Колебания потока в разветвленных каналах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат наук Зарипов, Динар Ильясович

• Зарипов, Динар Ильясович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Зарипов, Динар Ильясович

Введение

Глава 1. Проблема прогнозирования колебаний потока в разветвленных каналах

1.1. Моделирование дозвуковых потоков в круглых разветвленных каналах

1.2. Процессы, протекающие в области разветвления трубопроводов

1.3. Краевые условия

1.4. Численные схемы решения уравнений гидродинамики

1.5. Цель работы и постановка задач

Глава 2. Экспериментальное оборудование и методика экспериментальных исследований

2.1. Экспериментальная установка

2.2. Средства измерения и их применение

2.3. Методика проведения исследований и обработки результатов измерений

2.4. Оценка погрешности измерений физических величин

Глава 3. Расчетная методика моделирования течения газа в разветвленных Т-образных каналах

3.1. Система уравнений для моделирования нестационарных течений в разветвленных каналах

3.1.1. Уравнения, описывающие нестационарное течение газа в круглых трубах

3.1.2. Уравнения, описывающие движения газа в длинноволновом приближении

3.1.3. Осредненное по сечению движение газа

3.1.4. Уравнения, описывающие нестационарное движение газа в разветвленных каналах

3.2. Условия присоединения боковой канала

3.3. Моделирование граничных условий

3.4. Используемые численные cxeiyibi интегрирования

3.5. Апробация разработанного метода моделирования нестационарных процессов в разветвленном Т-образном канале

Глава 4. Влияние численной схемы интегрирования и разностной сетки на

амплитуду установившихся колебаний в прямых каналах

Глава 5. Резонансные колебания в разветвленных каналах

Основные результаты и выводы

Список используемой литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Колебания потока в разветвленных каналах»

Введение

Актуальность работы. Во многих технических (трубопроводный транспорт, теплообменные аппараты) и живых (кровеносная и дыхательная) системах можно встретить нестационарное движение газа или жидкости в разветвленных каналах. В качестве положительных эффектов влияния нестационарности в технике можно выделить интенсификацию теплообмена в различных теплообменных аппаратах [27]. К негативным последствиям можно отнести повышение погрешности измерительного оборудования при учете энергорёсурсов [46]. Поэтому разработка методов моделирования нестационарных течений в трубопроводных системах, позволяющих получить достоверные результаты за короткое время, что является одним из определяющих факторов при разработке сложных инженерных систем, имеет большое прикладное значение, являющееся одним из определяющих факторов общего времени разработки сложных технических систем, актуальна для многих инженерных приложений.

Сочетание математического моделирования с физическими экспериментами позволяет оптимизировать процесс проектирования и получить наиболее полное представление о протекающих в этих системах процессах. Однако, несмотря на привлекательность применения математического моделирования, такой подход ограничен вычислительными ресурсами ЭВМ. Поэтому при моделировании часто прибегают к допущениям, результатом которых является упрощение математической модели, позволяющее решить исходную физическую задачу, но с меньшими вычислительными затратами. Наиболее разумными упрощениями являются, например, переход к двумерной модели течения при исследовании обтекания цилиндра или профиля крыла или к одномерной - при исследовании течений в длинных круглых трубах. В настоящее время имеется обширная литература, посвященная выбору одномерной математической модели для различных частных режимов течений. Однако эти модели не описывают весь спектр задач, среди которых можно выделить пульсирующие течения с характерной неравномерностью профиля скорости. Интерес к понижению

размерности исходной задачи отражается в многочисленных йубликациях по Этой тематике.

Не менее важным при моделировании колебательных режимов течения газов является корректная постановка граничных условий, а при Моделировании течений в системе разветвленных каналов требуется еще и корректное опйсанйе процессов, протекающих в области разветвления каналов. НаряДу с этим, важным является выбор численной схемы для решения поставленной математической задачи. При рассмотрении задачи об установившихся колебательных движениях газа в длинных каналах, где временные масштабы многократно превышают период колебания, требуется дополнительное исследование влияния численных схем на результат решения. Решение этих задач для разветвленных каналов позволит достоверно моделировать и изучать механизм усиления или подавления колебательных движений газа в зависимости от конфигурации трубопроводов.

Целью работы является разработка экономичной методики моделирования нестационарных гидродинамических процессов в трехмерной системе разветвленных каналов и определение влияния гидродинамических и геометрических факторов на АЧХ колебаний потока в такой системе. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Разработка расчетной методики моделирования пространственно-временных параметров дозвукового течения в разветвленных Т-образных круглых каналах при нестационарных граничных условиях, основанной на решении уравнений в одномерной постановке с интегральным учетом особенностей процессов, протекающих в области разветвления.

2. Получение условий сопряжения течений в области разветвления (тройнике), справедливых для дозвуковых течений в широком диапазоне соотношений расходов рабочего тела и поперечных сечений каналов.

3. Постановка и численная реализация граничного условия на входе (выходе) в канал при колебаниях давления в окружающей среде.

4. Изучение влияния численных схем интегрирования и степени дискретизации расчетной области на амплитуду установившиеся резонансных колебаний, выбор оптимальных параметров дискретизации расчетной области.

5. Исследование влияния гидродинамических и геометрических факторов, влияющих на АЧХ и волновую структуру колебаний потока в системе разветвленных каналов.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечивается использованием апробированных методов и аттестованных средств измерения параметров потока, оценкой погрешности измерений, согласованием результатов моделирования с данными других авторов и с результатами экспериментов. Перед выполнением основных вычислений с применением предложенного метода проводились стандартные численные тесты.

Научная новизна. В работе получены следующие новые результаты:

1. Разработана расчетная методика, позволяющая моделировать нестационарные течения в разветвленных каналах и обеспечивающая приемлемую для инженерных приложений достоверность прогнозирования волновой структуры, статических и динамических характеристик потока при использовании экономичных одномерных математических моделей и предложенных интегральных соотношений, учитывающих особенности процессов, протекающих в Т-образных тройниках.

2. Установлено, что при моделировании установившихся резонансных колебаний с использованием конечно-разностной схемы Лакса-Вендроффа достоверные значения АЧХ получаются при относительном шаге расчетной сетки по пространству, нормированном по длине волны Дх//0 > 0.005, а для

схемы Годунова - Лх//0 > 0.0005 при числе Куранта л/=0.67.

3. Установлено, что АЧХ колебаний в системе разветвленных каналов имеет набор резонансных частот, целое количество четвертей длин волн которых не соответствует ни одной линейной комбинации целых длин отдельно взятых прямых участков каналов. Однако значение коэффициента усиления на таких

частотах заметно ниже, чем в прямом канале, при кратности длины канала 1А длины волны. Показано, что наличие потока в разветвленных каналах при определенном сочетании длин каналов может приводить к эффекту антирезонанса.

Практическая значимость. Полученные результаты позволяют моделировать нестационарные процессы в сложных многоканальных системах и углубляют современные представления о механизмах взаимодействия источников пульсаций с акустическими характеристиками каналов, повышая надежность и достоверность прогнозирования нестационарных процессов в газотранспортных системах и энергоустановках. Расчет течений по предлагаемой методике позволяет многократно сократить время моделирования без заметного снижения достоверности прогнозирования характеристик потока по сравнению с результатами трехмерного моделирования. Поэтому полученные результаты могут быть использованы при проектировании трубопроводного транспорта и диагностике нестационарных процессов в системе разветвленных каналов.

Основные результаты работы являются составной частью исследований по грантам РФФИ (09-08-00597, 13-08-00359, 13-08-00504, 13-08-97050, 14-01-31067, по контрактам с ФАО (П227) и Минобрнауки (16.518.11.7015, 02.740.11.0071, 8078, 8714,14.132.21.1752, 14.132.21.1753).

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Расчетная методика моделирования нестационарных дозвуковых течений однофазной сплошной среды в круглых каналах с Т-образными разветвлениями, основанная на решении одномерных уравнений динамики сплошной среды.

2. Постановка и численная реализация граничного условия на входе (выходе) в канал при нестационарных процессах в окружающей среде.

3. Результаты исследований по влиянию численных схем интегрирования и степени дискретизации расчетной области на АЧХ колебаний.

4. Результаты вычислительных и экспериментальных исследований резонансных колебаний в прямых и разветвленных каналах.

Личный вклад автора заключается в совместной с Научным руководителем постановке задач, обсуждении, интерпретации и обобщении результатов экспериментальных и теоретических результатов. Автором получена обгцая

' г f *

система уравнений, описывающих нестационарные течения однофазной сплошной среды в разветвленных круглых каналах. Обобщены результаты исследований течения в области разветвления круглых каналов. Выполнена оригинальная численная реализация поставленных граничных условий. Выполнен анализ влияния численных схем, и сформулированы рекомендации по выбору оптимальных параметров расчета. Освоены и апробированы методы акустических измерений, проведены все расчеты и эксперименты.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на Итоговой научной конференции КазНЦ РАН за 2010 и 2012 гг.; XII международная школа-семинар "Модели и методы аэродинамики" г.Евпатория 4-13 июня 2012г.; XIII международная школа-семинар "Модели и методы аэродинамики" г. Евпатория 4-13 июня 2013 г.; VII Школе-семинаре молодых ученых и специалистов академика РАН В.Е. Алемасова, 2010 г.; VIII Школе-семинаре молодых ученых и специалистов академика РАН В.Е. Алемасова, 2012 г.; XVIII Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и теплообмена в аэрокосмических технологиях, 2011г.; XIX Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и теплообмена в энергитических установках, 2013г.; Международной молодежной научной конференции «Тинчуринские чтения», г.Казань, 25-27 апреля 2012 г.; XXIX Сибирский теплофизический семинар, Новосибирск, 15-17 ноября 2010 г.; XXX Сибирском теплофизическом семинаре «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики», Новосибирск, 13-16 июня 2012 г.; International Conference on the Methods of Aerophysical Research, August 19-25,2012, Kazan, Russia;

Публикации. По теме диссертации опубликовано 19 работ. Три работы опубликованы в рекомендуемых ВАК журналах.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, выводов и списка использованной литературы. Работа изложена на 148 страницах машинописного текста, содержит 46 рисунков, 3 таблицы. Список использованной литературы включает 116 наименований.

ГЛАВА 1. Проблема прогнозирования колебаний потока в разветвленных каналах

1.1. Моделирование дозвуковых потоков в круглых разветвленных

каналах

Нестационарные потоки в разветвленных каналах часто встречаются в технических (например, течение в газопроводах, некоторых теплообменниках и т.д.) и живых системах (например, течение в кровеносных сосудах и дыхательных путях). Одной из основных задач, стоящих перед инженерами при проектировании трубопроводных и газотранспортных систем, является задача прогнозирования неблагоприятных режимов дозвуковых течений газов, приводящих, например, к увеличению гидравлического сопротивления [28], что напрямую влияет на выбор газоперекачивающего оборудования, или к образованию зон с повышенными амплитудами пульсаций расхода. Последнее приводит к повышению погрешности измерительного оборудования при учете энергоресурсов [46]. Такого рода задачи на практике решаются, как правило, путем математического моделирования с применением ЭВМ. Однако использование трехмерных моделей на основе уравнений Навье-Стокса или Рейнольдса ограничено вычислительными ресурсами в связи с необходимостью дискретизации расчетной области вплоть до колмогоровских масштабов турбулентности. Ситуацию с трехмерным моделированием усугубляет необходимость решения дискретизованных уравнений на больших временных интервалах, что связано с необходимостью описания установившихся резонансных режимов колебаний. Поэтому, в целях экономии вычислительных ресурсов, целесообразно применять упрощенные, например, одномерные модели течения. При этом моделирование течений в системе разветвленных каналов требует учета процессов, протекающих в области сопряжения каналов.

В настоящее время, в литературе можно встретить широкий спектр исследований, посвященных выбору одномерных математических моделей для

различных частных режимов течений. Щйболёе разумная модель основана на предположении об изотермическом неустановившемся движении газа в длинных

V <с :

трубопроводах (уравнения акустики) с постоянной площадью поперечного сечения [9, 16, 33]. В [16] для задачи определения места утечки капельной жидкости в трубопроводах решаются уравнения движения [61, 62]

др | ЯрЦ: дх 2(1

О

(1.1.1)

и неразрывности [25, 26, 61, 62]

1 др | д(рЦ) = 0^ с1 Э/ дх

(1.1.2)

полученные в акустическом приближении. В (1.1.1, 1.1.2) с0 - скорость звука в

невозмущенной среде, р — статическое давление, р — плотность, с1 — диаметр

я

трубы, и = 127ггис1г — среднерасходная скорость, и — осевая скорость, Л - радиус о

трубы, х - продольная координата, г - радиальная координата, t - время. В работе Борисенко [9] при изучении задачи об опорожнении трубы в качестве исходных уравнений использовали уравнения газовой динамики (УГД) [25]

дt дх

(1.1.3)

где Я =

р,ри,р

е +

и

2 М

ри,(р+ри2\ри

Р и е + — + —

. Р 2

2 Л

л

е —

удельная внутренняя энергия. В [33] рассмотрена одномерная нелинейная динамика акустических волн на основе решения одномерных уравнений Навье-Стокса.

Наиболее простая система уравнений, описывающая акустические колебаний в длинных каналах с переменной по длине площ;адью поперечного сечения, приведена в [2, 3,41]:

др = р_д0_ дх Рдг

дР 5

--= рс0 —

дt дх

(1.1.4)

где Q = \]Р - расход жидкости через сечение с площадью Р. В [37] рассмотрены

уравнения (1.1.4) с учетом уровня свободной поверхности воды в каналах.

В литературе также можно встретить работы [10-14, 57, 85], в которых при изучении нестационарных ламинарных или турбулентных течений используют двумерные уравнения в цилиндрических [10-14] или декартовых [57, 85] координатах. Однако такой способ не является оптимальным (из-за повышенной размерности) для решения задач о пульсирующих течениях в круглых каналах.

Среди аналитических методов моделирования нестационарных процессов в круглых каналах можно выделить импедансный подход [39, 47, 49, 50], основанный на изменении амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) падающей на какую-либо границу гармонической волны малой амплитуды. Следует отметить ограниченность применения такого метода из-за линейности исходных уравнений (не учитывается динамическая составляющая полного давления) и сложности определения импеданса, равного отношению давления к скорости на рассматриваемой границе, в местах со сложной структурой течения, в том числе при отрыве потока. Кроме того, данный метод получен и применим только для неподвижной сплошной среды и не учитывает сложных отрывных явлений, протекающих в области разветвления каналов.

К сожалению, приведенные выше одномерные модели не позволяют описать весь спектр течений в прямолинейных каналах, среди которых можно выделить пульсирующие течения с характерной неравномерностью профиля скорости (рис. 1.1.1) [23,24, 51].

Рис. 1.1.1. Экспериментальные (точки) и теоретические (линии) профили скорости в пульсирующем ламинарном потоке при различных

значениях числа Стокса Б = ЯЛ— [24]

V у

Неравномерность профиля скорости приводит к перераспределению между кинетической и потенциальной энергиями потока, с одной стороны, и динамической и статической составляющими полного импульса - с другой [24, 55, 61].

Основной особенностью течений в круглых каналах является их преимущественная осесимметричность. Пользуясь этим допущением, для длинных каналов (£/Я» 1, Ь - длина канала) в монографии Гликмана [24] трехмерные уравнения неразрывности и Навье-Стокса упрощаются и приводятся к виду

др дри

= 0,

Ы Э/ дрУ д[р + а1рЦ2]= 2^ дt + дх ~ Я

(1.1.5)

где =-р{ди/дг)к - значение мгновенного напряжения трения на стенке

1 н

канала; ц - динамическая вязкость; а{ =--1 2лги2(¡г - коэффициент импульса,

{

учитывающий неравномерность профиля скорости [24, 61]. Стоит отметить, что для стационарного ламинарного течения в трубе [24, 42] ах =1.3, ту/ =4^11/11, а

для стационарного турбулентного потока ах —»1 при Яе->оо, г№ = £р£/2/8, где £ - коэффициент сопротивления трения [35, 65]. В общем случае при моделировании турбулентных течений помимо квазистационарного приближения для напряжения трения используют статистический подход. Подробный обзор по этому вопросу изложен в работе [24].

К сожалению, в литературе, например [24, 61], неравномерность профиля скорости при моделировании учитывается только в уравнениях движения, в то время как экспериментальные данные для пульсирующих течений [23, 28] свидетельствуют о необходимости учета этой неравномерности и в уравнении сохранения энергии. В работе Давлетшина, Михеева и Молочникова [28] показано, что коэффициент Кориолиса в пульсирующем турбулентном течении в круглой трубе достигает значения 2.5.

Система уравнений, описывающая нестационарное течение в каналах с переменной площадью поперечного сечения, представлена в работах [4, 32].

Следует обратить внимание, что приведенные выше одномерные модели нестационарных течений сплошной среды [2, 3, 9, 16, 23-26, 33, 37, 39, 41, 47, 4951, 61, 62] не пригодны для моделирования течений в разветвленных каналах, поскольку они не предусматривают разветвлений и, тем более, не учитывают реальных процессов, протекающих в области разветвления.

Ниже, при описании процессов, протекающих в области разветвления канала, приведен обзор методов по моделированию течений в системе разветвленных трубопроводов. Отмечается, что известные и часто используемые подходы по моделированию течений в разветвленных каналах ограничены узкой областью применения и используются в основном при исследовании амплитудно-частотных характеристик акустических колебаний. Поэтому вопрос о разработке математической модели, описывающей нестационарные (в том числе автоколебательные) процессы в системе разветвленных круглых каналов с

учетом процессов, протекающих в области разветвления при наличии потока, остается открытым.

1.2. Процессы, протекающие в области разветвления трубопроводов

Модели, рассматриваемые в [4, 9-14, 16, 23-26, 32, 33, 39, 41, 42, 46, 47, 50, 51, 57, 61, 62, 65, 85], описывают нестационарное движение газов в прямых круглых каналах. При моделировании нестационарных течений в разветвленных каналах важным представляется описание процессов, протекающих в области разветвления. Условия сопряжения на стыках элементов такой системы, обычно представляющих тройник той или иной геометрии, должны удовлетворять законам сохранения массы, энергии и импульса.

Наиболее простая модель сопряжения потоков в области разветвления основана на допущении о равенстве статического давления во всех примыкающих друг к другу каналах в области разветвления. Такая модель реализована в работах [31,49,50, 64].

Идея подхода, рассмотренного в работе Ржевкина [50], основана на определении импеданса в сечении разветвления каналов с площадью проходного сечения /V При этом рассматриваются процессы падения, отражения и прохождения акустической (гармонической) волны в области разветвления. При рассмотрении условий непрерывности давления и объемной скорости Ржевкин [50] получает аналитические выражения для коэффициентов отражения и прохождения, а также определяет значение акустического импеданса при разветвлении на множество каналов с площадями проходного сечения Т7,-, /=/...N. Далее [49, 50] значение импеданса используется для определения амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) колебаний в разветвленных каналах. Ранее отмечалось, что такой подход справедлив только в акустическом приближении и не может быть распространен на задачи, связанные с наличием потока в канале, потерь массы, импульса и энергии в области разветвления и сложных автоколебательных процессов в каналах.

Авторы работы [31] отмечают, что результат отражения и прохождения волн давления через область разветвления зависит от гидравлических потерь при повороте и изменении скорости в результате слияния или разделения потоков. Поэтому при моделировании нестационарных течений, помимо статических характеристик потока в тройнике, должны хорошо описываться и процессы прохождения волн конечной амплитуды в области разветвления. Сопоставление с экспериментальными данными, выполненное в работе [31], выявило весьма большие погрешности моделирования при использовании предположения о равенстве статического давления в области сопряжения. В литературе, например, в справочнике Идельчика [35], имеется экспериментальный материал по оценке местного гидравлического сопротивления (потерь полного давления), однако отсутствуют данные о потерях полного импульса потока в тройнике.

Очевидно, что течение в области разветвления каналов и в его окрестности трехмерно, в том отношении, что ему свойственен отрыв потока и, как следствие, линии тока не параллельны друг другу, а профили скорости и давления > значительно искривлены. Ситуация осложняется тем, что в области разветвления

возможны процессы формирования регулярных вихревых структур, которые вносят дополнительные возмущения в движение сплошной среды [8, 45, 102]. При переходе к одномерной модели необходимо рассматривать систему разветвленных каналов как отдельные прямые участки, в которых гидродинамические параметры газа или жидкости в окрестности области разветвления взаимосвязаны в зависимости от ламинарного или турбулентного режима течения и взаимного направления потоков в трубе.

В литературе также встречаются и альтернативные подходы к моделированию течений в разветвленных каналах. Например, А.Б. Мазо в работе [43] предложили математические модели сложных вихревых течений несжимаемой идеальной и вязкой жидкости в каналах, а также численные методы решения соответствующих задач. На их основе разработана методика гидравлического расчета сложных водораспределительных систем, содержащих сотни сопряженных каналов различного сечения, источники и стоки [44].

Между тем в разветвленных многоканальных системах авиационных и ракетных двигателей, энергетических установок и трубопроводного транспорта часто встречаются нестационарные течения. Причины их возникновения могут быть связаны как с нестационарными условиями на границах каналов, так и с автоколебательными процессами, вызванными взаимодействием потока с внутренними источниками пульсаций.

Возбуждение колебаний в полостях малой глубины (малое отношение глубины полости к ее ширине) рассмотрено в работах [58, 81, 82, 104]. В [81, 82] отмечается, что основную роль в процессе формирования колебаний в малой полости играют отражение волн от стенок полости и массообмен на задней кромке. Также, в [81] было выявлено возбуждение нескольких мод колебаний. Однако в [104] отмечается, что при возбуждении нескольких мод колебаний преобладающими будут колебания только по одной из этих мод. Там же делается вывод, что модель акустического резонатора для полостей малой глубины является сильно идеализированной и не может применяться для широкого круга течений.

Для разветвленных Т-образных каналов волновое движение в боковом ответвлении происходит в поперечном направлении относительно течения в прямом канале. Наиболее близкие по явлению механизмы, реализуются при обтекании глубоких полостей. В этом случае процесс обтекания происходит при сочетании явления акустического резонанса с гидродинамическими колебаниями [102]. Основным механизмом возбуждения гидродинамических колебаний является усиление неустойчивых возмущений в сдвиговом слое в полости [52, 89, 96], причем колебания значительно усиливаются в результате неустойчивости сдвигового слоя при наличии края полости ниже по потоку и их усиления за счет нижнего по потоку края полости. Возмущения давления, излучаемые от нижнего края, приводят к возникновению пульсаций завихренности вблизи передней кромки, что в свою очередь приводит к дальнейшему усилению возмущений.

В глубоких полостях возможно существование явления резонанса при выполнений условий для длин звуковой волны Л и полости Ь близких к

X = пЬ)4, п = 1...Ы [36], причем данное условие реализуется в закрытых с другой стороны полости при нечетных значениях п и четных — для открытых.

В работе [100] изложена теория расчета АЧХ в глубокой полости прямоугольного сечения с пятью твердыми стенками (т.е. бесконечное значение акустического импеданса [39, 47, 50]) и с шестой податливой границей, характеризующей соединение с обдуваемой полостью. Результаты расчета по предлагаемой теории сопоставлены с экспериментальными данными [76] и приведены на рис. 1.2.1.

УМ.

Рис. 1.2.1. Сравнение теоретической и экспериментальной зависимостей резонансного числа Струхаля от глубины полости: соединение точек указывает на наличие нескольких пиковых частот

Первыми работами, посвященными изучению возникновения акустических возмущений в каналах, стали работы [8, 70, 83, 97], посвященные изучению происхождения звука при обтекании тел потоком воздуха. В [8] Блохинцевым проведены опыты по возбуждению резонаторов прямоугольного поперечного сечения потоком воздуха. При этом не обдуваемая сторона резонатора была

закрыта. Установлено, что частота внхреобразования в устье канала и амплитуда пульсаций давления линейно зависят от угла наклона резонатора к вектору набегающего потока и номера гармоники, соответственно:

, и

п=х~ап

п = 1,2,3,... (1.2.1)

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Зарипов, Динар Ильясович, 2014 год

Список используемой литературы

1. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. - М.: Наука, 1976. - 888с.

2. Аврамов К.В., Филипковский C.B., Федоров В.М., Пирог В.А. Колебания перекачиваемой жидкости в разветвленных трубопроводах с турбонасосным агрегатом // Авиационно-космическая техника и технология. — 2009. - №5(62). — С. 75-79.

3. Аврамов К.В., Филипковский C.B., Федоров В.М., Пирог В. А., Филипковский Л.А. Сравнительная оценка методов анализа колебаний жидкости в разветвленных трубопроводах // Мехашка та машинобудування. - 2009. - №1. — С. 3-8.

4. Алемасов В. Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.П. Теория ракетных двигателей. — М.: Машиностроение, 1989. 464 с.

5. Андерсон Д., Таннехил Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. В 2 т. - Т.1-2 . - М.: Мир, 1990. - 728 с.

6. Андронов A.A., Фабрикант А.Л. К теории аэродинамического самовозбуждения звука: свистки с резонатором // Акустический журнал, 1980. — Т.26, Вып.6.-С.817-823.

7. Бедарев И.А., Федорова H.H., Исследование факторов, влияющих на качество предсказания турбулентных отрывных течений // Вычислительные технологии. - 1999. - Т.4, №1. - С. 14-32.

8. Блохинцев Д.И. Акустика неоднородной движущейся среды. - М.: ОГИЗ Госиздат, 1946. - 220 с.

9. Борисенко В.И., Кутищев М.А., Мукоид В.П. Численное моделирование газодинамических процессов в открытой с торца трубе // Прикладная механика и техническая физика. - 1999. - Т.40, №1. - С. 74-79.

10. Валуева Е.П. Динамические характеристики гидравлического трубопровода при пульсирующем турбулентном течении // Изв. акад. наук. Энергетика. - 1998. - №6. - С. 104-111.

11. Валуева Е.П. Теплообмен при турбулентном течении газа в трубе в условиях резонансных колебаний расхода // Теплофизика высоких температур. — 2002. - Т.40, №3. - С. 442-448.

12. Валуева Е.П., Попов В.Н. Математическое моделирование пульсирующего турбулентного течения жидкости в круглой трубе // Доклады академии наук. -1993. - Т.332, №1. - С. 44-47.

13. Валуева Е.П., Попов В.Н. Нестационарное турбулентное течение жидкости в круглой трубе // Изв. акад. наук. Энергетика. - 1993. - №5. - С. 150-157.

14. Валуева Е.П., Попов В.Н. Особенности гидродинамического сопротивления при турбулентном пульсирующем течении жидкости в круглой трубе // Изв. акад. наук. Энергетика. - 1994. - №2. - С. 122-131.

15. Васильев JI.C., Зарипов Р.Г., Магсумова А.Т., Сальянов О.Р. Экспериментальное исследование внешнего волнового поля у открытого конца трубы // Инженерно-физический журнал. - 1991. - Т.61,№8. - С. 714-716.

16. Воеводин А.Ф., Никифоровская B.C. Численный метод определения места утечки жидкости или газа в трубопроводе // Сибирский журнал индустриальной математики. - 2009. - Т. 12, №1(37). - С. 25-30.

17. Волков К.Н. Разностные схемы расчета потоков повышенной разрешающей способности и их применение для решения задач газовой динамики, 2005. — Т.6. — С. 146-167.

18. Галиуллин Р.Г., Галиуллина Э.Р., Пермяков Е.И. О формировании пульсирующей струи при резонансных колебаниях газа // Внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика, диагностика. Тезисы докладов. Казань: КВАКИУ, 1996. - С. 36-37.

19. Галиуллин Р.Г., Кондратьев В.И., Назаренко Т.Н. Исследование воздействия внешних гармонических колебаний на автоколебания в резонаторе Гельмгольца // Акустический журнал, 1980. - Т.26, Вып.6. - С. 838-845.

20. Галиуллин Р.Г., Кузнецов М.Г., Козулина О.В., Николаев А.Н., Коротков Ю.Ф. Теория резонансных колебаний пульсирующих течений // Вестник казанского технологического университета. - 2012. - №2. - С. 67-69.

21. Галиуллин Р.Г., Ларионов В.М., Ткаченко Л.А., Филипов С.Е. Оценка эффективности поршневого генератора нелинейных колебаний газа в турбулентном режиме // Проблемы энергетики, 2008. - №9-10. - С. 3-12.

22. Галиуллин Р.Г., Ревва И.П., Халимов Г.Г. Нелинейные колебания газа в полуоткрытой трубе // Акустический журнал, 1982. - Т.28, №5. - С. 617-621.

23. Галицейский Б.М., Рыжов Ю.А., Якуш Е.В. Тепловые и гидродинамические процессы в колеблющихся потоках. - М.: Машиностроение, 1977. — 256 с.

24. Гликман Б.Ф. Математические модели пневмогидравлических систем. — М.: Наука, 1986.-368 с.

25. Годунов С.К., Забродин A.B., Иванов М.Я., Крайко А. Н. и др. Численное решение уравнений газовой динамики. - М.: Наука, 1976. - 400 с.

26. Годунов С.К. Уравнения математической физики. - М.: Наука, 1971. — 416 с.

27. Давлетшин И.А., Михеев Н.И. Структура течения и теплообмен при отрыве пульсирующего потока // Теплофизика высоких температур. - 2012. - Т.50, №3. -С.442.

28. Давлетшин И.А., Михеев Н.И., Молочников В.М., Романов Д.И. Сопротивление круглой трубы при пульсационном изменении расхода // Изв. РАН. МЖГ. - 2006. - №3. - С. 96-101.

29. Дубень А.П., Козубская Т.К., Миронов М.А. Численное исследование резонаторов в волноводе // Изв. РАН. Механика жидкости и газа, 2012. - №1. - С. 146-156.

30. Душин Н.С., Михеев Н.И., Зарипов Д.И., Возбуждение автоколебаний потока в разветвленном канале для управления интенсификацией теплообмена в турбулентной отрывной области // Тепловые процессы в технике. - 2011. — Т.З, №12. -С.531-536.

31. Еникеев Р.Д., Черноусов A.A. Моделирование и экспериментальное исследование нестационарного течения газа в разветвленном трубопроводе // Вестник УГАТУ. - 2007. - Т.9, №6 (24). - С. 98-106.

32. Ерохин Б.Т. Теория внутрикамерных процессов и проектирование РДТТ. -М.: Машиностроение, 1991. 560 с.

33. Жаров В.А., Ровенская О.И. Одномерная нелинейная индуцированная динамика акустических волн в конечной пространственной области // Механика жидкости и газа. - 2007. - №2. - С. 39-45.

34. Зарипов Р.Г., Давыдов Р.И., Сонин Н.В., Нелинейные колебания газа в окрестности открытого торца трубы // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. - 2001. - №3. - С. 1-4.

35. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. - М.: Машиностроение, 1992. — 672 с.

36. Исакович М.А. Общая акустика, 1973. - М.: Наука. - 496 с.

37. Кащенко Н.М., Шабаршин О.Н. Модель медленных течений в системе каналов // Вестник РГУ им. И. Канта. -2007. - №10. - С. 19-21.

38. Коротков Ю.Ф., Козулина О.В., Кузнецов М.Г. Резонансные колебания пульсирующих течений // Вестник Казанского технологического университета, 2011. -№3. - С. 146-152.

39. Крендалл И.Б. Акустика. Изд.: ВЭТА, 1934. - 173 с.

40. Кутищев М.А. Газодинамика шумообразования и разработка мероприятий по снижению интенсивности шума на выпуске двигателей внутреннего сгорания: Автореф. дис... д-ра техн. наук. Харьков, ин-т инженеров, ж.-д. трансп., 1992.

41. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учебное пособие. В 10 т. Т. VI. Гидродинамика. - 3-е изд., перераб. - М.: Наука, Гл. ред. физ-мат. лит., 1986.-736 с.

42. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. - М.: Наука, 1970. - 840 с.

43. Мазо А.Б. Моделирование воздействия проницаемой перегородки на течение идеальной жидкости в канале // Механика жидкости и газа. - 2002. - №7. -С. 325-338.

44. Мазо А.Б., Федяев В.Л., Моренко И.В. Гидравлический расчет водораспределительных систем промышленных градирен // Актуальные

проблемы механики сплошной среды. К 15-летию ИММ КазНЦ РАН. Казань: КГУ им. В.И. Ульянова-Ленина. - 2006. - С. 114-122

45. Михеев Н.И., Душин Н.С., Зарипов Д.И. Пульсации потока в области разветвления // Труды Академэнерго. - 2011. - №2. - С. 24-32.

46. Михеев Н.И., Кратиров Д.В., Душин Н.С. Моделирование нестационарных процессов в газотранспортных системах // Газовая промышленность. - 2010. -№3 (643). - С.50-51.

47. Морз Ф. Колебания и звук. - М.: Гос. изд. технико-теоретической литературы. - 1949. - 497 с.

48. Оран Э., Борис Дж. Численное моделирование реагирующих потоков. - М.: Мир, 1990. - 660 с.

49. Пилипенко В.В., Задонцев В.А., Натанзон М.С. Кавитационные автоколебания и динамика гидросистем. - М.: Машиностроение, 1977. - 352 с.

50. Ржевкин С.Н. Курс лекций по теории звука. Изд. мое. ун-та, 1960. - 337 с.

51. Рождественский Б.Л., Симакин И.Н., Стойнов М.И. Моделирование пульсирующих турбулентных течений в плоском канале // Математическое моделирование. - 1990. - Т.2, №4. - С. 17-27.

52. Рокуэлл Д. Расчет частот колебаний для неустойчивого течения над полостями. Теоретические основы инженерных расчетов, 1977. - М.: Мир. - №2. -117с.

53. Роуч П., Вычислительная гидродинамика. - М.: Мир, 1980. - 612 с.

54. Рэлей Дж. Теория звука. - Т.2. - М.: Гостехиздат, 1955. - 476 с.

55. Терехов В.И., Мшвидобадзе Ю.М. Аэродинамика и сопротивление цилиндрического канала при вдуве в него радиальной щелевой струи // Теплофизика и аэромеханика. - 2000. - Т.7, №1. - С. 69-77.

56. Торда, Пейтл. Исследование течения в треугольной полости. Ракетная техника и космонавтика, 1969. - М.: Мир. - №12. -213 с.

57. Тукмаков А.Л., Зарипов Р.Г. Численное моделирование субгармонических колебаний газа в закрытой трубе // Изв. вузов. Авиайионная техника. - 2001. -№1.-С. 64-67.

58. Федорченко А.Т. Численное исследование акустического резонанса в прямоугольной каверне, обтекаемой потоком вязкого газа // Акустический журнал, 1978. - Т.24, Вып.5. - С.751-759.

59. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. - Т. 1-2. — М.: Мир, 1991.-504,552 с.

60. Чакравати С. Р., Жем К. Й. Расчет трехмерных сверхзвуковых течений с дозвуковыми зонами на основе уравнений Эйлера // Аэрокосмическая техника, 1987.-№11.-С. 22-35.

61. Чарный И. А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах. — М.: Недра, 1975.

62. Чарный И.А. Основы газовой динамики. М.: Гостоптехиздат, 1961.

63. Чирков Д.В., Черный С.Г. Сравнение точности и сходимости некоторых TVD-схем // Вычислительные технологии. - 2000. - Т.5, №5. - С. 86-107.

64. Шашкин В.Ю. Математическое моделирование течения среды в сложных многоканальных системах // Вестник ЮУрГУ. Серия Энергетика. 2009. №34. С. 41-44.

65. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. - М.: Наука, 1969. - 742 с.

66. Юдин Е.Я., Борисов JI.A., Горенштейн И.В. и др. Борьба с' шумом на производстве, 1985. - М.: Машиностроение. - 400 с.

67. Яушев И.К. Комплекс программ для решения задач о распаде и его применение при численном расчета течений газа в каналах со сложной конфигурации // Модульный анализ: Сб. науч. тр. / АН СССР. Сиб. Отд-е. Ин-т теорет. и прикл. механики. - 1978. - С. 101-110.

68. Яушев И.К. О численном расчете нестационарных течений газа в одномерном приближении в каналах со скачком площади сечения // Изв. Сиб. Отд-я АН СССР. Сер. техн. наук. - 1967. - Т.8, №2.- С. 39-48.

69. Blevins R.D. Flow-Inducted vibration, Van Nostrand Reinhold, New York, -1977.

70. Brown G.B. The mechanism of the edge-tone production // Proc. Phys. Soc., 1937.-Vol.49, №3.-493 p.

71. Chakravarthy S. R., Osher S. A. New Class of High Resolution TVD Scheme for Hyperbolic Conservation Laws // AIAA Paper 85-0363, 1985.

72. Chester W. Resonant oscillations of a gas in a open-ended tube // Proc. Roy. Soc. London, 1981.-377 A.-P. 449-467.

73. Chester W. The acoustic impedance of a semi-infinite tube fitted with a conical fiance // Z. Angew. Math. Phys. - 1983. - Vol.34, №3. - P. 412-417.

74. Davis S. F. TVD Finite Difference Schemes and Artificial Viscosity, ICASE Report №84-20, NASA, Langley Research Center, Hampton, VA, 1984.

75. Disselhorst J., Van Vijngaargen L. Flow in the exit of open pipes during acoustic resonance // J. Fluid Mech. - 1980. - Vol.99, №3. - P. 293-319.

76. East L.F., Aerodynamically induced resonance in rectangular cavities. J. Sound and Vibration, Vol. 3, №3, 1966. pp. 277 - 287.

77. Ethembabaoglu S. On the fluctuating flow characteristics in the vicinity of gate slots. Division of Hydraulic Engineering. University of Trondheim, Norwegian Institute of Technology. 1973.

78. Freestone M., Cox R. Sound fields generated by transonic flows over surfaces having circular perforations. Ref. №24 in AGARD CP on Facilities... Transonic speeds and high Reynolds. AD731-150. 1971.

79. Godunov S.K., Zabrodin A.V., Prokopov G.P. // J. Comp. Math. Phys. USSR, 1962. -№1. - P. 1187.

80. Harten A. High Resolution Schemes for Hyperbolic Conservation Laws // J. Comp. Phys., 1983. - Vol.49. - P. 357-393.

81. Heller H., Bliss D. The physical mechanism of flow inducted pressure fluctuations in cavities and concepts or their suppression. AIAA Paper 75-491, AIAA 2nd Aero-acoustic, conference. Hampton, Va., March 24 - 26, 1975.

82. Heller H., Widnall S., Jones J., Bliss D. Water table visualization of flow inducted pressure oscillations in shallow cavities for simulated supersonic flow conditions. Paper Z13, Presented at 86th Meeting, Acoustical Society of America. 1973.

83. Howe M.S. Contributions to the theory of aerodinamic sound with application to excess jet noise and the theory of the flute // J. Fluid Mech., 1975. - Vol.71, №4. - P. 625-673.

84. Hudson G.E. Trust on a piston driven half-open tube // J. Acous. Soc. Amer. -1955. - Vol.27, №3. - P. 406-416.

85. Ilgamov M.A., Zaripov R.G., Galiullin R.R., Repin V.B. Nonlinear oscillations of a gas in a tube // Appl. Mech. Rev. - 1996. - Vol. 49, №3. - P. 137-154.

86. Ingard U., Ising H. Acoustic non-linearity of a orifice // J. Acous. Soc. Amer. — 1967. - Vol.42, № 1. - P. 6-17

87. Keller J. Further considerations of resonant oscillations in open tube // Z. Angew. Math. Phys, 1982. - Vol.33, №2. - P. 590-610.

88. Keller J. Resonant oscillations in open tube // Z. Angew. Math. Phys, 1977. -Vol.28, №2.-P. 419-431.

89. King J.L., Boyle P., Ogle J.B. Instability in slotted wall tunnels. // J. Fluid Mechanics, 1958. - Vol. 4. - P. 383 - 305.

90. Lapidus A. // J. Computational Phys, 1967. - №2. - P. 154.

91. Lax P.D., Wendroff B., Difference Schemes for Hyperbolic Equations with High Order of Accuracy // Comm. Pure Appl. Math., 1964. - №17. - P. 381-398.

92. Lax P.D., Wendroff B., Systems of Conservation Laws // Comm. Pure Appl. Math, 1960.-№13.-P. 217-237.

93. Levy M.J., Potter J.H. Gas flow in a rarefaction wavetube // Naval Eng. J, 1964, - №9. - P. 941-950.

94. Mabey D. Flow unsteadiness and model vibration in wind tunnels at subsonic and transonic speeds. RAE Technical report 70184, 1971.

95. MacCormak R.W. The effect of Viscosity in Hypervelocity Impact Cratering // AIAA, 1969.-P. 69-354.

96. Martin W.W., Naudascher E.N, Padmanabhan M. Fluid-dynamic excitation involving flow instability. // Proc. ASCE J. Hydraulics Div., № HY6, 1975, - P. 681 -698.

97. Merser D.M. A. Phisics of a organ pipes. // Amer. J. Phys., 1953. - Vol.21, №5. -P. 376-398.

98. Naudasher E. On the role of eddies in flow inducted vibrations. Ptoceedings for IAHR Congress, London, 1963. - Vol. 3. - P. 61-72.

99. Naudasher E. From flow stability to flow-induced excitation, Proc. ASCE., J. Hydraulics div., July 1967. - Vol.93, No. HY4, Proc. Paper 5336. - P.15-40.

100. Plumblee H.E., Gibson J.S., Lassiter L.W. A theoretical and experimental investigation of the acoustical response of cavities in aerodynamic flow. - WADD TR-61-75, 1962. - A.R.C. 24652, March 1963.

101. Richtmyer R. Morton K. Difference Methods for Initial-Value Problems, 2nd ed., Interscience, New York. - 1967.

102. Rockwell D., Naudascher E. Review Self-Sustaining Oscillations of Flow Past Cavities // Journal of Fluids Engineering. - June 1978. - Vol. 100. - P. 152-165.

103. Roe P.L. Approximate Riemann Solvers, Parameter Vectors and Difference Schemes // J. Comp. Phys., - 1981. - №43. - P. 357-372.

104. Rossister J.E. Wind tunnel experiments on the flow over rectangular cavities at subsonic and transonic speeds. Reports and Memoranda, - №3438. — 1964.

105. Shigehiko K., Tomomichi N., Fumio I., Minoru K., Njuki W. Flow Induced Vibrations. Classifications and Lessons from Practical Experiences. Elsevier, 2008. -310p.

106. Sod G.A. A Survey of Several Finite Difference Methods for Systems of Nonlinear Conservation Laws // Journal of computational physics, - 1978. - №27. - P. 1-31.

107. Stuhltrager E., Thomann H. Oscillations of a gas in a open-ended tube near resonance // Z. Angew. Math. Phys, 1986. - Vol.37, №3. - P. 155-175.

108. Sundar K., Sriramulu V., Ramakrishna M. Comparison of High Accuracy TVD Schemes to Flows Containing Strong Shocks. // AIAA J., 1995. - Vol.33, №11. - P. 2087-2091.

109. Sweby P.K. High Resolution Schemes using Flux Limiters for Hyperbolic Conservation Laws//SIAM J., 1984.-Vol.21.-P. 995-1011.

110. Ting L, Keller J.J. Radiation from the open end of a cylindrical and cjnical pipe and scattering from the end of a rod of slab // J. Acous. Soc. Amer, 1977. - Vol. 61. — P. 1438-1444.

111. Van Leer B. Towards the Ultimate Conservative Difference Scheme // J. Comp. Phys, - 1979. - №32. - P. 101-136.

112. Van Vijngaargen L, Van Wormgoor L. Investigations on resonant acoustic waves in open pipes // Finite-Amplitude Wave Eff. Fluid proc. Symp. - Copenhagen, 1973. Guildford, 1974.-P. 5-80.

113. Van Vijngaargen L. On oscillations near and at resonance in open pipes // J. Engng. Math, 1968. - Vol.2, №3. - P. 225-240.

114. Yee H.C. Construction of Explicit and Implicit Symmetric TVD Schemes and Their Applications. Ibid, 1987.-Vol.68.-P. 151-179.

115. Yee H.C, Warming R.F, Harten A. Implicit Total Variation Diminishing (TVD) // Schemes for Steady-State Calculations, 1985. - Vol.57. - P. 327-360.

116. http://content.honeywell.com