный выбор КУ без предварительного анализа потребляемой РМ, основанные на использовании методов оптимизации [9-11], а также исследования, позволяющие использовать управление потреблением РМ в процессе эксплуатации СЭС [12, 13]. КРМ при несинусоидальных режимах СЭС рассмотрена в работах [14, 15]. Однако, во всех перечисленных способах используется приближённая модель СЭС, основанная на графиках потребления активной и реактивной мощностей, которая не учитывает режи-

мов работы электроприёмников, в том числе механическую нагрузку электропривода, а также переходные процессы, возникающие при запуске, остановке электродвигателей и изменении их механической нагрузки.

Известны работы отечественных и зарубежных ученых, занимающихся этой проблемой, таких как Б.И. Кудрин, Ю.С. Железко, В.К. Паули, А.Б. Лоскутов, О.И. Ерёмин, Я.Э. Шклярский, W. Hofmann, J. Schlabbach, W. Just и другие.

В случае преобладания режимов работы электродвигателей с постоянной нагрузкой упомянутые выше способы достаточны для точного определения потребляемой РМ. При наличии двигателей, работающих в кратковременных и повторно-кратковременных режимах, нельзя не учитывать переходные процессы, возникающие при запуске и остановке двигателей, в связи с их существенным влиянием на потребляемую активную и реактивную мощности. В случае изменяющейся нагрузки электропривода следует учитывать возникающие переходные явления в системах электроснабжения с электродвигательной нагрузкой (СЭСЭД), так как при резком изменении нагрузки они могут оказать существенное влияние на потребление РМ. Нельзя не учитывать взаимное влияние множества электродвигателей, входящих в состав одной СЭСЭД, так как возможен обмен энергией между приёмниками. Учёт потребления РМ для механически связанных электродвигателей может оказаться ещё более сложной задачей, чем учёт потребления РМ для электрически связанных электродвигателей.

Исследование выполнено при поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации, соглашение 14.В37.21.2073.

Идея работы состоит в использовании (учёте) явлений в системе электроснабжения с электродвигательной нагрузкой при формировании её динамического состояния для разработки методов определения рациональных параметров компенсирующих устройств реактивной мощности, а также мест их

расположения.

Объектом исследования является система электроснабжения с электродвигательной нагрузкой и устройствами компенсации реактивной мощности.

Предметом исследования является алгоритм оптимизации расположения и параметров устройств КРМ, основанный на идеологии генетического поиска.

Цель диссертационной работы состоит в повышении энергетических эксплуатационных показателей СЭСЭД путем определения рациональных параметров компенсирующих устройств реактивной мощности, а также мест их расположения на основе использования специально разработанных средств исследования процессов в СЭСЭД.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались: теория электропривода и электрических машин, компьютерное моделирование с использованием численных методов, реализованных на на языках программирования С и С++.

Научная новизна

1. Впервые разработана математическая модель системы электроснабжения с электродвигательной нагрузкой, устройствами компенсации реактивной мощности с произвольным топологическим расположением, коммутационным оборудованием и источником энергии ограниченной мощности.

2. Выявлены зависимости потерь активной мощности и суммарных затрат на мероприятия по КРМ от мест расположения и мощностей устройств КРМ.

3. Разработан алгоритм поиска оптимального расположения и параметров устройств компенсации реактивной мощности на основе идеологии генетического поиска, использующий в качестве критериев оптимизации следующие величины: электрические потери в распределительной сети, срок оку-

паемости устройств КРМ, суммарные затраты от мероприятий по КРМ и экономическая эффективность этих мероприятий.

Практическая значимость

1. Разработана математическая модель СЭСЭД, позволяющая определить потоки активной и реактивной мощности в СЭС с электродвигательной нагрузкой.

2. Разработано программное средство, реализующее универсальную математическую модель СЭСЭД.

3. Разработано программное средство, позволяющее производить поиск оптимальных конфигураций КРМ в СЭС с электродвигательной нагрузкой.

Результаты могут быть использованы как при проектировании СЭС, так и при модернизации существующих СЭС с целью более эффективной компенсации реактивной мощности.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1. Математическая модель СЭС с электродвигательной нагрузкой позволяет производить синтез компьютерной структуры СЭС для исследования потоков активной и реактивной мощности.

2. Математическая модель СЭС с электродвигательной нагрузкой применима для сравнительного анализа существующих СЭС и рассчитанных СЭС с оптимальной конфигурацией КРМ.

3. Разработанный функциональный блок оптимизации на основе идеологии генетических алгоритмов в совокупности с математической моделью СЭС позволяет производить поиск оптимальных параметров и мест расположения устройств компенсации реактивной мощности.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях: IV Всероссийская, 57 научно-практическая конференция молодых учёных «Россия Молодая» (24-27 апреля 2012 г.); Всерос-

сийская молодёжная конференция «Информационно-телекоммуникационные системы и технологии (ИТСиТ-2012)» (20-22 сентября 2012 г.); IX Международная научно-практическая конференция «Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири» (1-2 ноября 2012 г.).

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 8 печатных работах, из них 2 статьи в рецензируемом журнале по перечню ВАК «Вестник Кузбасского государственного технического университета», 2 статьи в сборниках трудов конференций, 2 тезиса докладов и 2 свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Личный вклад автора. Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Все представленные в диссертации результаты получены лично автором.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, библиографии и приложений. Общий объем диссертации 123 страниц, включая 44 рисунка. Библиография включает 100 наименований на 12 страницах.

Глава 1

Анализ проблемы оптимизации расположения устройств компенсации реактивной мощности

Задача оптимизации режимов электропотребления возникла в связи с разработкой экономических мероприятий потребителей электроэнергии. Оптимальное расположение и параметры устройств компенсации реактивной мощности является одной из сторон этой глобальной задачи. Вопросам рационального электропотребления придаётся большое значение, т. к. стоимость топлива растёт, а его запасы не бесконечны.

Оптимальная компенсация реактивной мощности может рассматриваться для трёх случаев:

1. для эксплуатируемой энергосистемы, в этом случае ставится задача оптимального управления режимами работы устройств компенсации, если это возможно;

2. для проектируемой энергосистемы, в которой требуется определение оптимального расположения и параметров устройств компенсации;

3. для модернизируемой, в этом случае требуется определить необходимость замены устройств компенсации, параметры и расположение добавляемых устройств компенсации.

В данной работе рассматривается второй и третий случаи. В дальнейшем понятие «компенсация реактивной мощности» следует понимать в рамках этих вопросов, как задачу определения оптимального расположения и параметров устройств компенсации реактивной мощности.

1.1. Проблемы, связанные с реактивной мощностью

Проблема компенсации реактивной мощности появилась при разработке экономических мероприятий на промышленных предприятиях и других видах потребителей. Реактивная мощность не производит никакой работы, но загружает электрические сети, что приводит к дополнительным потерям за счет увеличения тока. Хотя сама реактивная мощность не производит никакой работы, она существует для создания условий потребления активной мощности, например, она необходима для нормального функционирования двигателей, которые потребляют активную мощность и преобразуют её в механическую. Однако, реактивную мощность необязательно передавать от самого генератора на электростанции, источниками реактивной мощности могут служит конденсаторы и синхронные двигатели или компенсаторы, которые можно разместить вблизи места потребления реактивной мощности, это снижает нагрузку на линии электропередач и на генераторы.

Выработка генераторами электрической мощности ограничена, также ограничена пропускная способность линий электропередач и мощность трансформаторов. Поэтому следует по возможности уменьшать потребление мощности. Для этих целей существуют различные меры, как организационные, так и технические. Сокращение потребления активной мощности производится посредством изменения технологического процесса, совершенствования оборудования, использования посменной работы и прочее. Помимо снижения потребления активной мощности также необходимо уменьшать потребление реактивной мощности.

Для повышения коэффициента мощности промышленного предприятия в первую очередь должны быть проведены технические мероприятия по уменьшению потребления реактивной мощности. К этим мероприятиям относятся: правильный выбор типа и мощности электродвигателей производственных

механизмов, упорядочение технологического процесса (применение поточной системы производства, скоростных способов обработки металла, литья под давлением и т. д.); устранение холостых ходов и слабой загрузки асинхронных двигателей и трансформаторов, переключение обмотки слабо загруженных асинхронных двигателей с треугольника на звезду, применение синхронных двигателей вместо асинхронных той же мощности, где это возможно по условиям технологического процесса, и др. [16]

Если в указанном направлении дальнейшее повышение коэффициента мощности невозможно, устанавливают компенсирующие устройства.

Компенсирующее устройство, как правило, рекомендуется осуществлять в виде косинусных конденсаторов, включаемых параллельно (поперечная компенсация) индуктивным элементам электрических сетей.

Также реактивная мощность необходима для нормальной работы генераторов. Увеличение потребления реактивной мощности может привести к неправильной работе генератора и падению напряжения на его зажимах. Падение напряжения, в свою очередь, вызывает повышенное потребление реактивной мощности , что приводит к дальнейшему падению напряжения, срабатыванию защиты генератора и его полное отключение. При отключении одного генератора возрастает нагрузка на другие генераторы, что может привести к отключению всех генераторов (т. н. «эффект домино») [17]. Чтобы избежать подобной катастрофы, необходимо следить за потреблением реактивной мощности, производить ее компенсацию локально у потребителя.

При правильном выборе компенсационной аппаратуры можно достигнуть наиболее оптимальной конфигурации системы электроснабжения, при которой уменьшится потребление реактивной мощности, снизится нагрузка на трансформаторы, линии электропередач и на генераторы. При этом увеличится запас активной мощности, которую способны вырабатывать генераторы.

Следует также сказать и об активной мощности. При чрезмерном потреблении активной мощности и перегрузке генератора, возможно уменьшение скорости его вращения, что приводит к изменению частоты и рассинхрониза-ции совместно работающих генераторов. Это еще более серьезная проблема, так как допустимый предел отклонения частоты напряжения намного меньше, чем предел отклонения величины напряжения.

Помимо рассмотренных негативных эффектов от реактивной мощности следует также сказать об экономическом эффекте от мероприятий по КРМ. Как упоминается в [18] «При достаточно высокой насыщенности рынка техническими средствами КРМ потребители неохотно их приобретают и мало используют. Причина — в незаинтересованности. И это объяснимо: средства в компенсацию должны вкладывать потребители, а вся экономия от снижения потерь достаётся энергоснабжающей организации». Однако, это не совсем верно, при грамотной компенсации на предприятии, возможно снижение потерь в СЭС самого предприятия, достаточную для того, чтобы окупить устройства компенсации и в дальнейшем получить положительный экономический эффект. Также рассматриваются нормативные документы, определяющие отношения энергоснабжающих организаций с покупателями электроэнергии в части потребления РМ [19]. Также экономический эффект рассматривается в [9, 13, 20-25].

1.2. Обзор и анализ методов исследования потоков реактивной мощности

В любой системе электроснабжения, включающей в себя двигатели, возможен обмен энергией через кабельную сеть между отдельными электродвигателями. Таким образом, нельзя в сложной системе электроснабжения рассматривать отдельно взятый двигатель, можно рассматривать только сово-

купность электрических нагрузок, взаимодействующих между собой через кабельную сеть. Влияние нагрузок друг на друга заключается в изменении напряжения на отдельных участках цепи, а также в перетоках активной и реактивной мощности между ними.

Исходя из вышесказанного можно сказать, что при расчете расположения и параметров компенсационных устройств, нужно рассматривать не только потребление реактивной мощности отдельно взятыми нагрузками, но ещё и влияние одних нагрузок на другие в процессе эксплуатации системы электроснабжения при различных режимах ее работы.

Вычисления токов, напряжений, а также потоков активной и реактивной мощности с системах электроснабжения возможно производить двумя способами:

• приведение исходной схемы системы электроснабжения к более простому виду при помощи эквивалентных преобразований и схем замещения и расчёт обычными средствами, например, руководящими техническими материалами «Указания по проектированию установок компенсации реактивной мощности в электрических сетях общего назначения промышленных предприятий» [7, 26-30].

• расчёт полной схемы электроснабжения с учетом всех элементов и динамических переходных процессов. [31-38].

Второй способ может быть достигнут только путём моделированием, например, при помощи численного эксперимента на компьютере, в ходе которого решается система нелинейных дифференциальных уравнений. Первый способ подходит и для ручных расчетов.

Первый способ имеет множество недостатков, но больше подходит для простой системы электроснабжения, и когда не требуется высокая точность

расчетов. Второй способ позволяет с достаточной степенью точности рассчитать потоки реактивной мощности, даже с учетом переходных процессов, происходящих в системе электроснабжения.

На основе первого метода в диссертации [28] предложен алгоритм расчета при использовании экономических эквивалентов для генераторов и определения диапазона значений батарей конденсаторов и реактивной мощности синхронных двигателей.

В диссертации [29] автор предлагает использовать гибридную нейронную сеть для управления компенсацией реактивной мощности в уже эксплуатируемой системе электроснабжения.

Также возможно прямое моделирование на реальных электродвигателях [39], но при таком способе можно смоделировать лишь конкретную систему электроснабжения, при чем сложность такой системы достаточно ограничена, и такое моделирование нельзя применять для исследования сложных схем.

При помощи программного средства [40] была реализована математическая модель системы электроснабжения с электродвигательной нагрузкой и устройствами компенсации реактивной мощности (конденсаторными батареями). В ходе численного эксперимента на модели производится вычисление мгновенных значений токов и их производных в любой момент времени работы системы. Задача состоит в вычисление потоков активной и реактивной мощности, для определения активной мощности первоначально был выбран метод, предложенный в [41], однако при несинусоидальных токах и напряжениях такой метод не подходит, что освещено в [15]. В работе же рассматриваются переходные процессы, в этом случае требуются более общие методы расчёта мощности. Поэтому сначала рассчитывается активная мощность как среднее значение мгновенной мощности за время, равное периоду питающего напряжения в сети, потом полная мощность, как произведение действующих значений тока и напряжения, а затем находится неактивная мощность:

) = \/52 — Р2. Рассматривать же реактивную мощность отдельно не имеет смысла для настоящей диссертационной работы, потому что целью является оптимизировать систему электроснабжения таким образом, чтобы определить оптимальную конфигурацию системы, при которой будет минимальные

*

затраты на установленные компенсационные устройства и на потери в электрических сетях.

Стандартные методы расчёта мощностей не могут обеспечить достаточной точности при несинусоидальных токах и напряжениях и тем более при наличии переходных процессов. В математической же модели СЭС учитывается даже переменная нагрузка электропривода.

1.3. Система электроснабжения как объект оптимизации

Ещё в 20-е годы прошлого столетия для управления режимами систем электроснабжения стали применяться математические расчёты, но современные методы получили широкое применение только начиная с 50-х годов. Задачи управления в энергетике очень сложны в математическом отношении, что не позволяет эффективно применить известные методы [42].

В настоящее время существует множество способов для различных задач оптимизации, поэтому следует рассмотреть основные принципы, заложенные в эти классические методы, чтобы продолжить исследования в данной области.

Всегда при решении задач электроэнергетики требуется определение оптимального режима работы или, другими словами, наилучшего функционирования системы. В данном случае режим работы определяет состояние системы в некотором промежутке времени [43, 44].

Различают основные виды режимов электроэнергетических систем [45]:

• нормальный установившийся режим, применительно к которому про-

ектируется электрическая система, и определяются технико-экономические показатели;

• послеаварийный установившийся режим, наступающий после аварийного отключения какого-либо элемента или ряда элементов системы;

• переходный режим, во время которого система переходит от одного состояния к другому

Обычно, при компенсации реактивной мощности анализируют нормальные установившиеся режимы, переходные процессы при этом учитываются только для определения допустимого уровня перенапряжения или для определения ударных токов короткого замыкания. В данной работе рассматривается более общий случай, когда система может находится в любом из трёх перечисленных режимов.

Существует множество видов устройств компенсации, обладающими своими достоинствами и недостатками. Некоторые современные устройства КРМ рассмотрены в [46-48].

1.4. Выводы и результате по главе 1

1. Стандартные методы расчета реактивных мощностей не могут обеспечить достаточной точности расчётов динамических процессов при несинусоидальных токах и напряжениях и при наличии переходных процессов.

2. Задача определения мест расположения устройств КРМ и определения их параметров с учетом динамических процессов недостаточно изучена и не имеет окончательного решения.

3. Процесс компенсации реактивной мощности можно рассматривать в формулировке оптимизационных задач, в которых требуется минимизировать суммарные потери на установку устройств КРМ и на электрические потери в сети.

Глава 2

Описание модели СЭС с электродвигательной нагрузкой и устройствами компенсации реактивной мощности

Математическая модель, достоверно описывающая процессы в реальной системе электроснабжения, должна учитывать динамические переходные процессы, вызванные различными режимами работами электродвигателей. Также в ней необходимо учитывать наличие кабельной сети в влияние различных потребителей энергии друг на друга. С учётом компенсации реактивной мощности в ней также должны учитываться ёмкостные элементы. Синтез модели состоит из нескольких этапов. Во-первых, выбирается модель одиночного асинхронного трехфазного двигателя с короткозамкнутым ротором. Во-вторых — модель двигателя в системе электроснабжения с учетом кабельной сети и влияния других двигателей. На третьем этапе рассматривается модель трёхфазного ёмкостного элемента в системе электроснабжения произвольной структуры. На четвёртом этапе рассматривается совместная работа ёмкостной и электродвигательной нагрузки. Далее описывается коммутационная аппаратура и возможный учёт других компонентов СЭС, например, другие виды нагрузок.

2.1. Описание модели трёхфазного асинхронного двигателя

В качестве модели была выбрана модель, предложенная в [32, 49-52] и уже давно используемая для моделирования динамических переходных про-

цессов. Эта модель зарекомендовала себя, как достаточно приближённая к реальному двигателю, и является одной из наиболее распространённых. Выбрана трёхфазная модель асинхронного двигателя по той причине, что двигатель работает в трёхфазной системе электроснабжения совместно с другими приёмниками электроэнергии, а также потому, что она достоверно описывает несимметричные режимы работы двигателя. Модель имеет несколько допущений [49]:

• неравномерность воздушного зазора не учитывается;

• влияние температуры на параметры двигателя не учитывается;

• магнитная цепь не насыщается и имеет очень высокую магнитную проницаемость.

Для описания динамических процессов в асинхронном двигателе была выбрана неподвижная система координат. Это было сделано по той причине, что в СЭС помимо двигателей присутствуют и другие элементы, в которых нет движущихся частей, поэтому целесообразно использовать неподвижную систему координат, причем по всей системе, чтобы не приходить к преобразованию координат на разных участках СЭС.

Однофазная модель довольно проста, объем расчетов, соответственно, будет меньше. Но в такой модели невозможно достоверно описать трёхфазные токи, напряжения и, соответственно, потоки активной и реактивной мощностей. Предпочтительнее использовать трёхфазную модель асинхронного двигателя, в которой меньше допущений, чем в двухфазной. Также трёхфазная модель АД может описывать несимметричные режимы работы двигателя.

Однако, переход от трёхфазной системы координат к двухфазной всё-таки придется производить для определения мощности, т. е. производится

переход, и в комплексной форме рассчитывается полная мощность, из которой, в свою очередь, находятся активная и реактивная составляющие.

С учетом всех допущений трёхфазная модель асинхронного двигателя будет выглядеть следующим образом [49]:

di¡J,

sa

dt

dipsp

dt

dipsl

= и

sa

Rsa^sai

= usp — Rspisp,

dt ~Usi

Rs-yh-y >

dtp.

ra

dt

dipr¡3 dt

- Rrsyt

ra Lra

-Rrpirp

dtp.

puj

71

pu

71

ptü

{Фгр

(■фп ~ ф ra J j

(2.1)

dt

(Ф ra ~ Фг/З) ,

Vs

мэл = p—LM {(i sa^rj + Ispl ra + iSJirp) -

+

V

где фза, ф3р, ф31, фга, фгр, фг-у — потокосцепления статора и ротора в каждой фазе соответственно; isa, г57, гто, irp, iri — соответственно, токи статора и ротора; Rsa, Rsp, RSJ, Rrp, Rri — сопротивления; p — количество пар полюсов; ш — угловая скорость вращения ротора; Мэл — электромагнитный момент; Ьм — взаимная индуктивность статора и ротора.

Для того, чтобы учесть эффект вытеснения тока, вводится зависимость активного и реактивного сопротивления ротора от скорости его вращения. Эта зависимость принимается линейной, что достаточно точно описывает этот эффект [50]. В качестве параметров двигателя задаются активное и реактивное сопротивления ротора в режимах короткого замыкания (во время пуска) и холостого хода. Считая, что зависимость сопротивлений линейно зависит от скорости вращения ротора, и зная величину сопротивления при

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Дабаров, Владимир Викторович, 2013 год

Литература

1. Паули В. К. Реактивная мощность - состояние, проблемы, задачи // Новое в российской энергетике. 2006. Т. 1. С. 25-34.

2. Информационное письмо ОАО РАО «ЕЭС России» от 07.07.2006 г. № ВП-170 «О рекомендациях к разработке программ «Реактивная мощность» и «Повышение надежности распределительных электрических сетей».

3. Приказ ОАО РАО «ЕЭС России» от 11.12.2006 г. № 893 «О повышении устойчивости и технико-экономической эффективности распределительных электрических сетей и систем электроснабжения потребителей за счет управления потоками реактивной мощности и нормализации уровней напряжения».

4. Железко Ю. С. Компенсация реактивной мощности в сложных электрических системах. М.: Энергоиздат, 1981. 200 с.

5. Смирнов А. Г. Руководящий технический материал "Указания по проектированию установок компенсации реактивной мощности в электрических сетях общего назначения промышленных предприятий". ВНИПИ Тяжпромэлектропроект, М., 1993.

6. Кудрин Б. Электроснабжение промышленных предприятий: учебник для студентов высших учебных заведений. 2 изд. М.: Интермет Инжиниринг, 2006. 672 с.

7. Hofmann W., Schlabbach J., Just W. Reactive Power Compensation: A Practical Guide. 2 edition. New York: Wiley, 2012.-April. 304 pp.

8. Руководство по компенсации реактивной мощности с учетом влияния гармоник // Schneider Electric. 2008. № 21.

9. Лоскутов А. Б., Ерёмин О. И. Многоцелевая оптимизация компенсации реактивной мощности в электрических сетях // Промышленная энергетика. 2006. № 6. С. 39-41.

10. Ерёмин О. И. Разработка методики решения задачи компенсации реактивной мощности с использованием многоцелевой оптимизации: дисс... канд. техн. наук. Нижний Новгород, 2007.

11. Павлюченко Д. А. Разработка и исследование генетических алгоритмов для анализа и оптимизации режимов электроэнергетических систем: дисс... канд. техн. наук / Новосибирский государственный университет. Новосибирск, 2003.

12. Шишкин С. А. Комплексная система динамической компенсации реактивной мощности // Промышленная энергетика. 2005. № 10. С. 43-46.

13. Шклярский Я. Э. Концепция управления реактивной мощностью в электротехническом комплексе горного предприятия // Горное оборудование и электромеханика. 2007. № 3. С. 31-34.

14. Агунов А. В. Управление качеством электроэнергии при несинусоидальных режимах. СПб.: СПбГМТУ, 2009. 134 с.

15. Сулайманов А. О. Неактивная мощность и её составляющие в электроэнергетических системах: дисс... канд. техн. наук / Томский политехнический университет. Томск, 2009.

16. Константинов Б. А., Зайцев Г. 3. Компенсация реактивной мощности (Б-ка электромонтёра. Вып. 445.). JL: Энергия, 1976. 104 с.

17. Principles for Efficient and Reliable Reactive Power Supply and Consumption: Tech. rep. Washington: Federal Energy Regulatory Commission, 2005. — February.

18. Кузнецов А. В., Евстнфеев E. В. О применении повышающих коэффициентов к тарифам за потребление реактивной мощности // Электрика. 2008. № 8. С. 3-6.

19. Железко Ю. С. Новые нормативные документы, определяющие взаимоотношения сетевых организаций и покупателей электроэнергии в части условий потребления рективной мощности // Промышленная энергетика. 2008. № 8. С. 2-6.

20. Дубровская Т. И., Ковженкин В. С., Певцова JI. С. Индивидуальная компенсация реактивной мощности // Электрика. 2009. № 10. С. 15-17.

21. Готман В. И. Критерии оценки экономической эффективности компенсации реактивной мощности в электроснабжении // Электричество. 2009. № 12. С. 13-18.

22. Кирилловский В. С. Энергосбережение и компенсация реактивной мощности на шахтах // Горное оборудование и электромеханика. 2006. № 12. С. 37-39.

23. Ефременко В. М., Беляевский Р. В. Стоимостные показатели комплектных конденсаторных установок // Вестник КузГТУ. 2010. № 1. С. 104-107.

24. Фардиев И. Ш., Щелоков Ю. В., Забелкин Б. А., Меер В. М. Управление реактивной мощностью — эффективное средство повышения надёжности и экономичности работы энергосистемы // Энергетика Татарстана. 2007. № 4. С. 18-25.

25. Чёрный С. И. Улучшение режимов работы электрических сетей за счёт снижения перетоков реактивной энергии // Прнича електромехашка та автоматика. 2000. № 64. С. 56-60.

26. Радкевич В. Н. Расчёт компенсации реактивной мощности в электрических сетях промышленных предприятий. Минск: БИТУ, 2004. 40 с.

27. Карамнов А. Анализ методов компенсации реактивной мощности в электросетях на основе портативных электроснтанций. // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2006. Т. 2, № 1. С. 13-16.

28. Кирилина О. И. Управление потреблением реактивной мощности промышленных узлов нагрузки: дисс... канд. техн. наук / Норильский индустриальный институт. Красноярск, 2001.

29. Туликов А. Н. Управление режимами реактивной мощности и напряжения систем электроснабжения предприятий методами искусственного интеллекта: дисс... канд. техн. наук / Сибирский федеральный университет. Красноярск, 2007.

30. Беляевский Р. В., Ефременко В. М. Расчет оптимального размещения компенсирующих устройств методом множителей Лагранжа // Вестник КузГТУ. 2012. № 6. С. 138-141.

31. Ещин Е. К. Моделирование процессов компенсации реактивной мощности в системе электроснабжения с электродвигательной нагрузкой // Вестник КузГТУ. 2012. № 2. С. 48-52.

32. Ещин Е. К. Электромеханические системы многодвигательных электроприводов. Моделирование и управление. Кемерово: Кузбасский гос. техн. ун-т, 2003. 247 с.

33. Ещин Е. К. Модель асинхронного двигателя в системе электроснабжения // Электротехника. 2002. № 1. С. 40-43.

34. Ещин Е. К. Моделирование электромеханических процессов многодвигательных электроприводов горных машин. Кемерово: Кузбасский гос. техн. ун-т, 1999. 115 с.

35. Негадаев В. А. Определение оптимальных параметров сети электроснабжения с электродвигательной нагрузкой: дисс... канд. техн. наук / Кузбасский гос. техн. ун-т. Кемерово, 2009.

36. Смыков А. Б. Режимы короткого замыкания в системах электроснабжения горных машин: дисс... канд. техн. наук / Кузбасский государственный технический университет. Кемерово, 2003.

37. Соколов И. А. Пусковые режимы асинхронных электродвигателей в системе электроснабжения горных машин: дисс... канд. техн. наук / Кузбасский государственный технический университет. Кемерово, 2002.

38. Губенков А. В. Режимы работы пусковой аппаратуры в системе электроснабжения с электродвигательной нагрузкой: дисс... канд. техн. наук / Кузбасский гос. техн. ун-т. Кемерово, 2005.

39. Bohême P. A. Simulation of Power System Response To Reactive Power Compensation. Master's thesis, The University of Tennessee, 2006.

40. Дабаров В. В. Система моделирования процесса компенсации реактивной модности в системе электроснабжения с электродвигательной нагрузкой. / Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2011616333. 2011. РОСПАТЕНТ.

41. Аксёнов Д. С., Лаходынов В. С. Алгоритм оценки частоты вращения асинхронного двигателя с учётом параметров питающего кабеля // ? 2003. С. 94-100.

42. Оптимизация управления энергообъединениями, Под ред. С. А. Совало-ва. М.: Энергия, 1979. 432 с.

43. Веников В. А., Идельчик В. И. Электрические станции, сети и системы. Методы оптимизации управления планированием больших систем энергетики. М.: Высшая школа, 1974. 204 с.

44. Идельчик В. И. Расчёты и оптимизация режимов электрических сетей и систем. М.: Энергоатомиздат, 1988. 288 с.

45. Электрические системы, Под ред. В. А. Веникова. Высшая школа, 1981. Т. 1. Математические задачи электроэнергетики. 288 с.

46. Dixan J., Morân L., Rodriguez J., Domke R. Reactive Power Compensation Technologies, State-of-Art Review, [Электронный ресурс]. - Систем, требования: Adobe Acrobat Reader. - Режим доступа: <http://web.ing.puc.cl/~power/paperspdf/dixon/32.pdf>. - (Дата обращения: 16.02.2013).

47. Климаш В. С., Светлаков Д. П. Анализ физических процессов компенсатора реактивной мощности с симметрированием тока сети и новым принципом регулирования // Электро. 2007. № 5. С. 18-22.

48. Агунов А. В. Статический компенсатор неактивных составляющих мощности с полной компенсацией гармонических составляющих тока нагрузки // Электротехника. 2003. № 2. С. 47-50.

49. Ключев В. И. Теория электропривода. 2 изд. М.: Энергоатомиздат, 2001. 704 с.

50. Копылов И. П. Электрические машины: Учеб. для вузов. 2 изд. М.: Высш. шк, 2000. 607 с.

51. Ковач К. П., Рац И. Переходные процессы в машинах переменного тока. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. 744 с.

52. Фираго Б. И., Павлячик Л. Б. Регулируемые электроприводы переменного тока. Мн.: Техноперспектива, 2006. 363 с.

53. Кравчик А. Э., Шлаф М. М., Афонин В. П., Соболенская Е. А. Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник. М.: Энергоиздат, 1982. 504 с.

54. Терёхин В. Б. Моделирование систем электропривода в БтиНпк (МаЫаЬ 7.0.1): учебное пособие. Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2010. 292 с.

55. Родькин Д. И., Ромашихин Ю. В. Энергодиагностика асинхронных машин // В1сник КДУ ¿меш Михайла Остроградського. 2010. Т. 3, № 2. С. 128-137.

56. Соколов И. А., Смыков А. Б. Имитационная математическая модель сети электроснабжения произвольной структуры с электродвигательной нагрузкой // Вестник КузГТУ. 2001. № 2. С. 78-82.

57. Смыков А. Б. О форме записи имитационной математической модели сети электроснабжения произвольной структуры с электродвигательной нагрузкой // Вестник КузГТУ. 2001. № 6. С. 21-24.

58. Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. М: Бином. Лаборатория знаний, 2003. 632 с.

59. Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на фортране. 2 изд. М: Мир, 1977. 552 с.

60. Омельченко Е. Я. Мощность при переходных процессах в трёхфазной ЬЯ-цепи // Электрика. 2008. № 7. С. 34-38.

61. Агунов М. В. Энергетические процессы в электрических цепях с несинусоидальными режимами и их эффективность. МолдНИИТЭИ, 1997. 84 с.

62. Веников В. А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. 4 изд. Высш. шк., 1985. 536 с.

63. Сулайманов А. О., Гольдштейн Е. И. Определение неактивной мощности и её составляющих по массивам мнгновенных значений токов и напряжений // Известия Томского политехнического университета. 2005. Т. 308, № 7. С. 82-86.

64. Сулайманов А. О., Гольдштейн Е. И., Бацева Н. Л. Спектральный анализ токов (напряжений) в однофазных и трёхфазных цепях с помощью вольт-амперных характеристик // Известия Томского политехнического университета. 2005. Т. 308, № 7. С. 82-86.

65. Иванов Ю. М. Совершенствование метода измерения активной и реактивной мощности по нескольким мгновенным значениям сигналов // Промышленная энергетика. 2004. № 10. С. 207-209.

66. Агунов М. В., Агунов А. В. Об энергетических соотношениях в электрических цепях с несинусоидальными режимами // Электричество. 2005. № 4. С. 53-56.

67. Агунов М. В., Агунов А. В., Вербова Н. М. Определение составляющих полной мощности в электрических цепях с несинусоидальными напряжениями и токами методами цифровой обработки сигналов // Электротехника. 2005. № 7. С. 45-48.

68. Агунов М. В., Агунов А. В., Вербова Н. М. Новый подход к измерению электрической мощности // Промышленная энергетика. 2004. № 2. С. 30-33.

69. Иванов А. Ю., Михальченко Г., Михальченко С. и др. Энергосберегающие технологии компенсации реактивной мощности и мощности искажений // Известия Томского политехнического университета. 2010. Т. 317, № 4. С. 94-100.

70. Магда Ю. С. Ассемблер для процессоров Intel Pentium. СПб: Питер, 2006. 410 с.

71. Instruction Set Extensions Programming. URL: http://software. intel. com/sites/default/files/319433-014.pdf.

72. Auto-vectorization in GCC. URL: http://gcc.gnu.org/projects/ tree-ssa/vectorization.html.

73. Auto-Parallelization and Auto-Vectorization. URL: http://msdn. microsoft.com/en-us/library/hh872235.aspx.

74. A Guide to Auto-vectorization with Intel® С++ Compilers. URL: http://software.intel.com/sites/default/files/m/d/4/l/d/8/ CompilerAutovectorizationGuide.pdf.

75. Delfanti M., Granelli G., Marannino P., Montagna M. Optimal Capacitor

Placement Using Deterministic and Genetic Algorithms // IEEE Trans. Power Systems. 2000. —Aug. Vol. 15, no. 3.

76. Дабаров В. В. Математическая модель системы электроснабжения с электродвигательной нагрузкой и устройствами компенсации реактивной мощности // Вестник КузГТУ. 2011. № 3. С. 66-68.

77. Лядов Ю. С. Оптимизация режимов работы группы источников реактивной мощности промышленного предприятия: дисс... канд. техн. наук / Воронежский государственный технический университет. Воронеж, 2006.

78. Городецкий С. Ю., Гришагин В. А. Нелинейное программирование и многоэкстремальная оптимизация. Нижний Новгород: Издательство Нижегородского Университета, 2007. С. 357-363.

79. Маркович И. М. Режимы энергетических систем. М.: Энергия, 1969. 351 с.

80. Электроэнергетические системы в примерах и иллюстрациях: учебное пособие для вузов, Под ред. В. А. Веникова. М.: Энергоатомиздат, 1983. 504 с.

81. Электрические системы, Под ред. В. А. Веникова. М.: Высшая школа, 1973. Т. 4. Электрические расчёты, программирование и оптимизация режимов. 317 с.

82. Арзамасцев Д. А., Бартоломей П. И. Оптимизационные задачи АСДУ энергосистемами: Учеб. пособие. Свердловск: УПИ, 1981. 84 с.

83. Каханер Д., Моулер К., Неш С. Численные методы и математическое обеспечение: Пер. с англ. М.: Мир, 1998. 575 с.

84. Веников В. А., Журавлёв В. Г., Филиппова Т. А. Оптимизация режимов электростанций и энергосистем: учебник для вузов. М.: Энергоиздат, 1981. 464 с.

85. Фиакко А., Мак-Кормик Г. Нелинейное программирование: методы последовательной безусловной оптимизации. М.: Мир, 1972. 240 с.

86. Сидоркин Ю. М. Оптимизация установившихся режимов электрических систем при вероятностном характере исходной информации: дисс... канд. техн. наук / Новосибирский государственный университет. Новосибирск, 1975. 178 с.

87. Пшеничный Б. М., Данилин Ю. М. Численные методы в экстремальных задачах. М.: Наука, 1975. 320 с.

88. Овчаренко А., Рабинович М. JI., Мозырский В., Розинский Д. Справочник по электроснабжению промышленных предприятий: Проектирование и расчет. К.: Техшка, 1985. 279 с.

89. Holland J. Н. Adaptation in natural and artificial systems. Ann Arbor: University of Michigan Press, 1975.

90. Reynolds D., Gomatam J. Stochastic modelling of genetic algorithms // Artificial Intelligence. 1996.-April. Vol. 1-2, no. 82. P. 303-330.

91. Mahfoud S. W. Finite Markov chain models of an alternative selection strategy for the genetic algorithm. Technical Report IlliGAL 91007: Tech. rep.: University of Illinois at Urbana-Champaign, 1993.

92. Suzuki J. A Markov chain analysis on a genetic algorithm. In Stephanie Forrest, editor // Fifth International Conference on Genetic Algorithms / Ed. by S. Forrest. San Mateo: 1993.

93. Handbook of Genetic Algorithms, Ed. by L. Davis. New York: Nostrand Reinhold, 1991.

94. Goldberg D. E. Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning. Addison-Wesley, 1989.

95. Рутковская Д., Пилиньский M., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечёткие системы: Пер. с польск. И.Д. Рудинского. М.: Горячая линия - Телеком, 2006. 452 с.

96. Дабаров В. В. Система моделирования и оптимизации процесса компенсации реактивной модности в системе электроснабжения с электродвигательной нагрузкой. / Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2012618437. 2012. РОСПАТЕНТ.

97. Кожевников Н. Н., Чинакаева С. И., Чернова Е. В. Практические рекомендации по использованию методов оценки экономической эффективности инвестиций в энергосбережение. М.: Из-во МЭИ, 2000.

98. Тарасевич Л. С., Гребенников П. И., Леусский А. И. Микроэкономика: Учебник. 4 изд. М.: Юрайт-Издат, 2006. 374 с.

99. Кожевников Н. Н., Басова Т. Ф., Чинакаева Н. С. Экономика промышленности: Учеб. пособие для вузов. — В 3-х т. Т 2. Экономика и управление энергообъектами. Кн. 2. РАО «ЕЭС России». Электростанции. Электрические сети, Под ред. А. И. Барановского, Н. Н. Кожевникова, Н. В. Пирадовой. М.: Издательство МЭИ, 1998. 368 с.

100. Щербаков А. И. Совокупная производительность труда и основы её государственного регулирования. Монография. М.: Издательство РАГС, 2004. 15 с.