Измерения и анализ флуктуаций температуры, скорости и давления в каналах нерегулярной формы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.01, кандидат технических наук Рассадина, Анна Александровна

• Рассадина, Анна Александровна
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Рассадина, Анна Александровна

Введение

1. Обзор литературы

2. Исследования тепло- и массообменных процессов в каналах сложной формы

2.1. Постановка проблемы

2.2. Пути решения проблемы

2.3.Каналы сложной формы в анатомии дыхательной системы человека

2.4. Подходы к исследованию процессов дыхания. Существующие физические модели дыхательной системы человека

2.5. Методы и результаты экспериментальных исследований дыхательной системы человека

2.6. Приборы для проведения диагностических исследований

2.7. Пути улучшения имеющихся методов и приборов, возможности создания новых. Измерения температуры, скорости и давления воздушного потока

2.7.1. Измерение температуры

2.7.2. Измерение скорости воздушного потока методом термоанемометрии

2.7.3. Измерение давления

2.8. Прибор (риноманометр) для проведения исследований динамики человеческого дыхания

2.9. Выводы

3. Экспериментальные исследования особенностей процессов дыхания человека

3.1. Дыхательная система человека, как динамическая система

3.2. Особенности динамических измерений в дыхательной системе

3.3. Постановка задачи проведения экспериментов в дыхательной системе человека

3.4. Экспериментальная модель дыхательной системы человека

3.5. Сравнение оценок коэффициентов носового сопротивления системы дыхания человека и экспериментальной модели дыхательной системы

3.6. Выводы

4. Экспериментальные исследования хаотических процессов при движении воздуха в дыхательной системе

4.1. Корреляционная размерность и корреляционная энтропия и их связь с особенностями и патологиями дыхания

4.1.1. Корреляционная размерность

4.1.2. Энтропия Колмогорова

4.1.3. Методы вычисления размерности и энтропии

4.1.3.1. Требования к исходным данным

4.1.3.2. Восстановление аттрактора по временному ряду

4.1.3.3. Выбор временной задержки т

4.1.3.4. Алгоритм вычисления корреляционной размерности аттрактора

4.1.3.5. Алгоритм вычисления корреляционной энтропии аттрактора

4.2. Распределение энергии движения воздуха по спектру и связь ее с особенностями и патологиями дыхания

4.2.1. Спектральное оценивание

4.2.2. Быстрое преобразование Фурье

4.2.3. Распределение энергии движения воздуха по спектру и его связь с особенностями и патологиями дыхания

4.3. Сечение Пуанкаре

4.4. Сопоставление данных исследований процессов дыхания на натурной модели и на людях

4.5. Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Измерения и анализ флуктуаций температуры, скорости и давления в каналах нерегулярной формы»

Актуальность работы

Настоящая работа посвящена исследованию конвективных процессов в каналах нерегулярной формы, плохо поддающихся точному геометрическому описанию. Каналы нерегулярной формы обладают многочисленными выступами, неровностями и другими нерегулярностями по своему внутреннему сечению. К ним можно отнести многие природные объекты, такие как, .например, гидросистемы, литосистемы, геосистемы. К каналам нерегулярной п ч формы, в частности, можно отнести дыхательную систему человека, в которой происходит конвективное движение воздуха.

При исследовании гидро- и аэродинамических потоков в нерегулярных каналах, как правило, используют стандартные методы, не учитывающие в полной мере сложное геометрическое строение изучаемых объектов. Вместе с тем с движением водных потоков в руслах рек под неровною коркою льда связаны ледотермические и гидравлические задачи, влияющие на проходимость рек в зимнее время. Строение лито- и геосистем определяют конвективные и термодинамические особенности, а с ними процессы физического выветривания и разрушения.

Актуальным является изучение конвективных воздушных потоков внутри .сложной нерегулярной структуры носа человека. Необходимость их ч экспериментального исследования вызвана как распространенностью дефектов и заболеваний дыхательной системы человека, так и практическим отсутствием полноценных физических моделей этой системы, адекватно отражающих динамические процессы дыхания.

Нарушения процессов движения воздуха в дыхательной системе человека проявляются в заболеваниях дыхательной системы, по характеру такого движения можно диагностировать наличие, отсутствие и характер заболеваний.

При исследовании конвективных потоков внутри каналов нерегулярной формы, рассмотренных нами на примере полостей носа человека, используют диагностические приборы, основанные на измерении гидродинамических характеристик: расхода, скорости воздушного потока, давления и коэффициента носового сопротивления. Коэффициент носового сопротивления является аналогом гидродинамического сопротивления и определяется как отношение давления (или его перепада на входе и выходе из полостей носа) к скорости воздуха измеренной в том же отделе носа. При этом в диагностике практически не рассматривается тепловая составляющая конвективного потока. Тот факт, что человек всегда выделяет тепло, вдыхая холодный воздух, выделяет нагретый до температуры своего тела, в настоящее время в медицине не используется.

Нами было сделано предположение, что конвективные тепло и массообменные характеристики дыхания также могут характеризовать состояние органов дыхания человека, как и гидродинамические, и возможно даже улучшат современные возможности диагностирования.

Другой недостаток применяемых в клинической практике диагностических приборов заключается в использовании гладких дополнительных трубок, подводимых к органам дыхания, в которых и располагаются датчики. Результат измерения в таких трубках оказывается значительно сглаженным, отражающим усредненные измеряемые характеристики. Такими приборами можно определить уже развитую патологию полости носа, исключая возможность раннего диагностирования.

В связи с перечисленными причинами возникла необходимость в разработке нового метода для получения достоверной информации о конвективных и тепловых потоках внутри каналов нерегулярной формы, имеющих многочисленные выступы, неровности, ответвления, при полном сохранении формы таковых.

Объектом исследований в данной работе являются конвективные процессы, протекающие внутри каналов нерегулярной формы, рассмотренных на примере полостей носа человека.

Цель работы заключается в изучении характера движения воздуха внутри нерегулярных каналов, и в создании на базе полученных результатов исследования метода ранней диагностики и уточнения диагноза.

В рамках поставленной цели решены следующие задачи:

1. Проведена диагностика основных составляющих конвективного потока - температуры, скорости и давления внутри каналов нерегулярной формы.

2. Измерены пульсации температуры на выходе из дыхательной системы и выявлены характерные особенности этих пульсаций.

3. Оценен коэффициент гидравлического сопротивления внутри нерегулярных каналов.

4. Создан метод диагностирования по вычисленным оценкам спектральной плотности мощности измеренных величин (температуры, скорости и давления) и их хаотических инвариант.

5. Показано, что для целей диагностики достаточно проводить измерения только пульсаций температуры.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. На основе измерений пульсаций температуры, а также скорости и давления воздушного потока, в отдельных частях нерегулярных каналов, предложен метод диагностики состояния здоровья человека по спектральной плотности мощности измеряемого сигнала и хаотическим инвариантам.

2. Установлен факт перераспределения энергии колебаний температуры, скорости и давления по спектру в зависимости от формы и строения нерегулярных каналов.

3. Выявлены изменения в величине корреляционной размерности при изменениях в строении нерегулярного канала. Установлено, что величина корреляционной размерности возрастает при усложнении строения нерегулярного канала.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Метод оценивания пространственно-временной структуры колебаний воздушного потока при движении его через каналы, имеющие сложную, нерегулярную форму, на основе измерений температуры, скорости, и давления воздушного потока.

2. Экспериментальные данные, по которым установлен факт i, перераспределения энергии колебаний по спектру, а также изменения в величине корреляционных размерности и энтропии в зависимости от формы и строения нерегулярных каналов.

3. Оценка коэффициента носового сопротивления, являющегося аналогом коэффициента гидравлического сопротивления, проведенная на примере полостей носа человека и полостей искусственной модели носа.

Практическая ценность работы:

Предложен метод оценивания пространственно-временной структуры воздушного потока при движении его через каналы, имеющие сложную, нерегулярную форму. Метод апробирован для внедрения в оториноларингологии для распознания и уточнения заболеваний верхних дыхательных путей.

Метод может быть использован:

• при расчете и проектировании современных расходомеров-счетчиков газа,

• при диагностике заболеваний дыхательной системы человека.

Основные результаты работы:

На примере дыхательной системы человека получены новые данные для пульсаций температуры, скорости и давления воздушного потока в каналах нерегулярной формы.

Полученные результаты показали, что дыхание представляет собой диссипативный хаотический процесс, и легли в основу впервые предложенного метода, предназначенного для определения сложного характера конвективных потоков в каналах нерегулярной формы. Предложенный метод заключается в: ^ • измерении пульсаций температуры на входе в нос;

• вычислении спектральной плотности мощности для измеренной температуры;

• реконструкции методом задержек аттрактора измеренной величины;

• нахождении для реконструированного аттрактора корреляционной размерности и энтропии;

• диагностировании по полученным данным состояния человека. Личный вклад автора. Диссертация написана по материалам исследований, выполненных лично автором под руководством его научного руководителя. Автором выполнены исследования, определившие защищаемые положения и разработанный метод диагностирования конвективных потоков дыхания.

Реализация результатов работы отражена актами внедрения от МАПО, СПбГУ ИТМО, ЗАО «ВЗЛЕТ».

В гранте конкурсного центра фундаментального естествознания, № М05-4.0К-7 «Натурная модель для исследования дыхательной функции носа», предоставленном правительством Санкт-Петербурга для поддержки студентов и аспирантов.

Апробация работы. Основное содержание работы докладывалось на следующих научных конференциях:

• VII всероссийской научной конференции молодых ученых и аспирантов у

Новые информационные технологии. Разработка и аспекты применения», Таганрог, 2004;

• I конференции молодых ученых СПбГУ ИТМО, С-Пб, 2004;

• XX конференции профессорско-преподавательского состава СПбГУ ИТМО, С-Пб, 2005;

• II межвузовской конференции молодых ученых СПбГУ ИТМО, С-Пб, 2005;

• международной конференции «International Conference Physics and Control Proceedings», PhysCon 2005, С-Пб, 2005;

• XXI конференции профессорско-преподавательского состава СПбГУ ИТМО, 2006;

• III межвузовской конференции молодых ученых СПбГУ ИТМО, СПб, 2006.

Результаты диссертации опубликованы в 9 научных публикациях. Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы и четырех приложений. Она содержит 141 страницу машинописного текста, 53 рисунка, и 8 таблиц. Список литературы включает 84 наименования.

Заключение диссертации по теме «Приборы и методы измерения по видам измерений», Рассадина, Анна Александровна

Основные результаты работы: ' > На примере дыхательной системы человека получены новые данные для пульсаций скорости, давления и температуры воздушного потока в каналах нерегулярной формы.

Полученные результаты показали, что дыхание представляет собой диссипативный хаотический процесс, и легли в основу впервые предложенного метода, предназначенного для определения сложного характера конвективных потоков в каналах нерегулярной формы.

На защиту выносятся:

Метод оценивания пространственно-временной структуры воздушного потока при движении его через каналы, имеющие сложную, нерегулярную форму, на основе измерений скорости, давления и температуры воздушного потока. > Экспериментальные данные, по которым установлен факт перераспределения энергии колебаний по спектру, а также изменения в величине корреляционных размерности и энтропии в зависимости от формы и строения нерегулярных каналов.

Оценка коэффициента носового сопротивления, являющегося аналогом коэффициента гидравлического сопротивления, проведенная на примере полостей носа человека и полостей искусственной модели носа.

Практическая ценность работы:

Метод апробирован для внедрения в оториноларингологии для распознания и уточнения заболеваний верхних дыхательных путей.

Метод может быть использован: I • при расчете и проектировании современных теплообменных аппаратов;

• в радио- электронной аппаратуре при контроле за протекающими там тепло- и массообменными процессами.

Диссертация является научно-квалификационной работой, в которой содержится решение задачи, имеющей существенное значение для совершенствования метода оценивания режимов потоков в нерегулярных > каналах. В работе проведены измерения и анализ колебаний температуры, скорости и давления воздуха в нерегулярных каналах. Важным выводом проведенного исследования являются установленные зависимости, позволяющие судить о проходимости нерегулярных каналов по характеру колебания воздушного потока.

V. Заключение

Для изучения особенностей конвективных потоков внутри дыхательной системы человека проведены исследования флуктуаций температуры, скорости воздушного потока и давления в органах дыхания человека.

На основании этих исследований на кафедре КТФ и ЭМ СПбГУ ИТМО создан метод и, на его основе, макет прибора, позволяющий измерить температуру, скорость воздушного потока и давление внутри полостей носа без внесения серьезных искажений в воздушный поток. Практическое отсутствие искажений отличает его от существующих приборов и позволяет измерять динамические характеристики потока практически без искажений.

Прибор прошел пробную эксплуатацию в МАПО для ранней диагностики и уточнений характера заболеваний дыхательной системы.

• ^ Апробация разработанного соискателем метода и прибора была осуществлена более чем на 500 пациентах. Апробация выявила надежность и высокую эффективность прибора.

Для изучения характеристик воздушного течения в верхних дыхательных путях, автор разработал и построил действующую натурную модель полостей носа, полностью повторяющая их внутреннее анатомическое строение. Внутри различных частей модели методом термоанемометрии были измерены скорости воздушного потока. Полученные данные практически полностью совпали с теми значениями скорости воздушного потока, которые были получены ринологическим прибором при экспериментах на человеческом дыхании.

Были получены данные пульсаций скоростей воздушного потока, давления и температуры в дыхательных путях. Был оценен коэффициент

• носового сопротивления, который является аналогом коэффициента гидродинамического сопротивления, для модели носа и для больных прошедших курс лечения по поводу заболеваний носа.

Полученная информация по скорости воздушного потока, давлению и температуре позволила посмотреть на процесс дыхания как на диссипативный процесс, для которого были реконструированы аттракторы, найдены корреляционная размерность и энтропия, изучены спектральные составляющие временных зависимостей. Найденные величины легли в основу впервые предложенного метода, предназначенного для диагностирования дыхания и уточнения заболеваний носа.

Предложенный метод заключается: • • В измерении основных составляющих конвективного потока непосредственно в полостях носа человека.

• В реконструкции по измеренным переменным аттрактора методом временных задержек.

• В нахождении для реконструированных аттракторов корреляционной размерности и энтропии.

• В построении графика спектральной плотности мощности для исследуемой переменной, и его оценке.

• В построении сечения Пуанкаре и анализе его внешнего вида. Восстановленный аттрактор здорового человека подобен клубку, намотанному на некоторую цилиндрическую поверхность, где в верхней и нижней его частях (соответствующих верхним пикам вдоха и выдоха) Присутствуют высокочастотные колебания. Распространение колебаний на боковые поверхности аттрактора свидетельствует об усложнении конвективных процессов и, следовательно, о затруднении дыхания.

Корреляционная размерность здорового человека дробная и лежит в интервале 2<£h<3, для больного человека величина корреляционной размерности также дробная и превышает величину Di>3. Корреляционная энтропия положительна, меньше единицы, и лежит в пределах 0,34 < К < 0,35.

Значительная наглядность конвективных процессов достигается при применении методов Фурье-анализа и спектрального оценивания величин. Так .дыханию здорового человека соответствуют два основных пика графика СПМ; при дыхании больного количество пиков возрастает, что свидетельствует о хаотизации процесса дыхания.

Хаотизацию дыхания можно также заметить при анализе сечения Пуанкаре, которое для здорового человека оказывается подобным сечению тора, а для больного принимает хаотичный вид.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Рассадина, Анна Александровна, 2007 год

1. Идельчик, И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М.: Машиностроение, 1992. - 672 с.

2. Идельчик, И. Е. Гидравлические сопротивления (физико-механические основы)-Л.: ГЭИ, 1954.-316 с.

3. Русицкая, Г. В. Гидравлические сопротивления: справ, для студентов. Н. Новгород: ВГАВТ, 1999. - 121 с.

4. Дульнев, Г.Н. Механика жидкости и газов: Учебное пособие. СПб: СПбГИТМО (ТУ), 2001.- 188 с.

5. Прандтль, Л. Гидроаэромеханика. М.: РХД, 2000. - 520 с.

6. Козлов, Д. В. Волновые процессы в водоемах и водостоках с ледяным покровом. М.: МГУП, 2001. - 223 с.

7. Маликова, И. Ю. Конвективный массообмен в пустотах-полостях природных геосистем //http://www.itmo.bu/iepter/MIF4/VolumeWolumel.html.

8. Рыбаков, В.М. Перенос импульса и тепла в канале с непараллельными стенками. М.: ЦИАМ, 1975. - 17 с.

9. Сагалович, Б. М. Физиология и патофизиология дыхательных путей. М.: Медицина, 1964. - 394 с.

10. Ю.Шмидт, Р., Тевс, Г. Физиология человека. В 3-х томах М.: Мир, 1996. -Т.2.-С. 567-603.

11. Пискунов, Г. 3., Пискунов, С. 3. Клиническая ринология. М.: Миклош, 2002.-390 с.

12. Киселев, А. С., Солдатов, И. Б., Гофман, В. Р. Оторинология. Учебник. -СПб: Воен.-Мед. Акад., 2000. 420 с.

13. Шантунов, А. Г., Дудкин, С. В., Чернов, А. И. Методы исследования функционального состояния носа: Метод, рекомендации. Иркутск: Б.и., 1980.-20 с.

14. Кротов, А. Ю. Современные методологические подходы при оценке функции носового дыхания. / А. Ю. Кротов // Вестн. оториноларингологии. 1998. - №4. - С. 51-52.

15. Даутов, Ф. Ф., Шатурова, Н. В., Андреев, В. М. Измерение функции внешнего дыхания у детей в экологически не благополучных районах промышленного города. / Ф. Ф. Даутов, Н. В. Шатурова, В. М. Андреев // Казан, мед. журн. 1993. - Т. 74. - № 1. - С. 63-66.

16. Дьяченко, А. И. Анализ точности определения дыхательного импеданса измерения на трубках и у человека. / А. И. Дьяченко // Мед. техника. -1993. -№ 3.-С. 32-35.

17. Nose bag applicator with pinhole checker: Пат. 5614660 США, МКИ6 A61B1/00, A61B, 10/00, Tanaka Toshizumi; Fuji Photo Optical Co., Ltd. № 7-660026 (Япония); НКИ 73/37

18. Nurminen M., Hytonen M., Sala E. Modeling the reproducibility of acoustic rhinometry. / M. Nurminen, M. Hytonen, E. Sala // Statist. Med. 2000. - 19. - № 9. - S. 1179-1189.

19. Гофман, В. P., Киселев, А. С., Герасимов, К. В. Диагностика носового дыхания. СПб.: Контур-М, 1994

20. Mlynski, G., Grutzermacher, S., Plontke, S., Mlinski, В., Lang, C. Correlation of nasal morphology and respiratory function. / G. Mlynski, S. Grutzermacher, S. Plontke, B. Mlinski, C. Lang // Rhinology. 2001. -№ 39. - S. 197-201.

21. Пискунов, С. 3., Пискунов, Г. 3. Диагностика и лечение воспалительных процессов слизистой оболочки носа и околоносных пазух. Воронеж: Изд-во Воронеж, ун-та, 1991. - 181 с.

22. Кореневский, А. А., Попечителев, Е. П. Проектирование электронной медицинской аппаратуры для диагностики и лечебных воздействий. -Курск, СПб: КГМУ, 1999. 150 с.

23. Хинце, И. О. Турбулентность. М.: Физматгиз, 1963. - 230 с.

24. Шевтель, И. Т. Основные характеристики и параметры промышленных терморезисторов / И. Т. Шевтель // Приборы и системы управления. -1971,- №9.-С. 32-36.

25. Туричин, А. М., Новицкий, П. В. Электрические измерения неэлектрических величин. JL: Энергия, 1975. - 576 с.

26. Шашков, А.Г. Терморезисторы и их применение. М.: Энергия, 1967. -' :< 320 с.

27. Пугачев, Н. С., Турманов, Ю. А. Теплотехнические измерения. М.: Изд-во стандартов, 1978. - 265 с.

28. Крамарухин, Ю. Е. Приборы для измерения температуры. М.: Машиностроение, 1990. - 208 с.

29. Дульнев, Г. Н. О точности измерения температуры ПТС / Г. Н. Дульнев, В. П. Савинников // Исследования в области тепловых измерений и приборов. -М.: Машгиз. 1956. - С. 131-135.

30. Жердеев, В. И., Каримов, Р.Х., Романенко, В. Н. Полупроводниковые термоанемометры косвенного подогрева. Ташкент: ФАН, 1986. - 86 с.ч

31. Ференец, В. А. Полупроводниковые струйные термоанемометры. М.: Энергия, 1972.-46 с.

32. Попов, С. Г. Измерения воздушных потоков. M.-JL: Гостехиздат, 1947. -123 с.

33. Расмуссен, Р. А. Применение терморезисторов для измерений в движущихся жидкостях и газах / Р. А. Расмуссен // Приборы для научных исследований (русский перевод). 1962. - №1. - 48 с.

34. Дульнев, Г. Н. Тепловой режим полупроводниковых термочувствительных сопротивлений с косвенным подогревом / Г. Н. Дульнев // Сб. статей ЛИТМО. 1954. - Вып. 12. - С. 233-241.ч

35. Дульнев, Г. Н. Теория тепловых режимов полупроводниковых термочувствительных сопротивлений / Г. Н. Дульнев // В кн. «Теплотехнические приборы и регуляторы». М.: Машгиз, 1954. - С. 112-130.

36. Дульнев, Г. Н. К вопросу измерения скоростей среды с помощью полупроводниковых термочувствительных сопротивлений / Г. Н. Дульнев, О. А. Сергеев // В сб. статей ЛИТМО. 1953. - Вып. 21., С. 24-32.ч

37. Букевич, В. А. Термоанемометр для измерения скоростей газовых потоков / В. А. Букевич, М. Н. Розенвасир // Измерительная техника. 1989. - № 9.- С. 26-27.

38. Вавилов, В. Д., Кругликов, В. Д., Толочков, Ю. А. Интегральные датчики давления, конструкция и технология: Учебное пособие. М.: МАИ, 2001. -48 с.

39. Бикулов, А. М. Приборы для измерения давления и их поверка: конспект лекций. М.: Изд-во стандертов, 1982. - 69 с.

40. Федяков, Е. М., Колтаков, В. К., Богдатьев, Е. Е. Измерение переменных давлений. М.: Изд-во стандартов, 1982. - 216 с.

41. Датчики давления // http://www.pressure.ru.

42. Преображенский, В. П. Теплотехнические измерения и приборы. М.: Энергия, 1978.-704 с.

43. Lukyanov, G., Usachev, V. Chaotic behavior by the air flow of the breath of human being. / G. Lukyanov, V. Usachev // PhysCon 2003. Saint-Petersburg, 2003.-P. 124-127.

44. Прикладная нелинейная динамика // Известия высших учебных заведений.- 1995.-№2.-50 с.

45. Берже П., Помо И., Видаль К., Порядок в хаосе: о детерминистском4подходе к турбулентности. М.: Мир, 1991. - 366 с.

46. Шустер Г., Детерминированный хаос: Введение. М.: Мир, 1988. - 240 с.

47. Мун, Хаос. Фракталы. М.: Мир, 1990. - 311 с.

48. Мучник Г. Порядок и хаос / Г. Мучник // Наука и жизнь. 1988. - № 3. -С. 68-75

49. Чуликов В.П., Математические модели нелинейной динамики. М.: Физматлит, 2000. - 324 с.

50. Анищенко B.C., Знакомство с нелинейной динамикой: Лекции соровского профессора: Учеб. пособ. М. - Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. - 144 с.

51. Lewen, Roland W., Koch, Peter, Pompe, Bernd. Chaos in dissipativen System. Berlin: Akad. Verl., 1994. - 253 s.

52. Lorenz, E. N. Deterministic nonperiodic flow. / E. N. Lorenz // J. Atoms.Sci. -1963.-№20.- 130 s.

53. Ruelle, D., Takens, F. On the nature of turbulence. / D. Ruelle, F. Takens // Common Math. Phys. 1971. -№ 20. - 167 s.

54. Mandelbrot, B.B. Les objects fractals: form, hazard et dimension. Paris: Flammarion, 1975. - 169 s.

55. Лукьянов, Г. H. Методы исследования систем с детерминированным хаосом. Учеб. пособие. СПб.: изд. СПбИТМО(ТУ), 1997. - 63 с.

56. Обухов, А. М. О распределении энергии в спектре турбулентного потока. / А. М. Обухов // Изв. АНСССР., Сер. геогр. и гофиз. 1941. - Т. 5. - № 4

57. Сергиенко, А. Б. Цифровая обработка сигналов. СПб.: Питер, 2002. - 608 с.

58. Бендат, Дж., Пирсол, А. Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир, 1989.-540 с.

59. Макс., Ж., Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. М.: Мир, 1983. - Т. 1.312с.

60. Макс., Ж., Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. М.: Мир, 1983. - Т. 2. 256 с.

61. Марпл-мл., C.JI. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1990.-584 с.v 65. Натансон, И. П. Краткий курс высшей математики. СПб.: «Лань», 2001. -736 с.

62. Потемкин, В. Г. Система инженерных и научных расчетов MATLAB 5.Х. М.: Диалог-МИФИ, 2000. -Т.2. - 303 с.

63. Сычев, Вячеслав. Фрактальный анализ // http://impb.psn.ru/~sychyov/

64. Дьяконов, В. MATLAB 6: учебный курс. СПб.: Питер, 2001. - 592 с.

65. Говорухин, В. Н., Цибулин, В. Г. Компьютер в математическом исследовании: учебный курс. СПб.: Питер бук, 2001. - 619 с.

66. Дьяконов, В., Круглов, В. MATLAB. Анализ, идентификация и ; моделирование систем: специальный справочник. СПб.: Питер, 2002.500 с.

67. Новицкий, П. В., Зограф, И. А. Оценка погрешностей результатов измерений. Л.: Энергоатомиздат, 1991. - 195 с.

68. Кузнецов, В. А., Ялунина, Г. В. Общая метрология. М.: Изд-во стандартов, 2001. - 189 с.

69. Лукьянов, Г. Н., Звездина, М. Е. Оценка погрешности измерения спектральными методами распределений скоростей газовой или жидкой среды. / Г. Н. Лукьянов, М. Е. Звездина // Приборостроение. 1997. -№ 5. -С. 24-31.

70. Ахиезер, Н. И. Лекции по теории аппроксимации. М.: Наука, 1965. - 407 с.

71. Лукьянов, Г. Н., Рассадина, А. А., Дранишникова, О. А., Скирмандт, Е. В., Усачев, В. И. Исследование тепло- и массообменных характеристик человеческого дыхания. / Г. Н. Лукьянов // Приборостроение. 2005. - № 5.-С. 68-73.

72. Рассадина, А. А. Оригинальная модель для исследования движения воздушных потоков внутри полости носа. // Вестник конференции молодых ученых СПбГУ ИТМО. Сборник научных трудов Том 2. / Под ред. В. Л. Ткалич. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2004. - С. 265-270.

73. Рассадина, А. А. Оценка степени резистентности внутренней полости носа человека на натурной модели. // Вестник II конференции молодых ученых СПбГУ ИТМО. Сборник научных трудов. Том 2. / Под ред. В. Л. Ткалич. СПб: СПбГУ ИТМО, 2005. С. 175-178

74. Лукьянов, Г. Н., Рассадина, А. А. Применение миниатюрных термисторов в качестве термоанемометров./ Г. Н. Лукьянов, А. А. Рассадина // Научнотехнический вестник «Исследования в области физики и оптики», Вып. 18, СПб: СПбГУ ИТМО, 2005. С. 68-72.

75. Рассадина А. А. Экспериментальные исследования хаотических процессов при движении воздуха в дыхательной системе // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. Выпуск 26. Исследования в области приборостроения. СПб: СПбГУ ИТМО, 2006. С. 18-24.

76. Лукьянов Г. Н., Рассадина А. А. Выявление основных закономерностей хаотических процессов при дыхании // Вестник конференции профессорско-преподавательского состава СПбГУ ИТМО. Сборник научных трудов