Киральная теория барионов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, доктор физико-математических наук Петров, Виктор Юрьевич

• Петров, Виктор Юрьевич
• доктор физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Петров, Виктор Юрьевич

1 Введение.

2 Инстантонная модель вакуума квантовой хромодинамики.

2.1 Статус инстантонов в КХД.

2.2 Спонтанное нарушение киральиой инвариантности в ин-стаитоииом вакууме.

2.3 Мезоны в иистаитонном вакууме.

2.4 Инстантонный вакуум и невылетаиие кварков. '3 Киральная теория нуклона

3.1 Эффективный киральный лагранжиан.

3.2 Картина нуклона в киральной теории.

3.3 Кварки в сферически-симметричном пионном поле.

3.3.1 Сектор К = 0.

3.3.2 Сектора с К ф 0.

3.4 Масса нуклона и Е-член.

Ф 3.4.1 Поле пиона.

3.4.2 Дискретные уровни энергии.

3.4.3 Фазы рассеяния.

3.4.4 Суммирование по /{.

3.4.5 Масса нуклона.

3.4.6 Е-член на нуклоне.

3.5 Киральная теория как интерполяция.S

Ш 4 Основные характеристики барионов в киральной теории.

4.1 Аксиальная константа <7а и д^мм.

4.2 Электромагнитные свойства нуклона в киральной теории.- . 97.

4.3 nN-рассеяние в киральной теории.

4.4 Нуклон-нуклонный потенциал и амплитуда NN рассеяния.

Вращательные состояния барионов.

5.1 Квантование вращения в киральной теории нуклона.

5.2 Вращательные поправки к да и формфакторам

5.3 Вращательные состояния с большими J и Редже-траектории.

5.3.1 Струноподобиые киральные солитоны

5.3.2 Классическое излучение вращающихся киральнмх солитонов.

5.3.3 Квантовые поправки к струне и нулевые моды

5.3.4 Эффективная струнная теория.

5.3.5 Обсуждение.

SU(3)-барионы в киральной теории.

6.1 Квантование вращения в группе SU(3).

6.2 Массовые расщепления в группе SU(3)

6.2.1 Массовые расщепления: ведущий порядок.

6.2.2 Массовые расщепления: вращательные поправки.

6.2.3 Кварковые конденсаты в бариопах.

6.2.4 Численные результаты.

6.3 Вращательные поправки к характеристикам гиперонов

6.3.1 Аксиальный заряд гиперонов.1S

6.3.2 Магнитные моменты гиперонов.

6.3.3 Распады декуплета гиперонов.

6.4 Экзотический антидекуплет

6.4.1 Массовые расщепления в антидекуплете.

6.4.2 Ширины распада экзотического антидекуплета

6.4.3 Идентификация членов антидекуплета

6.5 Синглетная диламбда в киральной теории.

Структурные функции нуклона в. низкой точке нормировки.

7.1 Партонные функции распределения в киральной теории.

7.2 Структурные функции нуклона как средние на световом конусе.

7.3 Синглетная неполяризованпая структурная функция нуклона.

7.3.1 Структурная функция как сумма по кварковым уров

7.3.2 Правило сумм для барионного заряда.

7.3.3 Моменты структурных функций .:

7.3.4 Правило сумм для импульса.

7.3.5 Валентные кварки.

7.4 Изовекторная структурная функция.

7.4.1 Учет вращения.23S

7.4.2 Поляризованная структурные функции.

7.5 Структурные функции следующего порядка по Nc.

7.5.1 Синглетная неполяризованная структурная функция нуклона.

7.5.2 Представление изовекторных функций распределения в виде двойных сумм по уровням.

7.5.3 Правило сумм для изоспина.

7.5.4 Правило сумм Готтфрида

7.6 Приближенные формулы для структурных функций.

7.7 Вычисление структурных функций.

8 Волновая функция нуклона на световом конусе

8.1 Волновая функция пиона.

8.2 Off-forward распределения в киральной теории нуклона

8.3 Полная волновая функция нуклона на световом конусе

8.3.1 Волновые функции адронов в инстантонном вакууме.

8.3.2 Оператор эволюции в самосогласованном 7г-мезонном поле. ф 8.3.3 Волновая функция нуклона в терминах кварков-антикварков в системе покоя.

8.3.4 Валентные кварки.2S

8.3.5 Волновая функция пары.

8.4 3-х кварковая компонента волновой функции нуклона

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Киральная теория барионов»

Это связано, по-видимому, с большим первым коэффициентом в функции Гелл- . Манна-JIoy b = ll/3Nc

40, 41, 95]

Известно, что последний параметр удивительно хорошо работает в КХД. Считается, что в пределе Nc —> оо КХД качественно остается той же самой теорией, — в ней остаются такие явления как невылетание кварков, СНКИ, решение £/(1)-проблемы, богатый спектр состояний. Более того имеется большое число примеров как теоретических вычислений, так и решеточных экспериментов, показывающих, что асимптотика Nc = оо наступает очень рано — уже при Nc = 3 поправи невелики. Дополнительно ряд примеров такого рода указаны в Диссертации.

Хотя КХД при Nc = оо остается содержательной теорией, в ней все же происходят важные упрощения. Во-первых, все кварк-аптикварковые (мезоны) состояния становятся абсолютно стабильными (их ширины малы по Лс).- Во-вторых барионные состояния (т.е. состояния из Nc кварков) могут быть описаны квазиклассически как солитоны некоторого эффективного лагранжиана [95].

Имея в руках конкретную динамику СНКИ в инстантонном вакууме и описав низколежащие мезонные состояния, следующим естественным шагом было попытаться описать барионные состояния в этой модели. ' Именно это описание и представляет собой основное содержание Диссертации (Главы 3-8).

Прежде всего нужно решить вопрос, насколько велик размер нуклона на шкале размеров, возникающих в инстантонном вакууме. Наиболее естественной представляется гипотеза, что он много больше размера ип-стантона р. Именно последний масштаб определяет размер конституент-ного кварка и характерную массу адрона в инстаптонпой модели. Далее необходимо построить эффективный лагранжиан, который был бы применим к данной задаче, проинтегрировав по всем более тяжелым степеням свободы. Этот эффективный лагранжиан должен содержать те степени свободы, массы которых много меньше чем 1 /р. В нашем случае это безмассовые пионы и массивные конституентные кварки. Эффективный лагранжиан, описывающий их взаимодействие будет получен в Главе 2. Проинтегрировав по кваркам, можно получить Эффективный Кираль-ный лагранжиан (ЭКЛ), следующий из инстантонной модели вакуума. .

Задача получения нуклонных состояний в такой системе упрощается далее, если число цветов Nc —> оо. В этом случае нуклон должен получаться как солитон соответствующего лагранжиана, в квазиклассическом приближении по пионным полям. Идея, что нуклон должен получаться как солитон ЭКЛ, не является новой. Она была высказана еще

Скирмом [<13j. Однако, реальный интерес к этой идее возник вновь после работы Виттена [44], в которой было показано, что солитон пионного поля имеет квантовые числа бариона (спин ^ и барионный заряд, равный единице)2 Построение солитона в требует, однако, знания эффективного кирального лагранжиана в КХД. В последующей работе [45] было предложено использовать для построения солитопа простейшую модель кирального лагранжиана, которая была основана всего на двух членах, с двумя и четырьмя производными, которые обеспечивали бы существование устойчивого решения (модель Скирма).

Работы [44, 45] вызвали всплеск активности и привели к появлению сотей работ, посвященных модели Скирма ( хороший обзор этих работ можно найти, например, в [46] и в [47] ). В этой модели были вычислены большинство характеристик нуклона. Оказалось, однако, что они находятся в лишь качественном согласии с экспериментом. Типичная точность вычислений в модели Скирма ~ 50%, хотя уже это следует признать большим успехом данной модели.

Причина неудач модели Скирма в количественном описании нуклона, разумеется, очевидна с самого начала. - Именно, при построении солитона нет оснований ограничиваться всего лишь двумя членами разложения по производным в ЭКЛ, все члены ЭКЛ, в действительности, одного порядка. Наконец, прямые измерения члена с четырьмя производными показывают, что он весьма далек по форме и величине от того, что требуется в модели Скирма и не обеспечивает существования устойчивого солитона.

В такой ситуации дальнейшее развитие модели Скирма пошло по пути включения в нее добавочных степеней свободы (например, векторных мезонов — см. [47]) на что параметрически нет никаких оснований.

Задача о построении нуклона как кирального солитона, однако, может быть поставлена самосогласованным образом в теории инстанто-ного вакуума3 Действительно, если размер нуклона много больше 1/р,

2Буквально идея Виттена оказывается неправильной (см. Главу 2) —барионный заряд и спин ассоциирован только с кварками и не может возникнуть в чисто пион-ном лагранжиане. Тем не менее, предложенная в этих работах модель бариона как солитона, может пониматься как предел киральной теории при больших размерах солитона (см. ниже).

3Это, однако, не обязательно. Критическим для киральной теории нуклона явля- . ется существование двуг размеров (размер нуклона много больше размера кварка) и то, что ЭКЛ имеет конкретный вид. Эта картина следует из инстантонпой модели то можно пренебречь всеми степенями свободы кроме 7Г-мезонов и кварков и использовать полученный в этой модели ЭКЛ. Подчеркнем, что в киральном лагранжиане при этом следует учитывать все степени разложения по производным.

Реализации этой идеи и изучению свойств барионов в получаемой теории и посвящена настоящая Диссертация. Полученные за последние 15 лет результаты привели к созданию самосогласованной модели бариоп-ных состояний, которая позволяет объяснить большинство свойств барионов и воспроизводит эксперимент на уровне ~ 10 — 15%. Мы называем данную модель киральной теорией барионов. Она занимает промежуточное положение между моделью Скирма и нерелятивистской кварковой моделью, плавно "интерполируя" между ними. Именно киральная теория нуклона сводится к нерелятивистской кварковой модели для нуклона малого размера, в котором пионное.поле слабо, а валентные кварки — нерелятивистские. Если размер нуклона велик и пиопное поле медленно меняется, то киральная теория нуклона сводится к модели Скирма.

Диссертация состоит из Введения и 7 глав. Во второй Главе мы излагаем вкратце модель инстантонного вакуума КХД, которая служит "микроскопическим обоснованием" киральной теории нуклона. Первый раздел этой Главы посвящен изложению статуса инстантонного вакуума в чистой глюодинамике и вычислению основных характеристик вакуума в этой теории. Обсуждается согласие инстаптонной модели вакуума с решеточными данными. В разделе 2 рассмотрено явление СНКИ в ин-стантонном вакууме на основе делокализации нулевых фермионных мод в поле одного инстантона. Вычислены киральный конденсат и эффективная масса кварка в инстантонном вакууме, которые оказываются близки к феноменологическим значениям. Показано, как в инстантонном вакууме разрешается £/(1)-проблема. Свойства мезонов в инстантонном вакууме рассмотрены в разделе 3. Усреднение лагранжиана КХД по ин-стантонным конфигурациям (и квантовым флуктуациям) дает некоторый эффективный фермионный лагранжиан. Бозонизация этого лагранжиана позволяет сформулировать теорию непосредственно в терминах мезонных состояний. Мы вычисляем корреляторы кварковых токов в различных каналах и демонстрируем наличие безмассового состояния — 7г-мезона — в аксиальном и псевдоскалярном каналах.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Петров, Виктор Юрьевич

Заключение.

Оригинальные работы, вошедшие в Диссертацию, выполнены главным образом вместе с моим давним соавтором Д.И.Дьяконовым. Ему я выражаю мою глубокую признательность за многолетнее плодотворное сотрудничество. Наши более молодые коллеги П.Побылица и М.Поляков, присоединившиеся к нам позднее, также являются моими соавторами в большинстве работ, вошедших в Диссертацию, за что я им глубоко благодарен. В течение около 10 лет мы сотрудничаем также с большой группой теоретиков Рурского Университета (Германия) во главе с проф. К.Гоеке, которого мне хочется здесь поблагодарить.

Количество лиц, оказавших на меня влияние на различных этапах работы, весьма велико. Прежде всего мне хотелось бы упомянуть сотрудников Теоретического Отдела ПИЯФ, без обсуждения с которыми появление данной работы было бы вряд ли возможно. Я глубоко благодарен Ю.А.Симонову, А.Б.Мигдалу, Л.Д.Фадееву, А.Радюшкину, Ж.Рипке, Я.Когану, А.Вайнштейну и др. за многочисленные и очень полезные обсуждения ряда вопросов, затронутых в Диссертации.

Однако, особую признательность мне хочется выразить моим учителям ■— В.Н.Грибову, И.Т.Дятлову и Г.С.Данилову, которые сформировали мои научные взгляды.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Петров, Виктор Юрьевич, 2003 год

1. H.Fritzsch, M.Gell-Mann, H.Leutwyler, Advantage of color octet gluon picture, Phys.Letters, 47B (1973), p.35-68.

2. S.Weinberg, Non-Abelian gauge theories of the strong interactions, Phys.Rev.Letters, 31 (1973), p.494-497.

3. И.В.Хриплович, Функции Грина в теориях с неабелевой калибровочной группой, Ядерная физика, 10 (1969), р.409-424.

4. D.J.Gross, F.Wilczek, Ultraviolet behaviour of non-abelian gauge theories, Phys.Rev.Letters, 30 (1973), p.1343-1346.

5. H.D.Politzer, Reliable perturbative results for strong interactions Phys.Rev.Letters, 30 (1973), p.1346-1349.

6. S. Mandelstam, Vortices and quark confinement in nonabelian gauge theories, Phys.Reports, 23 (1976), p.245.; S. Mandelstam, Chargt-monopole duality and the phases of nonabelian gauge theories, Phys.Rev., D19 (1979), p.2391.;

7. V.Gribov, QCD at large and short distances, hep-ph/9708434; hep-ph/9807224; Eur.Phys.J, CIO (1999), p.71-90.

8. V.Gribov, The theory of quark confinement, hep-ph/9902279, Eur.Phys.J, CIO (1999), p.91-105.

9. V.A.Novikovet al., Charmonium and gluons, Phys.Reports, 41 (1978), p.1-133.

10. M.A.Shifrnan, A.I.Vainshtein, V.I.Zakharov QCD and resonance physics, Theoretical foundations, Nucl.Physics, B147 (1979), p.3S5-447.

11. M.A.Shifman, A.I.Vainshtein, V.I.Zakharov QCD and resonance physics, Applications, Nucl.Physics, Nucl.Physics, B147 (1979), p.448-518.

12. M.A.Shifman, A.I.Vainshtein, V.I.Zakharov QCD and resonance physics, p—u mixing, Nucl.Physics, Nucl.Physics, B147 (1979), p.519-534.

13. А.А.Абрикосов, А.П.Горькое, И.Е.Дзялошинский, Методы квантовой теории поля в статистической физике. ГосИзлат физ.-мат. литературы, М., 1962, 441 с.

14. V.A.Miranskii, Dynamical Symmetry Breaking in Quantum Field Theory, Singapore, World Scientific, 1993, 533 p.

15. Г.В.Вакс, А.И.Ларкин О применении методов теории сверхпроводимости к вопросу о массах элементарных частиц, ЖЭТФ, 40 (1961), с.282-285

16. Y.Nambu, G.Jona-Lasinio Dynamical model of elementary particles . based on an analogy with superconductivity, Phys.Rev., 122, p.345-358. •

17. A.M.PoIyakov, Compact gauge fields and infrared catastrophe, Phys.Letters, 59 (1975), p.82-84.

18. A.A.Belavin et ah, Pseudoparticle Solutions of the Yang-Mills equations, Phys.Letters, 59 (1975), p.85-89.

19. A.M.PoIyakov, Quark confinement and topology of gauge theories, Nucl.Physics, B120 (1977), p.429-458.

20. C.G.Callan, R.Dashen, D.J.Gross Toward the theory of strong interaction, Phys.Rev., D17, p.2717-2763.

21. C.G.Callan, R.Dashen, D.J.Gross A theory of hadronic structure, Phys.Rev., D17, p.2717-2763.

22. C.G.Callan, R.Dashen, D.J.Gross Instantons a bridge between weak and strong coupling and QCD, Phys.Rev., D17, p.2717-2763.

23. E.V.Shuryak, Suppression of instantons as the origin of quark confinement, Phys.Letters,79B (1978), p.135-137.

24. E.V.Shuryak, Two scales and phase transistions in quantum chromo-• dynamics, Phys.Letters, 107B (1981), p.103-105.

25. E.V.Shuryak, The role of instantons in quantum chromodynamics, I, II, III, Nucl.Physics, B203 (1982), p.93-115, 116-139, 140-156.

26. E.V.Shuryak, Pseudoscalar mesons and instantons, Nucl.Physics, B214 (1983), p.237-252.

27. E.V.Shuryak, Theory and phenomenology of QCD vacuum, Phys.Reports, 115 (1985), p.151-314.

28. D.I.Dyakonov, V.Yu. Petrov, Instanton-based vacuum from the Feynman variational principle, Nucl.Physics, 245, p.259-292.

29. Д.И.Дьяконов, В.Ю.Петров, Вариационный принцип в задачах об инстантонах, ЖЭТФ, 86 (1984), с. 25-38.

30. Р.Фейнман, А.Хиббс, Квантовал механика и интегралы по траекториям, перевод с англ., М., Мир, 1968, гл.IX.ф

31. Д.И.Дьяконов, Теория инстантонного вакуума и низколежащих адронных состояний, диссертация, Ленинград, 1986, 220 стр.

32. D.I.Diakonov and V.Yu.Petrov, Chiral condensate in the instanton vacuum, Phys.Lett. 147B(1984) p.351.

33. D.I.Diakonov and V.Yu.Petrov, Quark propagator and chiral condtn-^ sate in the instanton vacuum, Sov.Physics JETP, 62(1985), p.204.

34. D.I.Diakonov and V.Yu.Petrov, Correlation functions of mesonic currents in the instanton vacuum, Sov.Physics JETP, 62(1985) p.431.

35. D.I.Diakonov and V.Yu.Petrov, A theory of light quarks in the instanton vacuum, Nucl.Phys., B272(1986), p.457.

36. D.I.Diakonov and V.Yu.Petrov, Spontaneous breaking of chiral symme-0 try in the instanton vacuum, preprint LNPI-1153 (19S6).

37. V.A.Fateev, I.V.Frolov, A.S.Schwartz, Quantum fluctuations of instantons in the non-linear a-model, Nucl.PhysicsBl54 (1979), p.1-20.W

38. А.П.Бухвостов, Л.Н.Липатов, Взаимодействие инстантонов и антиинстантонов в 0(3) а-модели и полностью решаемая фсрми-онная модель., Письма в ЖЭТФ, 31 (1980), c.13S-142.

39. И.М.Лифшиц, С.А.Гредескул, Л.А.Пастур, Введение в теорию неупорядоченных систем, М., "Наука", 1982.

40. Ч Hooft G., A planar theory for strong interactions, Nucl. Physics, B72 (1974), p.461-473.

41. Veneziano G., Some aspects of a unified approach to gauge, dual and Gribov theories, Nucl.Physics, B117, (1976), p 519-545.

42. Witten E., Baryons in the 1/N expansion., Nucl.Physics.Bl60 (1979). p.57-115.

43. T.H.R.Skyrme, A unified field theory of mesons and baryons Nucl.Physics, 31 (1962), pp.556-559.

44. E.Witten, Current Algebra, Baryons and quark confinement Nucl.Physics, B223 (1983), pp.433-444.

45. G.Adkins, C.Nappi, and E.Witten, Nucl. Phys. Static properties of nucleons in the Skyrme model B228 (1983), pp.552

46. T.Zahed, The Skyrme Model, Physics Reports, 142 (1986), pp 1-102.

47. B. Schwesinger, H. Weigel, G. Holzwarth, A. Hayashi, The Skyrme solution in pion vector and scalar meson fields irN scattering and pho-toproduction Physics Reports, 173 (1989), pp 1-142.

48. D.Diakonov and V.Yu.Petrov, Baryons as solitons, preprint LNPI-9671984), published in: Elementary particles, Moscow, Energoatomizdat1985) vol.2, p.50 (in Russian)

49. D.I.Diakonov and V.Yu.Petrov, Towards a chiral theory of nucleons, JETP Lett., 43(1986) p.75, (in Russian).; Sov. Phys. JETP Lett. 431986) 57

50. D.I.Diakonov, V.Yu.Petrov and P.V.Pobylitsa Chiral theory of nucleons, Elementary particles, proceedings of the 21th PNPI Winter school, Leningrad. 1986, pp.158-186 (in Russian)

51. D.I.Diakonov and V.Yu.Petrov, Towards the chiral theory of nucleons, preprint LNPI-1162(1986), published in "Skyrmions and Anomalies", World Scientific, Singapoure, 1987, p. 192.

52. D.Diakonov and V.Petrov, Rotating Chiral Solitons Lie on Linear Regge Trajectories, preprint LNPI-1394, 1988 (unpublished)

53. D.I.Diakonov, V.Yu.Petrov and P.V.Pobylitsa, A chiral theory of Nucleons, Nucl.Physics, B306 (1988), pp.809-848.

54. D.I.Diakonov, V.Yu.Petrov and P.V.Pobylitsa, Born diagrams in the pion-skyrmion scattering, Phys.Lett., B205(1988), p.372.

55. D.I.Diakonov, V.Yu.Petrov and M.Praszalowicz, Nucleon mass and nu-cleon sigma term, Nucl.Physics, B323 (1988) , pp.53-74

56. D.I.Diakonov, V.Yu.Petrov, P.V.Pobylitsa, M.Praszalowicz Singlet dil- . ■ ambda in the chiral theory, Phys.Rev., D39(1989), p.3509.

57. A.BIotz, K.Goeke, D.Diakonov, V.Petrov et.al Strange baryons in the solitonic sector of the Nambu-Jona-Lasinio model Phys. Lett. B287(1992), pp.29-34.

58. K.Goeke et al. Baryons in the Nambu-Jona-Lasinio model. A review, preprint of the Ruhr University RUHR-TPII-63-93 (1993), 15 pp., In *Coimbra 1993, Proceedings, Many-body physics* p.73-84, 1994.

59. A.BIotz et al., SU{3) Nambu-Jona-Lasinio Soliton in the collective quantization formulation, Nucl.Phys. A755(1993), 765-792.

60. D.I. Diakonov, V.Yu. Petrov, P.V. Pobylitsa, M.V. Polyakov, C. Weiss, Unpolarized and polarized quark distributions in the large Nc limit, preprint NORDITA-97-24-P (Mar 1997), 32p. HEP-PH 9703420 Phys.Rev., D56(1997) , pp.4069-4083.

61. Dmitri Diakonov, Victor Petrov, Maxim Polyakov, Exotic Antidecuplet of Baryons: Prediction from the chiral solitons, preprint NORDITA-97-19-N (Mar 1997) 19p. ; Z.Phys., A359 (1997), pp.305-314; hep-ph 9703373.

62. V:Yu. Petrov, P.V. Pobylitsa Pion wave function from the instanton vacuum, hep-ph/9712203, 1997, 10 pp.

63. D.I. Diakonov, V.Yu. Petrov, P.V. Pobylitsa, M.V. Polyakov, C. Weiss On nucleon parton distributions from the chiral solitonmodel, Phys.Rev. D58(1998), 038502, 4 pp.

64. V. Petrov, P. Pobylitsa, M. Polyakov, I. Bornig, C. Weiss. K. Goeke Off-forward quark distributions of the nucleon, "Structure of baryons", Bonn, 1998, pp.305-309

65. V.Yu. Petrov, P.V. Pobylitsa, M.V. Polyakov, I.Bornig, K. Goeke, C. Weiss Off-forward quark distributions of the nucleon in the large Nc limit , Phys.Rev.D57( 1998) p.4325-4333.

66. V.Yu.Petrov, M.V. Polyakov, R. Ruskov, C. Weiss, K. Goeke, Pion and photon light cone wave functions from the instanton vacuum, Phys.Rev., D59 (1999), p.l 14018, 16pp.

67. V.Petrov and P.Pobylitsa, Nucleon parton distributions in the chiral theory of nucleon, Surveys in High Energy Physics, 14 (1999), pp.5787.

68. D. Diakonov and V. Petrov, Nucleons as chiral solitons, e-print hep-ph/0009006, Contributed to the Festschrift in honor of B.L.Ioffe, ed. by M.Shifman, World Scientific, Singapoure, 2001, 57 pp.

69. V.Petrov and M.Polyakov, Wave functions of nucleon in the qtiark-soliton model PNPI preprint 2500, December 2002, 31 pp.

70. В.Н.Грибов, 1976 (не опубликовано).75." Schwartz A.S., On regular solutions of Euclidean Yang-Mills equations, Phys.Letters, 67B (1977), p.172-173

71. Atiah M.F., Construction of instantons, Phys.Letters, A65 (1978), p.185-188.

72. N.Christ, E.J.Weinberg, N.K.Stanton General self-dual Yang-Mills instantons, Phys.Rev., D18 (1978), p.2013-2025.

73. D.I.Diakonov and V.Yu.Petrov, Non-conservation of the baryon number at high energy, Elementary particles, proceedings of the 26th PNPI Winter school, Leningrad, 1991, pp.8-64.

74. D.I.Diakonov and V.Yu.Petrov, Non-perurbative isotropic multiparticle production in Yang-Mills theory, Phys.Rev.D50 (1993), pp.266-2S2.

75. D.T.Son Semiclassical approach for multiparticle production in scalar theories, Nucl.Physics, B477(1996), p.378

76. D.I.Diakonov, M.V.Polyakov, Baryon number nonconservation at high-energies and instanton interactions, Nucl.Physics, B389 (1993), pp.109-132.

77. T.Schafer, E.Shuryak, Instantons in QCD, Rev.Mod.Phys., 70 (1998), pp.323-426

78. Д.И.Дьяконов, М.И.Эйдес Псевдоскалярные мезоны и хромодини-мика, — Физика элементарных частиц (материалы 16-ой Зимней школы ЛИЯФ), Л., 1981.

79. J.Hoek, Cooling of SU(3) lattice gauge field configurations and rj' mass, Phys.Letters, B166(1986), pp.199; J.Hoek, M.Tcper, J.Waterhouse, Topological fluctuations and susceptibility in SU(3) gauge theory, Nucl.Physics, B288(1987), pp.589.

80. M.C.Chu, J.M.Grandy, S.Huang and J.W.Negele, Evidence for the role of instantons in hadron structure in lattice QCD , Phys.Rev., D49(1994), pp.6039-6050

81. T. DeGrand, A.Hasenfratz, D.Zhu, Scaling and topological charge of a fixed point action for SU(2) gauge theory, Nucl.Physics, B478 (1996), pp.349-364

82. B.AIles, V.Campostrini, A.DiGiacomo et al., Renormalization and topological susceptibility on the lattice: SU(2) theory, Phys.Rev., D48 (1993), pp.2284-2289

83. C.Michael, P.Spenser, Cooling and the S(J(2) instanton vacuum, Phys.Rev., D52 (1995), pp.4691-4699.

84. P.de Forcrand, M.Perez, I.Stamatesku, Topology of SU(2) vacuum: a lattice study using improved cooling, Nucl.Physics, B499, pp.409-449; Topological properties of of the QCD vacuum at T = 0 and T ~ Tc, hep-lat 9802017, 1998.

85. D.I.Diakonov and V.Yu.Petrov, Chiral condensate in the instanton vacuum, Proceedings of the International seminar "Quarks-S4", v.2, p.20, Moscow, 1985 (in Russian).

86. D.I.Diakonov and V.Yu.Petrov, Spontaneous breakdown of the chiral invariance in the instanton vacuum, in "Hadron matter under the extremal conditions", v.l, Naukova Dumka, v.l, pp.192-204, Kiev, 1986 (in Russian)

87. G. t'Hooft, Computation of quantum effects due to a four dimensional pseudoparticle, Phys.Rev., D14 (1976), p.3432-3442, Erratum: ibid. D18 (197S), p.2199.

88. T.Banks and A.Casher, Chiral symmetry breaking in confining theories, Nucl.Physics, B169 (1980), p.103.

89. P.V. Pobylitsa, Quark propagator and correlation functions in the in-stanton vacuum, Phys.Letters, B226 (1989), p.3S7-392.

90. E.Witten, Current algebra theorems for the U( 1) "Goldstone boson", Nucl.Physics, B156 (1979), p.269-283.

91. G.Veneziano, U( 1) without instantons, NucI.Physics, B159 (1979), p.213-224.

92. G.S.Bali, QCD forces and heavy quark bound states hep/ph 0001312, 2000, HUB-EP-99-67, 144 pp.

93. G.Bali, G.Schlikhter, K.Schilling, Observing long color flux tubes in SU{2) lattice gauge theory, Phys.Rev., D51 (1995), pp.5165-5198.

94. G.Bali, Casimir scaling of SU(3) static potentials, hcp/Iat 0006022, 2000.

95. D.Diakonov and V.Petrov, To what distances do we know linear potential?, Physica Scripta, 61 (2000), pp. 536-543.

96. O.Philipsen, H.Wittig, The static potential beyond screening in 3d SU(2) Higgs model, Nucl. Phys. Proc. Suppl., 73 (1999), p.76-78.

97. M.Grady, Alternative scaling hypotesis for SU(2) and SU(3) lattice gauge theories, Preprint ANL-HEP-PR-87-12, 1987, published in Z.Phys.C39 (1988), p.125

98. M.Grady, Can a logarifmically running coupling constant mimic a string tension?, Phys.Rev., D50 (1994), p.6009-6012.

99. D.Diakonov, V.Petrov, Yang-Mills theory in three dimensions as quantum gravity theory, hep-th/9912268.

100. M.Grady, Deconfinement from action restriction, Nucl. Phys. Proc. Suppl., 53 (1997), p.599-602.

101. M.Grady, Do large monopole loops survive the continuum limit?, Nucl. Phys. Proc. Suppl., 73 (1999), p.551-553.

102. G.'t Hooft, Magnetic monopoles in unified gauge theories, NucI.Physics, B79 (1974), p.276-284.

103. G.'t Hooft, Magnetic charge quantisation and fractionally charged quarks Nucl.Physics, B105 (1976), p.538.

104. G.'t Hooft, On the phase transition towards permanent quark confinement Nucl.Physics, B138 (1978), p.l.

105. G.'t Hooft, A property of electric and magnetic flux in nonabelian gauge theories Nucl.Physics, B153 (1979), p.141.

106. G.'t Hooft, Topology of the gauge condition and new confinement phases in nonabelian gauge theories Nucl.Physics, B190 (19S1), p.455.

107. D.Diakonov, V.Petrov, Stokes theorem and quark-monopole interactions, Proc. of "Non-pertubative approaches to QCD", ЕСТ, Trento, Italy, 1996, pp.36-51, hep-th/9606104

108. D.Diakonov, V.Petrov, Confinement from instantons?, Proc. of "Non-pertubative approaches to QCD", ЕСТ, Trento, Italy, 1996, pp.239-251

109. S. Hioki, S. Kitahara, S. Kiura, Y. Matsubara, T. Suzuki, Abelian dominance in SU(2) color confinement, Phys.Letters, B272 (1991), p.416.

110. A. Hart, M. Teper, Magnetic monopole clusters and monopole dominance after smoothing in the maximally abelian gauge of SU(2), Nucl. Phys. Proc. Suppl., 63 (1998), p.522-524.

111. M. Chernodub,F. Gubarev, M. Polikarpov, A. Veselov Monopoles in the Abelian projection, Progr.Theor.Phys.Suppl., 131 (1998), p.309-321.

112. D.I.Diakonov, V.Yu.Petrov and P.V.Pobylitsa, The Wilson loop and heavy quark potential in the instanton vacuum, Phys.Letters, B226 (1989), p.372-376.

113. C.Callan, R.Dashen, D.Gross, F.Wilczekand A.Zee,, Phys.Rev., D18 (1978), p.4684.

114. V.I. Shevchenko, Yu.A. Simonov, Casimir scaling as a test of QCD vacuum, hep-ph/0001299.120. .J. Ambjorn, J. Giedt, J. Greensite, Vortex structure vs. monopople dominance in Abelian projected gauge theory

115. M.Faber, J.Greensite, S. Olejnik First evidence for center dominance in SU(3) lattice gauge theory, Phys.Letters, B474 (2000), p. 177-181. J HEP, 0002 (2000), p.2-33.

116. M.Faber, J.Greensite, S. Olejnik, Casimir scaling from center vortices: towards understanding of the adjoint string tension, Phys.Rev., D57 (1998), p.2603-2608.

117. M.Faber, J.Greensite, S. Olejnik What are the confining field configurations of strong coupling lattice gauge theory? JHEP, 0006 (2000), p.041.

118. Yu.A. Simonov, Конфайнмент, УФН, 39 (1996), p.313-336.

119. H.G. Dosch, V.I. Shevchenko, Yu.A. Simonov Field correlators in QCD: theory and applications, hep-ph/0007223, 1-76.

120. Yu.A. Simonov, Dynamics of the confinement and chiral symmetry breaking in the heavy and light Q — Q system, ЯФ, 63 (1996), p.106-120.

121. E.Witten, Global aspects of current algebra, Nucl.Physics, B223 (1983), p.422.

122. A.Dhar, R.Shankar, R.S.Wadia, Nambu-Jona-Lasinio-type effective la-grangian Anomalies and non-linear lagrangian of low energy, large N QCD, Phys.Rev., D31 (1985), p.3256.

123. I.J.R. Aitchison, C.M.Fraser, Fermion loop contribution to skyrmion stability Phys.Letters, 146B (1984), p.63.

124. Baryons as solitons in effective lagrangians of spontaneously broken chi. ral symmetry from QCD. Lai-Him Chan, Phys.Rev.Letters, 55 (1985),p.21-24.

125. D.I.Diakonov, M.I.Eides, Chiral lagrangian from functional integral over quarks,JETP letters,38 (1983), 358, (in Russian)

126. J. Gasser and H. Leutwyler, Chiral perturbation theory: expansions in the mass of strange quark, Nucl.Physics, B250 (1985), p.465.

127. J. Bijnens, G. Colangelo and J. Gasser, К(Ц) decays beyond one loop, Nucl.Physics, B427 (1994), p.427-454.

128. M. Knecht, В. Moussallam, J. Stern and N.H. Fuchs, The low energy mr. amplitude to one and two loops, Nucl.Physics, B457 (1995), p.513-576. Nucl.Phys. B457 (1995), pp.513-576.

129. J.Wess and B.Zumino, Consequences of anomalous Ward identities Phys.Letters, B37 (1971), p.95-97.

130. T. Meissner, F. Grummer, K. Goeke Solitons in the Nambu-Jona-Lasinio model, Phys.Letters, B227 (1989), p.296-300.

131. Chr.V. Christov, A. Blotz, H.C. Kim (Ruhr U., Bochum), P.Pobylitsa, T. Watabe, T. Meissner, E. Ruiz Arriola, K. Goeke (Ruhr U., Bochum). Prog.Part.Nucl.Phys., 37 (1996), p.91-191. Published in 37:91-191,1996

132. T.P.Cheng, L.F.Li, Gauge theory of elementary particles, Clarendon press, Oxford, 1984; J.Gasser and H.Leutwiler, Phys.Rep., Quark masses, 87 (1982), pp.77-169

133. J.Gasser et al., Nucleons from chiral loops. Nucl.Physics, B307 (1988), p.779

134. J.Gasser et al., Extracting the pion-nucleon sigma-term from datq., Phys.Letters, B213 (1988), pp.85-90.

135. R.Koch, A new determination of the irN sigma term using hyperbolic dispersion relations., Z.Phys., Cl5(1982), p. 161-168; W.Wiedner et al, Phys.Rev.Letters58 (1987), p.648

136. J.F.Donoghue and C.R.Nappi, Quark content of the proton. Phys.Letters, B168, (1986) p.105; R.L.JafTe and C.L.Korpa, The pattern of chiral symmetry breaking and the strange quark content of the nucleon Comm.Nucl.Part.Phys., 17(1987), p.163.

137. D.P.Kaplan and A.E.Nelson, Strange Coings on in a dense Nuclear Matter Phys.Letters, B175 (1986), p.57-63; G.E.Brown, K.Kubodera and M.Rho, Strangeness condensation and clearing of the vacuum Phys.Letters, B192 (1987), p.273-278.

138. J.-P.BIaizot, M.Rho and N.N.ScoccoIa, Hyperon structure and strange quark content of the nucleon, Phys.Letters, 209 (1988), pp.27.

139. A.Hayashi, G.Eckart, G.Holzwarth and H.Walliser, Piort nucleon scattering phase shifts in the skyrme model, Phys.Letters, В147 (19S4), pp.5-9.

140. G.Eckart, A.Hayashi and G.Holzwarth, Nucl.Physics, Geometrical and dynamical aspects of skyrmion fluctuations, A448 (1986), pp.732-752.

141. G.Eckart and B.Schwezinger, Nucl.Phys., Photoproduction of baryon resonances in the Skyrme model. A458 (1986), p.620.

142. G.Holzwarth, B.Schwezinger, Reports Progr.Phys., Baryons in the Skyrme model, 49 (1986), pp.825-912.

143. M.P.Mattis and M.Karliner, Baryon specrum of the Skyrme model, Phys.Rev.D31 (1985), 2833.

144. M.P.Mattis and M.Peskin, Phys.Rev., Systematics of nN scattering in the Skyrme model, D32 (1985), 58.

145. M.Karliner and M.P.Mattis, ttN, KN and KN scattering: Skyrme model vs. experiment, Phys.Rev., D34 (1986), 1991.

146. M.Karliner, How chiral solitons relate KN and nN scattering,Phys.Rev.Letters, 57 (1986), 523.

147. М.М.Мусаханов, Pion-baryon interaction in a soliton chiral bag model, in Proceedings of International Few-Body System Conference, Дубна. 1987

148. T.Eguchi, A new approach to collective phenomena in superconductivity . models,Phys.Rev., D14 (1976) 2755

149. D.I.Diakonov, V.Yu.Petrov, Phys.Lett.147B (1984) 351; Nucl.Phys. B272 (1986) 457

150. H.Reinhardt and R.Wunsch, Phys.Lett.215B( 1989)825.

151. T.Meissner, F.Grummer and K.Goeke, Phys.Lett. 227B (1989) 296; T.Meissner and K.Goeke, Nucl.Phys. A254 (1991) 719

152. K.Goeke, A.Gorski, F.Grummer, T.Meissner, H.Reinhardt and R.Wunsch, Phys.Lett.256B( 1991)321

153. M.Wakamatsu and H.Yoshiki, Nucl.Phys. A526( 1991)561

154. T.Meissner and K.Goeke, Z.Phys.A339(1991)513

155. A.Gorski, F.Grummer and K.Goeke, Phys.Lett,278B( 1992)24; A.Gorski, Chr.V.Christov, F.Grummer and K.Goeke, Bochum Preprint RUB-TP2-56/93 (submitted to Nucl.Phys.A)

156. M.Wakamatsu and T.Watabe, Phys.Lett. B312(1993)184

157. R.Alkofer and H.Weigel, Preprint UNITU-THEP-9/1993

158. B.L.Joffe, Nucl.Phys.B188( 1981)317;B191( 1981)591 (E)

159. S.Kahana and G.Ripka, Nucl.Phys.A429 (1984) 462

160. J.P.Blaizot and G.Ripka, Phys.Rev. D38(1988)1556

161. Y.Nambu, Phys.Rev., Strings, moinopoles and gauge fields, D10 (1974) 4262.

162. J.S.Kang and H.J.Schnitzer, Dynamics of light and heavy bound quarks, Phys.Rev., D12 (1975) 841.

163. J.Kogut and L.Susskind, Hamiltonian formulation of Wilson lattice gauge theory,Phys.Rev., Dll (1975), p.395.

164. F.Gutbrod, Scaling behaviour of Creutz ratios in SU(2) lattice gauge theory, Preprint DESY-87-138, 1987, published in Z.Phys. C37 (19S7), pp.143-158.

165. S.Mandelstam, Approximate scheme for QCD, Phys.Rev., D20 (1979), p.3223.

166. I.Yu.Kobzarev, B.Martemyanov, M.Shchepkin, Spin Orbit couplings in the string model, Sov.J.Nucl.Phys., 44 (1986), pp. 475-482.

167. J.M.NamysIowski, Stringy confinement of light quarks, Warsaw-preprint I FT/12/87, 1987, published in Phys.LettersBl92, (19S7), p. 170.

168. A.B.Migdal, Regge trajectories and the shape of hadrons, Pis'ma v ZheTF (JETP Lett.) 46 (19S7), p.322-325.

169. M.Bander and F.Hayot, Instability of rotating chiral solitons. Phys.Rev., D30 (1984) 1837.

170. A.Kudrjavtsevand B.Martemyanov, Czeh.J.Phys., Baryons as rotating exitations of the chiral soliton, B36 (1986) 937-939, preprint ITEP-9 (1985).

171. K.Uhlenbeck, Harmonic maps into Lie groups (classical solutions of the chiral models, University of Chicago preprint (1985), publioshed of J. Diff.Geom.

172. W.Zakrzhewsky, in Skyrmions and anomalies, World Scientific, 1987, p.475.

173. H. Yabu, K. Ando, A new approach to the SU(3) Skyrme model, NucI.Physics, B301 (1988), p.601.

174. C.G-. Callan, I.R.Klebanov, Bound state approach to strangeness in the Skyrme model NucI.Physics, B262 (1985), p.362.

175. M.Gell-Mann Symmetries of baryons and mesons, Phys.Rev., 125 (1962), p. 1067-1084.

176. E. Guadagnini, Baryons as solitons and mass formulae, NucI.Physics, B236 (1984), p.35.

177. V.V.Barmin et al. DIANA collaboration, Observation of a banjon resonance with positive strangeness in I{+ collisions with Xc nuclei, hep-ex/0304040.

178. T. Nakano et al., LEPS Collaboration, Observation of S = +1 baryon. resonance in photo production from neutron, hep-ex/0301020.

179. M.Chemtob, Skyrme model of baryon octet and decuplet,

180. P.O.Mazur, M.A.Nowak and M.Praszalowicz, Phys. Lett. SU(3) extension of the Skyrme model, Phys.Letters, 147B (1984), P-137-143.

181. S.Jain and S.R. Wadia, Large N baryons: collective coordinates of the topological solitons, NucI.Physics, B258 (1985), p.713.

182. C.Dover and G.Walker, The interaction of kaons with nucleons and nuclei Phys. Reports, 89 (1982), p.l.

183. J.Schechter and H.Weigel, The breathing mode in the SLf(3) Skyrine model, Phys.Rev., D44 (1991), p.2916-2927.

184. J.Bijnens, M.Sonoda and M. Wise, Weak and electromagnetic properties of hyperons in a semiclassical approximation, Phys.Letters, В140 (1984), P-W

185. M.V.Polyakov, Baryon octet semileptonic form-factors in the chiral model of baryons, Sov. J. Nucl. Phys., 51 (1990), p.711-715.

186. C.P.Forsyth and R.Cutkosky, A quark model of baryons with natural flavour Z. Phys., C18 (1983), p.219.

187. H. Walliser,The SU{N) Skyrme model, Nucl.Physics, A548 (1992), p.649-668.

188. H.Leutwyler, The ratios of the light quark masses, Phys.Letters, B378 (1996), p.313-318.

189. Particle Data Group, Phys. Rev. D54 (1996) 1-219.

190. M.Batinic I.Slaus, A.Svarc et al, pN t]N and т]N т]N partial wave T-matrices in a coupled, three channel model, Phys.Rev., C51 (1995), p.2310-2325.

191. M.J.Cordenet al., Quasiunique amprlitude for / = О, К /^-scattering below 1.89 GeV in CMS and implications for bag model Phys.Rev., D25 (1982), p.720.

192. J.J.De Swart et al., A model for hadrons based on MIT bag model, Proc. of Baryon-80, N.Isgur (ed.), Univ. of Toronto, Toronto (1981) p. 405

193. R.L.Jaffe, Perhaps a stable dihyperon, Phys.Rev.Letters, 38 (1977), pp. 195-198

194. P.J.Mulders, A.T.Aerts, and J.J.de Swart, Multiquark states: QG dibaryon resonances Phys.Rev., D21 (1980), pp.2653

195. J.L.Rosner, SU(3) breaking and H dibaryon Phys.Rev., D33 (1986), p.2043.

196. P.MacKenzie and H.B.Thacker, Evidence against a stable dibaryon from lattice QCD, Phys.Rev.Letters, 55 (1985), pp.2539.

197. Y.Iwasaki, T.Yoshie and T.Tsubai, . The.H dibaryon in lattice QCD, Phys. Rev.Letters, 60 (1988), pp. 1371-1374.

198. M.Oka, K.Shimizu and K.Yazaki, The dihyperon state in the quark cluster model, Phys.LetterslSOB (1983) 365; Hyperon-nucleon and hyperon-hyperon interactions in a quark model, Nucl.PhysicsA464 (1987), p. 700.

199. U.Straub et ai, Binding energy of the dihyperon in the quark cluster . model, Phys.Letters, B200 (1988), pp.241-245.

200. A.P.Balaehandran, A.Bardueci, F.Lizzi, V.G.J.Rodgers and A.Stein, A doubly strange dibaryonin the chiral model Phys.Rev.Letters, 52 (1984) SS7;Dibaryons as chiral solitons, Nucl.PhysicsB256 (1985) pp.525.

201. R.L.Jaffe and C.L.Korpa, Semiclassical quantization of the dibaryon skyrmion, Nucl.Physics, B258 (1985), pp.468-482.208.- A.Yost and C.R.Nappi, The mass of H dibaryon in the quark soliton model, Phys.Rev., D32 (1985) 816.

202. P.Barnes, in the Elementary Structure of Nature, edited by J.-M. Richard, E.Aslandis and N.Boccara (Springer Proceedings in Physics), vol. 26 (1987) 292, Springer, Berlin.

203. Z.Dulinski, M.Praszalowicz, P.Sieber, H dibaryon in chiral quark model, Acta Physica Polonica, B24 (1993), pp.1931-1958

204. D.Diakonov, M.Polyakov, C. Weiss Hadronic matric elements of gluon operators in the instanton vacuum Nucl.Physics, B461 (1996), p.539-580.

205. D.J.Gross and F. Wilczek, Asymptotically free gauge theories, Phys.Rev., D8 ((), p.1.973)3633-3652

206. M. Gliick, Е. Reya and A. Vogt, Dynamical parton distributions of the proton and small x physics, Z.Phys, C67 (1995), у.^ЗЗ-ЦВ.

207. M. Gliick, E. Reya, M. Stratmann and W. Vogelsang, Next-to-leading order radiative parton model analysis of polarized deep-inelastic lepton-nucleon scattering, Phys.Rev., D 53 (1996) pp.4775-4786.

208. Р.Фейнман Взаимодействие фотонов с адронами. "Мир", Москва, 1975.

209. J.C.Collins and D.E.Soper, Nucl. Phys., В194 (1982), p.445.

210. G.Ripka and S.Kahana, Instability of the translationally invariant vacuum of a system of fermions coupled to chiral field, Phys.Rev., D36 (1987) 1233

211. P.Pobylitsa, M.Polyakov , K. Goeke, T. Watabe, C. Weiss, Isovector unpolarized quark distribution in the nucleon in the large Nc limit, Phys.Rev., D59 (1999), p.034024.

212. H.Weigel, L.Gamberg and H.Reinhardt,- Unpolarized nucleon structure functions in the Nambu-Jona-Lasinio chiral soliton model, Mod.Phys.Lett., All (1996), pp.3021-3034.

213. K. Gottfried, Sum rule for high energy electron-proton scattering, Phys.Rev.Letters, 18 (1967) 1174

214. M. Arneodo et al., A reevaluation of the Gottfried sum Phys.Rev.D501994),pp. 1-3

215. M. Wakamatsu, The chiral quark soliton model and flavour asymmetric QQ sea in the nucleon, Phys.Rev., D46 (1992) , pp.3762-3777

216. M. Anselmino, A. Efremov and E. Leader, The theory and phenomenology of polarized deep inelastic scattering, Phys. Rep. 2611995), pp. 1-124

217. M. Wakamatsu, Sea quark effects on ga in a chiral quark model, Phys.Letters, B234 (1990), pp.223-228.

218. T.Meissner and K.Goeke, The axial formfactor in the Nambu-Jona-Lasinio model, Zeit. Phys., A339 (1991), pp.513-522

219. M. Wakamalsu and H. Yoshiki, A chiral quark model of the nucleon, Nucl.Physics,A524 (1991) 561-600

220. A.Blotz, M.Polyakov and K.Goeke, The spin of the proton in the soli-tonic SU(3) NJL model, Phys.Letters, B302 (1993), pp.151-156

221. H.A.Lorentz, The Theory of Electrons, lecture course at Columbia University, N.Y., 1906; published by B.G.Tubner, Leipzig (1916)

222. G.P. Lepage and S.J. Brodsky, Exclusive processes in quantum chromo-dynamics: evolution equations for hadronic wave functions and form-factors of mesons, Phys.Letters, B87 (1979), p.359.

223. G.P. Lepage and S.J. Brodsky,' Exclusive processes in quantum chro-modynamics: the form-factors of baryons at large momentum transfer, Phys.Rev.Letters, 43 (1979), p.5^5.

224. G.P. Lepage and S.J. Brodsky, Exclusive processes in perturbative quantum chromodynamics, Phys.Rev., D22 (1980), p.2157.

225. A.V. Ejrtmov and A.V. Radyushkin, Factorization and asymptotical behavior of the pion form-factor in QCD Phys.Letters, B94 (1980), p.245.

226. V.L. Chemyak and A.R. Zhitnitsky, Asymptotic behavior of hadron formfactors in quark model JETP Letters, 25 (1977), p.510.

227. V.L. Chemyak and A.R. Zhitnitsky, Asymptotic behavior of exclusive processes in QCD Phys.Rept., 112 (1984), p. 173.

228. V.L. Chernyak and A.R. Zhitnitsky, Nucleon wave function and nucleon form-factors in QCD, Nucl.Physics, B246 (1984), p.52-174.

229. R.Jakob, Connecting generalized parton distributions and light-cone wave functions , Nucl.Physics, A680 (2000), р.Ц5-150.

230. The CLEO Collaboration (J. Gronberget al.;, Phys.Rev., D57 (1998), p. 33.

231. V.M. Braun. I.E. Filyanov, QCD sum rules in exclusive kinematics and pion wave function, Z.Phys., C44 (1989), p.157.

232. B.L. I off с and A.V. Stnilga, Nucl. Phys. В 232 (198J,) 109. Nucl eon magnetic moments and magnetic properties of vacumm in QCD. Nucl.Physics, B232 (1984), рЛ09.

233. I.I. Balitsky, A. V. Kolesnichenko, and A. V. Yung, Nucleoli charge radius from ACD sum rules, Nucl.Physics, B157 (1985), p.309-316.

234. M.Polyakov, C.Weiss, Two pion light cone distribution amplitudes from the instanton vacuum, Phys.Rev., D59 (1999), p.091502.

235. J. Bartels and M. Loewe, The nonforward QCD ladder diagrams, Z.Phys, C12 (1982), p.263.

236. H. Abramowicz, L. Frankfurt, and M. Strikman, Interplay of hard and soft physics in small x deep inelastic processes, in Proceedings of SLAC 1994 Summer School (SLAC Report 4&4)> P-539; Survey High Energy Physics 11,51 (1997), hep-ph/9503437.

237. X- Jh Gauge invariant decomposition ofnucleon spin and its spinoff , Phys.Rev.Letters, 78 (1997), p.610.; ibid. D 55, 7114 (1997).

238. A.V. Radyushkin, Scaling limit of deeply virtual Compton scattering, Phys.Letters, B380 (1996), p.417.

239. J. Collins, L. Frankfurt and M. Strikman, Proof of factorization for exclusive deep inelastic processes, Phys.Rev., D56 (1997), p.2982.

240. A.V. Radyushkin, Asymmetric gluon distribution and hard diffractive electroproduction. Phys.Letters, B385 (1996), p.333.

241. L. Mankiewicz, G. Piller and T. Weigl, Phys.Letters, B425 (1998), p. 186.

242. X. Ji, W. Melnitchouk and X. Song, Spin dependent twist four matrix elements from Gl data in the resonance region, Phys.Rev., D56 (1997), . p.l.

243. A.V. Radyushkin, QCD sum rules and soft-hard interplay for hadronic form-factors, hep-ph/9811225, Few Body Syst.Suppl., 11 (1999), p.57-65.

244. L.L.Frankfurt , P.V. Pobylitsa, M.V. Polyakov and M. Strikman, Phys.Rev., D60 (1999), р.ОЦОЮ.; L.L. Frankfurt, M. V. Polyakov, M. Strikman and M. Vanderhaeghen, Phys.Rev.Letters, 84 (2000), p.2589.

245. G.S. Danilov, The Schrodinger equation in the theory of Non-Abelian massless fields, NucI.Physics, B145 (1978), p.429-444.

246. G.S.Danilov, I.T.Dyatlov, V. Yu.Petrov, Evolution operator and quark structure of states in the two-dimensional massless electrodynamics, NucI.Physics, В174 (1980), p.68.

247. Z.Dziembowski, On uniqueness of relativistic nucleon state, Phys.Rev., D37 (1988), p.768-798.

248. J.Boltz and P.Kroll, Modelling the Nucleon wave function from soft and hard processes, Z.Phys., A356 (1996), p.327.,

249. V.Braun et al., Light cone sum rules for the nucleon formfactors Phys.Rev., D65 (2002), p.074011.

250. P.Pobylitsa, M.Polyakov, M.Strikman, Soft pion theorems for hard near threshold pion production, Phys.Rev.Letters, 87 (2001), p.022001.

251. S.Brodsky, H.Pauli, S.Pinsky, Quantum Chromodynamics and other field on the light cone, Phys.Rept., 301 (1998), p.299-486.,

252. C.Carlson and J.Poor, Nucleon axial vector formfactor in perturbative QCD, Phys.Rev., D34 (1986), p.1478.,

253. C.E.Carlson et al, Electromagnetic N — A transition at high Q2, Phys.Rev., D34 (1986), p.2704.

254. G.Stcrman, P.Stoler, Hadronic formfactors and perturbative QCD,hep-ph/9708370, 1997.

255. S.Rock et al, Measurements of electron-neutron scattering at high momentum transfer, Phys. Rev., D46 (1992), p.24-486.,

256. V'Braun et al., Light cone sum rules for the nucleoli form-factors. Phys.Rev., D65 (2002), p.074011.