Кластеризация в распознавании мест возможного возникновения сильных землетрясений в Калифорнии и на Кавказе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.10, кандидат наук Дзебоев, Борис Аркадьевич

• Дзебоев, Борис Аркадьевич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Дзебоев, Борис Аркадьевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ИСТОРИЧЕСКИЙ ЭКСКУРС (МЕТОД ЕРА)

ГЛАВА 2. ОПИСАНИЕ АЛГОРИТМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ FCAZ

2.1. Алгоритм кластеризации DPS

2.2. Алгоритм плоского расширения кластеров Е2ХТ

ГЛАВА 3. РАСПОЗНАВАНИЕ МЕСТ ВОЗМОЖНОГО ВОЗНИКНОВЕНИЯ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ С МАГНИТУДОЙ М>6,5 В КАЛИФОРНИИ

3.1. Исходные данные: каталог землетрясений, сейсмичность Калифорнии

3.2. Кластеризация эпицентров землетрясений алгоритмом DPS

3.3. Построение высокосейсмичных зон алгоритмом плоского расширения

кластеров Е2ХТ

3.4. Сравнение результатов распознавания высокосейсмичных зон в

Калифорнии методом ЕРА и системой FCAZ

3.5. Эксперимент «фрагментарная сейсмическая история»

3.6. Обсуждение результатов

ГЛАВА 4. РАСПОЗНАВАНИЕ МЕСТ ВОЗМОЖНОГО ВОЗНИКНОВЕНИЯ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ С МАГНИТУДОЙ М>5,0 НА КАВКАЗЕ

4.1. Исходные данные: каталоги землетрясений, сейсмичность Кавказа

4.2. Кластеризация эпицентров землетрясений алгоритмом DPS

4.3. Построение высокосейсмичных зон алгоритмом плоского расширения

кластеров Е2ХТ

4.4. Сравнение результатов распознавания высокосейсмичных зон на

Кавказе системой FCAZ и другими методами

4.4.1. Сравнение высокосейсмичных зон, распознанных системой FCAZ и методом ЕРА

4.4.2. Сравнение высокосейсмичных зон, распознанных системой FCAZ и выделенных по гравиметрическим данным

4.4.3. Сравнение высокосейсмичных зон, распознанных системой FCAZ и построенных Г.И. Рейснером по геологическим параметрам

4.5. Эксперимент «фрагментарная сейсмическая история»

4.6. Обсуждение результатов

ГЛАВА 5. ТРЕХМЕРНОЕ РАСПОЗНАВАНИЕ МЕСТ ВОЗМОЖНОГО ВОЗНИКНОВЕНИЯ СИЛЬНЫХ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ. СРАВНЕНИЕ DPS-КЛАСТЕРОВ СО СГЛАЖЕННОЙ СЕЙСМИЧНОСТЬЮ

5.1. Трехмерное распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений

5.1.1. Трехмерное распознавание в Калифорнии

5.1.2. Трехмерное распознавание на Кавказе

5.2. Сравнение DPS-кластеров со сглаженной сейсмичностью

5.2.1. Сравнение DPS-кластеров со сглаженной сейсмичностью в Калифорнии

5.2.2. Сравнение DPS-кластеров со сглаженной сейсмичностью на Кавказе

5.3. Обсуждение результатов

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Кластеризация в распознавании мест возможного возникновения сильных землетрясений в Калифорнии и на Кавказе»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Задача прогноза землетрясений предполагает надежное определение трех основных характеристик: уровень, место и время события. В настоящее время из-за сложности надежного определения времени будущего землетрясения решающими характеристиками прогноза являются уровень и место события.

Известно много работ, посвященных установлению сейсмического потенциала возможных источников землетрясений, отнесенных к определенным участкам земной коры. Проблема установления таких участков или места возникновения будущего землетрясения представляет одну из важнейших составляющих в исследованиях по сейсмическому районированию и прогнозу землетрясений.

В разное время было сделано много попыток разработать надежные методы определения мест будущих землетрясений. К сожалению, в большинстве своем эти методы все еще не надежны. В тоже время, они предполагают проведение долговременных геофизических, геологических, геоморфологических и других исследований территории, трудоемких математических расчетов.

Таким образом, распознавание мест возможного возникновения землетрясений остается одной из наиболее сложных и до конца не решенных проблем современной геофизики. Актуальность данной проблемы неуклонно растет в связи со стремительным ростом урбанизированных территорий. Это привело к тому, что ООН объявило последнее десятилетие ХХ-го века десятилетием смягчения природных опасностей на урбанизированных территориях [71].

Наиболее достоверным можно считать классический метод распознавания мест возможного возникновения сильных землетрясений, - называемый в литературе методом ЕРА (Earthquake-Prone Areas recognition) [38]. Метод ЕРА создан и развит в работах советских и российских математиков и геофизиков

И.М. Гельфанда, В.И. Кейлис-Борока, А. Д. Гвишиани, А А. Соловьева, а также В.Г. Кособокова, Е.Я. Ранцман, В А. Гурвича, А.И. Горшкова. В его развитии приняли участие и американские геофизики Ф. Пресс и JI. Кнопофф, французские сейсмологи, геологи и математики А. Систернас, Ж. Боннин, Э. Филип, К. Вебер, Ж. Саллантэн, итальянские геофизики М. Капуто и Дж. Панца.

В первой половине 1980-х гг. на авансцену выступила проблема оценки достоверности и обоснования результатов распознавания мест возможного возникновения сильных землетрясений. А.Д. Гвишиани, его сотрудники и ученики сделали важный шаг в развитии ЕРА, создав математическую теорию стабильности финальных решений в предельных задачах распознавания мест землетрясений.

На сегодняшний день оказывается, что 82% землетрясений, произошедших в исследованных методом ЕРА регионах после публикации соответствующих работ, произошли в местах распознанных данным методом как потенциально высокосейсмичные. При этом 32% землетрясений произошли в распознанных зонах, в которых ранее не были зафиксированы сейсмические события распознаваемой магнитуды [63, 94]. Таким образом, разработка новых и развитие известных методов распознавания мест возможного возникновения сильных землетрясений является одной из наиболее актуальных научных задач сейсмологии и геофизики в целом. При этом место особой важности занимает дальнейшее развитие и совершенствование метода ЕРА.

Настоящая работа диссертанта входит в цикл многолетних исследований по структурному анализу дискретных множеств и математическим методам искусственного интеллекта в геофизике проводимых научной школой академика РАН А.Д. Гвишиани.

Объектом исследования являются зоны возможного возникновения сильных землетрясений в Калифорнии и на Кавказе. В рамках созданного в диссертационной работе метода распознаются и картируются как уже известные, так и потенциальные зоны возможного возникновения эпицентров сильных землетрясений.

Цели работы:

1. Создание и разработка нового метода распознавания мест возможного возникновения сильных землетрясений на основе кластеризационного исследования исключительно эпицентров землетрясений на рассматриваемой сейсмоактивной территории в инструментальный период.

2. Проведение, разработанным методом, распознавания мест возможного возникновения сильных землетрясений в регионах Калифорнии и Кавказа.

3. Сравнительный анализ распознаваний сейсмоопасных зон в Калифорнии и на Кавказе, проведенных методом ЕРА и методом, разработанным в диссертации.

4. Проведение распознавания мест возможного возникновения сильных землетрясений в Калифорнии и на Кавказе для 2 Б и ЗБ объектов, их сопоставление и сравнение с классическими результатами ЕРА [38, 61].

5. Обоснование возможности проведения распознавания мест возможного возникновения сильных землетрясений в Калифорнии и на Кавказе без этапа обучения.

Для достижения поставленных целей были решены следующие задачи:

1. Создана и программно реализована новая кластеризационная алгоритмическая система распознавания мест возможного возникновения сильных землетрясений. Сохраняя полученный с помощью ЕРА уровень достоверности, система базируется на оригинальном алгоритме кластеризации, не содержит блока обучения и трудоемкого процесса морфоструктурного районирования, оперирует исключительно сейсмологическими данными.

2. Создан и программно реализован алгоритм оконтуривания высокосейсмичных областей, повышающий степень достоверности и обеспечивающий воспроизводимость результатов.

3. Проведено двумерное распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений в регионах Калифорнии и Кавказа исключительно по сейсмологическим данным созданным в диссертации методом и построены соответствующие карты.

4. Выполнен комплексный сравнительный анализ результатов разработанной

в диссертации системы распознавания мест возможного возникновения сильных землетрясений и классического метода ЕРА для регионов Калифорнии и Кавказа, в частности, в целях оценки достоверности нового метода.

5. Впервые проведено трехмерное распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений в Калифорнии и на Кавказе и выполнено его сопоставление с двумерным распознаванием. Таким образом, была обоснована возможность использования двумерных объектов в трехмерной задаче, как в рамках разработанного в диссертации нового метода, так и в рамках ЕРА.

6. Оптимизированы объекты и параметры задачи распознавании. Показано, что при проведении распознавания мест возможного возникновения сильных землетрясений в Калифорнии и на Кавказе в качестве объектов распознавания можно использовать эпицентры и гипоцентры уже произошедших землетрясений.

Методы исследования: дискретный математический анализ, вычислительная сейсмология, теория нечетких множеств, ретроспективный анализ, исследования и расчеты с использованием современных компьютерных программ, ГИС-технологии, аналитический анализ и обобщение литературных источников.

Научная новизна диссертационной работы:

1. Создана алгоритмическая система FCAZ (Fuzzy Clustering and Zoning), позволяющая проводить распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений на базе кластеризации эпицентров, используя исключительно сейсмологическую информацию.

2. В рамках системы FCAZ разработан алгоритм Е XT, осуществляющий отображение распознанных высокосейсмичных DPS-кластеров в плоские зоны ненулевой меры, определяемые формой содержащихся в них кластеров.

3. С помощью созданных компьютерных программ выполнено двумерное распознавание мест возможного возникновения землетрясений с магнитудой М>6,5 в Калифорнии и М>5,0 на Кавказе.

4. Впервые выполнено распознавание трехмерных зон возможного

возникновения землетрясений с М>6,5 в Калифорнии и М>5,0 на Кавказе. Полученные трехмерные результаты хорошо согласуются с двухмерными.

5. На базе кластеризации эпицентров землетрясений в Калифорнии и на Кавказе получены зоны, которые хорошо согласуются с эпицентрами инструментальных и исторических сильных землетрясений и с зонами ЕРА. Этот результат более информативен, чем полученный методом ЕРА, так как высокосейсмичной объявляется меньшая территория.

Основные защищаемые положения:

1. Разработана алгоритмическая система FCAZ (представляющая собой суперпозицию применений алгоритмов DPS и Е XT) для распознавания мест возможного возникновения сильных землетрясений в горных странах. Система FCAZ реализована в виде компьютерных программ, позволяющих проводить независимое от метода ЕРА распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений в классической постановке И.М. Гельфанда.

2. С помощью авторского пакета компьютерных программ проведено, с высокой степенью достоверности, распознавание мест возможного возникновения землетрясений в Калифорнии (М>6,5) и на Кавказе (М>5,0). Впервые выполнено трехмерное распознавание мест возможного возникновения землетрясений в Калифорнии (М>6,5) и на Кавказе (М>5,0). Проведенные 2D и 3D распознавания хорошо согласуются. Это обуславливает использование эпицентров землетрясений и точек пересечения осей морфоструктурных линеаментов как объектов распознавания в задаче ЕРА.

3. Обосновано, что для регионов Калифорнии и Кавказа обучение метода ЕРА не является необходимой частью распознавания мест возможного возникновения землетрясений. Иными словами, возможно распознавание с помощью алгоритма кластеризации (объективной классификации), не содержащего блока обучения.

4. Показано, что при определении объектов распознавания мест возможного возникновения сильных землетрясений можно избежать трудоемкого и неоднозначного процесса морфоструктурного районирования. В качестве

объектов распознавания возможно использование эпицентров землетрясений достаточно слабой магнитуды.

5. С помощью алгоритмической системы FCAZ построены карты-схемы мест возможного возникновения сильных землетрясений в Калифорнии и на Кавказе.

Достоверность полученных научных результатов определяется качеством исходного материала и согласованностью результатов распознавания с расположением эпицентров инструментальных и исторических сильных землетрясений, контрольными экспериментами, результатами ЕРА и других методов прогнозирования мест возможного возникновения сильных землетрясений [9, 38, 61, 87].

Практическая ценность и реализация результатов работы. На основе разработанных алгоритмов выполнено распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений в Калифорнии и на Кавказе и оконтурены соответствующие высокосейсмичные зоны. Предложенная алгоритмическая система FCAZ в принципе применима для изучения любых сейсмичных территорий. Это позволяет на основе данных долговременного сейсмологического мониторинга выделять зоны возможного возникновения сильных землетрясений, необходимые для оценки сейсмической опасности и решения практических задач обеспечения сейсмической безопасности территорий.

Выделенные зоны важны для проведения работ по сейсмическому районированию рассматриваемого региона. Построенные в диссертации карты мест возможного возникновения сильных землетрясений для Кавказа и Калифорнии могут использоваться для выбора мест строительства объектов повышенной ответственности, таких как АЭС, могильники ядерных отходов, крупные химические производства и т.д.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы были доложены на международных и российских научных конференциях и совещаниях, в том числе на Первой международной конференции по рискам в Молдавии (First International Conference on Moldavian Risks - From Global to Local Scale) (Бакау, Румыния, 16-

19 мая 2012 г.), на 33-ей Генеральной ассамблее Европейской сейсмологической комиссии (Москва, 19-24 августа 2012 г.), на III Международной научно-практической конференции «Опасные природные и техногенные геологические процессы на горных и предгорных территориях Северного Кавказа», приуроченной к 10-летию схода ледника Колка 20 сентября 2002 г. (Владикавказ, 18-21 сентября 2012 г.), на совместном научном семинаре Геофизического центра РАН и Центра геофизических исследований ВНЦ РАН и РСО-А (Москва, 30 января 2013 г.), на ежегодном научном семинаре «Природно-техногенные опасности горных и предгорных территорий. Управление риском», приуроченном ко Дню российской науки (Владикавказ, 14 февраля 2013 г.), на I Международной конференции молодых ученых «Современные задачи геофизики, инженерной сейсмологии и сейсмостойкого строительства», посвященной 70-летию основания НАН РА (Ереван-Гюмри-Цахкадзор, 12-16 мая 2013 г.), на V Кавказской Международной школе-семинаре «Сейсмическая опасность. Управление сейсмическим риском на Кавказе» (Владикавказ, 16-18 октября 2013 г.), на Международной конференции «Геофизические обсерватории,

многофункциональные ГИС и распознавание в информационных массивах» (Калуга, 30 сентября - 2 октября 2013 г.), на семинарах и рабочих совещаниях Геофизического центра РАН (Москва), Института физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН (Москва) и Центра геофизических исследований ВНЦ РАН и РСО-А (Владикавказ).

Публикации. Основные результаты исследований по теме диссертационной работы изложены в 5 публикациях, в том числе в 3 статьях в реферируемых зарубежных и российских журналах: Environmental Engineering and Management Journal, Геоинформатика, Известия РАН. Серия «Физика Земли».

Личный вклад автора. Расчеты, разработка алгоритмов, построение карт и интерпретация результатов выполнены лично автором. Исходные математические идеи и конструкции развиты при его непосредственном и активном участии.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы (129 наименований). Работа

изложена на 132 страницах машинописного текста, содержит 42 рисунка и 4 таблицы.

Выполнение работы. Диссертационная работа выполнялась автором в лаборатории геоинформатики и геомагнитных исследований Геофизического центра РАН и лаборатории инженерной сейсмологии Центра геофизических исследований ВНЦ РАН и РСО-А.

ГЛАВА 1. ИСТОРИЧЕСКИЙ ЭКСКУРС (МЕТОД ЕРА)

В неформальной постановке задача распознавания мест возможного возникновения сильных землетрясений может быть сформулирована следующим образом. Требуется разделить территорию рассматриваемого сейсмичного региона на две непересекающиеся части: область, в которой возможны эпицентры землетрясений с магнитудой М>М0, где М0 - выбранный порог магнитуды, и область, где возможны только эпицентры землетрясений с магнитудой М<М0 [38, 59].

В 1972 г. И.М. Гельфанд, В.И. Кейлис-Борок, Е.Я. Ранцман и др. разработали алгоритмические основы и впервые применили распознавание образов для определения мест возможного возникновения сильных землетрясений. Этот метод (в дальнейшем ЕРА - Earthquake-Prone Areas recognition) [59, 106] был успешно использован ими в регионе Памира и Тянь-Шаня для распознавания мест возможного возникновения эпицентров землетрясений с магнитудой М>6,5 [60]. В качестве объектов распознавания использовались дизъюнктивные узлы.

В 1974 г. в работе [57] авторами было выполнено распознавание мест возможного возникновения землетрясений (М>6,5) для четырех регионов Малой Азии и Юго-Восточной Европы (Балканы, Эгейский регион, Анатолия и Армянское нагорье). В том же году в работе [58] было показано, что для распознавания мест возможного возникновения сильных землетрясений в качестве объектов распознавания можно использовать не дизъюнктивные узлы, а отдельные пересечения линеаментов, определение которых проще чем определение границ узлов.

В последующие годы подход ЕРА к определению потенциально высокосейсмичных зон в горных странах получил дальнейшее развитие. Существенный вклад в его развитие внесли известные советские, американские, французские и итальянские геологи, геофизики, сейсмологи и математики: А.Д. Гвишиани, А.А. Соловьев, А.И. Горшков, И.М. Ротвайн, В.Г. Кособокое,

Ф.С. Пресс, JL Кнопофф, А. Систернас, Ж. Боннин, Ж. Саллантэн, Э. Филип, К. Вебер, М. Капуто, Дж. Панца и др. [21, 22, 23, 24, 26, 27, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 42, 43, 45, 46, 47, 49, 50, 51, 52, 53, 55, 56, 61, 63, 64, 65, 66, 67, 69, 72, 73, 78, 79, 80, 81, 82, 107, 108, 111 и др.].

В рамках советско-американской геолого-геофизической программы, выполнявшейся АН СССР и Геологической службой США (USGS) во второй половине 70-х годов, к работам подключились известные американские геофизики Ф. Пресс (F. Press в последующем президент Национальной академии наук США с 1981 по 1993 гг.) и Л. Кнопоф (L. Knopoff).

В 1976 г. советско-американской группой авторов было выполнено распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений (М>6,5) в Калифорнии [61]. Результаты распознавания приведены на рис. 1.1. Более трех десятилетий, прошедших с момента публикации [61], дали серьезные аргументы в пользу достоверности полученного результата [94]. Из 18 землетрясений с М>6,5 (каталог ANSS [114]), произошедших в Калифорнии после публикации [61], только 7 имеют эпицентры, расположенные вне зон, распознанных как высокосейсмичные (рис. 1.1). При этом шесть из пропущенных эпицентров в северо-западной части региона находятся в Тихом океане достаточно далеко от берега. Таким образом, их связь с изучаемой методом ЕРА горной страной неочевидна [70, 110].

Достоверность распознанных в [61] высокосейсмичных зон подтверждается и независимым распознаванием зон высокой сейсмичности, проведенным в Калифорнии с использованием гравитационных аномалий Буге [11], а также хорошими результатами целого ряда контрольных экспериментов [11,61].

В методе ЕРА [21, 22, 23, 49, 51, 52, 61, 106] рассматриваются, как правило, коровые землетрясения. Как задача распознавания образов ЕРА представляет собой дихотомию с обучением [5, 13, 95]. Распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений выполняется на базе векторного представления объектов распознавания в пространстве геолого-геофизических и геоморфологических параметров. При этом параметры должны быть априорно

связаны с возможностью характеризовать места высокой сейсмичности. Для каждого региона подбираются и измеряются соответствующие параметры, что представляет собой нетривиальную и весьма трудоемкую процедуру [32].

Рис. 1.1. Зоны возможного возникновения сильных землетрясений (М>6,5) в Калифорнии, распознанные методом ЕРА [61]. Белым цветом изображены эпицентры землетрясений, используемые для обучения при распознавании методом ЕРА [61], голубым цветом - эпицентры из каталога АЫББ [114]

Объекты распознавания представляются бинарными векторами, полученными кодировочными алгоритмами из вещественнозначных или булевых

Ferndale

-Coalinga

lector Mine

Landers

uperstition Hills

Imperial Valley

iLoma Prieta

ISan Simeon

Зоны возможного возникновения землетрясений с М>6,5 (зоны ЕРА)

О М 6,5+ до 1968 г. (включительно) О М 6,5+ после 1968 г.

Northridge

■125° W

■123° W -121° W -119° W -117° W -115° W

геолого-геофизических и геоморфологических параметров [13, 14].

В методе ЕРА объекты распознавания интерпретируются как окрестности пересечений морфоструктурных линеаментов, построенных в результате морфоструктурного районирования [6, 99].

Морфоструктурное районирование (MCP) - это подразделение территории на систему иерархически упорядоченных районов, обладающих определенной степенью однородности морфоструктур. Как и всякое районирование, оно предусматривает объединение объектов (морфоструктур), обладающих сходными признаками и их показателями, и их отграничение от объектов, характеризуемых иными признаками или их показателями [6].

Другим вариантом объектов распознавания служат морфоструктурные узлы, содержащие эти пересечения. Границы узлов устанавливаются в результате полевых наблюдений [6, 99]. На площади объектов (узлов или окрестностей пересечений линеаментов) измеряются используемые геолого-геофизические параметры. Несмотря на логическую формализацию [6, 99], процесс MCP остается неоднозначным.

Метод ЕРА базируется на использовании алгоритма дихотомии с обучением. Ее важной частью является формирование и выполнение обучения. К объектам обучения относятся те, где уже известны сильные землетрясения. Обучаясь на векторах материала обучения, алгоритм распознавания выявляет их характерные признаки. Затем, все множество векторных объектов экзаменуется на наличие этих признаков. При их наличии объекты экзамена объявляются высокосейсмичными, т.е. местами возможного возникновения эпицентров сильных землетрясений [110].

Заметим, что при распознавании методом ЕРА ставится задача не только определения высокосейсмичных морфоструктурных узлов или пересечений морфоструктурных линеаментов, но и задача получения геолого-геоморфологического описания таких участков, т.е. выявление критериев высокой сейсмичности рассматриваемого региона.

Следует отметить, что набор используемых в ЕРА алгоритмов весьма узок.

Это созданный еще в 1966 г. алгоритм «Кора-3» [13, 14], его модификация «Подклассы» (созданные М.М. Бонгардом и др. для распознавания нефтеносных пластов) и относящийся к 1981 г. алгоритм Хемминга.

В течение 40 лет метод ЕРА развивался в разных направлениях. В 70-х и 80-х годах прошлого века к исследованиям ЕРА активно подключились американские, итальянские и французские ученые. Распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений было выполнено в Калифорнии [61], Малой Азии [57], Южной Америке [26, 50, 56] и на новых территориях в Средней (в сегодняшних названиях Центральной) Азии [72, 79, 82].

В 80-х годах исследования А.Д. Гвишиани, А.А. Соловьева, В.Г. Кособокова, А.И.Горшкова и др. [21, 22, 23, 35, 44, 49, 51, 52, 55, 66, 72, 78, 80, 81 и др.] существенно развили и усовершенствовали метод ЕРА, расширили возможности его применения.

Метод был обобщен и адаптирован для распознавания мест возможного возникновения землетрясений других пороговых магнитуд: как сильнейших (М>7,75 и М>8,2) [50, 52, 78], так и существенно более слабых (М>6,0; М>5,5; М>5,0) [23, 34, 37, 38, 39, 65, 66 и др.].

В конце 80-х годов в рамках советского-французского проекта под научным руководством А.Д. Гвишиани (ИФЗ АН СССР) и А. Систернаса (Институт физики Земли, Страсбург) [22, 23, 24, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 65, 66] метод ЕРА был применен для распознавания мест возможного возникновения наиболее сильных землетрясений в трех областях Альпийского орогенного пояса Евразии, обладающих умеренным уровнем сейсмичности: на Большом Кавказе, в Западных Альпах и Пиренеях. В проекте участвовали Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта АН СССР, Институты физики Земли Парижа и Страсбурга, Бюро по геологии и минералогии Франции, университет Монпелье. В качестве объектов распознавания использовались морфоструктурные узлы и пересечения морфоструктурных линеаментов. Они выделялись по формализованной методике [6, 99] с учетом результатов полевых наблюдений. В ходе морфоструктурного районирования [6] данные о рельефе сопоставлялись с известными сведениями о

геологии, структуре и глубинном строении изучаемой территории [19], а также результатами дешифрирования снимков Земли из космоса. Проект завершился публикацией монографии группы советских и французских авторов [38, 47, 69].

Детальный сравнительный анализ этих регионов умеренной сейсмичности продемонстрировал применимость метода ЕРА для распознавания мест возможного возникновения существенно более слабых землетрясений (М>5,5; М>6,0). Возможность использования ЕРА для различных пороговых магнитуд сделала его полезным инструментом для уточнения сейсмического районирования [110].

В этот период широкого применения ЕРА в различных регионах земного шара на первый план выступила проблема обоснования достоверности распознавания мест возможного возникновения землетрясений.

Из самой постановки проблемы очевидна невозможность построения достаточных условий достоверности результата метода ЕРА. А.Д. Гвишиани совместно с В.Г. Кособоковым и В.А. Гурвичем удалось создать содержательную математическую теорию построения системы необходимых условий достоверности результата ЕРА [27, 42, 43, 44, 45, 46, 53, 55]. Базой этой теории явилась новая конструкция динамических и предельных задач распознавания, введенная А.Д. Гвишиани [27, 41]. Применение теории показало высокую степень достоверности результатов метода ЕРА для многих регионов, где проводилось распознавание мест землетрясений.

ЕРА развивалось и в 90-е, и в 2000-е годы. Участие в работах принимали индийские, французские и итальянские ученые. Главные результаты в этот период были получены A.A. Соловьевым, А.И. Горшковым и Дж. Панза (G. Panza) -Италия. Методом ЕРА был изучен Карпато-Балканский горный пояс (М>6,0; М>6,5) [107], Средиземноморский горный пояс (М>6,0) [67], Иберийский полуостров (М>5,0) [108].

В этот период акцент в ЕРА был сделан на платформенных территориях и внутриплитовых землетрясениях. Распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений было выполнено и для некоторых зон Русской и Западно-

Европейской платформ [64].

Таким образом, в течение 40 лет развития метода ЕРА была создана эффективная методика распознавания мест возможного возникновения землетрясений различных магнитуд в горных странах и на платформенных территориях. Метод ЕРА вносит существенный вклад в сейсмическое районирование - один из основных этапов оценки сейсмической опасности.

Достоверность результатов ЕРА в различных регионах земного шара хорошо подтверждается расположением эпицентров землетрясений, произошедших после публикации соответствующих работ, и многочисленными контрольными экспериментами. В то же время, аналитическая и вычислительная проверки необходимых условий достоверности [27, 40, 42, 43, 44, 53] также дают весомые аргументы в пользу достоверности результатов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Дзебоев, Борис Аркадьевич, 2014 год

ЛИТЕРАТУРА

1. АверкинА.Н., Батыршин И.З., БлишунА.Ф., Силов В.Б., Тарасов В.Б. Нечеткие множества в моделях управления искусственного интеллекта / Под. ред. Д.А. Поспелова/М.: Наука, 1986. - 312 с.

2. Аверьянова В.Н. Глубинная сейсмотектоника островных дуг. М.: Наука, 1975.-219 с.

3. Агаян С.М., Богоутдинов Ш.Р., Добровольский М.Н. Об одном алгоритме поиска плотных областей и его геофизических приложениях // Математические методы распознавания образов: 15-я Всероссийская конференция, г. Петрозаводск, 11-17 сентября 2011 г.: Сборник докладов. М., 2011.-С. 543-546.

4. Агаян С.М., Соловьев A.A. Выделение плотных областей в метрических пространствах на основе кристаллизации // System Research and Information Technologies. 2004, № 2. - С. 7-23.

5. Айвазян C.A., Бухштабер В.М., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности: Справочное издание. М.: Финансы и статистика, 1989. - 607 с.

6. Алексеевская М.А., Габриэлов A.M., Гвишиани А.Д., Гельфанд И.М., Ранцман Е.Я. Морфоструктурное районирование горных стран по формализованным признакам // Вычислительная сейсмология. Вып. 10. Распознавание и спектральный анализ в сейсмологии / Под ред. Кейлис-Борока В.И. М., 1977. - С. 33-49.

7. Ананьин И.В. Сейсмичность Северного Кавказа. М.: Наука, 1977. - 148 с.

8. Артемьев М.Е. Некоторые результаты и проблемы изучения изостазии // Сборник докладов, прочитанных на Первом всесоюзном симпозиуме по проблемам изостазии. Москва, 1-2 декабря 1969 г. М.: Наука, 1973. -С. 3-11.

9. Артемьев М.Е., Бунэ В.И., Камбаров Н.Ш. Использование данных о нарушениях изостатического равновесия для выделения сейсмоопасных зон Крымско-Кавказского региона // Физика Земли. № 11, 1972. - С. 8-27.

10. Артемьев М.Е., Камбаров Н.Ш., ДасымовА. Изостатическое состояние южных районов СССР // Сборник докладов, прочитанных на Первом всесоюзном симпозиуме по проблемам изостазии. Москва, 1-2 декабря 1969 г. М.: Наука, 1973. - С. 67-75.

11. Артемьев М.Е., Ротвайн И.М., Садовский A.M. Распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений. VII. Использование гравитационных аномалий Буге для Калифорнии и смежных регионов // Вычислительная сейсмология. Вып. 10. Распознавание и спектральный анализ в сейсмологии / Под ред. Кейлис-Борока В.И. М., 1977. - С. 19-32.

12. Богоутдинов Ш.Р., Гвишиани А.Д., Агаян С.М., Соловьев A.A., Кин Э. Распознавание возмущений с заданной морфологией на временных рядах. I. Выбросы на магнитограммах всемирной сети ИНТЕРМАГНЕТ // Физика Земли. 2010, № 11.-С. 99-112.

13. Бонгард М.М. Проблема узнавания. М.: Наука, 1967. - 320 с.

14. Бонгард М.М., Вайнцвайг М.Н., Губерман Ш.А., Извекова M.JL, Смирнов М.С. Использование обучающейся программы для выявления нефтеносных пластов // Геология и Геофизика. 1966, №6 (II). - С. 15-29.

15. Борисов A.A., Шенкарева Г.А. Сейсмолого-геофизическая характеристика Кавказа и Запада Средней Азии // Бюллетень Московского общества испытателей природы, отдел геологии. 1972, Т. 47, № 6. - С. 5-16.

16. Борисов Б.А., Рейснер Г.И. Выделение сейсмоопасных зон по геологическим данным // Вестник Академии наук СССР. № 8, 1973.

17. Борисов Б.А., Рейснер Г.И. О сейсмо-тектоническом каталоге землетрясений Кавказа // Физика Земли. № 9, 1974. - С. 11-18.

18. Бунэ В.И., Гитис В.Г., КаленикВ.Н., Миронов М.А., Щукин Ю.К. Анализ результатов использования комплекса геолого-геофизических характеристик для оценки Мтах в регионе Крым-Кавказ-Западная Туркмения //

Вычислительная сейсмология. Вып. 23. Колебания грунта и сейсмический эффект при землетрясениях / Под ред. Кейлис-Борока В.И. М., 1982. -С. 113-124.

19. Бунэ В.И., ГоцадзеО.Д., Кейлис-Борок В.И., Кронрод Т.Л., МолчанГ.М., Растворова В.А., Шолпо В.Н. О сейсмическом риске на территории Кавказа // Вычислительная сейсмология. Вып. 8. Интерпретация данных сейсмологии и неотектоники / Под ред. Кейлис-Борока В.И. М.: Наука, 1975. - С. 3-37.

20. БунэВ.И., Кириллова И.В., Ананьин И.В., Введенская М.А., РейснерГ.И., Шолпо В.Н. Опыт оценки максимальной сейсмической опасности на примере Кавказа // В сборнике «Сейсмические исследования для строительства», 1971. - С. 3-29 (Вопросы инженерной сейсмологии. Вып. 14).

21. ВеберК., Гвишиани А.Д., ГодфруаП. и др. О классификации высокосейсмичных зон в Западных Альпах // Известия Академии наук СССР. Физика Земли. 1986, № 12. - С. 3-16.

22. ВеберК., Гвишиани А.Д., ГодфруаП., Горшков А.И., Кособоков В.Г., Ламбер С., Ранцман Е.Я., Саллантен Ж., Сальдано А., Соловьев A.A. Распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений. XII. Два подхода к прогнозу мест возможного возникновения сильных землетрясений в Западных Альпах // Вычислительная сейсмология. Вып. 18. Теория и анализ сейсмической информации / Под ред. Кейлис-Борока В.И. М., 1985.-С. 139-154.

23. ВеберК., Гвишиани А. Д., ГодфруаП., Ламбер С., Соловьев A.A., Трусов A.B. Распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений. XIII. Неотектоническая схема Западных Альп. М>5,0 // Вычислительная сейсмология. Вып. 19. Математические методы в сейсмологии и геодинамике / Под ред. Кейлис-Борока В.И. М., 1986. -С. 82-94.

24. Вебер К., Горшков А.И., Ранцман Е.Я. Морфоструктурные ленимаменты и сильные землетрясения Западных Альп // Вычислительная сейсмология. Вып. 14. Математические модели строения Земли и прогноза землетрясений /

Под ред. Кейлис-Борока В.И. М., 1981. - С. 67-73.

25. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1977. -872 с.

26. Габриэлов A.M., Гвишиани А.Д., Жидков М.П. Формализованное морфоструктурное районирование горного пояса Анд // Вычислительная сейсмология. Вып. 14. Математические модели строения Земли и прогноза землетрясений / Под ред. Кейлис-Борока В.И. М., 1981. - С. 38-56.

27. Гвишиани А.Д. Устойчивость по времени прогноза мест сильных землетрясений. I. Юго-Восточная Европа и Малая Азия // Известия Академии наук СССР. Физика Земли. 1982, № 8. - С. 13-19.

28. Гвишиани А.Д., Агаян С.М., Богоутдинов Ш.Р. Дискретный математический анализ и мониторинг вулканов // Инженерная экология. 2008, № 5. - С. 26-31.

29. Гвишиани А.Д., Агаян С.М., Богоутдинов Ш.Р. О новом подходе к кластеризации // Кибернетика и системный анализ. 2002, № 2. - С. 104-122.

30. Гвишиани А.Д., Агаян С.М., Богоутдинов Ш.Р., Злотники Ж., Боннин Ж. Математические методы геоинформатики. III. Нечеткие сравнения и распознавание аномалий на временных рядах // Кинернетика и системный анализ. 2008, Т. 44, № 3. - С. 3-18.

31. Гвишиани А.Д., Агаян С.М., Богоутдинов Ш.Р., Соловьев A.A. Дискретный математический анализ и геолого-геофизические приложения // Вестник Камчатской региональной организации «Учебно-научный центр». Серия: Науки о Земле. 2010, № 2. - С. 109-125.

32. Гвишиани А.Д., Агаян С.М., Добровольский М.Н., Дзебоев Б.А. Объективная классификация эпицентров и распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений в Калифорнии // Геоинформатика. 2013, №2. -С. 44-57.

33. Гвишиани А.Д., Белов C.B., Агаян С.М., Родкин М.В., Морозов В.Н., Татаринов В.Н., Богоутдинов Ш.Р. Геоинформационные технологии: методы искусственного интеллекта при оценке тектонической стабильности Нижнеканского массива // Инженерная экология. 2008, № 2. - С. 3-14.

34. Гвишиани А.Д., Горшков А.И., Жидков М.П., Ранцман Е.Я., Трусов A.B. Распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений.

XV. Морфоструктурные узлы Большого Кавказа, М>5,5 // Вычислительная сейсмология. Вып. 20. Численное моделирование и анализ геофизических процессов / Под ред. Кейлис-Борока В.И. М., 1987. - С. 136-148.

35. Гвишиани А.Д., Горшков А.И., Кособокое В.Г. Распознавание высокосейсмичных зон в Пиренеях // Доклады Академии наук СССР. 1987, Т. 292, № 1.

36. Гвишиани А.Д., Горшков А.И., Кособоков В.Г., Ранцман Е.Я. Морфоструктуры и места землетрясений Большого Кавказа // Известия Академии наук СССР. Физика Земли, 1986, № 9. - С. 45-55.

37. Гвишиани А.Д., Горшков А.И., Кособоков В.Г., Систернас А., Филип Э. Распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений. XIV. Пиренеи и Альпы, М>5,0 // Вычислительная сейсмология. Вып. 20. Численное моделирование и анализ геофизических процессов / Под ред. Кейлис-Борока В.И. М., 1987.-С. 123-135.

38. Гвишиани А.Д., Горшков А.И., Ранцман Е.Я., Систернас А., Соловьев A.A. Прогнозирование мест землетрясений в регионах умеренной сейсмичности. М.: Наука, 1988. - 176 с.

39. Гвишиани А.Д., Горшков А.И., Тумаркин А.Г., Филимонов М.Б. Распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений.

XVI. Общие критерии умеренной сейсмичности четырех регионов Средиземноморской области (М>5,0) // Вычислительная сейсмология. Вып. 21. Проблемы сейсмологической информатики / Под ред. Кейлис-Борока В.И. М., 1988.-С. 211-221.

40. Гвишиани А.Д., Гурвич В.А. Двойственные системы множеств и их приложения // Известия Академии наук СССР. Техническая Кибернетика. 1983, № 4.

41. Гвишиани А.Д., Гурвич В.А. Динамические задачи классификации и выпуклое программирование в приложениях. М.: Наука, 1992. - 360 с.

42. Гвишиани А.Д., Гурвич В.А. Динамические задачи распознавания образов. I. Условия стабильности для прогноза мест сильных землетрясений // Вычислительная сейсмология. Вып. 16. Математические моделирование и интерпретация геофизических данных / Под ред. Кейлис-БорокаВ.И. М., 1983.-С. 70-88.

43. Гвишиани А.Д., Гурвич В.А. Устойчивость по времени прогноза мест сильных землетрясений. II. Восток Средней Азии // Известия Академии наук СССР. Физика Земли. 1982, № 9. - С. 30-38.

44. Гвишиани А.Д., Гурвич В.А. Шары в метрическом пространстве Хемминга // Доклады Академии наук СССР. 1982, Т. 264. - С. 27-29.

45. Гвишиани А.Д., Гурвич В.А., Расцветаев A.JI. Динамические задачи распознавания образов. III. Исследование стабильности прогноза мест сильнейших землетрясений Тихоокеанского подвижного пояса // Вычислительная сейсмология. Вып. 18. Теория и анализ сейсмологической информации / Под ред. Кейлис-Борока В.И. М., 1985. - С. 117-127.

46. Гвишиани А.Д., Гурвич В.А., Расцветаев A.JI. Оценка сейсмической раздробленности методом распознавания образов // Вычислительная сейсмология. Вып. 19. Математические методы в сейсмологии и геодинамике / Под ред. Кейлис-Борока В.И. М., 1986. - С. 70-76.

47. Гвишиани А.Д., Дзебоев Б.А., Агаян С.М. О новом подходе к распознаванию мест возможного возникновения сильных землетрясений на Кавказе // Физика Земли. 2013, № 6. - С. 3-19.

48. Гвишиани А.Д., Диаман М., Михайлов В.О., Гальдеано А., Агаян С.М., Богоутдинов Ш.Р., Граева Е.М. Алгоритмы искусственного интеллекта для кластеризации магнитных аномалий // Физика Земли. 2002, № 7. - С. 13-28.

49. Гвишиани А.Д., Жидков М.П., Соловьев A.A. К переносу критериев высокой сейсмичности горного пояса Анд на Камчатку // Известия Академии наук СССР. Физика Земли. 1984, № 1. - С. 20-33.

50. Гвишиани А.Д., Жидков М.П., Соловьев A.A. Распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений. X. Места землетрясений

магнитуды М>7,75 на Тихоокеанском побережье Южной Америки // Вычислительная сейсмология. Вып. 14. Математические модели строения Земли и прогноза землетрясений / Под ред. Кейлис-Борока В.И. М., 1981. -С. 56-67.

51. Гвишиани А.Д., Зелевинский A.B., Кейлис-Борок В.И., Кособокое В.Г. Исследование мест возникновения сильнейших землетрясений Тихоокеанского пояса с помощью алгоритмов распознавания // Известия Академии наук СССР. Физика Земли. 1978, № 8. - С. 31-42.

52. Гвишиани А.Д., Зелевинский A.B., Кейлис-Борок В.И., Кособоков В.Г. Распознавание мест возникновения сильнейших землетрясений Тихоокеанского пояса (М>8,2) // Вычислительная сейсмология. Вып. 13. Методы и алгоритмы интерпретации сейсмологических данных / Под ред. Кейлис-Борока В.И. М., 1980. - С. 30-43.

53. Гвишиани А.Д., Кособоков В.Г. К обоснованию результатов прогноза мест сильных землетрясений, полученных методами распознавания // Известия Академии наук СССР. Физика Земли. 1981, № 2. - С. 21-36.

54. Гвишиани А.Д., Кособоков В.Г. О выборе магнитуды для классификации мест сильнейших землетрясенй Тихоокеанского сейсмического пояса // Вычислительная сейсмология. Вып. 15. Прогноз землетрясений и изучение строения Земли / Под ред. Кейлис-Борока В.И. М., 1982. - С. 74-80.

55. Гвишиани А.Д., Соловьев A.A. К решению задачи прогноза мест возникновения сильных землетрясений на Тихоокеанском побережье Южной Америки // Известия Академии наук СССР. Физика Земли. 1982, № 1. -С. 86-87.

56. Гвишиани А.Д., Соловьев A.A. О приуроченности эпицентров сильных землетрясений к пересечениям морфоструктурных линеаментов на территории Южной Америки // Вычислительная сейсмология. Вып. 13. Методы и алгоритмы интерпретации сейсмологических данных / Под ред. Кейлис-Борока В.И. М., 1980. - С. 46-50.

57. Гельфанд И.М., Губерман Ш.А., Жидков М.П., Калецкая М.С., Кейлис-

Борок В.И., Ранцман Е.Я., Ротвайн И.М. Распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений. II. Четыре региона Малой Азии и Юго-Восточной Европы // Вычислительная сейсмология. Вып. 7. Машинный анализ цифровых сейсмических данных / Под ред. Кейлис-БорокаВ.И. М., 1974.-С. 3-40.

58. Гельфанд И.М., Губерман Ш.А., Жидков М.П., Кейлис-Борок В.И., Ранцман Е.Я., Ротвайн И.М. Распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений. III. Случай, когда границы дизъюнктвных узлов неизвестны // Вычислительная сейсмология. Вып. 7. Машинный анализ цифровых сейсмических данных / Под ред. Кейлис-БорокаВ.И. М., 1974. -С. 41-64.

59. Гельфанд И.М., Губерман Ш.А., Извекова М.Д., Кейлис-Борок В.И., Ранцман Е.Я. О критериях высокой сейсмичности // Доклады Академии наук СССР. 1972, Т. 202, № 6. - С. 1317-1320.

60. Гельфанд И.М., Губерман Ш.А., Извекова M.JL, Кейлис-Борок В.И., Ранцман Е.Я. Распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений. I. Памир и Тянь-Шань // Вычислительная сейсмология. Вып. 6. Вычислительные и статистические методы интерпретации сейсмических данных / Под ред. Кейлис-Борока В.И. М., 1973. - С. 107-133.

61. Гельфанд И.М., Губерман Ш.А., Кейлис-Борок В.И., Кнопов JI., Пресс Ф.С., Ранцман Е.Я., Ротвайн И.М., Садовский A.M. Условия возникновения сильных землетрясений (Калифорния и некоторые другие регионы) // Вычислительная сейсмология. Вып. 9. Исследование сейсмичности и моделей Земли / Под ред. Кейлис-Борока В.И. М., 1976. - С. 3-91.

62. Гонсалес Р, Вудс Р. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, 2005. - 1072 с.

63. Горшков А.И. Определение возможных мест сильных землетрясений и оруденения в горно-складчатых и платформенных областях на основе формализованного морфоструктурного районирования // Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических

наук. М., 2010.-49 с.

64. Горшков А.И. Распознавание мест сильных землетрясений в Альпийско-Гималайском поясе // Вычислительная сейсмология. Вып. 40. Алгоритмы прогноза землетрясений / Под ред. Кейлис-Борока В.И. М.: KP АС АНД, 2010. - 472 с.

65. Горшков А.И., Зелевинский A.B., РанцманЕ.Я. Распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений. XI. Западные Альпы, М>5,0 // Вычислительная сейсмология. Вып. 15. Прогноз землетрясений и изучение строения Земли / Под ред. Кейлис-Борока В.И. М., 1982. - С. 67-73.

66. Горшков А.И., Капуто М., Кейлис-Борок В.И., Офицерова Е.И., Ранцман Е.Я., Ротвайн И.М. Распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений. IX. Италия. М>6,0 // Вычислительная сейсмология. Вып. 12. Теория и анализ сейсмологических наблюдений / Под ред. Кейлис-Борока В.И. М., 1979. - С. 3-17.

67. Горшков А.И., Соловьев A.A. Распознавание мест возможного возникновения землетрясений М>6,0 в горных поясах Средиземноморья // Вулканология и сейсмология. 2009, Т. 3, № 3. - С. 71-80.

68. Грушинский Н.П. Теория фигуры Земли. М.: Наука, 1976. - 512 с.

69. Дзебоев Б.А. Применение кластеризации для распознавания мест возможного возникновения эпицентров сильных землетрясений на Кавказе // Труды III Международной научно-практической конференции «Опасные природные и техногенные геологические процессы на горных и предгорных территориях Северного Кавказа», приуроченной к 10-летию схода ледника Колка 20 сентября 2002 г. // Под. ред. В.Б. Заалишвили. Владикавказ: ЦГИ ВНЦ РАН и PCO-А, 2012.-С. 211-219.

70. Дзебоев Б.А. Распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений на основе кластеризации эпицентров // Труды I Международной конференции молодых ученых «Современные задачи геофизики, инженерной сейсмологии и сейсмостойкого строительства», посвященной 70-летию основания HAH РА. Издательство «Гитутюн» HAH

PA, 2013.-С. 214-220.

71. Дзеранов Б.В. Детальное сейсмическое районирование и построение вероятностных карт сейсмической опасности (на примере территории Республики Северная Осетия-Алания) // Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата геолого-минералогических наук. М., 2012.-24 с.

72. Жидков М.П., Кособоков В.Г. Распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений. VIII. Пересечения линеаментов Востока Средней Азии // Вычислительная сейсмология. Вып. 11. Вопросы прогноза землетрясений и строения Земли / Под ред. Кейлис-БорокаВ.И. М., 1978.-С. 48-71.

73. Жидков М.П., РотвайнИ.М., Садовский A.M. Распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений. IV. Высокосейсмичные пересечения Армянского нагорья, Балкан и бассейна Эгейского моря // Вычислительная сейсмология. Вып. 8. Интерпретация данных сейсмологии и неотектоники / Под ред. Кейлис-Борока В.И. М., 1975. - С. 53-70.

74. Заалишвили В.Б. Сейсмическая опасность и сейсмический риск территории. Управление сейсмическим риском // Природные ресурсы Республики Северная Осетия-Алания / Отв. ред. B.C. Вагин; Комитет природных ресурсов и охраны окружающей среды РСО-Алания. Владикавказ: Проект-Пресс, 2005.-С. 20-48.

75. Заалишвили В.Б., Дзеранов Б.В. Методы оценки сейсмической опасности территории // Труды II Международной научно-практической конференции «Опасные природные и техногенные геологические процессы на горных и предгорных территориях Северного Кавказа», посвященной 10-летию со дня создания Владикавказского научного центра РАН и Правительства PCO-А. Владикавказ: ЦГИ ВНЦ РАН и РСО-А, 2010. - С. 284-306.

76. Землетрясения в СССР в 1962-1991 гг. М.: Наука, 1964-1997.

77. Землетрясения Северной Евразии в 1992-2005 гг. М.: ОИФЗ РАН, 1997 -Обнинск: ГС РАН, 2011.

78. Кособоков В.Г. Опыт переноса критериев высокой сейсмичности (М>8,2) с Тихоокеанского пояса на Альпийский // Вычислительная сейсмология. Вып. 13. Методы и алгоритмы интерпретации сейсмологических данных / Под ред. Кейлис-Борока В.И. М., 1980. - С. 44-46.

79. Кособоков В.Г. Распознавание мест сильных землетрясений востока Средней Азии и Анатолии методом Хемминга // Вычислительная сейсмология. Вып. 14. Модели строения Земли и прогноза землетрясений / Под ред. Кейлис-Борока В.И. М., 1981. - С. 76-81.

80. Кособоков В.Г., Лазаров Р. Об аппроксимационной точности решения задачи распознавания мест сильнейших землетрясений с М>8,2 Тихоокеанского сейсмического пояса // Вычислительная сейсмология. Вып. 17. Математические моделирование и интерпретация геофизических данных / Под ред. Кейлис-Борока В.И. М., 1984.

81. Кособоков В.Г., Ротвайн И.М. Распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений. VI. Магнитуда М>7,0 // Вычислительная сейсмология. Вып. 10. Распознавание и спектральный анализ в сейсмологии / Под ред. Кейлис-Борока В.И. М., 1977. - С. 3-18.

82. Кособоков В.Г., Соловьев А.А. Анализ расположения эпицентров землетрясений с М>5,5 относительно пересечения морфоструктурных лениаментов Востока Средней Азии // Вычислительная сейсмология. Вып. 14. Математические модели строения Земли и прогноза землетрясений / Под ред. Кейлис-Борока В.И. М., 1981. - С. 74-76.

83. Мишин С.В., Шарафутдинов В.М. Тенденции процесса сейсмической активности // Современные проблемы науки и образования. 2009, № 5. - С. 21-28.

84. Новый каталог сильных землетрясений на территории СССР с древнейших времен до 1975 г. М.: Наука, 1977. - 536 с.

85. Оганисян Ш.С. Изостатические аномалии силы тяжести и новейшие движения земной коры на территории Армянской ССР // Известия Академии наук Армянской ССР. Науки о Земле, № 4, 1972. - С. 51-55.

86. Рейснер Г.И. Геологические методы оценки сейсмической опасности. М.: Недра, 1980.- 173 с.

87. Рейснер Г.И. Геологические методы оценки сейсмической опасности. М.: Недра, 1980.- 173 с.

88. Рогожин Е.А. Очерки региональной сейсмотектоники. М.: ИФЗ РАН, 2012. -340 с.

89. Рогожин Е.А., Лутиков А.И., Овсюченко А.Н., Донцова Г.Ю., Родина С.Н., Кучай М.С. Опыт детального сейсмического районирования Северного Кавказа // Природные и техногенные риски. Безопасность сооружений. 2013, №4.-С. 38-42.

90. Рогожин Е.А., Рейснер Г.И., Иогансон Л.И. Оценка сейсмического потенциала Большого Кавказа и Апеннин независимыми методами // Современные математические и геологические модели в задачах прикладной геофизики: Избранные научные труды под редакцией академика

B.Н. Страхова. М.: ОИФЗ РАН, 2001. - С. 279-300.

91. Родкин М.В., Шатахцян А.Р. О формальной кластеризации рудных месторождений на основе расчета мер близости и фрактальной размерности // Геодинамика, рудные месторождения и глубинное строение литосферы. XV Чтения памяти А.Н. Заварицкого. Екатеринбург: ИГГ УрО РАН, 2012. -

C. 223-226.

92. Сейсмическая сотрясаемость территории СССР // Отв. ред. Ю.В. Ризниченко. М.: Наука, 1979.- 192 с.

93. Соловьев A.A., Агаян С.М., Гвишиани А.Д., Богоутдинов Ш.Р., Шулья А. Распознавание возмущений с заданной морфологией на временных рядах. II. Выбросы на секундных магнитограммах // Физика Земли. 2012, № 5. -С. 37-52.

94. Соловьев A.A., Гвишиани А.Д., Горшков А.И., Добровольский М.Н., Новикова О.В. Распознавание мест возможного возникновения землетрясений: методология и анализ результатов // Физика Земли. 2014, № 2. - С. 3-20.

95. ТуДж., ГонсалесР. Принципы распознавания образов. М.: Мир, 1978. -411 с.

96. Уломов В.И., Данилова Т.И., Медведева Н.С., Полякова Т.П., Шумилина JI.C. К оценке сейсмической опасности на Северном Кавказе // Физика Земли. 2007, №3.-С. 31-45.

97. Шебалин П.Н. Методология прогноза сильных землетрясений с периодом ожидания менее года // Вычислительная сейсмология. Вып. 37. Алгоритмы прогноза землетрясений / Под ред. Кейлис-Борока В.И. М.: Геос, 2006. -С.5-180.

98. Agayan S.M., Dobrovolsky M.N., Gvishiani A.D., Bogoutdinov Sh.R. Discrete perfect sets clustering of seismological data // Book of abstracts 33rd General Assembly of the European Seismological Commission (GA ESC 2012), 19-24 August 2012, Moscow and Young Seismological Training Course (YSTC 2012), 25-30 August 2012, Obninsk - M., PH «Poligrafiqwik», 2012, P. 323-324.

99. Alekseevskaya M., Gabrielov A., Gelfand I., Gvishiani A., Rantsman E. Formal morphostructural zoning of mountain territories // Geophysics. 1977, 42 (2), P. 227-233.

100. Burtiev R. Evaluation of seismic hazards from several seismic zones // Environmental Engineering and Management Journal. 2012, Vol.11, №12. -P. 2141-2150.

101. Douglas J. Zechar and Thomas H. Jordan. Testing alarm-based earthquake predictions // Geophysical Journal International (2008) 172, P. 715-724.

102. Dzwinel W, Yuen D.A., Kaneko Y., Boryczko K., Ben-ZionY. Multi-resolution clustering analysis and 3-D visualization of multitudinous synthetic earthquakes // Visual Geosciences, 2003, № 8. - P. 12-25.

103. Dzwinel W., Yuen D.A., Boryczko K., Ben-Zion Y., Yoshioka S., Ito T. Nonlinear multidimensional scaling and visualization of earthquake clusters over space, time and feature space // Nonlinear Processes in Geophysics. 2005, № 12. - P. 117-128.

104. Ertoz L., Steinbach M., Kumar V. Finding Clusters of Different Sizes, Shapes, and Densities in Noisy, High Dimensional Data // Proc. Third SIAM Int'l Conf. Data

Mining, 2003.-P. 47-58.

105. FolgerP. Earthquakes: Risk, Detection, Warning, and Research. CRS Report for Congress.

106. Gelfandl.M., Guberman Sh.I., Izvekova M.L., Keilis-Borok V.I., RanzmanE. Ja. Criteria of high seismicity, determined by pattern recognition // Tectonophysics. 1972, V. 13, № 1-4. - P. 415-422.

107. Gorshkov A.I., Kuznetsov I.V., Soloviev A.A., Panza G.F. Identification of future earthquake sources in the Carpatho-Balkan orogenic belt using morphostuctural criteria // Pure and Applied Geophysics. 2000, V. 157, № 1-2. - P. 79-95.

108. Gorshkov A.I., Soloviev A.A., Jiménez M.J., García-Fernández M. and Panza G.F. Recognition of earthquake-prone areas (M>5.0) in the Iberian Peninsula // Rendiconti Lincei. 2010, V. 21, № 2. - P. 131-162.

109. Gvishiani A., Agayan S., Dobrovolsky M., Bogoutdinov Sh., MandeaM. Clustering of Earthquake epicenter data by discrete perfect sets algorithm // First International Conference on Moldavian Risks - From Global to Local Scale, 16-19 May, 2012, Bacau, Romania. ISBN: 978-606-527-201-9. Book of abstracts.

2012. P. 18.

110. Gvishiani A., Dobrovolsky M., Agayan S., DzeboevB. Fuzzy-based clustering of epicenters and strong earthquake-prone areas // Environmental Engineering and Management Journal. 2013, V. 12, № 1. - P. 1-10.

111. Gvishiani A., DzeboevB., Agayan S. A new approach to recognition of the earthquake-prone areas in the Caucasus // Izvestiya, Physics of the Solid Earth,

2013, Vol. 49, № 6, P. 747-766.

112. Gvishiani A.D., Agayan S.M., Bogoutdinov Sh.R., Bonnin J. New mathematical approach to cluster and classification analysis of potential field anomaly data // Conseil de l'Europe. Cahiers du Centre Europeen de Geodynamique et de Seismologie // Grand-Duchy of Luxemburg. 2003, V. 20. - P. 29-34.

113. http://moho.ess.ucla.edu/~werner/FORECASTS/index.html.

114. http://www.ncedc.org/anss/catalog-search.html.

115. Jain A.K., DubesR.C. Algorithms for Clustering Data. Prentice-Hall Advanced

Reference, 1988.

116. KondorskayaN.V., ShebalinN.V. Editors, 1982 (Russian Edition, 1975): New catalog of strong earthquakes in the U.S.S.R. from ancient times through 1977 (corrected and updated according to second edition), Report SE-31, World Data Center-A for Solid Earth Geophysics, Boulder, Colorado, 608 p.

117. Konstantaras A J., Katsifarakis E., Maravelakis E., Skounakis E., Kokkinos E., Karapidakis E. Intelligent Spatial-Clustering of Seismicity in the Vicinity of the Hellenic Seismic Arc // Earth Science Research. Vol. 1, № 2, 2012.

118. Mignan A., Werner M.J., Wiemer S., ChenC.-C., and WuY.-M. Bayesian aTanrestimation of the spatially varying completeness magnitude of earthquake catalogs // Bulletin of the Seismological Society of America, Vol. 101, № 3, P. 1371-1385, June 2011,doi: 10.1785/0120100223.

119. Mignan A., WoessnerJ. (2012). Estimating the magnitude of completeness for earthquake catalogs, Community Online Resource for Statistical Seismicity Analysis, doi: 10.5078/corssa-00180805.

120. Mikhailov V.O., Galdeano A., DiamentM., Gvishiani A.D., Agayan S.M., Bogoutdinov Sh.R., Graeva E.M., Sailhac P. Application of artificial intelligence for Euler solutions clustering // Geophysics. 2003, V. 68, № 1. - P. 168-180.

121. Reasenberg P. (1985). Second-order moment of central California seismicity, 1969-82 // Journal of geophysical research, 90, 5479-5495.

122. Shearer P.M. Space-time clustering of seismicity in California and the distance dependence of earthquake triggering // Journal of geophysical research, Vol. 117, B10306, 2012.

123. Shi Y., Bolt B.A. (1982). The standard error of the magnitude-frequency ¿-value // Bulletin of the Seismological Society of America, 72, 1677-1687.

124. USGS Fact Sheet 2008-3027, «Forecasting California's Earthquakes-What Can We Expect in the Next 30 Years?» (2008), at http://pubs.usgs.gov/fs/2008/3027/fs2008-3027.pdf.

125. VorobievaL, NarteauC., ShebalinP., Beauducel F., Nercessian A., ClouardV., and Bouin M.-P. Multiscale mapping of completeness magnitude of earthquake

catalogs // Bulletin of the Seismological Society of America, Vol. 103, №4, P. 2188-2202, August 2013, doi: 10.1785/0120120132.

126. Wiemer S., Wyss M. Minimum Magnitude of Completeness in Earthquake Catalogs: Examples from Alaska, the Western United States, and Japan // Bulletin of the Seismological Society of America, Vol. 90, № 4, P. 859-869, August 2000.

127. Wyss M., Wiemer S., Zuniga R. ZMAP. A tool for analyses of seismicity patterns. Typical applications and uses: a cookbook. 2001.

128. Yuen D.A., Kadlec B.J., Bollig E.F., Dzwinel W., GarbowZ.A. and C.R.S. da Silva. Clustering and Visualization of Earthquake Data in a Grid Environment // Visual Geosciences, 2005.

129. ZaliapinL, Keilis-Borok V.I., AxenG. Premonitory spreading of seismicity over the faults' network in southern California: Precursor Accord // Journal of geophysical research, 107(B10), 2221, 2002.