Изучение сложения и вычитания в начальных классах, обеспечивающее преемственность при дальнейшем обучении тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Луканова, Наталия Юрьевна

• Луканова, Наталия Юрьевна
• кандидат педагогических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Луканова, Наталия Юрьевна

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ПРОБЛЕМА ПРЕЕМСТВЕННОСТИ В ИЗУЧЕНИИ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ В НАЧАЛЬНОМ И ОСНОВНОМ ЗВЕНЬЯХ ШКОЛЫ.

1.1. Понятие преемственности в психолого-педагогической и методической литературе.

1.2. Анализ действующей методики изучения сложения и вычитания с точки зрения обеспечения преемственности.

Глава 2. ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРЕЕМСТВЕННОСТИ ПРИ ИЗУЧЕНИИ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ.

2.1. Экспериментальная технология изучения сложения и вычита

2.2. Экспериментальное исследование эффективности предлагав-мой технологии изучения сложения и вычитания.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Изучение сложения и вычитания в начальных классах, обеспечивающее преемственность при дальнейшем обучении»

Актуальность исследования. Радикальная перестройка общественного устройства, происходящая на стыке тысячелетий, неизбежно потребовала реформирования системы образования.

Основные цели проведения реформы в системе образования уже определены. Приоритетные направления развития современной школы получили теоретическое обоснование в трудах Б.Г. Ананьева, А.Г. Асмолова, Ш.А. Амонашвили, А.В. Запорожца, В.П. Зинченко, В.А. Ильенкова, B.JI. Матросова, Б.Г. Матюнина, В.А. Трайнева, В.Д. Шадрикова, Г.П. Щедро-вицкого и др. ученых. В Законе об образовании коротко и ясно выражена сущность главной цели, стоящей перед современной школой: «обеспечение самоопределения личности, создание условий для ее самореализации» [2, с. 12-13]. Что, в свою очередь, определяет необходимость решения комплекса задач, основными из которых являются формирование картины мира, адекватной современному уровню знаний и уровню образовательной программы; формирование системы ценностей и ее проявление в личностных качествах; формирование мышления через обучение деятельности. [142, с. 3].

Глобальность формулировки выбранных приоритетных направлений означает, в то же самое время, сложность их осуществления. Реализация глобальных целей возможна только через решение конкретных задач. Одной из таких задач в рамках создания системы непрерывного образования является обеспечение преемственности на всех этапах этой системы и, в частности, - в обучении отдельным дисциплинам между начальным и средним звеном общеобразовательной школы.

Проблема обеспечения преемственности между всеми звеньями образовательной системы никогда не оставалась без внимания. Ее исследованием и поиском путей решения занимались такие известные психологи и педагоги-ученые и практики как Б.Г. Ананьев, А.К. Бушля, М.Б. Волович,

Ш.И. Ганелин, Г.А. Клековкин, Ю.А. Кустов, Н. Г. Миндюк, Ж. С. Фарсиян, Л. И. Фока, Н. А. Цирулик и др.

Однако до сих пор проблему нельзя назвать решенной. Об этом свидетельствуют высказывания многих авторов. «Проблема преемственности начальной и средней школы остается болезненной и актуальной» [164, с. 15]. «Учителю математики приходится переучивать детей и исправлять допущенные на более ранних этапах методические ошибки» [177, с. 26]. «Значительные трудности представляет осуществление преемственности между отдельными ступенями школьного образования, особенно - между начальной и средней школой» [66, с. 185]. «Учителя математики средней школы сталкиваются с определенными трудностями при обучении пятиклассников. Эти трудности обусловлены объективными причинами, заложенными как в программах по математике для начальной и средней школы, так и в методических подходах, используемых на разных ступенях обучения» [167, с. 44].

С нашей точки зрения, основными источниками «проблемных зон» в обеспечении преемственности между методическими подходами к обучению в начальном и среднем звеньях школы являются следующие. • Недооценка возможностей развития и «эксплуатации» абстрактного мышления у детей младшего школьного возраста, в связи с чем: а) объяснение учебного материала строится преимущественно с опорой на конкретные примеры, согласующиеся с жизненным опытом учащихся, наглядные образы и пособия иллюстративного характера, что служит ограничением возможностей развития абстрактного мышления учащихся и качественного раскрытия сути изучаемого материала, б) применяются правила и понятия, не использующиеся при дальнейшем обучении и ведущие к искажению содержания учебного материала и применению некорректных способов работы с ним.

• «Смещение ценностей». Начальная школа, сосредотачивая основное внимание на формировании ЗУН (знаний, умений и навыков), наименее качественно справляется с иной своей генеральной задачей - формированием учебной деятельности, что проявляется в следующем: а) изучение учебного материала традиционно успешнее всего происходит в атмосфере неусыпного контроля и жесткого руководства классом со стороны педагога; в среднем звене предоставление большей естественно-необходимой свободы учащимся (к чему они оказываются неподготовленными) разрушает заданную начальной школой систему и снижает результативность обучения, требует дополнительных затрат сил и времени на перестройку сознания учащихся и выработки у них навыков относительно самостоятельной учебной работы, б) в начальной школе недопустимо высок удельный вес заучивания и тренировочных упражнений на закрепление и повторение пройденного [41, с. 6].

При переходе учащихся из начальных классов в среднее звено общеобразовательной школы осуществляется «реорганизация всех видов деятельности школьников, в том числе и умственной» [18, с. 4], что неизбежно обостряет противоречия в содержании учебного материала и организации педагогического процесса на разных ступенях школьного обучения. Все это чрезвычайно затрудняет дальнейшее обучение. Поэтому традиционный подход к решению проблемы преемственности, при котором все внимание сосредоточивается на построении содержания учебных курсов, но не учитываются процессуальные аспекты, не удовлетворяет требованиям сегодняшнего дня, сформулированным в основных задачах реформирования школы [82, с. 7].

Необходимость устранить указанные несоответствия между существующими подходами к обучению в начальном и среднем звеньях современной школы свидетельствует об актуальности выбранной темы исследования.

Проблемой данной работы является преодоление противоречий, связанных с несоответствием методических подходов к обучению в начальных классах школы и необходимостью подготовки учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии в средних классах общеобразовательной школы.

Цель исследования - наметить пути совершенствования обучения в начальной школе, позволяющие устранить наиболее существенные препятствия в обеспечении преемственности обучения математике в общеобразовательной школе.

Реализация данной цели требует решения ряда частных задач:

- изучить литературу по проблеме обеспечения преемственности в обучении математике;

- проанализировать традиционную методику изучения арифметических действий в начальном курсе математики с точки зрения проблемы диссертации;

- показать возмощюсти использования новых подходов к обучению с целью обеспечения преемственности при изучении сложения и вычитания;

- разработать технологию изучения арифметических действий на основе реализации деятельностного подхода к обучению;

- апробировать новую технологию изучения сложения и вычитания и проанализировать ее возможности с точки зрения обеспечения преемственности между начальным этапом изучения математики и дальнейшим обучением.

Объект исследования - процесс обучения математике в 1 - 7 классах общеобразовательной школы.

Предмет исследования — обеспечение преемственности в способах организации деятельности учащихся и подачи материала при изучении арифметических действий в начальных и 5-7 классах.

Гипотеза. Обеспечение внутренней и внешней преемственности в изучении курса начальной математики повысит эффективность обучения в начальных классах школы и обеспечит более качественную подготовку детей к обучению в следующих классах.

Теоретико-методологической основой исследования явились: принцип диалектической преемственности как момента всеобщей связи и развития; психолого-педагогическая теория деятельностного подхода к обучению (Л. С. Выготский, А.Н. Леонтьев, Д.Б. Эльконин, П.Я. Гальперин); учение о структуре учебной деятельности (В; В, Давыдов, Д. Б. Эльконин); теория и методика обучения математике (М.Б. Волович, В.А. Гусев, Ю.М. Колягин, В.Л. Матросов, К.И. Нешков, Л.Г. Петерсон, А.М. Пышкало, А.Я. Хинчин).

Организация исследования. Исследование проводилось с 1993 по 2003 год и включало несколько этапов.

На первом этапе (1993-1995 гг.) изучалась психолого- педагогическая литература по проблеме формирования умственных действий и развития мышления, по вопросам соотношения обучения и развития; анализировались проблемы, возникавшие в ходе обучения младших школьников по математике по различным программам (Н.И, Нешков, Н.А. Копытов; Н.Я. Ви-ленкин, Л.Г. Петерсон; М.И. Моро, М.А. Бантова, A.M. Пышкало), была сделана попытка разработки авторской программы по математике.

На втором этапе (1997 — 2000 г.) осуществлялся анализ различных программ и учебников для начальных и средних классов с точки зрения содержания и последовательности изложения материала по теме «Сложение и вычитание», а также преемственности в содержательном и процессуальном аспектах; велась теоретическая разработка методики изучения вычислительных действий с целыми неотрицательными числами, обучения решению задач и уравнений; разрабатывались учебные модели и этапы организации работы учащихся с помощью этих моделей.

На третьем этапе (2000 - 2003 гг.) разрабатывались и апробировались системы заданий по теме «Сложение и вычитание», учитывающие преемственность в изучении этой темы; подготавливался и проводился обучающий эксперимент, в процессе которого проверялась эффективность предложенного подхода к изучению темы.

На четвертом этапе (2003 г.) анализировались полученные результаты исследования, были сделаны соответствующие выводы и рекомендации, выполнено литературное оформление диссертации.

Положения, выносимые на защиту.

- Существующие в настоящее время курсы математики начальной школы не обеспечивают в полной мере эффективности обучения и, в частности, -подготовку к обучению в следующих классах. Между тем, программа по математике для начальной школы имеет для этого все предпосылки. Выявленные в первой главе причины такого положения выносятся на защиту.

- Основная , причина недостаточной эффективности обучения в начальных классах состоит в томгчта большшштва дейсхвукшдах. курсов математики для начальных классов построены в русле ассоциативной теории усвоения и это, как доказано исследованиями В.В. Давыдова и Д.Б. Элькони-на, обеспечивает формирование эмпирического, а не теоретического мышлениям Те учебники по математике, которые построены на другой , психологической основе,"слишком сложны для изучения младшими школьниками.

- Условием обеспечения эффективной подготовки к обучению в следующих (5-7-ых) классах может стать организация обучения на основе деятель-ностного подхода Л.С. Выготского - А.Н. Леонтьева - П.Я. Гальперина. Для построения удовлетворяющего этому требованию курса необходимо реализовать то, положительное, что имеется в ныне действующих курсах.

- Технология, позволяющая обеспечить преемственность между обучения в начальных классах и основным звеном общеобразовательной школы, заключается во-первых, в повышении эффективности изучения начального курса математики за счет:

• организации работы учащихся при изучении нового материала по следующей схеме: обеспечивается пошаговый контроль на этапе первоначального знакомства с новым материалом; организовывается первоначальное закрепление и оперирование с новыми знаниями с опорой на изученную теорию с помощью рабочей тетради; организовывается самостоятельное оперирование с новыми знаниями с помощью специально разработанной системы упражнений:

• сведения к минимуму необходимости заучивания; ■

• исключения всех «тупиковых тем», которые не используются при дальнейшем обучении^напрш^ерц понятия ршрядные единицы, вместо него широко используется разрядная сетка; правил нахождения; неиз^ вестных компонентовдействий; 'понш^

Во-вторых, изучение организовано таким образом, что исключается необходимость переучивания (решение уравнений на основе применения свойств равенства; вычитание определяется как действие, обратное сложению;, изучение сложения и вычетанта подготавливает к усвоению соответствующих операций с десятичными дробями; обучение решению задач включает выявление информации, содержащейся в тексте и перевод этой информации на язык числовых и буквенных выражений).

Научная новизна и теоретическая значимость проведенного исследования заключается в следующем.

1. Выявлены основные направления решения проблемы преемственности в процессе организации обучения математике в начальных классах школы:

- построение начального курса математики таким образом, чтобы было возможно организовать повторение ранее изученного материала в ходе усвоения нового;

- обеспечение профилактики типичных затруднений учащихся при изучении тем курса математики в основной школе, связанных с содержанием начального курса математики;

- формирование познавательных интересов у младших школьников и умения работать с учебными пособиями; развитие самоконтроля, учебной активности и самостоятельности учащихся,

2. Разработана технология изучения темы «Сложение и вычитание», обеспечивающая развитие теоретического мышления, учащихся и преемственность в обучении математике между двумя образовательными ступенями - начальной и основной.

Практическая значимость исследования заключается в разработке учебных пособий для младших школьников и методических рекомендаций для учителей начальньк классов. Материалы исследования могут быть использованы в практике высшего и среднего специального педагогического обра--зования. для проведения семинаров и спецкурсов по проблеме преемственности в изучений арифметических действий между начальной и средней школой, в системе повышения квалификации педагогов, в практике работы

Обоснованность и достоверность полученных в диссертации результатов и выводов обеспечиваются:

- опорой на исследования возможностей и путей развития мышления детей в процессе обучения математике, проведенные психологами и методистами;

- использованием различных методов исследования;

- подтверждением полученных результатов в практике обучения.

Апробация результатов исследования. Основные положения диссертационного исследования были отражены в ряде публикаций по проблеме исследования и обсуждались на заседаниях кафедр методики начального обучения и методики преподавания математики МПГУ (2002,2003 гг.).

Результаты исследования внедрялись в форме спецкурса: «Преемственность в изучении темы «Сложение и вычитание» в курсе математики 1-6 классов» в МПГУ (2001- 2002 гг.). Они также были представлены на педагогических семинарах учителей начальных классов Северо-Восточного округа г. Москвы (2002 г.), на объединенных семинарах учителей начальных классов и учителей математики 5-6 классов по проблеме преемственности, проведенных на базе институтов повышения квалификации работников образования в Барнауле, Красноярске и Самаре (сентябрь - ноябрь 2003 г.), использовались при написании экспериментальных учебных пособий для 1-4 классов, апробированных в школе JVH657 г. Москвы.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Луканова, Наталия Юрьевна

ВЫВОДЫ

Полученные результаты позволяют утверждать, во-первых, что традиционное обучение в начальных классах общеобразовательной школы недостаточно хорошо подготавливает учеников к обучению в следующих классах, во-вторых, что предложенная технология обучения в начальной школе существенно увеличивает эффективность изучения темы «Сложение и вычитание целых неотрицательных чисел», в частности, подготавливает учеников к усвоению соответствующих действий с десятичными дробями.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В параграфе 1 главы 1 выявлены аспекты преемственности, которые являются наиболее важными с точки зрения повышения эффективности в обучении математике в начальных классах школы. Показано, что к определению содержания понятия преемственность целесообразно подходить с точки зрения того, какие противоречия необходимо разрешить при разработке и совершенствовании методики изучения конкретной учебной дисциплины -школьного курса математики. Рассмотрены три основных аспекта преемственности, которые важно учитывать при разработке школьных курсов математики (обеспечение «внутренней» преемственности, «внешней» преемственности, необходимость формирования определенных качеств учебной деятельности младших школьников в процессе усвоения конкретного содержания).

Тем самым, первая задача исследования решена полностью.

В параграфе 2 главы 1 проанализирована литература по методике изучения арифметических действий в начальном курсе математики с точки зрения обеспечения преемственности. Установлено, что:

- опора при знакомстве с действием сложения на универсальную математическую модель - числовую прямую — важное условие обеспечения преемственности с дальнейшим обучением;

- введение в начальной школе вычитания как действия, обратного сложению (как оно рассматривается в основном звене школы), позволяет существенно облегчить изучение таблицы сложения (знание табличного сложения закрепляется в ходе выполнения действий, в которых требуется найти соответствующую разность);

- введение переместительного закона до таблицы сложения или в самом начале ее изучения позволяет свести запоминание табличных вычислений к минимуму (7 + 2 - то же самое, что 2 + 7);

- существуют весьма эффективные приемы, облегчающие устные и письменные вычисления с переходом через разряд на основе применения модели разрядной сетки;

- чтобы обеспечить преемственность с дальнейшим курсом математики, изучение в начальной школе буквенных выражений, свойств равенства, схематических записей должно быть расширено и углублено.

Вместе с тем, было установлено, что в настоящее время в действующей методике изучения сложения и вычитания слишком велик удельный вес механического заучивания при изучении таких важных тем, как таблица сложения и решение уравнений. Полученные результаты анализа литературы позволили наметить пути совершенствования действующей методики изучения арифметических действий в начальных классах в направлении обеспечения преемственности с дальнейшим обучением. Тем самым, вторая задача исследования решена.

Третья задача исследования решена во второй главе. Здесь показаны возможности использования новых подходов к обучению с целью обеспечения преемственности при изучении сложения и вычитания. В частности, разработана технология изучения арифметических действий на основе, реализации деятельностного подхода к обучению.

Разработанная экспериментальная технология апробирована в школе № 1657 г. Москвы. Апробирование показало, что экспериментальная технология, во-первых, доступна учащимся, во-вторых, способствует обеспечению преемственности. В частности, доказано, что у учеников, обученных по экспериментальной методике, достаточно легко обеспечивается перенос сложения и вычитания целых неотрицательных чисел на соответствующие операции с десятичными дробями. При этом практически отсутствуют такие типичные ошибки, как, например, неправильная запись слагаемых при выполнении письменного сложения и вычитания десятичных дробей.

Тем самым, все задачи исследования, сформулированные во введении, выполнены. Проблема исследования решена полностью.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Луканова, Наталия Юрьевна, 2004 год

1. О реформе общеобразовательной и профессиональной школы.: Сборник документов и материалов.. - М.: Просвещение, 1984. - 215 с.

2. Федеральный Закон: Вып. 52: Об образовании. М.: ИНФРА-М, 2002. -55 с.

3. Александрова Э.И. Математика: Учебник для 1 кл. трехлетн. нач. шк.: В 2 ч., Ч.2.- /Под ред. А.К. Дусавицкого. 4-е изд., дораб. — М.: Дом педагогики, 1998.- 184с.

4. Александрова Э.И. Методика обучения математике в начальной школе. 1 класс. (Система Д.Б. Эльконина В.В. Давыдова): Пособие для учителя. - М.: Вита-Пресс, 1999. - 240 с.

5. Ананьев Б.Г. О преемственности в обучении. //Советская педагогика. -1953.-№2.-С. 28-33.

6. Ананьев Б.Г., Сорокина А.И. Подготовительный период в первом классе и формирование готовности детей к обучению. — М.: Изд-во АПН РСФСР, 1955.-47 с.

7. Ананьев Б.Г. Педагогическая антропология Ушинского и ее современное значение: (К 100-летию труда- К.Д. Ушинского «Человек как предмет воспитания») М.: Изд-во АПН СССР, 1968-7 с.

8. Анкундинова Н.Е. Об особенностях оценки и самооценки учащихся I IV классов в учебной деятельности. //Вопросы психологии. - 1968. - №3. - с. 36-41.

9. Аргинская И.И. Методическое пособие к учебнику «Математика»: 1 класс (I-IV). Самара: Корпорация Федоров; изд-во Учебная литература, 2002. -120 с.

10. Ю.Аргинская И.И. Учебник для 1 кл. трехл. нач. шк. Самара.: корп. «Федоров», 1997.-350 с.

11. П.Аргинская И.И. Учебник для 2 кл. трехл. нач. шк. М.: Просвещение, 1998.-288 е.: ил.

12. П.Аргинская И.И. Учебник для 3 кл. трехл. нач. шк. М.: Просвещение, 1997.-271 е.: ил.

13. Арутюнян Е.Б, Волович М. Б., Глазков Ю.А., Левитас Г.Г. Методика обучения математике с использованием системы учебного оборудования.: Проект пособия для учителей и студентов пед. институтов. М.: Изд-во АПН СССР, 1984. - 130 с.

14. Н.Асмолов А.Г. Деятельность и установка. -М.: МГУ, 1987. — 151 с.

15. Бальгитис Б.И. Методика изучения арифметических действий второй ступени в младших классах начальной школы.: Автореферат дис. . кандидата пед. наук.- Л.: ЛГПИ им. А.И. Герцена, 1966. — 16 с.

16. Бантова М.А. Работа над пропорциональной зависимостью величин в начальной школе и ее перспективное значение.: Автореферат дис. .кандидата пед. наук. М.: АПН РСФСР, НИИ общ. и техн. обр., Б.и., 1962.-19 с.

17. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах.: Пособие для учащихся школьных отделений педучилищ М.: Просвещение, 1984. — 335 е.: ил.

18. Борисова Л.П. Система приемов учебной деятельности в развивающем обучении математике учащихся 1-5 классов.: Автореферат дис. . кандидата пед. наук. — Омск.: ОГПУ, 2001. 17 с.

19. Бочковская О.Т. Активизация учебной деятельности учащихся начальных классов общеобразовательной политехнической школы: (На материале арифметики): Автореферат дис. кандидата пед. наук. М.: МГУ, 1961.-17 с.

20. Быкова Т.П. Подготовка младших школьников к обучению доказательству //Актуальные проблемы дошкольного и начального образования. — Ярославль: ЯГПУ, 2000. с. 13-14.

21. Быкова Т.П. Психологические теории усвоения как теоретическая основа организации обучения. //Проблемы формирования информационной культуры в педагогическом процессе вуза и школы. Борисоглебск: БГПИ, 2001.-с. 8-9

22. Быкова Т.П. Обеспечение преемственности при обучении математике в начальной школе: (На материале темы «Умножение и деление натуральных чисел»): Автореферат дисс. . кандидата пед. наук. — М.: Mill У, 2003.-18 с.

23. Виленкин Н.Я., Петерсон Л.Г. Математика, 1 кл. Ч. 1: Уч. для 1 кл. М.: ИНПРО-РЕС, 1996 - 64 е.: илл.

24. Виленкин Н.Я., Петерсон Л.Г. Математика, 1 кл. Ч. 2: Уч. для 1 кл. — М.: ИНПРО-РЕС, 1996 64 е.: илл.

25. Виленкин Н.Я., Петерсон Л.Г. Математика, 1 кл. Ч. 3: Уч. для 1 кл. — М.: ИНПРО-РЕС, 1996 96 е.: илл.

26. Виленкин Н.Я., Петерсон Л.Г. Математика, 1 кл. Ч. 4: Уч. для 1 кл. М.: ИНПРО-РЕС, 1996 - 80 е.: илл.

27. Виленкин Н.Я., Петерсон Л.Г. Математика, 2 кл. Ч. 1: Уч. для 2 кл. М.: ИНПРО-РЕС, 1996-112 е.: илл.

28. Виленкин Н.Я., Петерсон Л.Г. Математика, 2 кл. Ч. 2: Уч. для 2 кл. — М.: ИНПРО-РЕС, 1996 112 е.: илл.

29. Виленкин Н.Я., Петерсон Л.Г. Математика, 2 кл. Ч. 3: Уч. для 2 кл. М.: ИНПРО-РЕС, 1996 - 112 е.: илл.

30. Виленкин Н.Я., Петерсон Л.Г. Математика, 2 кл. Ч. 4: Уч. для 2 кл. М.: ИНПРО-РЕС, 1996 - 64 е.: илл.

31. Виленкин Н.Я., Петерсон Л.Г. Математика, 3 кл. Ч. 1: Уч. для 3 кл. М.: ИНПРО-РЕС, 1996 - 112 е.: илл.

32. Виленкин Н.Я., Петерсон Л.Г. Математика, 3 кл. Ч. 2: Уч. для 3 кл. — М.: ИНПРО-РЕС, 1996 96 е.: илл.

33. Виленкин Н.Я., Петерсон Л.Г. Математика, 3 кл. Ч. 3: Уч. для 3 кл. М.: ИНПРО-РЕС, 1996 - 128 е.: илл.

34. Виленкин Н.Я., Петерсон Л.Г. Математика, 3 кл. Ч. 4: Уч. для 3 кл. — М.: ИНПРО-РЕС, 1996 96 е.: илл.

35. Вишнякова С.М. Профессиональное образование: Словарь. М.: Новь, 1999.-538 с.

36. Волкова С.И., Ордынкина И.С. Контрольные и проверочные работы по математике в начальной школе.: Методическое пособие. М.: Дрофа, 1997.-192 с.

37. Волович М.Б. Математика без перегрузок. М.: Педагогика, 1991. — 144с.

38. Волович М.Б. Математика: Учебник для V класса с использованием калькулятора. М.: Линка - Пресс, ВЛАДОС, 1994. - 255 е.: ил.

39. Волович М.Б. Наука обучать: Технология преподавания математики. — М.: Linka-Press, 1995. 278 с.

40. Волович М.Б., Ламшина Т.П. Пропедевтика обучения доказательству в начальной школе. // Первое сентября. Начальная школа, № 40. 2000. - с. 1-4

41. Волович М.Б. Можно успешнее учить математике в начальной школе! //Первое сентября. Начальная школа. — 2001- № 36. — с. 9-24.

42. Воронцов А.Б. Некоторые подходы к вопросу контроля и оценки учебной деятельности учащихся //Начальная школа. 1999. - №7 - с. 61 - 70.

43. Выготский JI.C. Педагогическая психология /Под ред. и со вступ. ст. В.В. Давыдова. М.: Педагогика, 1991. - 479 с.

44. Выготский Л.С. Собрание сочинений: в 6 тт.: Т.2. -М.: Педагогика, 1983. 504 с.

45. Выготский JI.C. Собрание сочинений: в 6 тт.: Т.З. -М.: Педагогика, 1983. -438 с.

46. Гальперин П.Я., Георгиев C.JI. Недостатки обучения детей счету. //Дошкольное воспитание. 1961. - № 4. - с. 43-46.

47. Гальперин П.Я., Обухова Л.Ф. Процесс решения задач и проблема формирования полноценного объекта действия в уме. //Доклады АПН РСФСР, 1961. -с. 73-77.

48. Гальперин П.Я. Психолого-педагогические проблемы программированного обучения на современном этапе. М.: Изд- во МГУ, 1966. 39с.

49. Гальперин П.Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка. М.: Изд-во МГУ, 1985.-45 с.

50. Гальперин П.Я. Психология. 4 лекции М.: Университет Юрайт, 2000. — 111с.: илл.

51. Гамезо М.В. О роли и функции знаков и знаковых моделей в управлении познавательной деятельностью человека. //Теоретические проблемы управления познавательной деятельностью человека. М.: Изд-во МГУ, 1975.-с. 61-62.

52. Ганелин Ш.И. Дидактический принцип сознательности. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1961. - 223 с.

53. Ганелин Ш.И., Салтыкова М.Н., Сыркина О.Е. Основные вопросы советской дидактики. М.: Работник просвещения, 1989. - 215 с.

54. Гершунский Б.С. Философия образования для XXI века: (В поисках практико-ориентированных образовательных концепций). М.: Интердиалект, 1997 - 218 с.

55. Голуб Б.А. Основы общей дидактики. М.: ВЛАДОС, 1999. - 96 с.

56. Граник Г.Г, Бондаренко С.М., Концевая Л.А. Как учить школьников работать с учебником. М.: Знание, 1987. - 80 с.

57. Гусев В.А., Иванов А.И., Шебалин О.Д. Изучение величин на уроках математики и физики в школе. — М.: Просвещение, 1981. — 79 е.: ил.

58. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. -М.: Изд-во Вербум-М, ИЦ Академия, 2003. 432 с.

59. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. М.: ИНТОР, 1996. — 544 с.

60. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении: Логико-психологические проблемы построения учебных предметов. — М.: Педагогическое общество России, 2000. 480 с.

61. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика, 5 класс. Ч. 1: Уч. для 5 кл. -М.: БАЛЛАС, С-инфо, 1996. 176 е.: илл.

62. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика, 5 класс. Ч. 2: Уч. для 5 кл. -М.: Компания С-инфо Лтд, фирма БАЛЛАС,, 1997. 240 е.: илл.

63. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика, 6 класс. Ч. 1: Уч. для 6 кл. — М.: БАЛЛАС, С-инфо, 1998. 112 е.: илл.

64. Дубинчук Е.С. Узловые вопросы преподавания арифметики в V классе: Автореферат дис. . кандидата пед. наук.- Киев: Киевский гос. пед. ин-т им. A.M. Горького, 1954. 15 с.

65. Дьяченко В.К. Новая дидактика. М.: Народное образование, 2001. -496 с.

66. Золотарь К.И. Некоторые вопросы совершенствования руководства учебной работой школы: (Лекция). М.: Изд-во АПН РСФСР, 1969. - 61 с.

67. Иванова Е.Ф. О соотношении типов мышления и способов запоминания. //Вопросы психологии. 1976. - № 3. - с. 21-24.

68. Ильясов И.И., Галатенко Н.А. Проектирование курса обучения по учебной дисциплине.: Пособие для преподавателей. М.: Логос, 1994. - 205 е.: табл.

69. Ильясов И.И., Усачева И.В. Методика поиска научной литературы, чтения и составления обзора по теме исследования: (Проведение информационного этапа научно-исследовательской работы) М.: Прогресс, 1980. -43 с.

70. Истомина Н.Б. Математика. 1 класс. Учебник для четырехлетней начальной школы. Смоленск: «Ассоциация XXI век», 2000 — 176с.

71. Истомина Н.Б. Математика. 2 класс. Учебник для четырехлетней начальной школы. Смоленск: «Ассоциация XXI век», 2000 — 176с.

72. Истомина Н.Б. Математика. 3 класс. Учебник для четырехлетней начальной школы. Смоленск: «Ассоциация XXI век», 2000 - 176с.

73. Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика. 1 класс»: (для четырехлетней начальной школы). Смоленск: Ассоциация XXI век, 2000.-96 с.

74. Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика. 2 класс»: (для четырехлетней начальной школы). Смоленск: Ассоциация XXI век, 2000.-112с.

75. Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика. 3 класс» Г (для тетъц^^ Смоленск: Ассоциация XXI век, 2000.-112с.

76. Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика. 4 класс»: (для четырехлетней начальной школы). Смоленск: Ассоциация XXI век. 2000 -160с.

77. Клековкин Г.А. Преемственность в обучении: в поисках теоретических оснований.: Пособие для слушателей курсов пед. мастерства. Ч. 1. — Самара: Изд-во СОИПК и ПРО, 2000. 328 е.: ил.

78. Ковригина Л.П., Мерзон А.Е., Чекин А.Л. Математика.: Учебные материалы для студентов пед. фак. 4.1. М.: Изд-во МГПИ им. В.И. Ленина, 1979.-242 с.

79. Ковригина Л.П. Элементы математической логики и некоторые алгебраические понятия.: Учебное пособие. М.: МП РСФСР, Mill И им ВИ. Ленина, 1974 - 46 е.: черт.

80. Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л. Основные понятия современного школьного курса математики. /Под ред. А.И. Маркушевича. М.: Просвещение, 1974.-382 е.: черт.

81. Колягин Ю.М. и др. Методическое руководство к пробному учебному пособию «Математика» для подготовительного класса национальных школ РСФСР. Л.: Просвещение, 1983. - 127 с.

82. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. — М.: Просвещение, 1977. — 144 е.: ил., черт.

83. Колягин Ю.М. Русская школа и математическое образование: Наша гордость и наша боль. — М.: Просвещение, 2001.-317 е.: ил.

84. Колягин Ю.М., Балашов Ю.К. Учись решать задачи: Пособие для учащихся-7-9 классов гимназии. М: Валент, 1995,- 154 с,:рис, .

85. Кононенко П.Й. Устные вычисления в курсе арифметики средней школы.: Автореферат дис. . кандидата пед. наук — Киев: Киевский гос. пед. ин-т им. AJVL Горького, 1954. 16 с.

86. Кравченко B.C. Методика обучения шестилетних учащихся сложению ивычитанию чисел.: Автореферат дискандидата пед. наук — М.: МГПИим. В.И. Ленина, 1986. 16 е.: табл.

87. Краснянская К.А., Кузнецова Л.В. Оценка математической подготовки школьников по результатам международного тестирования: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1995. - 95 с.

88. Кустов Ю.А. Преемственность профессионально-технической и высшей школы. Свердловск: Изд-во Урал, ун-та, 1990. — 120 с.

89. Ланков А.В. К истории развития передовых идей в русской методике математики. М.: Учпедгиз, 1951. -151 с.

90. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. М.: Политиздат, 1977.-304 с.

91. Леонтьев А.Н. Проблемы развития психики. — 4-е изд. М.: МГУ, 1981. — 584 е.: ил.

92. Луканова Н.Ю. Некоторые аспекты педагогического сотрудничества в современной системе социальных отношений. //Научные труды Московского педагогического государственного университета. — М.: Прометей,2001.-е. 326-332.

93. Луканова Н.Ю. Как преодолеть трудности, возникающие у детей при чтении и записи больших чисел. //Первое сентября. Начальная школа.2002.-№41-с. 14-15.

94. Луканова Н.Ю. Учебник не такой, как остальные. //Модернизация содержания математического образования и новые средства обучения математике Самара: СИПКРО, 2003.-с 34-39.

95. Ляудис В .Я. Память в процессе развития. М.: МГУ, 1976. - 89 с.

96. Макарычев Ю.Н., Нешков К.И. Математика в начальных классах. Ч. 2. /Под ред. проф. А.И. Маркушевича. М.: Педагогика, 1970. -158 е.: илл.

97. Макарычев Ю.Н., Нешков К.И., Пышкало A.M. Математика в начальных классах. Ч. 3. /Под ред. проф. А.И. Маркушевича. М.: Педагогика, 1971.-160 е.: илл.

98. Маркова З.И. Русский учебник арифметики в дореволюционной и советской средней школе: Развитие содержания, логики построения, метода, системы и формы изложения.: Автореферат дис. . кандидата пед. наук.- М.: АПН РСФСР Ин-т методов обучения, 1953. 28 с.

99. Математика: Сотня: Учеб. для 1 кл. трехлет. нач. шк. и 2 кл. четырех-лет. нач. шк. /М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др. /Под ред. Ю.М. Колягина. 2-е изд., доп. - М.: Просвещение, 1999. - 144 е.: ил.

100. Математика. Учеб. для 3 кл. четырехлет. нач. шк. В 2 ч. Ч. 1. /М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др. М.: Просвещение, 2000. -104 е.: ил.

101. Математика. Учеб. для 3 кл. четырехлет. нач. шк. В 2 ч. Ч. 2. /М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др. — М.: Просвещение, 2000. — 104 е.: ил.

102. Математика. Учеб. для 4 кл. четырехлет. нач. шк. В 2 ч. 4.1. /М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др. М.: Просвещение, 2000. — 112 е.: ил.

103. Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений. /Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. М.: Просвещение, 1994. — 272 е.: илл.

104. Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений. /Н.Я. Ви-ленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. — 3-е изд., испр. и доп. -М.: Мнемозина, 1995. — 384 е.: ил.

105. Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений. /Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, И.Ф. Шарыгин, Е.А. Бунимович и др. М.: Дрофа, 1995.-416 е.: илл.

106. Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений. /Н.Я. Ви-ленкин, В .И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. 12-е изд., стереотип. и доп. -М.: Мнемозина, 2003. - 304 е.: ил.

107. Материалы по уровневой дифференциации для учителя математики. — Орехово-Зуево: Б.и., 1996.-265 е.: ил.

108. Матис Т.А., Полуянов Ю.А. Присвоение позиции другого человека при коллективных формах учебной деятельности детей. //Современное состояние и перспективы развивающего обучения Красноярск: КГУ, 1990.-100 с.

109. Матросов B.JL, Трайнев В.А., Трайнев И.В. Интенсивные педагогические и информационные технологии. Организация управления обучением. М.: Прометей, 2000. - 354 с.

110. Матюнин Б.Г. Незнание- эликсир жизни: Диалоги о Знании и Незнании, или Введение в философско педагогическую теорию незнания. 2-е изд. - Екатеринбург: Уральский литератор, 1994 — 37 с.

111. Мерзон А.Е., Добротворский А.С., Чекин A.JI. Пособие по математике для студентов факультетов начальных классов. — М.: Изд-во ИПП; Воронеж: Изд-во МОДЭК, 1998. 448 с.

112. Менчинская Н.А., Моро М.И. Вопросы методики и психологии обучения арифметике в начальных классах. М.: Просвещение, 1965. - 316 с.

113. Мехтизаде 3. Трудности в формировании умения перестраивать знания и навыки в процессе усвоения материала арифметики и алгебры.: Автореферат дис. . кандидата пед. наук Баку: Изд-во Бак. ун-та, 1975. — 58 е.: схем.

114. Микк Я.А. Оптимизация сложности ученого текста. М.: Педагогика, 1981.-72 с.

115. Микулина Г.Г. Психологические особенности решения задач с буквенными данными. //Психологические возможности младших школьников в усвоении математики. М.: Педагогика, 1969. — с. 53-59

116. Миндюк Н.Т. Построение единого курса арифметики и начальной алгебры в IV V кл.: Автореферат дис. . кандидата пед. наук - М.: АПН РСФСР: НИИ общ. и политехи, обр-я, 1966. - 18 с.

117. Мордкович А.Г. Алгебра: 7 кл.: Учеб. для общеобразов. учреждений,2.е изд. -М: Мнемозина, 1999. 157 е.: ил.

118. Мордкович А.Г. Алгебра: 8 кл.: Учеб. для общеобразов. учреждений,3.е изд., дораб. М.: Мнемозина, 2001. - 222 е.: ил.

119. Мордкович А.Г. Алгебра: 9 кл.: Учеб. для общеобразов. учреждений,4.е изд. М.: Мнемозина, 2002. - 191 е.: ил.

120. Мордкович А.Г. Алгебра: 7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. 2-е изд., дораб. - М.: Мнемозина, 2001. - 143 е.: ил.

121. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Математика в I классе. — М.: Просвещение, 1974. 374 с.

122. Моро М.И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в I III классах.: Пособие для учителя. - М.: Просвещение, 1975. - 304 с: ил.

123. Моро М.И., Степанова С.В. Математика: Ученик для 1 кл. четырехлет. нач. шк. /Под ред. Ю.М. Колягина. М.: Просвещение, 2000. -128 с: ил.

124. Муртазина Н.А. Схематическое моделирование как средство развития мышления учащихся в процессе решения текстовых задач. //Актуальные проблемы начального образования: Сборник научных трудов. М.: РИЦ «Альфа» МГОПУ, 2002. - с. 136-141.

125. Никандров Н.Д. Проблемы программированного обучения в современной педагогике капиталистических стран.: Автореферат дис. . кандидата пед. наук Л.: Лесотехн. гос. ун-т им. А.А. Жданова, 1978. — 19 с.

126. Нешков К.И. Некоторые вопросы преемственности при обучении математике// Преемственность в обучении математике: Сб. статей. /Сост. A.M. Пышкало. М.: Просвещение, 1978. - с. 13 - 18.

127. Нешков К.И., Пышкало A.M. Математика в начальных классах. Ч. 1. /Под ред. проф. А.И. Маркушевича. М.: Просвещение, 1968.- 192 е.: илл.

128. Оганесян В.А., Колягин Ю.М. Развитие движения за модернизацию педагогики математики в зарубежной школе. В 2-х ч.. Ч. 1. — Ереван: 1973.-90 е.: ил.

129. Обучаем по системе Л.В. Занкова: 1 класс: Кн. для учителя М.: Просвещение, 1991. - 239 с.

130. Обучаем по системе Л.В. Занкова: 2 класс: Кн. для учителя М.: Просвещение, 1993. -160 с.

131. Обучаем по системе Л.В. Занкова: 3 класс: Кн. для учителя М.: Просвещение, 1994. - 255 с.

132. От Выготского к Гальперину: Теория и метод планомерного формио-вания в истории отечественной психологии.: Специальное приложение к «Журналу практического психолога». -М.: Фолиум, 1996. 78 с.

133. Полуянов Ю.А., Матис Т.А. Формирование оценки на начальном этапе учебной деятельности //Начальная школа. — 1999. №7 - с. 71 - 87.

134. Петерсон Л.Г. Методические рекомендации.: Математика, 1-й класс: Пособие для учителей. М.: БАЛЛАС, С-инфо, 1996. - 224 е.: илл.

135. Петерсон JI.Г. Теория и практика построения непрерывного общего образования (на примере курса математики для дошкольников, начальной школы и 5-6 классов средней школы).: Автореферат дис. . доктора пед. наук. М.: МПГУ, 2002. - 44 с.

136. Преемственность в изложении алгебраического материала между кур сом математики 4-5 кл. и курсом алгебры 6-8 классов: Методические рекомендации. М.: Изд-во АПН СССР, НИИ содержания и методов обучения, лаборатория обучения математике, 1985. - 16 с.

137. Преемственность в образовании: детский сад школа: Информационно-методический сборник. - М.: Науч.-метод. Центр ЮВУО, 1988. - 76 с.

138. Преемственность в обучении и взаимосвязь между учеными предметами в V VII классах.: Сборник статей. /Под ред. Ш.И. Ганелина и А.К. Бушли. - М.: Изд-во АПН РСФСР, 1961. - 280 е.: ил.

139. Преемственность в процессе обучения в школе: Материалы конф. — Л.: Изд-во ЛГПИ им. А.И. Герцена, 1969. 260 е.: черт.

140. Преемственность в работе детского сада и начальной школы: науч.-метод. и нормат.-правовые материалы. М.: Ансел-Пресс, 1998. - 96 е.: табл.

141. Преемственность в системе непрерывного образования: Методические рекомендации для студентов педагогических университетов и слушателей факультетов повышения квалификации учителей. 4.1. — Минск: Белорус. гос. ун-т, Б.и., 1992. 78 с.

142. Преемственность в учебно-воспитательной работе между вузом и школой по математике: Материалы респ. науч.-метод. семинара. — Дау-гавпилс, 1977. — 127 с.

143. Преемственность работы детского сада и школы: Методические рекомендации. Минск: Изд-во МГИУУ, 1976 - 23 с.

144. Преемственность содержания образовательных программ средней и высшей школы — основа фундаментальной подготовки специалиста: Тезисы докладов межвуз. науч.-метод. конф. Рязань: Изд-во РГПУ, 1999. -195 с.

145. Программно-методические материалы: Математика:,5-11 кл.: Сб. норматив. док. /Сост. Г.М. Кузнецова. М.: Дрофа, 1988. - 190 с.

146. Программы для общеобразовательных учреждений.: Математика. -М.: Просвещение, 1994. 240 с.

147. Программы для общеобразовательных учреждений.: Начальные классы. М.: Просвещение, 1998. - 624 с.

148. Психология мышления: Сб. переводов с нем. и англ. /Под ред. и со вступит, статьей канд. пед. наук A.M. Матюшкина М.: Прогресс, 1965.532 стр.

149. Психическое развитие младших школьников: Экспериментальное психологическое исследование. /Под ред. В.В. Давыдова. — М.: Педагогика, 1990. -160 е.: ил.

150. Развитие геометрических представлений у учащихся начальных классов: Методические рекомендации для учителей школы. Сыктывкар: Б.и., 1994.-106 е.: рис.

151. Развитие логической памяти у детей. М.: Знание, 1976. - 84 с.

152. Развитие творческой активности школьников. /Под ред. A.M. Матюшкина. М.: Педагогика, 1991.- 155с.

153. Роль и место задач в обучении математике.: Сборник статей. Вып. 2 /Под ред. Ю.М. Колягина. М.: НИИ школ МП РСФСР, 1974. - 178 с.

154. Рубинштейн СЛ. Избранные философско-психологические труды: Основы онтологии, логики и психологии. -М.: Наука, 1997. — 462 с.

155. Рубинштейн С.J1. Процесс мышления и закономерности анализа, синтеза и обобщения. М.: Изд-во АН СССР, 1960. - 168 е.: черт.

156. Руководство по оценке качества математических и лингвистических знаний школьников. -М.: Б.и., 1994. 96 е.: табл.

157. Салмина Н.Г. Виды и функции материализации в обучении. М.: МГУ, 1981.-136 с.

158. Салмина Н.Г., Сохина В.П. Обучение математике в начальной школе. М.: Педагогика, 1975. - 184 с.

159. Смирнова И.М. В мире многогранников.: Книга для учащихся. — М.: Просвещение, 1995.- 143 е.: рис.

160. Талызина Н.Ф. Методика построения обучающих программ М.: Изд-во МГУ, 1982.- 73 с.

161. Тематическое тестирование по математике. Актуальные проблемы математического образования: (Из опыта работы учителей математики Юго-Западного округа)-М.: Б.и., 1995. 115 е.: схем., табл.

162. Теоретические основы методики обучения математике в начальных классах. /Под ред. Н.Б. Истоминой. М.: Изд-во Институт практической психологии, Воронеж: НПО МОДЭК, 1996. - 224 с.

163. Традиции и перспективы деятельностного подхода в психологии: школа А.Н. Леонтьева. /Под ред. А.Е. Войскунского, А.Н. Ждан, O.K. Тихомирова. М.: Смысл, 1999. - 429 с.

164. Уе М. Принцип наглядности в современной педагогике.: Автореферат дисс. кандидата пед. наук.- М.: Изд-во МГУ, 1978. 19 с.

165. Управляемое формирование психических процессов. /Под ред. П.Я. Гальперина. -М.: МГУ, 1977. -198 е.: ил.

166. Управление познавательной деятельностью учащегося: Сборник статей. /Под ред. П.Я. Гальперина. М.: Прогресс, 1972. - 175 с.

167. Фарсиян Ж.С. Проблема преемственности изучения арифметического и геометрического материала в курсе математики начальной школы.: Автореферат дисс. кандидата пед. наук М.: НИИ общ. и политехи, обр-я, 1965.-23с.

168. Фока ЛИ. Обеспечение преемственности при изучении уравнений в I — V классах.: Автореферат дисс. . кандидата пед. наук.— Киев: КГПИ им. A.M. Горького, 1970. 20 с.

169. Формирование знаний и умений на основе теории поэтапного формирования умственных действий: Сб. статей. /Под ред. П.Я. Гальперина. -М.: Изд-во МГУ, 1968. 256 с.

170. Формирование приемов математического мышления. /Под ред. Н.Ф. Талызиной. -М.: МГУ, ТОО Вентана-Граф, 1995. 231 с.

171. Формирование учебной деятельности школьников. /Под ред. В.В. Давыдова, Й. Ломпшера, А.К. Марковой. -М.: Просвещение, 1982. 187 с.

172. Фридман Л.М. О концепции управления процессом учения в советской психологии и педагогике. //Теоретические проблемы управления познавательной деятельностью человека. М.: Изд-во МГУ, 1975. - с. 7583.

173. Фридман Л.М. Наглядность и моделирование в обучении. М.: Знание, 1984.-80 с.

174. Хинчин А.Я. Педагогические статьи. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1963. - 204 с.

175. Цацковская М. Формирование общих приемов мышления учащихся при решении задач. //Управление познавательной деятельностью учащегося. М.: МГУ, 1972. - с. 80 - 100.

176. Цетлин B.C. Доступность и трудность в обучении. М.: Знание, 1984. -80 с.

177. Цукерман Г.А. Зачем детям учиться вместе? — М.: Знание, 1985. 80 с.

178. Цукерман Г.А. Виды общения в обучении. — Томск: Пеленг, 1993. — 286 е.: ил., табл.

179. Чиканцева Н.И. Самостоятельная работа учащихся средней школы в процессе обучения математике: Ученое пособие. М.: МГПИ им. В.И. Ленина, 1985.-64 с.

180. Чиканцева Н.И. Совершенствование работы учащихся средней школы в процессе обучения математике.: Ученое пособие. М.: МГПИ им. В.И. Ленина, 1985. - 65 с.

181. Шадрина И.В. Обучение геометрии в начальных классах: Пособие для учителей, родителей, студентов педвузов. М.: Школьная Пресса, 2002. -95 е.: черт.

182. Шкрованек Й. Образование в условиях НТР: Методологические и социологические проблемы.: Автореферат дисс. . кандидата философских наук.- Д.: Изд-во ЛГУ им. А.А. Жданова, 1973. 20 с.

183. Шохор-Троцкий С.И. Геометрия на задачах. М.: Корп. Федоров, 1908. — 74 с.

184. Эльконин Д.Б. Введение в психологию развития. — М.: Тривола, 1994. -86 с.

185. Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды М.: Международная педагогическая академия, 1995. - 465 с.

186. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе. 2-е изд. — М.: Сентябрь, 2000. - 111 с.

187. Якиманская И.С. Развивающее обучение. — М.: Педагогика, 1979. — 144 с.

188. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников. -М.: Педагогика, 1980. -240 е.: ил.