Методы компрессии внеосевых цифровых голограмм с использованием частотной фильтрации, скалярного, векторного и вейвлет-сжатия тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат наук Курбатова Екатерина Алексеевна

• Курбатова Екатерина Алексеевна
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Курбатова Екатерина Алексеевна

Введение

Глава

Цифровая голография и анализ методов компрессии цифровых голограмм

1.1 Цифровая голография

1.1.1 Области применения цифровых голограмм

1.1.2 Хранение и передача цифровых голограмм

1.2 Анализ методов сжатия цифровых голограмм

1.2.1 Методы сжатия изображений на основе стандартов изображений и видео

1.2.2 Методы сжатия изображений на основе дискретных ортогональных преобразований

1.2.3 Анализ применимости скалярного и векторного квантования для сжатия цифровых голограмм

1.2.4 Методы сжатия цифровых голограмм на основе численной фильтрации нежелательных дифракционных порядков

Выводы по первой главе

Глава

Компрессия цифровых голограмм на основе квантования и вейвлет-сжатия

2.1 Схема численных экспериментов по моделированию записи цифровых голограмм

2.2 Моделирование оптического восстановления изображений с цифровых голограмм, выведенных на ПВМС

2.2.1 Меры оценки дифракционной эффективности и качества восстановления цифровых голограмм

2.2.2 Результаты моделирования оптического восстановления изображений с цифровых голограмм в случае амплитудного ПВМС

2.2.3 Результаты моделирования оптического восстановления изображений с цифровых голограмм в случае фазового ПВМС

2.3 Численное моделирование методов компрессии цифровых голограмм и восстановления изображений со сжатых голограмм

2.3.1 Численное моделирование методов сжатия, основанных на стандартах изображений для сжатия цифровых голограмм и оценка качества восстановления изображений со сжатых голограмм

2.3.2 Численное моделирование методов вейвлет-сжатия цифровых голограмм и оценка качества восстановления изображений со сжатых голограмм

2.3.3 Численное моделирование методов квантования цифровых голограмм и оценка качества восстановления изображений со сжатых голограмм

Выводы по второй главе

Глава

Комбинированный метод компрессии цифровых голограмм на основе частотной фильтрации, вейвлет-сжатия, квантования и пороговой обработки

3.1 Комбинирование вейвлет-сжатия и методов дополнительной обработки вейвлет-коэффициентов для компрессии цифровых голограмм

3.2 Алгоритм комбинированного метода сжатия цифровых голограмм

3.3 Результаты применения комбинированного метода для сжатия цифровых голограмм

3.3.1 Частотная фильтрация и разделение голограммы на амплитудную/фазовую и реальную/мнимую компоненты

3.3.2 Пороговая обработка вейвлет-коэффициентов при сжатии амплитудной/фазовой и реальной/мнимой компонент голограммы

3.3.3 Равномерное квантование вейвлет-коэффициентов при сжатии амплитудной/фазовой и реальной/мнимой компонент голограммы

3.3.4 Пороговая обработка и квантование вейвлет-коэффициентов при сжатии амплитудной/фазовой и реальной/мнимой компонент голограммы

3.4 Численное восстановление изображений плоских объектов и объемных сцен со сжатых комбинированным методом голограмм

Выводы по третьей главе

Глава

Реализация сжатых внеосевых цифровых голограмм с использованием современных средств модуляции света

4.1 Описание и схема экспериментальной установки

4.2 Результаты экспериментов по оптическому восстановлению голограмм, сжатых методами скалярного и векторного квантования

4.2.1 Оптическое восстановление изображений плоских объектов с голограмм, сжатых методами скалярного и векторного квантования

4.2.2 Оптическое восстановление изображений объемных сцен с голограмм, сжатых методами скалярного и векторного квантования

4.3 Результаты экспериментов по оптическому восстановлению сжатых оригинальным комбинированным методом компрессии голограмм

4.3.1 Оптическое восстановление изображений плоских объектов с голограмм, сжатых оригинальным комбинированным методом компрессии

4.3.2 Оптическое восстановление изображений объемных сцен с голограмм, сжатых оригинальным комбинированным методом компрессии голограмм

4.4 Оценка эффективности компрессии внеосевых цифровых голограмм комбинированным методом

Выводы по четвертой главе

Глава

Высокоскоростная реализация цифровых голограмм с применением микрозеркальных модуляторов

5.1 Методы бинаризации цифровых голограмм

5.1.1 Методы глобальной бинаризации цифровых голограмм по порогу

5.1.2 Методы локальной бинаризации цифровых голограмм по порогу

5.1.3 Бинаризация голограмм с применением процедуры диффузии ошибки

5.2 Численное восстановление голограмм, бинаризованных по порогу

5.3 Численное восстановление цифровых голограмм, бинаризованных с применением процедуры диффузии ошибки

5.4 Метод бинаризации голограмм на основе локального порога и процедуры диффузии ошибки

5.4.1 Алгоритм метода бинаризации голограмм на основе локального порога и процедуры диффузии ошибки

5.4.2 Влияние параметров метода бинаризации голограмм на основе локального порога и процедуры диффузии ошибки на качество восстановления бинаризованных голограмм

5.5 Оптическое восстановление бинаризованных голограмм при использовании

микрозеркальных модуляторов

Выводы по пятой главе

Заключение

Список литературы

Введение

Актуальность темы исследования

Развитие голографических методов и технологий создания оптико-цифровых систем позволило регистрировать, преобразовывать, хранить, передавать и воспроизводить огромные массивы информации. Размеры файлов цифровых голограмм и голографических изображений составляют несколько десятков мегабайт, а могут составлять и существенно большие значения, поэтому для передачи архивов голографических данных по каналам связи необходимо иметь каналы с высокой пропускной способностью (порядка 2-4 Гбит/с), что больше, чем в используемых в настоящее время стандартных каналах связи. Помимо этого, для хранения архивов голограмм 2D- и 3D-объектов, а также объемных сцен необходимы большие объёмы носителей информации. Следовательно, для увеличения скорости передачи цифровых голографических данных, в том числе для дальнейшей оптической реконструкции сцен и снижения объёмов архивной памяти, требуемой для их хранения, необходимо проводить компрессию голограмм.

Однако при обработке цифровых голограмм необходимо учитывать ряд особенностей регистрации голографических изображений:

В цифровых голограммах присутствует множество резких изменений яркости, в то время как большинство существующих методов компрессии ориентировано на обработку изображений с плавными переходами яркости.

При обработке цифровых голограмм необходимо учитывать визуальное качество не самой голограммы, а восстановленного с нее изображения объекта.

Обычно голографируемые объекты имеют множество деталей, следовательно, пренебрежение различными спектральными составляющими голограммы, характерное для стандартных методов сжатия, при компрессии голограмм приводит к значительно более серьёзному снижению качества восстановленных со сжатых голограмм изображений, чем в случае сжатия обычных фотоизображений.

Таким образом, использование существующих методов сжатия для компрессии голограмм значительно ограничено. Большинство стандартных методов сжатия с потерями качества исходного файла основано на статистических параметрах изображений и особенностях визуального восприятия человека. Они направлены на устранение избыточной информации в изображениях, которая не улавливается человеческим глазом, путем отбрасывания неинформативных гармоник спектрального представления. Такой подход оправдан для сжатия стандартных фотоизображений. Однако в случае цифровых голограмм данные методы существенно снижают качество восстановления изображений со сжатых голограмм.

Следовательно для цифровых голограмм стандартные алгоритмы сжатия изображений с потерями слабо применимы.

Существует группа методов компрессии без потерь, основанная на численном кодировании изображений. При использовании методов данного типа анализируются значения интенсивности пикселей, размер и положение областей исходного изображения с близкими или отличающимися значениями яркости. Для уменьшения цифрового объема файла цепочки близких по значениям яркости пикселей могут быть перекодированы в единые элементы, содержащие информацию о значениях яркости и их отклонениях, количестве и расположении пикселей в заданной области и т.д. Качество исходного изображения при этом не изменяется. При сжатии стандартных фотоизображений с плавными переходами яркости данный подход позволяет достигать значительного сжатия файлов. Однако в цифровых голограммах ширина интерференционных полос может составлять всего 2-4 пикселей, и в таком случае при обработке голограмм методами сжатия без потерь может достигаться незначительное снижение (до нескольких процентов), а в некоторых случаях и увеличение объема файлов голограмм.

Бинаризация цифровых голограмм позволяет использовать микрозеркальные модуляторы света для оперативного оптического восстановления изображений с голограмм с высокими скоростями отображения кадров (десятки тысяч Гц).

Таким образом, необходима разработка специализированных методов компрессии, обеспечивающих одновременно и высокое качество восстановления изображений со сжатых голограмм, и высокие значения коэффициентов сжатия файлов цифровых голограмм относительно исходных.

Цель работы и основные задачи исследования

Целью работы является разработка методов компрессии внеосевых цифровых голограмм для задач хранения и передачи голографической информации, а также оперативного восстановления изображений.

Для достижения данной цели были поставлены следующие задачи:

1. Анализ применимости существующих методов компрессии изображений для сжатия цифровых голограмм.

2. Разработка метода квантования цифровых голограмм на основе кластеризации по одинаковому количеству пикселей, обеспечивающего высокие значения дифракционной эффективности.

3. Разработка метода компрессии внеосевых цифровых голограмм, обеспечивающего высокие коэффициенты сжатия, на основе комбинации частотной фильтрации голограмм, вейвлет-сжатия, квантования и пороговой обработки.

4. Разработка метода бинаризации цифровых голограмм, обеспечивающего высокое качество восстановления изображений.

5. Экспериментальная апробация разработанных методов на оптическом восстановлении изображений с цифровых голограмм в лазерном излучении с использованием пространственно-временных модуляторов света.

Методы исследования

Поставленные в работе задачи решались путем численного моделирования и экспериментальных исследований. Аналитические задачи решались в рамках скалярной теории дифракции в приближении Френеля, а также в рамках стандартов цифровой обработки изображений. Экспериментальное исследование включает в себя создание установок по оптическому восстановлению изображений со сжатых цифровых голограмм, проведение исследований и сравнение полученных результатов с результатами численного моделирования.

Научная новизна

1. Предложен и экспериментально апробирован метод компрессии внеосевых цифровых голограмм, использующий частотную фильтрацию, вейвлеты, квантование и пороговую обработку, позволяющий достичь высоких коэффициентов сжатия цифровых голограмм (до 10^12 раз выше, чем при использовании аналогов) при сохранении более 70% исходной информации.

2. Предложен и экспериментально апробирован метод квантования цифровых голограмм на основе кластеризации по одинаковому количеству пикселей, превосходящий методы скалярного квантования до 3 раз по количественным метрикам оценки качества восстановления и до 5 раз по значениям дифракционной эффективности, а также позволяющий снизить вычислительную ресурсоемкость по сравнению с векторными методами не менее 100 раз.

3. Предложена и экспериментально апробирована методика повышения качества восстановления изображений с голограмм, бинаризованных методами диффузии ошибки на основе изменений пороговых значений и направления обхода отсчетов голограмм. Использование данной методики позволяет достичь повышения качества восстановленных изображений до 15% по сравнению с немодифицированными аналогами.

4. Предложен и экспериментально апробирован адаптивный метод бинаризации цифровых голограмм на основе комбинации локальной пороговой обработки и процедуры диффузии ошибки, позволяющий обеспечить высокое качество восстановления изображений (до 18% выше по количественным метрикам в сравнении со стандартными методами).

Практическая значимость

1. Применённые в работе подходы и полученные результаты могут быть использованы:

• для задач хранения и передачи файлов голограмм по каналам связи;

• для задач оперативного оптического восстановления изображений с голограмм;

• для повышения коэффициента компрессии как голографических данных, так и данных других близких типов.

2. Разработанный комбинированный метод компрессии цифровых голограмм может быть использован для высокоэффективной компрессии цифровых голограмм, например, для снижения объема баз данных при использовании методик голографической томографии и диагностики.

3. Разработанный метод квантования цифровых голограмм на основе кластеризации по одинаковому количеству пикселей может быть использован для оперативной обработки голограмм перед экспериментальным оптическим восстановлением изображений и для восстановления голограмм с высокой дифракционной эффективностью, в том числе для задач статической и динамической реконструкции 2D- и 3D-сцен.

4. Результаты систематизации и экспериментальной апробации методов бинаризации цифровых голограмм позволяют определить метод бинаризации, обеспечивающий наиболее высокое качество восстановления изображений с бинаризованных голограмм для конкретной задачи, например, для медицинских применений, задач метрологии и интерферометрии.

5. Разработанный адаптивный метод бинаризации голограмм на основе комбинирования локальной бинаризации по порогу и диффузии ошибки может быть использован для повышения качества восстановленных изображений при оперативном оптическом восстановлении бинарных голограмм при помощи высокоскоростных микрозеркальных модуляторов света, в том числе при количественном и качественном изучении параметров клеточных структур биологических объектов.

Основные научные положения, выносимые на защиту

1. Метод квантования на основе кластеризации по одинаковому количеству пикселей, по результатам применения на модельных и экспериментально записанных в лазерном излучении цифровых голограммах превосходящий скалярные методы до 3 раз по количественным метрикам оценки качества восстановления и до 5 раз по дифракционной эффективности, а векторные методы - не менее, чем в 100 раз по вычислительной ресурсоемкости.

2. Комбинированный метод компрессии на основе частотной фильтрации, вейвлет-сжатия, квантования и пороговой обработки внеосевых цифровых голограмм с варьируемыми

параметрами, позволяющий достичь высоких коэффициентов сжатия (до 10^12 раз выше, чем при использовании аналогов) при сохранении более 70% исходной информации.

3. Совокупность экспериментально подтверждённых оценок качества восстановления изображений с бинаризованных голограмм, сжатых 60 методами на основе пороговой обработки и диффузии ошибки, позволяющая определить методы, обеспечивающие наиболее высокое качество восстановления изображений.

4. Оригинальная модификация методов бинаризации голограмм на основе процедуры диффузии ошибки за счет изменения пороговых значений и матрицы обхода пикселей голограммы, обеспечивающая повышение качества восстановления до 15% по сравнению со стандартными реализациями процедуры диффузии ошибки.

5. Адаптивный метод бинаризации цифровых голограмм на основе комбинации локальной пороговой обработки и процедуры диффузии ошибки, по результатам моделирования и экспериментального восстановления с помощью микрозеркальных модуляторов света в лазерном излучении позволяющий повысить качество восстановления до 18% по сравнению со стандартными реализациями процедуры диффузии ошибки.

Личный вклад

Все результаты получены лично автором работы или в соавторстве при его непосредственном участии.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы компрессии внеосевых цифровых голограмм с использованием частотной фильтрации, скалярного, векторного и вейвлет-сжатия»

Апробация работы

Основные результаты диссертационного исследования были представлены на 19 международных конференциях: 2018 International Conference Laser Optics (ICLO) (Санкт-Петербург, 2018); Digital Holography and Three-Dimensional Imaging 2019 (Bordeaux, 2019); SPIE Photonics West 2021 (San Francisco, 2021); XVI международной конференции по голографии и прикладным оптическим технологиям H0L0EXP0-2019 (Санкт-Петербург, 2019); XVII международной конференции по голографии и прикладным оптическим технологиям HOLOEXPO-2020 (Москва 2020); IV, V, VI, VII, VIII, IX, X Международных конференциях по фотонике и информационной оптике (Москва, 2015, 2016, 2017, 2018, 2019, 2020, 2021); IX Международной конференции молодых ученых и специалистов «Оптика - 2015» (Санкт-Петербург, 2015); X Международной конференции молодых ученых и специалистов «Оптика -2017» (Санкт-Петербург, 2017); VIII Международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики-2016» (Санкт-Петербург, 2016); X Международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики-2018» (Санкт-Петербург, 2018); XI Международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики-2019» (Санкт-Петербург, 2019); XXX

Международной Школе-симпозиуме по голографии, когерентной оптике и фотонике (Калининград, 2017); XXXI Международной Школе-симпозиуме по голографии, когерентной оптике и фотонике (Екатеринбург, 2019).

Публикации по теме работы

Всего по теме диссертации опубликовано 46 печатных работ, среди них: 6 статей в изданиях, индексируемых в международных базах данных Scopus и Web of Science и/или включенных в Перечень ВАК РФ, 40 - в трудах международных и всероссийских конференций.

Также получено Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ RU 2018664086, 12.11.2018. Заявка № 2018662026 от 31.10.2018.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 139 страниц, включая 78 рисунков,2 таблицы и список литературы из 118 наименований.

Глава 1.

Цифровая голография и анализ методов компрессии цифровых голограмм

В данной главе рассматриваются группы методов, используемых для сжатия стандартных фотоизображений, а также анализ применимости данных методов для задач компрессии цифровых голограмм.

1.1 Цифровая голография

Понятие «цифровая голография» [1] включает в себя регистрацию интерференционной картины от объектной и опорной волн на цифровой фоторегистратор в виде массива чисел, методы математической реконструкции и преобразования зарегистрированных волновых полей, а также цифровую постобработку голограмм перед их использованием. Восстановление изображений с цифровых голограмм может быть осуществлено численно [1-2] и оптически [210]. Под численным понимается моделирование восстановления голограмм с помощью компьютера, оптическим является восстановление голограмм с использованием вывода цифровых голограмм на физические носители. Наиболее распространённым методом оптического восстановления является вывод голограмм на пространственно-временные модуляторы света (ПВМС) с последующим освещением когерентным излучением [2-10].

Среди достоинств цифровой голографии по сравнению с аналоговой стоит отметить:

1) Возможность обработки голограммы, в том числе подавление шумов.

2) Возможность вычисления амплитуды и фазы зарегистрированной волны непосредственно с цифровой голограммы и количественных оценок характеристик поля.

3) Возможность математической реконструкции зарегистрированного светового поля и его преобразования.

4) Возможность многократного использования (оперативного тиражирования) голограмм и передачи их по каналам связи, в том числе в реальном времени.

На Рис. 1.1 представлены схемы записи и восстановления внеосевых цифровых голограмм с использованием лазерного излучения. При оптической регистрации цифровой голограммы интерференционная картина объектного и опорного пучков регистрируется с помощью цифровой камеры. Для оптического восстановления цифровой голограммы лазерным излучением необходимо вывести голограмму на физический носитель (например, на пространственно-временной модулятор света).

(а)

(б)

Рис. 1.1. Схемы оптической записи внеосевых цифровых голограмм с использованием лазерного излучения (а) и оптического восстановления изображений с них в лазерном излучении (б)

Цифровая голография, в отличие от фотографии, позволяет регистрировать информацию не только о «плоских» объектах, но и об объёмных сценах. В результате в настоящее время она стала распространенным инструментом исследований и практических применений в различных областях: интерферометрии, микроскопии, оптической и оптоэлектронной обработке информации, реконструкции статических и динамических объемных сцен и др. 1.1.1 Области применения цифровых голограмм

К основным областям применения цифровой голографии относятся: реконструкция статических [2-4] и динамических [2,4-7] «плоских» и объёмных сцен, в том числе зарегистрированных удалённо и вне видимого диапазона [5]; оптическая и оптоэлектронная обработка информации [8]; интерферометрия [11]; микроскопия [9] и др.

Одной из основных задач цифровой голографии является удаленное восстановление зарегистрированных объёмных сцен, в том числе регистрируемых в агрессивных средах. Цифровые голограммы используются для систем наблюдения, охранных систем, в том числе для регистрации лиц в плохо освещённых местах [12]. Также голографические методы используются для распознавания объектов [13], в том числе детектирования отдельных клеток [14], их подсчета и идентификации [15].

Голографические методы также широко применяются для регистрации объектов, в том числе флоры и фауны озёр и морей [16], для наблюдения микроорганизмов, например, планктона [17]. Также возможно голографическое наблюдение за микрообъектами с использованием ультрафиолетового излучения [18].

С помощью голографической микроскопии возможно распознавать сложные биологические микроорганизмы, такие как бактерии и водоросли, анализируя изображения, восстановленные на различных расстояниях с зарегистрированных цифровых голограмм

данных объектов [19]. Голографическая микроскопия позволяет отслеживать движение и восстанавливать траектории движения микрообъектов, планктона, визуализировать сдвиги и перемещение клеток [20], измерять скорости и положение сотен микроорганизмов одновременно [21]. Использование голографических методов для отслеживания микроорганизмов позволяет в режиме реального времени использовать, сохранять и обрабатывать информацию о многочисленных массивах микромасштабных объектов и их структур, используя всего один файл с зарегистрированной цифровой голограммой [22].

Фазовые картины биологических объектов зависят не только от показателей преломления объектов, но также и от их химического состава, толщины и других физических параметров объектов. Следовательно, с помощью голографических методов возможно наблюдать изменения внутренних структур объектов за счет регистрации изменений их фазовых картин. Данные методики применяются при исследовании клеток, эритроцитов, нейронов, стволовых клеток и т.д. [23]. Аналогичные методы применяются для наблюдения процессов деления и гибели клеток [24], анализа и подсчёта клеточных структур [25] и микроскопических биологических объектов [26].

Отдельной областью применения голографических методов является метрология [27]. Голографическая интерферометрия позволяет измерять нанометровые структуры [28], осуществлять контроль качества изготовления оптических элементов и волноводов [29] и др.

Среди медицинских и биологических применений цифровой голографии выделяются методы голографической томографии. Данные методы широко применяются как для наблюдения за состоянием органов человека [30], так и для получения информации о внутренних структурах различных объектов [31]. Кроме биологических применений, методы голографической томографии и голографической интерферометрии используются для определения различных физических параметров, например, для изучения кристаллических структур [32], измерения градиента температур и других физических величин [33].

В медицинских приложениях голографические методы используются для измерения и диагностики изменений структур человеческого глаза [34]. Подобные неинвазивные техники не требуют применения местной анестезии и минимизируют риски заражения тканей глаза, чем обеспечивают высокую степень комфорта для пациентов. Также в качестве методов голографической диагностики используются методы количественного и качественного изучения параметров клеточных структур, позволяющие с высокой точностью определить изменения деформированных клеток относительно здоровых [35], а также наблюдать процессы инфицирования клеток и соответствующих изменений [36]. Таким образом, применение

голографических методов в биологии и медицине позволяет неинвазивно и бесконтактно исследовать процессы внутри различных биологических объектов.

Помимо перечисленных применений, цифровые голограммы применяются в терагерцовых системах [37]; при кодировании, обработке и отображении трехмерных полутоновых [38] и цветных [39] объектов и компьютерно-синтезированных изображений высокой глубины [40]; для применений 3DTV следующего поколения [41]; для быстрого отображения объемных сцен [42], для мультиплицирования данных [43] и т.д.

1.1.2 Хранение и передача цифровых голограмм

Главными особенностями регистрации и последующей обработки данных в цифровой голографии являются ограничения голограмм по разрешению и количеству элементов, а также высокая компьютерная ресурсоёмкость восстановления и обработки голограмм численными методами за счет большого объема архивной памяти, занимаемой файлами цифровых голограмм. Размеры файлов голографических изображений могут достигать нескольких десятков мегабайт. Для передачи архивов голограмм или голографического видео со стандартной частотой фильмов (24 Гц) необходимо иметь канал с пропускной способностью 24 Гбит/с. Эта величина существенно больше, чем в используемых в настоящее время стандартных каналах связи. Для хранения голографического видео необходимы большие объёмы носителей информации, так как видео длительностью 10 минут имеет размер более 1 терабайта.

Для увеличения скорости передачи голограмм и снижения объёмов архивной памяти, требуемой для их хранения, необходимо проводить сжатие голограмм. В настоящее время предлагаются различные методы сжатия голограмм, в том числе широко используются методы, основанные на стандартах сжатия изображений и видео, используемые для цифровых изображений. Методы на базе стандартов основаны на статистических параметрах изображений и особенностях визуального восприятия человеком. Они направлены на устранение избыточной информации в изображениях путем отбрасывания ненужных гармоник спектрального представления и наиболее применимы для класса фотореалистичных изображений или изображений с плавными градиентами цвета. Однако в случае цифровых голограмм данные методы не эффективны. Это связано с тремя факторами. Во-первых, наиболее важно не визуальное восприятие сжатой голограммы, а качество восстановленного изображения со сжатой голограммы. Во-вторых, алгоритмы сжатия цифровых изображений наиболее пригодны для снимков с плавными изменениями яркости. А цифровые голограммы, как интерференционные картины, практически не содержат плавных переходов яркости между соседними пикселями. Так как желателен период картины не более 2-4 пикселей, то в

голографическом изображении содержатся в основном резкие изменения яркости. В-третьих, обычно голографируемый объект имеет множество деталей. В результате пренебрежение различными спектральными составляющими голограммы приводит к значительно более серьёзному ухудшению качества восстановленных со сжатых голограмм изображений, чем в случае сжатия обычных фотоизображений. Поэтому для цифровых голограмм алгоритмы сжатия изображений с потерями на основе стандартов сжатия изображений и видео не являются эффективными.

1.2 Анализ методов сжатия цифровых голограмм

В данном параграфе рассмотрены наиболее распространенные методы сжатия, основанные на стандартах изображений и видео, дискретных преобразованиях, скалярном и векторном квантовании изображений, проведен анализ их применимости для сжатия файлов цифровых голограмм.

1.2.1 Методы сжатия изображений на основе стандартов изображений и видео

В большинстве методов, основанных на стандартах изображений и видео (JPEG, JPEG2000, MPEG4 и т.д.) [48-50] сжатие достигается за счет устранения визуальной информационной избыточности изображений, которая игнорируется при восприятии человеческим глазом. Человеческое зрение не улавливает слишком мелкие детали изображений и плавные переходы яркости. Таким образом, в пределах данных ограничений возможно визуальное сглаживание элементов изображений, при котором используется меньшее количество значений яркости пикселей и кластеризация мелких деталей, неуловимых для восприятия человеческого глаза в более крупные блоковые структуры. Основной механизм работы данных методов заключается в преобразовании исходного изображения в изображение, обладающее сходными визуальными характеристиками и отличающееся меньшим объемом файла.

Обратимые методы сжатия, при которых возможно восстановление оригинального файла из сжатого, называются методами сжатия без потерь. Такие методы обычно обеспечивают низкие коэффициенты сжатия и позволяют уменьшить объем исходного изображения не более, чем в 2 раза. Если же происходит необратимое удаление некоторых компонент файла, методы называются методами сжатия с потерями. В данном случае повышение степени сжатия файлов изображений происходит за счет необратимых потерь информационных составляющих оригинального изображения. При использовании данных методов необходимо соблюдать баланс между коэффициентом сжатия файлов и качеством сжатых изображений.

В работе [51] рассмотрена модификация алгоритма JPEG на основе более качественного адаптивного квантования компонент изображения (JPEG-OPT) и проведено сравнение методов HEVC, JPEG-OPT, JPEG 2000, QT-L, SPIHT и стандартной реализации алгоритма JPEG для сжатия цифровых голограмм. Наиболее высокое качество сжатия достигается при использовании метода HEVC [49]. Наиболее быстрое восстановление голограмм после сжатия достигается при использовании алгоритма JPEG 2000 и предложенного JPEG-OPT. Однако в данной работе не приведены оценки коэффициента сжатия голограмм после использования перечисленных алгоритмов. В работе [52] проведен обзор стандартных методов сжатия изображений в случае сжатия цифровых голограмм. Рассмотрены основные работы, посвященные сжатию цифровых голограмм. Однако не приведены результаты сравнения методов, оценки качества восстановления изображений и коэффициентов сжатия, примеры восстановленных изображений.

Сжатие изображений на основе стандарта JPEG

Наиболее распространенным методом для сжатия изображений из группы методов, основанных на стандартах изображений и видео является алгоритм JPEG (Joint Photographic Expert Group) [53]. Данный формат используется для сжатия и хранения большинства фотоизображений в мире за счет его широкого распространения, удобства использования и высокого быстродействия.

Данный метод основан на разбиении сжимаемого изображения на блоки пикселей с дальнейшим сжатием блоков путем кодирования значений яркости пикселей. Сглаживание мелких деталей внутри блоков достигается путем устранения высокочастотных составляющих изображений, слабо влияющих на визуальное восприятие изображений человеческим глазом. Алгоритм данного метода состоит из следующих этапов:

1. Перевод изображения из цветового представления RGB (R - красный, G - зеленый, B - синий) в пространство YCrCb (Y - яркостная компонента, Cr - хроматический красный, Cb - хроматический синий) путем умножения RGB представления каждого пикселя на матрицу коэффициентов преобразования в YCrCb.

2. Разбиение изображения в YCrCb представлении на блоки размером 8*8 пикселей. Каждый блок пикселей изображения представляется тремя матрицами компонент YCrCb.

3. Прореживание цветовых компонент Cr и Cb блоков пикселей путем удаления каждого четного столбца и строки. Яркостная компонента изображения Y остается неизменной. За счет данной обработки достигается двукратное снижение объема файла.

4. Спектральное преобразование изображения за счет дискретного косинусного преобразования прореженных коэффициентов.

5. Квантование спектральных компонент изображения.

6. Кодирование квантованных спектральных компонент изображения методами сжатия без потерь Хаффмана [54] и RLE (run-length encoding - кодирование длин серий) [55].

Недостатком данного метода является появление различных дефектов сжатых изображений, таких как видимая блоковая структура изображений в результате усреднения значений яркости внутри блоков пикселей при обработке (эффект мозаичности), вертикальные и горизонтальные полосы, появление ореолов резких переходов яркости и цветов (эффект Гиббса) и др.

Метод JPEG способен обеспечить сжатие стандартных фотоизображений в 10-15 раз [56], однако при дальнейшем повышении коэффициента сжатия значительно повышается количество дефектов изображений. Данный подход к сжатию изображений принципиально не предназначен для обработки изображений с резкими переходами яркости и размером элементов менее, чем 8*8 пикселей. Для сжатия же голографических изображений необходим метод, способный избежать сглаживания элементов размером, сопоставимым с характерными размерами интерференционной полосы голографического изображения (2-4 пикселя). Соответственно, при компрессии голограмм методом JPEG при малых коэффициентах сжатия будут получены восстановленные изображения низкого качества с большим количеством визуальных дефектов. При этом, даже в случае визуально приемлемого качества самой голограммы, наличие данных дефектов приводит к значительным потерям качества восстановленных изображений.

На Рис.1.2 (а-в) представлены примеры сжатия алгоритмом JPEG стандартных фотоизображений размером 128*128 пикселей, на Рис.1.2 (г-е) представлены примеры сжатия фрагментов цифровых голограмм также размером 128*128 пикселей. Представлены случаи наилучшего качества (а,г), среднего качества (б,д) и максимально возможного сжатия (в,е). Получено, что при максимальном возможном сжатии файл цифрового изображения сжимается в 5,3 раза, при этом появляются заметные искажения и дефекты изображения. При аналогичном режиме сжатия размер файла голограммы уменьшается всего в 3,7 раза. При этом так же, как и в случае стандартного фотоизображения наблюдается размытие и искажение интерференционных полос голограммы.

(г) (д) (е)

Рис.1.2. Примеры сжатых алгоритмом JPEG стандартного фотоизображения (а-в) и фрагмента цифровой голограммы (г-е) размером 128*128 пикселей в случае режимов наилучшего качества (а,г), среднего качества (б,д) и максимально возможного сжатия (в,е)

Для компрессии цифровых голограмм метод сжатия на основе стандарта JPEG используется только в совокупности с методами, способными компенсировать дефекты изображений после его применения. Например, в работе [50] после применения метода JPEG для сжатия синтезированных фазовых голограмм полутоновых объектов используются методы глубокого сетевого обучения для компенсации возникающих при сжатии артефактов. Коэффициент сжатия голограмм в данной работе составил 7 раз, а потери качества восстановленных изображений -более 30%.

Сжатие изображений на основе стандарта JPEG-2000

В большинстве работ по компрессии цифровых голограмм с использованием методов, основанных на стандартах сжатия изображений, используются различные модификации метода JPEG, такие как JPEG2000, JPEG-XT и другие. Одной из наиболее известных модификаций метода сжатия, основанного на стандарте JPEG является метод JPEG2000 [57]. Метод изначально разрабатывался как более совершенный аналог JPEG-метода, позволяющий повысить качество сжатия изображений.

Алгоритм метода JPEG2000 схож с алгоритмом JPEG, однако существует ряд важных отличий. Вместо дискретного косинусного преобразования используется дискретное вейвлет-преобразование. Изображение не разбивается на блоки 8*8 пикселей, что позволяет избежать блоковой структуры в результирующем сжатом изображении. Вместо этого используется разделение изображения на крупные фрагменты, для каждого из которых проводится независимая обработка. Также отличием данного метода от JPEG является использование более

эффективного арифметического кодирования вместо метода сжатия без потерь Хаффмана. Данные модификации метода позволяют сделать метод итеративным и регулировать качество сжатия изображений и коэффициент их сжатия количеством итераций. В изображениях, сжатых методом JPEG2000 отсутствует мозаичность изображения и другие дефекты, присущие изображениям, сжатым методом JPEG. Однако за счет итеративности данного метода значительно возрастает его ресурсоемкость.

Несмотря на значительное повышение степеней сжатия стандартных фотоизображений методом JPEG2000 по сравнению с методом JPEG при равном качестве сжатых изображений, метод остается слабо применим к сжатию голографических изображений и не обеспечивает высоких коэффициентов компрессии, т.к. оба метода основаны на принципе устранении информативной визуальной избыточности изображения.

В работе [58] рассмотрено применение модификаций метода JPEG2000 для сжатия стандартных фотоизображений и цифровых голограмм. Приведены оценки качества сжатых фотоизображений и изображений, восстановленных со сжатых голограмм. В работе [59] приведены результаты сравнения методов JPEG и JPEG2000. По результатам, представленным в данной статье, методы обеспечивают сжатие голограмм в 20 и 27 раз, соответственно. Однако при таком уровне сжатия наблюдается потеря 70% качества изображения (NRMS=0.7).

(г) (д) (е)

Рис.1.3. Примеры сжатых алгоритмом JPEG-2000 стандартного фотоизображения (а-в) и фрагмента цифровой голограммы (г-е) размером 128*128 пикселей в случае режимов наилучшего качества (а,г), среднего качества (б,д) и максимально возможного сжатия (в,е)

На Рис.1.3 представлены примеры сжатия алгоритмом JPEG-2000 стандартных фотоизображений и фрагментов цифровых голограмм размером 128*128 пикселей. Представлены случаи наилучшего качества (а,г), среднего качества (б,д) и максимально возможного сжатия (в,е). При максимальном возможном сжатии файл цифрового изображения

сжимается в 26 раз, однако качество изображения значительно ухудшается и объект на изображении становится практически неразличимым. Оптимальным по качеству сжатия изображения является режим среднего качества, при котором не появляется видимых искажений изображения, однако размер файла уменьшается всего в 3,8 раз. При режиме максимального сжатия фрагмента голограммы интерференционные полосы сливаются и становятся абсолютно не различимыми. При среднем качестве сжатия размер файла голограммы уменьшается в 4,3 раза, но появляются более заметные искажения и дефекты, чем в случае сжатия стандартного фотоизображения.

Сжатие изображений на основе стандарта JPS (Stereo JPEG Image)

Алгоритм сжатия изображений JPEG Stereoscopic (JPS) является одной из модификаций алгоритма JPEG, используемой для создания иллюзии трехмерности плоских изображений. Содержит два закодированных изображения в одном JPG-файле, по одному для левого и правого глаза. Обычно изображения данного формата содержат одно изображение удвоенной ширины, представляющее два изображения одинакового размера: левый кадр на правой половине изображения и наоборот.

На Рис.1.4 представлены примеры сжатия алгоритмом JPS стандартных фотоизображений и фрагментов цифровых голограмм размером 128*128 пикселей. Представлены случаи наилучшего качества (а,г), среднего качества (б,д) и максимально возможного сжатия (в,е).

Рис.1.4. Примеры сжатых алгоритмом JPS стандартного фотоизображения (а-в) и фрагмента цифровой голограммы (г-е) размером 128*128 пикселей в случае режимов наилучшего качества (а,г), среднего качества (б,д) и максимально возможного сжатия (в,е)

При максимальном возможном сжатии с использованием алгоритма сжатия JPS в случае стандартного фотоизображения появляются слабые искажения и дефекты. При аналогичном

уровне сжатия фрагмента цифровой голограммы визуального искажения исходного файла не наблюдается. При использовании режима среднего и высокого качества и стандартное фотоизображение, и фрагмент цифровой голограммы визуально практически неотличимы от оригиналов. Однако во всех трех рассмотренных случаях различных уровней сжатия: наилучшего качества, среднего качества и максимально возможного сжатия размер файла не уменьшался, а увеличивался для фотоизображения на 23%, 38% и 92% и для фрагмента голограммы на 29%, 47% и 106% соответственно. Таким образом, даже максимально возможный уровень сжатия приводит к увеличению размера файла изображения, а также к появлению заметных дефектов и искажений. Следовательно, данный алгоритм слабо применим для сжатия файлов цифровых изображений и, в частности, файлов цифровых голограмм.

Помимо перечисленных методов возможно использование и других стандартных алгоритмов сжатия цифровых фотоизображений, таких как НЕШ, HEVC и других. Однако данные методы не являются широко распространенными для сжатия файлов стандартных изображений и не обеспечивают высоких степеней сжатия файлов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Курбатова Екатерина Алексеевна, 2022 год

Список литературы

[1] Juptner W. Digital Holography: Digital Hologram Recording, Numerical Reconstruction, and Related Techniques / Juptner W., Schnars U. // Berlin-Heidelberg: Springer-Verlag, 2005. - 164 p.

[2] Evtikhiev N.N. Numerical and optical reconstruction of digital off-axis Fresnel holograms / Evtikhiev N.N., Starikov S.N., Cheryomkhin P.A. et al. // Proc. SPIE. 2012. - Vol. 8429. - P. 84291M.

[3] Mori Y. Optical Reconstruction of Digital Hologram Using Spatial Light Modulator for Binocular Stereopsis / Mori Y., Nomura T. // Poster Session of Digital Holography and Three-Dimensional Imaging Conference, May 9-11 2011, Tokyo Japan, P. DTuC7.

[4] Kozacki T. Holographic Capture and Display Systems in Circular Configurations / Kozacki T., Kujawinska M., Finke G. et al. // J. Display Technol. 2012. - Vol. 8, Issue 4. - P. 225-232.

[5] Ferraro P. Optical reconstruction of digital holograms recorded at 10.6 p,m: route for 3D imaging at long infrared wavelengths / Ferraro P., Finizio A., Gertrude A. et al. // Opt. Lett. 2010. - Vol. 35, Issue 12. - P. 2112-2114.

[6] Zwick S. Dynamic holography using pixelated light modulators / Zwick S., Haist T., Warber M., and Osten W. // Appl. Opt. 2010. - Vol. 49, No. 25. - P. F47-F58.

[7] Tayyar D. Real-time optical reconstruction of the diffused 3D object using phase information calculated by Continuous Wavelet Transform / Tayyar D., Sara Z., Ecevit F. // Opt. Commun. 2011. -Vol. 284, Issue 23. - P. 5460-5465.

[8] Matoba O. Optical retrieval of encrypted digital holograms for secure real-time display / Matoba O., Javidi B. // Opt. Lett. 2002. - Vol. 27, No. 5. - P. 321-323.

[9] Bouamama L. Real time opto-digital holographic microscopy (RTODHM) / Bouamama L., Bouafia M., Wernicke G. et al. // Catalysis Today. 2004. - Vol. 89, Issue 3. - P. 337-341.

[10] Stoykova E. Optical reconstruction of transparent objects with phase-only SLMs / Stoykova E., Yaras F., Yontem A. et al. // Opt. Express. 2013. - Vol. 21, Issue 23. - P. 28246-28257.

[11] Blinder, D. Jpeg 2000-based compression of fringe patterns for digital holographic microscopy / Blinder, D., Bruylants, T., Ottevaere, H., Munteanu, A., Schelkens, P. // Opt. Eng. 2014. - 53(12), -123102.

[12] Locatelli M. Imaging live humans through smoke and flames using far-infrared digital holography / Locatelli M., E. Pugliese, M. Paturzo, et al. // Opt. Express, 2013. - Vol. 21, Issue 5. - P. 5379-5390.

[13] Tajahuerce E. Shift-invariant three-dimensional object recognition by means of digital holography / Tajahuerce E., Matoba O., Javidi B. // Applied optics. 2001. - Vol. 40,no. 23. - P. 3877-3886.

[14] Javidi B. Three-dimensional-object recognition by use of single-ex-posure on-axis digital holography / Javidi B., Kim D. // Optics letters. 2005. - Vol. 30, no. 3. - P. 236-238.

[15] Mihailescu M. Automated imaging, identification, and counting of similar cells from digital hologram reconstructions / Mihailescu M., Scarlat M., Gheorghiu A. et al. //Applied optics. 2011. -Vol. 50, no. 20. - P. 3589-359.

[16] Watson J. Subsea Optics and Imaging / Watson J., Burns N.M. // Elsevier Ltd. 2013. - P. 294326.

[17] Демин В.В. Цифровое голографическое видео для исследования биологических частиц / Демин В.В. и Ольшуков А.С. // Оптический журнал. 2012. - Vol. 79,no. 6. - P. 42-46.

[18] Pedrini G. Digital holographic microscopy in the deep(193 nm) ultraviolet / Pedrini G., Zhang F., Osten W. // Applied optics. 2007. - Vol. 46, no. 32. - P. 7829-78.

[19] Moon I. Shape tolerant three-dimensional recognition of biological microorganisms using digital holography / Moon I., Javidi B. // Optics express. 2005. - Vol. 13,no. 23. - P. 9612-9622.

[20] Langehanenberg P. Automated three-dimen-sional tracking of living cells by digital holographic microscopy / Langehanenberg P., Ivanova L., Bernhardt I. et al. // Journal ofbiomedical optics. 2009. -Vol. 14, no. 1. - P. 014018-01401.

[21] Lee S. J. Three-dimensional motion measurements of free-swimming microorganisms using digital holographic microscopy / Lee S. J., Seo K. W., Choi Y. S., Sohn M. H. // Measurement Science and Technology. 2011. - Vol. 22, no. 6. - P. 064004.

[22] Yu X. Four-dimensional motility tracking of biological cells by digital holographic microscopy / Yu X., Hong J., Liu C. et al. // Journal of biomedical optics. 2014. - Vol. 19, no. 4. - P. 04500104500.

[23] Yi F. Cell morphology-based classification of red blood cellsusing holographic imaging informatics / Yi F., Moon I., Javidi B. // Biomedical Optics Express. 2016. - Vol. 7, no. 6. - P. 2385.

[24] Pan F. Digital holographic microscopy long-term and real-time monitoring of cell division and changes under simulated zero gravity / Pan F., Liu S., Wang Z. et al. //Optics express. 2012. - Vol. 20, no. 10. - P. 11496-1150.

[25] Jaferzadeh, K. Lossless and lossy compression of quantitative phase images of red blood cells obtained by digital holographic imaging / Jaferzadeh, K., Gholami, S. & Moon, I. // Appl. Opt. 2016. -55(36). - P. 10409-10416.

[26] Blinder, D. Jpeg 2000-based compression of fringe patterns for digital holographic microscopy / Blinder, D., Bruylants, T., Ottevaere, H., Munteanu, A. & Schelkens, P. // Opt. Eng. 2014. - 53(12). -123102.

[27] Naydenova I. Advanced Holography - Metrology and Imaging. / Naydenova I. // InTech, 2011. -374 p.

[28] Wang H. Holographic camera for non-contact measurement of nanoscale surface heights / Wang H., Omidi P., Carson J. J., Diop M. // Practical Holography XXXIII: Displays, Materials, and Applications / International Society for Optics and Photonics. 2019. - Vol. 10944. - P. 109440X.

[29] Belanger E. Comparative study of quantitative phase imaging techniques for refractometry of optical waveguides / Belanger E., Berube J.-P., de Dorlodot B. et al. //Optics express. 2018. - Vol. 26, no. 13. - P. 17498-17510.

[30] Bianco V. Clear microfluidics imaging through flowing blood by digital holography / Bianco V., Paturzo M., Finizio A., Calabuig A., Javidi B., Ferraro P.// IEEE J. Sel. Topics Quantum Electron., 2014. - Vol. 20, Issue 3. - P. 6801507-6801507.

[31] Lin Y.-C. Optical sectioning with a low-coherence phase-shifting digital holographic microscope / Lin Y.-C., Cheng C.-J., Poon T.-C. // Applied Opt. 2011. - Vol. 50,no. 7. - P. B25-B30.

[32] Gorski W. Tomographic imaging of photonic crystal fibers / Gorski W., Osten W. // Optics letters. 2007. - Vol. 32, no. 14. - P. 1977-1979.

[33] Belashov A. Accuracy of image-plane holographic tomography with filtered backprojection: random and systematic errors / Belashov A., Petrov N., Semenova I. // Applied optics. 2016. - Vol. 55, no. 1. - P. 81-88.

[34] Hosaka E. Interferometry in the evaluation of precorneal tear film thickness in dry eye / Hosaka E., Kawamorita T., Ogasawara Y. et al. // American journal of ophthalmology. 2011. - Vol. 151, no. 1. - P. 18-23.

[35] Memmolo P. 3D morphometry of red blood cells by digital holography / Memmolo P., Miccio L., Merola F. et al. // Cytometry part A. 2014. - Vol. 85, no. 12. - P. 1030-1036.

[36] Kemper B. Towards 3D modelling and imaging of infection scenarios at the single cell level using holographic optical tweezers and digital holographic microscopy / Kemper B., Barroso A., Woerdemann M. et al. // Journal of biophotonics. 2013. - Vol. 6, no. 3. - P. 260-266.

[37] Wan, M. Sparsity based terahertz reflective off-axis digital holography / Wan, M., Muniraj, I., Malallah, R., Zhao, L. et all // Proc. SPIE, 2017. - P. 10233 - 102330T.

[38] Velez, A. Optical field data compression by opto-digital means / Velez, A., Barrera, J. F., Trejos, S., Tebaldi, M. & Torroba, R. //J. Opt., 2016. - 18(12). - 125701.

[39] Trejos, S. Compression of multiple 3D color scenes with experimental recording and reconstruction/ Trejos, S., Ramirez, J. F. B., Zea, A. V., Tebaldi, M. & Torroba, R. // Opt. Lasers Eng., 2018. - 110. - P. 18-23.

[40] Oh, K. Analysis on digital holographic data representation and compression / Oh, K., Choo, H. & Kim, J. // Asia-Pacific Signal and Information Processing Association Annual Summit and Conference (APSIPA), Jeju, 0216. - P. 1-4.

[41] Viswanathan, K. Morlet wavelet transformed holograms for numerical adaptive view-based reconstruction / Viswanathan, K., Gioia, P., Morin, L. // Proc. SPIE, 2014. - 9216. - 92160G.

[42] Zea, A. V. Cross-talk free selective reconstruction of individual objects from multiplexed optical field data / Zea, A. V., Barrera, J. F., Torroba, R. // Opt. Lasers Eng., 2018. - 100. - P. 90-97.

[43] Han, C. Encoding and reconstruction of lensless off-axis fourier hologram based on the theory of compressed sensing / Han, C., Wu, W., Li, M. // Chin. J. Lasers, 2014 - 41(2). - 0209015.

[44] Kim, T. Recent Progress of an Optical Scanning Holography Camera / Kim, T. // IEEE International Symposium on Industrial Electronics, 2018 - 8433847. - P. 1335-1339.

[45] Leportier, T. Converting optical scanning holograms of real objects to binary Fourier holograms using an iterative direct binary search algorithm / Leportier, T., Park, M. C., Kim, Y. S. & Kim, T. // Optics Express, 2015. - 23(3). - P. 3403-3411.

[46] Cheremkhin, P. A. Comparative appraisal of global and local thresholding methods for binarisation of off-axis digital holograms / Cheremkhin, P. A., Kurbatova, E. A. // Opt. Lasers Eng. 2019. - 115. - P. 119-130.

[47] Tsang, P. W. M. Generation of binary off-axis digital Fresnel hologram with enhanced quality / Tsang, P. W. M. // ICT Express, 2015. - 1. - P. 26-29.

[48] Kurbatova, E. A. Methods of compression of digital holograms / Kurbatova, E. A., Cheremkhin, P. A., Evtikhiev, N. N., Krasnov, V. V. & Starikov, S. N. // Phys. Procedia, 2015 - 73. - P. 328-332.

[49] Peixeiro, J. P. Holographic data coding: Benchmarking and extending hevc with adapted transforms / Peixeiro, J. P., Brites, C., Ascenso, J. & Pereira, F. // IEEE Trans. Multimed. 2018. -20(2). - P. 282-297.

[50] Jiao, S. Compression of phase-only holograms with jpeg standard and deep learning / Jiao S, Jin Z, Chang C, Zhou C, Zou W, Li X. // Appl. Sci. 2018. - 8(8). - 1258.

[51] Chamakhi, N. JPEG based Compression of Digital Holograms / Chamakhi, N., Bouzidi, I., Ouled Zaid, A., & Dufaux, F. // 2018 7th European Workshop on Visual Information Processing (EUVIP), 2018.

[52] Dufaux, F. Compression of digital holographic data: an overview / Dufaux, F., Xing, Y., Pesquet-Popescu, B., & Schelkens, P. // Applications of Digital Image Processing XXXVIII. 2015.

[53] Wallace G. K. The JPEG still picture compression standard / Wallace G. K.// IEEE transactions on consumer electronics. 1992. - 38(1). - P. XVIII-XXXIV.

[54] Huffman, D. A method for the construction of minimum-redundancy codes / Huffman, D. // Proc. IRE. 1952. - 40. - P. 1098-1101.

[55] Robinson, A. H. Results of a prototype television bandwidth compression scheme / Robinson, A. H.; Cherry, C. // Proceedings of the IEEE. IEEE. 1967. - 55 (3). - P. 356-364.

[56] Savcenko, V. A. An evaluation of JPEG and JPEG 2000 irreversible compression algorithms applied to neurologic computed tomography and magnetic resonance images / Savcenko, V., Erickson, B. J., Persons, K. R., Campeau, N. G., Huston, J., Wood, C. P., & Schreiner, S. // Journal of Digital Imaging, 2000. - 13(S1). - P. 183-185.

[57] Rabbani M. An overview of the jpeg 2000 still image compression standard / Rabbani M. Joshi R. // Sig. Proc.: Image Communication, 2002. - vol. 17, no. 1. - P. 3-48.

[58] Bruylants T. JPEG 2000-based compression of fringe patterns for digital holographic microscopy / Bruylants T.,Ottevaere H., Munteanu A., Schelkens P. //David Blinder; Optical Engineering, 2014. -53(12)- 123102.

[59] Darakis E. Compression of interference patterns with application to phase-shifting digital holography / Darakis E., Soraghan J. J. // Applied Optics, 2006. - 45(11) - P. 2437-2443.

[60] Lo K. Development of simple orthogonal transforms for image compression / Lo K., Cham W.// in IEE Proceedings - Vision, Image and Signal Processing, 1995. - vol. 142, no. 1. - P. 22-26.

[61] Ren, Z. Information content compression and zero-order elimination of computer-generated hologram based on discrete cosine transform / Ren, Z., Su, P., Ma, J. // Opt. Rev. 2013. - 20(6) - P. 469-473.

[62] Alsayyh, M. Image Compression Using Discrete Cosine Transform and Discrete Wavelet Transform / Alsayyh, M., Mohamad, D., Abu-ulbeh, W. // Journal of Information Engineering and Applications. 2013. - 3. - P. 54-58.

[63] Seo, Y.-H. 3D scanning-based compression technique for digital hologram video / Seo, Y.-H., Choi, H.-J. & Kim, D.-W. // Signal Process. Image. 2007. - 22(2). - P. 144-156.

[64] Shortt, A. E. Compression of digital holograms of three-dimensional objects using wavelets / Shortt, A. E., Naughton, T. J., Javidi, B. // Opt. Express, 2006. - 14(7). - P. 2625-2630.

[65] Alfalou, A. Optical image compression and encryption methods / Alfalou, A., Brosseau, C. // Adv. Opt. Photonics, 2009. - 1(3). - P. 589-636.

[66] Kurbatova, E. A. Methods of compression of digital holograms, based on 1-level wavelet transform / Kurbatova, E. A., Cheremkhin, P. A. & Evtikhiev, N. N. // J. Physics: Conf. Ser., 2016. -737, 012071.

[67] Курбатова Е.А. Сжатие цифровых голограмм с использованием вейвлетов первого уровня разложения / Курбатова Е.А., Черёмхин П.А. // Сборник трудов XXX Школы-симпозиума по голографии, когерентной оптике и фотонике, г. Калининград, 2017 - c. 62-70.

[68] Cheremkhin, P. A. Quality of reconstruction of compressed off-axis digital holograms by frequency filtering and wavelets / Cheremkhin, P. A., Kurbatova, E. A. // Appl. Opt., 2018 - 57(1). -P. A55-A64.

[69] Evtikhiev, N. N. Coefficients quantization at off-axis digital hologram wavelet compression / Evtikhiev, N. N., Kurbatova, E. A. & Cheremkhin, P. A. // KnE Energy & Phys., 2018. - 3(3). - P. 523-534.

[70] Daubechies, I. Ten lectures on wavelets / Daubechies, I.// SIAM, 1992.

[71] Mallat, S. A wavelet tour of signal processing / Mallat, S. // 3rd ed. Burlington, MA, USA: Academic Press, 2009.

[72] Bettens, S. Studies on the sparsifying operator in compressive digital holography / Bettens S., Yan H., Blinder D., Ottevaere H., Schretter C., Schelkens P. // Opt. Express, 2017. - 25. - P. 18656-18676.

[73] Chopra, G.An improved image compression algorithm using binary space partition scheme and geometric wavelets / Chopra, G., Pal, A. K. // IEEE Trans. Image Process. 2011. - 20(1). - P. 270275.

[74] Cheremkhin, P. A. Numerical comparison of scalar and vector methods of digital hologram compression / Cheremkhin, P. A., Kurbatova, E. A. // Proc.SPIE, 2016. - 10022 - 1002227.

[75] Shortt A.E. Compression of digital holograms of three-dimensional objects using wavelets / Shortt A.E., Naughton T.J., Javidi B. // Optics Express, 2006. - Vol. 14, Issue 7. - P. 2625-2630.

[76] Lloyd S.P. Least Squares Quantization in PCM / Lloyd S.P. // IEEE Transactions on Information Theory, 1982. - Vol. IT-28, No. 2. - P. 129-137.

[77] Kohonen T. Self-Organizing Maps / Kohonen T. // Springer-Verlag: Berlin Heidelberg. 2001. -P.501.

[78] Кольер Р. Оптическая голография / Кольер Р., Беркхарт К., Лин Л. // М.: Мир, 1973. - 698 с.

[79] Fienup J.R. Invariant error metrics for image reconstruction / Fienup J.R. // Appl. Opt. 1997. -Vol 36, No. 32. - P. 8352-8357.

[80] Huynh-Thu Q. Scope of validity of ПОСШ in image/video quality assessment / Huynh-Thu Q., Ghanbari M. // Electron Lett., 2008. - 44. - P. 800-1.

[81] Wang Z. Image quality assessment: from error visibility to structural similarity / Wang Z., Bovik A.C., Sheikh H.R., Simoncelli E.P. // IEEE Trans Image Process, 2004. - 13. - P. 600-12.

[82] Evtikhiev N.N. Evaluation of diffraction efficiency and image quality in optical reconstruction of digital Fresnel holograms / Evtikhiev N.N., Starikov S.N., Cheremkhin P.A., Kurbatova E.A. // Radiophysics and Quantum Electronics, 2015. - Vol. 57, No. 8-9. - P. 635-649.

[83] Курбатова Е.А. Оценка соотношений дифракционной эффективности и качества изображений при оптическом восстановлении цифровых голограмм Френеля / Курбатова Е.А., Черёмхин П.А. // Сборник докладов XXVIII Школы-симпозиума по голографии и когерентной оптике, Нижний Новгород, 2013. - с. 134-137.

[84] Евтихиев Н.Н. Оценка качества оптического восстановления изображений с цифровых голограмм Френеля, выводимых на пространственно-временной модулятор света / Евтихиев Н.Н., Курбатова Е.А., Стариков С.Н., Черёмхин П.А. // Сборник трудов III Всероссийской конференции по фотонике и информационной оптике, Москва, 2014 - c.290-291.

[85] Dallas, W. J. Phase quantization in holograms-depth effects / Dallas, W. J., Lohmann, A. W.// Appl. Opt. 1972. - 11(1). - P. 192-194.

[86] Naughton, T. J. Efficient compression of fresnel fields for internet transmission of three-dimensional images / Naughton, T. J., Mc Donald, J. B., Javidi, B. // Appl. Opt. 2003. - 42(23). - P. 4758-4764.

[87] Naughton, T. J., Javidi, B. Compression of digital holograms for secure three-dimensional image storage and transmission / Naughton, T. J., Javidi, B. // Opt. digital techniques for information security, New York, NY, USA: Springer-Verlag. 2007. - P. 173-191.

[88] Nomura, T. Image reconstruction from compressed encrypted digital hologram / Nomura, T., Okazaki, A., Kameda, M., Morimoto, Y., Javidi, B. // Opt. Eng. 2005. - 44(7) - 075801.

[89] Cuche, E. Spatial filtering for zero-order and twin-image elimination in digital off-axis holography / Cuche, E., Marquet, P., Depeursinge, C. // Appl. Opt. 2000. - 39(23). - P. 4070-4075.

[90] Verrier, N. Off-axis digital hologram reconstruction: Some practical considerations / Verrier, N., Atlan, M. // Appl. Opt. 2011. - 50(34). - P. H136-H146.

[91] Курбатова Е.А, Частотная фильтрация как этап сжатия цифровых внеосевых голограмм / Курбатова Е.А, Черёмхин П.А. // Сборник трудов Международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики-2018», Санкт-Петербург, 2018. - c.242-243.

[92] Cheremkhin P.A. Wavelet compression of off-axis digital holograms using real/imaginary and amplitude/phase parts / Cheremkhin P.A., Kurbatova E.A. // Sci Rep 2019. - 9. - P. 7561.

[93] Cheremkhin P.A. Optical dynamic reconstruction of quantized digital and computer-generated holograms / Cheremkhin P.A., Kurbatova E.A. // Proceedings of 2018 International Conference Laser Optics (ICLO), 2018. - P. 203.

[94] Kompanets I.N. Microdisplays in spatial light modulators / Kompanets I.N., Andreev A.L. // Quantum Electron. 2017. - 47. - P. 294-302.

[95] Курбатова Е.А. Бинаризация цифровых голограмм для задач с применением микрозеркального модулятора / Курбатова Е.А., Черёмхин П.А. // HOLOEXPO 2019 Тезисы докладов XVI международной конференции по голографии и прикладным оптическим технологиям, Санкт-Петербург, 2019. - c. 356-359

[96] Sezgin M. Survey over image thresholding techniques and quantitative performance evaluation / Sezgin M.// Journal of Electronic Imaging, 2004. - 13(1). - P. 146-165.

[97] Feng M. Adaptive binarization method for document image analysis / Feng M., Tan Y. // IEEE International Conference on Multimedia and Expo (ICME). 2004. - v. 1 - P. 339-42.

[98] Курбатова Е. А. Анализ блоковой структуры локальных методов бинаризации при сжатии цифровых голограмм / Курбатова Е. А., Черёмхин П. А. // Сборник трудов VIII Международной конференции по фотонике и информационной оптике, Москва, 2019. - c. 727-728.

[99] Niblack W. An introduction to digital image processing / Niblack W. // Upper saddle river. NJ, USA: Prentice Hall; 1986.

[100] Sauvola J. Adaptive document image binarization / Sauvola J., Pietikainen M. // Proceedings of Fourth International Conference Document Analysis and Recognition. IEEE; 1997. - P. 147-52

[101] Floyd R.W. An adaptive algorithm for spatial grey scale / Floyd R.W., Steinberg L. // Proc Soc Inf Disp. 1976. - 17. - P. 75-7.

[102] Jarvis, J.F. A survey of techniques for the display of continuous-tone pictures on bilevel displays / Jarvis, J.F., Judice, C.N., Ninke, W.H. // Comput. Graph. Image Process, 1976. - 5. - P. 13-40.

[103] Seckar J. Relation of statistical information and visual quality in halftone images / Seckar J., Pokorny P. // Annals of DAAAM & Proceedings, 2010. - P. 1419-1420.

[104] Ruiz L.A. An algorithm of adaptive lifting wavelet transform computation based on prediction error diffusion / Ruiz L.A., Boriskevich A.A.// Doklady BGUIR, 2013. - 6. - P. 55-61.

[105] Knuth D.E. Digital halftones by dot diffusion / Knuth D.E. // ACM Trans Graph, 1987. - 6. - P. 245-73.

[106] Arney, J.S. Error Diffusion and Edge Enhancement: Raster Versus Omni-Directional Processing / Arney, J.S., Anderson, P.G., Ganawan, S. // J Imaging Sci Tech, 2002. - 46. - P. 359-364.

[107] Guo J.M. Digital Halftone Database (DHD): A Comprehensive Analysis on Halftone Types / Guo J.M., Sankarasrinivasan S. // Asia-Pacific Signal and Information Processing Association Annual Summit and Conference (APSIPA ASC), 2018. - P. 1091-9.

[108] Fung, Y.H. Optimizing the error diffusion filter for blue noise halftoning with multiscale error diffusion / Fung, Y.H., Chan, Y.H. // IEEE Trans Image Process, 2013. - 22. - P. 413-417.

[109] Liu, Y. Dot-Diffused Halftoning With Improved Homogeneity / Liu, Y., Guo, J. // IEEE Trans Image Process 24. 2015. - P. 4581-4591.

[110] Cheremkhin P. A. Binarization of digital holograms by thresholding and error diffusion techniques / Cheremkhin P. A. and Kurbatova E. A. // Digital Holography and Three-Dimensional Imaging 2019, OSA Technical Digest (Optical Society of America, 2019). - Th3A.22.

[111] Курбатова Е.А. Использование метода диффузии ошибки для сжатия цифровых голограмм / Курбатова Е.А., Краснов В.В., Черёмхин П.А., Родин В.Г. // Сборник трудов

Международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики-2018», Санкт-Петербург, 2018. - c.272-273.

[112] Kurbatova E.A. Iterative binarization of digital holograms using error diffusion method / Kurbatova E.A., Rodin V.G., Cheremkhin P.A. // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. 2020. - Т. 56. № 2. - c. 205-211.

[113] Eschbach R. Threshold modulation and stability in error diffusion / Eschbach R., Zhigang F., Knox, K.T., Marcu G. // IEEE Signal Processing Magazine 2003. - 20. - P. 39-50.

[114] Velho, L. Digital halftoning with space filling curves / Velho, L., Gomes, J.// Proceedings of the 18th annual conference on Computer graphics and interactive techniques Computer Graphics. 1991. -P. 81-90.

[115] Курбатова Е.А. Оценка качества компрессии голографической информации методами диффузии ошибки с вариативными направлениями обхода / Курбатова Е.А., Черёмхин П.А. // Сборник трудов XI Международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики-2019», Санкт-Петербург, 2019. - c.226-227.

[116] Курбатова Е.А. Адаптивный подбор весовых коэффициентов операции диффузии ошибки для бинаризации цифровых голограмм / Курбатова Е.А., В.Г. Родин, Черёмхин П.А. // Сборник трудов X Международной конференции по фотонике и информационной оптике, Москва, 2021. - c. 485-486.

[117] Курбатова Е.А. Варьирование весовыми коэффициентами матриц при бинаризации цифровых голограмм операцией диффузии ошибки / Курбатова Е.А., В.Г. Родин, Черёмхин П.А. // Сборник трудов IX Международной конференции по фотонике и информационной оптике, Москва, 2020. - c. 687-688.

[118] Катерова С.С. Разработка метода сжатия цифровых голограмм с использованием диффузии ошибки / Катерова С.С., Краснов В.В., Курбатова Е.А., Родин В.Г., Черёмхин П.А. // Сборник трудов VI Международной конференции по фотонике и информационной оптике, Москва, 2017. - c. 650-651.