Исследование теплового процесса и диагностика трения в полимерных подшипниках скольжения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат физико-математических наук Васильева, Мария Александровна

• Васильева, Мария Александровна
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Васильева, Мария Александровна

ВВЕДЕНИЕ .:.:.

1. МЕТОД1ТЕПЛОВОЙДИАЖНОСТШСИТРЕНШЕ.'.'.

1.1. Устройства замера моментатрения.

1.21 Соотношениюмеждуработой трения и теплотой:.

1.3г Тепловая:йдиагностика трения в подшипниках скольжения:.—

Выводы главы I.

2. ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ В РАДИАЛЬНЫХ ПОДШИНИКАХ СКОЛЬЖЕНИЯ.

2.1. Общая постановка тепловой задачи для радиальных подшипников . скольжения с учетом движения вала:.л.

2.2. Алгоритм определения нестационарного температурного поля в подшипнике:скольжения*с учетом движения вала:.

2.3. Исследование температурного поля подшипника с вращательным движениемшала?.

2.4; Исследование температурного поляшодшипника* с возвратновращательным; движением; вала. .:.54'

Выводы главы 2;.•.,.'.'.;.:.—. 60;

3. ВОССТАНОВЛЕНИЕ ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЯ В РАДИАЛЬНЫХ ПОДШИПНИКАХСКОЛЬЖЕНИЯПО ТЕМПЕРАТУРНЫМ?

ДАННЬШГ .-.,.:.;.:.:.

3.1. Алгоритм решения граничной обратной задачи методом сопряженных градиентов:.6К

3.2. Восстановление мощности тепловыделения для подшипника с вращательным движением вала.

3.3. Восстановление мощности тепловыделения для подшипника с возвратно-вращательным движением вала.79;

Выводы главы 31. —

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ЭФФЕКТИВНОСТИ

ТЕПЛОВОЙ ДИАГНОСТИКИ С УЧЕТОМ ДВИЖЕНИЯ ВАЛА.

4.1. Разработка трехмерной математической модели теплового процесса в подшипниках скольжения.

4.2. Определение функции тепловыделения с использованием трехмерной математической модели подшипника скольжения.

4.3. Экспериментальная проверка тепловой диагностики трения с учетом движения вала.

Выводы главы 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование теплового процесса и диагностика трения в полимерных подшипниках скольжения»

Актуальность работы. В условиях эксплуатации и при проведении стендовых испытаний не всегда удается получить данные о потерях на трение в опорах скольжения, что существенно затрудняет определение основных, триботехнических параметров, необходимых для прогнозирования их работоспособности и оценки технического состояния. Существующие методы непосредственного замера момента трения, характеризующего мощность трения, предусматривают использование специальных упругих элементов.

Размещение их даже в стендовых установках крайне затруднено. Замер j момента трения еще более затрудняется» в сопряжениях эксплуатирующейся техники. Это приводит к необходимости определять работу, затраченную на трение, по замерам^ других величин, достаточно хорошо' коррелирующих с искомым. С точки зрения доступности измерений, наиболее выгодной является температурная информация, не требующая для измерения сложного и громоздкого оборудования. Температура более доступна для непосредственного измерения, включая самые неблагоприятные случаи.

Основываясь на факте, что практически вся работа, затрачиваемая на трение, трансформируется в теплоту, в работах Черского И!Н., Богатина О.Б., Старостина Н.П., Кондакова A.C., Кондакова A.A. разработан метод тепловой диагностики трения в опорах скольжения (подшипниках, направляющих скольжения, шаровых опорах, радиальных уплотнениях), позволяющий восстанавливать мощность трения по температурным данным. Метод сводится к регистрации температуры в окрестности зоны трения, построению математической тепловой модели, адекватной процессу теплообмена в сопряжении, и решению соответствующей граничной обратной задачи восстановления фрикционного тепловыделения и соответственно мощности трения. В частности, применительно к подшипникам скольжения метод тепловой диагностики трения был разработан при достаточно высокой скорости вращения вала, обеспечивающей допущение об однородности температуры по поперечному сечению вала. В случае возвратно-вращательного (качательного) движения вала принималось допущение о пренебрежительной малости амплитуды и высокой частоте колебаний вала. Принятые допущения как в случае вращательного, так и возвратно-вращательного движения вала позволяли при моделировании теплового процесса рассматривать вал как неподвижный, что существенно ограничивает возможности метода тепловой' диагностики трения.

В связи с этим актуальным является развитие метода тепловой диагностики трения для подшипников скольжения, в которых низкая скорость вращательного движения вала не позволяет принять допущение об однородности распределения температуры по окружности, а также невысокая частота и значимая амплитуда колебаний при возвратно-вращательном движении вала не позволяют принять допущение о равенстве зоны контакта и зоны трения.

Целью работы является исследование теплового процесса и определение по температурным данным момента трения в радиальном полимерном подшипнике скольжения с учетом вращательного и возвратно-вращательного движения вала.

Для достижения цели поставлены следующие задачи:

• теоретическое исследование нестационарного-температурного поля в радиальном подшипнике скольжения с учетом вращательного и возвратно-вращательного движения вала:

• разработка методики определения кинематических условий в подшипниках скольжения из полимерных композиционных материалов антифрикционного назначения, при которых необходимо учитывать движение вала;

• восстановление фрикционного тепловыделения и соответственно момента силы трения по температурным данным на основе решения граничной' обратной задачи теплообмена;

• экспериментальное подтверждение эффективности численного-моделирования теплового процесса и определения момента силы трения (тепловой диагностики трения) в подшипниках скольжения по данным^ о фрикционном тепловыделении с учетом движения вала и-пространственного» распределения .температуры.

Работа выполнена в рамках научного направления ИПНГ СО РАН: Проект 19.1.1. «Создание и прогнозирование изменений физико-механических свойств полимерных композиционных материалов для использования в технологических системах и технике нефтегазовой отрасли регионов холодного климата» и при финансовой поддержке гранта Президента Республики Саха (Якутия) для»молодых ученых и студентов за 2007 год. Научная новизна работы, состоит в следующем: теоретическое и. экспериментальное исследование нестационарных температурных полей в подшипнике скольжения? с учетом вращательного и возвратно-вращательного движения вала;

• расширение области применения метода тепловой« диагностики трения« в подшипниках скольжения путем снятия- ограничивающих допущений* на скорость движения вала.

Теоретическая и практическаязначимость результатов работы.

На основе исследования нестационарных температурных полей в подшипниках скольжения и решения граничных обратных задач разработан метод тепловой диагностики трения, позволяющий восстанавливать момент трения по температурным данным, с учетом неоднородности распределения температуры в вале по окружной координате вследствие невысокой скорости вращательного движения и с учетом амплитуды и частоты возвратно-вращательного движения. Разработанный метод тепловой диагностики трения позволит повысить информативность испытаний узлов трения машин и механизмов и достоверность технического контроля состояния опор скольжения.

Достоверность научных положений и выводов обеспечивается применением апробированных методов решения прямых многомерных нелинейных задач математической физики, теоретическим исследованием устойчивости решений обратных задач теплообмена к погрешностям* входных данных, сопоставлением результатов теоретических расчетов с экспериментальными данными.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

• теоретические и экспериментальные исследования теплового процесса в подшипниках скольжения с учетом вращательного и возвратно-вращательного движения вала;

• методика определения кинематических условий в подшипнике скольжения, позволяющая находить значения скорости вращения; амплитуды и частоты колебания, начиная с которых при теоретическом описании температурных полей необходимо учитывать скорости вращательного и возвратно-вращательного «движения вала;

• теоретические исследования влияния погрешности в температурных данных на восстановление фрикционного тепловыделения и момента трения*путем решения граничной'обратной задачи теплообмена;

•» результаты сопоставления расчетных и экспериментальных температур, а также значений момента силы трения, полученных по температурным данным и измерением традиционным методом.

Апробация работы. Основные результаты работы и отдельные положения диссертации докладывались и обсуждались, на V, VI, VII Всероссийской школе-семинаре студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов «Математическое моделирование развития северных территорий Российской Федерации» (г.Якутск, 2007, 2008, 2009); научных конференциях «XI, XII,XIII Лаврентьевские чтения» (гЛкутск, 2007, 2008, 2009); II Всероссийской научной конференции «Информационные технологии в науке, образовании и экономике» (г.Якутск, 2007); V международной конференции по математическому моделированию (гЛкутск, 2007); IV Евразийском симпозиуме по проблемам прочности материалов и машин, для регионов холодного климата «ЕША8ТКЕЫСОЫ)-2008» (г.Якутск, 2008); ХЬУ1 международной конференции «Студент и научно-технический прогресс» (г.Новосибирск, 2008); XII международном симпозиуме студентов и молодых ученых «Проблемы геологии и освоение недр» (г.Томск, 2008); VII, VIII Всероссийской научно-практической конференции с международным участием; «Информационные технологии и математическое моделирование» (г.Анжеро-Судженск, 2008, 2009); V, VI международном семинаре «Физико-математическое моделирование систем» (г.Воронеж, 2008, 2009); XVI международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (г.Алушта, 2009); XIII Всероссийской научно-практической конференции «Научное творчество молодежи» (г.Анжеро-Судженск, 2009); IV Всероссийской конференции молодых ученых «Материаловедение, технологии и экология в 3-м тысячелетии» (г.Томск, 2009); международной научно-технической конференции «Полимерные композиты и трибология» (г.Гомель, Беларусь, 2009), IX Международном' симпозиуме по развитию холодных регионов «18СОШЗ-2010» (гЛкутск, 2010); VI международной конференции «Обратные задачи: идентификация, проектирование и управление» (г.Самара, 2010).

Публикации. Основные положения и результаты исследований отражены в 29 научных работах: в 7 статьях в научных журналах, 4 из которых в журналах, рекомендованных ВАК, 17 в сборниках и материалах конференций и 5 в тезисах докладов конференций.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка использованных источников из 130 наименований. Полный объем диссертации составляет 126 стр., включая 31 рисунок.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Васильева, Мария Александровна

Выводы главы 4

1. Разработан и программно реализован численный алгоритм определения температурного поля и восстановления момента трения в подшипнике скольжения, с использованием трехмерной математической тепловой модели.

2. На основе проведения натурных и вычислительных экспериментов, а также сравнения экспериментальных и расчетных значений момента силы трения установлена эффективность метода тепловой диагностики трения в подшипниках скольжения с учетом движения вала.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. На основе численного моделирования теплового процесса и решения многомерных нелинейных обратных задач теплопроводности с конвективным членом разработан метод тепловой диагностики трения в подшипниках скольжения с учетом движения вала.

2. Разработана методика расчетного определения кинематических условий, при которых необходимо учитывать движение вала при моделировании теплового процесса в подшипнике скольжения.

3. Сравнением экспериментальных и расчетных значений момента силы трения установлена эффективность разработанного метода тепловой диагностики трения в подшипниках скольжения с учетом движения вала.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Васильева, Мария Александровна, 2011 год

1. Александров, В.М. Аналитические методы в контактных задачах теории упругости Текст. / В.М. Александров, М.И. Чебаков. - М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2004. - 304 с. - 1.BN 5-9221-0519-1.

2. Александров, В.М. Неклассические пространственные задачи механики контактных взаимодействий упругих тел / В.М. Александров, Д.А. Пожарский. М.: Факториал, 1998. - 288 с. - ISBN 5-88688-035-6.

3. Алифанов, О.М. Идентификация процессов теплообмена летательных аппаратов Текст. / О.М. Алифанов. М: Машиностроение, 1979. - 216 с.

4. Алифанов, О.М. Некоторые вопросы решения обратных задач теплопроводности и автоматизированной обработки данных в теплофизических исследованиях Текст. / О.М. Алифанов // Инженерно-физический журнал. 1980. - Т. 39, № 2. - С. 211-219.

5. Алифанов, О.М. Об идентификации физических процессов и обратных задачах Текст. / О.М. Алифанов // Инженерно-физический журнал. 1985. -Т. 49, №6. -С. 889-897. "

6. Алифанов, О.М. Об одном способе учета априорной информации при решении некоторых обратных задач Текст. / О.М. Алифанов // Инженерно-физический журнал. — 1985. Т. 49, № 6. - С. 925-932.

7. Алифанов, О.М. Обратные задачи теплообмена Текст. / О.М. Алифанов. -М: Машиностроение, 1988. 280 с.

8. Алифанов, О.М. Экстремальные методы решения некорректных задач Текст. / О.М. Алифанов, Е.А. Артюхин, C.B. Румянцев. М: Наука, 1988. -288 с.

9. Артюхин, Е.А. Градиентный метод нахождения гладких решений граничных обратных задач теплопроводности Текст. / Е.А. Артюхин, C.B. Румянцев // Инженерно-физический журнал. 1980. — Т. 39, № 2. - С .259263.

10. Артюхин, Е.А. Об оптимальном выборе шагов спуска в градиентных методах решения обратных задач теплопроводности Текст. / Е.А. Артюхин, C.B. Румянцев // Инженерно-физический журнал. 1980. - Т. 39; № 2. - С. 264-269.

11. Артюхин, Е.А. Регуляризирующие градиентные алгоритмы для решения обратных задач теплопроводности Текст. / Е.А. Артюхин; C.B. Румянцев // Инженерно-физический журнал. 1980. - Т. 39, № 2. — С. 253-258.

12. Бакушинский, А. Б. Некорректные задачи. Численные методы и приложения Текст. / А.Б. Бакушинский, A.B. Гончарский; Москва: Изд-во Моск. ун-та, 1989: - 199'с. - ISBN.5-211-00332-2.

13. Богатин, О.Б. Основы расчета полимерных узлов трения Текст. / О.Б. Богатин, В.А. Моров, И.Н: Черский. Новосибирск: Наука, 1983. -213 с.

14. Бубнов, В.А. Об использовании гиперболического уравнения в теории теплопроводности^ Текст. / В.А. Бубнов, И.А. Соловьев // ИФЖ. 1977. -Т. 33, №6.-С. 1131-1135.

15. Бухгейм, A.JI. Введение в теорию обратных задач Текст. / A.JI. Бухгейм -Новосибирск: Наука, 1988.- 181 с.

16. Васильев, Ф.П. Методы решения экстремальных задач Текст. / Ф.П. Васильев. М: Наука, 1981. - 400 с.

17. Васильева, М.А. Алгоритм восстановления мощности тепловыделения в радиальных подшипниках скольжения возвратно-вращательного движения с высокой частотой Текст. / М.А. Васильева // Математические заметки ЯГУ. 2007.-Т.14, вып.2. — С. 81-91.

18. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2009. -4.1. С. 17-19.

19. Воронков, Б.Д. Подшипники сухого трения Текст. / Б.Д. Воронков. -Ленинград: Машиностроение, 1979. — 224 с.

20. Гилязов, С.Ф. Об устойчивом решении линейных операторных уравнений I рода методом наискорейшего спуска Текст. / С.Ф. Гилязов // Вестник МГУ. 1980. -Т.15., №3. - С. 26-32.

21. Голичев, И.И. Итерационные методы решения некорректных граничных задач Текст. / И.И. Голичев И Ж. вычисл. матем. и матем. физ. — 1993. — Т.ЗЗ, № 11-С. 1626-1637.

22. Горячева, И.Г. Механика фрикционного взаимодействия Текст. / И.Г. Горячева. М.: Наука, 2001. - 478 с. - ISBN 5-02-002567-4.

23. Денисов, A.M. Введение в теорию обратных задач Текст. / А.М. Денисов — М.: Изд-во МГУ, 1994. 207 с.

24. Дерягин, Б.В. Что такое трение ? Текст. / Б.В. Дерягин М.: АН СССР, 1963.-230 с.

25. Дилевская, Е.В. Численное решение нелинейных задач теплопроводности Текст. / Е.В. Дилевская, И.В. Станкевич, A.A. Попков-Мелентьев // Вестник международной академии холода. 2009. — №2. - С. 29-33.

26. Зотьев,'Д.В. Об одной обратной задаче количественного рентгеноспектрального микроанализа Текст. / Д.В. Зотьев, M.Hi Филиппов, A.F. Ягола // Вычислительные методы и программирование. -2003. -Т.4. С. 26-32.

27. Зотьев, Д.В. Об одной обратной задаче количественного рентгеноспектрального микроанализа Текст. / Д.В! Зотьев, С.М. Усманов, Э.Д. Шакирьянов, А.Г. Ягола // Вычислительные методы и программирование. 2005. — Т.6. - С. 249-252.

28. Иванов, В.А. Теплофизические характеристики наполненных фторопластов Текст. / В.А. Иванов // Вязкоупругие свойства полимеров при низких температурах. Якутск: ЯФ СО АН СССР, 1979. - С. 105-117.

29. Иванов, В.К. Теория линейных некорректных задач и ее приложения / В.К. Иванов, В.В. Васин, В.П. Танана. М.: Наука, 1978. - 206 с.

30. Ильинский, А.И. Обратные задачи теплопроводности и теплофизический эксперимент Текст. / А.И. Ильинский // Лесной вестник. — 2000. № 2. -С. 23-32.

31. Кабанихин, С.И. Обратные и некорректные задачи / С.И. Кабанихин. -Новосибирск: Сиб. науч. изд., 2009. 457 с. - ISBN 5-98365-003-3.

32. Кабанихин, С.И. Прямые и итерационные методы решения обратных- и некорректных задач Электронный ресурс.* / С.И. Кабанихин, М.А. Шишленин // Сибирские электронные математические известия. — 2008. http://semr.math.nsc,ru/ - Т.5. - С. 595-608.

33. Калинина, Е.А. Численное исследование обратной задачи восстановления плотности источника двумерного нестационарного уравнения конвекции-диффузии Текст. / Е.А. Калинина // Дальневосточный математический журнал. 2004. - Т.5. - №1. - С. 89-99.

34. Керов, Н.В. Анализ точности решений двумерной обратной задачи теплопроводности Текст. / Н.В. Керов // Инженерно-физический журнал. 1985. - Т. 49, № 6. - С. 966-970.

35. Кожанов, А.И. Параболические уравнения с неизвестными коэффициентом, зависящим от времени Текст. / А.И. Кожанов // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2005. - Т.45, № 12 - С. 2168-2184.

36. Коздоба, Л.А. Методы решения обратных задач теплопереноса Текст. / Л.А. Коздоба, П.Г. Круковский. Киев: Наук, думка, 1982. - 360 с.

37. Коздоба, Л.А. Решение нелинейных задач теплопроводности Текст. / Л.А. Коздоба Киев: Наук.думка, 1976. - 136 с.

38. Кондаков, A.A. Численное решение прямых и обратных задач теплообмена в цилиндрических и сферических сопряжениях Текст. / Автореф. канд.физ.-мат.наук 05.13.18 / Кондаков Айсен Алексеевич. Якутск, 2005. -16 с.

39. Кондаков, A.C. Нелинейная тепловая диагностика трения в радиальных полимерных подшипниках скольжения с учетом подвижности вала Текст.

40. А.С.Кондаков, Н;П. Старостин, М.А. Васильева1// Нелинейный мир. -2010.-№4. -С. 201-207.

41. Кондаков, A.C. Определение мощности трения в опорах скольжения по температурным данным Текст. / A.C. Кондаков, Н.П. Старостин, М.А. Васильева // Инженерная физика. 2010. - № 5. — С. 13-18.

42. Костецкий, Б.И. Энергетический баланс при внешнем трении металлов Текст. / Б.И. Костецкий, Ю.И. Линник // Машиноведение. 1968. - № 5 . — С. 82-94.

43. Костецкий, Б.И. Энергетический баланс при внешнем трении металлов Текст. / Б.И. Костецкий, Ю.И. Линник // ДАН СССР. 1968. - Т. 183. - № 5.-С. 42-46.

44. Крагельский И.В. Трение и износ Текст. / И.В. Крагельский М: Машиностроение, 1968. — 420 с.

45. Кузнецов, В.Д. Заметка о внешнем "сухом" трении Текст. / В.Д. Кузнецов // Журнал прикладной физики. 1927. - Т. 4, вып. 2. — С. 25-28.

46. Кузнецов, В.Д. Физика резания и трения металлов и кристаллов. Избранные труды Текст. / В.Д. Кузнецов М: Наука, 1977. - 310 с.

47. Лаврентьев, М.М. О некоторых некорректных задачах математической физики Текст./ М.М. Лаврентьев Новосибирск: СО АН СССР, 1962. - 92 с.

48. Левинтов, С.Д. Бесконтактные магнитоупругие датчики крутящего момента Текст. / С.Д. Левинтов, A.M. Борисов М: Энергоатомиздат, 1984.-88 с.

49. Леонов, A.C. Решение некорректно поставленных обратных задач: Очерк теории, практические алгоритмы и демонстрации в МАТЛАБ Текст.й /

50. A.C. Леонов М.: ЛИБРОКОМ, 2010. - 336 с. - ISBN 978-5397-00964-5.

51. Линник, Ю.И. Энергетический баланс при граничном трении в присутствии поверхностно-активных веществ Текст. / Ю.И: Линник, И.Б. Костецкий // ДАН СССР. 1968. - Т. 182, № 3. - С. 555-558.

52. Лыков, A.B. Тепломассообмен Текст.: справочник / A.B. Лыков; ред. В.И: Крылович, И.В. Волобуева. М.: Энергия, 1971. - 560 с. : ил. - Библиогр. :с. 541-553.

53. Мацевитый, Ю. М. Обратные задачи теплопроводности в 2-х т.: Т.1. Методология / Ю.М. Мацевитый — Киев: Наук.думка, 2003. 408 с.

54. Механика контактных взаимодействий Текст. / ред. И.И. Ворович,

55. B.М. Александров М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. - 672 с. - ISBN 5-9221-015414.

56. Морозов, В.А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач Текст. / В.А. Морозов М.: Наука, 1987. - 360 с.

57. Морозов, П.Е. Численное решение прямой и обратной задачи при фильтрации флюида к горизонтальной скважине Текст. / П.Е. Морозов, М.Х. Хайруллин, М.Н. Шамсиев // Вычислительные методы и программирование. 2005. - Т.6. — С. 262-268.

58. Одинец, С.С. Средства измерения крутящего момента Текст. / С.С. Одинец, Г.Е. Топилин М: Машиностроение, 1977. - 160 с.

59. Основы идентификации и проектирования тепловых процессов и систем: Учебное пособие Текст. / О.М. Алифанов, П.Н. Вабищевич, В.В. Михайлов и др. М.: Логос, 2001. - 400 с.

60. Павлов, А.Р. Математическое моделирование процессов тепломассопереноса и температурных деформаций в строительных материалах при фазовых переходах Текст. / А.Р. Павлов Новосибирск: Наука, 2001.-176 с.

61. Пермяков, П.П. Математическое моделирование техногенного загрязнения в криолитозоне Текст. / П.П. Пермяков, А.П. Аммосов Новосибирск: Наука, 2003. - 224 с. - ISSN 5-02-032046-3.

62. Победря, Б.Е. Идентификация коэффициентов нестационарного уравнения теплопроводности Текст. / Б.Е. Победря, A.C. Кравчук, П.А. Аризпе // Вычисл. механика сплошных сред. 2008. - Т. 1, № 4, - С. 78-87.

63. Романов, В.Г. Обратные задачи математической, физики Текст. / ВТ. Романов М.: Наука, 1984. - 264 с.

64. Румянцев, C.B. Способы учета априорной информации в регуляризующих градиентных алгоритмах Текст. / C.B. Румянцев // Инженерно-физический журнал. 1985. - Т. 49, № 6. - С. 932-936.

65. Рутнер, Я.Ф. Обратная задача Стефана при литье многокомпонентных сплавов Текст. / Я.Ф. Рутнер // Инженерно-физический журнал. — 1985. — Т. 49, №6.-С. 1002-1006.

66. Саввин H.H. Теплота резания Текст. / H.H. Саввин / Вестник общества технологов. 1910.-№ 17.-С. 105-115.

67. Самарский, A.A. Аддитивные схемы для задач математической физики Текст. / A.A. Самарский, П.Н. Вабищевич М: Наука,2001. - 319 с.

68. Самарский, A.A. Вычислительная теплопередача Текст. / A.A. Самарский, П.Н. Вабищевич- М: Едиториал УРСС, 2003. 784 с. - ISBN 5-354-002346.

69. Самарский, A.A. Локально-одномерные разностные схемы на неравномерных сетках Текст. / A.A. Самарский // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1963. - Т. 3, №3. - С. 431-466.

70. Самарский, A.A. Монотонные разностные схемы для уравнений со смешанными производными Текст. / A.A. Самарский, В.И. Мажукин, П.П. Матус, Г.И. Шишкин // Математическое моделирование. 2001. -Т. 13, №2. - С. 17-26.

71. Самарский, A.A. Теория разностных схем Текст. / A.A. Самарский. М.: Наука, 1983. -616 с.

72. Самарский, A.A. Численные методы математической физики Текст. / A.A. Самарский, A.B. Гулин М: Научн. мир, 2003. -316с.

73. Самарский, A.A. Численные методы решения обратных задач математической физики Текст. / A.A. Самарский, П.Н. Вабищевич М: Изд-во «Едиториал УРСС», 2004. - 480 с.

74. Сердобинцев, Ю.П. Повышение эффективности работы нефтяного насосного оборудования на основе управления эксплуатационными свойствами подшипников скольжения Текст. / Ю.П. Сердобинцев, К.В. Арестов // Известия ВоглГТУ. 2006. - № 3. - С. 16-18.

75. Соколов, Ю.Н. Температурные расчеты в станкостроении Текст. / Ю.Н. Соколов М: Машиностроение, 1968. - 77 с.

76. Соловьев, А.И. Исследование потерь на трение и к.п.д. механизмов Текст. / А.И. Соловьев — Таганрог: Таганрогский радиотехнический институт, 1958.-198 с.

77. Старостин Н.П. Восстановление момента силы трения в полимерном подшипнике скольжения по замеру температуры Текст. / Н.П. Старостин, A.C. Кондаков, A.A. Кондаков // Трение и износ. 2002. - Т. 23, №5, - С. 498-508. ,

78. Старостин Н.Г1. Основы тепловой диагностики эксплуатационных параметров в опорах скольжения без смазки Текст.: Автореф. дис.доктора техн. наук 05.02.04 / Старостин Николай Павлович; М., 1999.,-33 с.

79. Старостин, Н.П; Расчет триботехнических параметров в опорах скольжения Текст. / Н.П. Старостин, A.F. Тихонов, В.А. Моров, A.C. Кондаков. Якутск: Изд-во ЯНЦ СО РАН; 1999. - 276 с.

80. Старостин; H.1I. Температурная: диагностика трения в цилиндрических сопряжениях Текст. / Дисс. канд.тех.наук 05.02.04 / Старостин Николай Павлович. Якутск, 1983. - 134 с.

81. Старостин, H.1I. Тепловая диагнотика трения в цилиндрических сопряжениях. 1. Алгоритм, итерационного решения граничной обратной задачи / Н.П. Старостин, A.C. Кондаков // ИФЖ. 2001. - Т: 74., №2. - С.13.18.

82. Старостин, Н.П. Тепловая диагностика трения в подшипниках скольжения Текст. / Н.П. Старостин, А.С.Кондаков, М.А; Васильева // Вестник машиностроения.-2009.-№4.-С.41-48. . .

83. Тихонов, А.Н. Методы решения некорректных задач Текст. / А.Н. Тихонов, В.Я. Арсенин. М:: Наука, 1986. - 286 с.

84. Тихонов, А.Н. Уравнения математической физики Текст. / А.Н. Тихонов, A.A. Самарский. -М.: Наука, 1972. 735 с.

85. Тихонов, А.Н. Численные методы решения некорректных задач Текст. / А.Н. Тихонов М.: Наука, 1990. - 232 с.

86. Трутников, В.Н. О регуляризующих свойствах нелинейных итеративных методов и их применении в некоторых обратных задачах Текст. / В;Н. Трушников // Инженерно-физический журнал. 1985. - Т. 49, № 6. - С. 954-958.

87. Успенский, В.В. Современное состояние и перспективы развития средств измерения крутящего момента Текст. / В.В. Успенский , Б.А. Вандышев Б.А., С.И. Жбырь М: Изд-во стандартов, 1974. - 62 с.

88. Физические величины: Справочник Текст. / А.П. Бабичев, H.A. Бабушкиа, А.М; Братковский и др.; под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлтхова. М: Энергоатомиздат, 1991. - 1232 с. - ISBN 5-283-04013-5.

89. Флоке, А.Температуры в зоне контакта в несмазываемых подшипниках. Трехмерная теория и ее проверка Текст. / А. Флоке, Д. Плей.// Проблемы трения и смазки. 1981. - № 2. - С. 61-71.

90. Флоке, А. Температуры поверхностей при распределенных контактах. Приложение к проектированию подшипников Текст. / А. Флоке, Д: Плей, М. Годе // Проблемы трения и смазки. 1977. - № 2. - С. 143-151.

91. Фролов, Л.Б. Измерение крутящего момента Текст. / Л.Б. Фролов М: Энергия, 1967. - 120 с.

92. Чернавский, С.А. Подшипники скольжения Текст. / С.А. Чернавский.

93. М.: МАШНИЗ, 1963. 244 с. 110. Черский, И.Н. Идентификация тепловой нагрузки подшипника скольжения в нестационарный период трения Текст. / И.Н. Черский, О.Б. Богатин, Н.П. Старостин // Инженерно-физический журнал. — 1984.-Т.47. №6. — С. 1000-1006.

94. Ш.Черский, И.Н. Экспериментальная оценка эффективности температурной диагностики трения Текст. / И.Н. Черский, И.Н., О.Б. Богатин, Н.П. Старостин и др. // Инженерно-физический журнал. 1987.-Т.57.-ЖЗ.-С.442-446.

95. Чихос, X. Системный анализ в трибонике Текст. / X. Чихос. М: Мир, 1982.-352 с.

96. ПЗ.Чичинадзе, A.B. Расчет и исследование внешнего трения при торможении Текст. / A.B. Чичинадзе. М: Наука, 1967. - 232 с.

97. Чичинадзе, A.B. Расчет, испытание и подбор фрикционных пар Текст. / A.B. Чичинадзе, Э.Д. Браун, А.Г. Гинзбург, З.В. Игнатьева. М: Наука, 1979.-268 с.

98. Хохулин, B.C. Комбинаторное моделирование теплового режима тонкостенных конструкций / B.C. Хохулин //Сб. докл. Третьей Междунар. Конференции «Идентификация динамических систем и обратные задачи» -2010.-С. 474-487.

99. Яненко, H.H. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики Текст. / H.H. Яненко. Новосибирск: Наука, Сиб. отд-ние, 1967. - 197 с.S

100. Bunea; M: The analyze of working mode: of sliding bearings! using- finite elements method Elëctronic data. / M. Bunea, R. Nedeclu // Annals of DAAAM & Proceedings http://findarticles.com - 2007.

101. Gane, N.The generationof dislocations in metals under a sliding contact and?the dissipation of frictionali energy Text. / N;, Gane, J: Skinner // Wear. 1973; -Vol. 25, №3.-P. 381-399.

102. Hirn, G.A. Recherches experimentales sur lavaleur de requivalent mecanique de là chaleur Text. / G.A. Him. Paris; 1858. -P: 17-191

103. Ling, F. Temperature Distribution in a Semi-Infinite Solid Under a Fast-Moving Arbitrary Heat Source Text. / F. Ling , C. Yang // Int. J. Heat Mass Transfer. 1971.-Vol. 14.-P. 199-206.

104. Rumford, B.C. An inquiry concerning the source of the heat in excited by friction Text. / B.C. Rumford // Philos. Trans. Roy. Soc. London, 1798. - P. 88.

105. Uetz, H. Wear as an energy transformation process Text. / H. Uetz, J. Fôhl // Wear. 1978. - Vol. 49. - P. 253-264.