Исследование явления интерференции частично-развитых спекл-полей в зоне дифракции пространственно-модулированного лазерного пучка на случайных фазовых объектах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат физико-математических наук Чаусский, Анатолий Анатольевич

• Чаусский, Анатолий Анатольевич
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Чаусский, Анатолий Анатольевич

ВВЕДЕНИЕ

1 КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ СВОЙСТВА ЛАЗЕРНЫХ СПЕКЛ-ПОЛЕЙ И ИХ СВЯЗЬ С ПАРАМЕТРАМИ РАССЕИВАЮЩИХ ОБЪЕКТОВ

1.1 Постановка задачи.

1.2 Случайные фазовые экраны как модели рассеивающих объектов

1.2.1 Классификация СФЭ '.

1.2.2 Изготовление объекжов/^дЙйетвЪряющих модели СФЭ.

1.3 Статистические свойства граййчног(?.йоля за СФЭ.

1.3.1 Корреляционная функция граничного поля.

1.4 Аналитические приближения для коэффициента корреляции граничного поля.

1.4.1 Приближения сильно и слабо неоднородного объекта.

1.4.2 Оригинальное приближение.

1.4.3 Представления коэффициента корреляции в виде ряда

1.5 Корреляционные свойства частично развитых лазерных спекл-полей в дифракционном пространстве.

1.5.1 Автокорреляционная функция спекл-псшя в свободном пространстве

1.5.2 Выражение для автокорреляционной функции дифракционного поля в оригинальном приближении для коэффициента корреляции пропускания объекта.

1.5.3 Вывод автокорреляционной функции дифракционного поля с использованием разложения щ (Ар) по гауссовым функциям

1.5.4 Автокорреляционные функции дифракционного поля в приближении слабо неоднородного и сильно неоднородного объектов

1.6 Средняя интенсивность дифракционного поля

1.6.1 Нерассеянный и флуктуационный компоненты дифракционного поля

1.6.2 Приближения для средней интенсивности.

1.6.3 Сравнительный анализ приближений для средних интенсивностей

1.6.4 Анализ зависимости средней интенсивности от параметров объекта и освещающего лазерного пучка

1.7 Эволюция радиуса корреляции флуктуационного компонента рассеянного поля.

1.8 Выводы.

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ЧАСТИЧНО-РАЗВИТЫХ ЛАЗЕРНЫХ СПЕКЛ

ПОЛЕЙ В КЛАССИЧЕСКИХ ИНТЕРФЕРОМЕТРАХ

2.1 Постановка задачи.

2.2 Контраст интерференционных полос средней интенсивности

2.3 Интерференция идентичных и неидентичных спекл-полей.

2.4 Интерференция частично развитых спекл-полей в интерферометрах Майкельсона и Маха-Цендера.

2.4.1 Интерференция неидентичных частично-развитых спекл-полей в интерферометре Майкельсона.

2.4.2 Интерференция идентичных частично развитых спекл-полей в интерферометре Майкельсона.

2.5 Выводы.

ДИФРАКЦИЯ ШИРОКОГО ПРОСТРАНСТВЕННО-МОДУЛИРОВАННОГО ЛАЗЕРНОГО ПУЧКА НА СЛУЧАЙНОМ ФАЗОВОМ ОБЪЕКТЕ.

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ИДЕНТИЧНЫХ СПЕКЛ-ПОЛЕЙ

3.1 Постановка задачи.:.

3.2 Интерференция идентичных частично-развитых-спекл-полей в ближней области дифракции пространственно-модулированного лазерного пучка на случайном фазовом экране

3.2.1 Диагностика объектов с мелкоструктурными неоднородностями

3.2.2 Экспресс-метод диагностики размеров неоднородностей объекта

3.2.3 Диагностика сильно неоднородных объектов.

3.3 Выводы.

ДИФРАКЦИЯ СФОКУСИРОВАННОГО ПРОСТРАНСТВЕННО-МОДУЛИРОВАННОГО ЛАЗЕРНОГО ПУЧКА НА СЛУЧАЙНОМ ФАЗОВОМ ЭКРАНЕ.

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ЧАСТИЧНО-ИДЕНТИЧНЫХ И НЕИДЕНТИЧНЫХ СПЕКЛ-ПОЛЕЙ

4.1 Постановка задачи

4.2 Интерференция спекл-полей в области дифракции сфокусированного про-странственно-модулиро- ванного лазерного пучка на случайном фазовом экране

4.2.1 Интерференция неидентичных спекл-полей.

4.2.2 Интерференция частично-идентичных спекл-полей.

4.3 Теоретический анализ дифракции сфокусированного пространственно-модулированного лазерного пучка на случайном фазовом экране

4.3.1 Влияние процессов пространственной фильтрации дифракционного поля и корреляционных эффектов на контраст полос средней интенсивности.

4.3.2 Контраст полос средней интенсивности в дальней зоне дифракции

4.4 Различные режимы дифракции сфокусированного пространственно- модулированного лазерного пучка.

4.5 Режим дифракции сфокусированного ПМЛП на большом числе неоднородностей.

4.5.1 Математические приближения для контраста полос в режиме дифракции сфокусированного ПМЛП на большом числе неоднород-ностей

4.5.2 Влияние параметров зондирующего лазерного пучка на контраст полос средней интенсивности

4.5.3 Зависимость контраста полос средней интенсивности от уровня пространственных флуктуаций фазы граничного поля. Эффект просветления неоднородной среды.

Диагностика сильно неоднородных объектов.

Режимы дефлекции интерференционных полос и лазерного пучка в дифракционном поле.

4.6.1 Связь контраста полос средней интенсивности с нормированной корреляционной функцией граничного поля.

4.6.2 Дефлекция интерференционных полос. Декорреляция углов отклонения гауссовых пучков. Диагностика дисперсии фазовых флуктуаций объекта

4.6.3 Дефлекция пространственно-модулированного лазерного пучка. Корреляция углов отклонения гауссовых пучков. Аналогия с классической интерференционной схемой Юнга

4.6.4 Связь частичной идентичности и режима дефлекции пучка с корреляционными эффектами.

Режим дифракции на малом числе неоднородностей.

Контроль состояния агрегации микро рассеиватёлей.

Экспериментальное подтверждение теоретических зависимостей контраста полос от параметров микронеоднородностей объекта и параметров зондирующего пучка

Экспериментальные методы реализации статистического усреднения при зондировании контролируемого объекта сфокусированным пространственно-модулированным лазерным пучком.

4.9.1 Сканирование СФЭ с'помощью дефлектора.

4.9.2 Метод интегрального сканирования.

4.9.3 Дифракция расфокусированного ПМЛП на неподвижном случайном фазовом экране. Эквивалентность временного и пространственного усреднений спекл-структуры рассеянного поля.

4.10 Выводы . . . . .•.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование явления интерференции частично-развитых спекл-полей в зоне дифракции пространственно-модулированного лазерного пучка на случайных фазовых объектах»

При когерентном освещении случайно-неоднородных объектов рассеянное излучение приобретает сиекл-модулированный характер - пространственное распределение амплитуды (интенсивности) и фазы становятся случайными [2, 3, 4, 5, 6]. Пятнистость светового поля зачастую является мёшающим фактором, снижающим, например, разрешающую способность оптических систем формирования изображений, в том числе и голографических систем [7, 8]. Для устранения пятнистости используют различные методы ее подавления (редуцирования) [10], основанные в основном на проведении различных операций, приводящих к усреднению спекл-модуляций.

В ряде же когерентно-оптических методов спекл-поля являются носителем информации, например, в методах обработки и кодирования изображений они выполняют роль пространственной несущей структуры [3, 9, 11].- В голографической интерферометрии, спекл-фотографии и спекл-интерферометрии спекл-поля выступают в роли «естественного» носителя информации о микроформе объекта и ее изменениях. В этих методах, видимо впервые, целенаправленно стали изучать особенности явления интерференции спекл-модулированных световых полей. К основным физическим эффектам, связанным с интерференцией спекл-полей, в первую очередь следует отнести эффект пространственной локализации интерференционных картин, наблюдаемых в голографической интерферометрии [12, 13, 14, 27, 28, 33]. Особенностям пространственного изменения контраста интерференционных полос средней интенсивности в области локализации интерференционных картин в голографической интерферометрии посвящены работы [8, 35, 36, 70]. Локализация и изменение контрастности полос средней интенсивности вызваны декорреляцией интерферирующих спекл-полей, возникающей из-за их взаимного пространственного сдвига АС (с> ^, где С, £ - поперечная и продольная координаты свободного пространства. Если сдвиг АС превышает радиус корреляции —# спекл-поля рс, АС > рс, то контраст полос становится практически нулевым - полосы исчезают. Такой подход для объяснения эффектов локализации интерференционных полос рассматривается в работах [8, 35, 36, 27, 28, 29, ТО}.

Эффекты пространственной локализации интерференционных полое, образующихся при интерференции взаимно когерентных, но претерпевших диффузное рассеяние полей имеют место не только в голографической интерферометрии, но и во всех других методах, где реализуется суперпозиция идентичных спекл-полей. Идентичными спекл-полями называют две реализации спекл-поля, образованные одними и теми же участками рассеивающего объекта. В двухэкспозиционной голографической интерферометрии это два идентичных гсшографических изображения. В [70, 36, 42, 33] показано, что эффекты локализации полос средней интенсивности возникают и в двухэкспозиционной спекл-фотографии, а также в классических интерферометрах [70], если интерферометр с зеркальными поверхностями освещается спекл-модулированным полем. Обычно в голографической интерферометрии, спекл-фотографии и спекл- интерферометрии имеют дело с так называемыми развитыми спекл-полями, которые формируются сильными рассеивателями, создающими <$- коррелированное граничное поле со значительными пространственными флуктуациями фазы, аф > ж, где аф - среднее квадратиче-ское отклонение фазы граничного поля. В таких полях практически отсутствует нерассеянный компонент и они характеризуются единичным контрастом спекл-структуры, /3 = сг1/(1) = 1 , где 07 - среднее квадратическое отклонение интенсивности. Корреляционные свойства развитых спекл-полей определяются в. соответствии с теоремой Ван-Цитерта-Цернике, как фурье-образ распределения средней интенсивности граничного поля - поля на рассеивателе, или, для пространства изображений как фурье-образ распределения интенсивности света в выходном зрачке оптической системы [15, 16,17,18]. В [35, 36, 70, 37] показано, что при линейном изменении АС например, в поперечном направлении пространственное изменение контраста полос фактически «визуализирует» функцию автокорреляции спекл-поля.

Изменение контраста полос в голографической интерферометрии и двухэкспозиционной спекл-фотографии может быть вызвано также процессами декорреляции амплитудно-фазовой структуры спекл-полей, обусловленное изменением микроструктуры неоднородностей поверхности объекта. Эти эффекты изменения контраста полос средней интенсивности использованы в [31, 32, 33, 34, 14] для контроля процессов изменения микроструктуры поверхности, вызываемые различными процессами: коррозией, контактными давлениями и т.д.

Развитые спекл-поля практически не несут информации о статистических параметрах микронеоднородностей структуры рассеивателей - источников этих полей. Такая информация в той или иной мере содержится в так называемых частично-развитых спекл-полях, отличающихся неединич'ным контрастом структуры и наличием нерассеянного компонента в дифракционном поле. Статистические свойства развитых спекл-полей достаточно полно проанализированы в работах [4,- 5, 2, 102, 113], динамических спекл-полей [110, 43, 44, 45, 47, 48, 49, 53, 54, 94]. Исследованию статистических свойств частично-развитых спекл-полей посвящены работы [96,-97, 98, 99, 100, 103, 105, 106, 107,108, 109, 111, 114, 115,118, 119, 120, 94, 53, 54, 80]. В работах [111, 112] исследованы статистические свойства частично-развитых спекл-полей с использованием интерферометра Юнга. Информация о параметрах микроструктуры рассеивателя может проявляться в различных статистически^ характеристиках частично-развитых спекл-полей [115, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137]. Одной из основных и часто используемых характеристик является контраст статистических или динамических спекл-структур [2, 126, 127, 128]. В методах контроля параметров микронеоднородностей по контрасту спеклов регистрацию интенсивности рассеянного поля производят в ближней или дальней областях дифракции. Используют также статистические моменты более высоких порядков для флуктуации интенсивности, в частности, корреляционную функцию интенсивности [50, 51].

Эффекты декорреляции спекл-структуры в дифракционном поле, возникающие при изменении направления освещения шероховатой поверхности, использованы в работах [133, 134] в качестве информативного признака при определении статистических параметров неоднородностей. В этих методах декорреляция спекл-структуры происходит фактически из-за изменения фазовых сдвигов на отдельных неоднородностях при изменении направления освещения шероховатой поверхности. Поэтому такие методы применимы для контроля поверхностей с относительно большими высотами неоднородностей, Ah ~ А. Влияние случайных мелкомасштабных неоднородностей на формирование интерференционных картин, в частности на контраст (видность) интерференционных полос является достаточно очевидным фактом. Действительно, поскольку на каждой отдельной неоднородности возникает фазовый сдвиг Аср (р) освещающей волны, то такой сдвиг приводит' к локальному изменению интенсивности интерференционного поля. Если этот фазовый сдвиг оказывается в среднем сравним с ж радиан, то локальные флуктуации интенсивности интерференционного поля становятся сравнимыми со средним значением интенсивности результирующего поля, и интерференционные полосы исчезают. Суперпозиция объектного рассеянного и некоторого нерассеянного опорного поля может производиться как в области граничного поля, так и в области дифракционного поля. В последнем случае необходимо учитывать дифракционные трансформации статистических характеристик рассеянного поля.

Вышеприведенные качественные представления о.влиянии неоднородностей на контраст наблюдаемых интерференционных полос представляется достаточно наглядными и привлекательными для реализации соответствующего интерференционного метода измерительного контроля параметров неоднородностей. Различные подходы и средства реализации интерференционного метода можно найти в относительно ранних работах [89, 90, 91, 92, 93]. Однако в этих работах предложены скорее качественные методы. Достаточно строгих количественных зависимостей получено не было.

Видимо, первыми работами, в которых установлены относительно строгие количественные зависимости параметров интерференционных полос от статистических параметров неоднородностей фазовых объектов являются работы О.В.Ангельского и П.П.Максимяка с сотрудниками [79, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88]. Авторам этих работ удалось связать количественные характеристики интерференционной картины, в частности относительное значение минимума интенсивности в интерференционной картине при условии противофазности и полной согласованности интерферирующих полей со статистическими моментами амплитуды и фазы рассеянного поля [79, 80, 81, 82]. Методически более эффективный подход реализован в работах [84], в которых установлена связь корреляционной функции (Др) рассеянного граничного поля с контрастом V интерференционных полос, V = /¿¿(Др), наблюдаемых при наложении двух идентичных реализаций этих полей с регулируемым поперечным сдвигом Ар. Пожалуй, единственным недостатком этих методов является техническая и методическая трудность реализации интерференции граничных полей, то есть световых полей в непосредственной близости от поверхности объекта.

Возможностью для реализации такой интерференционной методики послужило установленное впервые для волн радиодиапазона свойство сохранения неизменными корреляционных свойств рассеянного поля в некоторой относительно протяженной области пространства, примыкающей к поверхности объекта [15]. Если возможно наблюдение интерференционной картины в этой области, то можно использовать для определения контраста полос весьма простое выражение для корреляционной функции граничного поля, полученное в приближении гауссовой статистики фазовых неоднородностей объекта, V (Ар) = ехр [—(1 — Кф (Ар))] , где Оф - дисперсия фазовых флуктуаций граничного поля, Кф (Ар) - нормированная корреляционная функция фазовых флуктуаций граничного поля. Это требование фактически показывает ограничение на значения высотных неоднородностей объекта, сгф « 1, и значения радиуса корреляции : 1Ф должен быть достаточно большим. Поскольку для таких параметров неоднородностей аф и 1ф , протяженность области постоянства корреляционных свойств оказывается достаточной для технической реализации наблюдения интерференционных полос в этой области. Выход за пределы этой области требует учета трансформации дифрагировавшего поля и учета влияния этой трансформации на контраст полос средней интенсивности. Такие исследования проводились с использованием численных методов [70]. ,

Для реализации интерференции спекл-модулированных полей могут быть использованы различные схемные решения и подходы. Объект исследования может быть расположен в одном из плеч интерферометра и тогда в этом случае реализуется суперпозиция неидентичных спекл-полей [80]. Такой способ имеет большие недостатки, главными из которых, на наш взгляд, являются высокие требования к макроформе объекта, которая должна иметь достаточно простую геометрию, в противном случае возникает интерференционная картина сложной' формы и с высокой пространственной частотой полос.

Более эффективный подход реализуется при использовании интерферометров сдвига, когда исследуемое поле используется для освещения интерферометра, который тем или иным способом вносит взаимный сдвиг между интерферирующими идентичными спекл-полями [82]. В этом случае форма поверхности объекта может иметь значительные отклонения от правильной геометрической в масштабе длины волны света.

Существенно новый подход предложен в [70, 71, 72, 73, 75, 77]. В этих работах объект исследования так же, как в интерферометре сдвига находится за пределами интерферометра, а сам интерферометра выполняет роль осветительного устройства. В этом случае объект освещается световым пучком с регулярными интерференционными полосами - пространственно-модулированным лазерным пучком (ПМЛП), а интерференционные полосы средней интенсивности наблюдаются в дифракционном поле. В [76] показано, что в этом случае закономерности формирования полос средней интенсивности такие же, как и в интерферометре сдвига - контраст полос в приграничной области определяется автокорреляционной функцией оптического поля. Такой подход в реализации интерференции частично-развитых спекл-полей позволил авторам разработать очень простой и эффективный с технической точки зрения способ диагностики параметров объекта [77]. •

Однако исследования, касающиеся интерференции частично-развитых спекл-полей и методам их реализации нельзя считать завершенными, так как ряд вопросов и задач остались открытыми: не получены выражения для контраста полос средней интенсивности в зоне дифракционных трансформаций спекл-полей, ряд вопросов, касающихся интерференции частично-идентичных спекл-полей остался не освещенным и до конца не изученным. Кроме того, если говорить о проблеме с технической точки зрения, то использование широкого ПМЛП для диагностики параметров очень тонких и протяженных объектов оказывается не эффективным или практически невозможным. Решением последней задачи может служить применение сфокусированного ПМЛП. Использование сфокусированного ПМЛП для диагностики объектов требует разработки дополнительной теории, отличной от теории, разработанной для широкого ПМЛП, что связано с существенными различиями физических процессов, возникающих при дифракции широкого и сфокусированного ПМЛП на неоднородных объектах. При дифракции широкого ПМЛП на неоднородном объекте происходит интерференция идентичных спекл-полей, в то время как дифракция сфокусированного ПМЛП связана с интерференцией частично идентичных или полностью неидентичных спекл-полей. Более того, при зондировании объекта сфокусированным ПМЛП картина интерференции наблюдается в удаленном дифракционном поле, что приводит к необходимости учета дифракционных трансформаций интерферирующих долей. В связи с этим дальнейшее развитие теоретических и экспериментальных основ'интерференции частично-развитых спекл-полей и методов их реализации представляется актуальной задачей с научной и практической точек зрения.

Целью диссертационной работы является исследование особенностей явления интерференции частично-развитых спекл-полей, несущих информацию о статистических параметрах рассеивающей среды (объекта), а также развитие теоретических и экспериментальных основ метода измерения .параметров объекта, основанного на дифракции лазерного пространственно-модулированного лазерного пучка.

В рамках выше обозначенной цели в работе проводились исследования:

• различных приближений для нормированной корреляционной функции коэффициента пропускания объекта;

• корреляционных свойств поля, формирующегося при дифракции гауссового пучка на случайно неоднородном объекте;

• процессов формирования интерференционных картин в классических интерфе ренционных схемах;

• явления интерференции идентичных и неидентичных спекл-полей, формируемых в поле дифракции широкого и сфокусированного ПМЛП на случайно неоднородном объекте;

• различных режимов дифракции'сфокусированного ПМЛП на СФЭ, обусловленных различными соотношениями между параметрами пучка и объекта;

• влияния параметров пучка и рассеивающего объекта на контраст полос средней интенсивности при'дифракции широкого и сфокусированного ПМЛП на неоднородном объекте;

• различных методов реализации'статистического усреднения спекл-модулированных полей для формирования интерференционных картин полос средней интенсивности.

Научная новизна исследований:

• впервые рассмотрены закономерности формирования интерференционных картин в поле дифракции сфокусированного пространственно-модулированного лазерного пучка на случайно неоднородном объекте и даны качественные объяснения зависимости контраста полос средней интенсивности от статистических параметров объекта;

• впервые получены аналитические выражения для эволюции контраста полос средней интенсивности при дифракции широкого коллимированного ПМЛП на СФЭ в зависимости от статистических параметров объекта и пучка;

• впервые получены аналитические выражения для эволюции контраста полос средней интенсивности при дифракции сфокусированного ПМЛП на СФЭ зависимости от статистических параметров объекта и пучка;

• впервые установлены три различных режима дифракции сфокусированного ПМЛП на случайно неоднородном объекте, качественно отличающихся зависимостью контраста полос средней интенсивности от статистических параметров объекта;

• впервые показаны возможности формирования интерференционных картин с высоким контрастом при зондировании сильно рассеивающих сред.

Практическая значимость работы:

• результаты исследований дифракции сфокусированного ПМЛП на неоднородном объекте и интерференции частично-идентичных и, полностью неидентичных лазерных спекл-полей позволили разработать новый эффективный метод проведения диагностики параметров случайно неоднородных объектов;

• предложены методы диагностики параметров для объектов с мелкоструктурными неоднородностями, сильно неоднородных объектов, а так же экспресс-метода диагностики радиуса корреляций фазовых неоднородностей с использованием широкого ПМЛП;

• предложен метод непосредственного измерения дисперсии фазовых флуктуаций при режиме дефлекции интерференционных полос;

• предложены методы сканирования неподвижных объектов сфокусированным ПМЛП.

Достоверность полученных результатов: Достоверность полученных теоретических результатов обеспечивается достаточной строгостью используемых моделей, соответствием теоретических выводов и экспериментальных данных, полученных с использованием известных экспериментальных методик.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

• При освещении случайного фазЬвого объекта лазерным сфокусированным пучком с регулярной интерференционной структурой - сфокусированным пространственно-модулированным лазерным пучком, в дифракционном поле формируются интерференционные полосы средней интенсивности, контраст которых определяется статистическими параметрами неоднородностей объекта и параметрами зондирующего пучка. Возможны три качественно отличающихся режима дифракции сфокусированного ПМЛП на случайном фазовом объекте: контраст полос средней интенсивности уменьшается с увеличением радиуса корреляции 1ф неоднородностей объекта в режиме дифракции на большом числе неоднородностей, принимает минимальное значение в режиме дифракции на малом числе неоднородностей и возрастает с увеличением 1ф в режиме дефлекции полос, когда освещающий сфокусированный ПМЛП разрешает неоднородности объекта; в режиме дифракции на большом числе неоднородностей контраст полос определяется соотношением интенсивности нерассеянного компонента и средней интенсивности рассеянного (флуктуационного) компонента, дифракционного поля; при значительном превышении радиуса перетяжки освещающего пучка (освещенной области на объекте) над радиусом корреляции фазовых неоднородностей 1ф в этом режиме проявляется эффект скачкообразного изменения контраста полос средней интенсивности при изменении дисперсии фазовых возмущений освещающего пучка; в режиме дефлекции контраст полос V пропорционален корреляционной функции коэффициента пропускания (или отражения) объекта, У = ^ (До), вне зависимости от статистических свойств фазовых неоднородностей объекта первого рода.

• Аналитические выражения для контраста интерференционных полос средней интенсивности, формирующихся в поле дифракции .сфокусированного ПМЛП на неоднородном объекте, в зависимости от статистических параметров объекта и зондирующего пучка.

• Метод контроля статистических параметров неоднородностей случайных фазовых объектов, основанный на зондировании объекта сфокусированным пространственно-модулированным лазерным пучком, включая метод диагностики сильно-неоднородны сред, и определении контраст^, интерференционных полос средней интенсивности, формирующихся в дифракционном поле.

• Метод контроля статистических параметров неоднородностей случайных фазовых объектов, основанный на зондировании объекта рассеянным пространственно-модулированным лазерным пучком - метод интегрального сканирования и физическая интерпретация процессов формирования интерференционных картин и зависимости контраста полос средней интенсивности от параметров случайно неоднородного объекта и зондирующего пучка в этом методе.

Апробация работы.

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на следующих Международных конференциях:

• 15 Международная Конференция по Когерентной и Нелинейной Оптике (ICONO), С.-Петербург, 27 июня-1 июля 1995 г;

• Second SPIE International Conference on Holography and Correlation Optics, Chernovtsy May 15-19, 1995;

• The Intl. Conf. on Nonlinear Dynamics and Chaos. Application in Physics, Biology and Medicine (ICND-96): SPIE Intl. Workshop on Nonlinear Dynamics and Structures in Biology and Medicine: Optical and Laser Technologies, Saratov, Russia, July 8-14, 1996;

• Third SPIE International Conference on Correlation Optics, Chernovtsy, May 15-19, 1997;

• Coherence Domain Optical Methods in Biomedical Science and Clinical Applications II, BIOS'98 SPIE's International Biomedical Optics Symposium, San Jose, California USA, 24- 30 January, 1998;

• 7-th International workshop on laser physics (LPHYS'98), Berlin, Germany, July 6-10, 1998;

• Методы светорассеяния в механике, биомедицине и материаловедении, Международный междисциплинарный научный семинар и осенняя школа молодых ученых, Россия, Саратов, 6-9 октября, 1998;

• Saratov Fall Meeting (SFM'99), Saratov, Russia, October 5-8, 1999.

Личный вклад автора заключался в выводе аналитических выражений и формул, проведении теоретического анализа, участии в обсуждении задач, поставленных научным руководителем проф.В.П.Рябухо, проведении экспериментальных работ, одна из которых выполнена при содействии А.Е.Гриневича.

Структура и объем диссертации. Диссертация.состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы. Общий объем диссертации составляет 144 страницы текста, включая 54 рисунка. Список литературы содержит 137 наименований и изложен на 12 страницах.

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Чаусский, Анатолий Анатольевич

4.10 Выводы

При освещении случайного фазового объекта сфокусированным лазерным пучком с регулярной интерференционной структурой - сфокусированным пространственно-модулированным лазерным пучком (ПМЛП), в дифракционном поле формируются интерференционные полосы средней интенсивности, контраст которых определяется статистическими параметрами неоднородностей объекта и параметрами зондирующего пучка. Возможны три качественно отличающихся режима дифракции сфокусированного ПМЛП на случайном фазовом объекте: контраст полос средней интенсивности уменьшается с увеличением радиуса корреляции неоднородностей объекта в режиме дифракции на большом числе неоднородностей, принимает минимальное значение в режиме дифракции на малом числе неоднородностей и возрастает с увеличением в режиме дефлекции полос, когда освещающий сфокусированный ПМЛП разрешает неоднородности объекта; в режиме дифракции на большом числе неоднородностей контраст полос определя ется соотношением интенсивности нерассеянного компонента и средней интенсивности рассеянного (флуктуационного) компонента дифракционного поля; при значительном превышении радиуса перетйжки освещающего пучка (освещенной области на объекте) над радиусом корреляции фазовых неоднородностей в этом режиме проявляется эффект скачкообразного изменения контраста полос средней интенсивности при изменении дисперсии фазовых возмущений освещающего пучка; в режиме дефлекции контраст полос пропорционален корреляционной функции коэффициента пропускания (или отражения) объекта, V = (р0), вне зависимости от статистических свойств фазовых неоднородностей объекта.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе развиты теоретические и экспериментальные основы интерференции частично-развитых спекл-полей, формирующихся в зоне дифракции сфокусированного ПМЛП на СФЭ. Разработан новый метод исследования статистической структуры фазовых микронеоднородностей рассеивающих объектов-! основанный на зондировании объекта с фокусированным ПМЛП. Показано, что при освещении случайно неоднородного объекта сфокусированным ПМЛП в зависимости от параметра пучка, характеризующего расстояние между осями двух гауссовых пучков, составляющих ПМЛП, происходит интерференция частично- идентичных либо полностью неидентичных лазерных спекл-полей. Проведен подробный качественный анализ интерференции частично-идентичных и неидентичных спекл-полей. В соответствии с соотношением между размером освещенной области на объекте и размером длины корреляции фазовых неоднородностей выявлены очень важные с методологической и практической точек зрения режимы дифракции: режим дифракции на большом числе неоднородностей, режим дефлекции интерференционных полос и пучка и режим дифракции на малом числе I неоднородностей, характеризуемые особой зависимостью контраста полос от радиуса корреляции фазовых неоднородностей. Полученные новые приближения для корреляционной функции коэффициента пропускания объекта позволили получить аналитические выражения для корреляционной функции дифракционного поля и установить аналитическую зависимость для контраста полос средней интенсивности от статистических параметров объекта во всех трех вышеназванных режимах. Выявлены основные закономерности процессов формирования интерференционных картин в дифракционном поле. Установлены важные для практики особенности поведения контраста полос средней интенсивности при тех или иных вариациях параметров объекта и пучка, что может быть положено в основу частных методик измерительного контроля параметров структуры объекта. Полученные результаты закладывают теоретические и экспериментальные основы в решении задач формирования и передачи интерференционных картин через рассеивающие' среды, что может быть перспективным в офтальмологии при диагностике ретинальной остроты (зрения в условиях катаракты хрусталика. Предложенный и теоретически обоснованный в работе метод так называемого интегрального сканирования, имеет самостоятельное научное и практическое значение, так как может быть рассмотрен в терминах задачи передачи интерференционных картин через рассеивающие среды. Теоретические положения, разработанные в работе, при соответствующей адаптации могут быть применены к описанию процессов интерференции частично-развитых спекл-полей в голографичёских системах, и тем самым составить теоретические основы голографической интерференции случайно неоднородных объектов, в рамках которых должна быть установлена связь между контрастом полос голографичёских интерферограмм'со статистическими неоднородностями исследуемых объектов. Предметом теоретических и экспериментальных исследований в работе были рассеивающие объекты, удовлетворяющие модели СФЭ, дальнейшее развитие метода связано с приложением и разработкой соответствующего теоретического подхода для анализа объемных рассеивающих сред, характеризующихся многократным рассеянием, а также с исследованием объектов с негауссовой статистикой и .объектов со сложной формой корреляционной функции фазовой структуры. Кроме того, важной, на наш взгляд, является приложение результатов работы к случайно амплитудным рассеивающим объектам.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Чаусский, Анатолий Анатольевич, 2000 год

1. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. / Пер. с англ. под ред. Г.П. Мотулевич 2-е изд., - М.: Наука. - 1973. - 720 с.

2. Laser speckle and related phenomena. Topics in Applied Physics. Ed. J.C.Dainty. V.9. Berlin: Springer-Verlag, 1975. - 286 p.

3. Франсон M. Оптика спеклов. Пер. с англ. М.: Мир, 1980. - 171с.

4. Dainty J.C. The statistics of speckle patterns. Progress in Optics. 1976. - V. 14. -P.1-48.

5. Speckle Metrology (selected papers)./Ed. R.Sirohi. SPIE Milestone Series, V.MS35, 1991. 668 p.

6. Джоунс P., Уайкс К. Голографическая и спекл-интерферометрия. Пер. с англ. -М.: Мир, 1986.- 328с.

7. Кольер Р., Беркхарт К., Лин Л! Оптическая голография. Пер. с англ. /Под ред. Ю.И.Островского М.: Мир, 1973. - 688 с.

8. Клименко И.С. Голография сфокусированных изображений и спекл-интерферометрия. М-: Наука, 1985. - 224с.

9. Francon M. Information processing using speckle patterns. In: Laser speckle and related phenomena. Topics in Applied Phisics. Ed. J.C.Dainty. V.9. - Berlin: SpringerVerlag, 1975. -1st éd., - P.171-202'.

10. McKechnie T.S. Speckle reduction In: Laser speckle and related phenomena. Topics in Applied Phisics. Ed. J.C.Dainty. V.9. - Berlin: Springer-Verlag, 1975. -1st ed., -P.171-202.

11. Малов С.Н. Голографическое вычитание изображений. Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 1990 - 136 с.,

12. Островский Ю.И., Бутусов М.М., Островская Г.В. Голографическая интерферометрия. М.: Наука, 1977. - 336с.

13. Вест Ч. Голографическая интерферометрия. Пер. с англ. М.: Мир, 1982. - 504с.

14. Островский Ю.И., Щепинов В.П., Яковлев В.В. Голографические интерференционные методы измерения деформаций. М.: Наука, 1988. - 248с.

15. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский Б.И. Введение в статическую радиофизику. 4.2. Случайные поля /Под ред. С.М. Рытова М.: Наука, 1978. - 464 с.

16. Гудмен Дж. Статистическая оптика. Пер. с англ./Под ред. Г.В.Скроцкого М.: Мир, 1988. - 528с.

17. Гудмен Дж. Введение в фурье-'оптику. Пер. с англ. М.: Мир, 1970. - 364с.

18. Применение методов фурье-оптики: Пер с англ. / Под ред. Г.Старка. Пер. с англ. под ред. И.Н.Компанца. М.: Радио и связь, 1988. - 536с.

19. Коронкевич В.Г., Соболев B.C.,. Дубнищев Ю.Н. Лазерная интерферометрия. -Новосибирск: Наука, 1983. 312 с.

20. Коронкевич В.П., Ханов В.А. Современные лазерные интерферометры. -Новосибирск: Наука, Сибир. отд., 1985. 182 с.

21. Ринкевичюс B.C. Лазерная диагностика потоков. М.: МЭИ, 1990. -288 с.

22. Ринкевичюс B.C. Лазерная анемометрия. М.: Энергия, 1978. - 159 с.

23. Бакут П.А., Мандросов В.И., Матвеев И.Н., Устинов Н.Д. Теория когерентных изображений. М.: Радио и связь, 1987. - 264с

24. Папулис А. Теория систем и преобразований в оптике. Пер. с англ. под ред. В.И.Алексеева. М.: Мир. - 1971. - 495 с.

25. Оптический производственный контроль. / Пер. с англ. под ред. Д.Малакары. -М.: Машиностроение. 1985. - 400 с.

26. Приезжев А.В., Тучин В.В., Шубочкин Л.П. Лазерная диагностика в биологии и медицине. 1989. - М.:Наука. г 240 с.

27. Yamaguchi I. Fringe loci and visibility in holographic interferometry with diffuse objects. 1. Fringes of equal inclination //Opt. Acta. -1977. V.24. - N.10.- P.1011-1025.

28. Yamaguchi I. Fringe loci and visibility in holographic interferometry with diffuse objects. 2. Fringes of equal thickness. //Opt. Acta. -1978. V.25. - N.4. - P.299-314.

29. Yamaguchi I. Fringe formations in deformation and vibration measurements using laser light. /Progress in Optics, 1985, Vol. 22. ed. E.Wolf. North-Holland, Amsterdam, chap.5, P.174-341.

30. Yamaguchi I., Komatsu S.I., Saito H. Dynamics of speckles produced by a moving object and its applications. // Jap. J. Appl. Phys. -1975. V.14. - Suppl.14-1. - P.301-306.

31. Щепинов В.П., Морозов Б.А., Новиков C.A. Определение поверхности контакта методом голографической интерферометрии //ЖТФ. -1980.-Т.50.- В.9.- С.1926-28.

32. Осинцев А.В., Островский Ю.И., Щепинов В.П., Этинберг М.И., Яковлев В.В. Влияние контактных давлений на контраст полос в методе голографической интерферометрии //Письма в ЖТФ. -1985. Т.Н. - В.4. - С.202-204.

33. Осинцев А.В., Островский Ю.И., Пресняков Ю.П., Щепинов В.П. Контраст полос в методе корреляционной спеКл-фототографии и голографической интерферометрии. //ЖТФ. 1992. - Т.62. - В.8. - С.128-133.

34. Осинцев А.В., Островский Ю.И., Щепинов В.П., Яковлев В.В. Влияние контактных давлений на контраст интерференционных полос в методе спекл-фотографии.//ЖТФ. 1992. Т.62. В.З. - С.108-112.

35. Клименко И.С., Рябухо В.П., Федулеев Б.В. Локализация интерференционных полос в спекл-интерферометрии'// В кн.: Применение методов и средств голографии./ Л.: ЛИЯФ, 1989. - С.75-102.

36. Клименко И.С., Рябухо В.П., федулеев Б.В. Проявление тонкой амплитудно- фазовой структуры сцекл-полей при их когерентной суперпозиции // ЖТФ. 1985.-Т.55. - В.7. - С.1338-1347.

37. Клименко И.С., Рябухо В.П., Федулеев Б.В. Осцилляция видности и локализация интерференционных полос в спекл-интерферометрии // ЖТФ. 1986. - Т.56.1. B.9. С. 1749-1756.

38. Горбатенко Б.Б., Клименко И.С., Рябухо В.П. О некоторых особенностях интерференции неидентичных спекл-псшей //Опт. и спектр. -1987. Т.62. - В.6.1. C.1367-1372.

39. Клименко И.С., Сатаев Й.Р., Рябухо В.П., Федулеев Б.В. Нули видности и ветвление интерференционных полос при суперпозиции идентичных спекл-полей //ЖТФ. 1988. - Т.58. - В.10. - С.1955-1964.

40. Клименко И.С., Кривко Т.В., Рябухо В.П. Продольная тонкая структура спеклов и ее роль в интерференции идентичных спекл-полей //ЖТФ. -1991. -Т.61. -В.9. -С.73-81. '

41. Мархвида И.В., Танин Л.В., Уткин И.А. Локализация интерференционной картины в спекл-фотографии продольно смещаемых объектов //ЖТФ. 1988. - Т.58. -В.1. - С.121-124.

42. Глущенко Л.А., Попов И.А. Корреляционные свойства рассеянного когерентного излучения в широком диапазоне освещения и наблюдения. //Опт. и спектр. 1992. - Т.72. - В.2. - С,474-478.

43. Веселов Л.М., Попов И.А. Характеристики рассеянного излучения при сканировании когерентным пучком по шероховатой поверхности // Оптика и спектроскопия,I1991, Т. 70, В. 5, с. 1086-1091.

44. Веселов JI.M., Попов И. А. Статистические характеристики рассеянного на вращающейся поверхности когерентного в плоскости изображения оптической системы // Оптика и спектроскопия, 1990, Т. 69, В. 5, с. 1111-1115.

45. Веселов Л.М., Попов И.А. Определение амплитуды и частоты колебаний тела путем измерения спектра рассеянного когерентного излучения // Оптика и спектроскопия, 1990, Т. 68, В. 4, с.953-955.

46. Веселов Л.М., Попов И.А. Информационные свойства нестационарной во времениспекл-картины // Оптика и спектроскопия, 1993, Т. 74, В. 6, с. 1155-1158.

47. Веселов Л.М., Попов И.А. Статистические свойства модулированной динамической спекл-картины // Оптика и спектроскопия, 1998, Т. 84, №2, с. 312-316.

48. Зимняков Д.А., Тучин B.B. О двумодальности распределений интенсивностиспекл-полей для крупномасштабных фазовых рассеивателей //Письма в ЖТФ.- 1995. Т.21. - В.З. - С.44-51.

49. Зимняков Д.А. Масштабные эффекты в частично развитых спекл-структурах. Случай гауссовых экранов.//Опт. и спектр. 1995. - Т.79. - В.1. - С.155-162.

50. Сахновский М.Ю. Регулярное отражение (пропускание) излучения шероховатыми поверхностями и его использование для контроля качества зеркал. //Опт. и спектр-1985.- Т.58.- В.1.- С.130-134.

51. Ульянов С.С. Особенности рассеяния сфокусированных лазерных пучков на движущейся шероховатой поверхности // ЖТФ, 1991, Т. 61, В. 6, с. 106-112.

52. Ульянов С.С. Характеристикй спекл-полей, образующихся при рассеянии сфокусированных лазерных пучков /•/ ЖТФ, 1991, Т. 61, В. 6, с. 113-117.

53. Рябухо В.П., Чаусский А.А. Интерференция спекл-полей в зоне дифракции сфокусированного пространственно-модулированного лазерного пучка на случайном фазовом экране. // Письма в ЖТФ. 1995. - Т. 21, В.16. - С.57-62.

54. Рябухо В.П., Чаусекий А.А. Зондирование случайного фазового экрана сфокусированным пространственно-модулированным лазерным пучком. Дифракция на большом числе неоднородностей. // Письма в ЖТФ. -1997. Т.23. - В.19 .- С.47-53.

55. Рябухо В.П., Чаусский А.А. Зондирование случайного фазового экрана сфокусированным пространственно-модулированным лазерным пучком. Режим дефлекции интерференционных полос. // Письма в ЖТФ. 1999. - Т.25. - В.1.- С.56-61.

56. Рябухо В.П., Чаусский А.А., Гриневич А.Е. Зондирование случайного фазового экрана сфокусированным пространственно-модулированным лазерным пучком. Метод интегрального сканирования. // Письма в'ЖТФ. 1999. - Т.25. - В.24.- С.5-10.

57. Рябухо В.П., Чаусский A.A., Терентьева И.Ф. Лазерная интерферометрия случайно неоднородных объектов. //В кн.: Голографические методы исследования в науке и технике. Труды Школы-симпозиума. Ярославль: ЯГПУ. 1997. - С.35-53.

58. Ryabukho V., Chaussky A., Khomutov V., Minenkova I. Laser interferometry of random phase objects. // Proc. SPIE: International Conference on Correlation Optics.- 1997. V.3317. - P.294-304.

59. Ryabukho V.P., Chaussky A.A., Tuchin V.V. Interferometric testing of the random phase objects by focused spatially-modulated laser beam. // Photonics and

60. Optoelectronics. 1995.-V.3. - №2. - P.77-85.

61. Ryabukho V.P., Chaussky A. A. Diffraction of a spatially modulated laser beam focused on the random phase object. // The fourth international conference "Correlation Optics'99". Chernivtsy. Ukraine. ■*■ 1999. May 11-14.

62. Рябухо В.П. Диссерт. доктора физ.-мат. наук. -Саратов, СГУ, 1996

63. Рябухо В.П., Аветисян Ю.А., Голубенцева Л.И., Гриневич А.Е., Зимняков Д.А.

64. Диагностика рассеивающих объектов с использованием пространственно- модулированного лазерного пучка //В .сб. научн. тр.: Лазерная интерферометрия. М.: МФТИ, 1994. - С.4-13.

65. Рябухо В.П. Интерференция частично-развитых спекл-полей // Опт. и спектр. -1995. Т.78. - В.6. - С.970-977.I

66. Рябухо В.П., Аветисян Ю.А., Суманова А.Б. Дифракция пространственно-модулированного лазерного пучка на случайном фазовом экране. // Опт. и спектр. 1995. - Т.79. - В.2. - С.299-306.

67. Рябухо В.П., Аветисян Ю.А., Гриневич А.Е. Зимняков Д.А., Голубенцева Л.И. Эффекты корреляции • спекл-полей при дифракции пространственно-модулированного лазерного пучка на случайном фазовом экране. // Письма в ЖТФ. 1994 . - Т. 20. - В.11. - С.74-78.

68. Рябухо В.П. Диагностика рассеивающих объектов с использованием зондирующего лазерного пучка с пространственно-временной модуляцией. // Оптическая техника 1995. - В.3(7). - С.22-25.

69. Зимняков Д.А., Рябухо В.П., Тучин В.В., Ульянов С.С. Лазерные спекл-корреляционные диагностические технологии для машиностроения и медицины. // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1999. №1. - С.117-126.

70. Ангельский О.В., Житорюк В.Г., Максимяк П.П. О. возможности корреляционно-оптического исследования фазово-неоднородных статистических поверхностей. //Опт. и спектр. -1986.- Т.60.- В.5.- С.1013-1017.

71. Ангельский О.В., Курек Г.К., Магун И.И., Максимяк П.П. Исследование статистических моментов амплитуды и фазы поля оптического излучения, рассеянного хаотическим фазовым экраном-. //Опт. и спектр. -1989-Т.66. В.4.-С.835-838.

72. Ангельский О.В., Магун И.И., Максимяк П.П. О новых возможностях анализа структуры фазово-неоднородных объектов. В сб.: Фундаментальные основы оптической памяти и среды. -Киев. 1988. - В.19.- С.82-87.

73. Ангельский О.В., Магун И.И., Максимяк П.П. Исследование статистики фазово-неоднородных объектов корреляционно-оптическими методами. // Опт. и спектр. 1989. - Т.67. - В.5. - С.1173-1177. '

74. Angelsky O.V., Magun I.I., Maksimyak P.P. Optical correlation methods in statisticalstudies of random phase objects // Opt. Commun. 1990. - V.72. - №3. - P.153-156.

75. Angelsky O.V., Maksimyak P.P. Optical diagnostics of random phase objects. // Appl. Opt. 1990. - V.29. - №19. - P.2894-2898.

76. Angelsky O., Maksimyak P., Hanson S. The use of optical correlation techniques for characterizing scattering objects.// SPIE Press. 1999. - 204 p.

77. Ангельский О.В., Магун И.И., Максимяк П.П., Перун Т.О. О возможностях оптической диагностики крупношероховатых поверхностей // Оптика и спектроскопия, 1991, Т. 71, В. 6, с. 1021-1026.

78. Ангельский О.В., Григоращук И.М., Курек Г.К., Кшевецкая M.JL, Магун И.И., Максимяк П.П. Определение фазовой структуры объектов по амплитудным характеристикам поля // Укр. фйз. журн., 1989, Т. 34, №6, с. 872-875.

79. Ангельский О.В. Корреляционная диагностика случайных пространственно неоднородных оптических полей // Квантовая электроника, 1992, Т. 19, №12, с. 11511158.

80. Городинский Г.М. К вопросу о статистической интерференции при отражении света от матовых стеклянных поверхностей. //Опт. и спектр-1963.- Т.15.~ В.1.-С.113-118.

81. Топорец А.С. Отражение света шероховатой поверхностью //ОМП.- 1979.- В.1. -С.34-46.

82. Городинский Г.М., Галкина В.Н. К вопросу о нарушении когерентности света матовыми стеклянными поверхностями. //ЖПС. -1966. Т.5. - В.4. - С.451-455.

83. Таганов O.K., Топорец А.С. Степень когерентности излучения, регулярно рассеянного шероховатой поверхностью. // ОМП. 1975. - В.12. - С.70-71.

84. Таганов O.K., Топорец А.С. Исследование степени когерентности излучения, прошедшего шероховатую поверхность // Опт. и спектр. 1976. - Т.40. - В.4. - С.741-746.

85. Ul'yanov S.S., Tuchin V.V., Bednov А.А., et. a'l. The application of speckleinterferometry for monitoring of blood and lymph flow in microvessels. // Laser in medical science. 1997. - №12. - P.31-41.

86. Ul'yanov S.S. Speckle speckle statistics with a small number of scatterers: implification for blood flow measurement. //J. Biomedical Optics- . - V.3. - №3. - P.237-245.

87. Takai N. Relation between statistical properties of surface roughness and the averaged speckle intensity in the diffraction field. // Opt.Commun. 1975. - V.14. - №1. -P.24-29.

88. Ohtsubo S., Asakura T. Statistical Propitious of Speckle Intensity variations in the diffraction field under illumination of coherent light. // Opt. Comm. 1975. - V.14. -№ - P.30-34.

89. H.Fujii, T.Asakura. Statistical properties of image speckle patterns in partially coherent light. // Nouv. Rev. Opt.- 1975.- v.6, N 1.- pp. 5-14.

90. Ohtsubo S., Asakura T. Statistical Propitious of Speckle Patterns Produced by Coherent Light at the Image and Defocus Planes. //Optik, 1976, v.45, p.65-72.

91. Fujii H., Asakura T, . "Effect of the point spread function of the average contrast of Image speckle patterns."Optics Commun. 1977,v.21, N 1,p.80-84

92. Nakagawa K., Asakura T. Contrast of white-light speckle patterns at defocused image plane. Appl. Opt. 1979. V.18. N.22. p.3725-3728. ■

93. Uozumi J., Asakura T. Probability density functions of speckle intensity produced by weak diffusers // Opt.Acta.-1980.-v.27,N 9.-p.l345-1360.

94. J.Uozumi, T.Asakura. First order intensity and phase statistics of Gaussian speckle produced in the diffraction region. Appl. Optics, v.20, N 8, 1981, p.1454-1466.

95. Jakeman E. Speckle statistics with a small number of scatterers. // Optical Engin.-1984.- v. 23.- N 4. pp.453-461. '

96. Kadono H., Takai N., Asakura T. Experimental Study of the Laser Speckle in the Field. // Optica Acta, 1985, v.32; N 9-10, p.1123-1234.I

97. Fercher A.F., Hu H.Z., Vry U. Rough surface interferometry with a two-wavelength heterodyne speckle interferometry. Appl. Opt. 1985. V.24. N.14. p.2181-2188.

98. Kadono H., Asakura T., Takai N. Statistical Properties of the Speckle Phase in the Diffraction Region. // Journal of the Optical Society of America. A Optics and Image Science. - 1986. - V.3. - Iss 7. - Pp 1080-1089.

99. Takai N., Asakura T., Kadono H. Statistical Properties of the Speckle Phase in Image and Diffraction Fields // OPTICAL ENGINEERING, 1986, Vol. 25, Iss 5, pp. 627-635

100. Goodman J.W. A random walk through the field of speckle. // Optical Engineering. -1986,- v. 25.- N 5.- pp. 610-612.

101. Yoshimura T. Statistical properties of dynamic speckles. // Journal of the Optical Society of America: A Optics and Image Science. 1986, Vol 3, Iss 7, pp. 1032-1054

102. Gregorzewski B. Fluctuations of the fringe pattern .generated partically developed speckle. // Optics Communications,1986,v.57, N 3,p.l56-160.

103. Gregorzewski B. Contrast of aji integrated fringe pattern generated by partially developed speckle. // Opt. Commun.- 1988. v. 68. - N 2.- p. 117.

104. W.T.Welford. First- order statistics speckle produced by weak scattering media. //

105. Opt.Quant.Electron., 1975, v.7, N.5, p.413-416.

106. Ohtsubo Junji Joint probability dencity function of partially developed speckle-patterns. // Appl. Opt. 1988, v. 27, N 7, p. 1290-1292.

107. Higher order statistical properties of speckle fields and their applications to rough-surface interferometry. // JOSA A., 1986, v.3, N 7, p. 988-1000.

108. Barakate R. Level-crossing statistics of aperture-integrated isotropic speckle. JOSA.A. 1988, v.5, N 8, p.1244-1247.

109. George N Speckle at Various Planes in an Optical-System OPTICAL ENGINEERING, 1986, Vol 25, Iss 6, pp 754-764

110. Junji Ohtsubo Statistical propeties of differentiated partially developed speckle patterns. // JOSA. vol 72, N 9, 1982, p. 1249-1252.

111. K. Ebeling Statistical propeties of derivatives of the amplitude and intensity of monochromatic speckle patterns. // Opt. Acta 26, p 1505-1521, 1979

112. K. Ebeling Experimental investigation of some statistical properties of monochromatic speckle patterns. // Opt. Acta 26, p 1345-1349, 1979.

113. Escamilla H.M., Mendez E.R. Speckle statistics from gamma-distribution random-phase screens. // JOSA. 1991. V.8. N.12. p.1929-1935.

114. H.Fujii, T. Asakura, Y.Shindp. "Measurements of surface roughness properties by means of laser speckle techniques". // Optics Comm.- 1976.- v. 16, N 1.- pp. 68-72.

115. H.Fujii, J.Uozumi, T.Asakura Computer simulation study of image speckle patterns with relation to object surface profile. // J.Opt.Sos.Amer.- 1976- v.66, N 11.- pp. 1222-1236. .

116. Uosumi J.,Fujii H.,Asacura F. Further computer simulation study of image speckle patterns with relation to object surface profile. //J. Opt. Soc. Amer.,1977.-v.67,N 6.-p. 808-815.

117. H.Fujii.,Asakura. Measurements of surface roughness properties using speckle patterns with non-Gaussian statistics. Opt.Commun. 25, p.,315-319, 1978.

118. H.Kadono, T.Asakura, N.Takai. Roughness and correlation-length measurements of rough surface objects using the speckle contrast in the diffraction field. // Optik.-1988.- v. 80, N 3.- pp. 115-120.

119. Goodman J.W. Dependence of image speckle contrast of surface roughness // Opt.Communs.-1975.-v.l4,N 3.-p.324-327.

120. Escamilla H.M. Speckle contrast from weak diffusers with a small number of correlation areas. //Opt.Acta. 1978. - v.25, N 8. p.777-785.

121. P.Chandley.,H.Escamilla. Speckle from a rough surface when illuminated region contains correlation areas: the effect of changingthe surface height variance. Opt.Commun., 29, 1979, p.151^154.

122. Junji Ohtsubo Measurements of roughness propeties of diamond-turned metal surfaces using light-scattering method. // JOSA A, 1986, v 3, N 7, p. 982-987.

123. Gyimesi M., Richter P., Lorincz E. Derivation of Surface Macroroughness Parameters of a Interferometric Measurement. // Appl. Opt. 1988, v. 25, N 5, p 983-986.

124. Roger G. Johnston, Kim Manley Cheryl L. Lemanski Characterizing gastrolith surface roughness with light scattering. // Opt. Comm. vol 74, N 5, 1990, p 279-283.

125. D.Leger, E.Machieri', J.C.Perrin. Optical surface roughness determination using speckle correlation technique. // Appl.;Opt.- 1975.- v.14, N 4,- pp. 872-887.

126. Leger D., Perrin J.C. Real-time'measurement of surface roughness by correlation of speckle patterns // J.Opt.Soc.Amer.-1976.-v.66,Nll.-p.l210-1217.

127. Lorincz E., Richter P., Engard F. Interferometric Statistical Measurment of Surface Roughness // Appl.Opt. l986,v.25,p.27-28.

128. G.S.Brown Scattering from a class of randomly rough surfaces. Radio Sci 17, 1982,p. 1274-1280.

129. Saillard M., Maystre P., Possi I.P. Microrough Surfaces Influence of the Correlation on the Speckle Pattern. // Optica Acta,1986,v.33, N 9,p.1193-1206.