Пульсирующие газовые потоки и их взаимодействие с поверхностями тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Сизов, Михаил Анатольевич

• Сизов, Михаил Анатольевич
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Сизов, Михаил Анатольевич

ВВЕДЕНИЕ.

Преимущества использования пульсирующего дутья в металлургическом производстве

Методы создания пульсаций в струе

Взаимодействие газовых струи с поверхностью жидкости.

Формулировка целей и задач диссертационной работы.

Положения, выносимые на защиту.

1. Математическая постановка и методы решения задачи о течении в соплах, каналах и струях

1.1. Система уравнений, описывающих течения в соплах, каналах и струях

1.2. Граничные условия.

1.3. Численные методы решения.

2. Моделирование газомеханических систем

2.1. Постановка задачи.

2.2. Система уравнений квазиодномерной модели

2.3. Граничные условия.

2.4. Численный алгоритм.

2.5. Расчет распада разрыва.

2.6. Векторизованные структуры.

2.7. Результаты моделирования.

3. Задача о взаимодействии струи с поверхностью тяжелой жидкости

3.1. О методе расчета взаимодействия струи с поверхностью жидкости.

3.2. Моделирование задачи в среде пакета Fluent

3.3. О применении пакетов для моделирования газодинамических задач.

4. Моделирование нестационарных двухмерных внутренних течений

4.1. Моделирование течений вязкой несжимаемой жидкости.

4.2. Применение пакета ANSYS 5.6 для расчета течения в ковше установки циркуляционного вакуумирования.

4.3. Применение пакета ANSYS 5.6 для расчета течения в колене установки циркуляционного вакуумирования.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Пульсирующие газовые потоки и их взаимодействие с поверхностями»

Функционирование любого технического устройства сопровождается протеканием процессов различной природы. Газодинамические процессы играют существенную, а часто и основную, роль в производстве. Большинство этих процессов носят нестационарный, пульсирующий характер. Пульсационные явления в той или иной степени присущи всем газодинамическим процессам. Невозможно создать газовый поток с неизменными параметрами - всегда будут присутствовать флуктуации параметров потока. В большинстве случаев эти флуктуации невелики и не представляют интереса для исследователей и лишь излишне усложняют описание газодинамического процесса, поэтому принимается гипотеза о постоянстве параметров потока. Очень часто эти пульсации нежелательны, с ними пытаются всячески бороться. Течение пытаются сделать как можно более стационарным. В данной работе рассматривается класс течений, где неустойчивый, пульсационый характер потока имеет принципиальное значение, а возможность анализа и управления параметрами таких потоков приводит к ранее недостижимым возможностям, дающим качественно новые технологические качества. В последнее время (начиная с 80х годов 20 века) стали появляться работы, посвященные возможному применению существенно нестационарных газовых потоков и струй для решения технологических задач. Большинство таких работ носило либо теоретический, либо экспериментальный характер. Работ, посвященных численному моделированию пульсирующих течений и струй, особенно применительно к промышленным задачам, практически нет. В данной работе предпринимается попытка осветить некоторые вопросы численного решения задач подобного рода.

В рамках диссертационной работы исследуется несколько родственных в газодинамическом смысле процессов импульсного и импульсно-периодического действия. Ставится ряд задач, в частности, задача о пульсирующем течении в сопле Лаваля и делается попытка моделирования газомеханических систем, базирующихся на таком течении. Такие системы применяются в металлруглческом производстве, в автомобильной технике (впускные и выпускные тракты двигателей внутреннего сгорания). Другая задача связана с взаимодействием пульсирующей струи газа с поверхностью жидкости. Такие задачи характерны для множества технологических процессов в металлругическом и химическом производстве. Также исследуется задача внутренних периодичесих течений.

Таким образом, имеется широкий круг мультифизичных, нестационарных задач, связанных с моделированием процессов в различных технологических установках. Рассмотрению ряда таких задач посвящена данная диссертационная работа. Хотя работа носит общий характер, методы, использованные для решения задача при написании данной работы могут быть использованы для описания различных технологических процессов в ряде отраслей промышленности. В качестве основного круга задач были выбраны задачи, характерные для металлургического производства.

Рассмотрим на примере типичного металлургического процесса где применяются существенно нестационарные (пульсирующие) газовые потоки. На рисунке 1 представлена схема процесса вакуумного обезуглероживания (процесс VOD).

Рис. 1. Схема процесса VOD (1 - вакуумная камера,

2 - ковш с металлом, 3 - донная фурма для продувки аргоном, 4 - верхняя фурма для продувки кислородом, 5 - колено для создания вакуума в камере.

Рассмотрим подробнее какие преимущества дает использование пульсирующих газовых потоков в металлургии.

Преимущества использования пульсирующего дутья в металлургическом производстве.

Физико-химические особенности и технологические возможности современных процессов активно исследовались [14],(13] лабораторными методами с применением плавки металла во взвешенном состоянии, электрокапиллярными методами, плавкой в тигле, исследованиями образцов металла и шлака, отобранных из "реакционной зоны" пол у промышленной агрегата на рентгеновском и лазерном микрозондах и др. Полученные результаты показали, что эффективным способом интенсификации и управления процессами массопередачи с химическими реакциями, протекающими в ванне и на межфазных границах металл-газ и металл-шлак является продувка сталеплавильной ванны нестационарными (пульсирующими) газовыми струями. В основе применения продувки ванны нестационарными газовыми струями лежит концепция о том, что ряд процессов, протекающих в сталеплавильной ванне при продувке, можно ускорить или изменить их течение в желательном направлении, применив для продувки металла один из вариантов нестационарного дутья пульсирующие газовые потоки, поскольку каждый из этих процессов, как основанных на взаимодействии компонентов металлического расплава (чугуна или полупродукта) с кислородом, так и жидкой стали с аргоном (дегазация и удаление до кристаллизационных неметаллических включений) имеет колебательную природу и характеризуется собственной резонансной частотой. Экспериментально установлено влияние пульсирующих газовых потоков на ряд частных процессов взаимодействия газ-металл и найдены оптимальные для интенсификации процессов значения частот пульсации газа в зависимости от условий их протекания (химической природы процесса, температуры, характера встречи газа и жидкой фазы, скорости потоков, угол атаки газом, кривизна омываемой газом поверхности и т.п.) [3]. Применительно к кислородному конвертеру и непрерывным сталеплавильным процессам конвертерного типа наиболее реальным способом передачи сталеплавильной ванне колебаний с заданным набором частот является продувка ее пульсирующим или нестационарным потоком кислорода. В конверторах и непрерывных сталеплавильных процессах с верхней продувкой при соударении нестационарного потока кислорода с поверхностью расплава его энергия передается сталеплавильной ванне (до 7% кинетической энергии газового потока) и таким образом воздействует на протекающие в ней процессы. При донной продувке расплаву передается до 12% кинетической энергии газового потока [18]. Предварительно разработаны пути управления режимом струйного рафинирования с помощью подачи через сопловой блок нестационарных (пульсирующих) газовых струй с определенными амплитудно-частотными характеристиками (АЧХ) дутья. Установлено, что продувка ванны пульсирующим потоком кислорода воздействует на ряд процессов, протекающих в сталеплавильной ванне, а именно [16]:

1) Диспергирование расплавленного металла на капли в "первичной"реакционной зоне, определяющее их фракционный состав: эффективное дробление металла на капли диаметром (2 — 3) * 10~4 м обеспечивается при частотах пульсаций 700 - 800 Гц.

2) Взаимодействие компонентов металлического расплава (в особенности углерода) с кислородом в "первичной"реакционной зоне: интенсификация этого процесса возможна за счет сведения к минимуму сопротивления (разрыхления) пограничного газового слоя, для чего необходимы пульсации дутья с частотами 900 - 1000 Гц.

3) Развитие поверхности контакта расплав-газ во "вторичной" (подкратерной) реакционной зоне, состоящей из газовых пузырьков, образующихся при дроблении внедрившейся в расплав газовой струн: оптимальное для процессов рафинирования пузырьки диаметром (3 — 5) * Ю-4 м формируются при пульсациях дутья с частотами в диапазоне 500-800 Гц.

4) Перемешивание металла во 11 вторичной "реакционной зоне: максимальная интенсивность перемешивания в подкратерной зоне достигается при пульсациях дутья в диапазоне 200-400 Гц.

5) Перемешивание в объеме ванны, т.е. за пределами реакционной зоны: установлено, что наибольшее ускорение массообменных процессов достигается в области низких частот пульсаций газового потока - применительно к 180- и 350-тонным конверторам минимально возможные резонансные частоты процессов массопередачи находятся в диапазоне 4-10 Гц.

6) Наведение шлака по ходу продувки и образование металло-шлаковой эмульсии: ассимиляция извести, лимитирующая этот процесс, максимально ускоряется при пульсациях кислородного дутья в диапазоне 250-300 Гц, одновременно в значительной степени снижается окисленность шлака, т.е. уменьшаются потери, связанные с угаром железа.

7) Выбросы и выносы металла и шлака из конвертера во время продувки: резонансная частота этих процессов находится в пределах 2 - 5 Гц и определяется условиями продувки и геометрическими размерами конвертерной ванны.

8) Образование "бурого дыма"и пылеунос во время плавки - эти процессы резко интенсифицируются при измельчении фракционного состава капель металла в "первичной "реакционной зоне: резонансная частота диспергирования железо-углеродистого расплава на капли диаметром менее Ю-4 м составляет 2,5 - 3,5 кГц.

Из вышеизложенного следует, что:

1) На сталеплавильную ванну целесообразно воздействовать определенным спектром частот пульсаций дутья, что позволило бы целенаправленно влиять на определенные процессы - интенсифицировать желательные путем введения в спектр пульсаций частоты, соответствующей их собственной, или же замедлить нежелательные процессы, подобрав спектр таким образом, чтобы в нем по возможности не было частот, близких к собственным частотам этих процессов.

2) Поскольку значение отдельных процессов, протекающих в сталеплавильной ванне, изменяется по ходу плавки, необходимо определенным образом изменять спектр частот пульсаций дутья для управления плавкой.

Поставленная задача решается с помощью специальных газодинамических модулей. Фурмы с соплами в виде газодинамических модулей позволяют целенаправленно изменять газодинамическую структуру дутья (ИГДС-фурмы) путем регулирования его расхода или давления. ИГДС-фурмы различных конструкций и обеспечиваемые с их помощью режимы подачи дутья прошли технологические испытания в кислородно-конвертерных цехах Западно-Сибирского металлургического комбината (ЗСМК) pi Нижне-Тагильского металлургического комбината (НТМК). Общим было то, что ИГДС-фурмы позволяли вести продувку конвертерной ванны кислородными струями, пульсирующими по меньшей мере в 2-х диапазонах частот: 200-400 Гц и 600-1500 Гц. Технологические показатели передела ванадиевого чугуна дуплекс-процессом конвертер-конвертер па НТМК говорят о том, что применение этих фурм на 1-й стадии улучшило наведение шлака, обогащенного пя-тиокисыо ванадия (20,80% против 19,30%), степень деванадации металла (93% против 91%) и, соответственно, снижение безвозвратных потерь ванадия в сливаемом полупродукте за счет его меньшего остаточного содержания (0,027% против 0,032%). На 2-й стадии дуплекс-процесса также получено значительное улучшение всех показателей процесса при неизменной интенсивности продувки, а именно выход годного (88,5% против 87,2%), окисленность шлака (12,25% против 13,52%) и скорость обезуглероживания (0,205% / мин против 0,183% / мин). Аналогично при переработке в 350-т кислородных конверторах ЗСМК низкомарганцовистого чугуна нестационарная продувка благодаря своему воздействию на ряд протекающих в сталеплавильной ванне процессов и более рациональному расходу кислорода значительно снижает окисленность стали и уменьшает загрязненность металла первичными неметаллическими включениями. Это предопределяет получение в конверторах стали более высокого качества.

Дальнейшее развитие технологии конвертерного производства стали pi непрерывных сталеплавильных процессов конвертерного типа, основанных на продувке расплава сверху нестационарным потоком кислорода должно идти по пути применения струй, пульсирующих по меньшей мере в 3-х диапазонах частот:

1) 4- 10 Гц, который интенсифицирует массообменные процессы в объеме ванны.

2) 200-400 Гц, который интенсифицирует такие процессы, как наведение шлака, дробление газового потока на пузыри и перемешивание металла во "вторичной"реакционной зоне.

3) 700-1500 Гц, который позволяет повысить эффективность диспергирования металла на капли в "первичной"реакционной зоне, ускоряет процессы взаимодействия углерода и шлакообразующих компонентов чугуна с кислородом, протекающие на межфазных границах металл-газ и металл-шлак.

Реализация поставленной задачи осуществляется с помощью дутьевых устройств нетрадиционной формы - сопел с разрывом образующей, конструкция которых также предусматривает определенное смещение частей сопла, находящихся перед и за разрывом [3],[25], [15]. Газодинамические модули такого типа создают модулированный нестационарный газовый поток, где на высокочастотные пульсации накладываются низкочастотные. Нарушение соосности разделенных частей сопла создает в истекающей газовой струе изгибо-крутильные, т.е. "рыскающие"колебания вокруг оси фурмы, которые обеспечивают перемешивание ванны под воздействием низко-частотных пульсаций. Величина отклонения направления истечения, т.е. амплитуда и частота колебаний "рыскающей"газовой струи зависит от величины смещения осей отдельных частей сопла. При определенных сочетаниях геометрических параметров разделенных частей сопла плавное изменение давления в диапазоне между нижней и верхней границами интенсивных колебаний приводит к многократному изменению амплитуды и частоты "рыскающих"изгибо-крутильных колебаний и накладывающихся на них высокочастотных пульсаций истекающей струи, т.е. степень дестабилизации можно целенаправленно изменять в достаточно широких пределах. Именно такой, управляемый в широких пределах режим подачи дутья, должна обеспечить оснащенная такими газодинамическими модулями многорежимная ИГДС-фурма.

Методы создания пульсаций в струе.

Акустические и пульсационные явления в той или иной мере присущи всем газодинамическим процессам п агрегатам. Элементы конструкции агрегатов, газоподводящие и отводящие тракты, газоочистительные системы, фурмы, горелки, газовые струи представляют собой сложнейшую колебательную систему, каждый элемент которой в большей или меньшей степени является причиной возникновения нестационарных процессов.

Основным элементом, вносящем энергию в эту колебательную систему, являются газовые струи, как дозвуковые, так и сверхзвуковые. Газовая струя представляет собой нестационарное, пространственно неоднородное газовое образование. Все области в струе находятся в сложном колебательном движении относительно геометрической оси сопла, из которого они истекают. Дискретной, бочкообразной волновой структуре начального и переходного участков сверхзвуковой струи соответствует пилообразное распределение давление торможения вдоль оси струи и в ее поперечных сечениях. Положение сечения струи, где скорость газа изменяется от сверхзвуковой на дозвуковую и где начинается основной участок струи, неустойчиво в пространстве. При истечении струй из нескольких сопел струи могут взаимодействовать акустическими полями. Если расстояние между соплами достаточно велико, то могут возникать такие режимы продувки, когда пульсация струи неоднородна, колебания основных участков струй являются неупорядоченными. При взаимодействии неуправляемой, пульсирующей по случайному закону струи с жидкой поверхностью возбуждается его интенсивное движение, которому присущи нестационарность, неупорядоченность газодинамических и физико-химических процессов в поверхностных слоях. Вследствие дискретности строения струи, присущих ей изгибно-крутильных колебаний, неоптимальной волновой структуре, пилообразного распределения давления торможения вдоль оси струи не может существовать стационарный процесс взаимодействия неуправляемой струи с жидкостью. Пульсации реакционной зоны при взаимодействии газовой струи с жидкостью приводит к неупорядочению гидродинамики глубинных слоев жидкости. Скорость вращения возникающих в жидкости тороидальных вихрей изменяется как по величине, так и по направлению, часто на противоположное направление, без какой-либо закономерности. В случае использования продувки из многосопловых устройств возможны пульсации струй на разных частотах, в разных фазах, которые приводят к случайному взаимодействию вихрей друг с другом и кратерами на поверхности жидкости, образованию выбросов жидкости.

Для устранения нежелательных эффектов, которые присущи истечению газовых струй, необходимо решение задачи о создании управляемых, пульсирующих по заданному закону струй, струй, в которых возможно устранение нзгибно-крутильных колебаний, уменьшение влияния дискретности, бочкообразности структуры струи на процесс проникновения струи в жидкость. Цель управления струями заключается в формировании струйных течений с необходимыми характеристиками для интенсификации тепломассообменных процессов. Средства управления, управляющие воздействия на струи должны быть по возможности простыми и практически осуществимыми. Для целей управления важно иметь процесс, физически неустойчивый, с непостоянным состоянием. Если одно из состояний предпочтительнее с точки зрения целей управления, то такого состояния важно достичь малыми управляющими воздействиями, причем управлением, сосредоточенным в отдельных точках.

Перечисленным требованиям соответствует процесс распространения сверхзвуковых струй в ступенчатых каналах, который в широком диапазоне изменения определяющих параметров имеет неустойчивый характер, сопровождается пульсациями давления и волновой структуры струи. Анализ процессов, сопровождающих распространение струй в каналах различной формы, особенностей волновой структуры потоков в каналах, выявленной связи характеристик акустического поля с режимами взаимодействия струй друг с другом и со стенками каналов позволяет сделать вывод о возможности управления геометрическими, газодинамическими и акустическими параметрами струй. Возможная схема управления параметрами струй показана на рисунке 2.

Осуществляя дискретное или непрерывное геометрическое, расходное, акустическое, тепловое воздействие или их комбинацию в различных сочетаниях на газовый поток, можно изменить режим течения, волновую структуру струй, управлять распределением параметров в струях.

Рис. 2. Методы управления

Под геометрическим воздействием будем понимать воздействие на поток стенками канала, под расходным - вдув газа в канал или отсос газа из пограничного слоя на стенках канала, варьирование расходом газа, под акустическим - возбуждение струй акустическим полем в газовых трактах и на срезе канала, под тепловым - подвод или отвод тепла от газового потока.

Возможности геометрического воздействия на струи иллюстрируют графики зависимостей границ областей существования колебательных и устойчивых режимов распространения струй в каналах различной формы от геометрических параметров каналов.

Разработанные в результате исследований известные способы управления струй, основанные на использовании геометрического и комбинированного воздействий, можно проиллюстрировать на примере воздействия на расширяющуюся струю стенками насадка с внезапным увеличением площади поперечного сечения, устанавливаемого па срезе сопла. Схемы насадков приведены на рис. 3 [25].

Рис. 3. Схемы насадков

При фиксированных параметрах струи на срезе сопла постановкой насадков различного диаметра можно получить следующие режимы течения:

• высокочастотных изгибно-крутильных колебаний струи в насадке;

• низкочастотных автоколебаний волновой структуры струи в насадке;

• устойчивый с образованием центрачьного скачка уплотнения, занимающего все поперечное сечение струи, за которым скорость газа становится дозвуковой;

• устойчивый с образованием периферийной кольцевой сверхзвуковой струи и осевого дозвукового потока;

• низкочастотных колебаний струи на срезе насадка;

• устойчивый с образованием в струе системы косых скачков уплотнения.

Таким образом, управляя течением газа но газовым каналам дутьевых устройств с помощью разработанных способов, можно формировать струи с необходимыми оптимальными для технологических процессов параметрами. Перечисленные способы управления струями являются газодинамическими, основанными на использовании закономерностей и свойств, обнаруженных при проведении исследований тонких гидродинамических и акустических явлений, возникающих при истечении сверхзвуковых струй в каналы различной формы.

Взаимодействие газовых струи с поверхностью жидкости.

Течения со свободной поверхностью, где движение границы жидкости ограничено только силами перпендикулярно этой поверхности, возможно наиболее часто наблюдаемое явление. Потоки, с которыми обычно сталкивается обыватель, включают движение поверхности реки, волны на поверхности океана и т.д. В технической перспективе, интерес представляет механическое и тепловое воздействие струи газа на поверхность жидкости. Рассмотрим процессы взаимодействия струи с поверхностью жидкости на примере металлургического производства (например, процесс вакуумного обезуглероживания - VOD -см. рис 1).

Влияние перемешивания на тепло и массообменные процессы, совершающиеся в сталеплавильной ванне, сказываются через движение перемешиваемых масс металла и шлака. Циркуляция металла оказывает большое влияние на процессы тепло и массообмена в ванне, стойкость футеровки и другие процессы. Движущей силой циркуляции металла в ванне является разность давления в различных участках ванны.

Основным источником перемешивания в ванне является энергия струи и энергия всплывающих пузырьков СО . В случае продувки конвертера, когда фурма расположена над поверхностью ванны, струя кислорода на своем пути сталкивается с окружающими газами, расходуя при этом часть своей энергии.

При кислородной продувке ассимиляция кислорода сопровождается поглощением энергии, которой обладает струя в конце участка погружения. Величина этой энергии численно равна работе подъемных архимедовых сил, которую совершили пузырьки кислорода при их всплытии с глубины погружения, если бы газ не поглощался ванной и не изменял своего объема при всплытии (то есть, не нагревался).

В случае продувки конвертера сверхзвуковыми струями кислорода из-за наличия в струях ударных волн, характер взаимодействия струй с расплавом существенно отличается от случая дозвуковых струй. Это связано с тем, что газодинамические характеристики таких струй и их силовое воздействие на-перемешивание ванны зависят не только от вида сопла, но и от степени нерасчетности п. Динамический напор, как основной параметр, определяющий силовое воздействие струи на расплав, на равных расстояниях от струи сопла существенно различен даже при одном и том же начальном давлении Р0 , расходе и критическом сечении сопла. Наличие ударно-волновых структур качественно меняет характер течения в сверхзвуковых и дозвуковых струях. Эволюция ударно-волновых структур под влиянием степени нерасчетности определяет силовые и энергетические характеристики струи, что влияет на гидродинамическую обстановку в сталеплавильной ванне. Динамический напор и глубина внедрения в расплав выше у той струи, у которой степень нерасчетности ближе к единице. Доля энергии, расходуемая на перемешивание, у расчетной струи выше, чем у нерасчетной, а выбросы меньше. Чем выше (или ниже) степень нерасчетности по сравнению с единицей, тем больше диаметр маховского диска, тем интенсивнее прямой скачок уплотнения, тем большая часть струи за ним скачкообразно переходит в режим квазистационарного дозвукового течения, тем больше энергии затрачивается на покрытие необратимых потерь механической энергии на скачках. Только за пределами начального газодинамического участка струя, истекающая при сверхкритическом перепаде давлений, подчиняется законам дозвукового течения. Принципиальное отличие дозвуковых струй - более интенсивный массообмен с окружающей средой, быстрое торможение и ускоренный распад струи. Законы изменения параметров по длине дои сверхзвуковых струй существенно различны.

При небольших расходах кислорода (малых давлениях перед соплом), то есть при таких режимах, когда из фурмы истекает дозвуковая струя, форма реакционной зоны напоминает воронку, обращенную вершиной вниз. Естественно, эта форма реакционной зоны лишь приблизительная, обобщающая и усредняющая существенные изменения формы, поверхности расплава, отдельные отрывы и даже выбросы небольших объемов металла.

Диаметр воронки определяется размерами струи на уровне ее встречи с поверхностью металла и некоторым кольцеобразным зазором вокруг нее, образуемым отходящими из этой зоны газами СО и отраженным не полностью ассимилированным кислородом.

В случае продувки сверхзвуковыми кислородными струями резко увеличивается скорость окисления углерода, в результате чего почти вся плавка протекает при условиях заглубленной газовой струи в толщу вспененной металлошлаковой эмульсии.

Из анализа "горячего"моделирования установлено, что при продувке расплава кислородом образуется:

1. "Первичная"реакционная зона, представляющая из себя область взвеси в окислительной газовой среде мельчайших металлических капель, которые окисляются на лету и своим окислением определяют высокую температуру этой области - порядка 2000 — 2500° С.

2. "Вторичная"реакционная зона, представляющая собой область раздробленного, интенсивно перемешиваемого " вспененного "газами металла. Через толщу этого металла интенсивно прорываются из объема первичной реакционной зоны пузырьки еще не ассимилированного металлом кислорода, оксида углерода, образующегося при контактировании кислорода с углеродосодержащим металлом. Температура во "вторичной"реакционной зоне на протяжении всей продувки изменяется по направлению от "первичной"реакционной зоны от типичных для нее значений (2000 — 2500°С) до значений, характерных для всего объема металла в конвертере (1400 — 1650° С).

Строгих границ между зонами нет, их приходится условно разграничивать по причине резкого различия протекающих в обеих зонах физико-химических процессов. В "первич-ной"реакционной зоне преимущественное развитие получают реакции непосредственного окисления примесей металла за счет их прямого контакта с кислородом. Во "вторичной "реакционной зоне преобладают реакции "двухстадийного"окисления за счет образовавшихся в "первичной"реакционной зоне оксидов железа и примесей металла.

Из анализа известных работ по взаимодействию газовых струй со сталеплавильной ванной следует, что достаточно подробно изучена только глубина внедрения струи. Но даже и по этому параметру имеются существенные отличия в данных различных авторов. Имеющиеся отличия объясняются разногласиями по вопросам влияния плотности жидкости, степени ассимилирования газовой струи жидкой ванной, расположения сопла относительно поверхности металлической ванны на глубину внедрения струи в металл. Весьма мало исследований по использованию сверхзвуковых струй и влиянию их параметров (числа Маха, степени нерасчетности, температуры и т.д.) на процессы взаимодействия с жидкостью. Крайне мало работ по исследованию взаимодействия нескольких газовых струй с жидкой ванной.

При внедрении малоскоростной струи (скорость у поверхности 10-20 м/с) в жидкости образуется лунка с относительно гладкой поверхностью, имеющей форму тела вращения. Газовый поток после разворота на дне лунки истекает вдоль ее поверхности. В зависимости от давления подачи газа ( Pq ), расстояния от среза сопла до поверхности расплава (hz ) поверхность лунки может быть описана частью сферы эллипсоида или параболоида.' С увеличением скорости струи, т.е. с увеличением давления Pq , на поверхности лунки начинают появляться волны, которые при дальнейшем росте давления Pq разрушаются, что приводит к интенсивному каплеобразованию и выносу их из зоны взаимодействия. Рассмотренный режим принято называть режимом открытой лунки (рис. 4а).

При достижении критических значений давления Р0 лунка удлиняется, приобретает цилиндрическую форму, двухфазный обратный поток ослабевает, массовые и поверхностные силы начинают преобладать над аэродинамическими. В силу этих причин лунка может захлопнуться и при дальнейшем росте давления Pq реализуется режим барботажа, весьма характерный для верхнего заглубленного сопла. Рассмотренный режим принято называть режимом закрытой (барботирующей) лунки (рис. 4г).

Рис. 4. Виды лунок, а) - режим открытой лунки, б) - режим без брызгоуноса, в) - режим с брузгоуносом, г) - режим закрытой лунки. 1 невозмущенная газовая струя, 2 - газовая струя в области взаимодействия с жидкостью, 3 - граница раздела, 4 - обратный поток, 5 - газовоз душная смесь, б - вторичная зона реакции

Режимы открытых лунок подразделяются на режимы без брызгоуноса (рис. 46) и режимы с брызгоуносом {рис. 4в). Режим лунок с брызгоуносом характеризуется тем, что с увеличением расхода газа на поверхности раздела кроме ряби возникают и развиваются также и волны большой амплитуды. Эти волны и являются источником уноса жидкости, т.к. при достижении амплитуды больше "критической"поверхность раздела становится неустойчивой и волны начинают генерировать струйки, жгуты, первичные капли различной формы. В это же время в жидкость начинают проникать пузырьки газа. При переходе к режиму заглубленного сопла возможно появление режима пульсирующих лунок. Данный режим является переходным и характеризуется крайней неустойчивостью формы лунки.

Формулировка целей и задач диссертационной работы.

Данная работа охватывает лишь небольшую часть среди множества задач о пульсирующих течения газовых струй. В начале работы приводится общая математическая формулировка задачи о течении жидкости или газа в трехмерной постановке. После ря-'да предположений о характере течения и свойствах газа/жидкости эту систему можно упростить и привести к известной системе уравнений Навье-Стокса и неразрывности. В дальнейшем, выделяя наиболее важные параметры течения можно еще более упростить математическую модель и привести ее к виду одномерных и двумерных уравнений Эйлера, к двухмерным уравнениям Навье-Стокса и неразрывности либо к двухмерному потенциальному течению.

Таким образом, при написании данной работы ставились следующие цели:

1) Разработать математичекую модель пульсирующего течения.

2) Провести анализ пригодности различних численных методов решения применительно к задаче о течении пульсирующей струи.

3) Выделить основные факторы, влияющие на течение пульсирующих струи.

4) Разработать модель взаимодействия пульсирующих струй с поверхностями, как твердыми, так и жидкими.

5) Выполнить численное моделирование течений пульсирующих струй, а также их взаимодействия с твердыми и жидкими поверхностями.

6) Провести анализ возможностей существующих газодинамических пакетов применительно к задаче о пульсирующих газовых потоках и взаимодействии таких потоков с поверхностями.

7) Предложить модель расчета внутренних течений вязкой несжимаемой жидкости, характерную для различных технологических аппаратов, и провести численные расчеты основных конфигураций на базе этой модели.

Положения, выносимые на защиту.

1) Расчет газомеханических систем с помощью квазиодномерной модели. Особенности реализации численных схем расчета пульсирующих течений. Возможность применения векторизованного подхода для рассчета газодинамических систем. Метод задания начального приближения для расчета задачи о распаде произвольного разрыва.

2) Применение предлагаемого метода расчета взаимодействия газовых струи с поверхностью тяжелой жидкости.

I I 4 I М II |> if' ' '

3) Использование газодинамических пакетов для расчета задач с пульсациями параметров. Границы применения газодинамических пакетов. Взаимодействие между пакетами и программным обеспечением собственной разработки для задач промышленной газодинамики.

4) Возможность использования компактных конечно-разностных схем высоких порядков для расчета внутренних течений вязкой несжимаемой жидкости. Необходимые модификации численных схем для использования конечных разностей высоких порядков. Возможность применения газодинамических пакетов для расчета внутренних течений.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Сизов, Михаил Анатольевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе рассмотрена группа родственных в газодинамическом смысле процессов импульсного и импульсно-периодического характера: нестационарный процесс течения газа в сопле переменной формы при наличии центрального тела, процесс взаимодействия пульсирующей струи с поверхностью жидкости, периодические внутренние течения вязкой несжимаемой жидкости. Проведён анализ существующих систем подобного рода, а также процессов, протекающих в них. Проведен анализ существующих методов расчета подобных задач, а так же предложен ряд новых методов, позволяющих адекватно описывать интересующий круг задач.

При выполнении данной были получены следующие результаты.

1) Разработана математичекая модель пульсирующего течения.

2) Проведен анализ пригодности различних численных методов решения применительно к задаче о течении пульсирующей струи.

3) Выявлены основные факторы, влияющих на течение пульсирующих струй.

4) Разработана модель взаимодействия пульсирующих сгруй с поверхностями, как твердыми, так и жидкими.

5) Проведен численный анализ течений пульсирующих струй, а также их взаимодействия с твердыми и жидкими поверхностями.

6) Предложена модель расчета внутренних течений вязкой несжимаемой жидкости, характерных для различных технологических аппаратов, и проведены численные расчеты основных конфигураций на базе этой модели.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Сизов, Михаил Анатольевич, 2005 год

1. Верещагина Л.И., Викторов А.А., Котов А.И. и др. Нестационарное течение газа в длинном тупиковом трубопроводе. Вестник Ленинградского университета. Математика, физика, астрономия, Л., 1988, стр. 52-56.

2. Бабарыкин К.В., Кузьмина В.Е., Угрюмов Е.А, Цветков А.И. Автоколебательные режимы обтекания тел с передней срывной зоной. Труды XVIII Семинара "Течения газа и плазмы с соплах, струях и следах", Спб, 2000, стр. 102.

3. Явойский В.И., Явопский А.В., Сизов A.M. Применение пульсирующего дутья при производстве сгалп. М., Металлургия, 1985.

4. Титаренко В.В., Ляхов В.Н., Подлубный В.В. Воздействие ударных волн и струй на элементы конструкций. М., Машиностроение, 1989.

5. Угрюмов Е.А. Верещагина Л.II., Котов А.И. Нестационарные процессы при затекании газа в тупиковый капал. Вестник Ленинградского университета. Математика, физика, астрономия, Л., 1989, стр. 42-45.

6. Усков В.Н., Дулов В.Г., Угрюмов Е.А. Нестационарные проблемы струйной гидродинамики. Доклад на XIII сессии международной школы по моделям механики сплошной среды, СПб, 1999, стр. 66-86.

7. Аниспмов В.А., Волков К.Н., Емельянов В.Н. Дозвуковые струйные течения со свободными границами. Математическое моделирование,М., № 12, 1999.

8. Дулов В.Г., Кузьмина В.Е., Угрюмов Е.А Автоколебательные режимы взаимодействия струи с преградами. Сб. под ред. Дулова В.Г. Санкт-Петербургский государственный Университет, СПб, 1999, стр. 74-94.

9. Еврофеев В.К., Генкин П.Г., Вишнев А.В. Результаты экспериментальных исследований генерации ударно-волнового шума в сверхзвуковых струях. Тезисы доклада на XX семинаре по струйным, отрывным и нестационарным течениям,СПб, 2004, стр. 112-113.

10. Верещагина Л.П., Кулаков С.Н., Угрюмов Е.А Численное моделирование автоколебательных режимов взаимодействия сверхзвуковой струи с полостью в экране. Труды XVIII Семинара "Течения газа и плазмы с соплах, струях и следах", СПб, 2000, стр. 103.

11. Зеленков О.С., Юрков А.В. Донное давление при внезапном расширении звукового потока. Вестник Ленинградского университета. Математика, физика, астрономия, Л., 1966, стр. 76-80.

12. Русанов В.В., Любимов А.Н. Течения газа возле тупых тел. М., 1970.

13. Явойский В.И., Явойский А.В. Научные основы современных процессов производства стали. М., Металлургия, 1987.

14. Пирумов У.Г., Росляков Г.С. Газовая динамика сопел. М., Наука, 1990.

15. Явойский А.В.,Тарновский Г.А. Исследование, разработка и применение газовых струй в конвертерных процессах производства стали. Научные труды "Вопросы теории и практики сталеплавильного производства". М., 1991, стр. 126-148.

16. Емельянов В.II., Мясоедова О.В. Разностное моделирование течений газа и жидкости. Часть 1. Введение в основные методы вычислительной гпдрогазодпнамики. Издательство Ленинградского механического института, Л., 1991.

17. Сурин В.А., Назаров Ю.Н. Массо- и теплообмен, гидрогазодинамика металлургической ванны. М., Металлургия, 1993.

18. Русанов В.В. Метод характеристик для пространсвенных задач. В книге "Теоретическая гидромеханика", М., Наука, 1953, стр. 3-62.

19. Дулов В.К. Распад произвольного разрыва параметров газа на скачке площади сечения. Вестник Ленинградского университета. Математика, физика, астрономия, Л., 1958, стр. 76-79.

20. Матвеев С.К. Некоторые аспекты применения метода Годунова к решению задач нестационарной газовой динамики. Сборник "Газодинамика и теплообмен", Л., 1977, стр. 41-54.

21. Валандер С.В. Лекции по гидроаэромеханике. Издательство Ленинградского университета, Л., 1978.

22. Холодов А.С. О построении разностных схем с положительной аппроксимацией для уравнений гиперболического типа. Журнал вычислительной математики и математической физики, М.,1978, стр. 1476-1492.

23. Усков В.Н. Ударные волны и их взаимодействие. Издательство Ленинградского механического института, Л., 1980.

24. Сизов A.M. Газодинамика и теплообмен газовых струй в металлургических процессах. М., Металлургия, 1987.

25. Сизов A.M. Диспергирование расплавов сверхзвуковыми газовыми струями. М., Металлургия, 1991.

26. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. М., Мир, 1991.

27. Harten A. High resolution schemes for hyperbolic conservation laws. J. Computational Physics, 49:357-393, 1983.

28. Sod G. A. A survey of several finite difference method for systems of nonlinear hyperbolic conservation laws. J. Computational Physics, 77:1-31, 1978.

29. A.Prosperetti and J.W.Jacobs. A numerical method for potential flows with a free surface. J. Computational Physics, 51:365-394, 1983.

30. Hirch C. Numerical Computation of Internal and External Flows. Vol. 2. Computational Methods for Inviscid and Viscous Flows. Wiley, New York, 1990.

31. Годунов С.К. Разностный метод численного расчета разрывных решений уравнений гидродинимики. Математический сборник, М, 1959, стр. 271-306.

32. L. Collatz. The Numerical Treatment of Differential Equations. Springer, Berlin, 1961.

33. Rees M. Courant R., Isaacson E. On the solution of nonlinear hyperbolic differential equations by finite differences. Comm. Pure Appl. Math., 5:243-255, 1952.

34. Richardson D.J. The solution of two-dimensional hydrodynamic equations by the method of characteristics. Methods in Computational Physiscs, 3:295-318, 1964.

35. C.R. Easton and I.Catton. J. Computational Physics, 9:424, 1972.

36. Moretti G. On the matter of shock fitting. Lect. Notes Phys., 35:287-292, 1975.

37. F. Harlow and J. Welch. Numerical calculation of timedependent viscous incompressible flow of fluid with free surface. Phys. Fluids, 8:2182-2189, 65.

38. R. S. Hirsch. Higher order accurate difference solutions of fluid mechanics problems by a compact differencing scheme. J. Computational Physics, 19:20-109, 1975.

39. C. W. Hirt and B. D. Nichols. Volume of fluid (vof) method for the dynamics of free boundaries. J. Computational Physics, 39:201-225, 1981.

40. S. Guiliani J. Donea and J.P. Halleux. An arbitrary lagrangian-eulerian finite el- ement method for transient dynamic fluid-structure intercations. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 33:689-723, 1982.

41. Kentfield J.A.C. Nonsteady, One-Dimensional, Internal, Compressible Flows. Theory and Applications. Oxford University Press, Oxford, 1993.

42. Z. Kopal. Numerical Analysis. John Willey, New York, 1961.

43. E. Krause. Mehrstellen Verfahren zur Integration der Grenzschichtgleichungen. DLR Mitteilungen, 71:109-40, 1971.

44. Wendroff B. Lax P.D. Difference schemes for hyperbolic equations with high order of accuracy. Comm. Pure Appl. Math., 17:381-398, 1964.

45. S. K. Lele. Compact finite difference schemes with spectral-like resolution. J. Computational Physics, 103:16-42, 1991.

46. J.-G. Liu and C. Wang. High order finite difference methods for unsteady incompressible flows in multi-connected domains. Computers and Fluids, 33:223-255, 2004.

47. P. Smereka М. Sussman and S. Osher. An improved level set method for incompressible two-phase flows. Computers and Fluid, 27:663-680, 1981.

48. K. Mahesh. A family of high order difference schemes with good spectral resolution. J. Computational Physics, 145:332-358, 1998.

49. R.E. Moore and L.M. Perko. J. Fluid Mechanics, 22:305, 1965.

50. B.D. Nichols and C.W. Hirt. Methods for calculating multi-dimensional, transient, free surface flows past bodies. Proceedings of the First International Conference on Numerical Ship Hydrodynamics, pages 253-277.

51. B.D. Nichols and C.W. Hirt. Improved free surface boundary conditions for nu- merical incompressible-flow calculations. J. Computational Physics, 8:434-448, 1971.

52. B.D. Nichols and C.W. Hirt. Calculating three-dimensional free surface flows in the vicinity of submerged and exposed structures. J. Computational Physics, 12:234-246, 1973.

53. Lax P.D. Weak solutions of nonlinear hyperbolic equations and their numerical computation. Comm. Pure Appl. Math., 7:159-193, 1954.

54. R. Peyret. Introduction to high-order approximation methods for computational fluid dynamics. In Advanced Turbulent flow calculations. Springer, Berlin, 2000.

55. Roe P.L. The use of the riemann problem in finite difference schemes. Lect. Notes Physics, 141:354-359, 1981.

56. Morton K.W. Richtmyer R.D. Difference Methods for Initial-Value Problems. Interscience, New York, 1967.

57. S. G. Rubin and R. A. Graves. Viscous flow solutions with a cubic soline approximation. Computer & Fluids, 3:1-36, 1975.

58. S. G. Rubin and P. K. Khosla. Polynomial interpolation method for viscous flow calculations. J. Computational Physics, 24:217-46, 1976.

59. MacCormack R. W. The effect of viscosity in hypervelocity impact cratering. AIAA paper, 69.

60. Osher S. Numerical solution of singular perturbation problems and hyperbolic systems of conservation laws. North Holland Mathematical Studies, 47:179-205, 1981.

61. X. Zhong. High-order finite-difference schemes for numerical simulation of hypersonic boundary-layer transition. J. Computational Physics, 144:662-709, 1998.