Исследование взаимосвязи показателя преломления и термодинамических свойств органических жидкостей в рамках дырочной теории и кластерной модели тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Полянский, Андрей Владимирович

• Полянский, Андрей Владимирович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Полянский, Андрей Владимирович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О МЕХАНИЗМАХ ПОЛЯРИЗУЕМОСТИ

1.1. Классические теории поляризуемости

1.2. Квантовый подход к расчету поляризуемости молекул

1.3. Теория эффективной поляризуемости Френкеля- Губанова

1.4. Аддитивная теория поляризуемости

ГЛАВА 2. ВЫБОР ОБЪЕКТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ И ИХ МОЛЕКУЛЯРНОЕ СТРОЕНИЕ

2.1. Линейные углеводороды (н- алканы и н-спирты)

2.2. Циклические углеводороды

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ. АНАЛИЗ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ИССЛЕДОВАННЫХ ЖИДКОСТЕЙ

3.1. Показатель преломления

3.2. Оценка погрешностей измерений показателя преломления. Результаты измерений

3.3.1. Скорость ультразвуковых волн

3.3.2. Плотность н тепловое расширение жидкостей

3.3.3. Изобарная теплоемкость жидкостей

ГЛАВА 4. РАСЧЕТ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ В РАМКАХ ДЫРОЧНОЙ ТЕОРИИ И КЛАСТЕРНОЙ МОДЕЛИ

4.1. Параметры ближнего порядка в жидкостях в рамках дырочной теории

4.2. Расчет поляризуемости и показателя преломления молекул в рамках дырочной теории

4.3. Расчет эффективной поляризуемости и показателя преломления в жидкостях

в рамках кластерной модели

4.3 Сравнительный анализ результатов расчета показателя преломления в рамках различных моделей

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование взаимосвязи показателя преломления и термодинамических свойств органических жидкостей в рамках дырочной теории и кластерной модели»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы. Органические жидкости нашли широкое применение в народном хозяйстве. Имеется необходимость в получении новых жидкостей, обладающих уникальными заданными свойствами. Для разработки новых эффективных технологических процессов синтеза жидкостей с заданными свойствами необходимо знание широкого круга их термодинамических, структурных и оптических свойств в зависимости от параметров состояния.

Значительный научный и практический интерес представляют всесторонние исследования подобных по структуре органических жидкостей, отличающихся величиной и природой межмолекулярных сил (н-алканы, //спирты и циклические углеводороды и др.), что позволяет выявить влияние структурных особенностей строения молекул жидкостей на термодинамические и оптические свойства жидкостей, и создает предпосылки для разработки физически обоснованных моделей для прогнозирования этих свойств в

t

зависимости от температуры и плотности. Оптические параметры, в частности показатель преломления, несут важную информацию о составе, строении молекул и свойствах образованных на их основе жидкостей.

Существенный вклад в теоретические и экспериментальные исследования оптических процессов в жидкостях внесли известные ученые: H.A. Lo-rentz [1], L. Onsager [2], C.J.F. Bötther |31, Я.И. Френкель, А.И. Губанов [4], Б.В. Иоффе [5], В.П. Фронгасьев, JI.C. Шрайбер [6], О.Г. Боков, Н.К.Сидоров [7]. В теоретическом плане изучение взаимосвязи оптических, микроструктурных и термодинамических свойств вещества сводится к построению определенной модели эффективного электрического поля, действующего на молекулу в среде, и исследованию зависимости поляризуемости молекул от свойств эффективного поля и параметров состояния вещества. Поляризуемость молекул позволяет установить связь с показателем преломления, который характеризует свойства среды в целом. Одним из эффективных и оперативных методов измерения показателя преломления является рефрактометрический метод, который получил широкое практическое применение

в различных отраслях промышленности для проведения количественного, структурного анализа и идентификации химических соединений.

Цель диссертационного исследования

На основе экспериментальных измерений показателя преломления жидкостей разработать методы расчета его температурной зависимости в широком интервале температур в рамках дырочной теории и кластерной модели.

Задачи исследования

- создание экспериментальной установки для изучения зависимости показателя преломления жидкостей от температуры;

- формирование массива данных о термодинамических и оптических свойствах исследуемых жидкостей (н-алкапы, н-спирты и циклические углеводороды) для широкой области температур по результатам экспериментальных измерений, необходимых для проведения теоретических расчетов;

- формирование таблиц данных по микроструктурным характеристикам исследуемых жидкостей, рассчитанных на основе дырочной теории и кластерной модели;

- исследование зависимости эффективной поляризуемости и куба он-сагеровского радиуса от температуры и свободного объема для жидкостей различной молекулярной структуры;

- изучение взаимосвязи термодинамических, включая упругие, свойств органических жидкостей с их структурными и оптическими свойствами на основе дырочной и кластерной моделей;

- анализ полученных результатов расчета показателя преломления в рамках дырочной теории и кластерной модели в сравнении с экспериментальными данными.

Предмет и объект исследований. Объектом исследований являются органические жидкости: н-алканы, н-спирты и циклические углеводороды. Предметом исследования - показатель преломления в зависимости от термодинамических и структурных свойств жидкостей.

Научная новизна работы

- разработан метод расчета показателя преломления в зависимости от параметров состояния в рамках дырочной теории, с использованием формулы Онсагера-Бетгхера;

- рассчитана эффективная поляризуемость для многоатомных молекул линейной и циклической структуры в рамках кластерной модели и исследована ее зависимость от температуры в интервале: от точки плавления до температуры кипения;

- в рамках кластерной модели с использованием формулы Френкеля-Губанова получено аналитическое выражение, позволяющее рассчитать значение показателя преломления в зависимости от параметров состояния;

- установлено, что для расчета показателя преломления жидкостей в рамках дырочной теории необходимо иметь информацию о ее термодинамических характеристиках, включая упругие, в зависимости от параметров состояния. В рамках кластерной модели, для достижения поставленной цели, достаточно иметь информацию о плотности и критических параметрах жидкости.

Теоретическая и практическая значимость

Установлена взаимосвязь показателя преломления и термодинамических свойств органических жидкостей и разработаны методы расчета температурной зависимости показателя преломления в рамках дырочной теории и кластерной модели.

Сформирован массив геплофизических, оптических и структурных характеристик 15 исследованных органических жидкостей (н-алканы, н-спирты и циклические углеводороды) от температуры плавления до температуры кипения, который может быть использован в научных, инженерных и химико-технологических расчетах.

Создана рефрактометрическая установка для измерения показателя преломления в зависимости от температуры, которая может использоваться как в производстве, так и в учебном процессе.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту

1. Результаты измерений показателя преломления жидкостей в области температур 20-60°С.

2. Массив термодинамических, структурных и оптических характеристик исследованных жидкостей, рассчитанный на основе экспериментальных данных в рамках дырочной теории и кластерной модели в интервале температур от температуры плавления до температуры кипения.

3. Метод и результаты расчетов температурной зависимости показателя преломления в рамках дырочной теории Френкеля с использованием формулы Онсагера-Бетгхера.

4. Метод и результаты исследования температурной зависимости показателя преломления в рамках кластерной модели с использованием формулы Френкеля-Губанова.

Достоверность результатов экспериментальных исследований подтверждается использованием стандартного поверенного оборудования, серией контрольных измерений, и сравнением полученных экспериментальных и теоретических результатов с данными других авторов и сопоставлением результатов, полученных в рамках различных моделей.

Личный вклад автора состоит в экспериментальном измерении показателя преломления, в формировании массива оптических, термодинамических и структурных характеристик исследованных жидкостей от температуры плавления до температуры кипения, в разработке методов расчета показателя преломления в рамках дырочной теории и кластерной модели, в подготовке научных публикаций по теме диссертационной работы.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности. В соответствии с областью исследования специальности 01.04.07 - Физика конденсированного состояния диссертация включает в себя исследование взаимосвязи показателя преломления и термодинамических свойств органических жидкостей в рамках дырочной теории и кластерной модели. Полученные результаты соответствует пунктам 1 и 5 паспорта специальности в части касающейся теоретического и экспериментального изучения зависимости оптических и термодинамических свойств органических жидко-

стей и создания методов прогнозирования показателя преломления органических жидкостей в зависимости от температуры.

Апробации результатов исследования. Основные материалы и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на I Международной научной конференции «Актуальные проблемы молекулярной акустики и теплофизики» (Курск, 2009), на 39 Winter School on Wave and Quantum Acoustics (SZCZYRK 2010), на XXII сессии Российского Акустического Общества, Сессии Научного Совета РАН по Акустике (Москва, 2010), на XVIII Российской научно-технической конференция с международным участием «Материалы и упрочняющие технологии», (Курск 2010), на VI Всероссийской конференции «Необратимые процессы в природе и технике» (Москва 2011) и др.

Публикации. По теме диссертации опубликована 21 печатная работа, в том числе 8 статей в рецензируемых научных журналах и изданиях.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, выводов, списка литературы и приложения. Содержание работы изложено на 151 странице, из них 116 страниц основного текста, включая 36 рисунков, 17 таблиц и библиографического списка из 142 наименований, приложение состоит из 3 таблиц.

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, поставлены цель и задачи, которые необходимо решить для достижения цели исследований, обозначена научная новизна и практическая ценность полученных результатов, представлена структура диссертационной работы.

В первой главе дается краткий обзор современного состояния теории поляризации. Рассмотрены наиболее важные теоретические соотношения, связывающие оптические свойства конденсированных сред с их термодинамическими и структурными свойствами. На основе анализа теоретических работ и имеющихся экспериментальных данных сделан вывод о возможности разработки методов прогнозирования оптических свойств жидкостей на базе известных физических моделей как одного из эффективных подходов к решению существующих проблем физики жидкости.

Во второй главе обоснован выбор объектов исследования и приведены их некоторые тептермодинамические и структурные характеристики.

В третьей главе описана методика и результаты измерений показателя преломления исследованных органических жидкостей. Анализируются и систематизируются результаты экспериментальных исследований других авторов скорости ультразвука, плотности, изобарной теплоемкости для интервала температур от температуры плавления до температуры кипения.

В четвертой главе разработаны методы расчета температурной зависимости показателя преломления на дазе дырочной теории и кластерной модели.

В рамках дырочной теории по экспериментальным данным о скорости ультразвука, плотности и изобарной теплоемкости рассчитаны основные параметры ближнего порядка (первое координационное число, радиус первой координационной сферы) для исследованных жидкостей в зависимости от параметров состояния. На основании полученных результатов по формуле Бокова проведен расчет значений куба онсагеровского радиуса и исследована его зависимость от температуры и структуры жидкости. По формуле Он-сагера-Беттхера проведен расчет значений показателя преломления в зависимости от параметров состояния.

В рамках кластерной модели, на основе функции распределения кластеров по числу частиц, проведен расчет среднего числа частиц в кластере в зависимости от температуры. Предложена формула для расчета эффективной поляризуемости многоатомных молекул в зависимости от параметров состояния. По формуле Френкеля-Губанова проведен расчет значений показателя преломления в зависимости от параметров.

Проведено сравнение результатов расчета показателя преломления в рамках дырочной теории и кластерной модели с экспериментальными данными для исследованных жидкостей.

В заключительной части диссертации приводится список цитируемой литературы, таблицы значений оптических, термодинамических, и микроструктурных характеристик исследованных жидкостей в температурном интервале от температуры плавления до температуры кипения.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О МЕХАНИЗМАХ ПОЛЯРИЗУЕМОСТИ

Термодинамические и физико-химические свойства вещества, помимо внешних условий, определяются двумя факторами: свойствами частиц (атомов или молекул) и межмолекулярным взаимодействиям (ММВ). При этом свойства самих частиц проявляются либо в их взаимодействиях с внешними полями, либо с другими частицами. Можно с большой долей общности сказать, что теория материальных сред, во всяком случае, теория конденсированного состояния вещества, есть теория ММВ, развиваемая в той или иной форме.

Соотношения термодинамики определяют не только термодинамические, агрегатные, физико-химические, но и электромагнитные, оптические и спектроскопические свойства материальных сред. В основе всех перечисленных свойств лежат законы взаимодействия молекул, так что способы корректного качественного и количественного описания ММВ имеют огромное теоретическое и практическое значение для всех разделов современной физики.

В теоретическом плане изучение взаимосвязи оптических, микроструктурных и термодинамических свойств вещества сводится к построению определенной модели эффективного электрического поля, действующего на молекулу в среде и исследованию зависимости поляризуемости молекулы от свойств эффективного поля и параметров состояния вещества.

Классическая электродинамика, не может описать все виды ММВ (дисперсионные и короткодействующие силы). В этих случаях применяются квантовые представления. Квантовомеханическое описание ММВ основано на использовании потенциалов электромагнитного взаимодействия зарядовых распределений, каковыми являются атомы и молекулы.

При равновесных расстояниях между молекулами конденсированных сред силы отталкивания малы по сравнению с силами притяжения. Силы

притяжения в молекулярных средах описываются в основном диполь-ди-польным взаимодействием молекул. Мультипольные взаимодействия более высоких порядков дают незначительные поправки к дипольным силам в нормальных условиях. В случае, когда внешние силы пытаются сжать кристалл или жидкость роль электронного перекрывания становится определяющей, т. к. силы отталкивания резко возрастают с уменьшением расстояния между частицами. Таким образом, можно сделать вывод, что в реальных конденсированных средах мультипольное приближение для потенциала ММВ вполне приемлемо.

1.1. Классические теории поляризуемости

Всякий диэлектрик, будучи помещен в электрическое поле, поляризуется в нем, т. е. приобретает электрический дипольный момент. Поляризация эта может происходить как за счет ориентации уже имеющихся, но ориентированных хаотически постоянных диполей (в полярных диэлектриках), так и за счет образования упругих диполей путем смещения зарядов противоположных знаков внутри отдельной молекулы (упругая поляризация).

Для объяснения упругой поляризации Клаузиус и Моссотги [8] трактовали диэлектрик в виде совершенно непроводящей среды, заполненной проводящими шариками. В электрическом поле на противоположных сторонах этих шариков индуцируются заряды противоположного знака, центры которых смещены друг относительно друга, что и приводит к поляризации диэлектрика.

Пусть g = ^:cГ>N - отношение объема всех проводящих шариков к

полному объему диэлектрика, где а - радиус проводящего шарика, N - число шариков в единице объема диэлектрика, V - полный объем диэлектрика, тогда электрическая восприимчивость

———• (1.1.1)

Диэлектрическая постоянная £ связана с электрической восприимчивостью % формулой:

£ = 1 + 4Я% . (1.1.2)

Подставляя (1.1.1) в (1.1.2), получаем

(1Л'3)

Если принять, что число молекул диэлектрика равно числу проводящих шариков, и если принять во внимание, что поляризуемость отдельной молекулы а0, то из (1.1.3) получаем формулу Клаузиуса-Моссотти:

^ = (1-1-4)

8 + 2 3

Представление Клаузиуса и Моссотти о диэлектрике как о системе проводящих шариков не лишено смысла, так как и по более современным теориям поляризуемость молекулы по порядку величины оказывается равной кубу ее радиуса, что соответствует примерному обращению в нуль среднего поля внутри молекулы, так же как в проводящих шариках теории Клаузиуса-Моссогги.

Формула (1.1.4) позднее была получена совсем из других представлений, а именно путем введения, так называемого эффективного поля, действующего на частицу диэлектрика.

Впервые эффективное поле в диэлектрике было вычислено Г. Лоренцем [1]. Для вычисления этого поля Лоренц воспользовался следующим приемом: вокруг рассматриваемой частицы описывается сфера некоторого радиуса а, малого по сравнению с размерами диэлектрика, но в то же время, настолько большого по сравнению с расстояниями между частицами, что диэлектрик вне этой сферы можно рассматривать как равномерно поляризованный континуум (если макроскопическое среднее поле однородно). Поле, называемое полем Лоренца, имеет одинаковую величину и направление во всем объеме сферической полости. В случае изотропных тел поле, дейст-

вующее на центральную молекулу со стороны всех остальных молекул, находящихся внутри сферы, равно нулю; таким образом, эффективное поле, действующее на молекулу в диэлектрике, равно

= Ё + (1.1.5)

Здесь Р - вектор поляризации среды, который позволяет установить связь между диэлектрической проницаемостью £ и поляризуемостью молекул а0. В отличие от газового соотношения

£г =1 + 4лЛ^0а0 (1.1.6)

для конденсированных сред из (1.1.5) следует известная формула Клаузиуса-Моссотти (1.1.4), которая на оптических частотах переходит в формулу Лоренца - Лорентца для показателя преломления п:

п1 -1 4

= -кЫ0а0. (1.1.7)

п2+ 2 3

Здесь Ы0 - число молекул в единице объема среды, ££0 - средняя поляризуемость молекулы.

В диапазонах, соответствующих видимому и ультрафиолетовому излучению, применима формула Лоренца-Лорентца, при более медленных колебаниях поля, в инфракрасной области, успевают сместиться более тяжёлые, чем электроны, ионные остовы (атомы) и приходится учитывать их вклад в поляризуемость ашп.

Обобщение теории Лорентца сделано Дебаем [9], который перенес ориентационную теорию парамагнетизма Ланжевена на случай полярных диэлектриков:

£-1 4

£ + 2 3

( 2\

ао +

ч 0 ЗкТ

(1.1.8)

где (I - дипольный момент молекул жидкости.

Однако предсказываемые для полярных диэлектриков формулой Дебая (1.1.8) ферроэлектрические свойства наблюдаются очень редко.

В теории Лорентца поправка к среднему полю Е остается неясной. Этот пробел был восполнен Борном [10], который, используя метод Эвальда для вычисления решеточных сумм, показал, что причиной указанной поправки являются диполь-дипольньные взаимодействия (ДД) молекул, находящихся в узлах кристаллической решетки. В случае кубической решетки учет этих взаимодействий приводит к формуле Лоренца — Лорентца (1.1.7) Обобщение микроскопического метода на анизотропные среды дано в работах Кирквуда [11, 12].

Кирквуд в своей работе учитывает флуктуации дипольных моментов индуцированных диполей, возникающих вследствие теплового движения молекул. Флуктуационная поправка Кирквуда входит в правую часть соотношения, обобщающего формулу Клаузиуса-Моссотги

£ — 1 4

~-^ = -тг^а0[1 + Ь\(а0,р,Т)], (1.1.9)

где £2(ос0,р,Г) - характеризует флуктуационную поправку с точностью до второго порядка по ДД взаимодействию. Поскольку кирквудские ряды яв-

ОС

ляются разложением по малому параметру 5 = ~г, (^ - расстояние между

соседними молекулами) и быстро сходятся [13], члены более высокого порядка в разложении можно не учитывать.

Флуктуационная поправочная функция

зависит от двух-

о (2) е (3) ^

частичных о2 и трехчастичных о2 взаимодеиствии

^2(а0,р,Г) = 52(2)+6'2(3). (1.1.10)

Трудность расчета 82{ос0,р,Т) велика, т. к. многочастичные функции распределения неизвестны, однако именно в функции Б2 отражаются тонкие эффекты ММВ.

Для диполь-дипольных взаимодействий молекул может быть рассчи-

~ о (2)

тан точно только двухчастичныи о2 вклад, если известна радиальная

функция распределения #(/*). Трехчастичный вклад точно рассчитать

не удается, однако общие оценки показывают, что в целом функция

вносит в формулу (1.1.10) небольшую отрицательную поправку [11, 14], по-

(2)

этому можно сделать допущение: 82((Хо,р,Т) = .

В работе Янсена и Мазура [15] показано, что взаимодействие выделенной молекулы с окружающей средой приводит к изменению поляризуемости рассматриваемой молекулы. Зависимость средней поляризуемости двух взаимодействующих молекул от межмолекулярного расстояния г имеет вид:

2а = 2а0 + Аа = 2а0 + 4Са^ / г6 (1.1.11)

Статистическое усреднение соотношения (1.1.8) приводит к зависимости средней поляризуемости молекулы от средней поляризуемости изолированной молекулы и от свойств окружающей среды [11, 12]:

а-Щ +-^- = а0 +8ш1рС1х, (1.1.12)

где р - плотность вещества, а - средняя поляризуемость молекулы в среде,

а0 - средняя поляризуемость изолированной молекулы, Аа - средняя поляризуемость двух взаимодействующих молекул, С - постоянная величина, определяемая квантовомеханическим путем для данного вещества

На недостатки теории Дебая обратил внимание Онсагер, который построил оригинальную теорию электрической поляризации полярных жидкостей [2]. В рамках феноменологической теории на базе модели эффективного поля в жидкости Онсагером была исключена поправка на флуктуации индуцированных диполей введением характерного радиуса а некоторой выделенной в сплошной среде сферической полости, причем позднее Линдер и Хоншемейтер [14] показали, что радиус Онсагера может быть рассчитан с помощью коррелятивных функций. Это делает рассматриваемую модель статистически обоснованной.

Эффективное поле Онсагера [2] состоит из поля полости О и реактив-

ного поля Я:

(1.1.13)

где

в =-Е

(2е +1) '

(1.1.14)

(1.1.15)

где а - радиус полости, в которой по представлениям модели Онсагера в виде точечного диполя находится исследуемая молекула.

Эффективный дипольный момент в жидкости определяется формулой

Модель Онсагера, по сравнению с моделью Лорентца, имеет существенные преимущества: соотношения (1.1.13)—(1.1.16) получены на основе строгого решения уравнений электростатики с заданными граничными условиями. Онсагер впервые ввел в рассмотрение понятие реактивного поля в диэлектрике, которое отражает обратную связь между дипольной молекулой и поляризуемой окружающей средой.

Однако препятствием для использования модели Онсагера в количественной теории диэлектриков является неизвестный радиус полости а, который входит в(1.1.15)и(1.1.16) как параметр теории.

■у

Параметр а в модели Онсагера коррелирует со средней поляризуемостью молекулы а, и эта зависимость определяется соотношением Онсагера-Беттхера [2, 3]:

В своей работе [2] Онсагер полагал:

1) в (1.1.17) вместо а входит поляризуемость изолированной молекулы а0;

&эфф. - М-о + ао Еэфф.

(1.1.16)

(1.1.17)

•2

2) параметр а может быть вычислен с помощью соотношения

-кЩ

(1.1.18)

з

а = üq —

\-> У

Оба эти предположения оказались неверными. Не учитывать квантовые эффекты, приводящие к изменению поляризуемости молекул при переходе из газа в жидкость нельзя. При подстановке (1.1.18) в (1.1.17) последнее соотношение переходит в формулу Лоренца-Лорентца, т.е. модель Онсагера отлична от модели Лорентца именно в силу отличия величины а от а0.

Беттхер [3], сохраняя предположение Онсагера о том, что в (1.1.17) входит поляризуемость изолированной молекулы ос0, предложил метод одновременного определения величин а и а3, рассматривая формулу (1.1.17) как отображение линейной зависимости между величинами 2 (я2 -l) \27tNQn2

в которую параметры 1 / а0 и 1/а входят как константы:

y = (1.1.20)

а а5

Высокая точность измерений показателя преломления п и плотности жидкости в зависимости от температуры дает возможность с помощью уравнения (1.1.17) определить величины а и а методом наименьших квадратов.

Однако одновременное определение величин а и а методом Беттхера предполагает независимость этих величин от параметров состояния вещества. На самом деле величины а и а являются функциями температуры и плотности, т. е. а = а(р,Г) и а = а{р,Т). Поэтому, определяя графически с помощью уравнения (1.1.15) поляризуемость а и величину а по экспериментальным данным для разных температурных интервалов получают раз-

з

ные значения ana для одних и тех же жидкостей.

1.2. Квантовый подход к расчету поляризуемости молекул С учетом поправки Кирквуда на флуктуационный эффект £2 (ос0,р, Т), изменения поляргауемости молекулы в среде Да и квантовой поправки о((Хо), формула Лоренц-Лорентца принимает вид [15]:

1 + ~ + £2(а0,р,Г) + о(сс30)

(1.2.1)

п2 -1 4 .. . Да л2+ 2 3 |_ а0

Метод независимого определения величины а на основе статистической интерпретации модели Онсагера был предложен в работах [2, 12], в которых получено приближенное соотношение

оо

аъ =Ъ(l + R)\g(r)r-4dr, (1.2.2)

о

4

где Я = — пЫ0а() - молярная рефракция жидкости.

Статистический анализ величины а объясняет, почему онсагеровский радиус а нельзя считать молекулярной константой, как это делает Беттхер: радиус онсагеровской полости есть характеристика жидкости, а не молекулы, т.к. радиальная функция распределения g{r) определяет структуру среды, в частности, коэффициент молекулярной упаковки молекул, и изменяется с температурой и плотностью жидкости.

Для определения онсагеровского радиуса согласно формуле (1.2.2) необходимо иметь достоверную информацию о радиальной функции распределения g(r) и ее зависимости от параметров состояния вещества. Экспериментальное определение функция g(r) рентгено-нейтронографическими методами является довольно сложной задачей. Современные теоретические методы также малоэффективны и не позволяют получить приемлемое аналитическое выражение для функции g(r) даже для простых жидкостей.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Полянский, Андрей Владимирович, 2013 год

ЛИТЕРАТУРА

2. Onsager L. Electric moments of molecules in liquids // J. Amer. Chem. Soc., 1936. - V.58. - №8. p. 1486-1493.

3. Botther C.J.F.: Theory of Electric Polarisation. Amsterdam: Elsevier, 1973, V.l, p. 377.

4. Френкель Я.И., Губанов А.И.: Современное состояние теории поляризации. УФН, № 24 (1940), с. 68-121.

5. Иоффе Б.В. Рефрактометрические методы химии. Л., 1983. - 350с.

6. Фронтасьев В.П., Шрайбер Л.С. Исследование рефракции и электронной поляризуемости молекул некоторых органических жидкостей в широком интервале температур. // Журнал физической химии. - 1969. Т. XLIII. №2. С. 425-434.

7. Боков О.Г., Сидоров Н.К. Структурные характеристики простых жидкостей и оптические свойства молекул. // Физика жидкого состояния. 1991.-Киев: КГУ.-Вып.19. с. 98-108.

8. Вальтер, Физика диэлектриков.

9. Debye , Chem. Rev., 19, 171, 1936.

10. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М., 1970.

11. Kirkwood J. G. On the theory of dielectric polarization // J. Chem. Phys., 1936. Vol. 4, №9. p. 592-601.

12. Kirkwood J. G. The dielectric polarization of polar liquids. //J. Chem. Phys., 1939. Vol. 4.

13. Yvon J. Theorie moleculaire de laconstante dielectrique des liquides non polaires //Coniptes. rendus - 1936. - V.202. - №1

14. binder В., Hoernschemeyer D. Cavity concept in dielectric theoiy //Jbid. 1967. - V. 46. - №2. p. 784-790.

15. Jansen L., Mazur P. On the theory of the molecular polarisability in gases//Physica. 1955. V.21.-№l.p. 193-207.

16. Bokov O.G., Naberukhin Yu.I. Application of the Onsager model to the theory of the dielectric constant of nonpolar liquids // Ibid. 1981. Vol. 75, №5. P. 2357-2365.

17. Боков О.Г., Сидоров Н.К. Ориентационные эффекты в неполярных жидкостях. // Физика жидкого состояния. 1986. - Киев: КГУ. - Вып. 14. С. 32-40.

18. Боков О.Г. Методы теории универсальных межмолекулярных взаимодействий и их применение в физике диэлектриков, оптике и спектроскопии конденсированных молекулярных сред. // Автореф. дис. докт. наук. : Новосибирск. - 1978. - 299 с.

19. Боков О.Г., Сидоров Н.К. Структурные характеристики простых жидкостей и оптические свойства молекул. // Физика жидкого состояния. 1991. - Киев: КГУ. - Вып. 19. С. 98-108.

20. Боков О.Г. Методы теории диэлектриков в изучении физико-химических свойств вещества. // Ультразвук и термодинамический свойства вещества. - Курск: Изд-во КГПУ, 1980. - С. 7-29.

21. Amey R.L., Cole R. H. Dielectric constants of liquefied noble gases and methane // J. Chem. Phys. - 1964. - 40. - PP. 146-148.

22. Sinnocck A.C. Refractive indices of the condensed rare gases, argon, kiypton and xenon. // J. Phys. C: Solid St. Phys. 1980. V.13. PP. 2375-2391.

23. Abbis et al. Refractive index and Lorentz-Lorenz function for saturated argon, methan and carbon tetrafluoride // J. Chem. Phys. - 1965. - 42. PP. 4145-4148.

24. Верещагин A.H. Поляризуемость молекул. M., 1980. - 177c.

25. Волькенштейн M.B. Молекулярная оптика. JI.: Гостехиздат, 1951. -744 с.

26. Волькенштейн М.В. Строение и физические свойства молекул. М.: Изд-во АН СССР, 1955 - 638 с.

27. Обреимов И.В. О приложении френелевой дифракции для физических и технических измерений. Изд. АН. (1945). - стр. 65.

28. Вукс М.Ф. Рассеяние света в газах, жидкостях и растворах. Л.: Изд-во ЛГУ, 1977-320с.

29. Le Fevre C.G., Le Fevre R.J.W. - Rev. Pure and Appl. Chem., 1955, 5. p.261.

30. Smith R.P., Mortensen E.M. - J. Chem. Phys., 1960, 32, p.508.

31. Скрышевский А.Ф. Структурный анализ жидкостей и аморфных тел. - М.: Высшая школа, 1980. - 328 с.

32. Татаринова Л.И. Структура твердых, аморфных и жидких веществ. -М.: Наука, 1983.- 151 с.

33. Макаренко С.П., Пучковская Г.А. Межмолекулярные взаимодействия и фазовые переходы в кристаллах а - олефинов и н - парафинов. // Украинский физический журнал, 1974, Т. 19 №3, С. 421-426.

34. Schoen P.E., Priest R.G., Sheridan J.P., and Schnur J.M. Pressure induced changes in liquid alkane chain conformation. // J. Chem. Phys. - 1979, 71(1), 1 Jul., PP.317-323.

36. Голик А.З., Скрышевский А.Ф., Адаменко И.И. Молекулярное строение н-парафинов и н-спиртов. //Журнал Структурной Химии. - том 8, №6, С. 1015-1020.

37. Stewert G.W., Morrou R. // Phys. Rev., 1927, 30, 232.

38. Zachariasen W.N. // J. Chem. Phys., 1935, 3, 158.

39. Harvey G.G. // Phys. Rev., 1934, 46,441.

40. Пингс С. Исследование структуры простых жидкостей методом дифракции рентгеновских лучей //В кн.: Физика простых жидкостей. - М.: Мир. Т.2. 1979.-400 с.

41. Narten A.N. Diffraction pattern and structure of liquid benzene.//J/ Chem. Phys., 968, v. 48, №4, PP. 630-1634.

42. Classens M., Ferrario M., Ryckaert Y.-P. The structure of liquid benzene //Mol. Phys., 1983, v. 50, №1, PP. 217-227.

43. Зоркий М.П., Ланшина Л.В., Богдан T.B. Компьютерное моделирование и дифракционные исследования структуры жидкого бензола // Журнал структурной химии, 2008, том 49 №3, С. 541-566.

44. Кондратенко Л.П., Левич М.Ф., Мищенко Н.И., Скрышевский А.Ф. Влияние конфигурации молекул на структуру жидкости // Физика жидкого состояния. -Киев: КГУ, 1985. -Вып. 13. С. 66-71.

45. Шахов Андрей Викторович. Исследование теплофизических свойств бензола и его производных: диссертация кандидата физико-математических наук - Курск, 2003.- 179 с.

46. Иоффе Б.В. О дальнейшем усовершенствовании рефрактометра ИРФ-23. - Опт.-мех. пром., №4, 1962.

47. Фронтасьев В.П., Шрайбер Л.С. Авторское свидетельство № 127450, Бюллетень изобретений, 7, 50, 1960.

48. Международная рекомендация MP 142 Рефрактометры автоматизированные: Методы и средства поверки. 2008.

49. Rubio J.E.F., Taravillo M., Baonza V.G., Nunez J., and Caceres M. Light-scattering study of vibrational relaxation in liquid xylenes. // J. Chem. Phys. 124, 014503 (2006), p. 014503-1 - 014503-9.

50. Губарев P.A., Гуламов A.A., Неручев Ю.А., Полянский A.B. Изучение температурной зависимости показателя преломления некоторых органических жидкостей // Ультразвук и термодинамический свойства вещества. — Курск: Изд-во КГПУ, 1998. - С. 67-71.

íi

52. Рид Р., Праусниц Дж., Шервурд Т. Свойства газов и жидкостей. / Пер. с англ. - Л.: Химия, 1982. - 592 с.

53. Physical Properties of Chemical Compounds. Adv. in Chem. Cer. V. 15. Washington: Amer. Chem. Soc., 1955. 536 p.

54. Справочник химика. Под. ред. Б.П. Никольского. - JL: Химия, 1966. - 1072 с.

55. Бергман Л. Ультразвук и его применение в науке и технике. - М.: ИЛ, 1957.-720 с.

56. Ноздрев В.Ф., Федорищенко Н.Ф. Молекулярная акустика. - М.: Высшая школа, 1974. - 288 с.

57. Сетте Д. Изучение простых жидкостей ультразвуковыми методами // В кн.: Физика простых жидкостей. Экспериментальные исследования ./Под рад. Темперли Г., Роуменсона Дж., Рошбрука Дж. - М.: Мир, 1973. -С. 154-205.

58. Колесников А.Е. Ультразвуковые измерения. - М.: Изд-во стандартов, 1982.-260 с.

59. Неручев Ю.А., Зотов В.В., Вервейко В.Н., Мельников Г.А., Мелихов Ю.Ф., Вервейко М.В. Методика измерения скорости звука в жидких и газообразных средах ... импульсно-фазовым методом // Аттестат №155. Гос. Служба стандартных справочных данных (ГСССД). - 2009

60. Зотов В.В., Мелихов Ю.Ф., Мельников Г.А., Неручев Ю.А. Скорость звука в жидких углеводородах.- Курск: КГПУ, 1995. - 76 с.

61. Пазыныч Р.А, Разумихин В.Н., Сейфер А.Л. Плотность и скорость звука в бензоле и н-гексане при давлениях до 6000 атм. // Исследование в области высоких давлений. - М., 1971, вып. 5 (35).

62. Тамашаунас А. Ультраакустические исследования индивидуальных жидкостей и бинарных нормальных смесей. // Автореф. канд. Дисс. -Каунас, 1969. - 12 с.

63. Boelhouwer I.W.H. Sound velocities adiabatic compressibilities of liquid alkanes of various temperatures and pressures. // Physica, 1967, v. 34, p. 484.

64. Охотин B.C., Разумейченко Л.А., Касьянов Ю.И. и др. Скорость звука в жидком толуоле при атмосферном давлении. // УТСВ - Курск, КГПИ, 1986, С. 106-111.

65. S. Singn Bhatti, J. Sing Virk. Ultrasonic studies of Molecular Association in Benzene, Chlorobenzene, Toluene and their Binary Mixtures. // - Acustica, 1982, v. 50, №4, PP.291-294.

67. M. Jlutin, C. Stetiu. Determinarea ultrasonice a unor constante de material pentru Toluen si m-Xilen. // Studia Univ. Babes-Bolyal. Physice. 1978, v. 23, №1, PP.25-27.

68. Охотин B.C., Разумейченко Л.А., Касьянов Ю.И. и др. Экспериментальное исследование скорости звука и теплоемкости жидкого м-ксилола. // УТСВ - Курск, КГПИ, 1987, С. 53-60.

69. Хасаншин Т.С. Теплофизические свойства предельных одноатомных спиртов при атмосферном давлении. - Минск: «Навука i тэхшка», 1992. -256 с.

70. Piercy J.E., Pao M.G.S. Temperature Dependence of Ultrasonic Absorption and the Compressional Viscosity Due tu Structural Rearrangement in Unasso-ciated Liquida // J. Acoust. Soc. Am. - 1967, v. 41, №4, part 2., p. 1063-1070.

71. Piercy J.E., Pao M.G.S. Ultrasonic Relaxation Due tu Trans-gauche Rotational Isomerism in the Liquid Normal Parafins //J. Chem. Phys. - 1967, v. 46, №10, PP.3951 -3958.

72. Рид P., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. - Ленинград: Химия. - 702 с.

73. Бретшнайдер С. Свойства газов и жидкостей. - М.: Химия, 1966. -628 с.

74. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. - М.: Наука, 1972. - 720 с.

75. M.J. Assael, J.H. Dymond and D. Exadaktilou. An Improved Representation for n-Alkane Liquid Densities. // International Journal of Thermophysics. 1994, v. 15, №1, PP. 155-164.

76. E. Kuss und M. Taslimi. P, V, T - Messungen an zwanzig organischen Flüssigkeiten. // Chemie Ing/ Techn., 42, Jahiy., 1970, №17, PP.1073-1120.

77. В. В. Мелентьев. Плотность и упругие свойства н-гексана, н-гептана и их хлор-, йод-замещенных. // УТСВ - Курск, КГПИ, 1993, С. 63-69.

78. Hales J.L., Tomnsend R. Liquid densities from 293 to 490 К of nine aromatic hydcarbons. // J. Chem. Thermod., 1972, v. 4, №5, PP. 379- 772.

79. Rossini F.D. et al. Selected Values of Physical and Termodynamic properties of Hydrocarbons and Releted Compounds, NBS, Pittsbyrg, 1953.

80. Физико-химические свойства индивидуальных углеводородов. Справочник под редакцией В.М. Татевского, Гостопромтехиздат, 1960.

81. Мельников Г.А., Вервейко В.Н. Отпущенников Н.Ф. Комплексные исследования упругих и калорических свойств углеводородов и их галогено-

82. Зарипов З.И., Бурцев С.А., Гаврилов А.В., Мухамедзянов Г.Х. Определение теплофизических свойств галогенозамещенных углеводородов в теплопроводящем калориметре // Теплофиз. высок, температур. -2004. -Т . 42.-Вып.22,-С. 313-320.

83. Аюров Г.А, Мельников Г.А., Вервейко В.Н., Тутов В.М. Исследование изобарной теплоемкости фторфосфатных стекол и органических жидкостей // УТСВ - Курск, КГПИ, 1986, С. 112-125.

84. Deshpande D.D., Bhatgadd L. Heat capacities at constant volumes and rotational freedom in some liquids// Aust. J. Chem., 1971, v. 24, №9, PP. 1817-1822.

85. Vlastimil Ruzicka, Jr. and Milan Zambransky, Vladmir Majer Heat Capacities of Organic Compounds in Liquid State II. CI to C18 n-Alkanes. // J. Chem. Phys. Ref. Data, Vol.20, №2, 1991, PP.405-444.

86. Янин Г.С. Экспериментальное исследование изобарной теплоемкости нормальных спиртов // Вопросы поисков, эксплуатации и переработки в нефтяной промышленности. - Грозный, Чечено-ингушское книжное издательство, 1974, С. 75-76.

87. Gallant R.W. Physical Properties of Hydrocarbons. // Hydrocarbons Process/ -.1967, v.46, №2, PP. 133-139.

88. Bernal J.D. The structure of liquide //Proc. Roy. Soc., 1964, A280. PP. 299-322.

89. Воробьев B.C. К термодинамике Леннард-Джонсовских систем // ТВТ, 2004. Т. 42. № 3. С. 383-395.

90. Мельников Г.А., Отпущенников Н.Ф. Вязкостные и структурные свойства простых жидкостей //ЖСХ. 1985. Т. 26. № 6. С. 100-106.

91. Мельников Г.А., Боков О.Г., Отпущенников Н.Ф. Энергия активации и вязкость жидкостей в рамках теории эффективного поля //УТСВ. Курск: КГПИ. 1984. С. 17-27.

92. Боков О.Г., Мельников Г.А. Расчет координационных чисел и радиусов первой координационной сферы в простых жидкостях //ЖСХ. 1982. Т. 23. №2. С. 51-57.

93. Боголюбов Н.Н. Проблемы динамической теории в статистической физике - М.-Л.: ГТТИ, 1946. - с. 251

94. Kirkwood J.G. The statistical mechanical theory of transport processes //J. Chem. Phys., №3, PP. 300-312.

97. Гиршфельдер Дж., Кертисс С., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. - М.: ИЛ., 1961. - 929 с

98. Крокстон К. Физика жидкого состояния. Статистическое введение. -М.: Мир, 1978.-400 с.

99. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. -Л..Наука, 1975.592 с.

100. Gingrich N.S., Tompson C.W. Atomic Distribution in Liquid Argon Near the Triple Point //J. Chem. Phys., 962, v. 36, №9, PP.2398-2400.

101. Mikolay P.G., Pings C.J. Structure of Liquids III. On X-Ray Diffraction Study of Fluid Argon //J. Chem. Phys., 1967, v.46, №4, PP. 1401-1411.

102. Glayton Glen Т., Heaton Le Roy Neutron Diffraction study of krypton in the liquid state //Phys. Rev., 1965, v. 121, №3, PP. 649-653.

103. Narten A.N. Diffraction pattern and structure of liquid benzene //J. Chem. Phys., 1968, v. 48, №4, PP. 630-634.

104. Classens M., Ferrario M., Ryckaert Y.-P. The structure of liquid benzene //Mol. Phys., 1983, v. 50, №1, p. 217-227.

105. Лабковский Л.М., Гуливец Н.И., Гринберг Б.М. Определение координационного числа жидкого бензола в широком температурном интервале // В кн.: Структура жидкости и фазовые переходы. - Днепропетровск, 1971. -Вып. 1. С. 44-48.

106. Чолпан П.Ф., Сперкач B.C., Гаркуша Л.Н. Исследование физических свойств растворов жидких парафинов вдоль кривой равновесия //Физика жидкого состояния. -Киев: КГУ, 1983. -Вып 11, С. 79-84.

107. Bochynski Z. X-ray scattering in liquid nitrobenzene.//Acta phys. polon., 1968, v. 34, №1, p. 185-188.

108. Mikolay P.G., Pings C.J. Structure of liquids III. On X-Ray Diffraction Study of Fluid Argon //J. Chem. Phys. 1967. V.46. № 4. PP. 1401-1411.

109. Мельников Г.А., Полянский A.B.Акустические, оптические и структурные характеристики в ряду линейных углеводородов // Ультразвук и термодинамический свойства вещества. - Курск: Изд-во КГУ, 2005. С. 6675.

110. Мельников Г.А., Полянский А.В.. Структурные характеристики и оптические свойства органических жидкостей // Ученые Записки КГУ, Серия Естественные науки и техника - Курск 2006, .№1(3). С. 77-85.

112. Адахов Я.Ю. Диэлектрические свойства чистых жидкостей. М.: Изд-во стандартов, 1972. 412 с.

ИЗ. Singh D.R., Bhatti S.S. Hard Sphere Model Studies in Xylene, Aniline, Phenol and Ethylbenzele using Ultrasonis Velocity // Acústica. V.56. - 1984. -PP. 244-245.

114. Wong A.T., Bacskay G.B., Yush N.S. // Mol. Phys. 1991. - 14. -p.1037.

115. Peter J. Dyer, Hugn Docherty, Peter T. Cummings The importance of polarizability in the modeling of solubility // J. Chem. Phys. 129. 024508(2008).

116. Краткий справочник физико-химических величин» под редакцией К.П. Мищенко и A.A. Равделя, JL: Химия, 1974 г. - 200 с.

117. Губин С.П. Химия кластеров. М.: Наука, 1987.

118. Суздалев И.П. Нанотехнология. Физико-химия нанокластеров, наноструктур и наноматериалов. М.: КомКнига, 2006. 592 с.

119. Мельников Г.А., Полянский A.B., Вервёйко В.Н. Акустические, структурные и оптические свойства жидкостей в рамках кластерной модели // Наноматериалы и технологии. Наноразмерные структуры в физике конденсированного состояния: сб. трудов II научно-практической конференции с международным участием Улан-Уде, Изд-во БГУ, 2009. С. 76-82.

120. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1978. 752 с.

121. Блейкмар Дж. Физика твердого тела. М.: Мир, 1988. 608 с.

122. Вадзинский Р.Н. Справочник по вероятностным распределениям. СПб.: Наука, 2001. 295 с.

123. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. М.: Физмат, 2006. 816 с.

124. Мельников Г.А., Мелихов Ю.Ф., Вервейко В.Н., Вервейко М.В. Кластеры в простых и органических жидкостях // Вестник Московского государственного технического университета им. Баумана. 2008, №2(29) -С. 16-23.

125. Мельников Г.А., Мелихов Ю.Ф., Вервейко В.Н. и др. Кластерная модель жидкости // Тезисы докладов "Техника и технология пищевых производств" - VII Международная научно-техническая конференция ч. И. Могилев: МГУП. -2009. С. 150.

126. Каплун А.Б., Мешалкин А.Б. О соотношении между термодинамическими параметрами вещества в критической точке и при абсолютном нуле. // Тезисы докладов X Российской конференции по теплофизическим свойствам веществ. Казань ЦНИТ, 2002. С. 63-65.

127. Мельников Г.А., Игнатенко Н.М., Полянский A.B. Поляризуемость молекул в рамках кластерной модели вещества // Известия Курского государственного технического университета (ЮЗГУ). - Курск: Изд-во ЮЗГУ, 2010. №4 (33). С. 17-24.

128. Мельников Г.А., Полянский A.B. Поляризуемость линейных углеводородов и спиртов в рамках кластерной модели //Материалы и упрочняющие технологии, /сб. Материалов XVII Рос. научн.-техн. конф. с международным участием: в 2 ч. Ч. 2. - КГТУ, Курск 2010. С. 44-49.

129. Мельников Г.А., Игнатенко Н.М., Полянский A.B. Зависимость эффективной поляризуемости молекул органических жидкостей от длины световой волны // Известия Курского государственного технического университета (ЮЗГУ). - Курск: Изд-во ЮЗГУ, 2011. № 3 (36). С. 25-31.

130. Мельников Г.А., Полянский A.B. Поляризуемость линейных углеводородов и спиртов в рамках кластерной модели // Материалы и упрочняющие технологии, /сб. Материалов XVII Рос. научн.-техн. конф. с международным участием: в 2 ч. Ч. 2. - КГТУ, Курск 2010. С. 44-49.

131. G.A. Melnikov, V.N. Verveyko, A.V. Polyansky Thermophysical and Acoustic Liquid Properties in the Framework of Cluster Theory. // Int. J. Thermo-phys. V32, №4, 2011. PP. 901-911.

132. Мельников Г.А., Полянский A.B. Поглощение ультразвуковых волн в рамках кластерной теории // Применение инновационных технологий в научных исследованиях. Сборник научных трудов по материалам международной научно-практической конференции - Курск: Изд-во ЮЗГУ, 2010. С. 302-306.

133. Мельников Г.А., Игнатенко Н.М., Полянский A.B., Мельников В.Г. Теплоемкость жидкостей в рамках кластерной модели // Известия ЮЗГУ, №5 (38), 2011, часть 1. С. 38-43

134. Мельников Г.А., Вервейко В.Н., Мелихов Ю.Ф., Вервейко М.В., Полянский A.B. Теплоемкость и упругие характеристики одноатомных и органических жидкостей с учетом образования кластеров // Теплофизика высоких температур, том 50, №2, Издательство «Наука», Москва, 2012 С. 233240.

135. Потапов A.A. Ориентационная поляризация. Поиск оптимальных моделей//Новосибирск. Наука, 2000. 336 с.

136. Потапов A.A. Диэлектрический метод исследования вещества // Иркутск, изд-во. Иркутского ун-та. 1990. 256 с.

137. Серебровский В.В., Полянский A.B. Использование простых моделей для прогнозирования температурной зависимости показателя преломления жидкостей // Известия Юго-Западного государственного университета. -Курск: Изд-во ЮЗГУ, №4 (43) часть 2,2012. С. 27-31.

139. Патяев А. Ю. Рефрактометрические технологии контроля противо-обледенительной обработки воздушных судов. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук // Санкт-Петербург, 2012- 18 с.

140. Кучук В. И., Широкова И. Ю., Голикова Е. В. Физико-химические свойства водно-спиртовых смесей гомологического ряда низших алифатических спиртов // Физика и химия стекла. - Санкт-Перербург: Изд-во: "Наука", Том 38, №5, 2012. С. 625-633.

141. Сунцов Ю.К., Власов М.В. Объемные и рефрактометрические свойства бинарных растворов бутанол алифатические кетоны // Известия высших учебных заведений. Серия: химия и химическая технология. - Иваново: Изд-во: Ивановский государственный химико-технологический университет, Том 56, №9, 2013. С. 54-56.

142. Рудаков О. Б., Кривнева Г. Г., Рудакова Л. В. Изотермы показателя преломления бинарных растворителей для нормально-фазовой жидкостной хроматографии // Конденсированные среды и межфазные границы - Воронеж: Изд-во: Воронежский государственный университет, Том: 11, №2 , 2009. С. 141-146.

1. г - температура, °С

2. Т — температура, К.

3. р — лотность жидкости, кг/м3

4. ар - изобарный коэффициент теплового расширения, К"1

5. С - скорость ультразвуковых волн, м/с

6. Ср - изобарная теплоемкость, Дж/(кг К)

7. /3$ - адиабатическая сжимаемость, м2/Н

8. [5Т - изотермическая сжимаемость, м2/Н

о

9. V — объем, приходящийся на одну частицу, А3 /молек.

о

10. - свободный объем, Л3/молек.

11. Накт ~ энергия активации, Дж.

3

12. а - куб онсагеровского радиуса, Л

13. Z0 - число частиц в кристаллической решётке.

14. - первое координационное число.

о

15. - радиус первой координационной сферы, А .

16. л - показатель преломления.

о3

17. а0 - средняя поляризуемость молекулы А .

18. в = /Г1 - параметр распределения функции, по числу клпстеров.

19. 2 - среднее число частиц в кластере.

оЗ

20.

аэфф ~ эффективная поляризуемость молекулы А .

Экспериментальные данные по скорости ультразвуковых волн С взяты из [60-69]. Экспериментальные данные по плотности жидкостей р взяты из [69-81]. Экспериментальные данные по плотности жидкостей по изобарной теплоемкости СА взяты из [69, 72-74, 82-87].

и Р, ^хЮ4, с , с,. АХЮ11, Д.Х10",

°с кг з м Дж мг

м с кг-К Н Н

Благородные газы и простые жидкости

Аргон

-189,4 1421,8 45,76 862,4 1116 94,56 205,15

-179,4 1358,2 50,85 792,4 ИЗО 117,27 275,31

-169,4 1290,8 62,50 718,0 1174 150,25 417,83

-159,4 1212,6 71,44 637,9 1253 202,68 584,90

Метан

-182,5 452,0 28,35 1538,6 3368 93,46 141,33

-173,0 440,0 30,93 1445,4 3412 108,79 172,58

-163,0 426,6 34,33 1347,8 3474 129,04 216,66

-153,0 412,2 38,83 1246,3 3558 156,19 279,70

-143,0 396,5 43,55 1140,6 3667 193,86 363,64

-133,0 379,6 49,95 1029,8 3826 248,41 489,20

Вода

20 997,1 0,70 1482,4 999 45,61 47,61

30 995,1 1,60 1510,7 997 44,03 46,82

40 992,1 2,61 1531,5 997 42,97 47,88

50 988,2 3,02 1546,1 997 42,33 49,47

60 983,6 3,94 1556,0 998 41,99 52,27

70 978,2 4,67 1562,4 1000 41,88 55,15

80 972,2 5,51 1566,9 1002 41,89 58,71

90 965,6 6,15 1570,9 1005 41,97 62,92

100 958,4 6,81 1575,7 1008 42,03 71,95

Н-алканы

Гексан

-95,3 756,7 10,57 1670,5 1974 47,36 60,66

-90 752,5 10,72 1641,3 1976 49,33 63,49

-80 744,4 10,93 1587,1 1984 53,33 68,96

-70 736,4 11,16 1534,2 1995 57,70 74,91

-60 728,2 11,40 1482,3 2011 62,50 81,40

-50 719,9 11,65 1431,5 2031 67,79 88,51

-40 711,6 11,92 1381,6 2054 73,62 96,30

-30 703,2 12,21 1332,7 2081 80,08 104,87

-20 694,6 12,52 1284,6 2110 87,24 114,32

г, °с Р, кг мъ С^ХЮ4, К'1 с , м с Дж кг К ДхЮ11, л*2 Н Д.Х1011, лг_ н

-10 686,0 12,85 1237,2 2143 95,23 124,79

0 677,2 13,20 1190,6 2179 104,17 136,41

10 668,3 13,57 1144,6 2217 114,21 149,39

20 659,3 13,96 1099,2 2258 125,54 163,92

30 650,2 14,38 1054,2 2300 138,39 180,29

40 640,9 14,82 1009,7 2345 153,05 198,82

50 631,5 15,29 965,5 2391 169,88 219,91

60 621,9 15,76 921,6 2440 189,32 243,84

68,7 613,4 16,02 883,6 2482 208,80 266,39

Гептан

-90 773,1 10,13 1674,3 1976 46,14 58,45

-80 765,3 10,32 1622,0 1986 49,66 63,21

-70 757,5 10,52 1570,9 1998 53,50 68,36

-60 749,5 10,72 1520,9 2013 57,68 73,93

-50 741,5 10,94 1471,9 2031 62,25 79,97

-40 733,5 11,15 1423,8 2051 67,25 86,53

-30 125,Ъ 11,38 1376,7 2074 72,75 93,67

-20 717,1 11,61 1330,4 2100 78,79 101,46

-10 708,8 11,85 1284,9 2128 85,45 109,96

0 700,5 12,10 1240,2 2158 92,81 119,29

10 692,1 12,36 1196,2 2191 100,99 129,54

20 683,6 12,63 1152,8 2226 110,09 140,84

30 675,0 12,91 1109,9 2263 120,26 153,34

40 666,3 13,20 1067,6 2302 131,67 167,24

50 657,6 13,50 1025,8 2343 144,52 182,74

60 648,8 13,81 984,4 2386 159,07 200,12

70 639,9 14,13 943,3 2431 175,64 219,70

80 630,9 14,47 902,5 2478 194,60 241,90

90 621,8 14,79 862,0 2527 216,44 267,01

98,4 614,1 14,97 828,1 2569 237,46 290,24

Октан

-56,8 764,8 10,88 1529,6 2006 55,89 72,59

-50 759,1 10,89 1498,2 2017 58,69 75,97

-40 750,9 10,92 1452,7 2035 63,10 81,30

-30 742,7 10,98 1407,9 2056 67,92 87,11

и °с Р> кг 3 м арх104, К4 с , м с Дж кг-К Ах 10й, V н Д.Х10 п, jüL н

-20 134,6 11,07 1363,8 2080 73,19 93,47

-10 726,5 11,18 1320,3 2107 78,96 100,45

0 718,5 11,33 1277,3 2137 85,30 108,14

10 710,4 11,51 1235,0 2168 92,30 116,63

20 702,3 11,72 1193,2 2203 100,02 126,04

30 694,1 11,96 1151,9 2239 108,59 136,51

40 685,8 12,25 1111,0 2277 118,13 148,19

50 677,5 12,57 1070,6 2318 128,78 161,27

60 669,0 12,93 1030,7 2360 140,71 175,98

70 660,4 13,33 991,1 2404 154,16 192,58

80 651,7 13,78 951,9 2449 169,37 211,39

90 642,8 14,28 913,0 2496 186,66 232,80

100 633,6 14,82 874,4 2544 206,43 257,29

110 624,3 15,42 836,0 2593 229,16 285,46

120 614,8 15,93 798,0 2643 255,46 316,86

125,6 609,3 16,27 776,7 2671 272,03 336,92

Нонан

-53,5 774,2 9,78 1550,9 1975 53,70 67,44

-50 771,6 9,87 1534,3 1983 55,05 69,27

-40 764,0 10,02 1487,7 2007 59,14 74,40

-30 756,4 10,17 1442,1 2032 63,57 79,95

-20 748,7 10,34 1397,5 2059 68,39 85,94

-10 741,0 10,51 1353,7. 2088 73,64 92,44

0 733,3 10,70 1310,8 2118 79,37 99,49

10 725,5 10,89 1268,7 2150 85,64 107,18

20 717,6 11,10 1227,4 2182 92,50 115,56

30 709,7 11,31 1186,8 2216 100,05 124,73

40 701,7 11,54 1146,8 2250 108,36 134,79

50 693,6 11,78 1107,4 2286 117,55 145,85

60 685,5 12,04 1068,7 2322 127,73 158,06

70 677,3 12,31 1030,4 2360 139,05 171,57

80 669,0 12,59 992,7 2397 151,69 186,59

90 660,7 12,89 955,3 2436 165,86 203,33

100 652,2 13,20 918,4 2474 181,80 222,09

110 643,6 13,53 881,7 2513 199,84 243,19

и Р> ар* Ю4, с , ДхЮ", Д.Х10",

°с кг м3 У к-х м с Дж кг-К л*2 Н Н

120 635,0 13,88 845,4 2553 220,35 267,05

130 626,2 14,24 809,3 2592 243,80 294,18

140 617,4 14,63 773,4 2632 270,78 325,20

150 608,4 14,84 737,7 2671 302,05 359,40

Циклические углеводороды

Бензол

5,5 894,0 10,85 1390,4 1681 57,34 78,97

10 889,5 11,19 1368,4 1691 59,49 82,82

20 879,1 11,63 1318,8 1714 64,77 90,83

30 868,4 12,07 1268,2 1739 70,85 99,76

40 857,5 12,48 1216,7 1765 77,91 109,78

50 846,5 12,88 1164,1 1794 86,18 121,08

60 835,6 13,26 1110,4 1824 95,95 133,95

70 824,8 13,63 1055,5 1856 107,61 148,76

80 814,3 13,81 999,3 1891 121,69 164,94

Толуол

-94,9 975,2 10,23 1907,2 1462 28,19 41,24

-90 970,2 10,18 1878,6 1464 29,20 42,55

-80 960,4 10,13 1822,3 1471 31,35 45,38

-70 950,7 10,10 1767,4 1482 33,67 48,38

-60 941,2 10,09 1713,9 1495 36,17 51,59

-50 931,7 10,10 1661,7 1512 38,87 55,02

-40 922,4 10,13 1610,7 1531 41,79 58,71

-30 913,1 10,18 1561,0 1552 44,95 62,70

-20 903,8 10,24 1512,4 1576 48,37 67,01

-10 894,6 10,34 1464,8 1602 52,10 71,70

0 885,4 10,45 1418,3 1630 56,15 76,81

10 876,2 10,59 1372,7 1659 60,57 82,41

20 867,0 10,76 1328,0 1690 65,40 88,54

30 857,7 10,95 1284,2 1722 70,69 95,29

40 848,4 11,17 1241,2 1755 76,51 102,73

50 838,9 11,42 1198,9 1788 82,92 110,98

60 829,4 11,69 1157,3 1823 90,01 120,14

70 819,8 12,00 1116,4 1857 97,88 130,35

80 810,0 12,35 1075,9 1891 106,64 141,77

t, Р> оГрХЮ4, с , Дх10п, Д.Х10",

°с кг мг г к-х м с Дж кг-К ж2 Н Н

90 800,1 12,72 1036,0 1926 116,45 154,60

100 789,9 13,14 996,6 1959 127,46 169,07

110 779,6 13,37 957,5 1993 139,90 184,00

О-ксилол

-25,2 917,9 9,17 1550,4 1628 45,32 59,26

-20 913,6 9,20 1527,8 1637 46,89 61,23

-10 905,2 9,26 1484,9 1656 50,10 65,16

0 896,9 9,34 1442,8 1677 53,56 69,40

10 888,5 9,43 1401,5 . 1701 57,30 73,96

20 880,2 9,55 1360,9 1728 61,34 78,90

30 871,8 9,68 1321,1 1756 65,72 84,26

40 863,4 9,83 1281,9 1785 70,48 90,10

50 855,0 10,00 1243,3 1816 75,67 96,48

60 846,5 10,19 1205,2 1847 81,34 103,47

70 837,9 10,41 1167,6 1878 87,54 111,15

80 829,2 10,65 1130,5 1909 94,37 119,63

90 820,4 10,91 1093,7 1940 101,89 129,03

100 811,5 11,20 1057,3 1970 110,22 139,47

110 802,5 11,51 1021,2 1998 119,48 151,12

120 793,3 11,85 985,4 2025 129,82 164,17

130 784,0 12,22 949,8 2050 141,41 178,87

140 774,4 12,51 914,2 2072 154,48 194,74

144,4 770,2 12,72 898,6 2081 160,79 202,89

П-ксилол

-13,2 888,9 9,72 1480,2 1607 51,34 68,53

-10 886,1 9,78 1465,5 1615 52,55 70,13

0 877,5 9,89 1420,8 1641 56,45 74,98

10 868,8 10,00 1377,0 1667 60,70 80,26

20 860,2 10,14 1334,0 1693 65,33 86,02

30 851,5 10,30 1291,7 1721 70,38 92,30

40 842,8 10,47 1250,2 1749 75,92 99,19

50 834,0 10,66 1209,3 1778 81,98 106,74

60 825,2 10,87 1169,1 1808 88,66 115,04

70 816,2 11,11 1129,5 1840 96,03 124,20

80 807,2 11,36 1090,5 1872 104,18 134,33

и Р, осу Ю4, с , Дх10п, Д-хЮ",

°с кг мъ И к-1 м с Дж кг-К л*2 Я лг_ н

90 798,1 11,64 1051,9 1907 113,23 145,56

100 788,9 11,94 1013,9 1942 123,32 158,05

110 779,5 12,27 976,2 1979 134,61 171,99

120 770,0 12,63 939,0 2018 147,29 187,61

130 760,3 12,94 902,1 2059 161,61 204,75

136,8 755,4 13,14 877,2 2088 172,43 217,43

М-ксилол

-47,8 921,3 9,15 1631,0 1543 40,80 54,06

-40 918,9 9,22 1597,0 1553 42,86 56,82

-30 914,7 9,31 1554,1 1568 45,68 60,51

-20 906,3 9,41 1511,4 1589 48,75 64,47

-10 897,9 9,53 1469,1 1613 52,09 68,74

0 889,5 9,66 1427,0 1642 55,74 73,35

10 881,1 9,80 1385,2 1673 59,73 78,35

20 872,6 9,96 1343,7 1708 64,09 83,79

30 864,1 10,13 1302,6 1745 68,88 89,72

40 855,5 10,32 1261,9 1784 74,15 96,21

50 846,9 10,52 1221,6 1825 79,95 103,33

60 838,2 10,75 1181,7 1868 86,35 111,17

70 829,4 10,98 1142,2 1911 93,42 119,81

80 820,6 11,24 1103,1 1955 101,26 129,38

90 811,6 11,52 1064,5 1999 109,96 139,98

100 802,5 11,82 1026,4 2044 119,65 151,78

110 793,3 12,14 988,8 2087 130,46 164,93

120 784,0 12,48 951,7 2130 142,54 179,63

130 774,6 12,83 915,2 2171 156,09 196,00

139,1 756,1 13,02 882,4 2207 169,86 211,70

Хлорбензол

-45,2 1177,7 9,67 1563,2 1241 34,75 49,32

-40 1171,8 9,63 1538,9 1245 36,04 50,84

-30 1160,5 9,59 1493,2 1254 38,65 54,00

-20 1149,5 9,57 1449,0 1265 41,44 57,36

-10 1138,5 9,57 1406,0 1278 44,43 60,97

0 1127,7 9,59 1364,4 1294 47,64 64,85

10 1116,9 9,64 1323,9 1311 51,08 69,04

Р, апХ 104, с , с,. ДхЮ11, Д.Х10

°с кг мъ К-1 м с Дж кг-К м2 Н н

20 1106,2 9,71 1284,5 1330 54,79 73,57

30 1095,5 9,81 1246,1 1350 58,78 78,48

40 1084,8 9,93 1208,7 1372 63,10 83,82

50 1074,1 10,07 1172,1 1394 67,76 89,66

60 1063,3 10,25 1136,4 1417 72,82 96,04

70 1052,5 10,45 1101,3 1441 78,33 103,06

80 1041,6 10,69 1066,9 1465 84,34 110,78

90 1030,5 10,96 1033,1 1489 90,93 119,32

100 1019,3 11,25 999,7 1513 98,17 128,80

110 1007,9 11,59 966,7 1537 106,17 139,37

120 996,2 11,96 934,1 1561 115,05 151,19

130 984,4 12,20 901,6 1584 124,96 163,40

Н-спирты

Метанол