Диагностика кварк-глюонной плазмы с помощью жестких КХД-процессов в ультрарелятивистских соударениях ядер тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, доктор физико-математических наук Лохтин, Игорь Петрович

• Лохтин, Игорь Петрович
• доктор физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Лохтин, Игорь Петрович

Введение

Глава I. Рождение адронов и струй в ядро-ядерных взаимодействиях при высоких энергиях

I. Многократное рассеяние и потери энергии жестких партонов в плотной среде.

2 Моделирование рождения жестких частиц и струй в ультрарелятивистских соударениях тяжелых ионов.

3. Гидродинамика адронной материи и моделирование потоковых эффектов.

Глава И. "Гашение струй" в соударениях Au+Au при y/s = 200 ГэВ на пару нуклонов

1. Экспериментальные данные коллайдера RHIC по рождению высокоэнергичных адронов.

2. Моделирование и анализ эффекта гашения струй на RHIC.

Глава III. Модификация функции фрагментации струи как сигнал формирования кварк-глюонной плазмы

1. Функция фрагментации струи, определяемая с помощью лидирующих адронов.

2. Измерение функции фрагментации струи с помощью лидирующих 7г°-мезонов в условиях эксперимента CMS на LHC.

3. Функция фрагментации Ь-кварка, определяемая с помощью жестких мюонов.

Глава IV. Потери энергии тяжелых кварков в плотной среде и рождение пар жестких мюонов

1. Механизмы рождения тяжелых кварков при высоких энергиях

2. Модификация спектров вторичных J/ф и мюонных пар больших инвариантных масс в соударениях тяжелых ионов на LHC.

3. Методика регистрации мюонных пар от распада тяжелых кварков на фоне других источников в условиях CMS.

Глава V. Азимутальная анизотропия потока частиц и струй в полуцентральных соударениях ядер

1. Потери энергии жестких партонов в азимутально несимметричном объеме кварк-глюонной плазмы

2. Определение коэффициентов эллиптической анизотропии жестких частиц и струй без реконструкции плоскости ядерной реакции

3. Измерение азимутальной анизотропии потоков энергии с помощью калориметров CMS.

Глава VI. Корреляционные эффекты в ядро-ядерных взаимодействиях с рождением струй

1. Импульсные корреляции в канале рождения 7* /Z°+струя.

2. Анализ структуры событий с помощью корреляционной функции потоков поперечной энергии в сегментах калориметра.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Диагностика кварк-глюонной плазмы с помощью жестких КХД-процессов в ультрарелятивистских соударениях ядер»

Квантовая хромодинамика (КХД) [1, 2] является в настоящее время основным кандидатом на роль теории сильных взаимодействий. В КХД адроны считаются составленными из кварков и глюонов, взаимодействие между которыми осуществляется за счет обмена цветными полями Янга-Миллса [3] Несмотря на впечатляющие достижения, эга теория еще далека о г своего завершения. Исследования ведутся в разных направлениях, среди которых можно особо выделить два: физика больших и физика малых расстояний Хотя такое разделение и весьма условно, оно во многих случаях позволяет существенно упростить задачи и четче поставить вопросы, требующие дальнейшего исследования, оперируя с уже хорошо разработанными методами вычислений. К физике больших расстояний, например, относятся вопросы, связанные с удержанием кварков [4, 5, 6, 7], структурой вакуума КХД [8, 9], изучением фазовых переходов [10, 11, 12, 13, 14, 15, 16] и др., где методы теории возмущений практически не работают. Помимо модельных исследований здесь широко применяют численные расчеты методом Монте-Карло в решеточной калибровочной теории (статистическая КХД) [17]. Физика малых расстояний, масштаб которых определяется "внутренней шкалой" (параметром перенормировки) КХД Aqcd, охватывает широкий класс так называемых жестких процессов, к описанию которых применимы методы теории возмущений вследствие наличия большого (по сравнению с характерными массами адронов и параметром Aqcd) импульсного маштаба [18].

Одним из основных предсказаний статистической КХД для кварк-глюон-ных систем с достаточно высокой температурой или плотностью барионного заряда является достижение деконфайнмента адронной материи и образование кварк-глюонной плазмы (КГП), в которой в силу коллективных эффектов экранируется цветовое взаимодействие между партонами [10, И, 12, 13,

14, 15, 16, 19]. При этом значительный прогресс, достигнутый в последнее время в моделировании КХД-систем на решетке, с включением, в частности, динамических кварков, позволяет с большой степенью уверенности утверждать, что достижение деконфайнмента и восстановление киральной симметрии должно иметь место при температурах Тс ~ 200 МэВ [20, 21]. Создание в лабораторных условиях КГП (которая, согласно современным космологическим представлениям, существовала в первые микросекунды эволюции "горячей" и "безбарионной" Вселенной [22]) и изучение ее свойств в ускорительных экспериментах с пучками тяжелых ионов на коллайдерах нового поколения RHIC и LHC является одной из интереснейших задач современной ядерной физики высоких энергий [23, 24, 25], решение которой даст фундаментальные знания о природе сильных взаимодействий в новых, малоизученных режимах сверхвысоких плотностей энергии и температур. Отметим, что условия, необходимые для формирования другого предельного сверхплотного состояния — "холодной" кварковой материи с высокой плотностью барионного заряда, могут достигаться в недрах нейтронных звезд [26]. Не исключено также, что сами атомные ядра являются гетерофазными системами и в своем составе помимо нуклонов содержат "капельки" "холодной" КГП в местах сильного превышения флуктуаций ядерной плотности над ее средним значением [27].

На нынешнем этапе развития Вселенной естественным источником высокоэнергичных ядер является первичное космическое излучение (полагается, что излом энергетического спектра космических лучей при Е ~ 106 ГэВ связан как раз с "утяжелением" их состава), при изучении свойств которого также возникает вопрос о возможности образования КГП [28]. Однако слишком малый поток космических лучей при сверхвысоких энергиях (спектр первичного космического излучения падает как / ~ Е~32) затрудняет задачу набора значительной статистики для таких событий. В лабораторных условиях пучки релятивистских ядер впервые были получены в 1970 году на синхрофазотроне ОИЯИ (Дубна) при энергии Е = 1 -j- 4 ГэВ на нуклон. В последующем ядра были ускорены до высоких энергий и в других ядерных центрах В настоящее время ведется интенсивная работа как но анализу экспериментальных данных, полученных на ускорителе SPS (Super Proton Synchrotron — Суперпротонный Синхротрон, y/s = 17А ГэВ для пучков свинца) в Европейском центре ядерных исследований ЦЕРН и на коллайдере RHIC (Relativistic Heavy Ion Collider — Коллайдер Релятивистских Тяжелых Ионов, y/s = 200А ГэВ) в Брукхейвенской национальной лаборатории США, так и по подготовке физической программы с пучками тяжелых ионов на строящемся в ЦЕРНе коллайдере LHC (Large Hadron Collider — Большой Адронный Коллайдер, y/s = Ь.ЪА ТэВ для пучков свинца), старт работы которого ожидается в 2007 году. Отметим при этом, что, поскольку ядра являются важной составной частью космических лучей, для описания их прохождения через межзвездную среду и атмосферу важны особенности ядро-ядерных взаимодействий, и получаемые на коллайдерах данные могут служить опорой для интерпретации результатов экспериментов с космическими лучами.

Если при сравнительно низких энергиях (не более десятков и сотен МэВ) ядро может рассматриваться как система нуклонов, подчиняющихся законам нерелятивистской квантовой механики, то в области относи 1ельных скоростей ядер, близких к скорости света с, в качестве составляющих частиц ядерной материи начинают проявляться кварки и глюоны, динамика взаимодействий которых определяется уравнениями КХД [19, 29]. Отличительной особенностью ядро-ядерных столкновений при высоких энергиях по сравнению с соответствующими адрон-адронными соударениями является возможность генерации сверхплотной материи в объемах, которые по отношению к характерным адронным маштабам являются квазимакроскопическими, что позволяет исследовать КХД на значительно больших пространственно-временных масштабах и плотностях энергии и, следуя идеям Ферми [30], Гайзенберга [31], Померанчука [32] и Ландау [33], открывает принципиальный путь для применения термодинамики сильных взаимодействий. При этом, согласно общепринятым представлениям о пространственно-временной эволюции сильно-взаимодействующей материи, ее коллективное расширение описывается гидродинамической теорией [10, 12, 34]. Однако прямое решение уравнений релятивистской гидродинамики в частных производных для кварк-глюонной жидкости возможно лишь в некоторых частных случаях и, как правило, требует значительных компьютерных усилий Таким образом, актуальной задачей представляется также разработка приближенных методов моделирования гидродинамического разлета образованных в соударениях тяжелых ионов частиц.

Теоретическое и экспериментальное исследование процессов множественного рождения частиц в ультрарелятивистских ядерных соударениях актуально прежде всего для решения проблемы детектирования деконфайнмиро-ванной партонной материи Отметим, что термализованная система, эволюционируя во времени, "не помнит" о своем предыдущем фазовом состоянии, и регистрируемое в реальном эксперименте конечное адронное состояние не несет прямой информации о начальных условиях формирования материи. В связи с этим в научной литературе в последнее время принято разделение экспериментальных сигналов формирования КГП в ядро-ядерных взаимодействиях на "мягкие" и "жесткие" тесты. Рисунок 1 иллюстрирует основные стадии эволюции системы частиц, рожденных во взаимодействии релятивистских ядер: начальное состояние, представляющее собой в системе центра масс два лоренц-сжатых диска, плоскости которых перпендикулярны оси столкновения; предравновесное состояние, описываемое в рамках партонного каскадирования и приводящее к образованию локально термализованного состояния КГП; гидродинамическое расширение КГП; адронизация и адрон-ное каскадирование; "вымораживание" адронной жидкости, когда частицы больше не взаимодействуют. Не останавливаясь подробно в данной диссертационной работе на большинстве "мягких" тестов (тепловые фотоны и лепто-ны, выход странных адронов, двухчастичные импульсные корреляции), отметим лишь, что данные сигналы крайне чувствительны к пространственно-временной структуре адронной материи на поздних стадиях ее эволюции, поэтому даже согласие имеющихся экспериментальных данных с моделями, предполагающими формирование КГП, не дает оснований сделать однозначные выводы об условиях формирования начального состояния системы и всегда оставляет возможности для альтернативных интерпретаций в рамках ад-ронных сценариев [15, 19, 23, 24, 25]. начальное состояние

It

КГП и фаза гидродинамического расширения стадия вымораживани я и адронная фаза п ре др авн овесн ое состояние фаза адронизации

Рисунок 1. Основные фазы состояния вещества в процессе соударения релятивистских тяжелых ионов.

В настоящее время наблюдается большой интерес к использованию "жестких" тестов КГП [35, 36]: адронов, лептонов, фотонов и струй, рождающихся в соударениях тяжелых ионов с большими (по сравнению с характерным масштабом конфайнмента КХД Aqcd = 200 МэВ) поперечными импульсами или массами, так что их рождение может быть описано в рамках теории возмущений КХД [18]. Такие частицы, не являясь сами частью термализованной системы, могут в то же время нести информацию о ранних стадиях ее эволюции и свойствах адронного вещества при экстремальных плотностях энергии и температурах В частности, в качестве одного из основных сигналов формирования КГП предлагалось подавление выхода массивных векторных мезонов J/ф, ф' вследствие экранировки связанного состояния сс ("цветовой диполь") в плазме [37] или динамической диссоциации на полужестких де-конфайнмированных глюонах [38]. Наблюдение такого рода "аномального" подавления ^-резонансов в наиболее центральных столкновениях Pb+Pb в эксперименте NA50 [39, 40] на SPS не согласуется с аппроксимацией поглощения в "холодном" ядерном веществе и может быть интерпретировано как эффект формирования КГП, хотя возможность описания данных в рамках адронных моделей по прежнему обсуждается в литературе [41, 42]. Недавние измерения спектра чармониев в соударениях In+In в эксперименте NA60 на SPS подтверждают наличие такого аномального подавления [43]. В то же время первые данные по измерению выхода J/ф на RHIC, полученные кол-лаборацией PHENIX [44], указывают на возможность частичной регенерации чармониев, предсказываемой некоторыми "термальными" моделями [41]. Для более тяжелых систем ЬЬ (Т-резонансы) подобный эффект подавления в КГП возможен при более высоких температурах, чем для сс, достижение которых ожидается в соударениях тяжелых ионов на LHC.

Наряду с подавлением тяжелых кваркониев, важнейшим жестким тестом КГП является прохождение через нее жестких струй (jets) цветозаряжен-ных партонов, рождение пар которых происходит в самом начале процесса соударения (rform ~ 1/рт ^ 0.01 Фм/с) в результате отдельных жестких нуклон-нуклонных (партон-партонных) рассеяний. Такие струи проходят через плотную кварк-глюонную материю, формируемую в течение большего масштаба времени (^ 0.1 -г 0.5 Фм/с), и взаимодействуют с конституентами среды, изменяя в результате дополнительных перерассеяний свои первоначальные свойства: направление импульса, энергию и распределение частиц внутри струи. Полезным обстоятельством при этом является то, что рождение жестких адронных струй в экспериментах по е+е~-аннигиляции, в ер-, рр-и рр-взаимодействиях на коллайдерах — достаточно хорошо изученное явление, которое явилось наглядным тестом теории возмущений КХД, подтвердив на опыте справедливость многих ее предсказаний [45, 46, 47, 48] Модификация спектров жестких частиц в ядро-ядерных взаимодействиях по сравнению с нуклон-нуклонными соударениями (при эквивалентной энергии на нуклон в с.ц.м.) будет указывать на наличие перерассеяния и потерь энергии пар-тонов в плотной адронной или кварк-глюонной материи (эффект "гашения струй" - jet quenching) [49, 50]. Разными авторами предлагалось использовать в качестве сигнала перерассеяния и потерь энергии партонов в КГП такие эффекты, как некомпланарность импульса пары струй [51, 52], подавление выхода пар струй [49] и увеличение числа моно-струй [53], дисбаланс поперечной энергии в процессах рождения фотон+струя [54], И°-бозон+струя [55] и виртуальный фотон+струя [56], подавление выхода жестких адронов [57], особенности энергетических корреляций [58], азимутальная анизотропия потока жестких частиц [59], модификация спектров лептонных пар [60]

Инклюзивное сечение рождения жестких струй (Q2 > 1 (ГэВ/с)2) еще слишком мало для анализа таких событий при энергиях SPS, но оно быстро растет с энергией сталкивающихся ядер. При энергии RHIC жесткие процессы уже играют важную роль в формировании начального состояния. Полученные в экспериментах RHIC данные — модификация спектра жестких адронов, подавление высокоэнергичных двухчастичных корреляций "вперед-назад" и сильный эллиптический поток жестких частиц — позволяют с определенной степенью достоверности утверждать, что КГП формируется в наиболее центральных соударениях тяжелых ионов [61], хотя предпринимают попытки описать данные и в рамках адронных моделей [62, 63] (подробное описание наблюдаемых на RHIC сигналов гашения струй будет приведено во второй главе настоящей диссертационной работы). Однако при энергии RHIC влияние "мягкой" физики все еще существенно для интерпретации экспериментальных результатов. Поскольку пособытийная реконструкция струй в экспериментах на RHIC не проводится, предположение о том, что все частицы с большими рт являются продуктом фрагментации струй, представляется не вполне обоснованным. В то же время энергия столкновений на коллайдере LHC [64] будет почти в 30 раз больше, чем на RHIC, что откроет новый режим физики взаимодействий тяжелых ионов, в котором жесткие и полужесткие процессы рождения вероятно будут доминировать над мягкими эффектами, а статистика ожидается достаточно высокой для систематического анализа различных аспектов КХД-физики (малодоступных для изучения при энергии RHIC) в среде с начальной плотностью энергии, намного превышающей критическое значение для кварк-адронного фазового перехода [65, 66, 67, 68, 69, 70]. Таблица 1 представляет ожидаемую энергию в системе центра масс на пару нуклонов и светимость LHC для различных пучков ионов [71].

Таблица 1 Энергия и светимость LHC для различных пучков ионов [71]

Тип ядра y/s, ТэВ L, см 2сек 1

Р 14 1.0 х 1034 о»1б 112 1 4 х 1031

Аг}§ 252 4 2 х 102а

К Г 84 504 3 2 х 102S

Snfso 700 76 х 1027

1148 4 2 х 1026

В ряде работ проводились вычисления (в различных приближениях) сюлк-новительных [72, 73, 74, 75, 76, 77] и радиационных [78, 79, 80,81, 82, 83, 84,85] потерь энергии кварков и глюонов в среде, учитывающие, в частности, когерентное подавление глюонной радиации (КХД-аналог эффекта Ландау-Померанчука-Мигдала, ЛПМ, в КЭД [86, 87]). Однако до сих пор не существует единой адекватной модели ядро-ядерных взаимодействий (включающей в себя как эффект гашения струй, так и коллективные потоковые эффекты — "flow"), доступной в виде Монте-Карло генератора событий, который мог бы применяться для феноменологического анализа полученных на RHIC данных, тестирования чувствительности доступных на LHC каналов рождения жестких частиц и струй к формированию КГП и ее свойствам, а также анализа соответствующих экспериментальных возможностей конструируемых для LHC детекторов.

Таким образом, крайне актуальной задачей представляется детальное исследование поведения "цветового заряда" (партона струи) в плотной КХД-материи, механизмов потерь энергии глюонов, безмассовых и массивных кварков в КГП и стандартной адронной материи, а также численный расчет наблюдаемых эффектов и методический анализ для реальной экспериментальной ситуации. В эгой связи встает вопрос о необходимости разработки адекватной модели рождения партонов в соударениях ядер и их прохождения через плотную среду с последующей адронизацией и реализации такой модели в виде Монте-Карло генератора событий. Тот факт, что обусловленный радиационными и столкновительными потерями энергии партонов в среде эффект гашения струй должен проявляться гораздо сильнее в КГП, чем в "холодном" ядерном веществе [50], делает также весьма актуальным проведение на основе разработанной модели анализа чувствительности различных каналов рождения жестких частиц и струй к параметрам образованной в соударениях тяжелых ионов плотной материи при энергиях RHIC и LHC. Помимо инклюзивных каналов с рождением струй, несомненный интерес для диагностирования КГП представляют глобальные характеристики ядро-ядерных взаимодействий (множественность, спектры частиц и потоки энергии, их зависимость от центральности соударения), что приводит к необходимости обобщения модели гашения струй на случай "полного" ядро-ядерного взаимодействия с включением разного рода коллективных (потоковых) эффектов

Основными целями настоящей работы являются:

• Разработка модели рождения, перерассеяния и потерь энергии жестких партонов в ультрарелятивистских соударениях тяжелых ионов. Исследование механизмов потерь энергии глюонов, безмассовых и массивных кварков в плотной среде (КГП). Оценка углового спектра излученных в среде глюонов с учетом их последующей адронизации Моделирование гидродинамического разлета КГП и ядерной геометрии в центральных и полуцентральных соударениях тяжелых ионов. Реализация модели прохождения жестких партонов через плотную материю в виде Монте-Карло генератора событий на основе "розыгрыша" длины свободного пробега в рамках линейной кинетической теории Обобщение модели инклюзивного рождения струй на случай "полного" ядро-ядерного взаимодействия с включением потоковых эффектов (продольные, радиальные и анизотропные потоки).

• Изучение эффекта "гашения струй" на коллайдере RHIC (БНЛ, Au+Au, y/s = 200 ГэВ на пару нуклонов) Вычисление на основе разработанной и адаптированной к энергии RHIC модели спектров частиц и их зависимости от центральности ядро-ядерного соударения. Сравнение модельного расчета с данными RHIC, указывающими на эффект индуцированных средой потерь энергии жестких партонов: подавление выхода жестких адронов и высокоэнергичных двухчастичных корреляций "впередназад", эллиптический поток жестких частиц. Оптимизация разработанной модели на основе анализа экспериментальных данных.

• Изучение модификации функции фрагментации струи в соударениях тяжелых ионов на коллайдере LHC (ЦЕРН, Pb+Pb, y/s = 5500 ГэВ на пару нуклонов). Расчет модификации в среде функции фрагментации струи, измеряемой с помощью лидирующих адронов. Расчет модификации в среде функции фрагментации тяжелого кварка, "меченого" высокоэнергичным мюоном. Анализ возможности использования данных эффектов для диагностики формирования КГП. Оценка ожидаемой статистики для каналов с рождением лидирующего адрона или высокоэнергичного мюона в струе при реалистичных кинематических обрезаниях и геометрическом аксептансе эксперимента CMS. Требования к методике реконструкции струй в условиях большой множественности.

• Изучение рождения мюонных пар больших инвариантных масс в соударениях тяжелых ионов на коллайдере LHC. Расчет модификации спектров ft+jL«~-nap больших инвариантных масс (от полулептонного распада мезонных пар В В) и вторичных J /ip (от распада одиночных Б-мезонов) вследствие индуцированных средой потерь энергии тяжелых кварков. Анализ роли механизма вторичного ("ливневого") рождения тяжелых кварков в формировании спектра мюонных пар и оценка соответствующего вклада в сечение исследуемых каналов в аксептансе эксперимента CMS. Требования к методике регистрации мюонных пар от распада тяжелых кварков на фоне других источников.

• Изучение азимутальной анизотропии потока частиц и струй в соударениях тяжелых ионов на коллайдере LHC. Расчет коэффициентов анизотропии струй для полуцентральных взаимодействий с учетом потерь энергии партонов струи в азимутально несимметричном объеме КГП Разработка методов определения угла плоскости ядерной реакции с использованием калориметрической системы CMS и измерения эллиптической анизотропии спектра жестких частиц и струй без прямой реконструкции плоскости реакции. Оптимизация разработанных алгоритмов, основанная на использовании корреляторов высших порядков.

• Изучение корреляционных эффектов в соударениях гпяо/селых ионов на коллайдере LHC. Расчет импульсных корреляций в процессах рождения струя+'у*/Z[) с учетом полной интерференционной картины процесса. Оценка ожидаемой статистики данного канала при реалистичных кинематических обрезаниях и геометрическом аксептансе эксперимента CMS. Вычисление корреляционной функции потоков поперечной энергии в калориметрических сегментах и анализ ее чувствительности к эффекту гашения струй и азимутальной анизотропии потока частиц

Таким образом, общей целью работы является изучение процессов рождения жестких частиц и струй и анализ их чувствительности к формированию кварк-глюонной плазмы в ультрарелятивистских соударениях ядер.

Научная новизна и практическая ценность работы

Как уже упоминалось, практическая необходимость изучения механизмов множественного рождения жестких частиц и струй в ультрарелятивистских соударениях ядер обусловлена поиском сигналов формирования кварк-глюонной плазмы, детектирование и изучение свойств которой в ускорительных экспериментах является одной из интереснейших задач современной физики высоких энергий. Поскольку в настоящее время ведется интенсивная работа по набору и анализу данных в экспериментах на коллайдере RHIC и подготовке к экспериментам на строящемся коллайдере LHC, важной задачей является разработка методов анализа экспериментальных данных с прицелом на чувствительность различных каналов к свойствам адронного вещества в экстремальных условиях (плотности энергии, температуры, давления). Представленная в диссертационной работе модель гашения струй и потоковых эффектов в ультрарелятивистских соударениях тяжелых ионов является новой и в некотором смысле уникальной, так как вышеперечисленные важные эффекты либо вообще отсутствуют в других доступных на сегодняшний день Монте-Карло моделях ядро-ядерных взаимодействий, либо присутствуют в недостаточном объеме. Монте-Карло модель гашения струй PYQUEN позволяет модифицировать характеристики различных жестких процессов, полученные с помощью "стандартного" генератора адрон-адронных взаимодействий PYTHIA, и при необходимости получать распределения по любым кинематическим характеристикам жестких частиц и струй в конечном состоянии. Данная модель расширена на случай ядро-ядерного взаимодействия с включением коллективных (потоковых) эффектов на основе оригинального обобщения известных методов решения уравнений релятивистской гидродинамики, примененных для "вымороженной" адронной жидкости. Проведена оптимизация модели, основанная на сопоставлении результатов модельных расчетов с доступными экспериментальными данными коллайдера RHIC по спектрам адронов.

На основе расчета модификации измеряемой с помощью лидирующих адронов функции фрагментации струи в соударениях РЬ+РЬ при энергии LHC впервые выявлена возможность использования данного канала для диагностики формирования КГП. При этом предсказан новый эффект: анти-корре-ляция между "смягчением" ФФС и подавлением выхода общего числа струй вследствие потерь энергии вне конуса струи, что даст возможность сравнить относительный вклад радиационных и столкновительных потерь при экспериментальном анализе. Установлено, что разработанные в рамках физической программы исследований с пучками тяжелых ионов коллаборации CMS алгоритмы реконструкции струй и фотонов в струях позволяют адекватно решить задачу измерения ФФС в рр- и ЛЛ-взаимодействиях.

Впервые предложен для диагностики кварк-глюонной плазмы канал с рождением "меченных" высокоэнергичными мюонами струй от 6-кварков и установлена чувствительность измеряемой с помощью жестких мюонов функции фрагментации Ь-кварка к его перерассеянию и потерям энергии в плотной среде.

Предложен новый сигнал потерь энергии тяжелых кварков в кварк-глюонной плазме — модификация спектра вторичных чармониев, рожденных в результате распада одиночных В-мезонов. На основе вычисления спектров вторичных J/ф и димюонов больших инвариантных масс от полулептонного распада мезонных пар ВВ в соударениях РЬ+РЬ при энергии LHC впервые установлено, что ожидаемый в плазме эффект "подавления" пар от этих источников может заметно превышать эффект экранирования структурной функции в ядре и быть наблюден в условиях эксперимента CMS. Впервые выявлена важная роль "ливневого" механизма рождения тяжелых кварков в формировании спектра димюонов в соударениях тяжелых ионов на LHC Предложена оригинальная методика регистрации мюонных пар от распада тяжелых кварков на фоне других источников с использованием информации трекинговой системы CMS о геометрическом положении вершины рождения пары.

Впервые получены значения коэффициентов эллиптической анизотропии струй для полу центральных столкновений Pb+Pb при энергии LHC с учетом noiepb энергии партонов струи в азимутально несимметричном объеме КГП. Разработан новый метод измерения коэффициентов эллиптической анизотропии жестких частиц и струй без прямой реконструкции плоскости реакции, основанный на вычислении корреляций между азимутальным направлением оси струи и азимутальными углами частиц, не входящих в ее состав. Установлено, что точность метода улучшается с увеличением множественности частиц и азимутальной анизотропии потока энергии, а также при использовании корреляторов более высокого ранга. Высокая эффективность метода продемонстрирована на примере моделирования потоков энергии в калориметрической системе CMS.

На основе расчета корреляций в процессах рождения струи, сопровождаемой виртуальным фотоном или Z-бозоном, впервые установлено, что потери энергии партонов в кварк-глюонной плазме могут привести к заметному дисбалансу поперечного импульса процесса, наблюдаемого как сдвиг среднего и максимального значений распределения по разнице между поперечным импульсом мюонной пары и поперечной энергией лидирующей частицы в струе.

На основе вычисления корреляционной функции калориметрических потоков поперечной энергии впервые показано, что при специальном отборе событий для анализа (регистрация хотя бы одной высокоэнергичной струи) и процедуре вычитания фона в каждом событии предложенный коррелятор чувствителен к потерям энергии партонов в среде и угловому спектру излученных глюонов, а без триггера на струи корреляционная функция отражает глобальную структуру потока поперечной энергии.

Как уже отмечалось выше, разработанная модель перерассеяния и потерь энергии жестких партонов в плотной среде была реализована в виде бысхро-го и удобного в использовании Монте-Карло генератора событий. Данный генератор успешно применяется российскими и зарубежными учеными для проведения физического моделирования различных каналов рождения частиц в соударениях тяжелых ионов и разработки методов анализа экспериментальных данных, что является одной из приоритетных задач совместных работ, проводимых в рамках международных проектов CMS и ALICE. Результаты диссертационной работы являются новыми и имеют важное практическое значение как для интерпретации полученных на RHIC данных, так и для тестирования чувствительности доступных на LHC каналов рождения жестких частиц и струй к формированию кварк-глюонной плазмы и ее свойствам, а также для анализа соответствующих экспериментальных возможностей конструируемых для LHC детекторов. Кроме того, полученные в работе результаты могут найти применение при дальнейшем развитии моделей множественного рождения частиц в ядро-ядерных взаимодействиях при высоких энергиях, а также при планировании в России и за рубежом новых экспериментов на ускорителях тяжелых ионов.

Значительная часть результатов по моделированию каналов с рождением струй и мюонных пар была получена автором в рамках рабочих групп ЦЕРН по разработке физической программы исследований с пучками тяжелых ионов на LHC и группы по физике и генераторам событий международной коллаборации CMS Эти результаты опубликованы в Желтых Страницах ЦЕРН "Hard Probes in Heavy Ion Collisions at the LHC" [68]—[TO] и нашли свое отражение в физической программе CMS. Разработанные автором модели PYQUEN и HYDJET включены в официальную базу LHC генераторов событий в ЦЕРНе и уже используются для физического анализа коллаборациями CMS и ALICE.

В диссертацию включены результаты, полученные лично автором, а также результаты, в получение которых автор внес определяющий вклад

Достоверность результатов обусловлена применением общепринятых методов моделирования событий в физике высоких энергий, продемонстрированным для ряда наблюдаемых эффектов соответствием численных расчетов с доступными экспериментальными данными и сопоставлением используемых в диссертации подходов с подходами и приближениями, используемыми в работах других авторов.

Апробация работы

Результаты работы докладывались на международных конференциях по ультрарелятивистским ядро-ядерным соударениям "Quark Matter" (Гейдель-берг, Германия, 1996, Цукуба, Япония 1997; Турин, Италия, 1999; Нант, Франция, 2002), рабочих совещаниях по физике тяжелых ионов коллаборации CMS (Лион, Франция, 1996; Дубна, Россия, 1997; Женева, Швейцария, 1998, 2004; Гатчина, Россия, 2000, Кембридж, США, 2002; Дельфы, Греция, 2003), школе по физике соударений тяжелых ионов "RHIP'97" (Прага, Чехия, 1997), сессии Отделения ядерной физики РАН (Москва, Россия, 1998), конференции XXXIV Rencontres de Moriond "QCD and High Energy Hadronic Interactions" (Jle Арк, Франция, 1999), рабочем совещании "Hard Parton Physics in High-Energy Nuclear Collisions" (Брукхейвен, США, 1999), школе "Particle production spanning MeV and TeV energies" (Наймеген, Нидерланды, 1999), семинаре по физики высоких энергий и квантовой теории поля QFTHEP (Москва, Россия, 1999; Тверь, Россия, 2000), конференциях коллаборации RDMS CMS "Physics Program with the CMS Detector" (Женева, Швейцария, 1999; Москва, Россия, 2000, 2001; Протвино, Россия, 2002; Дубна, Россия, 2003; Минск, Беларусь, 2004; Гатчина, Россия, 2005), конференции "Nucleus-Nucleus Collisions" (Страсбург, Франция, 2000), семинарам по проблемам физики высоких энергий "Relativistic Nuclear Physics and Quantum Chromodynamics" (Дубна, Россия, 2000, 2002), школе "Dense Matter" (Шладминг, Австрия, 2001), рабочем совещании "Physics with CMS at the LHC" (Катанья, Италия, 2001), симпозиуме "Statistical QCD" (Билефельд, Германия, 2001), рабочем совещании "Physics of the Quark-Gluon Plasma" (Париж, Франция, 2001), конференциях по физике и астрофизике кварк-глюонной плазмы ICPAQGP (Джайпур, Индия, 2001; Калькутта, Индия, 2005), семинарах рабочих групп LHC "Hard Probes in Heavy Ion Collisions at the LHC" (Женева, Швейцария, 2001-2002, группы "Jet physics", "Heavy Quarks and Quarkonia", "Photons"), конференции по физике памяти академика А.Д Сахарова (Москва, Россия, 2002), симпозиуме "Multiparticle Dynamics" (Алушта, Украина, 2002), рабочем совещании "Monte Carlo tools for the LHC" (Женева, Швейцария, 2003), школе "Structure and Dynamics of Elementary Matter" (Кемер, Турция, 2003), конференции по теоретической физике, посвященной 70-летию образования теоретического отдела ФИ АН (Москва, Россия, 2005), рабочем совещании Европейской исследовательской группы по физике ультрарелятивистских соударений тяжелых ионов (Дубна, Россия, 2006), Ломоносовских чтениях МГУ (1996-2005), а также на семинарах НИИЯФ МГУ (Москва), ИТЭФ (Москва), МИФИ (Москва), ФИ АН (Москва), ЦЕРН (Женева, Швейцария) и Университета г. Осло (Норвегия).

Публикации

Результаты опубликованы в 35 работах [15, 35, 36, 65, 66], [68]-[70], [88]-[95], [105], [118, 119, 122, 123], [188]—[190], [217]-[220], [226, 227], [232]-[234], [243, 245].

Структура диссертации следующая.

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Физика атомного ядра и элементарных частиц», Лохтин, Игорь Петрович

7 Заключение

В заключение сформулируем основные результаты диссертации

• Разработана новая модель прохождения жестких партонов (глюонов, безмассовых и массивных кварков) через плотную среду (кварк-глюон-ную плазму), образованную в соударениях ядер высоких энергий, включающая столкновительные и радиационные потери энергии в гидродинамически расширяющейся материи и последующую адронизацию как начальных, так и излученных в среде партонов. Модель реализована в виде Монте-Карло генератора событий PYQUEN, модифицирующего характеристики жестких процессов, полученные с помощью генератора адрон-адронных взаимодействий PYTHIA. Проведено обобщение модели на случай ядро-ядерного взаимодействия с включением потоковых эффектов (продольные, радиальные и анизотропные потоки)

• На основе разработанной модели прохождения жестких партонов через плотную материю проведен расчет спектров частиц и их зависимости от центральности ядро-ядерного соударения при энергии коллайдера RHIC. Определены параметры модели и начальные условия формирования КГП в соударениях Au+Au, при которых результаты модельного расчета согласуются с экспериментальными данными RHIC, указывающими на эффект "гашения струй": подавление выхода жестких адронов и высокоэнергичных двухчастичных корреляций "вперед-назад".

• На основе расчета модификации измеряемой с помощью лидирующих адронов функции фрагментации сгруи в соударениях Pb \ РЬ при энергии LHC впервые выявлена возможность использования данного канала для диагностики формирования КГП. При этом обнаружен новый эффект: анти-корреляция между "смягчением" функции фрагментации струи и подавлением интегрального выхода струй вследствие потерь энергии партонов струи вне ее конуса Установлено, что разработанные в рамках физической программы исследований с пучками тяжелых ионов коллаборации CMS алгоритмы реконструкции струй и электромагнитных кластеров в струях позволяют адекватно решить задачу измерения функции фрагментации струи на LHC как в рр-, так и в ядро-ядерных взаимодействиях

• Для диагностики КГП в соударениях тяжелых ионов на LHC предложен новый канал с рождением инициированных 6-кварками и "меченных" высокоэнергичными мюонами струй. Вычислено сечение данного процесса, на основе чего сделана оценка ожидаемой статистики канала для одного месяца работы LHC с пучками свинца: ~ 104 событий при реалистичных кинематических обрезаниях и геометрическом аксептансе эксперимента CMS. На основе расчета модификации измеряемой с помощью лидирующих мюонов функции фрагментации тяжелого кварка в соударениях Pb+Pb установлена чувствительность данного канала к перерассеянию и потерям энергии 6-кварка в КГП.

• Предложен новый сигнал потерь энергии тяжелых кварков в КГП — модификация спектра вторичных чармониев, рожденных от распада одиночных Б-мезонов На основе расчета модифицированных спектров вторичных J/ф и димюонов больших инвариантных масс от полулептонно-го распада мезонных пар ВВ в соударениях Pb+Pb при энергии LHC установлено, что ожидаемый в КГП эффект "подавления" пар в диапазоне инвариантных масс 20 < < 50 ГэВ/с2 (в та 2-4 раза в зависимости от параметров модели и механизма рождения кварков) и вторичных J/ф {в та 1.5-2 раза независимо от механизма рождения кварков) может заметно превышать эффект "ядерного экранирования" и быть наблюден в условиях эксперимента CMS.

Выявлена важная роль "ливневого" механизма рождения тяжелых кварков ("возбуждение аромата", "глюонное расщепление") в формировании спектра мюоных пар в соударениях тяжелых ионов при энергии LHC вклад ливневых 6-кварков сопоставим с вкладом прямого рождения ЪЪ пар в области димюонов больших инвариантных масс и доминирует в спектре вторичных J/ф.

Предложена методика, позволяющая идентифицировать мюонные пары от распада тяжелых кварков на фоне других источников, в рамках которой установлено, что экспериментальное разделение сигнала мюонных пар от распада ВВ и прямых димюонов Дрелла-Яна, как и разделение димюонов от вторичных и первичных J/гр, может быть проведено на основании информации трекинговой системы CMS о геометрическом положении вершины рождения мюонной пары.

• Получены значения коэффициентов эллиптической анизотропии струй для полуцентральных столкновений Pb+Pb при энергии LHC с учетом потерь энергии партонов струи в азимуталыю несимметричном объеме КГП. Разработан новый метод измерения эллиптической анизотропии спектра жестких частиц и струй без прямой реконструкции плоскости реакции, основанный на вычислении корреляций между азимутальным направлением оси струи и азимутальными углами частиц, не входящих в ее состав. Установлено, что точность метода улучшается с увеличением множественности частиц и азимутальной анизотропии потока частиц (энергии), а также при использовании корреляторов более высокого ранга. Высокая эффективность метода продемонстрирована на примере моделирования потоков энергии в калориметрической системе CMS.

• Проведен расчет импульсных корреляций в процессах рождения струи, сопровождаемой виртуальным фотоном или Z-бозоном, с учетом полной интерференционной картины процесса при энергии LHC. На основе выполненного расчета установлено, что потери энергии парюнов в КГП могут привести к заметному дисбалансу поперечного импульса процесса, наблюдаемого как сдвиг среднего и максимального значений распределения по разнице между поперечным импульсом мюонной пары и поперечной энергией лидирующей частицы в струе. Вычислено сечение данного процесса, на основе чего сделана оценка ожидаемой статистики канала для одного месяца работы LHC с пучками свинца: ~ 103 событий при реалистичных кинематических обрезаниях и геометрическом аксептансе CMS.

• На основе вычисления корреляционной функции калориметорических потоков поперечной энергии в соударениях тяжелых ионов установлено, что при специальном отборе событий для анализа (регистрация хотя бы одной высокоэнергичной струи) и процедуре вычитания фона в каждом событии предложенный коррелятор чувствителен к потерям энергии партонов в среде и угловому спектру излученных глюонов Обнаружено также, что без триггера на струи корреляционная функция отражает глобальную структуру потока поперечной энергии: для центральных столкновений коррелятор не зависит от азимутального угла, а для нецентральных столкновений — чувствителен к азимутальной анизотропии потока, воспроизводя с квадратами коэффициентов его Фурье гармоники.

Автор выражает искреннюю благодарность Л.И. Сарычевой и А.М Сни-гиреву за ценные советы и огромную поддержку, без которых написание данной работы было бы невозможным. Хочется также поблагодарить С.В. Пет-рушанко и К.Ю. Теплова за совместную работу, а также И II Варданян, У. Видеманна, И. Витева, Ю.Л. Докшитцера, П.Ф. Ермолова, Б Г Захарова, Г.М. Зиновьева, O.JI. Кодолову, B.JI. Коротких, Н.А. Круглова, JI.B. Мали-нину и К. Роланда за многочисленные научные дискуссии. Автор благодарен всем сотрудникам лаборатории адронных взаимодействий отдела экспериментальной физики высоких энергий НИИЯФ МГУ за теплую атмосферу и полезные критические замечания, высказанные в процессе обсуждения работы на семинарах. Выражаю благодарность Н.П. Карпинской за помощь при подготовке рукописи

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Лохтин, Игорь Петрович, 2006 год

1. Н Fritzsch, М. Gell-Mann, and Н. Leutwyler, Phys Lett В 47, 365 (1973)

2. Ф Индурайн, Квантовая хромодинамика (пер с англ ) (Москва, Мир, 1986).

3. С N. Yang and R.L. Mills, Phys. Rev. 96, 191 (1954).

4. C. Callan, R. Dashen, and D. Gross, Phys. Lett. В 66, 375 (1977).

5. A.M. Polyakov, Nucl Phys. В 120, 429 (1977).

6. Б.А. Арбузов, ЭЧАЯ 19, 5 (1988).

7. Ю.А. Симонов, УФН 166, 337 (1996).

8. A A Belavin, А М Polyakov, А.А. Schwartz, and Y.S. Tyupkin, Phys Lett. В 59, 85 (1975)

9. Т. Schafer and E.V Shuryak, Rev. Mod. Phys. 70, 323 (1998).

10. E.V. Shuryak, Phys Rep. 61, 73 (1980).

11. H. Satz, Phys. Rep. 88, 349 (1982).

12. И.Л. Розенталь, Ю.А Тарасов, УФН 163, 29 (1993).

13. И.М. Дремин, А.В. Леонидов, УФН 165, 759 (1995).

14. J.W. Harris and В Muller, Annual Rev Nucl. Part. Sci. 46, 71 (1996)

15. И П. Лохтин, Л И. Сарычева, А М Снигирев, ЭЧАЯ 30, 660 (1999).

16. S.A Bass, М. Gyulassy, Н. Stocker, and W. Greiner, J. Phys. G 25, R1 (1999).

17. К Wilson, Phys. Rev. D 10, 2445 (1974).

18. Yu.L. Dokshitzer, V A. Khoze, A.H Mueller, and S.I. Troyan, Babies of Perturbative QCD (Paris, Editions Frontieres, Gifsur-Yvette, 1991).

19. B.M. Емельянов, С Jl. Тимошенко, М.Н. Стриханов, Введение в релятивистскую ядерную физику (Москва, Физматлит, 2004).

20. J. Engels, et а/, Phys. Lett. В 396, 210 (1997).

21. Е. Laermann, ЭЧАЯ 30, 720 (1999).

22. Е. Suhonen, Phys. Lett В 119, 81 (1982)

23. Proceedings of 16th International Conference on Ultrarelativistic Nucleus-Nucleus Collisions Quark Matter'2002 (Nantes, France, 2002), Nucl. Phys A 715, (2003).

24. Proceedings of 17th International Conference on Ultrarelativistic Nucleus-Nucleus Collisions Quark Matter'2004 (Oakland, USA, 2004), J. Phys. G 30, (2004).

25. Proceedings of 18th International Conference on Ultrarelativistic Nucleus-Nucleus Collisions Quark Matter'2005 (Budapest, Hungary, 2005), in press

26. G. Baym, Nucl. Phys. A 590, 233 (1995).

27. Д И. Блохинцев, ЖЭТФ 33, 1295 (1957).

28. V. Jones, Nucl. Phys. A 418, 139 (1984).

29. A.M. Балдин, ЭЧАЯ 8, 429 (1977)

30. E.N. Fermi, Progr. Theor. Phys. 5, 570 (1930).

31. W. Heisenberg, Z. Phys. 129, 569 (1949).

32. И.Я Померанчук, ДАН СССР 78, 889 (1951).

33. Л.Д Ландау, Изв АН СССР, Сер. физ. 17, 51 (1953).

34. И Л Розенталь, A.M. Снигирев, ЭЧАЯ 34, 147 (2003).

35. I.P. Lokhtin, in Proceedings of 15th International Workshop on High Energy Physics and Quantum Field Theory (Moscow, Russia, 2000), 184 (2001)

36. I P. Lokhtin, in Proceedings of 15th International Seminar on High Energy Physics Problems "Relativistic Nuclear Physics and Quantum Chromodynamics" (Dubna, Russia, 2000), 207 (2002).

37. T. Matsui and H. Satz, Phys Lett. В 178, 416 (1986).

38. D. Kharzeev and H. Satz, Phys. Lett В 334, 155 (1994).

39. M.C. Abreu, et al. (NA 50 Collab.), Phys. Lett В 410, 337 (1997).

40. В. Alessandro, et al (NA 50 Collab.), Eur. Phys J. С 39, 335 (2005)

41. R. Vogt, Phys. Rep. 310, 197 (1999).

42. H Satz, Nucl. Phys. A 715, 3 (2003)

43. K. Borer, et al. (NA 60 Collab.), Nucl Phys. A 749, 251 (2005).

44. D. Kim, et al (PHENIX Collab ), J. Phys. G 31, S309 (2005)

45. A.M. Моисеев, ЭЧАЯ 25, 168 (1994).

46. J С. Collins, D.E. Soper, and G. Sterman, Phys. Lett. В 438, 184 (1998)

47. И.М. Дремин, УФН 172, 551 (2002).

48. И.М. Дремин, ЯФ 68, 790 (2005).

49. М. Gyulassy and М. Plumer, Phys. Lett. В 243, 432 (1990).

50. R Baier, D. Schiff, and B.G. Zakharov, Annual Rev. Nucl. Part. Sci. 50, 37 (2000).

51. D.A. Appel, Phys Rev. D 33, 717 (1986).

52. J.P. Blaizot and L.D. McLerran, Phys Rev. D 34, 2739 (1986).

53. M. Plumer, M. Gyulassy, and X.-N. Wang, Nucl. Phys A 590, 511 (1995).

54. X.-N. Wang, Z. Huang, and I. Sarcevic, Phys. Rev. Lett. 231, 77 (1996)

55. V. Kartvelishvili, R. Kvatadze, and R. Shanidze, Phys. Lett. В 356, 589 (1995).

56. D.K. Srivastava, C. Gale, and T.C. Awes, Phys Rev. С 67, 054904 (2003).

57. M. Gyulassy and X.-N Wang, Phys Rev. Lett. 68, 1480 (1992).

58. J. Pan and С Gale, Phys. Rev. D 50, 3235 (1994).

59. X.-N. Wang, Phys. Rev. С 63, 054902 (2001).

60. Z Lin, R. Vogt, and X.-N. Wang, Phys. Rev. С 57, 899 (1998).

61. P Jacob and X -N. Wang, Progress in Part, and Nucl Phys 54, 443 (2005).

62. D. Hardtke and T.J. Humanic, Phys. Rev. С 71, 034906 (2005)

63. A. Capella, E G. Ferreiro, A.B. Kaidalov, and D. Sousa, Eur. Phys J. С 40, 129 (2005).

64. Design study of the Large Hadron Collider, CERN 91-03 (1991)

65. I.P. Lokhtin, in Proceedings of the XXXIVth Recontres de Moriond "QCD and High Energy Hadronic Interactions" (Le Arc, France, 1999), 241 (2000).

66. LP. Lokhtin, in Proceedings of XXXII International Symposium on Multiparticle Dynamics (Alushta, Ukraine, 2002), 163 (2003).

67. A. Accardi et al, PDFs, shadowing and pA collisions, in. "Hard probes in heavy ion collisions at the LHC", ed. by M. Mangano, H Satz, U Wiedemann, CERN Report 2004-09, 1 (2004)

68. A. Accardi et al, Jet physics, in. "Hard probes in heavy ion collisions at the LHC", ed. by M. Mangano, H. Satz, U. Wiedemann, CERN Report 2004-09, 123 (2004).

69. M. Bedjidian et al, Heavy flavour physics, in: "Hard probes in heavy ion collisions at the LHC", ed by M. Mangano, H. Satz, U. Wiedemann, CERN Report 2004-09, 247 (2004).

70. F. Arleo et al., Photon physics in heavy ion collisions at the LHC, in: "Hard probes in heavy ion collisions at the LHC", ed. by M. Mangano, H. Satz, U Wiedemann, CERN Report 2004-09, 367 (2004).

71. G. Baur, et al, CERN CMS Note 2000/060 (2000).

72. J.D. Bjorken, Fermilab publication Pub-82/29-THY (1982)

73. S. Mrowczynski, Phys. Lett. В 269, 38 (1991).

74. M.H. Thoma, Phys. Lett. В 273, 128 (1991).

75. M.G. Mustafa, D. Pal, D.K. Srivastava, and M Thoma, Phys. Lett. В 428, 234 (1998).

76. Y.A. Markov, M.A. Markova, and A N Vail, Annals Phys 309, 93 (2004)

77. M.G. Mustafa and M.H. Thoma, Acta Phys. Hung. A 22, 93 (2005).

78. М.Г. Рыскин, ЯФ 52, 219 (1990).

79. M. Gyulassy and X.-N. Wang, Nucl Phys. В 420, 583 (1994)

80. R Baier, et ai, Phys. Lett. В 345, 277 (1995).

81. Б.Г. Захаров, Письма в ЖЭТФ 65, 615 (1997)

82. Б.Г. Захаров, ЯФ 61, 924 (1998).

83. R Baier, Yu. L. Dokshitzer, A H. Mueller, and D Schiff, Phys Rev С 60, 064902 (1999).

84. U. Wiedemann, Nucl Phys. В 588, 303 (2000).

85. M. Gyulassy, P Levai, and I Vitev, Nucl. Phys. В 594, 371 (2001).

86. Л.Д. Ландау, И.Я Померанчук, ДАН СССР 92, 535 (1953)

87. А.В. Migdal, Phys. Rev. 103, 429 (1956).

88. И.П. Лохтин, А.М Снигирев, ЯФ 60, 360 (1997).

89. И.П. Лохтин, Л.И. Сарычева, А.М Снигирев, ЯФ 62, 1333 (1999)

90. I P. Lokhtin and А М. Snigirev, Eur. Phys. J. С 16, 527 (2000)

91. И.П. Лохтин, A.M. Снигирев, ЯФ 64, 1563 (2001).

92. И П. Лохтин, С В. Петрушанко, Л.И. Сарычева, A.M. Снигирев, ЯФ 65, 974 (2002).

93. И.П. Лохтин, A.M. Снигирев, ЯФ 65, 1777 (2002).

94. LP. Lokhtin and A.M. Snigirev, Preprint SINP MSU 2004-13/752, Moscow (2004).

95. LP. Lokhtin and A.M. Snigirev, Eur Phys. J. С 45, 211 (2006).

96. S. Nadkarni, Phys. Rev. D 33, 3738 (1986).

97. M. Gao, Phys. Rev D 41, 626 (1990).

98. Yu.L. Dokshitzer and D. Kharzeev, Phys. Lett. В 519, 199 (2001)

99. M Djordjevic and M Gyulassy, Nucl. Phys. A 733, 265 (2004).

100. N Armesto, C.A Salgado, and U.A. Wiedemann, Phys. Rev. D 69, 114003 (2004).

101. B.-W. Zhang, E. Wang, and X.-N. Wang, Phys. Rev Lett 93, 072301 (2004).

102. J.D. Bjorken, Phys. Rev. D 27, 140 (1983).

103. I P. Lokhtin and A M Snigirev, Z. Phys С 73, 315 (1997)

104. K.J. Eskola, К Kajantie, and K. Tuominen, Phys. Lett. В 497, 39 (2001)

105. LP. Lokhtin and A M. Snigirev, Phys. Lett. В 440, 163 (1998).

106. R. Baier, Yu. L. Dokshitzer, A.H. Mueller, and D. Schiff, Phys Rev С 64, 057902 (2001).

107. Б Г. Захаров, Письма в ЖЭТФ 70, 176 (1999).

108. U.A. Wiedemann and М Gyulassy, Nucl. Phys. В 560, 345 (1999).

109. K.J. Eskola, В. Muller, and X.-N. Wang, Phys. Lett. В 374, 20 (1996)

110. R Vogt, Heavy Ion Phys. 9, 339 (1999).

111. M.Bedjidian, et ai, CERN CMS Note 1999/016 (1999).

112. П.И. Зарубин, M.B. Савина, H.B. Славин, C.B. Шматов, ЯФ 62, 2263 (1999).

113. J. Damgov, et al, Письма в ЭЧАЯ 107, 93 (2001); CERN CMS Note 2001/055 (2001).

114. V.Emel'yanov, A Khodinov, S.R.Klein, and R Vogt, Phys. Rev С 59, 1860 (1999)

115. IP Lokhtin, hep-ph/0503089, in Proceedings of 5th International Conference on Physics and Astrophysics of Quark-Gluon Plasma, (Kolkata, India, 2005), J. Phys G, in press.

116. T. Sjostrand, Сотр. Phys. Com. 135, 238 (2001).

117. N A.Kruglov, I.P.Lokhtin, L.I.Sarycheva, and A.M.Snigirev, Z. Phys С 76, 99 (1997).

118. I.P. Lokhtin, in Proceedings of XVI International Baldin Seminar on High Energy Physics Problems "Relativistic Nuclear Physics and Quantum Chromodynamics" (Dubna, Russia, 2002), 279 (2004).

119. I.P. Lokhtin, in Proceedings of 3rd International Sakharov Conference on Physics (Moscow, Russia, 2002), 669 (2003).

120. B. Flaugher and K. Meier, A Compilation of Jet Finding algorithms, FERMILAB-CONF-90/248-E (1990).

121. C.A. Salgado and U.A Wiedemann, Phys. Rev. D 68, 014008 (2003).

122. И.П. Лохтин, Л.И. Сарычева, A M Снигирев, ЯФ 66, 2250 (2003)

123. LP. Lokhtin and A.M. Snigirev. Preprint SINP MSU 2004-14/753, Moscow (2004).

124. M. Gyulassy and X.-N. Wang, Сотр. Phys. Comm. 83, 307 (1994).

125. B. Andersson, G. Gustafson, and Hong Pi, Z Phys. С 57, 485 (1993)

126. An Tai and Ben-Hao Sa, Сотр. Phys. Comm. 116, 353 (1999).

127. K.Geiger, Phys. Rev. D 46, 4965 (1992).

128. S. Roesler, R. Engel, and J. Ranft, SLAC publication Pub-8740 (2000).

129. N S. Amelin, N. Armesto, С Pajars, and D Sousa, Eur. Phys J С 22, 149 (2001).

130. К Werner, H.J Drescher, S. Ostapchenko, and T. Pierog, in Proceedings of International Workshop on Physics of Quark-Gluon Plasma (Palaiseau, France, 2001), 64 (2002).

131. E.E Zabrodin, C. Fuchs, L V Bravina, and A. Faessler, Phys Lett В 508, 184 (2001).

132. N. Xu, et al (NA44 Collab), Nucl. Phys. A 610, 175 (1996)

133. H. Appelshauser, et al (NA49 Collab.), Eur. Phys. J. С 2, 661 (1998)

134. О. Barannikova, et al (STAR Collab.), Nucl. Phys. A 715, 458 (2003)

135. T. Chujo, et al (PHENIX Collab), Nucl. Phys. A 715, 151 (2003).

136. Yu.M. Sinyukov, V.A Averchenkov, and B. Lorstad, Z. Phys. С 49, 417 (1991).

137. E. Schnedermann, J. Sollfrank, and U Heinz, Phys. Rev. С 48, 2462 (1993)

138. S. Muroya, H. Nakainura, and M. Namiki, Progr Theor. Phys Suppl. 120, 209 (1995).

139. LP. Lokhtin and A.M. Snigirev, Phys. Lett. В 378, 247 (1996).

140. H. Appelshauser, et al (NA49 Collab.), Phys. Rev. Lett. 80, 4136 (1998).

141. С. Adler, et al (STAR Collab.), Phys Rev. Lett. 87, 182303 (2001).

142. R A. Lacey, et al (PHENIX Collab.), Nucl. Phys. A 698, 559 (2002)

143. В В. Back, et al. (PHOBOS Collab), Phys. Rev. Lett. 89, 222301 (2002).

144. P.F. Kolb, J. Sollfrank, and U. Heinz, Phys. Rev С 62, 054909 (2000).

145. P.F. Kolb, et al, Phys. Lett. В 500, 232 (2001).

146. С. Adler, et al (STAR Collab.), Phys. Rev. Lett. 90, 032301 (2003).

147. S.S Adler, et al. (PHENIX Collab.), Phys. Rev. Lett. 91, 182301 (2003).

148. J. Adams, et al (STAR Collab.), Phys. Rev Lett. 93, 252301 (2004).

149. J. Adams, et al (STAR Collab.), nucl-ex/0409033, Phys Rev C, in press

150. M Gyulassy, I. Vitev, and X.-N. Wang, Phys Rev. Lett 86, 2537 (2001).

151. B. Kampfer and O.P. Pavlenko, Z. Phys. С 62, 491 (1994)

152. U.A. Wiedemann, Phys. Rev. С 57, 266 (1998)

153. В.В. Back, et al (PHOBOS Collab ), Phys. Rev. С 65, 061901 (2002).

154. P. Глаубер, УФН 103, 641 (1971).

155. Т. Hirano and K. Tsuda, Phys. Rev. С 66, 054905 (2002)

156. Т. Hirano and T. Nara, Phys. Rev. С 69, 034908 (2004)

157. В.В. Back, et al (PHOBOS Collab ), Phys. Rev. Lett 85, 3100 (2000).

158. I. Arsene, et al (BRAHMS Collab.), Phys. Rev. Lett. 91, 072305 (2003).

159. J. Adams, et al (STAR Collab.), Phys. Rev. Lett 91, 172302 (2003).

160. S.S. Adler, et al (PHENIX Collab.), Phys. Rev. Lett. 91, 072301 (2003).

161. S.S. Adler, et al (PHENIX Collab.), Phys. Rev. С 69, 034910 (2004).

162. В.В. Back, et al. (PHOBOS Collab ), Phys. Lett. В 578, 297 (2004)

163. К. Adcox, et al. (PHENIX Collab.), Phys. Rev Lett 88, 022301 (2002)

164. S.S. Adler, et al. (STAR Collab.), Phys Rev. Lett 89, 202301 (2002)

165. B.B. Back, et al. (PHOBOS Collab.), Phys. Rev. Lett. 94, 082304 (2005).

166. J. Cronin, et al., Phys Rev. D 11, 3105 (1975).

167. X N. Wang, Phys Rev С 61, 064910 (2000).

168. S S. Adler, et al (PHENIX Collab.), Phys. Rev Lett 91, 072303 (2003).

169. K.J. Eskola, V.J Kolhinen, and C.A. Salgado, Eur. Phys. J. С 9, 61 (1999).

170. E. Iancu, A Leonidov, and L.D. McLerran, Nucl. Phys. A 692, 583 (2001).

171. E. Ferreiro, E. Iancu, A Leonidov, and L.D. McLerran, Nucl. Phys. A 703, 489 (2002).

172. R.C. Hwa and C.B. Yuang, Phys. Rev. С 67, 034902 (2003).

173. R.J. Fries, B. Mueller, C. Nonaka, and S.A. Bass, Phys. Rev Lett 90, 202303 (2003).

174. V Greco, C.M. Ко, and P. Levai, Phys Rev. Lett. 90, 202302 (2003)

175. G.C. Rossi and G. Veneziano, Nucl Phys. В 123, 507 (1977).

176. D. Kharzeev, Phys. Lett В 378, 238 (1996).

177. V. Topor Pop, et al, Phys Rev С 70, 064906 (2004).

178. X.-N. Wang, Phys Lett В 579, 299 (2004).

179. С. Adler, et al. (STAR Collab.), Phys. Rev. Lett. 89, 202301 (2002)

180. J. Adams, et al. (STAR Collab.), Nucl. Phys. A 757, 102 (2005).

181. К Adcox, et al (PHENIX Collab.), Nucl. Phys A 757, 184 (2005).

182. И.М. Дремин, УФН 137, 749 (1982)

183. И M. Дремин, ЭЧАЯ 18, 79 (1987)

184. I.M. Dremin, L I Sarycheva, and K.Yu. Teplov, nucl-ex/0509002, Eur Phys. J. C, in press

185. В В. Back, et al (PHOBOS Collab ), Phys. Rev Lett. 91, 052303 (2003)

186. S.S. Adler, et al. (PHENIX Collab.), Phys. Rev. С 69, 034909 (2004)

187. J. Adams, et al. (STAR Collab.), Phys. Rev. Lett. 92, 112301 (2004).

188. LP. Lokhtin and A.M. Snigirev, Phys Lett. В 567, 39 (2003).

189. И H. Варданян, И.П Лохтин, JI.И. Сарычева, A.M. Снигирев, К Ю Теп-лов, ЯФ 68, 357 (2005).

190. LP. Lokhtin, L I. Sarycheva, A.M. Snigirev, and K.Yu. Teplov, Eur Phys. J. С 37, 465 (2004)

191. CMS Collaboration, Technical Proposal, CERN/LHCC 94-38 (1994)

192. ATLAS Collaboration, Technical Proposal, CERN/LHCC 94-43 (1994)

193. ALICE Collaboration, Technical Proposal, CERN/LHCC 95-71 (1995).

194. S.D. Ellis, Z. Kunszt, and D.E. Sooper, Phys. Rev. Lett. 69, 1496 (1992).

195. K.J. Eskola and X-N. Wang, Int. J Mod. Phys. A 10, 3071 (1995).

196. C. Adloff, et al (HI Collab.), Nucl. Phys. В 497, 3 (1997)

197. J Breitweg, et al (ZEUS Collab.), Eur. Phys. J. С 7, 609 (1999)

198. L. Bourhis, M. Fontanaz, J.-Ph. Guillet, and M. Werlen, Eur. Phys J. С 19, 89 (2001).

199. G. Bocquet, et al. (UA1 Collab.), Phys. Lett. В 366, 434 (1996)

200. Б.Г. Захаров, Письма в ЖЭТФ 76, 236 (2002).

201. J.A. Osborne, Е. Wang, and X.-N. Wang, Phys. Rev. С 67, 094022 (2003).

202. R. Baier, Yu L. Dokshitzer, A.H. Mueller, and D Schiff, JHEP 0109, 033 (2001).

203. B. Miiller, Phys. Rev С 67, 061901 (2003)

204. The Tracker Project, CMS Technical Design Report, CERN/LHCC 98-6 (1998).

205. The Electromagnetic Calorimeter Project, CMS Technical Design Report, CERN/LHCC 97-33 (1997)

206. The Hadron Calorimeter Project, CMS Technical Design Report, CERN/LHCC 97-31 (1997).

207. The Muon Project, CMS Technical Design Report, CERN/LHCC 97-32 (1997).

208. A Angelis and A Panagiotou, J. Phys. G 23, 2069 (1997)

209. O. Kodolova, et al., Eur. Phys. J. С 40, S2 33 (2005).

210. GEANT Detector Description and Simulation Tool, CERN, Geneva (1993).

211. CMS Simulation Package CMSIM, Users' Guide and Reference Manual, CERN, Geneva (2001).212 213214 215 [216217218 219220221 222 [223

212. D E. Groom, et al, Review of particle physics, Eur Phys J С 15, 1 (2000)

213. В. Andersson, G. Gustafson, G. Ingelman, and T. Sostrand, Phys Rep. 97, 31 (1983).

214. A.B. Бережной, В.В Киселев, А К Лиходед, ЯФ 61, 302 (1998). Е. Norrbin and Т. Sjostrand, Eur. Phys J. С 17, 137 (2000)

215. H. L. Lai, et al. (CTEQ Collab.), Eur. Phys. J. С 12, 375 (2000)

216. P. Braun-Munzinger and K. Redlich, E. Phys. J. С 16, 519 (2000).

217. M. Bedjidian, O.L. Kodolova, and S.V. Petrushanko, CERN CMS Note 1999/004 (1999).

218. M. Bedjidian, V. Kartvelishvili, and R Kvatadze, CERN CMS Note 1999/017 (1999).

219. M. Bedjidian, CERN CMS Note 1999/052 (1999).

220. LP. Lokhtin, S.V Petrushanko, L I. Sarycheva, and A.M. Snigirev, m Proceedings of 4th International Conference on Physics and Astrophysics of Quark-Gluon Plasma, (Jaipur, India, 2001), Pramana J Phys. 60, 1045 (2003).

221. I P. Lokhtin, S.V Petrushanko, L.I Sarycheva, and A M. Snigirev, CERN CMS Note 2003/019 (2003).

222. S. Wang, et a/., Phys. Rev. С 44, 1091 (1991)

223. J.-Y. Ollitrault, Phys. Rev. D 46, 229 (1992).

224. S A. Voloshin and Y Zhang. Z. Phys С 70, 665 (1996).

225. A M. Poskanzer and S.A. Voloshin, Phys. Rev. С 58, 1671 (1998).

226. LP. Lokhtin, L.I. Sarycheva, and A.M Snigirev, Phys. Lett. В 537, 261 (2002).

227. LP. Lokhtin, L.I. Sarycheva, and A.M Snigirev, in Proceedings of 16th International Conference on Ultrarelativistic Nucleus-Nucleus Collisions "Quark Matter 2002" (Nantes, France, 2002), Nucl. Phys. A 715, 633 (2003).

228. LP. Lokhtin, L.I. Sarycheva, and A.M. Snigirev, Eur. Phys J. С 30, 103 (2003).

229. P. Danielewicz, Phys. Rev. С 51, 716 (1995).

230. N. Borghini, P.M. Dinh, and J.-Y. Ollitrault, Phys. Rev С 63, 054906 (2001).

231. Yu.V. Kovchegov and K.L. Tuchin, Nucl. Phys. A 708, 413 (2002).

232. Yu.V. Kovchegov and K.L. Tuchin, Nucl. Phys. A 717, 249 (2002).

233. P Danielewicz, et al, Phys. Rev. С 38, 120 (1988).

234. N Borghini, et al, Phys. Rev. С 66, 014901 (2002).

235. N. Borghini, P.M Dinh, and J.-Y. Ollitrault, Phys. Lett В 477, 51 (2000)

236. О L. Kodolova, et al, CERN CMS Note 1998/063 (1998).

237. LP. Lokhtin, A V Sherstnev, and A M. Snigirev, Phys Lett. В 599, 260 (2004).

238. E. Boos, et al (CompHEP Collab.), Nucl. Instrum Meth. A 534, 250 (2004)

239. LP. Lokhtin, L.I. Sarycheva, and A M. Snigirev, Eur. Phys J. С 36, 375 (2004).

240. P. Abreu, et al (DELPHI Collab.), Phys. Lett В 252, 149 (1990)

241. M Akrawy, et al (OPAL Collab.), Phys. Lett. В 252, 159 (1990)

242. В. Adeva, et al (L3 Collab.), Phys. Lett В 257, 469 (1991).

243. К. Abe, et al (SLD Collab.), Phys. Rev. D 50, 5580 (1994)

244. C.L Basham, L S. Brown, S.D. Ellis, and T.S. Love, Phys. Rev. Lett 41, 1585 (1978).

245. A. Ali, E. Pietarinen, and W.J. Stirling, Phys. Lett. В 141, 447 (1984).

246. С.A. Salgado and U A. Wiedemann, Phys. Rev. Lett. 93, 042301 (2004).