Исследование структурных функций К-мезона и характеристик адронных струй в области фрагментации при высоких энергиях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, кандидат физико-математических наук Бадалян, Надежда Николаевна

• Бадалян, Надежда Николаевна
• кандидат физико-математических наук
• 1997

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Бадалян, Надежда Николаевна

Оглавление

Введение

Глава I. Рекомбинационный механизм образования адронов

в процессах фрагментации и распределение пар тонов в адронах

1.1 Распределение партонов в адронах

1.2 Распределение валонов (составляющих кварков)

в адронах

1.3 Многопартонная рекомбинационная модель

Глава II. Оценка параметров структурных функций К- мезона и

вероятности рождения мезонных мультиплетов

2.1 Инклюзивные спектры мезонных резонансов в области фрагментации К- мезона

2.2 Распределение странных морских кварков К- мезона

2.3 Вероятности рождения мезонных мультиплетов

2.4 Инклюзивные спектры тт- и К- мезонов в области фрагментации К- мезона и вклады от распадов различных мезонных резонансов

Глава III. Алгоритмы реконструкции адронных струй

в многочастичных конечных состояниях

3.1 Бинарный В- алгоритм по поиску и реконструкции адронных струй

3.2 Зависимость механизма формирования прекластеров

от метрики алгоритма

3.3 Анализ экспериментальных данных по тг~р- и

7т~С- взаимодействиям при 40 ГэВ/с и критерии

для определения параметра обрезания В- алгоритма----58

Глава IV. Свойства адронных струй в 1г~р- и

7т~С- взаимодействиях при 40 ГэВ/с

4.1 Выделение смешанных адронных струй

4.2 Универсальность адронных струй в однострунных и двухструнных событиях

4.3 Адронные струи с определенным значением электрического заряда

Заключение

Библиография

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование структурных функций К-мезона и характеристик адронных струй в области фрагментации при высоких энергиях»

Введение

Бурное развитие физики сильных взаимодействий за последние два десятилетия обязано, главным образом, введению в субъядерную физику концепции цветового квантого числа и развитию на ее основе квантовой хромодинамики КХД. На сегодняшний день основным счетным аппаратом, который позволяет получать количественные результаты в рамках КХД, является теория возмущений. Благодаря свойству асимптотической свободы, константа кварк - глюонного взаимодействия логарифмически уменьшается на малых расстояниях, и тем самым с увеличением передаваемых импульсов между цветными объектами применимость методов теории возмущений в КХД становится все более обоснованной [1, 2, 3, 4, 5].

Процессами с большими передаваемыми импульсами или жесткими процессами является е+е~ - аннигиляция в адроны, глубоконеупругое рассеяние пептонов на адронах, а также инклюзивное рождение адро-нов с большими поперечными импульсами и лептонных пар Дрелла -Яна в адрон - адронных взаимодействиях.

В описании таких процессов КХД достигла заметных успехов. В рамках логарифмического приближения КХД получены также эволюционные уравнения Алтареди - Паризи [б], которые позволяют следить за изменением кварковых и глюонных распределений в адронах при изменении квадрата передаваемого адрону четырех - импульса. Однако необходимо отметить, что в процессах с большими передачами импульса КХД описывает только определенный подпроцесс, а именно, пептон -кварковое или кварк - кварковое взаимодействие всего жесткого процесса, в то время как наблюдаемыми объектами являются конечные адронные состояния.

Процесс перехода кварков и глюонов в адроны или адронизация кварков и глюонов является мягким процессом, так как не сопровожда-

ется большими передачами импульса. Проблема адронизации кварков и глюонов тесно связана с проблемой удержания цветных объектов в ограниченных объемах и не может быть решена в рамках теории возмущений КХД. Таким образом, даже при описании жестких процессов КХД сталкивается с определенными трудностями.

Более сложными и не поддающимися анализу в рамках КХД представляются мягкие адрон - адронные взаимодействия. В этом случае не только адронизация образованных в процессе взаимодействия кварков и глюоннов является мягким процессом, но и сам процесс взаимодействия сопровождается небольшими передачами импульса, т.е. является мягким процессом. Процессы именно такого типа дают подавляющий вклад в полное сечение адрон - адронного взаимодействия [7, 8].

Интерес к изучению мягких адрон - адронных процессов, характеризующихся малыми поперечными импульсами рожденных частиц, связан с попыткой описания этих процессов на основе кварк - пар-тонной структуры адронов. Для описания таких процессов разработаны ряд моделей рекомбинационного типа, в которых устанавливается связь между функциями распределения кварк - партонов начального адрона и инклюзивными сечениями образования быстрых или лидирующих адронов в областях фрагментации взаимодействующих адронов [7, 8, 9].

Основанием для такого подхода послужил экспериментальный факт приблизительного подобия функции распределения валентных кварков протона, определенных из глубоконеупругих лептонных процессов, и инклюзивных спектров его фрагментации в тг^1- мезоны [10]. Последние, согласно этим моделям, образуются в результате рекомбинации быстрого валентного кварка и малоэнергичного антикварка из состава начального протона. Вероятность рекомбинации определяется рекомбинационной функцией, которая выбирается феноменологически

[11, 12, 13, 14] или выражается через функции распределения составляющих валентных кварков или валонов в конечном адроне [15, 16, 17].

Одно из основных предположений, которые делаются в рекомбина-ционных моделях, состоит в том, что в мягких столкновениях валентная часть структурной функции начального адрона не претерпевает значительных изменений (в акте взаимодействия принимают участие мягкие глюоны [18, 19]). Что касается распределения морских парто-нов, то они могут претерпевать изменения (например, превращения части глюонного моря в кварк - антикварковое вследствие КХД процессов (7—Однако в рамках рекомбинационных моделей эти изменения практически не сказываются на виде инклюзивных спектров конечных адронов во фрагментационной области, но влияют на их абсолютный выход [13, 14].

Характерной чертой рекомбинационной модели является допущение, что из родительского адрона в регистрируемый адрон переходит фиксированное число партонов (два - в случае образования мезонов и три - в случае образования барионов или антибарионов), суммарный продольный импульс которых и определяет продольный импульс конечного адрона. Противоположный с этой точки зрения подход развит в рамках аддитивной кварковой модели [20, 21], согласно которой в адр оно образовании принимают участие целые кластеры партонов - составляющие кварки (валентный кварк со своей "шубой" морских партонов); при этом доля моря начального адрона, привносящая продольный импульс в конечный адрон, приблизительно равна ~ А^/А где Му - число валентных кварков в начальном адроне, Nу - число валентных кварков, общих для начального и конечного адронов.

В многопартонной рекомбинационной модели [9, 22, 23] развивается более общий случай перехода из начального в конечный адрон произвольного числа партонов. В модели вводится параметр Ж, означающий вероятность морскому партону начального адрона войти в состав

моря регистрируемого. Сравнение предсказаний модели с экспериментальными данными позволяет определить значения этого параметра для различных процессов, в зависимости от числа валентных кварков, общих для начального и конечного адронов, и тем самым получить новую информацию о механизме адронообразования при малых поперечных импульсах.

Итак, рекомбинационные модели устанавливают связь между функциями распределения кварк - партонов начального адрона и инклюзивными спектрами, образованных адронов в области фрагментации, и поэтому позволяют получать информацию о функциях распределения кварков и глюонов в адронах. Такой способ получения информации о структурных функциях адронов является очень ценным в случаях, когда экспериментальные измерения распределения партонов (в особенности морских) затруднены, как в случае 7Г- и К- мезонов.

В настоящей диссертационной работе на основе анализа инклюзивных спектров мезонов и мезонных резонансов в областях фрагментации К±- мезонов, определены функции распределения как валентных, так и странных морских кварков в К^- мезонах [26].

Как отмечалось, зависимость структурных функций от значения квадрата переденного адрону четырех - импульса О1 определяется уравнениями Алтарелли - Паризи [6]. В диссертационной работе не рассматривается зависимость распределения партонов от С}2, т.к. анализируются только мягкие адронные взаимодействия с целью определения зависимости структурных функций от фейнмановской переменной х = £>ц/р, где р - импульс начального адрона, рц - продольная составляющая импульса вторичного адрона в системе центра масс адрон - адронного взаимодействия. По этой причине полученные функции распределения партонов следует рассматривать как распределения при небольших значениях СЦ2 ~ 1ГэВ2.

Если перейти от рассмотрения лидирующего адрона к группе ад-

ронов в областях фрагментации, то возникает естественно вопрос о свойствах лидирования таких групп адронов. Можно ожидать, что лидирующий адрон и несколько ближайших к нему по быстроте адронов могут образовать группу адронов или струю, которая также будет обладать свойством лидирования. При этом, имеется в виду, что характеристики такой группы адронов как целого, будут определяться функцией распределения и квантовыми числами кварка, который фрагмен-тирует в эту группу частиц или струю. С другой стороны естественно ожидать, что при увеличении числа частиц в лидирующей группе адронов, свойства лидирования такой группы адронов могут теряться. Такие представления могут быть обоснованы в рамках струнных моделей множественного образования адронов, в которых полагается, что после формирования лидирующего адрона происходит формирование ближайшего к нему по быстроте адрона и т.д. пока волна адронизации не доходит до самых медленных адронов (ссылки на работы, в которых рассматриваются различные механизмы адронизации кварков, можно найти в [27]).

Исходя из сказанного, можно определить спектаторную адронную струю в мягких процессах, как группу адронов, которая обладает свойством лидирования, т.е. несет информацию относительно кварка из состава фрагментирующего адрона.

Для адронных струй, в отличие от лидирующих адронов, такие характеристики как масса и заряд струи, а также множественность частиц в струе не являются фиксированными величинами. Естественно ожидать, что помимо инклюзивных спектров адронных струй, свойства лидирования струй должны проявляться также и в распределениях по этим величинам.

Для выделения адронных струй в многочастичных конечных состояниях необходимо иметь алгоритмы по поиску и реконструкции адронных струй. В диссертационной работе предложен новый бинарный

В- алгоритм по поиску и реконструкции адронных струй, в которое как мера близости между частицами г и к используется расстояние Ьцц между этими частицами в 4-мерном пространстве скоростей [28] Переменные Ъ{к, предложенные А. М. Балдиным, позволяют изучат! особенности адронных и ядерных взаимодействий в четырехмерное пространстве скоростей. Помимо В- алгоритма, на основе величин Ъи построены также Ап- алгоритм [29] и бинарный Вк- алгоритм [30]. Н< вдаваясь в детальное обсуждение Ап- алгоритма, отметим лишь, чт( А2, Аз, ..., Ап - алгоритмы основаны на минимизации функционалы А2, Аз, ..., Ап, определенных на множестве всевозможных разбивши множества частиц в конечном состоянии на две, три, п - групп ча стиц [29]. При этом, для построения любого из функционалов А4, А3 ..., Ап используется информация относительно всех адронов, включен ных в анализ.

Алгоритм А2 успешно применялся для выделения мезонных струй I нуклонных кластеров в широком энергетическом интервале как в ад ронных, так и в ядерных взаимодействиях. При этом были обнару жены свойства универсальности адронных струй в мягких, жестких I кумулятивных процессах [31].

Недостатком Ап- алгоритма является то, что для анализа событий < большой множественностью частиц ему требуется время на нескольк* порядков больше, чем В- алгоритму. Например, при анализе со бы тия с 10 частицами А2- алгоритм тратит на два порядка больше вре мени чем В- алгоритм, и эта разница увеличивается экспоненциальн< с увеличением числа частиц, включенных в анализ. Более того, пр] п > 2 время, которое необходимо Ап- алгоритму для анализа со бы тия, также увеличивается экспоненциально с увеличением п. Данно обстоятельство делает практически невозможным использование Ап-алгоритма для анализа событий с множественностью частиц больш нескольких десятков.

Относительно Вк- алгоритма [30] отметим, что будучи бинарным алгоритмом, он обладает всеми преимуществами В- алгоритма, однако логическая схема Вк- алгоритма заметно отличается от логики В- алгоритма, которая, в свою очередь, построена в полной аналогии с логической схемой алгоритма коллаборации JADE [32, 33, 34]. Вопрос о том, к каким отличиям при поиске и реконструкции струй это может привести, является предметом отдельного исследования.

На основе анализа экспериментальных данных по множественному рождению частиц в тг~р- и 7Г~С- взаимодейсвиях при импульсе тг~-мезона 40ГэВ/с показано, что адронные струи, выделенные В- алгоритмом, обладают свойством лидирования и, следовательно, несут информацию о кварке, вследствие фрагментации которого они родились.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Во введении обосновывается актуальность проделанных исследований, сформулированы цели диссертационной работы, научная новизна и практическая ценность полученных результатов, приведено краткое содержание диссертации.

В первой главе приводится описание модели продольного фазового объема Кути - Вайскопфа, который позволяет параметризовать функции распределения валентных кварков и морских партонов в различных адронах. Для случая тг- и К- мезонов основным источником информации относительно функций распределения кварк - партонов в них являются процессы рождения лептонных пар Дрелла - Яна в irN-и КN- взаимодействиях, соответственно. На основе экспериментальных данных по процессам рождения лептонных пар Дрелла - Яна построены функции рекомбинации составляющих кварков или валонов в конечный мезон на основе мног опар тонных распределений Кути -Вайскопфа. При этом не вводится никаких новых параметров для определения формы рекомбинационных функций для различных мезонов.

Приводится краткое описание многопартонной рекомбинационной модели (МРМ) для описания инклюзивных спектров адронов с малыми поперечными импульсамир? в областях фрагментации взаимодействующих адронов в адрон - адронных взаимодействиях. Вводятся основные определения и переменные, необходимые для изложения следующих глав диссертации. Показано, что зависимость инклюзивных спектров от переменной х = р\\/р, полностью определяется функциями распределения кварк - партонов в начальном и конечном адронах. Во второй главе на основе многопартонной рекомбинационной модели образования адронов описаны инклюзивные спектры мезонных резонансов р, <р, А'*(892), .К"!(1430), а также определены инклюзивные спектры 7г- и К- мезонов с малыми поперечными импульсами в области фрагментации К±- мезонов в К^р- взаимодействиях при энергиях Ек > 30 ГэВ [23, 25, 26]. Показано, что инклюзивные спектры мезонных резонансов в области фрагментации К- мезона полностью определяются структурными функциями К- мезона. Определены вклады от распадов мезонных резонансов из различных мультиплетов (векторных, аксиальных и тензорных) в инклюзивные спектры псевдоскалярных 7г- и К- мезонов. Для фактора подавленности Р- волновых мезонных мультиплетов по отношению к 5- волновым мультиплетам получено а = ЗА^/ЬАу = 0.28 ±0.02. Показано, что при уменьшении массы рожденного мезона относительный вклад от прямого рождения в инклюзивные спектры таких мезонов растет. В рамках имеющихся экспериментальных ошибок в инклюзивных спектрах мезонных резонансов не обнаружена зависимость сечения рождения мезонов от значения суммарного спина кварк - антикварковой пары, образующей мезон, т.е. /3 = 3Ар/Ау — 1. Показано, что анализ инклюзивных спектров мезонных резонансов позволяет определять не только функции распределения валентных кварков и антикварков, но и функции распределения морских партонов. Для функции распределения странных мор-

ских партонов К- мезона получено ~ (1 - ж)п% где па = 4.8 ± 1.0, что находится в хорошем согласии с правилом кваркового счета для этой величины. Для фактора подавленности странного моря К- мезона по отношению к нестранному найдено = 0.42 ± 0.02. В третьей главе приводится описание нового бинарного В~ алгоритма и рассмотрены различные алгоритмы для выделения адронных струй в адрон - адронных и адрон - ядерных взаимодействиях [35]. На основе анализа экспериментальных данных по тт~р- и 7т~С~ взаимодействиям при импульсе 7г~- мезона 40ГэВ/с показано, что в мягких процессах процедура выделения адронных струй существенно зависит от метрики алгоритма. Исследована зависимость процедуры формирования прекластеров от параметра обрезания В- алгоритма и предложены критерии для определения оптимального значения этого параметра. Показано, что В- алгоритм предъявляет более жесткие, по сравнению с алгоритмом ]АВЕ, требования к адронам, входящим в состав струи, а следовательно, и к процедуре реконструкции адронных струй. Вследствии этого выделяемые на основе В- алгоритма струи разделены как в пространстве скоростей, так и в фазовом пространстве как самих струй, так и частиц (у7т±- мезонов), входящих в состав этих струй.

В четвертой главе выделены смешанные адронные струи, состоящие из заряженных 7г- мезонов и протонов в тт~р- и тт~С- взаимодействиях при импульсе тс~- мезона 40ГэВ/с в областях фрагментации взаимодействующих частиц и исследованы их свойства [36]. Адронные струи, выделенные на основе бинарного В- алгоритма, имеют характеристики и внутреннюю структуру, которые определяются кварковым составом частиц, фрагментирующих в эти струи, т.е. они обладают свойством лидирования. В частности, показано что характеристики и структура струй в области фрагментации начального 7г~- мезона универсальны в одноструйных и двухструйных событиях, не зависят

от вида мишени и определяются кварковым составом тт~- мезона. Характеристики и внутренняя структура струй в области фрагментации протона существенно другая. Исследованы смешанные адронные струи, с определенным значением электрического заряда. В распределениях по эффективной массе таких струй наблюдаются резонансные структуры, связанные, по-видимому, с А- резонансами. Показано, что струи, выделенные на основе JADE- алгоритма, не обладают свойством лидирования и не имеют резонансной структуры.

В заключении приведены основные результаты, полученные в диссертационной работе.

В тексте диссертации нумерация формул и рисунков сквозная. Рисунки приводятся после каждой главы. Номера ссылок даны по един-ному списку литературы.

Заключение диссертации по теме «Физика атомного ядра и элементарных частиц», Бадалян, Надежда Николаевна

Заключение

К защите представлены следующие основные результаты диссертационной работы:

1. Описаны инклюзивные спектры как мезонов, так и мезонных ре-зонансов из различных мультиплетов в области фрагментации К^ мезонов в К^р- взаимодействиях при высоких энергиях в рамках многопартонной рекомбинационной модели образования адронов. При описании х- зависимости инклюзивных спектров используется информация только о функциях распределения валентных кварков и морских партонов в К±- мезонах, а для относительного выхода мезонов из различных мультиплетов получена эмпирическая формула.

2. Определены параметры распределения странных морских кварков и антикварков в К- мезоне по инклюзивным спектрам мезонных резонансов в мягких К±р- взаимодействиях. Для х- распределения странных морских партонов получено ss(z) ~ (1 - x)Us, где ns = 4.8 ± 1.0, а для фактора подавлености странных морских партонов в К- мезоне по отношению к не странным морским пар тонам найдено значение As = 0.42 ± 0.02.

3. Получено эмпирическое выражение для рождения мезонов из различных мультиплетов:

A(J, L, 5; М) = (2J +1 )G(L)F(M) , где G(0) = 1 и G( 1) = а = 0.28 ± 0.02 - фактор подавлености мезонов из мультиплета с Р- волной по отношению к мезонам из мультиплета с S- волной. Показано, что эта вероятность не зависит от суммарного спина S кварк - антикварковой пары в мезоне. Для функции F(M„) при значениях масс тг- и К- мезонов получено F(Mr) = (5 ± 0.5)F(M0), F(MI{) = (3 ± 0.5)F(M0) и F(M0) =

0.29±0.02 при Mq ~ 1 ГэВ. Показано, что с уменьшением массы рожденного мезона относительный вклад в инклюзивный спектр от прямого рождения увеличивается т.к. Ар(Мж)/Av(Mq) = 1.7± 0.2, Ар(Мх)/Av(Mq) = 1 ± 0.2 и Ар/Ау = 1/3 при одинаковых значениях масс псевдоскалярного и векторного мезонов.

4. Предложен новый В- алгоритм для поиска и реконструкции ад-ронных струй в многочастичных конечных взаимодействия между лептонами, адронами и ядрами. В качестве меры близости между прекластерами г и к использованы величины bik, т.е. расстояние между прекластерами % и к в 4-х мерном пространстве скоростей. На основе анализа данных по тт~р- и тт~С- взаимодействиям при 40ГэВ/с, сформулированы критерии для определения значения параметра обрезания bcut бинарного В- алгоритма, одновременное выполнение которых гарантирует разделяемость струй как в пространстве скоростей, так и в фазовом пространстве частиц, образующих струи. Показано что включение в анализ по поиску струй протонной компоненты струи совместно с мезонной компонентой улучшает характеристики выделяемых спектатор-ных струй, т.е. приближает их к значениям, ожидаемым в рамках кварк - партонных представлений о структуре адронов. При этом значение параметра обрезания алгоритма bcut практически не меняется, и остается в пределах 10 < bcut < 20.

5. Выделены две спектаторные или мягкие КжЬ струи, состоящие из тт±- мезонов и протонов (смешанные струи), в тт~р- и 7т~С- взаимодействиях и исследованы их свойства. Характеристики R(L) струй в одноструйных и двухструйных событиях отличаются менее чем на (10-15)% при bcut = 10, т.е. одноструйные события это события, где вторая "невидимая" струя состоит из нейтральных частиц и не более чем из одной заряженной частицы (7г±- мезона или протона).

6. Найдено, что выделенные В- алгоритмом струи в ir~p- взаимодействиях обладают свойством лидирования. В областях фрагментации 7г~- мезона и протона размеры струй в пространстве скоростей, их поперечные импульсы и множественность частиц в них одинаковы, в то время как заряды струй, распределения по доли продольного импульса и по массе струй зависят от кваркового состава фрагментирующего в струю адрона. В распределениях по массе струй обнаружены структуры, связанные с фрагментирую-щим в струю адроном. В области фрагментации протона в распределении по массе L струй с зарядом Qi = 0 и +2 обнаружены максимумы, которые вероятно связаны с Д° (р7г~) и Д++ (ртг+) ре-зонансами, соответственно, а при Qi = ±1 обнаружены максимумы, которые, возможно, связаны с Д*(1600) резонансом: при Ql = +1 состояние Д*+(1600) —>■ (р7г+7г~), а при QL = -1 состояние Д*-(1600) (ртг-тг-).

7. Показано, что выше приведенные особенности, т.е. свойства лидирования и резонансная внутренняя структура струй, обнаруживаются только у струй, выделенных В- алгоритмом. Струи, выделенные JADE- алгоритмом, не обладают ни одним из этих свойств.

Составившие диссертацию работы [23, 25, 26, 35, 36] докладывались на сессиях отделения ядерной физики АН СССР( 1986, 1987, 1988 гг.), на международных конференциях, на семинарах ЕрФИ и НЭКО ЛВЭ.

В заключение хочу выразить благодарность за предоставленную возможность проведения исследований в ЛВЭ А. М. Балдину, А. И. Малахову, моему научному руководителю А. А. Кузнецову.

Приношу свою благодарность Р. Г. Бадаляну, Г. Р. Гулканяну за помощь в работе и многочисленные обсуждения.

Выражаю благодарность Г. А. Вартапетяну, К. Ш. Егияну за предоставленную возможность провести исследования, вошедшие в диссертацию, С. Г. Матиняну за интерес к работе и поддержку.

Хочу выразить благодарность интернациональному коллективу 2-метровой пропановой камеры за предоставление экспериментального материала и полезные обсуждения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Бадалян, Надежда Николаевна, 1997 год

Литература

[1] И. В. Андреев. Хромодинамика и жесткие процессы при высоких энергиях. - М.: Наука, 1981.

[2] Ф. Клоуз. Кварки и партоны: Введение в теорию. - М.: Мир, 1982.

[3] К. Хуанг. Кварки, лептоны и калибровочные поля. - М.: Мир, 1985.

[4] Ф. Индурайн. Квантовая хромодинамика: Введение в теорию кварков и глюонов. - М.: Мир, 1986.

[5] Ф. Хелзен, А. Мартин. Кварки и лептоны. - М.: Мир, 1987.

[6] G. Altarelli, G. Parisi: Nucl. Phys., 1978, B126, No. 2, p.298.

[7] P. D. B. Collins, A. D. Martin: Rep. Prog. Phys., 1982, 45, No. 4, p.335.

[8] R. Fialkowski, W. Kittel: Rep. Prog. Phys., 1983, 46, No. 11, p.1283.

[9] P. Г. Бадалян, Г. P. Гулканян: ЯФ, 1985, т.41, вып. 6, с.1611.

[10] W. Ochs: Nucl. Phys., 1977, В118, No. 5, p.397.

[11] К. P. Das, R. С. Hwa: Phys. Lett., 1977, 68B, No. 5, p.459.

[12] R. C. Hwa: Parton recombination model: Proceedings of the IX International Symposium on High Energy Multiparticle Dynamics, Tabor, 1978, p.G141.

[13] E. Takasugi et al.: Phys. Rev., 1979, D20, No. 1, p.211.

[14] E. Takasugi, X. Tata,: Phys. Rev., D26, 1982, No. 1, p.120.

[15] R. C. Hwa: Phys. Rev., 1980, D22, No. 7, p.1593.

[16] R. C. Hwa: Phys. Rev., 1981, D23, No. 11, p.2539.

[17] R. C. Hwa: Preprint OITS - 165, 1981.

[18] L. Van Hove, S. Pokorski: Nucl. Phys., 1975, B86, No. 2, p.243.

[19] L. Van Hove: Preprint TH.2628 - CERN, 1979.

[20] V. V. Anisovich et al.: Nucl. Phys., 1973, B55, No.'2, p.474.

[21] В. В. Анисовин и др.: ЯФ, 1983, т.38, вып. 2(8), с.425.

[22] Р. Г. Бадалян и др.: ЯФ, 1987, т.45, вып. 3, с.798.

[23] Н. Н. Бадалян, Р. Г. Бадалян, Г. Р. Гулканлн: Инклюзивные спектры адронных резонансов в рамках многопартонной рекомбинаци-онной модели. Фрагментация пиона и каона: ЯФ, 1987, т.47, вып. 6(12), с.1759.

[24] Н. Н. Бадалян, Р. Г. Бадалян, Г. Р. ГУлканян: Оценка параметров структурных функций К- мезона: ЯФ, 1988, т.48, вып. 5(11), с.1374.

[25] N. N. Badalian, R. G. Badalian, G. R. Gulkanyan: Estimation of parameters of K- meson structure functions: Z. Phys., 1989, C42, p.69.

[26] N. N. Badalian, R. G. Badalian: Determination of meson resonance contributions to pion and kaon inclusive spectra: Z. Phys. C48, 1990, p.587.

[27] N. N. Badalian et al.: Electroproduction of charged pions from 1H, 2#, 40Ca and ШРЬ: Preprint JINR El-94-519, Dubna, 1994.

[28] A. M. Baldin: Nucl. Phys., 1985, A434, 695.

[29] A. M. Балдин и др.: ЯФ, 1988, т.48, вып. 4(10), с.995.

[30] А. С. Водопьянов, А.Б.Садовски: Краткие сообщения ОИЯИ, 1994, 5[68]-94, с.21.

[31] А. М. Baldin et al.: Z. Phys. C33, 1987, p.363.

[32] W. Bartel et al.: Z. Phys. C33, 1986, p.23.

[33] S. Bethke et al.: Phys. Lett., 1988, 213B, p.235.

[34] T. Sjostrand: LU TP 95 - 20, 1995; CERN - TH. 7112/93, 1993.

[35] H. H. Бадалян, P. Г. Бадалян, E. Богдонович, А. А. Кузнецов: Исследование алгоритмов реконструкции адронных струй в тт~р~ и 7г~С- взаимодействиях при 40 ГэВ/с: Краткие сообщения ОИЯИ, 1996, 1[75]-96, с.27.

[36] Н. Н. Бадалян, Р. Г. Бадалян, А. А. Кузнецов: Свойства адронных струй в ir~p- и 7Г~С- взаимодействиях при 40 ГэВ/с: Препринт ОИЯИ Р1-97-288, Дубна, 1997. Направлено в ЯФ.

[37] Т. Kuti, V. F. Weisskopf: Phys. Rev., 1971, D4, No.ll, p.3418.

[38] В. Buschbeck et al.: Z. Phys., 1980, C7, No. 1, p.73.

[39] H. R. Gerhold: Nuovo Cim., 1980, 59A, No. 4, p.373.

[40] E. Бюклинг, К. Каянти. Кинематика элементарных частиц. - М: Мир, 1975.

[41] Р. Г. Бадалян: ЯФ, 1988, т.47, с.220.

[42] G. Arfken. Mathematical methods for physicists. New York, London: Academical Press 1970.

[43] P. Фейнман. Взаимодействие фотонов с адронами. - М.: Мир, 1975.

[44] Ю. П Никитин, И. JI. Розенталь. Ядерная физика высоких энергий. - М.: Атомиздат, 1980.

[45] G. Matthiae: Riv. Nuovo. Cim., 1981, 4, No. 3, p.l.

[46] R. Stroynowski: Phys. Rep., 1981, 71, No. 1, p.l.

[47] I. R. Kenyon: Rep. Prog. Phys., 1982, 45, No. 11, p.1261.

[48] W. Aitkenheadg et al.: Phys. Rev. Lett., 1980, 45, No. 3, p.157.

[49] P. V. Chliapnikov et al.: Nucl. Phys., 1979, B148, No. 3,4, p.400.

[50] В. В. Князев и др.: Препринт ИФВЭ, 80-122, 1980.

[51] R. С. Hwa, С. S. Lam: Phys. Rev., 1982, D26, No. 9, p.2338.

[52] R. С. Hwa: Preprint OITS - 185, 1982.

[53] П. Коллинз. Введение в реджевскую теорию и физику высоких энергий. - М.: Атомиздат, 1980.

[54] J. Badier et al.: Phys. Lett., 1980, 93B, p.354.

[55] J. Badier et al.: Z. Phys. C18, 1983, p.281.

[56] В. А. Бедняков и др.: ЯФ, 1984, т.40, с.1312.

[57] R. С. Hwa: Hadron structure and the hadronization of quarks: Proceedings of the 1980 Guangzhou Conference on Theoretical Particle Physics. V 1, New York: Van Nostrand 1980

[58] В. M. Шехтер, Л. M. Щеглова: ЯФ, 1978, т.27, с. 1070.

[59] Р. Г. Бадалян: ЯФ, 1989, т.50, с.1120.

[60] В. Pietrzyk et al.: Phys. Lett., 1982, 113B, p.105.

[61] P. Г. Бадалян, Г. P. Г>лканян: ЯФ, 1989, т.49, с.191.

[62] Review of Particle Properties. Particle Data Group: Phys. Lett., 1988, B204, p.l.

[63] K. Goulianos: Phys. Rep., 1983, 101, p.169.

[64] M. Adamus et al.: Z. Phys. C39, 1988, p.301.

[65] P. V. Chliapnikov et al.: Nucl. Phys., 1980, B176, p.303.

[66] M. Barth et al.: Nucl. Phys., 1983, B223, p.296.

[67] Yu. Arestov et al: Preprint IHEP 80 - 83, 1980.

[68] R. Gottgens et al.: Z. Phys. C12, 1982, p.323.

[69] M. Barth et al.: Phys. Lett., 1982, B117, p.267.

[70] P. V. Chliapnikov et al.: Z. Phys. C12, 1982, p.113.

[71] Yu. Arestov et al.: Z. Phys. C2, 1980, p.101.

[72] I. V. Ajinenko et al.: Z. Phys. C5, 1980, p.177.

[73] A. E. Brenner et al.: Phys. Rev., 1982, D26, p.1497.

[74] F. Paub et al.: Z. Phys. C27, 1985, p.211.

[75] I. V. Ajinenko et al.: Z. Phys. C4, 1980, p.181.

[76] H. Ангелов, В. Б. Любимов, Р. Тогоо: ЯФ, 1991, т.54, вып. 5(11), с.1316.