Качество голографических изображений частиц различной формы в цифровой голографии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат наук Каменев, Денис Вадимович

• Каменев, Денис Вадимович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Каменев, Денис Вадимович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 ЦИФРОВАЯ ГОЛОГРАФИЯ ЧАСТИЦ

1Л Принципы голографической регистрации частиц

1.2 Методы цифровой голографии частиц 18 1.2Л Общие сведения. Запись голограммы

1.2.2 Восстановление голографического изображения

1.2.3 Определение положения плоскости наилучшей фокусировки

23

голографического изображения частицы.

1.3 Особенности голографии частиц различной формы

1.3.1 Аналитический расчёт распределения интенсивности в плоскости

29

голограммы частиц правильной формы для приближения Фраунгофера

1.3.2 Численный расчёт голограмм Френеля

1.3.3 Примеры оценок глубины сцены, требуемых разрешения и полуширины ПЗС-матрицы для эллиптичных и прямоугольных частиц 40 для приближения Фраунгофера

Выводы к главе 1

2 МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ И ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА

45

ГОЛОГРАФИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ ЧАСТИЦ

2.1 Стандартные критерии качества изображения

2.2 Предлагаемые методы оценки качества. Критерии качества -граничный контраст и граничный перепад.

2.3 Обработка изображений, необходимая для программной реализации предложенных критериев качества

2.3.1 Выбор метода выделения границы частицы

2.3.2 Процедура фильтрации и повышения качества изображения

2.3.3 Бинаризация изображения

2.3.4 Выделение областей вдоль границы и устранение помех в бинарном изображении

2.4 Тестирование критериев качества 75 2.4.1 Исследование чувствительности критериев качества к размытию границы

50

52

2.4.2 Исследование чувствительности критериев качества к изменению

средней яркости изображения и наложению шума

2.4.3 Исследование влияния ширины выделяемых вдоль границы

84

областей на значения критериев качества изображения

2.4.4 Исследование влияния погрешности определения положения

88

границы на значения критериев качества изображения

2.5 Способы описания формы частиц

2.6 Определение требуемых значений критериев качества для изображений, восстановленных с реальных и численно рассчитанных 91 голограмм

Выводы к главе 2

3 ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИНТЕНСИВНОСТИ В ПЛОСКОСТИ РЕГИСТРАЦИИ ГОЛОГРАММ 95 ЧАСТИЦ РАЗЛИЧНОЙ ФОРМЫ

3.1 Исследование распределения интенсивности в плоскости голограммы

3.1.1 Оценка расстояний от центра до 1,2,3,4 минимума боковых лепестков распределения интенсивности в плоскости голограммы для 96 частиц различной формы для разных расстояний

3.1.2 Сопоставление с требуемыми значениями критериев качества

3.1.3 Экспериментальная проверка полученных результатов

3.2 Исследование влияние разрядности ПЗС-камеры на качество

101

восстановленного изображения

3.3 Исследование влияния размера пикселя на качество восстановленного

103

изображения

Выводы к главе 3

4. МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ И ИЗВЛЕЧЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ С ЦИФРОВЫХ ГОЛОГРАММ ЧАСТИЦ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ 106 КРИТЕРИЕВ КАЧЕСТВА

4.1 Определение положения плоскости наилучшей фокусировки голографического изображения частицы (ПНФ) с помощью граничного 106 контраста и граничного перепада

4.1.1 Тестирование предложенного метода определения положения

ПНФ на голограммах круглых непрозрачных частиц, расположенных в одной плоскости на этапе регистрации голограммы

4.1.2 Определение положения ПНФ для крупной планктонной частицы

4.1.3 Определение положения ПНФ для численно рассчитанны)

114

голограмм

4.1.4 Реконструкция трёхмерной траектории движения планктонно! частицы по видеопоследовательности голограмм

4.2 Метод формирования двумерного отображения голографического изображения объёма с частицами

4.3 Метод уточнения характеристик частиц по двумерным отображениям

4.4 Распознавание планктонных частиц заданного качества по их голографическим изображениям

Выводы к главе 4 Список использованной литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Качество голографических изображений частиц различной формы в цифровой голографии»

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время методы цифровой голографии используются для исследования аэрозолей [1], оседающих частиц [2], двухфазных потоков [3-5], планктонных частиц [6-8], технологических сред [9], облачных частиц [10], применяются в задачах экологии, биологии [11,12], медицине [13,14], технологических процессах, оптике атмосферы, лабораторных исследованиях. Голографические методы обеспечивают большую глубину регистрируемого пространства и приемлемое разрешение одновременно, что не достигается другими методами.

С помощью методов цифровой голографии можно получить информацию о форме частицы, её размере, положении в пространстве и скорости перемещения в определённый момент времени, реконструировать трёхмерную траекторию движения.

В процессе голографической регистрации и последующего восстановления форма частицы в восстановленном изображении может искажаться, что в ряде случаев осложняет процедуру их идентификации, а также определения вышеперечисленных параметров. Поэтому для решения исследовательских и прикладных задач требуется обеспечить условия голографирования, гарантирующие совпадение форм частицы и её голографического изображения в пределах заданной погрешности. Для контроля этого совпадения, а также для отбора приемлемых го.лографических изображений частиц необходимы количественные критерии качества. Большинство традиционно используемых методов оценки качества основаны на сравнении изображения с эталоном [15-17], и не могут быть использованы при работе с изображениями реальных частиц. Другие известные критерии, не использующие эталон, преимущественно основаны на оценке усредненных характеристик кадра изображения (яркость, зашумлённость, средний градиент изображения), и не учитывают искажение формы отдельных частиц, что может привести к возрастанию погрешностей определения параметров частиц. В этой связи в работе ставится задача разработки таких количественных критериев.

Для определения координат частицы, а также для построения трёхмерной траектории движения частицы необходимо определить положение плоскости

наилучшей фокусировки голографического изображения (плоскости наилучшего восстановления). Рассмотренные в литературе методы [18] обладают низкой точностью (не лучше 1.0 мм [19,20]) и не стабильны при работе с сильно зашумлёнными изображениями. Поэтому разработка метода определения плоскости наилучшей фокусировки голографических изображений частиц различной формы с высокой точностью является актуальной задачей.

Извлечение информации из цифровых голограмм частиц обычно требует значительных временных ресурсов, поскольку выполняется в ручном или полуавтоматическом режиме. Автоматизация процесса позволит в разы сократить время обработки данных, и поэтому является актуальной задачей.

Цель работы

Повышение точности и быстродействия обработки голографических данных о частицах различной формы

Основные задачи

1. Разработка, исследование и апробация метода и количественных критериев для оценки качества голографических изображений частиц различной формы.

2. Исследование характеристик распределения интенсивности в плоскости регистрации голограммы для частиц различной формы с помощью критериев качества

3. Разработка и исследование метода определения положения плоскости наилучшей фокусировки голографического изображения частицы на основе критериев качества

4. Разработка и апробация метода формирования двумерного отображения голографического изображения объёма с частицами различных форм и размеров.

5. Разработка и исследование метода идентификации планктонных частиц на примере вида «Байкальская эпишура» по изображениям, восстановленным из цифровых голограмм

Методы исследования

В ходе выполнения работы при решении поставленных задач использовались экспериментальные методы (регистрация голограмм частиц), методы численного расчёта (восстановление и обработка цифровых голограмм и изображений) и методы численного моделирования (моделирование процесса записи и восстановления голограмм Френеля и Фраунгофера). Оценка погрешности выполнялась с помощью статистических методов.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Качество восстановленного голографического изображения реальной частицы, размеры которой превышают 200 мкм, находящейся в воздухе на этапе регистрации осевой голограммы без использования оптических систем, приемлемо по критерию отличия форм самой частицы и её восстановленного изображения не более чем на 5%, если значения граничного контраста, рассчитанного как отношение средних интенсивностей полос с шириной много меньшей размера частицы, выделенных вдоль границы со стороны фона и изображения частицы, и граничного перепада, рассчитанного как их разность, нормированная на максимально возможное значение интенсивности в изображении, выше соответственно 2.0 и 0.25

2. Выбор положения максимума граничного перепада и/или граничного контраста в качестве критерия положения плоскости наилучшей фокусировки (плоскости наилучшего восстановления) голографического изображения частицы обеспечивает точность определения плоскости наилучшей фокусировки не хуже 0,2 мм

3. Все голографические изображения частиц размерами более 50 мкм, находившихся на этапе регистрации голограммы в объёме среды с прозрачностью не менее 80%, представимы одновременно сфокусированными на одной плоскости при последовательном выполнении процедур:

- восстановление голографических изображений сечений объёма с заданным шагом

- сеточное разбиение указанных голографических изображений сечений объёма на ячейки заданных размеров

-группировка ячеек с одинаковыми поперечными координатами в блоки,

- определение для каждого блока методом Тэненград фрагмента, соответствующего плоскости наилучшей фокусировки,

- составление результирующего изображения из полученных фрагментов

Достоверность результатов:

Достоверность первого защищаемого положения достигается за счёт заведомо более жёстких условий, предъявляемых к рассчитанным требуемым значениям критериев качества для частиц правильных форм (минимальные требуемые значения критериев качества увеличены на 5-10%).

Достоверность второго защищаемого положения подтверждается согласием результатов определения положения плоскости наилучшей фокусировки (ПНФ) для реально зарегистрированных и численно рассчитанных голограмм частиц. При этом точность определения положения ПНФ для численно рассчитанных голограмм составила 0,2 мм, а для реальных голограмм - 0,1 мм. Точность определения ПНФ для численно рассчитанной голограммы ниже из-за того, что в изображениях, восстановленных из таких голограмм, значительно сильнее изменяется средняя яркость изображения, вследствие которой возникают погрешности расчёта.

Достоверность третьего защищаемого положения доказывается за счёт апробации метода на объёме с реальными и модельными частицами. Репрезентативность данных обеспечивается большим количеством (более 500) обработанных голограмм, на каждой из которых зарегистрирована информация о нескольких десятках частиц различной формы.

Научная новизна защищаемых положений:

Научная новизна первого защищаемого положения: установлено (2010г., [21]), что искажения формы частицы при ее исследовании голографическим методом характеризуются контрастом на границе голографического изображения частицы

Научная новизна второго защищаемого положения: обосновано, что положение плоскости наилучшей фокусировки изображения при исследовании

частиц голографическим методом определяется максимальным значением граничного перепада (2012 г., [23]).

Научная новизна третьего защищаемого положения: доказано, что совмещение сфокусированных голографических изображений зарегистрированных частиц на одной плоскости может быть осуществлено на основе сегментации голографических изображений поперечных сечений объема с частицами и нахождения максимума градиента во фрагментах с одинаковыми поперечными координатами

Практическая значимость защищаемых положений и других результатов работы:

Практическая значимость первого защищаемого положения заключается в том, что вместо визуального (качественного) одновременного контроля формы частицы и качества её изображения осуществляется объективный (количественный) контроль, основанный на расчёте критериев «граничный контраст» и «граничный перепад».

Практическая значимость второго защищаемого положения заключается в том, что точность предложенного метода определения положения плоскости наилучшей фокусировки существенно превосходит точность наиболее эффективного из традиционно используемых методов определения ПНФ (метод Тэненград). При расчёте критериев качества исключается влияние шумов и помех, в подавляющем большинстве случаев присутствующих в голографических изображениях и осложняющих процедуру определения ПНФ.

Практическая значимость третьего защищаемого положения заключается в том, что представленный метод позволяет автоматизировать процесс и в существенно уменьшить время получения информации из голограммы объема с частицами, включая построение видео на основе голографических данных.

Практическая значимость работы подтверждается использованием результатов диссертации в следующих грантах и проектах: ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» гос. контракт № П1736 от 25.09.2009г., проект У.М.Н.И.К. (договор №5/13125 на выполнение НИОКР от

14.01.2011г.), договор на выполнение СЧ ОКР № 2455/767 от 21 апреля 2012 г., грант РФФИ № 12-08-31503_мол_а

Значимость работы также подтверждается присуждением соискателю «стипендии Президента Российской Федерации молодым учёным и аспирантам, осуществляющим перспективные научные исследования и разработки по перспективным направлениям модернизации российской экономики» (2013-2015 гг.)

Результаты работы используются в учебном процессе Томского государственного университета, а также при выполнении НИР во Всероссийском научно-исследовательском институте рыбного хозяйства и океанографии (ВНИРО).

Научная ценность

Научная ценность первого защищаемого положения заключается в том, что использование требуемых значений предложенных критериев качества даёт исследователям инструмент, позволяющий выполнять исследовательские задачи при одновременном контроле качества и формы изображения частицы. Среди таких задач можно выделить:

- исследование основных характеристик распределения интенсивности в плоскости голограммы и обоснование выбора параметров ПЗС-камеры, используемой для регистрации частиц заданного размера

- сравнение эффективности и точности методов восстановления голограмм, фильтрации шумов.

Апробация работы

Основные результаты работы представлены на следующих конференциях: Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы радиофизики» (2010, 2012, 2013, г. Томск), IV Всероссийская конференция молодых учёных «Материаловедение, технологии и экология в III тысячелетии» (2009, г. Томск), 7 и 9 конференции студенческого научно-исследовательского инкубатора (СНИИ) (2010, 2012, г.Томск), молодёжная конкурс-конференция «Фотоника и оптические технологии» (2011, 2012, г. Новосибирск), международная конференция «Ocean 2011» (2011, г. Сантандер, Испания), международная

конференция европейского оптического общества «EOSAM 2012» (2012, г. Абердин, Великобритания), VI, VII международные конференции «Фундаментальные проблемы оптики» (2010, 2012, г. Санкт-Петербург), Международная научная молодёжная школа «Голография в фотонике и оптоинформатике» (2012, г. Санкт-Петербург), XXVIII школа-симпозиум по голографии и когерентной оптике (2013, г. Нижний Новгород). Результаты работы включены в разработки, за которые в составе авторского коллектива получены медали и дипломы следующих выставок: XVIII международная выставка-конгресс «Высокие технологии. Инновации. Инвестиции» (Hi-Tech'2012) (г. Санкт-Петербург, 2012), Седьмая Международная специализированная выставка лазерной, оптической и оптоэлектронной техники «Фотоника. Мир лазеров и оптики-2012» (г. Москва, 2012), Первая, Вторая Международные выставки «Радиофизика и электроника. РиЭ-2011, 2012»

Личный вклад автора

Автор работы непосредственно участвовал в разработке, программной реализации и апробации методов оценки и повышения качества голографических изображений частиц, определения положения плоскости наилучшей фокусировки частицы, формирования двумерного отображения объёма с частицами, распознавания планктонных частиц по голографическим изображениям, метода для последующего автоматического расчёта видео, полученного из голографических данных. Автором выполнены численные и экспериментальные исследования характеристик распределения интенсивности в плоскости голограммы. Вклад руководителя работы (Дёмина В.В.) заключается в постановке цели и задач работы, участии в планировании экспериментов и интерпретации полученных результатов, соавтора работы (Ольшукова A.C.) - в реализации одного из методов восстановления цифровых голограмм.

Работа выполнялась в период с 2006 по 2013 гг. на базе Томского Государственного университета

Публикации и апробация работы

По материалам выполненных исследований сделано 22 публикации, в том числе 7 в реферируемых журналах из Перечня ВАК:

1. Демин В.В., Каменев Д.В. Критерии качества голографических изображений частиц различной формы // Известия вузов. Физика. 2010. - Т. 53. № 9. С. 46-53. переводной вариант: V. V. Dyomin and D. V. Kamenev. Quality criteria for holographic images of particles of various shapes // Russian Physics Journal, Vol. 53, No. 9, 2011,927-935

2. Дёмин B.B., Каменев Д.В. Критерии качества изображений в цифровой голографии частиц // Оптический журнал. 2012. - Т. 79. №4. С. 17-21. переводной вариант:V. V. Dyomin and D. V. Kamenev. Image-quality criteria in the digital holography of particles // J. Opt. Technol., 2012,- Vol. 79,- P. 208-211

3. Дёмин В.В., Каменев Д.В. Устойчивость критериев качества голографических изображений частиц // Известия вузов. Физика. 2012. Т. 55. № 8. С. 68-73. переводной вариант: V. V. Dyomin and D. V. Kamenev. Stability of the quality criteria for holographic particle images // Russian Physics Journal.- 2013.- Vol. 55, Issue 8.- P. 930-936 (doi:10.1007/sl 1182-013-9903-0)

4. Дёмин В.В., Каменев Д.В. Влияние характеристик камеры, используемой для записи цифровых осевых голограмм частиц, на качество восстановленных изображений // Известия вузов. Физика,- 2012,- Т.55, № 11,- С. 61-67. переводной вариант: V. V. Dyomin and D. V. Kamenev. Influence of characteristics of the camera used to record digital in-line holograms of particles, on the quality of the reconstructed images // Russian Physics Journal.- 2013.- Vol. 55, Issue 11,- P. 1307-1313 Cdoi: 10.1007/s 11182-013-9961-3)

5 Дёмин В.В., Каменев Д.В. Двумерное представление цифрового голографического изображения объема среды с частицами как способ отображения и обработки информации о частицах // Оптический журнал,- 2013,- Т.80, № 7,- С. 58-65.

6 Дёмин В.В., Каменев Д.В. Сравнение методов определения плоскости наилучшей фокусировки изображения частицы, восстановленного с цифровой голограммы // Известия вузов. Физика,- 2013,- Т.56, № 7.- С. 90-97.

переводной вариант: V. V. Dyomin and D. V. Kamenev. A comparison of methods for evaluating the location of the best focusing planes of particles images reconstructed from digital holograms // Russian Physics Journal.- 2013,- Vol. 56, Issue 7,- P. 822-830 7 Дёмин B.B., Каменев Д.В. Особенности процедуры распознавания планктонных частиц по изображениям, восстановленным с цифровых голограмм // Оптика атмосферы и океана,- 2013,- Т.26, № 10,- С. 897-903.

Структура и объём работы

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка использованной литературы из 95 наименований. Объём работы составляет 147 страниц, 55 рисунков, 8 таблиц и 101 формула.

1 ЦИФРОВАЯ ГОЛОГРАФИЯ ЧАСТИЦ

Голография - это интерференционный метод регистрации световых волн, рассеянных (отражённых) на объекте, который освещен когерентным светом. При этом рассеянные волны должны проинтерферировать с согласованной с ними по фазе опорной волной. Если волны обладают достаточной степенью когерентности, разность фаз между опорной и предметной волной остаётся постоянной во времени, в результате возникает стационарная интерференционная картина с определённым распределением интенсивности. Зарегистрированная картина -голограмма, - содержит информацию о фазе и об амплитуде предметной волны, благодаря чему возможно её восстановление. Для восстановления волнового фронта голограмма освещается опорной волной [24].

Голографические методы обладают рядом преимуществ по сравнению с аналогами:

1. позволяют получить информацию о форме и пространственном расположении каждой частицы объёма;

2. обеспечивают минимальное возмущение исследуемого ансамбля частиц;

3. обеспечивают возможность регистрации, хранения с последующим восстановлением информации об исследуемом объёме частиц;

4. не требуют априорной информации о регистрируемых частицах.

Для частиц размером более 50-200 мкм методы цифровой голографии без использования оптических систем позволяют произвести детальное исследование частицы, т.е. определить форму, размер, положение в пространстве.

В ряде работ [25,26] исследуются частицы правильной формы. Зная форму объектной частицы и полученное восстановленное голографическое изображение, можно аттестовать используемую аппаратуру, алгоритм восстановления в цифровой голографии, качество фотопластинок в оптической голографии.

В настоящее время актуальны исследования планктонных частиц в их естественной среде обитания - воде. Для таких исследований разрабатываются и создаются погружаемые голографические камеры, позволяющие регистрировать голограммы на глубине [27-34]. Задача исследования планктона актуальна, поскольку он являются кормовой базой для многих видов рыб. При исследовании таких частиц можно оценить экологическое состояние акватории, биологические

особенности планктонной популяции и т.п [35]. Задача исследования планктонных частиц осложняется тем, что они имеют сложную форму и на этапе их голографической регистрации находятся в воде.

Планктонные частицы имеют сложную форму, и некоторые их мелкие детали в восстановленном изображении могут иметь неудовлетворительное качество. При различных ориентациях исследуемых частиц их сечения могут быть представлены непрозрачными или полупрозрачными экранами. В работе в качестве объекта исследования выбраны модельные частицы правильной формы. На примере модельных частиц исследуется, как влияют вытянутость, симметричность, наличие углов у частицы на качество получаемого изображения.

Для голографической регистрации частиц различной формы требуется различная полуширина однородной области регистрирующего фотоматериала и его разрешение. При фиксированных характеристиках фотоматериала (фотоприёмника) глубина сцены для частиц различной формы будет разной [25].

1.1 Принципы голографической регистрации частиц

Существует множество схем регистрации голограмм. В зависимости от расположения предметного и опорного пучков принято различать голограммы, зарегистрированные по схемам Габора [24], Лейта и Упатниекса [36], Брэгга [24], Денисюка [37]. В цифровой голографии обычно используют Габоровскую (осевую) схему и схему Лейта и Упатниекса (внеосевую). Это объясняется тем, что голограмму во встречных пучках записать на ПЗС-матрицу физически невозможно, а Брэгговские голограммы не используется для исследования ансамбля частиц из-за недостаточного разрешения современных ПЗС-камер.

Согласно другой классификации [25], в зависимости от используемых оптических систем на этапах регистрации и восстановления голограмм различают схемы с предварительным или последующим увеличением, с переносом изображения. Схема с предварительным увеличением значительно уменьшает объём регистрируемого пространства, что существенно сужает область применения таких методов. Тем не менее, схема обеспечивает высокое разрешение (2-3 мкм), в результате чего используется, например, в голографической микроскопии [38-42]. Метод регистрации голограммы, в котором используется оптическая система с

переносом изображения, позволяет изменять соотношение интенсивностей предметной и опорной волн, для случая внеосевой схемы регистрации позволяет выполнять фильтрацию низких частот в предметной волне, что приводит к повышению качества изображения частиц.

На практике наиболее часто используется осевая схема регистрации голограмм [30,34]. Рассмотрим принципы регистрации и восстановления фотоголограммы, зарегистрированной по осевой схеме (рисунок 1.1).

Рисунок 1.1 Осевая схема регистрации (а) и восстановления (б) голограммы объёма

частиц.

Примечание: 1. Лазерный источник, 2 - коллиматор, 3 - регистрируемый объём частиц, 4 - фотоматериал, 5 - зарегистрированная фотоголограмма, 6,7 -восстановленные мнимое и действительной изображения соответственно Частицы освещаются источником когерентного излучения. Часть излучения, прошедшего через коллиматор (2), рассеивается на частицах, содержащихся в объёме (3), и является предметной волной. Другая часть проходит сквозь объём без дифракции на частицах и представляет собой опорную волну. Поскольку излучение когерентно, волны образуют стационарную во времени картину интерференции, которая регистрируется на фотоматериал. После экспонирования следует этап фотохимической обработки [43], который в настоящей работе затрагиваться не будет.

Математически пропускание голограммы с точностью до константы определяется соотношением (1.1)

1(х,у)=1(х,у)1 0-1)

где Г - коэффициент контрастности фотоматериала, 1(х,у) - интенсивность картины интерференции предметной и опорной волн. В случае т.н. идеально записанной голограммы, когда Г=2, пропускание голограммы 1:(х,у), а при освещении голограммы на этапе восстановления плоской волной единичной амплитуды - и амплитуда волны и(х,у), распространяющейся непосредственно за голограммой, с точностью до константы равны распределению интенсивности 1(х,у) в плоскости голограммы (х,у) [24].

Для восстановления голограммы её освещают опорным пучком (рисунок 1.1 б). В случае идеально зарегистрированной голограммы, за ней распространяется 3 волны. Первая волна представляет собой нулевой порядок дифракции, и формирует равномерно распределённый фон. Вторая волна формирует действительное изображение частицы. Для наблюдения действительного изображения обычно в область его формирования помещают регистратор, например, ПЗС-камеру. Для более точного регистрирования действительного изображения регистратор устанавливают на специализированное оборудование - систему позиционирования, позволяющее перемещать плоскость регистратора с высокой точностью в трёх направлениях. Третья волна представляет собой волну, которая формирует мнимое изображение. Волны, формирующие мнимое и действительное изображения, распространяются в одном направлении, и, тем самым, взаимодействуют друг с другом. В результате взаимодействия волн, формирующих мнимое и действительное изображения, в восстановленном изображении присутствуют помехи, представляющие собой периодическую структуру и повторяющие контур частицы. Одним из простейших способов избежать такого рода взаимодействия является использование внеосевой схемы регистрации голограмм [44]. В работах [41-45] приведены методы, позволяющие снизить влияние волны, формирующей мнимое изображение голографически зарегистрированного объекта.

1.2 Методы цифровой голографии частиц

1.2.1 Общие сведения. Запись голограммы.

Современным этапом развития голографии стала цифровая голография. Цифровой голографией называется метод регистрации и восстановления голографического изображения, при котором запись голограммы производится ПЗС-камерой, а её восстановление происходит численно, при помощи программного обеспечения.

По сравнению с фотоголографией, в цифровой голографии отсутствуют этапы фотохимической обработки фотопластин, нет необходимости в дополнительной оцифровке голограммы (информация сразу переводится в цифровой формат), появляется возможность передачи голограммы по линиям связи. Еще одним преимуществом цифровой голографии является возможность получения видео на основе голографических данных [49-51]. Сшивание видеопоследовательности восстановленных изображений даёт возможность исследовать заданный объём в динамике, при этом каждый кадр голографического видео содержит информацию обо всей глубине сцены.

Основными недостатками цифровой голографии по сравнению с фотоголографией являются относительно низкая разрешающая способность и малый размер современных ПЗС - матриц, которые не позволяют регистрировать голограммы с высокими пространственными частотами. Разрешения современные ПЗС-приёмников хватает для регистрации внеосевых голограмм только в том случае, если угол между опорным и предметным пучками не превышает 5°.

Осевая схема характеризуется относительно низкими пространственными частотами картины интерференции предметной и опорной волн, что позволяет регистрировать ее современными ПЗС-камерами. Помимо этого, осевая схема проста в реализации и менее критична к когерентности лазерного источника, как, например, внеосевая схема. В осевой схеме используют нормальное падение пучка излучения на фотоприёмник, что упрощает обнаружение неискаженного восстановленного изображения частиц на этапе восстановления. По этим причинам далее будет рассматриваться только такая схема.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Каменев, Денис Вадимович, 2013 год

Список использованной литературы

1. Демин В.В., Степанов С. Г. Исследование ориентационных характеристик модельных кристаллических аэрозолей голографическим методом // Оптика атмосферы и океана. - 2000. - Т. 13, № 9. - С. 833-836.

2. Ольшуков А. С., Макаров А. В., Мазур В. А. Цифровая голография для регистрации оседающих частиц в жидкости// Известия вузов. Физика. - 2005. - Т. 48, №6.-С. 137-138.

3. Шорин В. П., Журавлёв О. А., Логак Л. Г. Топографическая установка для изучения двухфазных потоков// Приборы и техника эксперимента. 1985. - № 5. - С.

158- 161.

4. Katz J., Sheng J. Application of Holography in Fluid Mechanics and Particle Dynamics // Annu. Rev. Fluid Mechanics. - 2010. - Vol. 42. - P. 531-555.

5. Zhang J., Zhang J., Tao В., Katz J. Turbulent flow measurement in a square duct with hybrid holographic PIV //Exp. Fluids. - 1997. - Vol.23. - P. 373-381.

6. Демин В.В. . Ольшуков А.С. , Наумова Е.Ю., Мельник П.Г. Цифровая голография планктона // Оптика атмосферы и океана - 2008. - Т. 21, № 12. - С. 1089-1095.

7. Sun Н., Benzie P.W., Burns N. Underwater digital holography for studies of marine plankton// // Phil. Trans. R. Soc. A. - 2008. - Vol. 366. - P. 1789 - 1806.

8. Dyomin V.V., Olshukov A. S. Digital holographic video of plankton, Application of Digital Image Processing XXXI. / Edit by Tescher, Andrew G. Proceedings of the SPIE/ - 2008. -Vol 773. - P 70732B - 70732B-7

9. Бразовский В.В., Вагнер В.А., Евстигнеев В.В. Топографический метод исследования дисперсного состава аэрозоля //Горизонты образования. -2006. - №8. -С. 1-9.

10. Fugal J., Shaw R. Cloud particle size distributions measured with an airborne digital in-line holographic instrument //Atmospheric Measurement Techniques. 2009. - № 2. -P. 259-271.

11. Дёмин В.В., Ольшуков А.С. Топографические методы исследования частиц и биологических объектов в прозрачных средах // Голография: фундаментальные проблемы исследования, инновационные проекты и нанотехнологии. Материалы

XXVI школы по когерентной оптике и голографии / под ред. А.Н. Малова. -Иркутск: Издательство «Папирус». - 2008. - С. 131-136.

12. Демин В. В., Олыиуков А.С. Цифровое голографическое видео для исследования биологических частиц // Сборник трудов Международной конференции и семинаров. Т.1. «Фундаментальные проблемы оптики — 2010» Т.2. «Всероссийский семинар по терагерцовой оптике и спектроскопии» Т.З. «Всероссийский семинар по оптическим метаматериалам, фотонным кристаллам и наноструктурам»,- СПб., 2010. - Т.З. - С. 162-164.

13. Choi Y., Lee S. Three-dimensional volumetric measurement of red blood cell motion using digital holographic microscopy// Optical Society of America. 2009. - Vol. 48, №. 16.-P. 2983-2990.

14. Sun H., Song В., Dong H. Visualization of fast-moving cells in vivo using digital holographic video microscopy //Journal of Biomedical Optics. -2008.-Vol. 13, №1-P. 014007-1- 014007-9.

15. ПрэттУ. Цифровая обработка изображений: Пер. с англ. - М.: Мир, 1982. — Кн. 2 —480 с.

16. Сойфер В. А. Методы компьютерной обработки изображений / Под ред. В.А. Сойфера. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 784 с.

17. Журавель И.М. Краткий курс теории обработки изображений [Электронный ресурс] / Новосибирский государственный университет,- Электрон, дан, - Н-ск.: Консультационный центр MATLAB. - URL: http://www.nsu.rU/matlab/MatLab_RU/imageprocess/book2/2.asp.htm. (дата обращения 22.01.2011).

18. Santos A., Ortiz de Solorzano С., Vaquera J.J., Репа J.M., Malpica N., del Pozo F. Evaluation of autofocus functions in molecular cytogenetic analysis // Journal of Microscopy. 1997. Vol. 188, Pt 3, pp. 264-272

19. Дёмин В.В., Каменев Д.В. Сравнение методов определения плоскости наилучшей фокусировки изображения частицы, восстановленного с цифровой голограммы // Известия вузов. Физика.- 2013.- Т.56, № 7.- С. 90-97. переводной вариант: V. V. Dyomin and D. V. Kamenev. A comparison of methods for evaluating the location of the best focusing planes of particles images reconstructed from digital holograms // Russian Physics Journal.- 2013.- Vol. 56, Issue 7.- P. 822-830

20. Дёмин В.В., Каменев Д.В. Практические применения критериев качества голографических изображений частиц // Голография: теоретические и прикладные вопросы. Материалы XXVIII Школы-симпозиума по голографии и когерентной оптике. Нижний Новгород, 22-26 августа 2013 / Отв. ред. Ю.Н. Захаров,- Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского университета, 2013,- С. 23-27.

21. Демин В.В., Каменев Д.В. Критерии качества голографических изображений частиц различной формы // Известия вузов. Физика. 2010. - Т. 53. № 9. С. 46-53. переводной вариант: V. V. Dyomin and D. V. Kamenev. Quality criteria for holographic images of particles of various shapes // Russian Physics Journal, Vol. 53, No. 9, 2011, 927-935

22. Дёмин В.В., Каменев Д.В. Устойчивость критериев качества голографических изображений частиц // Известия вузов. Физика. 2012. Т. 55. № 8. С. 68-73. переводной вариант: V. V. Dyomin and D. V. Kamenev. Stability of the quality criteria for holographic particle images // Russian Physics Journal.- 2013.- Vol. 55, Issue 8.- P. 930-936 (doi:10.1007/sl 1182-013-9903-0)

23. Дёмин B.B., Каменев Д.В. Критерии качества изображений в цифровой голографии частиц // Оптический журнал. 2012. - Т. 79. №4. С. 17-21.

24. Кольер Р. Беркхарт К., Лиин Л. Оптическая голография / под ред. Ю.И. Островского. -М. .: Мир, 1973. - 686 с.

25. Демин В. В. Голографическая диагностика рассеивающих сред в задачах распространения оптических волн : дис. ... канд. физ.-мат. наук / В. В. Демин.-Томск., 1988.-300 с.

26. Tyler G. A., Thompson В. J. Fraunhofer Holography Applied to Particle Size Analysis a Reassessment // Journal of Modern Optics - 1976. - Vol. 23, № 9. - P. 685700

27. Watson J., Alexander S., Chalvidan V. A Holographic System for Subsea Recording and Analysis of Plankton and other Marine Particles (HOLOMAR) // Institute of Electrical and Electronic Engineers. - 2003. P. 830-837.

28. Sun H., Hendry D.C., Player M.A., Watson J. In situ underwater electronic holographic camera for studies of plankton //IEEE J. Ocean. Eng. - 2007. - Vol. 32.-P. 373-382.

29. Watson J., Alexander S., Hendry D.C. Holocam: a subsea holographic camera for recording marine organisms and particles Optical Diagnostics in Engineering //Proc. SPIE. - 2000. - Vol. 4076. - P. 111-119.

30. Watson J. Submersible digital holographic cameras and their application to marine science// Optical Engineering. - 2011. -Vol. 50, №9. - P. 091313-1-091313-5

31. Katz J., Donaghay P. L., Zhang J. Submersible Holocamera for Detection of Particle Characteristics and Motions in the Ocean //Deep-Sea Research. - 1999,- Vol. 146. -P. 1455-1481.

32. Pfitsch D.W., Malkiel E., Ronzhes Y. Development of a free-drifting submersible digital holographic imaging system // Proc. MTS/IEEE OCEANS. - 2005. - P. 690-696.

33. Malkiel E., Alquaddoomi O., Katz J. Measurements of plankton distribution in the ocean using submersible holography // Meas. Sci. Technol.- 1999.-№10. - P. 1142— 1152.

34. Dyomin V.V., Polovtsev I.G., Olshukov A.S., and Kamenev D.V. Pilot model of submersible camera for plankton digital holography // TOM 7 - Optical Systems for the Energy & Production Industries, EOS Annual Meeting 2012 (EOSAM 2012), Aberdeen, Scotland, UK, 25-28 September 2012,- ISBN 978-3-9815022-4-4

35. Тимошкин О.А., Мазепова Г.Ф., Мельник H.Г. и д.р. Атлас и определитель пелагобионтов Байкала (с картами и очерками по их экологии)./ Новосибирск: Наука. Сиб. Изд. Фирма РАН, 1995.-694 с.

36. Leith E. N., Uputnieks J. Wavefront Reconstruction with Diffused Illumination and Three-Dimensional Objects // Journal of OSA. - 1964. - V.54. -№11. - P. 1295- 1301.

37. Денисюк Ю. H. Принципы голографии. - Л.:ГОИ, 1978. - 125 с.

38. Fucai Z., Yamaguchi I., Yaroslavsky L. P. Algorithm for reconstruction of digital holograms with adjustable magnification // Optical Letters. - 2004. - Vol. 29, №. 14. -P. 1668-1670.

39. Myung К. K. Applications of Digital Holography in Biomedical Microscopy // Journal of the Optical Society of Korea. - 2010. - Vol. 14, №. 2. - P. 77-89.

40. Charrière F., Kuhn J., Colomb T. Characterization of microlenses by digital holographic microscopy// Appl. Opt. - 2006. -Vol. 45, №. 5 - P. 829-835.

41. Xu L., Peng X., Miao J. Studies of digital microscopic holography with applications to microstructure testing// Appl. Opt. - 2001 - Vol. 40, №. 28. - P. 5046-5051.

42. Marquet P., Rappaz В., Magistretti P.J. Digital holographic microscopy: a noninvasive contrast imaging technique allowing quantitative visualization of living cells with subwavelength axial accuracy // Optical Letters. - 2005. - Vol. 30, №. 5. - P. 468470.

43. Кириллов H. И. Высокоразрешающие фотоматериалы для голографии процессы их обработки. - М.: «Наука», 1979. - 136 .с

44. Cuche Е., Marquet P., Depeursinge С. Spatial filtering for zero-order and twin-image elimination in digital off-axis holography// Appl. Opt.- 2000- Vol.39, №.23.-P. 4070-4075.

45. McElhinney C., Hennelly В. M., Ahrenberg L. Removing the twin image in digital holography by segmented filtering of in-focus twin image // Optics & Photonics for Information Processing. - 2011. -P. 707208 - 1.

46. McElhinney C., Hennelly В. M. , Naughton T. Twin-image reduction in inline digital holography using an object segmentation heuristic// Journal of Physics: Conference Series. -2008. -№139. -P. 1-5.

47. Denis L., Fournier C., Fournel T. Numerical suppression of the twin-image in in-line holography of a volume of micro-objects // Meas. Sci. Technol. - 2008. -Vol. 19, №7. -P. 1-18.

48. Давыдова А. Ю. Исследование эффективности методов повышения качества изображений, восстановленных с цифровых голограмм//Материалы 50-й Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс»: Физика твердого тела и электроника. - Новосибирск, 2012. -С. 113.

49. Sun Н., Dong Н., Player М. A. In-line digital video holography for the study of erosion processes in sediments // Meas. Sci. Technol. - 2002. - №13. - P. L7-L12.

50. Макаров А. В., Мазур В. А., Ольшуков А.С. Цифровое топографическое видео живых организмов// Сборник тезисов Одиннадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых: Тезисы докладов. -Екатеринбург: Изд-во АСФ России, 2005. - Т. 1. - С. 349 - 350.

51. Демин В.В., Ольшуков А.С., Дзюба Е.В. Цифровое топографическое видео для исследования динамики планктона // Известия вузов. Физика. - 2010. - № 8- С. 81 -89.

52. Гудмен Д.Ж. Введение в Фурье-оптику / пер. с английского Галицкого В.Ю., Головея М.П. - Под ред. Косоурова Г.И.- М.: «Мир», 1970. - 359 с.

53. Ильина В.А., Силаев П.К. Численные методы для физиков-теоретиков. I. -Москва-Ижевск. Институт компьютерных исследований, 2003. - 132 с.

54. Александров В.А. Преобразование Фурье: Учебное пособие. - Новосибирск: Издательство НГУ, 2003. - 61 с.

55. Балтийский С.А., Гуров И.П., Никола С. Де, Коппола Д., Ферраро П. Современные методы цифровой голографии // Проблемы когерентной и нелинейной оптики: Сборник статей /Андреева О.В., Балтийский С.А., Бахтин М.А. и др. Под ред. И.П. И.П. Гурова и С.А. Козлова. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2004.91-117 С.

56. Ярославский Л.П., Мерзляков Н.С. Методы цифровой голографии. - М.: Наука, 1977.

57. Ярославский Л.П. Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии: Введениев цифровую оптику. - М.: Радио и связь, 1987. - 243 с.

58. Dyomin V.V., Olshukov A.S. Technique for Estimation of quality of the particles images reconstructed from digital holograms [electron resource] // Adaptive Optics: Analysis and Methods; Computational Optical Sensing and Imaging; Digital Holography and Three-Dimensional Imaging; and Signal Recovery and Synthesis on CD-ROM (The Optical Society of America, Washington, DC, 2007) - DTuB2. - ISBN 1-55752-838-1

59. 7. V.V. Dyomin, A.S. Olshukov, and D.V. Kamenev Evaluation of the plankton species coordinates from digital holographic video // Conference Proceedings of the "Oceans' 11", Santander, Spain, 06-09 June 2011, Paper No. 110131-015 (2011). IEEE Catalog Number: CFP110CF-CDR; ISBN: 978-1-4577-0087-3; ISBN of Paper: 978-161284-4577-0088-0/11.

60. Choo Y J, Kang В S The characteristics of the particle position along an optical axis in particle holography // Meas. Sci. Technol. - 2006. -V. 17. - P. 761-770.

61. Gang Pan and Hui Meng Digital holography of particle fields: reconstruction by use of complex amplitude // Appl. Opt. - 2003 - Vol. 42. - №. 5. - P. 827-833

62. Yan Yang, Bo-seon Kang, Yeon-jun Choo Application of the correlation coefficient method for determination of the focal plane to digital particle holography // Appl. Opt. -2008. - V. 47. -№. 6. - P. 817-824

63. Thompson R.J. Holographic particles sizing techniques//!. Phys. E. Sci. Inst. - 1974. - N 7. - P.781-788

64. Кирилловский В.К. Оптические измерения. Часть 4. Оценка качества изображения и измерение его характеристик. - СПб: СПбГУИТМО, 2005. - 67 с.

65. Демин В.В., Каменев Д.В. Критерии качества изображений для цифровой голографии частиц // Сборник трудов Международной конференции и семинаров. Т.1. «Фундаментальные проблемы оптики — 2010». Санкт-Петербург. 18-22 октября 2010 / Под ред. проф. В.Г. Беспалова, проф. С.А. Козлова - СПб, 2010.- с. 87-90.

66. Каменев Д.В. Критерии качества изображений для цифровой голографии частиц // Материалы молодёжной конкурс-конференции «Фотоника и оптические технологии», 2011. - Новосибирск. С. 79-80

67. Тханг Н. Т. Алгоритмическое и программное обеспечение для распознавания фигур с помощью Фурье-дескрипторов и нейронной сети // Известия Томского политехнического университета. -2010. -Т. 317, № 5. - С. 122-125.

68. Pang Y., Teoh А. В., Ngo D.C. A Discriminant Pseudo Zernike Moments in Face Recognition// Journal of Research and Practice in Information Technology. -2006. -Vol. 38, №2.-P. 197-211.

69. Hosny К. M. Accurate Legendre Moment Invariants for 3D Images // 3rd National Information Technology Symposium (NITS-2011).-2011. - № l.-P. 1-9.

70. Ju Han, Kai-Kuang Ma Rotation-invariant and scale-invariant Gabor features for texture image retrieval // Image and Vision Computing. - 2007. - p. 1474-1481

71. Рогов А. А., Скабин А. В., Штеркель И. А. О дешифровке рукописных исторических документов / Петрозаводсткий государственный университет. -Электрон. Дан. - Петрозаводск http://rcdl.ru/doc/2012/paper 14.pdf (дата обращения 11.11.2013)

72. Zhu Н., Shu Н, Ting Xia, Luo L., Coatrieux J. L. Translation and Scale Invariants of Tchebichef Moments // HAL author manuscript, inserm-00139337, version 1. - 2007. 31 P-

73. Сойфер В. А. Методы компьютерной обработки изображений / Под ред. В.А. Сойфера. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 784 с.

74. Хрящёв Д.А. Об одном методе выделения контуров на цифровых изображениях //Вестник АГТУ. Сер.: Управление, вычислительная техника и информатика. - 2010.-№ 2. - С. 181-187.

75. Wang R. Introduction to Orthogonal Transforms with Applications in Data Processing and Analysis // Cambridge University Press. - New York, 2011. - 568 p.

76. Сойфер B.A. Компьютерная обработка изображений. Часть 2. Методы и алгоритмы // Саратовский образовательный журнал. - 1996. - №3 - С. 110 - 121.

77. Дуда Р. Распознавание образов и анализ сцен: Пер. с англ. / Р. Дуда, П. Харт. -М.: Мир, 1978. - 848 с.

78. Canny J. A Computational Approach to Edge Detection // IEEE Transactions on pattern analysis and machine intelligence. -1986. - Vol. PAMI-8, № 6. - P. 679-698.

79. Красильников H. H. Цифровая обработка 2D- и 3D- изображений. - СПб.: БХВ-Петербург, 2011.-608 с.

80. Федоров А. Бинаризация черно-белых изображений: состояние и перспективы развития. [Электронный ресурс] -2000. - URL: http://it-claim.ru/Library/Books/ITS/wwwbook/ist4b/its4/fyodorov.htm (дата обращения: 08.11.2013).

81. Вельтмандер П. В. Машинная графика: Учеб. пособие в 3-х книгах. Книга 2. Основные алгоритмы. Новосиб. ун-т. - Новосибирск, 1997. - 193 с.

82. Вентцель Е. С. Теория вероятностей М. :Наука, 1969. - 576 с.

83. Забелин С.А. Обзор основных видов шумов на спутниковых снимках и методов фильтрации [Электронный ресурс] URL:http://vestnik.kazntu.kz/files/newspapers/36/l 045/1045.pdf (дата обращения: 08.11.2013).

84. Ольшуков А. С. Методы определения пространственного положения частиц по данным, полученным из цифровых голограмм : автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук : 01.04.05 / Ольшуков Алексей Сергеевич. - Томск : [б. и.], 2012. URL: http://vital.lib.tsu.ni/vital/access/manager/Repository/vtls:000422231

85. Zhang L., Xiao W.W., Ji Z. Local affine transform invariant image watermarking by Krawtchouk moment invariants // IET Inf. Secur., 2007, 1, (3), pp. 97-105

86. Смоляков А.В., Новоселов С.А. Распознавание двумерных образов на основе инвариантных вейвлет-моментов // Ярославский ГУ им. П.Г. Демидова, - С. 365371

87. Запрягаев С. А., Сорокин А. И. Распознавание рукописных символов на основе анализа дескрипторов функций длины хорды // Вестник ВГУ. Системный анализ и информационные технологии.-2009. -№2,- С.49-58.

88. Дёмин В.В., Каменев Д.В. Влияние характеристик камеры, используемой для записи цифровых осевых голограмм частиц, на качество восстановленных изображений // Известия вузов. Физика.- 2012,- Т.55, №11.- С. 61-67. переводной вариант: V. V. Dyomin and D. V. Kamenev. Influence of characteristics of the camera used to record digital in-line holograms of particles, on the quality of the reconstructed images // Russian Physics Journal.- 2013.- Vol. 55, Issue 11.- P. 1307-1313 (doi: 10.1007/s 11182-013-9961 -3)

89 Dyomin V.V., Watson J., Benzie P.W. Reducing the Aberrations of Holographic Images of Underwater Particles by Using the Off-axis Scheme with Normal Incidence of Object Beam // Conf. Proc. "Oceans'07". 2007. Paper No. 070131-036. IEEE Catalog Number: 07EX1527C; ISBN: 1-4244-0635-8; Library of Congress: 2006932314

90 Стаселько Д.И., Косниковский B.A. Голографическая регистрация пространственных ансамблей быстродвижущихся частиц // Опт. и спектр. 1973. Т. 34. В. 3. С. 365-374.

91 Каменев Д.В. Разработка и практическое применение метода формирования двумерного отображения объёма с частицами, восстановленного с цифровой голограммы // Материалы молодежной конкурс-конференции «Фотоника и оптические технологии». 2012. - Новосибирск. С. 15-16.

I

92 Дёмин В.В., Каменев Д.В. Двумерное представление цифрового голографического изображения объёма среды с частицами как способ отображения и обработки информации о частицах // Сборник трудов Международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики - 2012». Санкт-Петербург. 1519 октября 2012 / Под ред. проф. В.Г. Беспалова, проф. С.А.Козлова.- СПб: НИУИТМО, 2012,- С. 391-393.

93 Каменев Д.В. Проблемы распознавания планктонных частиц по их голографическим изображениям // Материалы 50й юбилейной международной

научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс», 1319 апреля 2012,- Новосибирск. С. 153.

94 Дёмин В.В., Каменев Д.В. Особенности задачи распознавания планктонных частиц по их голографическим изображениям // Сборник трудов Международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики - 2012». Санкт-Петербург. 1519 октября 2012 / Под ред. проф. В.Г. Беспалова, проф. С.А.Козлова.- СПб: НИУИТМО, 2012,- С. 508-510.

95 Дёмин В.В., Каменев Д.В. Особенности процедуры распознавания планктонных частиц по изображениям, восстановленным с цифровых голограмм // Оптика атмосферы и океана,- 2013,- Т.26, № 10,- С. 897-903.