Исследование целесообразности применения и газодинамической эффективности ТНД с "обратным" вращением ротора тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.05, кандидат технических наук Ван Лэй

• Ван Лэй
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ван Лэй

Диссертация посвящена исследованию целесообразности и газодинамической эффективности применения ТНД с «обратным» вращением ротора в ТРДД для гражданской авиации. Проблема возникла в связи с повышением газодинамической нагруженности турбинных ступеней и, в частности, применением одноступенчатых высокоперепадных ТВД в современных и перспективных двигателях для ГА.

В этой связи представляет интерес выявить условия, в том числе, конструктивные, кинематические и газодинамические особенности одноступенчатой высокоперепадной ТВД, при которых применение обратного вращения ротора ТНД наиболее целесообразно. Далее необходимо исследовать газодинамический аспект проблемы, касающийся непосредственно газодинамических особенностей сопловых аппаратов первой ступени ТНД, составленных из малоизогнутых относительно тонких лопаток.

Основное внимание в настоящей диссертации уделено именно газодинамической стороне проблемы, поскольку расчетных и экспериментальных материалов по рациональному проектированию таких сопловых аппаратов очень мало, и они имеют, как правило, разрозненный характер.

Диссертация состоит из трех основных разделов, заключения и списка литературы. Раздел 1 (Введение) посвящен состоянию вопроса и постановке задач исследования. В этом же разделе (п. 1.3) рассматриваются особенности одноступенчатой высокоперепадной ТВД в схеме типичного ТРДД для ГА, при которых применение ТНД с обратным вращением ротора наиболее целесообразно. Раздел 2 посвящен численным и экспериментальным исследованиям решеток СА1 ТНД, а раздел 3 - аналогичным исследованиям проточной части ТНД с прямым и обратным вращением ротора.

Проведенные исследования опираются на современные численные методы, верифицированные в диссертации применительно к решеткам и лопаточным аппаратам с малыми углами поворота потока на экспериментальных данных, опубликованных в печати, а также полученных самим автором на турбинных ступенях. Работа выполнялась в Московском авиационном институте, экспериментальные исследования ТНД проводились в НИЦ ЦИАМ им. П.И.Баранова.

Автор выражает сердечную благодарность научному руководителю профессору, доктору технических наук В.Д. Бенедиктову, а также профессору, кандидату технических наук Ржавину Ю.А.

Выполнение работы было бы невозможно без поддержки всего коллектива кафедры авиационных двигателей МАИ, которую возглавляет профессор, доктор технических наук А.Б. Агульник.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

1. ВВЕДЕНИЕ

1.1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1.1. О существе и практической значимости проблемы

1.1.2. О силовой схеме и размещении опор узла турбины

1.1.3. Особенности СА1 ТНД с обратным вращением ротора

1.1.4. Особенности и преимущества применения одноступенчатых высокоперепадных ТВД в ТРДД с противоположным вращением роторов

1.1.5. Задачи настоящего исследования

1.2. О РОЛИ СОВРЕМЕННЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПРИ

ПРОЕКТИ РОВАНИИ И ОПТИМИЗАЦИИ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ТУРБИН

1.3. ОСОБЕННОСТИ ВЫСОКОПЕРЕПАДНОЙ ТВД В СХЕМЕ ТРДД С ПРОТИВОПОЛОЖНЫМ ВРАЩЕНИЕМ РОТОРОВ

1.3.1. О постановке задачи численного анализа высокоперепадной ТВД

1.3.2. Анализ результатов параметрического исследования высокоперепадной ТВД

1.3.3. Некоторые выводы 36 Рисунки к разделу 1.

2. ЧИСЛЕННОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РЕШЕТОК

СА1 ТНД С ПРЯМЫМ И ОБРАТНЫМ ВРАЩЕНИЕМ РОТОРА

2.1. ОСОБЕННОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО СТЕНДА У-ЗООС ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ТУРБИННЫХ РЕШЕТОК

2.1.1. Описание стенда и системы измерений

2.1.2. Методика обработки экспериментальных данных

2.1.3. Особенности исследования трансзвуковых турбинных решеток 48 Рисунки к разделу 2.

2.2. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛОСКИХ РЕШЕТОК СА1 ТНД И СОПОСТАВЛЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ С ЭКСПЕРИМЕНТОМ

2.2.1. Геометрические особенности исследованных решеток 55 Рисунки к разделу 2.2.

2.2.2. Сопоставление расчетных и экспериментальных результатов в исследованных плоских решетках

Рисунки к разделу 2.2.

2.2.3. Сопоставление расчетных и экспериментальных результатов в исследованных решетках с меридиональным раскрытием 1-м, 2-м, 3-м

Рисунки к разделу 2.2.

Таблицы к разделам 2.2 и 2.

2.2.4. Некоторые выводы по результатам проведенного сопоставления расчетных и экспериментальных данных в исследованных решетках

2.3. ОПТИМИЗАЦИЯ РЕШЕТОК СА1 ТНД С ОБРАТНЫМ ВРАЩЕНИЕМ РОТОРА

2.3.1. Некоторые результаты численного исследования решеток

2.3.2. О подходах к оптимизации решеток

2.3.3. К выбору оптимального шага в плоских решетках 1, 2, по уровню профильных потерь

2.3.4. К выбору оптимального шага в решетках с меридиональным раскрытием

1-ми 2-м по уровню профильных потерь С пр-т Ю

2.3.5. К выбору оптимального шага в решетках с меридиональным раскрытием

1-ми 2-м по уровню суммарных потерь

2.3.6. Численное исследование вторичных потерь в решетках с меридиональным раскрытием 1-ми 2-м при различной величине относительного шага

2.3.7. Некоторые выводы по результатам исследования и оптимизации решеток 106 Рисунки к разделу 2.

3. ЧИСЛЕННОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДВУХСТУПЕНЧАТОЙ ТНД ПРИ ОДНОСТОРОННЕМ И

ПРОТИВОПОЛОЖНОМ ВРАЩЕНИИ ЕЕ РОТОРА

3.1. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ГАЗОДИНАМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТНД С ПРЯМЫМ ВРАЩЕНИЕМ РОТОРА

3.1.1. Газодинамические особенности проточной части двухступенчатой ТНД с прямым вращением ротора

3.1.2. Анализ 3D вязкого течения в СА1 двухступенчатой ТНД с прямым вращением ротора

3.2. ЧИСЛЕННОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ГАЗОДИНАМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТНД С

ПРОТИВОПОЛОЖНЫМ ВРАЩЕНИЕМ РОТОРА

3.2.1. Анализ 3D вязкого течения в СА1двухступенчатой ТНД с противоположным вращением ротора

3.2.2. Экспериментальное исследование двухступенчатой ТНД с противоположным вращением ротора

3.2.3. Некоторые выводы по результатам исследования двухступенчатой ТНД с прямым и обратным вращением ротора

Таблицы к разделу

Рисунки к разделу

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование целесообразности применения и газодинамической эффективности ТНД с "обратным" вращением ротора»

1.1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ 1.1.1. О существе и практической значимости проблемы К важнейшим характеристикам авиационных двигателей, в первую очередь, относятся их экономичность и удельный вес. В значительной мере эти характеристики определяются газодинамическими и конструктивными особенностями узла турбины, который в современных двухконтурных двигателях (ТРДД) состоит из турбины высокого давления (ТВД), приводящей компрессор, и турбины низкого давления (ТНД), приводящей вентилятор.При вращении роторов ТНД и ТВД в одну сторону (прямое вращение ротора ТНД) это существенно увеличивает угол поворота потока в первом сопловом аппарате (СА1) ТНД, что способствует увеличению в нём профильных и особенно вторичных потерь. Кроме того, в сопловом аппарате необходимо применять уменьшенный относительный шаг (т.е. СА1 будет иметь повышенное число лопаток).В этой связи, в практике мирового авиационного двигателестроения разрабатываются конструкции ТРДД с противоположным вращением роторов ТНД и ТВД (обратное вращение ротора ТНД). В этом случае угол поворота потока в СА1 ТНД значительно уменьшается, что приводит к снижению в нём профильных и вторичных потерь. Кроме того, в таком СА могут применяться более редкие решётки, что способствует уменьшению числа лопаток, снижению веса турбины и, возможно, уменьшению расхода охлаждающего воздуха. Схема ТВД и первой ступени ТНД в случае одностороннего и противоположгюго вращения роторов приведена на рис. 1.1. Следует также отметить, что в двигателях с противоположным вращением роторов ТВД и ТНД существенно снижается суммарный гироскопический момент, что улучшает маневренность самолета. ^ 2 ТВД <^ОТНД Односторонее Противоположное вращение ротора ТНД Рис. 1.1. Схема ТВД и первой ступени ТНД в случае прямого и противоположного вращения ее ротора.Другой важной тенденцией в современном авиационном двигателестроении является упрощение конструкции, уменьшение числа венцов и деталей турбины, в том числе ее лопаток. Это также способствует повышению газодинамической нагруженности каждой ступени и увеличению закрутки потока на выходе. Например, в двухконтурном двигателе замена двухступенчатой турбины газогенератора одноступенчатой высоконагруженной ТВД приводит к значительному уменьшению кинематического параметра w/c,-^, увеличению закрутки потока на выходе и некоторому снижению ее КПД. Конечно, снижение газодинамической эффективности одноступенчатой ТВД частично компенсируется уменьшением расхода воздуха на её охлаждение (при неизменной температуре газа перед турбиной). Кроме того, введение в этом случае противоположного вращения ротора ТНД снижает потери в её первом сопловом аппарате и также способствует восстановлению эффективности узла турбины.Расчетно-конструкторские проработки ряда двигателестроительных организаций показывают, что в зависимости от типа и схемы многовального авиационного двигателя применение противоположного вращения роторов вследствие допускаемых при этом повышенных теплоперепадов в предыдущих каскадах турбины может привести к уменьшению массы двигателя и его габаритов на 10 -;-15%, сокращению числа лопаток в горячей части на 10 -ь 20%, повышению температуры газа перед турбиной ГД на 50 -г 100 Л" (при неизменном расходе воздуха на охлаждение рабочего колеса высокоперепадной ТВД).Все это подчеркивает необходимость и актуальность исследования ТНД в условиях противоположного (по отношению к ротору ТВД) вращения её ротора.Исследование турбин с противоположным вращением роторов ТВД и ТНД ведется во многих развитых странах. Работы указанного направления интенсивно проводились в США, Англии, России, Германии и КНР, результаты исследований нашли применение в ряде двигателей. В частности, на фирме «Роллс-Ройс» в трехвальном двигателе «Трент» 1000 (узел турбины выполнен по схеме 1+1+6) двухвальный газогенератор имеет противоположное вращение роторов. Противоположное вращение роторов применяется в двигателях этой же фирмы RB529,RB211.На фирме «Дженерал Электрик» в двигателе GEN X (узел турбины выполнен по схеме 2+7), а также в двигателях GE36, GE12 ротор ТНД врашается в направлении, противоположном обычно принятому для двигателей ОБ. На фирме «Пратг-Уитни» (двигатели 501М78,Е^ F119-PW-100), в США (двигатель F-119, новейшие двигатели Р-120и ХТЕ-б6),в Европе (двигатель EJ-200) и др. также используется противоположное вращение роторов.Турбины двухвальных ТРДД F-119 и EJ-200 выполнены по схеме 1+1 (см. рис. 1.2 и 1.3), в СА ТНД этих двигателей происходит лишь небольшой поворот потока. В двухвальном двигателе F-120 с противоположным вращением роторов используется одноступенчатая ТВД и одноступенчатая ТНД без соплового аппарата.Типичная турбина по схеме 1+2 с противоположным вращением роторов изображена на рис. 1.4. Применительно к этой турбине в работе [47] было проведено сравнительное расчетное исследование влияния разностороннего вращения роторов на силовые связи двигателя с самолетом. Расчеты нагрузок на подвеску двигателя, инерционного и гироскопического моментов, возникающих при эволюциях самолета, и др. проводились на основе метода конечных элементов MSC/NASTRAN с учетом жесткости роторов и корпусов двигателя. Результаты исследования показали, что в случае противоположного вращения роторов радиальная нагрузка на опоре за ТНД уменьшилась на 20%, инерционный момент, действующий на подвески двигателя, уменьшился на 30%, а КПД ТНД увеличился примерно на 0.015 по сравнению с их величинами при одностороннем вращении роторов.Рис. 1.2. Схема двигателя F-119-PW-100 (турбина 1+1) Рис. 1.3. Схема двигателя EJ-200 (турбина 1+1) Рис.1.4. Схема турбины 1+2 ТРДЦ с противоположным вращением роторов Все более широкое распространение ТРДЦ с противоположным вращением роторов получают в области гражданской авиации. Например, на фирме ЕРТ (Europrop International) разработан трёхвальный ТРДЦ ТР400-06 (турбина по схеме 1+1.5+3) с противоположным вращением ротора среднего давления. На фирмах «Пратг-Уитни» и «Роллс-Ройс» для самолета В7Е7 разработаны соответственно двухвальный ТРДЦ PW-EXX и трёхвальный ТРДЦ RB262, в которых используются турбины с противоположным вращением роторов. Противоположное вращение роторов применено на двигателе Е^ (турбина по схеме 1+4, программа «Energy, Efficiency, Engine»), а также на двигателе PW-6000 (см. рис. 1.5). оа Рис. 1.5. Схема горячей части двигателя PW-6000 Схема горячей части трехвального двигателя RB-211-535Е4 с турбиной, выполненной по схеме 1+1+3, показана на рис. 1.6.Рис. 1.6. Схема горячей части двигателя RB-211-535Е4

Заключение диссертации по теме «Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов», Ван Лэй

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По результатам исследований, выполненных в настоящей диссертации, можно сделать следующие выводы:

1. В современном двигателестроении для гражданской авиации применяются и разрабатываются вновь двухконтурные двигатели с противоположным вращением роторов. Газодинамическая эффективность узла турбины с противоположным вращением роторов ТВД и ТНД исследована недостаточно. Публикации на эту тему в мировой литературе имеют, как правило, лишь качественный или рекламный характер.

2. Проведенный в диссертации анализ показал, что в типичном ТРДД для ГА обратное вращение ротора ТНД особенно целесообразно в случае применения одноступенчатой высокоперепадной ТВД при среднем уровне реактивности рт = 0.43 -ь 0.45 и значениях и / cis = 0.43 -г 0.45. В этом случае имеет место максимальное снижение веса ТВД без существенного снижения ее эффективности, а повышенная закрутка потока на выходе эффективно используется в СА1 ТНД.

3. Дополнительная верификация, проведенная на 4-х плоских решетках, 3-х прямых решетках с меридиональным раскрытием, а также на двухступенчатой ТНД с обратным вращением ротора, подтвердила достоверность расчетных методов, используемых в настоящей диссертации для анализа и оптимизации турбинных решеток и лопаточных аппаратов с малым углом поворота потока.

4. Численная оптимизация относительного шага в исследованных плоских решетках по уровню профильных потерь, а в решетках с меридиональным раскрытием - по уровню суммарных потерь показала, что оптимальное значение шага существенно зависит от режима работы решетки: на дозвуковых режимах (Х20.7 -s- 0.8) для всех исследованных решеток

0-85 + 0.9; на умеренных сверхзвуковых режимах (X2is = 1.0 1.1) в решетках с большим углом поворота потока /опт = 0.6 -г- 0.65, а в решетках с малым углом поворота потока tom= 0.7 0.75 (т.е. больше на 10 + 15%).

5. В решетках с меридиональным раскрытием и малым углом поворота потока на дозвуковых и околозвуковых режимах суммарные потери примерно на 0.02, а вторичные потери - на 0.015 меньше, чем в аналогичной решетке с большим углом поворота потока. При этом с увеличением относительного шага (при условии р2э = const) вторичные потери решетках заметно уменьшались, что объясняется в первую очередь уменьшением потерь трения (из-за уменьшения суммарной поверхности лопаток и увеличения конфузорности межлопаточных каналов).

6. Сопоставление результатов численного и экспериментального исследования двухступенчатой ТНД с обратным вращением ротора подтвердило прогнозируемое повышение ее эффективности: суммарные потери в СА1 снизились практически на 0.03, число лопаток уменьшилось на 35% (от 69 до 45), а угол выхода потока at уменьшился от 35° до 30.6° по сравнению с их значениями в СА1 ТНД с прямым вращением ротора.

7. Снижение суммарных потерь в СА1 ТНД с обратным вращением ротора обусловлено в первую очередь уменьшением вторичных потерь на 0.02, что объясняется уменьшением потерь трения (вследствие уменьшения суммарной поверхности лопаток и снижения уровня скоростей при обтекании слабо изогнутых лопаток).

8. Показано, что в решетках и лопаточных аппаратах коэффициент геометрической конфузорности следует определять по конструктивному углу решетки на выходе р2к, поскольку именно этот угол во многом определяет структуру потока вблизи выходного сечения решетки.

9. К основным факторам, влияющим на потери в СА1 ТНД, помимо угла поворота потока и коэффициента геометрической конфузорности, следует отнести конструктивный угол решетки на выходе р2к» уг°л сужения межлопаточного канала на выходе Е2 и угол «отставания» выходной кромки от эффективного угла решетки мкр.

10. При проектировании узла турбины с противоположным вращением роторов целесообразно: понижать осевую скорость на выходе из ТВД, что уменьшает меридиональное раскрытие СА1 ТНД;

- увеличивать конфузорность выходного участка межлопаточных каналов СА1 ТНД, что уменьшает уровень потерь трения и вторичных потерь;

- применять по возможности «задненагр'уженные» профили.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ван Лэй, 2005 год

1. Абианц В. Х.Теория авиационных газовых турбин. М.: Машиностроение. 1979. 245 с.

2. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. М.: Наука. 1969. 824 с.

3. Акимов В.М., Бакулев В.И., Курзинер Р.И. и др. Под ред. проф. Шляхтенко С.М. Теория и расчет воздушно-реактивных двигателей. М.: Машиностроение, 1987. • 568с.

4. Богод А. Б., Грановский А. В., Карелин А. М. Повышение точности и сокращение времени при численном исследовании трансзвуковых течений газа в решетках тур-бомашин. //Теплоэнергетика, 1986, № 8. С. 48-52.

5. Богод А. Б., Кимасов Ю.И., Курманов Б.И., Подвидз Г.Л. Квазитрехмерное течение газа в лопаточном венце турбомашины // Изв. АН СССР Энергетика и транспорт. 1984. С. 165—170.

6. Бойко А. В., Кожевников С. Н., Мельтюхов В. А. Оптимизация формы дозвуковых профилей решеток осевых турбин. //Изв. АН СССР. Энерг. и трансп. 1984. № 6. С. 119-124.

7. Борисов Ф. П., Иванов М. Я. Расчет осесимметричного течения в ступенях осевых турбин // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1989. №3. Haas J.E., Kofskey М. С. NASA ТМ-790.'5,1979.

8. Венедиктов В.Д. Газодинамика охлаждаемых турбин. М.: Машиностроение. 1990. 239 с.

9. Венедиктов БД., Грановский А.В., Карелин A.M., Колесов А.Н., Мухтаров М.Х. Атлас экспериментальных характеристик плоских «решеток охлаждаемых газовых турбин. М.: ЦИАМ, 1990. 393 с.

10. Венедиктов В.Д., Грановский А.В., Колесов А.Н. Исследование расходных характеристик трансзвуковых сопловых аппаратов // Тепло энергетика. 1989. № 8.

11. Венедиктов В.Д., Карелин A.M. Разработка методов оценки профильных потерь в трансзвуковых турбинных решетках на основе обобщения экспериментальных данных. М.: ЦИАМ, 1987. Технический отчет № 10815. 37 с.

12. Венедиктов В.Д., Колесов А.Н. Обобщение результатов продувок плоских дозвуковых решеток газовых турбин методами регрессионного анализа. М.: ЦИАМ, 1978. Труды № 814.-23с. э

13. Венедиктов В.Д., Грановский А.В. Определение профильных потерь в трансзвуковых турбинных решетках методом локальной аппроксимации экспериментальных данных. М.: ЦИАМ, 1978. Труды № 797, 18с.

14. Гастеллоу Дж. Аэродинамика решеток турбомашин. М.: Мир, 1987.392 с.

15. Деменченок В.П., Дружинин JI.H., Пархомов A.JI. и др. Под ред. проф. Шляхтенко С.М. и Сосунова. В.А. Теория двухконтурных турбореактивных двигателей. М: Машиностроение, 1979. 432с.

16. Дейч М.Е., Филиппов Г.А., Лазарев Л.Я. Атлас профилей решеток осевых турбин. М.: Машиностроение, 1965. 86 с.

17. Емин О.Н., Грицай С.Д., Кузнецов В.И., Мхитарян С.Л. Выбор схемы и оптимальных параметров турбины высокотемпературного ТРДД с малой степенью двухконтурно-сти. ИВУЗ, «Авиационная техника», № 4,1992.

18. Емин О.Н., Фаворская Н.О., Особенности характеристик двухступенчатой бирота-тивной турбины без промежуточного соплового аппарата. ИВУЗ, «Машиностроение», № 3,1993.

19. Иванов М.Я., Крупа В.Г., Нигматуллин Р.З. Неявная схема С.К. Годунова повышенной точности для интегрирования уравнений Навье-Стокса // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1989. Т. 29 № 6. С. 888-901.

20. Иванов МЛ., Нигматуллин Р.З. Неявная схема С. К. Годунова повышенной точности для численного интегрирования уравнений Эйлера//ЖВММФ. 1987. Т. 27. № 11. С. 1725-1735.

21. Курзинер Р.И. Реактивные двигатели для больших сверхзвуковых скоростей полета. М. Машиностроение. 1989. 264с.

22. Максутова М.К., Тарасов В.Н., Агачев Р.С. Особенности обтекания малоизогнутых сопловых профилей с углами входа больше 90°. Межвузовский сб.: Высокотемперагтурные охлаждаемые газовые турбины двигателей летательных аппаратов. Казань, 1980. КАИ. С 92-96.

23. Мухтаров М.Х. Характеристики плоских дозвуковых решеток осевых турбин. М.: ЦИАМ, 1968. Техн.отчет № 310. 46 с.

24. Пономарев Б.А.,Соценко Ю.В. Турбины с противоположным направлением вращения роторов для авиационных силовых установок // Изв. вузов. Авиационная техника, 1986. №2. С.50-53.

25. Пономарев Б.А.,Соценко Ю.В. Экспериментальное исследование прямых решеток сопловых аппаратов турбин с противоположным вращение роторов. М.: ЦИАМ, 1968. Техн.отчет № 10630. 37 с.

26. Мустафа, Окапу, Уильямсон. Влияние аэродинамической нагруженности рабочих лопаток на характеристики высоконагруженной ступени турбины // Энергетические машины и установки. 1988. №2. С. 100-108.

27. К.М.Попов, Г.Л.Подвидз, А.В.Грановский, А.М.Карелин. Л.Я.Лебедева, Газодинамические особенности турбин с противоположным вращением роторов // Лопаточные машины и струйные аппараты,.1996.Вып.13. С.244 258. (Тр. ЦИАМ; №1296)

28. Седов Л. И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1981. 447 с.

29. Сивердинг. Современные достижения в исследовании основных особенностей вторичных течений в каналах турбинных решеток. Энергетические машины и установки, 1985, т. 107, № 2, с.1.

30. Соколовскии Г. А., Гнесин В. И. Нестационарные трансзвуковые и вязкие течения в турбомашинах. Киев: Наукона думка, 1986.

31. Степанов Г.Ю. Гидродинамика решеток турбомашин. М.: Физматгиз, 1962.512 с.

32. Сюй, Дентон. Донное давление и потери в группе из четырех решеток турбинных лопаток. М.: Мир, 1989. Современное машиностроение. Серия А, VI, 1989. С. 12-21.

33. Турбины авиационных ГТД. Расчет газодинамических потерь. М.: ЦИАМ. РТМ 1614-79.

34. Холщевников К.В., Емин О.Н., Митрохин В.Т. Теория и расчет авиационных лопаточных машин. М.: Машиностроение, 1986.432с.

35. Черкез А .Я., Онищик И.И., Овсянников В.А. и др. Под ред. Черкеза А.Я. Испытания

36. ВРД. М: Машиностроение. 1992.241с.

37. Beam R. М., Warming R. F. An implicit factored scheme for the compressible Nevier-Stokes equations. //AIAA J. 1978. Vol. 16, N 4. |393-402.

38. Boletis E. Effects of tip endwall contouring on the 3-dimensional flow field in an annular turbine nozzle guide vane. 1. Experimental investigation. //Trans. ASME: J. Eng. Gas Turbines and Power. 1985. Vol. 107, N 4. P. 983-990. "

39. Choi D., Knight CJ. A study on H and O-H generation and. associated flow codes for gasкturbine 3D Navier-Stokes analysis. AIAA Paper. № 91-2365. 1991.

40. Coakley T.J. Turbulence modeling methods for the compressible Navier-Stokes equations: AIAA Paper N83-1693. 1983. 13p.

41. Eidelman S., Co lei la P., Shreeve R. P. Application of the Godunov method and its second order extension to cascade flow modeling // I1AA J. 1984, Vol. 22, N 11. P. 1609- 1615.

42. Hah C.A. Navier-Stokes Analysis of Three-Dimensional Turbulent Flows Inside Turbine Blade Rows at Design and Off-Design Conditions. ASME Journal of Engineering for Power. Vol. 106. 1984. P. 421-429.

43. Jenkins R.M. An Improved Computer Model for Prediction of Axial Gas Turbine Performance Losses Final Report. 1983, NACA-CR-154246

44. Kiock R., Lehthaus F., Baines N. C., Sieverding С. H. The transonic flow through a plane turbine cascade as measured in four European wind tunnels. // Trans. ASME: J. Eng. Gas Turbines and Power. 1986. Vol. 108. № 2. P. 277-284.

45. Krupa V.G., Ivanov M.Ja. Solution of Navier-Stokes Equations using high accuracy monotone schemes in Mathematical Models of Gas Turbine Engines and their Components. AGARD Lecture Series TCP 02/LS 198. 1994. P. 3-1 3-16.

46. Louis J.F. Axial Flow Contra-Rotating Turbines, ASME 85-GT-218, 1985

47. Moffit T. P., Stepka F. S., Rohlik . E. Summary of NASA Aerodynamic and heat transfer studies in turbine vanes and blades. //ASME Publication. 1976. № 760917 for Meet Nov. 29 Dec. 2. 22 p.

48. Moustapha S. H., Williamson R. G. Investigation of the effect of two endwall contours on the performance of an annular nozzle cascade. //AIAA Paper. 1985.№ 1218.10 p.

49. Peacock R.E. Turbomachinery tip gab aerodynamics review. ISABE 89-7056.

50. Ponnelli L. A. Assessment of 3-dimensional inviscid codes and loss calculations for turbine aerodynamic computations. //Trans. ASME: J. Eng. Gas Turbines and Power. 1985. Vol. 107. №2. P. 265-276.

51. Sieverding C.H., Stanislas M., Snoek J. The base pressure Problem in Transonic Turbine Cascades. //ASME publication. № 79-GT-120. 12 p.

52. Shang T.H, Epstein A.H. Analysis of Hot Streak Effects on Turbine Rotor Heat Transfer. ASME Paper 96-GT-l 18

53. Steger J. L., Warming R. F. Flux vector splitting of the inviscid gasdynamic equations with application to finite difference methods. //J. of сотр. Phys. 1981. Vol. 40, N 2. P. 263-293.