Инклюзивные процессы с большими поперечными импульсами в квантовой хромодинамике тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, доктор физико-математических наук Слепченко, Леонид Алексеевич

• Слепченко, Леонид Алексеевич
• доктор физико-математических наук
• 1983

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Слепченко, Леонид Алексеевич

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. ПРОЦЕССЫ С БОЛЬШИМИ Рт В ПОДХОДЕ СОСТАВНЫХ ЧАСТИЦ

§ I Представления для инклюзивных сечений в квазипотенциальном формализме на нуль-плоскости.

§ 2 Механизмы образования адронов и струй с большими поперечными импульсами.

§ 3 Корреляции в многочастичных распределениях и ассоциативные множественности

§ 4 Принцип автомодельности и правила кваркового счета инклюзивных сечений

§ 5 Эксперимент и феноменологические следствия составных моделей рождения адронов.

Глава П. ОБРАЗОВАНИЕ АДРОНОВ С БОЛЬШИМИ Рт В ПАРТОННОЙ

МОДЕЛИ С НАРУШЕННОЙ МАСШТАБНОЙ ИНВАРИАНТНОСТЬЮ

§ 6 Автомодельные асимптотики в глубоконеупругом рассеянии и модель жесткого соударения.

§ 7 Степенной закон в адронных столкновениях при больших Ргр с нарушенным скейлингом.

§ 8< Асимптотические режимы сечений образования адронов и струй при высоких энергиях.

§ 9 Экспериментальный анализ закона степенного убывания инклюзивных сечений.

Глава Ш. КАРТИНА ЖЕСТКИХ СОУДАРЕНИЙ АДРОНОВ В КВАНТОВОЙ

ХР0М0.ЩНАШКЕ.

§ 10 Глубоконеупругое рассеяние при больших Bp и нарушенный скейлинг в КХД.

§ II Правила кваркового счета аномальных размерностей в КХД.

§ 12 Асимптотический режим слабого экранирования при сверхвысоких энергиях.

Глава 1У. ПРАВИМ КВАРКОВОГО СЧЕТА ИНКЛЮЗИВНЫХ РЕАКЦИИ

В КХД.

§ 13 Эволюция структурных функций синглетных распределений.

§ 14 Кварковый счет для синглетных распределений

§ 15 Кварковый счет аномальных размерностей в высших порядках КХД.

Глава У. ПРОБЛЕМА Рт~4 В АДРОННЫХ СОУДАРЕНИЯХ.

§ 16 Анализ эффективных степеней асимптотик инклюзивных сечений при больших Рт.

§ 17 Угловая зависимость сечений жесткого рассеяния в КХД.

§ 18 Анализ эксперимента в адрокном рождении частиц с большими Rj,.

Глава У1. ОБРАЗОВАНИЕ СТРУЙ СКАЛЯРНЫХ КВАРКОВ И СУПЕРСИММЕТРИЧНЫХ ПАРТОНОВ В КХД.

§ 19 Цветные скаляры и суперсимметричное расширение

§ 20 Образование цветных скаляров с большими Pp.

§ 21 Рассеяние суперсимметричных партонов с большими переданными импульсами.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Инклюзивные процессы с большими поперечными импульсами в квантовой хромодинамике»

Современный этап физики элементарных частиц знаменуется бурным развитием калибровочных теорий - путь, на котором появилась возможность объединения основных фундаментальных сил природы - слабых, электромагнитных, сильных, возможно, гравитационных, объединения кварков и лептонов и т.д.

В основе этого пути лежат представления о составной квар-ковой природе элементарных частиц (Гелл-Манн, Цвейготкрытие нового квантового числа кварков - цвета (Боголюбов, Струминский, Тавхелидзе и Хан, Намбу)^2,3^ и принцип локальной калибровочной инвариантности (Янг-Миллс)^.

Новое квантовое число - цвет и связанные с ним новые силы описываются неабелевой калибровочной теорией - квантовой хро-модинамикои' ', с которой связываются надежды на последовательное теоретическое объяснение явления невылетания кварков.

Значительный прогресс теории опирается также на достигнутые в последнее время успехи в экспериментальных исследованиях структуры адронов на базе мощных современных ускорителей частиц, позволивших продвинуться в область предельно малых расстояний (порядка 10"

Особую актуальность эти вопросы приобретают в связи с созданием в течение ближайших десяти лет нового поколения ускорительных мощностей на сверхвысокие энергии (ускорите льно-накопительный комплекс в ИФВЭ, теватронРЫА1 (США), ЛЭП в Европе и др.).

Важнейшим шагом на пути экспериментального исследования структуры элементарных частиц и динамики сильных взаимодействий явился выдвинутый и развитый Логуновым с сотрудниками^^ * ^ принципиально новый - инклюзивный подход в теории множественного рождения частиц, положивший начало новому направлению в физике высоких энергий.

Именно при изучении инклюзивных процессов были обнаружены свойства масштабной инвариантности^ПрИ высоких энергиях и больших передачах импульса,найдено прямое подтверждение наличия точечно-подобной кварковой структуры частш/-^ и т.п.

Теоретическое исследование этих явлений на базе принципов локальной квантовой теории поля^^ привело к возникновению понятия автомодельных асимптотик^-^, позволяющих, исходя из законов физического подобия и анализа размерностей, установить характер асимптотического поведения амплитуд и формюакторов адронов.

В работах Н.Н.Боголюбова, В.С.Владимирова, А.Н.Тавхелидзе были найдены достаточные, а в определенных случаях и необходимые условия существования автомодельных асимптотик в квантовой теории поля^13/. Одним из результатов такого подхода является установление точной взаимосвязи между автомодельной асимптотикой наблюдаемых величин - амплитуд и сечений и свойствами взаимодействия частиц на предельно малых расстояниях.

Основное место в настоящей диссертации занимает исследование степенного поведения сечений инклюзивных процессов в области высоких энергий и больших переданных импульсов.

При изучении глубоконеупругих процессов в бьеркеновском пределе было показано^^^»^^, что при достаточно общих предположениях на поведение спектральных функций формфакторы носят N JL автомодельный характер F(S,t)~i f(j-) ' Существование масштабно-инвариантного режима в случае инклюзивных реакций было обосновано в работе^Л

Давая теоретическую основу для понимания общих модельно-независимых черт масштабных закономерностей, подобный асимптотический подход не может, естественно, претендовать на выяснение конкретного вида характеризующих автомодельную асимптотику функций безразмерных (масштабно-инвариантных) отношений кинематических переменных, который определяется динамикой взаимодействия. Дополнительная информация, позволяющая установить вид этих функций, может быть найдена из соображений о составной кварковой природе адронов.

В частности, в рамках партонной модели Бьеркена-Фейнмана формфакторы глубоконеупругих лептон-адронных процессов выражаются в терминах функций распределения элементарных составляющих адронов - партонов (кварков, антикварков и глюонов)//-^,^Л Особенно интересные следствия дает идея о составной природе адронов в случае эксклюзивных бинарных реакций рассеяния на большие углы. Исходя из принципа автомодельности и составной природы адронов, в работе^17/ (Матвеев, Мурадян, Тавхелидзе) была установлена формула, определяющая характер энергетической зависимости дифференциального сечения рассеяния на большие углы при высоких энергиях £= /Т , и асимптотику фореактора при больших передачах \f-J : d.6 t~R „-(Лп + ПВ+Лс+Лее-Я). Г fj.\ di aB—cdys~(f1a*nB+nc+nt<~2)] Fa(t)~i где nL a , 6 , с , d) - числа элементарных составляющих, участвующих в реакциях адронов. Эта формула, известная в настоящее время как формула кваркового счета^'^, устанавливает прямую взаимосвязь между скоростью степенного убывания дифференциальных сечений рассеяния на большие углы с ростом энергии и степенью сложности участвующих в этом процессе частиц, т.е. числом их элементарных составляющих. Формула кваркового счета удивительно хорошо описывает многочисленные экспериментальные данные по рассеянию элементарных частш/-^, позволяя извлекать из опыта непосредственную информацию о числе элементарных составляющих адронов.

Интересно отметить, что результаты недавних экспериментов по рассеянию электронов на дейтронах при высоких энергиях и больших передачах импульса^'а также изучение кумулятивных явлений указывают на применимость соображений, лежащих в основе метода кваркового счета, к ядерным взаимодействиям^21,22,

Непосредственное применение формулы кваркового счета к анализу инклюзивных реакций образования адронов с большими поперечными импульсами поставило, однако, ряд вопросов. Если справедливо предположение о кварковом механизме этих реакций, асимптотика инклюзивного сечения должна была бы иметь каноническим вид в противоречии с существовавшими экспериментальными данными.

В течение некоторого времени ввид^т сильного расхождения экспериментальных данных с предсказанием кваркового механизма решение этой проблемы пошло по пути, предполагающему степенное ~ 8 Рг ) нарушение этого масштабного закона. В числе таких попыток отметим результаты, основанные на модели перестановки составляющих CIM мультип ериго ерической модели^и механизме феноменологического кваркового рассеяния^^Л

Известно, что из-за проявления структуры частиц эффективное взаимодействие адронов не является локальным. Это приводит к существенным различиям в описании глубоконеупругих лептон-адронных и адрон-адронных процессов. Однако, если источником адронов с большими рт служит жесткое рассеяние кварков на большой угол, содержащихся в начальных адронах, то описание адронных столкновений значительно упрощается. Как было показано на основе общих представлений квантовой теории поля^2^^, в асимптотическом режиме больших переменных s , t , и эффективное адрон-адронное взаимодействие может рассматриваться локальным, и инклюзивные сечения процесса АВ~СХ могут быть описаны универсальными структурными функциями FH (ос) того же типа, что и в глубоконеупругих лептон-адронных процессах

FH (х)= Fz (jc) = )) W2 (ос)

Таким образом, в рамках модели жесткого соударения квар-W27/ появилась привлекательная возможность объяснить наблюдаемое отклонение инклюзивных адронных сечений от канонического вида р~^ явлением нарушения бьеркеновского скейлинга в глубо-конеупругом рассеянии лептонов Fz (ОС)— Fz (Х} Q.2) /28/^ Отметим, однако, что картина жесткого рассеяния в рамках кварк-партонной модели не свободна от ряда недостатков. Это, в частности, недосказанные предположения о факторизации, не вполне еще ясна роль глюонов, отсутствие однозначной трактовки эффектов, связанных с внутренним поперечным движением партонов и нарушением бьеркеновского скейлинга, достаточно хорошо установленного в экспериментах по глубоконеупругому рассеянию лепто-нов/9/.

Путь к преодолению этих трудностей и последовательное количественное описание сильных взаимодействий дает квантовая хромодинамика

В рамках развитой в КХД асимптотически свободной теории возмущений, предполагающей малость эффективной константы кварк-глюонного взаимодействия (Qz) , становится возможным описание сильновзаимодействующих процессов на малых расстояниях, определяющихся первыми членами разложения по эффективной константе o(s .

Исходя из полученных в теории возмущений КХД представлений о характере нарушения скейлинга в глубоконеупругих процессах в дальнейшем мы подробно обсудим статус правил кваркового счета в КХД и на этой основе асимптотические законы убывания инклюзивных сечений с большими поперечными импульсами. Кроме того, выяснение конкретного вида характеризующих автомодельные асимптотики функций безразмерных отношений кинематических пе- . ременных, равно как и слабых (логарифмических) поправок к каноническим размерностям, нуждается в дополнительной информации, определяемой динамикой взаимодействия. Важной задачей здесь является изучение квантовохромодинамических эффектов в рамках трехмерных квазипотенциальных уравнений^29/ и техники, развитой при анализе инклюзивных реакций в подходе составных частиц^30/.

Изучению этих вопросов посвящена первая глава настоящей диссертации. В ней, в частности, показано, как в рамках трехмерной формулировки квантовой теории поля составных систем было получено^-34/ общее представление для инклюзивных распределений, зависящее существенным образом от свойств волновых функций кварков и дифференциальных сечений их взаимодействия.

Для процессов образования адронов с большими Рт в формализме нуль-плоско ста/3®'3^/ этот подход дает возмошюсть оценить относительную важность различных приближений, делаемых в кварк-партонной картине взаимодействия^^' , и получить инклюзивные распределения для одночастичного одно- и двухструнного образования при больших рт в высокоэнергетических леп-тон-адронных и адрон-адронных соударениях.

Применение принципа автомодельности/*0,для электромагнитных формфакторов и дифференциальных сечений эксклюзивного рассеяния приводит к кварковому счету для инклюзивных реакций процессов с большими Рт в согласии с результатами CIM /23/^ Использование трансформационных свойств адронных волновых функций на нуль-плоскости позволяет получить некоторые весьма важные свойства явлений образования адронов с большими Pj только из кинематических рассмотрений.

В случае образования лидирующих частиц с большими поперечными импульсами получено общее представление, включающее эффекты продольного движения кварков внутри адронов^3®/. В статическом режиме показано, что распределение лидирующих частиц при больших р сводится к произведению глубоконеупругого сечения кварка на адроне на квадрат электромагнитного формфактора частицы в начальном пучке^3^'3^.

На основе полученных представлений для многочастичных (многоструйных) распределений установлена связь корреляционных функций и ассоциативных множественностей при больших передачах имимпульса в согласии с предложенным нами соотношением подобия для полуинклюзивных реакций.

В рамках уравнений ренормгруппы для полуинклюзивных сечений был найден класс решений^, удовлетворяющий предложенному соотношению подобия, и установлена его связь с KN0 -скей-шшш/^щ Далее, на базе предложенного соотношения подобия была развита феноменология^^ струйного механизма ассоциативных средних множественностей с большими рт . В частности, некоторые результаты, полученные использованы при постановке эксперимента на ISR в ЦЕРНе^43^.

Изучение адронных реакций образования частиц с большими поперечными импульсами позволяет провести непосредственное изучение кварковой структуры адронов и взаимодействий точечных составляющих на очень малых расстояниях.

Рассмотрению жестких адронных процессов в кварк-партонной модели посвящается вторая глава диссертации. В ней рассмотрена связь нарушения бьеркеновского скейлинга партонной модели в глубоконеупругих лептон-адронных процессах и характера степенного поведения сечений образования адронов при больших поперечных импульсах. В частности, мы рассмотрим некоторые следствия нарушенного скейлинга в наблюдаемых отклонениях сечений инклюзивных адронных спектров от канонического р закона. Результаты анализа^"^ позволяют связать в аналитической форме по

Г-С26 казатель степенного закона /у в ЕЩ] ~ Рт с параметрами нарушения скейлинга в глубоконеупругих структурных функциях и установить роль кварковых распределений при различных значениях переменных X и dZ . Этот анализ позволяет утверждать, что наблюдаемые данные по образованию частиц с большими Рт могут быть объяснены как результат "экранирования" точечного кваркового поведения, т.е. связью /V= 4 + 6 (а,6,с) . Параметры экранировки описывают нарушение скейлинга в функциях распределения и фрагментации кварков и определяются из данных по глубоконеупругому рассеянию лептонов.

На основе совокупности мировых экспериментальных данных в работе^/ анализируется степенной закон

EcL6/d5p(АВ-СХ)^р;"( 1-хт)осг= 2pT/Js убывания одночастичных инклюзивных спектров при больших поперечных импульсах. Полученные результаты демонстрируют зависимость фитируемых переменных N и М от области изменения переменных р , хт и Э .

Недавние исследования показали, что представления о кварк-глюонной структуре адронов, проявляющейся в глубоконеупругих лептон-адронных столкновениях, составляют весьма удобный подход к пониманию инклюзивных процессов в адрон-адронных соударениях при высоких энергиях как с большими, так и с малыми поперечными импульсами^4®/. При этом изучение множественного рождения в адронных процессах приобретает новые аспекты. Один из них -кварк-глюонный механизм элементарного акта взаимодействия адронов, определяющий структуру и состав многочастичных конечных состояний. Второй - струйная картина продуктов реакции: наблюдаемые вторичные частицы в основном коллимированы вдоль осей сталкивающихся составляющих. В работах^49'^/ внимание обращается на возможную связь импульсных (X )-распределений быстрых адронов в области фрагментации адронных соударения и в глубоконеупругом рассеянии лептонов. Нами показано, что нарушение скейлинга мезонных спектров по продольному импульсу (JC ) того же типа, что у структурных функций распределения и распада кварков в глубоконеупругом рассеянии, инициированном лепто-нами. Кроме того, объясняется, что отклонение от предсказаний хромо динамики^ ^ для неупругих формракторов адронов может быть понято при учете флуктуаций по поперечному импульсу взаимодействующих кварков (глюонов) внутри адронов.

Кварк-партонная интерпретация явлений, происходящих при больших энергиях и передачах импульса, согласующаяся в целом с ниш в первом приближении, оказывается уже недостаточной при выявлении более тонких и принципиальных свойств взаимодействия частиц на малых расстояниях. Поэтому привлекательной теоретической базой для более глубокого понимания явлений в этой области становится пертурбативная квантовая хромодинамика^ 5//.

Третья глава диссертации посвящена изучению квантовохромо-динамических поправок к точечно-подобным степенным асимптотикам инклюзивных процессов с большими энергиями и передачами импульсов, Адронные процессы при больших поперечных импульсах hh-~jet+';-, hh~ + и др. могут быть поняты в картине, предполагающей образование струй с большими как следствие бинарного рассеяния кварков и глюонов, составляющих начальные адронь/27Л Аналогично случаю глубоконеупругого рассеяния лептонов, сечение адронной реакции может быть записано в факторизованном виде^52»27»53^ pAPsPc)=ZjFaA(xa,pA)FsB(x6,pB) . d^aB- С РА,ЩРВ\РС) ®cc (xc, pc )dxa dx5 dxc , п/ л где de/di: - сечение жесткого рассеяния составляющих, определяемое соответствующими борновскими диаграммами ЮЩ. С учетом определения функций распределения и фрагментации партонов в главном логарифмическом приближении КХД в §§ 10 и II получена формула, составляющая основу правила кваркового счета аномальных размерностей^55.Правила кваркового счета аномальных размерностей определяют логарифмические поправки к точечно-подобным степенным асимптотикам инклюзивных процессов с большими передачами импульса и / через аномальные размерности распределений кварков и глюонов. При этом индексы соответствующих аномальных размерностей приобретают физический смысл и оказываются связанными с числами активных и пассивных составляющих адронов (кварков и глюонов), участвующих в реакции. Таким образом, анализ эффектов, нарушающих масштабную инвариантность в КХД, позволяет установить соответствующий характер экранирования закона рт в кварк-глюонных компонентах процессов жесткого соударения адронов. Отметим, что в различных асимптотических режимах (различающихся областями фазового пространства вторичных частиц) необходимо отличать различные возможности приближений сечений к точечно-подобному ражиму рт . В последнем, 12-ом параграфе третьей главы рассмотрен подобно другой важный физический случай, так называемый предел слабого экранирования^55^. Этот случай соответствует области малых значений переменных X (ocR)-~ 0 и определяется приближением к некоторым граничным значениям поперечного импульса кварков (глю-онов) р ^ р* при возрастающих и достаточно больших энергиях налетающих частиц "fs . В этом пределе показано, что сечения определяются усредненными эффектами нарушения скейлинга вблизи малых значений X и приводят к слабому отклонению от масштабного поведения в согласии с ограничениями, налагаемыми основными принципами локальной квантовой теории поля /56/

•

При изучении нарушенного скейлинга в рамках КХД часто оказывается необходимым учитывать вклады синглетных комбинаций партонных функций распределения. В особенности это важно иметь в виду при формулировке правил кваркового счета, так как степень нарушения скейлинга отдельных их компонент различна. Ввиду того, что сформулированные в/53-55/ Правила кваркового счета аномальных размерностей основывались, в основном, на несинглетных комбинациях структурных Функций (например, типа Fn - F„ )

7 ? в четвертой главе диссертации изучается более общий случай, распространяющийся на сечения образования адронов и струй с большими р при учете синглетных состояний и всевозможных партонных процессов жесткого рассеяния. С этой целью в § 13 изучаются уравнения, определяющие "эволюцию" с Q, плотностей кварковых и глюонных распределений ^ (х,0.2), G (ос, QZ) справедливые в теории возмущений произвольной ренормируемой калибровочной теории поля^57-59^. Выбирая в качестве начальных 2 п 2 условий при U = GL0 ж х-*- 1 значения структурных функций, диктуемые правилами кваркового счета^^*17^, эволюционные уравнения решаются методом преобразования Меллина^^Л Используя аналогичные решения для функций фрагментации партонов <50Q.2) и анализируя вклады возможных элементарных подпроцессов жесткого рассеяния ( tyG, GG,. , ) в инклюзивные сечения образования струй и одиночных адронов в адронных соударениях с большими рт , мы приходим к формулировке правил кваркового счета, полученных в рамках главного логарифмического приближения теории возмущений КХД с помощью алгебраических процедур записать асимптотики при больших рт (Хт) инклюзивных сечений произвольных процессов с учетом всех возможных элементарных подпроцессов и синглетных состояний. Результаты для соответствующих инклюзивных сечений при больших р (Хг) представляются в виде разложения в ряд по степеням £ = /- ост

Коэффициенты разложения определяют последовательные степени логарифмов убывания сечений, связанные с вкладами невалентных (спектаторных) компонент волновых функций адронов.

В последнем, 15-ом параграфе четвертой главы изучается вопрос влияния высших приближений КХД на асимптотическое поведение сечений инклюзивных процессов с большими переданными импульсами. Показано^®3/, что вид логарифмических факторов, характеризующих отклонение от скейжнга инклюзивных сечений, определяется квар-ковой структурой адронов, и что учет двухпетлевых поправок в функциях распределения и фрагментации кварков не нарушает универсального характера кваркового счета аномальных размерностей.

Пятая глава диссертации посвящена, в основном, рассмотрению феноменологических следствий правил кваркового счета аномальных размерностей и сравнению теоретических результатов с экспериментальными данными по образованию одиночных адронов и струй с большими Рт в широком интервале энергий \[ъ = (Ю-5*/о)ГэВ. Ввиду того, что правила кваркового счета аномальных размерностей дают алгоритм вычислений асимптотик жесткого рассеяния адронов вплоть до двухпетлевых логарифмических поправок КХД к точечно-подобному степенному закону , феноменологический анализ удобно проводить в терминах эффективных степеней р^эфР , несущих информацию о поправках к каноническому значению /7=4 , связанных с кварковой структурой участвующих в реакции адронов. В § 16 приводится полученное наш беспараметрическое решение проблемы н ■ в адронных столкновениях /51,53,64-67/^ Заметим, что это решение выражается на языке логарифмических поправок теории возмущений к размерным степенным асимптотикам. Величина этих поправок на малых расстояниях определяется кварковым составом адронов в реакции. Отклонение от точечно-подобного поведения увеличивается с ростом полного числа пассивных составляющих адронов. Далее, в пятой главе изучаются следствия правил кваркового счета аномальных размерностей в случае произвольных углов рассеяния и различных отношений выходов частиц с большими рт . В случае, когда ад-роны, участвующие в жестком рассеянии, отличаются на определенное число кварков сформулированы так называемые правила кварко-вых интервалов. Сравнение полученных результатов с экспериментальными данными при существующих энергиях дает подтверждение предпосылок, лежащих в основе правил кваркового счета аномальных размерностей, и позволяет делать предсказания для экспериментов будущих поколений ускорителей.

Успехи пертурбативной КХД применительно к жестким адрон-ным процессам позволили приблизиться непосредственно к пониманию того, как адроны составлены из полей КХД - кварков и глю-онов. Современные модификации КХД, спонтанно нарушенные, объединенные и суперсимметричные модели значительно обогащают спектр составляющих партонов и, соответственно, новых адронов. При этом оказывается, что изучение свойств этих новых'состояний (скалярных кварков, хиггсовских частиц, суперсимметричных партнеров кварков и глюонов) удобно проводить в столкновениях адронов с большими р или в образовании соответствующих струй на 90°. Анализу этих процессов посвящена последняя, шестая глава диссертации.

В работах^®»посвященных проблеме существования цветных скалярных кварков, при рассмотрении процесса е +В~ -аннигиляции было найдено, что масштаб масс новых адронов, являющихся связанными состояниями скалярных частиц, при отличном от нуля конденсате ^ ф* ф>£0 может составлять величину порядка (10 4- 100) ГэВ. В § 20 диссертации анализируется возможность экспериментального наблюдения скалярных струй и адронных состояний, содержащих цветные скаляры в адронных соударениях с большими Рт . В частности, предположение о принадлежности скалярных кварков к высшим мультиплетам цветной 5U(3)c -группы при-вомт^®'^/ к большим сечениям инклюзивного образования (на 9-90°) струй скалярных кварков, которые должны наблюдаться уже при достижимых энергиях в адронных соударениях. В работе/"^// рассчитаны сечения с учетом массовых поправок образования скалярных струй в глюон-глюонном и кварк-антикварковом каналах и указаны наиболее удобные критерии их детектирования.

Существование суперпартнеров частиц и партонов КХД подразумевает, по существу, модификацию экспериментального анализа сильных взаимодействий^2^. Это касается, в частности, вопросов нарушения скейлинга структурных функций последних и сечений их жесткого рассеяния с большими передачами импульса. Так как суперсимметричные партоны принадлежат к присоединенному представлению цветной 5U(3) -группы (глюино в N-1,2 и скалярный кварк с глюино в N- 2 КХД), эти изменения могут оказаться весьма существенными для целого ряда сечений жесткого рассеяния элементарных составляющих адронов. С этой целью в работе^3/ были вычислены впервые борновские дифференциальные сечения рассеяния суперпартнеров кварков и глюонов и предложены тесты их экспериментального наблюдения. Этим закончим краткий обзор содержания диссертации, которая состоит из введения, шести глав, заключения, приложения и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Слепченко, Леонид Алексеевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Перечислим основные результаты, полученные в настоящей диссертации.

Сформулирован и разработан метод кваркового счета инклюзивных сечений произвольных жестких процессов в квантовой хромодинамике.

Метод существенно использует предложенный и развитый подход составных частиц к изучению асимптотик сечений образования адронов и струй с большими поперечными импульсами и универсальную связь явления нарушения скейлинга в лептон-адронных и ад-рон-адронных взаимодействиях в квантовой хромодинамике.

1. На базе представлений о составной структуре адронов предложен и разработан подход к изучению инклюзивных сечений процессов с большими поперечными импульсами.

В рамках трехмерной формулировки квантовой теории поля составных систем получено общее представление для инклюзивных одно- и многочастичных распределений, зависящих существенным образом от свойств волновых функций составляющих на нуль-плоскости и дифференциальных сечений их взаимодействия.

В процессах образования адронов с большими Рт данный метод позволил оценить роль различных приближений кварк-партонной модели.

2. Исследованы различные режимы струйного и лидирующего механизмов образования частиц с большими Рт . В последнем случае получено общее представление инклюзивных сечений, включающее эффекты продольного движения кварков внутри адрона. В статическом пределе показано, что инклюзивное распределение лидирующей частицы сводится к свертке электромагнитного (сильного) формфактора этой частицы и сечения глубоконеупругого рассеяния кварка.

Получены также представления для многочастичных (многоструйных) распределений, корреляционных функций и ассоциативных множественностей при больших передачах импульса,

3. На базе принципа автомодельности для электромагнитных формйакторов и дифференциальных сечений бинарных адронных реакций на большие углы сформулированы правила кваркового счета инклюзивных процессов,

В рамках сформулированного подхода составных частиц на основе мировых экспериментальных данных проведен анализ закономерностей степенных асимптотик сечений нуклон-нуклонных и ме-зон-мезонных соударений. Сделаны выводы о тенденциях изменения этих зависимостей с продвижением в область малых расстояний,

4 Разработан подход к изучению автомодельного поведения сечений инклюзивных и полуинклюзивных реакций при больших переданных импульсах. Впервые предложено автомодельное соотношение подобия^39/, явившееся предсказанием новых масштабных закономерностей сечений полуинклюзивных реакций и ассоциативных средних множественностей.

В рамках уравнений ренормгруппового метода для полуинклюзивных сечений найден класс решений, удовлетворяющий предложенному дифференциальному соотношению подобия и установлена его связь с интегральным КN0 -скейлингом и как следствие - с так называемым "скейлингом в среднем". На основе предложенного автомодельного соотношения развита феноменология струйного механизма ассоциативных средних множественностей с большими Рт . Все результаты хорошо согласуются с экспериментом. Согласно предложениям в теории на ускорителях ИФВЭ и ЦЕРН JSR были проведены соответствующие эксперименты.

5. В рамках картины жестких соударений кварк-партонной модели рассмотрена связь между нарушением бьеркеновского скей-линга структурных функций адронов, наблюдаемого в глубоконеу-ругих лептон-адронных реакциях, и правилами кваркового счета инклюзивных сечений образования адронов с большими поперечными импульсами. Получено решение, выражающее впервые в аналитическом виде зависимость показателя степенного убывания N инклюзивных сечений образования адронов и адронных струй от параметров нарушения скейлинга структурных функций неупругого лептон-адронного рассеяния. Результат позволяет представить наблюдае

-4 мое отклонение от канонического поведения р как следствие экранирования эффектами нарушения скейлинга в глубоконеупругой области.

Впервые показано существование в асимптотическом пределе пороговых значений 1 режима максимального (сильного) экранирования кварков, отвечающего росту эффективного показателя степени N (XR ) с возрастанием xR . Подобный режим подтверждался на опыте в последующих струйных экспериментах FNAL .

6. В области больших значений переменной COR /, y{s/2/p/) , т.е. с приближением к граничным значениям поперечного импульса кварков (глюонов) при сверхвысоких энергиях впервые предсказан режим слабого экранирования. Минимальное падение инклюзивных сечений образования струй ( р~3 ) и / адронов ( рт ) наблюдалось недавно в экспериментах с космическими лучами на Баксанской нейтринной обсерватории ИШ АН СССР.

Показано, что в области рассеяния на фиксированный угол и малых значений xR = 2 /p//]fs сечение двухструнного образования удовлетворяет низкоэнергетической теореме7^/ - следствию строгих ограничений'квантовой теории поля.

Установлена важная роль шкалы первичной энергии сталкивающихся адронов и флуктуации по поперечному испульсу кварков в отклонении от масштабной инвариантности мезонных спектров по продольному импульсу ( ос ) при / .

7. В рамках главного логарифмического приближения теории возмущений квантовой хромодинамики впервые сформулированы правила кваркового счета аномальных размерностей, определяющие логарифмические поправки к точечноподобным степенным асимптотикам процессов с большими передачами импульсов в зависимости от чисел активных и пассивных составляющих адронов, участвующих в реакции.

Изучен вопрос влияния высших приближений КХД на асимптотическое поведение сечений инклюзивных процессов с большими /? Показано, что вид логарифмических факторов, характеризующих отклонение от скейлинга инклюзивных сечений, определяется квар-ковой структурой адронов и что учет двухпетлевых поправок в функциях распределения и фрагментации кварков не нарушает универсального характера правил кваркового счета аномальных размерностей.

8. В ведущем приближении по константе сх^ сформулированы правила кваркового счета аномальных размерностей с учетом возможных синглетных распределений партонов и элементарных подпроцессов произвольных жестких реакций. Показано, что учет числа невалентных составляющих волновых функций адронов приводит к разложению инклюзивного сечения в ряд по степеням

6 = 1-Xj •

В рамках главного логарифмического приближения КХД получено решение уравнений эволюции для синглетных распределений партонов с точностью до неведущих при 1-х-*О вкладов.

9. На основе правил кваркового счета аномальных размерностей в области больших поперечных импульсов и ост — £ впервые получено беспараметрическое решение проблемы в адронных соударениях при в = 90° и на произвольный угол, а также впервые сформулированы правила кварковых интервалов, определяющие критерии измерения аномальных размерностей кварковых и глюонных полей в произвольных жестких процессах адрон-адронных соударений.

10. В рамках спонтанно-нарушенной КХД изучены свойства скалярных кварков и их проявления в процессах жесткого соударения адронов в области больших /7. . Показано, что, если скалярные кварки принадлежат к высшим представлениям цветной SU(3) группы, сечения выходов струй скаляров под 90° в глюон-глюон-ном и кварк-антикварковом слиянии должны доминировать при высоких энергиях.

В рамках суперсимметричных расширений КХД (N- 1, М- 2) получены формулы для борновских дифференциальных сечений рассеяния суперсимметричных партонов (скалярных кварков и глюино) при больших передачах импульса. Сформулированы тесты, согласно которым инклюзивные сечения образования струй суперпартнеров кварков и глюонов с большими рт могут оказаться удобным способом при экспериментальном изучении и детектировании суперсимметричных частиц.

БЛАГОДАРНОСТИ

Я приношу глубокую благодарность Н.Н.Боголюбову,

A.А.Логунову, А.Н.Тавхелидзе за постоянную поддержку в процессе работы над диссертацией и то неоценимое научное влияние, которое они на меня оказали.

Для меня было исключительно плодотворным многолетнее научное сотрудничество с В.А.Матвеевым.

Я искренне признателен Н.С.Амаглобели, А.М.Балдину,

B.П.Джелепову, Т.И.Копалейшвили, В.А.Мещерякову, Р.Г.Салуквад-зе, В.Г.Соловьеву, Д.В.Ширкову за внимание и интерес к работе.

Считаю своим приятным долгом выразить благодарность моим соавторам И.С.Авалиани, Я.З.Дарбаидзе, А.Н.Квинихидзе, Н.В.Ма-халдиани, А.В.Радюшкину, А.Н.Сисакяну.

Мне приятно поблагодарить П.Н.Боголюбова, Ю.А.Будагова, Ю.С.Вернова, М.К.Волкова, В.Р.Гарсеванишвили, С.Б.Герасимова,

C.В.Голоскокова, А.В.Ефремова, В.Г.Кадашевского, А.Л.Катаева, Н.В.Красникова, С.П.Кулешова, А.М.Курбатова, И.Д.Манджавидзе, М.Д.Матеева, М.А.Мествиришвили, P.M.Мир-Касимова, Р.М.Мурадяна, В.И.Саврина, Н.Б.Скачкова, М.А.Смондырева, Ф.Г.Ткебучава, Н.Е.Тюрина, Р.Н.Фаустова, А.А.Хелашвили, 0.А.Хрусталева, М.П.Чавлейшвиж, К.Г.Четыркина за полезные обсуждения различных вопросов, затронутых в диссертации.

X X

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Слепченко, Леонид Алексеевич, 1983 год

1. Gell-Mann М., Schematic model of baryons and mesons, Phys. Lett., 1964, v. 8, p. 214-217;

2. Zweig G., CEEN preprints TH-401, 412, Geneva, 1964.

3. Боголюбов H.H., Струминский Б.В., Тавхелидзе А.Н., К вопросу о составных моделях в теории элементарных частиц, ОИШ, Д-1968, Дубна, 1965.

4. Han 1I.Y., Uamby Y., Three-triplet model with double symmetry, Phys. Rev., 1965, v.В 139, p. 1о38-1о45.

5. Yang C.N., Mills R.L., Conservation of isotopic spin and isotopical gauge invariance, Phys. Rev., 1954, v. 96, p. 191-195.

6. Fritzch H., Gell-Mann M., Leutwyler H., Advantages of the colour octet gluon picture, Phys. Lett., 1973, v. В 47, p. 365-368;

7. Gross D., Wilczek P., Ultraviolet Behaviour of nonabelian gauge theories, Phys. Rev., 1973, v. D 8, p. 3633-3670.

8. Бушнин Ю.Б. и др., Образование отрицательных частиц протонами с энергией до 70 ГэВ, ЯФ, 1969, т. 10, с. 585-591.

9. Bloom E.D. et al., High-energy inelastic e-p scattering at 6° and 10°, Phys. Rev. Lett., 1969, v. 23, p. 930-934.

10. Matveev V.A., Muradyan R.H., Tavkhelidze A.N., Automode-lity in strong interactions, Nuovo Cimento Lett., 1972, v. 5, p. 907-912.

11. Марков M.A., Нейтрино, Наука, 1964.

12. Боголюбов Н.Н., Ширков Д.В., Введение в теорию квантованных полей, 3-е изд., М., Наука, 1976.

13. Боголюбов Н.Н., Владимиров B.C., Тавхелидзе А.Н., Об автомодельной асимптотике в квантовой теории поля I, П, ТЩ, 1972, т. 12, с. 3-17, 305-329.

14. Логунов А.А., Мествиришвили М.А., Петров В.А., Общие принципы квантовой теорш* поля и взаимодействие адронов при высоких энергиях. В кн. Общие принципы квантовой теории поля и их следствия, Наука, М., 1977, с. 183-286.

15. Bjorken J., Pascho3 Б., Inelastic ер- and уР scattering and the structure of the nucleon, Phys. Rev., 1969, v. 185 p. 1975-2000?

16. Bjorken J., Asymptotic sum ruls at infinite momentum, Phys. Rev., 1969, v. 179, p. 1547-1553.

17. Фейнман Р., Взаимодействие фотонов с адронами (перевод с английского), М., Мир, 1975.

18. Matveev V.A., Muradyan R.bl., Tavkhelidze A.N., Automodelism in the large-angle elastic scattering and structure of hadrons, Nuovo Cimento Lett., 1973, v. 7, p. 719-726.

19. Brodsky S., Farrar G., Scaling laws at large transverse momentum, Phys. Rev. Lett., 1973, v. 31, p. 1153-1160.

20. Голоскоков С.В., Кулешов С.П. и др., Степенные автомодельные асимптотики и анализ экспериментальных данных, ОИШ, P2-I0I42, Дубна, 1976;

21. Голосковов С.В. и др., Изучение степенных автомодельных асимптотик адрон-адронного рассеяния на большие углы, ЭЧАЯ, 1977, т. 8, с. 969;

22. Матвеев В.А., Голоскоков С.В., Динамика сильных взаимодействий, ОИШ, Д2-81-158, Дубна, 1981, с. 205-265.

23. Arnold R.G. et al., Measurement of the electron-deuteron elastic scettering cross section, Phys. Rev. Lett., 1975, v. 35, p. 776-779.

24. Matveev V.A., Dynamics of the high P^ phenomena, Proc. of the 1979, JIITR-CERN School of Physics, Dobogoko, Budapest, 1980;

25. Matveev V.A., Sorha P., J deuteron a six-quark system?О

26. Nuovo Cimento Lett., 1977, v. 20, p. 443-449.

27. Baldin A.M., Heavy ion interactions at high energies in highenergy physics and nuclear structure, 1975, ed. Ъу D.E.Nagy et.al., American Institute of Physics, Hew York, 1975, p. 621-641.

28. Sivers D., Brodsky S., Blankenbecler R., Large transverse momentum processes, Phys. Reports, 1976, v. 23, p. 1-190.

29. Левин E.M., Рыскин М.Г., Процессы рождения частиц с большими поперечными импульсами, Труды X зимней школы ЛИШ, Ленинград, 1975, т. I, с. 46-177.

30. Feynman R.P., Field R.D., Quark elastic scattering as a source of high-transverse-momentum mesons, Phys. Rev., 1977, v. D 15, p. 2590-2616; Hucl. Phys., 1978, v. В 136, p. 1-21;

31. Feynman R.P., Field R.D., Fox G., Quantum-chromodinamiс approach for the large transverse-momentum production ofparticles and jets, Phys. Rev., 1979, v. D 18, p. 3320-3343.

32. Логунов A.A., Мествиришвили M.A., Петров B.A., Может ж быть локальным эффективное взаимодействие адронов в инклюзивных процессах? ИФВЭ, СТФ-74-66, Серпухов, 1974.

33. Berman J., Bjorken J., Kogut J., Inclusive processes at high transversse momentum, Phys. Rev., 1971, v. D4, p.3388-3420.

34. Cahalan R.F., Geer K.A., Kogut J., Susskind L., Asymptotic freedom and the "absence" of vector-gluon exchange in in wide-angle hadronic collisions, Phys. Rev., 1975, v. Dll, p. 1199-1213.

35. Hwa R.C., Spiessbach A.J., Teper M.J., Connection between scale breaking in deep inelastic processes and large Pq, hadronic reactions, Phys. Rev. Lett., 1976, v. 36,p. 14181421.

36. Logunov A.A.Tavkhelidse A.II., Quasipotential approach toquantum field theory, Nuovo Cimento, 1963, v.29, p.380-399.

37. Квинихидзе A.H., Сисакян A.H., Слепченко JI.A., Тавхеждзе А.Н., Инклюзивные процессы с большими поперечными импульсами в подходе составных частиц, в кн. ЭЧАЯ, "Атомиздат", М., т. 8, с. 478, 1977.

38. Kvinikhidze A.N., Matveev Y.A., Sissakian A.N., Slepchenko L.A., Tavkhelidze A.N., Quark counting rules for inclusive ractions, JINR, D2-10297, Dubna, 1976.

39. Slepchenko L.A., Large P^ inclusive distributions in compothsite models, Proc. 18 Int. Conf. on High Energy Physics, Tbilisi, 1976, JINR, Dl, 2-10400, v. 1, p. 4-13-15, Dubna, 1977.

40. Слепченко Л.А., Процессы с большими поперечными импульсами. Кварковая структура адронов и ядер. Труды X Международной школы по физике высоких энергий, Баку, 1976; ОИШ, Д2-Ю533,с. 362-397, Дубна, 1977.

41. Dirac P.A.M., Forms of relativistic dynamics, Rev. Mod.

42. Phys., 1949, v. 21, p. 392.

43. Khelashvili А.Л., Null-plane quantization and quasipotentialthequation for composite particles, Proc. of the 18 Int. Conf. on High Energy Physics, Tbilisi, 1976, v. 1, p.c-14

44. Хелашвили A.A., Киральная симметрия и квазипотенциальные уравнения в динамике адронов, Диссертация, Тбилиси,1982.

45. Квинихидзе А.Н., Слепченко Л.А.,Учет продольного движения внутри составной системы в эйкональном приближении релятивистской задачи трех тел, ТМФ, 1975, т. 24, с. 54-61.

46. Матвеев В.А., Сисакян А.Н., Слепченко Л.А., Корреляционный характер ассоциативной множественности и автомодельное поведение сечений полуинклюзивных реакций, ЯФ, 1976, т. 23, с. 432-437.

47. Дарбаидзе Я.З., Махалдиани Н.В., Сисакян А.Н., Слепченко Л.А., Изунение автомодельного поведения полуинклюзивных распределений методом ренормгруппы, ТМФ, 1978, т. 34,с. 303-310.

48. Koba Z., NIelssen Н.В., Olsen 0., Seeling of the multiplicity distributions in high energy of hadron collisions, Nucl. Phys., B40, p. 317-329, 1972.

49. Proc. of the VIII Int. Symposium on multiparticle dynamics, Kaysersberg, p. B-209-275, 1977.

50. Matveev V.A., Slepchenko L.A., Tavkhelidze A.IT., Scale violations in deep inelastic lepton-hadron processes and the power lav; in large PT hadron collisions, JINR, E2-11580, Dubna, 1978.

51. Matveev V.A., SLepchenko L.A., Tavkhelidze A.IT., Quark counting rules at large P^, JINR, E2-11849, Dubna, 1978, Presented Ъу V.A.Matveev in Proc. Int. Conf. on High Energy Physics, Tokyo, 1978, p. 224-226.

52. Матвеев B.A., Слепченко Л.А., Тавхелидзе А.Н., Правила кваркового счета и явление масштабной инвариантности при высоких энергиях. Труды I Межд.семинара по проблемам физики высоких энергий и кв.теории поля, Протвино, 1978, т. 2, с. 22-30.

53. Amaglobeli N.S., Slepchenko L.A., et al., Power falloff behavior of the high P^ inclusive cross sections, JINR, E2-11581, Dubna, 1978.

54. Close P., Diebold R., Rapp. tolks at the 19th Int. Conf. on High Energy Physics, Tokyo, 1978.

55. Абесалашвили Л.Н., Слепченко Л.А. и др., Влияние поперечного импульса на спектры быстрых мезонов в кварковых струях,

56. ЯФ, 1980, т. 32, с. 1080-1090.

57. Абесалашвили Л.Н., Слепченко Л.А. и др., Энергетическая зависимость распределений мезонов в кварковых струях, ЯФ, 1980, т. 32, с. 1420-1427.

58. Авалиани И.С., Матвеев В.А., Слепченко Л.А., Феноменологический анализ процессов адронного рождения частиц с большими1. Рт в КХД, ОШШ, Р2-83-456.

59. Матвеев В.А., Слепченко Л.А., Т'авхелидзе А.Н., Правила кваркового счета при больших Рт (П). Труды ii Международного семинара по проблемам физики высоких энергий и квантовой теории поля, Протвино, 1979, с. 526-545,

60. Слепченко Л.А., Процессы с большими Рт в квантовой хромо-динамике, ОИЯИ, Д2-81-158, с. 265-295, 1981.

61. Matveev V.A., Slepchenko L.A., Tavkhelidze A.IT., Anomalous dimension quark counting at large transferred momenta in QCD, Jlim, E2-80-63S, 1980; Phys. Lett., 1981, v. Б100,p. 75-78.

62. Матвеев B.A., Слепченко Л.А., Тавхелидзе А.Н., Кварковый счет аномальных размерностей в КХД. Труды Ш Международного семинара по проблемам физики высоких энергий и квантовой теории поля, Протвино, 1980, т. I, с. 187-192.

63. Logunov A.A., Mestvirishvili M.A., IHEP STF 71-78, Serpukhov, 1971;1.gunov A.A. et. al., Low energy theorem and scale invari-ance at high energies, Phys. Lett., 1971, v. B37, p. 525-527.

64. Altarelli G., Parisi G., Asymptotic freedom in parton language, Nucl. Phys., 1977, v. B126, p.298-329.

65. Dokshitzer Yu.L., Dyakonov D.I., Troyan S.I., Hard processes in QCD, Phys. Reports, 1980, v.58, p. 27i-395.

66. Липатов Л.Н., Партонная модель и теория возмущений, ЯФ, 1971, т. 20, с. I81-196.

67. Авалиани И.С., Матвеев В.А., Слепченко Л.А., Кварковый счет аномальных размерностей для синглетных распределений, ТЩ, 1982, т. 54, с. 163-173.

68. Авалиани И.С., Матвеев В.А., Слепченко Л.А., Кварковый счет аномальных размерностей для синглетных распределений П, ОИШ, Р2-82-234, Дубна, 1982.

69. Авалиани И.С., Матвеев В.А., Слепченко Л.А., Кварковый счет аномальных размерностей в высших порядках КХД, Труды 1У Межд. семинара по проблемам физики высоких энергий и квантовой теории поля, Протвино, 1981, с. 27-36.

70. Авалиани И.О., Матвеев В.А., Слепченко Л.А., Кварковый счет аномальных размерностей в высших порядках КХД, ТЩ, 1982, т. 53, № 3, с. 339-350.

71. Avaliani I.S., Matveev V.A., Slepchenko L.A., Anomals dimensional quark counting of hard processes in QCD., Nucl. Phys., 1983, v. B223, p. 81-103.

72. Радюшкин А.В., Слепченко Л.А,, Экспериментальный статус КХД, ХУ Межд. школа по физике высоких энергий, Дубна, 1982, ОИШ, Д2-4-83-179, Дубна, 1983.

73. Авалиани И.С., Матвеев В.А., Слепченко Л.А., Проблема Р^Г4 в адронных соударениях. Труды Межд. семинара "Кварки-^1,' Сухуми, 1982.

74. Авалиани И.С., Матвеев В.А., Слепченко Л.А., Проблема Рт~4 в адронных соударениях, Труды У Межд. семинара по физике высоких энергий и квантовой теории поля, Протвино, 1982, с. 321-336.

75. Tavkhelidze A.N., Coloured scalars and new hadrons, INR, P-0267, Moscow, 1982;

76. Chetyrkin K.G., Ignatiev A.Yu., Matveev V.A., Shaposhnikov M.E., Tavkhelidze A.N., Colored scalars and new hadrons, Phys. Lett., 1982, v. 117B, p.252-256.

77. Игнатьев А.Ю., Кузьмин В.А., Матвеев В.А., Тавхелидзе А.Н., Четыркин К.Г., Шапошников М.Е., Цветные скаляры и новые адроны, ТШ, 1982, т. 53, с. 181-200.

78. Gluck М., Reya Е., Short distance behavior of spontaneously broken quantum chr ото dynamics, Phys. Rev. Lett., 1982, v. 48,p. 662-665•

79. Авалиани И.О., Матвеев B.A., Слепченко Л.А. Рождение квет-ных скаляров при больших передачах импульса, ОИШ, Р2-83-457, Дубна, 1983; ТШ

80. Fayet P., Perrara S., Supersymmetry, Phys. Reports, 1977, v. 32, p. 249-334;

81. Salam A., Strathdee J., Supersymmetry and superfields, . Forschr. Phys., 1978, v.26, p. 57-142.

82. Матвеев В.А., Слепченко Л.А., Рассеяние суперсимметричных партонов при больших передачах импульса, ОИШ, Р2-83-456, Дубна, 1983; ТШ

83. Tavkhelidze А.II., Lectures on quasipotential method in field theory, Tata Institute of fundamental research, Bombay, 1964.

84. Кадашевский В.Г., Тавхелидзе А.Н., Квазипотенциальный метод в релятивистской задаче двух тел., В сб., посвященном 60-летию Н.Н.Боголюбова, Москва, "Наука", с. 261-278, 1969.

85. Гарсеванишвили В.Р., Матвеев В.А., Слепченко Л.А., Рассеяние адронов при высоких энергиях и квазипотенциальный подход в квантовой теории поля, ЭЧАЯ, т. I, вып. I, с. 92-140, Атомиздат, Москва, 1970.

86. Garsevanishvili, V.R., Matveev V.A., Slepchenko L.A., Tavkhelidae A.II., Quasipotential theory of high-energyscattering, Phys. Rev. v.D4, p.849-868, 1971.

87. Edneral V.F., Troshin S.IvI., Tyurin H.E., Elastic scattering in the U-matrix method, Preprint CERN, TH-2126, Geneva, 1976;

88. Голосоков C.B. и др., ОИШ, P2-82II, P2-8337, Дубна, 1974; ОИШ, Р2-9089, Дубна, 1975.

89. Боголюбов П.Н., Уравнения связанных состояний кварков, ЭЧАЯ, 1975, т. 3, вып. I, с. 144-174.

90. Скачков Н.Е., Соловцов И.Л., Релятивистское трехмерное описание взаимодействия двух фермионов, ЭЧАЯ, 1978, т. 9, вып. I, с. 5-47.

91. Архипов А.А., Логунов А.А., Саврин В.И., Уравнения для матрицы плотности и масштабные свойства инклюзивного сечения, ИФВЭ, 75-107, Серпухов, 1975; Ш, 1976, т. 26. с.

92. Kogut J., Sisskind L., The parton picture of elementary particles, Phys. Report, 1973, v. 8C, p. 75-190.

93. Квинихидзе А.Н. и др., Спектральные и проектирующие свойства двухвременных, ОИШ, Д2-9540, Дубна, 1976.

94. Barbashov B.M. et al., Staight-line approximation for studying., Phys. Lett., i970, v. B33, p. 484-498.

95. Приближение прямолинейных путей частиц при описании рассеяния адронов при высоких энергиях в квантовой теории поля, ТШ, 1970, т. 5, с. 330-342.

96. Matveev V.A., Tavkhelidze A.N., Coherent state methodand the problem of the high energy., JIITR, E2-5141, Dubna

97. Кулешов С,П. и др., Приближение прямолинейных путей в квантовой теории поля, ЭЧАЯ, 1974, т. 5, вып. I, с. 1-62.

98. Ramanauskas A. et al., Observation of inoreasing chargedmultipliciti as a function of transverse momentum, Phys. Rev., 1974, v. 31, p. 1371-1376.

99. Benecke J. et al., Hypotheses of limiting fragmentation in energy collisions, Phys. Rev., 1969, v. 188, p. 2159-2190.

100. Amati F., Fubini S., Stanghelini A., Theory of high-energy-scattering and multiple production, Huovo Cimento, 1962,v. 26, p. 896-918.

101. Дремин И.М., Подобие свойств фотонов и пионов и рождение пионов с большими поперечными импульсами, ЯФ, 1973, т. 18, с. 617-628.

102. Biswas W.1T., et al., Longitudinal and transverse momentum distributions for TC -mesons in 18,5 GeV/c TX p interaction, Phys. Rev., Lett., 1-71, p. 1589-1595.

103. Boggild 1T.N. et al., Some example of associated charge particle multiplicities., Nucl. Phys., 1974, v. B72, p. 221-234.

104. Дарбаидзе Я.З., Некоторые масштабно-инвариантные закономерности в инклюзивных и полуинклюзивных реакциях. Кандидатская диссертация, ТГУ, Тбилиси, 1980.

105. Ernst W., Schmitt I., КНО scaling and renormalization group, Nuovo Cimento, 1976, v. A33, p. 195-207.

106. Владимиров А.А., Ширков Д.В., Ренормализационная группа и ультрафиолетовые асимптотики, УФН, 1979, т. 129, вып. 3, с. 407-441.

107. Овсянников Л.В., Общее решение уравнений ренормгруппы, ДАН СССР, 1956, т. 109, с. III2-III4;

108. Shirkov D.V., Ultraviolet asymptotics in QPT and scale invariance, Hucl. Phys., 1973, v. Вб2, p. 1542-1547; Callan C., Broken scale invariance in scalar field theory, Phys. Rev., 1970, v. D2, 1541-547;

109. Simanzik K., Small distance behavior in field theory and power counting, Commun. Mat. Phys., 1970, v. 18, p.227-247. 95* Dao F.T. et al., Evidence for a new scaling hypothesis in High-energy collisions, Phys. Rev., Lett., 1974, v. 33, p. 389-391.

110. Yaes R., Correlations in inclusive abd semi-nuclisive reactions, Uuovo Cimento, 1973, v. 8, p. 365-370. 98. V/roblewski A., Multiplicity distributions in pp collisions,

111. Матвеев B.A., Мурадян P.M., Тавхелидзе A.H., Автомодельные асимптотики: в процессах с большими передачами импульса. В кн. Труды 1У Межд. семинара по проблемам физики высоких энергий, (ЗИЯЙ, Д1, 2-9224, Дубна, с. 219-231, 1975.

112. Drell S.D., Yan Т.М., Connection of the elastic electromag2netic nucleon form factors at large Q Phys. Rev. Lett.,1970, v. 24, p. 181-186;

113. Partons and their applications at high energies, Ann. of Phys.,1971, v. 66, p. 578-623.

114. Alper Б. et al., Production of high transverse momentum particles in pp-collisions., Phys. Lett., 1973, v. B44, p. 521-526;

115. Banner M. et al., Large transverse momentum particle production at 90° in pp-colllisions., Phys. Lett., 1973, v. B44, p. 537-540;

116. Busser F.W. et al., Observation of mesons with large transverse momentum., Phys. Lett., 1973, v. B46, p. 471-476.

117. Gronin J.W., Proc. of the 1974 SLAG Summer Inst, on particle physics, v. 2, SLAC-179, Stanford, 1974.

118. Cronin J.W. et al., Production of hadrons with large transverse momentum at 200 and 300 GeV3c, Phys. Rev. Lett., 1973, v. 31, p. 1426-1429.

119. Di Leila L., Proc. of the 1975, Int. Symp. on lepton andphoton interaction at high energies, Stanford.

120. Donaldson G. et al., Inclusive fl production at large transverse momentum form тгр and pp ., Phys. Rev. Lett., 1976, v. 36, p. 1110-1113.

121. Baldin A.M. Research programme with relativistic nuclei,

122. Proc. of the 1975 CERII-JINR School of Physics, Alushta, Jim, E2-9086, Dubna, 1976.

123. Ellis S.D., Kislinger M.B., Implications of parton model concepts for large transverse., Phys. Rev., 1975, v. D9, p. 2027-2051.

124. Landschoff P.V., Polkinghorn J.G., Meson production at large transverse momentum, Phys. Rev., 1973, v. D8, 4157-4166.

125. Landschoff P.V., Proc. of the XVII Int. Conf. on High Energy Physics, London, 1974.

126. Berger E.L., Branson D. , Particle production at large transversa momentum, Phys. Lett., 1973, v. B45, p. 57-62;

127. Darriulat P. Rapp^teurs talk at the Palermo Conf., 1975.

128. Eggert K., et al., Л study of high transverse momentum U°'s at ISR energies, Nucl. Phys., 1975, v. B98, p. 49-72.

129. Darriulat P. et al., Structure of final states with a high transverse momentum 7T° in pp-collisions, Nucl. Phys., 1976, v. B107, p. 429-456.

130. Perl M., Richter В., Proc. of the XVII Int. Conf. on High Energy Physics, London, 1974;

131. Dakin J. et al., Measurements of inclusive hadron electropro-duction from hydrogen and deuterium, Phys. Rev., 1975, v. D10, p. 1401-1418;

132. Hanson G. et al., Evidence for jet structure in hadron produc-+ —tion by e e annoholation, Phys. Rev. Lett., 1975, v. 35, p. 1609-1612.

133. Bjorken J., Journ. Phys. Suppl., 1973, v. 34, p. 386-394.

134. Bjorken J., Proc. of the SLAC 1975, Summer Inst, on particle physics, 1975.

135. Ellis S.D., Jacob M., Landschoff P.V., Jets and correlations in large Рф reactions, Nucl. Phys., 1976, v. B108, p. 93-118.

136. Bjorken J., Paschos E., Inelastic ep and yp scattering and the structure of the nucleon, Phys. Rev., 1969, v. 185,p. 1975-2000,

137. Bjorken J., Asymptotic sum rules at infinite momentum, Phys. Rev., 1969, v. 179, p. 1547-1553. 120. Taylor P., Invited talk at the Palermo Conf., SLAC-PUB-1613, Stanford, 1975.

138. Chang C. et al., Observed deviations from scale invariance in high energy muon scattering, Phys. Rev. Lett., 1975, v. 35, p. 901-904.

139. Miller G. et al., Inelastic ep-scattering at large momentum transfers and the inelastic., Phys. Rev., 1973, v. D5,p. 528-544;

140. Riordan E.M. et al., MIT-TH-600-3069, 176, Massachussets, 1973; SLAC-PUB-1634, Stanford, 1973123. Anderson H et al., FNAL-E98, Batavia, 1975, in Williams W., Rencontre de Moriond, 1976.

141. Atvraod W.B., SLAC-PUB-185, Stanford, 1975.

142. ITachtmarm 0., Positivity constraints for anomalous dimensions, Nucl. Phys., 1973, v. В63, p. 237-247; v. B78, p. 455.

143. Bloom E., Gilman P., Scaling duality, and the behavior of resonances in inelastic ep-scattering, Phys. Rev. Lett., 1970, v. 25, p. 1140-1143? Phys. Rev., 1971, v. D4, p.2901.

144. Anderson H. et al., Observation of increasing charged multiplicity as a function., Phys. Rev. Lett., 1976, v. 34, p. 294296.

145. Perkins D., Topics in lepton-hadron interactions, ANL-HEP-PR-76-54, Argonne, 1976;

146. Perkins D., Schreiner P., Scott \V., Comparison of scaling deviations in neutrino scattering., Phys. Lett., 1977, v. B67, p. 347-350;

147. Hand L.N., Proc. of Int. Symp. on Lepton and Photon Interactions at High Energies, p. 417, Hamburg, 1977.

148. Ravndal P., On the azimuthal dependence of semi-inclusive, deep inelastic electroproduction., Phys. Lett., 1973, v. B43,p. 301-303.

149. Левин E., Рыскин M., 0 поперечном импульсе партонов, препринт ЛИЯФ-167, Ленинград, 1975.

150. Ы.Delia Negra et al. Study of events with a positive particle of large transverse momentum., Nucl. Phys., 1976, v. B104, p. 365-381; CERH-EP-PHYS-77-10, Geneva, 1977.

151. Contogouris A., Gaskell R., Nikolaidis A., Large P^ correlations in a scale-breaking constituent model, Nucl. Phys., 1977, v. B126, p. 157-172.

152. Alper B. et al., Production spectra at large angle in ppcollisions in the CER1T ISR, Nucl. Phys., 1975, v. B100, p. 237-290;

153. Ranft J., Ranft G., Preprint KMU-HEP 7706, Leipzig, 1977; Eggert K. et al., A study of high transverse momentum 3T°'s at ISR energies, Nucl. Phys., 1975, v. B98, p. 49-72.

154. Sterman G., Weinberg S., Jets from quantum chromodynamics, Phys. Rev. Lett., 1977, v. 39, p. 1436-1439.

155. Kinoshita et al., Phys. Lett., 1977, v. B68, p. 355; Kinoshita K., Preprint KYUSHU-77-HE-12, Tokyo, 1977; Ranft J., Ranft G., Preprint CERN TH-2363, Geneva, 1977.

156. Hwa R.C., Ivlatsuda S., Roberts R.G., Preprint CERN TH-2456, Geneva,

157. Matsuda S., Sum rules for the structure parameters of the nucleon, Phys. Rev., 1973, v. B43, p. 292-293.

158. Logunov A.A., Kestvirishvili M.A., General principles of the field theory and inclusive reactions at high energies,

159. CERN TH-1707, Geneva, 1973;1.gunov A.A., Mestvirishvili M.A., IHEP, STF 71-78, Serpukhov, 1971.

160. Politzer H.D., QCD off the lightcone and the demise of the transverse momentum cut-off, Phys. Lett., 1977, V.B70,p. 430-432.h

161. Matano T. et al., Proc. of the 14 Int. Cosmic Ray Conf., v. 12, p. 4664, Munich, 1975;

162. Muraki J. et al., Rep. CRL-78-3, Tokyo, 1978.

163. Taylor P. et al., Analysis of the radial scaling in single-particle inclusive reactions, Phys. Rev., 1976, v. D14,p. 1217-1242.

164. Landschoff P.V., Polkinghorne T.C., PP-elastic scattering at large momentum transfer, Phys. Lett., 1973, v. B44,p.293-295.145* Bjorken J., Kogut J., Correspondence arguments for high energy collisions, Phys. Rev., 1973, v. D8, p. 1341-1357.

165. Delia Uegra M., Large P^ processes, experiment, Rapporteur talk at the Budapest Conf. on High Energy Physics, Budapest, 1977.

166. Large P^ phenomena, ISR Workshop/2-7, ed. by M.Jacob, Geneva, 1977.

167. Jenkins K. et al., Measurements of the energy dependence of elastic fp and pp scattering., Phys. Rev. Lett., 1978, v. 40, p. 425-428.

168. Ellis S.D., Stroynowski R., Large Pfj physics: Data and constituent models. Rev. Mod. Phys., 1977, v. 49, p.753-775.

169. Busser W. et al., Observation of f° mesons with large transverse momentum in high energy., Phys. Lett., 1973, v. B46, p.471-476.

170. Busser V/. et al., A study of inclusive spectra and two-particle correlations., ttucl. Phys., 1976, v. B106, p. 1-30.

171. Antreasyan D. et al., Production of ft and % at large transverse momentum ., Phys. Rev. Lett., 1977, v. 38,p. 112-114;1. Vi

172. Shochet M., Invited talk at the 18 Int. Conf. on High Energy

173. Physics, Tbilisi, 1976, JINR D2-10400, Dubna, 1977.th

174. Alper B. et al., Gontrib. to the 17 Int. Conf. on High Energy Physics, London, 1974.

175. Alper B. et al., Production spectra of к£, pi at large angles in pp collisions., Nucl. Phys., v. Б100, p.237-290.

176. Donaldson G. et al., Inclusive jr° production at largetransverse momentum from ., Phys. Rev. Lett., 1976, v. 36, p. 1110-1113.

177. Donaldson G. et al., preprint BNL-23088, Brookhaven, 1977.

178. Raitio R., Ringland G., preprint SLAC-PUB-1620, Stanford, 1976

179. Darriulat P. Large P^ processes, Rapporteur talk at the 18 Int. conf. on high energy physics, Tbilisi, 1976, JUJR D2-10400, Dubna, 1977.

180. Matsuda S. Parton transverse momenta, Rapp. talk at the 19 Int. conf. on high energy physics, Tokyo, 1978.

181. Красников H.B., Тавхелидзе A.H., Четыркин К.Г., Глубоконеу-ругое рассеяние и кварковая структура адронов, Труды Межд. конференции "Нейтрино-77", Наука, М., 1978.jet

182. Barber D.P. et al., Discovery of three-events and a test of QGD at PETRA, Phys.Rev.Lett., 1979, v. 43, p. 830-833.

183. Bromberg G. et al., Observation of the production of Jets of Particles at high., Phys.Rev.Lett., 1977, v. 38, p. 14471450.in1.derman L. Dilepton production hadron collisions. Rapporteur talk at the 19 Int. Gonf. on high energy physics, Tokyo, 1978.

184. Politzer H.D. Quantum chromodynamics, Phys.Reports, 1974, v. G14, p. 129-200.

185. Johnson J.R. et al., 400 GeV/G pp elastic scattering: Energy and angle dependence at high momentum transfers. Phys.Rev., 1978, v. D18, p. 1292.

186. Landschoff P.V. Scott D.M. Approach to scaling in deep inelastic scattering, ITucl.Phys. 1977, v. B131, p. 172-188.

187. Андреев И.В., Хромодинамика и жнсткие процессы при высоких энергиях, Наука, М., 1981.

188. Buras A.J. Rev.Mod.Phys., 1980, v. 52, p. 199-276.

189. Efremov A.V., Radyushkin A.V. Hard processes parton model and QCD, Rivista Nuovo Cim., 1980, v. 31, p. 1-87.

190. Dokshitzer Yu.L., Dyakonov D.I., Troyan S.I. Hard scattering in QCD, Phys.Reports, 1980, v. 58, p. 271-395.

191. Peterman A. Renormalization group and the deep structure of the proton, Phys.Reports, 1979, v. 53, p. 157-278.

192. Llewellyn Smith C. Perturbative QCD, Rapp. talk at the XX Int. Conf. on high energy physics, Madison, 1980.

193. Combridge B.L., Kripfganz J., Ranft J., Hadron prodaction at large transverse momentum and QCD. Phys.Lett., 1977, v. B70, p. 234-238.

194. Sachrajda С.Ш. Lepton pair production and the Drell-Yan formula in QCD. Phys.Lett., 1978, v. B73, p. 185-188.

195. CERN TH-2416,~2359, Geneva, 1978.

196. Ellis R.H., Furman M.A., Haber H.E., Hinchliffe I. Large corrections to high P^ hadron-hadron scattering in QCD. Nucl.Phys., 1980, v. B173, p. 397-421.

197. Gelmaster V/., Sivers D. ANL-HEP-PR-80-6l , Argonne, 1980.

198. Parisi G. Experimental limits on the values of anomalous dimensions. Phys.Lett., 1973, v. B43, p. 207, 1974, B50, p.367.

199. Altarelli G., Parisi G., Asymptotic freedom in parton language. Nucl.Phys•, 1977, v. B126, p. 298-318.

200. Ефремов A.B., Радюшкин A.B., Препринт ОИШ, E2-II983, Дубна, 1978; Матвеев В.А., Мурадян P.M., Тавхелидзе А.Н., Метод кваркового счета для инклюзивных процессов,

201. ТШ, 1979, т. 40, с. 329-339.

202. Brodsky S., Lepage G.P. Exclusive processes in quantum chro-modynamics: The form factors of baryons at large momentum transfer. Phys.Rev.Lett., 1979, v. 43, p. 545-549.

203. Lopez C., Yndurain F.J., Behaviour of deep inelastic structure functions near physical region endpoints from QCD. Nucl.Phys., 1980, v. B171, p. 231-252.

204. Martin P., Results on nucleon structure functions in quantum chromodynamics, Phys.Rev., 1979, v. D19, p. 1382-1397.

205. Грибов B.H., Липатов Л.Н., Аннигиляция е+е~-пар и глубоконеу-ругое ер-рассеяние в теории возмущений,

206. Я$, 1972, т. 15, с. 1218-1237.

207. Buras A.J. Asymptotic freedom in DIS in the leading order and begond. Rev.Mod.Phys., 1980, v. 52, p. 199-276; Buras A.J., PLAB-PUB-80/79-THY", Batavia, 1988.

208. Guroi G., Purmanski V/., Petronzio R., Evoluton of parton densities beyond leading order. Nucl.Phys., 1980, v. B175;p. 27-92.

209. Chetyrkin K.G., Kataev A.L., Tlcachev P.V. Higher order corrections to o(s (e+e~— hadrons) in quantum chromodynamics, Phys.Lett., 1979, v. B85, p. 277-279.

210. Dine M., Sapi^stein J., Higher-Order quantum chromodynamic corrections in e+e"~ annihilations. Phys.Rev.Lett., 1979, v. 43, p. 668-671.

211. Ross D.A., preprint CALTECH, 68-699, California, 1979; Gonzales-Arroyo A., Lopez C., Yndurain P.J. Second-order contributions to the structure functions in deep inelastic scattering. llucl.Phys., 1979, v. B153, p. 161-186; 1980, v. B166, p. 429-460.

212. Бейтмен Г., .Эрдейи А., Высшие трансцендентные функции, т. I, Наука, М., 1965.

213. Buras A.J. Phys. Scripta, 1981, v. 23, p. 2бЗ;А tour of per-turbative QCD, PLAB 81/69-THY, Batavia, 1981.

214. Biswas U.H. et al. High-P^, pion productions in 7tp interactions, Phys.Lett., 1980, v. B97, p. 333-336.

215. Cook V. et al., PLAB 80/91-EXP, Batavia, 1980.

216. Darriulat P. Large P^ phenomena, Annual Rev. of ITuclear and Particle Science, 198o , v.30, p. 159-210.

217. Diakonou 11. et al., A measurment of direct photon productionat large PT at the CER1I ISR, Phys.Lett. 1980, v. B91 , p.296-300 Angelis A.L.S. et al. A study of final states containing highly at the CEKN ISR, Phys. Scripta, 1979, v. 19, p.116-123.

218. CelmasterW., Sivers D., AITL-HEP 80-61, Argonne, 1980.

219. Furmanslci W. Preprint TPJU-21/S1 , Cracow, 1981.

220. Celmaster W., Sivers D. Pactorieation prescriptions and pheno-menological applications of the parton model. Ann.Phys., 1982,v. 143, p. 1-32.

221. Darriulat P. preprint CERN-EP/82-62-120, Geneva, 1982.

222. Am'is on G. et al. preprint CER1T-EP/82-120, Geneva, 1982.

223. Tannenbaum M., Rockefeller univ.rep., C00-2232A-83, 1979; Rapp. talk at the XIV Rencontre de Moriond, 1979.

224. De Rujula A. et al., Possible non-Regge behaviour of electro-production structure functions, Phys.Rev., 1974, v. D10,p. 1649-1652.

225. Gribov L.V., Levin E. M., Ryskin M.G., Singlet structure functions at small x, Nucl.Phys., 1981, v. B188, p. 555.

226. Murake Y. High-P^ hadron cross-section at new collider energies Lett .IIuovo Cim., v. 29, p. 173-179.

227. Chudakov Л.Е. et al. Core structure of EAS at energy range 1014-101^ eV and high P^ jet production, 17th Int.conf. Paris, 1981, v. 6, p. 183-187.

228. Chudakov A.E. et al. Proc. of the VI Int.Conf. on cosmic ray physics, Kyoto, 1978.

229. Schifman M.A., Vainstein A., Zakharov V.I. QCD and resonance physics, Hucl.Phys., 1979, v. B147, p. 385-447, 448-518; 519-560.

230. Gell-Mann M., Oakes R., Renner B. Behaviour of current divergences under SU^ s SU^, Phys.Rev., 1968, v. 175, p. 2195-2207.

231. Вайнштейн А.И., Захаров В.И., Шифман M.A., Глюонный конденсат и лептонные распады векторных мезонов,

232. Письма в ЖЭТФ, 1979, т. 27, с. 60-64.

233. La Rue G.S., Fairbank W.M., Hebard A.P. Evidence for the existence of fractional charge on matter, Phys.Rev.Lett., 1977, v. 38, p. 1011-1014.

234. Rue G.S., Phillips J.D., Fairbank W.M. Further evidence for fractional charge of 1/3 e on matter.

235. Phys.Rev.Lett., 1979, v. 42, p. 142-145, 1019; 1981, v. 46, p. 967-970.

236. Higgs P.W. Broken symmetries and the masses of gauge bosons. Rhy Rev.Lett. 1964, v. 13, p. 508-509.

237. Higgs P.W. Spontaneous symmetry Breakdown without masses bosons Phys.Rev. v. 145, p. 1156-1163.

238. Pati J.G., Salam A. Uhified Lepton-hadron symmetry and a gauge theory of the basic interactions, Phys.Rev., 1973, v. D8,p. 1270-1251.

239. De Rujula A., Giles G., Jaffe R.L. Unconfined quarks and gluons. Phys.Rev., 1978, v. D17, p. 285-301; 1980, D22, p. 227-228.

240. Slansky R., Goldman Т., Shaw G.L. Observable fractional electric charge in broken quantum chromodynamics, Phys.Rev.Lett., 1981, v. 47, p. -887-891.

241. Волков Д.В., Акулов В.П., О возможном универсальном взаимодействии нейтрино, Письма в ЖЭТФ, 1972, т. 16, с. 621-624; Гольфанд А.И., Лихтман Е.П., Расширение алгебры генераторов группы Пуанкаре и нарушение Р-инвариантности,

242. Письма в ЖЭТФ, I97jf, т. 13, с. 452-455.

243. Wess I., Zumino В. Supergauge transformations in four dimensions. ITucl.Phys., 1974, v. B70, p. 39.

244. Огиевецкий В.И., Мезинческу Л., Симметрии между бозонами и фермионами и суперполя, УФЫ, 1975, т. 117, вып. 4, с. 637-681. Огиевецкий В.И., Сокачев Э., Суперсимметрии и супергравитации, ХУ Межд. школа по физике высоких энергий, ОИШ, Д2, 4-83-179, 1983.

245. Gildener E. Gauge-symmetry hierarchies rhys.Kev.,1876, v. D14, p. 1667

246. Weinberg S., Gauge hierarchies, Phys.Lett., 1979, v. Б82, p. 387-391.

247. Рубаков B.A., Шапошников M.E., Теории большого объединенияи техницвет. ХУ Межд. школа по физике высоких энергий, ОИШ, Д2, 4-83-179, Дубна, 1983.

248. Barber D.P. et al., Experimental study of heavy charge leptonsand search for scalar partners of muons at PETRA (12 GeV <<36.7 GeY). Phys.Rev.Lett., 1980, v. 45, p. 1904-1907. с. m.

249. Jones S.K., Llewellyn Smith C.H. Leptoproduction of susy particles, Uucl.Phys., 1983, v. B217, p. 145-171 and references cited there in.

250. Earrar G.R., Eaye.t P. Phenomenology of the production, decay, and detection of new hadronic states associated with super-symmetry. Phys.Lett., 1978, v. B76, p. 575-579.

251. Harrison P.R., Llewellyn Smith C.H. Hadroproduction of susy particles, Nucl.Phys., 1983, v. B218, p. 223-238; Hinchliffe I., Littenberg L. Phenomenological consequences of supersymmetry, IBL-15022, Berkeley, 1982.

252. Kane G.L., Leveille J.P. Experimental constraints on gluino masses and susy theories, Phys.Lett., 1982, v. B112, p.227-232 Bergsma P. et al. Bounds on susy particles from a proton beam-dump experiment, CERU-EP/82-193, Geneva, 1982.