Пространственная амплитудно-фазовая модуляция волнового фронта с использованием цифрового микрозеркального устройства в методах голографии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Георгиева Александра Олеговна

• Георгиева Александра Олеговна
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Георгиева Александра Олеговна

Реферат

Synopsis

Введение

ГЛАВА 1. Обзор методов пространственной

амплитудно-фазовой модуляции в научных и технических приложениях

1.1 Пространственно-временные модуляторы света

1.2 Методы кодирования целевого волнового фронта в бинарную компьютерно-синтезированную голограмму

1.3 Принцип амплитудно-фазовой модуляции цифровым микрозеркальным устройством и бинаризацией методом внеосевой компьютерной голографии Ли

1.4 Ограничения методов пространственной амплитудно-фазовой модуляции

1.5 Выводы по главе

ГЛАВА 2. Оптимизация системы амплитудно-фазовой модуляции цифровым микрозеркальным устройством с применением метода компьютерной голографии Ли

2.1 Экспериментальная установка для амплитудно-фазовой модуляции волнового фронта цифровым микрозеркальным устройством

2.2 Определение основных критериев системы амплитудно-фазовой модуляции, определяющих ошибку модуляции

2.3 Методы оценки качества получаемых амплитудно-фазовых распределений

2.4 Метод определения оптимальных параметров системы амплитудно-фазовой модуляции

2.4.1 Исследование зависимости ошибки модуляции от типа целевого распределения

2.4.2 Исследование зависимости качества получаемых распределений от типа модуляции и размера модулируемого объекта

2.5 Результаты экспериментального исследования применения метода оптимизации параметров системы амплитудно-фазовой модуляции

2.5.1 Исследование зависимости качества восстановления фазового распределения от размера апертуры

2.5.2 Птихография с апертурой в виде амплитудно-фазовой функции, синтезированной с помощью системы амплитудно-фазовой модуляции

2.6 Выводы по главе

ГЛАВА 3. Исследование квантования получаемых фазовых

распределений при изменении ориентации несущих полос бинарных компьютерно-синтезированных голограмм

3.1 Квантование получаемых фазовых распределений при

изменении угла наклона несущих полос КСГ

3.1.1 Основные параметры бинарных КСГ

3.1.2 Оценка влияния соотношения периодов бинарной КСГ на квантование получаемых фазовых распределений

3.2 Ошибка квантования получаемых фазовых распределений для различных периодов бинарной КСГ по осям х и у

3.3 Квантование фазовых распределений при бинаризации

цифровых голограмм

3.4 Эффективность бинаризации

3.5 Выводы по главе

ГЛАВА 4. Численное смещение плоскости формирования

получаемых амплитудно-фазовых распределений из плоскости формирования изображения телескопической системой

4.1 Экспериментальная установка для модуляции волнового фронта с помощью цифрового микрозеркального устройства и голографической системы регистрации с эффектом геометрической фазы и поляризационной камеры

4.2 Описание метода численного смещения плоскости формирования получаемых амплитудно-фазовых распределений

4.3 Апробация метода численного смещения плоскости формирования получаемого волнового фронта и регистрации голографической системой на основе эффекта геометрической

фазы

4.4 Ограничения метода численного смещения плоскости формирования получаемых амплитудно-фазовых распределений

4.5 Выводы по главе

ГЛАВА 5. Метод формирования интерференционных полей

посредством системы амплитудно-фазовой модуляции171

5.1 Экспериментальные схемы для исследования формирования осевых и внеосевых интерферограмм с конической и линейной опорной волной

5.2 Принципы формирования интерференционных полей в одноплечевой и двухплечевой конфигурации системы

амплитудно-фазовой модуляции

5.2.1 Примеры формирования интерференционных полей с

линейной и конической опорной волной в одноплечевой схеме амплитудно-фазовой модуляции

5.3 Ошибка получаемых распределений интенсивности и фазы в одноплечевой и двухплечевой конфигурациях

амплитудно-фазовой модуляции

5.4 Выводы по главе

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Благодарности

Приложение А. Тексты публикаций

Реферат

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Пространственная амплитудно-фазовая модуляция волнового фронта с использованием цифрового микрозеркального устройства в методах голографии»

Общая характеристика диссертации Актуальность темы

Развитие голографических методов визуализации позволило эффективно синтезировать и модулировать волновые фронты с известными амплитудно-фазовыми характеристиками для различных приложений, включающих высокоразрешающую микроскопию [1], характеризацию рассеивающих сред [2], создание голографических дисплеев [3], квантовую криптографию [4]. Кроме того, важную роль в различных областях применения, таких как биологическая визуализация [5], сжатие оптических импульсов [6], оптическая связь [7] и когерентный контроль [8; 9], играет программируемое формирование импульсов - управление формой оптических волн для сверхбыстрых лазеров. В частности, широко распространены методы формирования импульсов на основе модуляции фазы и амплитуды спектра, которые являются удобными и надежными.

На сегодняшний день для реализации амплитудно-фазовой модуляции применяются статические и динамические модуляторы волнового фронта, такие как дифракционные оптические элементы [10], метаповерхности [11; 12] и адаптивные оптические элементы [13]. Такие устройства позволяют контролировать амплитуду, фазу или поляризацию излучения в широком диапазоне длин волн [14; 15]. Среди них можно выделить пространственно-временные модуляторы света (ПВМС), обеспечивающие программируемое и точное динамическое управление амплитудой и фазой волнового фронта, являются ценным инструментом в различных приложениях, таких как системы визуализации [16]. Среди видов ПВМС самыми широко распространенными являются устройства, использующие жидкокристаллическую технологию и устройства, использующие микроэлектромеханические системы (МЭМС). ПВМС на основе жидких кри-

сталлов (ЖК-ПВМС) позволяют точно кодировать фазу волнового фронта. Однако их применение ограничено сравнительно низкой частотой смены паттернов. Кроме того, фазовый тип модуляции имеет проблему ухудшения волнового фронта из-за кодирующего шума [17]. В дополнение, ЖК-ПВМС имеют достаточно низкий порог лазерного повреждения. Одной из новых разработок на основе МЭМС являются модуляторы с поршневыми микрозеркалами, которые позволяют осуществлять амплитудно-фазовую модуляцию [18]. Данные устройства обеспечивают амплитудную модуляцию за счет наклона микрозеркал и фазовую за счет хода микрозеркал вдоль оптической оси [19]. Однако к настоящему моменту пространственное разрешение таких модуляторов мало по сравнению с ЖК-ПВМС или бинарными микрозеркальными устройствами, а увеличение хода поршневых микрозеркал для повышения точности фазовой модуляции возможно только при увеличении их размера (до 100 мкм) [20].

Одним из наиболее часто используемых коммерчески доступных ПВМС для быстрой модуляции волнового фронта на основе МЭМС является цифровое микрозеркальное устройство (здесь и далее ЦМУ). Несмотря на то, что ЦМУ является бинарным устройством, с помощью голографических методов возможно модулировать амплитуду и фазу волнового фронта. Помимо высокой скорости (частота порядка нескольких кГц), данное устройство обладает высоким порогом лазерного повреждения, возможностью работы в широком диапазоне длин, а также высоким пространственным разрешением [21; 22] . Данные особенности позволяют эффективно использовать ЦМУ в таких приложениях как модуляция ультракоротких импульсов или наблюдение сверхбыстрых процессов. Например, в работе [23] приводилось применение ЦМУ для произвольного формирования фемтосекундных импульсов на частоте 4,2 кГц, при этом скорость формирования была ограничена только скоростью обновления используемого ЦМУ.

Управление распределением волнового фронта с помощью амплитудно-фазовой модуляции посредством ЦМУ позволяет создавать структурированное излучение для задач биомедицины и лазерной обработки [24; 25]. Одним из актуальных потенциальных применений модуляции посредством ЦМУ также

является обучение нейросети для распознавания аберраций по интерференционным картинам [26]. Высокая скорость обновления паттернов ЦМУ позволяет эффективно генерировать и записывать большое количество интерференционных картин с различными типами аберраций, что позволяет за короткое время создать необходимую базу данных для обучения нейросети.

Однако при амплитудно-фазовой модуляции волнового фронта посредством ЦМУ необходимо учитывать ряд особенностей:

— При амплитудно-фазовой модуляции волнового фронта применяемые параметры кодирования целевого волнового фронта и дальнейшей пространственной фильтрации существенно влияют на качество получаемого распределения.

— Формирование получаемых амплитудно-фазовых распределений производится строго в выходной плоскости телескопической системы, что физически ограничивает использование данной схемы и особенно актуально в системах фазовой визуализации.

— Формирование интерференционных полей в системе амплитудно-фазовой модуляции требует введения дополнительных оптических элементов для создания опорной волны, что вносит искажения, вызванные их аберрациями, в получаемую интерференционную картину.

Данные вызовы показывают, что к настоящему моменту применение существующих методов для амплитудно-фазовой модуляции волнового фронта для различных приложений ограничено.

Таким образом, необходимо разработать методы амплитудно-фазовой модуляции с использованием ЦМУ и голографии, обеспечивающие более эффективную модуляцию с оптимальным качеством получаемых характеристик волнового фронта для задач управляемой лазерной обработки и синтеза интерференционных полей.

Цель и задачи диссертационной работы

Целью диссертационной работы является разработка и исследование методов пространственной амплитудно-фазовой модуляции с использованием бинарного цифрового микрозеркального устройства для приложений голографии, в том числе для управляемой лазерной обработки и распознавания аберраций. Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи:

1. Разработка метода оптимизации параметров системы амплитудно-фазовой модуляции, использующей цифровое микрозеркальное устройство, компьютерную голографию Ли и пространственную фильтрацию в Фурье-плоскости.

2. Нахождение оптимального угла наклона бинарных полос компьютерно-синтезированной голограммы Ли, который обеспечит наилучшее квантование значений фазы (наименьшую среднеквадратичную ошибку гистограммы значений получаемой фазы) в диапазоне значений периодов бинарных полос, определяемом минимально допустимым разрешением.

3. Разработка и исследование метода численного смещения плоскости формирования получаемых амплитудно-фазовых распределений из выходной плоскости телескопической системы, определение диапазона расстояний для сохранения пространственного разрешения получаемых распределений.

4. Исследование возможности формирования интерференционных полей с помощью одноплечевой системы амплитудно-фазовой модуляции, а также оценка получаемых распределений интенсивности и восстановленных из них распределений фазы в сравнении с аналогичными распределениями, полученными в двухплечевой схеме.

Методы исследования

В диссертации использовались метод компьютерной голографии Ли [27] и схема амплитудно-фазовой модуляции с телескопической системой с пространственной фильтрации [28]. В качестве модулятора излучения использовался ЦМУ DLP6500FYE Texas Instrument Light Crafter (матрица 1920 x 1080 с размером микрозеркал 7,56 мкм) с контроллером DLPC900 (частота модуляции 9 кГц). Для контроля получаемых фазовых распределений были использованы схема голографической регистрации на основе эффекта геометрической фазы [29] и интерферометр Маха-Цендера [28]. Аберрации волн рассчитывались пр помощи разложения на полиномы Цернике. Для численного решения дифракционного интеграла, описывающего трансформацию волновой структуры поля при его распространении в свободном пространстве использовались представление поля через угловой спектр плоских волн и через свертку поля с импульсным откликом [30]. Численное моделирование производилось в программном пакете MATLAB. Анализ полученных данных производился в MATLAB и OriginLab.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Метод оптимизации параметров системы амплитудно-фазовой модуляции, использующей цифровое микрозеркальное устройство, компьютерную голографию Ли и пространственную фильтрацию в Фурье-плоскости, который учитывает требования к пространственному разрешению и количеству уровней квантования целевых амплитудных и фазовых распределений с линейными размерами не менее 1/3 от размеров матрицы модулятора, при равных несущих частотах бинарной голограммы по осям х и у обеспечивает относительную среднеквадратичную ошибку модуляции не более 5% и 7% для получаемых амплитудных и фазовых распределений, соответственно.

2. Квантование получаемых фазовых распределений при фазовой модуляции цифровым микрозеркальным устройством и использовании компьютерной голографии Ли возрастает при увеличении наименьшего общего кратного периодов бинарной голограммы по осям х и у, удваиваемого в случае обоих нечетных периодов, что можно количественно отслеживать по среднеквадратичной ошибке гистограммы значений фазы.

3. Метод численного смещения плоскости формирования получаемых амплитудно-фазовых распределений из выходной плоскости телескопической системы при модуляции цифровым микрозеркальным устройством и применении компьютерной голографии Ли позволяет сохранить пространственное разрешение для расстояний смещения не превышающих отношения произведения фокусного расстояния второй линзы, линейного размера матрицы микрозеркал, увеличения телескопической системы к размеру апертуры для фильтрации.

4. Метод формирования интерференционных полей структурированных пучков в одноплечевой схеме амплитудно-фазовой модуляции цифровым микрозеркальным устройством, компьютерной голографии Ли и пространственной фильтрации в Фурье-плоскости обеспечивает значение среднеквадратичной ошибки получаемых распределений, не превышающее значение среднеквадратичной ошибки для получаемых распределений в двухплечевой схеме интерференции при прочих равных условиях.

Научная новизна

1. Разработан метод определения оптимальных значений параметров системы амплитудно-фазовой модуляции, а именно несущей частоты бинарной компьютерно-синтезированной голограммы и размера апертуры, используемой для фильтрации первого дифракционного порядка. При этом учитываются такие факторы, как размер модулируемого объекта, тип мо-

дуляции, требования целевых амплитудных и фазовых распределений к пространственному разрешению и количеству уровней квантования.

2. Впервые обнаружена взаимосвязь квантования получаемых фазовых распределений и наименьшего общего кратного периодов по осям х и у бинарной голограммы, синтезированной по методу компьютерной голографии Ли при фазовой модуляции цифровым микрозеркальным устройством.

3. Предложен и экспериментально апробирован метод численного смещения плоскости формирования получаемых амплитудно-фазовых распределений из плоскости формирования изображения телескопической системой в схеме амплитудно-фазовой модуляции с матрицей микрозеркал. Приведены условия применения метода для сохранения пространственного разрешения получаемых фазовых распределений.

4. В численных и физических экспериментах показано, что интерференционные поля, формируемые посредством одноплечевой схемы вывода интерференционных полей на основе амплитудно-фазовой модуляции матрицей микрозеркал физически идентичны интерференционным полям, формируемым посредством двухплечевой конфигурации интерференции.

5. Показано, что среднеквадратичная ошибка получаемых фазовых распределений из интерферограмм, полученных посредством одноплечевой схемы вывода интерференционных полей на основе амплитудно-фазовой модуляции матрицей микрозеркал, не превышает среднеквадратичную ошибку восстановленных фазовых распределений из интерферограмм, полученных в двухплечевой схеме интерференции.

Объект исследования

Система амплитудно-фазовой модуляции с применением бинарного цифрового микрозеркального устройства, метода компьютерной голографии Ли и телескопической системы с пространственной Фурье-фильтрацией.

Практическая значимость

Практическая значимость результатов диссертационной работы состоит в открытии новых возможностей для динамического управления пространственным распределением волнового фронта с помощью разработанных методов амплитудно-фазовой модуляции при использовании цифрового микрозеркального устройства. Разработанные методы оптимизации параметров системы модуляции позволяют обеспечить улучшение пространственного разрешения и квантования получаемых распределений, дают возможность в том числе реализовать эффективную бинаризацию цифровых голограмм при передаче цифровых голографических данных по каналам связи. В диссертации продемонстрирована возможность динамического управления распределением волнового фронта в трех пространственных измерениях, актуального в задачах управляемой лазерной обработки и трехмерной визуализации. Также результаты исследования позволяют снизить требования к виброустойчивости схем формирования интерференционных полей, использующих цифровое микрозеркальное устройство, применимых в таких приложениях как модификации поверхности тонких пленок или детектирование волнового фронта. Разработанные методы амплитудно-фазовой модуляции также могут быть использованы в задачах быстрой генерации структурированных пучков или модуляции ультракоротких импульсов.

Достоверность

Достоверность полученных результатов обеспечивается применением классических оптических схем, с использованием известных физико-математических методов и методов скалярной теории дифракции. Полученные результаты коррелируют с опубликованными экспериментальными данными и подтвержда-

ются независимыми экспертными оценками рецензентов научных журналов и конференций.

Апробация результатов работы

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1. HOLOEXPO 2023 XX Международная конференция по голографии и прикладным оптическим технологиям, Сочи, 12-15 сентября 2023;

2. Light Conference Week 2023, Чанчунь, 11-13 августа 2023;

3. XII Международная конференция по фотонике и информационной оптике МИФИ, онлайн, 1-3 февраля 2023;

4. Optica FiO/LS: Frontiers in Optics / Laser Science 2021, онлайн, 1-4 ноября 2021;

5. SPIE/COS Photonics Asia, Наньтун, 10-12 октября 2021;

6. Digital Holography and Three-Dimensional Imaging, онлайн, 19-23 июля 2021;

7. Юбилейный X Конгресс молодых ученых, Санкт-Петербург, 14-17 апреля 2021;

8. XLX Научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО, Санкт-Петербург, 1-4 февраля 2021;

9. IX Конгресс молодых ученых, онлайн, 15-18 апреля 2020;

10. SPIE Photonics West 2020, Сан-Франциско, 1-6 февраля 2020;

11. IX Международная конференция по фотонике и информационной оптике, Москва, 29-31 января 2020;

12. XLIX Научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО, Санкт-Петербург, 29 января-1 февраля 2020;

13. 2-я международная школа-конференция «Smart Nanosystems for Life», Санкт-Петербург, 10-13 декабря 2019;

14. XXXI международная школа-симпозиум по голографии, когерентной оптике и фотонике, Екатеринбург, 30 сентября-4 октября 2019.

Личный вклад автора

Личный вклад автора данной диссертационной работы заключался в:

1. Разработке программного обеспечения для численного моделирования амплитудно-фазовой модуляции и проведении статистического исследования для поиска оптимальных параметров системы амплитудно-фазовой модуляции матрицей микрозеркал.

2. Исследовании зависимости квантования фазы от периодов или обратных им несущих частот бинарных компьютерно-синтезированных голограмм по осям х и у в методе голографии Ли посредством численного моделирования и эксперимента на примере фазовой модуляции цифровым микрозеркальным устройством и использовании телескопической системы с пространственной фильтрацией.

3. Разработке метода численного смещения плоскости формирования получаемых амплитудно-фазовых распределений за выходную плоскость телескопической системы, его численного моделирования и экспериментальной апробации с системой голографического мониторинга на основе геометрической фазы.

4. Нахождении условий применения разработанного метода численного смещения плоскости формирования получаемых распределений для сохранения пространственного разрешения.

5. Разработке программного обеспечения для обработки внеосевых цифровых голограмм с целью восстановления объектных амплитудно-фазовых распределений методами Фурье-фильтрации и локальных наименьших квадратов.

6. Программной реализации вычислительных методов на основе интегральных преобразований скалярной теории дифракции с использованием

представления поля через угловой спектр плоских волн и свертку поля с импульсным откликом системы.

7. Проведении экспериментального исследования для генерации интерференционных полей с плоским, коническим и цилиндрическим опорными волновыми фронтами в задаче распознавания аберраций посредством ней-росетей.

8. Участие в постановке задач и обсуждении промежуточных результатов исследований.

9. Участие в обсуждении результатов и написании статей, тезисов.

10. Представление результатов работы на научных семинарах и конференциях.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка сокращений и условных обозначений, списка литературы, включающего 127 наименований. Работа изложена на 315 страницах, содержит 45 рисунков и 4 таблицы.

Во введении обоснована актуальность исследования, сформулированы цель и задачи. Описаны научная новизна и практическая значимость работы, приведены основные научные положения, выносимые на защиту, а также личный вклад автора.

В первой главе диссертации приводится обзор научно-технической литературы, посвященный методам амплитудно-фазовой модуляции посредством ЦМУ.

Приведено описание основных принципов работы ЦМУ и его особенности в сравнении с другими типами модуляторов света. Продемонстрированы основные принципы метода компьютерной голографии Ли для задачи бинаризации и кодирования амплитуды и фазы волнового фронта для последующей модуляции посредством ЦМУ.

Рассмотрены параметры, оказывающие влияние на качество получаемых распределений. Показано, что для системы амплитудно-фазовой модуляции с помощью ЦМУ, компьютерной голографии Ли, а также пространственной фильтрации в Фурье-плоскости, несущая частота бинарной компьютерно-синтезированной голограммы (КСГ) и размер апертуры для пространственной фильтрации являются основными параметрами, требующими оптимизации в контексте оценки качества получаемых амплитудных и фазовых распределений с помощью их пространственного разрешения и квантования. Обсуждаются подходы для оптимизации для амплитудно-фазовой модуляции с помощью ЦМУ.

Рассмотрены практические приложения амплитудно-фазовой модуляции с помощью ЦМУ, в том числе, в методах голографии. Приведено обоснование задач исследования. Показано, что формирование получаемых амплитудно-фазовых распределений вне выходной плоскости телескопической системы актуально для таких приложений как управляемая лазерная обработка или трехмерная визуализация. Кроме того, продемонстрировано, что формирование виброустойчивых интерференционных полей необходимо для задач микроразмерной модификации тонких пленок или обучения нейросети для распознавания и дальнейшей коррекции аберраций.

Во второй главе представлены результаты исследования разработанного метода оптимизации параметров системы амплитудно-фазовой модуляции, использующей цифровое микрозеркальное устройство, компьютерную голографию Ли и пространственную фильтрацию в Фурье-плоскости [28]. Для экспериментального исследования качества амплитудно-фазовых распределений, формируемых в выходной плоскости телескопической системы, использовалась экспериментальная установка амплитудно-фазовой модуляции ЦМУ в сочетании с интерферометром Маха-Цендера для голографического контроля получаемых фазовых распределений (схема показана на рисунке 1).

Для последующего восстановления модулируемой комплексной волны в схеме 1 регистрировались внеосевые цифровые голограммы. Здесь и далее пространственные распределения амплитуды и фазы волнового фронта, которые в результате амплитудно-фазовой модуляции посредством ЦМУ необходимо по-

Рисунок 1 — Экспериментальная установка амплитудно-фазовой модуляции с помощью цифрового микрозеркального устройства и телескопической системы с пространственной фильтрацией с плечом для голографического контроля. ЦМУ — цифровое микрозеркальное устройство, К — контроллер, М1-5 — зеркала, З — затвор, СД1-2 — светоделители, Л1-2 — линзы, ПФ — пространственный фильтр, ЦП — плоскость формирования изображения телескопической системой (плоскость, в которой волновой фронт соответствует расчетному), КМОП — матричный фотодетектор

лучить в определенной плоскости (в плоскости формирования изображения телескопической системой или смещенной относительно нее плоскости), будут обозначаться как целевые распределения. Получаемыми распределениями амплитуды и фазы будут обозначаться пространственные распределения, которые в результате амплитудно-фазовой модуляции волнового фронта посредством ЦМУ формируются в плоскости, в которой необходимо получить целевые распределения.

Приведена используемая в численном моделировании математическая модель амплитудно-фазовой модуляции, осуществляемой посредством ЦМУ, компьютерной голографии Ли и телескопической системы с пространственной фильтрацией. Для синтеза бинарных КСГ использовались равные несущие частоты по осям х и у (или обратные им несущие периоды). Чтобы оценить зависимость положения оптимума от размера апертуры для фильтрации и периода

бинарных полос для амплитудных и фазовых распределений с различными требованиями к пространственному разрешению и квантованию, были построены двумерные карты среднеквадратичного отклонения (СКО) для амплитудной, фазовой (Рисунок 2) и амплитудно-фазовой модуляции.

Целевое Амплитудная Фазовая

распределение модуляция модуляция

V, ПКС"1 V, ПКС"1

Рисунок 2 — Распределения СКО получаемых распределений интенсивности и фазы в зависимости от размера апертуры а и периода полос Т для различных объектов. Вставки: получаемые распределения интенсивности и фазы в точках минимального СКО, обозначенных маркерами. Показаны распределения СКО для амплитудной (а-в) и фазовой (г-е) модуляции для высокочастотного (1 ряд), низкочастотного (2 ряд) и смешанно-частотного (3 ряд) объектов. В 1 столбце показаны целевые распределения [28]

Показано, что оптимум амплитудно-фазовой модуляции располагается в области больших размеров апертур и малых периодов для целевых распределений с высоким содержанием высоких пространственных частот, то есть с высокими требованиями к пространственному разрешению. В тоже время, для распределений с высоким содержанием низких пространственных частот, что подразумевает высокие требования к квантованию, оптимум смещен в область малых размеров апертур и больших периодов бинарных полос. Для амплитудно-фазовой модуляции положение оптимума определяется как среднее значение на

гиперболической кривой, описывающейся оптимумами для амплитудной и фазовой модуляции по отдельности.

Для того, чтобы оптимизировать параметры системы амплитудно-фазовой модуляции в зависимости от требований к пространственному разрешению и квантованию целевых распределений, типа модуляции, параметров оптической схемы и размера модулируемого изображения, было проведено статистическое исследование, результаты которого продемонстрированы на рисунке 3. Целевые амплитудные и фазовые распределения имели линейные размеры не менее 1/3 от размеров матрицы микрозеркального модулятора. Показаны значения минимального значения СКО (СКОТОш), рассчитанного из двумерных карт ошибок модуляции волнового фронта в зависимости от апертуры для фильтрации и периода КСГ. Кривые аппроксимации построены по заданным точкам и имеют форму гиперболы.

Амплитудная модуляция

(а) (б)

Рисунок 3 — Значения СКОто^п для амплитудной и фазовой модуляции. (а) Распределения СКОто^п в зависимости от размера апертуры а и периода КСГ Т. Красные и синие точки обозначают результаты для амплитудного и фазового типа модуляции, соответственно. Вставки: получаемые амплитудные и фазовые распределения в красных и синих рамках, соответственно. (б) Гистограммы значений СКОто^п для амплитудной (красная) и фазовой (синяя) модуляции по возрастанию по исследуемым распределениям [28]

Видно, что значения ошибки при фазовой модуляции выше, чем значения при амплитудной модуляции. Максимальные значения ошибок составляют не более 5% и 7% для амплитудной и фазовой модуляции, соответственно. Также, существуют экстремумы кривых, огибающих значения СКО для амплитуды

и для фазы на гистограммах, положения которых приблизительно совпадают (координаты выделены красной и синей прямыми линиями на рисунке 3 (б)). Иными словами, для целевых распределений, расположенных ниже данных экстремумов, возможно получить СКОТО^П порядка 1%. Данные целевые распределения соответствуют хотя бы одному из двух условий: (1) размер распределений соответствует размеру матрицы ЦМУ; (2) в данных распределениях преобладают низкие пространственные частоты, т.е. существуют низкие требования к пространственному разрешению и высокие - к квантованию.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Георгиева Александра Олеговна, 2023 год

Список источников

[1] Curtis, K. Holographic Data Storage / K. Curtis, L. Dhar, A. Hill, W. Wilson, M. Ayres — JohnWiley & Sons: Hoboken, 2011. — 438 с.

[2] Yoneda, N. Binary Computer-Generated-Hologram-Based Holographic Data Storage / N. Yoneda, Y. Saita, T. Nomura // Applied Optics. — 2019. — Vol. 58. — № 12. — P. 3083-3090.

[3] Sun, B. Four-dimensional light shaping: Manipulating ultrafast spatiotemporal foci in space and time / B. Sun, P. S. Salter, C. Roider, A. Jesacher, J. Strauss, J. Heberle, M. Schmidt, M. J. Booth // Light: Science & Applications. — 2018. — Vol. 7. — P. 17117.

[4] Rubinsztein-Dunlop, H. Roadmap on structured light / H. Rubinsztein-Dunlop, A. Forbes, M. V. Berry, M. R. Dennis, D. L. Andrews, M. Mansuripur, C. Denz, C. Alpmann, P. Banzer, T. Bauer, et al. // Journal of Optics. — 2017. — Vol. 19. — P. 013001.

[5] Turtaev, S. Comparison of nematic liquid-crystal and DMD based spatial light modulation in complex photonics / S. Turtaev, I. T. Leite, K. J. Mitchell, M. J. Padgett, D. B. Phillips, T. Cizmar // Optics Express. — 2017. — Vol. 25. — P. 29874-29884.

[6] Ren, Y. Tailoring light with a digital micromirror device / Y. Ren, L. Rong-de, L. Gong // Annalen der Physik. — 2015. — Vol. 527. — P. 447-470.

[7] Cheremkhin, P. A. Comparative appraisal of global and local thresholding methods for binarisation of off-axis digital holograms / P. A. Cheremkhin, E. A. Kurbatova // Optics and Lasers in Engineering. — 2019. — Vol. 115. — P. 119-130.

[8] Zamkotsian, F. The Island CGH, a new coding scheme: concept and demonstration / F. Zamkotsian, G. Pariani, R. Alata, L. Oggioni, P. Lanzoni, C. Bertarelli, A. Bianco // Optics Express. — 2019. — Vol. 27. — P. 26446-26458.

[9] Conkey, D. B. High-speed scattering medium characterization with application to focusing light through turbid media / D. B. Conkey, A. M. Caravaca-Aguirre, R. Piestun // Optics Express. — 2012. — Vol. 20. — P. 1733.

[10] Georgieva, A. Optimization of DMD-based independent amplitude and phase modulation by analysis of target complex wavefront / A. Georgieva, A. V. Belashov, N. V. Petrov // Scientific Reports — 2022. — Vol. 12. — P. 7754.

[11] Liebling, M. Complex-wave retrieval from a single off-axis hologram / M. Liebling, T. Blu, M. Unser // Journal of the Optical Society of America A. — 2004. — Vol. 21. — P. 367-377.

[12] Katkovnik V. Wavefront reconstruction in digital off-axis holography via sparse coding of amplitude and absolute phase / V. Katkovnik, I. A. Shevkunov, N. V. Petrov, K. Egiazarian // Optics Letters. — 2015. — Vol. 40. — P. 2417-2420.

The study on quantization of phase distributions during phase modulation with a digital micromirror device and Lee computer holography

A. O. Georgieva, A. V. Chernykh, N. V. Petrov ITMO University, Saint-Petersburg, Russia

This paper presents a study on quantization of the phase distributions under amplitude-phase modulation performed with a binary digital micromirror device, Lee computer holography and spatial Fourier filtering, depending on the carrier frequencies of the binary hologram. Results of numerical simulations and experimental studies of structured beams and arbitrary distributions are presented to study quantization of phase distributions depending on the carrier fringes inclination angle on binary computer-generated holograms. By the example of calculation of histogram errors of phase values, the reduction of quantization error of obtained phase distributions in relation to quantization of target distributions with increasing the least common multiple of binary hologram periods is demonstrated.

Keywords: Digital micromirror device, Modulation, Image quantization, Binarization, Lee computer holography.

PROCEEDINGS OF SPIE

SPIEDigitalLibrary.org/conference-proceedings-of-spie

Study on object wavefront sensing in parallel phase-shifting camera with geometric phase lens

Aleksey Chernykh, Aleksei Ezerskii, Alexandra Georgieva, Nikolay Petrov

Aleksey V. Chernykh, Aleksei S. Ezerskii, Alexandra O. Georgieva, Nikolay V. Petrov, "Study on object wavefront sensing in parallel phase-shifting camera with geometric phase lens," Proc. SPIE 11898, Holography, Diffractive Optics, and Applications XI, 118980X (9 October 2021); doi: 10.1117/12.2602841

SPIE. Event: SPIE/COS Photonics Asia, 2021, Nantong, Jiangsu, China

Study on object wavefront sensing in parallel phase-shifting camera with geometric phase lens

Aleksey V. Chernykh, Aleksei S. Ezerskii, Alexandra O. Georgieva, and Nikolay V. Petrov

ITMO University, Digital and Display Holography Laboratory, Kronverkskiy, 49, Saint-Petersburg, 197101 Russia

ABSTRACT

In this paper, we present the result of our study on the development of the digital holographic microscope with a geometric phase lens and the parallel phase-shifting polarization camera. In numerical simulation and the experiment, it was shown that in this configuration, the geometric phase lens leads to a shear interference pattern formation, thus causing a overlapping diffraction orders in the reconstructed image and additional modulating phase term. Possible strategies to compensate this phase term are discussed.

Keywords: Digital holography, geometric phase lens, phase-shifting digital holography, interference

1. INTRODUCTION

It is well known that quantitative phase imaging is one of the most convenient approaches to perform noninvasive study of various objects. Although quantitative phase imaging techniques have been intensively developed over the last two decades, coherent noise and extremely high sensitivity to external vibrations of interference-based methods are significant obstacles for extent implementation of such techniques. One of the most promising ways to overcome these drawbacks is the use of partially coherent radiation and common-path interferometric schemes. Among a variety of works in this area, Fresnel incoherent correlation holography (FINCH)1-3 should be mentioned as one of the first techniques to offer an effective combination of both of these features. Subsequent work on self-interference digital holography (SIDH)4-7 and correlation holography8'9 continued the development of this direction.

One of the extensions of quantitative phase imaging are polarization-sensitive techniques, which enable quantitative measurement of the state of polarization altered by the sample and estimate its birefringent and dichroic properties.10 The combination of polarization-sensitive and self-interference techniques is an effective approach for the detailed study of the object's optical properties. The application of these techniques often accompanied by the use of the phase-shifting digital holography,11 which requires sequential registration of a set of holograms to reconstruct information about the wavefront phase, thus limiting the possibilities of studying dynamic processes. The use of specialized cameras (currently commercially available), in which the sensor is covered by the array of micro-polarizers,12 allows to circumvent this disadvantage and register simultaneously the intensity distribution in the four directions of polarization states. One of the key components in such kind setups are elements utilizing the geometric phase (GP) effect,13-17 which, according to the principle of operation, can be attributed to lenses and diffraction gratings. There are various approaches to fabricate such elements .18,19 It is known, that wave passing through such GP elements produce several diffraction orders,20 which can be referred as primary, conjugate, and leakage.

In this paper, we study the possibilities of assembling the microscope with a commercially available geometric phase lens (GPL), and analyze the behavior of the wavefront after the lens. We present the mathematical model of the formation the parallel phase-shifting digital holograms produced by the passing of the linearly polarized wavefront through the GPL, and discuss the results of numerical and physical experiments. We show that the GPL leads to a shear interference pattern formation, thus causing a overlapping diffraction orders in the reconstructed image, which, in principle, takes place in some holographic techniques.21 To address this problem

Further author information: (Send correspondence to N.V.P.)

N.V.P.: E-mail: [e-mail]

Holography, Diffractive Optics, and Applications XI, edited by Yunlong Sheng, Changhe Zhou, Liangcai Cao Proc. of SPIE Vol. 11898, 118980X ■ © 2021 SPIE ■ 0277-786X ■ doi: 10.1117/12.2602841

Proc. of SPIE Vol. 11898 118980X-1

Downloaded From: https://www.spiedigitallibrary.org/conference-proceedings-of-spie on 27 Sep 2023 Terms of Use: https://www.spiedigitallibrary.org/terms-of-use

we propose two possible strategies. We also found that as linearly polarized light passes through the lens, in addition to the expected circularly polarized waves accounted in our model, an extra diffraction orders are formed. This phenomenon leads to the formation of superimposed images.

2. DHM-GPL ARRANGEMENT

We consider the design of microscope optical system design (Fig. 1) based on a GPL and polarization camera that is capable of registering interference patterns for the four directions of the polarization states. The polarization camera sensor contains the array of micropolarizers integrated with the CMOS matrix structure, and each quadrant of pixels has four orientation components: 0, w/4, w/2 and 3^/4. Laser radiation with A = 532 nm passed through a Glan prism (P) and then through the sample. The sample with phase objects is placed in front of the microscope objective (MO) 40x/0.6 at the distance d\; its first image (marked with a green dashed line) is formed behind the focus F\ at the distance f\. For simplicity, we represent the complex optical system of MO as a lens with two principal planes, which positions are marked by bold black points. According to the theory22 the GPL with focal length F2 = 10 cm forms two coherent beams: left-circularly polarized (LCP) and right-circularly polarized (RCP). The direction of the polarization vector in each of the beams depends on the GPL orientation. The one beam transfers the image located at distance d2 into the plane of the camera matrix mounted at distance f2 from the lens. The another divergent beam acts as the reference wave in the interferometric scheme.

Laser P

-Ztibj "Zf, 0 2GPL zPS

Figure 1. Scheme of holographic microscope with GPL. The sample and its images are marked with green dashed lines.

In order to design a microscope optical system with the total magnification factor M = M\ • M2, where M\ is the magnification factor of the sample by MO, and M2 is the magnification factor of the intermediate image by GPL, it is necessary to determine the parameters d\ and f\ for M\ and d2 and f2 for M2. The total magnification factor is equal to:

M = Mt • M2 = ^ • ^ ■ (1)

d\ d2

In the considered configuration, at the distance f\ the camera was temporarily placed in the intermediate image plane z\ for registering the calibration slide. The ratio of the cross-sectional size of the slide on the camera to its known real size equals the magnification M\. The d\ was calculated in the thin lens approximation. The magnification factor M2 was determined from the distances d2 and /2. The following parameters were used in our experimental implementations: f\ = 35 mm, d2 = 150 mm, f2 = 355 mm, M\ = 10.5. The total magnification factor M of the is about 24.9. The transverse size of the test sample is 0.180 mm.

3. MATHEMATICAL MODEL

3.1 Interference field formation and parallel phase-shifting wavefront registration

In modeling of the direct field propagation problem (formation of the hologram registered by the camera) it is rather difficult to describe the process of formation of an intermediate image greatly magnified by a microscope

Proc. of SPIE Vol. 11898 118980X-2

lens because of restrictions imposed by the reference theorem. Therefore, in numerical simulation the process of image formation was investigated only by GPL.

To simulate the process of passing the rays through the GPL and forming the focused image in one of the orders (the converging wave after the GPL), it is necessary to know the wavefront curvature in the plane of the intermediate image. In order to determine it, one can use the approximation that the wavefront after the MO is focused to a point at distance F from which the parabolic diverging front emanates further. Then, the wavefront curvature in the intermediate image plane z\ will be calculated as z 1 = /1 — F. To express the field in this plane, the amplitude lu(x,y, z0bj)| and phase ip(x,y, z0bj) characteristics of the object are magnified in Mi times and multiplied by the wave with a parabolic front:

u(x,y,z 1)

u M? hp M^ M? ) •exp (-k(x2+y2)) ■ (2)

The wavefront propagation operator — , in which the subscript z denotes the distance over which the wave-front propagates, is applied to the field u( x, , ) to describe its evolution during the propagation at the distance c?2 to obtain the field u(x,y, zgpi) coming into GPL plane:

u(x,y, zgpi) = (u(x,y,zi)) ■ (3)

In the geometric optics approximation, the radius of wavefront curvature incident on the GPL is equal:

Zgpi = Z! + d2. (4)

The action of the GPL on the optical field can be described as the introduction of the parabolic wavefront with the radius of curvature equal to the focal distance F2 with the appropriate sign. Further, by applying the propagator to the field distribution, assuming that all of the incident beam energy at the GPL is converted into left- and right-circularly polarized waves, we can express field distribution in both beams at the polarizing sensor plane as follows:

1 .

2- J* y XF2 v

-(x,y, zps) = x-j* u(x,y, zgpi) • exp ——— (x2 + y2)

| u+(x, y, zps) = 2-f* (u(x, y, Zgpi) • exp -F(x2 + y2)

(5)

If the object does not introduce significant spatial distortions into the wavefront, or if it is absent (background is recorded), the corresponding radii of wavefront curvature in the observation plane for each of two interfering beams are calculated with the thin lens formula:

\ R = f2— Zgpl F2 ■

- 2 ^—F2 ■ (6) R = f + Zgpl F2 K J

R+ = J2 + -—■

Zgpl + F2

Finally, four resulting intensity distributions with corresponds phase shifts are simultaneously captured in the adjacent pixels of the polarization sensor:

Iq = |u+ • exp (—i • 0) + u- • exp (i • 0)|2; /x/4 = |u+ • exp (—i • ■k/4) + u- • exp (i • w/4)|2; I-x/2 = |u+ • exp (—i • k/2) + u- • exp (i • k/2)

2

(7)

l-^3x/4 = |u+ • exp (—i • 3k/44) + u- • exp (i • 3k/4)|2.

Here, for brevity, we have omitted the coordinates (x,y, zpg) of the field and intensity components, in the registration plane.

Proc. of SPIE Vol. 11898 118980X-3

Using digital phase-shifting holography algorithm, proposed in Ref. [11], from system of Eqs. (7) we can obtain a complex-valued field of the interfering waves u+ and u_:

A« = - ((/3x/2 - /x/2) - i(I0 - I„)) .

(8)

Then the expressions for the amplitude and the phase of the interfering field phase can be written as:

1

|A"I = 2 V Io + /x/4 + /x/2 + I3*/4,

Aif = angle (Au).

(9) (10)

The value A^(x,y) determines the difference between the phases ip_ and from the divergent u_ and convergent u+ wavefronts. Obviously, the curvatures of the wavefronts will be different in all planes, except for the plane of the GPL, therefore, the spatial distribution of the phase difference calculated in this way will contain the modulating parabolic term. Thus, to obtain object phase term it is necessary to apply additional operations to compensate this term. In the next two subsections we will consider two possible strategies for accomplishing this. The phase sample shown in Fig. 2 (a) was chosen as a test object. The resulting phase differences distribution A^ after reconstruction has a rather complicated for perception view (Fig. 2 (b)). Figure 2 (c) shows the phase differences in the absence of any object.

(0)

Figure 2. The sample phase model (a), the phase differences on the registered plane with sample (b) and without (c).

3.2 Object phase correction by elimination wavefront curvature

Taking into account the features of the phase wrapping, it can be expressed as:

A^ = angle

( i+)

: angle (exp(j(^_ - <£+))).

(11)

Here we can assume that the phase distortions introduced by the investigated objects into the diverging wavefront u+ are negligible compared to the phase distortions in the converging wave u_. This approximation allows us to consider the wave u_ as a spherical reference wave, while the wave u+ will contains both the wavefront curvature, caused by optical system and distortions, imposed by the phase objects:

= angle (exp(j(^o6 + <Pbg-)))

= angle (exp(i((pob+ + <Pbg+))) - angle (exp(i(<#,9+))).

(12)

Further, the presented correction method is based on the suggestion that the background wave fronts are equivalent to parabolic fronts, on one of which the phase distribution of the studied object is superimposed. When the target sample (Figure 2 (a)) contains isolated phase objects that add relatively small phase gains to the passed wavefront (the maximum value does not exceed 2w), it is possible to perform phase correction by elimination

Proc. of SPIE Vol. 11898 118980X-4

the background wavefront curvature differences (the resulting value Rj = R+R-/(R+ — R-) for background wavefronts differences Aipbg = angle (exp(i(ipi,g- — <Pbg+)))) from the reconstructed phase distribution Aip(x,y):

<Pob(x,y) = angle! exp

^exp ^¿A^(

\ '¿VI 2 2^

X,V) — XRd (X + V '

(13)

Figure 3 shows results for reconstruction of the sample phase distribution. To achieve a better result, the calculated phase distributions (the untreated phase in Figure 3 (a)) were undergone to sine/cosine average filtration.23 The reconstructed phase distribution with 7x7 average filtering is shown in Figure 3 (b).

Figure 3. Object phase with elimination wavefront curvature in three representations: untreated (a), with filtering (b), and 3D phase model (c).

3.3 Object phase correction by background subtraction

An alternative option to eliminate the curvature of the wavefront introduced by waves uqpl- and uqpl+ involves recording the additional digital hologram Hbg for the plain field, not perturbed by the object. In this case, similar to the Eq. (10) we can obtain the phase differences for the background fields Aipbg = angle (exp(i(^bs- — Vbs+))) presented in Fig. 2 (c). By subtracting it from the phase difference of the waves with the object the phase distribution of the sample is revealed:

Vob(x, y) = angle(exp (i(Atp(x, y) — Atpbg(x, y)))). Figure 4 shows the reconstructed phase distribution of the sample.

(14)

Figure 4. Object phase with subtraction wavefront curvature in three representations: untreated (a), with filtering (b), and 3D phase model (c).

Proc. of SPIE Vol. 11898 118980X-5

Figure 5. Intensity I (a,c) and phase difference distributions A^ (b,d) for holograms with (a,b) and without (c,d) phase object.

4. EXPERIMENTAL VERIFICATION AND DISCUSSION 4.1 Experimental verification

For experimental verification of the proposed models two complex holograms H were registered: with and without phase sample. Intensity I = |Au|2 and phase difference distributions A^ are shown in Fig. 5. As can be seen, the distributions of intensities and phase differences in these instances are visually similar.

The wavefront elimination method allows only the outlines of the sample to be recognized. Subtracting the wavefront achieves slightly better results, but the distribution is still not clear. Figure 6 (b, d) shows smoothed images of the phase distributions (a, c) for the two correction methods .

Figure 6. Reconstructed phase distribution from experimental data by background elimination (a) and background subtraction (c), corresponded blur distributions in (b) and (d).

4.2 Discussion

Experimental verification of the two methods does not show decent qualitative results. In the case of the wavefront elimination method, they can be called unsatisfactory at all. The distortion is caused by the presence of many secondary diffraction orders, which are formed after the light passes through the GPL. By blocking most of the beam in front of the GPL (Fig. 7 (a)), half of the rays pass into the adjacent half-plane after focusing, and up to eight secondary diffraction orders can be distinguished (see Fig. 7 (b) for the photo).

Overlapping sets of images from coaxial beams prevents adequate reconstruction of the phase distribution. The most obvious of the secondary images is in one of the convergent diffraction orders. Its influence can be partially neglected if the desired focused image does not overlap with it. An example of the reconstructed phase for this image arrangement is shown in Fig. 8, where the four images distant from the central axis show a more distinct structure. In the central part of the reconstructed phase, four imaginary images for the corresponding four objects become visible. Such method of separation of the imaginary and real images is not new, and was used in the discussed works with the GPL. However, it is applicable to samples with isolated objects.

Proc. of SPIE Vol. 11898 118980X-6

f

2F,

F, XF, V=F2 F;

2F3

-13

On |GPl_t

ti

Oih

GPL-

Figure 7. Schematic of ray propagation with partial beam blocking (a). The photo of separated diffraction orders (b), which are produced by the GPL.

Figure 8. Reconstructed phase distribution in the case when the real image does not overlap with the imaginary one. Two versions are presented: untreated (a) and blurred (b). The imaginary images are highlighted by red circles.

5. CONCLUSIONS

The configuration of the microscope with a commercially available geometric phase-shifting lens and a polarization camera, which allows to register phase-shifting digital holograms in a single exposure, was assembled and studied. The mathematical model describing the process of the wave front passing through the GPL and the formation of parallel phase-shifting digital holograms was developed in terms of diffraction wave theory. Numerical and physical experiments were performed, during which the behavior of the wavefront after the lens was analyzed.

To extract the object phase approximation, two approaches have been proposed and tested: correction with elimination of the background wavefront and correction with subtraction of the wavefront. The first approach is based on the fact that the background wavefronts can be modeled and subtracted from the phase difference of the registered field Am. The second approach requires registration of the wavefront without the studied sample, which is also subtracted from the phase difference. Models of both approaches show acceptable and similar results. However, when experimentally verified, the reconstructed phase distributions do not have a high degree of contrast and are highly distorted. The main reason for the distortions lies in the formation of extra beams by the GPL. We revealed that as a result of linearly polarized light passing through the lens, in addition to the expected circularly polarized waves accounted in our model, additional diffraction orders are formed, leading to the formation of the overlapped images. This explains quite well why the background wavefront subtraction method shows the best results, since it takes into account the presence of background fronts from the extra diffraction orders.

In summary, the proposed microscope design may be quite viable if a higher quality lens with vanishing weak presence of extra diffraction orders will be used.

ACKNOWLEDGMENTS

This work was supported by President of Russian Federation Grant No. MD-6101.2021.1.2.

REFERENCES

[1] Rosen, J. and Brooker, G., "Digital spatially incoherent fresnel holography," Optics Letters 32(8), 912-914 (2007).

Proc. of SPIE Vol. 11898 118980X-7

Rosen, J. and Brooker, G., "Non-scanning motionless fluorescence three-dimensional holographic microscopy," Nature Photonics 2(3), 190-195 (2008).

Rosen, J., Alford, S., Anand, V., Art, J., Bouchal, P., Bouchal, Z., Erdenebat, M.-U., Huang, L., Ishii, A., Juodkazis, S., Kim, N., Kner, P., Koujin, T., Kozawa, Y., Liang, D., Liu, J., Mann, C., Marar, A., Matsuda, A., Nobukawa, T., Nomura, T., Oi, R., Potcoava, M., Tahara, T., Thanh, B. L., and Zhou, H., "Roadmap on recent progress in finch technology," Journal of Imaging 7(10) (2021).

Hong, J. and Kim, M. K., "Single-shot self-interference incoherent digital holography using off-axis configuration," Optics letters 38(23), 5196-5199 (2013).

Hong, J. and Kim, M., "Overview of techniques applicable to self-interference incoherent digital holography," Journal of the European Optical Society. Rapid publications 8 (2013).

Jang, C., Kim, J., Clark, D. C., Lee, S., Lee, B., and Kim, M. K., "Holographic fluorescence microscopy with incoherent digital holographic adaptive optics," Journal of Biomedical Optics 20(11), 111204 (2015). Rosen, J., Vijayakumar, A., Kumar, M., Rai, M. R., Kelner, R., Kashter, Y., Bulbul, A., and Mukherjee, S., "Recent advances in self-interference incoherent digital holography," Advances in Optics and Photonics 11(1), 1-66 (2019).

Liu, J.-P., Tahara, T., Hayasaki, Y., and Poon, T.-C., "Incoherent digital holography: a review," Applied Sciences 8(1), 143 (2018).

Nobukawa, T., Muroi, T., Katano, Y., Kinoshita, N., and Ishii, N., "Single-shot phase-shifting incoherent digital holography with multiplexed checkerboard phase gratings," Optics Letters 43(8), 1698-1701 (2018). Coppola, G. and Ferrara, M. A., "Polarization-sensitive digital holographic imaging for characterization of microscopic samples: Recent advances and perspectives," Applied Sciences 10(13) (2020). Yamaguchi, I. and Zhang, T., "Phase-shifting digital holography," Opt. Lett. 22(16), 1268-1270 (1997). Awatsuji, Y., Sasada, M., and Kubota, T., "Parallel quasi-phase-shifting digital holography," Applied Physics Letters 85(6), 1069-1071 (2004).

Choi, K., Yim, J., and Min, S.-W., "Achromatic phase shifting self-interference incoherent digital holography

using linear polarizer and geometric phase lens," Optics Express 26(13), 16212-16225 (2018).

Choi, K., Joo, K.-I., Lee, T.-H., Kim, H.-R., Yim, J., Do, H., and Min, S.-W., "Compact self-interference

incoherent digital holographic camera system with real-time operation," Optics Express 27(4), 4818-4833

(2019).

Liang, D., Zhang, Q., Wang, J., and Liu, J., "Single-shot fresnel incoherent digital holography based on geometric phase lens," Journal of Modern Optics 67(2), 92-98 (2020).

Bouchal, P., Strbkova, L., Dostal, Z., Chmelik, R., and Bouchal, Z., "Geometric-phase microscopy for quantitative phase imaging of isotropic, birefringent and space-variant polarization samples," Scientific Reports 9(1), 1-11 (2019).

DeMars, L. A., Mikuia-Zdankowska, M., Falaggis, K., and Porras-Aguilar, R., "Single-shot phase calibration of a spatial light modulator using geometric phase interferometry," Applied Optics 59(13), D125 (2020). Miskiewicz, M. N. and Escuti, M. J., "Direct-writing of complex liquid crystal patterns," Optics Express 22(10), 12691 (2014).

Kim, J., Li, Y., Miskiewicz, M. N., Oh, C., Kudenov, M. W., and Escuti, M. J., "Fabrication of ideal geometric-phase holograms with arbitrary wavefronts," Optica 2(11), 958-964 (2015).

Hasman, E., Bomzon, Z., Niv, A., Biener, G., and Kleiner, V., "Polarization beam-splitters and optical switches based on space-variant computer-generated subwavelength quasi-periodic structures," Optics Communications 209(1-3), 45-54 (2002).

Hayes-Rounds, C., Bogue-Jimenez, B., Garcia-Sucerquia, J. I., Skalli, O., and Doblas, A., "Advantages of Fresnel biprism-based digital holographic microscopy in quantitative phase imaging," Journal of Biomedical Optics 25(8), 1 - 11 (2020).

Choi, K., Yim, J., Yoo, S., and Min, S.-W., "Self-interference digital holography with a geometric-phase hologram lens," Optics Letters 42(19), 3940-3943 (2017).

Aebischer, H. A. and Waldner, S., "A simple and effective method for filtering speckle-interferometric phase fringe patterns," Optics Communications 162(4-6), 205-210 (1999).

Proc. of SPIE Vol. 11898 118980X-8