Моделирование нелинейных процессов в паре сухого трения АКМ-контртело тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.01, кандидат технических наук Игнатова, Евгения Владимировна

• Игнатова, Евгения Владимировна
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Игнатова, Евгения Владимировна

Введение

Глава I. Аналитический обзор литературы.

1.1. Использование АКМ в промышленности.

1.1.1. Автомобилестроение.

1.1.2. Сварка АКМ с использованием триботехнологий.

1.2. Существующие физические модели для описания процесса трения.

1.2.1. Дискретное контактирование.

1.2.2. Фрикционный контакт. Контактное взаимодействие твердых тел (кинематическая модель).

1.2.3. Тепловая модель.

1.3. Современные подходы к описанию процессов трения и изнашивания.

1.3.1. Моделирование изнашивания.

1.3.2. Модель структуры композита и ее изнашивания во фрикционном контакте по Аксену и Хатчингсу.

1.3.3. Изнашивание как феномен самоорганизации.

1.3.4. Структурные изменения и недостаточность уравнения диффузии в качестве базовой информационной модели процесса.

1.4. Выводы и задачи исследования.

Глава II. Исследование структурной перестройки поверхностного слоя трибосистемы АКМ-контртело

2.1. Материалы и методы исследования.

2.1.1. Материалы.

2.1.2. Особенности формирования АКМ.

2.1.3. Методы исследования.

2.2. Исследование изменений структуры на поверхности трения

2.2.1. Самоорганизующиеся структуры в поверхностном слое вентилируемого тормозного диска из АКМ, испытанного на стенде в паре с колодкой ТИИР206.

2.2.2. Изменение размеров и формы частиц БЮ и 81 в поверхностном слое при трении.

2.2.3. Локальные неравновесные фазовые переходы у поверхности трения.

2.3. Выводы по главе 2.

Глава III. Синергетический подход - основа моделирования динамических систем и процессов в новых триботехнологиях.

3.1. Базовое уравнение статистической теории активных сред.

3.1.1. Синергетика - наука об открытых системах.

3.1.2. Об общей структуре процессов эволюции. 68 3 .1.3. Термодинамические условия эволюции и критерий самоорганизации.

3.2. Феноменологические модели самоорганизующихся динамических систем, основанные на синергетическом подходе.

3.2.1. Модель «черный ящик».

3.2.2. Модель системы с обратной связью.

3.2.3. Модель системы с обратной связью по Мандельброту.

3.2.4. Модель роста популяции Ферхюльста.

3.2.5. Критические точки трибосистемы как пороговые состояния процессов и механизмов изнашивания.

3 .3. Физическая модель зарождения и эволюции самоорганизующихся структур в поверхностном слое и обобщенные представления об условиях формирования динамического объекта в АКМ.

3 .4. Выводы по главе 3.

Глава IV. Моделирование изнашивания как динамического процесса

Ферхюльста.

4.1. Трибологические характеристики и изнашивание пары

АКМ-ФПМ233. Деградация или самоорганизация? ь 4.2. Анализ распределения энергетических затрат в процессе трения.

4.3. Моделирование состояния активной среды при переходе к самоорганизации. Определение управляющего параметра по экспериментальным данным.

4.4. Выводы по главе 4.

Глава V. Использование самоорганизующихся процессов для формирования неразъемного соединения сваркой трением. 120 5.1. Оптимизация процесса сварки трением - задача управления изнашиванием.

5.1.1. Выбор формы инструмента.

5.1.2. Исследование микроструктуры неразъемного соединения. 125 5.3. Выводы по главе 5.

I Выводы по диссертации.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование нелинейных процессов в паре сухого трения АКМ-контртело»

• Нет необходимости много говорить о том, что от состояния фрикционных узлов трения зависит долговечность и комфортность работы механизмов и машин. В последние десятилетия внимание к проблемам управления трением и изнашиванием усилилось. Однако управление трением сводится к снижению фактического изнашивания пар (нанесение защитных покрытий) и к контролю теплового состояния (охлаждение) трибосистем. И все же эти решения не позволяют полностью контролировать события, происходящие в зоне контакта, т.к. трение является сложным явлением, определяемым целым рядом разнообразных взаимодействий. Оно включает в ф себя ряд процессов (механические, тепловые, химические и др.), часто рассматриваемые как самостоятельные. Каждый из этих процессов описывается сложными зависимостями и протекает в широком диапазоне разнообразных условий нагружения. Соотношение влияний этих процессов на коэффициент трения и изнашивание может быть самым различным в зависимости от условий нагружения, свойств конкурирующих материалов и среды. Поэтому до последнего времени считалось невозможным прогнозировать ход процесса трения из-за его непредсказуемости. Однако если будут найдены способы управления изнашиванием, более полно определены условия формирования и существования продуктов износа в зоне трибоконтакта, появится возможность добиваться не только более высокой

• износостойкости, а соответственно и долговечности трибопар, работающих в условиях сухого трения, но и более широко использовать это явление в новых триботехнологиях, построенных на использовании сухого трения для получения неразъемного соединения разнообразных материалов и изделий.

В последнее время, с развитием физики процессов эволюции (синергетика), появилась возможность по-новому подойти к решению проблемы управления динамикой среды, образующейся в зоне контакта пары. Синергетика позволяет описать механизмы самоорганизации в сложной системе, дает возможность прогнозировать области устойчивого существования и распада структур различной природы, формирующихся в

• системах, далеких от термодинамического равновесия. В качестве физических объектов она оперирует с диссипативными структурами, образующимися в термодинамической системе в неравновесных условиях в результате обмена энергией и веществом с окружающей средой при приложении внешних воздействий на материал. Поэтому синергетика открывает новый подход к описанию сложных процессов, происходящих в трибосистеме.

Многие ученые, занимающиеся трением [1 - 5], согласны в том, что трение (и особенно сухое трение) является своеобразным нестабильным граничным условием, отражающим динамику изменения процессов в комплексе явлений, обусловленных накоплением и рассеиванием энергии, а изнашивание по своей физической сути - это эволюционный процесс, развивающийся с различной скоростью в элементах трибосопряжения.

Хорошо известно, что на процесс трения влияют не только материалы деталей и их исходная структура, но и новые структуры, которые самопроизвольно возникают в процессе взаимодействия, - так называемое "третье тело". В отношении "третьего тела" трибологи сходятся в том [1, 2], что это классический пример самоорганизации и что важно научиться управлять процессом его образования, устанавливая связь между первичными и вторичными структурами, образующимися после каждого этапа трения, и условиями, в которых осуществлялось формирование этого перемешанного слоя. Управление самоорганизующимися процессами должно строиться на знании того, как осуществляется обмен веществом, энергией и информацией в термодинамической системе, и понимании того, где и как появляется взаимосодействие в форме когерентного движения компонентов термодинамической системы, которое, в конечном счете, и составляет суть процесса формирования "третьего тела". В связи с этим необходимо найти пути управления динамическим процессом, формирующим продукты износа, и определить условия существования специального регулятора, с помощью которого можно контролировать процесс образования и существования "третьего тела" в некотором благоприятном для системы виде. Однако синергетическое управление и проектирование специального регулятора возможны только тогда, когда имеющейся информации достаточно для выявления управляющих параметров (параметров порядка самоорганизующегося процесса) и построения соответствующего логистического уравнения, адекватного динамическому процессу [6].

Применение единого синергетического подхода к фрикционным системам сухого трения должно позволить определить режимы и начальные условия, при которых могут происходить благоприятные, с позиции решаемых задач, структурные изменения на поверхностях трения, и по-новому описать процессы, вызывающие образование продуктов износа, что, в конечном счете, позволит управлять объемом и состоянием формируемых продуктов износа трибопары. Практическое применение синергетического подхода позволит определить более жесткие, но доступные режимы и условия для работы конкретных систем, либо приводящие к увеличению срока службы и исключающие схватывание (свариваемость) в узлах трения, либо позволяющие получать качественные неразъемные соединения (сварка Ф трением).

В работе основное внимание уделяется изучению износа нового перспективного класса материалов - композиционных материалов с металлической матрицей на основе алюминия, армированных керамическими частицами БЮ. Этот класс материалов признан одним из наиболее перспективных для применения в различных триботехнических устройствах: тормозах, амортизаторах удара, подшипниках скольжения, деталях цилиндро-поршневой группы и других подобных узлах. Однако динамика явлений, протекающих в поверхностном слое АКМ в трибосопряжениях, изучена недостаточно, а исследования, направленные на изучение процессов сварки трением композитов друг с другом и с материалами других классов практически не публикуются.

Целью данной работы является моделирование процессов в парах сухого трения АКМ-контртело, направленное на управление износом, в частности на минимизацию образования продуктов износа в тормозной системе (при заменен серого чугуна на АКМ в тормозном диске автомобиля) и на оптимизацию количества продуктов износа пары для целенаправленного их увеличения и последующего вовлечения в формирование сварного шва из однородных и разнородных материалов (например, А1-сплав - АКМ) без расплавления основы и участия присадочных материалов.

Научная новизна полученных результатов диссертационной работы заключается в разработке оригинальной методики определения границ управляемости процессов, ответственных за износ АКМ и контртела в трибоконтакте, опирающейся на моделирование динамической самоорганизации «третьего тела» как процесса Ферхюльста. В рамках этой модели предложен и на основе экспериментальных данных определен управляющий параметр процессов (параметр роста активной среды); описан алгоритм построения бифуркационной диаграммы неравновесных фазовых переходов, сопровождающих самоорганизацию «третьего тела», определены границы областей допустимых внешних воздействий, в которых обеспечиваются благоприятные условия для достижения поставленных целей (работа без схватывания - в тормозных системах, получение качественного неразъемного соединения - в процессах сварки трением).

Практическая ценность представленной работы заключается в том, что были установлены критерии, которые позволяют более обоснованно и с общих физических позиций производить выбор условий длительной эксплуатации пар сухого трения (пригодность для тормозных систем), и условий быстрого крупномасштабного переупорядочения структуры (пригодность для сварки трением).

Заключение диссертации по теме «Материаловедение (по отраслям)», Игнатова, Евгения Владимировна

ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ.

1. В рамках рационального цикла триботехнических испытаний проведен количественный анализ структуры и фазового состава АКМ у поверхности трения при однократном нагружении исследуемой пары трения. Установлено, что с ростом мощности трения трансформация геометрии и расположения частиц в АКМ происходит в следующей последовательности: смятие ячеистой (каркасной) структуры АКМ —» "кластеризация" —» "образование третьего тела". Окончательная структура "третьего тела" и состояние материала у поверхности трения являются результатом конкурентной борьбы различных динамических процессов турбулентного типа, самоорганизующихся на поверхности трения. Зона контакта исследуемых материалов является динамической системой, развивающейся по законам сложных открытых систем.

2. Экспериментально подтверждено, что определенные ранее и описанные в литературе критические переходы в пары АКМ -ТИИР403 являются точками неравновесных фазовых переходов. В трибоконтакте это проявляется в изменении химического состава фаз и перестройке структуры у поверхности трения и, следовательно, может быть связано с динамической самоорганизацией. Зона контакта является физическим объектом, который формируется в термодинамических условиях, приводящих к различной степени хаотичности состояний открытых систем.

3. Синергетический подход, построенный на основе использования уравнения Фишера, Колмогорова-Петровского-Пискунова (ФКПП) и критерия самоорганизации Климонтовича, позволяет моделировать самоорганизующиеся процессы в трибоконтакте на уровне количественного описания динамики активной среды. Практическая реализация этой задачи может быть осуществлена на основе использования уравнения Ферхюльста, как наиболее простого способа описания процессов такого типа. При этом управляющий параметр константа роста в уравнении Ферхюльста) может быть определен на основе экспериментальных данных, получаемых в рамках РЦТИ по методике, предложенной в ранее опубликованной работе А.Б. Семенова.

4. Установлено, что функция состояния системы, определяющая протекание процессов зарождения и эволюции активной среды, может быть найдена по объемной температуре АКМ у контактной поверхности трибосопряжения. Физическим носителем информации и каналом обратной связи является температурное поле активных частиц. Экспериментально зафиксированный темп роста объемной температуры позволяет вычислить величину параметра обратной связи и смоделировать одномерный процесс изменения температуры активной среды на контактной поверхности. Найдены условия, приводящие к устойчивости и неустойчивости состояний, бифуркациям удвоения периода колебаний температуры активной среды, и установлен момент хаотизации состояний активной фазы в слое, рассеивающем выделенное тепло.

5. Предложен алгоритм построения бифуркационной диаграммы для пары АКМ-ТИИР403 по экспериментальным данным.

6. Для пары АКМ-ТИИР403 установлены области самоподобия (аттракторы процессов), которые могут быть использованы как информация о границах управляемости системы. Контролируя условия нагружения, можно обеспечить попадание системы в требуемый аттрактор, что будет способствовать эффективной работе трибопары. В этом случае способом управления является изменение параметра роста г. Если такой возможности нет, нужно управлять начальными данными так, чтобы в конце концов возникала только желаемая структура «третьего тела». Замена одного из материалов во фрикционной паре (материал накладки тормоза) может быть примером управления начальными данными.

7. Показано, что процесс механотермического фрикционного формирования сварного шва (методы и Р8\¥), где в технологической схеме основная роль отводится механическому фактору, может быть успешно применен для получения качественных неразъемных соединений из материалов, которые ранее считались нетехнологичными (А1-сплавы - АКМ, 1960-АКМ и др.) при сварке. Обоснован подход к выбору инструмента и технологических режимов для процессов торцевой и стимулируемой трением сварки (методы и и^о.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Игнатова, Евгения Владимировна, 2003 год

1. Основы трибологии (трение, износ, смазка). Учебник для вузов под ред. А.В. Чичинадзе. Изд. 1: М.: Центр «Наука и техника», 1995, с. 778. Изд. 2: М.: «Машиностроение», 2001, 664 с.

2. Крагельский И.В. Трение и износ. М.: Машиностроение, 1968, 480 с.

3. Трение, изнашивание и смазка. Справочник. Под. ред. И.В. Крагельского, В В. Алисина. М.: Машиностроение, Т1, 1978, 400 с.

4. Протасов Б.В. Энергетические соотношения в трибосопряжении и прогнозирование его долговечности. Саратов: из-во Саратовского ун-та, 1979, 149 е.

5. Крагельский И.В., Ленник Ю.И. Исследование энергетического баланса при внешнем трении металлов. ДАН СССР, 1968, №5, т183 сс.

6. Климонтович Ю.Л. Статистическая теория открытых систем. М.: ТОО «Янус», Т1, 1995, 664 тс.

7. TWI, Bulletin 8, November/December, 1995.

8. Lin С В., Mu С.К., Wu W.W. and Haug C.H. The Effect of Joint Design and Volume Fraction on Friction Welding Properties of A 360(SiC(P)) Composites. Welding Research Supplement, March, 1999, pp. 100-108.

9. Ole T. Midling, Ljiana Djapic Oocterkamp, Jan Bersaas. Friction Stir Welding Aluminium-process and Applications. //Proc. 7-th Int. Conf. on Joints in Aluminium (INALCO'98), TWI, Abington, Cambridge, UK 15-17 April, 1998.

10. Jan Backlund, Anders Norlin, Ake Andersson. Friction Stir Welding Weld properties and manufacturing techniques. // Proc. 7-th Int. Conf. on Joints in Aluminium (INALCO'98), TWI, Abington, Cambridge, UK 15-17 April, 1998.

11. Karl-Erik Knipstrom. New Welding Method for Aluminium. //Svetsaren, 1995, №3, pp.5-6.

12. Bob Irving. Why aren't Aeroplanes Welder// Welding Journal, 1997, №1, pp. 31-41.

13. Friction in competition with arc-welding// Atouts 33, 2001, №2, pp. 2.

14. Mary Ruth Johnsen. Friction Stir Welding Tekes off at Boeing. //Welding Journal, 1999, №2, pp. 35-39.

15. Stephan Kalle, Dave Nicholas, Haydn Powell, John Lowrence. Knowledgebase software package for FSW// Proc. 7-th Int. Conf. on Joints in Aluminium (INALCO'80), TWI, Abington, Cambridge UK 15-17 April, 1998.

16. Thomas W.M., Nicholas E.D., Watts E.R., Staines D.G. Friction Based Welding Technology for Aluminium. //Materials Science Forum. Vols. 386-402 (2002), pp. 1543-1548.

17. Klas Wemah. Equipmant for Aluminium Welding// Svetsaren, 2000, №2, pp. 11-13.

18. Norlin A., A century of aluminium a product of the future. //Svetsaren, 2000, №2, pp. 31-33.

19. Henrichs J.E., Donald W.M. Mc. and Heindeman A.J. Challenges of Welding Aluminium Alloys for Automative Structures. //Svetsaren, 1995, №3 pp. 7-9.

20. Arut O. Kliken, Ph. D. Rawfoss. Hudro Automative Research Centre, Norway and Marit Rones, M.Sc, Sintef Materials Techology, Trondheim, Norway. Aluminium bridge constructions-welding technology and fatigue properties. // Svetsaren, 1995, №3, pp. 13-15.

21. Штрикман M.M. Новые способы сварки трением и перспективы его применения (обзор). //Сварочное производство, 2001, №11, сс. 36-41.

22. Колотилов В.И. Техническая подготовка процессов изготовления высококачественных отливок из композиционных материалов на основе алюминиевых сплавов в условиях центрального производства. Диссертационная работа, МГАПИ, Москва, 1999г.

23. Семенов Б.И., Семенов А.Б., Игнатова Е В. Зарождение и эволюция самоорганизующихся структур в паре сухого трения «алюминиевый композит накладка тормоза».// Материаловедение, 2000, №3, сс. 27-34.

24. Чернышов Г Г., Рыбачук A.M., Чернышова Т А., Кобелева Л И., Болотова Л.К. Влияние термического цикла дуговой сварки на и свойства сварных швов дисперсно-наполненных металлокомпозитов. //Сварное производство, 2001, №11, сс. 7-13.

25. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры устойчивости и флуктуаций. М.: Мир, 1973, 280 с.

26. Костецкий Б.И., Бершадский Л.И., Е.Н. Чупреев. О явлении саморегулировании при трении и износа материалов. ДАН СССР, т. 191, 1970, №6, сер А, 1975, №5.

27. Хакен Г. Информация и самоорганизация. М.: Мир, 1991, 240 с.

28. Справочник по триботехнике. Под ред. М. Хебды и A.B. Чичинадзе. М.: машиностроение. Т1, 1989, 400 с.

29. Методические рекомендации. Триботехнические испытания на установке 2186 УМТ. М., 1990, 53 с.

30. Чичинадзе A.B. Расчет и исследование внешнего трения при торможении. М.: Наука, 1967, 232 с.

31. Энгельс Ф.А. Диалектика природы. М.: Госполитиздат, 1995, с.

32. Чичинадзе A.B., Игнатьева З.В. Расчет температуры поверхности трения с учетом изменения площади контакта фрикционных элементов в процессе торможения. //Расчет и испытание фрикционных пар. Под. ред. A.B. Чичинадзе. М.: Машиностроение, 1974, сс. 16-23.

33. Кудинов В.А. Температурная задача трения и явление наростообразования при резании и трении, в кн.: Труды третьей Всероссийской конференции по трению и износу в машинах. М.: из-во АН СССР, 1960, т. 11, сс .

34. Кудинов В.А. О некоторых закономерностях полужидкостного трения (приработка, заедание, устойчивость движения), в. кн.: Труды третьей Всесоюзной конференции по трению и износу в машинах. М.: из-во АН СССР, 1960, т.II, сс.

35. Крагельский И В. Износ как результат повторной деформации поверхностных слоев. //Изв. Вузов. Физика, 1958, №5, сс. 119-127.

36. Крагельский И.В., Непомнящий Е.Ф., Харач Г.М. Усталостный механизм и краткая методика аналитической оценки величины износа поверхностей трения при скольжении, М.: из-во АН СССР, 1967, 19 с.

37. Горячева И.Г., Добычин М.Н. Контактные задачи в трибологии. М.: Машиностроение, 1988, 256 с.

38. Блюмен A.B. К вопросу о кинетике процессов трения и изнашивания и методах ее аналитического описания. //Расчетно-экспериментальные методы оценки трения и износа. М.: Наука, 1980, сс. 27-33.

39. Карасик И.И. Прирабатываемость материалов для подшипников скольжения. М.: Наука, 1978, 136 с.

40. Хрущов Н.М. Исследование приработки подшипниковых сплавов и цапф. М., Л.: из-во АН СССР, 1946, 146 с.

41. Белый В.А. Трибология. Исследования и приложения. Опыт США и стран СНГ, 1993, 281 с.

42. Алексеев Н.М., Богданов В.М., Буше Н А. и др. Новое в структуре трения твердых тел. //Трение и износ, 1988, Т9, №6.

43. Алексеев Н.М. Новое о структурных особенностях изнашивания твердых тел. //Трение и износ, 1989, Т10, №2.

44. Ахеп N. and Hutchings М. Analysis of Abrasive Wear and Friction Behavior of Composites. Mater. Sc. and Technol. Sept. 1996, vol 12, pp. 757-765.

45. Семенов Б.И., Семенов А.Б. Моделирование триботехнического процесса сухого трения пары «алюмоматричный композиционный материал -накладка тормоза. //Материаловедение. №1, 1999, сс. 34-38.

46. Буше Н.А., Копытько В.В. Совместимость трущихся поверхностей. М.: Наука, 1981, 128 с.

47. Struk V.A., Pleskachevskii Y.M. On the Corrosion-Mechanical Concept of Wear for Tribological Metal-Polymer Systems. //Proceedings of the I Mech. E. Int. Conf.: Tribology-Friction, Lubrication and Wear, 1987,1, pp. 339-344.

48. Николис Г., Пригожин. И. Познание сложного. Введение. М.: Мир, 1990, 344 с.

49. Иванова B.C., Семенов Б.И., Браун Э.Д. Анализ критических точек трибосистемы на стадии приспособляемости с позиции синергетики. //Вестник машиностроения, 1998, №10, сс. 3-11.

50. Гуляев А.П. Материаловедение. М.: Металлургия, 1978, 465 с.

51. D.P.H. Hasselmen. On the Effective Coefficient of Thermal Expantion in Thermal Bending of Composites Undergoing Linear Heat Flow. //Journal of Composite Materials, vol. 33, № 02/1999.

52. Мирошниченко И.С. Кристаллизация сплавов эвтектического типа при больших скоростях охлаждения. Кристаллизация фазовые переходы. Минск: из-во Академии наук БССР, 1962, сс. 133-143.

53. Эбелинг В., Энгель А., Файстель Р. Физика процессов эволюции. Синергетический подход. М.: УРСС, 2001, 326 с.

54. Бершадский Л И. Самоорганизация и надежность трибосистем. Киев: о-во Знание УССР, 1981,35 с.

55. Бершадский Л.И. Масштабное переупорядочение структуры и энтропийные эффекты при трении и износе материалов. //Физикаизносостойкости поверхности материалов. JL: изд-во ФТИ им. А.Ф. Иоффе, 1988, сс. 166-182.

56. Берашадский Л.И. Введение в структурно-динамическую теорию трибосистем. //Физика и механика композиционных материалов на основе полимеров. Гомель: 1990, сс. 28-85.

57. Бершадский Л.И. Новое в теории и практике структурной приспосабливаемости и приработки кинетических пар. Киев: об-во Знание УССР, 1980, 19 с.

58. Бершадский Л.И. Информационная модель необратимых процессов. ДАН УССР, 1978, №5, сс. 416-419.

59. Пырьев Ю.А. Динамическая модель термоупругого контакта в условиях фрикционного нагрева и теплового расширения. //Трение и износ, №6, 1994, сс. 941-946.

60. Бершадский Л.И. Исследование физической модели нормального износа металлов. Автореферат дис. к.т.н. Киев, 1970, 20 с.

61. Бершадский Л.И. Об адаптации физического контакта. В кн.: Контактная жесткость в машиностроении. Куйбышев, 1977.

62. Бершадский Л.И. О самоорганизации трибосистем. //Проблемы трения и изнашивания. 1981, №21.

63. Бершадский Л.И. Переходные процессы трения и надежность машин. Киев: Знание, 1980, 35 с.

64. Бершадский Л.И. Трение как термомеханический феномен. ДАН УССР, сер. А, 1977, №6.

65. Цигле Г. Экспериментальные принципы термодинамики необратимых процессов и механика сложной среды. М.: Мир, 1966, с. 135.

66. Костецкий Б.И., Бершадский Л.И. Об общей закономерности структурной приспосабливаемости материалов при трении. ДАН УССР, сер. А, 1975, №5.

67. Lurie D. Wagenslebg J. Entropy Balans in Biological Development and Heat Dissipation in Embryogenesis. J. Nonequilibrium Thermodyn, 4(1979), p. 127.

68. Хакен Г. Синергетика M. Мир, 1980, 400 с.

69. Иванова B.C. Синергетика: прочность и разрушение металлических материалов. М.: Наука, 1992, 155 с.

70. Иванова B.C., Бапанин A.C., Бунин И.Ж., Оксагаев A.A. Синергетика и фракталы материаловедения. М.: Наука, 1994, 384 с.

71. Иванова B.C. Синергетика и фракталы в радиационном материаловедении. Учебное пособие. М.: Интерконтракт, 1997, с. 53.

72. Пайтен Х.-О., Рихтер П.Х. Красота фракталов. Образы комплексных динамических систем. М.: Мир, 1993, с. 176.

73. Семенов Б.И., Семенов А.Б. Особенности структуры и свойства поверхностных слоев литых металлокомпозитов при трении с высокими нагрузками. М.: 1997, . 151-153.

74. Крагельсктй И.В., Ишлинский А.Ю. О скачках при трении. //Журнал технической физики, 1955, t.XIV, вып. 4-5, сс. 276-283.

75. Иванова B.C., Буше H.A., Гершман И.С. Структурная приспосабливаемость при трении как процесс самоорганизации. //Трение и износ, 1997, т. 18, №1, сс. 74-79.

76. Семенов Б.И., Семенов А.Б., Агибалов С.Н. и др. Моделирование триботехнического процесса сухого трения пары «алюмоматричный композит-накладка тормоза». //Материаловедение, 1999, №1, сс. 34-38.

77. Костецкий Б.И. Структурно-энергетическая приспособляемость при трении. //Трение и износ. 1985, Т6, №2, сс. 201-212.

78. Шульц В В. Форма естественного износа деталей машин и инструмента. JL: Машиностроение, 1990, с. 206.

79. Колесников A.A. Основы теории синергетического управления. М. фирма «Испо-Сервис», 2000, с. 264.