Изучение стационарных многообразий, формируемых в пространстве состояний динамических систем трения, и разработка на этой основе устройств динамической диагностики трибоузлов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Семенова, Наталья Сергеевна

• Семенова, Наталья Сергеевна
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Семенова, Наталья Сергеевна

Введение.

1. Исследования в области динамики процесса трения. Виброакустическая диагностика трибосопряжений. Цель и задачи исследования.

1.1. Моделирование динамики процесса трения.

1.2. Трение как нелинейная система динамической самоорганизации. Избирательный перенос.

1.3. Виброакустическая диагностика процесса трения.

1.4. Цель и задачи исследований.

2. Изучение формирования и преобразования стационарных состояний динамической системы трения.

2.1. Математическое моделирование динамической системы трения.

2.2. Изучение преобразований точки равновесия динамической системы трения.

2.3. Влияние запаздывающих аргументов на формируемые многообразия. Бифуркации свойств динамической системы трения по величине запаздывающего аргумента.

2.3.1. Скалярная динамическая система. Функция сближения монотонна.

2.3.2. Система связанных колебаний в плоскости. Функция сближения монотонна.

2.3.3. Скалярная динамическая система. Функция сближения монотонна. Запаздывающий аргумент зависит от смещения относительно точки равновесия в направлении Xi.

2.3.4. Система связанных колебаний в плоскости. Функция сближения немонотонна.

2.3.5. Система связанных колебаний в плоскости. Функция сближения немонотонна. Запаздывающий аргумент зависит от смещения относительно точек равновесия в направлении xi.

2.4. Совместное влияние запаздывающих аргументов и кинетической характеристики трения на многообразия, формируемые в пространстве состояний.

2.4.1. Система с монотонной функцией сближения и кинетической характеристикой трения не учитывающей изменение знака силы трения при варьировании скорости.

2.4.2. Система с монотонной функцией сближения и кинетической характеристикой трения учитывающей изменение знака силы трения при варьировании скорости.

2.5. Формирование странных аттракторов в динамических системах трения.

2.5.1 Формирование детерминированного хаоса типа аттрактора Лоренца в динамической системе трения.

2.5.2 Формирование в динамической системе трения движений типа детерминированного хаоса.

2.6. Выводы.

3. Методика проведения исследований.

3.1. Автоматизированный стенд и программно-аппаратное обеспечение экспериментальных исследований динамики процесса трения.

3.1.1. Механическая часть.

3.1.2. Аппаратное обеспечение.

3.1.2.1 Прибор для записи и анализа виброспектральных характеристик PL302.

3.1.2.2 Интерфейсная плата ввода-вывода Е-440.

3.1.2.3. Приборы и оборудование для организации исследований динамических систем трения.

3.1.3. Организация проведения исследований.

3.1.4. Программное обеспечение.

3.2. Экспериментальный анализ виброколебаний при трении во времени и в фазовом пространстве.

3.3. Спектральные характеристики.

3.4. Выводы.

4. Виброакустическая диагностика эволюционных преобразований узлов трения.

4.1. Постановка задачи диагностики состояния трибосопряжений.

4.2. Информационная модель динамической диагностики трибосопряжений.

4.3. Особенности аппаратурной реализации и организации функционирования систем диагностики состояния трибосопряжений.203 4.4 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Изучение стационарных многообразий, формируемых в пространстве состояний динамических систем трения, и разработка на этой основе устройств динамической диагностики трибоузлов»

Тенденции развития современного машиностроения таковы, что всё в большей степени становится недопустимым риск отказа машины в ходе ее эксплуатации, что связано не только с возможностью нарушения некоторого процесса, обеспечиваемого машиной, но и с риском для жизни человека и экологической системы. Поэтому изыскание методов повышения надежности функционирования машины и обеспечения её безотказности является всегда актуальной задачей. Известно, что отказы машины по причине выхода из строя трибосопряжений являются типичными и существенно влияют на ее показатели надежности.

Одновременно необходимо отметить, что эволюция принципов построения и функционирования машин характеризуется объединением традиционной машины и микро ЭВМ. В функцию последней включается обеспечение процессов управления, диагностирования и прогнозирования координат состояния машины в целом, отдельных её подсистем, чем обеспечивается повышение её надёжности и во многих случаях качества функционирования.

Для решения задач диагностики трибосопряжений требуется создание новой информационной базы, которая может опираться и на анализ динамических процессов систем трения.

Важно также отметить, что совершенствование представлений о трении и изнашивании в трибологии всё в большей степени опирается на рассмотрение трибосопряжения как единой динамической системы взаимосвязанных координат состояния, взаимодействующих через трибосопряжение, формирующее нелинейную динамическую связь

В связи с этим следующим этапом развития трибологии, на наш взгляд, является раскрытие динамики трибосопряжений как единой системы силовых взаимодействий подсистем машины, приведённых к трибосопряжению, через трибоконтакт, определяемый динамической характеристикой процесса трения как динамической связью, раскрывающей изменение сил контактного взаимодействия от пространственных колебательных смещений и скоростей контактируемых поверхностей

Этот этап, на наш взгляд, продиктован развитием знаний в трибологии, в частности необходимостью объяснения эффектов динамической самоорганизации трибосопряжений, которая непосредственно определяет эволюцию любого трибосопряжения.

Этот этап также определяется потребностями практики, в том числе необходимостью существенного расширения информационной базы функционирования трибосистем в связи с проблемами диагностики. Именно становлению этого этапа посвящена настоящая диссертация, содержание которой связано с изучением динамики трибосопряжений.

В диссертации рассмотрены следующие проблемы, решение которых, на наш взгляд можно классифицировать как новое научное достижение в трибологии:

- создана система знаний о формировании стационарных многообразий в пространстве состояний трибосистем и их изменениях в зависимости от характеристик динамической системы трения. Выявлены особенности преобразования стационарных состояний динамической системы трения, в том числе бифуркации стационарных состояний, в зависимости от свойств потенциальных барьеров, формирующихся в динамической системе граничного трения с легированными смазками. Раскрыты бифуркационные преобразования многообразий в пространстве состояния в зависимости от запаздывающего аргумента, кинетической характеристики трения и параметров базовых динамических подсистем, приведенных к трибосопряжению (преобразование асимптотически устойчивых точек равновесия в предельные циклы, инвариантные торы и странные аттракторы).

- экспериментально, на машине трения, выявлены особенности формируемых в • пространстве состояния многообразий в зависимости от внешних условий трения (скорости относительного скольжения, силы нормального давления и вида смазки) и показано, что для динамической системы трения характерны эволюционные преобразования, которые приводят к динамической перестройке системы в ходе ее функционирования;

- предложены математические алгоритмы и программы статистической обработки наблюдаемых временных последовательностей сигнала виброакустической эмиссии, позволяющие определять на стадии приемосдаточных испытаний конструктивные несовершенства узлов трения и оценивать степень развития макро- и микронесовершенств в подшипниковых узлах в процессе функционирования;

- создано программно-аппаратное обеспечение динамической диагностики трибосопряжений.

Новизна результатов, представленных в диссертации, определяется самой постановкой проблемы и заключается в следующем:

1. Изучено формирование стационарных многообразий в пространстве состояний динамической системы трения и выявлены особенности их преобразований в зависимости от следующих динамических характеристик трибосреды: существования запаздывания изменения сил при варьировании координат состояния механической системы и зависимость этого запаздывания от вариаций координаты в окрестности точки равновесия; существование участков немонотонности функций контактного взаимодействия; наличие падающего участка кинетической характеристики трения.

2. Выполнено систематическое исследование взаимосвязи изменения внешних условий трибосистемы (скорость относительного скольжения, нормальное давление, тип трибосопряжения, вид смазки и др.), а также в ходе эволюции трибоконтакта при неизменных внешних условиях с формируемыми в пространстве состояния многообразиями.

3. Предложено оценивать наблюдаемые временные последовательности математической авторегрессионной моделью с постоянными коэффициентами. Исследованы изменения корней характеристического полинома этого уравнения в зависимости от изменения внешних условий в ходе эволюции трибоконтактов. Ф

4. Разработаны программно-аппаратные комплексы для построения систем динамической диагностики трибосопряжений на основе использования современной микропроцессорной и компьютерной техники. Реализована система динамической диагностики трибосопряжений в составе комплекса диагностики радиотехнических антенных систем в Федеральном Государственном Унитарном Предприятии «Всероссийский Научно-Исследовательский Институт «Градиент».

Эффективность и качество функционирования новых принципов динамической диагностики трибосопряжений апробирована в результате внедрения созданного программно-аппаратного диагностического комплекса в ФГУП «ВНИИ «Градиент».

Проблемы, рассматриваемые в диссертационной работе можно разделить на две взаимосвязанные части: исследование динамики трибосопряжения, которые изложены во второй и третьей главах, и принципы построения систем динамической диагностики, которые изложены в четвертой главе

Основные результаты работы получены теоретически и экспериментально. При математическом моделировании динамической системы трения использовались следующие теории нелинейных дифференциальных уравнений: для изучения устойчивости системы при варьировании ее параметров использовался метод D-разбиения; для определения характеристик возникающих периодических режимов использовался метод гармонической линеаризации; для построения фазового портрета использовались методы прямого интегрирования.

Объяснение различных динамических эффектов трибосистемы в ходе её эволюции основывалось на использовании основных положений теории бифуркаций, теории формирования странных аттракторов и других положений современной теории нелинейных открытых многоуровневых динамических систем.

При оценивании экспериментальных последовательностей виброакустического сигнала использовались методы анализа временных рядов, основанные на классических положениях корреляционно-спектрального анализа и на построении авторегрессионных уравнений, а также применялся алгоритм синхронно-синфазного усреднения, обеспечивающий операцию отбеливания наблюдаемых временных последовательностей.

Научно-экспериментальной базой выполнения исследований была лаборатория трибологических исследований Института эксплуатации машин Радомского технического университета (Польша) и лаборатория диагностики Донского государственного технического университета (г. Ростов-на-Дону, Россия). Промышленная проверка алгоритмов и всего комплекса динамической диагностики трибосопряжений выполнена в условиях испытательного полигона ФГУП «ВНИИ «Градиент».

По материалам диссертации опубликованы 10 научных работ [227-236]. В статье [227] автору диссертации принадлежит часть, связанная со спектральной обработкой нестационарного сигнала виброакустической эмиссии процесса резания. В работе [228] автором было выполнено численное моделирование и анализ динамических свойств модели, а также предварительная обработка приведенных экспериментальных данных. В статье [231] автором предложена математическая модель, на основе которой выполнен анализ формирования инвариантных торов в динамической системе трения. В работах [232, 236] на основе модели, предложенной автором, показана неоднозначность поведения динамической системы трения. Все расчеты и моделирование также выполнены автором диссертации. В [235] в задачу автора входило построение программного обеспечения системы диагностики.

Результаты исследований докладывались на 4 международных конференциях. Диссертационная работа изложена на 227 страницах машинописного текста и включает введение, четыре главы, заключение, список использованной литературы из 236 наименований и приложения.

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Семенова, Наталья Сергеевна

Основные выводы и результаты

В настоящей работе выполнен систематический анализ свойств и закономерностей изменения стационарных многообразий, формирующихся в пространстве состояния динамических систем трения, что позволило создать диагностическое оборудование, в том числе - комплекс для диагностики критических состояний трибоузузлов радиотехнических антенных систем.

По работе в целом можно сделать следующие выводы.

1. Выполнено математическое моделирование динамики трибоситемы с учетом следующих особенностей динамической характеристики процесса трения:

- существование запаздывания изменения сил при варьировании координат состояния механической системы и зависимость запаздывания от вариаций координаты в окрестности точки равновесия;

- существование участков немонотонности функции сближения, раскрывающей изменение сил контактного взаимодействия от изменения эквивалентного зазора;

- наличие падающего участка кинетической характеристики трения.

В отличие от известных представлений о динамических характеристиках, процесса трения в работе главное внимание уделялось немонотонным характеристикам зависимости сил контактного взаимодействия от сближения поверхностей, зависимости запаздывающих аргументов от вариации координат состояния в окрестности точки равновесия, которые в совокупности с известными свойствами динамических систем трения, позволили раскрыть картину формирования многообразий в пространстве состояния. В частности проведен анализ бифуркаций стационарных состояний при изменении внешних условий и свойств динамической характеристики процесса трения, раскрыты условия формирования предельных циклов, инвариантных торов и странных аттракторов.

2. В работе выявлены новые закономерности бифуркационных преобразований в зависимости от запаздывающего аргумента. Изучено изменение характера решений динамической системы в том случае, когда запаздывающий аргумент является функцией отклонения от точки равновесия. Для динамической системы трения, в которой функция сближения моделировалась в виде немонотонной зависимости, показано, что по мере изменения колебательных скоростей индентора области притяжения многообразий в окрестностях двух точек равновесия периодически чередуются. В этих условиях выходные характеристики трибосопряжения одной и той же системы являются чувствительными к малым вариациям начальных условий и случайным возмущениям, действующим в системе.

3. Была изучена взаимосвязь двух факторов возбуждения автоколебаний, один из которых связан с влиянием запаздывающих аргументов, а другой обусловлен кинетической характеристикой процесса трения. Показано, что два фактора самовозбуждения, оказывая взаимное влияние, могут приводить к бифуркациям преобразования предельного цикла в двухмерный инвариантный тор. Возможна также и обратная бифуркация.

4. Качественно формирование предельных циклов, инвариантных торов и аттракторов подтверждено экспериментальными исследованиями, выполненными на машине трения МТ-2. Впервые экспериментально изучены условия формирования этих многообразий. В частности показано, что многообразия типа асимптотически устойчивой точки равновесия в реальной системе практически не реализуются.

5. В результате экспериментально-аналитических исследований были предложены математические алгоритмы и программы позволяющие определить на стадии приемо-сдаточных испытаний конструктивно-технологические несовершенства узлов трения по низкочастотным составляющим сигнала виброакустической эмиссии и оценивать в ходе функционирования системы степень развития макронесовершенств в подшипниковых узлах на основе ограничения уровня амплитуд высокочастотных составляющих колебаний.

6. На основе разработанных методик и алгоритмов динамической диагностики трибоузлов создан экспериментальный диагностический комплекс, апробированный на испытательном полигоне Федерального Государственного Унитарного Предприятия «Всероссийский Научно-Исследовательский Инстатут «Градиент». Испытания диагностического комплекса показали его высокую эффективность, что обеспечило повышение надежности работы роторных систем радиотехнических антенных комплексов.

Основные положения по созданию систем динамической диагностики трибосопряжений практически без изменения могут быть распространены на другие технические системы роторного типа, в частности, на роторные системы турбогенераторов и узлов сопряжения металлорежущих станков. Это подтверждается внедрением отдельных результатов исследований на ЗАО «СКБ автоматических линий и металлорежущих станков» в технологическом процессе сверления глубоких отверстий малого диаметра.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Семенова, Наталья Сергеевна, 2005 год

1. Ван-дер-Поль Б. Нелинейная теория электрических колебаний. М.: Связьтехиздат, 1935. 42 с.

2. Кайдановский Н. Л., Хайкин С. Э. Механические релаксационные автоколебания//ЖТФ 1933. Т. 3, вып. 1. с. 91-107.

3. Ишлинский А. Ю., Крагельский И. В. О скачках при трении // ЖТФ. 1944. Т. 4. с. 276-282.

4. Костерин Ю. И., Крагельский И. В. Релаксационные колебания в упругих системах трения // Трение и износ в машинахМ. 1958. № 11. с. 119-143.

5. Крагельский И. В., Гитис Н.В. Фрикционные автоколебания. М.: Наука, 1987.181 с.

6. Дерягин Б.В., Пуш В.Э., Толстой Д.М. Теория скольжения твердых тел с периодическими остановками.(Фрикционные колебания первого рода) // ЖТФ. 1956. Т. 26., вып. 6. с. 1329-1342.

7. Кудинов В. А. Динамика станков. М.: Машиностроение. 1967. 359с.

8. Кудинов В. А. Колебания в станках // Вибрации в технике: Справочник: В 6 т. / Под ред. Ф. М. Диментберга, Н. С. Колесникова. М., 1980. Т. 3. с. 118130.

9. Кудинов В. А., Лисицын Н. М. Основные факторы, влияющие на равномерность перемещения столов и суппортов станков при смешином трении // Станки и инструмент. 1962. № 2. с. 1-5.

10. Ю.Заковоротный В. Л. Нелинейная трибомеханика. Ростов н/Д.: Издательский центр ДГТУ. 2000. 293 с.

11. Крагельский И. В. Трение и износ. М.: Машгиз, 1962. 383с.

12. Котелевский В. Ю. Автоколебания в системах трения металлорежущих станков. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1973.114 с.

13. Бершадский Л. И. О самоорганизации и концепциях износостойкости трибосистем //Трение и износ. 1992. Т. 13, № 6. с. 1021-1025.

14. Марчак М. Динамический мониторинг трибосопряжений: Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Ростов н/Д.: ДГТУ 1996.466 с.

15. Бутенин Н. В., Неймарк Ю. И., Фуфаев Н. А. Введение в теорию нелинейных колебаний. М.: Наука, 1987,384 с.

16. Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний. М.: Физматгиз, 1959,568 с.19.3аде Л., Дезоер Ч. Теория линейных систем. М.: Наука, 1970. 704 с.

17. Холодниок М., Клич А., Кубичек М., Марек М. Методы анализа нелинейных динамических моделей. М.: Мир, 1991.

18. Лобанов А. И., Петров И. Б. Вычислительные методы для анализа моделей сложных динамических систем Ч. 1: Учебное пособие. М.: МФТИ, 2000. 168 с.

19. Старожилова Т., Лобанов А. И., Петров И. Б. Вычислительные методы для анализа моделей сложных динамических систем Ч. 2: Учебное пособие. М.: МФТИ, 2002. 155 с.

20. Гаркунов Д. Н., Крагельский И. В., Поляков А. А. Избирательный перенос в узлах трения. / Под ред. П. А. Ребиндера. М: Транспорт, 1969. 130 с.

21. Гаркунов Д. Н., Поляков А. А. Структурная приспосабливаемость и избирательный перенос. // Долговечность трущихся деталей машин. Вып. 5. 1990. с. 21-30.

22. Николис Г., Пригожи» И. Самоорганизация в неравновесных системах. М: Мир. 1979.

23. Пригожин И. От существующего к возникающему. М: Наука. 1985.

24. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. М: Прогресс, 1986.

25. Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. М.: Едиториал, УРСС, 2003. 344с.

26. Левина 3. М., Решетов Д. Н. Контактная жесткость машин. М.: Машиностроение, 1971. 264 с.

27. Вейтц В. Л., Бундур М. С., Хигрик В. Э., Шмаков В. А. Анализ закономерностей формирования динамических характеристик трения при взаимодействии с упругой системой. // Трение и износ. 1985, Т. 6., № 4. с. 653-660.

28. Кужаров А. С. Координационная трибохимия избирательного переноса. // Автореф. дис. — доктора техн. наук. Ростов-на-Дону, 1991.

29. Поляков А. А., Рузанов Ф. И. Трение на основе самоорганизации. М: Наука, 1992.295 с.

30. Бершадский Л. И. О взаимосвязи структурных механизмов и диссипативных потоков при кинематическом (некулоновском) трении и износе. // Трение и износ. 1989, Т. 10., № 2. с. 358-364.

31. Бурлакова В. Э., Кужаров А. С., Кужаров А. А., Кравчык К., Кудла М., Куровска И. Трибометрическая эффективность нанометричных кластеров меди. //Вестник ДГТУ. Т. 1. №1(7). 2001. с. 165-169

32. Попов Е П., Пальтов И. П. Приближенные методы исследования нелинейных автоматических систем. М: Физматгиз, 1960,792 с.

33. Пуш В. Э. Малые перемещения в станках. М: Машгиз, 1961,124 с.

34. Чичинадзе А.В., Темишь О. С. Динамический метод испытанияподшипниковых материалов при знакопеременном трении. // Методы испытания и оценки служебных свойств материалов для подшипников скольжения. М., 1972, с. 41-44.

35. Кужаров А. С., Марчак Р. Особенности эволюционного перехода трибологической системы латунь глицерин - сталь в режим безызносного трения //Доклады РАН, 1997, т. 354, №5, с. 642-644.

36. Блехман И. И., Джанелидзе Г.Ю. Вибрационное перемещение. М.: Наука, 1964.410 с.43.3аковоротный В. JI. Об аттракторах Лоренца в динамических системах трения // Вестник ДГТУ. Том 2, №.3(13). Ростов н/Д, 2000. с. 272-286.

37. Федер Е. Фракталы. М: Мир, 1991.

38. Колмогоров А. Н. Об энтропии на единицу времени как метрическом инварианте автоморфизмов. ДАН СССР, т. 124, с.754-755,1959.

39. HausdorfF G. Dimension und auberes Mab. Math. Ann. 79, 157-179 (1919).

40. Кравчик К. Трибологическая идентификация самоорганизации при трении со смазкой. // Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Ростов-на-Дону, 2000.

41. Максимов В. П., Егоров И. В., Карасев В. А. Измерение, обработка и анализ быстропеременных процессов в машинах. М.: Машиностроение, 1987.208 с.

42. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир,1989. 540 с.

43. Марпл-мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложение. М.: Мир,1990. 584 с.

44. Отнес Р., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов. М.: Мир. 1982. 428 с.

45. Статистические методы для ЭВМ / под ред. К. Энслейна, Э. Релстона, Г. С. Уилфа. М: Наука. 1986. 464 с.

46. Бендат Дж. Основы теории случайных шумов и ее применение. М.: Мир. 1965. 465 с.

47. Лэнинг Дж., Бэтгин Р. Случайные процессы в задачах автоматического управления. М.: ИЛ. 1958. 387 с.

48. Гудмен Н. Вычичисление матриц частотных характеристик и функций множественной когерентности. М.:Мир. 1974. с.448-463.

49. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов: прогноз и управление. В 2-х томах. М.: Мир. 1974.

50. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. М.: Мир. 1973. 957 с.

51. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. В 2-х томах. М.: Мир. 1983.

52. Рыжов Э. В., Суслов А. Г., Федоров В. П. Технологическое обеспечение эксплуатационных свойств деталей машин. М.: Машиностроение, 1979. 179 с.

53. Теодорович Э. В., Добычин М. Н. Гистерезисные потери при трении // Трение и износ. 1980. Т. 1, №5. с. 824-830.

54. Максак В. И. Предварительное смещение и жесткость механического контакта. М.: Наука, 1975. 60 с.

55. Крупкин П. JL, Циванюк К. В. Исследование периодических колебаний коэффициента трения. //Трение и износ. 1993. Т. 14, №2. с. 277-284.

56. Courtel R. Sur I'observation des certains dommages peroidiques causes aux surfaces par le frottement et leur interpretation // C. r. Acad. sci. 1924. Vol.178, №23. P. 1758.

57. Zakovorotny V. L., Courtel R., Gras R., Etud du coefficient de frottement en tent qu, operatur complex. An. L'Institut superieur des materieux et de la construction mecanique. Paris, 1971. P. 28.

58. Coulomb. ТЬёопе des machines simples //Mem. noir. math. et. phys. 1985. Vol. 10. P. 161.

59. Schnurmann R., Warlow-Davies E. The electrostatic component of the force of sliding friction // Proc. Phys. Soc. 1942. Vol. 54, pt 1, N 301. P. 14.

60. Bell R., Burdekin M. A study of stick-slip motion of machine tool feed drivers // Proc. Inst. Mech. Eng. 1969-1970. Vol. 184. N 3, pt 1. P. 543.

61. Кунин H, Ф., Ломакин Г. Д. Беззвучное сухое внешнее трение металлов при малых скоростях//ЖТФ. 1954. Т. 24, вып. 8. с. 11-22.

62. Эльясберг М. Е. Расчет механизмов подачи металлорежущих станков на плавность и чувствительность перемещения: (О разрывных колебаниях при трении) // Станки и инструмент. 1951. № 11. с. 1-7; № 12. с. 6-9.

63. Геккер Ф. Р. Динамика машин, работающих без смазочных материалов в узлах трения. М.: Машиностроение, 1983. 168 с.

64. Даджион Д., Мерсеро Р. Цифровая обработка многомерных сигналов. М.: Мир, 1988. 488 с.

65. Алексейчик М.И. О состоятельном оценивании возмущений.// Проблемы машиностроения и автоматизации. 2002. № 2. С. 57 74.

66. Алексейчик М.И. К проблеме математического моделирования процессов механической обработки.// Проблемы машиностроения и автоматизации. 2002. №3. С. 15-33.

67. Алексейчик М.И. О линейных стационарных динамических системах// Изв. вузов. Сев. -Кав. регион. Техн. науки. 2003. № 1. С. 13-17.

68. Марчак Р. Физико-химические аспекты избирательного переноса // Эффект безызносности и триботехнологии. 1992. .№1. С.42-49.

69. Марчак Р., Кужаров А.С., Гузик Я., Задошенко Е.Г. Исследование трибологических проявлений самоорганизации в системе латунь глицерин - сталь //Трение и износ. 1995. Т. 16. №6. С. 878-886.

70. Мялов И. А., Алексейчик М. И. К вопросу анализа временных рядов. Сб. науч. ст. - Ростов н\Д, 1998.

71. Авдеев Д. Т. Исследование предварительного смещения металло-полимерных пар трения. // Машиноведение. 1970. №3. с. 33-37.

72. Амосов А. П. Об условиях возникновения релаксационных колебаний при внешнем трении. //Машиноведение. 1975. №5. с. 82-89.

73. Амосов А. П. Релаксационные колебания при внешнем трении. // Докл. АН СССР. 1973. Т. 212, №3. с. 569-572.

74. Белокобыльский С. В., Нагаев Р. Ф. Метод частичной гармонической линеаризации в задаче о фрикционных колебаниях механических систем с несколькими степенями свободы. // Машиноведение. 1985. №5. с. 27-31.

75. Бидерман В. JI. Теория механических колебаний. М.: Высш. шк. 1980. 408 с.

76. Боуден Ф. П., Тейбор Д. Трение и смазка твердых тел. М.: Машиностроение. 1968. 543 с.

77. Брендель X., Зиппель Р., Лозе Р. Фрикционные характеристики неметаллических направляющих металлорежущих станков. // Станки и инструмент. 1979. №11. с. 10-12.

78. Брокли С. А., Камерун Р. Фрикционные колебания. // Проблемы трения и смазки. 1967. Т. 89, №3. с. 101-108.

79. Брокли С. А., Ко П. JI. Квазигармонические колебания, вызванные силами трения. // Проблемы трения и смазки. 1970. Т. 92, №4. с. 15-21.

80. Буданов Б. В., Кудинов В. А. Взаимосвязь трения и колебаний. // Трение и износ. 1980. Т. 1, №1. с. 79-89.

81. Булгаков В. Б. Автколебания. М.: Гостехиздат. 1954. 892 с.

82. Бусаров Ю. П. Применение математической модели фрикционного гистерезиса при анализе фрикционных автоколебаний.// Машиноведение. №6. с. 85-89.

83. Вейтц В. JI. Исследование трения покоя в направляющих скольжения при низкочастотных направленных микроколебаниях. // Новое в теории трения. / Под ред. И. В. Крагельского. М., 1966. с. 60-81.

84. Вейтц В. JL, Чиряев В. И. Некоторые вопросы расчетов механизмов подачи тяжелых металлорежущих станков на плавность и чувствительность перемещения. М.: ЭНИМС, 1958. 32 с.

85. Верховский А. В. Явление предварительных смещений при трогании несмазанных поверхностей с места. // Журн. прикл. физики, 1926. Т. 3. Вып 3/4. с. 311-315.

86. Вибрации в технике: Справочник: В 6 т. М.: Машиностроение, 1979. Т. 2: Колебания нелинейных механических систем./ Под ред. И. И. Блехмана. 351 с.

87. Вульфсон И. И., Козловский М. 3. Нелинейные задачи динамики машин. JL: Машиностроение, 1968.284 с.

88. Гитис Н. В. Оценка антискачковых свойств материалов направляющих станков. // Станки и инструмент. 1986. №3. с. 21-22.

89. Голего Н. JI., Алябьев А. Я., Шевеля В. В. Фреттинг-коррозия металлов. Киев: Техника, 1974.270с.

90. Григоров С. Р., Толстой Д. М. О резонансном падении силы трения. // Докл. АН СССР. 1966. Т. 167, №3. с. 562-563.

91. Демин Ю. В., Ковтун Е. Н. Оценка параметров колебаний систем с кулоновым трением. // Динамические характеристики механических систем: Сб. науч. трудов. / Отв. ред. В. Ф. Ушкалов. Киев, 1984. с. 3-7.

92. Исаев А. П. Экспериментальное исследование влияний вибраций на трение в цилиндрических направляющих оси баланса. // Изв. вузов. Приборостроение. 1961. Т. 4, №4. с. 101-108.

93. Ишлинский А. Ю. Прикладные задачи механики. В 2-х кн. Кн. 2. Механика упругих и абсолютно твердых тел. М.: Наука, 1986.

94. Кайдановский Н. JI. Природа автомеханических автоколебаний возникающих при сухом трении. //ЖТФ. 1949 Т. 19, вып. 9., с. 985-996.

95. Като, Сато, Мацубаяси. Некоторые соображения о характеристиках трения покоя направляющих станков. // Проблемы трения и смазки. 1972, №3. с. 40-54.

96. Козловский М. 3. Автоматическое управление виброзащитными устройствами. М.: Наука, 1976. 320 с.

97. Коновалов Е. Г., Костюкович С. С., Киселев М. Г. Влияние ультразвуковых колебаний на снижение силы трения скольжения при начале движения.//Докл. АН БССР. 1972. Т. 16,№12. с. 1110-1112.

98. Костерин Ю. И Механические колебания при сухом трении. М.: Изд-во АН СССР, 1960.76 с.

99. Кочинев Н. А. Исследование явлений на фрикционном контакте при трогании с места узлов металлорежущих станков: Автореф. дис. — канд. техн. наук. М.: Станкин, 1971. 24 с.

100. Крагельский И. В. Влияние продолжительности неподвижного контакта на величину силы трения. //ЖТФ. 1944 Т. 14, вып. 45., с. 272.

101. Крагельский И. В., Гитис Н. В. Влияния направления следов обработки на фрикционные свойства контакта при граничной смазке. // Вестник машиностроения. 1985. №3, с. 10-11.

102. Крагельский И. В., Гитис Н. В. Оценка склонности к пленочному голоданию пластичных смазочных материалов // Трение и износ. 1983. Т. 4, №1. с. 12-15.

103. Крагельский И. В. и др. Возможность применения метода акустической эмиссии для оптимизации микрорельефа поверхности трения. // Трение и износ. 1984. Т. 5, №5. с. 773-778.

104. Кудинов В. А., Толстой Д. М. Трение и колебания. // Трение, изнашивание и смазка. Справочник: в 2 т. / Под ред. И. В. Грагельского, В.В. Алисина. М., 1979. Т. 2. с. 11-22.

105. Jle Суань Ань. Автоколебания при трении. // Машиноведение. 1973. №2. с. 20-25.

106. Левин А. И. Основы автоматизированного расчета динамики приводов металлорежущих станков: // Автореф. дис. — доктора техн. наук. М.: ЭНИМС, 1983. 36 с.

107. Левин А. И. Приближенный расчет автоколебаний. // Машиноведение. 1981. №2. с. 26-31.

108. Ленкиевич В., Земба С. Влияние вибраций на трение при пусках и остановках. // Контактное взаимодействие твердых тел и расчет сил трения и износа. М., 1971. с. 49-53.

109. Ломакин Г. Д. Сухое внешнее трение с колебаниями звуковой частоты. // ЖТФ. 1955 Т. 25, вып. 10., с. 1741-1749.

110. Макаров В. Н. Предварительное смещение при упруго-пластическом контакте//Машиноведение. 1973. №1. с. 61-63.

111. Мурашкин Л. С. К вопросу о возбуждении автоколебаний в металлорежущих станках. // Тр. Ленингр. политехи, ин-та. 1957. №191. с. 160-181.

112. Мурашкин Л. С. О малых и точных перемещениях на направляющих скольжения. //Тр. Ленингр. политехи, ин-та. 1965. №250. с. 11-16.

113. Нелинейные задачи динамики и прочности машин. / Под ред. В. Л. Вейтца.: Изд-во ЛГУ, 1983. 336 с.

114. Нетягов П. Д., Погонышев В. А. Реологические свойства контакта металлических пар трения // Износ в машинах и методы защиты от него. М. 1985. с. 48-49.

115. Петров В. Ф. О механических автоколебаниях при сухом трении в системе в одной степенью свободы. // Вестн. МГУ. Сер. 1, Математика и механика, 1967, №2, с. 86-92.

116. Писаренко С. Г., Яковлев А. П., Матвеев В. В. Вибропоглощающие свойства конструкционных материалов. Киев: Наук, думка, 1971. 373 с.

117. Решето в Д. Н., Левина 3. М. Демпфирование колебаний в деталях станков // Исследование колебаний металлорежущих станков при резании металлов. М. 1958. с. 45-85.

118. Сальникова Д. Н. К вопросу о фрикционных автоколебаниях в системах с конечным числом степеней свободы // Изв. вузов. Машиностроение. 1968. №6. с. 54-59

119. Теодорчик К. Ф. Автоколебательные системы. Л.: Гостехиздат, 1952. 271 с.

120. Тондл А. Нелинейные колебания механических систем. М.: Мир, 1973. 334 с.

121. Харкевич А. А. Автоколебания. М.: Гостехиздат, 1954. 170 с.

122. Худобин Л В. Повышение точности малых перемещений. // Станки и инструмент, 1957. №2. с. 10-13.

123. Чичинадзе А. В., Темиш О. С. О подборе материалов для фрикционного демпфера. //Машиноведение, 1970. №3. с. 102-105.

124. Чичинадзе А. В., Темиш О. С. Расчет фрикционного демпфера. // Вестн. машиностроения, 1971. №1. с. 12-14.

125. Штейнвольф Л. И. Исследование автоколебаний в механических передачах, транспортных машин. // Изв. вузов. Машиностроение. 1966. №3. с. 75-80.

126. Гленсдорф В., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуации. М.: Мир, 1973.

127. Лоренц Э. Детерминированное непериодическое течение. Странные аттракторы. М.: Мир, 1981.

128. Пуанкаре А. О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями. М.: Гостехиздат, 1947.

129. Андронов А. А., Леонтович Е. А., Гордон И. И., Майер А. Г. Теория бифуркаций динамических систем в плоскости. М.: Наука, 1967.221

130. Неймарк Ю. И. Метод точечных отображений в теории нелинейных колебаний. Механика СССР за 50 лет. М.: Наука, 1968. 137-156 с.

131. Шильников JI. П. Теория бифуркаций и модель Лоренца. М.: Мир, 1980. с. 317-335.

132. Рюэль Д., Такенс Ф. О природе турбулентности. Странные аттракторы. М.: Мир, 1981. с. 117-151.

133. Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю. А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974.

134. Мельников В. Г. Об устойчивости центра при периодических по времени возмущениях. Труды Московского математического общества, 1963. Т. 12. с. 3-52.

135. Буллингслей П. Эргодическая теория и информация. М.: Мир, 1969.

136. Корнфельд И. П., Синай Я. Г., Фомин С. В. Эргодическая теория. М.: Наука, 1980.

137. Орнстейн Д. Эргодическая теория, случайность и динамические системы. М.: Мир, 1978.

138. Боуэн Р. Методы символической динамики. М.: Мир, 1979.

139. Йосс Ж., Джозеф Д. Элементарная теория устойчивости и бифуркаций. М.: Мир, 1983.

140. Арнольд В. И. Теория катастроф. М., из-во МГУ, 1983.

141. Арнольд В. И. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Ижевск: Ижевская республиканская типография, 2000.400 с.

142. Аншценко В. С., Астахов В. В., Вадивасова Т. Е., Нейман. А. Б., Стрелкова Г. И., Шиманский-Гайер Л. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 544 с.

143. Алфутов. Н. А., Колесников К. С. Устойчивость движения и равновесия. М.: Изд-во им. Н. Э. Баумана, 2003,256 с.

144. Гилмор Р. Прикладная теория катастроф. М.: Мир, 1984.

145. Афрамомич В. С., Быков В. В., Шильников Л. П. О возникновении и структуре аттрактора Лоренца. ДАН СССР, 1977. Т. 234. с. 336-339.

146. Афрамомич В. С., Быков В. В., Шильников Л. П. О притягивающих негрубых множествах типа аттрактора Лоренца. Труды Московского математического общества, 1982. Т. 44. с. 150-212.

147. Оселедец В. И. Мультипликативная эргодическая теорема. Характеристические показатели Ляпунова динамических систем. Труды Московского математического общества, 1968. Т. 8. №1. с. 130-142.

148. Хенон М. Двумерное отображение со странным аттрактором. Странные аттракторы. М.: Мир, 1981.

149. Борисов А. В., Мамаев И. С. Неголономные динамические системы. Интегрируемость, хаос, странные аттракторы. // Сб. статей. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. 324 с.

150. Табор М. Хаос и интегрируемость в нелинейной динамике. М.: Эдитериал УРСС, 20016 320 с.

151. Ахматов А. С. Молекулярная физика граничного трения. М.: Физматгиз, 1963.472 с.

152. Костецкий Б. И., Носовский И. Г., Караулов А. К. и др. Поверхностная прочность материалов при трении. Киев: Техника, 1976. 292 с.

153. Польцер Г., Эбелинг В. Внешнее трение твердых тел, диссипативные структуры, самоорганизация. // Долговечность трущихся деталей машин. Вып. 3. М.: Машиностроение, 1988 с. 89-95.

154. Эбелинг В. Образование структур при необратимых процессах. Введение в теорию диссипативных структур. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2002. 256 с.

155. Бершадский JI. И. Масштабное переупорядочение структуры и энтропийные эффекты при трении и износе металлов. // Физика износостойкости поверхности металлов. Л.: Наука, 1988. с. 166-182.

156. Бершадский Л. И. Борис Иванович Костецкий и общая концепция в трибологии // Трение и износ. 1993. Т. 14. N2. с. 1021-1025.

157. Костецкий Б. И., Кравец Н. А., Кривенко И. Г. Фундаментальные закономерности контактных процессов при трении и резании металлов. // Технология и организация производства, 1973. №1. с. 69-71.

158. Игнатьева 3. В. Исследование структуры фрикционных материалов при трении. М.: Наука, 1972. с. 56-62.

159. Шапиро А. М. Механизм временной самоорганизации изнашивания // Трение и износ, 1989. Т. 10. №2. с. 358-364.

160. Пинчук В. Г., Шиддовская Е. Г. Взаимосвязь микроструктурных изменений с кинетикой износа поверхностного слоя металла при трении. // Трение и износ, 1989. Т. 10. №6. с. 965-972.

161. Качински Р. Закономерности и управление переходными процессами от нормального изнашивания к схватыванию при трении деталей машин. // Автореф. дис. — кан. техн. наук. Киев. 1988.

162. Машков Ю. К. Поцелуева Л. Н. Структурно-энергетическая самоорганизация и термодинамика металлополимерных трибосистем. //Долговечность трущихся деталей машин. Вып.4. М.: Машиностроение. 1990. с. 219-243.

163. Аксенов А. Ф., Терновая Т. В., Маслов В. Г., Стельмах А. У. Самоорганизация трибосистем. //Докл. АН УССР. Серия А. 1990. № 7. с. 32-36.

164. Кужаров А. С., Оншцук Н. Ю. Металлоплакирующие смазочные материалы. // Долговечность трущихся деталей машин. Вып. 3. М.: Машиномтроение. 1988. с.96-143.

165. Костецкий Б. И. О роли вторичных структур в формировании механизмов трения, смазочного действия и изнашивания //Трение и износ. 1980. Т.1. N4. с.301-312.

166. Костецкий Б. И. Структурно-энергетическая приспосабливаемость материалов при трении // Трение и износ. 1985. Т.6. N2. с. 201-212.

167. Костецкий Б. И. Задачи трибологии в машиностроении. // Вестник машиностроения. 1989. №9. с. 3-12.

168. Поляков А. А. Наука о трении на новом пути развития. // Долговечность трущихся деталей машин. Вып. 5. М.: Машиностроение, 1990. с. 31-38.

169. Поляков А. А. О механизме саморегулирования при избирательном переносе. // Трение и износ. 1981. Т.2. N3. с. 467-477.

170. Куранов П. В., Симаков Ю. С., Ильин М. И. Исследование химических и структурных изменений поверхностных слоев в режиме избирательного переноса под влиянием активных компонентов смазочной среды. // Трение и износ. 1981. Т.2. N2. с. 330-335.

171. Ильин М. М., Колесников К. С., Саратов Ю. С. Теория колебаний. М.: Изд-во им. Н. Э. Баумана, 2003,272 с.

172. Рабинович М. И., Трубецкой Д. И. Введение в теорию колебаний и волн. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2003. 506 с.

173. Брур X. В., Дюмортье Ф., С. ван Стрин, Такенс Ф. Структуры в динамике. Конечномерные детерминированные системы. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 336 с

174. Брур X. В., Дюмортье Ф., С. ван Стрин, Такенс Ф. Структуры в динамике. Конечномерные детерминированные системы. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 336 с

175. Гниломедов М. Е., Джапаридзе Ю. А., Федоров А. А. Управления механизмами антифрикционного действия смазочных композиций в трибосистеме. //Трение и износ. 1993. Т. 14. N2. с. 365-376.

176. Гусев О. В. Акустическая эмиссия при деформировании монокристаллов тугоплавких материалов. М.: Наука, 1982.

177. Косевич А. М., Маргвелашвили И. Г. Изучение электромагнитных и звуковых волн дислокаций, равномерно движущихся в ионном кристалле. Известия АН СССР, Сер. физ., 1967, Т. 31, №5,848-850.

178. Косевич А. М., Динамическая теория дислокаций. Успехи физических наук. 1964. Т.84. №4. 576-609.

179. Генкин М. Д. и др. Вопросы акустической диагностики. В кн.: Методы виброизоляции машин и присоединенных конструкций. М.: Наука, 1975. с 67-91.

180. Явленский К. Н., Явленский А. К. Вибродиагностика и прогнозирование качества механических систем. Л.: Машиностроение, 1983.

181. Иванов В. И., Белов В. М. Акустико-эмиссионный контроль сварки и сварных соединений. М.: Машиностроение, 1981.

182. Заковоротный В. Л. Анализ процесса резания как объекта автоматического управления. // Изв. СКНЦВШ. Техн. науки., 1976, № 2. с. 812.

183. Заковоротный В. Л. Расчет автоколебаний инструмента относительно детали на металлорежущих станках. // Изв. СКНЦВШ. Техн. науки., 1977, №2. с. 55-61.

184. Кудинов В. А. и др. Расчет динамических характеристик упругих систем станков с ЧПУ. Методические рекомендации. М.: ЭНИМС, 1970. 98 с.

185. Левин А. И. Математическое моделирование в исследованиях и в проектировании станков. М.: Машиностроение, 1978. 184 с.

186. Левин А. И. Методы автоматического управления уровнем колебаний в металлорежущих станках. // Станки и инструмент, 1973. №3. с. 30-32.

187. Левина 3. М., Корниенко А. А., Бойм А. Г. Исследование жесткости конических соединений. // Станки и инструмент, 1973. №10. с. 13-17.

188. Левина 3. М., Решетов Д. Н. Контактная жесткость. М.: Машиностроение, 1971. 264 с.

189. Проников А.С. Надежность машин. М.: Машиностроение, 1978.

190. Пуш А. В. Шпиндельные узлы: качество и надежность. М.: Машиностроение, 1992. 288 с.

191. Каминская В. В., Кушнир Э. Ф. Применение спектрального метода для исследования вынужденных колебаний металлорежущих станков. // Управление станками и использование вычислительной техники. М.: ОНТИ, ЭНИМС, 1974. с. 122-131.

192. Кочинев Н. А. Оценка динамических характеристик станков при испытаниях. // Станки и инструмент, 1986. №1. с. 10-12.

193. Заковоротный В.Л., Бегун В.Г., Палагнюк Г.Г. Частотный анализ динамики процесса резания // Изв. СКНЦВШ. Техн. науки., 1979, № 1. с. 5-8.

194. Кочинев Н. А., Сабиров Ф. С., Савинов И. Ю. Определение баланса упругих смещений несущей системы станка квазистатическим методом. // Станки и инструмент, 1991. №6. с. 16-18.

195. Халфман Р. Л. Динамика. М.: Наука, 1978. 568 с.

196. Крылов Н. М., Боголюбов И. Н. Введение в нелинейную механику. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2004. 352 с.

197. Малишевский А. В. Качественные модели в теории сложных систем. М: Наука. Физматлит, 1998.344 с.

198. Данилов Ю. А Лекции по нелинейной динамике. Элементарное введение. М.: Постмаркет, 2001. 184 с.

199. Нелинейная динамика, фракталы и нейронные сети в управлении технологическими системами // Сб. статей под ред. д.т.н., проф. Кабалдина Ю. Г. Владивосток: Дальнаука, 2001. 205 с.

200. Заковоротный В. Л., Ткаченко А. Н., Москвитин И. О. Виброакустическая диагностика процесса резания в ГАП // Гибкое автоматизированное производство/М.: НИИМаш, 1987. с. 78-92.

201. Заковоротный В. Л., Игнатенко Н. Н., Палагнюк Г. Г., Бегун В. Г. Автоматический контроль состояния режущего инструмента // Механизация и автоматизвция производства. 1978. № 12. с. 13-15.

202. Заковоротный В. Л., Палагнюк Г. Г., Ткаченко А. Н. Исследование спектральных характеристик процесса резания. // Изв. СКНЦВШ. Техн. науки., 1981, №2.

203. Заковоротный В. Л., Бузик Л. Б. Контроль износа инструмента при растачивании высокопрочных сталей // Станки и инструмент. 1983. № 9. с. 13-15.

204. Заковоротный В.Л., Ладник И.В. Построение информационной модели динамической системы металлорежущего станка для диагностики процесса обработки // Проблемы машиностроения и надежности машин, 1991, № 4. с. 75-79.

205. Ткаченко А.Н., Остафьев В. А. Методика определения взаимосвязи износа со спектром вибраций. В кн.: Автоматизация технологических процессов в сельхозмашиностроении. Ростов-на-Дону, 1981. с. 62-65.

206. Остафьев В. А., Мирзаев А. А., Кокаровцев В. В. Ускоренное определение обрабатываемости материалов резанием. // Станки и инструмент. 1989. № 8. с. 26-27.

207. Остафьев В. А., Кокаровцев В. В., Харкевич А. Г., Науменко В. И. Автоматизированная аналого-цифровая система обработки виброакустического сигнала при резании металлов. В кн.: Гибкое автоматизированное производство. М.: НИИМаш, 1987. с. 93-99.

208. Махмудов К. Г., Кокаровцев В. В., Остафьев В. А. Диагностика состояния процесса резания//СТИН, 1994. №2. с. 17-18.

209. Буденков Г. А., Недзвецкая О. В. Динамические задачи теории упругости в приложении к проблеме акустического контроля и диагностики. М.: Физматлиг, 2004.

210. Заковоротный В. Л., Бордачев Е. В. Триботехническая модель процесса позиционирования в стохастической постановке. / РИСХМ, Ростов-на-Дону, 1987. Деп. в ЦНИИТЭ приборостроения 05.02.87, №3654.10 с.

211. Бордачев Е. В., Заковоротный В. Л. Расширение функциональных возможностей систем диагностики в ГПС. Проблемы создания гибких производственных систем в машиностроении: Тез. докл. Респ. науч. конф. Каунас, 1987. с. 38-39.

212. Заковоротный В.Л., Блохин В.П., Алексейчик М.И. Введение в динамику трибосистем, Ростов-на-Дону: ИнфоСервис, 2004,680 с.

213. Zakovorotny V.L., Bordatchev E.V., Subramaniam К. S. Dynamic diagnostic of tribological contact. Exploitation problems of Machines. Polish Academy of Sciences. Vol. XXIX, ISSUE 3-4 (99-100) 1994, pp. 489-496.

214. Лукьянов А. Д., Попович А. А., Семенова H. С. Явления самоорганизации в динамической системе резания. // Фундаментальные и прикладные технологические проблемы машиностроения. Труды Междунар. конф. -Орел, 2000. с. 103-106.

215. Лукьянов А. Д., Семенова Н. С., Марчак М. Анализ поведения одной механической системы с трением. // Динамика технологических систем: Труды VI Междунар. науч.-технич. конф. Ростов-на-Дону, ДГТУ, 2001. с. 110-118.

216. Семенова Н. С. Математическая модель механической системы с трением. // Новые технологии управления движением объектов: Материалы 4-й Междунар. науч.-технич. конф. Ростов-на-Дону, Издательство СКНЦ ВШ, 2001. с. 49-52.

217. Семенова Н. С. Зависимость устойчивости процесса резания от величины запаздывания. // Современные проблемы информации в технике и технологиях: Сб. трудов. Вып. 8. Воронеж, 2003. с. 60-61.226

218. Семенова Н. С., Мороз К. А. Влияние временной наследственности на динамику систем резания и трения. // Динамика технологических систем. Сборник трудов VII Междунар. науч.-технич. конф. — Саратов, СГТУ, 2004. с. 327-329.

219. Семенова Н. С. Особенности нелинейных взаимодействий в динамических системах трения. // Известия ВУЗов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 2004, приложение №9. с. 128-136.

220. Семенова Н. С. Виброакустическая диагностика эволюционных преобразований узлов трения. // Известия ВУЗов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 2004, приложение №9. с. 121-128.

221. Заковоротный В. JL, Семенова Н. С. Виброакустическая диагностика трибосопряжений. //Вестник ДГТУ. №1. Ростов н/Д, 2005. с. 40-49

222. Заковоротный В. JL, Семенова Н. С. Изучение многообразий в пространстве состояний трибосистем. // Вестник ДГТУ. №1. Ростов н/Д, 2005. с. 134-135.