Методы определения и исследование влияния параметров источников питания на переходные процессы промышленных электротехнических систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, кандидат наук Конкин Ратибор Николаевич

• Конкин Ратибор Николаевич
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Конкин Ратибор Николаевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ИСТОЧНИКОВ ПИТАНИЯ И ИХ ВЛИЯНИЯ НА ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

1.1. Модель и эквивалентные параметры источника внешнего электроснабжения

1.2. Влияния параметров источников внешнего электроснабжения на устойчивость промышленных электротехнических систем

1.3. Обзор существующих методов определения сопротивления источника внешнего электроснабжения

1.3.1. Метод определения параметров источника питания по опыту холостого хода и одному рабочему режиму

1.3.2. Метод определения параметров источника питания по двум рабочим режимам

1.3.3. Метод определения параметров источника питания по опыту холостого хода и двум рабочим режимам

1.3.4. Метод определения параметров источника питания по двум режимам работы синхронного генератора

1.3.5. Метод определения эквивалентных параметров двухмашинной схемы замещения энергосистемы в асинхронном режиме

1.4. Постановка задач исследования 32 ГЛАВА 2. РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ИСТОЧНИКОВ ПИТАНИЯ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

2.1. Разработка альтернативного метода экспериментального определения параметров источников питания систем электроснабжения

2.2. Анализ предложенного метода экспериментального определения параметров источников питания

2.3. Повышение точности определения параметров источников питания систем электроснабжения

2.3.1. Методика определения параметров источников питания

2.3.2. Группировка и проверка исходных данных по виду линейных зависимостей

2.3.3. Применение метода наименьших квадратов

2.3.4. Проверка по числу обусловленности

2.3.5. Статистическая обработка результатов

2.4. Экспериментальная проверка и автоматизация разработанной

методики определения параметров источников питания

2.4.1. Программное обеспечение для расчёта параметров источников питания

2.4.2. Экспериментальная проверка методики определения параметров источников питания

2.4.3. Комбинирование известных методов

2.5. Выводы по Главе 2 63 ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ В

УЗЛАХ С ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЬНОЙ НАГРУЗКОЙ

3.1. Влияние переходных процессов при пуске асинхронного двигателя

3.2. Разработка имитационной модели асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором в среде MATLAB Simulink

3.2.1. Выбор модели асинхронного двигателя для анализа динамических режимов

3.2.2. Преобразование к уравнениям в пространственных векторах

3.2.3. Расчёт параметров модели по каталожным данным машины

3.2.4. Система уравнений для построения структурной схемы АД

3.2.5. Моделирование сопротивления источника питания

3.2.6. Моделирование насыщения стали

3.2.7. Моделирование эффекта вытеснения тока в обмотках ротора

3.3. Исследование возможности применения пусковых режимов для определения параметров источников питания

3.4. Выводы по Главе 3 98 ГЛАВА 4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ИСТОЧНИКОВ ПИТАНИЯ И РАЗРАБОТАННОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ МОДЕЛИ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

4.1. Применение разработанной методики для узла с двигательной нагрузкой

4.2. Практическое применение разработанной методики определения параметров источников питания на промышленных объектах

4.3. Варианты применения разработанной в среде MATLAB Simulink

модели асинхронного двигателя

4.4. Выводы по Главе 4 120 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 122 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 124 ПРИЛОЖЕНИЕ А. Расчётный эксперимент и проверка разработанного метода в программных комплексах

А1. Расчётный эксперимент

А2. Моделирование в Energy CS

А3. Лабораторный эксперимент

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Лабораторная проверка разработанной методики. Описание эксперимента и пример обработки результатов измерений

ПРИЛОЖЕНИЕ В. Исходный код программы «KseRX»

ПРИЛОЖЕНИЕ Г. Модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором во вращающейся системе координат

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы определения и исследование влияния параметров источников питания на переходные процессы промышленных электротехнических систем»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. В целом ряде расчётных задач промышленной электроэнергетики параметры источников питания представляются эквивалентными ЭДС и комплексным сопротивлением. К таким задачам относятся расчёты рабочих и аварийных (коротких замыканий) режимов систем промышленного электроснабжения, расчёт, выбор и проверка уставок релейной защиты и автоматики систем электроснабжения, расчёт параметров и оценка устойчивости промышленных электротехнических систем. Параметры источников питания необходимо знать при нормировании (стандарт IEEE-519 [1]) и обеспечении качества электроэнергии средствами фильтро-компенсирующих устройств [2]. Данные о параметрах источников, предоставляемые энергоснабжающими организациями, полученные расчётным путем, далеко не всегда соответствуют действительности, что объясняется упрощённым подходом к их определению, нередко по параметрам трансформаторов районных подстанций, а также объективными причинами, связанными с достаточно широким диапазоном (до двух и более раз) изменения комплексных сопротивлений источников в минимальном и максимальном режимах вследствие оперативного изменения структуры сетей и состава генерирующих мощностей электроэнергетической системы.

Вопросам определения параметров источников питания и исследованию их влияния на результаты расчётов установившихся режимов и переходных процессов в системах промышленного электроснабжения уделено внимание в работах отечественных и зарубежных исследователей Веникова В.А., Гамазина С.И., Жданова П.С., Крючкова И.П., Кудрина Б.И., Ляхомского А.В., Ульянова С.А., Федорова А.А., Цырука С.А., B.M. Weedy, B.J. Cory, N. Jenkins, L. Leonard и других.

Неточности в определении параметров источников питания могут приводить к значительным ошибкам в результатах расчёта установившихся режимов и переходных процессов систем промышленного электроснабжения. Как показали исследования, особенно большое влияние параметры источников централизованного питания оказывают на результаты расчёта показателей устойчивости

промышленных электротехнических систем с большой электродвигательной нагрузкой, во многом определяющих выбор параметров релейных защит от нарушений электроснабжения и в конечном итоге надежность и устойчивость работы непрерывных производств, к которым относятся большинство технологических объектов нефтегазовой промышленности.

В этой связи перспективными являются методы экспериментального определения параметров источников питания. Отметим, что по данным обзора зарубежной периодической литературы, методы и средства экспериментального определения параметров источников активно развиваются в связи с развитием когенерации в электрических сетях, в которых наряду с централизованными применяются не только традиционные автономные, но и возобновляемые источники питания, эффективное управление которыми требует знания параметров системы. Данное направление исследований отражено в работах Pedersen K. O. H., Nielsen A. H., Poulsen N. K, Cobreces S., Bueno E.J., Pizarro D., Rodriguez F.J., Huerta F. и других. Среди существующих экспериментальных методов можно отметить методы и созданные на их базе средства определения сопротивления петли «фаза-ноль». Однако данные методы позволяют определить сопротивление со стороны источника только до ближайшей точки заземления [3, 4, 5, 6, 7]. Более перспективными являются методы, основанные на измерении электрических параметров узла нагрузки для набора режимов, отражённые в работах В.Я. Майера, А.В. Беляева, Б.Г. Меньшова, А.В. Егорова, М.С. Ершова и других.

Целью работы является создание методики экспериментального определения параметров источников питания систем промышленного электроснабжения на основе измерений, проводимых в рабочих режимах, обеспечивающей повышение точности расчёта переходных процессов и обоснованности принятия решений по управлению динамическими процессами электротехнических систем.

В соответствии с целью в диссертационной работе поставлены и решены следующие основные задачи исследования:

1. Исследование влияния параметров источников питания на переходные процессы промышленных электротехнических систем, осуществление выбора основных параметров, подлежащих определению.

2. Изучение и анализ существующих методов экспериментального определения параметров источников питания систем промышленного электроснабжения.

3. Создание альтернативного метода экспериментального определения параметров источников питания систем промышленного электроснабжения, позволяющего снять ограничения применения, характерные для существующих методов.

4. Разработка на базе модифицированного метода методики экспериментального определения параметров источника, обеспечивающей снижение влияния погрешностей измерений и повышение достоверности вероятностной оценки параметров источника питания.

5. Апробация и корректировка разработанной методики на примере систем электроснабжения с двигательной нагрузкой.

6. Разработка подсистемы автоматизированного расчёта параметров источников питания цифровыми средствами автоматизированных систем учёта электроэнергии в системах промышленного электроснабжения. Объекты исследований. Объектами исследования в предлагаемой работе

являлись системы промышленного электроснабжения. Эксперименты выполнены для узлов электрической нагрузки напряжением до 1 кВ.

Методы исследований. В работе использовались положения и методы теории электрических цепей, теории электрических машин, теории электропривода, методы расчёта режимов работы электрических сетей, математического анализа и статистики, математического и компьютерного моделирования электротехнических систем, теории устойчивости электротехнических систем.

Научная новизна результатов исследований:

1. Подтверждено существенное влияние параметров источника питания на электромагнитные и электромеханические переходные процессы в системах промышленного электроснабжения, установлено, что наибольшее влияние параметры источника оказывают на время динамической устойчивости электротехнической системы.

2. Разработан модифицированный метод определения полного комплекса сопротивления и ЭДС источников питания систем промышленного электроснабжения по данным измерения в исследуемом узле напряжения, тока и угла между ними в рабочих режимах, не требующий полного отключения электрической нагрузки в процессе эксплуатации.

3. Разработаны алгоритмы автоматизированной системы обработки экспериментальных данных, позволяющие на базе оценки обусловленности матриц данных и вероятностной оценки определяемых параметров повысить точность и достоверность результатов предложенного метода.

4. Разработана компьютерная модель асинхронного привода, учитывающая сопротивления источника питания и насыщение стали машины при пуске, позволившая проверить эффективность предложения об использовании осциллограмм токов и напряжений узла с двигательной нагрузкой в качестве исходных данных.В ходе экспериментов с пусковыми режимами асинхронного двигателя обнаружено неравномерное изменение амплитуды фазных токов статора от затухающей составляющей ЭДС двигателя. Данный эффект подтверждён результатами компьютерного моделирования, в ходе которых установлена закономерность завершения его действия, что позволило выделить область пуска, данные по которой целесообразно использовать в предложенном методе.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Метод определения полного комплекса сопротивления и ЭДС источников питания систем промышленного электроснабжения по данным измерения в исследуемом узле нагрузки: напряжения, тока и угла между ними в рабочих режимах, не требующий полного отключения электрической нагрузки в процессе эксплуатации.

2. Методика определения полного комплекса сопротивления и ЭДС источников питания систем промышленного электроснабжения, включающая процесс снятия и процедуру автоматизированной обработки данных, обеспечивающая снижение влияния погрешностей измерений и вероятностную оценку найденных параметров источника питания.

3. Компьютерная модель переходных процессов асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором, выполненная в среде MATLAB ^тЫт^ учитывающая насыщение магнитопровода и поверхностный эффект в проводниках ротора, а также внутреннее сопротивление источника питания.

4. Возможность использования разработанной методики для определения параметров источников питания узла с электродвигательной нагрузкой по данным пуска электродвигателей.

Обоснованность и достоверность результатов обеспечивается применением апробированных методов расчёта режимов работы электрических сетей, хорошей сходимостью расчётных и экспериментальных результатов, и подтверждается апробацией методики с использованием измерительных устройств разного типа.

Практическая ценность работы. 1. Разработана методика определения полного комплекса сопротивления и ЭДС источников питания систем промышленного электроснабжения, что позволяет уточнять величину токов короткого замыкания и показатели устойчивости, корректировать уставки релейных защит и своевременно принимать меры по повышению устойчивости электротехнических систем согласно полученным данным.

2. Предложено использовать в качестве исходных данных экспериментального определения параметров источников результаты осциллограммы токов и напряжений узла электродвигательной нагрузки при пуске двигателей, что практически исключает необходимость проведения специально организованных испытаний и отключения электроприёмников.

3. Разработана и апробирована подсистема автоматизированного расчёта параметров источников питания цифровыми средствами автоматизированных систем учёта электроэнергии в системах промышленного электроснабжения.

4. Экспериментальное определение параметров источников питания позволяет повысить точность расчётов переходных процессов и обоснованность принятия решений по управлению динамическими процессами промышленных электротехнических систем и средствами релейной защиты и автоматики.

Апробация работы. Результаты и основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на 68-ой международной молодёжной научной конференции «Нефть и газ - 2014» (Москва, 14 - 16 апреля 2014 г.); Одиннадцатой Всероссийской конференции молодых учёных, специалистов и студентов «Новые технологии в газовой промышлености (газ, нефть, энергетика)» (Москва, 20 - 23 октября 2015 г.); VI международной научно-технической конференции «Электроэнергетика глазами молодежи» (Иваново, 9 - 13 ноября 2015 г.); XLV международной научно-практической конференции с элементами научной школы «Фёдоровские чтения - 2015» (Москва, 11 - 13 ноября 2015 г.); XI Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы развития нефтегазового комплекса России» (Москва, 8 - 10 февраля 2016 г.); Международной научно-практической конференции, посвящённой 60-летию высшего нефтегазового образования в Республике Татарстан «Достижения, проблемы и перспективы развития нефтегазовой отрасли» (Альметьевск, 28 - 29 октября 2016 г.); VI международной научно-практической конференции «Культура, наука, образование: проблемы и перспективы» (г. Нижневартовск, 13

- 15 февраля 2017 г.); Международной научно-технической конференции, посвящённой 175-летию со дня рождения Н.Н. Бенардоса «Состояние и перспективы развития электро- и теплотехнологии (XIX Бенардосовские чтения)» (Иваново, 31 мая - 2 июня 2017 г.); XII Международной научно -практической конференции «Современные сложные системы управления» (Липецк, 25 - 27 октября 2017 г.); XII Всероссийской конференции молодых учёных, специалистов и студентов «Новые технологии в газовой промышлено-сти (газ, нефть, энергетика)» (Москва, 24 - 27 октября 2017 г.); XLVII международной научно-практической конференции с элементами научной школы «Фёдоровские чтения - 2017» (Москва, 15 - 17 ноября 2017 г.); Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов «Энергосбережение и инновационные технологии в топливно-энергетическом комплексе» (Тюмень, 22 декабря 2017

г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано пятнадцать печатных работ, в том числе, две в изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 4-х глав, заключения, списка литературы, 4-х приложений. Общий объём работы составляет 170 печатных страниц. Работа включает 70 рисунков, 12 таблиц и библиографию из 78 наименований.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ

ИСТОЧНИКОВ ПИТАНИЯ И ИХ ВЛИЯНИЯ НА ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

1.1. Модель и эквивалентные параметры источника внешнего электроснабжения

Параметры источника внешнего электроснабжения необходимы при расчётах рабочих и аварийных режимов систем электроснабжения. В задачах промышленной электроэнергетики, в том числе в теории устойчивости электротехнических систем (ЭТС) и при расчётах токов короткого замыкания (КЗ), обычно применяется упрощённая модель источника внешнего электроснабжения, представленная эквивалентной ЭДС и комплексным сопротивлением. Если принять, что где-то бесконечно далеко есть источник ЭДС бесконечно большой мощности, отделённый от нас сопротивлением, то текущий режим питающей энергосистемы можно полностью описать 12-ти мерным вектором

О = {Е(1); Е(2); Е(0); Г, *с(1); Гс(1); Хс(2); Гс(2); *с(0); Гс(0)},

где Е(1), Е(2), Е(0) - эквивалентные значения ЭДС прямой, обратной и нулевой последовательностей соответственно;

^,2 - угол между системами векторов напряжений прямой и обратной последовательностей;

- угол между системами векторов напряжений прямой и нулевой последовательностей;

/- частота питающей энергосистемы;

^с(1) = гс(1) + 7'хс(1), ^с(2) = гс(2) + /хс(2), гс(0) = гс(0) + /хс(0) - эквивалентные полные входные сопротивления системы прямой, обратной и нулевой последовательностей соответственно.

В предлагаемой работе рассматриваются методы, позволяющие определять параметры источников внешнего электроснабжения по данным рабочих режимов. Объектом исследования является ЭТС с двигательной нагрузкой, как наиболее распространённая на промышленных предприятиях. В таком случае, ряд параметров можно исключить из вектора О.

Из-за отсутствия пути для токов нулевой последовательности в неповреждённой электрической машине значение ЭДС нулевой последовательности Е(0) не рассматривается, так как не влияет на работу двигателей. Аналогично не учитывается входное сопротивление системы нулевой последовательности ^с(0) + ,/хс(0) и угол сдвига фаз между прямой и нулевой последовательностями эквивалентной ЭДС ^,0. Сопротивления прямой и обратной последовательности отличны только для динамических элементов. Считая, что генераторы бесконечно далеко, а все остальные элементы электрической сети статичны, можно исключить из вектора О и входное сопротивление системы обратной последовательности гс(2) + 7'хс(2).

Таким образом, питающая электроэнергетическая система достаточно полно может быть описана вектором параметров состояния

О = {Е(1); Е(2); /; Хс(1); г^}.

При симметричном режиме эквивалентное значение ЭДС Е(2) обратной последовательности и, соответственно, угол равны нулю, а измерение частоты питающей сети / не вызывает затруднения. Следовательно, основные параметры источника внешнего электроснабжения, которые определяются для решения основных задач промышленной энергетики по данным рабочих режимов, это Е(1) и

2с(1) = Гс(1) + ;хс(1).

В соответствии с нормативными документами, регламентирующими методики расчёта токов короткого замыкания (КЗ) в сетях до 1 кВ и свыше 1 кВ [8, 9, 10], для расчёта начального значения периодической составляющей тока трёхфазного КЗ указанных параметров питающей системы достаточно. Поэтому в ряде работ их называют параметрами КЗ исследуемого узла. Кроме того, для эквивалентного индуктивного сопротивление системы хс вводится выражение, связывающее его с мощность трёхфазного КЗ системы, причём при отсутствии данных нормативные документы допускают использовать для нахождения хс среднее напряжение сети и номинальный ток отключения соответствующего выключателя, что приведёт к значительной погрешности. Поэтому, определив, для узла параметры и гс(1) можно повысить точность расчёта токов трёхфазного и

двухфазного КЗ в сравнение с нормативными методиками. Для однофазного КЗ дополнительно требуется найти эквивалентное сопротивление нулевой последовательности, так как это уже аварийный режим и пути для токов нулевой последовательности могут появиться. Но в рамках данной работы определение гс(0) и хс(0) не рассматривается, так как на ток однофазного КЗ может влиять также режим нейтрали и экспериментальное определение сопротивлений источника приведёт к недостоверному расчёту тока однофазного КЗ.

При этом рассматриваемые методы не исключают возможности определения параметров обратной и нулевой последовательности при соответствующем режима, например, наличии пути протекания тока нулевой последовательности или отличном от нуля значении ЭДС обратной последовательности. В этом случае требуются специальные приборы, позволяющие измерить соответствующие напряжения и токи, а особенно углы между векторами разных последовательностей, что показано в работе [11]. Однако рабочие режимы как правило симметричны, поэтому такой контроль за параметрами обратной и нулевой последовательностей не оправдан и исследования в этой области не проводились.

На практике, схема замещения источника питания и узла электрической нагрузки в конечном итоге сводится к эквивалентной схеме, изображённой на рисунке 1.1. Питающая система представлена в виде последовательно соединения ЭДС Е и комплексного сопротивления системы гс. При отключении нагрузки узла ^ напряжение на шинах узла (точка У) равно Е.

z

нг

Рисунок 1.1 - Схема замещения электрической сети

При подключении нагрузки напряжение снизится до значения, определяемого формулой

и = Е - I (1.1)

где I - суммарный ток узла.

В ряде случаев возможно непосредственное измерение Е узла, если отключение нагрузки гнг допустимо. Поэтому основная цель рассматриваемых методов определении параметров питающей сети для данного узла состоит в нахождении сопротивления гс.

1.2. Влияния параметров источников внешнего электроснабжения на устойчивость промышленных электротехнических систем

Опыты и расчёты, выполненные в работе [12] установили, что 2с является долгоживущим параметром и сохраняется годами, если не меняется схема электрических соединений. Переключения во внешней системе за первым переключательным пунктом от исследуемого узла изменяют величину 2с не более чем на 20%. Однако, такого изменения ^с, достаточно, чтобы существенно изменить параметры устойчивости исследуемого узла, что показано в [13].

Влияние значений величины ЭДС Е(1), частоты /, активного сопротивления энергосистемы гс и реактивного сопротивления энергосистемы хс на устойчивость промышленных ЭТС достаточно изучено. Рассмотрим влияние именно неаварийных изменений параметров питающей сети. Такие изменения могут быть связаны с развитием питающей системы, изменением структуры сетей, изменением режимов работы генераторов и устройств компенсации реактивной мощности за счёт изменения уставки РПН головных трансформаторов предприятия. В работе использована тестовая ЭТС, приведённая на рисунке 1.2.

Запас устойчивости ЭТС с достаточной полнотой характеризуется величинами напряжения статической устойчивости Есу и запасом (временем) динамической устойчивости т0 [13, 14]. Вычислительные эксперименты [13] показывают, что зависимость Есу вполне характеризуется формулой Есу = Есуо + ехс и, очевидно, что абсолютное значение Есу от величины эквивалентной ЭДС не зависит.

Рисунок 1.2 - Схема тестового примера электротехнической системы Зависимости т0 от величины эквивалентной ЭДС и от входного сопротивления системы, считая оставшийся параметр неизменным и равным условно номинальному значению, имеют кусочно-непрерывный вид. В целом ряде точек происходит разрыв самой функции, в некоторых - её производной (рисунки 1.3 и 1.4). В теории катастроф подобные точки называют точками бифуркации. Наличие точек бифуркации связано с существованием множества областей устойчивости в области параметров состояния рассматриваемой системы. Исследования [13] подтвердили, что существование разрывов зависимостей и их число напрямую связано с наличием (и возможно количеством) устойчивых промежуточных режимов. Так как рабочие точки достаточно часто оказываются рядом с точками

бифуркации, то подчас одинаковые воздействия вызывают совершенно различные последствия.

Если построить поверхность то в координатах пространства (Е, хс), мы обнаружим области, внутри которых т0 изменяется плавно - области устойчивости, которые можно характеризовать средним значением т0 (рисунок 1.5).

Рисунок 1.3 - Зависимость т0 от величины эквивалентной ЭДС источника

Рисунок 1.4 - Зависимость т0 от величины реактивного сопротивления

источника хс

Линии раздела областей устойчивости представляют собой прямые, которые могут быть выражены уравнением Е - к[Хс = Ег0. Уравнение границы абсолютной динамической устойчивости

где с - некоторый коэффициент, причём с'> с;

Еаду0 - значение ЭДС абсолютной динамической устойчивости для системы с бесконечно большой мощностью.

Исследования показали, что в области непрерывной устойчивости существуют линии равного уровня т0. Переход в область т0 = да происходит скачком. Каждая область устойчивости имеет свой ближайший устойчивый режим. А каждая линия раздела - граница устойчивости какого-либо промежуточного режима. При аварийном возмущении финишный режим зависит от интенсивности возмущения (времени воздействия). Чем больше время воздействия в сравнении с запасом устойчивости рабочего режима, тем ближе промежуточный режим к пусковому (рисунок 1.6).

6400 11111111

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 Ом

Рисунок 1.5 - Распределение Т0 в координатах пространства (Е, Хс)

Е, В 7400

7200

7000

6800

6600

Влияние изменений уровня частоты питающего напряжения энергосистемы на устойчивость ЭТС подробно изучено в работах [15, 16]. Качественно зависимость параметров устойчивости от частоты аналогична зависимости от хс (рисунок 1.7). Снижение частоты приводит к увеличению запаса устойчивости и наоборот.

Для задач расчёта устойчивости нет оснований, чтобы принять предположение о чисто реактивном характере эквивалентного сопротивления питающей энергосистемы. Проведённые исследования [13] показали достаточно сильное влияние активного сопротивления питающей энергосистемы на параметры устойчивости ЭТС. Рассмотрим зависимость параметров устойчивости от аргумента входного сопротивления источника питания при его неизменном модуле (рисунок 1.8). ЭДС статической устойчивости достигает максимума при значении аргумента, равном углу сдвига фаз между током и напряжением на входе ЭТС. Зависимость т0 достигает минимума при значении аргумента, равном фкр для данного режима питающей сети. Таким образом, пренебрежение активной составляющей входного сопротивления питающей энергосистемы может привести к значительной погрешности при расчёте параметров устойчивости.

Рассмотрим более подробно исследования поведения параметров, характеризующих устойчивость ЭТС при изменении активной и реактивной составляющих эквивалентного сопротивления источника питания при постоянном значении эквивалентной ЭДС. При постоянном значении гс сохраняется линейная зависимость Есу от хс, при постоянном значении хс зависимость Есу от гс близка к линейной, но строго таковой не является (рисунок 1.9). Запас динамической устойчивости уменьшается по мере роста составляющих сопротивления источника питания и в пространстве параметров (гс, хс) меняется нелинейно и разрывно (рисунок 1.10). При этом существенно то, что характерные значения т0 такие же как в координатах (Е, хс), то есть, новые промежуточные режимы не появляются. Линии раздела областей в пространстве параметров (гс, хс), соответствующие границам статической устойчивости промежуточных режимов, не являются прямыми линиями.

Рисунок 1.6 - Внешние характеристики устойчивых режимов: 1-8 - номера промежуточных режимов (ты > ты-О

45 47 49 51

Рисунок 1.7 - Зависимость т0 и Есу от частоты питающего напряжения

Рисунок 1.8 - Зависимость т0 и Есу от аргумента входного сопротивления

источника питания

Рисунок 1.9 - Зависимость Есу от составляющих сопротивления

источника питания

А"с, Ом

0,04

0,08 0,06

0,10

0,02

0

0,04 0,08 0,12 0,16 гс, Ом

Рисунок 1.10 - Распределение Т0 в координатах пространства (гс, Хс)

При расчёте параметров устойчивости важно учитывать не только влияние параметров источника внешнего электроснабжения, но и точность определения этих параметров. Подобные исследования были проведены в работе [17] и согласно их результатам точность исходных данных оказывает существенное влияние на параметры устойчивости узлов электрической нагрузки. Другими словами, требуется более точное определение параметров источника внешнего электроснабжения при расчёте устойчивости узлов электрической нагрузки. Тем более, что из-за наличия точек бифуркации на зависимостях Есу и т0 от параметров питающей энергосистемы, даже малое изменение параметров источника питания при определённых условиях может привести к потере устойчивости.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Конкин Ратибор Николаевич, 2019 год

- - - - -

О 10 20 30 40 50 60

/■ oosp, А

Рисунок 4.11 - Зависимости напряжения от активной составляющей тока

при пуске и загрузке АД

Таким образом, для проверки данных, полученных от счётчика СЕ 301 была построена зависимость U от I- cos ф и найдены измерения, близкие к линейной зависимости, условно соответствующие отдельным опытам (рисунок 4.12). Выбранные для расчётов значения измеренных параметров приведены в таблице 4.4.

Таблица 4.4 - Данные для эксперимента с использованием счётчика CE 301

Опыт Ua Ub Uc Ia Ib Ic фА фВ фС

1 223,203 225,441 223,431 0,0017 0,0019 0,0021 0 0 0

2 222,550 224,631 222,589 4,0610 4,2943 3,9900 79,1 81,7 82,9

3 221,696 223,879 222,544 5,6948 5,8973 5,4665 45,8 49,0 48,9

4 221,283 223,323 221,338 6,7746 6,9735 6,5164 38,9 42,0 41,5

5 220,902 222,712 220,906 7,8509 8,0625 7,596 37,1 40,3 39,0

6 220,556 222,161 220,281 8,7143 8,9342 8,568 32,8 34,6 34,5

7 220,226 221,611 219,655 9,6045 9,7524 9,382 32,3 33,9 33,1

223

222

т

Ь)

221

220

219

• Отобранные результаты измерений

ф • Отбрс

11 шенные результаты измерении

•

• •

*

% *

•

4 б

Гсо5<р, А

10

Рисунок 4.12 - Зависимости напряжения от активной составляющей тока для эксперимента с использованием счётчика СЕ 301

Результаты расчёта эквивалентного сопротивления питающей сети для фазы А проведены в таблице 4.5, распределение линейных зависимостей схс + Фс = Ь показано на рисунке 4.13. Отметим, что при обмене данными запрашивается не коэффициент мощности, а именно угол сдвига фаз ф, используемый в векторных диаграммах, так как этот параметр может быть измерен счётчиком СЕ 301.

На рис. 4.12 можно увидеть, что напряжение в исследуемом узле при равной нагрузке меняется в пределах 1 В. Также, отличается ЭДС узла по сравнению с измеренной в ранее проведённых экспериментах в разделах 3.1 и 4.1: на 4 В и 8 В, соответственно (таблицы 3.1 и 4.1). Эквивалентное сопротивление питающей сети также отличается от рассчитанного ранее значения. В связи с этим представляется, что из-за сезонного и суточного изменения режимов сети и колебания напряжения параметры источников питания следует отслеживать как некоторый диапазон значений, привязанный к каким-то базовым значениям того или иного режима.

Выполненные эксперименты подтвердили возможность получения электронными счётчиками электроэнергии исходных данных для методики [33] и определения параметров источников внешнего электроснабжения. Но отслеживание изменений этих параметров требует дополнительной методики, учитывающей специфику электроснабжения исследуемого узла, так как эксперименты, выполненные в разное время, дали отличающиеся, хоть и близкие, результаты.

Таблица 4.5 - Результаты эксперимента с использованием счётчика CE 301

Статистический метод МНК

Параметр (фаза A) Среднее значение, Ом Интервал при коэффициенте надёжности Значение, Ом Ошибка расчёта е, %,

0,99 0,95 0,9

Хс 0,086 ±0,0013 ±0,0010 ±0,0008 0,091 2,00

Гс 0,232 ±0,0009 ±0,0007 ±0,0006 0,191

Рисунок 4.13 - Распределение линейных зависимостей фазы A для эксперимента с использованием счётчика CE 301

4.3. Варианты применения разработанной в среде МЛТЬЛБ 81ши1шк модели асинхронного двигателя

Разработанная в среде МА^АВ Simulink модель АД, учитывающая насыщение магнитопровода и поверхностный эффект в проводниках ротора, в практических целях использовалась для установления возможности использования пусковых значений токов и напряжений для определения параметров источника питания [43]. Следует отметить, что использование пакета прикладных программ МА^АВ открывает возможность использования широкого спектра функций для моделирования и анализа электромагнитных и электромеханических динамических режимов [75] отдельных приводов и электротехнических систем. Объединяя структурные модели Simulink и программирование на языке MATLAB можно сымитировать физические процессы, происходящие в АД и исследовать поведение различных параметров в динамических режимах, в том числе потокосцепления статора, ротора и взаимоиндукции, измерение которых для реальной машины довольно трудоёмко [76]. Математическая модель выполнена в пространственных векторах, что позволяет учесть взаимное влияние фаз друг на друга.

В разделе 3.3 приведены результаты исследования прямого пуска асинхронной машины как электромагнитного динамического режима. Разграничения холодного и горячего пуска не предусмотрено, так как тепловых процессов модель не учитывает. Особое внимание следует уделять шагу расчёта, как показала практика, при снижении числа итераций ниже 10000 в секунду начинает появляться небаланс напряжений на обмотках статора. Кроме прямого пуска было выполнено моделирование плавного пуска АД [77], в этом случае нагрузка задаётся центробежным механизмом, так как статический момент, заданный константой по каналу возмущения, сымитирует раскручивание ротора в обратную сторону при низком напряжении. На рисунке 4.14 показаны фазные напряжения и токи при плавном пуске с приложением импульса в начальный момент времени и последующим плавным повышением напряжения до номинального значения.

Изменяя сигнал напряжения, подаваемый на вход модели по каналам а и в можно выполнить компьютерное моделирование других вариантов пуска асинхронного привода, в том числе в условиях несинусоидальности и несимметрии напряжения источника питания. В этом случае на вход модели по каналам а и в подаётся сумма гармонических сигналов, либо сигналы разной амплитуды [77]. На рисунке 4.15 показана модель в Simulink для задания несинусоидального напряжения на вход модели.

Наряду с электрическими и механическими параметрами модель позволяет вывести энергетические показатели различных режимов [77]. Для сравнения на рисунке 4.16 представлены графики мощности на валу Р2 и мощности потребляемой АД при прямом и плавном пусках АД под нагрузкой.

Разработанная модель АД с короткозамкнутым ротором, благодаря учёту насыщения магнитопровода и поверхностного эффекта в проводниках ротора, а также внутреннего сопротивления источника питания, позволяет не только выполнять детальный анализ пусковых режимов АД, но и изучать взаимное влияние друг на друга нескольких машин в составе ЭТС [78].

О 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 с

Рисунок 4.14 - Фазные напряжения и токи при плавном пуске АД

Рисунок 4.15 - Субсистема для задания несинусоидального напряжения В рамках одного расчёта предлагается объединить несколько моделей АД, образовав таким образом ЭТС. При этом для каждого двигателя есть возможность задать различную электрическую удалённость от общей шины используя субсистему моделирования сопротивления, а также отдельно учесть сопротивление общего источника питания подставив в систему уравнений (3.24) суммарный ток всех двигателей. Такую систему можно использовать для анализа пуска отдельных двигателей или группы двигателей в составе ЭТС, запуская отдельные двигатели или их группы блоком «Step». На рисунке 4.17 показан электромеханический переходный процесс при пуске группы приводов, а затем ещё одного привода однородной ЭТС.

25

20

15

10

20

15

10

25

20

15

10

-Р2, кВт -Л',. кВА

0,5

1,0

1,5

2,0

и с

а

-Р2, кВт -Л',. кВА

0,5

1,0

1,5

2,0

и с

б

1 -Ръ кВт -кВА

-------

0,5

1,0

1,5

2,0

2.5

3,0

3.5

и с

в

Рисунок 4.16 - Значения потребляемой и полезной мощностей АД: а - прямой холостой пуск; б - прямой пуск под нагрузкой; в - плавный пуск под нагрузкой

М. Н-м 140 120 100 80 60 40 20

у

* ...............

j Г $ г

-М двигателей 1-ой очереди -ат двигателей 1-ой очереди " -----М двигателя 2-ой очереди

t 1

1 / сот двигателя 2-ой очереди

/

г / \

V

сот, рад/с 140 120 100 80 60 40 20

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 с

Рисунок 4.17 - Поочерёдный пуск двигателей однородной ЭТС Электроприводы с АД широко распространены в различных отраслях промышленности и разработкам их математических моделей посвящено большое число работ, которые ставят задачи от исследования различных режимов до создания алгоритмов управления. Компьютерная модель АД в среде МЛ^ЛВ БтиНпк разработана на их основе и не заменяет существующие модели, но предназначена быть непосредственным инструментом для симуляции процессов в АД. Поэтому может быть дополнена или изменена в соответствии с другими моделями АД в зависимости от решаемой задачи.

4.4. Выводы по Главе 4

1. Предложен алгоритм определения параметров источников питания для узла с двигательной нагрузкой по пусковой осциллограмме асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором.

2. Рассмотрена возможность практического применения методики определения параметров питающей сети с использованием измерений, выполняемых электронными счётчиками электроэнергии.

3. Показан оптимальный способ получения и обработки данных для определения параметров источника питания на примере трёхфазного счётчика электроэнергии СЕ 301.

4. Рассмотрены варианты применения модели АД с короткозамкнутым ротором в среде MATLAB Simulink, учитывающей насыщение маг-нитопровода и поверхностный эффект в проводниках ротора и позволяющей исследовать закономерности изменения электромагнитного переходного процесса и отдельных параметров машины в различных динамических режимах.

5. Выполнено компьютерное моделирование процессов пуска АД с ко-роткозамкнутым ротором в среде MATLAB-Simulink при несинусоидальности и несимметрии питающего напряжения, использовании устройств плавного пуска, а также при пусках группы двигателей в составе ЭТС.

122

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Подтверждено существенное влияние параметров источника питания на электромагнитные и электромеханические переходные процессы в системах промышленного электроснабжения, установлено, что наибольшее влияние параметры источника оказывают на время динамической устойчивости электротехнической системы.

2. На основании проведённого анализа существующих экспериментальных методов определения параметров источника питания выявлена необходимость в альтернативном методе определении параметров источника, не использующем данные опыта холостого хода и ограничивающемся только рабочими режимами и процессами электротехнической системы.

3. Разработан модифицированный метод определения полного комплекса сопротивления и ЭДС источников питания систем промышленного электроснабжения по данным измерения в исследуемом узле напряжения, тока и угла между ними в рабочих режимах, не требующий полного отключения электрической нагрузки в процессе эксплуатации. Метод может применяться для определения параметров источников питания в электрических сетях низкого и среднего напряжения

4. Разработаны алгоритмы автоматизированной системы обработки экспериментальных данных, позволяющие на базе оценки обусловленности матриц данных и вероятностной оценки определяемых параметров повысить точность и достоверность результатов предложенного метода.

5. Разработана методика определения полного комплекса сопротивления и ЭДС источников питания систем промышленного электроснабжения, включающая процесс снятия и процедуру автоматизированной обработки данных, обеспечивающей снижение влияния погрешностей измерений и вероятностную оценку найденных параметров источника питания.

6. Разработана компьютерная модель асинхронного привода, учитывающая сопротивления источника питания и насыщение стали машины при пуске, позволившая проверить эффективность предложения об использовании осцилло-

грамм токов и напряжений узла с двигательной нагрузкой в качестве исходных данных. Предложено выражение для отражения зависимости взаимной индуктивности между статором и ротором от потокосцепления при моделировании асинхронного двигателя с учётом насыщения стали.

7. В ходе экспериментов с пусковыми режимами асинхронного двигателя обнаружено неравномерное изменение амплитуды фазных токов статора от затухающей составляющей ЭДС двигателя. Данный эффект подтверждён результатами компьютерного моделирования, в ходе которых установлена закономерность завершения его действия, что позволило выделить область пуска, данные по которой целесообразно использовать в предложенном методе.

8. Доказана возможность использования разработанной методики для определения параметров источников питания узла с электродвигательной нагрузкой по данным пуска электродвигателей.

9. Рассмотрена возможность практического применения методики определения параметров питающей сети с использованием измерений, выполняемых цифровыми электронными счётчиками электроэнергии. Для примера показан оптимальный способ получения и обработки данных для определения параметров источника питания с использованием цифрового трёхфазного счётчика электроэнергии СЕ 301. Методика апробирована экспериментально и с помощью специализированных программных комплексов.

10. Разработанная методика определения параметров источников питания систем промышленного электроснабжения позволяет уточнять величину токов короткого замыкания и показатели устойчивости, корректировать уставки релейных защит и своевременно принимать меры по повышению устойчивости электротехнических систем по полученным данным.

124

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. IEEE Std 519-1992 Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electrical Power Systems //American National Standard (ANSI).

2. Wilsun Xu, Emad E. Ahmed, Xiqin Zhang, Xian Liu Measurement of Network Harmonic Impedances: Practical Implementation Issues and Their Solutions // IEEE Transactions on power delivery, January 2002. Vol. 17, № 1. pp. 210-216.

3. Солуянов Ю.И., Тагиров Р.Р. Методика определения сопротивления петли фаза-нуль кабелей промышленных электрических сетей до 1 кВ. // Известия ВУЗов. Проблемы энергетики, 2005. № 5-6. С. 100-105.

4. Roskosz R. A New Method for Measurement of Earth Fault Loop Impedance // IEEE Power Engineering Review, April 1991. Vol. 11. pp. 57.

5. Czapp S. Fault Loop Impedance Measurement in Low Voltage Network with Residual Current Devices // Electronics and Electrical Engineering. - Kaunas: Technologija, 2012. № 6 (122). pp. 109-112.

6. Rosolowski E., Kasztenny B, Jan Izykowski J., Murari Mohan Saha M.M. Fault loop impedance analysis for a transmission line with series capacitors and their overvoltage protection // Wroclaw University of Technology, Poland, January 1998.

7. Czapp S., Roskosz R., Skiba A. Vectorial Method for Measurement of Short Circuit Loop Impedance in Network with Operating Loads // XVI IMEKO World Congress, 4th Measurement of Electrical Quantities International Measurement Confederation, IMEKO, Viena , Austria, 2000. Vol. 4.

8. ГОСТ 27514-87 Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчёта в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ. - М.: Издательство стандартов, 1989. 40 с.

9. ГОСТ 28249-93 Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчёта в электроустановках переменного тока напряжением свыше 1 кВ - М.: Стандарт-информ, 2006. 45 с.

10. IEC 60909-0:2001 Short-circuit currents in three-phase AC systems - Part 0: Calculation of currents // International standard, 2001. 137 p.

11. Майер В.Я., Галак И.Л. Практическое определение параметров короткого замыкания в секциях подстанций // Промышленная энергетика, 1989. №6. С. 31-32.

12. Беляев А.В., Юрганов А.А. Защита, автоматика и управление на электростанциях малой энергетики. - СПб.: ПЭИПК, 2009.

13. Ершов М.С., Егоров А.В., Трифонов А.А. Устойчивость промышленных электротехнических систем - М:. ООО «Издательский дом Недра», 2010. 319 с.: ил.

14. IEEE Committee Report: Proposed terms and definitions for power system stability // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 1982 .Vol. PAS-101. pp. 1894-1898.

15. Ершов М.С, Егоров А.В., Комков А.Н. Влияние частоты на устойчивость промышленных электротехнических систем // Промышленная энергетика, 2013. №9. С. 21-25.

16. Комков А.Н. Влияние параметров системы внешнего электроснабжения на устойчивость промышленных электротехнических систем: дис. канд. техн. наук: 05.09.03 / Комков Александр Николаевич. - М., 2013. 163 с.

17. Югай В.Ф. Влияние параметров электротехнических систем на расчётные показатели устойчивости узлов нагрузки промышленных комплексов с учётом достоверности исходных данных: дис. канд. техн. наук: 05.09.03 / Югай Вадим Федорович. - М., 2003. 164 с.

18. Ершов М.С., Егоров А.В., Трегубова С.И. Экспериментальное определение параметров короткого замыкания узлов электрической нагрузки // Промышленная энергетика. 1990. №11. С. 27-28.

19. Меньшов Б.Г., Ершов М.С., Егоров А.В. Определение эквивалентных параметров питающей сети для расчёта токов короткого замыкания узла нагрузки // Электричество, 1993. №10. С. 19-22.

20. Ершов М.С., Егоров А.В., Яценко Д.Э. Методы определения показателей качества электроснабжения промышленных комплексов // Электричество, 1997. №12. С. 2-7.

21. Ершов М.С., Егоров А.В., Яценко Д.Э. О влиянии параметров энергосистемы на устойчивость узлов электрической нагрузки промышленных предприятий // Промышленная энергетика, 1997. №5. С. 28-28.

22. Pedersen K. O. H., Nielsen A. H., Poulsen N. K Short-circuit impedance measurement. // IEE Proceedings-Generation Transmission and Distribution? 2003. Vol. 150, № 2. pp. 169-174.

23. Palethorpe B., Sumner M., Thomas D. W. P. Power system impedance measurement using a power electronic converter // Harmonics and Quality of Power Conf., 2000. Vol. 1. pp. 208-213.

24. Liserre M., Blaabjerg F., Teodorescu R. Grid impedance detection via excitation of LCL-filter resonance // Conf. Rec. 40th IEEE IAS Annu. Meeting, 2005. Vol. 2, pp. 910-916.

25. Xiao P., Venayagamoorthy G.K., Corzine K.A. Impedance identification of integrated power system components using recurrent neural networks // 2007 IEEE Electric Ship Technologies Symposium, Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE), May 2007. pp. 48-52.

26. Ершов М.С, Анцифоров В.А., Комков А.Н. Оценка взаимной зависимости источников питания систем промышленного электроснабжения с учётом несимметричных возмущений во внешних электрических сетях // Промышленная энергетика, 2014. №11. С. 2-7.

27. Конкин Р.Н. Определение эквивалентных параметров питающей сети // Нефть и газ - 2014: сборник тезисов 68-ой международной молодёжной научной конференции: (Москва, 14 - 16 апреля 2014 г.). - Москва: Издательский центр РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, 2014. С. 15.

28. Якимец И.В., Ваганов А.Б., Наровлянский В.Г., Глускин И.З. Определение эквивалентных параметров энергосистемы в процессе динамического перехода по напряжению и току одного узла // Электрические станции, 2004. №5 С. 43-49.

29. Наровлянский В.Г., Налевин А.А. Метод определения эквивалентных параметров схемы замещения энергосистемы в асинхронном режиме // Электричество, 2005. №8. С. 15-22.

30. Егоров А.В., Ершов М.С., Конкин Р.Н. Определение эквивалентных параметров источников питания промышленных систем электроснабжения // Труды Российского государственного университета нефти и газа имени И.М. Губкина, 2015. № 2 (279). С. 99-110.

31. Цей Р., Шумафов М.М. Число обусловленности матрицы как показатель устойчивости при решении прикладных задач // Труды ФОРА, 2011. № 16. С. 61-67.

32. Ершов М.С., Конкин Р.Н. Идентификация параметров источников питания систем электроснабжения // Актуальные проблемы развития нефтегазового комплекса России: сборник тезисов XI Всероссийской научно-технической конференции: (Москва, Москва, 8 - 10 февраля 2016 г.). - М.: Издательский центр РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, 2016. С. 18.

33. Ершов М.С., Конкин Р.Н. Методика экспериментального определения параметров источников питания промышленных систем электроснабжения // Промышленная энергетика, 2017. №2. С. 34-39.

34. Конкин Р.Н. Определение эквивалентных параметров источников питания промышленных систем электроснабжения // Электроэнергетика глазами молодежи: труды VI международной научно-технической конференции (Иваново, 9-13 ноября 2015 г.). - В 2 т. Т 1. - Иваново: ФГБОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет им. В.И. Ленина», 2015. С. 302-305.

35. Соболев А.Б., Вигура М.А., Рыбалко А.Ф., Рыбалко Н.М. Аналитическая геометрия в пространстве: учебное пособие. - Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2005. 41 с.

36. Конкин Р.Н. Определение эквивалентных параметров источников питания промышленных систем электроснабжения // Фёдоровские чтения - 2015: материалы XLV международной научно-практической конференции с элементами научной школы (Москва, 11 - 13 ноября 2015 г.) / под общ. Ред. Б.И. Кудрина, Ю.В. Матюниной. - М.: Издательский дом МЭИ, 2015. С. 150-156.

37. Фастовец Н.О., Попов М.А. Математическая статистика. Примеры, задачи и типовые задания. - М.: ИЦ РГУ нефти и газа, 2012. 99 а

38. Калявин В.П. Основы теории надежности и диагностики: Учебник. - СПб.: Элмор, 1998. 172 с.: ил.

39. Конкин Р.Н., Конкин Р.Н. Разработка программного обеспечения для расчёта параметров питающей сети // Новые технологии в газовой промышлености (газ, нефть, энергетика): тезисы докладов одиннадцатой Всероссийской конференции молодых учёных, специалистов и студентов (Москва, 20 - 23 октября 2015 г.). -М.: Издательский центр РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, 2015. С. 512.

40. Конкин Р.Н. Исследование возможности применения пусковых режимов асинхронного двигателя для определения параметров источника питания // Труды Российского государственного университета нефти и газа имени И.М. Губкина. 2017. № 4 (289). С. 113-131.

41. Ершов М.С., Конкин Р.Н. Экспериментальное определение параметров источников питания узлов с электродвигательной нагрузкой // Достижения, проблемы и перспективы развития нефтегазовой отрасли: материалы международной научно-практической конференции, посвящённой 60-летию высшего нефтегазового образования в Республике Татарстан (Альметьевск, 28 -29 октября 2016 г.). - Альметьевск: Альметьевский государственный нефтяной институт, 2016. Т.2. С. 123-126.

42. Ершов М.С., Конкин Р.Н. Определения параметров источников питания электротехнических систем с электродвигательной нагрузкой // Культура, наука, образование: проблемы и перспективы: материалы VI международной научно -практической конференции (г. Нижневартовск, 13 - 15 февраля 2017 г.) / отв. ред. А.В. Коричко. - Нижневартовск: Издательство Нижневартовского государственного университета, 2017. Ч. II. Естественные и технические науки. С. 130-133.

43. Конкин Р.Н. Применение пусковых режимов асинхронного электропривода для определения эквивалентных параметров источников питания электротехнических систем // Фёдоровские чтения - 2017: материалы материалы XLVII международной научно-практической конференции с элементами научной школы (Москва, 15 - 17 ноября 2017 г.) / под общ. Ред. Б.И. Кудрина, Ю.В. Матюниной. - М.: Издательский дом МЭИ, 2017. С. 158-166.

44. Гамазин С.И., Ставцев В.А., Цырук С.А. Переходные процессы в системах промышленного электроснабжения, обусловленные электродвигательной нагрузкой - М.: Издательский дом МЭИ, 1997. 424 с.: ил.

45. Ляхомский А. В. Фащиленко В.Н. Автоматизированный электропривод машин и установок горного производства. Часть 1. Автоматизированный электропривод механизмов циклического действия: Учебное пособие - М.: Горная книга, 2014. 447 с.

46. Chaturvedi D.K. Modeling and Simulation of Systems Using MATLAB and Sim-ulink - CRC Press, 2010. 733 p. ISBN: 1439806721.

47. Wade S., Dunnigan M. W., Williams B. W. Modeling and simulation of induction machine vector control with rotor resistance identification // IEEE Transactions on Power Electronics, May 1997. Vol. 12, № 3. pp. 495-506.

48. Черных И.В. Моделирование электротехнических устройств в MATLAB, SimPowerSystems и Simulink. - М.: ДМК Пресс; СПб.: Питер, 2008. 288 с.: ил.

49. Герман-Галкин С.Г. Matlab & Simulink. Проектирование мехатронных систем на ПК. - СПб.: КОРОНА-Век, 2008. 368 с.

50. Katsikis Vasilios N. (ed.) Matlab: A Fundamental Tool for Scientific Computing and Engineering Applications, Volume 3 - InTech, 2012. 498 p. ISBN 978-953-510752-1.

51. Бабокин Г.И., Селин О.В., Ляхомский А.В. Математическое моделирование аварийных режимов в системе ПЧ-кабельная сеть-АД // Горный информационно -аналитический бюллетень, 2004. №10. С. 278-280.

52. Усольцев А.А. Частотное управление асинхронными двигателями. Учебное пособие. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2006. 94 с.

53. Terzic B., Despalatovic M., Slutej A. Magnetization Curve Identification of Vector-Controlled Induction Motor at Low-Load Conditions // Automatika, 2012. Vol. 53, № 3. P. 255-262.

54. Ершов М.С., Конкин Р.Н. Исследование электромагнитных пусковых процессов асинхронного двигателя для задачи определения параметров источников электроснабжения // Состояние и перспективы развития электро- и теплотехнологии (XIX Бенардосовские чтения): материалы международной научно-технической конференции, посвящённой 175-летию со дня рождения Н.Н. Бенардоса (Иваново, 31 мая - 2 июня 2017 г.). - В 3 т. Т 1. - Иваново: ФГБОУВО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», 2017. С. 15-19.

55. Мощинский Ю.А., Аунг Вин Тут Обобщённая математическая модель частотно-регулируемого асинхронного двигателя с учётом потерь в стали // Электричество, 2007. №11. С. 60-66.

56. Онушко В.В., Гонтарь М.Н., Рудиченко И.В. Модель асинхронного двигателя с учётом потерь в стали статора и ротора, насыщения и поверхностного эффекта // Електромехашчш та енергетичш системи, методи моделювання та оптимiзащl: Збiрник наукових праць VIII Всеукрашсько! науково-техшчно! конференци молодих учених i спещалю^в у мют Кременчук (Кременчук, 08 - 09 апреля 2010 г.). - Кременчук: КДУ, 2010. С. 257-259.

57. Мазуренко Л.И., Стаценко А.В. Учёт насыщения магнитной системы асинхронного двигателя и его влияние на процесс разгона // Електричн i машини i апарати, 2007. №3. С 57-61.

58. http://matlab.exponenta.ru/simulink/book2/15.php (дата обр. 22.06.2017)

59. Ершов М.С., Конкин Р.Н. Компьютерное моделирование пусковых режимов асинхронного двигателя с учётом насыщения магнитной системы и поверхностного эффекта в MATLAB SIMULINK // Современные сложные системы управления: материалы XII Международной научно-практической конференции (Липецк, 25 - 27 октября 2017 г.). - В 2 т. Т 2. - Липецк: Издательство Липецкого государственного технического университета, 2017. С. 123-127.

60. Виноградов А.Б. Учёт потерь в стали, насыщения и поверхностного эффекта при моделировании динамических процессов в частотно-регулируемом асинхронном электроприводе // Электротехника, 2005. № 5. С. 57-61

61. Levi E., Sokola M., Vukasovic S. N. A Method for Magnetizing Curve Identification in Flux Oriented Induction Machine // IEEE Trans. on Energy Conversion, 2000. Vol. 15, № 2. pp. 127-132.

62. Меньшов Б.Г., Ершов М.С., Яризов А.Д. Электротехнические установки и комплексы в нефтегазовой промышленности: Учеб. Для вузов. - М.: ОАО «Издательство «Недра», 2000. 487 с.; ил.

63. Ключев В.И. Теория электропривода: учебник для вузов - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 2001. 704 с.

64. Ozpineci B., Tolbert L. M. Simulink implementation of induction machine model -A Modular approach // IEEE International Electric Machines and Drives Conference -Madison, Wisconsin. June 1-4, 2003. pp. 728-734.

65. Patel Priya C. Modeling of Induction Motor // International Journal of Engineering Development and Research, 2014. №2. pp. 2077-2082.

66. Krause Paul C., Wasynczuk Oleg, Sudhoff Scott D. Analysis of electric machinery and drive systems. - IEEE Press, A John Wiley & Sons, Inc., Publication Second Edition, 2002. 613 p. ISBN 047114326X

67. Cobreces S., Bueno E.J., Pizarro D., Rodriguez F.J., Huerta F. Grid Impedance Monitoring System for Distributed Power Generation Electronic Interfaces // IEEE Transactions on instrumentation and measurement, September 2009. Vol. 58, № 9. pp. 3112-3121.

68. Ciobotaru M., Teodorescu R, Rodriguez P., Timbus A.V., Blaabjerg F. Online Grid Impedance Estimation for Single-Phase Grid-Connected Systems Using PQ Variations // IEEE Power Electronics Specialists Conference, PESC, 17-21 July 2007. pp. 2306-2312.

69. Справочник по энергоснабжению и электрооборудованию промышленных предприятий и общественных зданий / под общ. ред. Профессоров МЭИ(ТУ) Гамазина С.И., Кудрина Б.И., Цырука С.А. - М.: Издательский дом МЭИ, 2010. 745 с.:ил.

70. Счётчик активной электрической энергии трёхфазный CE 301. Руководство по эксплуатации ИНЕС.411152.091 РЭ. - Ставрополь: АО «Электротехнические заводы «Энергомера», 2014. 88 с.

71. ГОСТ IEC 61107-2011 Обмен данными при считывании показаний счётчиков, тарификации и управлении нагрузкой. Прямой локальный обмен данными - М.: Стандартинформ, 2014. 46 с.

72. Счётчик активной электрической энергии трёхфазный CE 301. Руководство пользователя ИНЕС.411152.081-02 РП. - Ставрополь: АО «Электротехнические заводы «Энергомера», 2017. 228 с.

73. ISO/IEC 646:1991 Information technology; ISO 7-bit coded character set for information interchange // International Organization for Standardization (ISO).

74. ISO 1177:1985 Information processing; Character structure for start/stop and synchronous character oriented transmission // International Organization for Standardization (ISO).

75. Блюк В.В., Егоров А.В., Комков А.Н. Динамические режимы асинхронных двигателей: классификация и терминология. // Территория Нефтегаз, 2017. №5. С. 86-91.

76. Конкин Р.Н. Математическая модель асинхронного двигателя для анализа пусковых режимов // Новые технологии в газовой промышлености (газ, нефть, энергетика): сборник тезисов XII Всероссийской конференции молодых учёных, специалистов и студентов (Москва, 24 - 27 октября 2017 г.). - Москва: Издательский центр РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, 2017. С. 409.

77. Конкин Р.Н. Исследование динамических режимов асинхронного двигателя в среде MATLAB Simulink // Энергосбережение и инновационные технологии в топливно-энергетическом комплексе: материалы международной научно-практической конференции студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов (Тюмень, 22 декабря 2017 г.). - Тюмень: ТИУ, 2018. Т.2. С. 260-264.

78. Егоров А.В., Комков А.Н., Малиновская Г.Н. К вопросу о взаимном влиянии электроприводов в составе электротехнической системы // Территория Нефтегаз, 2016. №2. С. 106-112.

132

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Расчётный эксперимент и проверка разработанного метода в программных

комплексах А1. Расчётный эксперимент

Для проверки разработанного метода выполним расчётный эксперимент. Возьмём для расчёта простую схему с кабельной линией и трансформатором (рисунок А.1), сопротивление системы за кабельной линии примем равным нулю. Обозначим суммарное сопротивление трансформатора и линии как

E

E

U

I

> Zc U

I

Zc

Рисунок А.1 - Схема расчётного эксперимента Учитывая, что рассматриваются фазные величины, выберем значение ЭДС E питающей системы и базовое напряжение Ue, например, E = 3,63 кВ и Ue = 0,23 кВ. Рассчитаем приведённое значение Eq, Zc6, Xce, rce:

F - - -

^б = ^ £ ; ^сб = ^с I £ ¡ ; ^сб = ^с I £ ¡ ; ^сб = ^c I J ■

Далее зададим произвольные значения тока I и угла ф и рассчитаем продольную и поперечную составляющие падения напряжения:

ДУ = /гс cos у + /хс sin у; = /хс cos у + /гс sin

Тогда напряжение в исследуемом узле U рассчитаем как катет прямоугольного треугольника:

Е2 = 5У2 + (У + Д^)2; U = V^2 - 5У2 - ДУ ■

Таким образом, можно рассчитать параметры исследуемого узла, необходимые для разработанного и существующих методов. Результаты расчёта для диапазона I = 20 ^ 100 А, cos ф = 0,8 ^ 0,9 сведены в таблицу А.1. Используя их как исходные данные, было выполнено численное моделирование, результаты которого представлены в разделе 2.2. Кроме того, было выполнено численное моделирование для оценки влияния ошибок измерения токов, напряжений и угла сдвига фаз на результаты оценки полного сопротивления источника, результаты которого приведены в таблице А.2 (разработанный альтернативный метод обозначен как метод 1, а наиболее полный из известных, представленный в работе [19] - метод 2).

Таблица А.1 - Расчёт исходных данных для проверки методов

Параметры Номер опыта

Задано 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Ü6, кВ 0,231

E, кВ 3,637

I, кА 0,077 0,023 0,057 0,033 0,073 0,094 0,025 0,050 0,068

cos ф 0,823 0,83 0,808 0,883 0,835 0,853 0,897 0,863 0,880

sin ф 0,568 0,558 0,589 0,469 0,550 0,521 0,443 0,506 0,475

Хсб, Ом 0,729

Гсб, Ом 0,051

Расчитано 1 2 3 4 5 6 7 8 9

¿сб 0,731 0,731 0,731 0,731 0,731 0,731 0,731 0,731 0,731

AU, кВ 0,035 0,010 0,027 0,013 0,032 0,040 0,009 0,021 0,027

SÜ, кВ 0,048 0,015 0,036 0,022 0,046 0,061 0,017 0,033 0,046

Ü, кВ 0,1907 0,2200 0,2012 0,2171 0,1939 0,1829 0,2213 0,2081 0,1996

ф 34,6 33,9 36,1 28,0 33,4 31,4 26,3 30,4 28,4

Таблица А.2 - Результаты оценки влияния ошибок измерения на параметры

источника питания

Метод 1 Метод 2

Относительная Относительная

погрешность измерения погрешность измерения

№

угла напряжения 5и, % Ошибка, % угла напряжения §и и эдс §Е, % Ошибка, %

тока §1, % сдвига фаз 8ф, % тока §1, % сдвига фаз 8ф, %

Ошибка измерений - 2 %

1 2,0 0 0 0,31 2,0 0 0 4,01

2 0 2,0 0 1,04 0 2,0 0 2,55

3 0 0 2,0 4,36 0 0 2,0 0,14

4 - 2,0 0 0 4,40 - 2,0 0 0 0,10

5 0 - 2,0 0 0,29 0 - 2,0 0 1,61

6 0 0 - 2,0 0,27 0 0 - 2,0 4,05

7 2,0 2,0 0 2,98 2,0 2,0 0 4,46

8 2,0 0 2,0 2,31 2,0 0 2,0 2,09

9 0 2,0 2,0 0,94 0 2,0 2,0 0,60

10 - 2,0 - 2,0 0 1,74 - 2,0 - 2,0 0 0,40

11 - 2,0 0 - 2,0 2,31 - 2,0 0 - 2,0 2,09

12 0 - 2,0 - 2,0 2,29 0 - 2,0 - 2,0 3,57

13 2,0 - 2 0 2,25 2,0 - 2 0 3,53

14 - 2,0 2 0 0,98 - 2,0 2 0 0,56

15 2,0 0 - 2,0 1,70 2,0 0 - 2,0 5,93

16 - 2,0 0 2,0 6,49 - 2,0 0 2,0 1,90

17 0 2,0 - 2,0 3,02 0 2,0 - 2,0 4,50

18 0 - 2,0 2,0 1,70 0 - 2,0 2,0 0,36

19 2,0 2,0 2,0 1,04 2,0 2,0 2,0 2,55

20 2,0 2,0 -2,0 4,92 2,0 2,0 -2,0 6,37

21 2,0 -2,0 2,0 0,29 2,0 -2,0 2,0 1,60

22 - 2,0 2,0 2,0 3,00 - 2,0 2,0 2,0 1,43

23 2,0 - 2,0 - 2,0 4,20 2,0 - 2,0 - 2,0 5,46

24 - 2,0 2,0 - 2,0 1,04 - 2,0 2,0 - 2,0 2,55

25 - 2,0 - 2,0 2,0 3,78 - 2,0 - 2,0 2,0 2,41

26 - 2,0 - 2,0 - 2,0 0,29 - 2,0 - 2,0 - 2,0 1,60

Метод 1 Метод 2

Относительная Относительная

погрешность измерения погрешность измерения

№

угла напряжения 5и, % Ошибка, % угла напряжения 5u и ЭДС 5б, % Ошибка, %

тока 5^ % сдвига фаз 5ф, % тока 5^ % сдвига фаз 5ф, %

Ошибка измерения - 5 %

1 5,0 0 0 2,56 5,0 0 0 6,76

2 0 5,0 0 2,94 0 5,0 0 3,59

3 0 0 5,0 7,43 0 0 5,0 2,80

4 - 5,0 0 0 7,70 - 5,0 0 0 3,06

5 0 - 5,0 0 0,35 0 - 5,0 0 0,42

6 0 0 - 5,0 2,80 0 0 - 5,0 6,99

7 5,0 5,0 0 7,56 5,0 5,0 0 8,18

8 5,0 0 5,0 2,31 5,0 0 5,0 2,09

9 0 5,0 5,0 1,92 0 5,0 5,0 1,24

10 - 5,0 - 5,0 0 5,63 - 5,0 - 5,0 0 4,82

11 - 5,0 0 - 5,0 2,31 - 5,0 0 - 5,0 2,09

12 0 - 5,0 - 5,0 4,67 0 - 5,0 - 5,0 5,40

13 5,0 - 5 0 4,43 5,0 - 5 0 5,16

14 - 5,0 5 0 2,17 - 5,0 5 0 1,49

15 5,0 0 - 5,0 7,43 5,0 0 - 5,0 11,42

16 - 5,0 0 5,0 13,08 - 5,0 0 5,0 8,21

17 0 5,0 - 5,0 7,79 0 5,0 - 5,0 8,41

18 0 - 5,0 5,0 5,36 0 - 5,0 5,0 4,56

19 5,0 5,0 5,0 2,94 5,0 5,0 5,0 3,59

20 5,0 5,0 -5,0 12,18 5,0 5,0 -5,0 12,77

21 5,0 -5,0 5,0 0,35 5,0 -5,0 5,0 0,42

22 - 5,0 5,0 5,0 7,28 - 5,0 5,0 5,0 6,56

23 5,0 - 5,0 - 5,0 9,21 5,0 - 5,0 - 5,0 9,90

24 - 5,0 5,0 - 5,0 2,94 - 5,0 5,0 - 5,0 3,59

25 - 5,0 - 5,0 5,0 10,91 - 5,0 - 5,0 5,0 10,06

26 - 5,0 - 5,0 - 5,0 0,35 - 5,0 - 5,0 - 5,0 0,42

А2. Моделирование в Energy CS

Разработанный метод определения параметров питающей сети узла был применён для модели схемы электроснабжения, выполненной в среде Energy CS (схема приведена на рисунке А.2). Расчёт проводился на стороне 6,3 кВ трансформатора ТМН-4000. В различных экспериментах изменялись сопротивление кабельной линии и мощность трансформатора. В качестве заданного значения принимается сопротивление, рассчитанное по току КЗ в программе Energy CS. Параметры опытов и результаты приведены в таблице А.3, сопротивление питающей сети приведено к напряжению 6,3 кВ.

Рисунок А.2 - Схема расчётного эксперимента

Таблица А.3 - Результаты моделирования в Energy CS

Пар-ры Результаты моделирования

Zc, Ом Заданное 0,7545 Вычисленное (среднее) 0,752

E, кВ 6,30

I, А 285,0 187,4 92,53 45,99 9,16 92,39 92,66 92,86 92,96

U, кВ 6,065 6,147 6,225 6,263 6,293 6,236 6,217 6,205 6,196

Ф 31,85 31,81 31,79 31,81 31,85 25,84 36,88 45,59 53,13

Zc, Ом Заданное 1,4000 Вычисленное (среднее) 1,394

E, кВ 6,30

I, А 294,8 191,2 93,4 46,17 09,14 93,09 93,66 94,0 94,28

U, кВ 5,864 6,023 6,168 6,235 6,287 6,187 6,152 6,127 6,109

Ф 31,83 31,83 31,80 31,76 32,02 25,84 36,90 45,57 53,13

Zc, Ом Заданное 1,7495 Вычисленное (среднее) 1,742

E, кВ 6,30

I, А 306,3 195,6 94,34 46,43 9,14 93,97 94,62 95,0 95,36

U, кВ 5,644 5,89 6,106 6,205 6,282 6,129 6,088 6,061 6,042

Ф 31,83 31,81 31,81 31,83 32,03 25,86 36,89 45,56 53,14

Рассматривая результаты проведённого опыта, следует учитывать, что параметры в программе ENERGY CS рассчитывались методом итерации с некоторой погрешностью. А условия опытов сознательно выбраны максимально сложными для расчётов: небольшие диапазоны коэффициента мощности и тока нагрузки. При этом, в целом методы показали достаточно высокий результат.

А3. Лабораторный эксперимент

Проверка и анализ разработанного метода также выполнялись по данным лабораторного эксперимента. Порядок получения исходных данных показан в Приложении Б (только двигательная нагрузка). Результаты расчёта показаны в таблице А.4 (разработанный альтернативный метод обозначен как метод 1, а наиболее полный из известных, представленный в работе [19] - метод 2).

Таблица А.4 - Результаты лабораторного эксперимента

Метод 2 Метод 1

X г X г

0,087 0,244 0,104 0,111 0,306 0,276

0,207 0,194 0,099 0,110 0,290 0,276

0,059 0,272 0,094 0,093 0,272 0,269

0,177 0,213 0,104 0,094 0,307 0,269

0,121 0,236 0,100 0,094 0,290 0,269

0,142 0,231 0,111 - 0,275 -

0,134 0,233 0,094 - 0,272 -

0,124 0,229 0,104 - 0,307 -

0,117 0,249 0,024 - 0,387 -

0,111 0,263 0,132 - 0,279 -

0,050 0,309 0,100 - 0,290 -

0,131 0,235 0,108 - 0,287 -

0,177 0,207 0,135 - 0,279 -

0,196 0,199 0,130 - 0,281 -

0,094 0,254 0,094 - 0,272 -

Средние значения

0,128 0,238 0,102 0,288

Значение, полученное по полной методике 0,270 + у0,100

139

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Лабораторная проверка разработанной методики. Описание эксперимента и

пример обработки результатов измерений

Для проверки разработанной методики определения параметров питающей сети был проведён лабораторный эксперимент. Измерения параметров в узле электрической нагрузки проводились для схемы (рисунок Б.1), содержащей трансформатор ТСЗ-63/0,66 с сопротивлением 0,052+/0,088 Ом и участок кабельной линии на стенде с напряжением 220 В. Загрузка осуществлялась с помощью асинхронного двигателя АК51/4 с номинальной мощностью 2,8 кВт, а также с помощью реостата, включающего 3 ступени по 3,05 Ом, подключенного к узлу через автотрансформатор АТСН-16-220-75. Для определения комплексного сопротивления были проведены опыт холостого хода и измерение параметров при различной нагрузке в исследуемом узле, приведённые в таблице Б.1.

0,23 кВ АТСН-16-220-75

ПР-17,5

(¿Ь^-КШ

ТСЗ-63/0,66

в

Точка подключения АК51/4

2 8 кВт

измерительных приборов 2'8 к

Рисунок Б.1 - Схема лабораторного эксперимента После проверки исходных данных по расположению линейных зависимостей схс + йтс = Ь на единой координатной плоскости было отброшено несколько опытов (в таблице Б.1 отмечены красным цветом). Проанализировав отброшенные измерения, можно отметить, что они выделяются из общего ряда значениями напряжения и и угла ф. Оставшиеся 11 опытов можно объединить в 165 групп, соответствующих линейным зависимостям, и число возможных пересечений составит 13530. Для проверки методики выберем 6 опытов, чтобы сократить объёмы расчётов (таблица Б.2). В этом случае мы получим 20 групп и 190 возможных пересечений.

Таблица Б.1 - Результаты измерений

Параметры Опыт х.х. Различная загрузка исследуемого узла

Двигательная нагрузка

и, В 136,3 135,3 134,7 134,2 133,5 133,3 133,4 131,9

I, А 0 5,70 6,38 7,95 10,74 11,45 13,71 16,76

Ф, ° 0 70,73 59,74 37,34 34,41 34,92 29,54 27,75